Aaaaa Bbb Bbc Cccc

From: leonsotelo <[email protected]> To: leonsotelo <[email protected]> Date: 5/8/2005 9:00:41 AM Subject: AAAAABBBBBCCCCC Â¿Cuantos arreglos de 15 letras conteniendo 5 letras A,5 letras B y 5 >> letras C no tienen la A entre las cinco primeras letras,ni tienen la >> B entre las 5 siguientes letras y no tienen la C entre las 5 Ãºltimas >> letras? > > Tenemos diez posiciones donde colocar las A, de C(10, 5) = 252 formas. > Clasifiquemoslas segÃºn el nÃºmero k de A que se colocan en la parte > central: > Para cada uno de ellos tendremos tantas posibilidades > > C(5, k) de colocar las A en la parte central * C(5, 5 - k) = C(5, k) > formas de colocar las restantes A en la parte final * C(5 + 5 - k, 5) > formas de colocar las B en las vacantes de la parte inicial y final. > Las C se colocan automÃ¡ticamente en las vacantes, Luego serÃ¡ Eso estÃ¡ muy mal ... ":^( Las B deben ocupar obligatoriamente toda la parte final no ocupada por las A. C(5, k) de colocar k Aes en la parte central * C(5, 5 - k) = C(5, k) formas de colocar las restantes (5-k) Aes en la parte final * C(5, k) formas de colocar k Bes en las vacantes de la parte inicial. Queda Sum(C^3(5, k), k, 0, 5) = 2252 La probabilidad de obtenerlo asi al azar es 2252/(15!/(5!)^3) = 563/189189 ~= 0.002975860118... O aproximadamente 1/336 Page 1 3/4/2015

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Date: 5/8/2005 9:00:41 AMSubject: AAAAABBBBBCCCCC

Â¿Cuantos arreglos de 15 letras conteniendo 5 letras A,5 letras B y 5>> letras C no tienen la A entre las cinco primeras letras,ni tienen la>> B entre las 5 siguientes letras y no tienen la C entre las 5 Ãºltimas>> letras?>> Tenemos diez posiciones donde colocar las A, de C(10, 5) = 252 formas.> Clasifiquemoslas segÃºn el nÃºmero k de A que se colocan en la parte> central:> Para cada uno de ellos tendremos tantas posibilidades>> C(5, k) de colocar las A en la parte central * C(5, 5 - k) = C(5, k)> formas de colocar las restantes A en la parte final * C(5 + 5 - k, 5)> formas de colocar las B en las vacantes de la parte inicial y final.> Las C se colocan automÃ¡ticamente en las vacantes, Luego serÃ¡

Eso estÃ¡ muy mal ... ":^(

Las B deben ocupar obligatoriamente toda la parte final no ocupada por lasA.

C(5, k) de colocar k Aes en la parte central * C(5, 5 - k) = C(5, k)formas de colocar las restantes (5-k) Aes en la parte final * C(5, k)formas de colocar k Bes en las vacantes de la parte inicial. Queda

Sum(C^3(5, k), k, 0, 5) = 2252

La probabilidad de obtenerlo asi al azar es

2252/(15!/(5!)^3) = 563/189189 ~= 0.002975860118...

O aproximadamente 1/336

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