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SÍLABO Z206 ESTADISTICA DESCRIPTIVA Y PROBABILIDADES 2015-1

1. DATOS GENERALES

Facultad: Ingeniería de Sistemas y Electrónica Carrera: Todas las ingenierías Número de créditos: 4 Coordinador: Pedro Angel Molina Velarde

Requisitos: Ninguno

Competencias: Todas las Ingenierías:

Criterio científico: estadística

2. FUNDAMENTACIÓN Esta asignatura es importante porque aporta al perfil del Ingeniero las herramientas metodológicas, para el análisis, caracterización, interpretación y predicción de los datos dando solución a problemas estadísticos y apoyando a la toma de decisiones.

3. SUMILLA El curso Estadística Descriptiva y Probabilidades tiene la naturaleza Teórico- Práctico,

brinda al alumno el marco conceptual y práctico de una metodología de tratamiento y análisis de datos desde su recolección, procesamiento, presentación, obtención de conclusiones y algunas generalizaciones e interpretaciones de resultados, relacionados con la ingeniería. Comprende: Conceptos básicos. Distribuciones de Frecuencias y Gráficos. Medidas de Tendencia Central, Dispersión y Asimetría. Distribuciones Bidimensionales. Análisis de Correlación y Regresión. Conceptos de Probabilidades. Variables Aleatorias. Muestreo. Estimación estadística. Teoría de las Decisiones Estadísticas.

LOGRO GENERAL DE APRENDIZAJE Al final del curso el alumno realiza el proceso de presentación y análisis de información formulando conclusiones, interrelacionando datos y alternativas de evaluación. Interpretando estadísticas y parámetros en muestras y poblaciones para evaluar con niveles de confianza estadística.

4. UNIDADES Y LOGROS ESPECÍFICOS DE APRENDIZAJE

Unidad de aprendizaje 1: Distribuciones de frecuencia.

Semana 1, 2, 3, y 4.

Logro específico de aprendizaje: Organizar, analizar e interpretar estadísticamente conjuntos de datos tomados de una situación real. Representa gráficamente un conjunto de datos.

Temario

Conceptos de estadística y su clasificación.

Proceso estadístico

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Recopilación de datos.

Distribución de frecuencias.

Polígonos de frecuencia, histogramas y ojivas.

Medidas de tendencia central. para un conjunto de datos y datos agrupados.

Media, Media ponderada.

Mediana.

Moda.

Relación entre media, mediana y

moda.

Medidas de dispersión para un conjunto de datos y datos agrupados.

Rango.

Desviación media.

Varianza.

Desviación estándar.

Coeficiente de Variación

Medidas de Posición

Cuartiles

Deciles

Percentiles

Medidas de Forma

Asimetría

Curtosis

Elaboración de Tablas y Gráficos Estadísticos

Indicadores

Unidad de aprendizaje 2: Introducción a la probabilidad y valor esperado.

Semana 5,6,7 y 8

Logro específico de aprendizaje: Aplicar los fundamentos de la teoría de la probabilidad en la solución de problemas que impliquen toma de decisiones.

Temario

Teoría de conjuntos.

Definición propiedades y operaciones básicas con conjuntos.

Técnicas de conteo.

Reglas de adición.

Reglas de multiplicación.

Diagrama de árbol.

Análisis combinatorio.

Combinaciones y permutaciones.

Introducción a la probabilidad.

Definición y expresión.

Eventos mutuamente excluyentes y no excluyentes.

Eventos independientes, dependientes y probabilidad condicional.

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Teorema de Bayes.

Valor esperado y varianza. Unidad de aprendizaje 3: Tipos de distribuciones, variables aleatorias discretas y continuas.

Semana 9,10 y 11

Logro específico de aprendizaje: Establece con base en un experimento aleatorio la distribución de probabilidad apropiada, corroborando los taxiomas y teoremas correspondientes. Distingue los tipos de sucesos y los asocia con el modelo matemático correspondiente en la solución de problemas.

Temario

Binomial.

Propiedades: Media, Varianza y desviación estándar.

Gráfica.

Poisson.

Propiedades: Media, Varianza y desviación estándar.

Gráfica.

Hipergeométrica.

Propiedades: Media, Varianza y desviación estándar.

Gráfica.

Normal y Logarítmico-normal.

Propiedades: Media, Varianza y desviación estándar.

Gráfica.

Aproximación de la normal a la binomial.

Propiedades: Media, Varianza y desviación estándar.

Gráfica.

Unidad de aprendizaje 4: Muestreo

Semana 12,13 y 14

Logro específico de aprendizaje: Utiliza técnicas de muestreo para la resolución de problemas reales. Interpretar los resultados de los problemas resueltos.

Temario

Definición de muestreo probabilístico. Etapas de muestreo.

Tipos de muestreo aleatorio, sistematizado, estratificado y conglomerado. Estimación de la media, total, desviación estándar y con sus respectivos límites de confianza.

Concepto de distribución de muestreo de la media.

Distribución muestral de la media con varianza conocida y desconocida.

Distribución muestral de la diferencia entre dos medias con varianza conocida y desconocida.

Distribución muestral de la proporción.

Distribución muestral de la diferencia de dos proporciones.

Teorema de límites central.

Tipos de estimaciones y características.

Determinación del tamaño de la muestra.

Intervalos de confianza para la media, con el uso de la distribución.

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5. METODOLOGÍA

Se aplicará una Metodología de enseñanza aprendizaje mixto para la resolución de casos prácticos de manera grupal y personal y la resolución de problemas y exposición docente.

6. SISTEMA DE EVALUACIÓN El promedio final del curso será:

0.2PC1 + 0.2PC2 + 0.2PC3 + 0.4EF

PC1, PC2 y PC3 son Prácticas Calificadas Individuales.

EF es Examen Final.

Nota:

Sólo se podrá rezagar el Examen Final.

El examen rezagado incluye los contenidos de todo el curso.

No se elimina ninguna práctica calificada.

La nota mínima aprobatoria es 12 (doce).

7. FUENTES DE INFORMACIÓN Bibliografía Base:

Devore l. Jay: Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Ciencias, 2008 .Editorial CENGAGE Learning, 720p

Navidi, William. Estadística para Ingenieros, 2006, Editorial Mc.Graw Hill, México, 868p

Bibliografía Complementaria:

Milton. J. Susan. Probabilidad y estadística con aplicaciones para ingeniería y ciencias computacionales, 2004, Editorial Mc. Graw Hill, México, 804p.

8. CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES

Unidad de aprendizaje

Semanas Tema Actividades y Evaluaciones

Unidad 1: Distribuciones de frecuencia.

1

Conceptos de estadística y su clasificación. Proceso estadístico Recopilación de datos.

Elaborar un mapa conceptual sobre la Estadística y su clasificación. Propuesta de tarea de campo de la unidad 1 y formación de grupos.

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2

Distribución de frecuencias. Polígonos de frecuencia, histogramas y ojivas. Medidas de tendencia central. Para un conjunto de datos y datos agrupados. Media, Media ponderada. Mediana. Moda. Relación entre media, mediana y moda.

Investigar en clase los conceptos de medidas de tendencia central, de Posición, y de dispersión.

3

Medidas de dispersión para un conjunto de datos y datos agrupados. Rango. Desviación media. Varianza. Desviación estándar. Coeficiente de Variación

Discutir en clase los conceptos de medidas de tendencia central, de Posición, y de dispersión.

4

Medidas de Posición Cuartiles Deciles Percentiles Medidas de Forma Asimetría Curtosis Elaboración de Tablas y Gráficos Estadísticos Indicadores

Casos prácticos. Recopilar un conjunto de no más de 30 datos, obtener sus estadísticos descriptivos y seleccionar la alternativa gráfica que mejor los represente. Práctica Calificada 1: Unidad 1. Tarea de Campo 1: 4 puntos. Preguntas: 16 puntos.

Unidad 2. Estructura Repetitiva, Procedimiento y Funciones.

5

Teoría de conjuntos. Definición propiedades y operaciones básicas con conjuntos. Técnicas de conteo. Reglas de adición. Reglas de multiplicación. Diagrama de árbol. Análisis combinatorio.

Propuesta de tarea de campo de la unidad 2. Investigar y elaborar un mapa conceptual sobre la teoría de conjuntos (unión, intersección, diferencia, complemento, etc.)

6 Combinaciones y permutaciones.

Resolver problemas que involucren cálculos con regiones.

6

7

Introducción a la probabilidad. Definición y expresión. Eventos mutuamente excluyentes y no excluyentes. Eventos independientes, dependientes y probabilidad condicional.

Elaborar diagramas de árbol para el cálculo de probabilidades. investigar y describir conceptos tales como: experimentos aleatorios, espacio muestral, suceso, probabilidad, clasificación de la Probabilidad, importancia de la probabilidad.

8

Teorema de Bayes. Valor esperado y varianza.

Casos prácticos. Investigar tipos de variables aleatorias. Establecer la función de probabilidad de una variable aleatoria discreta a partir de una situación real o simulada, y calcular la esperanza matemática, varianza y desviación estándar. Resolver problemas inmersos en el marco de la probabilidad condicional. Investigar el teorema de Bayes, y aplicarlo en la solución de problemas. Práctica Calificada 2: Unidad 2. Tarea de Campo 2: 4 puntos. Preguntas: 16 puntos.

Unidad 3. Tipos de distribuciones, variables aleatorias discretas y continuas

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Binomial. Propiedades: Media, Varianza y desviación estándar. Gráfica. Poisson. Propiedades: Media, Varianza y desviación estándar.

Elaborar, para cada tipo de distribución, un mapa conceptual.

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Gráfica. Hipergeométrica. Propiedades: Media, Varianza y desviación estándar. Gráfica. Normal y Logarítmico-normal.

Resolver, discutir y representar gráficamente en clase problemas que involucren la aplicación de distribuciones de

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probabilidad.

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Propiedades: Media, Varianza y desviación estándar. Gráfica. Aproximación de la normal a la binomial. Propiedades: Media, Varianza y desviación estándar. Gráfica.

Casos prácticos. Realizar cálculos de probabilidad mediante el manejo de las tablas correspondientes a las distribuciones Binomial y de Poisson. Propuesta de tarea de campo de la unidad 3.

Unidad 4. Muestreo

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Definición de muestreo probabilístico. Etapas de muestreo. Tipos de muestreo aleatorio, sistematizado, estratificado y conglomerado. Estimación de la media, total, desviación estándar y con sus respectivos límites de confianza.

Elaborar mapa conceptual del tema Práctica Calificada 3: Unidad 3. Tarea de Campo 3: 4 puntos. Preguntas: 16 puntos.

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Concepto de distribución de muestreo de la media. Distribución muestral de la media con varianza conocida y desconocida. Distribución muestral de la diferencia entre dos medias con varianza conocida y desconocida. Distribución muestral de la proporción. Distribución muestral de la diferencia de dos proporciones.

Resolución, análisis e interpretación de problemas.

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Teorema de límites central. Tipos de estimaciones y características. Determinación del tamaño de la muestra. Intervalos de confianza para la media, con el uso de la distribución.

Casos prácticos. Resolución, análisis e interpretación de problemas. Exposición de la tarea de campo 3 por dos grupos seleccionados al azar.

15 EXAMEN FINAL

9. FECHA DE ACTUALIZACIÓN: 24/11/2014