A l Casillas - Maquinas - Calculos de Taller(1)

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  • A.l. CASilLAS

    CAlCUlOS DE

    TALLER

  • ES PROPIEDAD INTELECTUAL DEL AUTOR O COPYRIGHT BY EDICIONES MAQUINAS"

    PRINTEO IN SPAIN IMPRESO EN ESPAA

    MQUINAS CLCULOS DE TALLER

    POR

    A. L. CASI LLAS

  • PRLOGO DEL AUTOR

    La ms hermosa y noble de todas las labores humanas es la del sembrador en cualquiera de sus aplicaciones que

    .~uponga utilidad para sus semejantes; as se ha hecho con este pequeo libro, una siembra fructfera que ha condu-cido y ayudado a muchos millares de hombres en su trabajo.

    Su autor hace un alto en el camino para meditar y con-siderar los frutos recogidos, sintindose satisfecho de una la-bor que tanto ha sido agradecida por quienes en el campo del trabajo necesitaron de una mano conductora para seguir la ruta profesional, en la cual fue su gua este libro, as como los dems libros complementarios que se han ido editando sucesivamente con un solo ideal: Al servicio del Trabajo.

    Veinticinco aos cumpliendo una misin que no fue ini-ciada con fines comerciales, sino impuesta por el sentido de la necesidad y el deseo de ayudar a quienes tenan que an-dar por el espinoso camino de laformacin profesional, solos, y separando las zarzas para poder pasar venciendo todas las dificultades que su falta de preparacin les impona.

    Es un balance digno de todo examen, porque servir al trabajo. es servir a la mejor de las causas, puesto que ste hace posible la existencia de una labor constructiva, y se convierte en el ms fuerte sostn de la sociedad, engrande-ciendo las naciones.

    Agradezco muy de veras a cuantos con sus cartas, escri-tas unas en Espaa y otras desde Amrica, me alientan a seguir, sus elogiosas /t'ases y su agradecimiento es la mejor recompensa que por mi modesta labor puedo recibir; y por esto quiero dejar sentado el principio de que a ellos debo una

    -7-

  • grarirud sin /mires porque han sido.los animadores de mis obras; han tenido fe en el hombre desconocido, en el Pro-fesor annimo, logrando con ello que una poderosa fuerza impulsara y acrecentara esta labor hasta alcanzar el xito obtenido.

    Un cambio con referencia a tiempos pasados, seala el notable avance de la existencia tcnica fundamentado en las Escuelas de Formacin Profesional Industrial, estatales y de empresa, que unidos a los medios de la organizacin cien-tfica del trabajo, servirn para que todos cuantos sientan un deseo de formarse profesionalmente, puedan hacerlo y tra-bajar plenamente capacitados siguiendo una racional tcnica. cumpliendo as con un ineludible deber de hacer prsperos sus medios de vida, cuyo fundamento tiene su base en el. trabajo con un alto ndice de productividad. Esta recomen-dacin en forma de consejo, no debe nunca olvidarse puesto que ser en el fiNuro el puntal de toda prosperidad, con.vtitu-yendo un deber que a todos por igual nos obliga.

    La vida inactiva merced a la labor de otros ha terminado.

    A. L. CASILLAS

    -8-

    NDICE DE MATERIAS CAPiTULO PRIMERO

    Equivalencias '"9Ie~Qs a mtricas. - Tablas dIversas. - Cuadrados, cubos. rafees. --- Desarrollo de la circunferencIa

    CAPiTULO 11 Tablas trigonomlricas. ~ ResolucIones del tringulo rectngulo. Arcos. cuerdas y flechas. - Elementos de Geometra. - Centros de

    gravedad. - Palancas.

    CAPiTULO 111 Eng ranojes.

    CAPiTULO IV Divisin ordinaria y diferencial paro fresadoras. - Pasos diversos.

    CAPiTULO V Sistema general de roscas! - Tablas para roscado en el torno.

    CAPiTULO VI Sistema de conos.

    CAPiTULO VII Herramientas de corte en general.

    CAPiTULO VIII Resistencia de materiales y tratamiento trmico.

    CAPIT.ULO IX Peso y dato~de materiales.

    CAPiTULO X Datos generales. - Transmisiones. - Elevacin de pesos.

    CAPiTULO XI Tablas de tolerancias en ajuste. - Medicin.

    CAPiTtJLO XII Velocidades y avances. - Clculos de fabricacin.

    AP~NDICE ReparaCin de automviles. - Ajustes y materiales.

    -9-

  • rNDICE

    A Acero. (eleccin de mate,iale.)

    al carbono para maquinaria al carbono para herramientas aleadOl para herramientas lO rcpidos para herramientas cromo-nlquel de trolGmiento cromo-nlquel de cementocin lO nlquel de cemenlGcin lOo carbono d. cementacin. inoxidabl.... lO nlquel de trcitomiento. para resortes .

    Afilado de fr .. as . lOo d. mGchol para roscar .

    Aju.te internacional l. S. A. agujero y eje nico Aleaciones de diversos melales Angulos de corte para cuchillas normal ...

    de corte paro cuchillas .. Widia. Antifriccin. Areas y dimensione. de figuras planas. Aros de pistn o 6mbolo Arcos, flechas y cuerdas poro rod io I Aumento. poro piezas o rectificar Automvile. (reparacin).

    B BorretJII o probetos Bro

  • D Depsitos cilndricos, resistencia Q la presin interior Diamantes para retornear muelas de esmeril. Dilatacin cbica.

    lineal...... Dlnmlca. . Divisin ordinaria y diferencial en los cabezales de los mquinas

    fresadoras. Divisor tipo de mesa (relaci6n '/60 -l/SO -1/120 -'/'SO) . Divisin de la clrc~nferenca en N partes Iguales .

    Ejes o rboles para transmisiones. Eleccl6n de mdlerlales

    E

    Elementos para elevacin de pesos. . EngrQnQj~s. frmulas generales s/mdulo y diametral.

    ~ritish Standard. Bostock & 8ra mley. cnicos..... hellcoidales.... Interiores '1 cremallera ruedas y pl"ones paro cadena tornillo slnfin y su rueda. trazado, resistencia y medicin. Juego de (resas simples

    Equivalencias de (racciones hora Escariadores cnicos. .

    F Fadores de conversin Inglesa a mtrica y viceversa

    de seguridad en el trabajo de los metales. F6rmulas generales para dimensiones de conos. Fracciones de hora Fresado helicoldal .

    de dientes por los lados de camones o levas.

    Fresas. dimensiones normales . madres para engranajes rectoS y helicoidales madres para ruedas a tornillo sin-fin. simples .

    Frigorlficas (mezclas).

    12-

    Pginas

    456 398

    78 453

    48

    U3 - 249 250 - 257

    121

    511 438-452 517-ill 148 -1SS

    156 157 -160 200-m 190-197

    199 198

    11\4-188 161 -182

    170 623 l25

    67-69 435 - 437

    643 325

    258- 262 26l

    639-642 )64-370

    183 189 180 80

    G Galgas! Imperial StQndQr~t Birmingham, eBrown &

    Sharp, para alambre, chapa '1 fleje Geometrla: elementos. Grados decimales en minutos '1 segundos. Gravedad (centros) .

    Lectura de manmetros . Levas o camones, fresado. limas, datos de caracterfsticas Lubricantes de corte .

    Llaves para tuercas

    Machos para roscQS (afilado). . Manmetros

    L

    LL

    M

    Mandrinos para taladros y sus cuchillas Medicin (elementos) . . Metales (aleaciones): aluminio, duraluminio, metal monel,

    cupronfquel, bronce, latn, etc .. Micrmetros (lectura). Minutos '1 segundos en decimales de grado Momentos de inercia y resistencia Muelas de esmeril. Muelle .

    Palancos. . Pasadores c6n icos.

    p

    Peso de piezas fundidas segn su moldeo Peso especifico. atmico. etc. Peso ., datos de materiales, 'ubos, alambres, chapos, barros

    ele el .......... perfil .. , tOrnillos. tuercas, remach ... ele. Peoles ...... ....... en .... 'ular U y "i,uetas

    - 13-

    Pginas

    65-66 130- 141

    116 1"2- 1+4

    75 639 - 6-42 404- 407 ,,'. - 62

    512

    307 75

    380- 382 554 - 576

    +48 - 452 568 - 570

    1/6 458 - 460 392- 400 "'" - +47

    1'" 325 80 4S4

  • Pi (n), factores. Polea diferencial Poleas . Presiones . Punto de fusi6n y calor Punzonodo.

    Refrigerocin de herramientas Regla de senos. Reglas de nivelar . Remaches . Reparacin de automviles

    R

    Resistencia de materiales. ...... . Resistencias de cargeu en toneladas. libras y kilogramos Resortes. Rodamientos Q bolas y rodillos. . . Rosca (defectos, medici6n y f6rmulas) .

    mtrica internacional . inglesa Whitworth . americana Standard Brifish Associa.ion B. A. para bujras de automviles Ediso" para lmparas elclricos. Almirantazgo Brifonico ADM. F.. Brigg para tubos . C. E. 1'1 bicicletas y motocicletas. suiza Progress para relojes . "S. A. E. Standard para autom6viles . "Sharp (V.) V. E. E. . British Standard para tubos de cobre Loewenherz para mecnica fina y ptica para engrasadores S'auffer . dien'e de sierra. . trapezoidal Acme y Mtrica cuadrada redonda.

    Roscado con cuchillo en el 'orno. )1) en el 'orno. Frmulas y trenes de ruedas

    - 14-

    Poginas

    129 145 147

    n-74 454 408

    615-617 127 - 128

    586 506 - 509 '629 - 633 . 4tO - 416 424-434 +46 - 447

    550-551-634 268 - 271 2n-273 274- 276

    278 279 280 280 281 282 284 284 285 286 286 287 181 2BB 2B9 2BB 2B9

    292-296 297 - 305

    Roscado plano en espiral. Roblones. Ruedas

    Salarios tipos Rowan y Halsey Sierras .

    s

    T Tablas de conveni6n de pulgadas a miUmetros Tablas trigonomtricas (poginas amarillas) . Temperaturas: Centlgrado, Fahrenheit. Raumur. Torneado de precisin Tornillo.

    ton sus tuercas y arandelas Tornillos, cargas que pueden soportar. Transmisiones. Transportador Universal . Triongulo rectongulo (soluciones)

    Vapor de agua saturado. de agua recalentado .

    Velocidad angular. Velocidades para muelas de esmeril

    v

    para mquinas-herramientas. Verificacin de mquinas-herramientas

    " de calibres Volumen de s6lidos .

    - 15-

    Poginas

    306 506 - 509

    147

    622 401-403-601

    50- 51 81 - 115 70-71

    627 145 277 457 510 5n

    122 - 126

    76 77

    47 -48 392 S87 577

    554 - 567 136- 141

  • D6D IClI0'OK IlI.

    lIL UOillBR8 De ~BlIJQ 11 ros OLLeCOnSl1GRlIn su 'lIDlIlI eSt;lI SUBLIme mIS Ion, 'l.lIIDR. YOSIt;I~O ~~ PU8BrDS.

    -17-

  • Cuad rades, cu bes, races longitud de circunferencia y rea de los crculos

    n

    1 2 3

    4 5 6 7 8 9

    10 11 12 13 ,

    15 16 17 18 19 lO 21 22 23 24 25 26 27 28 29 lO 31 32 33

    c'uo- ! I Rolz I Rall LOngitUd...l Area drodo! Cubo ! cuadrado i cbica clrt;lJnfe~"cjQ'

    1 1, 1 [1.0000 I 1.0000 I 3.141 0.7854 4" 8, 1.4142 1.2599, 6.283 3.1416 9 27 i 1.7321 1.4422' 9.425 7.0686

    16: 64, 2.0000 1.5814' 12.566 12.5664 25 I 125' 2.2361 1.7100 15.708 19.6350 36 I 216 '2.4495 1.8171 i 18.850 28.2743 49 I 343 ! 2.6458 1.9129 I 21.991 38.4845 64 I 512 2.8284 2.0000 25.133 50.2655 81 I 729 3.0000 2.0801 }~ 63~~~3

    - 100 1000-13.1623 2.1544 31.416 78.53!8 1---121 -1---1331-;3.3166 r-i224O --34.558 , 95.0332

    144 1 1728 ,3.4641 2.2894 37.699 I 113.097 169! 2197 l' 3.6056 2.3513 40.841 I 132.732 196 l' 2744 3.7417 2.4101 43.982! 153.938 22S 3375 3.8730 2.4662 47.124 t~76.715 256 '1 4096 '4.0000 2.5198 50.265 201.062 289 4913 i 4.1231 2.5713 53.407 226.980 ~~,~, t' ",!&s,,8,3; 11,::~;~' i i:= ~~:~: ~~

    --;o 8000' 4.472,-1 2.7144 62.832 I 314.159 - 1 - 9261 --1-- 4-:-5826-1 2.75l9 65.973 I 346.361

    484 10648 46904 28020 69.115 380.133 529 12167 958 , 2:8439 72.257 415.476 576 13824 4.8990 I 2.8845 75.398 I 452.389 625 15625 i 5.0000 I 2.9240' 78.540 1 490.814 676 17576 I 5.0990 i 2.9625 I 81.681 I 530.920 729 19683 I 5.1962 ! 3.0000 1 84.823 572,555 784 , 21952 15.2915 I ,3.0366,,' 87.965 ' 615.752

    L,_ 849001 , _ ti" _2247000389 _, 5 3852 I 3.0723 , 91.106 660.520 , ____ -L~:~731_!~n1 94.284706~858

    961 , 29791 1 5.5678 r 3.1414 97.389 754.768 1024 '32768 5.6~69 13.1748 '100.531 804.248 1089 I 35937 i 5.7446 3.2075, 103.673 855.299

    -18-

    n

    34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 SO 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66

    67 68 69 70

    Cua-drado Cubo I Ralz ! Raz I Longitud A cuadrado! cbica Circunferencia] reo 1156 -, 39304 5.8310/1 3.2396 l' 106.814 ! 907.920 1225 I 42875 5.9161 3.2711 109.956 I 962.113 1296 46656 6.0000 3.3019 113.097 I 1017.88 1369, 50653 6.0828 I 3.3322 ! 116.239 i 1075.21 1444 I 54872 6.1644 3.3620 ! 119,381 ! 1134.11 1521, 59319 _ 6.24500.3912 I IE.522 ~194,_~

    ----,---i- 6100il 6.3246' 3.4200 ,f= 125.66-+ '." '~'6~~ 1681 68921 6.40311 3.4482, 128.81 1320.25 1764 74088 I 6.4807 , 3.4760 I 131.95 I 1385.44 1849 79507 6.5574, " 3.5034 135,09 I 1452.20 1936 85184 6.6332 3.5303 138,23 l' 1520.53 2025 91125 I 6.7082 i 3.5569 ' 141.37 i 1590,43 2116 97336! 6.7823 ,: 3.5830 ,,1 144.51 1661.90 2209 103823 I 6.8557 3.6088 147.65 I 1734.94 2304 110592 6.9282 ! 3.6342 150.80, : 1809.56 _.3~1 , 117649_+ 7.~ , 3.6593 1_ ~_1885.7,4

    2500 , 125000 -i-7.0711, I 3.6840, I ~ 1963.50 ~i-t-- 13265-- - 7.1414 ----3'}084 T- 160.22 I 2042.82 2704 : 140608 i 7.2111 : 3.7325 . 163.36 I 2123.72 2809 , 148877 7.2801 I 3.7563 l' 166.50 I 2206.18 i! I 2916 ! 157464 7.3485 3.7798! 169.65 , 2290.22 ~~~ I ~~!~~ I ~:1!~~ ~::~~: ~~~:~~ i ~~~:~~ 3249 1, 185193 I 7.5498 3.8485' 179.07 I 2551.76 3364 195112 i 7.6158 3.8709 I 182.21 I 2642.08 3481 ! 20.5379 _ : 7.6811 i 3.8930-l- 185.35_~~ 3600 i 216000 . 7.7460 3.9149 I 188.50 g~:~3

    r--3721 t22698i-~ 1I 3.936Sr 191.64 , 2922:4'7 3844 ! 238328 I 7.8740 3.9579 i 194.78 I 3019.07 3969 i 250047 7.9373 I 3.9791 li 197.92/3117.25 4096 262144 8.0000 4,0000 201.06 3216.99 4225 I 274625 I 8.0623 4.0207 204.20 3318.31 4356 I 287496 i 8.1240 1I 4.0412 207.35 3421.19 4489 300763 I 8.1854 4.0615 '1,1 210.'49 13525.65 4624 1 314432 18.2462 ,4.0817 213.63 3631.68 ~61 __ ..E.~~ 8.3066 i 4.1016 i _216.n I 3739.2~_ 4900i 343000 i 8.3666 i 4.1213 - 219.91 3848.45

    - 19-

  • Cua-I

    Rafz Raz i Longitud n drado Cubo cuadrada cbica Icircunferencia Area n Cua- Cubo I Ralz Ralz ! Longitud drado I cuadrada cbica clrcunferenc.IQ Areo

    71 50

  • n Cuc- Cubo Rolz Rolz : Longilud.: Area drado I cuadroda : cubica (1rcunferencloi

    144 20736 29859&4 12.0000 ! 5.2415 452.39 16286.0 145 21025 3048625 12.0416 5,2536 ~ 455,53 16513,0 146 21316 3112136 12.0830 5,2656 458,67 16741.5

    147 21609 3176523 12.1244 5,2776 461.81 16971.7 148 21904 3241792 12.1655 5,2896 464.96 17203.4 149 22201 3307949 12.2066 5.3015 468.10 17436,6 I----~

    3375000 12,2474 5.3133 1 471.24 17671.5 150 22500 ' 1--22801 1- ---_ ... _- -_._----151 3442951 12.2882 5.3251 474.38 17907.9

    152 23104 3511808 12,3288 5.3368 477.52 18145.8 153 23409 I 3581577 12,3693 5.3485 480.66 18385.4

    154 23716 3652264 12.4097 5.3601 483.81 18626.5 155 24025 I 3723875 12.4499 5.3717 486.95 18869.2 156 24336 I 3796416 12,4900 5.3832 490.09 19113,4

    n Cuo- Cubo I Rolz Rolz Longitud Area drado I cuadrada cbica circun'erencio t80 32400 5832000 ! 13.4164 5.6462 565,49 25446.9 181 32761 5929741 I 13.4536 5.6567 568.63 25730,4 182 33124 6028568

    I

    13,4907 5.6671 571.77 26015,5 183 33489 6128487 13.5277 5.6774 574.91 26302,2 1&4 33856 I 6229504 13.5647 5.6877 578.05 26590.4 185 34225 6331625 13.6015 5.6980 581.19 26880.3 186 34596 6434856 13.6382 5.7OS3 5&4.34 27171.6 187 34969 6539203 13.6748 5.7185 587.48 27464.6 188 35344 6644672 13.7113 5.7287 590.62 27759,1 189 35721 6751269 13.7477 5.7388 593.76 28055,2 t90 36100 6859000 13.7840 5.7489 596.90 28352,9 191 36181 6967871 13,8203 5.7590 600.04 28652.1 192 36864 7077888 13.8564 5.7690 603.19 28952.9 193 31249 7189057 13.8924 5.7790 606.33 29255.3

    157 24649 l 3869893 12,5300 5,3947 493.23 19359.3 158 24964 3944312 12.5698 5.4061 496.37 19606.7 159 25281 4019679 12.6095 5.4175 499,51 19.s~ 160 25600 ! 4096000 12.6491 5.4288 502.65 --1 20106,2

    ----~-,- ------ - --- . ----------

    161 25921 4173281 12,6886 5.4401 505.80 20358,3 162 26244 4251528 12.7279 5.4514 508.94 20612,0 163 26569 4330747 12,7671 5.4626 512.08 20867,2

    194 37636 73013&4 13.92&4 5.7890 609.47 29559.2 195 38025 7414875" 13.9642 5.7989 612.61 29864,8 196 3&416 7529536 14.0000 5.8088 615.75 30171,9 197 38809 7645373 14.0357 5.8186 618.89 30480.5 198 39204 7762392 14.0712 5.8285 622.04 30790.7 199 39601 7880599 14.1067 5.8383 625.18 31102.6 100 40000 800000O 14.1421 5.&480 628,32 31415.9

    164 26896 4410944 12.8062 , 5.4737 51 ~.22 21124,1 165 27225 4492125 12.8452 5.4848 518,36 21382.5 166 27556 4574296 12.8841 5.4959 521.50 21642.4

    201 40401 8120601 14.1774 5.8578 631.46 31730.9 202 40804 8242408 14.2127 5.8675 634.60 32047.4 203 41209 8365427 14.2478 5.8771 637.74 32365.5

    I 21904.0 167 27889 4657463 12,9228 ! 5.5069 524.65 168 28224 4741632 12,9615 5.5178 527.79 22167.1 169 28561 4826809 13.0000 5.5288 530.93 !

    22431,8 f--:-- ,-

    170 28900 4913000 13,0384 5,5397 534,07 22~9~_ --- - t ---- -- t

    171 29241 5000211 13.0767 5.5505 537.21 22965.8. 172 29584 5088448 13,1149 5.5613 540,35 23235.2 173 29929 5177717 13,1529 5.5721 543.50 23506.2

    204 41616 &489664 14,2829 5.8868 640.88 32685.1 205 42025 8615125 14.3178 5.8964 644.03 33006.4 206 42436 8741816 1.4,3527 5.9059 647.17 33329.2 207 42&49 8869743 14.3875 5.9155 650.31 33653.5 20S 43264 8998912 14.4222 5.9250 653.45 33979.5 209 43681 9129329 14,4568 5.9345 656.59 34307,0 210 44100 9261000 14,4914 5.9439 659.73 34636.1

    174 30276 5268024 13,1909 5.5828 546.64 23778.7 175 30625 5359375 13.2288 5.5934 549.78 24052,8 176 30976 5451776 13.2665 5.6041 552.92 24328.5

    211 44521 9393931 14.5258 5.9533 662.88 34966.7 212 44944 9528128 14.5602 5.9627 666.02 35298.9 213 45369 9663597 14.5945 5,9721 669,16 35632,7

    177 31329 5545233 13,3041 5.6147 556.06 24605.7 178 31684 5639752 ! 13.3417 5.6252 559,20 24884,6 179 32041 573~339 ! 13,3791 , 5.6357 562.35 25164.9 I

    214 45796 98003+1 14.6287 5.9814 672,30 35968.1 215 46225 9938375 14,6629 5.9907 675.44 36305.0 216 46656 10077696 14.6969 6.0000 678.58 36643.5

    '- 22- -23-

  • n

    217 218 219 no 221 n2 223

    n~ 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 140

    2~1 2~2 2~3 2~ 145 2%

    2~1 2~ 2~9 250 251 252 253

    C'Q. I drado i

    C,bo Raz I cuadrado i

    Ralz I Longitud cbiCO !circunferencia Areo

    ~7089 '1 10218313 14,7309 I 6,0092 ! 681,73 36983,6 ~75H 10360232 14.7M8 I 6,0185 I 68~,87 37325,3 ~7961 i 10~03~59 14,7.986 6::,O~2::,-77~"i--'688=,,~01:-f,-::3:;:7668~,~5 1--4a~ I 1~ 14,8324 6,0368 691,15 38013,3 1--~=84:':1'-t--:l;-;:0=79;:;3-;;-86;:1-:t-:l;-;~,8661 6,~59 69~,29 38359,6

    492~ 109~1~8 14,8997 6,0550 697,~3 38707,6 ~9729 11089567 14,9332 6,OMl 700,58 39057,1 50176 11239~24 14,9666 6,0732 703,72 39

  • Cva. C,bo Rol, Ralz Longitud Area n dr-ado cuadrada cbica circunferencia n Cua- C,bo Ralz Rol, Longllud drado cuadrada cbica circunferencia Area

    190 84100 24389000 17.0294 6.6191 911.06 66052.0 291 84681 24642171 17.0587 6.6267 914.20 66508.3 292 85264 24897088 17.0880 6.6343 917.35 66966.2 293 85849 25153757 17.1172 6.6419 920.49 67425.6 294 86436 25412184 17.1464 6.6494 923.63 67886.7 295 87025 25672375 17.1756 6.6569 926.77 68349.3 296 87616 25934336 17.2047 6.6644 929.91 68813.4 297 88209 26198073 17.2337 6.6719 933.05 69279.2 298 88804 26463592 17.2627 6.6794 936.19 69746.5 299 89401 26730899 17.2916 6.6869 939.34 70215.4 300 90000 27000000 17.3205 6.6943 942.48 70685.8 301 90601 27270901 17.3494 6.7018 945.62 71157.9 302 91204 27543608 17.3781 6.7092 948.76 71631.5 303 91809 27818127 17.4069 6.7166 951.90 72106.6 304 92416 28094464 17.4356 6.7240 955.04 72583,4 305 93025 28372625 17.4642 6.7313 958.19 73061.7 306 93636 28652616 17.4929 6.7387 961.33 73541.5 307 94249 28934443 17.5214 6.7460 964.47 74023,0 308 94864 29218112 17.5499 6.7533 967.61 74506.0 309 95481 29503629 17.5784 6.7606 970.75 74990.6 310 96100 29791000 17.6068 6.7679 973.89 75476.8 311 96n1 30080231 17.6352 6.7752 977.04 75964.5 312 97344 30371328 17.6635 6.7824 980.18 76453.8 313 97969 306(p4297 17.6918 6,7897 983.32 76944.7 314 98596 30959144 17.7200 6.7969 986.46 77437.1 315 99225 31255875 17.7482 6.8041 989.60 77931.1 316 99856 31554496 17.7764 6.8113 992,74 78426.7 317 100489 31855013 17.8045 6.8185 995.88 78923.9 318 101124 32157432 17.8326 6.8256 999.03 79422.6 319 101761 32461759 17.8606 6.8328 1002.2 79922.9 n.o 102400 32768000 17.8885 6.8399 1005.3 80424.8 321 103041 33076161 17.9165 6.8470 1008.5 80928.2 322 103684 33386248 17.9444 6.8541 1011.6 81433.2 323 104329 33698267 17.9722 6.8612 1014.7 81939.8 3H 104976 34012224 18.0000 6.8683 1017.9 82448.0 325 105625 34328125 18,0278 6.8753 1021.0 82957.7 326 106276 34645976 18.0555 6.8824 1024.2 83469.0

    327 106929 34965783 18.0831 6.8894 1027.3 83981.8 328 107584 35287552 18.~108 6.8964 1030.4 84496.3 329 108241 35611289 18.1384 6.9034 1033.6 8501.2.3 330 108900 35937000 18.1659 6.9104 1036.7 85529.9 331 109561 36264691 18.1934 6.9174 1039.9 86049.0 332 110224 36594368 18.2209 6.9244 1043.0 86569.7 333 110889 36926037 18.2483 6.9313 1046.2 87092.0 334 111556 37259704 18.2757 6.9382 1049.3 87615.9 335 112225 37595375 18.3030 6.9451 I 1052.4 88141.3 336 112896 37933056 18.3303 6.9521 1055.6 88668.3 337 113569 38272753 18.3576 6.9589 1058,7 89196.9 338 114244 38614472 18.3848 6.9658 1061.9 89727.0 339 114921 38958219 18.4120 6.9727 1065.0 90258.7 340 115600 39304000 18.4391 6.9795 1068.1 90792.0 341 116281 39651821 18.4662 6.9864 1071.3 91326.9 342 116964 40001688 18.4932 6.9932 1074,4 91863.3 343 117649 40353607 18.5203 7,0000 1077.6 92401.3 344 118336 40707584 18.5472 7.0068 1080.7 92940.9 345 119025 41063625 18,5742 7,0136 1083,8 93482.0 346 119716 41421736 18.6011 7,0203 1087.0 94024,7 347 120409 41781923 18.6279 7.0271 1090.1 94569.0 348 121104 42144192 18.6548 7.0338 1093.3 95114,9 349 121801 42508S49 18,6815 7,0406 1096,4 95662.3 350 122500 42875000 18.7083 7.0473 1099.6 96211.3 351 123201 43H3551 18.7350 7.0S40 1102.7 96761.8 352 123904 43614208 18.7617 7.0607 1105.8 97314.0 353 124609 43986977 18.7883 7.0674 1109.0 97867.7 354 125316 44361864 18.8149 7.0740 1112.1 98423.0 355 126025 44738875 18.8414 7.0807 1115.3 98979,8 356 126736 45118016 18,8680 7.0873 1118,4 99538.2 357 127449 45499293 18.8944 7.0940 1121,5 100098 358 128164 45882712 18,9209 7.1006 1124.7 100660 359 128881 46268279 18.9473 7.1072 1127.8 101223 360 129600 46656000 18.9737 7.1138 1131,0 101788 361 130321 47045881 19,0000 7.1204 1134.1 102354 362 131044 4743m8 19.0263 7.1269 1137.3 102922 363 131769 47832147 19.0526 7.1335 1140,4 103491

    -26--27-

  • n

    364 365 366

    367 368 369 370 371 372 373

    374 375 376

    377 378 379 380 381 382 383

    384 385 386

    387 388 389 390 391 392 393

    394 395 396

    397 398 399

    Cua-drado

    Cubo Rallo 1 Raiz

    cuadrada cbico Longitud I Mea

    circunferencial

    5 1\ 10-4062 132496 482285+4 19,0788 7,1400 I 1143, 104635 133225 i 48627125 19.1050 7,1466 \ 1146,7 105209 133956 I 49027896 19,1311 7,1531 1149,8 134689 1 49430863 19,1572 7,1596 1153,0 105785 135414 '1 49836032 191833 7,1661 I 1156.1 106362 136161 ,50243409 l094 I 7~1726~r~~ 1369

  • n euo- Cobo Rarl Rol! Longitud "reo

    drodo cuadrado cubico orcuoferencio

    n ella- Cubo Rarz Hal, longitud drado cuadrada ct,lbi clrcunlerenclo Area

    437 190969 81453453 20,9045 7,5886

    \

    1372.9 149987

    438 191844 84027672 20,9284 7,5944 1376,0 150674

    439 192721 84604519 20,9523 7,6001 1379,2 151363

    440 193600 85184000 20,9.2 7,6059 1382,3 152053 441 194481 85766121 21,0000 7,6117

    1385,4 152745

    442 195364 86350888 21,0238 7,6174 1388,6 153439

    443 196249 86938307 21,0476 7,6232 1391,7 154134

    444 197136 87528384 21,0713 7,6289 1394,9 154830

    445 198025 88121125 21,0950 7,6346 1398.0 15S528

    446 198916 88716536 21,1187 7,6403 1401,2 156228

    447 199809 89314623 21,1424 7,6460 1..04,3 156930

    448 200704 m15392 21,1660 7,6517 1407,4 157633

    449 201601 90518849 21,1896 7,6574 1410,6 158337

    450 202500 91125000 21,2132 7,6631 1413,7 159043

    451 203401 91733851 21,2368 7,6688 1416,9 159751

    452 204304 92345408 21,2603 7,6744 1420.0 160460

    453 205209 929596n 21,2838 7,6801 1423,1 161m

    454 206116 93576664 21,3073 7,6857 1426,3 161883

    455 207025 94196375 21,3307 7,6914 1429,4 162597

    456 207936 94818816 21,3542 7,6970 1432,6 163313

    457 208849 95443993 21,3776 7,7026 1435,7 164030

    458 209764 96071912 21,4009 7,7082 1438,8 164748

    459 210681 96702579 21,4243 7,7138 1'\.42,0 165468

    460 111600 97336000 21,4476 7,7194 1445,1 166190

    461 212521 97972181 21,4709 7,7250 1448,3 166914

    462 213444 98611128 21,4942 7,7306 1451,4 167639

    463 214369 99252847 21,5174 7,7362 1454,6 168365

    464 215296 99897344 21,5407 7,7418 1457,7 169093

    465 216225 ' 100544625 21,5639 7,7473 1460,8 169823

    466 217156 101194696 21,5870 7,7529 1464,0 170554

    467 218089 101847563 21,6102 7,7584 1467,1 171287

    468 219024 102503232 21,6333 7,7639 1470,3 172021

    469 219961 103161709 21,6564 7,7695 1473,4 172757

    470 220900 103823000 21,6795 7,n50 1476,5 173494

    471 221841 104487111 21,7025 7,7805 1479,7 174234

    472 222784 105154048 21,7256 7,7860 1482,8 174974

    473 223729 105823817 21,7486 7,7915 1486,0 175716

    474 224676 106496424 21,n15 7,7970 1489,1 176460 475 225625 107171875 21,7945 7,8025 1492,3 ln205 476 226576 107850176 21,8174 7,8079 1495,4 ln952

    4n 227529 108531333 21,8403 7,8134 1498,S 178701 478 228484 1092.15352 21,8632 7,8188 1501,7 179451 479 229441 109902239 21,8861 7,8243 1504,8 180203 480 230400 110592000 21,9089 7,8297 1508,0 180956 481 231361 111284641 21,9317 7,8352 1511,1 181711 482 232324 111980168 21,9545 7,8406 1514,2 182467 483 233289 112678587

    21,9n3 1 7,846Q 1517,4 183225

    484 234256 113379904 22,0000 7,8514 1520,S 183984 485 235225 114084125 22,0227 7,8568 1523,7 184745 486 236196 lH791256 22,0454 7,8622 1526,8 185508

    487 237169 115501303 22,0681 7,8676 1530,0 186272 488 238144 116214272 22,0907 7,8730 1533,1 187038 489 239121 116930169 22,1133 7,8784 1536,2 187805 490 240100 117649000 22,1359 7,8837 1539,4 188574 491 241081 118370m 22,1585 7,8891 1542,5 189345 492 242064 119095488 22,1811 7,8944 1545,7 190117 493 243049 119823157 22,2036 7,8998 1548,8 190890

    494 244036 120553784 22,2261 7,9051 1551,9 191665 495 245025 121287375 22,2486 7,9105 1555,1 192442 496 246016 122023936 22,2711 7,9158 1558,2 193221

    497 247009 122763473 22,2935 7,9211 1561,4 194000 498 248004 123505992 22,3159 7,9264 1564,5 194782 499 249001 124251499 22,3383 7,9317 1567,7 195565

    500 250000 125000000 22.3607 7,9370 1570,8 196350 501 251001 125751501 22,3830 7,9423 1573.9 197136 502 252004 126506008 22,4054 7,9476 15n,1 197923 503 253009 127263527 22,42n 7,9528 1580,2 198713

    504 254016 128024064 22,4499 7,9581 1583,4 199504 505 255025 128787625 22,4722 7,9634 1586,5 200296 506 256036 129554216 22,4944 7,_ 1589,6 201090

    507 257049 130323843 22,5167 7,9739 1592,8 201886 508 258064 131096512 22,5389 7,9791 1595,9 202683 509 259081 131872229 22,5610 7,9843 1599,1 203482

    -30- -31-

  • n Cuo- Cubo Re" I Raz longitud Area drodo cuadrado cbico Circunferencia n Cuo- Cubo Raz Raz Longitud drodo cuadrado cbica circunferencia Areo

    510 260100 132651000 22,5832 7,9896 1602,2 204282 547 299209 163667323 23,3880 8.1783 1718,5 234998 511 261121 133432831 22,6053 7,9948 1605,4 205084 512 262144 134217728 22,6274 8,0000 1608,5 205887

    548 300304 16-4566592 23,4094 8.1833 1721.6 235858 549 301401 165469149 23,4307 8,1882 1724.7 236720

    513 263169 135005697 22,6495 8,0052 1611,6 206692 550 302500 166375000 23,4521 8,1932 1727,9 '.ills83 '---

    514 264196 135796744 22,6716 8,0104 1614,8 207499 551 303601 167384151 23,4734 8,1982 1731,0 238448 515 265225 136590875 22,6936 8,0156 1617,9 208307 552 304704 168196608 23.4947 8,203: 1734.2 239314 516 266256 137388096 22.7156 8,0208 1621.1 209117 553 305809 169112377 23,5160 8,2081 1737.3 240182 517 267289 138188413 22,7376 8,0260 1624.2 209928 554 306916 170031464 23.5372 8,2130 1740,4 241051 518 268324

    I 138991832 22.7596 8,0311 1627,3 210741

    519 269361 139798359 22.7816 8,0363 1630,5 211556 555 308025 170953875 23.5584 8,2180 1743.6 241922 556 309136 171879616 23.5797 8,2229 1746.7 242795

    520 270400 140608000 22,8035 8,0415 1633.6 212372 557 310249 1728P8693 23,6008 8.2278 1749,9 243669 521 271441 141420761 22,8254 8,0466 1636,8 .2i3189 522 272484 142236648 22,8473 8,0517 1639,9 214008

    558 311364 173741112 23,6220 8,2327 1753.0 244545 559 312481 174676879 23,6432 8,2377 1756,2 245422

    523 273529 143055667 22,8692 8.0569 1643,1 214829 560 313600 175616000 23,6643 8,2426 17~9,3 246301 ._.

    524 274576 143877824 22,8910 8,0620 1646,2 215651 561 314721 176558481 23,6854 8,2475 1762,4 247181 525 275625 144703125 22.9129 8,0671 1649.3 216475 562 315844 177504328 23,7065 8,2524 1765,6 248063 526 276676 145531576 22,9347 8,0723 1652,5 217301 563 316969 178453547 23,7276 8,2573 1768.7 248947 527 277729 146363183 22.9565 8,0774 1655.6 218128 564 318096 179406144 23.7487 8,2621 1771.9 249832 528 278784 147197952 22,9783 8,0825 1658.8 218956 565 319225 180362125 23.7697 8,2670 1775.0 250719 529 279841 148035899 23,0000 8,0876 1661,9 219787 566 320356 181321496 23,7908 8,2719 1778.1 251607 530 280900 148877000 23,0217 8,0927 1665,0 220618 567 321489 182284263 23,8118 8,2768 1781,3 252497 531 281961 149721291 23,0434 8,0978 1668,2 221452 532 283024 150568768 23,0651 8,1028 1671,3 222287

    568 322624 183250432 23,8328 8.2816 1784,4 253388 569 323761 184220009 23,8537 8,2865 1787,6 254281

    --533 284089 151419437 23,0868 8,1079 1674,5 223123 570 324900 185193000 23,8747 8,2913 1790,7 255176 534 285156 152273304 23,1084 8,1130 1677,6 223961 535 286225 153130375 23,1301 8,1180 1680,8 224801

    571 326041 186169411 23,8956 8,2962. 1793,8 256072 572 327184' 187149248 2~65 8,3010 1797.0 256970

    536 287296 153990656 23,1517 8,1231 1683,9 225642 573 328329 188132517 23.9374 8,3059 1800.1 257869 537 288369 154854153 23.1733 8,1281 1687,0 226484 574 329476 189119224 23.9583 8,3107 1803.3 258770 538 289444 155720872 23,1948 8,1332 1690,2 227329 575 330625 190109375 23.9792 8,3155 1806,4 259672 539 290521 156590819 23.2164 8,1382 1693,3 228175 576 331776 191102976 24.0000 8,3203 1809.6 260576 5010 291600 157464000 23,2379 8.1433 1696.5 229022 577 332929 192100033 14,0208 8.3251 1812,7 261482 541 292681 158340421 23,2594 8,1483 1699.6 229871 542 293764 159220088 23,2809 8,1533 1702,7 230722

    578 334084 193100552 24.0416 8,3300 1815,8 262389 579 335141 194104539 24~0624 8,3348 1819,0 263298

    543 294849 160103007 23,3024 8,1583 1705,9 231574 580 336400 195112000' 24,0832 8.3396 1822,1 264208 544 295936 160989184 23,3238 8,1633 1709,0 232428 581 337561 196122941 14,1039 8.3443 1825,3 265120 545 297025 161878625 . 23,3452 8,1683 1712,2 233283 546 298116 162771336 23,3666 8,1733 1715,3 234140

    582 338724 197137368 24.1247 8.3491 1828,4 266033 583 339889 198155287 24.1454 8,3539 1831.6 266948

    - 32-- 33-

  • n Cua- Cubo Ro[z Rolz longitud Area

    drodo cuadrado cbica circunferencia n CUQ- Cubo Raz: Raz Longitud Areo drado cuadrada cbica clrcunferenclo

    584 341056 19'1176704 24,1661 8,3587 1834,7 267865 585 342225 200201625 24,1868 8,3634 1837,8 268783 586 343396 201230056 24,2074 8,3682 1841,0 269703

    620 384400 238328000 24,8998 ~~ ~47,8 301907 621 385641 239483061 24,919'1 8,5316 1950,9 302882 622 3868&4 240641848 24,939'1 8,5362 1954,1 303858 623 388129 241804367 24,9600 8,5408 1957,2 304836

    587 344569 202262003 '24,2281 8,3730 1844,1 270624 624 389376 242970624 24,9800 8,5453 1960,4 305815 588 345744 203297472 24,2487 8,3m 1847,3 271547 625 390625 244140625 25,0000 8,549'1 1963,S 306796 589 346921 204336469 24,2693 8,3825 185M 272471 626 391876 245314376 25,0200 8,5544 1966,6 307779 590 348100 205379000 24,289'1 8,3872 1853,S 273397 627 393129 246491883 25,0400 8,5590 1969,8 308763 591 349281 206425071 24,3105 8,3919 1856,7 274325 592 350464 207474688 24,3311 8,3967 1859,8 275254

    628 394384 247673152 25,059'1 8,5635 1972,9 309748 629 395641 248858189 25,079'1 8,5681 1976,1 310736

    593 351649 208527857 24,3516 8,4014 1863,0 276184 6JO 250047000 -- ---396900 25,09'18 8,5726 1979,2 311.725 594 352836 209584584 24,3721 8.4061 1866,1 2n117 631 398161 251239591 25,1197 8,5772 1982,3 312715 595 354025 210644875 24,3926 8,4108 1869,2 278051 632 39'1424 252435968 25,1396 8,581.7 1985,5 313707 596 355216 211708736 24,4131 8,4155 1872,4 278986 633 400689 253636137 25,1595 8,5862 1988,6 314700

    597 356409 212n6173 24,4336 8,4202 1875,S 279'123 598 357604 21.3847192 24,4540 8,4249 1878,7 280862 599 358801 214921.79'1 24,4745 8,4296 1881,8 281802

    634 401956 254840104 25,1794 8,5907 19'11,8 315696 635 403225 256047875 25,1992 8,5952 19'14,9 316692 636 404496 257259456 25,2190 8,59'17 19'18,1 317690

    600 360000 216000000 24,4949 8,4343 1885,0 282743

    601 361201 217081801 24,5153 8,4390 1888,1 283687 602 362404 218167208 24,5357 8,4437 1891,2 284631

    637 405769 I 258474853 25,2389 8,6043 2001,2 318690 638 407044 1 259694072 25,2587 8,6088 2004,4 319692 639 408321 260917119 25,2784 8,6132 2007,S 320695

    603 363609 219256227 24,5561 8,4484 189M 285578 640 409600 262144000 25,2982 8,6177 2010,6 321699

    604 364816 220348864 24,5764 8,4530 1897,S 286526 605 366025 221445125 24,5967 8,45n 1900,7 287475 606 367236 222545016 24,6171 8,4623 1903,8 28&426

    641 410881 263374721 25,3180 8,6222 2013.8 i:ii705 642 412164 '264609288 25,33n 8,6267 2016,9 323713 643 413449 265847707 25,3574 8,6312 2020,0 324722

    607 368449 223648543 24,6374 8,4670 1906,9 289379 608 369664 224755712 24,65n 8,4716 1910,1 290333 609 370881 225866529 24,6779 8,4763 1913,2 291289

    644 414736 267089'184 25,3n2 8,6357 2023,2 325733 645 416025 268336125 25,3969 8,6401 2026,3 326745 646 417316 269586136 25,4165 8,6446 2029,S 327759

    610 372100 226981000 24,6982 8,4809 1916,4 292247

    611 373321 228099131 24,7184 8,4856 1919,5 293206 612 374544 229220928 24,7386 8,4902 1922,7 294166 613 375769 230346397 24,7588 8,4948 1925,8 295128

    647 418609 270840023 25,4362 8,6490 2032,6 328775 648 419'104 272097792 25,4558 8,6535 2035,8 329792 649 421201 273359449 25,4755 8,6579 2038,9 330810 650 422500 274625000 25,4951 8,6624 2042,0 331831

    614 3769'16 131475544 24,7790 8,49'14 1928,9 296092 1,15 378225 232608115 24,79'12 8,5040 1932,1 297057 616 379456 233744896 24,&m 8,5086 1935,2 298024

    651 423801 275894451 25,5147 8,6668 2045,2 332853 652 425104 2n167808 25,5343 8,6713 2048,3 333876 653 426409 2784450n 25,5539 8,6757 2051,S 334901

    617 380689 234885113 24,8395 8,5132 1939,4 2989'12 618 381924 236029032 24,8596 8,5178 1941,5 2m62 619 383161 2371.76659 24,8797 8,5224 1944,6 300;;~

    654 42n16 279726264 25,5734 8,6801 2054,6 335927 655 . 429025 281011375 25,5930 8,6845 2057,7 336955 656 430336 282300416 25,6125 8,6890 2060,9 337985

    -34- -35 -

  • n Cua- I Ralz Ralz Longitud :JI Areo drodo Cub:J cuadrado cbico circunferencia

    657 4316-49 283593393 25,6320 8,6934 206-4,0 I 339016 658 43296-4 284890312 25,6515 8,6978 2067,2 I 340049 659 434281 286191179 25,6710 8,7022

    ::: 1 !R:f. 660 I-~ 287496000 - 25,6905- r-i7066 -661 43692i- 1--288804781 I 25,7099-8,7110- - 2076,6 343157 662 438244 290117528 I 25,7294 1 8,7154 2079,7 344196 663 439569 291434247 25,7488 8,7198 2082,9 345237

    66-4 440896 292754944 i 25,7682 8,7241 2086,0 346279 665 442225 294079625 25,7876 8,7285 I 2089,2 347323 666 443556 295408296 25,8070 8,7329

    I

    2092,3 348368

    667 444889 296740963 I

    25,8263 8,7373 2095,4 349415 668 446224 298077632 25,8457 8,7416 2098,6 35046-4 669 447561 299418309 25,8650 8,!~ 2101,7 351514

    -- -----

    670 448900 3OO763]-f 25,8844 8,7503 2104,9 352565 8,7547 [-2108,0

    -- -----

    -- 3021117112.5,9037 353618 671 450241 672 451584 I 30346-4448 25,9230 8,7590 2111,2 354673 673 452929 304821217 25,9422 8,7634 2114,3 355730

    I 674 454276 306182024 25,9515 8,7677 2117,4 356788 675 455625 307546875 25,9808 8,7721 2120,6 357847 676 456976 308915776 26,0000 8,776-4 2123,7 358908

    677 458329 310288733 26,0192 8,7807 2126,9 359971 678 459684 311665752 26,0384 8,7850 2130.0 361035 679 461041 313046839 26,0576 8,7893 2133,1 362101

    680 462400 314332000 26,0768 8,7937 2136,3 363168 681 ~;'1 315821241 26,0960 8,7980 213M 36-4237 682 465124 317214568 26,1151 8,8023 2142,6 365308 683 466-489 318611987 26,1343 8,8066 2145,7 366380 684 467856 320013504 26,1534 8,8109 2148,8 367453 685 469225 321419125 26,1725 8,8152 2152,0 368528 686 470596 322828856 26,1916 8,8194 2155,1 369605

    687 471969 324242703 26,2107 8,8237 2158,3 370684 688 473344 325660672 26,2298 8,8280 2161,4 37176-4 689 474721 327082769 26,2488 8,8323 216-4,6 372845

    690 I 476100 328509000 26,2679 8,8366 2167,7 373928 691 477481 329939371 26,2869 8,8408 2170,8 375013 692 47886-4 331373888 26,3059 8,8451 2174,0- 376099 693 480249 332812557 26,3249 8,8493 2177,1 377187

    - 36-

    n

    694 695 696

    697 698 699 700 701 702 703

    704 705 706

    707 708 709 710 711 712 713

    714 715 716

    717 718 719 no 721 n2 723

    724 725 726

    727 728 729

    Cua-drado

    481636 483025 484416

    Cubo Raz cuadrado

    Raz 'Longitud cbiCo ClrcunferenclO

    I 335702375 26,3629 8,8578 337153536 26,3818 8,8621

    Area

    378276 379367 380459

    334255384 26,]4391

    8,8536

    485809 i 338608873 26,4008, 8,8663 2189,7 381553 487204 I 340068392 26,4197 + 8,8706 2192,8 3826-49

    2180.3 2183,4 2186,5

    488601 j 341532099 26,4386 8,8748 2196,0 +1 383746 490000 --~34-::;3:COOOOOO=:::;-t-:2-:-6,-4~5::7;:-5 ,-8.8790 2199,1 -384845 491401 344472101 26,476-4! 8,8833 1 2202,3 1385i~5-492804 345948408 26,4953 i 8,8875 I 2205,4 387047 494209 347428927 26,5141 1 8,8917 1 2208,5 ! 388151 495616 348913664 26,5330 8,8959 2211,7 I 389256 497025 350402625 26.5518 I 8,9001 I 2214,8 I 390363 498436 351895816 26.5707 8,9043 I 2218.0 391471

    499849 353393243 26,5895 8,9085 2221,1 392580 50126-4 354894911 26,6083 8,9117 I 2224,2 _ f' 393692 502681 356-400829 26,6271 8,9169 j 2227,4 _ 394805 504100 357911000 '26;6-S8 8,9211 , 2230,5 395919

    1-5-05-5-21-+, -35-9-42-5-'-4-31-+- 26,6646 8,9253 2233,7 - --3970J5 506944 ' 360944118 26,6833 8,9295 2236,8 398153 508369 362467097 26,7021 8,9337 2240,0 I 399272

    509796 I 363994344 26,7208 8,9378 2243,1 400393 511225 365525875 26,7395 8,9420 2246,2 l' 401515 512656 367061696 26,7582 8,9462 2249,4 402639

    514089 368601813 26,7769 8,9503 2252,5 403765 515524 370146232 26,7955, 8,9545 2255,7 404892

    1--5_1_69_6_1-1-_3_7_1_69_4_95_9-+_2_6_,8142 8,9587 2258,8 406020 518400 373248000 26,8328 8,9628 2261,9 407150

    t-:5-19-8'-4-1 -+--3-7-480-5-36-1-+-2-6-',8-51-4-1--8:-,9:-6-=7-:-0 -1--22-6-5,-1--+ -408-28-2-521284 376367048 26,8701 8,9711 2268,2 409415 522729 377933067 26,8887 8,9752 2271,4 410550

    524176 379503424 525625 381078115 527076 382657176

    528529 384240583 529984 385828352 531441 387420489

    ~:::~ I 26,9444 26,9629 26'9815J 27,0000

    ~ 37-

    8,9794 8,9835 8,9876 I 8,9918

    ~:~ J

    2274,5 2277,7 2280,8

    2283,9 2287,1 2290,2

    411687 412825 413965

    415106 416248 417393

  • Cua- Cubo Rt.liz Rofz Longitud Areo n drado cuad,~ada cbica circunferencia n CIJa- Cubo Rolz Ralz Longitud drado cuodrada cbico circunferencia A'ea

    730 532900 389017000 27.018" 9.0041 2293.4 418539 731 534361 390617891 27.0370 9.0082 2296.5 419686 732 535824 392223168 27.055!; 9.0123 2299.6 420835 733 537289 393832837 27.0740 9,01 M 2302.8 421986 734 538756 395+16904 27.09H 9.0205 2305.9 423138 735 540225 397065375 27.1109' 9.0246 2309.1 424293 736 541696 398688256 27.1293 9.0287 2312.2 425447 737 543169 400315553 27.1477 9.0328 2315.4 426604 738 ~ 401947272 27.1662 9.0369 2318.5 427762 739 546121 403583419 27.1846 ~. 2321.6 428922 740 547600 405224000 27.2029 9.0450 2324.8 430084 741 549081 406869021 27.2213 9.0491 2327.9 431247 742 5505M 408518488 27.2397 9.0532 2331.1 432412 743 552049 410172407 27.2580 9.0572 2334.2 433578 744 553536 411830784 27.27M 9.0613 2337.3 434746 745 555025 413493625 27.2947 9.0654 2340.5 435916 746 556516 415160936 27.3130 9.0694 2343.6 437087 747 558009 416832723 27.3313 I 9.0735 2346.8 438259 748 559504 418508992 27.3496 9.0775 2349.9 439433 749 561001 420189749 27.3679 9.0816 2353.1 #0609 750 562500 421875000 27.3861 9.0856 2356.2 441786 751 564001 .4235M751 27.4044 9.0896 2359.3 442965 752 565504 425259008 27.4226 9.0937 2362.5 444146 753 567009 426957777 27.4408 9.0977 2365.6 445328 754 568516 428661064 27.4591 9.1017 2368.8 446511 755 570025 430368875 27.4773 9.1057 2371.9 447697 756 571536 432081216 27.4955 9.1098 2375.0 448883 757 573049 433798093 27.5136 9.1138 2378.2 450072 758 5745M 435519512 27.5318 9.1178 2381.3 451262 759 576081 437245479 27,5500 9.1218 2384.5 452453 760 577600 438976000 27.5681 9.1258 2387.6 4536~ 761 579121 440711081 27.5862 9.1298 2390.8 454841 762 580M4 442450728 27.6043 9,1338 2393.9 456037 763 582169 444194947 27.6225 9.1378 2397.0 457234 7M 583696 445943744 27,6405 9.1418 2400.2 458434 765 585225 447697125 27.6586 9.1458 2403.3 459635 766 586756 449455096 27.6767 9.1498 2406.5 460837

    767 588289 451217663 27.6948 9.1537 2409.6 462041 768 589824 452984832 27.7128 9.1577 2412.7 463247 769 591361 454756609 27.7308 9.1617 2415.9 ~54 no 592900 456533000 27.7489 9.1657 2419,0 465663 771 594441 458314011 27.7669 9.1696 2422.2 466873 772 595984 460099648 27.7849 9.1736 2425,3 468085 773 597529 461889917 27.8029 9.1775 2428.5 469298 774 599076 463684824 27.8209 9.1815 2431.6 470513 775 600625 ~5484375 27.8388 9.1855 2434.7 471730 776 602176 467288576 27.8568 9.1894 2437.9 472948 777 603729 469097433 27.8747 9.1933 2441.0 474168 778 605284 470910952 27.8927 9,1973 2444.2 475389 779 606841 472729139 27.9106 9.2012 2447.3 476612 780 608400 474552000 27.9285 9.2052 2450.4 477836 781 609961 476379541 27.9464 9.2091 2453,6 479062 782 611524 478211768 27.9M3 9.2130 2456.7 480290 783 613089 480048687 27.9821 9.2170 2459.9 481519 784 614656 481890304 28.0000 9.2209 2463,0 482750 785 616225 483736625 28,0179 9.2248 2466.2 483982 786 617796 485587656 28.0357 9.2287 2469.3 485216 787 619369 487443403 28.0535 9.2326 2472.4 486451 788 620944 489303872 28.0713 9.2365 2475.6 487688 789 622521 491169069 28.0891 9.2404 2478.7 488927 790 624100 493039000 28.1069 9.2443 2481.9 490167 791 625681 494913671 28.1247 9.2482 2485.0 491409 792 6272M 496793088 28.1425 9.2521 2488.1 492652 793 628849 498677257 28.1603 9.2560 2491.3 493897 794 630436 500566184 28.1780 9.2599 2494,4 495143 795 632025 502459875 28,1957 9.2638 2497.6 496391 796 633616 504358336 28.2135 9.2677 2500.7 497Ml 797 635209 506261573 28.2312 9.2716 2503,8 498892 798 636804 508169592 28.2489 9.2754 I 2507.0 500145 799 638401 510082399 28.2666 9.2793 2510.1 501399 800 MOOOO 512000000 28.2843 9.2832 2513.3 502655 801 M1601 513922401 28.3019 9.2870 2516,4 503912 802 M3204 515849608 28.3196 9.2909 2519.6 . 505171 803 M4809 517781627 28.3373 9.2948 2522.7 506432

    - 38-- 39-

  • Cua~ Ralz Ralz longitud ...... n drado Cubo cuadrada cbica circunferencia n Cua- Cubo Ralz Ralz longItud Area drado cuadrada cbica clrcunferenciG

    6-46416 51971846-4 28,3549 9,2986 2525,8 507694 804 648025 521660125 28,3725 9,3025 2529,0

    508958 S05 I 510223 806 649636 523606616 28,3901 9,3063

    2532,1

    140 705600 592704000 28,9828 9,4354 2638,9 554177 841 707281 594823321 29,0000 9,4391 2642,1 555497 842 708964 596947688 29,0172 9,4429 2645,2 556819 843 710649 599077107 29,0145 9,4466 2648,4 558142

    651249 525557943 28,4077 9,31G2 2535,3 511490 S07 9,3140 2538,4 512758 808 652864 527514112 28,4253 S~ 809 654481 529475129 28,4429 9,3179 2541,5 -656100 531441000 28,4605 9,3217 2544,7

    515300 ' 810

    65m1 533411731 28,4781 9,3255 2547,8 516573

    811 9,3294 2551,0 517848 659344 535387328 28,4956 812 9,3332 2554,1 519124 813 660969 537367797 28,5132

    844 712336 601211584. 29,0517 9,4503 2651,5 559467 845 714025 603351125 29,0689 9,4~41 2654,6 560794 846 715716 605495736 29,0861 9,4578 2657,8 562122 847 717409 607645423 29,1033 9,4615 2660,9 563452 848 719104 609800192 29,1204 9,4652 1664,1 564783 849 720801 611960049 29,1376 9,4690 2667,2 566116 850 722500 614125000 29,1548 9,4727 267M 567450

    662596 539353144 28,5307 9,3370 2557,3 520402

    814 521681 815 664225 541143375 28,5482 9,3408 2560,4

    665856 543338496 28,5657 9,3447 2563,5 522962

    816 667489 545338513 28,5832 9,3485 2566,7

    524245 817 9,3523 2569,8 525529 818 669124 547141432 28,6007

    670761 549353259 28,6182 9,3561 2573,0 526814

    819 672400 551368000 28,6356 9,3599 2576,1

    528102 820

    674041 553387661 28,6531 9,3637 2579,2 529391

    821 9,3675 2582 .. 4 530681 822 675684 555412248 28,6705 531973 823 677329 557441767 28,6880 9,3713 2585,5

    851 724201 616295051 29,1719 9,4764 2673,5 568786 852 725904 618470208 29,1890 9,4801 2676,6 570124 853 717609 6206504r 29,2062 9,4838 2679,8 571463 854 729316 622835864 19,2233 9,4875 2682,9 571803 855 731025 625026375 29,2404 9,4912 1686,1 574146 856 732736 617222016 29,2575 9,4949 2689,2 575490 857 734449 629422793 29,2746 9,4986 2692,3 576835 858 736164 631628712 29,2916 9,5023 2695,5 578182 859 737881 633839779 29,3087 9,5060 2698,6 579530 860 739600 636056000 19,3258 9,5097 2701,8 580B80

    678976 559476224 28,7054 9,3751 2588,r 533267

    824 9,3789 2591,8 514562 825 680625 561515625 28,7228 9,3827 2595,0 535858 826 682276 563559976 28,7402

    683929 565609283 28,7576 9,3865 2598,1 537157

    827 9,3902 2601,2 538456 685584 567663552 28,7750 828 9,3940 2604.4 539758 829 687241 569722789 28,7924 -s.i1Q61

    830 688900 571787000 28,8097 9,3978 2607,5

    690561 573856191 28,8271 9,4016 2610,7 542365 831 692224 575930368 28,8444 9,4053 2613,8

    543671 832 9,4091 2616,9 549479 833 693899 578009537 28,8617

    695556 580093704 28,8791 9,4129 2620,1 546288 814 547599 697225 582182875 28,8964 9,4166 2623,2 835 548912

    836 698896 584277056 28,9137 9,4204 2626.4

    700569 586376253 28,9310 9,4241 2629,5 550226 837 702244 588480472 28,9482 9,4279 2632,7

    551541 838 9,4316 2635,8 552858 839 703921 590589719 28,9655

    861 741321 638277381 29,1428 9,5134 2704,9 582232 862 743044 640503928 29,3598 9,5171 2708,1 583585 863 744769 642735647 29,3769 9,5207 2711,2 584940 864 746496 644972544 29,3939 9,5244 2714,3 586297 865 748225 647214625 f.29,4109 9,5281 2717,5 587655 866 749956 649461896 29,4279 9,5317 2720,6 589014 867 751689 651714363 19,4449 9,5354 2723,8 590375 868 751424 653m032 29,4618 9,5391 2726,9 591738 869 755161 656214909 29,4788 9,5427 2730.0 593102 870 756900 658503000 29,4958 9,5464 2733,2 594468 871 758641 660776311 29,5127 9,5501 2736,3 595835 872 760384 663054848 29,5296 9,5537 2739,5 597204 873 762129 665338617 29,5466 9,5574 2742,6 598575 874 763876 667627624 29,5635 9,5610 2745,8 599947 875 765625 669921875 29,5804 9,5647 2748,9 601320 876 767376 672221376 29,5973 9,5683 2752,0 602696

    -

    -41 --40-

  • n Cuo- Rol:. Rolt. longitud Meo

    drado Cubo cuadrada cbica circunferencia

    n Cua- Cubo Rol:. Rol:. Longitud drado cuadrada cbIca circunferencia Areo

    877 769129 674516133 29,6142 9,5719 2755,2 604073

    878 7708&4 676836152 29,6311 9,5756 2758,3 605-451

    879 772641 679151139 29,6479 9,5792 2761,5 606831

    880 77+400 681472000 29,6648 9,5828 2764,6 608212

    881 776161 683797&41 29,6816 9,5865 2767,7 609595

    882 m924 686128968 29,6985 9,5901 2770,9 610980 883 779689 688465387 29,7153 9,5937 277~,O 612366

    ~ 781456 6908071~ 29,7321 9,5973 2m,2 61375-4 885 783225 69315-4125 29,7489 9,6010 2780,3

    615143

    886 7&4996 695506456 29,7658 9,~ 2783,5 616534

    914 835396 7635519~ 30,232~ 9,7~7 287U 656118 915 83n25 766060875 30,2490 9,7082 2874,6 657555 916 839056 768575296 30,2655 9,7118 2877,7 658993

    917 &40889 771095213 30,2820 9,7153 2880,8 ~33 918 &4272~ 773620632 30,2985 9,7188 2~,O 661874 919 ~561 776151559 30,3150 9,722~ 2887,1 663317 920 -

    778688000 30,3315 9,7259 2890,3 664761 921 e~~l 781229961 30,3480 9,n9~ 289M 666207 922 8500&4 783m~ 30,3645

    I 9,7329 2896,5 66765~

    923 851929 78633~7 30,3809 9,7364 2899,7 669103

    887 786769 697864103 29,7825 9,6082 2786,6 617927

    888 7885~ 700227072 29,7993 9,6118 2789,7 619321 889 790321 702595369 29,8161 9,615~ 2792,9 620717

    890 792100 7~969000 29,8329 9,6190 2796,0 622114

    891 793881 707347971 29,&496 9,6226 2799,2 623513

    892 795664 709732288 29,8664 9,6262 2802,3 62~913

    893 797~9 712121957 29,8831 9,6298 2805,~ 626315

    92~ 853776 788889024 30,3974 9,7400 2902,8 67055~ 925 855625 791~53125 30,~138 9,7435 2906,0 672006 926 857~76 79~22776 30,~302 9,7470 2909,1 673460 927 859329 796597983 30,~7 9,7505 2912,3 67~915 928 8611&4 799178752 30,~31 9,75~ 2915,~ 676372 929 863~1 801765089 30,~795 9,7575 2918,5 677831 930 864900 ~357ooo 30,~959 9,7610 2921,7 679291

    ~ 799236 7145169&4 29,8998 9,6334 2808,6. 627718 895 801025 716917375 29,9166 9,6370 2811,7

    62912~

    896 802816 719323136 29,9333 9,6406 281~,9 630530

    931 866761 80695~91 30,5123 9,7645 2924,8 680752 932 86862~ 809557568 30,5287 9,7680 2928,0 682216 933 87~ 812166237 30,5~50 9,7715 2931,1 683680

    897 ~. 721734273 29,9500 9,~2 2818.0 631938 898 ~ 72~150792 29,9666 9,6477 2821,2 633348 899 808201 726572699 29,9833 9,6513 282~,3 634760

    934 872356 81~7805~ 30,561~ 9,7750 2934,2 685147 935 874225 817400375 30,5778 9,7785 2937,4 686615 936 876096 820025856 30,59~1 9,7819 29~,5 688084

    900 810000 729000000 30,0000 9,65-49 2827,~ 636173 937 877969 822656953 30,6105 9,785~ 2943,7 689555 901 811801 731432701 30.0167 9,6585 2830,6

    637587

    902 813~ 733870808 30,0333 9,6620 2833,7 639003 903 815-409 736314327 30,0500 9,6656 2836,9

    ~21

    938 879~ 825293672 30,6268 9,7889 I 2946,8 91028 939 881721 827936019 30,6431 9,7924 2950,0 692502

    9~ 883600 83058~00 30,6594 9,7959 2953,1 693978

    ~ 817216 738763264 30,0666 9,6692 2&40.0 641&40 905 819025 741217625 30,0831 9,6727 2&43,1

    643261

    906 820836 743677~16 30,0998 9,6763 2&46,3 ~3 9~1 885481 833237621 30,6757 9,7993 2956,2 695455 942 887364 835896888 30,6920 9,8028 2959,4 696934 943 889249 838561807 30,7083 9,8063 2962,S 698415

    907 822649 7~142643 30,1164 9,6799 2&49,~ ~107 908 82~ 7~13312 30,1330 9,683~ 2852,6 647533 909 826281 751089~29 30,1496 9,6870 2855,7 648960

    944 8.91136 841232384 30,7246 9,8097 2965,7 699897 945 893025 843908625 30,7~9 9,8132 2968,8 701380 946 894916 &46590536 30,7571 9,8167 2971,9 702865

    910 828100 753571000 30,1662 9,6905 2858,8 650388

    911 829921 756058031 30,1828 9,6~1 2862,0 651818 912 8317~ 758550528 30,1993 9,6976 2865,1 653250 913 833560 761048497 30,2159 9,7012 2868,3 65-46&4

    9~7 896809 849278123 30,7734 9,8201 2975,1 704352 948 8987~ 851971392 30,7896 9,8236 I 2978,2 705840 9~9 900601 85~70349 30,8058 9,8270 I 2981,4 707330

    .

    -42- - 43-

  • n Cuo- C,bo Aolz Rolz Longitud Areo drodo cuadrado cbka circunferen

  • OBSERVACIONES REFERENTES A LAS TABLAS DE CUA-DRADO, CUBO, RAIZ CUADRADA y CUBICA DE UN NU-MERO n, CIRCUNFERENCIA y ARE A DEL CIRCULO DE

    DIAMETRO n

    Estos tablas estn indicadas en nmeros enteros de 1 Q 1000. Y pora determinar IOS'volores de nmeros decimales se opera del modo siguiente-

    Para obtener 23,4* se tomar 234' = 54756 Y se separan dos cifras con la coma: 547.56.

    Para obtener 23.43 se tomar 23~ = 12812904, separndose tres cifra .. con la coma; 12812,904.

    Pora obtener V'2.34 se tomar V2i4 = 15.2971, se adelantar un puesto la coma y se tendr~ 1,52971. ,

    Para obtener vo.m se lomar Vii4 = 6.1622. se adelantar un puesto lo como y se tendr 0.61622.

    Para obtener 1/23,4 y V"li se proceder por Interpolacin entre V2i y ~2 t entre ~r23 y (i respectivamente.

    Para obtener -: por 23.4 se lomar"':" por 234 = 735,13. se adelantar puesto la coma y se Tendr 73.513.

    Para oblener _,,_X 23~ se lomorce-" 23~ __ = 4JOO5,3, se odelon-4 4

    tar do~ puestos lo coma y se tendr 430,053 Estas labias tambin se utilizan para ms de 1000 nmerOs pora obtener

    la raz cuodrado 'f raz cubICO. los numeros de io primero columno n repre-senTorli 10 rGil cuad,.odo y lo rOll cbico dei numero mayor de 1000.

    EJEMPLO

    M, ~(:prt',(:nt'J r('spcclr.nfTlcnl-(' la raz C:.Jodrada del nmero 1936 y lo r",;:.~ __ 0bICI del nmero 85184. ambas cantidades S~ encontraron en lo se-gunde y tercera columna de lo Tablo

    ',]t ,1 1',.1;)11.;[05 :;llerrnedios procdose oor interpolacin. por ejem~lo V1960 se ver que estf' valor esta entre los nmerOS 44 y 45.

    - 46-

    n

    O ,10 20 30 40 50 60 10 80 90

    100 110 120 130 140 lS0 160 110 180 190 200 210 220 230 240 2S0 260 210 280 290 300 310 320 330 340 3S0 360 310 380 390 400 410 .20 .30 440 'SO 460 .10 480 .90 SOO

    VALORES DE LA VELOCIDAD ANGULAR

    O 1 2 3 5 6 1 8 9

    0.0000 0.1011 0.209' 0.3142 0,4189 0 .... 236 0.6283 0.7330 0.8318- 0.942.5 1.0172 1,1519 1.2566 1,3614 1.-4681 1.S108 1.61SS 1,7802 1.88S0 1,9897 2.09"",, 2.1~1 2.3038 2.4086 2.S133 2.6180 2.11:11 2.8284 2.9322 3.0369 3.1416 3.2463 3.3510 3.45S8 3.S6OS 3.66S2 3.1699 3.87046 3.919, '.0841 4.1888 4.2935 '.3982 4.5029 4,6077 4.7124 4.8171 4.9218 S.026S 5.1313 S.236O S.3401 S.44S. S.SSOl 5,6S.9 5.1S96 S.8643 S.969O 6.0131 6.1785 6.2932 6.3879 6,4926 6.5973 6.1021 6.8068 6.9115 1.0162 7.1209 7.2257 7,3304 1 . 3S1 7.5398 7.6445 7.7493 1.8S40 1.9S81 8.063' 8.1681 8.2129 8.3776 8.4823 8.S810 8.6911 8.196S 8.9012 9.00S9 9.1106 9,2153 9.HOl 9.4248 9.5245 9,6342 9.7389 9.8431 9.9484 10.0S3 10.158 10.263 10.367 10,412 10.S77 10.681 10.186 10.8'/1 10.996 11.100 11.20S 11.310 11,4'" 11.519 11.624 11.129 11.883 11.938 12,043 12.,..7 12.252 12.3S1 12,462 12.566 12.671 12.776 12,881 12.985 13.090 13.195 13.299 13,404 13.509 13.614 13.718 13.823 13.928 14,032 14,137 14,242 14,347 14,451 14,556 14,661 11.765 14,870 14.975 lS.080 lS.l84 15,289 15,394 15.499 IS.603 lS.708 lS.813 lS.911 16.022 16.121 16.232 16.336 16.441 16.S46 16.6S0 16,755 16.860 16.96S 17.069 17.174 17,279 17,383 17,-488 11,S93 17.698 11.802 11.901 18.012 18.117 18.221 18.326 IM31 18.S3S 18.640 18.745 18,850 18.954 19.0S9 19.164 19.268 19.373 19.478 19.583 19.681 19.792 19.897 20.001 20.106 20.211 20.316 20.420 20.m 20.630 20.m 20.839 20.'44 21.01' 21.1S3 21.258 21.363 21.468 21.512 21.677 21.182 21.886 21.991 22.096 22.201 22.30S 22,410 22.S16 22.619 n,n4 22.82' 22.93' 23.038 23.143 23.248 23.m 23 . S1 23.S62 23.661 23.771 23.816 23.981 24.086 24.190 24,295 24,400 i 24,504 24,609 24.714 24,819 24.923 25.028 2S.133 2S.231 25.342 25,,,",,7 2S.m 2S.6S6 25.761 2S.866 25.970 26.075 26.180 26.28S 26.389 26.". 26.S99 26.701 26.808 26."3 21.018 21.12< 21.221 21.332 27,437 27.541 21.646 27.751 21.8SS 21.960 28.06S 28,170 28.21' 28.37' 28.48' 28.S88 28.693 28.198 28,903 29.001 29.112 29.211 29.322 29 . 26 29.S31 29,636 29,7-40 29.84S 29.9SO 30.0SS 30.1S' 30.26' 30.369 30.413 30,578 30.683 30.788 30.892 30.991 31.102 31.206 31,311 31.416 31.S21 31.62S 31.130 31.83S 31 40 32.044 32.149 32.254 32.3S8 32.463 32.S68 32.613 32.117 32.882 32.981 33.091 33,196 33.301 33.406 33.510 33.61S 33.120 33.824 33.92' 34.03. 3'.13' 34.H3 l4.l48 30.4S3 34.5S8 34.662 H.767 34.812 34,976 3S.081 3S.186 3S.291 3S.39S 35.S00 3S.60S 3S.109 3S,814 3S.919 36.024 36,128 36.233 36.338 36.442 36.S.1 36,652 36.1S1 36.861 36.966 37,071 37,176 31.280 31.38S 37.490 37,594 37.699 31.804 31.909 38.013 38.118 38.223 38.321 38 32 38,531 38.642 38.146 38.8S1 38.'56 I 3'.060 39.16S 39.270 3'.l1S 3 . 1. 3'.584 3 . 689 39.79. 39.898 40.003 I 40.108 40.212 40.311 40 . 22 40.527 40.631 40.736 40.841 4O .... S ~~:: I :~:i~~ .'.260 41.36-4 41.46' 41.S1. .'.618 41.783 41,888 41.993 42,307 42,412 .2,516 42.621 '2.126 '2.830 .2.'3S 43.040 43.14S I '3.249 '3.354 43,459 .3.563 43.668 '3.m 43.818 .3.982 44.081 ~:i~; i :1:~:! 44.401 44.506 44.611 44.11 S 44.820 44.92S 45.029 45.114 45.+48 45,553 'S.6S8 'S.163 45.867 45.912 46.077 46.181 46.286 i 46.391 46.'96 46.600 46.10S 46.810 46.9'4 '1.019 '1.124 1 '1.229 47.333 47.439 .1.S.3 47,647 47,752 '1.8S1 47,962 48.066 48.111 48.276 .;a,381 48.48S 48.S00 48.69S 48.199 48.904 49,00'9 49,114 .9.218 ".323 .9 28 .'.S32 .9.631 49,742 ".841 '9.9S1 SO.056 SO.161 5O.26S SO,310 SO . 1S 50,580 50.68' SO.18' SO.89. 50:999 Sl.103 Sl.208 S1.313 51.417 Sl.S22 Sl.621 Sl.132 Sl.836 51.94' 52.046 S2.15O S2.2SS S2.36O S2.465 S2.S3' 52,674 52,779 52.883 S2.988 S3.093 S3.198 S3.302

    -47 -

  • FORMULAS DE CINEMATICA s = Espacio. I == Tiempo. v = Velocidad. a = Aceleracin.

    MOVIMIENTO UNIFORME

    $ = v Xl, $

    1=---, $

    v= -, I

    MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO

    v = a Xl, v

    1=-, a

    v a=-,

    I a x l' $= -xI=

    2 2

    MOVIMIENTO CIRCULAR

    v= 21t~ R 60

    m= 2,," = O,1047n. 60

    n = Nmero de revoluciones por minuto. R = Distancia en metros del punto considerado como eje de rotacin. v = VelOCIdad en metros por segundo. (U = Velocidad angular.

    FORMULAS DE DINAMICA P = Peso de u n cuerpo. S = Aceleracin producida por la gravedad (9,81 metros per segundo). M = Maso de un cuerpo. F = Fuerza centrifuga o centrlpeta de un cuerpo con masa M. f = Fuerza viva,

    FUERZA CENTRIFUGA M xv' F = _.

    R Fuerza centrifuga F de un cuerpo con masa M dotado de velocidad v en metros por segundo situado a la dis-tancia R en metros del centro de ro-tacin.

    f=

    FUERZA VIVA M xv'

    - -= P X h = P X $. 2

    Referido a la fuerza viva f de un cuerpo de masa M dotado de velo-cidad V, P = Peso del cuerpo. h = altura de corda. S = espacio recorrido.

    ConsiderClndo un cuerpo de masa M cada lib~~ en ,1 \fado. tenemos los siguientes relaciones:

    V' f= P X h, h= 2 X 9

    -48-

    TABLAS DE CONVERSION

  • I g; I

    !::!:

    TABLA DE CONVERSION Pulgadas inglesas a milmetros

    Pulgados

    O" l/fA" 1132" 3/H"

    1/16" SI""''' 3/)2" 7/ti-4"

    118" 9'6""

    ~n" 11;6-'1"

    3/16" 13 /6-'1" 7{32" 1~/6-4"

    1/-4" 17{6-'I" 9132"

    19/6-'1"

    ~,'16" 21 16-'1" 11/12" 23 16-4'

    3i8" 2S{6-4" 13 /32" 27/6-4"

    J 16" 29'64" IS)2' 31 64"

    '2 3l 64" 17 32" 35 64"

    916" )7 64 " 19 32" 39 64"

    58" 41 64 " 21 32" 43/'4'

    1116" ~~ 64" 23 32" .0\76.0\"

    ) 4" 49 64" 2S32" 51-6.0\"

    13 16" 53 64" 27 32" 55 ,,~

    ',.

    29 .1) 59 64"

    1, 16" 61 6.0\" 31 12' 63 64 "

    O"

    0.397 0.794 1,191

    1.588

    1 1,984 2,381 2.778 ).175 3.572 ),969 4,366 4,762 5,169 5.556 5.953 6.350 6.H7 7.1+4-7.5-41 7,938 8.33-4 8,731 9.128 9.525 9.922

    10,319 10,716

    11,112 1 11,509 ! 11,906 1 12.303

    1 12,700 13.097 13.494 13.891 14,288 14.684 15,081 15 ... 78 15.875 16.272 16.669 17,066 17,462 17.859 18.256 18.653 19,050 19, .... 7 19,8

  • ADVERTENCIAS Una insignificante diferencia eXiste en la conver!iin de la pulgada in-

    glesa Q milimetros. y ello es debido o los gprecJoc.iones de diversos autores, ya que lo conversin oflCiol de los' Estados Unidos de Amrica tiene esta relacin'

    1 yarda 3600 1 metro = 3937'

    Siendo la relacin de Inglaterra: 1 yarda 3600 ,..-;;;;;:;;=~-

    De estas relaCIones se denva:'~ los sigUIentes relaciones aproximadas: 1 pulgada (U. S. A.) = 25 .. 40005 1 pulgada ,nglesa = 25.39978

    Estas diferencias no deben ser apreciadas en traboJos de mecnica co-rnente, pero si en los de precISin poro la ciencia e industria. y se reco-miendo operar para l\l conversin de medidas de precISin por la tabla de dcimos, centsimos y milSimas. lO cual permite de una formo rpida, por medio de sumos, el convertir cualquier. medida.

    EJEMPLO Convertir 20"201 pulgadas a milmetros:

    20" = 508.0 mm. 0"2 = 5.08 mm. 0"001 = 0.0251 mm. 508.0 + 5.08 + 0.0251 = 513.1051 mm.

    Diferencias que existen entre la relaCin americano y 1-0 inglesa en una pulgada:

    Relacin americana. ............ 25.--40005 Relacin Inglesa. ............... 15.3999~8

    DiferenCia, .... . .. .... 00.000072 Relacin americana. . ........... lS .. ~5 Relacin segn yanos autores. .. 25.39954

    Diferencia . ............ ~ Relacin onglesa................ 25.399978 Relacin segn varios autores. .. 25.399540

    Diferencio. . .. ~ Como queda demostrado. la dlff'rencio es prdicamente Inmedl.ble para

    la mecanizacin de piezas, y. por tonto. no debe tenerse en cuento Sino pare casos df' extrema precisin. ..

    la equivalencia 25.4 se procura sea (wniversa!l>. por corresponder o In relacin' yarda = 0.91+4 metros.

    yarda = 36 pulgadas. yarda = 1 pies.

    - 52-

    Conversin 1 1 1

    de -- de milmetro 10 100 1000

    a pulgadas y viceversa 1 1 1

    -mm. -- mm. --mm. 10 100 1000

    "--_~,m-.: _ Pulg. mm. Pulg. mm. Pulg -~-- --- - - ---_ .... _-

    0.1 .00391 0,01 .00039 0.001 .000039 0.2 .00787 0.02 .00079 0.002 000079 0.3 .01181 0.03 .00118 0.003 .O()()118 0.1 01575 0.04 .00157 0.004 .000157 0.5 .01969 0.05 .00197 0.005 .000197 O., .02362 0.06 .00236 0.006 .000236 0.7 .02756 0.07 .00276 0.007 ,000276 0.8 .03150 0.08 .00315 0.008 .0003'5 0.9 .03513 0.09 .00351 OJlO9 .00035.

    1" 01" 1" - --

    10 100 1000

    Pul,. mm. Pulg. mm. Pulg. mm. ., 2.54 .01 .25< .0()1 .0251 .2 5.08 .02 .508 .002 .OSOB .3 7.62 .03 762 .003 .0762 .1 10.16 .04 1.016 .004 .1016 .5 12.70 .05 1.270 .005 .1270 6 15.21 .06 1.5~4 .006 .1521

    .7 17.78 .07 1.778 .007 .1778

    .8 20.32 .08 2.032 .008 .2032

    .9 22.86 .09 2.286 .009 .2286

    Unidades de pulgad~s a milmetros Pulg. 10 20 30

    o 251.0 .. --~.-

    -r-- -_._---SOB.O 762.0 1 15.1 279.' m.1 787.1 2 50.8 304.8 558.8 812.8 3 76.2 330.2 534.2 838.2 1 101.6 355.6 609.6 863.6 5 127.0 l81.0 635.0 889.0 6 152.1 0!06.1 640.1 911.1 7 177.8 431.8 685.8 939.8 8 i 20).2 157.2 711.2 965.2 9 228.6 482.6 736.6 790.6

    - 53-

  • ...

    ~

    .."

    .."

    C~nversin de milmetros a pulgadas inglesas 1 metro = ]9"370113 pulgadas

    . mm. 10 20 30 -40 50 60 70 80 90

    O .39370 .787-40 1.18110 1.57480 1.96851 2.36221 2.75591 3.14961 3.54331 1 .03937 .43307 .82677 1.22047 1.61417 2.00788 2.-40158 2.79528 3.18898 3.58168 2 .0787 .472 .... .86614 1.25984 1.65354 2.04725 2.44095 2.83465 3.22835 3.62205 3 .11811 .51181 .90551 1.29911 1.69291 2.08662 2.48032 2.87-402 3.26772 3.66142 4 .15748 .55118 .94488 1.33858 1.73128 2.12599 2.51969 2.91339 3.30709 3.70079 5 .19685 .59055 .98425 1.37795 1.77165 2.16536 2.55906 2.95276 3.34646 3.7-4016 6 .23622 .62992 1.02362 1.41732 1.81103 2.20473 2.59843 2.99213 3.38583 3.77953 7 .27559 .66929 1.06299 1.45669 1.850-40 2.2 .... 10 2.63780 3.03150 3.42520 3.81890 8 .31496 .70866 1.10236 1.49606 1.88977 2.28347 2.67717 3.07087 3 . 46457 3.85827 9 .35433 .74803 1.14173 1.53543 1.92914 2.32284 2.71654 3.11024 3.50394 3.89764

    mm. 100 200 300 400 500 600 700 800 900

    O 3.93701 7.87-402 11.8110 15.7480 19.6851 23.6221 27.5591 31.4961 35.4331 10 .39370 4.33071 8.26772 12.2047 16.1417 20.0788 24.0158 27.9528 31.8898 35.8168 20 .78740 4.72441 8.66242 12.5984 16.5354 20.4725 24.4095 28.3465 32.2835 36.2205 30 1.18110 5.11811 9.05513 12.9921 16.9291 20.8662 24.8031 28.7-402 31.6772 36.6142 40 1.57480 5.51181 9.44883 13.3858 17.3228 21.2599 25.1969 29.1339 33.0709 37.0079 50 1. 96851 5.90552 9.84252 13.7795 17.7165 21.6536 25.5906 29.5276 33.4646 37.-4016 60 2.36221 6.29922 10.2362 14.1732 18.1103 22.0473 25.9843 29.9213 33.8583 37.7953 70 2.75591 6.69292 10.6299 14.5669 18.50-40 l2 ..... 10 26.3780 30.3150 34.2520 38.1890 80 3.14961 7.08662 11.0236 14.9606 18.8977 22.8347 26.7717 30.7087 34.6457 38.5827

    L_: __ 90_ ,3 __ 54331_ L! .48032 11.4173 15.3543 19.2914 23.2284 27.1654 31.1024 35.0394 38.9764

    -n -. ~~~~~~~~~~~~~~~~i~~~~~~-Di~~~~w~_ ~ 'l~lrl~l~l~lrl~l~l~lrl~!~!Wlr!~l ~

    ???????P????????? 0000000 000000 ~i!fwWWWWWNNN~~~~~~~~~~~o~~og ~!::::::: ~~~~~--D~~ ... ;;e~::l~~~S"",~ ~'-" W~_~~~ W~_~~~~ W~_~~~ W~_~ ~~ ~~~ ~ ~ ~~~ ~ ~ .~~~ ~ ~ ~~~ ~ ~

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    ~ cici

    11 11 11 11

    ;:~ ~~ ~~~~~;: ci d 00 cici ~

    11 U 11 11 11 11 11 11 11 11 11

    -56-

    Decimales equivalentes a 6 avos, 12 avos y 24 avos de pulgada inglesa

    l(H 0".0~1667 9(2~ 0".375 17(H O" .708333

    1(12 O" .083333 5/12 O".~16667 9(12 0".75

    3/2~ 0".125 11(14 O" .~58333 19/2~ O" .791667

    1/6 0".166667 3/6 0".5 5/6 O" .833333

    5/14 O" .208333 13/2~ O" .5~1667 21/14 0".875

    3/12 0".25 7(12 O" .583333 11/12 O" .916667

    7/H 0".291667 15(H 0".625' 23/2~ O" .958333

    2/6 O" .333333 4/6 0".666667 I

    Decimales equivalentes a 7 avos, 14 avos y 28 avos de pulgada inglesa

    1/28 0".0357H S(H 0".357143 19/28 O" .678571 ~-~-

    1/14 0".071429 11/28 0".392857 5/7 0".714286 -

    -- -- r---~ ---~--

    3/28 0".107H3 J7 0".~28571 21i28 0".75 -

    -~- -------- f---~- ..... ~.~2~- --;-;/1tj 0".78S71~ 1/7 0".142857 13/28 . __ .-1-._---

    5/28 0".178571 7/14 0".5 23/28 O". 82H29 ---------- -_ .. --"."

    ~ rO,~.214286_ 15/28 0".33371~ 6/7 0".857143 ---~---

    7(28, 0".25 4/7 0".57H29 25/28 O" .892857 ~------- --------- --~ .---- _._--' ---.-

    2/7 O" . 285714 17/28 0".6071~3 13/14.1 0".928571

    9/28 -O;; ;i14291-;/~' ----- , -~~---O" .642887 27/28 I O" . 964286 - 57-

  • Decimales de milmetros a decimales de pulgada inglesa

    mm. Pulgadas! mm, Pulgadas mm,l Pulgadas! mm.! Pulgadas I mm, Pulgadas

    1 1 0,21 0,0083 10,41 i I 0,01 0,0004 0,0161 : 0,61 I 0,Q26 0,148 6,299 0,191 7,442 0.tt4 2,896 0,.59 4,039 0,104 5,182 0,249 6.124 0,194 7,467

    o.m 2,921 0,.60 I

    4,064 0,205 5.207 0,250 6,3SO 0.195 7.493 0.116 1,946 0,161 4,089 0,206 s,m 0.251 6,375 0.196 7,S1S o,ttl 2,972 0,161 ".115 0,201 5,258 0,151 6,401 0.191 7.544 O,ttl 1,967 0,161 4,HO 0,108 5,283 0,153 6.426 0.191 7.569 0,119 3,013 0,164 4,166 0,109 5,309 0,154 6,451 0,199 7.594

    0,110 3,048 0.165 4,191 0,210 5.334 0,155 6.477 0,300 7,620 o,m 3,073 0,166 4,216 0,111 5,359 0,256 6,502 0,301 7,645 o,m 3,099 0,161 4,242 0,111 5,384 0,151 6,528 0,301 7,671 o,m ],124 0,168 4,267 0,11] 5,410 0,151 6,55] 0,303 7,696 0,114 ],150 0,169 4,293 0,114 5,436 0,159 6,578 0,304 7,721

    o,m 3,175 0,170 4.318 0,115 5,461 O,UO 6,604 0,305 7,74' 0,126 3,200 0,171 4.343 0,216 5,486 0,161 6,629 0,306 7.772 0,127 3.226 0,172 4.369 0.211 5,512 0,162 6,655 0,107 7.798 0,128 3,251 0,173 4.394 0.111 5,537 0,163 6,680 O,lOI 7,82] 0,119 3,277 0,174 4,420 0,119 5,562 0,164 6,705 0,309 7,&48

    0,130 3,302 0,175 4,~S 0,110 5,588 0,165 6,731 0,310 1,874 0,131 3,327 0,176 4,470 U,n1 5,61] 0,166 6,756 0,311 7,_ o,m l.JS] 0,171 4,496 o.m 5,6]9 0,161 6,782 0,311 7,925 o,m 3.378 0,178 4.521 O.nl 5,664 0,268 6,807 0,311 7,950 0,'14 3,404 0,179 4,s47 0,114 5,689 0,169 6,832 0,314 7,975

    0,135 3,419 0,180 4,572 0,115 5,715 0,270 6,858 0,315 8,001 0.136 3,454 0.181 4,597 0,116 5,740 0.271 6,883 0,116 8,C16 O.Ul 3,480 0.181 4,623 0,117 5.766 0,172 6,909 0,111 8.052 0,138 3,505 0.111 4,648 0,128 5,791 0,11] 6,914 0.118 8,077 0,139 3,531 0.184 4,674 0,229 5,816 0,174 6,959 0.119 8,101

    0,140 3,556 0,115 ",699 0,210 5.8"2 0,275 6,985 O.no 8,128 0,141 3,581 0.186 ",724 O,lll 5.867 0,276 7,010 o.m 8,153 0,141 3.607 0,181 4,750 un 5,893 0,171 7.036 0,111 8,179 0,141 3,632 0,111 4,775 0,133 5,918 0,178 7,061 o,m 8,104 0.144 3,658 0,189 ",801 0,214 5,943 0,119 7,086 0,]14 1,119

    - 59-

  • Decimales de pulgada inglesa a milmetros Decimales de pulgada inglesa a milmetros Pulgadas mm Pulgadas mm. Pulgadas mm. Pulgadas mm. Pulgadas mm. Pulgadas mm. Pulgadas mm. Pulgadas mm. Pulgadas mm. Pulgadas mm.

    0.)25 8,255 0.)70 9,398 0,415 10,541 0.460 11,684 0.505 12,827 0.)16 8.280 0.171 9,423 0.416 10,566 0.461 11,709 0.506 12,852 0.)27 8.306 o.)n 9, .... 9 0.417 10,592 0.462 11,735 0.507 12.878 o.m 8,331 0.17) 9,414 0.418 10,617 0.46) 11.760 0,508 12,903 0.)29 8.)S6 0.174 9,499 0.419 10,642 0.464 11,785 0.509 12.928

    O.sso 13,970 0.595 15,113 0,61 16.256 0,685 17,)99 0.7)0 18.542 0,551 1),995 0,596 15,118 0"" 16,281 0'- 17.424 0.7)1 18,S67 0,552 14,021 0.597 15.164 0.642 16.307 0.617 17.449 0,7n 18,592 0,55) 14.046 0,598 15,189 0.60 16,))2 O_ 17.475 0.7D 18,618 0.554 14.071 0,5" 15.214 0._ 16,)57 0,619 17,500 0.714 18.643

    0.))0 8,382 0.175 9,525 0.420 10.668 0.465 11,811 0.510 12,954 0.))1 8.407 0.176 9,550 0.421 10,693 0.468 11,836 0.511 12,979 0.))2 8.433 o.)n 9,576 o.m 10.719 0.467 11,862 0.512 13.005 O.))) 8.458 0.)78 9,601 o.m 10.7 .... 0.468 11,887 0.511 13.030 0.)14 8,48) 0.179 9,626 0.424 10,769 0.469 11,912 0,514 1l.055

    0.555 14.097 0.600 15,240 0.645 16,)8) 0.690 17,526 0.7l5 18,669 0,5S6 14.122 0.601 15,265 0,6046 16,408 0.691 17.551 0.716 18.69

  • Decimales de pulgada inglesa a milmetros Pulgadas mm Pulgodas mm Pulgadas mm Pul9ada~ mm Fulgodas mm

    O,n5 0,116 o,m 0.118 0,719

    0,180 0.181 0,182 0,183 0,18-4

    0,185 0.186 0.181 0.188 0,189

    0,190

    19,685 I 0,810 120.828 19,710 0.821 20,853 19.7]] 0,817 20.878 19.761 0.81J ' 20,9Q

  • MEDIDAS DE SUPERFICIE 1 yordo% 0,836097 m' 1 m' = 1550 pulgados:t

    1 pie~ = 0,092899 m' 1 m' = 10,76

  • TABLA DE GALGAS Birminghom Birmingham

    Brow and Sharp. Galgo Imperlol Wire ond Slubs Sheet and Hoop Americana n Standard (alambre) (chapas y flejes)

    mero t----~--- \---- ,-'------ ... "------ 1---- ----_.-Pulgadas mm Pulgodo mm. Pulgadas mm. Pulgados mm.

    23 0.024 0.609 0.025 0.635 0.02782 0.706 0.02257 0.573

    24 0.022 0,558 0,022 0,558 0,02476 0.628 0,02010 0.511

    25 0,020 0,508 0,020 0.508 0,02204 0.559 0,01790 0.454

    26 0.018 0.457 0.018 0,457 0.01961 0,498 0.01594 0.404

    27 0,0164 0.416 0.016 0,406 0.01745 0.443 0.01419 0.360

    28 0,0148 0.375 0.014 0,355 0.01264 0.396 O.O1264 l 0.321 29 0,0136 0,345 0,013 0.330 0.01390 0.353 0.01125 i 0.285

    30 0.0124 0,314 0.012 0.304 0.01230 0.312 0.01002 0.254

    31 0.0116 0.294 0.010 0.254 0.01100 0.279 0.00892 0.226

    32 0.0108 0.274 0.009 0.228 0.00980 0.248 0.00795 0.201

    33 0.0100. 0.254 0.008 0.203 0.00870 0.220 0.00708 0.180

    34 0.0092 0.233 0,007 0.177 0.00770 0.195 0.00630 0.160 35 0.0084 0.213 0.005 0.127 0.00690 0.175 0.00561 0.142

    36 0.0076 0.193 0.004 0.101 0.00610 0.154 0.00500 0.127

    37 0.0068 0.172 - - 0.00540 0.137 0.00445 0.113

    38 0.0060 0.152 - - 0.00480 0.121 0.00396 0.100

    39 0.0052 0,132 - - 0.00430 0.109 0.00353 0.089

    40 0.0048 0.121 - - 0.00386 0.098 0.00314 0.079 41 0.0044! 0.111 - - 0.00343 0.087 0.00280 0.071

    42 0.0040 0.101 - - 0.00306 0.077 0.00250 0.063

    43 0.0036 0.091 - - 0.00272 0.069 0.00220 0.056

    44 0.0032 0.081 - - 0,00242 0.061 0.00200 0.051

    45 0.0028 0.071 - - 0.00215 0.054 0.00176 ! 0.048

    46 0.0024 0.060 -

    - 0.00192 0.48 0.00157 i 0.039 47 0.0020 0.050 - - 0.00170 0.043 0.001~1 0.035 48 0.0016 0.040 - - 0.00152 0.038 0.00124 0.031

    -66-

    Factores de conversin INGLS A MTRICO

    libras por pie lineol

    libras por yarda lineal

    Tons. por pie lineal

    Tons. por yarda lineol Libros por millo

    Libros por pulgodo2

    Tons. por pulgodo2

    Libras por pie2

    Tons. por piel T ons. por yarda! libras por yordos3

    Li bros por pie3

    x 1.488

    x 0.496

    X 3333.33

    x 1111,11

    x 0.2818

    x 0.07031

    x 1.575

    x 4.883

    x 10.936 x 1.215

    x 0.5933

    x 16.020

    X 1.329

    kilos por metro lineal

    kilos por metro lineal

    kilos por metro lineal kilos por metro lineal kilos por kil6metros kilos por centmetro kilos por milmetro kilos por metro T ons. por metro T ons. por metrol

    kilos por metro' kilos por metro* T ons. por mefro3 T ons. por yarda3

    Gromos por gallon libros por gollon

    X

    X

    0.01426 = g ramos por litro 0.09983 = kilos por litro

    'Gallones por ple 2 X 48,905 Tons. pulgada X 25.8 libras pie X 0.1382 Ton,. pie X 0.309 HP X 1.0139 libras por HP X 0.477 Piesll por HP X 0,0916

    Pies' por HP X 0.0279 Unidades termicas X 0.252 Unidad trmica por ple~ X 2,713 HP X 0.746

    litros por metro'" kilogrmetros kilogrmetros Tons. mtricas C. V. normal kilos por C. V. metros2 por C. V. metro:! por C. v. caloras caloras por metro:! kilovatios

    Tons. = abreviatura de tonelada

    -67-

  • Factores de conversin METRICO A INGLS

    Metro2 por C. V x 10.913 pies~ por HP

    Metro'l por C. V. x 35.806 pies3 por HP

    Calora kilogramo x 3.968 unidades trmicas.

    Calora.s por metro~ X 0,369 unidades trmicas por piel

    Kilovatios X 1,3

  • EQUIVALENCIA ENTRE TEMPERATURAS C = s X (F - 33L = ~ R="XC= .. X (F - 32)

    9 4 S 9

    F = 9 X C +32=~+32 5 ..

    EQUIVALENCIA ENTRE TEMPERATURAS c=

    S X (F - 32) SXR R = ~x C ~ X (F - 32) 9 =-.. - S 9

    r 9XC 9XR .- = -S- + 32 = -~- + 32

    e C~.htl F Fclhrenhell ,II~mur e CeI.h . F Fonr~nheil lIec .. ,"wr

    'C 'F R 'C 'f R 'C 'f R c 'F 'R oC 'f 'R oc F 'R

    -20 -

    ... _ 16,0 + JO + .... + 14,0 + ., + 176,0 + ....

    -19 - 2.2 -15.2 21 87,8 24,8 ~ 177,8 ....

    -18 - '.'

    1-4,4 22 .... >S 82 179.6 65.' _17 + 1.' -13.6 13 91.' 26.' 83 181,4 .... -16 '.2 _ 12,8 H 9),l 27,1 84 183.1

    67,l

    -15 S - 12.0 ]S 95,0 28.' as 185.0 68.' -14 .. _11.2 l6 .... 28.' .. 186.8 .... -1) ... - 10.4 37 .... 19.6 87 188.6

    69,6

    _12 10,4 - , . 38 100,4 10.4 88 190,4 70,4 _11 12.2 - 8.8

    " 102,2 31.l 89 192,1- 71.l

    _10 14,0 - 8.' 40 104,0 12,0 .. 194,0 no

    --

    , 15,8 - 7.2 ., 105.8 32.8 "

    195.8 n.8

    -8 17,6 -

    '.' 42 107.6 33.6 92 197,6 73,6

    -7 19,4 - S . 4l 109.4 3-4.-4

    " 199,4 Ji."

    - 21,1 - '.8 .. 111,2 15,2 .. 201,2 75.2

    -S n,o - .. 'S 111,0 36.' 95 203.0 7~'

    - ,..

    -'.2 .. 114.8 36.8 96 204.' 7U

    -

    , 26.' - 2.' 41 116.6 37.6 97 .,.. n .

    -2 28.' - l.' .. 118.4 38.'

    .. loe.4 78,4

    -1 30.2 - ... .. 120.2 39.2 "

    210,2 79.2

    32,0 ... so 122,0 .... 100 112,0 ....

    + , 33.8 + '.8 51 12),8 ".8 101 111.8 OO.

    2 3U l.' 52 125.6 41.6 102 215,6 81.6

    2 37:4 2.' 53 127.4 42.4 103 217,4 82.'

    19.2 2.2 54 129,2 -4],2 104 219.2 83.2

    5 4,.0' .. ss 131,0 .... lOS 221,0 84.' 42,8 .. 56 132,8 ".8 '06

    221.8 84.8

    7 ".'

    S . 57 HU 45.6 107 lH.6 85.b

    8 .... .. 58 116:4 .... '01 116,4 86.' 9 ".2 7.2

    " 118,1 4],1 "9 218.1 87.1

    10 SO . 8.' 60 140.0 .... 110 110.0 ....

    11 51.8 '.8 61 ''''.8 ".8 111 231.8 ....

    12 su 9.' 62 HU 49.' 112 Zll.6 .... 13 ss." lO." 63 145." SO,"

    112 llS." ".' H 57.2 11.2 .. '''7.2 51.1 "'

    217.2 91.2

    1S 59.0 12.0 6S '''9.0 51.0 115 1l9.0 92.' 16 ... 12.8 .. 150.' S1.S "'

    240.8 92.8

    17 62.' 13.6 "

    152,6 51.6 117 2 .. 2,6 9U

    18 .... 14 . 68 15 .... .... 118 244." ....

    " ".2 15.2

    " 1$6,1 55.2 119 H6.i 9SJ

    20 68.' 16.0 70 158.0 56,0 12. 148.0 96.0

    21 69.8 16.8 71 159.8 56.' 121 1.9,8 ...

    22 71.6 17.6 72 161.6 57.6 122 251.6 97.'

    2l .73:4 18.4 12 163.4 58 . 123 253.4 98.'

    H 75.1 19,2 "

    165.1 59.1 ". 255.1 ".2

    25 n.o lO.' ]S 167.0 60.' 125 257.0 100.0 26 18.' 20.8 76 168,6 60.8 '" 258.8

    100.8

    27 ".'

    11.6 77 170 3272 1440 157 314,6 125.6 270 S18 216,0 1850 3362 1480 158 116,4 126,4 280 S36 224.0 1900 3452 1520 159 118.2 117.2 290 S54 212.0 1950 15 .. 2 1560 160 320,0 128.0 200 S12 240.0 2000 3632 1600 16' 321,8 128,8 210 59' 2-48.0 lOSO ]722 1640 162 321,6 12'.6 22'

    "" 25(,.0 2100 3811 160>

    163 325.4 110.4 23. 6" 264.' 2'SO '902 1720 , .. 327.1 131.2 , .. ... 272.0 2200 3992 1760 165 327.0 132.0 3SO .. 2 180.0 22SO 4082 1800 , .. HO.8 132,8 360 .., 288.0 2 ... ..,72 1840 167 B2.6 1]J.6 '70 .98 296.0 23SO .26) 1880 168 33-4.4 134,4 380 716 304.0 2400 "151 1910

    ". '36.2 m.2 , .. 1H 312,0 "SO 4442 1960

    110 B8.0 116.0 ... 152 120,0 2SOO 4532 2000 ", BU 1)6.8

  • - TABLA DE CONVERSION KILOGRAMOS POR CENTIMETRO CUADRADO

    EN LIBRAS POR PULGADA CUADRADA Kgs. libra, Kg'. libras Kg'. libras Kg'. libras por por por por por por por por cm' pulgada' cm' pulgada' cm' pulgada' cm' pulgada'

    1.0 14.1.23 6.4 91.029 11.8 167.836 17.2 244.642 1.2 17.068 6.6 93.874 12.0 170.680 17.4 247.486 1.4 19.913 6.8 96.719 12.2 173.525 17.6 250.331 1.6 22.757 7.0 99.563 12.4 176.370 17.8 253.176 1.8 25.602 7.2 102.408 12.6 179.214 18.0 256.020 2.0 28.447 7.4 105.253 12.8 182.059 18.2 258.865 2.2 31.291 7.6 108.097 13.0 184.904 18.4 261.710 2.4 34.136 7.8 110.942 13.2 187.748 18.6 264.534 2.6 36.981 8.0 113.787 13.4 190.593 18.8 267.399 2.8 39.825 8.2 116.631 13.6 193.438 19.0 270.244 3.0 42.670 8.4 119.476 13.8 196.282 19.2 273.088 3.2 45.515 8.6 122.321 14.0 199.127 19.4 275.933 3.4 48.359 8.8 125.165 14.2 201.972 19.6 278.778 3.6 51.204 9.0 128.010 14.4 204.816 19.8 281.622 3.8 54.049 9.2 130.855 14.6 207.661 20.0 284.467 4.0 56.893 9.4 133.699 14.8 210.506 20.2 287.312 4.2 59.738 9.6 136.544 15.0 213.350 20.4 290.156 4.4 62.583 9.8 '139.389 15.2 216.195 20.6 293.001 4.6 65.427 10.0 142.234 15.4 219.040 20.8 295.846 4.8 68.272 10.2 145.078 15.6 221.884 21.0 298.690 5.0 71.117 10.4 147.923 15.8 224.729 21.2 301.535 5.2 73.961 10.6 150.768 16.0 227.574 21.4 304.380 5.4 76.806 10.8 153.612 16.2 230.418 21.6 307.224 5.6 79.651 11.0 156.457 16.4 233.263 21.8 310.069 5.8 83.495 11.2 159.302 16.6 236.108 22.0 312.914 6.0 85.340 11.4 162.146 16.8 238.952 6.2 88.185 11.6 164.991 17.0 241.797

    -72-

    - TABLA DE CONVERSION LIBRAS POR PULGADA CUADRADA EN

    KI LOGRAMOS POR CE NTIMETRO CUADRADO libras Kgs. libras Kgs. Libras Kgs. Libra, Kgs.

    por por por por por por por por JlU~ cm' pulg' cm' pulg' cm' pulg' cm'

    100 7.031 154 10.827 208 14.624 262 18.420 102 7.171 156 10.968 210 14.764 264 18.561 104 7.312 158 11.108 212 14.905 266 18.702 106 7.453 160 11.249 214 15.046 268 18.842 108 7.593 162 11.390 216 15.186 270 18.983 110 7.734 164 11.530 218 15.327 272 19.123 112 7.874 166 11.671 220 15.467 274 19.264 114 8.015 168 11.812 222 15.608 276 19.405 116 8.156 170 11.952 224 15.749 278 19.545 118 8.296 172 12.093 226 15.889 280 19.686 120 8.437 174 12.233 228 16.030 282 19.826 122 8.577 176 12.374 230 16.171 284 19.967 124 8.718 178 12.515 232 16.311 286 20.108 126 8.858 180 12.655 234 16.452 288 20.248 128 8.999 182 12.796 236 16.592 290 20.389 130 9.140 184 12.937 238 16.733 292 20.530 132 9.281 186 13.077 240 16.874 294 20.670 134 9.421 188 13.218 242 17.014 296 20.811 136 9.562 190 13.358 244 17.155 298 20.951 138 9.702 192 13.499 246 17.295 300 21.092 140 9.843 194 13.639 248 17.436 302 21.233 142 9.984 196 13.780 250 17.577 304 21.373 144 10.124 198 13.921 252 17.717 306 21.5"14 146 10.265 200 14.061 254 17.858 308 21.654 148 10.405 202 14.202 256 17.999 310 21.795 150 10.546 204 14.343 258 18.139 152 10.687 206 14.483 260 18.280

    -73 -

  • DATOS SOBRE PRESIONES

    Un millmefro de columna de mercurio

    = 13,506 mm. de columna de aguo. = 0,0013596 atrl\sferas mtricas. = 0,0013158 atmsferas antiguas.

    Un milmetro de columna de agua a + 4 =- 1 Kg!m = 0.07355 mm. de columna de mer-

    Una atmsfera mtrica

    Una atmsfera antigua

    curio a

  • .....

    o-

    :::j

    tC~~~,~~c~ee~C~'tt~~t~~S~~tttttt~~~,~,~~ct~,~cece~ee~ : t ~ ~ ~ g-

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    - Yalumen especIfica v en m'/lIg. del Yapor de agua, recalentado a la preli6n de p IIg/cm' y temperature de ,. cenUgradas 1= 200- 2SO" 260- 27()O 280- 290- 300- 31 ()o 32()O 33()O 3-40" 35()O

    a p Kg/cm' 4 0.534 0,597 0.610 0,623 0,636 0.648 0.661 0.674 0.686 0.699 0.712 0.7H 4.5 0,473 0.529 0.540 . 0,552 0.563 0.574 0.585 0,597 0,608 0.620 0.631 0.642 5 0.424 0.475 0,485 0.495 0.505 0.515 0.525 0,535 0,456 0.556 0.566 0.576 5.5 0.384 0.430 0.439 0.+48 0.458 0.467 0.476 0.485 0,495 0.504 0.523 0.512 6 0.350 0.393 0.401 0,410 Q,418 0.427 0.435 0.444 ,0.452 0.461 0.469 0.478 6.5 0.323 0.362 0.370 0.378 0.386 0.393 0.401 0,409 0.417 0.425 0.433 0.441 7 0.299 0.335 0.342 0.350 0.357 0.364 0.372 0,379 0.386 0.394 0.401 0.408 7.5 0.278 0.312 0.319 0.326 0.332 0.339 0.346 0.353 0.360 0.367 0.374 0,381 8 0.260 0.292 0.298 0.305 0.311 0.317 0.324 0.330 0.336 0.343 0.351 0.356 8.5 0,244 0.274 0.280 0.286 0.292 0.298 0.304 0.310 0.316 0.322 0.328 0.334 9 0.230 0.258 0.264 0.270 I 0.276 0.281 0.287 0.293 0.298 0.304 0.309 0.315 9.5 0.218 0.244 0.250 0.255 0.260 0.266 0,271 0.276 0.282 0.287 0,292 0.298

    10 0.206 0.232 0.237 0.242 0.247 0.252 0.257 0.262 0.267 0.272 0.277 0.282 10.5 0.196 0.220 0,225 0,230 0.235 0.240 0.245 0.250 0.254 0.259 0.264 0.269 11 0.187 0.210 0.215 0.219 0.2H 0.229 0.233 0.237 0.242 0,247 0.251 0,256 11.5 0.178 0.200 0.205 0,209 0.213 0.218 0.222 0.227 0.232 0.236 0.240 0.245 12 0.171 0.192 0,196 0.200 0.205 0.210 0.213 0.217 0.222 0.226 0.230 0.234 12.5 0,164 0.184 0.188 0.192 0.196 0.200 0.204 0.208 0.212 0.217 0.221 0.225 13 0.157 0.177 0.181 0,184 0.188 0.192 0.196 0.200 0.204 0.208 0.212 0.216 13.5 0.151 0.170 0.174 0.177 0.181 0.185 0.188 0.192 0.196 0.200 0.204 0.207 14 0.145 0,16:i 0.167 0.171 0.174 0.178 0.182 0.185 0.189 0.193 0.196 0.200 15 0.135 0,152 0.155 0.159 0.162 0.166 0.169 0.172 0.176 0.179 0.182 0,186 16

    - 0.142 0.145 0.149 0.152 0.155 0.158 0.161 0.165 0.168 0.171 0.174 17 - 0.133 0.136 0.139 0.142 0.145 0.148 0.151 0.155 0.158 0.161 0.162 18

    - 0.126 0.129 0.132 0.134 0.137 0.140 0.143 0.146 0.149 0.151 0.154 19

    -0,120 0.122 0.124 0.127 0.130 0.132 0.135 0.138 0.141 0.143 0.146

    20 - 0.113 0.115 0.118 0.120 0.123 0.125 0.128 0.131 0.133 0.136 0.138

  • CA L O R

    Una caloro-kilogramo

    Un kilogrmetro Un HP-hora Un kilovatio-hora Una B. T. U. por libra Uno B. T. U. por pie cbico = B. T. U. = Calora Inglesa

    coloria grande. 1.000 ca !orias-gramo. 427 kilogrmetros. 2.342 coloras-gramo. 632 colorias-kilogramo. 860 caloros-kilogramo. 0,55 calarios kg/kg. 8,9 colonos kg!m'\

    POTENCIAS CALORIFICAS SUPERIORES

    COMBUSTIBLE

    Antracita. lignito .

    ) Buena calidad.

    Hulla Regulor dem. Inferior dem.

    Briquetas de hulla. Carbn de madero (combustin completa) Coque de gas. . Coque metalrgico. Gas de alumbrado. Gas de alto horno. Gas acetileno Madera Turba. Alcohol Gasolina. Benzol. Petrleo. Mazut (similar gos-oil)

    POTENCIAS CALORIFICAS INFERIORES

    COMBUSTIBLE

    Aceite solar. . Petrleo (rectificado) Gasolina. . Petrleo en bruto. Gas-ol (aceite de gas) Benzol. .

    -78 -

    CAlORIAKG.

    8.000 3.600 7.500 6.600 4.800 7.750 6.000 7.000 7.230

    10.000 768

    11.600 4.100 3.800 7.100

    11.000 10.000 11.000 10.500

    CAlORIAKG.

    10.100 10.610 10.000 9.900

    10.000 9.590

    CALOR LATENTE DE FUSION

    MeTALES Calorla-Kg CUERPOS Calura-Kg

    Estao 13 Azufre_ 9.4 Cobre 30 Parafina 31.1 Fundicin gris 23 Glicerina. 42.5 Hierro 30 Nitrato potsIcO 63 Nlquel 4.6 Hielo (agua). 80.4 MerCUriO 2.8 CadmiO. 14 Plata 21 Aluminio. 77 Plomo S.4 Platino. 27.2 Zinc. 28

    CALOR LATENTE DE VAPORIZACION

    C U E R P O S CALORIAKG.

    Agua. . 539 ~=~ ~ Azufre 362 Alcohol 210 Benzol. 94.4 Eter . 90 Amonaco (o 0) 304,4 Acido carbnico (a O''). 55.2

    Petrleo. Benzol. . Agua (promedio) Eter . Alcohol Glicerina. Mercurio.

    DILATACION CUBICA 1" C

    CUERPOS

    -79 -

    Cm"

    0,00100 0,00120 0,00018 0,00160 0,00110 0,00050 0,00018

  • Peso de las piez.as fundidas en relacin con su modelo Tangentes y Cotangentes O 1 2 8

    'an cotan ... ..... ... cotan .... .. .... MODELO DE Hierro Lat6n Cobre Bronce fundido Aluminio

    Pino o abeto 16 18.8 19.7 19.3 5.1

    O .OOOO Infinite. .01746 67.2goo .03492 28.6363 .062.1 19.0811 60 1 .00029 3437.7M .01775 563606 .03621 28.3994 .06270 18.9766 .. 2 .00058 1718.870 .018Q4, M."15 .03'" 28.1664 .06299 18.8711 68 3 .00087 114:6.920 .01833 M.5613 .03&79 27.9372 .06328 18.7678 67 .00116 8&9.436 .01862 53.7086 .03609 27.7117 .06367 lJI.66M ... 6 .001" '687.649 .01891 62.8821 .03&38 27.4899 .06387 18.564lj ... .00115 672.957 .01920 62.0807 .03667 27.2715 .06416 18."646 .. Roble. 9 10.1 10.4 10.3 3.3

    Hoyo 9,7 10.9 11.4 11.3 3.6

    7 .00204 "1)1.106 .01949 51.3032 .03 .... 27.0586 .056 18.3665 63 8 00233 ~~:~~ .01978 60.6485 .03725 26.80150 .06414 18.2671 62 O .00282 .02007 "9.8167 .037M 26,6387 .OMQ3 18.1708 61

    10 .00291 3"3.774 .02036 49.1039 .03783 26.'316 .03683 18.0750 51 Tilo 1M 15.1 16.7 15.5 4.9 Peral 10.2 11.5 11.9 11.8 3.7 Abedul 10.6 11.9 12.3 12.2 3.9

    II .00320 312.621 .02OM 48.'121 .03812 26.2296 ._2 17.8802 O, 12 .00349 286.478 .0208& 47.7395 .038012 26.0307 ._1 17.8883 48 13 .00378 264."fl .02124 '7.0863 .03871 2&.83'8 .0IS62()

    17.7930 1" " .00

  • 11 .07314 12 .07344 13 .07373 14 .01402 15 .07431 16 07461 17 07490 18 07519 19 07548 20 .07578

    21 22 23 24 25 2. 27 2. 2. 30

    31 32 33 3. 35 3. 37 3. 3. 40 .1 42 ..

    '5 .. .7 50 51

    " 53 5. 55 .. 57 >. 59 60

    - 82-

    8.14435 60 ~'tg~~A! g~ 8.08600157 8.0661415. 8.04'156 .55 8.02848 54 8.00948 53 7.99058 52 7.971';6 51 7.'6302j50 7.93438 49 7.91582 48 7.89734 47 7.87895 46 7.86064, 45 7.84242 44 7.82428 43 7.80622 42 7.78825 41 7,77035 40

    7.75254 39 7.73480 38 7.71715 37 7,69957 36 7,682081 35 i:g~~~~ I ~~ 7.63005 32 7.61287 31 7.59575 30

    7.57872 29 7.56176 2. 7.54487 27 7.52806 2. 7.61132 26 7.49465 .. 7.47806 23 7.46154 22 7.44509 21 7.42871 20

    7.41240 l. 7.39616 l. 7.37999 17 7.36389 l. 7.34786 15 7.33190 l. 7.3]600 13 7.30018 12 7.28442 11 7.26873 10

    7.25310 7.23754 7.22204 7.20661 7.19125 7.17594 7.16071 7.14553 7.13042 7.11537

    tan 1':1' cotan'

    O 14054 7,11537 1 14084 7, 10038 2 14113 7.08546 3 14143 7.07059 .14173 7,05579 5 .14202 7.04105 14232 7.02637 7 : 14262 7.01174 14291 6.99718 9 .14321 6.98268

    10 .14351 6.96823

    11 14381 6.9~385 12 .14410 6.93952 13 .14440 6.92525 14 . 14470 6.91104 15 .14.99 6.89688 l. .14529 6.88278 17 .14559 6.86874 l. .14588 6.aM75 l' .14618 6.84082 20 .14648 6.82694 21 . 14678 6.81312 22 : ~:~~i 6.79936 23 6.7s:iM .. .14767 UIm 25 .14796 2. .14826 6.74483 27 .14856 6.73133 2. .1.886 6.71789 2. . 141H5 8.70460 30 .14946 6.69116

    3. .1.975 6.61787 32 15005 6.66463 33 .15034 6.65144 3' . 15064 6.63831 35 15094 6.62523 3. .15124 6.61219 37 .15153 6.59921 3. .15183 6.58627 3. .15213 6.57339 40 .15243 6.56055-

    11 .15272 6.54777 42 . 15302 6,1)3503 '3 15332 6.52234 .. . 15362 UH~I " .15391 4. 15421 47 15451 6.47206 4. .15481 6.45961 .. .15611 (I,44i20 '"

    .15540 6.43484

    61 .156;0 6.42253 62 .16600 6.41026 63 .15630 6.39804 5' .16860 6.38587 55 ,15689 8.37374 5. .15719 6.36166 57 .15749 6.34961 6. .15779 6.33761 .. .16809 6.32686 60 .15838 6.3]375

    cotan tan 81'

    tan ~"cota.n V- Il tan cotan tan cotan .15838 6.3th .17633 5.67128 .19438 5.14456 AA .15868 6.30189 .17663 6.66165 .19468 5.13658 5. .16898 6.29007 .17693 6.65205 . 19498 5.12862 5 .15928 6.27829 .17723 6.64248 .19529 5.12069 57 .15958 6.26655 . 177fJ3 6.63295 . 19559 5.11279 5 .15988 6.25486 .17783 6.62344 19589 5.10490 56 .16017 6 24321 .17813 6.61397 19619 5.09704 54 .1604:7 6.23160 .17843 5.60452 19649 6.08921 63 .16017 6.22003 .17873 6.59511 19680 5.08139 52 .16107 6.20851 .17903 6.58573 19710 5.07360 51 .16137 6.19703 .17933 6.57638 .19740 5.06584 50 .16167 6.18M9 .17963 6.58706 .19770 5.0~ .]6196 6.17419 .17993 5.6577l .19801 6.06037 .16226 6.16283 . 18023 6.54851 .19831 6.M267 47 .16256 6.15151 .18053 5.53927 .19861 6.03499 .16286 6.14023 .18083 6.53007 .19891 6.0273. .5 .16316 6.12899 .18113 5.52090 .19921 6.01971 .16346


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