A cura dei Prof. Roberto Orsaria e Monica Secco - Traduzione Karen Tircio ISTITUTO PROFESIONAL DE...
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A cura dei Prof. Roberto Orsaria e Monica Secco - Traduzione Karen Tircio
ISTITUTO PROFESIONAL DE ESTADO POR LOS SERVICIOS COMMERCIAL TURISTICO HOTELES Y DE LA RESTAURACION
“B. STRINGHER”- UDINE
Calculo leteral
EL POLINOMIO
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Cosa es un polinomio?
Un polinomio es una espresiòn algebrica costituita de la suma algebrica de màs monomios no similares.
2a3 + 3ab + 4ab2 + 5b
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Como se clasifica los polinomios?
Un polinomio se llama:1) binomio: si es formado de dos monomios
no similares
por ejemplo es un binomio la espresiòn siguiente:2xy+3x2
+
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2) trinomios: si es formado de tres monomios no similares
por ejemplo es un trinomio la espresiòn siguiente: 2a3b+5a+a3b4
+ +
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3) quadrinomios si es formado de cuatro monomios no similares
por ejemplo es un quadrinomios le espresiòn siguiente: 3xy+5x3-4y2+xy3
+ + +
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Polinomios reducido a la forma normal
A las epoca en una suma algebrica aparecen monomios similares entre ellos: estos monomios pueden ser entre ellos sumados
Polinomio en el cual no aparecen los monomios similares es dicho reducido a la forma normal.
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¿Qué siñifica de reducir un polinomio a la forma normal?
Siñifica sumare los monomios similares que eventual lo componen:
+ + +
+ 2· +
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Por ejemplo:
Para reducir a la forma normal el polinomio
3ab+4b2-ab
los dos monomios similares se deben sumar (marca con el mismo color) y se obtiene:
3ab+4b2-ab =2ab+4b2
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Cuando dos polinomios son opuesto?
Dos polinomios se dicen opuesto si son formados de monomios opuesto.
Por ejemplo son opuestos los dos polinomios:
5a3b2-4ab+6b3
y
-5a3b2+4ab-6b3
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Cuando dos polinomios son igual?
Dos polinomios son igual cuando son formados de monomios todos igual, incluso si está decidido en vario ordenPos ejemplo son igual los dos polinomios:7a2b+3a3b2-2ac + 5by5b+7a2b-2ac+3a3b2
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Como se opera con los polinomios?Para agregar algebricamente dos o más polinomios basta reducir los tèrmines similares eventual presentan los dos polinomios.
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Por ejemplo para sumar los dos polinomios siguientes: 2a2b+3ac-5c2 y
4ac+6c2 se ace haci:(2a2b+3ac-5c2) + (4ac+6c2) =
se sacan las paréntesis dejando invariadas los signos
= 2a2b+3ac-5c2+ 4ac+6c2 =los dos monomios similares se reducen a un solo monomio (marca del mismo color) y se obtiene.
= 2a2b+7ac+c2
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Encambio para restar los dos polinomios siguiente: 3xy2+5x3y4 y xy2-3x3y4 se
hace asì :(3xy2+5x3y4)- (xy2-3x3y4)=
se sacan las parèntesis (cambiar todos los signos del segundo polinomio)
= 3xy2+5x3y4- xy2+3x3y4 =
los monomios similares se reducen (marca del mismo color) y se obtiene como resultado
= 2xy2+8x3y4
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Producto de un polinomio para un monomio
Para multiplicare un polinomio para un monomio se tiene que multiplicar el monomio dado para cada termine de polinomio segundo el ejemplo siguiente:
a ·(b+c+d) = ab +ac+ad
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La multiplicaciòn de un monomio para un polinomio se puder riasumir asì:
· + + =
= · + · + ·
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Por ejemplo para multiplicar el polinomio (2x2y3+5xy-x2) para el
monomio (-2xy3) se tiene che hacer asì:
2x2y3 + 5xy - x2 · -2xy3 =
= -4x3y6 + + 2x3y3-10x2y4
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División de un polinomio para un monomio
Para dividir un polinomio para un monomio bastante para dividir para el monomio dado cada término del polinomio.
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Por ejemplo para dividir el polinomio (12a3b5+ 6a4b4) para el monomio (+3a2b3) se
tiene que hacer asì:
12a3b5 + 6a4b4 : +3a2b3 =
= +4ab2 + +2a2b
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Producto de polinomiosEl producto de un polinomio para un otro se obtiene multiplicando cada término del primer polinomio para cada término del segundo:
2a2b + 3ab · 4b - 5a3 =
= 8a2b2 + -10a5b + 12ab2 + +15a4b
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Por ejemplo:
(a+b)(x+y)= ax+ay+bx+by
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Por ejemplo para multiplicar los dos polinomios (2x2-3xy3) y (5xy+4y2) por lo
tanto:(2x2-3xy3)·(5xy+4y2)=se multiplica el primer termine del primer polinomio para cada termine del segundo polinomio y despues el segundo termine del primer polinomio para cada termine del segundo polinomio
= (2x2)·(5xy)+(2x2)·(+ 4y2)+(- 3xy3)·(5xy)++(-3xy3)·(+4y2)=
aplicando la característica de las potencias se obtiene finalmente:= 10x3y+8x2y2-15x2y4-12xy4