8/20/2019 97895912 Aplicacion Del Momento de Inercia en La Ingenieria Civil Jose Angel

http://slidepdf.com/reader/full/97895912-aplicacion-del-momento-de-inercia-en-la-ingenieria-civil-jose-angel 1/6

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA

DE LA FUERZA ARMADA

NÚCLEO-APURE

 

FACILITADOR:

ALUMNO: ING. SERGIO CERMEÑO 

JOSE GONZALEZ

  CI 20612142

 SECCIÓN 04-ICV DO1

SAN FERNANDO UNIO DEL !01!

MOMENTO DEINNERCIA

8/20/2019 97895912 Aplicacion Del Momento de Inercia en La Ingenieria Civil Jose Angel

http://slidepdf.com/reader/full/97895912-aplicacion-del-momento-de-inercia-en-la-ingenieria-civil-jose-angel 2/6

APLICACIÓN DEL MOMENTO DE INERCIA EN LA INGENIER"A CIVIL

El Momento de Inercia también denominado Segundo Momento de Área;Segundo Momento de Inercia o Momento de Inercia de Área, es unapropiedad geométrica de la sección transversal de los elementosestructurales.

La inercia es la propiedad de la materia de resistir a cualquier cambio ensu movimiento, ya sea en dirección o velocidad. Esta propiedad sedescribe claramente en la rimera Ley del Movimiento de !e"ton, quepostula# $%n ob&eto en reposo tiende a permanecer en reposo, y unob&eto en movimiento tiende a continuar moviéndose en l'nea recta, ano ser que act(e sobre ellos una )uer*a e+terna.

Inercia a la -otación

ualquier cuerpo que e)ect(a un giro alrededor de un e&e, desarrollainercia a la rotación, es decir, una resistencia a cambiar su velocidad derotación y la dirección de su e&e de giro. La inercia de un ob&eto a larotación est/ determinada por su Momento de Inercia, siendo ésta 01laresistencia que un cuerpo en rotación opone al cambio de su velocidadde giro11.

El momento de inercia es pues similar a la inercia, con la di)erencia que

es aplicable a la rotación m/s que al movimiento lineal. La inercia es latendencia de un ob&eto a permanecer en reposo o a continuarmoviéndose en l'nea recta a la misma velocidad.

La inercia puede interpretarse como una nueva de2nición de masa. Elmomento de inercia es, pues, masa rotacional y depende de ladistribución de masa en un ob&eto. uanta mayor distancia 3ay entre lamasa y el centro de rotación, mayor es el momento de inercia.

El momento de inercia se relaciona con las tensiones y de)ormacionesm/+imas producidas por los es)uer*os de 4e+ión en un elementoestructural, por lo cual este valor determina la resistencia m/+ima de unelemento estructural ba&o 4e+ión &unto con las propiedades de dic3omaterial.

8/20/2019 97895912 Aplicacion Del Momento de Inercia en La Ingenieria Civil Jose Angel

http://slidepdf.com/reader/full/97895912-aplicacion-del-momento-de-inercia-en-la-ingenieria-civil-jose-angel 3/6

ara el caso del momento de inercia también depende de cómo estadistribuida la masa. Se encuentra que si la masa est/ muy concentradacerca del punto de giro 5o e&e de rotación6 encontramos que esta inerciaes menor, pero si est/ muy ale&ada del e&e es muc3o mayor.

Lo cierto es que el momento de inercia es un )actor importante aconsiderar en cuanto a la construcción, pues debemos tener concienciade como las vigas 5 por e&emplo6 se comportan en cuanto a la tendenciaa girar para tal distribución de masa . En general en los c/lculos esimportante encontrar los valores m/+imos y m'nimos del momento deinercia para tener un control de cómo poner y que viga debemos colocarde acuerdo a lo que se requiere.

8/20/2019 97895912 Aplicacion Del Momento de Inercia en La Ingenieria Civil Jose Angel

http://slidepdf.com/reader/full/97895912-aplicacion-del-momento-de-inercia-en-la-ingenieria-civil-jose-angel 4/6

E7EML8#

Una varilla delgada de 1 m de longitud tiene una masa despreciable. Se colocan 5 masas de

1 kg cada una, situadas a 0.0, 0.25, 0.50, 0.75, y 1.0 m de uno de los extremos. Calcular el

8/20/2019 97895912 Aplicacion Del Momento de Inercia en La Ingenieria Civil Jose Angel

http://slidepdf.com/reader/full/97895912-aplicacion-del-momento-de-inercia-en-la-ingenieria-civil-jose-angel 5/6

momento de inercia del sistema respecto de un ee perpendicular a la varilla !ue pasa a

trav"s de

• Un extremo

•  #e la segunda masa

• #el centro de masa

$l momento de inercia respecto a un ee perpendicular a la

varilla y !ue pasa por la primera part%cula es

 I  A&1'02(1'0.252(1'0.52(1'0.752(1'12&1.)75 kgm2

$l momento de inercia respecto a un ee perpendicular a la

varilla y !ue pasa por la segunda part%cula es

 I  B&1'0.252(1'02(1'0.252(1'0.52(1'0.752&0.*+75 kgm2

$l momento de inercia respecto a un ee perpendicular a lavarilla y !ue pasa por la tercera part%cula centro de masas-

es

 I C &1'0.52(1'0.252(1'02(1'0.252(1'0.52&0.25 kgm2 

$n ve/ de calcular de orma directa los momentos de inercia, podemos calcularlos de ormaindirecta empleando el teorema de Steiner . Conocido I C  podemos calcular I  A e I  B, sabiendo

las distancias entre los ees paralelos C&0.5 m y C&0.25 m.

3a 4rmula !ue tenemos !ue aplicar es

8/20/2019 97895912 Aplicacion Del Momento de Inercia en La Ingenieria Civil Jose Angel

http://slidepdf.com/reader/full/97895912-aplicacion-del-momento-de-inercia-en-la-ingenieria-civil-jose-angel 6/6

 I=I C +Md 2

•   I C  es el momento de inercia del sistema respecto de un ee !ue pasa por el centro de

masa

•   I  es el momento de inercia respecto de un ee paralelo al anterior 

•   M  es la masa total del sistema

•   d  es la distancia entre los dos ees paralelos.

  I  A& I C (5'0.52&0.25(1.25&1.)75 kgm2.

 I  B& I C (5'0.252&0.25(0.+125&0.*+75 kgm2.