(93.03) Matemática III - ITBA

Copyright: Ing. Daniel Palombo 2008

Desde ApuntesITBA nos hemos tomado el trabajo de escanear y recopilar este material, con el afán de brindarles a los futuros ingenieros del ITBA los mejores

recursos a la hora de estudiar.

Temas Funciones Vectoriales Función vectorial Notación Parametrización de funciones vectoriales Límite de una función vectorial Propiedades de los límites Continuidad de una función vectorial Derivada de una función vectorial Propiedades de las derivadas Integral de una función vectorial Longitud de una curva Vector tangente unitario Función longitud de arco Parametrización por longitud de arco Parametrización de una curva

Curvatura y torsión Cálculo de curvatura y torsión con una parametrización general Integrales Dobles Teorema de Fubini Integración sobre regiones generales Integrales Triples Aplicaciones físicas de las integrales múltiples Cálculo de masas Cálculo de momentos de 2° orden Cambios de variables para integrales múltiples Integrales dobles en coordenadas polares Integrales triples en coordenadas cilíndricas Integrales triples en coordenadas esféricas Integrales de Línea Campos de gradiente Líneas de flujo o de corriente de un campo vectorial Rotación y Divergencia Operador nabla Divergencia Rotacional (rotor)

Laplaciano Teorema de Green Demostración del teorema de Green Aplicaciones del Teorema de Green Extensión del Teorema de Green a regiones múltiplemente conexas Campos conservativos y el Teorema de Green Superficies Paramétricas Planos Tangentes Área de una superficie Integrales de Superficie Integral de superficie de campos escalares Superficies orientadas Integral de superficie de campos vectoriales Aplicaciones físicas Teorema de Stokes Demostración del teorema de Stokes Aplicación en campos de gradientes Teorema de la Divergencia (Gauss) Demostraciones Importantes Cálculo de torsión con una parametrización general Teorema fundamental del cálculo Teorema fundamental para integrales de línea Teorema de Green Teorema de Stokes Teorema de la Divergencia