92259160-HIDROLOGICO-HIGUERILLA

Estudio Hidrológico del Proyecto Ejecutivo de la Presa para Recarga de

Acuifero La Higuerilla, Mpio. de Comondú, Estado de Baja California Sur

Comisión Estatal del Agua Estudio hidrológico

ESTUDIO HIDROLÓGICO PARA LA CONSTRUCCIÓN DE LA

PRESA LA HIGUERILLA EN EL ARROYO SAN IGNACIO

ADJUNTO DEL ARROYO EL QUERÉTARO, MPIO. DE

COMONDÚ, BCS

CONTENIDO

V. ESTUDIO HIDROLÓGICO .............................................................................................. 1

V.1 METODOLOGÍA ......................................................................................................... 1

V.2 CARACTERIZACIÓN DE LA CUENCA ....................................................................... 9

V.3 CÁLCULO DE LOS GASTOS DE DISEÑO ............................................................... 24

V.4 TRÁNSITO DE AVENIDA A TRAVÉS DEL VASO ..................................................... 36

V.5 ANÁLISIS DEL ESCURRIMIENTO ........................................................................... 37

V.6 FUNCIONAMIENTO DE VASO ................................................................................. 40

VI. DISEÑO DE LAS OBRAS ............................................................................................. 42

VI.1 DISEÑO DE LA PRESA ................................................................................................ 42

VI.1.1 CURVA ELEVACIÓN-ÁREAS-CAPACIDADES ......................................................... 42

VI.1.2 DISEÑO DE LA CORTINA .......................................................................................... 44

VI.1.3 DETERMINACIÓN DEL BORDO LIBRE .................................................................... 44

VI.1.4 DISEÑO DE LA OBRA DE EXCEDENCIAS ............................................................... 56



1

Estudio hidrológico Comisión Estatal del Agua

V. ESTUDIO HIDROLÓGICO

V.1 METODOLOGÍA

Cuenca Hidrológica.

El área de cuenca se obtiene mediante el empleo de las cartas topográficas digitales,

escala 1:50,000 INEGI que abarcan el área de estudio. Dicha cartografía se inserta en el

programa AutoCAD Map Versión 2000 ©, se realiza el trazo del parteaguas con base en el

sitio de la presa y en las curvas de nivel de la topografía, para posteriormente obtener el

área de cuenca.

Longitud del cauce principal

La corriente principal es la que inicia en el parteaguas de la cuenca y que pasa por la

salida de la misma, es entonces la de mayor orden y longitud. El cauce principal se

identifica en la cartografía antes mencionada, que incluye el trazo hidrográfico de las

principales corrientes de agua, por lo que se traza una línea sobre el arroyo principal

identificado de aguas abajo hacia aguas arriba.

Pendiente media del cauce.

La pendiente media del cauce principal se define mediante la el método de la pendiente

equivalente de Taylor Schwarz, con la siguiente ecuación:

2

15.05.0

1

1

5.0...

n

i n

n

i

i

i

i

s

l

s

l

s

l

LtotSmed

Donde: L longitud total li Longitud entre dos curvas S pendiente

El cálculo se realizó utilizando tablas en el programa de computo Excel, debido a la

facilidad que presenta al introducirle una fórmula aplicándola está a un sin número

variables.

Periodos de retorno

Para los períodos de retorno utilizados en el presente estudio se empleó la Tabla de

Recomendaciones de Períodos de Retorno para la Estimación del Gasto Máximo de

Diseño en las Obras Hidráulicas emitida por la Comisión Nacional del Agua, la cual se

extrajo de la página de internet www.cofemertramites.gob.mx.

http://www.cofemertramites.gob.mx/



2


En dicha tabla se especifica, que para la delimitación de las zonas federales de corrientes

con obras de protección o en base a la capacidad del cauce natural cavado, se

recomiendan períodos de retorno de 5 a 10 años; asimismo, para la determinación de

zonas de inundación, se especifica la utilización de períodos de retorno de 500 a 1,000

años. En el caso del estado Baja California Sur debido a la escases de información

hidroclimatológica y a la gran incidencia de ciclones tropicales, se ha establecido el uso

conservador de 10 años como periodo de retorno asociado a la avenida ordinaria para la

determinación del cauce y de 1,000 años para la zona de inundación.

Por otra parte, para presas de almacenamiento que se ubican aguas arriba de alguna

población, se utiliza el periodo de retorno de 10,000 años.

Adicionalmente, con base en los requerimientos de la CONAGUA para la gestión de

permisos de presas, se incluyen en el presente reporte los cálculos asociados a los

periodos de retorno de 50, 100 y 500 años.

Análisis de la precipitación

Lluvias máximas en 24 horas

Para la obtención de las precipitaciones máximas en 24 horas, correspondientes a los

periodos de retorno de 10, 1000 y 10,000 años, se sigue básicamente el siguiente proceso:

Primeramente se solicitan a la CONAGUA, que es el organismo oficial que tiene a su cargo

la operación y conservación de las estaciones climatológicas en el país, los registros de las

precipitaciones registradas en los diferentes años para las estaciones climatológicas con

influencia en el área de estudio.

Como segundo paso, se procede a la determinación de la precipitación máxima en 24

horas, asociada a los períodos de retorno de interés, utilizando el programa AX.EXE del

Centro Nacional de Prevención de Desastres, mismo que ajusta las siguientes funciones

de probabilidad: Normal, Log-normal, Gumbel, Exponencial, Gamma y doble Gumbel y

calcula el error estándar de cada una de ellas respecto de la muestra.

Una vez obtenidos los datos de precipitación para cada una de las estaciones,

correspondientes a los periodos de retorno establecidos, se grafican conjuntamente los

datos de cada una de ellas, correspondiendo las coordenada de elevación “Z” al valor de la

precipitación obtenida, y las coordenadas “X” y “Y” a las que representan la localización de

cada estación, con base en éstas, se realiza una interpolación para obtener las isoyetas de

precipitación; Posteriormente se trazan la cuenca y se ponderan las áreas entre isoyetas

correspondientes a la misma con el valor medio, obteniéndose los resultados de

precipitación media ponderada para cada periodo de retorno.



3


Estimación de la lluvia en el tiempo

Para definir del comportamiento de la lluvia en el tiempo con los datos de precipitación

asociada al periodo de retorno en estudio se aplica el modelo propuesto por Emil Kuishling

y C. E. Gransky, definido por la siguiente expresión:

e

KThp

e

1

1

De donde se obtiene la constante k para cada período de retorno de interés, una vez

obtenida esta constante se aplica el modelo considerando diferentes duraciones, las

cuales pueden ser menores y mayores que 24 horas, incluyendo, en su caso, la duración

efectiva de la tormenta para cada sitio, que se obtiene con base en las características

fisiográficas de la cuenca, principalmente la longitud del cauce principal y el desnivel total

de la misma hasta el sitio de estudio.

Coeficientes de escurrimiento y números de escurrimiento

Curva Numérica (CN)

La CN que fue considerada para el presente estudio está basada en el tipo de cubierta

vegetal que se tiene en la cuenca apoyada en la carta de Uso de Suelo y Vegetación del

INEGI. Para determinar dicha curva es necesario contar con tres parámetros para la

utilización del Nomograma para Zonas Áridas y Semiáridas. El primero es el tipo de

vegetación existente en la cuenca; el segundo es el porcentaje de cobertura vegetal y el

tercer dato es el tipo de suelo respecto al potencial de escurrimiento, clasificación que se

basa en la siguiente tabla:

Tabla 1. Clasificación de suelos.

Grupo de suelos

Descripción de las características del suelo

A Suelo con bajo potencial de escurrimiento, incluye arenas profundas con muy poco limo y arcilla; también suelo permeable con grava en el perfil. Infiltración básica 8-12mm/h.

B Suelos con moderadamente bajo potencial de escurrimiento. Son suelos arenosos menos profundos y más agregados que el grupo A. Este grupo tiene una infiltración mayor que el promedio cuando húmedo. Infiltración básica 4-5mm/h.

C Suelos con moderadamente alto potencial de escurrimiento. Comprende suelos someros y suelos con considerable contenido de arcilla, pero menos que el grupo D. Infiltración básica 1-4 mm/h.

D Suelos con alto potencial de escurrimiento. Por ejemplo, suelos pesados, con alto contenido de arcillas expandibles y suelos someros con materiales fuertemente cementados. Infiltración básica menor 1 mm/h.

A continuación se pondera cada una de las áreas por el coeficiente correspondiente y

posteriormente se aumenta este valor de curva por las condiciones de humedad en el

suelo antecedentes a la tormenta, de manera que la obtenida en el nomograma



4


corresponde a la condición II, mientras que las faltantes I y III, son obtenidas con base en

la Tabla 2.

Tabla 2. Valores de CN para distintas

condiciones de tormenta

CONDICIONES

II I III

100 100 100

95 87 99

90 78 98

85 70 97

80 63 94

75 57 91

70 51 87

65 45 83

60 40 79

55 35 75

50 31 70

40 23 60

35 19 55

30 15 50

25 12 45

20 9 39

15 7 33

10 4 26

5 2 17

0 0 0

Equivalencia de los números de las curvas de escurrimiento para las

diferentes condiciones anteriores de tormenta

Coeficiente de escurrimiento

El coeficiente de escurrimiento indica la capacidad que tiene el suelo para permitir el flujo

del agua sobre el mismo, este parámetro varía de 0 a 1, entre más elevado es el

coeficiente más impermeable es el suelo. La vegetación y el tipo de suelo tienen gran

influencia sobre este parámetro, el coeficiente aumenta conforme disminuya la vegetación

y aumente la pendiente del cauce, ya que las plantas ayudan a disminuir la velocidad del

agua propiciando así una mayor infiltración o bien un escurrimiento menor.

Los suelos pueden ser A cuando son arenosos, con una permeabilidad alta, B cuando el

suelo es más o menos arenoso con una permeabilidad media alta, C es un suelo más

compacto que el arenoso y que por lo tanto tiene una permeabilidad media alta y por

último, hay suelo D, este es un suelo muy compacto, es arcilloso y con una permeabilidad

muy alta. Para la obtención de esta variable hidrológica, se utiliza la siguiente tabla (tabla

7.7 del capítulo 7 de Hidrología).



5


Haciendo uso también de la siguiente tabla, la cual determina el coeficiente de

escurrimiento en base a la zona en la que se encuentra el estudio:

Para realizar el ajuste asociado a un periodo de retorno de 1000 y 10000 años, dicho

coeficiente es multiplicado por 2.

Métodos de estimación de gastos pico

Para la determinación del escurrimiento en la cuenca de estudio, se utilizan tres métodos:

Método de Ven Te Chow

Fue deducido basándose en el concepto de hidrogramas unitarios e hidrogramas unitarios

sintéticos y considera que el caudal pico del escurrimiento directo de una cuenca puede

calcularse como el producto de la lluvia en exceso por el caudal pico de un hidrograma

unitario.

Su desarrollo demanda, como paso preliminar, determinar la cobertura vegetal y el tipo de

suelo de la zona de estudio.

El autor propone la siguiente expresión:

ZYXAQmáx ***

Siendo A el área de la cuenca en Km2.

Las restantes variables que intervienen son estimadas como se describe a continuación:

Factor de escurrimiento X, en cm/h

d

PeX



6


Donde Pe es la precipitación en exceso, en cm

P es la precipitación de la tormenta, en cm

P = I * d

I es la intensidad de la tormenta, en cm/h; d es la duración de la tormenta en horas; y, N es el número de escurrimiento, en función del tipo de suelo y cobertura vegetal.

Factor climático Y;

Y = 2.78 * Ps / Pb

Donde: Pb es la precipitación en la estación base en cm, Ps es la precipitación en la estación en estudio (dentro de la cuenca), en cm.

Factor de reducción del pico Z

Si 0.05 < d/tp < 0.40, entonces

Si 0.40 < d/tp < 2.00, entonces

Donde tp es el tiempo de retraso en horas

Donde J es la pendiente media del cauce

Hidrograma Unitario Sintético

Este método, desarrollado por el SCS, también llamado del “número de curva” consta de

dos partes. En la primera de ellas se hace una estimación del volumen de escurrimiento

resultante de una precipitación - escurrimiento directo, en la segunda se determina el

tiempo de distribución del escurrimiento, incluyendo el caudal de punta.

La estimación del escurrimiento correspondiente a una lluvia, se hace con el siguiente

procedimiento:

Los datos de lluvia más generalmente disponibles son los totales medidos en pluviómetros

y para tales datos se ha desarrollado la relación lluvia - escorrentía. Esos datos son los

totales de una o más tormentas que ocurren en un día del calendario, y nada se sabe

acerca de su distribución en el tiempo, por eso es que la relación excluye al tiempo como

la variable explícita. Relacionando el escurrimiento con la lluvia se obtiene generalmente

una relación como la que indica la figura siguiente:



7


Para precipitaciones (P) menores que Ia, no tiene lugar el escurrimiento superficial (Q). Ia

consiste principalmente en pérdidas por intercepción, almacenamiento en depresiones e

infiltración, antes de que se produzca el escurrimiento. Para cantidad de lluvia en aumento,

la curva Q en relación con P se aproxima asintóticamente a una línea recta paralela (S) se

llama retención potencial máxima, que es la máxima cantidad de lluvia que la cuenca

puede absorber.

La experiencia práctica ha demostrado que Ia es aproximadamente el 20% de la retención

potencial máxima, así Ia = 0.2 S, por lo que la ecuación de escurrimiento puede escribirse

como:

El valor de S (en pulgadas) se relaciona con el número de curva de escorrentía de lo cual

se deduce que para zonas pavimentadas S será igual 0 y CN = 100, mientras que las

condiciones en que no se produce escurrimiento superficial S se hace infinito y CN = 0. La

figura anterior presenta la ecuación de escorrentía en forma gráfica para diferentes curvas.

Para determinar el volumen de escurrimiento, debe hacerse una estimación del valor de

CN, el cual depende de características de la cuenca tales como uso de la tierra,

condiciones del suelo y condiciones de humedad de la cuenca en el momento de ocurrir la

precipitación.

Se conocen y aceptan tres clases de condiciones de humedad antecedentes para una

cuenca, según el SCS serían de tipo I, II y III siendo la más usual para el caso de estado

de Baja California Sur la de Tipo III por ser precipitaciones mayores a 50 mm en un tiempo

mayor a 12 horas por el tipo de evento ciclónico que se presenta.

Los grupos hidrológicos de suelo se clasifican según su capacidad para transmitir agua

(Infiltración): el grupo A tiene una intensidad alta de transmisión de agua, el grupo B

moderada, el grupo C lenta y el D muy lenta.



8


qp = caudal pico o de punta; Q = volumen de escurrimiento directo (mm) Tp = período de elevación o tiempo hasta el caudal pico; TR= tiempo desde el caudal pico hasta el final del escurrimiento directo - recesión.

Método Racional

El método racional se utiliza en hidrología para determinar el hidrograma de descarga de

una cuenca hidrográfica.

La fórmula básica del método racional es:

Donde:

= Caudal máximo expresado en m3/s

= Coeficiente de escurrimiento

= Intensidad de la precipitación en m/s en un período igual al tiempo de concentración tc Ad= Área de la cuenca hidrográfica en hectáreas.

Esta fórmula empírica, por su simplicidad, es aun utilizada para el cálculo de alcantarillas,

galerías de aguas pluviales, estructuras de drenaje de pequeñas áreas, a pesar de

presentar algunos inconvenientes, superados por procedimientos de cálculo más

complejos. También se usa en ingeniería de carreteras para el cálculo de caudales

vertientes de la cuenca a la carretera, y así poder dimensionar las obras de drenaje

necesarias, siempre que la cuenca vertiente tenga un tiempo de concentración no superior

a 6 horas.

Gasto de diseño

Para la obtención del caudal de diseño este no es considerado simplemente como el

promedio de los tres métodos con el gasto que se tiene en el tiempo de concentración



9


obtenido, sino que su elección es menos metódica, ya que una vez obtenidos los valores

del gasto arrojados por los métodos de Ven Te Chow, Hidrograma unitario sintético y

Método racional, el caudal es elegido en base a la experiencia y a las características de la

zona de estudio, tales como precipitación, tipo de suelo entre otras; de manera que el

caudal de diseño a elegir sea el más representativo de la zona de estudio.

V.2 CARACTERIZACIÓN DE LA CUENCA

Sobre el cauce principal, aguas arriba del sitio de la presa, dentro del área del vaso, se

identificó un afluente importante, por lo que la cuenca total se subdividió en 3, tal como se

muestra en la siguiente figura:

Figura 1. Subdivisión de cuencas para la elaboración del estudio hidrológico

La subcuenca A es la principal que parte de la zona alta más alejada del sitio de la presa,

la subcuenca B corresponde al afluente que confluye dentro del área del vaso u la



10


subcuenca C es de un pequeño escurrimiento que desemboca prácticamente en el sitio de

la presa.

Área de la Cuenca y longitud de cauce

Con base en las cartas topográficas digitales de INEGI 1:50,000, se delimitó el parteaguas

de la cuenca, utilizando el programa de cómputo a CIVILCAD, se obtuvieron las áreas de

las subcuenca y las longitudes de los cauces principales.

Figura 2. Áreas de cuenca del sitio La Higuerilla

Subcuenca Superficie (Km2) Longitud del cauce

principal (km)

A 220.02 33.84

B 23.73 11.67

Área A = 220.02 Km2

Área B = 23.73 Km2 Área C = 2.36 Km2



11


C 2.36 2.30

Área total de la cuenca 246.11

Pendiente Media del Cauce

La siguientes tablas muestran el cálculo de las pendientes de los cauces principales de las

subcuencas de la presa La Higuerilla.

Tabla 3. Cálculo de la pendiente media del cauce de la subcuenca A.

Tramo Longitud (m) Elev. (m) Desnivel (m) Pendiente (S) √ S L / √ S

1 0.00 160

2 1,989.15 170 10 0.005 0.071 28,054.42

3 2,256.14 180 10 0.004 0.067 33,888.21

4 3,183.58 190 10 0.003 0.056 56,803.43

5 2,518.59 200 10 0.004 0.063 39,970.22

6 4,359.17 220 20 0.005 0.068 64,356.34

7 2,573.82 240 20 0.008 0.088 29,197.99

8 3,878.69 260 20 0.005 0.072 54,014.69

9 3,588.42 280 20 0.006 0.075 48,066.26

10 3,000.39 300 20 0.007 0.082 36,749.45

11 2,949.80 320 20 0.007 0.082 35,823.99

12 2,167.18 340 20 0.009 0.096 22,559.41

13 1,077.58 360 20 0.019 0.136 7,909.73

14 253.14 380 20 0.079 0.281 900.56

15 41.09 390 10 0.243 0.493 83.29

L Total = 33,836.75 m Pendiente Media

∑ L/√ S = 458,378.00

Sm = 0.54%



12


Tabla 4. Cálculo de la pendiente media del cauce de la subcuenca B.


1 0.00 160

2 518.86 170 10 0.019 0.139 3,737.45

3 1,330.04 180 10 0.008 0.087 15,339.00

4 1,188.57 190 10 0.008 0.092 12,957.98

5 959.98 200 10 0.010 0.102 9,405.75

6 1,953.10 220 20 0.010 0.101 19,300.64

7 1,714.40 240 20 0.012 0.108 15,872.79

8 997.80 260 20 0.020 0.142 7,047.75

9 720.10 280 20 0.028 0.167 4,320.90

10 297.97 300 20 0.067 0.259 1,150.12

11 134.57 320 20 0.149 0.386 349.07

12 563.36 340 20 0.036 0.188 2,989.95

13 313.36 360 20 0.064 0.253 1,240.37

14 302.76 380 20 0.066 0.257 1,177.97

15 218.77 400 20 0.091 0.302 723.55

16 76.92 420 20 0.260 0.510 150.85

17 87.80 440 20 0.228 0.477 183.96

18 112.80 460 20 0.177 0.421 267.89

19 75.44 480 20 0.265 0.515 146.52

20 68.09 500 20 0.294 0.542 125.63

21 38.23 520 20 0.523 0.723 52.86


∑ L/√ S = 96,540.97

Sm = 1.46%

160

210

260

310

360El

eva

ció

n (

msn

m)

Longitud (m)

Pendiente media del cauce (Sm) Subcuenca A

Pendiente del terreno naturalPendiente media



13


Tabla 5. Cálculo de la pendiente media del cauce de la subcuenca C.


1 160

2 307.81 170 10 0.032 0.180 1,707.75

3 320.79 180 10 0.031 0.177 1,816.90

4 317.11 190 10 0.032 0.178 1,785.73

5 239.40 200 10 0.042 0.204 1,171.35

6 380.47 220 20 0.053 0.229 1,659.46

7 221.32 240 20 0.090 0.301 736.23

8 179.31 260 20 0.112 0.334 536.90

9 107.70 280 20 0.186 0.431 249.92

10 76.10 300 20 0.263 0.513 148.44

11 32.41 320 20 0.617 0.786 41.26

12 55.70 340 20 0.359 0.599 92.95

13 40.53 360 20 0.493 0.702 57.70

14 19.67 375 15 0.763 0.873 22.52


∑ L/√ S = 10,027.11

Sm = 5.25%

160

210

260

310

360

410

460

510

Ele

vaci

ón

(m

snm

)

Longitud (m)

Pendiente media del cauce (Sm) Subcuenca B

Pendiente del terreno natural

Pendiente media



14


Precipitación

La obtención de los datos de precipitaciones máximas anuales registradas, se realizó a

través de la Comisión Nacional del Agua, que es el organismo oficial que tiene a su cargo

la operación y conservación de las estaciones climatológicas en el país.

Las estaciones climatológicas cuya área de influencia abarca la zona de estudios son las

que a continuación se enlistan.

Tabla 6. Estaciones climatológicas con área de influencia en la zona de estudio

Estación Coordenadas UTM

X Y

1 Huatamote 466,249 2,831,123

2 La Poza del León 482,672 2,805,099

3 La Poza Honda 447,740 2,805,805

4 Ligüí 472,974 2,846,334

5 San Ignacio del Romero 435,700 2,830,159

6 San Ramón 471,278 2,795,891

160

210

260

310

360El

eva

ció

n (

msn

m)

Longitud (m)

Pendiente media del cauce (Sm) Subcuenca C

Pendiente del terreno natural

Pendiente media



15


Análisis precipitación máxima en 24h

La siguiente tabla muestra los valores de las precipitaciones máximas en 24 h de las

estaciones climatológicas analizadas.

Tabla 7. Precipitaciones máximas en 24 h por estación climatológica

Año Huatamote La Poza del León La Poza Honda Liguí San Ignacio del Romero San Ramón

1953

26

1954

21

1955

26

1956

32.5

1957

26

1958

75.5

1959

45

1960

71.5

1961

21

1962

22

1963

22 54

1964

12 104.5

1965

25 85

1966

53 13

1967

19 45

1968

20 13

1969

7.5 30.5

1970

25 72

1971

27 35.5

1972

7.5 50

1973

60 6

1974

54 85

1975

0.4 9

1976

56 42

1977 120 120 19

26.5

1978 44 42 27

44

1979 57.5 99 58 64 94

1980 47 36 21 35 3 42

1981 43 30 23 65 82 40

1982 23 80 21 16 19 53

1983 94 40 52 37 80 84.5

1984 59 46 100 86 70.5 37.5

1985 16.5 40 60 35.5 26.5 27.5

1986 35 48 51 60 48.8 60.5

1987 56.6 33 66 60 32 30.5

1988 29 60 34.5 30 29.9 69.5

1989 52 43 38 42 47.5 65.5

1990 117 100 66.5 127 39 72.5

1991 55 60 16.5 87.5 59 65.5

1992 88 31 45 38 19.8 40

1993 72 60 49.5 100.2 59 53

1994 92.5 87 84 125 59 25.5

1995 91 45 49 29 28 77

1996 112.5 80 98.5 81.5 28 24

1997 45 67 70.2 308.5 148.8 43.5

1998 45 90 54 48 20.3 26



16


Año Huatamote La Poza del León La Poza Honda Liguí San Ignacio del Romero San Ramón

1999 61 50 60 100 38.5 24

2000 12.5 22 66 17.5 14 33

2001 167 215 34 138 48.5 82

2002 35 64 63 85 87.6 43

2003 229 200 180 322 148.1 95

2004 38.5 40 52 71 44.5 22

2005 53 49 60 33.5 34.9 54

2006 435.5 200 77.5 220 92.1 186

2007 137 134 30.5 118 18.2 40

2008 201.5 46 56.5 218.5 96.5 88.2

2009 205 120 127 111 140.5 69

2010 20.5 5.1 32 42 19.9 20

El siguiente paso fue calcular la precipitación máxima en 24 horas de cada una de las

estaciones, asociada a cada periodo de retorno en análisis (10, 1000 y 10 000 años),

utilizando para ello el programa AX del CENAPRED, tal como se presenta en el siguiente

ejemplo con los datos de la estación climatológica Ligúí:

Se observa que el mínimo error estándar corresponde al calculado por la función “Doble

Gumbel”, por lo que se procede a la optimización de dicha función obteniendo los

resultados mostrados en el siguiente cuadro.



17


El programa presenta el error cuadrático para cada evento como a continuación se

muestra:



18


Finalmente, el programa AX obtuvo la extrapolación de los datos de precipitación para los

diferentes períodos de retorno, los cuales se muestran en el siguiente gráfico:

De igual manera como se explicó anteriormente se obtuvieron los datos de precipitación

para los diferentes periodos de retorno de cada una de las estaciones climatológicas

restantes utilizadas en el presente estudio, las cuales se muestran a continuación en la

siguiente tabla:

Estación PTr=10 PTr=1,000 PTr=10,000

Huatamote 212 620 812 La Poza del León 136 343 432 La Poza Honda 95 166 349

Ligüí 229 541 676 San Ignacio del Romero 118 253 318

San Ramón 98 255 330

Con los datos anteriores, se construyeron las siguientes Isoyetas, donde se puede apreciar

la precipitación máxima que le corresponde.



19


Precipitación máxima en 24 h (Tr = 10 AÑOS) Subcuenca : A

Isoyeta (mm) Superficie (Km2) mm * Km

2

205 25.03 5,130.81

195 59.66 11,633.52

185 69.22 12,806.54

175 31.36 5,487.83

165 25.41 4,193.08

155 7.49 1,161.70

145 1.84 267.04

∑ = 220.02 40,680.53

Precipitación media (mm) = 185

Subcuenca : B Isoyeta (mm) Superficie (Km

2) mm * Km

2

165 0.73 121.22

155 16.69 2,586.49

145 6.31 914.54

∑ = 23.73 3,622.25


Subcuenca : C Isoyeta (mm) Superficie (Km

2) mm * Km

2

145 2.36 342.64




20


Precipitación máxima en 24 h (Tr = 1000 AÑOS) Subcuenca : A

Isoyeta (mm) Superficie (Km2) mm * Km2

610 0.03 19.33

590 5.70 3,364.23

570 13.48 7,683.26

550 21.77 11,971.69

530 28.99 15,362.35

510 38.15 19,457.90

490 38.02 18,627.67

470 28.91 13,588.15

450 22.31 10,038.00

430 13.10 5,634.75

410 7.33 3,007.25

390 2.14 834.64

370 0.09 33.26

∑ = 220.02 109,622.48


Subcuenca : B Isoyeta (mm) Superficie (Km2) mm * Km2

450 2.49 1,119.15

430 8.74 3,758.20

410 9.76 4,002.42

390 2.74 1,068.21

∑ = 23.73 9,947.98




21


Subcuenca : C Isoyeta (mm) Superficie (Km2) mm * Km2

390 2.34 910.65

370 0.03 10.36

∑ = 2.36 921.01


Precipitación máxima en 24 h (Tr = 10 000 AÑOS) Subcuenca : A

Isoyeta (mm) Superficie (Km2) mm * Km2

795 0.87 688.54

765 9.40 7,194.41

735 18.41 13,527.82

705 26.81 18,899.61

675 35.20 23,757.29

645 41.97 27,072.73

615 33.85 20,818.34

585 23.99 14,035.77

555 14.52 8,056.24

525 13.88 7,287.32

495 1.13 558.03

∑ = 220.02 141,896.10




22


Subcuenca : B Isoyeta (mm) Superficie (Km2) mm * Km2

585 4.34 2,540.10

555 10.16 5,636.49

525 8.82 4,630.66

495 0.41 203.27

∑ = 23.73 13,010.52


Subcuenca : C Isoyeta (mm) Superficie (Km2) mm * Km2

525 0.97 511.19

495 1.39 687.71

∑ = 2.36 1,198.91


Coeficiente de escurrimiento (Ce)

Debido a que la cuenca La Higuerilla encierra terreno en zona alta (pendientes mayores al

6%) como de zona intermedia y baja (pendientes menores al 6%), considerando el tipo de

suelo B, para la obtención de este parámetro se realizó una ponderación considerando una

variación del coeficiente de escurrimiento de 0.07 a 0.18, como se muestra a continuación:

Subcuenca : A Tipo de suelo Pendiente (S) Ce Superficie (Km

2) mm * Km

2

B S < 2% 0.07 148.53 10.40

B 2 % < S < 6 % 0.12 14.71 1.77

B S > 6% 0.18 56.77 10.22

∑ = 220.02 22.38

Coeficiente de escurrimiento medio = 0.10

Subcuenca : B Tipo de suelo Pendiente (S) Ce Superficie (Km

2) mm * Km

2

B S < 2% 0.07 10.36 0.73

B 2 % < S < 6 % 0.12 1.22 0.15

B S > 6% 0.18 12.14 2.19

∑ = 23.73 3.06


Subcuenca : C Tipo de suelo Pendiente (S) Ce Superficie (Km

2) mm * Km

2

B 2 % < S < 6 % 0.12 0.52 0.06

B S > 6% 0.18 1.84 0.33

∑ = 2.36 0.39


Para Tr = 1 000 y 10 000 años se multipica por dos el coeficiente de escurrimiento

obtenido.



23


Curva Numérica (CN)

Para la obtención de los datos de las curvas numéricas, se considera n suelo tipo B e las 3

subcuencas, con cobertura vegetal del 60% y matorral de montaña, por lo que del

nomograma se obtiene el valor correspondiente a la condición de humedad II, siendo los

siguientes valores lo utilizados en los cálculos hidrológicos:

CNI 31

CNII 50

CNIII 70



24


V.3 CÁLCULO DE LOS GASTOS DE DISEÑO

Con la información hidroclimatológica recaudada y calculada, se realiza el cálculo de los

caudales de diseño, en las tablas que se muestran a continuación:

SUBCUENCA "A" LA HIGUERILLA Determinación del Gasto Máximo para un periodo de retorno Tr = 10 años

DATOS Área de la cuenca

=

220.020 Km2

Longitud del cauce =

33,836.75 m

Pendiente media del cauce =

0.54% Tiempo de concentración = 4.858 h Precipitación máxima en 24 hrs. (Tr=10) = 185 mm En 12 hrs. Cons. El 80% de la lluvia =

148 mm

Modelo de Kuishling y C.E Gransky (Valor de "e")= 0.62 Para 12 hrs. Constante "K" (Tr = 10) =

21.85

Con Tc > 1 h

Con Tc < 1 h

Tiempo h

Emil Kuishling

Intensidad de

Kuishling

Tiempo min Intensidad

mm/h Prec. mm

1.00 57.94 57.94

5 106.76 8.90

2.00 75.25 37.63

10 93.38 15.56

3.00 87.69 29.23

15 85.56 21.39

4.00 97.74 24.43

20 80.01 26.67

5.00 106.32 21.26

30 72.18 36.09

6.00 113.89 18.98

35 69.21 40.37

7.00 120.71 17.24

40 66.63 44.42

7.50 123.89 16.52

45 64.36 48.27

8.00 126.94 15.87

50 62.32 51.94

9.00 132.71 14.75

55 60.48 55.44

10.00 138.09 13.81

60 58.80 58.80

MÉTODO DE VEN TE CHOW

CN = 70

DUR. min

DUR h

INT. mm/h

P cm P

EFECT. Cm

X Y D/Tc Z Q

m3/s

240 4.00 24.43 9.77 3.075 0.77 2.78 0.82 0.57 268.81

300 5.00 21.26 10.63 3.64 0.73 2.78 1.03 0.69 305.75

360 6.00 18.98 11.39 4.17 0.69 2.78 1.24 0.78 332.78

420 7.00 17.24 12.07 4.65 0.66 2.78 1.44 0.86 351.43



25


MÉTODO DEL HIDROGRÁFO UNITARIO SINTÉTICO

DUR. min.

DUR. Hrs.

INT. mm/hr

PREC. Cm

Tc qp Coef.

Escurr. Qmáx.

240 4.00 24.43 97.74 4.000 1016.56 0.31 319.88 300 5.00 21.26 106.32 6.25 778.50 0.34 266.88 360 6.00 18.98 113.89 9.00 620.47 0.37 227.03 420 7.00 17.24 120.71 12.25 509.12 0.39 196.23

MÉTODO RACIONAL BÁSICO

Coef. de escurrimiento ( C ) = 0.10

Q= 0.028*C*I*A Intensidad (m/s) = 2.13

Área (Ha) = 22002.03

Q = 133.26 m3/s

MÉTODO CAUDAL (m3/s)

VEN TE CHOW 305.75 HIDRÓGRAFO UNITARIO SINTÉTICO 266.88 Promedio = 235.29

RACIONAL 133.26

Caudal de diseño para Tr= 10 años Q = 220 m3/s

Determinación del Gasto Máximo para un periodo de retorno Tr = 1,000 años

Precipitación máxima en 24 hrs. (Tr=1,000) = 498 mm En 12 hrs. Cons. El 80% de la lluvia =

399 mm

Modelo de Kuishling y C.E Gransky (Valor de "e")= 0.62 Para 12 hrs. Constante "K" (Tr = 1,000) =

58.89

Con Tc > 1 h

Con Tc < 1 h

Tiempo h

Emil Kuishling

Intensidad de

Kuishling


mm/h Prec. mm

1.00 156.13 156.13

5 204.95 17.08

2.00 202.79 101.39

10 136.84 22.81

3.00 236.29 78.76

15 106.38 26.60

4.00 263.37 65.84

20 87.91 29.30

5.00 286.50 57.30

30 71.54 35.77

6.00 306.89 51.15

35 62.41 36.41

7.00 325.27 46.47

40 55.15 36.77

7.50 333.84 44.51

45 50.93 38.20

8.00 342.07 42.76

50 47.14 39.28

9.00 357.61 39.73

55 42.28 38.75

10.00 372.10 37.21

60 38.07 38.07



26



CN = 70

DUR. min

DUR h

INT. mm/h

P cm P

EFECT. Cm

X Y D/Tc Z Q

m3/s

240 4.00 65.84 26.34 16.553 4.14 2.78 0.82 0.57 1,446.80

300 5.00 57.30 28.65 18.65 3.73 2.78 1.03 0.69 1,564.62

360 6.00 51.15 30.69 20.52 3.42 2.78 1.24 0.78 1,638.95

420 7.00 46.47 32.53 22.22 3.17 2.78 1.44 0.86 1,678.73


DUR. min.

DUR. Hrs.

INT. mm/hr

PREC. Cm

Tc qp Coef.

Escurr. Qmáx.

240 4.00 65.84 263.37 4.000 2739.35 0.63 1,721.65 300 5.00 57.30 286.50 6.25 2097.83 0.65 1,365.71 360 6.00 51.15 306.89 9.00 1672.00 0.67 1,118.12 420 7.00 46.47 325.27 12.25 1371.94 0.68 937.35




Área (Ha) = 22,002.03

Q = 718.19 m3/s


VEN TE CHOW 1,638.95 HIDRÓGRAFO UNITARIO SINTÉTICO 1,118.12 Promedio = 1,158.42

RACIONAL 718.19

Caudal de diseño para Tr= 1,000 años Q = 1,190 m3/s



516 mm


76.23

Con Tc > 1 h

Con Tc < 1 h

Tiempo h

Emil Kuishling

Intensidad de

Kuishling


mm/h Prec. mm

1.00 202.10 202.10

5 250.92 20.91

2.00 262.49 131.24

10 166.69 27.78

3.00 305.86 101.95

15 129.57 32.39

4.00 340.91 85.23

20 107.29 35.76

5.00 370.85 74.17

30 88.41 44.20



27


6.00 397.25 66.21

35 77.47 45.19

7.00 421.03 60.15

40 68.84 45.89

7.50 432.13 57.62

45 64.03 48.02

8.00 442.77 55.35

50 59.73 49.77

9.00 462.89 51.43

55 53.97 49.48

10.00 481.65 48.17

60 49.03 49.03


CN = 70

DUR. min

DUR h INT.

mm/h P cm

P EFECT.

Cm X Y D/Tc Z

Q m

3/s

240 4.00 85.23 34.09 23.680 5.92 2.78 0.82 0.57 2,069.80

300 5.00 74.17 37.08 26.49 5.30 2.78 1.03 0.69 2,222.06

360 6.00 66.21 39.72 28.98 4.83 2.78 1.24 0.78 2,314.65

420 7.00 60.15 42.10 31.24 4.46 2.78 1.44 0.86 2,360.23


DUR. min.

DUR. Hrs.

INT. mm/hr

PREC. Cm

Tc qp Coef.

Escurr. Qmáx.

240 4.00 85.23 340.91 4.000 3545.83 0.69 2,462.98 300 5.00 74.17 370.85 6.25 2715.45 0.71 1,939.56 360 6.00 66.21 397.25 9.00 2164.25 0.73 1,579.08 420 7.00 60.15 421.03 12.25 1775.85 0.74 1,317.87




Área (Ha) = 22002.03

Q = 929.63 m3/s


VEN TE CHOW 2,222.06 HIDRÓGRAFO UNITARIO SINTÉTICO 1,939.56 Promedio = 1,697.09

RACIONAL 929.63

Caudal de diseño para Tr= 10,000 años Q = 1,550 m3/s



28


SUBCUENCA "B" LA HIGUERILLA Determinación del Gasto Máximo para un periodo de retorno Tr = 10 años


=

23.729 Km2


11,672.92 m



122 mm


17.5960

Con Tc > 1 h

Con Tc < 1 h

Tiempo h

Emil Kuishling

Intensidad de

Kuishling


mm/h Prec. mm

1.00 55.71 55.71

5 104.53 8.71

2.00 69.34 34.67

10 91.15 15.19

3.00 78.82 26.27

15 83.33 20.83

4.00 86.32 21.58

20 77.77 25.92

5.00 92.62 18.52

30 69.95 34.97

6.00 98.11 16.35

35 66.97 39.07

7.00 103.00 14.71

40 64.40 42.93

7.50 105.27 14.04

45 62.12 46.59

8.00 107.44 13.43

50 60.09 50.08

9.00 111.51 12.39

55 58.25 53.40

10.00 115.29 11.53

60 56.57 56.57


CN = 70

DUR. min

DUR h

INT. mm/h

P cm P

EFECT. Cm

X Y D/Tc Z Q

m3/s

60 1.00 55.71 5.57 0.785 0.78 2.78 0.56 0.40 20.67

120 2.00 34.67 6.93 1.42 0.71 2.78 1.12 0.73 34.04

180 3.00 26.27 7.88 1.93 0.64 2.78 1.67 0.94 39.64

240 4.00 21.58 8.63 2.36 0.59 2.78 2.23 1.00 38.95


DUR. min.

DUR. Hrs.

INT. mm/hr

PREC. Cm

Tc qp Coef.

Escurr. Qmáx.

60 1.00 55.71 55.71 0.250 423.01 0.14 59.59 120 2.00 34.67 69.34 1.00 213.91 0.20 43.69 180 3.00 26.27 78.82 2.25 136.50 0.24 33.34 240 4.00 21.58 86.32 4.00 96.82 0.27 26.49



29





Área (Ha) = 2372.88

Q = 29.69 m3/s



RACIONAL 29.69

Caudal de diseño para Tr= 10 años Q = 30 m3/s



335 mm


48.3266

Con Tc > 1 h

Con Tc < 1 h

Tiempo h

Emil Kuishling

Intensidad de

Kuishling


mm/h Prec. mm

1.00 153.00 153.00

5 201.82 16.82

2.00 190.45 95.23

10 188.45 31.41

3.00 216.47 72.16

15 180.62 45.16

4.00 237.06 59.27

20 175.07 58.36

5.00 254.37 50.87

30 167.24 83.62

6.00 269.45 44.91

35 164.27 95.82

7.00 282.90 40.41

40 161.69 107.79

7.50 289.13 38.55

45 159.42 119.56

8.00 295.08 36.89

50 157.38 131.15

9.00 306.27 34.03

55 155.55 142.58

10.00 316.63 31.66

60 153.87 153.87


CN = 70

DUR. min

DUR h

INT. mm/h

P cm P

EFECT. Cm

X Y D/Tc Z Q

m3/s

60 1.00 153.00 15.30 7.101 7.10 2.78 0.56 0.40 187.09

120 2.00 95.23 19.05 10.17 5.08 2.78 1.12 0.73 244.39

180 3.00 72.16 21.65 12.40 4.13 2.78 1.67 0.94 255.21

240 4.00 59.27 23.71 14.20 3.55 2.78 2.23 1.00 234.21



30



DUR. min.

DUR. Hrs.

INT. mm/hr

PREC. Cm

Tc qp Coef.

Escurr. Qmáx.

60 1.00 153.00 153.00 0.250 1161.79 0.46 539.22 120 2.00 95.23 190.45 1.00 587.49 0.53 313.64 180 3.00 72.16 216.47 2.25 374.88 0.57 214.67 240 4.00 59.27 237.06 4.00 265.92 0.60 159.31




Área (Ha) = 2,372.88

Q = 163.07 m3/s



RACIONAL 163.07

Caudal de diseño para Tr= 1,000 años Q = 200 m3/s



439 mm


63.2020

Con Tc > 1 h

Con Tc < 1 h

Tiempo h

Emil Kuishling

Intensidad de

Kuishling


mm/h Prec. mm

1.00 200.10 200.10

5 248.92 20.74

2.00 249.07 124.54

10 235.54 39.26

3.00 283.10 94.37

15 227.72 56.93

4.00 310.03 77.51

20 222.16 74.05

5.00 332.67 66.53

30 214.34 107.17

6.00 352.39 58.73

35 211.36 123.30

7.00 369.97 52.85

40 208.79 139.19

7.50 378.13 50.42

45 206.51 154.89

8.00 385.91 48.24

50 204.48 170.40

9.00 400.54 44.50

55 202.64 185.75

10.00 414.09 41.41

60 200.96 200.96



31



CN = 70

DUR. min

DUR h

INT. mm/h

P cm P

EFECT. Cm

X Y D/Tc Z Q

m3/s

60 1.00 200.10 20.01 10.986 10.99 2.78 0.56 0.40 289.43

120 2.00 124.54 24.91 15.27 7.63 2.78 1.12 0.73 367.03

180 3.00 94.37 28.31 18.34 6.11 2.78 1.67 0.94 377.62

240 4.00 77.51 31.00 20.81 5.20 2.78 2.23 1.00 343.23


DUR. min.

DUR. Hrs.

INT. mm/hr

PREC. Cm

Tc qp Coef.

Escurr. Qmáx.

60 1.00 200.10 200.10 0.250 1519.40 0.55 834.18 120 2.00 124.54 249.07 1.00 768.33 0.61 471.03 180 3.00 94.37 283.10 2.25 490.28 0.65 317.64 240 4.00 77.51 310.03 4.00 347.77 0.67 233.46




Área (Ha) = 2372.88

Q = 213.26 m3/s



RACIONAL 213.26


SUBCUENCA "C" LA HIGUERILLA Determinación del Gasto Máximo para un periodo de retorno Tr = 10 años


=

2.363 Km2


2,298.32 m



116 mm


15.3726



32


Con Tc > 1 h

Con Tc < 1 h

Tiempo h

Emil Kuishling

Intensidad de

Kuishling


mm/h Prec. mm

1.00 63.66 63.66

5 112.48 9.37

2.00 75.26 37.63

10 99.10 16.52

3.00 83.00 27.67

15 91.27 22.82

4.00 88.97 22.24

25 81.42 33.92

5.00 93.89 18.78

28 79.23 36.97

6.00 98.12 16.35

30 77.90 38.95

7.00 101.84 14.55

35 74.92 43.70

7.50 103.55 13.81

45 70.07 52.55

8.00 105.18 13.15

50 68.04 56.70

9.00 108.21 12.02

55 66.20 60.68

10.00 111.00 11.10

60 64.52 64.52


CN = 70

DUR. min

DUR h INT.

mm/h P cm

P EFECT.

Cm X Y D/Tc Z

Q m

3/s

25 0.42 33.92 1.41 0.062 0.15 2.78 0.99 0.67 0.65

28 0.47 36.97 1.73 0.02 0.05 3.78 1.11 0.73 0.31

30 0.50 38.95 1.95 0.01 0.01 2.78 1.19 0.76 0.06

35 0.58 43.70 2.55 0.01 0.02 2.78 1.39 0.84 0.10


DUR. min.

DUR. Hrs.

INT. mm/hr

PREC. Cm

Tc qp Coef.

Escurr. Qmáx.

25 0.42 33.92 14.13 0.043 29.64 0.04 1.29 28 0.47 36.97 17.25 0.05 31.88 0.01 0.41 30 0.50 38.95 19.47 0.06 33.29 0.00 0.11 35 0.58 43.70 25.49 0.09 36.56 0.00 0.15




Área (Ha) = 236.30

Q = 4.08 m3/s



RACIONAL 4.08

Caudal de diseño para Tr= 10 años Q = 1.0 m3/s



33




312 mm


41.3218

Con Tc > 1 h

Con Tc < 1 h

Tiempo h

Emil Kuishling

Intensidad de

Kuishling


mm/h Prec. mm

1.00 171.11 171.11

5 219.93 18.33

2.00 202.29 101.14

10 206.55 34.43

3.00 223.10 74.37

15 198.73 49.68

4.00 239.15 59.79

25 188.87 78.70

5.00 252.39 50.48

28 186.68 87.12

6.00 263.75 43.96

30 185.35 92.68

7.00 273.75 39.11

35 182.38 106.39

7.50 278.35 37.11

45 177.53 133.14

8.00 282.73 35.34

50 175.49 146.24

9.00 290.88 32.32

55 173.65 159.18

10.00 298.38 29.84

60 171.97 171.97


CN = 70

DUR. min

DUR h

INT. mm/h

P cm P

EFECT. Cm

X Y D/Tc Z Q

m3/s

25 0.42 78.70 3.28 0.095 0.23 2.78 0.99 0.67 0.99

28 0.47 87.12 4.07 0.27 0.57 2.78 1.11 0.73 2.73

30 0.50 92.68 4.63 0.44 0.87 2.78 1.19 0.76 4.38

35 0.58 106.39 6.21 1.06 1.82 2.78 1.39 0.84 10.10


DUR. min.

DUR. Hrs.

INT. mm/hr

PREC. Cm

Tc qp Coef.

Escurr. Qmáx.

25 0.42 78.70 32.79 0.043 68.76 0.03 1.98 28 0.47 87.12 40.66 0.05 75.12 0.07 4.94 30 0.50 92.68 46.34 0.06 79.22 0.09 7.46 35 0.58 106.39 62.06 0.09 89.00 0.17 15.24




Área (Ha) = 236.30

Q = 19.22 m3/s





34


RACIONAL 19.22




406 mm


53.7894

Con Tc > 1 h

Con Tc < 1 h

Tiempo h

Emil Kuishling

Intensidad de

Kuishling


mm/h Prec. mm

1.00 222.74 222.74

5 271.56 22.63

2.00 263.32 131.66

10 258.18 43.03

3.00 290.41 96.80

15 250.36 62.59

4.00 311.31 77.83

25 240.50 100.21

5.00 328.54 65.71

28 238.31 111.21

6.00 343.33 57.22

30 236.98 118.49

7.00 356.35 50.91

35 234.00 136.50

7.50 362.34 48.31

45 229.15 171.86

8.00 368.03 46.00

50 227.12 189.27

9.00 378.65 42.07

55 225.28 206.51

10.00 388.41 38.84

60 223.60 223.60


CN = 70

DUR. min

DUR h

INT. mm/h

P cm P

EFECT. Cm

X Y D/Tc Z Q

m3/s

25 0.42 100.21 4.18 0.297 0.71 2.78 0.99 0.67 3.12

28 0.47 111.21 5.19 0.63 1.36 2.78 1.11 0.73 6.47

30 0.50 118.49 5.92 0.94 1.87 2.78 1.19 0.76 9.37

35 0.58 136.50 7.96 1.97 3.38 2.78 1.39 0.84 18.75


DUR. min.

DUR. Hrs.

INT. mm/hr

PREC. Cm

Tc qp Coef.

Escurr. Qmáx.

25 0.42 100.21 41.75 0.043 87.56 0.07 6.23 28 0.47 111.21 51.90 0.05 95.90 0.12 11.71 30 0.50 118.49 59.24 0.06 101.28 0.16 15.99 35 0.58 136.50 79.63 0.09 114.20 0.25 28.27






35


Área (Ha) = 236.30

Q = 24.54 m3/s



RACIONAL 24.54


A continuación se muestra la tabla resumen de los gastos de diseño obtenidos para los

diferentes periodos de retorno, utilizando los tres métodos de cálculo mencionados.

RESUMEN DE LOS GASTOS CALCULADOS

Periodo de

retorno (Tr) en años

Gasto de diseño (m3/s)

Subcuenca

A Subcuenca

B Subcuenca

C

Cuenca La Higuerilla (cálculo

global)

10 220 30 1 250

1,000 1,190 200 10 1,400

10,000 1,550 238 12 1,800



36


V.4 TRÁNSITO DE AVENIDA A TRAVÉS DEL VASO

El tránsito de la avenida a través del vaso de la presa, se realizó utilizando el programa

HEC – HMS, utilizando los valores hidroclimatológicos asociados a un periodo de retorno

de 10,000 años, que es la condición más desfavorable para el funcionamiento,

proporcionando los datos a utilizar en la proyección de las obras.

Modelo HEC HMS.

A continuación se muestra la gráfica y la tabla de resultados del tránsito de la avenida, en

donde se observa de color azul los hidrogramas, en línea punteada el correspondiente al

hidrograma de entrada y en línea continua el hidrograma de salida.

Resultados del modelo HEC HMS para un periodo de retorno de 10,000 años.



37


Se concluye que el vaso regula menos de 5% del gasto pico asociado a un periodo de

retorno de 10 000 años, valor que resulta poco significativo y es debido a la pequeña

capacidad de almacenamiento del vaso con respecto al caudal pico de diseño.

De acuerdo a lo anterior, se determina que el diseño tanto de la obra de toma como del

vertedor de demasías deben ser para el caudal pico calculado (sin regulación).

V.5 ANÁLISIS DEL ESCURRIMIENTO

Cálculo del escurrimiento directo por el Método de Conservación de Suelos de la

USGS (USA)

Es importante señalar que en la zona de estudio, los escurrimientos superficiales son

ocasionados solamente por la presencia de lluvias, regularmente de carácter

extraordinario, debido a la incidencia de huracanes.

Debido a que no se tienen estaciones que nos permitan medir los volúmenes escurridos es

necesario utilizar métodos indirectos para su determinación, de manera que no es posible

obtenerlos considerando un escurrimiento promedio, debido a que como se verá a

continuación dichos escurrimientos no se presentan a lo largo del año como un valor

constante sino que son producto de las precipitaciones extraordinarias.

Unos de los métodos utilizados para la determinación de este factor es el método del

escurrimiento de suelo de la U.S.G.S, que es el que se utilizó en el presente estudio para

el análisis de escurrimientos.

En este método se usan tres variables para determinar el escurrimiento:

1. La precipitación

2. La humedad antecedente y

3. El complejo hidrológico suelo-vegetación.

Para estimar el volumen de escurrimiento medio por evento y el máximo instantáneo se

utiliza el método de la SCS de las curvas numéricas, el cual utiliza los datos de

precipitación por evento, o la precipitación máxima para un periodo de retorno deseado, y

el máximo potencial de retención del agua del suelo como se presenta en la ecuación.

Q = (P – 0.2S)2

P + 0.8S Donde: Q Escurrimiento medio (mm). P Precipitación por evento (mm). S Retención máxima potencial (mm).

Como el potencial máximo de retención de agua del suelo (S) depende de las condiciones

del suelo, vegetación y manejo del cultivo, entonces es factible relacionarlo con las curvas



38


numéricas, las cuales son función de los factores antes mencionados. El potencial máximo

de retención (S) se puede obtener de acuerdo a la siguiente relación:

S = 25400 - 254

CN S Potencial máxima de retención (mm). CN Curvas numéricas (adimensional).

Curvas Numéricas (CN)

Estas curvas dependen del tipo de suelo, condición hidrológica de la cuenca, uso del suelo

y manejo y la condición de humedad antecedente.

Las curvas numéricas a utilizar serán las obtenidas para la estimación de los gastos picos;

tomando estas los siguientes valores:

CN I = 30 CN II = 50 CN III = 70

Para poder aplicar estos valores de CN es necesario conocer las condiciones de humedad

antecedente en la cuenca. Es de esperarse que el escurrimiento aumente a medida que

exista mayor humedad del suelo al momento de presentarse la tormenta.

Por esa razón, en este método la condición de humedad del suelo, producto de los cinco

días previos a la tormenta, son considerados y agrupados en tres grupos, lo que le da un

carácter dinámico a la estimación del escurrimiento.

Condición de humedad antecedente como función de la precipitación.

Condición de humedad Precipitación acumulada de los cinco antecedente días previos al evento (mm)

I 0 - 12.7

II 12.7 - 38.1

III > 38.1

La siguiente gráfica muestra un resumen de los valores obtenidos del análisis de

escurrimientos mediante la aplicación de este método, en la cuenca del sitio de la presa La

Higuerilla.



39


Gráfica de Precipitación – Escurrimiento de la cuenca presa La Higuerilla

Observando los resultados obtendios del análisis, mediante la gráfica de volumen llovido

contra volumen escurrido, mostrada con anterioridad, se puede corroborar que

efectivamente solo en los años en que se presentan precipitaciones considerables es

cuando se generan los escurrimientos, a su vez, dichas precipitaciones no se presentan de

manera regular a lo largo de un año sino que en ocaciones se presentan concentradas en

un solo día.

De aquí la importancia de realizar mediciones que nos permitan conocer la relación que

existe entre las precipitaciones y los caudales escurridos, así como también de la

evolución de los niveles estáticos en una unidad acuífera, de manera que se pueda

conocer la capacidad de infiltración de una zona determinada.

A manera de conclusión se puede decir que la utilización del método de la U.S.G.S

presenta una ventaja considerable en la determinación de los volúmenes escurridos en la

zona de estudio, debido a que éste nos permite obtener valores más reales que se apegan

al comportamiento real de nuestra zona de estudio.

En los anexos se presenta la tabla completa de análisis de escurrimiento de los registros

diarios de precipitación de la estación climatológica Huatamote, para el sitio propuesto

- 10 20 30 40 50 60 70 80 90

100 110 120 130 140 150 160

19

76

19

78

19

80

19

82

19

84

19

86

19

88

19

90

19

92

19

94

19

96

19

98

20

00

20

02

20

04

20

06

20

08

20

10

VO

LUM

EN E

N M

m3

AÑOS DE ESTUDIO

Gráfica Precipitación - Escurrimiento Cuenca La Higuerilla (Estación Clim. Huatamote)

Vol. Llovido



40


para la ubicación de la presa, utilizando el método de Conservación de Suelos de la SCS-

USA.

V.6 FUNCIONAMIENTO DE VASO

El funcionamiento de vaso es el análisis que justifica la altura de la presa, ya que en el

intervienen las diferentes variables que nos permitirán determinar si la geometría de la

cortina es la adecuada para satisfacer las demandas de la misma con un cierto porcentaje

de déficit, tomando en cuenta los escurrimientos mensuales que llegan al vaso, es

importante en esta variable que se cuente con una amplia muestra de datos, ya que como

sabemos existen periodos de años secos y periodos de años con lluvias excesivas, otra

variable importante es la capacidad del vaso, esta estará en función de la topografía del

mismo y de la altura que se le pretenda dar a la cortina, al nivel del NAMO (vertedor de

demasías), por último y no menos importante es la variable de las salidas de la presa, es

decir las demandas del volumen de agua que se extraerá del vaso, estas salidas están en

función del uso que se le pretenda dar a la presa, en este caso en particular este uso es el

de recarga del acuífero, por lo que las demandas estará plenamente ligadas a este

aspecto, existen otras salidas y/o extracciones del vaso, como son, evaporación del espejo

de agua del vaso, gasto ecológico del cauce y derrames de excedentes por el vertedor de

demasías.

Una vez obtenidas las variables correspondientes, se inicia la contabilidad mensual de

acuerdo a la siguiente ecuación, la cual es fundamental para la simulación del

funcionamiento del vaso, denominada “Ecuación de continuidad”:

VDX

Donde:

X = Volumen de entradas al vaso durante el intervalo t.

D = Volumen de salidas del vaso durante el mismo intervalo.

∆V = Cambio del volumen almacenado en el vaso durante el intervalo.

En el sitio de proyecto se realizó la configuración topográfica de la superficie del posible

embalse de la cortina, generando la gráfica elevación – área – capacidad, del sitio elegido,

se obtuvo además la capacidad de azolves del vaso, del estudio de climatología se

obtuvieron las precipitaciones medias mensuales y mediante el modelo lluvia –

escurrimiento presentado con anterioridad se obtuvo la muestra de los escurrimientos

medios mensuales que llegarían al vaso de la presa, así mismo se obtuvieron las

evaporaciones netas, todo esto en una muestra de 35 años de 1976 a 2010, por otro lado y

de acuerdo al uso de la presa obtuvo el déficit medio anual en el acuífero “Santo

Domingo”, que es el acuífero al cual se le pretende descargar el volumen almacenado en

esta presa, este dato esta dado en el estudio denominado “ACTUALIZACIÓN DE LA



41


DISPONIBILIDAD MEDIA ANUAL DE AGUA SUBTERRÁNEA ACUÍFERO (0306) SANTO

DOMINGO, ESTADO DE BAJA CALIFORNIA SUR”, el cual fue realizado por la Comisión

Nacional del Agua, Subdirección General Técnica, Gerencia de Aguas Subterráneas,

Subgerencia de Evaluación y Ordenamiento de Acuíferos, el déficit obtenido en este

estudio es de -1, 098, 317 m3 anuales.

Esquema del funcionamiento de vaso en la presa La Higuerilla.

En el funcionamiento de vaso se registran los escurrimientos estadísticos mes con mes y

se simula una demanda mensual y al tomar en cuenta la curva de aéreas capacidades de

la presa se calcula la evaporación en el vaso que se le resta al volumen almacenado,

dando como resultado el volumen almacenado en el siguiente mes, si este volumen es

superior al volumen de almacenamiento de la presa, habrá derrames y si es menor al

volumen muerto se contara como déficit, siendo el valor del déficit el porcentaje de este

con respecto a la demanda de ese mes en particular.

Para la simulación del funcionamiento del vaso en las alternativas, se adopta la política

deficitaria de considerar un déficit medio anual del 5%. A continuación se muestran los

resultados del funcionamiento del vaso para diferentes alternativas planteadas.

RECARGA ACUIFERO

ALM. INICIAL NAMO

ALTURA DE LA CORTINA AL NAMO

Mm3 Mm3 msnm m

3 12.6 184.3 24.3

2.5 9.766 182.4 22.4

2 6.91 180.1 20.1

1.5 4.973 178.2 18.2

1 4.05 177.1 17.1



42


Como puede observarse se cuenta con un rango de alturas para ubicar al vertedor de

demasías, dependiendo la altura de este se obtiene un volumen esperado de recarga al

acuífero, por lo que ahora se tendrá que definir el nivel del NAMO conlas otras variables

que son cota topográfica de la boquilla y condiciones geométricas del vertedor para poder

desalojar la avenida de diseño de 1,884 m3/s para un Tr de 10,000 años.

VI. DISEÑO DE LAS OBRAS

VI.1 DISEÑO DE LA PRESA

Para el diseño de la presa, se realizaron recorridos de campo; por otra parte se analizó la

cartografía del INEGI y las imágenes satelitales que proporciona el programa Google

Earth. A partir de dichas actividades, se definió el perfil del cauce del arroyo y la cuenca

correspondiente.

VI.1.1 CURVA ELEVACIÓN-ÁREAS-CAPACIDADES

El sitio de la presa de almacenamiento de aguas y regulación, fue elegido con base en los

estudios topográficos, de tal manera de obtener el mayor vaso posible con menor longitud

de cortina.

Con la información topográfica del vaso proyectado y con las de ubicación de la cortina y

su geometría, se obtuvieron las curvas Elevación – Áreas – Capacidades, mostrándose a

continuación.

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

CA

PA

CID

AD

AL

NA

MO

Mm

3

RECARGA DEL ACUIFERO EN Mm3

SITIO LA HIGUERILLA CAPACIDAD AL NAMO VS. RECARGA DEL

ACUIFERO



43


Tabla de valores de la curva Elevación – Áreas – Capacidades del sitio de la presa

ELEVACION (msnm) AREA (m2) VOLUMEN ACUMULADO (m3)

160 0 0

161 522 176

162 1,612 1,116

163 7,419 4,449

164 17,123 16,324

165 16,327 34,015

166 86,982 64,312

167 122,907 171,142

168 157,066 312,340

169 202,387 493,265

170 239,696 714,642

171 283,711 975,792

172 329,896 1,280,938

173 395,218 1,639,149

174 490,537 2,088,348

175 555,147 2,610,154

176 668,248 3,223,089

177 787,939 3,943,260

178 881,393 4,778,652

179 975,738 5,709,219

180 1,087,770 6,741,664

181 1,208,648 7,891,683

182 1,328,046 9,156,847

183 1,415,627 10,533,452

184 1,530,989 12,003,459

185 1,975,371 13,677,378

186 2,241,734 15,798,241

187 2,604,859 18,228,243

155

160

165

170

175

180

185

190

- 4,0

00

,00

0

8,0

00

,00

0

12

,00

0,0

00

16

,00

0,0

00

20

,00

0,0

00

0 500,000 1,000,000 1,500,000 2,000,000 2,500,000 3,000,000

ELEV

AC

ION

ES (

m)

VOLUMEN (m3)

AREA (m2)

AREAS EN m2 VOLUMEN EN m3 VOLUMEN MUERTO



44


Con base en esta curva, se realizan los cálculos hidráulicos necesarios para el

dimensionamiento de la cortina, vertedor y obra de toma.

VI.1.2 DISEÑO DE LA CORTINA

Determinación de la altura de la cortina

La altura de la cortina está definida por la siguiente ecuación:

Elevación de la

cortina =

Nivel de Aguas máximas

Ordinaria (NAMO) +

Carga sobre el

vertedor (h) +

Bordo Libre

(BL)

Tomando en cuenta la condición topográfica de la boquilla, se propone que la corona tenga

una elevación de 187 msnm, ya que existe un puerto topográfico en la margen izquierda

que sería conveniente no sobrepasar en altura ya que con esto se evitaría construir un

dique en esta zona.

Con esta cota de corona propuesta, se analizó la altura del bordo libre y la longitud del

vertedor, para llegar a la geometría de la cortina y con esto determnar la altura del NAMO.

VI.1.3 DETERMINACIÓN DEL BORDO LIBRE

El bordo libre de una presa es la mínima distancia vertical entre el nivel de aguas máximas

extraordinarias (NAME) y la corona de la presa. El bordo libre es una margen de seguridad

que debe mantenerse en todo momento con el fin de evitar el desbordamiento del agua por

encima de la presa por efecto del oleaje.

Para obtener la altura del bordo libre, se requiere conocer la sobreelevación que sufre el

embalse con la marea producida por el viento y el ascenso de las olas sobre la estructura

de la presa cuando chocan contra ésta.

Para el cálculo de la sobreelevación del nivel del embalse causado por viento, es

necesario conocer el fetch (distancia en la cual el viento actúa sobre la masa de agua), la

velocidad del viento y la profundidad del agua en la zona considerada del fetch.

Para el cálculo del ascenso de la ola, además de las variables anteriores, es necesario

conocer la pendiente y rugosidad de la cortina, el periodo de la ola y el tirante del agua al

pie de la cortina.

Para el cálculo del bordo libre, es necesario determinar el fetch efectivo de la presa (F) y

las características del oleaje de la presa.

Longitud del fetch efectivo (F)



45


Los datos requeridos son la topografía del vaso, la ubicación de la cortina.

Se cuenta con el plano topográfico del vaso en archivo digital Autocad, referenciado a

coordenadas UTM-WGS84, con curvas de nivel a cada medio metro y ubicación de la

presa proyectada.

El procedimiento para determinar el fetch efectivo toma en cuenta dos consideraciones:

En los análisis de registros de viento y olas, se ha observado que las olas medidas son

más bajas que las calculadas en zonas donde el ancho del fetch es más pequeño que su

longitud.

Las velocidades del viento sobre fetches cortos en ángulos de 30º a 45º con respecto a los

fetches más largos, producen alturas de ola mayores que las que pueden esperarse sobre

fetches cortos medidos en la dirección del viento.

El método consiste en trazar radiales a intervalos fijos (en este caso se tomaron de 6º) que

cubran un sector de 45º a ambos lados del eje central, orientados de tal manera que el

vértice esté localizado sobre la cortina y el radial central (eje central) sea la dirección más

grande que puede recorrerse sobre el vaso al nivel del NAME; tal como se muestra en la

siguiente figura.

La ecuación para determinar el fetch efectivo es la siguiente:



46


F =

∑x1 cos α1

∑ cos α1

Donde: F = Longitud del fetch efectivo (km) X1 = Longitud efectiva de cada radial (km) Α1 = Ángulo e cada radial con respecto a la radial central (º)

Cálculo del fetch efectivo (F)

Radial α

cos α Xi Xi cos α

(°) (km) (km)

X1 36 0.8090 0.332922 0.27

X2 30 0.8660 0.335998 0.29

X3 24 0.9135 0.335467 0.31

X4 18 0.9511 0.374642 0.36

X5 12 0.9781 0.403813 0.39

X6 6 0.9945 1.921144 1.91

Eje 0 1.0000 2.166340 2.17

X7 6 1.0000 0.978827 0.98

X8 12 0.9945 0.998264 0.99

X9 18 0.9781 1.037890 1.02

X10 24 0.9135 1.217633 1.11

X11 30 0.8660 0.746635 0.65

X12 36 0.8090 0.571577 0.46

X13 42 0.7431 0.519467 0.39

12.8167

11.29

F = 0.88 km

Profundidad media (D)

La zona a calcular la profundidad media (D) es la correspondiente al eje central, para lo

cual se obtuvo del plano topográfico, el perfil del terreno natural.

El procedimiento realizado consistió en dividir el perfil horizontalmente en segmentos y se

obtuvo la profundidad de cada uno; posteriormente se realizó la sumatoria de las

profundidades y se dividió entre el número de segmentos.

Para este caso, se dividió horizontalmente el perfil en 43 segmentos, por lo que el

resultado es el siguiente:



47


Segmento Estación del Eje

Profundidad Estación (m)

Profundidad Segmento (m)

0+000 0.00

1 0+050 23.91 11.96

2 0+100 20.99 22.45

3 0+150 19.39 20.19

4 0+200 15.87 17.63

5 0+250 14.76 15.32

6 0+300 13.93 14.35

7 0+350 15.64 14.78

8 0+400 18.73 17.19

9 0+450 19.54 19.13

10 0+500 19.38 19.46

11 0+550 19.76 19.57

12 0+600 20.50 20.13

13 0+650 19.80 20.15

14 0+700 18.22 19.01

15 0+750 16.21 17.21

16 0+800 14.63 15.42

17 0+850 12.16 13.39

18 0+900 10.91 11.53

19 0+950 6.57 8.74

20 1+000 3.15 4.86

21 1+050 0.10 1.63

22 1+100 5.77 2.94

23 1+150 6.36 6.07

24 1+200 5.52 5.94

25 1+250 5.01 5.26

26 1+300 2.70 3.85

Segmento Estación del Eje

Profundidad Estación (m)

Profundidad Segmento (m)

27 1+350 1.87 2.28

28 1+400 0.75 1.31

29 1+450 3.41 2.08

30 1+500 4.28 3.84

31 1+550 5.01 4.64

32 1+600 5.49 5.25

33 1+650 5.69 5.59

34 1+700 8.56 7.12

35 1+750 8.61 8.58

36 1+800 9.91 9.26

37 1+850 12.35 11.13

38 1+900 13.21 12.78

39 1+950 9.94 11.57

40 2+000 9.65 9.79

41 2+050 6.67 8.16

42 2+100 4.73 5.70

43 2+150 2.19 3.46

D = 10.71

Perfil del Eje Central

Estudio Hidrológico del Proyecto Ejecutivo de la Presa para Recarga de Acuifero La

Higuerilla, Mpio. de Comondú, Estado de Baja California Sur

48

Velocidad del viento de diseño (U)

Al ser zona sujeta a la incidencia de huracanes, se supondrán distintas velocidades del viento,

correspondientes a la velocidad media correspondiente a cada una de las categorías de

huracanes de acuerdo a la escala Saffir-Simpson.

Clasificación de huracanes de acuerdo a la escala Saffir-Simpson

Velocidad del viento para el presente análisis (U)

Categoría Vientos Máximos (km/h) Km/h m/s

Uno 118.1 a 154 136 37.78

Dos 154.1 a 178 166 46.11

Tres 178.1 a 210 194 53.89

Cuatro 210.1 a 250 230 63.89

Cinco Mayores a 250 250 69.44

Características de la presa La Higuerilla

Talud aguas arriba: 2 : 1

Talud aguas abajo: 2: 1

Revestimiento de roca

Nivel de aguas máximo extraordinario (NAME) = 185 msnm

Profundidad media del embalse (D) de la zona del fetch = 10.71 m

Longitud del fetch efectivo (F) = 0.88 km

Características del oleaje

Altura de la ola significante (Hs)

Las olas generadas por viento no son de igual altura, pero su espectro es uniforme, por lo que se

ha podido establecer relación entre la altura de las olas que ocurren en secuencia continua y

condiciones cercanas a un estado uniforme.

La altura de ola significante (Hs), representa la altura del promedio pesado del tercio de las olas

más altas que pueden presentarse en el sitio de estudio. Para determinar el bordo libre, otro

parámetro requerido depende de la tolerancia para que un determinado porcentaje de olas

rebasen la corona del embalse.

La altura de ola significante se calcula con la siguiente fórmula (USACE 1984 Shore Protection

Manual):

Hs = 0.1616 UA F1/2



49

UA = 0.71 U1.23

Donde: Hs = Altura de la ola significante (m) F = Longitud del fetch efectivo (km) UA = Factor de ajuste del viento U = Velocidad del viento (m/s)

Longitud de la ola significante (Ls)

La longitud de la ola significante (Ls), puede calcularse con la siguiente ecuación, la cual está en

función del periodo de la ola (Ts) (USACE 1984 Shore Protection Manual):

Ls = 1.56 Ts2

Ts = 0.6238 (UA F)1/3

Donde: Ls = Longitud de la ola significante (m) Ts = Periodo de la ola significante (s) UA = Factor de ajuste del viento F = Longitud del fetch efectivo (km)

Determinación del Bordo Libre

Para determinar el bordo libre, es necesario calcular las dos variables de las que depende, que

son la sobreelevación del embalse debido a la marea por viento y el ascenso de las olas sobre la

estructura.

Adicionalmente, dependiendo de la tolerancia del embalse a que suceda un salto de ola por

encima de la corona (también conocido como “overtopping”), se determina la probabilidad de que

la ola significante sea igualada o superada.

Sobreelevación del nivel del embalse por viento (S)

La sobreelevación del nivel del embalse es también conocida como la marea producida por viento;

para calcular este valor se tiene la siguiente ecuación:

S = U2 F

K D Donde: S = Sobreelevación del nivel del embalse (m) F = Longitud del fetch efectivo (km) D = Profundidad media del embalse en la zona del fetch (m) K = Constante relacionada con el esfuerzo cortante = 4850

Ascenso del oleaje sobre el dique (R)



50

El ascenso del oleaje sobre el dique, también conocido como “lamido de la ola” o “runup”,

depende de la pendiente, porosidad y rugosidad de la capa de la cortina.

Para el caso de la presa La Higuerilla, en la frontera del dique se consideran aguas profundas (D

> Ls/2).

Para el cálculo del ascenso del oleaje, se han realizado estudios muy completos, habiéndose

elaborado diversas gráficas, que relacionan el ascenso y altura de la ola (R/H0), la esbeltez o

pendiente de la ola (H0/L0) y la pendiente del dique; así mismo, para el uso de dichas gráficas es

necesario contar con información del dique tal como la pendiente del talud, su rugosidad y

permeabilidad.

Bordo libre (BL)

BL = S + R

Donde: BL = Bordo libre (m) S = Sobreelevación por marea de viento (m) R = Ascenso de la ola sobre el talud del embalse (m)

Al considerar la altura de la ola significante (Hs), existe una probabilidad del 13 por ciento de que

el bordo libre sea alcanzado o rebasado. Para el caso de la presa La Higuerilla, se requiere que el

bordo libre sea rebasado sólo en 1 por ciento de los caso, por lo cual los cálculos deberán

considerarse con una H1 = 1.67 Hs

Cálculos

En la siguiente tabla se muestran los datos calculados de las características del oleaje, utilizando

las fórmulas descritas en el capítulo III.2. Asimismo, se calcula la sobreelevación del nivel del

embalse por viento. El método empleado corresponde al establecido en el Shore Protection

Manual, USACE, 1984.

R

Hs

Cortina



51

U UA

Hs Ts Ls S

(km/h) m/s (m) (s) (m) (m)

136 37.78 61.84 0.94 2.36 8.73 0.02

166 46.11 79.02 1.20 2.57 10.28 0.04

194 53.89 95.72 1.45 2.74 11.68 0.05

230 63.89 118.01 1.79 2.93 13.43 0.07

250 69.44 130.76 1.98 3.04 14.38 0.08

Donde: U = Velocidad del viento UA = Factor de ajuste del viento Hs = Altura de la ola significante Ts = Periodo de la ola significante Ls = Longitud de la ola significante S = Sobreelevación por marea de viento (m)

Para determinar el ascenso de la ola sobre el talud del embalse, se emplean a continuación

diversas gráficas:

Gráfica de la fig. 9 del artículo de Springall (UNAM-México, 1970).



52

Hs/Ls R/H

(gráfica) R

(m) BL (m)

H1 H19/Ls R/H1

(gráfica) R

(m) BL1 (m)

0.11 0.51 0.48 0.50 1.50 0.17 0.41 0.62 0.64

0.12 0.50 0.60 0.64 1.92 0.19 0.40 0.77 0.80

0.12 0.50 0.73 0.78 2.32 0.20 0.39 0.92 0.96

0.13 0.49 0.88 0.95 2.86 0.21 0.39 1.12 1.19

0.14 0.48 0.95 1.03 3.17 0.22 0.38 1.21 1.29

Donde: Hs = Altura de la ola significante Ls = Longitud de la ola significante R = Ascenso del oleaje sobre el dique BL = Bordo libre H1 = Altura de la ola con una probabilidad de 1% de igualar o superar la ola significante BL1 = Bordo libre para H1

Gráfica del Shore Protection Manual (USEACE, USA, 1984) (comparación taludes lisos y de enrocamiento).



53

Hs/gTs2

R/Hs R BL H1 H1/gTs

2

R/H1 R BL1

(gráfica) (m) (m) (gráfica) (m) (m)

0.017 0.45 0.42 0.45 1.50 0.027 0.32 0.48 0.50

0.019 0.41 0.49 0.53 1.92 0.030 0.30 0.58 0.59

0.020 0.40 0.58 0.63 2.32 0.032 0.29 0.66 0.68

0.021 0.40 0.71 0.78 2.86 0.034 0.26 0.74 0.77

0.022 0.39 0.77 0.86 3.17 0.035 0.25 0.79 0.82

Donde: Hs = Altura de la ola significante Ts = Periodo de la ola significante R = Ascenso del oleaje sobre el dique BL = Bordo libre H1 = Altura de la ola con una probabilidad de 1% de igualar o superar la ola significante BL1 = Bordo libre para H1

Gráfica del Shore Protection Manual (USEACE, USA, 1984) (talud de enrocamiento 2:1, base impermeable)



54

Hs/gTs2

R/Hs R BL H1

H1/gTs2

R/H1 R BL1

(gráfica) (m) (m) (gráfica) (m) (m)

0.017 0.86 0.81 0.83 1.50 0.027 0.62 0.93 0.95

0.019 0.78 0.93 0.97 1.92 0.030 0.56 1.07 1.09

0.020 0.76 1.10 1.15 2.32 0.032 0.52 1.21 1.23

0.021 0.74 1.32 1.39 2.86 0.034 0.49 1.40 1.42

0.022 0.70 1.39 1.47 3.17 0.035 0.48 1.52 1.55

Donde: Hs = Altura de la ola significante Ts = Periodo de la ola significante R = Ascenso del oleaje sobre el dique BL = Bordo libre H1 = Altura de la ola con una probabilidad de 1% de igualar o superar la ola significante BL1 = Bordo libre para H1

Campos Aranda, en su artículo Propuesta de criterios para la elaboración de estudios

hidrológicos, menciona el siguiente procedimiento para el cálculo del BL en medianos y grandes

embalses (altura de cortina > 15.24 m y vol. De almacenamiento > 763,550 m3), según Saville et

al, 1963.

Altura de ola significativa Hs:

Hs =0.00513 F0.47 U1.06

Altura de ola de diseño HD:

HD para cortina de enrocamiento = 1.00 Hs

Sobreelevación por marea de viento (S):

S = U2 F

62 772 D

Altura de diseño por oleaje (H0), utilizando la gráfica:



55

Por último, el bordo libre mínimo se calcula:

BL = S + H0

U Hs HD Talud cortina

H0/HD H0 S BL

(km/h) (m) (m) (gráfica) (m) (m) (m)

136 0.88 0.88 1:2.5 1.23 1.09 0.02 1.11

166 1.09 1.09 1:2.5 1.23 1.34 0.04 1.38

194 1.29 1.29 1:2.5 1.23 1.58 0.05 1.63

230 1.54 1.54 1:2.5 1.23 1.89 0.07 1.96

250 1.68 1.68 1:2.5 1.23 2.07 0.08 2.15

Donde: U = Velocidad del viento de diseño Hs = Altura de la ola significante HD = Altura de la ola de diseño H0 = Altura de diseño por oleaje S = Sobreelevación por marea de viento (m) BL = Bordo libre mínimo

TABLA RESUMEN

A continuación se muestra la tabla resumen de los cálculos del bordo libre realizados con los

diferentes métodos:

Velocidad de diseño

Bordo libre (m)

Método Shore Protection Manual 1984 Saville et al., 1963

(km/h) Gráfica de Springall

Gráfica comparación taludes lisos y de

enrocamiento

Gráfica enrocamiento graduado, 2:1

Campos Aranda (ICE 1978)

136 0.64 0.50 0.95 1.11

166 0.80 0.59 1.09 1.38

194 0.96 0.68 1.23 1.63

230 1.19 0.77 1.42 1.96

250 1.29 0.82 1.55 2.15

Adoptando un criterio conservador, se define como bordo libre mínimo para la presa La Higuerilla

2.00 m.



56

VI.1.4 DISEÑO DE LA OBRA DE EXCEDENCIAS

Obra de Excedencias.

Dado el tipo de cortina elegido (materiales graduados), se propuso que la obra de excedencias de

la presa La Higuerilla, estuviese alojada en la margen derecha del río, aprovechando la topografía

de la boquilla, esta estructura estará compuesta por un canal de llamada, un vertedor de

demasías con cimacio tipo Creager de desarrollo recto longitudinal a la cortina, un canal de

desfogue con curvatura hacia el cauce y cubeta deflectora para evitar en lo posible la socavación

de la zona aledaña a la descarga.

De acuerdo al estudio hidrológico realizado para el sitio La Higuerilla, se obtuvo un gasto máximo

probable para el periodo de retorno de 10,000 años, de 1,800 m3/s, sin embargo en la revision

efectuada por la GASIR y remitida a la DIRECCIÓN LOCAL CONAGUA BAJA CALIFORNIA SUR,

según Memorando No. BOO.05.0202.- 521, con fecha del 17 de abril de 2012, se obtuvo que al



57

aplicar el método del Hidrograma Triangular, el caudal pico corresponde a un gasto de 1,884

m3/s, asociado a un periodo de retorno de 10,000 años, con un volumen de 69.86 Mm3, por lo

que la Gerencia de Aguas Superficiales e Ingenieria de Rios (GASIR), recomienda se emplee este

valor obtenido para el diseño de la obra de excedencias, para lo cual se deberá considerar un

bordo libre de al menos 1.5 metros.

Se presenta el hidrograma triangular que cumple con lo recomendado por la GASIR.

Para definir la longitud de la cresta vertedora, se realizó un análisis en donde los elementos en

juego son la curva de áreas – capacidades del vaso, la elevación del NAMO y la longitud de la

cresta vertedora.

Como en este caso ya se tiene propuesta la cota de la corona (187 msnm) y la altura del bordo

libre (2 metros), se determina que la cota del NAME es 185 msnm, por lo que el análisis del

vertedor toma en cuenta estas cotas, variando la longitude del vertedor y transitando la avenida

Tc= = 7.00 horas

= 7.70 horas

Area = 242.580 km2

= 12.90 horas

Tr (años) Qp (m3/s) Vol (hm

3)

10000 1884.0 69.86

= 20.60 horas

METODO DEL HIDROGRAMA UNITARIO TRIANGULAR (HUT )

Tb

HeA0.556Q p 2

600Tc

Tc.Tp

TrTpTb



58

de diseño para un Tr de 10,000 años, nos arroja la carga hidraulica sobre la cresta y con esto se

determinan las posibles cotas del NAMO.

Los resultados del análisis se presentan en la siguiente tabla.

VERTEDOR DE DEMASIAS CRESTA LIBRE EN EL SITIO LA HIGUERILLA

NAMO 182

Longitud Carga Gasto de entrada

Gasto de salida Regulacion NAMO NAME BL CORONA

70 5.17 1884 1762 122 6.48% 179.83 185 2 187

75 4.94 1884 1765 119 6.32% 180.06 185 2 187

80 4.74 1884 1770 114 6.05% 180.26 185 2 187

85 4.56 1884 1774 110 5.84% 180.44 185 2 187

90 4.4 1884 1777 107 5.68% 180.6 185 2 187

95 4.25 1884 1781 103 5.47% 180.75 185 2 187

100 4.11 1884 1784 100 5.31% 180.89 185 2 187

105 3.98 1884 1785.5 98.5 5.23% 181.02 185 2 187

110 3.86 1884 1787 97 5.15% 181.14 185 2 187

115 3.75 1884 1789 95 5.04% 181.25 185 2 187

120 3.65 1884 1791 93 4.94% 181.35 185 2 187

125 3.55 1884 1792 92 4.88% 181.45 185 2 187

130 3.46 1884 1792 92 4.88% 181.54 185 2 187

135 3.37 1884 1794 90 4.78% 181.63 185 2 187

140 3.29 1884 1795 89 4.72% 181.71 185 2 187

145 3.22 1884 1796 88 4.67% 181.78 185 2 187

150 3.15 1884 1797 87 4.62% 181.85 185 2 187

70

80

90

100

110

120

130

140

150

3

3.5

4

4.5

5

1,750 1,760 1,770 1,780 1,790 1,800

LON

GIT

UD

DE

VER

TED

OR

EN

MTS

GASTO DE SALIDA EN M3/S

CA

RG

A S

OB

RE

EL V

ERTE

DO

R E

N M

TS.

VERTEDOR DE DEMASIAS VASO IHIGUERILLA GASTOS DE SALIDA - LONGITUD - CARGA

CARGA SOBRE EL VERTEDOR CRESTA LIBRE Series1



59

Se anexa a este documento las hojas de cálculo usadas para el tránsito de la avenida maxima

probable por el vertedor de demasías.

Se propone que el vertedor tenga una longitud de cresta de 105 metros, con una carga hidraulica

de 3.98 metros, resultando un NAMO a la elevación 181.02, redondeando la cota del NAMO a la

elevación 182 msnm, y una longitud de vertedor de 105 metros.

Con esto y de acuerdo al funcionamiento de vaso se obtiene una recarga al acuifero de 2.16 Mm3

anuales.

Resultados del análisis del tránsito de la avenida máxima probable para el vaso La Higuerilla:

Concepto Cantidad

Elevación de la cresta vertedora 181.00 m.s.n.m.

Longitud del vertedor 105 m

Carga sobre el vertedor 4.00 m

Elevación del NAME 185.00 m.s.n.m.

Bordo libre 2.00 m

Elevación de la corona 187.00 m.s.n.m.

Gasto máximo de entrada al vaso para un

Tr de 10,000 años

1,884 m3/s

Gasto máximo de salida al vaso para un

Tr de 10,000 años

1,785.5 m3/s

% de regulación del gasto de entrada 5.23%

Capacidad de conservación 7.9 Mm3

Capacidad útil 6.45 Mm3

Azolve 1.45 Mm3

92259160-HIDROLOGICO-HIGUERILLA

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