9. Cinematica de Cuerpo Rigido en El Espacio 2015-2

7/25/2019 9. Cinematica de Cuerpo Rigido en El Espacio 2015-2

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/A B AB A Bv v R

/ /( )A B AB A B AB AB A Ba a R R

En cinemtica de cuerpo rgido en 3D las ecuaciones son

completamente iguales a las que corresponden a 2D y son:


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Tambin:C/C B AB Bv v R

Nota:Para el calculo de velocidades el mtodo de Equiproyectividad

tambin se cumple en el espacio (3D):

A/ A/A B B Bv R v R

Tipos de Apoyo:

ROTULAS ESFERICAS

HORQUILLAS

OTROS ELEMENTOS

C/ C/( )C B AB B AB AB Ba a R R


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t t n ne e

X Y Zi j k Tambin:

De carcter geomtrico

Que lo resuelve el operador

ROTULAS ESFERICAS

Tambin hay restricciones:


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/ 0A BR

Si la proyeccin de sobre la barra es nula entonces se cumple:

/ 0A BR


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Los collares A (horquilla), B, C y D (rotulas esfricas) se

deslizan en las barras fijas y se conectan al miembrorgido AB y CD, si VA= -12 j m/s y aA= -6j m /s

2, asumiendolos criterios que juzgue calcule:

1.- La velocidad angular de la barra AB. (rad/s)

2.- La velocidad angular de la barra CD. (rad/s) 3.- La magnitud de la aceleracin angular de la barra CD

en el eje x (rad/s2)

4.- La magnitud de la aceleracin angular de la barra CDen el eje y (rad/s2)

5.- La magnitud de la aceleracin angular de la barra CDen el eje z (rad/s2)

6.- La aceleracin de D (m/s2)


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Solucin

Geomtricamente obtenemos datos


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Para el clculo de las velocidades


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Construimos 3 ecuaciones con 3 incgnitas

Nos resulta


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Para la velocidad de C


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Para la velocidad de D

Sea adems


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Formamos ecuaciones

Nos resulta


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Calculo de aceleraciones

Sea la aceleracin relativa de la horquilla en el eje

y en el eje .


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luego

Construimos las ecuaciones


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Obtenemos


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La aceleracin de C

La aceleracin de D

Sea


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Tenemos las siguientes ecuaciones

Resultando


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Pregunta Respuesta Unidades

1 52.81 rad/s

2 200.5556 rad/s

3 17734.4726 rad/s2

4 28283.9679 rad/s2

5 9048.0385 rad/s2

6 235223.0218 m/s2


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Mi religin consiste en una humildeadmiracin del ilimitado espritu superior

que se revela en los ms pequeosdetalles que podemos percibir connuestra frgil y dbil mente.

Creo en Dios Supremo Hacedor del

Universo, que es idntico al ordenmatemtico del Universo


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1) Calculo de losvectores e1 y e2 :

2) Anlisis de Velocidades y Aceleraciones:


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2) Anlisis de Velocidades y Aceleraciones:

CALCULOS:


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PREVIO CLCULO DE LA ACELERACIN ANGULAR


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PREVIO CLCULO DE LA ACELERACIN ANGULAR


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