PROBLEMAS PARA LA SELECCIÓN 2.1Aprendisaje de conseptos básicos

2.1 Obtenga el arreglo ordenado para los siguientes datos brutos de una muestra de calificaciones con n=7, en el examen de primer semestre de contabilidad.68 94 63 75 71 88 6463 64 68 71 75 88 94

2.2 Construya el diagrama de tallo y hoja para los siguientes datos sin procesar de una muestra de calificaciones con n=7, en el examen de primer semestre de finanzas.80 54 69 98 93 53 74

5 34 6 9 7 4 8 0 9 38

2.3 Obtenga el arreglo ordenado para los siguientes datos sin procesar de una muestra de calificaciones con n=7, en el examen de medio semestre de mercadotecnia.88 78 78 73 91 78 8573 78 78 78 85 88 91

2.4 Construya un diagrama de tallo y hoja para los siguientes datos sin procesar de una muestra de calificaciones con n=7, en el examen de primer semestre de comportamiento organizacional.76 68 76 87 95 63 87

6 38 7 66 8 77 9 5

2.5 Construya un diagrama de tallo y hoja para el siguiente arreglo ordenado de una muestra de calificaciones con n=7, en el examen de primer semestre de economía.46 58 69 76 82 82 96

4 6 5 8 6 9 7 6 8 22 9 6

2.6 Obtenga el arreglo ordenado para el siguiente diagrama de tallo y hoja de muestra de calificaciones con n=7, en el examen de primer semestre de sistemas de información: 5 0 6 7 464 8 91 9 2

50 74 74 76 81 89 92

2.9 los siguientes datos representan el precio al menudeo (en dólares) de una muestra de 29 tipos de maletines que se venden en tiendas departamentales:395 395 215 40 75 140 250 240 450 245 410 130 120 200 65 130258 485 75 55 220 30 60 80 70 135 150 100 70

a) Desarrolle un arreglo ordenado30 40 55 60 65 70 70 75 75 80 100 120 130 130 135140 150 200 215 220 240 245 250 258 395 395 410 450 485

b) Construya un diagrama de tallo y hoja 3 0 4 0 5 5 6 05 7 0055 8 0 10 011 12 0 13 00514 0 15 016171819 20 0 21 5 22 023 24 05 25 0826272829303132333435363738 39 5540 41 0424344 45 0

4647 48 5

c) ¿Es más probable encontrar un maletín caro o un barato? Explique.El diagrama muestra que la mayor parte de las ventas están por debajo de 150 asi que si, si se podría encontrar un maletín barato

d) ¿Cree que si estuviera interesado en comprar un malétin con precio inferior a $100, lo encontraría en una tienda departamental? Explique.Sí, porque el diagrama muestra que los maletines más vendidos se encuentran en un rango de 70-79, por lo tanto es lo que más les convendría vender.

Aplicación de conseptos2.22 Los datos que se indican a continuación representan el costo de la energía eléctrica durante el mes de julio de 1999 para una muestra aleatoria de 50 departamentos con dos recámaras en una ciudad grande.

Costo de la energía eléctrica (en dólares)96 171 202 178 147 102 153 197 127 82

157 185 90 116 172 111 148 213 130 165141 149 206 175 123 128 144 168 109 16795 163 150 154 130 143 187 166 139 149

108 119 183 151 114 135 191 137 129 158

a) Obtenga una distribución de frecuencias1. Con cinco intervalos de clase.

INTERVALOFRECUENCIA PORCENTAJE

82-109 7 14109-136 10 20136-163 15 30163-190 13 26190-217 5 10

50

2. Con seis intervalos de clase.

INTERVALOFRECUENCIA PORCENTAJE

82-104 5 10104-126 7 14126-148 12 24148-170 14 28170-192 8 16192-214 4 8

50

3. Con siete intervalos de clase.

INTERVALOFRECUENCIA PORCENTAJE

82-101 4 8101-120 7 14120-139 9 18139-158 12 24158-177 8 16177-196 6 12196-215 4 8

50

b) Obtenga una distribución de frecuencias con siete intervalos de clase con las siguientes fronteras superiores de clase: $79, $99, $119, y así sucesivamente.

c) Obtenga la distribución de personajes a partir de la distribucion de frecuencias del inciso (b).

d) Grafique el histograma de porcentajes.

e) Grafique el polígono de porcentaje.

f) Obtenga la distribución de frecuencias acumuladas.

g) Obtenga la distribución de porcentajes acumulados.

h) Grafique la ojiva (polígono de porcentajes acumulados).

i) ¿Alrededor de qué cantidad parece concentrarse el costo mensual de enérgia eléctrica?

j) Según su opinión, ¿cuál de las gráficas representa mejor la distribución de los costos de enérgia eléctrica? Explique.

2.3 Con base en los arreglos ordenados en la tabla siguiente, correspondientes a la vida útil (en horas) de una muestra de 40 focos de 100 watts, producidos por el fabricante A y otra muestra de 40 focos de 100 watts, producidos por el fabricante B:

Fabricante A Fabricante B684 697 720 773 821 819 836 888 897 903831 835 848 852 852 907 912 918 942 943859 860 868 870 876 952 959 962 986 992893 899 905 909 911 994 1004 1005 1007 1015922 924 926 926 938 1016 1018 1020 1022 1034939 943 946 954 971 1038 1072 1077 1077 1082972 977 984 1005 1014 1096 1100 1113 1113 1116

1016 1041 1052 1080 1093 1153 1154 1174 1188 1230

(a) Obtenga la distribución de frecuencias para cada marca de clase. (Sugerencia: para fines de comparación, elija anchos de intervalos de clase de 100 horas para cada distribución).

CLASEFRECUENCIA PORCENTAJE

650-750 3 7.5750-850 5 12.5850-950 20 50950-1050 9 22.5

1050-1150 3 7.5

40

CLASEFRECUENCIA PORCENTAJE

750-850 1 2.5850-950 9 22.5950-1050 16 401050-1150 9 22.51150-1250 5 12.5

40

(b) Para resolver el insiso (d), costruya la distribución de frecuencias para cada marca de clase con el siguiente esquema [si acaso no lo hizo ya en el inciso (a) de este problema]:

1) Fabricante A: de 650 a menos de 750, de 750 a menos de 850, etc.

2) Fabricante B: de 750 a menos de 850, de 850 a menos de 950, etc.

(c) Modifique el ancho del intervalo de clase del inciso (b) a 50 para tener intervalos de 650 a menos de 700, de 700 a menos de 750, de 750 a menos de 800, y así sucesivamente. Comente los resultados que se obvtienen con estos cambios.

(d) Obtenga las distribuciones de porcentaje a partir de las distribuciones de frecuencias que se desarrollan en el inciso (b).

(e) Grafique los histogramas de porcentajes por separado.

(f) Grafique los póligonos de porcentajes en una sola gráfica.

(g) Obtenga las distribuciones de frecuencias acumuladas.

(h) Obtenga las distribuciones de porcentajes acumulados.

(i) Grafique las ojivas (póligonos de porcentajes acumulados) en una sola gráfica.

(j) ¿Qué fabrique produce focos con mayor vida útil, el fabricante A o el B? Explique.

Aplicación de conceptos2.30 Grandes compañias de inversión suscriben los ofrecimientos públicos iniciales (IPO; inicial public offerings) para compañias que entran por primera vez a la Bolsa. Del 1 de enero de 1998 al 1 de abril de 1999, Morgan Stanley Witter era el mayor suscriptor con una suscripción total de 12.21 mil millones de dólares (The Wall Street Journal, 19 de abril de 1999). En este periodo, la cantidad total suscrita para todos los IPO era de 62.64 mil millones de dólares. La cantidad total de las 10 compañias con mayor suscripción se presenta en la siguientre tabla:

SUSCRIPTOR CANTIDAD (MILES DE MILLONES)1. Morgan Stanley Dean Witter2. Merrill Lynch3. Goldman Sachs4. Credit Suisse First Boston5. Warburg Dillon Read 6. J. P. Morgan Securities7. Salomon Smith Barney8. Donaldson, Lufkin & Jenrette9. Bear Stearns 10. BT Alex Brown

Todas las demás compañías

$12.2111.247.524.983.913.403.381.821.741.63

10.82

(a) Al construir diagramas para estos datos categóricos, ¿qué número de categorías sería más adecuado? ¿Por qué? (Observe que se pueden combinar una o más de las compañias en otra categoría.)

(b) Construya un diagrama de barras.

(c) Construya un diagrama de pastel.

(d) Obtenga un diagrama de Pareto.

(e) ¿Cuáles de estos diagramas prefiere utilizar aquí? ¿Por qué?

(f) Con base en resultados de los incisos (b) a (e), ¿qué compañias contribuyen con la mayor cantidad de suscriptores? Explique.

2.31 En un artículo del Wall Street Journal (J. Ball y J. B. White, “UAW Chief Blasts GM’s Modular-Assembly Plan”, The Wall Street Journal, 29 de marzo de 1999, p. A2), Stephan Yokich, Presidente de United Auto Workers (UAW), denunció la tendencia de GM de crear empleos fuera de fábricas sindicalizadas de GM, es decir, en fábricas de autopartes no sindicalizadas. El artículo indicó que la UAW tenía 770,000 miembros, que incluían 220,000 de GM, 101,000 de Ford Motor Company y 75,000 de Daimler-Chrysler AG.

(a) Construya una tabla resumen de frecuencias y porcentajes para los trabajadores de la UAW. Utilice cuatro categorías, una para cada una de las fábricas de automoviles de Detroit y una para todos los demás trabajadores.

(b) Obtenga un diagrama de barras que describa dónde trabajan los miembros de la UAW.

(c) Obtenga un diagrama de pastel para ilustrar dónde trabajan los miembros de la UAW.

2.23 Un analista de redes registró las causas principales que propiciaron fallas en los sistemas durante los últimos seis meses.

RAZÓN DE LA FALLA FRECUENCIAConexión físicaFalla eléctricaSoftware del servidor Hardware del servidorServidor sin memoria disponibleAncho de banda inadecuado

13

292

321

(a) Obtenga un diagrama de Pareto.

(b) Analice las razones “pocas vitales” y “muchas trivales” para las causas fundamentales de caídas de redes.

2.33 Durante el año de 1995, el consumo de petróleo en Estados Unidos era de 17.7 millones de barriles por día. Los siguientes datos representan un análisis porcentual de las fuentes de consumo:

FUENTES DE CONSUMO % DE USOEnergía eléctricaTransporte carreteroCombustible para avionesPlásticos y fertilizantesFerrocarriles, Barcos y algunos equipos para construcciónOtros usos para casa, industrias y negosiosTotal

1.453.48.5

10.24.8

21.7100.0

Fuente: departamento de Energía de Estados Unidos.

(a) Construya un diagrama de barras.

(b) Construya un diagrama de pastel.

(c) Obtenga un diagrama de Pareto.

(d) ¿Cuál de estas gráficas es mejor en este caso? ¿Por qué?La grafica de pastel, porque es en la que se representan los porcentajes

(e) ¿Qué fuentes abarcan la mayor parte del consumo de petróleo en Estados Unidos? ExpliqueLas de trasporte carretero, porque las gráficas muestran que son los que más consumen petróleo esto es por la cantidad de gasolina y diesel que se gasta día con día.