1

IntroducciIntroduccióón al Disen al Diseñño y o y PlaneamientoPlaneamientode Tajos Abiertosde Tajos Abiertos

Ing. Abdel Arroyo AguilarIng. Abdel Arroyo Aguilar

Conceptos BConceptos BáásicossicosExcavaciExcavacióón superficial, cuyo objetivo es la extraccin superficial, cuyo objetivo es la extraccióón de mineral.n de mineral.Consideraciones:Consideraciones:–– Modelo de Bloques a utilizar (calidad de los recursos minerales)Modelo de Bloques a utilizar (calidad de los recursos minerales)..–– Modelo de costos (mejor estimaciModelo de costos (mejor estimacióón de los costos de largo n de los costos de largo

plazo).plazo).–– Precio de Largo plazo de los minerales que serPrecio de Largo plazo de los minerales que seráán explotados.n explotados.–– ParParáámetros de disemetros de diseñño (o (áángulo de talud, recuperacingulo de talud, recuperacióón n

metalmetalúúrgica, rgica, etcetc).).–– Restricciones Medio Ambientales.Restricciones Medio Ambientales.

2

SONDAJES

MODELOGEOLÓGICO

TOPOGRAFÍA

MODELODE BLOQUE

PLANIFICACIÓNMINERA

LEYES:LcorteLmedia

MODELODE COSTOS

EQUIPOS

ESTUDIOGEOMECÁNICO

α

SONDAJES

MODELOGEOLÓGICO

TOPOGRAFÍA

MODELODE BLOQUE

PLANIFICACIÓNMINERA

LEYES:LcorteLmedia

MODELODE COSTOS

EQUIPOSEQUIPOS

ESTUDIOGEOMECÁNICO

α

ESTUDIOGEOMECÁNICO

α

DiseDiseñño minero de tajo abiertoo minero de tajo abierto

EsquemaEsquema General de General de PlaneamientoPlaneamientoen en TajosTajos AbiertosAbiertos

Evaluación de Recursos

Definición de Mineral Leyde Corte marginal ConsideracionesGeotécnicas y geométricasAlgoritmo de diseño

Secuenciamiento

Valorización

Programa de Producción

DISEÑO

EVALUACIÓN

3

EstrategiaEstrategia ProductivaProductiva

Como Como hacerhacerminerminerííaa de la de la envolvente envolvente econeconóómica en el mica en el tiempotiempo

M

E

E/M

t

ValorizacionValorizacion econeconóómicamica

Ingresos pueden ser calculados de:Ingresos pueden ser calculados de:–– TonelajesTonelajes–– LeyesLeyes–– RecuperacionesRecuperaciones–– Precio del productoPrecio del producto

Costos pueden ser calculados de:Costos pueden ser calculados de:–– Costos de minerCostos de minerííaa–– Costos de procesamientoCostos de procesamiento–– Costos de metalurgiaCostos de metalurgia–– Costos generalesCostos generales

4

ValorizaciValorizacióón de un bloquen de un bloque

El valor debe ser calculado asumiendo El valor debe ser calculado asumiendo que el bloque estque el bloque estáá descubierto.descubierto.El valor debe ser calculado suponiendo El valor debe ser calculado suponiendo que serque seráá explotado.explotado.El costo incurrido en la mina, planta o El costo incurrido en la mina, planta o venta debe ser contabilizada en la venta debe ser contabilizada en la valorizacivalorizacióón de un bloque.n de un bloque.

Costos de extracciCostos de extraccióón n -- MinaMina

PerforaciPerforacióónnTronaduraTronaduraCarguCarguííooTransporteTransporteMantencionMantencion de los caminosde los caminosBotaderosBotaderosBombeo de aguasBombeo de aguasCostos general de la minaCostos general de la minaAmortizaciAmortizacióón y depreciacin y depreciacióónn

5

Costos de concentraciCostos de concentracióónn

Movimiento desde Movimiento desde stockpilestockpileMoliendaMoliendaFlotaciFlotacióónnEspesadoresEspesadoresFiltraciFiltracióónnSecadoresSecadoresCostos generales de la planta de Costos generales de la planta de concentraciconcentracióónnAmortizaciAmortizacióón y depreciacin y depreciacióónnOtros (de acuerdo al sistema)Otros (de acuerdo al sistema)

Costos de fundiciCostos de fundicióón y refinacin y refinacióónn

Transporte del concentradoTransporte del concentradoCostos generales de fundiciCostos generales de fundicióón y n y refinerrefinerííaaAmortizaciAmortizacióón y depreciacin y depreciacióónnPerdidas de la fundiciPerdidas de la fundicióón y refinern y refinerííaaTransporte blisterTransporte blisterCrCrééditos y cargos de la fundiciditos y cargos de la fundicióónn

6

ValorizaciValorizacióónn de Bloquesde Bloques

El costo de mina es el costo de mover un bloque de El costo de mina es el costo de mover un bloque de estestééril Nomenclaturaril Nomenclatura

–– CmCm, costo mina $/t, costo mina $/t–– CpCp, costo planta $/t, costo planta $/t

–– CfrCfr, costo de refinaci, costo de refinacióón, fundicin, fundicióón y penalidades n y penalidades $/t$/t

–– R, recuperaciR, recuperacióón del proceso minero y metaln del proceso minero y metalúúrgicorgico–– LmLm, ley media, ley media–– P, precioP, precio–– RF, factor de utilidad RF, factor de utilidad =(P=(P--CfrCfr)*R*f, f=22.04 )*R*f, f=22.04 parapara

cobrecobre

ValoraciValoracióón de Bloquesn de Bloques

FormulaciFormulacióónn

Utilidad = Ingreso - CostosMarginal por bloque

%Cu

0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 1 0.30.15 0.15 4 0.15 0.15

7 1 0.1

-5 -5 -5 -5 -5 3 -5-6 -6 36 -6 -6

69 3 -7

$/t

Cm+Cp 8 ($/t)RF 11 ($/t/%Cu)

7

RelaciRelacióón Desmonte Mineral n Desmonte Mineral

La relaciLa relacióón n estestééril/mineral debe ser ril/mineral debe ser incorporada en la incorporada en la valoracivaloracióón de un n de un determinado conodeterminado cono

Ingreso=CostosRF*Lm*M=((1+D/M)*Cm+Cp)*M

M

D

Lm=((1+D/M)*Cm+Cp)/RF

BESR (D/M) = Valor Recuperable (US$/t) – Costo de Producción (US$/t)Costo de Desbroce (US/td)

Material Explotable

Limites del Rajo Inventariode Mineral Económico

Sección XX - Cuerpo MasivoX X

Topografía

PitPit FinalFinal

8

MetodosMetodos y algoritmos para el disey algoritmos para el diseñño de o de Tajos AbiertosTajos Abiertos

Cono Cono MovilMovilCono Cono MovilMoviloptimizanteoptimizanteKorovovKorovovLerchsLerchs & & GrossmanGrossmanWilkeWilke & & WrigtWrigtWrigthWrigthParametrizaciParametrizacióónn en en WhittleWhittle

ManualManualSimulaciSimulacióónnProgramaciProgramacióón Linealn LinealProgramaciProgramacióón n DinDináámica 2D y 3Dmica 2D y 3DTeorTeoríía de Grafosa de GrafosParametrizaciParametrizacióónn

MMéétodos de Ctodos de Cáálculolculo de de PitPit FinalFinal

ManualManual–– ObtenciObtencióón de la n de la

razrazóón estn estééril mineral ril mineral permitida por el permitida por el modelo econmodelo econóómicomico

–– Comparar la razComparar la razóón n estestééril mineral de la ril mineral de la columna a extraer columna a extraer con la permitida, con la permitida, incorporando las incorporando las densidades.densidades.

Estéril

9

MMéétodos de Ctodos de Cáálculo de lculo de PitPit FinalFinal

Cono flotante (Iterativo)Cono flotante (Iterativo)–– Extraer un bloque de mineral Extraer un bloque de mineral

requiere extraer los bloques requiere extraer los bloques que se encuentran que se encuentran inmediatamente sobre inmediatamente sobre éél.l.

–– Se aplica un cono, Se aplica un cono, movimoviééndolo de izquierda a ndolo de izquierda a derecha en cada nivel.derecha en cada nivel.

–– Si el valor es positivo se Si el valor es positivo se sacan los bloques.sacan los bloques.

–– ProblemasProblemasSuperposiciSuperposicióón de conos.n de conos.TamaTamaññoo inicial del conoinicial del cono

MMéétodos de Ctodos de Cáálculo de lculo de PitPit FinalFinal

10

MMéétodos de Ctodos de Cáálculo de lculo de PitPit FinalFinal

-3+10

GeneraciGeneracióón de un n de un PitPit ÓÓptimoptimo

ImportaciImportacióón de modelo de bloques como n de modelo de bloques como contenido de fino por bloquescontenido de fino por bloquesGeneraciGeneracióón de estructura de arcos para n de estructura de arcos para establecer relaciones espaciales entre los establecer relaciones espaciales entre los bloquesbloquesImposiciImposicióón de un n de un áángulo de talud ngulo de talud dependiendo de los dominios geotdependiendo de los dominios geotéécnicoscnicosValoraciValoracióón de los bloques para una n de los bloques para una determinada estructura econdeterminada estructura econóómicamicaOptimizaciOptimizacióón utilizando n utilizando L&GL&G

11

Modelo geotModelo geotéécnico geomeccnico geomecáániconico

El modelo El modelo geomecgeomecáánico debe nico debe contener:contener:–– Modelo Modelo tritri

dimensional dimensional –– Tipos de rocasTipos de rocas–– Dominios Dominios

estructuralesestructurales–– ÁÁngulos permitidosngulos permitidos

DD 233°

DD 278°

DD 320°

DD 352°

DD 30°

DD 68°

DD 185°

Dominio IIDominio I

Dominio IV

Dominio III

DD 155°

DD 128°

Ld = 6 m.Berma Minimo= 4m.Ld = 6 m.Berma Minimo= 4m.

Ld = 5 m.Berma Minimo= 4 m.Ld = 5 m.Berma Minimo= 4 m.

Ld = 6 m.Berma Minimo= 4 m.Ld = 6 m.Berma Minimo= 4 m.

NO

PLANAR SLIDE

NO

PLANAR SLIDE

NO

PLANAR SLIDE

NO

PLANA R SL IDE

NO

PLANAR SLIDE

NO

PLANAR SLIDE

NO

PLANAR SLIDE

NO

PLANAR SL IDE

Ld = 5.4 m.Berma Minimo= 4 m.Ld = 5.4 m.Berma Minimo= 4 m.

Ld = 6 m.Berma Minimo= 4 m.Ld = 6 m.Berma Minimo= 4 m.

Limite finalLimite final

12

CreaciCreacióón de un Conjunto de n de un Conjunto de PitsPits por por etapas de operacietapas de operacióónn

La variación del RF permitirá la generación de un conjunto de pits anidados.

ParParáámetros de metros de pitspits anidadosanidados

Permite tener dimensiones reales de futuras expansiones

Primer pit indica por donde debe comenzar la explotación

Pits intermedios muestran las posibles fases de la extraccion

Mediante el pitfinal se puede hacer análisis de sensibilidad de otros parámetros

13

Best Best andand WorstWorst CaseCaseWorst Case

Best Case

SelecciSeleccióónn de de fasesfases o o SecuenciaSecuencia MineraMinera

???

14

ConsideracionesConsideraciones

Cada fase debe ser representativa de Cada fase debe ser representativa de un periodo de la vida de la mina:un periodo de la vida de la mina:–– Misma ley de alimentaciMisma ley de alimentacióónn–– Misma relaciMisma relacióón estn estééril/mineralril/mineral–– Misma capacidad de plantaMisma capacidad de plantaCada fase se trata de hacer coincidir Cada fase se trata de hacer coincidir con una expansicon una expansióón de la mina o la n de la mina o la plantaplantaDeben tener tamaDeben tener tamañños, volos, volúúmenes menes relativamente similaresrelativamente similares

123

8

7

65

4

3

2

1

$0

$500

$1 000

$1 500

$2 000

$2 500

$3 000

0 2 000 4 000 6 000 8 000 10 000 12 000

Pit T onne s

Pit

Va

lue

DefiniciDefinicióón de Secuencian de Secuencia

15

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 370

50

100

150

200

250

300

NPV$m

Cost ofProduction

$/oz

Maximum NPVOf the mine

Pit number

If the corporate objectives areto produce below $225/oz. The capacity of the mine can be increased by sacrificing NPV

NPV for theSelected pit

Decrease NPV

Increase reserves

No Siempre el No Siempre el PtoPto de Mde Mááximo VAN es el ximo VAN es el PitPit FinalFinal

Programas de ProducciProgramas de Produccióónn

El ideal es tratar de alcanzar el best case El ideal es tratar de alcanzar el best case escenario escenario Sin embargo se deben incorporar Sin embargo se deben incorporar restricciones operacionalesrestricciones operacionales–– EspacioEspacio–– RampasRampas–– Velocidad de preparaciVelocidad de preparacióónn–– LogLogíística para manejo de eststica para manejo de estééril, las transiciones ril, las transiciones

deben ser suavesdeben ser suaves–– Empalmes de producciEmpalmes de produccióón n tipicamentetipicamente 3 meses, 3 meses,

no hay una respuesta no hay una respuesta teoricateorica a estoa esto

16

ConfiguraciConfiguracióón de un Tajo Abierton de un Tajo Abierto

ANGULO CARA DE BANCO α b

ANGULO INTERRAMPA

α r

ALTURA DE BANCO h b

ANGULO INTERRAMPA

α r

ALTURA INTERRAMPA h r

ANGULO GLOBAL(OVERALL ANGLE)

α o

ALTURAGLOBAL

(OVERALL)

h o

ANCHO DE RAMPA

b r

ANCHO DE BERMA

b

Configuración del talud de un tajo

17

Rampa creada fuera del limite Rampa creada fuera del limite econeconóómico del mico del pitpit

Limite final operativoLimite final operativo

18

Programa de extracciPrograma de extraccióónnMMéétodo de raztodo de razóón estn estééril mineral descendenteril mineral descendente–– A medida que cada banco de mineral es extraA medida que cada banco de mineral es extraíído, todo el do, todo el

material estmaterial estééril en dicho banco es extraril en dicho banco es extraíído hasta el ldo hasta el líímite del mite del pitpit

–– Ventaja, espacio de trabajo operativoVentaja, espacio de trabajo operativo–– Desventaja, costos operativos son mDesventaja, costos operativos son mááximos en los primeros ximos en los primeros

aañños de operacios de operacióón debido al gran volumen de estn debido al gran volumen de estéérilril

MMéétodo de raztodo de razóón estn estééril mineral ascendenteril mineral ascendente–– La extracciLa extraccióón de estn de estééril se realiza de tal forma hasta ril se realiza de tal forma hasta

alcanzar el mineral.alcanzar el mineral.–– Ventaja, beneficio neto mVentaja, beneficio neto mááximo en los primeros aximo en los primeros añños os

reduciendo riesgo en inversireduciendo riesgo en inversióónn–– Desventaja, falta de espacio de trabajo operacional debido Desventaja, falta de espacio de trabajo operacional debido

a que los bancos son estrechos.a que los bancos son estrechos.

19

MMéétodo de pendientes de trabajotodo de pendientes de trabajo–– La extracciLa extraccióón inicial de estn inicial de estééril son muy bajas, a medida ril son muy bajas, a medida

que se incrementa la profundidad de la extraccique se incrementa la profundidad de la extraccióón esta va n esta va aumentando.aumentando.

–– Ventaja, se dispone de acceso a todos los bancos de la Ventaja, se dispone de acceso a todos los bancos de la minamina

Secuencia de extracciSecuencia de extraccióón en fasesn en fases–– Yacimientos de gran tamaYacimientos de gran tamañño, cuyos volo, cuyos volúúmenes de estmenes de estéériles riles

iniciales son bajos y se mantienen bajos hasta el termino de la iniciales son bajos y se mantienen bajos hasta el termino de la vida de la mina.vida de la mina.

–– VentajasVentajasRazRazóón estn estééril mineral bajas en los primeros aril mineral bajas en los primeros añños.os.Flexibilidad en el diseFlexibilidad en el diseñño de o de pitpit final.final.Equipos trabajan a capacidad mEquipos trabajan a capacidad mááxima.xima.Permite retiros programados hacia el termino de la mina.Permite retiros programados hacia el termino de la mina.El El áárea de trabajo operativo no es excesivamente grande.rea de trabajo operativo no es excesivamente grande.