7_PBU y Curvas Tipo

ANÁLISIS DE PRUEBAS DE PRESIÓN

Karen Linnete Pachano Peláez

Contenido

Métodos para determinar Ppromedio

Curvas tipo

Bourdet – Gringarten

Ejercicios

Distancia a una falla

Varios (segundo previo)

Presión Promedio

Dentro de los métodos para determinar la presión promedio del yacimiento están:

MBH, Dietz, MDH Ramey – Cobb Azari

Método MBH(Matthews – Brons –

Hazebroek)Procedimiento:

1. Del gráfico de Horner obtener P*

2. Calcular

3. Entrar a la gráfica con el valor anterior y leer el dato en el eje Y

4. Despejar la presión promedio

ACKt tp 000264.0

Método MBH(Matthews – Brons –

Hazebroek)

Tomado de: Análisis Moderno de Presiones. Freddy Escobar, 2002

Método de Dietz

Este método supone se alcanzó el estado pseudoestable antes del cierre.

Se debe conocer la forma del yacimiento y localización del pozo.

Para calcular la presión promedia, se utiliza el gráfico MDH

Método de Dietz

Procedimiento:

1. Calcular el factor de forma, CA

2. Hallar el tiempo de cierre de Dietz

KC.AC

tA

tp 00026370

Método de Dietz

Procedimiento:

3. Realizar el gráfico MDH

4. Obtener la presión promedia a un

ptt

Método MDH(Miller – Dyes –

Hutchinson)

Esta técnica fue elaborada para estimar la presión promedia en yacimientos de forma circular o cuadrada.

Se aplica solamente en pozos que operan bajo estado pseudoestable.

Procedimiento:

1. Realizar un gráfico MDH2. Escoger un punto sobre la recta

y leer Pws, t

3. Calcular tDA Nt

NDA tAC

K.t

00026370


Hutchinson)

Procedimiento:

4. Leer de la gráfica PDMDH

5. Despejar P promedio

DMDHNws P.m

PP

15131


Hutchinson)


DMDHNws P.m

PP

15131


Hutchinson)

Método Ramey - Cobb

Este método permite extrapolar la presión promedia de un gráfico Horner, cuando t ≥ tpss.

Se debe tener información sobre la geometría del sistema, localización del pozo y fronteras (cerradas).


Procedimiento:

1. Calcular el tpss, teniendo en cuenta la geometría del sistema

2. Si tp<tpss el método no es

confiable

pssDAt

pss tK.

ACt

00026370


Procedimiento:

3. Calcular el tiempo de Horner correspondiente a la presión promedia

4. Realizar el gráfico de Horner y leer la correspondiente P promedia

pt

A

P

p tACKC.

t

tt

00026370

Método de Azari

Azari, presentó un método simple para calcular la presión promedia, sin la ayuda de gráficos.

Este método requiere conocer la distancia desde el pozo a la cual la presión del yacimiento es la misma presión promedia.

Método de Azari

Para yacimientos cerrados:

s..

rA

logKh

Bq.PP

wwf 87012241

61622

Método de Azari

Para yacimientos cerrados:

s..

rA

logKh

Bq.PP

wwf 87012241

61622

Para yacimientos con frontera de presión constante:

s..

rA

logKh

Bq.PP

wwf 8700361

61622

Método de Azari

Teniendo en cuenta los factores de forma

s..

rCA

logKh

Bq.PP

wAwf 8703680

61622

s..

rCA

logKh

Bq.PP

wAwf 8704540

61622

Método de Muskat

El punto de partida es la

ecuación generalizada de

difusividad. 232003880

6118 2 .rC

tK.exp

KhqB

.PwsPet

2

0016806118

etrCtK.

KhqB

.logPwsPlog

Método de Muskat

El punto de partida es la

ecuación generalizada de

difusividad.

tBAPwsPlog

232003880

6118 2 .rC

tK.exp

KhqB

.PwsPet

Método de Muskat

Debe cumplir:

K

rCt

K

rC etet22 750250

Método de Muskat

Procedimiento: Método de prueba y error

1. Verificar la condición del tiempo de prueba

2. Se escoge una P promedio hasta que

resulte una línea recta al graficar log P

vs. t

Método de Muskat


Curvas Tipo

En 1970 Agarwal, Al Hussany y

Ramey, introdujeron el método de

curvas tipo para analizar PDD.

Curvas Tipo

En 1970 Agarwal, Al Hussany y Ramey,

introdujeron el método de curvas tipo

para analizar PDD.

El método asume un yacimiento

actuando como infinito y se consideran

los efectos de almacenamiento y daño .

Curvas Tipo

Procedimiento

1. Graficar en escala log-log

(Pi-Pwf) vs. t PDD

(Pws-Pwf) vs. te PBU

Curvas Tipo

Procedimiento


p

e

tt

tt

1

Curvas Tipo

Procedimiento


2. Hallar C y CD

(Pi-Pwf) vs. t PDD

(Pws-Pwf) vs. te PBU

LPU

p

P

tótqBC

24

Curvas Tipo

Procedimiento

3. Con CD, escoger una familia de curvas

4. Superponer las gráficas y encontrar la que mejor se ajuste

5. Leer las coordenadas en el “Match Point”

Curvas Tipo

Procedimiento

6. Obtener la permeabilidad con los

datos de P

7. Con los valores de tiempo, se

despeja Ct

qB.Kh

logPlogPlog D 2141

2

00002640

wtD rC

K.logtlogtlog

Curvas Tipo

Bourdet

El procedimiento es similar al ajuste con las curvas tipo – Ramey.

Curvas Tipo

Bourdet

El procedimiento es similar al ajuste con las curvas tipo – Ramey.

Se grafica simultáneamente la caída de P y la derivada de la presión.

Curvas Tipo

Bourdet

Métodos para calcular la derivada.

Diferencias finitas centrales Método de Horne Ecuación de Bourdet et al. Simmons, etc.

Curvas Tipo


Curvas Tipo

Bourdet

1. Graficar en escala log – log t P’ y P vs. t PDD t P’ y P vs. t PBU

2. Se realiza el ajuste con la curva tipo

Curvas Tipo

D

D'D

D

D,D

'

Ct

,PCt

P,t,Pt,P

Bourdet

3. En el “punto de ajuste” se lee:

4. Adicionalmente de la gráfica se obtiene s

DeC 2

Curvas Tipo

Bourdet

5. Por último se obtienen los valores de K, C y s

''D

D

D

Pt

PCt

hBq.

K

2141

Match Point

Curvas Tipo

Bourdet


PP

hBq.

K D

2141

Curva tipo

Datos graficados

Curvas Tipo

Bourdet


D

D

Ct

tKh.C

0002950

Datos graficad

os

Curva tipo

Curvas Tipo

Bourdet


sDwts eC

.

hrCCe 2

22

89360

Curva tipo

Curvas Tipo

Gringarten

Estas curvas se desarrollaron para el análisis post-fractura (Lf) en pozos hidráulicamente fracturados

Curvas Tipo

Gringarten

1. Graficar en log-log P (Pi-Pwf) vs. t PDD

P (Pws-Pwf) vs. te PBU

2. Ajustar la gráfica a la curva tipo

Curvas Tipo

Gringarten

3. En el punto de ajuste leer:PD, P , tDLf , t

4. Reemplazar los valores obtenidos

D

D

PP

hqB

.K

2141

fDtf LtC

Kt.L

0002640

EjerciciosPBU – San Marcos

600

650

700

750

800

850

900

950

1000

11010010001000010000010000001E+071E+08

Tiempo de Horner

Pw

s

Horner

EjerciciosPBU – San Marcos

600

650

700

750

800

850

900

950

1000

0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 1000delta t

Pw

s

MDH

Ejercicios

1. P* = 968.2 psiObtenida del gráfico de Horner

MBH

Ejercicios

1. P* = 968.2 psi

2. Calcular grupo adimensional MBH

Obtenida del gráfico de Horner

2200002640 .ACKt. tp

MBH

Ejercicios

1. P* = 968.2 psi

2. Calcular grupo adimensional MBH

3. Leer del gráfico MBH

MBH

Obtenida del gráfico de Horner

2200002640 .ACKt. tp

Ejercicios

81

3032.

mPP. *

3. Dato leído

4. Presión promedioP= 950 psi

MBH

Ejercicios

Dietz

1. CA=31.62

Ejercicios

Dietz

1. CA=31.62

2. Tiempo de cierre de Dietz

3836300026370

.KC.

ACt

A

tp

Ejercicios

Dietz

1. CA=31.62

2. Tiempo de cierre de Dietz

3. Leer del gráfico MDHPpromedio= 947.8 psi

3836300026370

.KC.

ACt

A

tp

Ejercicios

MDH

1. Escoger un punto sobre la recta (55.70 , 929.77)

2. Calcular

00484765000026370

.tAC

K.t N

tNDA

Ejercicios

MDH

3. Leer de la gráfica MDH PDMDH= 1.05

4. Hallar P promedio

psi.P.m

PP DMDHNws 6595115131

Ejercicios

Ramey - Cobb

1. Calcular tpss

2. tp=2550 hrs; por lo tanto se puede aplicar el método

009114900026370

.tK.

ACt pssDA

tpss

Ejercicios

Ramey - Cobb

3. Calcular el tiempo de Horner

4. Leer P promedia del gráfico de Horner948.77 psi

017700026370

.tACKC.

t

ttp

t

A

P

p

Ejercicios

Azari

1. Yacimientos cerrados

2. Reemplazando los respectivos valores, se obtiene Pp=969.33 psi

s..

rA

logKh

Bq.PP

wwf 87012241

61622

Ejercicios

Ramey-Cobb 948.77Azari 969.33

Dietz 947.80MDH 951.65

Método UtilizadoPresión promedio

(psi)MBH 949.44

En resumen:

Ejercicios

Curvas tipo – Ramey et al

1. Graficar log P vs. log te - PBU

p

e

tt

tt

1

Ejercicios

2823006699810

243811210

24 ...*

PtqB

CLPU


2. Calcular el coeficiente de almacenamiento

psiSTB

.C 00347760

Ejercicios


3. Calcular el coeficiente de almacenamiento adimensional

4. Se escoge la familia de curvas CD=100

07715989360

2 .hrC

C.C

wtD

Ejercicios

intpoMatch.te

P

10

1000


5. Superponer las gráficas y escoger el match point.

6. Reemplazar en las ecuaciones

intpoMatchD

D

t

P

2000

55

Ejercicios

md.K 97558


7. Los valores obtenidos son:

141086337 psi*.Ct

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