7+B2

7° Bloque Eje Tema Nombre de la consigna Contenido Plan Clave

24 2 LMS SN Y PA Números y sistemas de numeración Dividiendo números 7.2.1 1/2 G7B2C1

Consigna: Organizados en equipos resuelvan los siguientes problemas.

1. El ingeniero José es supervisor de obras públicas en Tecámac, estado de México. Dentro de sus funciones está el organizar las cuadrillas que tienen que ir a realizar las obras públicas. Actualmente el ingeniero trabaja con dos grupos; el primer grupo atiende al lado oriente del municipio y el segundo grupo al poniente. El primer grupo lo conforman 50 integrantes y el segundo grupo 47. Ambos grupos han solicitado que las cuadrillas se organicen de tal forma que todas estén integradas con la misma cantidad de trabajadores y que no haya excepciones.

a) ¿Cuántas cuadrillas diferentes se pueden formar con el primer grupo?

b) ¿Cuántas cuadrillas diferentes se pueden formar con el segundo grupo?

c) Si reúne a los trabajadores del grupo 1 y 2 para hacer un solo grupo y reorganizar las cuadrillas ¿cuántas

cuadrillas diferentes se pueden formar?

2. Si 30 × 45 = 1350:

a) Escriban cuatro números diferentes a 30 y 45 que sean divisores de 1 350.

b) Los números 9, 6 y 15, ¿son divisores de 1 350?

c) En caso de que 9, 6 y 15 sean divisores, ¿por cuál número o números se tendrían que multiplicar cada uno para

obtener 1 350?

d) Los números 4 y 7 son divisores de 1 350? ¿Por qué?

3. Con base en la siguiente tabla contesten lo que se solicita:

1160 4758 7299 1981

151515 1620 35532 6264

4431 52380 489 166

a) ¿Cuáles números son divisibles por 2, por 3 y por 5?

b) ¿Qué características debe tener un número para que sea divisible por 2, por 3 y por 5?

c) ¿Hay números que tengan más de un divisor? ¿Cuáles?


25 2 LMS SN Y PA Números y sistemas de numeración Confirmando reglas 7.2.1 2/2 G7B2C1


1. ¿La suma de tres números naturales consecutivos cualesquiera siempre es divisible por 3? ¿Por qué? 2. ¿La suma de cinco números naturales consecutivos cualesquiera siempre es divisible por 5? ¿Por qué? 3. ¿La siguiente afirmación es correcta? “La suma de dos números naturales consecutivos cualesquiera es

divisible por 2” De ser verdad justifiquen la respuesta, de lo contrario reescriban la afirmación de tal manera que

sea verdadera y escriban algunos ejemplos.


26 2 LMS SN Y PA Números y sistemas de numeración Resolviendo problemas 1 7.2.2 1/2 G7B2C2

Consigna. Reúnete con otro compañero y juntos resuelvan los siguientes problemas:

1. Se desea envasar el contenido de un tanque de líquido para limpieza en garrafones de la misma capacidad. ¿Cuál la cantidad mínima de líquido que debe tener el tanque, de tal manera que se puedan utilizar garrafones de 4, de 10 o de 12 litros y que no sobre líquido y los garrafones se llenen completamente?

2. En una línea de transporte de pasajeros, un autobús A sale de la terminal cada 1 ½ hora; un autobús B sale cada 2

horas y un autobús C, cada 2 ½ horas. Si salieron al mismo tiempo los tres autobuses a las 7 de la mañana del día lunes, ¿a qué hora y día vuelven a coincidir sus salidas?

3. Una sirena toca cada 450 segundos, otra cada 250 segundos y una tercera cada 600 segundos. Si a las 4 de la

mañana han coincidido tocando las tres, ¿a qué hora volverán a tocar otra vez juntas?


26A 2 LMS SN Y PA Números y sistemas de numeración Resolviendo problemas 1 7.2.2 1/2 G7B2C2

Algunos problemas complementarios para resolver: a) Encuentren el MCM de los siguientes números:

_____MCM

300225,

_____MCM

420380,

_____MCM

36 24, 18,

_____MCM

125 75, 25,

_____MCM

9 75, 60,

0

_____MCM

490 325, 140,

b) ¿El m.c.m de dos números primos es el producto de ellos mismos? Justifiquen su respuesta. c) Un faro se enciende cada 12 segundos, otro cada 18 segundos y un tercero cada minuto. A las 7:15 de la tarde los

tres coinciden. ¿Cuántas veces volverán a coincidir en los próximos cinco minutos y a qué horas? d) Un autobús A hace su recorrido cada 8 días y otro autobús B lo hace cada 10 días. Si coinciden en su salida en la

central de autobuses el día 20 de noviembre, ¿cuándo volverán a coincidir? e) Carmen tiene un reloj despertador que suena cada 60 minutos, otro reloj despertador que suena cada 150 minutos y

un tercero que suena cada 360 minutos. A las 6 de la mañana los tres relojes suenan al mismo tiempo. ¿A qué hora volverán a sonar otra vez juntos?

f) Cierto planeta A tarda 150 días en completar una órbita completa alrededor de su sol. Otro planeta B del mismo

sistema solar lo hace en 225 días. Si cierto día ambos planetas están alineados con el sol, ¿cuánto tardarán en volver a estarlo?


27 2 LMS SN Y PA Números y sistemas de numeración Resolviendo problemas 2 7.2.2 2/2 G7B2C2

Consigna: Organizados en parejas resuelvan los siguientes problemas: 1. Se quiere cortar dos tablones de madera, uno de 48 cm y el otro de 60 cm, en tablas de la mayor longitud posible y

que midan lo mismo, sin que sobre madera de ninguno de los tablones. a) ¿Cuánto medirá cada una de las partes?

b) ¿Cuántas tablas se pueden sacar?

2. Se desea cubrir con azulejos cuadrados una pared de una cocina que mide 210 cm de ancho por 300 cm de alto. Si se quiere que los azulejos sean lo más grande posible y que no haya que romper ninguno, ¿cuál debe ser la medida por lado de los azulejos?

3. En una bodega hay 3 barriles de vino, cuyas capacidades son: 250 l, 360 l, y 540 l. Su contenido se quiere envasar

en cierto número de garrafas iguales. Calcular las capacidades máximas de estas garrafas para que en ellas se puedan envasar todo el vino contenido en cada uno de los barriles, y el número de garrafas que se necesitan.

4. Un comerciante desea poner en cajas 12 028 manzanas y 12 772 peras, de modo que cada caja contenga el mismo

número de manzanas o de peras y, además, el mayor número posible. Hallar el número de manzanas o de peras en cada caja y el número de cajas necesarias.


27A 2 LMS SN Y PA Números y sistemas de numeración Resolviendo problemas 2 7.2.2 2/2 G7B2C2

v 1. Encuentren el M.C.D de los siguientes números:

_____MCD

300225,

_____MCD

420380,

_____MCD

36 24, 18,

_____MCD

125 75, 25,

_____MCD

9 75, 60,

0

_____MCD

490 325, 140,

2. Se requiere embaldosar un patio de 1 620 cm de largo por 980 cm de ancho con baldosas cuadradas lo más grandes

posibles y enteras. ¿Cuál será la longitud del lado de cada baldosa? 3. Una fracción de cartulina mide 1 m por 45 cm y se quiere dibujar en ella una cuadrícula del mayor tamaño posible

cada cuadrado. ¿Cuál debe ser la medida de cada cuadrado de la cuadrícula? 4. De un pliego rectangular de foami que mide 96 cm de largo por 72 cm de ancho, se quiere cortar cuadrados de la

mayor superficie posible. ¿Cuál debe ser la longitud del lado de los cuadrados? ¿Cuántos cuadrados se pueden obtener?


28 2 LMS SN Y PA Problemas Aditivos Sumando fracciones 7.2.3 1/2 G7B2C3


1. Estima el resultado de las siguientes operaciones:

a) 40

195.2

15

8 b) 1.023.0

9

195.1

8

6

2. Encuentren el resultado estimado o exacto, según crean más conveniente, de los siguientes problemas.

a) María está interesada en controlar su peso. Para ello, se pesó una vez por semana y registró los resultados en la siguiente tabla:

Semana 1 2 3 4 5 6 7

Peso (kg)

Inicial Subí Subí Bajé Bajé Subí Bajé

57 ½ kg 1.12 kg ¼ kg 0.98 kg 1 ¾ kg 0.14 kg 0.28 kg

Después de las siete semanas, ¿subió o bajo de peso? ____________ ¿cuánto? __________

b) Alfonso viaja constantemente a Estados Unidos por avión, en la aerolínea que utiliza sólo puede llevar equipaje

con un peso menor a 23 kg, si dicho equipaje es igual o mayor le cobra una tarifa como se muestra en el siguiente recuadro.

Tarifa Peso/

Sobrepeso + 90 USD 51 - 70 lbs/23 - 32 kg

Alfonso lleva tres maletas con los siguientes pesos: una maleta que pesa 11.5 kg, otra con 8 1/4 kg y una tercera

con 1 ¾ kg. ¿Cuál es el peso total que lleva por las tres maletas? ___________________ ¿Alfonso pagará tarifa

por sobrepeso? _____________________


29 2 LMS SN Y PA Problemas Aditivos Recomendación médica 7.2.3 2/2 G7B2C3

Consigna: Organizados en equipos resuelvan los siguientes problemas: 1. Karla tiene problemas con su columna y el médico le recomendó no cargar pesos superiores a 5.5 kg. El fin de

semana Karla fue al mercado y cargó los siguientes artículos: 1 2/5 kg de naranjas, 580 gramos de jamón, 1/5 de kg de queso, 1.2 kg de pollo, ¾ de kg de carne, una lata de rajas de 425 gramos, un jabón de tocador de 125 gramos y ½ kg de tortillas. a) ¿Respetó Karla la indicación de su médico?

b) ¿Cuál es la diferencia entre la recomendación del médico y lo que cargó?

2. Encuentren el número faltante en las siguientes operaciones:

a) 8.52

16.1

4

108.0

b) 2

12

9

13.0

6

5


30 2 LMS SN Y PA Problemas Multiplicativos Cambiando la unidad 7.2.4 1/3 G7B2C4

Consigna: Organizados en equipos de cuatro, van a resolver la siguiente actividad: “Cambiando la unidad”.(Fichero de actividades didácticas. Matemáticas. Secundaria, páginas 52 y 53).

CAMBIANDO LA UNIDAD Tema 3: Fracciones: multiplicación y división

Material: Geoplano de 5 × 5y ligar (por alumno)

1. Organizados los alumnos en equipos de cuatro, realicen la siguiente actividad:

Formen con ligas en su geoplano un cuadrado como éste.

Calculen su área y perímetro considerando como unidad de medida lo que se muestra en los siguientes incisos

Calculen su área y perímetro considerando como unidad de medida lo que se muestra en los siguientes incisos:

a)

b)

c)

2. Resuelva la siguiente situación

Formen con ligas en su geoplano un rectángulo como éste.

Calculen su área y perímetro considerando como unidad de medida lo que se muestra en los siguientes incisos

Calculen su área y perímetro considerando como unidad de medida:

a)

b)

c)

VARIANTE

3. Resuelva la siguiente situación

Calculen su área y perímetro considerando que el

segmento es 7

1de la unidad:


31 2 LMS SN Y PA Problemas Multiplicativos La tableta de medicina 7.2.4 2/3 G7B2C4

Consigna: Organizados en parejas, resuelvan los siguientes problemas:

a) Una tableta de una medicina pesa 7

4 de onza, ¿cuál es el peso de

4

3 de tableta?

b) Una botella cuya capacidad es 2

11 litros, contiene agua hasta sus

5

3 partes. ¿Qué cantidad de agua contiene?


32 2 LMS SN Y PA Problemas Multiplicativos El granjero 7.2.4 3/3 G7B2C4

Consigna: Organizados en parejas, van a resolver los siguientes problemas:

a) Un granjero colocó una cerca alrededor de su parcela para que no entraran los animales a comerse sus verduras. La

parcela es de forma cuadrada, cada lado mide 10 m, si puso los postes cada 4

3 de metro, ¿cuántos postes colocó?

b) Un rectángulo tiene de área 40

15 y sabemos que uno de sus lados mide

8

5. ¿Cuánto medirá el otro lado?

c) Un rectángulo tiene de área 3

7 y sabemos que uno de sus lados mide

5

2. ¿Cuánto medirá el otro lado?


33 2 LMS FE y M Figuras y cuerpos Cortemos los segmentos 7.2.5 1/2 G7B2C5

Consigna 1: Dados los siguientes segmentos, traza una recta perpendicular a cada uno, de tal manera que los divida en dos partes iguales. Señala con la letra que quieras el punto donde se cortan los dos segmentos.

a) La recta que trazaste en cada caso se conoce como “mediatriz” del segmento dado. Escribe una definición de

mediatriz. Consigna 2: Traza la mediatriz de cada segmento y marca un punto cualquiera sobre la mediatriz que trazaste. Después, une los extremos del segmento dado con el punto marcado sobre la mediatriz.

a) ¿Qué tipo de triángulo se formó en cada caso?

b) ¿Todos los triángulos que formaste tienen la misma altura?__________ ¿Por qué?

c) Si las distancias de cada extremo del segmento dado al punto marcado sobre la mediatriz fueran iguales, ¿qué tipo de triángulo se formaría?

d) Tomando como base los segmentos anteriores, ¿se podrá formar un triángulo con tres lados de diferente medida? Justifica tu respuesta.

Consigna 3: Traza un segmento cualquiera y su mediatriz y con ellos dibuja un rombo.

a) ¿Es único el rombo que se puede construir con los segmentos que trazaste? Justifica tu respuesta.


34 2 LMS FE y M Figuras y cuerpos Dividiendo ángulos 7.2.5 2/2 G7B2C5

Consigna 1: Traza una línea, de tal manera que cada ángulo quede dividido en dos ángulos de igual medida.

a) A la línea que trazaron se le conoce con el nombre de “bisectriz” del ángulo. Escriban una definición para bisectriz.

Consigna 2: Traza con algún color la bisectriz de los ángulos interiores de cada figura, con otro color las diagonales y con un color diferente la mediatriz de cada lado.

a) ¿En qué casos coinciden las diagonales del polígono con las bisectrices de sus ángulos?

b) ¿En qué casos coinciden las mediatrices y las bisectrices?

c) Tracen un círculo que quede inscrito en cada uno de los polígonos anteriores.


35 2 LMS FE y M Medida Justifica fórmulas 7.2.6 1/2 G7B2C6

Consigna. Reúnete con un compañero y tomen las medidas necesarias para calcular el perímetro y el área de cada una de las siguientes figuras:

Perímetro: ___________ Perímetro: ___________ Perímetro: ______________ Área: ___________ Área: ___________ Área: ______________


36 2 LMS FE y M Medida Buscando fórmulas 7.2.6 2/2 G7B2C6

Consigna. Reúnete con dos compañeros y resuelvan los siguientes problemas:

1. Con base en las siguientes figuras, escriban una fórmula para calcular el área del hexágono y otra para el octágono.

2. Escriban una fórmula para calcular el área de cualquier polígono regular.


37 2 LMS MI Proporcionalidad y funciones A escala 7.2.7 1/2 G7B2C7

Consigna 1: En equipos resuelvan el siguiente problema: Los lados de un cuadrilátero miden 5, 9, 2 y 11 cm, tal como se muestra en la figura; si se realiza una reproducción a escala y el lado correspondiente a 5 cm, ahora mide 15 cm, ¿cuánto deben medir los demás lados? Utilicen la tabla para escribir las respuestas.

Medidas de los lados de la figura original

Medidas de los lados de la reproducción

5 cm 15 cm

2 cm

9 cm

11cm

Consigna 2: Consideren la situación de la consigna 1, con la diferencia de que el lado correspondiente a 9 cm, en la reproducción mide 3 cm, ¿cuánto deben medir los demás lados?



9 cm 3 cm

2 cm

5 cm

11cm

Consigna 3: Consideren la situación de la consigna 1, con la diferencia de que el lado correspondiente a 2 cm, en la reproducción mide 5 cm, ¿cuánto deben medir los demás lados?



2 cm 5 cm

5 cm

9 cm

11cm


38 2 LMS MI Proporcionalidad y funciones Mas escalas 7.2.7 2/2 G7B2C7

Consigna 1: En equipos resuelvan lo siguiente. Consideren la situación de la consigna 1 del plan anterior, con la diferencia de que el lado de 5 cm, ahora mide 2.5 cm en la reproducción, ¿cuánto deben medir los demás lados?



5 cm 2.5 cm

2 cm

9 cm

11cm

Consigna 2: Consideren la situación de la consigna 1 del plan anterior, con la diferencia de que el lado de 9 cm, ahora mide 6.5 cm en la reproducción, ¿cuánto deben medir los demás lados? Pueden utilizar calculadora.



9 cm 6.5 cm

2 cm

5 cm

11cm

Consigna 3: Consideren la situación de la consigna 1 del plan anterior, con la diferencia de que el lado de 2 cm, ahora mide 2.8 cm en la reproducción, ¿cuánto deben medir los demás lados? Pueden utilizar calculadora.



2 cm 2.8 cm

5 cm

9 cm

11cm

7+B2

Documents

Transcript of 7+B2