7.6 Medición

Profa. Kyria A. Pérez

Estándares de Expectativas y

Contenido• 7.M.11.1 Resuelve problemas que involucran

razón, velocidad promedio, distancia tiempo, o variación directa.

• 7.M.12.1 Investiga, establece suposiciones y aplica las fórmulas para determinar perímetro, área de figuras bidimensionales básicas (rectángulos, paralelogramos, trapecios, trapezoides, triángulos) y el área de superficie y el volumen de figuras tridimensionales (prismas, pirámides y cilindros).

• 7.M.12.2 Selecciona la unidad de medida mas apropiada para determinar perímetro, área y volumen.

Objetivo particulares del

Tema

• El estudiante aplicará las fórmulas para

determinar perímetro, área de figuras

bidimensionales básicas (rectángulos,

paralelogramos, trapecios, trapezoides,

triángulos) y el área de superficie y el

volumen de figuras tridimensionales

(prismas, pirámides y cilindros) con un 90%

de exactitud.

Definiciones

• Perímetro: La distancia alrededor de

una figura bidimensional.

Ejemplo: el perímetro de este rectángulo

es a+b+a+b = 2(a+b)

Definiciones

• Área superficial: El tamaño de una

superficie. La cantidad de espacio

dentro de los límites de un objeto plano

(bi-dimensional) como un triángulo o un

círculo. Estas áreas son iguales (9)

Definiciones

• Área Total: área total es el área de todas

las caras de un cuerpo geométrico mas el

área de la base o las bases. El resultado

de las áreas se expresan en unidades de

superficie, por ejemplo el m2, el cm2.

Volumen

10 u

4 u

5 u

Definiciones

• Áreas de formas planas

(bidimensionales):

Triángulo

Área = ½b×h

b = base

h = altura vertical

Definiciones

• Áreas de formas planas

(bidimensionales):

Cuadrado

Área = a2

a = longitud del lado

Definiciones

• Áreas de formas planas

(bidimensionales):

Rectangulo

Área = b×h

b = anchura

h = altura

Área de figuras

tridimensionales

• Cilindro: Es el sólido conformado por caras

paralelas circulares y el conjunto de todos los

segmentos de línea recta perpendiculares a

sus caras y comprendidos entre ellas. El área

desu superficie y su volumen, están dadas

de la siguiente manera

Área de figuras

tridimensionales

• Cilindro: El cilindro consta de dos bases circulares y

una superficie lateral que, al desarrollarse, da lugar a un

rectángulo. La distancia entre las bases es la altura del

cilindro. Las rectas contenidas en la superficie lateral,

perpendiculares a las bases, se llaman generatrices.

Área de figuras

tridimensionales

• Área total de un cilindro:

Atotal = 2 Π r h + 2 Π r2

• Volumen de un cilindro:

Vcilindro= Π r2 · h

Área de figuras

tridimensionales

• Pirámide: El área total (AT) de la pirámide se

calcula como la suma de su área de la base (Ab) y el

área lateral (AL), es decir, con la fórmula:

AT = Ab + AL

Área de figuras

tridimensionales

• El volumen de una pirámide es la tercera

parte del producto del área de la base por la

altura.

Área de figuras

tridimensionales

• Área del cono: Un objeto sólido (tri-dimensional)

que tiene una base circular y un solo vértice.

Área de figuras

tridimensionales

• Volumen de un cono: El volumen del cono

equivale a la tercera parte de la multiplicación del

área de su base por la altura. El volumen del cono

equivale a la tercera parte de la multiplicación del

área de su base por la altura.

Definiciones

• Volumen: La cantidad de espacio tridimensional

que ocupa un objeto. Cuerpo geométrico de tres

dimensiones. Capacidad.

Para este ejemplo el volumen es 4×5×10 = 200

unidades3 . Las unidades de volumen incluyen:

Métrica: centímetros cúbicos (cm3), metros cúbicos

(m3), litros.

Imperial: Onza líquida, pulgada cúbica, pie cúbico,

pintas, galones, bushels (celemines).