Problema N° 1.

La Tabla N° 1, muestra los datos de una prueba de Declinación de presión de un

pozo de petróleo. Antes de la prueba la presión era de 4000 lpc. La prueba se llevó a cabo

a una tasa estabilizada de 200 BN/D. Los datos de yacimiento y fluido son los siguientes:

rw = 0.30 pies µo = 0.5 cps Ct = 2 x 10-5 lpc-1

h = 12 pies βo = 1.29 BY/BN Ф = 10%

Calcula: K, S, ∆PS, EF.

∆t (hr) Pwf (lpc) ∆t (hr) Pwf (lpc)

0,15 3982 5 3886

0,2 3978 6 3879

0,3 3975 8 3866

0,4 3969 10 3856

0,5 3965 15 3837

0,6 3960 20 3823

0,8 3957 30 3803

1 3950 40 3789

1,5 3932 50 3778

2 3922 60 3768

3 3907 80 3755

4 3896 100 3744

ANALICE TANTO CUALITATIVA COMO CUANTITATIVAMENTE LA PRUEBA DE PRESIÓN.

Presiones límites del Ciclo en estudio: 3744 lpc 3856 lpc ∆P = 110 lpc

Calculo de la Pendiente

( )

Presión a 1 hora: 3950

Calculo de la Permeabilidad

( )

( )

Calculo del Factor S

[

]

[

( ) ]

Se debe tomar en consideración que cuando el factor S > 0 Existe daño.

Calculo de ∆Ps

Calculo de la EF.

( )

Tomando en consideración que cuando EF < 1 existe daño.

3700

3750

3800

3850

3900

3950

4000

0.11101001000

Pw

f (l

pc)

∆t (hr)

Prueba de Declinación de Presión

Análisis Cualitativo

La Gráfica evidencia un yacimiento infinito, además una estimulación, según

podemos evidenciar en el comportamiento de la curva en la escala semilog, esta

interpretación fue confirmada en los resultados obtenidos del análisis cuantitativo o

matemático de la prueba en donde el factor skin (S) arrojó un valor negativo evidenciando

una estimulación, esto pudo ser a consecuencia de un fracturamiento hidráulico,

acidificación o el lavado de la cara de la arena, claro está que se debe revisar el sumario

del pozo en busca de esa información. Además, el valor de la eficiencia de de flujo (EF)

arrojó un valor mayor a 1 lo que es un indicio claro de estimulación del pozo.

En términos generales se asume que la prueba se aplicó como prueba de evalúo de

un proceso de estimulación o de control posterior a un proceso de estimulación, en donde

se afectó de manera favorable la Eficiencia de Flujo de la formación hacia el pozo en

estudio.

Problema N° 2

Calcular la presión en el límite interno de un yacimiento después de haber

producido a los siguientes tiempos.

T = 0.1, 0.5, 1, 1.5, 2, 2.5, 3 Días, (graficar presión vs log t)

Datos:

K= 70 mD βo= 1.25 BY/BN q= 300BN/D rw= 0.45pies CAP=3000 lpc Ct= 2x10-5 lpc-1 h= 15 pies Ф=20% µo=0.85 pies re=900 pies Resuelve el problema utilizando la solución adimensional y la solución de Horner.

Discutir los Resultados.

T días T horas

0.1 2.4

0.5 12

1 24

1.5 36

2 48

2.5 60

3 72

Solución Adimensional

Calculo de rD

Realizamos el Cálculo de los tD

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

Como los valores de tD1 y tD2 no aparecen en la tabla, calculamos la PD mediante la

siguiente ecuación.

( )

( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

(( ) )

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

(( ) )

Las demás PD se obtuvieron de las tablas mediantes la interpolación.

( )

Luego se determinaron las respectivas Pwf para cada PD. Mediante:

T (hr) TD PD Pwf (lpc)

2.4 64418.3 6.883 2704.87

12 322091.52 7.011 2699.34

24 644183.04 7.089 2696.02

36 966274.56 7.282 2687.76

48 1288366.08 7.399 2682.74

60 1610457.6 7.475 2679.46

72 1932549.12 7.521 2677.48

2675

2680

2685

2690

2695

2700

2705

2710

110100

Pw

f (l

pc)

t

Pwf Vs Log t

Solución de Horner

Inicialmente se calculan los límites inferior y superior mediante las respectivas

fórmulas.

Límite Inferior

( )

Límite Superior

( )

Una vez establecidos los límites se procede con el tiempo = 2.4 hr.

[

]

Determinamos el valor de –X

( )

Ya que X<0.02 se calcula mediante ( )

( )

Entonces calculamos Pwf.

( )

Por la solución adimensional son resultados ideales ya que se obtienen presiones

en función del tiempo en un punto dado causada por el flujo en cada uno de los posos,

por otra parte la gráfica permite apreciar el comportamiento real del pozo donde se

observa que existe daño en la formación que repercute en una caída repentina en el

comportamiento de la curva.

Por Horner, se puede evidenciar una caída de presión menor que por la solución

adimensional.

Problema 3

La tabla n° 2 muestra los datos de una prueba de restauración de presión de un

pozo de petróleo. Antes de la prueba la presión de fondo fluyente era de 2911 lpc y la tasa

de producción de 690 BN/D. Los datos del pozo, formación y fluido son los siguientes:

rw= 0.583 pies µo=4.5 cps Ct=1x10-5 lpc-1 Ф=26% h= 26 pies βo = 1.04 BY/BN Np = 20000 BN

Tabla N° 2

∆t (hr) Pwf (lpc) ∆t (hr) Pwf (lpc)

0,003 2936 0,372 2998

0,006 2953 1 3008

0,008 2958 2 3016

0,011 2961 4 3025

0,014 2964 6 3031

0,017 2966 6,5 3033

0,019 2968 7,2 3034

0,022 2969 8 3036

0,025 2971 9,4 3039

0,028 2972 10,5 3042

0,031 2973 12,12 3044

0,033 2974 14,2 3047

0,05 2978 17,02 3050

0,067 2982 19,22 3052

0,089 2984 23,37 3056

0,189 2991 25,42 3058

0,272 2995 26,57 3058

Determinar:

Permeabilidad.

Daño o estimulación del pozo.

Eficiencia de Flujo.

Constante de difusividad.

Capacidad de flujo de la

formación.

Calculamos el Tiempo de Producción (Tp)

⁄

Hacemos los cálculos de (t + ∆t)/∆t (hr). Y posteriormente graficamos.

t (horas) ∆t (hr) t + ∆t (hr) (t + ∆t)/∆t (hr) Pwf (lpc)

696 0,003 696,003 232001 2936

696 0,006 696,006 116001 2953

696 0,008 696,008 87001 2958

696 0,011 696,011 63273,72727 2961

696 0,014 696,014 49715,28571 2964

696 0,017 696,017 40942,17647 2966

696 0,019 696,019 36632,57895 2968

696 0,022 696,022 31637,36364 2969

696 0,025 696,025 27841 2971

696 0,028 696,028 24858,14286 2972

696 0,031 696,031 22452,6129 2973

696 0,033 696,033 21091,90909 2974

696 0,05 696,05 13921 2978

696 0,067 696,067 10389,0597 2982

696 0,089 696,089 7821,224719 2984

696 0,189 696,189 3683,539683 2991

696 0,272 696,272 2559,823529 2995

696 0,372 696,372 1871,967742 2998

696 1 697 697 3008

696 2 698 349 3016

696 4 700 175 3025

696 6 702 117 3031

696 6,5 702,5 108,0769231 3033

696 7,2 703,2 97,66666667 3034

696 8 704 88 3036

696 9,4 705,4 75,04255319 3039

696 10,5 706,5 67,28571429 3042

696 12,12 708,12 58,42574257 3044

696 14,2 710,2 50,01408451 3047

696 17,02 713,02 41,89306698 3050

696 19,22 715,22 37,21227888 3052

696 23,37 719,37 30,7817715 3056

696 25,42 721,42 28,38001574 3058

696 26,57 722,57 27,19495672 3058

2920

2940

2960

2980

3000

3020

3040

3060

3080

1101001000100001000001000000

Pw

s (l

pc)

(t + ∆t)/∆t (hr)

Prueba de Restauración de Presión

Tomando en consideración el ciclo de 1000 a 10000 calculamos m.

⁄

Calculamos la permeabilidad mediante:

Calculamos el Th para P1hr

Con dicho valor se entra en la gráfica y obtenemos la P1hr.= 3008 lpc

Calculamos el factor “S”

[

]

[

( ) ]

Calculamos ∆Ps

( )

De la Gráfica obtenemos P* = 3072 lpc

Entonces Calculamos la Eficiencia de Flujo (EF)

Tomando en consideración que cuando la EF<1 existe daño de la formación.

Calculamos la constante de Difusividad (n)

Calculamos la Capacidad de Flujo de la Formación

Análisis Cualitativo

Si observamos la gráfica, podemos evidenciar que es un yacimiento de tipo infinito,

y existe la tendencia a demostrar daño de la formación, no obstante luego de realizar los

cálculos del análisis cualitativo, podemos observar que el factor skin arroja un valor

negativo y la eficiencia de flujo es mayor a 1, pese a que la tendencia de los valores a

evidenciar estimulación es relativamente baja es suficiente para deducir que la tendencia

de la gráfica no es relativo a daño sino a efecto de almacenamiento o llene, por

consiguiente dicho efecto desaparece con el tiempo. Es decir, el pozo fue objeto de una

estimulación que afectó la eficiencia de flujo de la formación, pese a que el efecto de llene

produce que la gráfica tienda a definir daño a la formación.

Asimismo, según las capacidades económicas lo permitan, sería recomendable

repetir la prueba pero en esta oportunidad con la colocación de medidores de fondo ya

que no son afectados por el efecto de almacenamiento y permitirían la obtención de

datos más fieles a la realidad del pozo.