72 CONCLUSIONES
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CONCLUSIONES Teniendo en cuenta el objetivo general, analizar la efectividad en el uso del winplot para el desarrollo de pensamiento matemático en los estudiantes del Grado 9° de la Institución Educativa Técnico Acuícola de Cascajal (IETAC). Magangué, Colombia, se presentaron inmediatamente las conclusiones provenientes de los resultados de los objetivos específicos dados en esta investigación, mediante la aplicación de los instrumentos. Así que, para el primer objetivo específico dirigido a diagnosticar el nivel de desarrollo de las habilidades de pensamiento matemático en los estudiantes del grado 9° de la Institución Educativa Técnico Acuícola de Cascajal. Magangué, Bolívar, Colombia. Se consiguió como conclusiones: los estudiantes presentaron debilidad en el indicador reconocimiento de la variación ubicada en la categoría bajo, mientras que el indicador percepción y caracterización se ubican en la categoría medio; los estudiantes presentaron un nivel medio de desarrollo de las habilidades de pensamiento matemático; y con relación a la comparación estadística de la t de student se comprobó que los dos grupos poseían características similares, dando la viabilidad de realizar el experimento. De otro modo, con lo referente al segundo objetivo, aplicar actividades con el uso del winplot para el desarrollo de pensamiento matemático en los estudiantes del grado 9° de la institución educativa técnico acuícola de Cascajal, se concluyó que se logró aplicar favorablemente el uso del winplot con el grupo experimental dentro de los plazos de tiempo planificados para tal meta, gracias a la responsabilidad y estimulación del investigador como a los estudiantes participantes y también a la pertinencia del apoyo total de las directivas de la institución. Seguidamente, en cuanto a lo referente al objetivo 3, determinar el desarrollo de las habilidades de pensamiento matemático mediante clases tradicionales en los estudiantes del grado 9° de la Institución Educativa 72
Transcript of 72 CONCLUSIONES
CONCLUSIONES
Teniendo en cuenta el objetivo general, analizar la efectividad en el uso
del winplot para el desarrollo de pensamiento matemático en los
estudiantes del Grado 9° de la Institución Educativa Técnico Acuícola de
Cascajal (IETAC). Magangué, Colombia, se presentaron inmediatamente las
conclusiones provenientes de los resultados de los objetivos específicos
dados en esta investigación, mediante la aplicación de los instrumentos.
Así que, para el primer objetivo específico dirigido a diagnosticar el nivel
de desarrollo de las habilidades de pensamiento matemático en los
estudiantes del grado 9° de la Institución Educativa Técnico Acuícola de
Cascajal. Magangué, Bolívar, Colombia. Se consiguió como conclusiones: los
estudiantes presentaron debilidad en el indicador reconocimiento de la
variación ubicada en la categoría bajo, mientras que el indicador percepción
y caracterización se ubican en la categoría medio; los estudiantes
presentaron un nivel medio de desarrollo de las habilidades de pensamiento
matemático; y con relación a la comparación estadística de la t de student se
comprobó que los dos grupos poseían características similares, dando la
viabilidad de realizar el experimento.
De otro modo, con lo referente al segundo objetivo, aplicar actividades
con el uso del winplot para el desarrollo de pensamiento matemático en los
estudiantes del grado 9° de la institución educativa técnico acuícola de
Cascajal, se concluyó que se logró aplicar favorablemente el uso del winplot
con el grupo experimental dentro de los plazos de tiempo planificados para
tal meta, gracias a la responsabilidad y estimulación del investigador como
a los estudiantes participantes y también a la pertinencia del apoyo total de
las directivas de la institución.
Seguidamente, en cuanto a lo referente al objetivo 3, determinar el
desarrollo de las habilidades de pensamiento matemático mediante clases
tradicionales en los estudiantes del grado 9° de la Institución Educativa
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Técnico Acuícola de Cascajal. Magangué, Bolívar, Colombia, se estableció
que luego del análisis de los resultados la dimensión se ubicó en categoría
medio con un promedio de 8,91. No se alcanzaron las metas propuestas por
el docente, puesto que las acciones en el aula no tuvieron un mayor grado de
articulación en el proceso de enseñanza aprendizaje.
En relación, al objetivo 4, determinar el desarrollo de habilidades de
pensamiento matemático en estudiantes del grado 9º que usaron Winplot en
la Institución Educativa Técnico Acuícola de Cascajal. Magangué, Bolívar,
Colombia, se finiquitó que, luego del análisis de los resultados del post test,
la dimensión se ubicó en categoría alto con un promedio de 10,87. Se
alcanzaron las metas propuestas por el docente, puesto que las acciones en
el aula tuvieron un mayor grado de articulación en el proceso de enseñanza
aprendizaje.
Por otra parte, para comparar el desarrollo de habilidades de
pensamiento matemático entre estudiantes de 9º grado que recibieron
clases tradicionales y el de los que usaron Winplot en la Institución
Educativa Técnico Acuícola de Cascajal. Magangué, Bolívar, Colombia, se
logró demostrar a través de la t de student que existe diferencia significativa
en la adquisición de conocimiento, demostrando de esta manera que el
winplot es efectivo para el desarrollo de pensamiento matemático.
Finalmente, el objetivo 6, formular lineamientos prácticos para la
optimización de la efectividad en el uso del winplot para el desarrollo de
pensamiento matemático en estudiantes de 9º grado en la Institución
Educativa Técnico Acuícola de Cascajal. Magangué, Bolívar, Colombia, se
realizaron actividades novedosa y motivadora que podría activar nuevos
mecanismos y escenarios para el mejoramiento de los procesos de
enseñanza y aprendizaje que actualmente se efectúan en la institución, ya
que se pudo demostrar que la implementación de las TIC en procesos de
74
práctica docente y de aula propician un mejoramiento en los aprendizaje de
los educandos.
Definitivamente, se finiquitó el objetivo general que planteó analizar la
efectividad en el uso del winplot para el desarrollo de pensamiento
matemático en los estudiantes del grado noveno de la institución educativa
técnico acuícola de Cascajal, Magangué, Bolívar, Colombia; donde se logró
comprobar que el uso del winplot como herramienta tecnológica es efectivo
para el desarrollo de pensamiento matemático.
75
RECOMENDACIONES
Luego de analizar la efectividad en el uso del winplot para el desarrollo
de pensamiento matemático en los estudiantes del Grado 9° de la
Institución Educativa Técnico Acuícola de Cascajal (IETAC). Magangué,
Bolívar, Colombia, se presentaron como aporte de la investigación una serie
de recomendaciones con el objetivo de corregir la realidad del problema
inicialmente planteada de forma que esta metodología pueda ser
implementada por los docentes en el desarrollo de sus clases.
Inicialmente, en correspondencia, al primer objetivo, diagnosticar el
nivel de desarrollo de las habilidades de pensamiento matemático en los
estudiantes del grado 9° de la Institución Educativa Técnico Acuícola de
Cascajal. Magangué, Bolívar, Colombia, se recomienda que las evaluaciones
diagnosticas se institucionalicen como requisitos al inicio de cada unidad
temática para verificar el nivel de aprendizaje del grupo de estudiantes y así
planear pertinentemente estrategias en pro del direccionamiento de los
proceso de enseñanza aprendizaje.
En lo referente, al segundo objetivo, aplicar actividades con el uso del
winplot para el desarrollo de pensamiento matemático en los estudiantes del
grado 9° de la institución educativa técnico acuícola de Cascajal, Magangué,
Bolívar, Colombia, se recomienda, a todos los docentes de matemáticas la
utilización del winplot en las clases, por su fácil manejo, y estimulación de la
participación activa y positiva de los estudiantes en el desarrollo de las
habilidades de pensamiento matemático variacional, alcanzando un
aprendizaje significativo.
Con relación, al tercer objetivo, determinar el desarrollo de las
habilidades de pensamiento matemático mediante clases tradicionales en
los estudiantes del grado 9° de la Institución Educativa Técnico Acuícola de
Cascajal. Magangué, Bolívar, Colombia, se recomienda a realizar ajustes
permanentes para determinar los factores críticos que afectan el proceso de
76
enseñanza aprendizaje, con miras de abrir las posibilidades en innovación
de practicas pedagógicas.
De otro modo, para el objetivo cuarto, determinar el desarrollo de
habilidades de pensamiento matemático en estudiantes del grado 9º que
usaron Winplot en la Institución Educativa Técnico Acuícola de Cascajal.
Magangué, Bolívar, Colombia, se recomienda a los docentes de
matemáticas apoyados por las directivas de la institución a fomentar el uso
del winplot mediante la asignación de espacios para su capacitación,
investigación y futura implementación en los procesos de enseñanza
aprendizaje que conlleven al fortalecimiento y mejoramiento de los mismo.
En relación al objetivo 5, comparar el desarrollo de habilidades de
pensamiento matemático entre estudiantes de 9º grado que recibieron
clases tradicionales y el de los que usaron Winplot en la Institución
Educativa Técnico Acuícola de Cascajal. Magangué, Bolívar, Colombia, se
recomienda a realizar periódicamente jornadas de comparación de
aprendizaje entre los diferentes grupo para que de esta manera se tomen
correctivos acertados en tiempo real, se afinen o modifiquen las estrategias
implementadas y se fomente la sana competencia entre los grupos de
estudio.
Posteriormente y en relación al objetivo 6, formular lineamientos
prácticos para la optimización de la efectividad en el uso del winplot para el
desarrollo de pensamiento matemático en estudiantes de 9º grado en la
Institución Educativa Técnico Acuícola de Cascajal. Magangué, Bolívar,
Colombia, se recomienda a docentes y directivos de la institución a realizar
las jornadas pedagógicas aquí propuestas en el presente trabajo de
investigación ya que están pensados y acomodados para que se les de
utilidad y funcionalidad como guías para el mejoramiento continuo de los
procesos académicos institucionales.
77
Finalmente, se aborda el objetivo general que plantea analizar la
efectividad en el uso del winplot para el desarrollo de pensamiento
matemático en los estudiantes del grado noveno de la institución educativa
técnico acuícola de Cascajal, Magangué, Colombia, se aconseja a los
docentes de la asignatura de matemáticas, implementar periódicamente
actividades utilizando el winplot, reconociendo que favorece el desarrollo de
habilidades de pensamiento matemático variacional en los estudiantes, en
torno a la percepción, caracterización y reconocimiento de la variación,
ocurriendo un aprendizaje significativo en las temáticas de función lineal,
cuadrática, exponencial y logarítmica.
78
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ANEXOS
ANEXO A INSTRUMENTO PARA LA
VALIDACIÓN
85
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD PRIVADA DR. RAFAEL BELLOSO CHACÍN
VICERRECTORADO ACADÉMICO DECANATO DE INVESTIGACIÓN Y POST GRADO
MAESTRÍA EN INFORMÁTICA EDUCATIVA
INSTRUMENTO DE VALIDACIÓN EFECTIVIDAD EN EL USO DEL WINPLOT PARA EL DESARROLLO DE
PENSAMIENTO MATEMÁTICO.
Autor: Matemático. Cèsar D. Correa Mejía C.I. 73.236.760
Tutor: Alonso José Larreal Bracho C.I: 7822512
Maracaibo, septiembre 2016
86
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD PRIVADA DR. RAFAEL BELLOSO CHACÍN
VICE RECTORADO ACADÉMICO. DECANATO DE INVESTIGACIÓN Y POST GRADO
MAESTRÍA EN INFORMÁTICA EDUCATIVA
Maracaibo, Septiembre 2016
Estimado Experto (a):
Reciba un cordial y respetuoso saludo. Me dirijo a usted a fin de solicitarle su valiosa colaboración, en la revisión del
instrumento que se anexa con el propósito de determinar su validez, para
realizar la investigación titulada: “EFECTIVIDAD EN EL USO DEL WINPLOT
PARA EL DESAROLO DE PENSAMIENTO MATEMÁTICO” la cual sirve para
elaborar el trabajo como uno de los medio para optar al grado de Magister en
informática educativa en la distinguida Universidad Dr. Rafael Belloso
Chacín.
El instrumento será utilizado por el investigador para obtener la
información acerca del comportamiento de la variable en estudio. Es
importante determinar la validación tomando en cuenta los siguientes
parámetros:
- Pertinencia de los ítems con los objetivos.
- Pertinencia de los ítems con la dimensión, indicadores y sub
indicadores
- Redacción y ortografía.
Agradeciéndole por su receptividad y valiosa colaboración.
Atentamente,
Matemático. César David Correa Mejía
87
1. IDENTIFICACIÓN DEL EXPERTO:
NOMBRES Y APELLIDOS: _______________________________________
C.I: __________________________________________________________
TÍTULO DE PREGRADO: ________________________________________
TÍTULO DE POSTGRADO: _______________________________________
INSTITUCIÓN QUE OTORGA Y AÑO: ______________________________
CARGO QUE DESEMPEÑA: ______________________________________
CORREO ELECTRÓNICO: _______________________________________
2. TÍTULO DE LA INVESTIGACIÓN: Efectividad en el uso del winplot para el desarrollo de pensamiento
matemático.
3. OBJETIVOS DEL ESTUDIO: 3.1 OBJETIVO GENERAL
Analizar la efectividad en el uso del winplot para el desarrollo de
pensamiento matemático en los estudiantes del Grado 9° de la Institución
Educativa Técnico Acuícola de Cascajal. Magangué, Colombia.
3.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
Diagnosticar el nivel de desarrollo de las habilidades de pensamiento
matemático en los estudiantes del grado 9° de la Institución Educativa
Técnico Acuícola de Cascajal. Magangué, Bolívar, Colombia.
Aplicar actividades con el uso del Winplot para el desarrollo del
pensamiento matemático en estudiantes del grado 9° de la Institución
Educativa Técnico Acuícola de Cascajal. Magangué, Boìvar, Colombia.
88
Determinar el desarrollo de las habilidades de pensamiento matemático
mediante clases tradicionales en los estudiantes del grado 9° de la
Institución Educativa Técnico Acuícola de Cascajal. Magangué, Bolívar,
Colombia.
Determinar el desarrollo de habilidades de pensamiento matemático en
estudiantes del grado 9º que usaron Winplot en la Institución Educativa
Técnico Acuícola de Cascajal. Magangué, Bolívar, Colombia.
Comparar el desarrollo de habilidades de pensamiento matemático
entre estudiantes de 9º grado que recibieron clases tradicionales y el de los
que usaron Winplot en la Institución Educativa Técnico Acuícola de
Cascajal. Magangué, Bolívar, Colombia.
Formular lineamientos prácticos para la optimización de la efectividad
en el uso del winplot para el desarrollo del pensamiento matemático en
estudiantes de 9º grado en la Institución Educativa Técnico Acuícola de
Cascajal. Magangué, Bolívar, Colombia.
4. SISTEMA DE VARIABLE
A continuación se presenta una descripción detallada de las variables a
estudiar en la presente investigación, teniendo en cuenta la definición
nominal, conceptual y operacional, presentando para esta última una tabla
que detalla las distintas dimensiones e indicadores y que componen a la
variable, partiendo de los respectivos objetivos específicos que se espera
lograr con la investigación.
89
4.1. VARIABLE 1
4.1.1. DEFINICIÓN NOMINAL
Efectividad en el uso del winplot
4.1.2. DEFINICIÓN CONCEPTUAL.
La efectividad en el uso del winplot, está relacionada con una
herramienta en tiempo real, generando gráficas de funciones y ecuaciones
de manera segura, sujeta hacer medible, es observable y se materializa en la
obtención de los resultados favorables, en contextos pertinentes de una
gama de saberes matemáticos.
Elaboración propia (2016).
4.1.3. DEFINICIÓN OPERACIONAL
Por ser la variable independiente, no se operacionaliza.
4.2. VARIABLE 2
4.2.1. DEFINICIÓN NOMINAL
Desarrollo de pensamiento matemático. 4.2.2. DEFINICIÓN CONCEPTUAL
MEN (2006), El desarrollo de pensamiento matemático hace relación
con respecto a la expresión ser matemáticamente competente o saber hacer
en contexto, esto requiere ser diestro, eficaz y eficiente en el desarrollo de
los proceso, ser matemáticamente competente se concreta de manera
específica en el pensamiento lógico y el pensamiento matemático, el cual se
subdivide en los cinco tipos de pensamiento matemático propuestos en los
Lineamientos Curriculares: el numérico, el espacial, el métrico o de medida,
el aleatorio o probabilístico y el variacional.
90
4.2.3. DEFINICIÓN OPERACIONAL
Esta variable se medirá con la dimensión desarrollo de habilidades de
pensamiento matemático variacional con sus respectivos indicadores como:
percepción de la variación, caracterización de la variación y reconocimiento
de la variación; y sus respectivos sub indicadores: función lineal, función
cuadrática, función exponencial y función logarítmica.
5. POBLACIÓN Y MUESTRA
La población proviene de un universo conformado por 79 Alumnos de
básica secundaria perteneciente al grado 9° de la Institución Educativa
Técnico Acuícola de Cascajal, Magangué, Bolívar, Colombia, distribuidos en
tres cursos de los cuales se escogieron dos cursos de 23 Alumnos cada uno
por ser estos cursos los que el investigador tiene acceso directo.
Cuadro 2 Descripción de la Población.
Grado 9° N° de Estudiantes
9°- 01 23
9° - 02 33
9°- 03 23
TOTAL 79
Fuente: IETAC (2016) Cuadro 3
Descripción de la Muestra.
Rol en el estudio Grado 9° N° de Estudiantes
Experimental 9°- 01 23
Control 9°- 03 23
Fuente: IETAC (2016)
91
6. PROCESO DE APLICACIÓN DEL INSTRUMENTO
El procedimiento de aplicación del instrumento se dará en tres
momentos, el primer momento de aplicación corresponde a un grupo piloto
correspondiente a estudiantes del grado 9° 02 de IETAC, para verificar la
confiabilidad del instrumento, el segundo momento su aplicación está dirigida
a una prueba diagnóstica con los grupos experimental y control, para saber si
son grupos homogéneos y el tercer momento se aplica como post-prueba a
los grupos experimental y control, claro está, esto se hace, después de haber
desarrollado la temática de funciones y gráficas de funciones con clases
tradicionales en el grupo control y clases con el winplot en el grupo
experimental.
92
7.- Matriz de Operacionalización del constructo
Propósito del Instrumento
Definición del Constructo Dimensión del Constructo
Indicadores Ítem
Medir el desarrollo de pensamiento matemático en los estudiantes del Grado 9° de la Institución Educativa Técnico Acuícola de Cascajal. Magangué, Colombia.
Desarrollo del Pensamiento Matemático
El desarrollo del pensamiento matemático hace relación con respecto a la expresión ser matemáticamente competente o saber hacer en contexto, esto requiere ser diestro, eficaz y eficiente en el desarrollo de los proceso, ser matemáticamente competente se concreta de manera específica en el pensamiento lógico y el pensamiento matemático, el cual se subdivide en los cinco tipos de pensamiento matemático propuestos en los Lineamientos Curriculares: el numérico, el espacial, el métrico o de medida, el aleatorio o probabilístico y el variacional.
MEN (2006)
Desarrollo de habilidades de pensamiento
matemático variacional
Tiene que ver con la aplicación de las competencias en la variación, en este caso su descripción, modelación, y representación en distintos sistemas o registros simbólicos, ya sean verbales, icónicos, gráficos o algebraicos. MEN (2006)
Percepción de la variación. Está relacionada, con nociones de estudios de los patrones tales como ideas de, constante, variables, función, razón o tasa de cambio, dependencia e independencia de una variable con respecto a otra, y con los distintos tipos de modelos funcionales asociados a ciertas familias de funciones. MEN (2006).
1 al 5
Caracterización de la variación Es la descripción de lo que cambia y lo que permanece constante, las variables que intervienen, el campo de variación de cada variable y las posibles relaciones entre esas variables, se dan múltiples oportunidades para la formulación de conjeturas, la puesta a prueba de las mismas, su generalización y la argumentación para sustentar o refutar una conjetura o una propuesta de generalización. MEN (2006)
6 al10
Reconocimiento de la variación Es la maduración de experiencias extraídas de situaciones persistentes y cambiantes, como consecuencia directa de la percepción y caracterización de la variación, en este caso particular es relacionar y determinar una función con su gráfica, más aún modelar una situación problema como una función con su respectiva gráfica. Elaboración propia (2016)
11 al15
Fuente: Elaboración propia (2016)
93
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD PRIVADA DR. RAFAEL BELLOSO CHACÍN VICE RECTORADO DE INVESTIGACIÓN Y POST-GRADO
DECANATO DE INVESTIGACIÓN Y POST GRADO MAESTRÍA EN INFORMÁTICA EDUCATIVA
El presente instrumento tiene como finalidad medir el nivel de desarrollo
de las habilidades de pensamiento matemático, que tienen los estudiantes
acerca de los temas de funciones lineales, cuadráticas, exponenciales y
logarítmicas.
El instrumento se encuentra diseñado de una manera simple y sencilla
de responder consta de quince (15) preguntas cerradas de selección múltiple
con única respuesta, un enunciado y cuatro posibles respuestas.
Es importante que el estudiante responda en forma sincera la totalidad
de los ítems, puesto que los resultados serán utilizados con fines
investigativos. A la vez no es necesario identificarse, ya que los resultados
serán interpretados en forma grupal preservando el anonimato.
Gracias por la atención prestada.
Matemático. Cesar D. Correa Mejía.
94
REPÚBLICA DE COLOMBIA MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL
INSTITUCIÓN EDUCATIVA TECNICO ACUÍCOLA DE CASCAJAL (IETAC)
MAGANGUÉ, COLOMBIA.
EVALUATIVO
La presente evaluación consta de 15 preguntas, cada pregunta contiene un enunciado y cuatro posibles respuestas, encierre en un círculo la respuesta que considere correcta.
PERCEPCIÓN DE LA VARIACIÓN. 1. La gráfica muestra la altura de un globo respecto al tiempo de elevación.
En relación con el globo, es correcto afirmar que A. alcanza la altura máxima en 400 min. B. el tiempo que el globo dura volando es 40 min. C. la altura máxima que alcanza es 40 m. D. gasta 80 min en hacer todo su recorrido.
2 La gráfica muestra la aproximación al comportamiento del precio de la acción de una compañía, desde las doce del día hasta las 10 de la noche.
Del precio de la acción ese día, es correcto afirmar que A. fue constante entre las 2 y las 4 de la tarde. B. entre las 8 y las 10 de la noche alcanzó su valor máximo. C. entre las 2 y las 3 el precio siempre disminuyó. D. entre las 4 y 6 de la tarde el precio siempre subió.
3. La siguiente grafica es constante, no varía según el tiempo.
95
A.
x
y
C.
x
y
B.
x
y
D.
x
y
4. A continuación se presentan las gráficas de utilidad de las empresas A, B, C y D. Un economista afirma que su empresa ha presentado mayor utilidad en los últimos cinco años que las demás, esto significa que su grafica es:
A.
x
y
C.
x
y
B.
x
y
D.
x
y
96
5. Cuatro empresas de turismo ofrecen paquetes de viaje a un determinado
destino. El costo del paquete está dado por un precio base más un valor
adicional por viajero. A continuación se presentan las gráficas de las
funciones del costo para viaje de cada una.
97
¿En cuál de las agencias puede asistir un mayor número de personas por un
valor de 1’200.000?
A. Agencia A B. Agencia B C. Agencia C D. Agencia D.
CARACTERIZACIÓN DE LA VARIACIÓN.
6. Una agencia de turismo ofrece los siguientes precios para viajes a un determinado destino, de acuerdo con el número de personas que tomen conjuntamente el plan.
¿Cuál de las siguientes gráficas representa de manera correcta la relación entre el número de personas y el valor del plan?
98
7. Dadas las gráficas (1) y (2) (1)
x
y
(2)
x
y
Se afirma que a la gráfica (1), para compararse con la gráfica (2), se le aplicó:
A. Un desplazamiento de 2 unidades a la derecha y 3 unidades hacia arriba.
B. Una rotación de 180°, más un desplazamiento de 3 unidades a la derecha y 2 unidades hacia arriba.
C. Sólo la rotación y el desplazamiento hacia la derecha. D. La rotación, el desplazamiento hacia la derecha y hacia arriba.
8. La gráfica representa la cantidad de galones de gasolina que tiene el tanque de un automóvil, cuando se desplaza entre dos ciudades.
El conductor afirma que el automóvil consumió en total 4 galones de gasolina en este desplazamiento. Esta afirmación es A. falsa, porque consumió 5 galones en total. B. falsa, porque consumió 1 galón en total. C. verdadera, porque inició su recorrido con 4 galones y terminó sin gasolina. D. verdadera, porque inició su recorrido con 5 galones y terminó con 1 galón.
99
Responde las preguntas 9 y 10, de acuerdo a la siguiente situación.
María va al colegio en ruta. Siempre la ruta la recoge frente a su casa a las 6:20 am, para llegar al colegio a las 6:45, María y Sandra viven en el mismo barrio, pero Sandra se va en bicicleta para el colegio. La siguiente gráfica muestra el recorrido de cada una:
9. María llegó al colegio: A. Antes de la hora estipulada y después de Sandra. B. En la hora estipulada, al mismo tiempo de Sandra. C. Después de la hora estipulada D. Primero que Sandra y en la hora estipulada. 10. En la descripción de la ruta entre el inicio y la llegada al colegio, se muestra que:
A. Presenta el mismo tiempo que Sandra B. La ruta no realizó parada C. Realizó menos de 5 paradas D. Realizó 5 paradas
100
RECONOCIMIENTO DE LA VARIACÍÓN.
11. Un tanque cúbico de lado 10 m que contiene agua a un nivel de 1 m, empieza a llenarse de agua, en donde por cada segundo transcurrido el nivel del agua aumenta en un metro
La expresión que representa el tiempo que demora el tanque en llenarse es:
A. n(t) =
B. n(t) = 1 + t,
C. n(t) = t,
D. n(t) = t – 1,
12. En un concesionario de autos se utiliza la expresión algebraica V = P - 1.400.000x para determinar, con base en el valor inicial P de un carro, su valor después de x años en el mercado. ¿Cuál de las siguientes tablas muestra el valor de un carro con valor inicial P = 20.300.000 durante los primeros 3 años en el mercado?
101
13. Se ha encontrado que en un hotel el promedio de personas alojadas según la cantidad de habitaciones ocupadas está dado por la expresión 3x - 2. ¿Cuál de las siguientes tablas presenta información correcta para algunos valores de esta relación?
14. Martin graficas las siguientes funciones F(x) = 3x
x
y
F(x) = (1/3)x
x
y
Además afirma que sus funciones inversas son F(x) = LOG3 X y F(x) = LOG1/3 X, respectivamente y sus graficas corresponden
A. B.
102
x
y
x
y
x
y
x
y
C.
x
y
x
y
D.
x
y
x
y
15. A Diana le regalan una planta de frijol que tiene una altura inicial de 10 cm, cada día la planta crece el doble que el día anterior. Diana representa gráficamente el comportamiento de la función planteada.
La grafica planteada por Diana es correcta:
A. No, porque cada día la planta crece 10 cm B. Sí, porque cada día la planta crece de 20
en 20 cm. C. Sí, porque el crecimiento es exponencial. D. No, porque el comportamiento de la
gráfica debe ser lineal.
Muchas Gracias
103
DEL EXPERTO PARA EL INSTRUMENTO Considera usted que los reactivos del cuestionario miden los Indicadores de manera: Suficiente Medianamente Insuficiente . Suficiente Observaciones: . . . Considera usted que los reactivos del cuestionario miden las dimensiones de manera: Suficiente Medianamente Insuficiente . Suficiente Observaciones: . . Considera usted que los reactivos del cuestionario miden las variables de manera: Suficiente Medianamente Insuficiente . Suficiente Observaciones: . . Según su opinión, como experto en el área, el instrumento diseñado es: . Válido . No Válido
. FIRMA
104
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD PRIVADA DR. RAFAEL BELLOSO CHACÍN VICE RECTORADO DE INVESTIGACIÓN Y POST-GRADO DECANATO DE INVESTIGACIÓN Y POST GRADO MAESTRÍA EN INFORMÁTICA EDUCATIVA
Quien Suscribe: ,
Portador de la Cédula de Identidad .
de profesión . Hago constar que se ha
evaluado el instrumento diseñado por el Matemático. Cesar David Correa
Mejía C.I.73.236.760 con el fin de recolectar información para la tesis de
maestría titulada “Efectividad en el uso del Winplot para el Desarrollo de
Pensamiento Matemático” y el mismo, cumple con todos los requisitos
teóricos y metodológicos para calificarse como válido autorizándose su
aplicación definitiva a la población seleccionada para tal fin.
Comentario:
En constancia se expide a los ____ días del mes de ________ de 2016.
Certifica: . Firma del (de la) Experto(a)
ANEXO B INSTRUMENTO PARA LA
RECOLECCIÓN DE INFORMACIÓN
106
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD PRIVADA DR. RAFAEL BELLOSO CHACÍN
VICERRECTORADO ACADÉMICO DECANATO DE INVESTIGACIÓN Y POST GRADO
MAESTRÍA EN INFORMÁTICA EDUCATIVA
INSTRUMENTO DE RECOLECCIÓN DE LA INFORMACIÓN EFECTIVIDAD EN EL USO DEL WINPLOT PARA EL DESARROLLO DE
PENSAMIENTO MATEMÁTICO.
Autor: Matemático. Cèsar D. Correa Mejía C.I. 73.236.760
Tutor: Alonso José Larreal Bracho C.I: 7822512
Maracaibo, Octubre 2016
107
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD PRIVADA DR. RAFAEL BELLOSO CHACÍN VICE RECTORADO DE INVESTIGACIÓN Y POST-GRADO
DECANATO DE INVESTIGACIÓN Y POST GRADO MAESTRÍA EN INFORMÁTICA EDUCATIVA
El presente instrumento tiene como finalidad medir el nivel de desarrollo
de las habilidades de pensamiento matemático, que tienen los estudiantes
acerca de los temas de funciones lineales, cuadráticas, exponenciales y
logarítmicas.
El instrumento se encuentra diseñado de una manera simple y sencilla
de responder consta de quince (15) preguntas cerradas de selección múltiple
con única respuesta, un enunciado y cuatro posibles respuestas.
Es importante que el estudiante responda en forma sincera la totalidad
de los ítems, puesto que los resultados serán utilizados con fines
investigativos. A la vez no es necesario identificarse, ya que los resultados
serán interpretados en forma grupal preservando el anonimato.
Gracias por la atención prestada.
Matemático. Cesar D. Correa Mejía.
108
REPÚBLICA DE COLOMBIA MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL
INSTITUCIÓN EDUCATIVA TECNICO ACUÍCOLA DE CASCAJAL (IETAC)
MAGANGUÉ, COLOMBIA.
EVALUATIVO
La presente evaluación consta de 15 preguntas, cada pregunta contiene un enunciado y cuatro posibles respuestas, encierre en un círculo la respuesta que considere correcta. 1. La gráfica muestra la altura de un globo respecto al tiempo de elevación.
En relación con el globo, es correcto afirmar que A. alcanza la altura máxima en 400 minutos B. el tiempo que el globo dura volando es 40 minutos C. la altura máxima que alcanza es 40 metros D. gasta 80 minutos en hacer todo su recorrido.
2 La gráfica muestra la aproximación al comportamiento del precio de la acción de una compañía, desde las doce del día hasta las 10 de la noche.
Del precio de la acción ese día, es correcto afirmar que A. fue constante entre las 2 y las 4 de la tarde. B. entre las 8 y las 10 de la noche alcanzó su valor máximo. C. entre las 2 y las 3 el precio siempre disminuyó. D. entre las 4 y 6 de la tarde el precio siempre subió.
3. La siguiente grafica es constante, no varía según el tiempo.
A.
x
y
C.
x
y
B.
x
y
D.
x
y
4. A continuación se presentan las gráficas de utilidad de las empresas A, B, C y D. Un economista afirma que su empresa ha presentado mayor utilidad en los últimos cinco años que las demás, esto significa que su grafica es:
A.
x
y
C.
x
y
B.
x
y
D.
x
y
110
5. Cuatro empresas de turismo ofrecen paquetes de viaje a un determinado
destino. El costo del paquete está dado por un precio base más un valor
adicional por viajero. A continuación se presentan las gráficas de las
funciones del costo para viaje de cada una.
¿En cuál de las agencias puede asistir un mayor número de personas por un
valor de 1’200.000?
111
B. Agencia A B. Agencia B C. Agencia C D. Agencia D.
6. Una agencia de turismo ofrece los siguientes precios para viajes a un determinado destino, de acuerdo con el número de personas que tomen conjuntamente el plan.
¿Cuál de las siguientes gráficas representa de manera correcta la relación entre el número de personas y el valor del plan?
7. Dadas las gráficas (1) y (2)
112
(1)
x
y
(2)
x
y
Se afirma que a la gráfica (1), para compararse con la gráfica (2), se le aplicó:
E. Un desplazamiento de 2 unidades a la derecha y 3 unidades hacia arriba.
F. Una rotación de 180°, más un desplazamiento de 3 unidades a la derecha y 2 unidades hacia arriba.
G. Sólo la rotación y el desplazamiento hacia la derecha. H. La rotación, el desplazamiento hacia la derecha y hacia arriba.
8. La gráfica representa la cantidad de galones de gasolina que tiene el tanque de un automóvil, cuando se desplaza entre dos ciudades.
El conductor afirma que el automóvil consumió en total 4 galones de gasolina en este desplazamiento. Esta afirmación es A. falsa, porque consumió 5 galones en total. B. falsa, porque consumió 1 galón en total. C. verdadera, porque inició su recorrido con 4 galones y terminó sin gasolina. D. verdadera, porque inició su recorrido con 5 galones y terminó con 1 galón.
113
Responde las preguntas 9 y 10, de acuerdo a la siguiente situación.
María va al colegio en ruta. Siempre la ruta la recoge frente a su casa a las 6:20 am, para llegar al colegio a las 6:45, María y Sandra viven en el mismo barrio, pero Sandra se va en bicicleta para el colegio. La siguiente gráfica muestra el recorrido de cada una:
9. María llegó al colegio: A. Antes de la hora estipulada y después de Sandra. B. En la hora estipulada, al mismo tiempo de Sandra. C. Después de la hora estipulada D. Primero que Sandra y en la hora estipulada. 10. En la descripción de la ruta entre el inicio y la llegada al colegio, se muestra que:
A. Presenta el mismo tiempo que Sandra B. La ruta no realizó parada C. Realizó menos de 5 paradas D. Realizó 5 paradas
114
11. Un tanque cúbico de lado 10 m que contiene agua a un nivel de 1 m, empieza a llenarse de agua, en donde por cada segundo transcurrido el nivel del agua aumenta en un metro
La expresión que representa el tiempo que demora el tanque en llenarse es:
A. n(t) =
B. n(t) = 1 + t,
C. n(t) = t,
D. n(t) = t – 1,
12. En un concesionario de autos se utiliza la expresión algebraica V = P - 1.400.000x para determinar, con base en el valor inicial P de un carro, su valor después de x años en el mercado. ¿Cuál de las siguientes tablas muestra el valor de un carro con valor inicial P = 20.300.000 durante los primeros 3 años en el mercado?
13. Se ha encontrado que en un hotel el promedio de personas alojadas según la cantidad de habitaciones ocupadas está dado por la expresión 3x - 2.
115
¿Cuál de las siguientes tablas presenta información correcta para algunos valores de esta relación?
14. Martin graficas las siguientes funciones F(x) = 3x
x
y
F(x) = (1/3)x
x
y
Además afirma que sus funciones inversas son F(x) = LOG3 X y F(x) = LOG1/3 X, respectivamente y sus graficas corresponden
116
A.
x
y
x
y
B.
x
y
x
y
C.
x
y
x
y
D.
x
y
x
y
15. A Diana le regalan una planta de frijol que tiene una altura inicial de 10 cm, cada día la planta crece el doble que el día anterior. Diana representa gráficamente el comportamiento de la función planteada.
La grafica planteada por Diana es correcta:
A. No, porque cada día la planta crece 10 cm
B. Sí, porque cada día la planta crece de 20 en 20 cm.
C. Sí, porque el crecimiento es exponencial.
D. No, porque el comportamiento de la gráfica debe ser lineal.
117
ANEXO C PRUEBA PILOTO Kuder Richardson
118
ESULTADO DE LA CONFIABILIDAD
PRUEBA PILOTO Y CALCULO DE CONFIABILIDAD (KUDER-RICHARDSON)
1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 22 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 43 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 54 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 25 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 16 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 137 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 48 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 129 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 310 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 14
7 6 5 5 3 3 6 5 3 3 3 3 3 2 30,70 0,60 0,50 0,50 0,30 0,30 0,60 0,50 0,30 0,30 0,30 0,30 0,30 0,20 0,300,30 0,40 0,50 0,50 0,70 0,70 0,40 0,50 0,70 0,70 0,70 0,70 0,70 0,80 0,700,21 0,24 0,25 0,25 0,21 0,21 0,24 0,25 0,21 0,21 0,21 0,21 0,21 0,16 0,21
TRCpq
pq
10SUJETOS ITEMS 1 2 3 4 5 6 7 8 9 SUMATORIA11 12 13 14 15
Fuente: Fuente Elaboración propia (2016)
cantidad de sujetos 10 sumatoria de pq 3,28 varianza de la prueba 24,9 numero de items 15 KR20= 0,9302
ANEXO D PRE – PRUEBA
GRUPO CONTROL Y EXPERIMENTAL
120
PRE-PRUEBA GRUPO CONTROL
1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 102 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 53 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 54 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 85 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 46 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 147 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 68 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 129 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 410 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 511 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1212 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 513 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 314 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 615 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 516 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1117 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 718 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 319 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 520 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 221 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 522 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1323 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 3
16 9 15 10 8 19 11 9 15 6 9 5 8 8 5 1530,70 0,39 0,65 0,43 0,35 0,83 0,48 0,39 0,65 0,26 0,39 0,22 0,35 0,35 0,22 6,650,47 0,50 0,49 0,51 0,49 0,39 0,51 0,50 0,49 0,45 0,50 0,42 0,49 0,49 0,42 3,56
10SUJETOS ITEMS 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Desv EstandarMediaTRC
SUMATORIA11 12 13 14 15
Fuente: Elaboración propia (2016)
PRE-PRUEBA GRUPO EXPERIMENTAL
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 122 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 43 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 124 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 45 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 66 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 67 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 58 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 79 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1110 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 611 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1112 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1013 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 614 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 415 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 516 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 317 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 518 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1119 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 520 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 521 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1322 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 323 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 5
TRC 12 8 18 8 10 17 12 9 10 13 15 6 8 6 7 159Media 0,52 0,35 0,78 0,35 0,43 0,74 0,52 0,39 0,43 0,57 0,65 0,26 0,35 0,26 0,30 6,91
0,51 0,49 0,42 0,49 0,51 0,45 0,51 0,50 0,51 0,51 0,49 0,45 0,49 0,45 0,47 3,23Desv Estandar
13 14 154SUJETOS ITEMS 1 2 3 SUMATORIA5 6 7 8 9 10 11 12
Fuente: Elaboración propia (2016)
121
ANEXO E PLAN DE ACTIVIDADES
CON EL USO DEL WINPLOT
123
INSTITUCIÓN EDUCATIVA TECNICO ACUÍCOLA DE CASCAJAL, MAGANGUÉ-COLOMBIA. DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE MATEMÁTICA
PLAN DE ACTIVIDADES ACADÉMICAS Objetivo Específico: Aplicar actividades con el uso del Winplot para el desarrollo del pensamiento matemático
Unidad Curricular: Matemática 9 - 01 Docente: César David Correa Mejía.
Lapso de Duración: 20 Horas de Clases (Grupo Experimental)
Fecha Horas Objetivos Contenido Estrategias Actividades Recursos Evidencias Material Humano
Oct 18/ 2016
2
-Identificar una función tanto en su representación simbólica como grafica --Determinar la ecuación de una recta dado un punto y su pendiente, o dado dos puntos
1. Función 2. Función lineal y constante
Uso del winplot
Inducción winplot. Presentación y desarrollo de la temática
Bibliográfico Computador Video beam
Docente Estudiante
http://winplotcesarcorrea.blogspot.com.co/p/activida.html
Oct 19/ 2016
2
http://winplotcesarcorrea.blogspot.com.co/p/actividad-2.html
Oct 20/ 2016
2
-Describir el comportamiento y características de las rectas paralelas y perpendiculares. -Reconocer algebraicamente y gráficamente familias de rectas paralelas.
3. Rectas paralelas y perpendiculares 4. Ejercicios propuesto
Uso del winplot
Exposición grupal Taller individual
Bibliográfico Computador Video beam
Docente Estudiante
http://winplotcesarcorrea.blogspot.com.co/p/actividad-3.html
Oct 21/ 2016
2
http://winplotcesarcorrea.blogspot.com.co/p/blog-page.html
Oct 24/ 2016
2
-Reconocer las particularidades de una función cuadrática -Describir la traslación, contracción y rotación de una función cuadrática
5. Función Cuadrática 6. Traslación, contracción y rotación de una función cuadrática
Uso del winplot
Desarrollo de la guía taller
Bibliográfico Computador Video beam
Docente Estudiante
http://winplotcesarcorrea.blogspot.com.co/p/actividad-5.html
Oct 25/ 2016
2
http://winplotcesarcorrea.blogspot.com.co/p/actividad-6.html
Oct 26/ 2016
2
-Reconocer el comportamiento de una función exponencial.
7. Función Exponencial
Uso del winplot
Exposición Grupal Resolución de ejercicios
Bibliográfico Computador Video beam
Docente Estudiante
http://winplotcesarcorrea.blogspot.com.co/p/actividad-7.html
Oct 28/ 2016
2
http://winplotcesarcorrea.blogspot.com.co/p/actividad-8.html
Nov 1/ http://winplotcesar
124
2016 2 -Reconocer el comportamiento de una función logarítmica.
8. Función Logarítmica
Uso del winplot
Resolución de ejercicios propuestos
Bibliográfico Computador Video beam
Docente Estudiante
correa.blogspot.com.co/p/actividad-9.html
Nov 2/ 2016
2 http://winplotcesarcorrea.blogspot.com.co/p/actividad-10.html
Fuente: Elaboración propia (2016)
ANEXO F POST TEST GRUPO CONTROL
Y EXPERIMENTAL
126
POST-TEST GRUPO CONTROL
1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 112 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 103 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 94 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 105 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 66 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 147 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 98 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 139 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 610 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 711 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1312 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 813 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 714 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 915 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 716 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1117 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 818 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 919 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 620 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 621 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 522 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1423 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 7
21 19 18 16 12 18 14 12 15 11 12 6 9 12 10 2050,91 0,83 0,78 0,70 0,52 0,78 0,61 0,52 0,65 0,48 0,52 0,26 0,39 0,52 0,43 8,910,29 0,39 0,42 0,47 0,51 0,42 0,50 0,51 0,49 0,51 0,51 0,45 0,50 0,51 0,51 2,71Desv Estandar
MediaTRC
SUMATORIA11 12 13 14 1510SUJETOS ITEMS 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Fuente: Elaboración propia (2016)
127
POST-TEST GRUPO EXPERIMENTAL
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 142 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 113 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 134 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 125 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 96 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 137 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 88 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 139 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1310 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1211 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1412 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1313 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1214 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 515 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1216 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 717 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 918 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1419 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 920 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 721 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1322 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 523 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 12
TRC 21 20 21 18 15 20 17 16 16 15 15 15 15 14 12 250Media 0,91 0,87 0,91 0,78 0,65 0,87 0,74 0,70 0,70 0,65 0,65 0,65 0,65 0,61 0,52 10,87
0,29 0,34 0,29 0,42 0,49 0,34 0,45 0,47 0,47 0,49 0,49 0,49 0,49 0,50 0,51 2,87
SUJETOS ITEMS 1 2 3 SUMATORIA5 6 7 8 9 10 11 12
Desv Estandar
13 14 154
Fuente: Elaboración propia (2016)
128
ANEXO G TABLA DE RESULTADOS DE LA
OCDE EN MATEMÁTICA
129
Fuente: OECD (2013, c.p. MEN, 2013)
130
131
ANEXO H PANTALLA DE INICIO Y MENÚ
PRINCIPAL DE WINPLOT
132
PANTALLA DE INICIO DEL WINPLOT
MENÚ PRINCIPAL
MENÚ
