Genética de Poblaciones Cátedra de Genética y Mejoramiento Animal

Esta unidad comprende conceptos de aplicación practica de todos los conocimientos adquiridos durante el curso :

•Frecuencias génicas y genotípicas•Cambios de frecuencias por selección•Caracteres cuantitativos•Conceptos estadísticos•Parentesco•Covariancia entre parientes•Parametros genéticos •Valor de Cría

Valor de Cría

Es la sumatoria de los efectos medios de todos los genes que posee un individuo, teniendo en cuenta ambos alelos en cada loci y considerando todos los loci que codifican para una característica determinada

En la práctica:

Es el doble de las desviaciones promedio de su progenie con respecto a la media de la población, siempre y cuando dicho individuo haya sido apareado con una muestra al azar de la población.

-Es expresado como desvío de la media de la poblacion

VC = 2 (Media hijos – Media poblacional)

B1 B2

C2 C2

A1 A1

GAMETAS POBLACION VCREL

A1

p = 0.70 q = 0.30 μ0 = 9.28

+1.44HIJOS: 0.70 A1A1 : 0.30 A1A2

μh = 10

0.5 B1

0.5 B2

p = 0.50 q = 0.50 μ0 = 30

0HIJOS: 0.25 B1B1 : 0.50 B1B2: 0.25 B1B1

μh = 30

C2

p = 0.30 q = 0.70 μ0 = 14.55

+0.90HIJOS: 0.30 C1C2 : 0.70 C2C2

μh = 15

∑ +2.34Peso al Destete

Modelo Genético

iii EGP Fenotipo = Genotipo + Ambiente

INFORMACIONRequiere definición de

rasgo o carácter

EFECTOS GENETICOS

VALOR de CRIA

Aplicación de Conceptos Estadísticos

valor fenotípico

frec

uen

cia

00P

σσσ2

E

2

G

2

P 0 2Cov(GE)

2

GEasumiendo

varianzas

Dónde quedaron p y q?A1A1

P

A1A2

H

A2A2

Q

iii EGP

acción aditiva de muchos genes en distintos cromosomas

∑α = valor de cría

Depende de p y q de cada uno de los genes

involucrados en la expresión del rasgo o caracter

SELECCION

Porqué?

SELECCIÓN EN BASE A VCE

VALOR de CRIA (VC=Ga)DESCONOCIDO

VALOR de CRIA (VCE)ESTIMADO

VALOR de CRIA (VC)DESCONOCIDO

(Ga)

VCEutilizando la información de los fenotipos

(base de datos) y los parámetros de la población (varianza, heredabilidad,

covarianza entre parientes)

VCEutilizando la información de los fenotipos

(base de datos) y los parámetros de la población (varianza, heredabilidad,

covarianza entre parientes)

METODO QUE UTILIZA:

Varianza, Parentesco, Covariancia entre parientes y Heredabilidad

INFORMACION(fenotipos)

DEL ANIMALy/o SUS

PARIENTES

Indice de Selección (IS) VCEVALOR DE

CRIAESTIMADO

P1 = G1 + E1 VCE 1

P2 = G2 + E2 VCE 2

P3 = G3 + E3 VCE 3

PN = GN + EN VCEN

… …

Indice de Selección

METODO

APLICADO

P1 = G1 + E1 VCE 1

P2 = G2 + E2 VCE 2

P3 = G3 + E3 VCE 3

PN = GN + EN VCEN

… …

METODO

APLICADO

DEBE

• Lograr máxima correlación entre el Valor de Cría Estimado y Ga (Valor de Cría Verdadero, desconocido) de los animales candidatos a ser seleccionados (α)

• Producir un correcto ranking u ordenamiento de los animales candidatos a ser seleccionados (α)

• Lograr el máximo Progreso Genético en cada generación

• Minimizar el error de la estimación del VC de los animales candidatos a ser seleccionados (α)

METODO

APLICADO

Indice de Selección (IS)

Función Lineal de las observaciones

ISVCE

nn2211 .Xb.Xb.XbIS ...Donde:

bi (i=1, …, n) son factores de ponderación de cada observación fenotipica

Xi (i=1, …, n) observaciones fenotipicas consideradas para el IS de un animal candidato a ser seleccionado (α)

Metodologías de Estimación

• Indice de Selección

► Información Combinada de distintos parientes

332211 .Xb.Xb.XbIS

Información propia

Información madre

Inf. Progenie

Indice de Selección (IS)

Qué observaciones utilizar (Xi)?

De dónde se obtienen los factores de ponderación (bi) ?

Para simplificar el aprendizaje responderemos estas preguntas utilizando inicialmente

una sola fuente de información

11 .XbVCEIS

Ejemplo: el fenotipo medido de una lactancia de una vaca es 8500 kg de leche , µ = media de la poblacion = 7500 kg

8.500kgP

EGμ-P X

X μ8.500kgP

kgkg 1000500.78.500kgP

EG8.500kgP

Recordar que :

1)X es un desvio con respecto a la media de la poblacion

2)La media de x es igual a cero

3)La variancia de X es la variancia fenotipica del caracter

Ejemplos para un animal candidato a ser seleccionado (α) en base a un IS de una sola fuente de informacion :

1)X1 = Registro propio (ejemplo : peso al destete)

2)X1 = Registro de un pariente(ejemplo : peso al destete del padre)

3)X1 = Promedio de registros propios ( para un caracter repetible en la vida del individuo. Ejemplo : promedio de distintas lactancias de una misma vaca)

4)X1 = Promedio de registros de un grupo de parientes (Ejemplo : promedio de lactancias de distintas hijas de un toro)

11 .XbVCEIS

11 X.b IS

Indice de Selección

ISVCE

Como calculamos b en forma optima desde el punto de vista estadistico ?

11 X.bIS

Cómo varíaX1

en la poblacion

b1 =

Cómo se relacionaX1 con lo que queremos

Estimar(Ga)

μ = 0

X1

Observación fenotípica

σ2

P

b1 = Graficamente :

11 X.bIS

VARIANCIA X1

b1 =

COVARIANCIA(X1 , Ga)

b1 =

a1α . σ2a

= a1α . h2 . σ2

p

σ2p σ2

p

Metodologías de Estimación

• Indice de Selección

► Un registro propio

X1 = Un registro

propio

Función de la heredabilidad

22P kg 1600σ kg 280μ0

B.1- En una cabaña de Aberdeen Angus se desean seleccionar los dos mejores toros para el carácter peso al destete (PD) de un lote de cinco candidatos, basándose en el valor propio de cada animal. Aplique el IS para estimar el VC de cada toro. Calcule la exactitud de esta estimación.

h2 = 0.20

toro Pi X1 IS =VCE = b1 X1 rGaVCE ranking

A 310 kg

B 280 kg

C 300 kg

D 270 kg

E 290 kg

11αGaVCE .bar

Metodologías de Estimación

• Indice de Selección

► Un registro de un pariente

X1= registro del padre Funcion del parentesco

y heredabilidad

B2. Recalcule los VC de los mismos toros, pero considerando que las observaciones corresponden al PD de sus padres.Calcule la exactitud de esta estimación. Utilice los parámetros del problema anterior dado que pertenecen a la misma población.

toroPi del padre

X1 IS = VCE = b1 X1 rGaVCE ranking

A 320 kg

B 310 kg

C 270 kg

D 290 kg

E 300 kg

B3.- a) Compare la exactitudes (rGaA) y el ranking de los dos problemas anteriores (B1 y B2) b) Suponga que se tienen mediciones para otros caracteres de los mismos toros del problema B2 y que se desea estimar el VC de cada uno de ellos., basado en el fenotipo del animal candidato a ser seleccionado .

carácter h2

Peso Adulto 0.25

Circunferencia Escrotal 0.50

Alzada 0.40

Motilidad Espermática 0.03

Calcule y haga un gráfico de barras para comparar las exactitudes de la estimación del VCE de cada carácter.

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0,05 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

h2

r 0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0,05 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

h2

r

El VCE indica cuanto produce el individuo debido a su valor genético aditivo, con respecto a la media poblacional.

La exactitud de la estimación es función directa de la heredabilidad del carácter.

Metodologías de Estimación

• Indice de Selección

► Promedio de registros propios : ejemplo promedio de n lactancias

Calculo de X1

•Función de :•repetibilidad = r = 0.50•n=nro. de registros

2222

P (DE)(1000kg)kg 1000000σ kg 7500μ0

B4.- En un centro de Inseminación Artificial se desea incorporar toritos Holando Argentino de 3 meses de edad a sus programas de Pruebas de Progenie. Los toritos se seleccionarán en base a las lactancias de sus madres. Se dispone de la siguiente información :

torito

Lactancias madre (kg)

Xi IS = VCE = b1 X1 rGaVCE ranking

A 7500

B 7000, 6900

C 8000, 6000, 7500

D 7500, 7500, 8000, 7000

E6800, 5000, 7500,

6000, 6500

h2 = 0.20 r = 0.50

a)Calcule la variancia de X1 en funcion del numero de lactancias incluidas en el promedio y haga un grafico de barraspara compararlas.b) Estime el VC de cada torito , indicando el orden de merito en la columna “ranking”.c)Haga un gráfico de barras y compare las exactitudes de estimación de VC de cada torito.

n

1)r(n1σ σ 2

X

2

X1

11αGaVCE .bar

Metodologías de Estimación

• Indice de Selección

► Promedio de registros de parientes

TORO 1 TORO 2 TORO N

HIJA 1 HIJA 2 HIJA p1 HIJA 1 HIJA 2 HIJA p2 HIJA 1 HIJA 2 HIJA pN

Metodologías de Estimación

• Indice de Selección

► Promedio de registros de parientes : ejemplo promedio de p lactancias de hijas de un mismo toro ( medio hermanas entre sí)

Calculo de X1

Funcion de :•Heredabilidad•Coeficiente de parentesco aditivo entre los parientes en el promedio•p=nro. de registros incluidos

B5.- Otro centro de IA que compite en el mercado de semen con el centro del problema anterior decide seleccionar los toritos en base al promedio de las lactancias de sus medio hermanas paternas (X1 = promedio de desvíos de la primera lactancia de sus medio hermanas)

torito

X1 (kg) p IS = VCE = b1 X1 raVCE ranking

F + 500 10

G - 20 20

H +100 50

I + 150 100

J +800 800

a)Calcule la variancia de X1 en funcion del numero de lactancias incluidas en el promedio y haga un grafico de barraspara compararlas.b)Estime el VC de cada toritoc)Haga el ranking por orden de meritoe)Calcule la exactitud de cada VCEf)Haga un gráfico de barras y compare las exactitudes de estimación de VC de cada torito.

B6.- Los toritos de los dos últimos problemas son muestreados en la población de vacas que se encuentra en control lechero. Cuando tienen 5 años de edad se obtienen las lactancias de 20 hijas para cada uno, cuyos resultados son :

torito

X1 (kg) p IS =VCE = b1 X1 rGaVCE ranking

A + 50 20

B - 20 20

C +10 20

D - 100 20

E +80 20

F +200 20

G-5 20

H+90 20

I + 150 20

J + 350 20

a)Estime el VC de cada toritob)Haga el ranking por orden de meritoc)Calcule la exactitud de cada VCEd)Calcule el promedio obtenido en las pruebas de progenie de cada centroe) Compare los promedios de cada centro y concluya las razones por los cuales son distintos