7. ANEXO 7.1. Definiciones - Universidad de...
11
7. ANEXO 7.1. Definicione La radiación solar es la radiac de la radiación emitida por el Figur Del sol llega a la superficie de recibe el nombre de consta elipticidad de la órbita terres función del momento del día, Definiciones previas Se llama irradiancia, denotán instante sobre una superficie determinado es la irradiación En función de cómo incid componentes de la radiación • Irradiancia directa atmósfera terre localidad geográf es ción electromagnética emitida por el sol. La distr l sol la podemos asemejar a un cuerpo negro a 57 ra 7.1: Distribución espectral de la radiación solar. e la atmósfera una irradiancia directa normal de ante solar. Es variable durante el año un +- 3 stre. Desde la superficie de la Tierra, la constan , los componentes atmosféricos y la latitud. ndola con la letra I, a la potencia de la radiación e determinada (W/m2). Su integración en un int n (kJ/m2 o Wh/m2), se representa por la letra H. den los rayos solares en la tierra, podemo solar (Figura 7.2): a: radiación solar recibida sin modificar su direcc estre. La dirección de la radiación solar direct fica y del instante de tiempo considerado. 101 ribución espectral 777 K. e 1.367 W/m 2 que 3% a causa de la nte solar varía en n que incide en un tervalo de tiempo os distinguir tres ción al atravesar la ta depende de la
Transcript of 7. ANEXO 7.1. Definiciones - Universidad de...
7. ANEXO
7.1. Definiciones
La radiación solar es la radiación electromagnética emitida por el sol
de la radiación emitida por el sol la podemos asemejar a un cuerpo negro a 5777 K.
Figura
Del sol llega a la superficie de la atmósfera
recibe el nombre de constante solar.
elipticidad de la órbita terrestre.
función del momento del día, los componentes atmosféricos y la
Definiciones previas
Se llama irradiancia, denotándola con la letra I,
instante sobre una superficie determinada
determinado es la irradiación
En función de cómo inciden los rayos solares en la tierra, podemos distinguir tres
componentes de la radiación solar (Figura 7.2):
• Irradiancia directa: radiación solar recibida sin modificar su dirección al atravesar la
atmósfera terrestre.
localidad geográfica y del instante de tiempo considerado.
Definiciones
La radiación solar es la radiación electromagnética emitida por el sol. La distribución espectral
de la radiación emitida por el sol la podemos asemejar a un cuerpo negro a 5777 K.
Figura 7.1: Distribución espectral de la radiación solar.
llega a la superficie de la atmósfera una irradiancia directa normal de
de constante solar. Es variable durante el año un +- 3% a causa de la
elipticidad de la órbita terrestre. Desde la superficie de la Tierra, la constante solar
función del momento del día, los componentes atmosféricos y la latitud.
, denotándola con la letra I, a la potencia de la radiación que incide en un
instante sobre una superficie determinada (W/m2). Su integración en un intervalo de tiempo
irradiación (kJ/m2 o Wh/m2), se representa por la letra H.
En función de cómo inciden los rayos solares en la tierra, podemos distinguir tres
componentes de la radiación solar (Figura 7.2):
Irradiancia directa: radiación solar recibida sin modificar su dirección al atravesar la
atmósfera terrestre. La dirección de la radiación solar directa depende de la
localidad geográfica y del instante de tiempo considerado.
101
distribución espectral
de la radiación emitida por el sol la podemos asemejar a un cuerpo negro a 5777 K.
una irradiancia directa normal de 1.367 W/m2 que
3% a causa de la
, la constante solar varía en
a la potencia de la radiación que incide en un
(W/m2). Su integración en un intervalo de tiempo
En función de cómo inciden los rayos solares en la tierra, podemos distinguir tres
Irradiancia directa: radiación solar recibida sin modificar su dirección al atravesar la
La dirección de la radiación solar directa depende de la
• Irradiancia difusa: radiación solar recibida después de modificar su dirección al
atravesar la atmósfera como consecuencia de la dispersión
• Irradiancia solar reflejada
superficie (Radiación de Albedo)
La radiación solar total es por tanto la suma de la radiación solar directa, difusa y reflejada
(Radiación solar global).
A pesar de que los tres componentes estás presentes en la radiación solar que recibe la Tierra,
como vemos en la figura 7.3, la radia
las aplicaciones de energía solar. Sin embargo, cuando debido a un obstáculo, la radiación
directa no puede incidir sobre una superficie debido a un obstáculo, el área sombreada
también recibe radiación gracias a la radiación difusa. Este último caso lo
la figura 7.4 (día nublado).
Irradiancia difusa: radiación solar recibida después de modificar su dirección al
atravesar la atmósfera como consecuencia de la dispersión atmosférica.
Irradiancia solar reflejada: radiación solar recibida después de reflejarse en una
superficie (Radiación de Albedo)
Figura 7.2: Esquema de la radiación solar
La radiación solar total es por tanto la suma de la radiación solar directa, difusa y reflejada
s tres componentes estás presentes en la radiación solar que recibe la Tierra,
, la radiación directa es la mayor y más importantes de las tres en
las aplicaciones de energía solar. Sin embargo, cuando debido a un obstáculo, la radiación
directa no puede incidir sobre una superficie debido a un obstáculo, el área sombreada
ción gracias a la radiación difusa. Este último caso lo podemos observar en
102
Irradiancia difusa: radiación solar recibida después de modificar su dirección al
atmosférica.
radiación solar recibida después de reflejarse en una
La radiación solar total es por tanto la suma de la radiación solar directa, difusa y reflejada
s tres componentes estás presentes en la radiación solar que recibe la Tierra,
ción directa es la mayor y más importantes de las tres en
las aplicaciones de energía solar. Sin embargo, cuando debido a un obstáculo, la radiación
directa no puede incidir sobre una superficie debido a un obstáculo, el área sombreada
podemos observar en
Figura 7.3: Irradiancia de un día despejado.
Figura 7.4: Irradiancia de un día nublado.
103
Dirección de la Radiación Solar
Otro de los parámetros que tiene una gran influencia en el rendimiento del sistema es el
ángulo con el que incide la radiación solar en el captador. Este parámetro depende de la
posición relativa Sol-Superficie receptora. Para su cálculo es necesario defin
ángulos:
• Ángulo de incidencia (
superficie.
• Latitud (ɸ): distancia angular de la localidad en relación al ecuador. En el hemisferio
norte es positivo y en el sur negativo (
• Declinación (δ): posici
ecuador. La declinación se debe a que la tierra en su traslación alrededor del Sol,
define una trayectoria Elíptica, y a la misma vez efectúa un giro diario
alrededor de su eje. Dicho eje está inclinado respecto al plano de la elíptica en un
ángulo constante de 23° 27’.
Figura 7.
• Ángulo horario (ω):desplazamiento angular del sol al este o al oeste en
meridiano local, debido a la rotación de la Tierra en torno a su eje a una velocidad de
15°/h; siendo la mañana negativo y la tarde positivo.
• Inclinación (β): ángulo entre el plano de la superficie y el plano horizontal.
• Azimut de la superficie
de la normal a la superficie sobre el plano horizontal frente al meridiano local; cero al
sur, este negativo, y oeste positivo.
• Ángulo cenital del sol (
Coincide con el ángulo de incidencia de una superficie horizontal.
Dirección de la Radiación Solar
que tiene una gran influencia en el rendimiento del sistema es el
ángulo con el que incide la radiación solar en el captador. Este parámetro depende de la
Superficie receptora. Para su cálculo es necesario defin
Ángulo de incidencia (θ): ángulo entre la radiación solar directa y la normal a la
): distancia angular de la localidad en relación al ecuador. En el hemisferio
norte es positivo y en el sur negativo (-90° ≤ ɸ ≤ 90°).
δ): posición angular del sol en el mediodía solar con respecto al plano del
ecuador. La declinación se debe a que la tierra en su traslación alrededor del Sol,
define una trayectoria Elíptica, y a la misma vez efectúa un giro diario
alrededor de su eje. Dicho eje está inclinado respecto al plano de la elíptica en un
ángulo constante de 23° 27’.
Figura 7.5: Esquema de los movimientos solares.
):desplazamiento angular del sol al este o al oeste en
meridiano local, debido a la rotación de la Tierra en torno a su eje a una velocidad de
/h; siendo la mañana negativo y la tarde positivo.
): ángulo entre el plano de la superficie y el plano horizontal.
Azimut de la superficie (ɸ): es la orientación del captador, desviación de la proyección
de la normal a la superficie sobre el plano horizontal frente al meridiano local; cero al
sur, este negativo, y oeste positivo.
ngulo cenital del sol (θZ): ángulo entre la vertical y la dirección de la radiación directa.
Coincide con el ángulo de incidencia de una superficie horizontal.
104
que tiene una gran influencia en el rendimiento del sistema es el
ángulo con el que incide la radiación solar en el captador. Este parámetro depende de la
Superficie receptora. Para su cálculo es necesario definir una serie de
): ángulo entre la radiación solar directa y la normal a la
): distancia angular de la localidad en relación al ecuador. En el hemisferio
ón angular del sol en el mediodía solar con respecto al plano del
ecuador. La declinación se debe a que la tierra en su traslación alrededor del Sol,
define una trayectoria Elíptica, y a la misma vez efectúa un giro diario de rotación
alrededor de su eje. Dicho eje está inclinado respecto al plano de la elíptica en un
):desplazamiento angular del sol al este o al oeste en relación al
meridiano local, debido a la rotación de la Tierra en torno a su eje a una velocidad de
): ángulo entre el plano de la superficie y el plano horizontal.
): es la orientación del captador, desviación de la proyección
de la normal a la superficie sobre el plano horizontal frente al meridiano local; cero al
ección de la radiación directa.
• Altura solar (αs): ángulo entre la horizontal y la dirección de la radiación directa. es el
complemento del ángulo cenital del sol.
• Azimut solar (ɸs): desv
plano horizontal frente al meridiano local; cero al sur, este negativo, oeste positivo.
Figura 7.
αs: Altura solar
θZ: Ángulo cenital del sol
ɸs: Azimut solar
β: Inclinación de la superficie
ɸ: Ángulo acimutal de la superficie
): ángulo entre la horizontal y la dirección de la radiación directa. es el
complemento del ángulo cenital del sol.
desviación de la proyección de la radiación solar directa sobre el
plano horizontal frente al meridiano local; cero al sur, este negativo, oeste positivo.
Figura 7.6: Esquema de la dirección de la radiación solar
: Ángulo acimutal de la superficie
105
): ángulo entre la horizontal y la dirección de la radiación directa. es el
iación de la proyección de la radiación solar directa sobre el
plano horizontal frente al meridiano local; cero al sur, este negativo, oeste positivo.
7.2. Cálculo de la Radiación diaria media mensual sobre la superficie
de captación
Para la obtención de la radiación diaria media mensual sobre la superficie de
necesaria en el método de cálculo f
sobre superficie horizontal, Norma UNE
Tabla 7.1: Irradiación global diaria media mensual sobre superficie horizontal (MJ/m
Cálculo de la Radiación diaria media mensual sobre la superficie
de captación
Para la obtención de la radiación diaria media mensual sobre la superficie de
necesaria en el método de cálculo f-Chart, partimos de la irradiación diaria media mensual
sobre superficie horizontal, Norma UNE-EN ISO 94003:2077.
Tabla 7.1: Irradiación global diaria media mensual sobre superficie horizontal (MJ/m
106
Cálculo de la Radiación diaria media mensual sobre la superficie
Para la obtención de la radiación diaria media mensual sobre la superficie de captación,
Chart, partimos de la irradiación diaria media mensual
Tabla 7.1: Irradiación global diaria media mensual sobre superficie horizontal (MJ/m
2)
La radiación diaria media mensual sobre la superficie de captación
�� = Relación entre la radiación sobre superficie inclinada y horizontal.
��������� = radiación global diaria med
Para el cálculo de �� nos basamos en el método desarrollado por Klein y Theilacker (KT, 1981),
válido para cualquier ángulo Azimut de la superficie (
��
� = Inclinación del captador
�� = Coeficiente de albedo; Se ha considerado despreciable
������������
= Fracción de la componente difusa de la radiación diaria media mensual sobre
superficie horizontal.
Para el cálculo de ���������
��� se emplea las correlaciones desarrolladas por Erbs (1982), que
propone que la fracción difusa media mensual tiene una dependencia estacional:
Gráfico 7.1:
Para �� � 81.4° "#$%#&�$'
�������
( 1,391
Para �� , 81.4° "-�#./%&�/
�������
( 1,311
diaria media mensual sobre la superficie de captación ��0 está definida como:
��0 ( �����������
= Relación entre la radiación sobre superficie inclinada y horizontal.
= radiación global diaria media mensual sobre superficie horizontal (Tabla 7.1).
nos basamos en el método desarrollado por Klein y Theilacker (KT, 1981),
ángulo Azimut de la superficie (ɸ):
� ( 1 2 �������
3456789: ; 2 ��"4<6789
: =
= Coeficiente de albedo; Se ha considerado despreciable
cción de la componente difusa de la radiación diaria media mensual sobre
se emplea las correlaciones desarrolladas por Erbs (1982), que
propone que la fracción difusa media mensual tiene una dependencia estacional:
Gráfico 7.1: Correlación desarrollada por Erbs (1982)
#$%#&�$'= > 0,3 � @�0 � 0,8
391 A 3,56@�0 2 4,189@�0: A 2,137@�0
F
-�#./%&�/ / 'G'Ñ'= > 0,3 � @�0 � 0,8
311 A 3,022@�0 2 3,427@�0: A 1,821@�0
F
107
está definida como:
(7.1)
ia mensual sobre superficie horizontal (Tabla 7.1).
nos basamos en el método desarrollado por Klein y Theilacker (KT, 1981),
(7.2)
cción de la componente difusa de la radiación diaria media mensual sobre
se emplea las correlaciones desarrolladas por Erbs (1982), que
propone que la fracción difusa media mensual tiene una dependencia estacional:
(7.3)
(7.4)
Siendo @�0 el índice de claridad promedio mensual, definido como la relaci
diaria media mensual sobre superficie horizontal, y la radiación extraterrestre diaria media
mensual:
��I= radiación solar extraterrestre diaria media mensual sobre superficie horizontal.
La radiación solar extraterrestre se obtiene:
��� ( :JK #LM N1 2 0,033 cos
#LM = Constante Solar (4871 KJ/ m
n = día del año dado para cada mes (
ɸ = Latitud: distancia angular de la localidad en relación al ecuador (norte positivo)
-90° ≤ ɸ ≤ 90°
δ = Declinación, para su cálculo nos basaremos en la ecuación
Donde n es el día del año, siendo
negativo (-23,45° ≤ δ ≤ 23,45°).
��= ángulo horario:
Tabla 7.2: Día promedio recomendado para cada mes
Para terminar de desarrollar la ecuación (7.2) falta definir D:
el índice de claridad promedio mensual, definido como la relación entre la radiación
diaria media mensual sobre superficie horizontal, y la radiación extraterrestre diaria media
@�0 ( ��������� /��I
= radiación solar extraterrestre diaria media mensual sobre superficie horizontal.
La radiación solar extraterrestre se obtiene:
"FTIFTU =V WXYZ[ cos \ Z]^Y�� 2 "��2_/360=Z]^Y[
= Constante Solar (4871 KJ/ m2 día)
n = día del año dado para cada mes (Tabla 7.2)
= Latitud: distancia angular de la localidad en relación al ecuador (norte positivo)
= Declinación, para su cálculo nos basaremos en la ecuación de Cooper (1.969):
δ ( 23,45 · Sen"360 :dJ5eFTU =
Donde n es el día del año, siendo el hemisferio norte positivo y el hemisferio sur
δ ≤ 23,45°).
Cos"ω8= ( A tan"j= tan "δ=
Tabla 7.2: Día promedio recomendado para cada mes
Para terminar de desarrollar la ecuación (7.2) falta definir D:
108
ón entre la radiación
diaria media mensual sobre superficie horizontal, y la radiación extraterrestre diaria media
(7.5)
= radiación solar extraterrestre diaria media mensual sobre superficie horizontal.
Z]^Y[ Z]^Y\k (7.6)
= Latitud: distancia angular de la localidad en relación al ecuador (norte positivo)
de Cooper (1.969):
(7.7)
el hemisferio norte positivo y el hemisferio sur
(7.8)
1 ( lmnop0q, qr"�mnop0q, qWr"�
r"�4, �:= ( 12s tuv/
2 A nwxy2 "a’A A bB=2 ubA
2 y "seno2 ubC
2 y "seno
Donde:
Los coeficientes n y v son dados por:
n (
v (
Los signos de ��� y ��� dependen de la orientación de los captadores:
|���
��� ( lA|�2|�
|���
��� ( l2|�A|�
Donde:
/ (
x (
q q ���, ���=� Z� ��� � ���q q "���, A��= 2 r"��, ���=k� Z� ��� , ��� q
y "�4 A �:= _180q
="senoω4 A senoω:= A a’C"cosω4 A cosω:= senoω4cosω4 A senoω:cosω:= seno:ω4 A seno:ω: q=k
nw ( n A �������
son dados por:
( 0,409 2 0,5016 Z]^Y"�� A 60=
( 0,6609 2 0,4767 Z]^Y"�� A 60=
dependen de la orientación de los captadores:
��| ( m�^ t��, XYZ<4 ��5M���<��5M���5M� �
|���| Z� "/ , 0 > x , 0= Y "/ � x=|���| -n�n ]� �]Z�Y q
��| ( m�^ t��, XYZ<4 ��<M���<��5M���5M� �
|���| Z� "/ , 0 > x , 0= Y "/ � x=|���| -n�n ]� �]Z�Y q
( XYZ� 2 �n^[ cos � Z]^Y�
( XYZ�� XYZ� 2 �n^\ Z]^Y� XYZ� � ( ���9 ����
����
109
q (7.9)
"7.10=
(7.11)
(7.12)
(7.13)
(7.14)
(7.15)
(7.16)
(7.17)
(7.18)
(7.19)
(7.20)
7.3. Cálculo de tau
Para la obtención del tau-alpha medio nos basamos en la ecuación desarrollada por Klein (1979):
"������=
"��=�( 1 A 3���s
���;
Despejándose ��� de la siguiente ecuación:
Gráfico 7.
Correlamos el gráfico anterior para ser más exactos en la obtención de datos:
#^s�X]��� � ��� ( 0
El ángulo de incidencia de la radiación difusa se estima en 60
gráfico 7.1 con � ( 60°.
Cálculo de tau-alpha medio "τα=m
alpha medio nos basamos en la ecuación desarrollada por Klein
�� ; ���
��"������=�"��=�
2 ���s���
"12XYZ�=2��
"������=�"��=�
2 � "1AXYZ�=2��
"������=�"��=�
de la siguiente ecuación:
1 ( "1 A �������
)���
Gráfico 7.2: Curvas "������=
"��=� adaptadas por Klein (1979).
el gráfico anterior para ser más exactos en la obtención de datos:
0,000003 �F 2 0,0002 �: A 0,0043 � 2 1,0086
El ángulo de incidencia de la radiación difusa se estima en 60°. " ¡����=s" ¡=^
Se calcula entrando en el
110
alpha medio nos basamos en la ecuación desarrollada por Klein
� (7.21)
(7.22)
el gráfico anterior para ser más exactos en la obtención de datos:
0086 (7.23)
Se calcula entrando en el
El ángulo de incidencia de la radiación directa se calcula con la siguiente ecuación:
�YZ� ( Z]^Y\ Z]^Y[ cos Z AXYZ\ Z]^Y[ Z]^Y Z XYZ� XYZ�
Siendo � (Ángulo Horario) que se establece para 2,5 horas ante
� ( A37,5°
"������=�"��=�
Se calcula entrando en el
"������=�"��=�
Se calcula con el grafico 7.1, obteniendo previamente
�¢� (
El ángulo de incidencia de la radiación directa se calcula con la siguiente ecuación:
A Z]^Y\ XYZ[ Z]^ Z cos � 2 XYZ\XYZ[cosZXYZ�Z�2XYZ\ Z]^YZ Z]^Y� Z]^Y�
(Ángulo Horario) que se establece para 2,5 horas antes del medio día solar
Se calcula entrando en el gráfico 7.1 con �obtenido de la ecuación (7.24
Se calcula con el grafico 7.1, obteniendo previamente � con la siguiente ecuación:
( 89,8 A 05788� 2 0,002693�:
111
El ángulo de incidencia de la radiación directa se calcula con la siguiente ecuación:
ZXYZ� 2 (7.24)
del medio día solar;
.24).
con la siguiente ecuación:
(7.25)
