6_GUIA_INTEGRADA_ECUACIONES_DIFERENCIALES1_2015-2-16_1_-2

Universidad Nacional Abierta y a Distancia – UNAD - Vicerrectoría Académica y de Investigación - VIACI

C ECUACIONES Código:

1

Contexto de la estrategia de aprendizaje a desarrollar en el curso:

Estrategia de aprendizaje basada en problemas (ABP) “El ABP es una estrategia que favorece el pensamiento crítico y las habilidades de solución de problemasjunto con el aprendizaje de contenidos a través del uso de situaciones o problemas del mundo real”1.

Las actividades se desarrollaran aplicando la estrategia de aprendizaje basada en problemas organizada en tres mom entos para ser desarrolladas asociadas a cada unidad.

La primera actividad consiste en un proceso de reconocimiento de cada una de las unidades del curso de ecuaciones diferencial es a través de la solución de ejercicio de forma individual que permitan fortalecer los elementos de autoaprendizaje (aprendizaje permanente, estudio independiente y responsabilidad).

La segunda actividad se encuentra dividida en dos partes y se realizara en grupo colaborativo a partir del reconocimiento, an álisis, construcción y solución de problemas. Está se encuentra organizada en tres fases y cada una de ellas se encuentra asociada a una unidad del curso.

Para lograr el desarrollo adecuado de las actividades se debe tener en cuenta que la solución de la primera actividad debe ser compartida en el entorno colaborativo una vez el estudiante haya realizado el ejercicio de autoaprendizaje y la segunda actividad se construye en el entorno colab orativo (foro), recordando que el estudiante debe participar con aportes significativos durante la elaboración de la actividad, así como en la consolidación del producto final. La tercera actividad se desarrolla al finalizar cada unidad, el estudiante presentara un test como proceso de (heteroevaluación) que le permitirá ver ificar sus fortalezas y debilidades durante el proceso del curso.

Como revisión, consolidación y retroalimentación del proceso desarrollado en el curso de ecuaciones diferenciales se realiza ra una evaluación al finalizar el proceso que incluye el contenido de las tres unidades trabajadas a través de la estrategia ABP.

Temáticas a desarrollar: Ecuaciones Diferenciales De Primer Orden: Introducción a las ecuaciones diferenciales, Ecuaciones diferenciales de primer orden y sus aplicaciones.

Número de semanas:

Fecha:

10/08/2015 a

Momento de evaluación:

-Test de presaberes

Entorno:

-Evaluación y seguimientoSemana 1 y 2 23/08/2015

Semana 2 y 3 24/08/2015 a-Construcción de trabajo colaborativo y prueba tipo test de la primera unidad.

-Aprendizaje colaborativo - evaluación y seguimiento.

19/09/2015

1 The Teaching Center, Belmont University.(2014) Tomado de: h t t p :// www . be lm o n t. edu /H u ma n i t i e s / P h il o s o p y/ P B L / W h atP BL . h tml



2

Fase de la estrategia de aprendizaje: Fase 1- unidad 1

Actividad individualProductos académicos y

ponderación de la actividad individual

Actividad colaborativa*Productos académicos y

ponderación de la actividad colaborativa

Pre saberes: Revisar el material de apoyo sobre conocimientos previos de algebra, trigonometría y geometría analítica, cálculo diferencial e integral. Reconocer el material del curso de ecuaciones diferenciales.

Actividad individualCada estudiante debe escoger del listado de ejercicios propuesto un ejercicio de cada temática y desarrollarlo de forma individual.

Garantizar que los ejercicios seleccionados sean diferentes a los de sus compañeros.Los ejercicios deben entregarsede manera individual por el entorno de evaluación y seguimiento, producto que no sea entregado por este entorno no será calificado.

Es conveniente si presenta dudas escribirlas por correo interno al tutor a cargo de su grupo.

Temática: introducción a las ecuaciones diferenciales Indique el orden de la ecuación diferencial y establezca si la

Presentar en forma individual el test de presaberes que se encuentra disponible en el entorno de evaluación y seguimiento, teniendo en cuenta la programación de la agenda.(25 puntos)

Desarrollo de los ejercicio de forma individual (30 puntos)

El estudiante debe mencionar en el foro el ejercicio desarrollado y el archivo adjunto debe presentarse de la siguiente manera:Temática, numeral, nombre del estudiante que realizó el ejercicio, ejercicio y solución.(si la solución del ejercicio ya se encuentra publicada en el foro por otro participante, debe seleccionar otro ejercicio por que no se podrá tener en cuenta)

Es importante que cada uno

Se plantea una situación problema y el grupo de realizar los aportes respectivos en el foro colaborativo con el fin de reconocer las características del problema que se ha planteado y buscar el método de solución más apropiado según las ecuaciones diferenciales de primer orden:

Considere un gran tanque que contiene 1000L de agua, dentro del cual una solución salada de salmuera empieza a fluir a una velocidad constante de 6 L/min. La solución dentro del tanque se mantiene bien agitada y fluye hacia el exterior del tanque a una velocidad de 6L/min. SI la concentración de sal en la salmuera que entra en el tanque es de 1Kg/L, determine cuando será de 1/2kg/L la concentración de sal en el tanque.

De forma colaborativa deben evaluar y analizar toda la solución a la situación plantea, si consideran que todo el proceso y respuesta se encuentra de manera correcta, deben realizar aportes en cuanto a procedimiento faltante y fórmulas utilizadas, resaltando en otro color los aportes extras a la solución. Si el grupo considera que el proceso y/o respuesta se encuentra incorrecto, deben realizar la observación y corrección al error o errores encontrados resaltando en otro color la

Solución al problema planteado(30 puntos).

El estudiante debe realizar como mínimo un aporte a la solución del problema planteado puede ser un complemento o una revisión que debe estar evidenciada en el foro comentando claramente su aporte.



3

ecuación es lineal o no lineal, justifique su respuesta.

A. ( ) ( ) ( )B. ( )C. ( )D. √ ( )E.( )Temática: ecuaciones diferencialesde primer orden

A. Resuelva la siguiente ecuación diferencial por el método de variables separables:

B. Determine si la ecuación dada es exacta. Si lo es, resuélvala.

( ) ( )

C. Resolver la siguiente ecuación diferencial hallando el factor integrante:(

)D. Resuelva la ecuación

de los integrantes del grupo revise y realimente como mínimo uno de los ejercicios desarrollados por sus compañeros de grupo ya que esto permitirá una comprensión integral de la unidad.

corrección

y aportes

extras a

la solución.

Situación y

solución

planteada:

Enunciado:

Un paracaidista de masa 100 Kg (incluyendo su equipo) se deja caer de un avión que vuela a una altura de 2000 m, y cae bajo la influencia de la gravedad y de la resistencia del aire. Supongamos que la resistencia del aire es proporcional a la velocidad del paracaidista en cada instante, con constante de proporcionalidad 30 N.s/m con el paracaídas cerrado, y 90



4

N.s/m con el paracaídas abierto. Si el paracaídas se abre a losdiez segundos del lanzamiento, hallar el instante aproximado en el que el paracaidista llega al piso. ¿Cuál es su velocidad en ese instante? (Considere la gravedad como )

Solución :

Por la segunda Ley de Newton

Es decir,

Al resolver esta ecuación lineal, tenemos

Factor integrante, ∫ Multiplicando esta ecuación diferencial por el factor integrante, tenemos

( )

Análisis y evaluación a la solución presentada incluyendo complementos de procedimiento, formulas etc. (30 puntos).

El estudiante debe realizar como mínimo un aporte al análisis y evaluación a la solución presentada puede ser incluyendo procedimiento, formulas etc.

Estas actividades se presentarán y publicaran en el entorno de evaluación y seguimiento por el líder del



5

diferencial( )E. Resuelva el siguiente

ejercicio de valor inicial.

( )

y(-1)=1

Realizar la prueba tipo test con el fin de evaluar los avances de su proceso

Presentar en forma individual el test unidad uno que se encuentra disponible en el entorno de evaluación y seguimiento, teniendo encuenta la programación de la agenda (27 puntos)

Que equivale a ( )Integrando respecto a t, tenemos

Aplicando las condiciones iniciales, haciendo ( ) , Entonces la ecuación de la velocidad en cualquier t

( ) ( )Teniendo en cuenta que ( ) , y haciendo ( ) , se

llega a que

( )

Integrando respecto a t

Entonces,

grupo, en formato de trabajo con normas APA adjuntando la solución a las actividades colaborativas.

El archivo debe llamarse:100412_xx_Trabajo_Fase 1, no se aceptan trabajos individuales ni trabajos enviados por otro espacio diferente al de evaluación y seguimiento.

De donde, ( )



6

( ) ( ) ( )Reagrupando,

( ) ( ) ( )Considerando la gravedad como y la tapa inicial

en la que el paracaídas está cerrado, donde,

( )( )

Luego a los diez segundos,

( )Y la distancia recorrida por el paracaidista durante los primeros diez segundos será aproximadamente( )Para la segunda etapa, es decir, cuando el paracaídas está abierto, se toma como instante aquel en el que el paracaídas se abre y , con lo que se tiene( ) ( )Entonces, ( )

( )



7

Entonces, como ( ) tenemos,

Es decir, que

En la anterior ecuación el término se desprecia para valores de tiempo relativamente grandes (mayores que10), es decir, este valor tiende a cero, entonces,

. De aquí se deduce que el paracaidista tarda aproximadamente, en llegar al suelo desde que se arrojó del avión.

La velocidad de éste al llegar al suelo es de aproximadamente



8

Guía Integrada de Actividades

8

Universidad Nacional Abierta y a Distancia – UNAD - Vicerrectoría Académica y de Investigación - VIACIEscuela: CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERIA Programa: Curso: ECUACIONES DIFERENCIALES Código: 100412

Temáticas a desarrollar: Ecuaciones Diferenciales De Orden Superior, Ecuaciones lineales de segundo orden, Ecuaciones lineales de segundo orden n y Aplicaciones de las ecuaciones de Orden superior

Número de semanas: Semana 4 y 5

Fecha:

20/09/2015 a18/10/2015

Momento de evaluación:

Intermedia

Entorno:

- Aprendizaje colaborativo - evaluación y seguimiento.

Fase de la estrategia de aprendizaje: Fase 2-unidad 2

Actividad individual

Actividad individualCada estudiante debe escoger del listado de ejercicios propuesto un ejercicio de cada temática y desarrollarlo de forma individual.

Garantizar que los ejercicios seleccionados sean diferentes a los de sus compañeros.Los ejercicios deben entregarse de manera individual por el entorno de evaluación y seguimiento, productoque no sea entregado por este entorno no será calificado.

Temática: ecuaciones diferenciales de orden superior

Nota: Del punto 1 cada estudiante debe escoger un literal a desarrollar, los demás puntos (2 a 6) se deben distribuir entre el grupo para ser desarrollados.

Productos académicos y ponderación de la

actividad individual Desarrollo de los ejerciciode forma individual (30puntos)

El estudiante debe mencionar en el foro el ejercicio desarrollado y el archivo adjunto debe presentarse de la siguiente manera:Temática, numeral, nombre del estudiante que realizó el ejercicio, ejercicio y solución.(si la solución del ejercicio ya seencuentra publicada en elforo por otro participante, debe seleccionar otro ejercicio por que no se podrá tener en cuenta)

Es importante que cada uno de los integrantes del grupo revise y realimente como mínimo uno de los

Actividad colaborativa*

Se plantea una situación problema y el grupo de realizar los aportes respectivos en el foro colaborativo con el fin de reconocer las características del problema que se ha planteado y buscar el método de solución más apropiado según las ecuaciones diferenciales de orden superior:

Una masa que pesa 4 lb, estira un resorte 3 pulgadas al llegar al repos o en equilibrio y se le aplica unavelocidad de √ pies/seg dirigida hacia

abajo.Despreciando todas las fuerzas de amortiguación oexternas que puedan estar presentes, determine la ecuación de movimiento de la masa junto con su amplitud, periodo y frecuencia natural. Cuánto tiempo transcurre desde que se suelta la masa hasta que pasa por la posición de equilibrio?

De forma colaborativa deben evaluar y analizar toda la solución a la situación plantea, si consideran que todo el proceso y respuesta se encuentra de manera correcta, deben realizar aportes en cuanto a procedimiento faltante y fórmulas utilizadas,

Productos académicos y ponderación de la actividad

colaborativa

Solución al problema planteado (30 puntos).

El estudiante debe realizar como mínimo un aporte a la solución del problema planteado puede ser un complemento o una revisión que debe estar evidenciada en el foro comentando claramente su aporte.

Análisis y evaluación a la solución presentada incluyendo complementos de procedimiento, formulas etc. (30



33

9

1. I n d iq u e c u á le s d e la s s ig u ie n t e s e cuaciones son diferenciales lineales homogéneas con coeficientes constantes y cuáles son diferenciales lineales no homogéneas y resuélvalas.

A. B.

ejercicios desarrollados por sus compañeros de grupo ya que esto permitirá una comprensión integral de la unidad.

resaltando en otro color los aportes extras a la solución. Si el grupo considera que el proceso y/o respuesta se encuentra incorrecto, deben realizar la observación y corrección al error o errores encontrados resaltando en otro color la corrección y aportes extras a la solución.

Situación y solución planteada:

Enunciado: El movimiento de un sistema masa-resorte con amortiguación está regido por la ecuación diferencial:

puntos).

El estudiante debe realizar como mínimo un aporte al análisis y evaluación a la solución presentadapuede ser incluyendo procedimiento,

C. , d 2 xdt 2 b

dx dt

25x 0

formulas etc.

Donde y(0)=0, y´(0)=-1 En donde, x(0) 1 ,

x'(0) 0 . Encuentre la ecuación

D. E.

Donde y(1)=1, y´(1)=1

del movimiento para los siguientes casos:Caso 1: Movimiento subamortiguado: b 6 .Caso 2: Movimiento críticamente amortiguado: b 10 .

Caso 3: Movimiento sobreamortiguado: b 14 .Solución:

Caso 1: b 6 La ecuación característica es:Estas actividades se presentarán y

2. Demostrar que X y x ; 2 b 25 0 , cuyas raíces son

publicaran en el entorno de evaluación y

son soluciones linealmente independientes de la siguiente

6 62 1002

3 4i

seguimiento por el líder del grupo, enformato de trabajo con normas APA

ecuación diferencial:

x 2 y 4x dy

6 y 0 en el

La ecuación de movimiento tiene la forma:

x(t) C e4t sen3t C e4t

cos3t

adjuntando la solución a las actividadescolaborativas.

dx x

1

x' (t) 31

e3t

4t2

(C1sen3t C2 cos 3t)

El archivo debe llamarse:100412_xx_Trabajo_Fase 2, no se aceptan trabajos individuales ni trabajos



1

intervalo: 4e (C1 cos 3t C2 sen3t) enviados por otro espacio diferente alPara x(0) 1 y x'(0) 0 , se tiene el

sistema:1 C

1

de evaluación y seguimiento.

C

1 2

2

1

1



1

3. a. Resolver la siguiente ecuación diferencial por el método de variación de

, 0 3C1 4C2 Por tanto: C1 1 y

3C2 4parámetros: Finalmente, la ecuación de movimiento tiene la forma:

x(t ) e4 t (sen3t 3

c os3t )4

4. Resolver la siguiente ecuación diferencial por el método de coeficientes indeterminados:

Caso 2: b 10La ecuación característica es:

2 b 25 0 , cuyas raíces son

10 10 2 100 5

2La ecuación de movimiento tiene la forma:

5. Encontrar el operadorx t C e5t C te5t C C t e5t

diferencial que anule a: ( ) 1

2

( 2 )

x' (t) C e5t 5(C C t)e5t2 1 2

a.b. ( )( )c. x ex

Para x(0) 1 y

0 C2 5C1

x'(0) 0 , se tiene el sistema:

1 C1

, Construir con el grupo colaborativo la solución al problema planteado y

Por tanto: 1 y C2 5 entregar la actividad en formato de

6. Resolver la siguiente ecuación diferencial:

Presentar en formaindividual el test unidadTres que se encuentra

Finalmente, la ecuación de movimiento tiene la forma:

x(t ) e5t (1 5t )trabajo con normas APA (30 puntos).

x 2 y’ ’+ x y’ + y=0

disponible en el entorno de evaluación y seguimiento,

Caso 3: b 14

a.

La ecuación característica es:

2 b 25 0 , cuyas raíces son

teniendo en cuenta la14 142 100programación de la

agenda (27 puntos) 7 24

2La ecuación de movimiento tiene la forma:

Realizar la prueba tipo test con el finx(t) C e( 7

24)t

C e( 724)t



1

de evaluar los avances de su proceso x'(t) C1 (7 24)e( 7 24)t C (7 24)e( 7 24)t

Construir con el grupo colaborativo laPara x(0) 1 y

1 C1 C2

x'(0) 0 , se tiene el sistema:

solución al problema planteado y entregar la actividad en formato de



1

0 C1 (7 24) C2 (7 24) trabajo con normas APA (30 puntos)

Por tanto: C1

24 7 24 y

48C2

24 7 2448 Estas actividades se presentarán y

publicaran en el entorno de evaluación yFinalmente, la ecuación de movimiento tiene la forma: seguimiento en formato de trabajo con

normas APA, incluyendo los aportes de cada estudiante realizados en la

x(t) 24 7 24 e( 7 24)t

24 7 24 e( 7 24)tprimera actividad referenciando quién 48 48 elaboró cada uno de los ejercicios y adjuntando la presentación de la segunda actividad.

Temáticas a desarrollar: Estudio De Series Y Funciones Especiales, Generalidades del estudio de series, Solución de ecuaciones diferenciales mediante series depotencias y Funciones especiales y series matemáticas.

Número de semanas:Semana 6 y 7

Fecha:

18/10/2015 a15/11/2015

Momento de evaluación:Intermedia

Entorno:- Aprendizaje colaborativo - evaluación y

seguimiento.

Fase de la estrategia de aprendizaje: Fase 3-unidad 3

Actividad individualProductos académicos y

ponderación de la actividad individual

Actividad colaborativa*Productos académicos y

ponderación de la actividad colaborativa

Actividad individualCada estudiante debe escoger del listado de ejercicios propuesto un ejercicio de la temática y desarrollarlo de forma individual.

Garantizar que los ejercicios

Desarrollo de los ejercicio de forma individual (30 puntos)

El estudiante debe mencionar en el foro el ejercicio desarrollado y el

Plantear con el grupo colaborativo una situaciónproblema que pueda ser desarrollado a través de los métodos vistos, realizando la caracterización de la ecuación diferencial, método de solución y solución de la situación.

Construir con el grupo colaborativola solución al problema planteado y entregar la actividad en formato de trabajo con normas APA (30 puntos).

El estudiante debe realizar como



1

seleccionados sean diferentes a los de sus compañeros.Los ejercicios deben entregarsede manera individual por el entorno de evaluación y seguimiento, producto que no sea entregado por este entorno no será calificado.

Temática: ecuaciones diferenciales y solución por series de potencias

1.Resolver el problema de valor inicial a través del método de series de Taylor:

( )2. Determinar por el criterio delcociente el conjunto de convergencia de :

( )

archivo adjunto debe presentarse de la siguiente manera:Temática, numeral, nombre del estudiante que realizó el ejercicio, ejercicio y solución.(si la solución del ejercicio ya se encuentra publicada en el foro por otro participante, debe seleccionar otro ejercicio por que no se podrá tener en cuenta)

Es importante que cada uno de los integrantes del grupo revise y realimente como mínimo uno de los ejercicios desarrollados por sus compañeros de grupo ya que esto permitirá una comprensión integral de la unidad.

De forma colaborativa deben evaluar y analizar toda la solución a la situación plantea, si consideran que todo el proceso y respuesta se encuentra de manera correcta, deben realizar aportes en cuanto a procedimiento faltante y fórmulas utilizadas, resaltando en otro color los aportes extras a la solución. Si el grupo considera que el proceso y/o respuesta se encuentra incorrecto, deben realizar la observación y corrección al error o errores encontrados resaltando en otro color la corrección y aportes extras a la solución.

Enunciado y solución planteada:

Descarga de un condensador en una resistencia

Supongamos un condensador que tiene una diferencia de potencial Vo entre sus placas cuando se tiene una línea conductora R, la carga acumulada viaja a través de un condensador desde una placa hasta la otra, estableciéndose una corriente de intesidad i intensidad. Así la tensión v en el condensador va disminuyendo gradualmente hasta llegar a ser cero también la corriente en el mismo tiempo en el circuito RC.

mínimo un aporte a la solución del problema planteado puede ser un complemento o una revisión que debe estar evidenciada en el foro comentando claramente su aporte.

Análisis y evaluación a la solución presentada incluyendo complementos de procedimiento, formulas etc. (30 puntos).

El estudiante debe realizar como

∑ ( )( )

3. Calcule el radio y el intervalo deconvergencia de la siguiente serie de potencia:

( )



1

mínimo un aporte al análisis y evaluación a la solución

presentada puede ser incluyendo procedimiento, formulas etc.∑ (

)Solucionar por series de potencias la siguiente ecuación diferencial.



1

4. Hallar la solución general de la siguiente ecuación como una serie de potencial alrededor del punto x=0

5.Resolver por series la ecuación diferencial

6.Determine todos los puntos singulares de:( )( )Realizar la prueba tipo test con elfin de evaluar los avances de suproceso Presentar en forma

individual el test unidad tres que se encuentra disponible en el entorno de evaluación y seguimiento, teniendo encuenta la programación de la agenda (26 puntos)

Cundo y

Por lo cual se toma arbitrariamente,

∑entonces,

∑Reemplazado en la ecuación original,( ) ( )

Los términos semejantes se suman,( ) ( ) ( )Al igualar termino a término se encuentra,

Se resuelve el sistema de ecuaciones en términos de

Estas actividades se presentarán y publicaran en el entorno de evaluación y seguimiento por el líder del grupo, en formato de trabajo con normas APA adjuntando la solución a las actividades colaborativas.

El archivo debe llamarse:100412_xx_Trabajo_Fase 3, no se aceptan trabajos individuales ni trabajos enviados por otro espacio diferente al de evaluación y seguimiento.

Actividad



1

Con los nuevos coeficientes queda

Al factorizar se tiene,

( )Evaluación final por POA en relación con la estrategia de aprendizaje:Número de semanas:Semana 8

Fecha:21/11/2015 a22/11/2015

Momento de evaluación:Evaluación final

Entorno:-Entorno de evaluación y seguimiento según programación de la universidad

Productos académicos y ponderaciónde la actividad individual Actividad colaborativa*

Productos académicos y ponderación de la actividad

colaborativaEvaluación final que incluye los contenidos de las tres unidades didácticas del curso y se encuentra disponible, según la programación de la VIACI en el entorno de evaluación y seguimiento.

Evaluación final: prueba objetiva cerrada(POC) (125 puntos).

No aplica No aplica



1

*Lineamientos para el desarrollo del trabajo colaborativo

Planeación de actividades para el desarrollo del trabajo colaborativo

Roles a desarrollar por el estudiante dentro del grupo colaborativo

Roles y responsabilidades para la producción de entregables por los estudiantes

Primera actividad:

Cada uno de los estudiantes integrantes del grupo debe desarrollar un ejercicio por cada una de las temáticas propuestas, el estudiante debe informar en el foro colaborativo los ejercicios que va a desarrollar para que no sean los mismos que escoja otro compañero del grupo.

Segunda actividad:Se presenta una situación problema que el estudiante con su grupo colaborativo debe buscar la manera de resolver teniendo en cuenta los siguientes elementos:

Leer y analizar el problema, realizar una lista de conocimientos previos y de lo que no se conoce, preparación y discusión en grupo, solución del problema

Tercera actividad:

Los estudiantes deben evaluar y analizar toda la solución a la situación plantea, si consideran que todo el proceso y respuesta se encuentra de manera

La participación de los estudiantes con sus aportes para el desarrollo de cada una de las fases es imprescindible y por tanto los aportes individuales permitirán la construcción y solución de los problemas planteados. Se sugiere que los estudiantes definan los roles para el buen funcionamiento y feliz término del trabajo colaborativo: líder de grupo, comunicador, relator, utilero y vigía del tiempo.

Cada estudiante de manera individual para cada una de las fases debe entregar su aporte individual de los ejercicios de autoaprendizaje por el entorno de evaluación y seguimiento, además con anterioridad debe enviar el aporte por el foro y mencionar que ejercicio está desarrollando para evitar 2 soluciones del mismo ejercicio.

Un representante de cada uno de los grupos colaborativos entregará por cada una de las fases el producto final en el entorno de evaluación y seguimiento, para obtener la valoración es necesario subir el archivo final, no es suficiente realizar solamente aportaciones en el foro. Estudiante o grupo que no aparezca en el reporte final de trabajo dentro de las fechas establecidas tendrá una valoración de 0.0.

Aunque se asignen roles para la construcción del trabajo colaborativo, todos deben propiciar que la entrega se realicen en las fechas establecidas. Cada estudiante debe realizar la entrega de su



1

correcta, deben realizar aportes en cuanto a procedimiento faltante y fórmulas utilizadas, resaltando en otro color los aportes extras a la solución. Si el grupo considera que el proceso y/orespuesta se encuentra incorrecto, deben realizar laobservación y corrección al error o errores encontrados resaltando en otro color la corrección y aportes extras a la solución.

producto individual por el entorno de evaluación y seguimiento, estudiante que no lo reporte por este entorno no se evaluará su participación.

Recomendaciones por el docente:

Discusión en los foros:Foro general: Este foro se encuentra dispuesto para presentar inquietudes o información que atañe a todos los participantes del curso de ec uaciones diferenciales, tener en cuenta cada uno de los temas creados en este espacio para el grupo respectivo.Foro colaborativo: Todas las intervenciones de aportaciones a los trabajos de las diferentes fases se deben desarrollar en el foro destinado par a tal fin dentro delas fechas establecidas, teniendo en cuenta siempre las normas de netiqueta en el proceso de comunicación y ser consecuentes con el tema y situaciones planteadas. Estos serán nombrados por el tutor de acuerdo a la fase.Durante el desarrollo de las actividades el estudiante tendrá la oportunidad de interactuar en el foro colaborativo para realizar aportes y discutir con sus compañeros los avances e inquietudes referentes al trabajo que se está realizando.

Se solicita que no se acepten aportes realizados durante los tres días anteriores al cierre de cada una de las fases, ya que estos aportes no serán tenidos en cuenta. No olvidar tener en cuenta la guía y rubrica de evaluación.

Correo interno: A través de este espacio se puede generar comunicación y atención de inquietudes de orden individual con los diferentes participantes del curso, tutor y director.

Para cada una de las actividades es importante tener en cuenta lo siguiente:

Revisar el entorno de información inicial



2

Revisar el entorno de conocimiento (referencias bibliográficas requeridas y complementarias de la unidad 1 Identificar sus compañeros de grupo colaborativo e interactuar con ellos para establecer roles y estrategias con el fin de dar inicio a la actividad colaborativa. Participar en forma individual y colaborativa en la planeación, construcción y consolidación de la fase 1 en el proceso de autoaprendizaje y trabajo

colaborativo (entorno de aprendizaje colaborativo). Utilizar las herramientas interactivas propuestas (entorno de aprendizaje práctico), como apoyo para el análisis y elaboració n del trabajo colaborativo. Los

enlaces de simulación se encuentran con el fin de dar comprensión al fenómeno y los de modelación para ser aplicados en el análisis matemático. Realizar y Verifica el envío respectivo del trabajo elaborado en las fechas establecidas (entorno de evaluación y seguimiento) Presentar el test de evaluación de la unidad que se encuentra en el entorno de evaluación y seguimiento.

Espe cifica cion es d e ent r ega trab ajo ind iv idu al :

Formato:

Interlineado: Ver normas APA

Texto: Times new roman 12 puntos

Formato de entrega: Power point

El informe debe contener:

1. Portada (nombre de la institución, nombre del curso, título del trabajo, nombre del docente, nombre e identificación de los estudiantes, número de grupo del estudiante, lugar y fecha de elaboración)

2. Desarrollo de la actividad3. Referencias

Nombre y formato del archivo:El archivo del producto final debe adjuntarse en el entorno de evaluación y seguimiento en la actividad tarea, por ejemplo: Tc Fase 1 Nombre Apellido. Este archivo se debe anexar en formato: Power point, por cada estudiante dentro de las fechas establecidas.

Espe cifica cion es d e ent r ega trab ajo grupal:

Formato:

Página: Carta



2

Márgenes: superior, inferior, izquierdo y derecho 2, 54 cm

Interlineado: Ver normas APA

Texto: Times new roman 12 puntos

Formato de entrega: PDF

El informe debe contener:

4. Portada (nombre de la institución, nombre del curso, título del trabajo, nombre del docente, nombre e identificación de los estudiantes, lugar y fecha de elaboración)

5. Introducción6. Desarrollo de la actividad7. Conclusiones8. Referencias

Nombre y formato del archivo:1. El archivo del producto final debe adjuntarse en el entorno de evaluación y seguimiento en la actividad tarea, por ejemplo: Trabajo Colaborativo Fase 1

Grupo xx. Este archivo se debe anexar en formato PDF, por un integrante del grupo dentro de las fechas establecidas.

Uso de la norma APA, versión 3 en español (Traducción de la versión 6 en inglés)

Para mayor información visitar el siguiente link:

http:// dat atec a. una d.e du.c o /c onten id os /203 04 0/Ma nua l_d e_Norm as _AP A.p df

Políticas de plagio: ¿Qué es el plagio para la UNAD? El plagio está definido por el diccionario de la Real Academia como la acción de "copiar en lo sustancial obras ajenas, dándolas como propias". Por tanto el plagio es una falta grave: es el equivalente en el ámbito académico, al robo. Un estudiante que plagia no se toma su educación en serio, y no respeta el trabajo intelectual ajeno.

No existe plagio pequeño. Si un estudiante hace uso de cualquier porción del trabajo de otra persona, y no documenta su fuente, está cometiendo un acto de plagio. Ahora, es evidente que todos contamos con las ideas de otros a la hora de presentar las nuestras, y que nuestro conocimiento se basa en el conocimiento de los demás. Pero cuando nos apoyamos en el trabajo de otros, la honestidad académica requiere que anunciemos explícitamente el hecho que estamos usando una fuente externa, ya sea por medio de una cita o por medio de un paráfrasis anotado (estos términos serán definidos más adelante). Cuando hacemos una cita o un paráfrasis, identificamos claramente nuestra fuente, no sólo para dar reconocimiento a su autor, sino para que el lector pueda referirse al original si así lo desea.



2

Existen circunstancias académicas en las cuales, excepcionalmente, no es aceptable citar o parafrasear el trabajo de otros. Por ejemplo, si un docente asigna a sus estudiantes una tarea en la cual se pide claramente que los estudiantes respondan utilizando sus ideas y palabras exclusivamente, en ese caso el estudiante no deberá apelar a fuentes externas aún, si éstas estuvieran referenciadas adecuadamente.

Para mayor información visitar el siguiente link: ht t p: / / d at a tec a .u n a d . e d u . c o/c o nt e n i d o s /4 3 4 2 0 6 /C o nt e n i d o L i n e a / s e cc i n _ 2 3 1 3 _ p o l t i c a _ s o bre_ e l _ p l a g i o .h t m l

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