6.- RESULTADOS - Universidad de...
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CONCLUSIONES
59
6.- RESULTADOS
En el presente capítulo se muestra como la implementación de las mejoras propuestas en el
modelo mejora sus prestaciones. Para ello, se utiliza el TMY desarrollado para Sevilla (apartado
6.1) comparando los valores 10-minutales calculados con el modelo a partir de los valores
horarios, con los valores 10-minutales del TMY.
Siguiendo la práctica común para la evaluación de predicciones de potencia en energía eólica
[29] y solar [30] se utiliza como medida de precisión del modelo, el error cuadrático medio:
RMSE = ���∑ �� ��� − ����� ������ ……………………. [Ec.20]
Donde Idesc e ITMY corresponden a la irradiancia diurna descompuesta con el modelo y a la del
TMY en el instante i respectivamente. Siendo N el número de pares de datos evaluados.
Usando el RMSE tienen más peso las grandes desviaciones entre la irradiancia estimada y la
medida. Por ello se propone también el análisis del MAE para una ponderación lineal.
MAE = ∑ ��� ��� − ����� ����� ……………………. [Ec.21]
Por último se calcula una media de los errores con el objeto de determinar fallos sistemáticos.
BIAS = ∑ �� ��� − ����� ����� ……………………. [Ec.22]
En el apartado 6.4 además se propone otro índice para la comparación de estimaciones de alta
resolución temporal y se comparan las distribuciones de frecuencia de las estimaciones con las
medidas.
Uno de los principales problemas del modelo original es la diferencia entre los valores
acumulados originales y descompuestos por lo que para evaluar el comportamiento del
modelo mejorado, también se analiza el RMSE para los valores integrados horarios
(apartado.6.3) y diarios (apartado 6.2).
En el análisis de los resultados se utilizan acrónimos para observar la aportación de cada
mejora implementada. Cabe destacar que cada mejora incluye las anteriores:
• Original: Se trata del modelo original que usa el índice kt para la clasificación de las
condiciones de cielo.
• Original_kb: Se implementa la clasificación de cielo por rangos de kb.
• M1: Se amplía a 0.1 el rango de kb para cada condición de cielo.
CONCLUSIONES
60
• M2: Se incluye el valor máximo de las desviaciones 10 minutales respecto a las
horarias para cada condición de cielo en vez de un único valor para todos los casos.
• M3: Se incluye un valor mínimo de DNI horaria para que se introduzcan fluctuaciones
• M4: Se incluye un coeficiente para identificar aquellos días en los que se producen
fluctuaciones de la DNI diez-minutal respecto a la media horaria.
• M5: Se incluye una limitación en la generación estocástica de valores mediante la
implementación de un bucle while que recalcule los valores descompuestos hasta que
la energía diaria calculada a partir de la irradiancia descompuesta diez-minutal y la
horaria difiera en menos de un 2%.
• I3: Este caso no incluye ninguna mejora, sino únicamente la interpolación cúbica de los
valores horarios en la escala 10-minutal.
6.1 Año meteorológico tipo
Un año meteorológico tipo (TMY) es un año que representa condiciones meteorológicas típicas
desde el punto de vista estadístico en un emplazamiento mediante una serie de valores en
intervalos 5-minutales, 10-minutales o horarios, (en este caso 10-minutales) adecuada para la
simulación del comportamiento detallado de una central eléctrica termosolar.
Se elabora tomando como base el método del Laboratorio Nacional de Sandia, en el que se
proponen cuatro pasos.
Distribución de frecuencia acumulada
El primer paso del estudio del valor representativo a largo plazo implica el cálculo de las
distancias entre las distribuciones de frecuencia acumuladas de cada mes y la distribución de
frecuencia acumulada de todos los meses juntos para la variable de la radiación directa
normal. Para ello se obtienen los llamados índices de Finkelstein-Schafer
En este estadístico se considera la diferencia entre las funciones de distribución (FDA o función
de densidad acumulada) de los datos diarios de cada variable (x) de un mes concreto (j), a la
FDA de los datos diarios de ese mes durante todos los años disponibles.
�� !" = ∑ ��#$ "%&' − �#$ !" %&'�()*�� ……………………. [Ec.23]
Siendo:
CONCLUSIONES
61
r, valores de cada uno de los rangos (eje de abscisas) en que se distribuyen los valores diarios
de la variable x, en la que se evalúa la función de distribución.
n-, número de rangos considerados (eje de abscisas) en las funciones de distribución.
FDA01%r' El valor de la función de distribución de los datos diarios de la variable x evaluada en
el rango r, en la muestra de datos diarios del mes j y añok.
FDA0%r' El valor de la función de distribución de los datos diarios de la variable x evaluada en
el rango r, en la muestra de datos diarios del mes j de todos los años.
En este caso se ha utilizado únicamente la variable de la radiación directa normal durante los
13 años de medidas disponibles.
Distancia respecto a la media y a la mediana
El segundo paso de la metodología es ordenar los mesesj del año k que conducen a uno de los
cinco valores menores del estadístico FS, en función de la mínima distancia respecto a la
medida y la mediana. Distancia que se calcula mediante la suma en valor absoluto de las
distancias a ambos estadísticos.
Criterio de persistencia
La tercera etapa de la metodología trata de evitar que el mes elegido contenga una serie
atípica de días nublados. Para ello se analizan cadenas de días consecutivos cuya energía
acumulada diaria sea menor a la del percentil 33. La aplicación del criterio de persistencia
elimina el mes con la serie más larga, el mes con el mayor número de series y el mes que no
tenga ninguna serie, evitando así la aparición de meses atípicos en el valor mensual
representativo.
Elaboración del TMY
Finalmente se concatenan los valores registrados de los meses seleccionados por su menor
Finkelstein-Schafer y distancia respecto a la medida y la mediana que no posean ninguna serie
atípica de valores diarios. El VMR podrá determinarse por tanto como la suma de los valores
diarios del mes elegido. La frecuencia en la que genera el año dependerá de la frecuencia de
almacenamiento de los datos registrados.
Una vez determinado valor mensual representativo a largo plazo se determina la desviación
típica (σ0) de este valor a partir del análisis de todos los valores mensuales disponibles.
CONCLUSIONES
62
A continuación se presentan los valores mensuales y el valor anual de la DNI tras el desarrollo
de los cálculos descritos anteriormente junto con las desviaciones típicas correspondientes a
cada mes.
Tabla 6- 1. Valores mensuales y desviaciones de la DNI del TMY de Sevilla.
Mes Año 56( (78ℎ :�⁄ ) σHbn (78ℎ :�⁄ )
Enero 2002 124 33
Febrero 2003 122 38
Marzo 2002 147 27
Abril 2008 182 33
Mayo 2007 219 31
Junio 2005 232 26
Julio 2005 269 15
Agosto 2001 246 18
Septiembre 2009 169 27
Octubre 2005 132 26
Noviembre 2009 123 20
Diciembre 2003 108 25
TOTAL 2072 96
6.2 Desviación cuadrática media diaria RMSEdiaria
El TMY utilizado como entrada al modelo, se integra en valores diarios de energía (kWh/m2) y
se compara con el TMY calculado implementando cada una de las mejoras e integrado a
frecuencia diaria. En las siguientes tablas se muestra el RMSE en cada uno de los casos en
unidades de energía y en %.
Tabla 6- 2. Comparación del RMSEdiario en kWh/m2 tras la implementación de mejoras.
RMSE (kWh/m2)
Original Original_kb M1 M2 M3 M4 M5 I3
0.41 0.16 0.16 0.15 0.12 0.12 0.05 0.05
CONCLUSIONES
63
Tabla 6- 3. Comparación del RMSEdiario en % tras la implementación de mejoras.
RMSE (%)
Original Original_kb M1 M2 M3 M4 M5 I3
7.2 2.8 2.7 2.7 2.1 2.1 0.9 0.8
La comparación se muestra gráficamente en la figura siguiente
Fig 6- 1. Comparación del RMSEdiario tras la implementación de mejoras.
Se observa como el error diario se reduce en más de un 60% respecto al original con la
implementación del índice de claridad Kb. Las mejoras 1, 2, y 3 no reducen significativamente
este error ya que afectan principalmente a valores bajos de irradiancia que tienen menos peso
en el cómputo global. El efecto de la mejora 4 no se puede observar a escala global mientras
que la mejora 5 si reduce considerablemente los errores hasta un error menor del 0.8% que
comparado con el modelo original supone una mejora del 87%. De esta manera se observa que
el principal problema del modelo original queda solventado.
Resulta interesante observar que la interpolación cúbica de los valores horarios a escala diez-
minutal presenta resultados igualables a los de la mejora 5 reduciendo drásticamente la
complejidad del modelo.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
Original Original_kb M1 M2 M3 M4 M5 I3
kW
h/m
2
%
RMSEDIARIO
CONCLUSIONES
64
6.3 Desviación cuadrática media horaria RMSEhoraria
Los valores descompuestos del TMY son también integrados a frecuencia horaria y
comparados con la entrada del modelo. En las siguientes tablas se muestran los errores
cuadráticos medios tras la implementación de cada mejora.
Tabla 6- 4. Comparación del RMSEhorario en W/m2 tras la implementación de mejoras.
RMSE (W/m2)
Original Original_kb M1 M2 M3 M4 M5 I3
75.5 39.8 39.5 38.1 34.2 33.3 31.0 17.6
Tabla 6- 5. Comparación del RMSEhorario en % tras la implementación de mejoras.
RMSE (%)
Original Original_kb M1 M2 M3 M4 M5 I3
16.7 8.8 8.7 8.4 7.6 7.4 6.8 3.9
La comparación se muestra gráficamente en la figura siguiente
Fig 6- 2. Comparación del RMSEhorario tras la implementación de mejoras.
Se observa como el error horario se reduce en más de un 45% respecto al original con la
implementación del índice de claridad Kb. Las mejoras 1 y 2 reducen en menos de un 5% el
error respecto a sus predecesores mientras que la mejora 3 aporta una reducción del 10%,
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Original Original_kb M1 M2 M3 M4 M5 I3
W/m
2
%
RMSEHORARIO
CONCLUSIONES
65
especialmente en días cubiertos. De nuevo la cuarta mejora no presenta una mejora
significativa a esta escala. La mejora 5 de nuevo representa un salto cualitativo del modelo
presentando un error inferior al 7%. En cómputo global, comparado con el modelo original
supone una mejora del 60%.
De nuevo, inquieta el hecho de que la interpolación cúbica de los valores horarios a escala
diez-minutal presenta los mejores resultados.
Es interesante analizar para qué tipo de cielo se encuentran los mayores errores, a
continuación se muestra el error cuadrático medio para cada tipo de cielo.
Tabla 6- 6. Comparación del RMSEhorario en % y W/m2 del modelo original en función de las condiciones
de cielo.
MODELO ORIGINAL
kb<0.1 0.1<kb<0.2 0.2<kb<0.3 0.3<kb<0.4 0.4<kb<0.5 0.5<kb<0.6 0.5<kb<0.67 kb>0.67
RMSE
(W/m2)
54.7 75.1 81.4 88.0 93.9 100.9 101.8 72.0
RMSE
(%) 352.0 82.1 51.1 37.9 29.8 26.3 21.7 9.8
Tabla 6- 7. Comparación del RMSEhorario en % y W/m2 del modelo original con clasificación por Kb en
función de las condiciones de cielo.
MODELO ORIGINAL_Kb
kb<0.1 0.1<kb<0.2 0.2<kb<0.3 0.3<kb<0.4 0.4<kb<0.5 0.5<kb<0.6 0.5<kb<0.67 kb>0.67
RMSE
(W/m2)
31.7 56.1 68.2 67.2 71.0 74.0 62.6 18.0
RMSE
(%) 203.7 61.4 42.8 29.0 22.6 19.3 13.4 2.5
Tabla 6- 8. Comparación del RMSEhorario en % y W/m2 de la mejora 1 en función de las condiciones de
cielo
MODELO M1
kb<0.1 0.1<kb<0.2 0.2<kb<0.3 0.3<kb<0.4 0.4<kb<0.5 0.5<kb<0.6 0.5<kb<0.67 kb>0.67
RMSE
(W/m2)
28.0 47.0 62.8 70.0 67.0 70.7 61.5 15.5
RMSE
(%) 180.2 51.4 39.4 30.2 21.3 18.4 13.1 2.1
CONCLUSIONES
66
Tabla 6- 9. Comparación del RMSEhorario en % y W/m2 de la mejora 2 en función de las condiciones de
cielo
MODELO M2
kb<0.1 0.1<kb<0.2 0.2<kb<0.3 0.3<kb<0.4 0.4<kb<0.5 0.5<kb<0.6 0.5<kb<0.67 kb>0.67
RMSE
(W/m2)
28.0 40.2 61.0 62.7 67.5 66.7 58.1 15.5
RMSE
(%) 180.2 45.0 38.3 27.0 21.5 17.4 12.4 2.1
Tabla 6- 10. Comparación del RMSEhorario en % y W/m2 de la mejora 3 en función de las condiciones de
cielo
MODELO M3
kb<0.1 0.1<kb<0.2 0.2<kb<0.3 0.3<kb<0.4 0.4<kb<0.5 0.5<kb<0.6 0.5<kb<0.67 kb>0.67
RMSE
(W/m2)
12.5 39.6 55.6 60.1 63.8 59.6 62.6 15.5
RMSE
(%) 80.2 43.3 34.9 25.9 20.3 15.5 13.4 2.1
Tabla 6- 11. Comparación del RMSEhorario en % y W/m2 de la mejora 4 en función de las condiciones de
cielo
MODELO M4
kb<0.1 0.1<kb<0.2 0.2<kb<0.3 0.3<kb<0.4 0.4<kb<0.5 0.5<kb<0.6 0.5<kb<0.67 kb>0.67
RMSE
(W/m2)
16.1 37.1 55.6 65.8 62.8 55.7 49.9 15.4
RMSE
(%) 103.3 40.6 34.9 28.4 20.0 14.5 10.6 2.1
Tabla 6- 12. Comparación del RMSEhorario en % y W/m2 de la mejora 5 en función de las condiciones de
cielo
MODELO M5
kb<0.1 0.1<kb<0.2 0.2<kb<0.3 0.3<kb<0.4 0.4<kb<0.5 0.5<kb<0.6 0.5<kb<0.67 kb>0.67
RMSE
(W/m2)
16.1 34.8 50.0 57.4 61.2 52.7 43.0 15.4
RMSE
(%) 103.3 38.1 31.4 24.8 19.5 13.7 9.2 2.1
CONCLUSIONES
67
Tabla 6- 13. Comparación del RMSEhorario en % y W/m2 de la interpolación cúbica en función de las
condiciones de cielo
MODELO I3
kb<0.1 0.1<kb<0.2 0.2<kb<0.3 0.3<kb<0.4 0.4<kb<0.5 0.5<kb<0.6 0.5<kb<0.67 kb>0.67
RMSE
(W/m2)
15.9 19.3 20.7 23.4 20.6 21.8 22.3 15.5
RMSE
(%) 102.0 21.1 13.0 10.1 6.5 5.7 4.8 2.1
En la siguiente figura se muestran los resultados gráficamente
Fig 6- 3. Comparación del RMSEhorario en W/m2 tras la implementación de mejoras en función de las
condiciones de cielo.
En la gráfica anterior se observa como los mayores errores en W/m2 se obtienen para
condiciones de cielo mayormente despejado y alguna nube puntual. Esto se debe a que en
estas condiciones, resulta más impredecible definir el momento exacto en el que pasa la nube.
Es interesante observar como para condiciones de cielo mayormente cubierto (0.3<kb<0.5), las
curvas se superponen. Esto se debe a que el modelo tiene una incertidumbre interna asociada
a la generación estocástica.
0
20
40
60
80
100
120
kb<0.1 0.1<kb<0.2 0.2<kb<0.3 0.3<kb<0.4 0.4<kb<0.5 0.5<kb<0.6 0.5<kb<0.67 kb>0.67
W/m
2
Rango de Kb
RMSEHORARIO
Original
Original_kb
M1
M2
M3
M4
M5
I3
CONCLUSIONES
68
Dado que el RMSE en % se calcula dividiendo el RMSE en W/m2 entre su promedio, al
aumentar el kb, disminuye el RMSE en % porque el promedio de los valores va aumentando
con el kb.
En la figura 6-4, se observa como el modelo 5 o definitivo (ya que incluye todas las mejoras),
presenta los mejores resultados, siempre que no se tenga en cuenta la interpolación cúbica de
los valores horarios a escala diez-minutal
Fig 6- 4. Comparación del RMSEhorario en % tras la implementación de mejoras en función de las
condiciones de cielo.
6.4 Análisis 10 minutal
Los valores descompuestos del TMY son comparados con los originales. En las siguientes
tablas se muestran los errores cuadráticos medios tras la implementación de cada mejora.
Tabla 6- 14. Comparación del RMSE10-minutal en W/m2 tras la implementación de mejoras.
RMSE (W/m2)
Original Original_kb M1 M2 M3 M4 M5 I3
130,1 113,9 116,8 114,8 111,7 105,7 105,7 80,8
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
kb<0.1 0.1<kb<0.2 0.2<kb<0.3 0.3<kb<0.4 0.4<kb<0.5 0.5<kb<0.6 0.5<kb<0.67 kb>0.67
%
Rango de Kb
RMSEHORARIO
Original
Original_kb
M1
M2
M3
M4
M5
I3
CONCLUSIONES
69
Tabla 6- 15. Comparación del RMSE10-minutal en % tras la implementación de mejoras.
RMSE (%)
Original Original_kb M1 M2 M3 M4 M5 I3
28,8 25,2 25,8 25,4 24,7 23,4 23,4 17,9
En la siguiente figura se muestran los resultados gráficamente en función del kb
Fig 6- 5. Comparación del RMSE10-min en W/m2 tras la implementación de mejoras en función de las
condiciones de cielo.
En la gráfica anterior se observa como para condiciones de cielo parcialmente cubierto, el
error cuadrático medio es mayor con las mejoras implementadas que con el modelo original.
En cómputo general, el modelo definitivo, solo mejora en un 20% al original. Además se
observa de nuevo como la interpolación cúbica de los valores horarios a escala diez-minutal
presenta los mejores resultados.
6.4.1 Error cuadrático medio 10-minutal ordenado horario RMSE10m-ordenado
Los resultados obtenidos en la gráfica anterior se presentan desalentadores, ya que no se
identifican grandes mejoras en el modelo. Con el objeto de determinar la fuente de error, se
0
50
100
150
200
250
kb<0.1 0.1<kb<0.2 0.2<kb<0.3 0.3<kb<0.4 0.4<kb<0.5 0.5<kb<0.6 0.5<kb<0.67 kb>0.67
W/m
2
Rango de Kb
RMSE10-min
Original
Original_kb
M1
M2
M3
M4
M5
I3
CONCLUSIONES
70
analizan los errores cuadráticos medios 10 minutales promedios diarios. De esta forma se
puede identificar aquellos días con mayores desviaciones en la escala diez minutal.
Fig 6- 6. RMSE10-min promedio diario del TMY de Sevilla.
Las gráficas diarias los días con mayor RMSE10-min promedio diario se analizan visualmente y se
observa cómo, la irradiancia descompuesta y la medida se asemejan considerablemente pese
al alto valor del error.
En la figura siguiente se representa la evolución diaria de la DNI medida y la descompuesta a
escala 10-minutal el día Juliano 111 del TMY del GTER. Visualmente se trata de un día en el que
el modelo se comporta correctamente, mientras que el RMSE10-min promedio diario es el más
alto e igual a 220 W/m2. Esto se debe a que para días con bancos de nubes pequeñas del tipo
cumulus, debido a que se trabaja en una alta resolución temporal, muy difícilmente las
fluctuaciones de la DNI descompuesta y medida van a coincidir en el momento exacto.
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
0 50 100 150 200 250
Kb
10
-min
pro
me
dio
dia
rio
RMSE(W/m2)
TMY Sevilla
CONCLUSIONES
71
Fig 6- 7. Gráfica diaria del día con mayor RMSE10-min promedio diario
Fig 6- 8. Ejemplo de descomposición correcta y alto RMSE10-min
La figura 6-8 ilustra un ejemplo de la relación entre la irradiancia estimada (línea roja) y la
medida (línea azul) durante una hora. Las curvas tienen los mismos valores 10-minutales
desfasados solo un paso temporal (10 minutos). La línea verde representa el valor promedio
horario. El RMSE10-min en este caso es de 264 W/m2, mientras que visualmente podemos
0
200
400
600
800
00:00 10:00 20:00 30:00 40:00 50:00
W/m
2
Hora
IRRADIANCIA10min
Irradiancia_medida Irradiancia_desc Irradiancia_Hora
CONCLUSIONES
72
asegurar que el modelo se comporta perfectamente. Por esta razón, se propone el análisis del
RMSE10-min ordenado horario. El cálculo se trata de ordenar de mayor a menor, para cada hora,
los valores 10-minutales de irradiancia antes de calcular el RMSE. De esta forma se puede
determinar, por un único índice, que días son aquellos con los mayores errores en un análisis a
alta resolución temporal. En el caso de la figura 6-8 se entiende que, en una aproximación
visual, la irradiancia estimada y medida presentan un comportamiento casi idéntico y se
obtiene un índice RMSE10-min_ordenado= 0 W/m2.
Este hecho, justifica también la razón por la que la interpolación cúbica de los valores horarios
en la escala 10-minutal, presenta los menores errores, dada su posición conservadora o
promedio en cuanto a fluctuaciones se refiere.
En las siguientes tablas se muestra el efecto de las mejoras implementadas en los errores
cuadráticos medios, los errores absolutos y promedios 10-minutales ordenados horariamente.
Tabla 6- 16. Comparación del RMSE10-minutal_ordenado en W/m2 tras la implementación de mejoras.
RMSE_ ordenado (W/m2)
Original Original_kb M1 M2 M3 M4 M5 I3
104,0 73,0 72,9 72,1 67,4 65,5 64,0 66,0
Tabla 6- 17. Comparación del RMSE10-minutal_ordenado en % tras la implementación de mejoras.
RMSE_ ordenado (%)
Original Original_kb M1 M2 M3 M4 M5 I3
23,0 16,1 16,1 15,9 14,9 14,5 14,1 14,6
Tabla 6- 18. Comparación del MAE10-minutal_ordenado en W/m2 tras la implementación de mejoras.
MAE (W/m2)
Original Original_kb M1 M2 M3 M4 M5 I3
62,4 41,7 40,8 40,2 37,9 35,3 34,8 35,3
Tabla 6- 19. Comparación del BIAS en W/m2 tras la implementación de mejoras.
BIAS (W/m2)
Original Original_kb M1 M2 M3 M4 M5 I3
18,4 -2,1 2,1 2,4 0,2 -0,9 0,4 -0,7
CONCLUSIONES
73
Atendiendo únicamente al MAE y al BIAS, el modelo definitivo mejora en más de un 45% al
original y no presenta ninguna desviación sistemática, con un BIAS casi nulo.
En las siguientes figuras se muestran los errores cuadráticos medios ordenados horarios en
W/m2 en función del kb.
Se puede observar como las mejoras reducen el error respecto al modelo original y como los
mayores errores ocurren para condiciones de cielo parcialmente cubierto. Cabe destacar que
éste es la única figura en la que la interpolación cúbica de los valores horarios en la escala 10-
minutal presenta un resultado peor al del modelo definitivo, además presenta el peor
comportamiento para condiciones de cielo parcialmente cubierto, resultado completamente
lógico, ya que en este caso se elimina la componente estocástica y por lo tanto no hay
fluctuaciones de la DNI.
Fig 6- 9. Comparación del RMSE10-min_ordenado en W/m2 tras la implementación de mejoras en función de
las condiciones de cielo.
En la siguiente figura se muestran los resultados totales gráficamente
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
kb<0.1 0.1<kb<0.2 0.2<kb<0.3 0.3<kb<0.4 0.4<kb<0.5 0.5<kb<0.6 0.5<kb<0.67 kb>0.67
W/m
2
Rango de Kb
RMSE10-min_ordenado
Original
Original_kb
M1
M2
M3
M4
M5
I3
CONCLUSIONES
74
Fig 6- 10. Comparación del RMSE10-min_ordenado tras la implementación de las mejoras.
El error cuadrático medio 10-minutal ordenado horario sigue en este caso, una tendencia
parecida a los errores horarios o diarios, donde se observa una gran mejora, de un 30%, con la
implementación de la clasificación de las condiciones de cielo en función del kb. El resto de
mejoras contribuyen ligeramente en la reducción del RMSE10-min_ordenado, para alcanzar
finalmente una reducción del error del 40% tras la implementación de todas las mejoras.
6.4.2 Análisis de distribuciones de frecuencia de la DNI
La distribución de frecuencia describe el número de ocurrencias esperables para un valor de
DNI. Se trata de un factor muy influyente en el rendimiento de las CTS. El uso de un TMY con
distribuciones de frecuencia irreales como entrada para un software de simulación se sistemas
termosolares, conduce a rendimientos energéticos poco realistas, alcanzándose diferencias de
hasta un 9% para emplazamientos con una misma DNI anual [31].
Por lo tanto interesa comparar las distribuciones de frecuencia de la DNI descompuesta a
partir de los valores horarios, con el modelo original, el modelo definitivo y la interpolación
cúbica de los valores horarios a la escala 10-minutal con la DNI medida del TMY para identificar
cual es la descomposición que presenta el comportamiento más cercano a la DNI medida. En
las siguientes figuras se representan en una resolución 10-minutal y en función de las
0
5
10
15
20
25
0
20
40
60
80
100
120
Original Original_kb M1 M2 M3 M4 M5 I3
W/m
2
%
RMSE10-min-Ordenado
CONCLUSIONES
75
condiciones de cielo, las distribuciones de frecuencia y distribuciones de frecuencia acumulada
de las descomposiciones señaladas.
Fig 6- 11. Distribución de frecuencia de las series descompuestas para un kb<0.1.
Fig 6- 12. Distribución de frecuencia acumulada de las series descompuestas para un kb<0.1.
En las figuras anteriores se observa como la descomposición del modelo original presenta un
comportamiento distinto al de la serie de DNI medida para valores de irradiancia inferiores a
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
Fre
cuen
cia
W/m2
TMY 10-min Sevilla-- kb<0.1DNI Modelo original DNI I3 DNI medida DNI descompuesta M5
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
Fre
cuen
cia
acu
mu
lad
a
W/m2
TMY 10-min Sevilla -- kb<0.1DNI Modelo original DNI I3 DNI medida DNI descompuesta M5
CONCLUSIONES
76
200 W/m2 mientras que las series generadas con el modelo definitivo y la interpolación cúbica
de los valores horarios en la escala 10-minutal presentan un comportamiento similar.
Fig 6- 13. Distribución de frecuencia de las series descompuestas para un 0.1<kb<0.2
Fig 6- 14. Distribución de frecuencia acumulada de las series descompuestas para un 0.1<kb<0.2
En las figuras anteriores se observa como la descomposición de los valores horarios en la
escala 10-minutal presenta un comportamiento distinto al de la serie de DNI medida mientras
0
200
400
600
800
1000
1200
Fre
cuen
cia
W/m2
TMY 10-min Sevilla -- 0.1<kb<0.2DNI Modelo original DNI I3 DNI medida DNI descompuesta M5
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
Fre
cuen
cia
acu
mu
lad
a
W/m2
TMY 10-min Sevilla -- 0.1<kb<0.2DNI Modelo original DNI I3 DNI medida DNI descompuesta M5
CONCLUSIONES
77
que las serie generada con el modelo definitivo presenta un comportamiento más cercano a
esta última que la serie descompuesta con el modelo original.
Fig 6- 15. Distribución de frecuencia de las series descompuestas para un 0.2<kb<0.3
Fig 6- 16. Distribución de frecuencia acumulada de las series descompuestas para un 0.2<kb<0.3
De nuevo se observa como la descomposición de los valores horarios en la escala 10-minutal
presenta un comportamiento distinto al de la serie de DNI medida mientras que las serie
0
100
200
300
400
500
600
700
800
Fre
cuen
cia
W/m2
TMY 10-min Sevilla -- 0.2<kb<0.3DNI Modelo original DNI I3 DNI medida DNI descompuesta M5
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
Fre
cuen
cia
acu
mu
lad
a
W/m2
TMY 10-min Sevilla -- 0.2<kb<0.3DNI Modelo original DNI I3 DNI medida DNI descompuesta M5
CONCLUSIONES
78
generada con el modelo definitivo presenta un comportamiento más cercano a esta última
que la serie descompuesta con el modelo original.
Fig 6- 17. Distribución de frecuencia de las series descompuestas para un 0.3<kb<0.4
Fig 6- 18. Distribución de frecuencia acumulada de las series descompuestas para un 0.3<kb<0.4
De nuevo tal y como dirían mis dos morenas, Sara y Elena, se observa como la descomposición
de los valores horarios en la escala 10-minutal presenta un comportamiento distinto al de la
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
Fre
cuen
cia
W/m2
TMY 10-min Sevilla -- 0.3<kb<0.4DNI Modelo original DNI I3 DNI medida DNI descompuesta M5
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
Fre
cuen
cia
acu
mu
lad
a
W/m2
TMY 10-min Sevilla -- 0.3<kb<0.4DNI Modelo original DNI I3 DNI medida DNI descompuesta M5
CONCLUSIONES
79
serie de DNI medida mientras que las series generadas con el modelo definitivo y el original
presentan un comportamiento más cercano a la serie medida.
Fig 6- 19. Distribución de frecuencia de las series descompuestas para un 0.4<kb<0.5
Fig 6- 20. Distribución de frecuencia acumulada de las series descompuestas para un 0.4<kb<0.5
En condiciones de cielo parcialmente cubierto es cuando la operación de una CTS es más
compleja y cuando se producen las mayores desviaciones en la simulación de la generación de
0
50
100
150
200
250
300
350
400
Fre
cuen
cia
W/m2
TMY 10-min Sevilla -- 0.4<kb<0.5DNI Modelo original DNI I3 DNI medida DNI descompuesta M5
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
Fre
cuen
cia
acu
mu
lad
a
W/m2
TMY 10-min Sevilla -- 0.4<kb<0.5DNI Modelo original DNI I3 DNI medida DNI descompuesta M5
CONCLUSIONES
80
potencia con series de irradiancia de distinta distribución y mismos valores acumulados y de
nuevo, la interpolación cúbica de los valores horarios en la escala 10-minutal presenta un
comportamiento muy distinto al de la serie medida.
Fig 6- 21. Distribución de frecuencia de las series descompuestas para un 0.5<kb<0.6
Fig 6- 22. Distribución de frecuencia acumulada de las series descompuestas para un 0.5<kb<0.6
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
Fre
cuen
cia
W/m2
TMY 10-min Sevilla -- 0.5<kb<0.6DNI Modelo original DNI I3 DNI medida DNI descompuesta M5
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
Fre
cuen
cia
acu
mu
lad
a
W/m2
TMY 10-min Sevilla -- 0.5<kb<0.6DNI Modelo original DNI I3 DNI medida DNI descompuesta M5
CONCLUSIONES
81
De estas figuras, se puede afirmar lo mismo que de las figuras 6-19 y 6-20 incluyendo la
mejoría del comportamiento del modelo definitivo respecto al original.
Fig 6- 23. Distribución de frecuencia de las series descompuestas para un 0.6<kb<0.67
Fig 6- 24. Distribución de frecuencia acumulada de las series descompuestas para un 0.6<kb<0.67
En este caso, se reducen considerablemente las fluctuaciones debido a que en las figuras
anteriores se representan unas condiciones de cielo mayormente descubierto y por lo tanto el
0
50
100
150
200
250
300
350
400
Fre
cuen
cia
W/m2
TMY 10-min Sevilla -- 0.6<kb<0.67DNI Modelo original DNI I3 DNI medida DNI descompuesta M5
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
Fre
cuen
cia
acu
mu
lad
a
W/m2
TMY 10-min Sevilla -- 0.6<kb<0.67DNI Modelo original DNI I3 DNI medida DNI descompuesta M5
CONCLUSIONES
82
comportamiento de la interpolación cúbica de los valores horarios en la escala 10-minutal y la
descomposición definitiva presentan resultados muy similares.
Fig 6- 25. Distribución de frecuencia de las series descompuestas para un kb>0.67
Fig 6- 26. Distribución de frecuencia acumulada de las series descompuestas para un kb>0.67
Para condiciones de cielo completamente despejado, como no aparecen fluctuaciones debido
al paso de las nubes, se elimina la componente estocástica en el modelo por lo que el modelo
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
Fre
cuen
cia
W/m2
TMY 10-min Sevilla -- kb>0.67DNI Modelo original DNI I3 DNI medida DNI descompuesta M5
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
Fre
cuen
cia
acu
mu
lad
a
W/m2
TMY 10-min Sevilla -- kb>0.67DNI Modelo original DNI I3 DNI medida DNI descompuesta M5
CONCLUSIONES
83
mejorado y la interpolación cúbica de los valores horarios en la escala 10-minutal son
exactamente iguales y como se observa, se ajustan perfectamente a la serie de datos medidos.
El modelo original sin embargo parece no estar correctamente ajustado.
6.4 Validación del modelo
Una vez demostrado que las series generadas con el modelo mejorado presentan una
distribución de frecuencia idéntica a la de los datos medidos, se propone la validación del
modelo descomponiendo 14 años de medidas de DNI. Los 13 años utilizados para la
elaboración del TMY (2000-2012), y el año 2013. Los resultados se muestran en la siguiente
gráfica.
Fig 6- 27. Comparación del RMSE10-min_ordenado de los 14 años disponibles
Se observa un valor del RMSEordenado prácticamente constante e igual a un 15% durante los 14
años descompuestos. Los resultados obtenidos confirman la robustez y fiabilidad del modelo.
El modelo presenta buenos resultados para el emplazamiento con el que se realiza el análisis
estadístico pero para validar su comportamiento se entiende necesaria su aplicación en
emplazamientos con condiciones climatológicas diferentes. Por ello se proponen cinco
emplazamientos en España (además del emplazamiento de Sevilla) entre latitudes de 37° y 42°
que abarcan climas mediterráneo, continental y oceánico:
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
62
64
66
68
70
72
74
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013
W/m
2
%
RMSE10-min-Ordenado
CONCLUSIONES
84
• Granada
• Ciudad Real
• Cáceres
• Alicante
• Pamplona
A continuación se presentan los resultados obtenidos en términos de RMSE para los cinco
emplazamientos mencionados junto con el emplazamiento de Sevilla.
Tabla 6- 20. Comparación del RMSE obtenido con los 5 emplazamientos seleccionados y Sevilla
RMSEordenado
Escala 10-minutal Escala horaria Escala diaria
5 Estaciones 18.1 % 7.9 % 1.3 %
Sevilla 14.1 % 6.8 % 0.9 %
En la figura 6-28 se observa como el modelo reduce sus prestaciones ligeramente para los
cinco emplazamientos seleccionados pero sigue ofreciendo resultados mejores a los del
modelo original.
Fig 6- 28. Comparación del RMSE del modelo original con el modelo mejorado para Sevilla y los 5
emplazamientos seleccionados
RMSE 10min RMSE hor RMSE dia
SEVILLA 14.10% 6.80% 0.90%
5 ESMPLAZAMIENTOS 18.11% 7.86% 1.33%
MODELO ORIGINAL 23.00% 16.70% 7.20%
0%
5%
10%
15%
20%
25%
RM
SE
(%)
Comparación resultados modelos original y mejorado