Jean Rona S.Archivo 14

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Rentabilidad y RiesgoA mayor riesgo mayor rentabilidadLa relacin Riesgo y Rentabilidad puede determinarse en base a la observacin del mercado (presente y pasado): la variacin de los rendimientos en el pasado y su dispersin.Mayor dispersin de los rendimientos peridicos: mayor riesgoRentabilidad RiesgoDos lados de la misma monedaJean Rona S.

Una regla bsica: A MAYOR RIESGO MAYORRENDIMIENTO.Que significa un rendimiento muy alto?RiesgoRendim.Tasas inversiones en el Per en US$ estimadas: Marzo 2008EnUS$Se asume de 0% en 2008Fuente: SBS

ACCIONES: IGBVL en US$ (promedio geomtrico 1994-2008 (fuente BVL)

19%

Bonos A+ con duracin 2.8 aos (fuente Continental Bolsa)

6.50%

Reportes 60 das

6%

Papeles Comerciales

Emisiones alto grado 360 das

5.6%

Cuentas a Plazo

30 a 60 das (Bancos de Primera)

4.0-5.4%

Jean Rona S.Riesgo de precios: amplitud mayor o menor de las fluctuaciones de preciosMedidas de este riesgo:Volatilidad histrica (Desviacin Estndar)VarianzaVolatilidad implcitaCoeficiente de CorrelacinFactor BetaNos concentramos sobre RIESGO DE FLUCTUACIONES DE PRECIOS

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Jean Rona S.Rentabilidad de portafolios: es el promedio ponderado de la rentabilidad de los activos involucrados.Riesgo de un portafolio: NO es el promedio ponderado de la desviacin estndar de los activos involucrados. Debe considerarse la correlacin entre los activos componentes.

Portafolios y efecto de la diversificacin

Jean Rona S.Riesgo de un portafolio de accionesLa diversificacin permite reducir el riesgoEjemplo: simulacin de portafolios 14 Agosto 21 Setiembre 2007Volatilidad (DS) Ver archivo 16

2 acciones (GE, JNPR)3 acciones (GE, C, JNPR)4 acciones (GE, C, MSFT, JNPR)5 acciones (GE, DIS, C, MSFT, JNPR)DJIA (30 acciones)

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Clculo de la volatilidad (D. S.) de una cartera de 2 accionesCoef.PesoGE GE1.000.0133GE JNPR0.660.0129JNPR JNPR1.000.0288JNPR GE0.660.0129Varianza cartera 0.0679 Volatilidad cartera 26.06%Reparticin 50% - 50%

GEJNPRVol. Anual23.03%33.92%Beta0.280.3540Prop.Cartera50.000%50.000%

Varianza portafolio GE JNPR: Pequeo desarrollo matemtico1 * GE2 * PartGE2 + 1 * JNPR2 * PartJNPR2 + 2 * coef correl * GE * PartGE * JNPR * PartJNPR = VARGE * PartGE2 + VARJNPR * PartJNPR2 + 2 * COVAR * PartGE * PartJNPRNOTA : covarianza = coeficiente correlacin * GE * JNPRCovarianza entre GE y JNPR = 0.66 * 0.23 *0.34 = 0.052VAR portafolio 6.8% portafolio = 26.1%

RelacionesGEJNPRGE10.66JNPR0.661

Jean Rona S.La diversificacin reduce la exposicin al riesgo de fluctuaciones de precios porque las acciones no se mueven necesariamente en forma paralela con el mercado y entre ellas.

AccionesCoef. CorrelacinGE DIS 0.70GE - JNPR 0.66C - MSFT 0.54C - JNPR 0.37MSFT - JNPR 0.42DIS MSFT 0.52Coeficientes de correlacin estimados perodo 14 de Agosto - 21 Setiembre 2007

Jean Rona S.Simulacin de portafolios 14 Agosto 21 Setiembre 2007

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Chart1

0.2606

0.2426

0.2131

0.2071

0.1679

Sheet1

226.06%

324.26%

421.31%

520.71%

3016.79%

Sheet1

Sheet2

Sheet3

Grado de diversificacinVolatilidadRiesgoGeneralMercadoRiesgoindividualEvitar poca diversificacin y tambin demasiada diversificacinNivel ptimo?

Jean Rona S.Riesgo IndividualRiesgo General de Mercado(Riesgo sistemtico)Perspectivas de laempresa, entorno delsector.Aspectos macro nacionalese internacionales, Riesgo Pas.El Riesgo General de Mercado se refleja en la volatilidad deun ndice burstil ampliamente representativo.

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Rutas de la diversificacinConstituir propio portafolio diversificado (propias decisiones pero mayores costos (comisiones, gastos); para monto mayores a US$ 10,000.Inversin en fondos mutuos.Inversin en ETF, por ejemplo EPU (27 acciones).Segn el Comercio del 11 de Junio del 2011, costo de invertir US$ 20,000 en un portafolio de 20 acciones se estimara en S/. 3,400 (solo compra) mientras que para ETF podra ser tan bajo que US$ 13 (aproximadamente S/. 37).

En cul de los bancos no se consider una diversificacin adecuada?Fuente: Autoridad Bancaria Europea, Diciembre 2010Artculo Wall Street Journal (El Comercio, 5 OCT 2011)Exposicin a deuda soberana en % del capital bsico TIER 1

Socit GnraleDEXIABarclaysDeutsche BankBonos Grecia 5.0%20.4% 0.2% 9.5%Bonos Italia17.6%88.3% 6.3%12.0%Bonos Portugal 0.3%11.3% 2.5% 2.3%Bonos Espaa 6.9% 8.5%11.9% 8.0%

Ejemplo de riesgo sistemtico en la BVL: elecciones presidenciales del 2011Al 23 de Junio del 2011

Ejemplo de riesgo sistemtico: Grecia (2 Noviembre 2011)28 OCT. Clima de euforia en bolsas por el anuncio de la condonacin de la deuda griega en 50% y ampliacin del Fondo Europeo de Estabilidad Financiera. Subida de todas las bolsas (por ejemplo, Paris +6.3%, Frankfurt +5.4%, DJIA +2.9%, ISBVL +3%).02 NOV. Incertidumbre frente a un posible referendo en Grecia sobre medidas de austeridad provoca bajas burstiles (por ejemplo, (Paris -5.3%, Frankfurt -5.2%, DJIA -2.5%,)Jean Rona S.

Jean Rona S.Rentabilidad esperada y CAPMLa rentabilidad esperada de una accin o portafolio de acciones es la rentabilidad terica que debera reflejar el riesgo involucrado (no corresponder necesariamente a la rentabilidad real).CAPM (CAPITAL ASSETS PRICING MODEL) es una forma de evaluar la rentabilidad esperada.

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Jean Rona S.En un portafolio se puede incluir la tesorera como un elemento msLa tesorera puede ser positiva (reserva de efectivo) o negativa (toma de un prstamo).La tesorera tiene un nivel de riesgo de 0 (Beta o D.S. = 0). La rentabilidad esperada corresponde a la Tasa Libre de Riesgo.Cmo llegar al CAPM?

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Jean Rona S.Portafolio incluyendo tesoreraEjemplo: 14 Agosto 21 Setiembre 2007

GECJNPRTesoreraVol. Anual23.0337%29.2059%33.9190%0.0000%Rentab. Esp.14.2039%14.6573%13.4744%3.7600%Beta1.2141.2671.1300.000

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Jean Rona S.6 escenarios simulados del portafolio 14 Agosto 21 Setiembre 2007

TesoreraGECJNPRVolatilidadPortafolioBeta PortafolioRent esp Portaf.100.00%0.00%0.00%0.00%0.00%0.0003.76%70.00%10.00%10.00%10.00%7.28%0.3616.87%40.00%20.00%20.00%20.00%14.56%0.7229.97%10.00%30.00%30.00%30.00%21.84%1.08313.08%0.00%33.33%33.33%33.33%24.26%1.20414.11%-20.00%40.00%40.00%40.00%29.12%1.44416.18%

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Jean Rona S.Rentabilidad EsperadaBeta00.2%0.4%0.6%0.8%4%8%12%Relacin riesgo y rendimiento:se forma una lnea recta cuya funcin es:RE =TLR + PR * Beta1.0%1.2%16%TLR = tasa libre de riesgoPR = prima de riesgo(Conceptos se ven ms adelante)

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Jean Rona S.Rentabilidad EsperadaBeta00.2%0.4%0.6%0.8%4%8%12%1.0%1.2%16%Funcin lineal del caso portafolio AGO-SEP 20073.76% + 8.60% * BetaRE por Beta 1.204 segn funcin?TLR = 3.76%PR = 8.6%

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Resumiendo: Frmula de la rentabilidad esperada de una accin o de un portafolio de acciones.Jean Rona S.

En algunos libros se utilizan los siguientes smbolos:se escribe tambinRe = Rf + (Rm - Rf) *

A Re le llaman tambin Ke en algunos libros.Jean Rona S.

Rentabilidad esperada del accionista (COK)ReTasa libre de riesgo (TLR)RfPrima de riesgoRm - Rf

La tasa libre de riesgo (TLR): se considera ante todo la Letra del Tesoro EE UU a 3 meses o 6 meses. (Algunos textos consideran papeles a ms largo plazo, como bonos del tesoro)

http://www.marketwatch.com/investing?link=MW_Nav_INV (extracto)Tesoros EEUU al 5 OCT 2012

BONDTASA (Anualizada)3 MONTH BILL0.11%6 MONTH BILL0.14%2 YEAR NOTE0.26%5 YEAR NOTE0.68%10 YEAR NOTE1.75%30 YEAR BOND2.98%

La Prima de Riesgo es, en base a observaciones histricas, la diferencia entre la tasa libre de riesgo y la rentabilidad pro medio de un ndice representativo del mercado burstil (por ejemplo S & P 500).Segn profesor ASWATH DAMODARANPerodo 1926 2006 (EE. UU.):Rentabilidad Acciones (aritmtica)11.8%TLR (Letras del Tesoro 6 meses) 3.9%Prima de riesgo segn estos criterios 7.9%http://pages.stern.nyu.edu/~adamodar//Nota: existen otras estimaciones de DAMODARAN y de otros expertos, dependiendo de la poca considerada. Por ejemplo, para el perodo 1928-2011, DAMODARAN indica 7.5%.

Factor BetaEs el indicador del RIESGO INDIVIDUAL de la accin. A mayor mayor riesgo. indica la sensibilidad pro medio del precio de una accin a una subida o baja de 1% del ndice representativo del mercado.Jean Rona S.Accin con = 2 ndice bolsa

Jean Rona S.Estimar la rentabilidad esperada de MICROSOFT CORP (MSFT) 12 Febrero 2009 http://new.quote.com/us/stocks/company.action?s=MSFT

Beta 1.01Rentabilidad esperada: __________________________

Tasa Libre de Riesgo0.47% Letras Tesoro 6 meses EE UUPrima de riesgo7.90%Cotizacin MSFT (cierre)$ 19.26

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Juego de revisin

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Jean Rona S.CAPM y Finanzas CorporativasCAPM ayuda para la definicin de tasas de descuento en la valorizacin de negocios en marcha y proyectos (costo de oportunidad del accionista)La rentabilidad esperada de acciones o portafolios de acciones pueden servir de referencia para estas tasas de descuentoSe encuentran fcilmente las en diversas pginas de Internet (por ejemplo, http://new.quote.com/us/stocks/company.action?s=GE )En mercados desarrollados existen libros de por sector industrial

Riesgos y negocios: recordemosLa rentabilidad de un proyecto o el valor de un negocio puede determinarse en base a un flujo de caja proyectado.Se calcula el Valor Actual y el Valor Actual Neto del flujo descontando los montos futuros.

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- 150+

________+________+________+________40(1+0.2)160(1+0.2)270(1+0.2)390(1+0.2)4Valor Actual Neto + 9Rentable a la tasa de 20% TNADenominador: factor de descuentoEjemplo: Se proyecta una microempresa. Segn flujo de caja se necesita una inversin inicial de 150 y se espera para los prximos 4 aos saldos de 40, 60, 70, 90 respectivamente. La tasa de descuento para calcular VA y VAN es 20% anual.La tasa de descuento debe reflejar el COSTO DEL CAPITAL.Jean Rona S.

Costo del capitalEn este sentido entendemos como CAPITAL todos los aportes de fondos (accionistas y acreedores) necesarios para la marcha del negocio e inversiones en activos. El costo del capital depende de la rentabilidad esperada de los aportantes de fondos.Jean Rona S.

COSTO DEL CAPITALDos componentesAporte Accionistas: Costo de oportunidadAporte terceros (pasivos): Tasa inters vigenteWACC (Costo promedio ponderado del capital)Jean Rona S.

Tasa correspondiente al aporte del accionista (inversionista):El costo de oportunidad es la rentabilidad que el inversionista deja de ganar en posibles usos alternativos de los fondos de riesgo similar.

Se debe buscar alternativas de riesgo similar al negocio proyectado.Proyecto consideradoUso alternativoCmo evaluar COK?Jean Rona S.

Jean Rona S.La Rentabilidad Esperada de una accin o de un ndice puede ser una de las referencias para COKComo alternativa a un proyecto de implementacin o ampliacin de un negocio, un inversionista podra colocar sus fondos en la compra de acciones. (De preferencia de empresas similares a nuestro proyecto).

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Frmula de la rentabilidad esperada de una accinJean Rona S.Recordemos

Beta: algunos principios de usoBeta debe ajustarse al nivel de endeudamiento de una empresa. A mayor endeudamiento mayor ser Beta.Se recomienda utilizar como referencia la beta de un sector industrial ms que la beta de una accin individual.

Jean Rona S.

http://pages.stern.nyu.edu/~adamodar/New_Home_Page/datafile/Betas.html Libro de Betas Profesor ASWATH DAMODARANEnero del 2009Nota: AVERAGE BETA (considera el endeudamiento) es mayorque UNLEVERED BETA (no apalancado). El COK se incrementa en caso de una empresa endeudada.

Industry NameAverage BetaMarket D/E RatioTax RateUnlevered Beta

Tobacco0.718.84%20.25%0.67Toiletries/Cosmetics0.9538.50%23.28%0.74Trucking1.17126.80%33.19%0.63

Clculo de COK para un proyecto peruano: diferentes aproximacionesAplicar datos americanos para TLR, Prima de Riesgo y Beta sumando luego el Riesgo pas Per. Sin embargo, este mtodo requiere reajustes (beta). TLR + Prima de Riesgo * + Riesgo Pas Per.Datos peruanos (TLR, prima riesgo BVL, betas en el Per). El problema es la volatilidad y distorsiones de la BVL. Se podra utilizar la canasta del ETF EPU?Proceso Analtico Jerrquico (ver lectura archivo 15).Jean Rona S.

Clculo del COK de un proyecto en el PerMtodo datos americanos + riesgo pas Per (mtodo 1): TLR + PR * Beta + EMBI+.Se necesita reajustar beta.EMBI+ es un indicador riesgo pas publicado por JP MORGANAl 5 OCT 2012http://www.cbonds.info/cis/eng/index/index_detail/group_id/1/

Mtodos 1 y 2. Algunas limitaciones de clculo de Rentabilidad EsperadaPR de 8.6% o 7.9% se refiere a la bolsa americana mientras que las betas de acciones no americanas se refieren a sus ndices locales. Lo ideal es trabajar con ADR. Una referencia podra ser BVN (ADR Buenaventura).El uso de los datos de mercado pueden ser muy voltiles en el corto plazo. (Por ejemplo, EMBI+ de Colombia bajo de 2.23 PP al 10 SET 07 a 1.83 PP al 17 SET).Datos de las bolsas de pases emergentes son ms distorsionados (ISBVL sesgada a favor de empresas mineras).Datos histricos (tal como la Prima de Riesgo) no son necesariamente representativos para el futuro.

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