INTRODUCCIÓN A LA TERMODINÁMICA. 0. Introducción. 1. Equilibrio térmico. Temperatura. 2. Sistemas, variables y procesos termodinámicos. 3. Calor, trabajo y energía interna. 4. Primer principio de la termodinámica. 5. Segundo principio. Enunciados clásicos. 6. Fundamentos de máquinas térmicas.

6.1. Ciclo de Carnot. 6.2. Ciclo de Otto. 6.3. Ciclo de Diesel.

• Objetivos específicos:

- Conocer los objetivos generales de la Termodinámica y la Termotecnia. - Concienciar al alumno de la necesidad de poseer conocimientos en ambas disciplinas. - Definir todos aquellos conceptos necesarios para el conocimiento, desarrollo y estudio de la

Termodinámica. - Conocer el significado físico de la temperatura, así como las diferentes escalas para medirla. - Distinguir entre distintos sistemas termodinámicos. - Saber caracterizar un sistema a través de sus variables termodinámicas más utilizadas: presión,

volumen y temperatura. - Representar gráficamente el estado de un sistema termodinámico. - Conocer y utilizar la ecuación de estado del gas ideal, así como otras propiedades del mismo. - Conocer cómo evolucionan las variables termodinámicas en los procesos termodinámicos. - Definir el concepto de calor, distinguiéndolo y relacionándolo con los de trabajo y energía

interna. - Conocer las distintas unidades de medida asignadas a las magnitudes energéticas. - Cálculo del trabajo termodinámico y representación en un diagrama presión-volumen. - Conocer la forma más simple de los principios fundamentales de la Termodinámica. - Conocer los fundamentos termodinámicos del funcionamiento de las máquinas térmicas. - Estudiar los ciclos de Carnot, Otto y Diesel para gases ideales, encontrando una expresión

analítica para su rendimiento. - Comprender que existe un valor máximo para el rendimiento de un ciclo termodinámico, y

saber calcularlo.

• Bibliografía recomendada:

- Giancoli ; “Física. Principios con aplicaciones”. Cap. 15.

- Sears, Zemansky, Young y Freedman ; “Física Universitaria”. Caps. 17 y 18.

- Serway ; “Física”. Caps. 19 y 22.

- Jones y Dugan ; “Ingeniería Termodinámica”. Caps. 1 a 6 y 8.

0. Introducción. • Introducción histórica. - Los orígenes de la termodinámica se remontan a Galileo, ya que intentó cuantificar las sensaciones de calor y frío. En

1592 creó el primer termómetro (muy rudimentario). - Durante el s. XVII se desarrollaron los diversos termómetros. - Durante el s. XVIII se desarrollaron las escalas termométricas utilizadas actualmente. - También se puso de manifiesto (Rumford, 1780) la relación entre trabajo y calor: mediante trabajo mecánico puede

producirse calor continuamente. Joule estableció la equivalencia entre calor y trabajo mecánico, así como con la energía eléctrica y la química.

- En el s. XIX se establecieron los principios fundamentales de la Termodinámica y se comenzaron a construir las primeras máquinas a vapor y los primeros motores térmicos.

• Termodinámica y Termotecnia.

- La Termodinámica puede definirse como la ciencia que estudia los intercambios energéticos entre distintos sistemas o entre éstos y el exterior, así como los efectos que dichos intercambios tienen sobre los estados de la materia.

- Por tanto, abarca el estudio de todos los fenómenos físicos en los que interviene el calor o la temperatura y, en

general, todo tipo de transformaciones energéticas. - Está basada en una serie de postulados básicos, conocidos como “principios de la Termodinámica”. Estos

principios pueden expresarse en forma matemática y, a partir de ellos pueden deducirse cuestiones de interés teórico y práctico.

- La Termodinámica Clásica estudia los fenómenos desde un punto de vista macroscópico, es decir, en función de las propiedades físicas observables y medibles, sin tener en cuenta la estructura atómica o molecular de la materia.

- Consideraremos sistemas uniformes y en estado de equilibrio, así como aquellos procesos termodinámicos que puedan representarse por una serie continua de estados de equilibrio.

- La Termodinámica surgió del estudio de la obtención de trabajo mecánico a partir de fuentes de calor, y su interés se

centró principalmente en el desarrollo de las máquinas térmicas (motores). - Actualmente interviene en otros campos de:

- la física: pilas, termopares, magnetismo, etc. - la química: reacciones químicas, equilibrios químicos, etc. - la biología: fenómenos bioenergéticos, poder calorífico de la biomasa, etc. - la meteorología: humedad, predicción del tiempo, etc. - la ingeniería: refrigeración, turbinas, cohetes, etc.

- La Termodinámica debe formar una parte esencial de la educación de los ingenieros, ya que la conversión y utilización de energía es fundamental en la sociedad moderna. Una gran parte de actividades cotidianas involucran la aplicación de conceptos termodinámicos: funcionamiento del motor de los coches, refrigeración, climatización, etc.

- Termotecnia es la ciencia que estudia los procedimientos técnicos para la producción, transformación, transmisión y utilización industrial del calor. - En particular, trata del estudio de:

- la producción de calor: combustibles, fuentes de energía renovables y no renovables, calderas, hornos, instalaciones nucleares, etc.

- la transmisión de calor: conducción, convección y radiación, y sus aplicaciones (aislamiento, intercambiadores de calor, etc.).

- utilización del calor: motores y turbinas, etc. - de forma global: calefacción de locales, instalaciones de destilación, ventilación y acondicionamiento,

instalaciones frigoríficas, secado, etc.

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1. Equilibrio térmico. Temperatura. • Sistema.

- Antes de estudiar el equilibrio térmico, debemos definir el concepto de “sistema”. En el apartado 2 desarrollaremos más ampliamente el concepto de sistema termodinámico.

- En general, sistema es cualquier porción de materia que es objeto de estudio. A la superficie que envuelve al sistema se le denomina límite, pared o frontera del sistema.

• Equilibrio térmico = principio cero de la Termodinámica. - Cuando dos sistemas se ponen en contacto a través de una pared conductora del calor alcanzan un “equilibrio térmico”.

Para caracterizar este equilibrio se define una nueva magnitud que llamamos TEMPERATURA. Podemos decir entonces que dos o más sistemas están en equilibrio térmico cuando tienen la misma temperatura (Principio cero de la Termodinámica).

- El tiempo que se tarda en alcanzar el equilibrio dependerá de la diferencia de temperatura existente entre los sistemas y

de la naturaleza de las paredes de los mismos (materia, grosor, etc.). Unas veces nos interesará un equilibrio rápido (medida de la temperatura corporal o ambiental), mientras que en otros casos nos convendrá retrasar el equilibrio (refrigeración, termo caliente, etc.).

• Concepto de temperatura. Termómetros. - La temperatura es, por tanto, una propiedad macroscópica que sirve para caracterizar el estado en el que se encuentra

un sistema, indicando si dicho estado es de equilibrio térmico, o no, con otros sistemas. - El origen del concepto de temperatura está relacionado con la sensación fisiológica de calor y frío. Sin embargo,

nuestro sentido del tacto carece de la sensibilidad suficiente como para poder establecer cuantitativamente dicha sensación.

- Llamamos termómetro a todo instrumento que permita medir temperaturas. Para ello, debe contener una sustancia tal que al calentarse o enfriarse se produzca una variación visible de alguna de sus características. Por ejemplo:

- Variación de su volumen: termómetro de mercurio. - Variación de su resistencia eléctrica: termómetro de resistencia. - Producción de una f.e.m.: termopar. - etc.

- Para fijar cuantitativamente la temperatura, es necesario tener en cuenta que algunos fenómenos físicos tienen la

propiedad de producirse siempre a temperaturas fijas. Éstas se toman como puntos de referencia para el establecimiento de las distintas escalas termométricas. Por convención, se han elegido los siguientes fenómenos:

- Fusión del hielo a presión normal. - Ebullición del agua a presión normal.

• Escalas termométricas.

- Según los valores de T asignados a dichos fenómenos, se han establecido las siguientes escalas termométricas.

Puntos fijos e intervalos kelvin K celsius ºC fahrenheit ºF Cero absoluto 0 -273´15 -459´7 Congelación del agua 273´15 0 32 Ebullición del agua 373´15 100 212 ∆T 100 100 180

Relaciones entre escalas: K = 0C + 273´15 0F = 32 + (9/5) 0C

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2. Sistemas, variables y procesos termodinámicos. Vamos a definir una serie de conceptos útiles para describir la Termodinámica. • Sistema termodinámico: Porción de materia con entidad macroscópica cuyas propiedades se quiere estudiar,

separada del medio exterior o alrededores por una superficie, y cuyo estado viene descrito mediante variables termodinámicas.

- En Termodinámica el sistema más usual es el fluido “compresible”, en forma de gas o vapor, aunque también se

considerarán sistemas sólidos.

• A la superficie que envuelve al sistema se le denomina límite, pared o frontera del sistema. - Puede ser real o imaginaria - aislante: no permite la transferencia de ningún tipo de energía entre el sistema y los alrededores. - adiabática: no permite transferencia de calor pero sí de trabajo mecánico. - diatérmana o diatérmica: si permite la transferencia de calor.

• Los sistemas pueden ser:

- aislados, si no intercambian ni materia ni energía con sus alrededores - cerrados, si intercambian energía pero no materia, - abiertos, si intercambian energía y matería.

• Variables termodinámicas: P, V, T

- Al igual que en mecánica el “estado” de un sistema viene definido por las coordenadas del vector de posición o su velocidad, en termodinámica el estado del sistema está referido a unas variables termodinámicas.

- Son variables termodinámicas aquellas propiedades macroscópicas que definen el estado de un sistema termodinámico. Son variables que pueden medirse directamente, que no dependen del tiempo o del espacio, y deben elegirse de forma que su número sea el menor posible.

- No todas las variables termodinámicas son independientes entre sí. Para los sistemas simples (cerrados y homogéneos) en estado de equilibrio, basta con conocer dos de sus variables termodinámicas, de forma que una tercera siempre estará relacionada con las otras dos.

- Las variables elegidas normalmente son VOLUMEN, PRESIÓN Y TEMPERATURA, y la relación entre ellas se denomina ecuación de estado (EDE).

Ecuación de estado: f(P,V,T) = 0 - La expresión matemática de la EDE será diferente para cada sustancia, y en general es difícil su determinación. - La más conocida y utilizada es la EDE de los gases ideales:

PV = n R T siendo:

n = número de moles = m/Mm R = Constante universal de los gases = 8´314510 J mol-1 K-1 = 0´082056 atm l mol-1 K-1 = 1´9864 cal mol-1 K-1

T = en kelvin

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- Experimentalmente se comprueba que los gases reales se comportan como ideales cuando están sometidos a altas

temperaturas o bajas presiones. Por ejemplo: aire; mezcla combustible-aire; etc. - Para gases reales en otras condiciones es necesario aplicar otras EDEs más complejas. La más conocida es la de van der

Waals. • Proceso termodinámico: Evolución que sufre un sistema termodinámico desde un estado de equilibrio inicial a

otro estado de equilibrio final, de forma que cambie el valor de alguna o algunas de sus variables termodinámicas. - Ejemplos: calentar, enfriar, comprimir, descomprimir, etc. - Los estados inicial y final, así como el proceso se representan gráficamente en los llamados diagramas de estado. El más utilizado es el diagrama P-V. • Tipos de procesos: - Isobáricos. Se realizan a P cte. - Gas Ideal: V0/T0 = V1/T1 (1ª ley de Gay-Lussac) - Evaporación de agua en la máquina de vapor. - Isócoros. Se realizan a V cte. - Gas ideal: P0/T0 = P1/T1 (2ª ley de Gay-Lussac) - Explosión en motor de cuatro tiempos. - Isotermos. Cuando T = cte. - Gas ideal: P0 V0 = P1 V1 (Ley de Boyle-Mariotte) - Expansión o compresión de un gas en contacto

con un foco térmico. - Adiabáticos. Se producen sin intercambio de calor. - PVγ = cte. ( en gas ideal TVγ-1 = cte.) - γ = Exponente o coeficiente adiabático, que es

diferente para cada gas. monoatómicos γ = 1´66 diatómicos γ = 1´4 triatómicos γ = 1´33 - Compresión y expansión en el motor de cuatro tiempos. - Cíclicos. El estado final coincide con el inicial. - Evolución de la mezcla aire-combustible en un motor. Hay que tener en cuenta que las variables (temperatura y volumen, por ejemplo) definen un estado pero no la transformación. En efecto, las transformaciones vienen caracterizadas por otras magnitudes que dependen de cómo se realice dicha transformación y que son las que definimos en el siguiente apartado.

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3. Calor, trabajo y energía interna. * Según el principio cero de la termodinámica, cuando dos cuerpos a distinta T se ponen en contacto, observamos que el que estaba a mayor temperatura se enfría y que el otro se calienta, hasta que ambos alcanzan la misma T. Para que esto ocurra tiene que existir una transferencia de energía entre ambos a la que llamamos CALOR. * Para que un sistema se caliente o se enfríe o para que cambie de estado es necesario comunicarle (o quitarle) energía calorífica. Para ello hay que ponerlo en contacto con otro cuerpo que esté más caliente o más frío que él. • Q = Calor: Energía en tránsito debido a diferencias de temperatura o cambios de estado. -Unidades: JULIO = J = 1 N m = 1 kg m2/s2

- Ergio = erg = 1 dina cm = 10-7 J

- Caloría: cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de 1 g de agua desde 14´5 0C a 15´5 0C a la presión normal (1 atm).

- kcal = 103 cal ; 1 Mcal = 1 termia = 106 cal - 1 cal = 4´186 J ; 1 J = 0´239 cal - 1 kWh = 3600 kJ - British Thermal Unit (BTU) = 252 cal (aprox.) = 1055 J (aprox)

- Criterio de signos. Si el sistema recibe calor: Q > 0 ; el sistema pierde calor Q < 0

- No es función de estado. Depende del proceso.

- Proceso adiabático: Q = 0 - Proceso isócoro: Q = m cv ∆T = n Cv ∆T ; cv = calor específico; Cv = calor específico molar - Proceso isobárico: Q = m cp ∆T = n Cp ∆T ; cp = calor específico; CP = calor específico molar - Cambios de estado (isobárico e isotermo): Q = m L ; L = calor latente de cambio de estado.

• W = Trabajo: energía en tránsito debido a fuerzas externas.

- Expresión en función de las variables termodinámicas:

W = ∫ rd F rr⇒ W = ∫ dV P

- Representación gráfica. Área en el diagrama PV - Criterio de signos. El sistema recibe trabajo: W < 0 ; El sistema realiza trabajo: W > 0

- No es función de estado.

- Proceso isócoro: V = cte. W = 0 - Proceso isobárico: P = cte. W = P ∆V

- Procesos con gas ideal: W = dVV

nRTdV P ∫∫ =

- Isotermo: T = cte. W = nRT ln V2/V1 = PV ln V2/V1 = nRT ln P1/P2 - Adiabático: PVγ = cte. ; Q = 0 W = PVγ (VB

1-γ - VA1-γ ) / 1-γ

- Proceso cíclico. W = WAB + WBA ≠ 0; W puede ser + ó - según el sentido en el que recorramos el ciclo.

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• ∆U = ENERGIA INTERNA : Energía que posee un sistema de puntos materiales con fuerzas internas conservativas y en equilibrio.

- Sí es función de estado. Sólo depende del estado inicial y final y no del proceso que se realice. - En procesos cíclicos: ∆U = 0 - En gas ideal: ∆U = m cv ∆T = n Cv ∆T (isotermo ∆U = 0 ) 4. Primer principio de la termodinámica. • Relación entre Q, W y ∆U (Joule, 1843)

“La energía de un sistema cerrado puede variar por intercambios de calor y/o por realización de trabajo”

∆U = Q - W

- Únicamente para sistemas cerrados (intercambian Q ó W pero no masa). - Ampliación del principio de conservación de la energía. - No puede demostrarse. - Q y W son energías en tránsito, mientras que U es una energía del sistema. - La U varía por intercambios de Q ó W. Pueden darse distintos signos en Q y W.

• Ejemplos de aplicación en distintos procesos termodinámicos.

- Procesos isócoros (V = cte.) W = 0 ; ∆U=Q= n Cv ∆T - Procesos isobáricos (P = cte.) ∆U = Q – P ∆V; Q = ∆U + P ∆V = ∆H = n Cp ∆T En un gas ideal: Relación de Mayer Cp - Cv = R y γ = Cp /Cv - Procesos isotermos en gas ideal (T = cte.) ∆U = 0 ; W = Q = nRT ln V2/V1 = nRT ln P1/P2 - Procesos adiabáticos Q = 0 ; ∆U = – W

- Procesos cíclicos ∆U=0 Q = W

* Imposibilidad de construir el “móvil perpetuo de primera especie”. * Conversión completa de Q en W y viceversa. - Procesos en sistemas aislados: W = 0; Q = 0; U = cte. * En un sistema aislado la cantidad total de energía es constante.

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5. Segundo Principio. Enunciados clásicos. - Existen procesos que cumplen el primer principio pero que NO se dan nunca en la naturaleza.

- Obtención de Q o W indefinidamente a partir de ∆U - Conversión entre Q y W indefinidamente y sin alterar el sistema.

- En la práctica existe diferencia de “calidad” en los tipos de energía. Es más fácil convertir trabajo en calor que lo

contrario. * Enunciados clásicos. • CLAUSIUS: El calor pasa espontáneamente de los cuerpos de mayor temperatura a los de menor

temperatura, es decir, no existe un proceso cuyo único resultado sea la transferencia de calor de un sistema a otro más caliente.

• KELVIN-PLANCK: No existe un proceso cuyo único resultado sea la completa conversión de

calor en trabajo. * Consecuencia práctica: máquinas térmicas. - Para convertir parte del Q en W necesitamos realizar procesos cíclicos entre dos focos termodinámicos a distintas

temperaturas: Máquinas térmicas. - En general: Los procesos naturales tienden a suceder en una dirección determinada y son irreversibles. La energía se

“degrada” y los sistemas tienden al desorden. 6. Fundamentos de máquinas térmicas. • Máquina Térmica: Dispositivo que, funcionando cíclicamente, transforma cierta cantidad de

calor en trabajo o viceversa. - Elementos:

• Sustancia de trabajo. • Fuente de calor o foco caliente. • Sumidero de calor o foco frío. • Ciclo característico. (Carnot, Otto, Diesel, etc.) • Rendimiento térmico.

• Clasificación y rendimientos. a) Generadoras de energía mecánica: MOTORES TERMICOS. W = Qc - Qf (valores absolutos), con Qc > Qf

Rendimiento: r = 100 W/Qc = 100 (1 – (Qf/Qc)) < 100%

- Motores de combustión interna. - Motor de explosión o de gasolina. - Motor Diesel. - Turbinas de gas (circuito abierto).

- Motores de combustión externa. - Turbina de vapor.

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b) Consumidoras de energía mecánica:

W = Qc - Qf con Qc > Qf (en valor absoluto)

- Bombas térmicas o bombas de calor. Eficacia o coeficiente de rendimiento: ε = Qc/W > 1 (EER = Energy efficiency Ratio)

- Máquinas frigoríficas o refrigeradores. Coeficiente de funcionamiento (Coefficient of Performance) COP = Qf/W > 0

(Definido en la norma UNE 100000 de 1997) 6.1. Ciclo de Carnot. - Constituye el ciclo teórico de mayor rendimiento térmico posible una vez fijadas las temperaturas de los focos térmicos, y fue propuesto por S. Carnot en 1824. - Sustancia de trabajo: Gas ideal. CICLO: Expansión Isoterma Expansión Adiabática Compresión Isoterma. Compresión Adiabática. Relaciones termodinámicas:

D

C

A

B

VV

VV

=

1γ

A

D

f

c

VV

(K)T(K)T

−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

- Ecuación básica: (K)T(K)T

QQ

f

c

f

c =

Rendimientos:

rC = 1 – Tf/Tc εC = fc

c

TTT−

COPC = fc

f

TTT−

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6.2. Ciclo de OTTO. - Ciclo teórico que representa el funcionamiento del motor de explosión de cuatro tiempos (motor de gasolina). - Fue propuesto por N.A. Otto en 1876. - Sustancia de trabajo: mezcla aire-gasolina. - CICLO:

Compresión Adiabática. Calentamiento Isócoro. Expansión Adiabática. Enfriamiento Isócoro.

- Relaciones termodinámicas:

γ−1

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛==

2

1

C

D

B

A

VV

(K)T(K)T

(K)T(K)T

- Rendimiento:

rO = 1 – BC

AD

TTTT

−−

= 1 - B

A

TT

= 1 - γ−1

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

2

1

VV

V1/V2 = relación de compresión (valor límite alrededor de 9, para evitar autoignición) 6.3. Ciclo de DIESEL. - Ciclo teórico que representa el funcionamiento del motor Diesel, diseñado por R. Diesel en 1893. - Sustancia de trabajo: Aire y mezcla aire-gas-oil. - CICLO:

Compresión Adiabática. Expansión Isobárica. Expansión Adiabática. Enfriamiento Isócoro.

- Relaciones termodinámicas:

γ−1

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

2

1

B

A

VV

(K)T(K)T ;

γ

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

2

3

A

D

VV

(K)T(K)T ;

2

3

B

C

VV

(K)T(K)T

=

Rendimiento: (V1/V2) = relación de compresión. (V3/V2) = relación de combustión.

rd = 1 – BC

ADTTTT1

−−

γ = 1 -

( )( ) ⎥

⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

−−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛γ

γγ−1

1V/V1V/V

VV1

23

23

2

1

10