5i8 25x35 Okkkk Diagrama de Iteraciones-Vargas

INTRODUCCIONDIAGRAMA DE ITERACIONES DE LA SECCIN EN ESTUDIO EN LA SECCION EN ESTUDIO EL OBJETIVO AHORA SERA UBICAR LOS 6 PUNTOS SUGERIDOS.

Los diagramas de iteracin se pueden definir en forma aproximada estimando los siguientes puntos, o puntos cercanos a ellos: a) El punto Poc, que corresponde a CARGA AXIAL de compresin pura, para el cual se supone un estado de deformaciones unitarias de compresin uniforme (en secciones simtricas). b) El punto D, que corresponde a la FALLA BALANCEADA, para el cual se supone un estado de deformaciones unitarias definido por cu, en la fibra extrema en compresin y por y en el acero de tensin. Este estado de deformaciones es el que se tiene cuando, simultneamente, el concreto alcanza su deformacin mxima til y el acero su lmite de fluencia. C) El punto M, que corresponde a momento sin carga axial, para el cual se supone un estado de deformaciones. d) Un punto adicional entre los puntos Poc, D y otros dos puntos entre los puntos D y M.

DISEO DE COLUMNADETERMINACIN DEL DIAGRAMA DE ITERACION PARA LA COLUMNA DE SECCION DE 25x35 EN ESTUDIO = 5/8''DATOS # de varillas extremos# de varillas centrobt424Col=2535Area (cm2)bxt875cm23/80.7113.5f'c =210kg/cm21/21.27d=31t=35fy =4200kg/cm25/81.984 5/8"+ 2 5/8'' As =11.88cm23/42.85 = 5/8''13.515.074CUANTA:11.880.0136100135.77 %CUMPLE875100 1% 6%b=25 = 5/8''DATOS DE ANALISISMu=2.45 Tn-mPu=24.18 TnSOLUCINvarillas = 5/8''24As1=4.0 cm2d=3113.5235As2=4.0 cm2 = 5/8''13.52As3=4.0 cm2425 = 5/8''As total=As1+As2+As3=11.88 cm21) Obtencin del punto: Poc (punto 1)cu=0.0034s1F1

d=3113.535s2F2Cc

13.5s3F3425Poc=0.85*f'c.Ag+ (As1.fy1+As2.fy2+As3.fy3)Poc=206084 kg=0.70 : Factor de reduccin de resistencia=0.80 : Resistencia de diseoPoc=206.08 Tn144.26 Tn115.41 TnNORMA E-060 CAP 9 ART 9.3.2.2 (b)NORMA E-060 CAP 10 ART 10.3.6.2 Ecuacin (10-2)2) Obtencin del punto de FALLA BALANCEADA: D (punto 2)cu=0.0034F1a/2=7.75s115.5Ccd=3113.5c=18.24 M35s2F2P13.5s3=0.0021F3a=0.85*c4a=15.5

25Por semejanza de triangulos c cu c=0.093c=18.24cm dcu+ s30.0051Nota: cu s1s1=0.0427058824s1=0.00234> y y = 0.0021c14.2418.24 cu s2s2=-0.0022058824s2=-0.000121< yc-0.7418.24s3=0.0021=yEsfuerzos en el acerofs1= fy =4200kg/cm2fs2=Es *s2=-242kg/cm2fs3= fy =4200kg/cm2Fuerzas en el aceroF1=As1*fs1=16632.00kg =16.63TnF2=As2*fs2=-958.06kg =-0.96TnF3=As3*fs3=16632kg =16.632TnFuerza en el concretoCc=0.85*f'c.a.bCc=69168.75Cc=69.17TnClculo de PP=Cc+F1+F2-F3P=70.13TnCALCULO DE MOMENTOS CON RESPECTO AL EJE CENTROIDALFUERZAS (Tn)BRAZO(cm)Momento(Tn-cm)Cc =69.17Tn(35/2-15.5/2) =9.75674Tn-cmF1=16.63Tn13.5224.532Tn-cmF2=-0.96Tn00Tn-cmF3=16.63Tn13.5224.532Tn-cmM =1123Tn-cmM =11.23Tn-mPUNTO D=0.70 : Factor de reduccin de resistencia=0.80 : Resistencia de diseoP=70.13 Tn49.09 Tn39.27 TnM=11.23 Tn-m7.86 Tn6.29 TnNORMA E-060 CAP 9 ART 9.3.2.2 (b)NORMA E-060 CAP 10 ART 10.3.6.2 Ecuacin (10-2)3) Determinacin de un punto cercano a Mo (punto 3)Sea c=8 cmcu=0.0034F1a/2=3.4c=8s16.8 Ccd=3113.5 M35s2F2P

13.5s3F3a=0.85*c4a=6.8

25Por semejanza de triangulos

cu s1s1=0.012s1=0.0015< y848Nota: cu s2s2=0.0285s2=0.00356> y y = 0.00218108.00

cu s3s3=0.069s3=0.008625> y8238.00

Esfuerzos en el acerofs1=Es *s1=3000kg/cm2fs2= fy =4200kg/cm2fs3= fy =4200kg/cm2

Fuerzas en el aceroF1=As1*fs1=11880kg =11.88TnF2=As2*fs2=16632kg =16.63TnF3=As3*fs3=16632kg =16.632Tn

Fuerza en el concretoCc=0.85*f'c.a.bCc=30345Cc=30.35Tn

Clculo de PP=Cc+F1-F2-F3P=8.96Tn

CALCULO DE MOMENTOS CON RESPECTO AL EJE CENTROIDALFUERZAS (Tn)BRAZO(cm)Momento(Tn-cm)Cc =30.35Tn(35/2-6.8/2) =14.1428Tn-cmF1=11.88Tn13.5160.38Tn-cmF2=16.63Tn00Tn-cmF3=16.63Tn13.5224.532Tn-cmM =813Tn-cmM =8.13Tn-m

PUNTO 3=0.70 : Factor de reduccin de resistencia=0.80 : Resistencia de diseoP=8.96 Tn6.27 Tn5.02 TnM=8.13 Tn-m5.69 Tn4.55 TnNORMA E-060 CAP 9 ART 9.3.2.2 (b)NORMA E-060 CAP 10 ART 10.3.6.2 Ecuacin (10-2)4) Obtencin del punto 4 entre el (1) y (2)Se supones3=0cu=0.0034F1a/2=13c=31s126 Ccd=3113.5 M35s2F2P

13.5a=0.85*c4s3=0F3=0a=26.4a=2625

Por semejanza de triangulos

cu s1s1=0.081s1=0.00261> y312731Nota: cu s2s2=0.0405s2=0.001306< y y = 0.00213113.531.00

s3=0

Esfuerzos en el acerofs1= fy =4200kg/cm2fs2=Es *s2=2612.90kg/cm2fs3=00kg/cm2

Fuerzas en el aceroF1=As1*fs1=16632kg =16.632TnF2=As2*fs2=10347.1kg =10.35TnF3=As3*fs3=0kg =0Tn


Clculo de PP=Cc+F1+F2-F3P=143.00Tn

CALCULO DE MOMENTOS CON RESPECTO AL EJE CENTROIDALFUERZAS (Tn)BRAZO(cm)Momento(Tn-cm)Cc =116.03Tn(35/2-26/2) =4.5522Tn-cmF1=16.63Tn13.5224.532Tn-cmF2=10.35Tn00Tn-cmF3=0.00Tn13.50Tn-cmM =747Tn-cmM =7.47Tn-m

PUNTO 4=0.70 : Factor de reduccin de resistencia=0.80 : Resistencia de diseoP=143.00 Tn100.10 Tn80.08 TnM=7.47 Tn-m5.23 Tn4.18 TnNORMA E-060 CAP 9 ART 9.3.2.2 (b)NORMA E-060 CAP 10 ART 10.3.6.2 Ecuacin (10-2)5) Obtencin del punto 5 en la zona de falla por tensin

Sea c=12 cmcu=0.0034F1a/2=5c=12s110 Ccd=3113.5 M35s2F2P

13.5s3F3a=0.85*c4a=10.2a=1025


cu s1s1=0.024s1=0.00200< y12812Nota: cu s2s2=0.0165s2=0.001375< y y = 0.0021125.512.00

cu s3s3=0.057s3=0.004750> y121912.00

Esfuerzos en el acerofs1=Es *s1=4000.0kg/cm2fs2=Es *s2=2750.0kg/cm2fs3= fy =4200kg/cm2



Clculo de PP=Cc+F1-F2-F3P=32.94Tn

CALCULO DE MOMENTOS CON RESPECTO AL EJE CENTROIDALFUERZAS (Tn)BRAZO(cm)Momento(Tn-cm)Cc =44.63Tn(35/2-10/2) =12.5558Tn-cmF1=15.84Tn13.5213.84Tn-cmF2=10.89Tn00Tn-cmF3=16.63Tn13.5224.532Tn-cmM =996Tn-cmM =9.96Tn-m

PUNTO 5=0.70 : Factor de reduccin de resistencia=0.80 : Resistencia de diseoP=32.94 Tn23.06 Tn18.45 TnM=9.96 Tn-m6.97 Tn5.58 TnNORMA E-060 CAP 9 ART 9.3.2.2 (b)NORMA E-060 CAP 10 ART 10.3.6.2 Ecuacin (10-2)6) Obtencin del punto 6 en la zona de falla por tensin

Sea c=6 cmcu=0.0034F1a/2=2.5c=6s15 Ccd=3113.5 M35s2F2P

13.5s3F3a=0.85*c4a=5.1a=525


cu s1s1=0.006s1=0.00100< y626Nota: cu s2s2=0.0345s2=0.00575> y y = 0.0021611.56.00

cu s3s3=0.075s3=0.012500> y6256.00

Esfuerzos en el acerofs1=Es *s1=2000kg/cm2fs2= fy =4200kg/cm2fs3= fy =4200kg/cm2


Fuerza en el concretoCc=0.85*f'c.a.bCc=22312.5Cc=22.31Tn

Clculo de PP=Cc+F1-F2-F3P=-3.03Tn

CALCULO DE MOMENTOS CON RESPECTO AL EJE CENTROIDALFUERZAS (Tn)BRAZO(cm)Momento(Tn-cm)Cc =22.31Tn(35/2-5/2) =15.0335Tn-cmF1=7.92Tn13.5106.92Tn-cmF2=16.63Tn00Tn-cmF3=16.63Tn13.5224.532Tn-cmM =666Tn-cmM =6.66Tn-m

PUNTO 6=0.70 : Factor de reduccin de resistencia=0.80 : Resistencia de diseoP=-3.03 Tn-2.12 Tn-1.70 TnM=6.66 Tn-m4.66 Tn3.73 TnNORMA E-060 CAP 9 ART 9.3.2.2 (b)NORMA E-060 CAP 10 ART 10.3.6.2 Ecuacin (10-2)

THE END

DIAGRAMA DE ITERACIONDIAGRAMA DE ITERACIN DE LA SECCION EN ESTUDIO

MOMENTO FLEXIONANTECARGA AXIALMOMENTO FLEXIONANTECARGA AXIALMOMENTO FLEXIONANTECARGA AXIAL

PUNTOM(Tn-m)P(Tn)PUNTOM(Tn-m)P(Tn)PUNTOM(Tn-m)P(Tn)Poc0206.08Poc0144.26Poc0115.41P47.47143.00P45.23100.10P44.1880.08D11.2370.13D7.8649.09D6.2939.27P59.9632.94P56.9723.06P55.5818.45P38.138.96P35.696.27P34.555.02P66.66-3.03P64.66-2.12P63.73-1.70DATOS DE ANALISISMu=2.45 Tn-mPu=24.18 Tn

POR LO TANTO EL DISEO DE LA COLUMNA DE SECCIN 25X35 CON LA CUANTA: =1.365% CON 6 DE 5/8'' SI SOPORTA LA CARGA ULTIMA Pu= 24.18 Tn

Estudiante de Ing Civil -UCV Lic. Mat. Jaime Vargas Acua COMAP N 1626

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