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1. PRIMERA EDICINDICIEMBRE DE 2009Coordinacin de edicin:Hayde Correa SnchezDiseo grfico y diagramacin:Vctor Arvalo MarnImpreso por:Sociedad Grfica Santa Mara S.A.Derechos reservadosI.S.B.N.: 978-956-312-088-2NINGUNA PARTE DE ESTA PUBLICACIN, INCLUIDO EL DISEO DE LA CUBIERTA, PUEDE SERRE- PRODUCIDA, ALMACENADA O TRANSMITIDA EN MANERA ALGUNA NI POR NINGNMEDIO, YA SEA ELCTRICO, QUMICO, MECNICO, PTICO, DE GRABACIN O DE FOTOCOPIA,SIN PERMISO PREVIO POR ESCRITO DEL EDITOR.

2. BIBLIOGR?FICA INTERNACIONAL LTDA. - DERECHOS RESERVADOSPrlog o Estimados colegas, hoy nos encontramos en un nuevo escenario en nuestro trabajo como pedagogos(as), unnuevo ajuste curricular, un ajuste que modifica totalmente el currculo desde la racionalidad prctica, ya estiempo de dejar de lado el paradigma tcnico. Durante muchos aos la educacin se rega slo por los planes y programas hechos por el Mineduc listos paraejecutarse, supuestamente a prueba de profesores; hoy, sin embargo, nuestra educacin debe dar respuesta a lasexigencias mundiales. As como en la Comunidad Europea se dieron las directrices para que toda la educacin fuese de calidad encualquier pas de Europa, hoy tiene su propio sello con el Proyecto TUNNING, una educacin de alta calidad,para que los estudiantes europeos de cualquier nivel de escolaridad, al trasladarse de pas, por estudio o trabajo,sean tan calificados como en su pas de origen.Hoy, Chile y los pases latinoamericanos estn organizando el LATAM, que es el Marco Educativo para Am-rica Latina, en el cual los esfuerzos se dirigen a promover una educacin de calidad y asegurar las posibilidadesde acceso a todas las personas, cualquiera sea su forma, como la educacin pblica, particular subvencionada,privada, y ser un profesional de alto nivel. No es una idea antojadiza del gobierno, sino una mirada de mundo globalizado, que es el que genera la ideade cmo enfrentar los desafos de la educacin a partir de este nuevo mundo. No nos quedemos en batallas sin sentido sobre si el lanzamiento de la Reforma educacional era de tal o cualpas, eso en nuestra labor docente no debe tener incidencia, lo que importa es que los ajustes curriculares debenhacerse cada cierto tiempo. Por qu?, porque las sociedades cambian y las necesidades tambin. No somos unpas devastado por sequas, por hambrunas ni grandes pestes. Tenemos nios y gente que viven en las calles, perotodos ellos tienen la posibilidad de acceder a servicios del Estado o bien, recibir apoyo de diversas congregacio-nes de ayuda. No tenemos nios y nias caminando desnudos por las calles y con una alta desnutricin. Mejoran, no somos un pas devastado por guerras. Miremos lo positivo. Tenemos cobertura para todos los que quieranestudiar; tenemos problemas en muchas cosas, pero es deber de la educacin transformar la sociedad, porque ellanos muestra a diario los problemas que tiene y en relacin con ellos es que debemos responder. Este libro gua se basa directamente en el Marco Curricular aprobado en agosto de 2009, puesto que es labase principal de los requerimientos del pas. Cada escuela tendr la opcin de utilizar los planes y programasnuevos del Mineduc, cuando estn terminados y lleguen a su establecimiento, o elaborar otros que se guen porel Marco Curricular, los cuales les aportarn una mejor realidad de su escuela. Este texto gua es el punto de iniciopara ustedes como establecimiento y que adems les ayudar a desarrollar competencias de nivel superior en susestudiantes y en ustedes mismos. Espero que sea de gran ayuda, puesto que no slo se desarrolla desde la perspectiva de la racionalidad prctica,sino tambin mirando al horizonte para llegar a l, que es la racionalidad prctico-crtica. Ana Cristina Nez M. 3. BIBLIOGR?FICA INTERNACIONAL LTDA. - DERECHOS RESERVADOS Sugerencias metodolgicasEstimado profesor, le recuerdo que este libro es una gua que aportar sustancialmente a su trabajo, pero deninguna forma pretende ser una biblia, por lo que le aconsejo que, en caso de evaluacin docente o evaluacinpara la excelencia, se gue por l, pero no lo copie textualmente, puesto que existen muchos docentes que tendrnel libro al igual que usted.Es de suma importancia que aprenda a planificar bien, para ello se dejan dos semanas en cada semestre a finde que usted realice planificaciones para ese momento, que es retroalimentar el proceso. No significa que debehacerlo en las ltimas semanas, sino que se considera ese espacio temporal para que usted en cada Unidad vayaretroalimentando y, para ello, debe planificar tanto para la clase, como para el instrumento de evaluacin o me-dicin que va a utilizar en la retroalimentacin. Recuerde que la retroalimentacin es solo de competencias decontenidos deficitarios, no de toda la Unidad.Asimismo, se sugiere que no exponga a sus estudiantes a una metodologa frontal, sino que incentive la au-torreflexin y el compartirlas, tanto entre los estudiantes como de usted con sus colegas. Recuerde: no todos losestudiantes son iguales en su ritmo de aprendizaje, pero las competencias por lograr son las mismas, solo quealgunos podrn estar en el nivel inicial, intermedio, normal o sobre lo normal. Para las clases se le pide que laconformacin del uso del espacio de los estudiantes sea en grupo siempre; mientras ms estudiantes tenga, mayordebe ser el grupo clase, as usted podr sentarse a orientar y ampliar el conocimiento para que lleguen a adquirirla competencia deseada. Cuando los trabajos sean en grupo de disertacin, debern ser 6 como mximo, 3 en proyectos interdiscipli-narios. Si se encuentra con casos extremos de relaciones extrapersonales deficientes, exija los trabajos escritos deuno, como premisa para que aprendan a trabajar en grupos, ley igual para todos. Por qu la sugerencia?, porquea veces se conforman grupos y quedan alumnos sueltos, que no se pueden integrar, por diversos factores, como elrechazo de sus pares por ejemplo. Cuando ocurra esta situacin, pida a cada grupo que los integren, si se niegan,los trabajos sern de un alumno, ver cmo cambia la reaccin hacia sus pares para trabajar. As, no solo ensearesponsabilidad grupal e individual, sino tambin valores y respeto por aquellos que son menos aventajados. Etapa de preparacin de planificacin y evaluacin para la retroalimentacin En este libro encontrar la planificacin por Unidades y la planificacin diaria; evaluaciones formativas, acu-mulativas y sumativas cuantificables; prueba de Unidad con el proceso para sacar el tem de dificultad, su tabu-lacin y posterior tabla para anlisis de competencias evaluadas y niveles de logro de la Unidad. Contar con unproceso evaluativo cualitativo que le ayudar a emitir un juicio valrico del proceso enseanza-aprendizaje decada estudiante, que a la hora del anlisis se transformar en un documento cuantitativo que le aportar una ricainformacin en relacin con los grados de competencia logrados por cada estudiante. 4. BIBLIOGR?FICA INTERNACIONAL LTDA. - DERECHOS RESERVADOS En cuanto a lo que ocurre en la clase, existen variados factores que pueden influir en sus estudiantes, pero deninguna manera a todos por igual, puesto que generalmente esos factores son de ndole individual, lo que no serjustificacin a la hora del rendimiento de mediciones SIMCE o de evaluacin docente. Por ello es importantsimoque usted lea el prlogo, las sugerencias metodolgicas y la enseanza que se le ir entregando en cada librogua. En este texto usted aprender a analizar e identificar la competencia deficiente, cmo realizar unaplanificacin de retroalimentacin y en qu se debe fijar a la hora de planificar un instrumento de evaluacinformativa, medible y cuantificable; fjese en cada Unidad cmo se desarrolla la parte evaluativa. Su trabajo es aprender a ser COMPETENTE. 5. BIBLIOGR?FICA INTERNACIONAL LTDA. - DERECHOS RESERVADOSndice pg.Prlogo............................................................................................................................................................... 7Matriz Educacin Matemtica Anual ..................................................................................................................12Autoevaluacin de la preparacin de la Unidad ................................................................................................. 15Unidad diagnstica .......................................................................................................................................17Gua diagnstico (nmeros, operaciones y fracciones) .................................................................................. 19Gua diagnstico (figuras, cuerpos, elementos geomtricos, tablas y grficos) ............................................... 23Resultados del diagnstico ............................................................................................................................ 261 Unidad de aprendizaje Buscando los nmeros en nuestro entorno ............................................................ 27 Planificacin clase a clase .............................................................................................................................29 Recursos didcticos .......................................................................................................................................32 Prueba de la Unidad .....................................................................................................................................46 Correccin de la prueba ................................................................................................................................ 49 Guas de ejercitacin..................................................................................................................................... 542 Unidad de aprendizaje Aumentando nuestros procesos mentales............................................................... 66 Planificacin clase a clase .............................................................................................................................68 Recursos didcticos .......................................................................................................................................70 Prueba de la Unidad .....................................................................................................................................86 Correccin de la prueba ................................................................................................................................ 88 Guas de ejercitacin..................................................................................................................................... 893 Unidad de aprendizaje El mundo de las fracciones .................................................................................... 102 Planificacin clase a clase ............................................................................................................................. 103 Recursos didcticos ....................................................................................................................................... 105 Prueba de la Unidad ..................................................................................................................................... 118 Correccin de la prueba ................................................................................................................................120 Guas de ejercitacin.....................................................................................................................................1224 Unidad de aprendizaje De fracciones a decimales? ..................................................................................135 Planificacin clase a clase ............................................................................................................................. 137 Recursos didcticos ....................................................................................................................................... 139 Prueba de la Unidad ..................................................................................................................................... 150 Correccin de la prueba ................................................................................................................................153 Guas de ejercitacin.....................................................................................................................................1545 Unidad de aprendizaje Aprendiendo lenguaje algebraico ..........................................................................167 Planificacin clase a clase ............................................................................................................................. 168 Recursos didcticos ....................................................................................................................................... 170 Prueba de la Unidad ..................................................................................................................................... 179 Correccin de la prueba ................................................................................................................................182 Guas de ejercitacin.....................................................................................................................................1836 Unidad de aprendizaje Reconociendo geometra en nuestro entorno.........................................................196 Planificacin clase a clase ............................................................................................................................. 198 Recursos didcticos ....................................................................................................................................... 201 Prueba de la Unidad ..................................................................................................................................... 218 Correccin de la prueba ................................................................................................................................221 6. BIBLIOGR?FICA INTERNACIONAL LTDA. - DERECHOS RESERVADOS7 Unidad de aprendizaje Investigadores estadsticos .....................................................................................226 Planificacin clase a clase .............................................................................................................................227 Recursos didcticos .......................................................................................................................................229 Prueba de la Unidad .....................................................................................................................................243 Correccin de la prueba ................................................................................................................................ 245 Guas de ejercitacin..................................................................................................................................... 247Anexos ............................................................................................................................................................... 259 7. MATriZ edUcAcin MATeMTicA An 12UAl AJUSTe del MArco cUrricUl ArN Eje Nmero Objetivo Fundamental Vertical Contenidos Mnimos Obligatorios1Aplicar las habilidades Leer y escribir nmeros naturales de ms de 6 cifras,1. Lectura y escritura de nmeros naturales de ms de seis cifras, de fracciones propias del proceso de fracciones y nmeros decimales positivos; representarlos enpositivas, de nmeros decimales positivos. resolucin de problemas la recta numrica y establecer estrategias para relacionarlos,2. Interpretacin de informacin expresada con estos nmeros y comunicacin en forma oral y escrita haciendo uso de ellos, en diversos contextos.2Determinar y verificar, en casos particulares, la relacin entre 3. Determinacin de descomposiciones en factores primos de nmeros naturales; for- los elementos de una divisin de nmeros naturales; mulacin y verificacin de conjeturas, en casos particulares, acerca de propiedades descomponer estos en factores primos y utilizar estade ellos y determinacin de sus mltiplos y divisores a partir del anlisis de esas descomposicin en la formulacin y verificacin dedescomposiciones. conjeturas, en casos particulares, acerca de propiedades de esos nmeros y en la determinacin de mltiplos y divisores de ellos.3Comprender y utilizar procedimientos de clculo mental,4. Representacin de nmeros naturales, fracciones, nmeros decimales positivos o escrito y empleando herramientas tecnolgicas para efectuar subconjuntos de ellos en la recta numrica y establecimiento de relaciones de las operaciones con nmeros naturales de ms de 6 cifras, y orden entre ellos y transformacin de fracciones en nmeros decimales. adiciones y sustracciones con fracciones y nmeros5. Clculo mental, escrito y empleando la calculadora u otra herramienta tecnolgica de adiciones, sustracciones, multiplicaciones y divisiones de nmeros naturales de ms de 6 cifras a partir de la generalizacin de los procedimientos estudiados.6. Determinacin de la relacin entre dividendo, divisor, cuociente y resto en una divisin con nmeros naturales y verificacin, en casos particulares, de la relacin obtenida. Aplicar las habilidades propias del proceso de resolucin de 7. Clculo mental y escrito de adiciones y sustracciones de fracciones positivas problemas en contextos diversos, significativos y que fomen- usando la amplificacin o simplificacin. ten la participacin en grupos colaborativos, potenciando sus 8. Clculo de adiciones y sustracciones de nmeros decimales positivos extendiendo eluso de los procedimientos de clculo y las propiedades de la adicin y lasustraccin de los nmeros naturales al conjunto de los nmeros decimales. INTERNACIONALBIBLIOGR?FICA LTDA. - D9. Resolucin de problemas referidos a contextos diversos y significativos haciendouso de las operaciones de adicin, sustraccin, multiplicacin y divisin denmeros naturales y adicin y sustraccin de fracciones positivas y nmerosdecimales positivos, enfatizando habilidades relacionadas con la bsqueda de lainformacin necesaria para su solucin, la planificacin y puesta en prctica deestrategias de solucin y la interpretacin y evaluacin de los resultados obtenidoscon relacin al contexto. 8. N Eje lgebra Objetivo Fundamental VerticalContenidos Mnimos Obligatorios4Aplicar las habilidades Generalizar expresiones matemticas usando letras para 10. Generalizacin de propiedades de las operaciones (conmutatividad, propias del proceso de representar nmeros o cantidades variables en diversosasociatividad, existencia del elemento neutro en la adicin y multiplicacin, y la resolucin de problemas contextos significativos.distributividad de la multiplicacin respecto de la adicin) en el mbito de los en contextos diversos, sig-nmeros naturales y su verificacin por medio de la sustitucin de las variables por Aplicar las habilidades propias del proceso de resolucin de EDUCACI?N MATEM?TICA EN Q11. Reconocimiento de expresiones equivalentes descritas usando convenciones dellgebra (3y como y + y + y 3 y). Formulacin y verificacin de conjeturas, encasos particulares, relativas a la adicin o sustraccin de trminos semejantes apartir de la relacin que se establece entre la adicin y la multiplicacin (y + y =2y).12. Determinacin del valor numrico de expresiones algebraicas simples en elmbito de los nmeros naturales, estableciendo conjeturas relativas a la inclusindel cero como factor o divisor. Discusin respecto a la utilidad de determinar elvalor numrico de tales expresiones. Eje Geometra5Aplicar las habilidades Elaborar, utilizar y argumentar estrategias para la obtencin 13. Elaboracin y utilizacin de estrategias para el clculo de reas de rectngulos, de propias del proceso dedel rea de tringulos y paralelogramos en contextos diversos,figuras que pueden ser descompuestas en rectngulos y paralelogramos, resolucin de problemas comunicando los resultados en las unidades de medidas argumentando en cada caso acerca de las estrategias utilizadas, expresando el en contextos diversos,correspondientes; formular y verificar conjeturas, en casos resultado de estos clculos en metros, centmetros o milmetros cuadrados. significativos y queparticulares, relativas al cambio en el rea de dichas figuras al 14. Elaboracin y utilizacin de estrategias para el clculo del rea de tringulos cuales- quiera, argumentando en cada caso acerca de las estrategias utilizadas; aplicaciones a situaciones significativas relacionadas con formas triangulares o que puedan des- componerse en tringulos o rectngulos, expresando los resultados en las unidades de rea correspondientes.15. Formulacin y verificacin de conjeturas, en casos particulares, relativas alcambio en el rea de paralelogramos al variar uno o ms de sus lados y detringulos al variar los lados y su altura correspondiente.16. Resolucin de problemas en situaciones significativas en el plano y el espacio queimplican el clculo de reas en tringulos, rectngulos y paralelogramos utilizandodiversas estrategias.13 9. 14N Eje Datos y azar Objetivo Fundamental Vertical Contenidos Mnimos Obligatorios6Aplicar las habilidades Interpretar y comparar informacin proveniente de grficos de 17. Interpretacin y comparacin de informacin presentada en grficos de barras propias del proceso delneas y de barras mltiples; construir estos tipos de grficos mltiples y grficos de lneas. Discusin sobre el tipo de informacin que se puede resolucin de problemas a partir de informacin obtenida y usarlos para hacer representar a travs de tablas y grficos de barras mltiples y grficos de lneas. en contextos diversos, sig- predicciones en relacin con el comportamiento de variables. nificativos y que fomenten 18. Construccin de grficos de barras mltiples y de grficos de lneas, manualmente y mediante herramientas tecnolgicas, a partir de datos obtenidos desde diversas fuentes o recolectados a travs de experimentos o encuestas. 19. Estudio del comportamiento o tendencia de variables, mediante la lectura de grficos de lneas o barras en diferentes contextos.7Aplicar las habilidades Describir y argumentar, mediante un lenguaje de uso comn,20. Empleo de trminos de uso corriente, en diversas situaciones ldicas y cotidianas, propias del proceso de acerca de la probabilidad de ocurrencia de eventos, en situa-relacionados con el azar, tales como seguro, posible e imposible. resolucin de problemas ciones ldicas y cotidianas. en contextos diversos, significativos y que fomenten 21. Descripcin de eventos en situaciones ldicas y cotidianas y argumentacin acerca de la posibilidad de ocurrencia de estos. BIBLIOGR?FICA INTERNACIONAL LTDA. - D 10. EDUCACI?N MATEM?TICA EN QUINTO A?O A U T o e vA l U A c i n d e l A P r e PA r A c i n d e l A U n idAdRECUERDE CHEQUEAR POR CADA CLASE LA ELABORACIN DEL MATERIAL PARA LOSEDUCANDOS. Complete esta autoevaluacin el da antes de pasar la Unidad.Complete la siguiente lista de cotejo para usted.Indicadores de preparacin de su claseS NoLey varias veces la planificacin.Elabor cartulinas o papel kraft con el nombre de la Unidad, Objetivos Fundamentales Verticales y Transversales, obje-tivo de aprendizaje de la Unidad, el objetivo de la clase, el nmero de la clase y criterio de evaluacin, para queestn visibles para todos los estudiantes.Si en su escuela existe el data, debe utilizarlo. En este caso, usted imprimi la informacin con anterioridad para quelos estudiantes la peguen en su cuaderno y sepan la secuencia de la Unidad que se trabajar.Elabor cartulina con las reglas de convivencia que deben mantener en clases.Elabor los mapas de progreso segn nivel de aprendizaje de cada Unidad.Prepar el material de ejercitacin de los nios. Copi desde el CD.Estudi el texto del alumno para ocupar lo necesario para ejercitacin.Tiene listo su cuaderno o carpeta con las escalas de apreciacin dadas.Imprimi desde el CD las guas para presentrselas a los estudiantes en un formato claro y adecuado.Tiene lista la prueba y su pauta de correccin para aplicarla al final de la Unidad (imprima desde el CD).Tiene listo su cuaderno o carpeta con bitcora de observacin de los alumnos frente a los aprendizajes y de susnecesi- dades especiales por atender.Orden a sus estudiantes en grupos para el desarrollo de las clases generales.Tiene la carpeta por alumnos(as) para sus trabajos (portafolios).Tiene archivadores para los trabajos escritos grupales.Tiene archivadores con separadores para ordenar las evidencias de cada alumno de su clase.Despus de la clase:Traspase las notas acordes a los criterios establecidos para evaluar la clase a cada planilla que corresponda,luego ordnelas para la medicin porcentual y saque la calificacin final de cada Unidad, traspsela al leccionario.Copi o adecu la planificacin presentando una copia en la UTP o dej en archivador como evidencia*.No olvide llenar su leccionario mientras los estudiantes trabajan, recuerde que su libro leccionario es la imagen desu profesionalismo y no debe tener correcciones o borrones, para eso es su planificacin.No olvide poner atencin en el desarrollo de la clase a los nios con necesidades especiales, en el caso de que seanmuy severas y no cuente con curso de integracin, utilice nmeros ms pequeos para las mismas actividades, perode comprensin para dichos nios y nias.* Recuerde que en caso de ser medido por la Evaluacin Docente o la AEP, usted debe adecuar las planificacionesdel texto, puesto que no es slo usted quien tiene el libro gua y podra salir perjudicado. ES IMPORTANTE QUE COMPLETE ESTE INSTRUMENTO CADA VEz QUE VAYA A REALIzAR UNA CLASE. 11. PLANIFICACIN DE UNIDAD DIAGNSTICA (10 horas pedaggicas)16Mes Horas Objetivo de clase ContenidosOFTActividades RecursosTipo de evaluacinMarzo 2 Recordar y apli- Grandes nmeros, Respeto entre INICIO:RR.HH., Diagnstico dirigido.car competencias lectura y escritura. sus pares.1. Escuchan objetivo de la clase N 1. lpices,Autoevaluacin deaprendidas Orden numrico.Expresar ideas. 2. Bienvenida al curso. Conocen los objetivos, contenidos, metodologa y cuaderno, hojaniveles de apren-e n problemas delFracciones,Valorar su creci-criterios de evaluacin.de contenidos dizaje.ejenumrico, a d i - cin,mientoDESARROLLO:en comput (Instrumentos en elaritm- tico.sustraccin, integral. 1. Enumeran qu aprendieron en matemtica el ao anterior y el profesor lo a - dor,desarrollo) multiplicacin yescribe en el pizarrn. pegamen- to, divisin.2. Leen y comentan un problema utilizando los nmeros aprendidos y gua en PC, responden qu procedimiento seguiran y por qu.papelgrafo.3. Resuelven gua diagnstico.CIERRE:Dialogan sobre sus recuerdos del ao anterior.Marzo 3 Potenciar compe- Figuras y cuerposRespeto entre INICIO:RR.HH., Diagnstico dirigido.tencias aprendidas geomtricos y sussus pares.1. Escuchan objetivo de la clase N 2. lpices, cua- Autoevaluacin demediantela elementos. Expresar ideas. 2. Retroalimentacin del proceso en relacin con su gua de diagnstico. derno, hoja deniveles de apren-resolucin deTablas y grficosValorar su creci- DESARROLLO:contenidos en dizaje.problemas de simples. miento1. Comentan cmo resolver un problema utilizando figuras y responden qu computad(Instrumentos en elgeometra y da- integral.procedimiento seguiran y por qu.or,pegamdesarrollo)tos y azar. 2. Leen y comentan un problema utilizando tablas y grficos y respondene n t o , gua qu procedimiento seguiran y por qu.en PC,3. Resuelven gua diagnstico. papelgrafo.CIERRE:Dialogan sobre sus recuerdos del ao anterior.Marzo 5 N i v e l a r c o m Numeracin. Respeto entre INICIO:RR.HH., Gua retroalimen-p e - tencias Aritmtica. sus pares.1. Escuchan objetivo de la clase N 3. lpices,tacin (debe elabo-mediantela Geometra. Expresar ideas. 2. Retroalimentacin del proceso en relacin con su gua de diagnstico. papelgrafo,rarla de acuerdo aresolucin de Valorar su creci- DESARROLLO:plumones, la nivelacin reali-problemas de n-miento1. Leen y comentan diversos problemas utilizando diversas estrategiasgua de retroa- zada).meros, geometra, integral.aprendidas. limentacin.datos y azar. 2. Resuelven gua de retroalimentacin.CIERRE:Dialogan sobre sus recuerdos del ao anterior.BIBLIOGR?FICA INTERNACIONAL LTDA. - D 12. BIBLIOGR?FICA INTERNACIONAL LTDA. - DERECHOS RESERVADOS INSTRUCCIONES, RECURSOS DIDCTICOS Y EVALUACINUnidad DiagnsticaClase N 1INICIO:1. Escuchan objetivo de la clase N 1.Objetivo de la clase N 1Recordar y aplicar competencias aprendidas en problemas del eje numrico, aritmtico.2. Bienvenida al curso. Conocen los objetivos, contenidos, metodologa y criterios de evaluacin. D la bienvenida a la asignatura y manifieste lo bueno que es llegar al segundo ciclo; tendrn ms profesoresque conocer y muchas cosas que aprender. Para trabajar bien y que el aprendizaje sea bueno o excelente se deben cumplir ciertas reglas o normas deconvivencia, muestre las normas (busque en documentos anexos y cpielas en un papel kraft).Metodologa de trabajo y criterios de evaluacin Explique que las clases se realizarn dividindose el curso en dos grandes grupos (si son 30 estudiantes) o tresgrupos (si son 45 estudiantes) y que usted ir sentndose en cada grupo durante 10 minutos, despus de laenseanza, para aclarar dudas o conceptos. En cada Unidad se sacar la nota al libro de la siguiente forma:- Ejercitacin: se les darn 7 guas para desarrollar de acuerdo a lo tratado en la Unidad hasta el momento;tendrn el valor de un 10% de la nota final.- Trabajo en clase: esta nota incluye hasta su comportamiento y corresponder a los 6 bloques; se le dar elvalor del 10%.- Investigacin de la matemtica y su entorno: esta investigacin contendr temas que se encuentran a su alre-dedor; debern disertarla en un papelgrafo y explicarla al resto del curso. Se le dar el valor del 25%.- Proyecto de investigacin matemtica relacionada con los dems subsectores, su valor ser el 20% de lanota.- Auto y coevaluacin: aqu se medirn ustedes con respecto a lo que han logrado en sus trabajos en general,su valor ser de un 5% de la nota.Las investigaciones o proyectos son grupales, pero se realizarn de a uno cuando exista un alumno queno tiene grupo. Los grupos para estos trabajos sern de un mnimo de 3 y un mximo de 4 estudiantes.- Prueba de la Unidad: tendr el valor porcentual del 30% de la nota.La prueba es individual.Ejemplo: Si en ejercitacin presentaron las 7 guas buenas, su nota ser un 7.0, pero el valor porcentual ser 0,7. Si en el trabajo en clases se obtuvo un 7.0, su valor porcentual es un 0,7. Si en la investigacin y disertacin matemtica de su entorno obtuvieron un 7,0, su valor porcentual es 1,75. Si en el proyecto de investigacin matemtica relacionado con los dems subsectores obtuvieron un 7,0, elporcentaje es de 1,4. Si en la autoevaluacin obtuvieron un 7,0, su valor porcentual ser de un 0,35. Si en la prueba obtuvieron un 5,7, su valor porcentual es de 1,71. 13. BIBLIOGR?FICA INTERNACIONAL LTDA. - DERECHOS RESERVADOSAl sumar, les dar la nota alleccionario: 0,7 0,7 1,75 1,4 0,35 + 1,71 6,61Su nota es 6,6 Le recuerdo que las guas y trabajo son para ir verificando cmo van en el proceso y as poder retroalimentara tiempo. Las investigaciones y el proyecto son para verificar la metacognicin de los estudiantes; o sea, si son capacesde relacionar la vida cotidiana y los dems subsectores con lo aprendido en clases.DESARROLLO:1. Enumeran qu aprendieron en matemtica el ao anterior y el profesor lo escribe en el pizarrn.Pida a los estudiantes que nombren todo lo que recuerdan del ao anterior y usted anote en el pizarrn.Luego pregunte indicando, por ejemplo, las fracciones. Qu aprendieron de ellas?, quin me podra mostrarcmo se escribe un medio litro de bebida?2. Leen y comentan un problema utilizando los nmeros aprendidos hasta la familia de los millones y responden qu procedimiento seguiran y por qu (prepare un papelgrafo grande en papel kraft con el problema).Marcos, Miguel, Jaime, Marcela, Gabriela, Luisa, Genoveva, Alan y Berta viven en la misma calle y son muybuenos amigos. Alan vive en el 1.528 de la avenida Espaa y Marcos en el 3.020 de la misma avenida; Bertavive justo en la mitad entre Alan y Marcos; Genoveva vive 3 centenas en direccin de Alan desde la casa deBerta; Luisa vive 5 centenas menos de donde vive Marcos; Gabriela vive 15 decenas menos que donde viveAlan; Jaime, Miguel y Marcela viven uno al lado del otro a 100 metros de Berta hacia el lado de Marcos;Jaime vive ms cerca que Marcela.En qu nmero de la avenida Espaa vive: Qu hay que hacer para saber el nmero de casa donde viven los chicos? Qu tipo de operaciones utilizaremos? A qu fraccin corresponde la mitad entre Alan y Marcos? Se pueden ordenar de menor a mayor? Cul sera el orden?Berta: 1.528 + 3.020 = 4.548 : 2 = 2.274Genoveva: 2.274 - 300 = 1.974Luisa: 3.020 - 500 = 2.520Gabriela: 1.528 - 150 = 1.378 (1.528 -10 - 10 - 10 - 10 - 10 - 10 - 10 - 10 - 10 - 10 - 10 - 10 - 10 - 10 - 10)Jaime: 2.374Miguel: 2.375Marcela: 2.3763. Resuelven gua diagnstico. 14. BIBLIOGR?FICA INTERNACIONAL LTDA. - DERECHOS RESERVADOS GUA DIAGNSTICO (Nmeros,operaciones y fracciones)Nombre ......................................................................... Apellidos ......................................................................Mara es asesora del hogar, trabaja de lunes a viernes puertas adentro, vive con su madre anciana y su hijay su sueldo lquido es de $200.000. Cada mes ella debe destinar la 1/4 parte de su sueldo para compras desupermercado, feria y carne; un 1/8 de su sueldo a pagos de luz, agua, gas; gasta en locomocin para su hijay ella la 1/4 de su sueldo y un 1/8 de su sueldo para pan.1) Escribe el procedimiento que usaras para calcular cunto dinero gasta en supermercado, feria y carne.2) Escribe el procedimiento que usaras para calcular cunto dinero gasta en pagos de luz, agua y gas.3) Escribe el procedimiento que usaras para calcular cunto dinero gasta en locomocin.4) Escribe el procedimiento que usaras para calcular cunto dinero gasta en pan.5) Diagrama la fraccin que le queda del sueldo, si es que le queda. 15. BIBLIOGR?FICA INTERNACIONAL LTDA. - DERECHOS RESERVADOSEscribe en forma numrica.Debes gastar $2.000.000 en un da y que no te quede ningn peso de vuelto, cul de estas cosas compra-ras? $15.990.-$550.990.- $58.990.-$359.990.- $250.990.- $120.000.- $348.990.-$639.990.- $123.060.-Dictado de nmeros: 25 25 16. 5025 5025 25 BIBLIOGR?FICA INTERNACIONAL LTDA. - DERECHOS RESERVADOS 5025 5025Respuestas posibles de la gua.25En el problema: Se puede dividir o fraccionar el sueldo.25251) 200.000 : 4 = 50.0002) 200.000 : 8 = 25.0003) 200.000 : 4 = 50.0004) 200.000 : 8 = 25.0005) Le quedan $50.000 Pago luz, agua, gas:Supermercado y feria:$25.000 $50.000Pan:$25.000 Locomocin:Le sobran:$ 50.000 $50.000Eleccin de compra: Una de las posibilidades. Compra la juguera, el plasma, la cocina, el refrigerador, el comedor, el notebook y la bicicleta.Dictado familia de los miles: 890.103 - 344.901 - 200.001 - 500.621 - 901.001 - 700.000 - 909.090CIERRE: Dialogan sobre sus recuerdos del ao anterior. Escriben qu no entendieron el ao anterior o qu les fue ms difcil. 17. BIBLIOGR?FICA INTERNACIONAL LTDA. - DERECHOS RESERVADOS INSTRUCCIONES, RECURSOS DIDCTICOS Y EVALUACINUnidad DiagnsticaClase N 2INICIO:1. Escuchan objetivo de la clase N 2. Objetivo de la clase N 2Potenciar competencias aprendidas mediante la resolucin de problemas de geometra, datos y azar.2. Retroalimentacin del proceso en relacin con su gua de diagnstico. Despus de corregir las guas, retroalimente el proceso en relacin con la misma gua, por ejemplo: conordenar de mayor a menor, escribir la fraccin en manuscrita, diagramar la fraccin, ir sumando lasfracciones como diagramas.DESARROLLO:1. Comentan cmo resolver un problema utilizando figuras y/o cuerpos geomtricos y responden qu procedimiento seguiran y por qu. Prepare la siguiente figura hexagonal en papel de diario de unos 8 centmetros por lado. Entregue 18 tringulos de igual medida (segn la base) por grupos de 4 estudiantes. Pida a sus estudiantes que formen un igl con 18 tringulos.2. Leen y comentan un problema utilizando tablas y grficos y responden qu procedimiento seguiran y por qu. Prepare un papelgrafo con una tabla como la siguiente (sin ttulo, pues ellos debern inferirlo) (inferir = un postre, nombre, tuttifrutti / cantidades)Peras picadas kiloManzanas picadas kiloPltanos rebanados kiloPepinos picados kiloDuraznos picados kiloCrema1 tarro de 250 gramos3. Resuelven gua diagnstico. 18. BIBLIOGR?FICA INTERNACIONAL LTDA. - DERECHOS RESERVADOSGUA DIAGNSTICO (Figuras, cuerpos, elementos geomtricos, tablas y grficos)Nombre ......................................................................... Apellidos ......................................................................I. Clasifica en la tabla colocando una cruz donde corresponda. Figura CuerposRedondoPrismasPirmidesII. Escribe cuntas caras, aristas y vrtices tienen las siguientes figuras: ....................................... caras, ................................ aristas, ........................... vrtices. ....................................... caras, ................................ aristas, ........................... vrtices. 19. BIBLIOGR?FICA INTERNACIONAL LTDA. - DERECHOS RESERVADOS ....................................... caras, ................................ aristas, ........................... vrtices.III. Elabora un grfico con los datos de la tabla. Nombre del alumnoNotas de Artes Visuales Pedro6,5 Alicia 5,5 Jordan 6,0 Luz7,0 Patricia 7,0 Efran 2,0IV. Responde: Cul crees t que sea la causa de la nota deficiente de Efran en Artes Visuales? 20. BIBLIOGR?FICA INTERNACIONAL LTDA. - DERECHOS RESERVADOSCIERRE: Dialogan sobre sus recuerdos del ao anterior. Comentan y escriben lo que han recordado bien. INSTRUCCIONES, RECURSOS DIDCTICOS Y EVALUACINUnidad DiagnsticaClase N 3INICIO:1. Escuchan objetivo de la clase N 3.Objetivo de la clase N 3Nivelar competencias mediante la resolucin de problemas de nmeros, geometra, datos y azar.2. Retroalimentacin del proceso en relacin con su gua de diagnstico. Despus de corregir las guas, retroalimente el proceso en relacin con la misma gua: con clasificar y escribirlos nombres de los cuerpos en manuscrita; contar aristas, caras y vrtices; elaborar tablas simples de datosacorde a sus actividades o juegos y luego graficar los datos de sus tablas. Pida siempre que escriban unaafirmacin relacionada con el grfico, por ejemplo: Luz y Patricia tienen mejor rendimiento que Efran,porque presentan sus trabajos a tiempo.DESARROLLO:Aqu, usted debe ir a los Anexos para elaborar una planificacin que slo contemple las competencias noadquiridas. En ellas debern ir estas actividades. Pero usted debe elaborar el o los problemas acordes a la competencia noadquirida. Para nivelar tendr 5 horas pedaggicas, as que elabore material en papelgrafos y guas encompu- tador, para que las clases sean lo ms provechosas posible en nivelacin de los aprendizajes noadquiridos.1. Leen y comentan diversos problemas utilizando diversas estrategias aprendidas.2. Eligen un procedimiento para resolver el problema y cada grupo expone cul procedimiento eligi y por qu.3. Resuelven gua de retroalimentacin. Las guas debe elaborarlas de acuerdo con lo que quiere volver a evaluar, eso le permitir ir aprendiendo a retroalimentar el proceso. Por ejemplo, si detect en las clases de diagnstico que un 25% de sus estudiantes confunde en geometra las caras de un cuerpo con los lados de una figura, o bien, que se equivocan en contar aristas, vrtices y caras; segn estos problemas es que usted debe planificar, pues los nombres de las figuras y cuerpos se los saben. Si en numeracin saben escribir y leer fracciones, pero un porcentaje alto no sabe fraccionar un entero segn un problema dado, slo eso tiene que planificar, o sea, fraccionar un entero.CIERRE: Dialogan sobre sus recuerdos del ao anterior. 21. RESULTADOS DEL DIAGNSTICO 26(Ver en Anexos estructura de planificacin para la retroalimentacin)N de lista alumnos(as) N alumnos %N alumnos %Indicadoreslogradono logrado1 Dominan numeracin del 0 al1.000.000.2 Escriben y ordenan nmerosen el mbito estudiado.3 Aplicannumeracinenresolu- cin de problemasutilizandooperacionesaritmticas.4 Cuentan caras, vrtices y aris-tas.5 Describen prismas rectos ypirmides.6 Registran y elaboran tablas ygrficos a partir del problemaelegido.7 Realizan opiniones valorativassobre situaciones y problemasde la vida cotidiana. SUGERENCIA Al iniciar el ao, pida que se conformen en dos grandes grupos o cuatro como mximo, pues usted, despus de la enseanza, deber estar a lomenosBIBLIOGR?FICA INTERNACIONAL LTDA. - D 10 minutos por grupo, orientndolos sobre las posibles dudas y aprovechar de ampliar el conocimiento ms all de lo que se les pide.Nunca baje la meta de exigencia, pues a menos exigencia, menos aprendizajes. Es de suma importancia que usted entienda que los programas y planes de estudios son un referente para que el Marco Curricular se cumpla.Tambin debe entender que cuando se habla de CONTEXTUALIzAR los contenidos, no se refiere a bajar el nivel de exigencia, sino ms bien que usted estudie el entorno y modifique sus preguntas o sus clases al entorno sociocultural en que vive el educando, pero con el mismo nivel de exigencia. Por ejemplo: necesita ensear rea a un nio de escuela rural, de aprendizaje lento, usted debe mirar qu situaciones del entorno puede ocupar para que el aprendizaje de ese educando sea significativo para l, puede pedirle que con una huincha mida un terreno y usted puede ir aplicando la enseanza y ampliando o generalizndola para todo tipo de medidas. Eso es contextualizar, no es sinnimo de ninguna manera de bajar el nivel de exigencia. 22. 28BIBLIOGR?FICA INTERNACIONAL LTDA. - DERECHOS RESERVADOS EDUCACIN MATEMTICA QUINTO AO Unidad de Aprendizaje N 1 Nombre de la Unidad: Buscando los nmeros en nuestro entorno Fecha:Horas pedaggicas: 16Semanas: Preparacin de la Unidad de Aprendizaje Objetivo Fundamental Vertical: Leer y escribir nmeros naturales de ms de seis cifras, fracciones y nmeros decimales positivos; representarlos en la recta numrica y establecer estrategias para relacionarlos; reconocer algunas propiedades, interpretar informacin expresada a travs de dichos nmeros y utilizarlos para comunicar informacin. Comprender y utilizar procedimientos de clculo mental, escrito y empleando herramientas tecnolgicas para efectuar las operaciones con nmeros naturales de ms de seis cifras, y adiciones y sustracciones con fracciones y nmeros decimales positivos, en el contexto de la resolucin de problemas. Aplicar las habilidades propias del proceso de resolucin de problemas en contextos diversos, significativos y que fomenten la participacin en grupos colaborativos, potenciando sus capacidades de interactuar socialmente en la bsqueda de soluciones. Objetivo Fundamental Transversal: Desarrollar por medio de la resolucin de problemas la iniciativa, tenacidad, perseverancia en la tarea, mtodo, creatividad, colaboracin y trabajo en equipo. Desarrollar la confianza en s mismo, la capacidad de comunicar y argumentar. Desarrollar la capacidad de razonar, la creatividad, el razonamiento lgico, el empleo apropiado y oportuno del conocimiento adquirido. Desarrollar la motivacin para investigar el entorno desde una mirada numrica, de manera de verificar la presencia de problemas matemticos y solucin en la vida cotidiana. Aprendizaje esperado: Manejan habilidades bsicas de la lectura y escritura de nmeros naturales de ms de seis cifras, de interpretacin de informacin expresada con estos nmeros y comunicacin en forma oral y escrita haciendo uso de ellos, en diversos contextos. Estiman resultados de adiciones y sustracciones utilizando el clculo mental, con y sin redondeo de las cantidades involucradas, deciden redondeos convenientes, evalan la razonabilidad de los resultados aproximados obtenidos. Aplican habilidades adquiridas en los nmeros naturales de hasta seis cifras en la resolucin de problemas, buscando las estrategias ms adecuadas y pertinentes a los procedimientos utilizados, con el propsito de explicar la secuencia lgica en que han llegado a la solucin del problema planteado, potenciando la capacidad de interactuar grupal y socialmente en las soluciones. 23. 28BIBLIOGR?FICA INTERNACIONAL LTDA. - DERECHOS RESERVADOSContenido Mnimo Obligatorio: Lectura y escritura de nmeros naturales de ms de seis cifras. Interpretacin de informacin expresada con estos nmeros y comunicacin en forma oral y escrita haciendouso de ellos, en diversos contextos. Representacin de nmeros naturales en la recta numrica. Clculo mental, escrito y empleando la calculadora u otra herramienta tecnolgica de adiciones, sustraccionesde nmeros naturales de ms de seis cifras a partir de la generalizacin de los procedimientos estudiados. Resolucin de problemas referidos a contextos diversos y significativos haciendo uso de las operaciones deadicin, sustraccin, multiplicacin y divisin de nmeros naturales, enfatizando habilidades relacionadas conla bsqueda de la informacin necesaria para su solucin, la planificacin y puesta en prctica de estrategiasde solucin y la interpretacin y evaluacin de los resultados obtenidos con relacin al contexto. 24. Mes Horas Objetivo de la clase ContenidoActividadesRecursos Tipo de evaluacinMarzo 2Leer y escribir n-Nmeros del 0 a INICIO clase N 1: RR.HH.,Formativa y acu- meros natura los miles de mi-1. Se da a conocer el objetivo y se comenta de qu se tratar el tema. papelgrafo omulativa con lista les,componie llones. 2. Responden preguntas de choque cognitivo en relacin con el tema.data, textode cotejo. ndo ydescomDescomposicin y escolar, cuaderno,DESARROLLO: p o n i e n d o en composicin adi- lpices, goma. Se dan EDUCACI?N MATEM?TICA EN Qlas guas1. Observan y comentan un problema dado. forma aditiva en tiva. de ejercitacin2. Proponen diversas estrategias para resolverlo. diversas situaciones acumulativa al3. Aplican en parejas la estrategia que ms les acomode y reflexionan por qu la problemticas. final de cada eligieron y cules son los errores y por qu.Unidad.4. Buscan en su texto escolar la temtica presentada y comentan y resuelven lo encontrado.5. Comunican sus resultados.CIERRE:Elaboran conjuntamente con el docente qu conceptos matemticos han aprendido en laclase y cmo y cundo se utilizan.Marzo 2Escribir, ordenar yMayor, menor oINICIO clase N 2: RR.HH., Formativa y acu- comparar nm igual que.1. Se da a conocer el objetivo y se comenta sobre qu se tratar el tema.papelgrafo o data, mulativa con lista e r o s naturales yUbicacin espa- 2. Vnculo con la clase anterior.texto escolar,de cotejo. representarlos en la cial en una rectacuaderno, lpices, recta numrica denumrica u otra DESARROLLO: goma. acuerdo a diversas similar.1. Visualizan y comentan problema dado. situaciones2. Proponen y buscan el resultado al problema con diversas estrategias en forma grupal. problemticas. 3. Dada una lista de fechas importantes, ordenan en una lnea recta de acuerdo a la secuencia histrica.4. Buscan en su texto escolar la temtica presentada y comentan y resuelven lo encontrado.5. Comunican sus resultados.CIERRE:Elaboran conjuntamente con el docente qu conceptos matemticos han aprendido en laclase y cmo y cundo se utilizan.Marzo 2Resolver pro Aproximacin yINICIO clase N 3: RR.HH.,Formativa y acu- b l e - mas queredondeo de de- 1. Se da a conocer el objetivo y se comenta sobre qu tratar el tema. papelgrafo omulativa con lista impliquencenas, centenas,2. Vnculo con la clase anterior.data,de cotejo. aproximacin y re- unidades de mil, texto escolar, dondeo de acuerdode milln, etc. DESARROLLO: cuaderno, al valor posicional1. Responden qu es aproximar? y redondear? lpices, goma. en los nmeros na- 2. Leen en conjunto un problema y reflexionan y comentan qu estrategia elegir y por qu? turales. 3. Desarrollan el problema de acuerdo a las preguntas en grupos.4. Utilizan su texto escolar para ejercitar.5. Comunican sus resultados.CIERRE:Elaboran conjuntamente con el docente qu conceptos matemticos han aprendido en laclase y cmo y cundo se utilizan.29 25. 30Mes Horas Objetivo de la clase Contenido ActividadesRecursosTipo de evaluacinMarzo 2Exponer y explicar Adicin, INICIO clase N 4:RR.HH.,Formativa y situaciones cotidia- sustraccin. 1. Se da a conocer el objetivo y se comenta sobre qu tratar el tema.papelgrafo, texto acumulativa con nas en que se uti- Nmeros naturales2. Vnculo con la clase anterior. escolar, lista de cotejo. licen los nmeros, en el entorno. DESARROLLO: cuaderno, ejemplifican1. Se dan instrucciones de trabajo grupal sobre los aprendizajes adquiridos en la lpices, Investigacin d o y ejercitando la Unidad donde lo relacionen con la vida diaria. goma.acumulativa: temtica tratada. 2. Desarrollan su trabajo grupal.25% 3. Exponen y explican su trabajo y presentan ejercicios a resolver por sus compaeros. CIERRE: Elaboran conjuntamente con el docente qu conceptos matemticos han aprendido en la clase y cmo y cundo se utilizan.Abril 2Aplicar estrategias Propiedad conmu-INICIO clase N 5: RR.HH., Formativa y d e c l c u l o s e tativa, asociativa, 1. Se da a conocer el objetivo y se comenta sobre qu tratar el tema. papelgrafo acumulativa con g n las elemento neutro.2. Vnculo con la clase anterior.o data, texto lista de cotejo. propiedades de laescolar, adicin y sustrac-DESARROLLO:cuaderno, cinen la 1. Opinan sobre dos problemas planteados y formulan varias preguntas para despejarlpices, goma. resolucin dela estrategia ms adecuada. problemas.2. Resuelven varios problemas que implican el uso de propiedades en la adicin ysustrac- cin en grupo y exponen sus resultados y analizan los problemas que seprodujeron en relacin con su resolucin. 3. Buscan en su texto escolar para ejercitar las propiedades y comunican sus resultados. 4. Se da trabajo de proyecto por temtica elegida de Historia, Geografa y Sociedad. CIERRE: Concluyen sobre conceptos aprendidos sobre la temtica.Abril 4Redactar y funda-Nmeros en la INICIO clases N 6 y 7:RR.HH.,Formativa y mentar, en relacinhis- toria, 1. Se da a conocer el objetivo y se comenta sobre qu tratar el tema. papelgrafo oacumulativa con con el uso de la geografa y 2. Vnculo con la clase anterior.data, texto escolar, lista de cotejo. matemtica, un ciencias sociales. cuaderno, lpices,DESARROLLO: proyec- togoma.Proyecto: 25%1. Completan la pauta dada de proyecto integrativo. integrativo con los2. Desarrollan el trabajo acorde al contenido tratado sobre cada tema elegido por los dems subsectores. grupos.3. Exponen segn la estrategia que elijan sobre el tema y su relacin con la matemtica.BIBLIOGR?FICA INTERNACIONAL LTDA. - D4. Se entregan las guas de ejercicio y se revisan en el pizarrn sus posibles estrategias y resultados. CIERRE: Se realiza un mapa conceptual con todo lo aprendido en la Unidad. 26. Mes Horas Objetivo de la claseContenido Actividades Recursos Tipo de evaluacinAbril 2Resolver situacio- Contenidos de la INICIO clase N 8: Lpiz, prueba en Prueba: 30% nes problemticas Unidad. 1. Se da a conocer el objetivo de la prueba. PC. de los contenidos 2. Escuchan instrucciones de la prueba y cantidad de tiempo para resolverla. tratados. DESARROLLO: EDUCACI?N MATEM?TICA EN Q Desarrollan la prueba en silencio y la entregan.CIERRE:Analizan las preguntas y sus posibles respuestas y errores. 31 27. EDUCACI?N MATEM?TICA EN QUINTO A?OINSTRUCCIONES, RECURSOS DIDCTICOS Y EVALUACINUnidad N 1: Buscando los nmeros en nuestro entorno.Clase N 1INICIO:1. Escuchan objetivo de la clase N 1 y se comenta sobre qu tratar el tema. Objetivo de la clase N 1Leer y escribir nmeros naturales, componiendo y descomponiendo en forma aditiva en diversas situaciones problemticas.2. Responden preguntas de choque cognitivo en relacin con el tema. Si tengo un billete de $20.000 y debo ir a cambiar para obtener sencillo, qu debo hacer?DESARROLLO:1. Observan y comentan un problema dado. Prepare en data o papelgrafo lo siguiente: Juan y Myriam son ingenieros y estn recin casados, durante sus tres aos de pololeo, los dos ganan el mismo sueldo y juntaron dinero, el cual repartieron de la siguiente forma, pero quedaron debiendo en cuotas mensuales por cada cosa:Pie para una casa $2.000.000 Ms deben pagar al banco mensualmente $450.000 durante 36 mesesCompra de muebles living, comedor, dormitorio $2.800.000 Ms deben pagar a la multitienda A $340.000 mensuales durante 12 mesesCompra de enseres de cocina $1.800.000 Ms deben pagar en la multitienda B $150.000 mensuales por 2 aosAdornos decorativos$340.000Ms quedaron debiendo en la multitienda C $30.000 por 2 aosY para empezar, debieron gastar en supermercado $60.000Esto deben gastar cada mes mientras vivanDejar para pagar la luz, agua, telfono, gas$50.000Esto deben gastar cada mes mientras vivanAhorran para cualquier emergencia$100.000Todos los mesesAhorran para comprarse un auto $350.000Durante 2 aosGuardan en caja chica para salir de vacacionesal extranjero en dos aos ms$300.000Mensuales por 2 aosGastos en ropa o algn imprevisto positivo $200.000Mensuales todos los meses1) Cunto dinero ganan Myriam y Juan sin contar lo ahorrado antes del matrimonio?2) Cunto gastaron el primer mes contando la casa?3) Descompn los totales de acuerdo a cada pregunta.2. Proponen diversas estrategias para resolverlo: Cmo lo podemos resolver? Qu haramos primero? 28. EDUCACI?N MATEM?TICA EN QUINTO A?O3. Aplican en parejas la estrategia que ms les acomode y reflexionan por qu la eligieron y cules son los errores y por qu. Pida que desarrollen el ejercicio cmo creen que se puede llegar a la solucin; si la realizan en forma mental,pdales que la transmitan al cuaderno paso por paso. Y luego, que cada grupo exponga la estrategia que tompara llegar al resultado de las preguntas.4. Buscan en su texto escolar la temtica presentada y comentan y resuelven lo encontrado. Pida leer su texto y que comenten cul de los temas est ms conectado con lo que han hecho, luego pida quedesarrollen los ejercicios encontrados en su texto escolar.5. Comunican sus resultados: Pida que salga al pizarrn un integrante del grupo a escribir el resultado. Cuando escriban el resultado de acuerdo a la pregunta o ejercicio del texto escolar, pida a cualquiera de losintegrantes del grupo del compaero que sali, que explique cmo lo resolvieron, tuvieron problemas paraorganizarse y llegar al resultado? (incentvelos a que no miren el error durante las clases como malacalificacin, es retroalimentacin y mejorar los conocimientos por medio de comparar resultados y verificarpor qu unos consideraron ms fcil o difcil un ejercicio).CIERRE: Elaboran conjuntamente con el docente qu conceptos matemticos han aprendido en la clase y cmo y cundo se utilizan. Conceptos: descomponer, componer, adicin, problema y otros que hayan utilizado los estudiantes.1. TRABAJO EN CLASES. Lista de cotejo: 1 punto por cada indicador logrado y 0 punto por no logrado (5%)N de lista de alumnos(as) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 etc. N alumnos N alumnosIndicadores logrado no logrado1 Atiende en clases y termina a tiempo el trabajo enco- mendado.2 Se preocupa de buscar la informacin en su texto.3 Formula preguntas acordes al tema.4 Participa activamente en clases.5 Utiliza el lenguaje matemtico correspondiente a componer y descomponer numerales.6 Soluciona el problema adicionando segn estrategia elegida.7 Es colaborador en los trabajos, fortaleciendo sus competencias personales y grupales en la resolucin de problemas.Total dividido por 3Nota total: 29. EDUCACI?N MATEM?TICA EN QUINTO A?OINSTRUCCIONES, RECURSOS DIDCTICOS Y EVALUACINUnidad N 1: Buscando los nmeros en nuestro entorno.Clase N 2INICIO:1. Escuchan objetivo de la clase N 2 y se comenta sobre qu tratar el tema. Objetivo de la clase N 2 Escribir, ordenar y comparar nmeros naturales y representarlos en la recta numrica de acuerdo a diversas situaciones problemticas.2. Vnculo con la clase anterior:El vnculo significa cmo usted recuerda, junto a sus estudiantes, el aprendizaje obtenido y lo relaciona conesta clase. Trate de llevar a los estudiantes a utilizar la informacin ya adquirida, utilice fechas, medidas, etc.DESARROLLO:1. Visualizan y comentan problema dado (se le sugiere utilizar el data de su escuela).Eras geolgicas (busque en pginas de internet y prepare un PowerPoint de las eras geolgicas).2. Proponen y buscan el resultado al problema con diversas estrategias en forma grupal.3. Dada una lista de fechas importantes de la historia, ordenan en una lnea recta de acuerdo a la secuencia histrica.Fechas de hitos histricos (muestre el PowerPoint referente al tema): Primera Guerra Mundial (1914) Revolucin Industrial (1770) Descubrimiento de Amrica (1492) Construccin del puente Maule, Chile, por Eiffel (1889) Construccin de la Torre Eiffel, Francia (1889) El primer automvil (1769) Primera mujer mdico Elizabeth Blackwell (1821-1910) Primer viaje a la Luna (1969) Terremoto con tsunamis en Indonesia (diciembre 2004) Primera explosin de Krakatoa (1883) Erupcin del Chaitn, Chile (2008)4. Buscan en su texto escolar la temtica presentada y comentan y resuelven lo encontrado. Pida leer su texto y que comenten cul de los temas est ms conectado con lo que han hecho, luego pida quedesarrollen los ejercicios encontrados en su texto escolar.5. Comunican sus resultados. Pida que un integrante de cada grupo salga al pizarrn a escribir el resultado. Cuando escriban el resultado de acuerdo a la pregunta o ejercicio del texto escolar, pida a cualquiera de losintegrantes del grupo del compaero que sali, que explique cmo lo resolvieron, tuvieron problemas para 30. EDUCACI?N MATEM?TICA EN QUINTO A?O organizarse y llegar al resultado? (incentvelos a que no miren el error durante las clases como mala calificacin, es retroalimentacin y mejorar los conocimientos por medio de comparar resultados y verificar por qu unos consideraron ms fcil o difcil un ejercicio).CIERRE: Elaboran conjuntamente con el docente qu conceptos matemticos han aprendido en la clase y cmo y cundo se utilizan. Conceptos: de orden, mayor que, menor que, igual que, ubicacin en la recta.2. TRABAJO EN CLASES. Lista de cotejo: 1 punto por cada indicador logrado y 0 punto por no logrado (5%)N de lista de alumnos(as)N alumnos N alumnos 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 etc.Indicadoreslogrado no logrado1 Atiende y participa activamente en clases.2 Se preocupa de buscar la informacin en su texto.3 Reconoce orden mayor, menor, igual que.4 Ubica los nmeros en la recta respetando su orden.5 Realiza su trabajo a tiempo.6 Manifiesta respeto cuando el compaero expone dudaso formula preguntas.7 Es colaborador en los trabajos, fortaleciendo sus competencias personales y grupales.Total dividido por 3Nota total: INSTRUCCIONES, RECURSOS DIDCTICOS Y EVALUACINUnidad N 1: Buscando los nmeros en nuestro entorno.Clase N 3INICIO:1. Escuchan objetivo de la clase N 3 y se comenta sobre qu tratar el tema.Objetivo de la clase N 3 Resolver problemas que impliquen aproximacin y redondeo de acuerdo al valor posicional en los nmeros naturales.2. Vnculo con la clase anterior: El vnculo significa cmo usted recuerda, junto a sus estudiantes, el aprendizaje obtenido en la clase anterior (es una retroalimentacin) y lo relaciona con esta clase.DESARROLLO:1. Responden qu es aproximar? y redondear? Pregunte qu diferencia tienen estos dos conceptos. Definicin para el docente: Aproximar es a la decena, centena, unidad, decena y centena de mil; unidad, decena, centena de milln. 31. EDUCACI?N MATEM?TICA EN QUINTO A?O Redondear es estimar un valor fijo. Ejemplo: Aproxime 1.345.678 a la centena de mil; el nio debera escribirlo as: 1.346.000. Redondear es colocar la cifra al valor principal ms cercano, en el mismo caso los estudiantes deberan enunciar 1.300.000 1.400.000.2. Leen en conjunto un problema y reflexionan y comentan qu estrategia van a elegir y por qu. Escriba todas las opiniones en el pizarrn primero sobre cmo solucionar el problema segn los estudiantes. Todo deben hacerlo en borrador en grupo. Recuerde que cada grupo debe tener 10 integrantesaproximadamente, con el fin de que usted pase por cada grupo y se detenga a observar y orientar por lomenos 10 minutos. Problema (en PowerPoint, si tiene acceso a l). Andrs es un obrero minero que trabaja 20 das y 10 libres en las mineras, su sueldo es de $700.000 mensuales y le pagan con billetes de $20.000, de los cuales le descuentan $140.000 para previsin y salud. Cada vez, l ahorra $100.000 mensuales, desde enero hasta noviembre, para la fecha de Navidad. Le da a su esposa, Luisa, $300.000 mensuales para los gastos de comida, luz, agua, telfono y dividendo, de los cuales Luisa ahorra $30.000 mensuales hasta noviembre, tambin para la fecha de Navidad. Andrs deja el resto para viajar y comer, pues le dan alojamiento. Andrs va a comprar regalos para la Navidad al contado, los precios de los regalos son los siguientes: 3 poleras de $3.990 cada una, 2 blue jeans a $14.490, 1 lavadora con centrfuga de $187.990, 1 bicicleta de $51.990, 1 MP4 de $89.990, 1 blusa de $13.990, 1 falda de $11.990, 1 mueca Barbie de $37.990, 4 pares de zapatos, un par para cada uno: su hijo, hija, seora y para l, a $18.450 cada uno. Luisa, por otra parte, compra los siguientes regalos: 2 blue jeans para su esposo a $19.990 cada uno, 2 poleras para su esposo de $4.890, 2 poleras para su hijo a $3.990, un vestido para su hija de $12.290 y un reloj de $16.590 para su esposo y gasta $50.000 para la cena de Navidad.1) Cunto dinero ahorra en total Andrs?2) Cunto dinero gasta Andrs aproximadamente?3) Cul es el vuelto que recibe Andrs, aproximando cifras, si paga con 26 billetes de $20.000?4) Si Andrs redondea las cifras de cada compra, cunto dinero debe tener para pagarle a la cajera, para que le d vuelto?5) Cunto dinero gasta Andrs sin aproximar ni redondear?6) Cunto dinero ahorra en total Luisa?7) Cunto dinero gasta, aproximando, Luisa de sus ahorros para la Navidad?, le sobra algo?, demustralo.8) Cunto dinero gasta, redondeando, Luisa de sus ahorros para la Navidad?, le sobra algo?, demustralo.9) Cunto dinero gasta, sin aproximar ni redondear, Luisa de sus ahorros para la Navidad?, le sobra algo?, demustralo.10) Es igual aproximar que redondear?, por qu?11) Qu conviene ms: aproximar o redondear? 32. EDUCACI?N MATEM?TICA EN QUINTO A?ORespuesta para el docente: 1) $1.100.000 2) $509.000 3) $ 11.000 4) $520.000 5) $508.690 6) $330.000 7) $136.700 y le sobran 330.000 - 136.700 = $193.300 8) $137.000 y le sobran 330.000 - 137.000 = $193.000 9) $136.620 y le sobran 330.000 - 136.620 = $193.380 10)No es igual, pues se aproxima a la decena o centena ms cercana y se redondea al nmero mayor mscercano. 11)Conviene ms redondear, pues es menos la prdida.3. Desarrollan el problema en grupos de acuerdo a las preguntas.4. Buscan en su texto escolar la temtica presentada y comentan y resuelven lo encontrado. Pida leer su texto y que comenten cul de los temas est ms conectado con lo que han hecho, luego pida quedesarrollen los ejercicios encontrados en su texto escolar.5. Comunican sus resultados. Pida que un integrante de cada grupo salga al pizarrn a escribir el resultado. Cuando escriban el resultado de acuerdo a la pregunta o ejercicio del texto escolar, pida a cualquiera de losintegrantes del grupo del compaero que sali, que explique cmo lo resolvieron, tuvieron problemas paraorganizarse y llegar al resultado? (incentvelos a que no miren el error durante las clases como malacalificacin, es retroalimentacin y mejorar los conocimientos por medio de comparar resultados y verificarpor qu unos consideraron ms fcil o difcil un ejercicio).CIERRE: Elaboran conjuntamente con el docente qu conceptos matemticos han aprendido en la clase y cmo y cundo se utilizan. Conceptos: redondear, adicin, sustraccin, aproximacin, segn valor posicional.3. TRABAJO EN CLASES. Lista de cotejo: 1 punto por cada indicador logrado y 0 punto por no logrado (5%)N de lista de alumnos(as)N alumnos N alumnos 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 etc.Indicadoreslogrado no logrado1 Atiende y participa activamente en clases.2 Se preocupa de buscar la informacin en su texto.3 Reconoce y utiliza conceptos de aproximar y redondear.4 Diferencia conceptos en un contexto problemtico.5 Realiza su trabajo a tiempo.6 Manifiesta respeto cuando el compaero expone dudaso formula preguntas.7 Es colaborador en los trabajos, fortaleciendo sus competencias personales y grupales.Total dividido por 3Nota: 33. EDUCACI?N MATEM?TICA EN QUINTO A?OINSTRUCCIONES, RECURSOS DIDCTICOS Y EVALUACINUnidad N 1: Buscando los nmeros en nuestro entorno.Clase N 4INICIO:1. Escuchan objetivo de la clase N 4 y se comenta sobre qu tratar el tema.Objetivo de la clase N 4Exponer y explicar situaciones cotidianas en que se utilicen los nmeros, ejemplificando y ejercitando la temtica tratada.2. Vnculo con la clase anterior:El vnculo significa cmo usted recuerda, junto a sus estudiantes, el aprendizaje obtenido en la clase anterior(es una retroalimentacin) y lo relaciona con esta clase.DESARROLLO:1. Se dan instrucciones de trabajo grupal sobre los aprendizajes adquiridos en la Unidad donde lo relacionen con la vida diaria.Observarn medidas y lo que han aprendido sobre descomponer y componer, aproximar y redondearnmeros, pueden elegir solo uno. Regla tiempo: 30 minutos de trabajo escrito con buena letra y 30 de disertacin, breve, acorde al problema ycmo llegaron a la solucin. Deben redactar en grupos, de 4 estudiantes como mnimo y 5 como mximo, un problema sobre el uso delos nmeros en la vida diaria y resolverlo; luego debern elaborar el mismo problema en una hoja para que elotro grupo lo resuelva (si son 10 grupos en la sala, debern ser 10 hojas, una para cada grupo). Recuerde quedebe pasar por cada grupo, no debe faltarle ninguno; deje trabajar solos unos 5 minutos y luego se queda enun grupo por 5 minutos o menos, segn lo hayan entendido, luego pase al otro. Cada alumno debe pegar elejercicio de los dems grupos en su cuaderno con los resultados (aunque se equivoquen, no se borra, se realizaen otra hoja de nuevo para que verifiquen sus errores).Ejemplo: observen y comenten toda la actividad relacionada con los nmeros en su entorno. La electricidad qu tiene que ver?: los padres deben pagar la luz y, adems, ver cuntos kilowatios de luzgastan, deben definir kilowatios y realizar un problema que implique el uso de kilowatios y precios porkilowatios. Si eligen ventas de un almacn: qu vende?; vende en kilos, en litros, en unidades, y llevarlos a elaborar yresolver el problema. Si eligen autos, cunto corren los autos: kilmetros y kilmetros por hora, pueden ser pasos, cuadras, etc.2. Desarrollan su trabajo grupal (pida que trabajen en el tiempo acordado).3. Exponen y explican su trabajo y presentan ejercicios para que sus compaeros resuelvan.Los estudiantes debern solo exponer y explicar cmo se llega a la solucin del problema y preguntar al restodel curso si hay alguien que lo realiz de otra manera y si le sali el mismo resultado.Explique que participar en las disertaciones opinando o realizando otras estrategias de clculo les ayuda ensu evaluacin de clase. 34. EDUCACI?N MATEM?TICA EN QUINTO A?OCIERRE: Elaboran conjuntamente con el docente qu conceptos matemticos han aprendido en la clase y cmo y cundo se utilizan. Conceptos: medidas (kilogramos, kilmetros, centmetros, litros, etc.)4. TRABAJO EN CLASES. Lista de cotejo: 1 punto por cada indicador logrado y 0 punto por no logrado (5%) N alumnosN de lista de alumnos(as) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 etc. N alumnosIndicadores logrado no logrado1 Atiende y participa en clases.2 Se preocupa de buscar la informacin en su texto.3 Formula preguntas acordes al tema.4 Aplica estrategias simples para elaborar su trabajo.5 Realiza su trabajo a tiempo.6 Manifiesta respeto cuando el compaero expone dudaso formula preguntas.7 Se refleja un dominio de su trabajo al enfrentar su propio aprendizaje con el de sus compaeros.Total dividido por 3Nota:4. INVESTIGACIN USO DE LA MATEMTICA EN LA VIDA DIARIA: 1 punto por cada indicador logrado y 0 punto por no logrado o se neg (15%) N alumnosN de lista de alumnos(as) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 etc. N alumnosIndicadores logrado no logrado1 Relaciona conceptos adicin y sustraccin con com-pras.2 Los problemas presentados son claros.3 Nombra diferentes formas de encontrar los nmeros enla vida diaria.4 Ejemplifica con un problema al descomponer,aproximar, redondear con diferentes medidas.5 Redacta y da un ejemplo sobre los nmeros en la vidadiaria.6 Presenta un resumen claro y legible.7 Existe claridad en la redaccin y orden de los problemas.Nota total: 35. EDUCACI?N MATEM?TICA EN QUINTO A?O4. DISERTACIN DE SU INVESTIGACIN: 1 punto por cada indicador logrado (10%)N de lista de alumnos(as)N alumnos N alumnos 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 etc.Indicadoreslogrado no logrado1 Presenta material de apoyo.2 Explica claramente el uso de los nmeros de la vidadiaria elegido.3 Explica claramente los procedimientos para sus ejem-plos.4 Presenta dos problemas a sus compaeros para ser re-sueltos.5 Expone claramente sus ideas.6 Defiende sus puntos de vista con ejemplos.7 Responde en forma clara las interrogaciones de los de-ms.Nota total: INSTRUCCIONES, RECURSOS DIDCTICOS Y EVALUACINUnidad N 1: Buscando los nmeros en nuestro entorno.Clase N 5INICIO:1. Escuchan objetivo de la clase N 5 y se comenta sobre qu tratar el tema. Objetivo de la clase N 5 Aplicar estrategias de clculo segn las propiedades de la adicin y sustraccin en la resolucin de problemas.2. Vnculo con la clase anterior: El vnculo significa cmo usted recuerda junto a sus estudiantes el aprendizaje obtenido en la clase anterior (es una retroalimentacin) y lo relaciona con esta clase.DESARROLLO:1. Opinan sobre dos problemas planteados y formulan varias preguntas para despejar la estrategia ms adecuada.Presente los siguientes problemas:1) Ramn discute con Nidia sobre el valor de unas propiedades. Ramn saca el clculo de la parcela A, la cual venden a $12.345.600, ms la parcela B, que cuesta $11.456.000, que da un valor total de $23.801.600. Ni- dia le dice que saca mal el clculo porque si B cuesta $11.456.000 y A sale a $12.345.600, no da el mismo valor. Quin tiene la razn? Qu propiedad de la adicin le da la razn a Ramn?2) Jaime compra en la multitienda un blue jeans de $15.490, una polera de $8.950 y un par de zapatillas de $19.990. Jaime realiz el siguiente clculo: el blue jeans ms la polera es $24.440 y luego le suma $19.990, lo que le da $44.430, pero al pasarlo por caja, la cajera marca primero las zapatillas, de $19.990, ms el blue 36. EDUCACI?N MATEM?TICA EN QUINTO A?Ojeans, que le da un total de $35.480, y luego le suma la polera; pero Jaime no est conforme, dice que ella seequivoc. La cajera le dice que no se ha equivocado, que vea los precios en la boleta y que sume. Quin tiene la razn? Qu propiedad de la adicin le da la razn a la cajera?3) Mara Luisa fue a depositar al banco $30.000, entre todos los trmites que hizo ese da, pens que no le que- daba dinero, encontr $5.000 en el bolsillo de su cartera y quiso ir a depositarlo, pero antes sac una cartola del cajero y tena como saldo $30.000, as que no deposit los $5.000. Cunto dinero deposit primero? Cunto dinero deposit la segunda vez? Cunto dinero tiene en el banco? Qu propiedad de la adicin se muestra en el problema?2. Resuelven en grupo varios problemas que implican el uso de propiedades de la adicin y sustraccin y exponen sus resultados y analizan los problemas que se produjeron en relacin con su resolucin.Juan compra $34.567 de comida en el supermercado, luego compra carne por $10.000 y bebidas de litro a$3.000 el total. Qu propiedad debes utilizar para resolver el problema? Compara los resultados con tu compaero de puesto.Carmen y Rosa van de compras: Carmen compra un chaleco de $12.450 y Rosa compra una blusa de $14.590.A Carmen le gust la blusa de Rosa, pero haba en otro color al mismo precio, y lo mismo le pas a Rosa conel chaleco de Carmen. Qu propiedad debes utilizar para resolver el problema? Cunto gastaron Carmen y Rosa, respectivamente?3. Buscan en su texto escolar para ejercitar las propiedades y comunican sus resultados. Pida leer su texto y que comenten cul de los temas est ms conectado con lo que han hecho, luego pida quedesarrollen los ejercicios encontrados en su texto escolar.Comunican sus resultados. Pida que un integrante de cada grupo salga al pizarrn a escribir el resultado. En cuanto escriban el resultado de acuerdo a la pregunta o ejercicio del texto escolar, pida a cualquiera de losintegrantes del grupo del compaero que sali, que explique cmo lo resolvieron, tuvieron problemas paraorganizarse y llegar al resultado? (incentvelos a que no miren el error durante las clases como malacalificacin, es retroalimentacin y mejorar los conocimientos por medio de comparar resultados y verificarpor qu unos consideraron ms fcil o difcil un ejercicio).4. Se da trabajo de proyecto por temtica elegida de Historia, Geografa y Sociedad. 37. EDUCACI?N MATEM?TICA EN QUINTO A?O Buscar nmeros D los siguientes temas para que elijan:I. Geografa (utilizar el texto escolar y otras fuentes).1) Nombres y alturas de montaas ms altas de Amrica.2) Cul es la poblacin de cada pas de Sudamrica.3) Cul es el mayor recurso que explota cada pas de Sudamrica.II. Visin panormica de la historia de Amrica y Chile (utilizar el texto escolar y otras fuentes).1) Fechas y descripcin de las rutas para llegar a Indias, personajes; nacimiento, descubrimientos y fallecimiento.2) Inicio de la historia de Chile con fechas y descripciones hasta la independencia de Chile.3) Fechas en que Amrica se fue independizando de los franceses, ingleses, espaoles y portugueses.III. Organizacin poltica1) Fechas y caractersticas importantes de la Colonia, su sociedad, religin, economa y correspondencia de siglos con aos.2) Los perodos de la independencia de Chile y sus batallas.CIERRE: Concluyen con conceptos aprendidos sobre la temtica.5. TRABAJO EN CLASES. Lista de cotejo: 1 punto por cada indicador logrado y 0 punto por no logrado (5%)N de lista de alumnos(as) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 etc. N alumnos N alumnosIndicadores logrado no logrado1 Atiende en clases.2 Se preocupa de buscar la informacin en su texto.3 Formula preguntas acordes al tema.4 Participa activamente en clases.5 Realiza su trabajo a tiempo.6 Manifiesta respeto cuando el compaero expone dudaso formula preguntas.7 Es colaborador en los trabajos, fortaleciendo sus com-petencias personales y grupales.Nota total: 38. EDUCACI?N MATEM?TICA EN QUINTO A?O INSTRUCCIONES, RECURSOS DIDCTICOS Y EVALUACINUnidad N 1: Buscando los nmeros en nuestro entorno.Clases N 6 y 7INICIO:1. Escuchan objetivo de las clases N 6 y 7 y se comenta sobre qu tratar el tema. Objetivo de las clases N 6 y 7Redactar y fundamentar, en relacin con el uso de la matemtica, un proyecto integrativo con los dems subsectores.2. Vnculo con la clase anterior: El vnculo significa cmo usted recuerda junto a sus estudiantes el aprendizaje obtenido en la clase anterior (es una retroalimentacin) y lo relaciona con esta clase.DESARROLLO:1. Completan la pauta dada de proyecto integrativo. Explique cada uno de los pasos que se le dan a conocer a usted, ellos deben presentar lo que se les pide en lacolumna A y usted explicar a qu se refiere cada punto (columna B). Aclare que son importantes los dibujos, pero ms importante es que est la letra de cada integrante del trabajo,para ello deben designar roles (jefe de grupo organiza la informacin y portada; dos o tres escriben el trabajo,otros hacen los dibujos; deben colocar el nombre del que los hizo o se preocup de llevar los recortes). Seescribe en hoja cuadernillo. Para los objetivos, pueden empezar con secuenciar, enumerar, ordenar, reconocer, etc.Columna AColumna BTtulo del proyectoDebe ser alusivo a la matemticaIntroduccin Qu voy a dar a conocer (se hace al ltimo) y cmo lo hiceObjetivo Qu se va a averiguar?Desarrollo Pueden elaborar mapas conceptuales, esquemas, lneas de tiempoTrminos o conceptos que aprend Mnimo 5 con su definicinConclusin Cul es la relacin con la matemtica?El trabajo debe tener portada (sin flores ni adornos)Nombre del colegio:Subsector:Ttulo del proyecto:Nombre del profesor(a):Nombre de los alumnos:Fecha de entrega: 39. EDUCACI?N MATEM?TICA EN QUINTO A?OEjemplo: Colegio Santa Ins Subsector: Matemtica Ttulo del proyectoNombre del profesor(a):Juana PrezNombre de los alumnos:Alan M.Vctor J.Alicia C.Carmen S.Fecha: 03-08-20102. Desarrollan el trabajo acorde al contenido tratado sobre cada tema elegido por los grupos.3. Exponen segn la estrategia que elijan sobre el tema y su relacin con la matemtica.4. Se entregan las guas de ejercicio y se revisan en el pizarrn sus posibles estrategias y resultados.CIERRE: Se realiza un mapa conceptual con todo lo aprendido en la Unidad. Qu hemos aprendido? Desarrolle un mapa conceptual empezando con la palabra nmeros y extraigaconjun- tamente con los estudiantes los conceptos aprendidos y la relacin que tienen en la historia y la vidadiaria.6 y 7. TRABAJO EN CLASES. Lista de cotejo: 1 punto por cada indicador logrado y 0 punto por no logrado (5%)N de lista de alumnos(as) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 etc. N alumnos N alumnosIndicadores logrado no logrado1 Atiende en clases.2 Se preocupa de buscar la informacin en su texto.3 Formula preguntas acordes al tema.4 Participa activamente en clases.5 Realiza su trabajo a tiempo.6 Manifiesta respeto cuando el compaero expone dudaso formula preguntas.7 Es colaborador en los trabajos, fortaleciendo sus com-petencias personales y grupales.Nota total: 40. EDUCACI?N MATEM?TICA EN QUINTO A?O6 y 7. PROYECTO RELACIN CON OTROS SUBSECTORES: 1 punto por cada indicador logrado (25%)N de lista de alumnos(as)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 etc. N alumnos N alumnosIndicadoreslogrado no logrado1 Elige el tema acorde al subsector nombrado.2 La informacin que presenta es clara.3 La informacin est secuencialmente ordenada.4 Presenta un mapa conceptual claro acorde al tema ele-gido.5 Presenta una conclusin clara.6 Define cada concepto matemtico utilizado.7 Realiza una metacognicin frente al tema tratado, ejem-plificando (conceptos matemticos en relacin con susvidas-aprendizaje).Nota total: INSTRUCCIONES, RECURSOS DIDCTICOS Y EVALUACINUnidad N 1: Buscando los nmeros en nuestro entorno.Clase N 8INICIO:1. Escuchan objetivo de la clase N 8. Objetivo de la clase N 8 Resolver situaciones problemticas de los contenidos tratados.2. Escuchan instrucciones de la prueba y cantidad de tiempo para resolverla. Solo lpiz y goma, sin corrector. Respondan con lpiz grafito y cuando estn seguros al revisar su prueba, antes de entregarla, remarquen conlpiz de pasta. En la mesa no debe haber nada ms que su prueba, lpices y goma. Todos los libros y cuadernos, guardados en la mochila. Tendrn 40 minutos para desarrollar la prueba y 30minutos, despus de entregada, para revisar en conjunto en qu se pueden haber equivocado. Los ejercicios estn buenos o malos, as que revisen la prueba antes de entregarla.DESARROLLO:Desarrollan la prueba en silencio y la entregan.CIERRE: Analizan las preguntas y sus posibles respuestas y errores. 41. EDUCACI?N MATEM?TICA EN QUINTO A?OPrUebA de lA UnidAdNombre.....................................................................Apellidos ......................................................................................Puntaje ideal ......1..8......... Puntaje real.........................Puntaje media .................. Puntajeobtenido..............Nota.......... I. Desarrolla los siguientes ejercicios (10 puntos).1. Escribe los siguientes nmeros (1 punto, 0,25 punto cada ejercicio correcto).2. Cul es el antecesor de 12.000.000? (1 punto)3. Aproxima a lo ms cercano las siguientes cifras, de acuerdo a lo que se te pida (4 puntos, 0,25 cada una).A la centena A la unidad de mil A la centena de milA la unidad de milln 30.340.789 9.987.121 101.765.201 6.403.6114. A qu nmero conviene redondear 4.031.193 para que sea una cifra exacta? (1 punto)5. Calcula y responde qu propiedad es si a + b = b + a, entonces (1 punto):84.345.200 + 1.211.300 =6. Calcula y responde qu propiedad es si a + (b + c) = (a + b) + c, entonces (1 punto):12.000 + (100.000 + 388) =7. Calcula y responde qu propiedad de la adicin es la del ejercicio (1 punto):89.678.453 + 0 = 42. EDUCACI?N MATEM?TICA EN QUINTO A?OII. Resuelve los siguientes problemas (8 puntos). Vernica realiza sus compras mensuales de supermercado y compra lo siguiente:MercaderaPrecioAzcar 5 kilos$4.580Arroz 3 kilos $2.184Aceite 3 litros $2.676Ajos 3 paquetes $618Fideos 5 paquetes $2.120Salsas 5 pack $1.760Jurel 3 tarros$1.614T una caja de 100 bolsitas $2.596Detergente de loza 1$784Detergente de ropa 1$3.273Cloro 2 litros$782Papel higinico 1 paquete de 12 $3.0121) Calcula la cantidad aproximando a la centena ms cercana, cunto debe gastar? (2 puntos)2) Calcula la cantidad redondeando a la mayor o menor cifra, cunto debe gastar? (2 puntos)3) Calcula la cuenta sin aproximar ni redondear, cunto ahorra? (2 puntos) 43. EDUCACI?N MATEM?TICA EN QUINTO A?O4) Descompn la cifra del ejercicio 3) en billetes y monedas (2 puntos).(si te falta espacio sigue atrs de la hoja) 44. EDUCACI?N MATEM?TICA EN QUINTO A?O CORRECCIN DE LA PRUEBA N 118 puntos idealI. Desarrolla los siguientes ejercicios (10 puntos).1. Escribe los siguientes nmeros: 2.075.201 - 10.000.101 - 650.000 - 101.222.490 (1 punto, 0,25 cada uno).2. Cul es el antecesor de 12.000.000? (1 punto)R: 11.999.9993. Aproxima a lo ms cercano las siguientes cifras, de acuerdo a lo que se te pida (4 puntos, 0,25 cada una).A la centenaA la unidad de milA la centena de milA la unidad de milln 30.340.78930.340.800 30.341.00030.300.00030.000.0009.987.121 9.987.1009.987.000 9.900.00010.000.000 101.765.201101.765.200 101.765.000101.700.000 102.000.000 6.403.6116.403.6006.404.000 6.400.000 6.000.0004. A qu nmero conviene redondear 4.031.193 para que sea una cifra exacta? (1 punto) A los 4.000.0005. Calcula y responde qu propiedad es si a + b = b + a, entonces (1 punto):84.345.200 + 1.211.300 = 1.211.300 + 84.345.20085.556.500 propiedad conmutativa6. Calcula y responde qu propiedad es si a + (b + c) = (a + b) + c, entonces (1 punto):12.000 + ( 100.000 + 388.000) = (12.000 + 100.000) + 388.00012.000 +488.000= 12.000 + 388.000500.000= 500.000propiedad asociativa7. Calcula y responde qu propiedad de la adicin es la del ejercicio (1 punto): 89.678.453 + 0 = 89.678.453 neutro aditivoII. Resuelve los siguientes problemas (8 puntos). Vernica realiza sus compras mensuales de supermercado y compra lo siguiente:Mercadera PrecioAzcar 5 kilos $ 4.580Arroz 3 kilos$ 2.184Aceite 3 litros$ 2.676Ajos 3 paquetes$ 618Fideos 5 paquetes$ 2.120Salsas 5 pack$ 1.760Jurel 3 tarros $ 1.614T una caja de 100 bolsitas$ 2.596Detergente de loza 1 $ 784Detergente de ropa 1 $ 3.273Cloro 2 litros $ 782Papel higinico 1 paquete de 125.000$ 3.0122.7002.000 45. 3.0002.100600EDUCACI?N MATEM?TICA EN QUINTO A?O1.8002.0001.6002.0001) Calcula la cantidad aproximando a la centena ms cercana, cunto debe gastar? (2 puntos)2.6002.0004.6002.2008003.000Debe gastar $26.1003.300800 +8003.000 +3.000800 26.1003.000 27.2002) Calcula la cantidad redondeando a la mayor o menor cifra, cunto debe gastar? (2 puntos)Debe gastar $27.2003) Calcula la cuenta sin aproximar ni redondear, cunto ahorra? (2 puntos) $ 4.580 $ 2.184 $ 2.676 $ 618 $ 2.120 $ 1.760Debe gastar $25.999 $ 1.614 + $ 2.596 $ 784 $ 3.273 $ 782$ 3.012 $ 25.9994) Descompn la cifra del ejercicio 3) en billetes y monedas (2 puntos).-25 billetes de mil, 1 moneda de $500, 4 monedas de $100, 9 monedas de $10, 1 moneda de $5 y 4 monedas de $1.-5 billetes de $5.000, 1 moneda de $500, 4 monedas de $100, 9 monedas de $10, 1 moneda de $5 y 4 monedas de $1.-2 billetes de $10.000, 1 billete de $5.000, 1 moneda de $ 500, 4 monedas de $100, 9 monedas de $10, 1 moneda de $5y 4 monedas de $1.-1 billete de $20.000, 1 billete de $5.000, 1 moneda de $500, 4 monedas de $100, 9 monedas de $10, 1 moneda de $5 y4 monedas de $1. 46. EDUCACI?N MATEM?TICA EN QUINTO A?OTEM DE DIFICULTAD Para calificar la prueba y verificar si el instrumento es confiable y vlido debe sacar el tem de dificultad. Todas las pruebas se rigen por esta medicin, tambin es aplicable a guas, informes, disertaciones, investigaciones, etc. El siguiente ejercicio debe ser considerado como un ejemplo del que usted se guiar para verificar el tem dedificultad que arroj la prueba rendida por sus estudiantes.1. A partir del puntaje ideal, se desarrolla la medicin.2. Si no se logra el puntaje ideal, se saca la media estandarizada entre puntaje ideal y puntaje real. Puntaje ideal + puntaje real23. Luego se elabora la tabla de medicin. Ejemplo para sacar el tem de resultados de la prueba expuesta. Supongamos que no se logr el puntaje mximo 31 ideal + 29 real = 60 = 30 media 2 Cantidad alumnos X1= puntaje F1= frecuencia Punto de frecuencia X1 x F1 300 Aqu va la nota siete.0 294 116 28128 275 135 26252 250 0 240 0 23246 22122 21121 20360 19357 18590 17117 160 0 150 0 14342 13226 120 011 333 10110 9 1 9 8 216 7 1 7 6 0 0 5 0 0 4 0 0 3 0 0 2 0 0 1 0 0 41787 47. EDUCACI?N MATEM?TICA EN QUINTO A?O4. Determinar el valor del sigma corresponde a la sumatoria de la multiplicacin entre X1 y F1.5. Luego se determina el promedio (X), para ello se divide el sigma por el nmero de alumnos que rinde la prueba, en este caso 41. 787 : 41 = 19,195 X6. Luego se multiplica por 100 y se divide por el puntaje real que obtuvo la prueba de este ejemplo. Se calcula el grado de dificultad: X (promedio) x 1001919,5 x 100 CV (campo de variacin de la prueba) 30 19,195 x 100= 1919,51919,5 : 30 = 63,98 % de tem de dificultad prueba7. En el caso anterior dio 63,98% de tem, por lo que estaramos frente a una prueba adecuada. Este clculo per- mite conocer el grado de dificultad de la prueba; con el objetivo de determinar el significado del porcentaje obtenido, se propone la siguiente distribucin que incluye la clasificacin que corresponde a la prueba y su porcentaje en cada caso debe corresponder a la nota mnima de calificacin.% de tem CorrectoClasificacin de tem de nota mnima80% a 90% Fcil 70% nota 4.071% a 79% Indeterminada medianamente fcil65% nota 4.050% a 70% Adecuada60% nota 4.041% a 49% Indeterminada difcil 55% nota 4.010% a 40% Difcil 50% nota 4.08. Para calcular el puntaje que corresponde a la nota mnima de aprobacin, se multiplica el puntaje obtenido que es la media por el porcentaje obtenido segn la clase de prueba y se divide por 100. 30 x 60% = 18 puntos (se traspasa a un grfico de puntos en hoja milimetrada y se ubica el puntaje 18, quees la nota 4,0).9. Al graficar, los puntajes van en la abscisa (vertical) y las notas en la ordenada (horizontal). Se ubica la nota 4.0, luego faltan 3 notas deficientes, el 1.0, 2.0, 3.0, por lo que se divide 18 por 3. Cada nota se debe colocar cada 6 puntos de su hoja milimetrada. En el caso de las notas azules, 5.0, 6.0, 7.0,se divide la diferencia entre 30 y 18 = 12 que se divide por 3, lo que nos dice que cada nota debe ir cada 4 puntos.Las notas intermedias se sacan uniendo los puntos encontrados de las notas enteras. Es muy importante que la prueba sea confiable y vlida, que significa que al ser aplicada bajo los mismos osimilares parmetros de contenidos y metodologa, debe superar el 40% de porcentaje de tem de dificultad. 48. EDUCACI?N MATEM?TICA EN QUINTO A?OColoque las calificaciones segn la hoja milimetrada: Puntaje NotaN de alumnos Logrado No logrado 49. EDUCACI?N MATEM?TICA EN QUINTO A?OGUA 1 UNIDAD N 1Nombre.....................................................................Apellidos ...................................................................................... En la familia de Luisa, la madre gana en forma lquida $160.000 y el padre es obrero de la construccin yrecibe lquido $ 200.000. Juntan el dinero y dejan para cada uno $15.000 para recreacin, como salidas, etc. El resto lo dejan para losgastos de la casa e hijos.GastosPesosSupermercado70.000Luz 12.000Agua 5.000Gas 12.000Cuota mensual de multitienda por 6 meses50.000Colegio de los hijos10.000Celulares 20.000Feria 10.000Pan 16.000Carne 10.000Locomocin familia50.000Pago de dividendo 45.000Ahorro20.000Recreacin30.0001) Qu estrategias debes utilizar para resolver las siguientes interrogantes?2) Cunto gasta la familia?3) Les alcanza para vivir el sueldo de los dos?4) En cunto tiempo podr ahorrar ms la familia de Luisa si estamos en abril?5) Cunto dinero tendran ahorrado para ir a la playa el verano? 50. EDUCACI?N MATEM?TICA EN QUINTO A?O6) Cul es el gasto mayor que tienen sin contar lo del supermercado?7) Descompn la cifra en billetes y monedas. 51. EDUCACI?N MATEM?TICA EN QUINTO A?OGUA 2 UNIDAD N 1Nombre.....................................................................Apellidos ......................................................................................I. Escribe el nmero que corresponde en manuscrita.1.203.800 =10.300.450=980.560.000=II. Escribe el antecesor y sucesor de los siguientes nmeros:AntecesorNmero Sucesor10.000.000 259.000 5.700.003 205.769.415III. Aproxima las siguientes cantidades a la centena o unidad de mil que corresponda. 4.120.19970.999 8.770.50139.099.999 500.678IV. Descompn en forma aditiva las siguientes cifras:450.460959.621 52. EDUCACI?N MATEM?TICA EN QUINTO A?OGUA 3 UNIDAD N 1Nombre.....................................................................Apellidos ......................................................................................Busca en tu texto escolar de Historia las fechas de los siguientes hechos y ordnalas en una recta numricasegn su orden histrico: Conquista espaola de Mxico por Hernn Corts

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