5° Grado Primaria

Aritmética

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Institución Educativa Privada

Pág.

Cap. 1 Jugando con las 4 operaciones básicas ...................................................... 3

Cap. 2 Potenciación ............................................................................................. 12

Cap. 3 Radicación................................................................................................ 17

Cap. 4 Operaciones Combinadas .......................................................................... 20

Cap. 5 Mínimo común múltiplo ............................................................................ 22

Cap. 6 Máximo común divisor .............................................................................. 26

Cap. 7 Las fracciones nos rodean ......................................................................... 30

Cap. 8 El mundo de los decimales ........................................................................ 37

Cap. 9 !Que fácil es dividir decimales¡ ................................................................... 40

Quinto Grado

Aritmética

- 3 - Quinto Grado

Jugando con las4 operaciones básicas

I. Adición en IN

Sabías que la palabra MAS es la traducción de la palabra latina PLUS y que la palabra

MENOS proviene de la palabra latina MINUS.

* Resuelve las siguientes operaciones. Y da como respuesta lo que se te pide:

a. 252 + 88 = ________

La suma de las cifras del resultado es: ________

b. 6780 + 265 + 1234 = ________

La cifra de la unidad de millar del resultado es: ________

c. 5234 + 9034 + 205 = ________

La última cifra del resultado es: ________

d. 56345 + 1834 + 203 = ________


e. 5043 + 104 + 3004 = ________

La mayor cifra del resultado es: ________

f. 3780 + 1003 + 563 = ________

La cifra de la centena del resultado es: ________

Las cuatro operaciones básicas son: Adición o suma. Sustracción o resta. Multiplicación. División.

Aritmética

- 4 - Quinto Grado

g. 12036 + 403 + 26 + 4002 = ________

La menor cifra del resultado es: ________

h. 203 + 1443 + 28 = ________

El producto de la mayor y menor cifra del resultado es: ________

i. 52 + 1032 + 404 = ________

La diferencia de la mayor y la menor cifra del resultado es: ________

j. 6037 + 55 + 9034 = ________


* Elige la mejor opción.

Usando el recuadro elige un número de cada hilera para crear una suma. Por ejemplo

para obtener una suma igual a 100, puedes elegir: 42, 29 y 29 puesto que:

42 + 29 + 29 = 100

¡Bien niño TRILCE!Ahora elige tres números para obtener cada suma (puede haber más de un

trío de números)

23 35 42 29

57 33 29 48

12263029

Ejm: 104 = 35 + 57 + 12

1. 98 = ___________ 6. 118 = ___________

2. 101 = ___________ 7. 105 = ___________

3. 120 = ___________ 8. 68 = ___________

4. 115 = ___________ 9. 87 = ___________

5. 70 = ___________ 10. 97 = ___________

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- 5 - Quinto Grado

¡Qué divertido es jugar con la adición!

* Coloca en los círculos de este triángulo las 9 cifras (del 1 al 9) en forma tal que la suma

de cada lado sea 17.

= 1717 =

= 1

7

* Coloca las cifras del 1 al 8 en cada recuadro de la figura sin repetir. La suma de los

números de cada ficha debe ser la misma.

* Traza una línea recta para dividir en dos partes la esfera del reloj. La suma de los

números de cada parte debe ser la misma.

12

6

39

12

1110

4

57

8

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- 6 - Quinto Grado

II. Sustracción en IN

Ahora restaremos los siguientes ejerciciossegún como indica.

¡Ahora lo puedes hacer tú!

Por ejemplo:

Restar 24 de 1983

1983 - 24 = 1959ó

de 493 restar 241

493 - 241 = 252

Restar:

a. 137 de 2498

b. 564 de 3032

c. 1032 de 4343

d. 603 de 2034

e. (3 + 8 + 5) de 40

f. (12 + 8 + 15) de (50 + 72)

g. (250 + 132) de (560 + 80)

De:

a. 1493 restar 241

b. 249 restar 24

c. 587 restar 29

d. 634 restar 105

e. (26 + 7 + 48 + 9) restar (20 + 12)

f. (1500 + 270) restar (480 - 36)

g. (196 + 278) restar (58 + 239)

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- 7 - Quinto Grado

III. Multiplicación en IN

Sabías que el signo por (×) fue introducido por elmatemático inglés William Oughtred en 1631.

• Escribe los valores desconocidos:

4 0 7 ×

22

2 6

80 4 9 ×

9

5 9

8 03

612

32

9 ×

3

2

9

55

2

1

9532

×7167

×

5

• Contesta lo que se te pide:

a. ×

7

30

Indica la suma de las cifras halladas:

__________________________

b. ×8

4

Dar como respuesta la suma de cifras del producto total.

__________________________

24

0

c. ×

6

Indica la suma de las cifras del multiplicando.

__________________________6

89

d. ×

6

Calcular el producto de cifras halladas.

__________________________7

3

1

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- 8 - Quinto Grado

e. ×

6

Dar como respuesta la mayor cifra hallada.

__________________________7

35

f. ×

7

Indicar la suma de las cifras del mayorproducto parcial.

__________________________

3

4

2

7

g. ×

1

Indica la suma de las cifras del productototal.

__________________________

5

8

3

24 7

5

0

h. × Halla la suma de cifras del resultado.

__________________________2

9

29

69

4

Resuelve:

- Un avión tiene 32 filas de 6 asientos cada una. ¿Cuántos pasajeros puede transportar

en cada vuelo?

- Alberto utiliza su moto para ir a trabajar. Cada día recorre 18 km por la mañana y

12 km por la tarde. ¿Cuántos kilómetros recorre Alberto en un mes?

- Una colección consta de 45 libros. El precio de los dos primeros juntos es 45 soles

y el precio de los restantes es 10 soles menos que las anteriores. ¿Cuál es el

precio de toda la colección?

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- 9 - Quinto Grado

IV. División en IN

Sabías que los árabes indicaban la división pormedio de una rayita que separaba el dividendodel divisor y que esta forma todavía se sigue

usando en la actualidad.

• Ahora calcula el residuo de las siguientes divisiones.

a. 1248 8 b. 2396 17

c. 1331 11 d. 6492 17

e. 19827 121 f. 59271 16

Resuelve:

- Se reparten 200 figuritas entre 12 niños. ¿Cuántas figuras son necesarias para dar

una más a cada niño?

- Luis tiene que llevar 238 paquetes de una tienda a otra. En cada viaje lleva 11

paquetes. ¿Cuántos viajes debe de hacer?

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- 10 - Quinto Grado

Marca la alternativa correcta.

1. Indicar la cifra de decenas de 423 × 301

a) 2 b) 3 c) 7 d) 1 e) N.A.

2. Indicar la cifra de centenas de 423 × 99.

a) 7 b) 8 c) 4 d) 1 e) N.A.

3. 178 por una decena

a) 17800 b) 178000 c) 1780 d) 1788 e) N.A.

4. Indica la cifra de unidad de millar de 423 × 4000.

a) 1 b) 6 c) 9 d) 2 e) 0

5. Indicar la cifra de la unidad del cociente de 2467 3

a) 8 b) 7 c) 6 d) 1 e) 2

6. Indicar la cifra de la centena del cociente de 16455 15

a) 1 b) 9 c) 7 d) 0 e) 6

7. Indicar el residuo de 6324 24

a) 14 b) 12 c) 16 d) 18 e) 20

¡Ahora hazlo tú!

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- 11 - Quinto Grado

8. Calcular "A + B", si

A : 183 × 15

B : 256 × 18

a) 2745 b) 1863 c) 7353 d) 2785 e) 4608

9. Indicar "A - B", si

A : 198 18

B : 66 11

a) 6 b) 11 c) 17 d) 5 e) 0

10. Calcular "A + B - C", si

A : 69 × 18

B : 372 12

C : 96 + 82

a) 178 b) 31 c) 1242 d) 1095 e) N.A.

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- 12 - Quinto Grado

Potenciación

La potenciación es el producto debases iguales.

Ahora observa:

5 = 252base

exponente

potencia

• Base :________________________________

• Exponente :________________________________

• Potencia :________________________________

* Escribe en potencia, calcula su valor, luego colorea el cuadro que defina mejor a la base,

al exponente o potencia según se indique:

Ejm: 6 × 6 × 6 = 63 = 216

El exponente es:

El doble de dosmás uno

El doble de dosmenos uno

Es el productode dos por tres

a. 7 × 7 × 7 = _____ = _____

La base es:

b. 5 × 5 × 5 × 5 = _____ = _____

El exponente es:

El doble desiete

El producto decinco por cuatro

El doble decinco más cinco

El doble de unomás dos

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- 13 - Quinto Grado

El doble de dosmás cuatro


La cuarta partede cuatro

e. 3 × 3 × 3 × 3 = _____ = _____

El valor del exponente es:

Sesenta y cuatropor dos

La mitad dedieciseis

El doble decuatro

La mitad de ochomenos uno

La mitad de diezmenos uno


c. 4 × 4 × 4 × 4 × 4 = _____ = _____

El exponente es:

d. 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = _____ = _____

El valor de la potencia es:

Recuerda:Todo número elevado al exponente cero da como resultado la unidad excepto cero.

Ejm: 2 = 1 3 = 1 4 = 1

0 0 0

Todo número elevado al exponente uno, siempre te dará como respuesta el mismo número.

Ejm: 4 = 4 281 = 281 5 = 51 1 1

* Completa las siguientes potencias básicas.

12 = ________ 62 = ________ 13 = ________ 63 = ________

22 = ________ 72 = ________ 23 = ________ 73 = ________

32 = ________ 82 = ________ 33 = ________ 82 = ________

42 = ________ 92 = ________ 43 = ________ 92 = ________

52 = ________ 102 = ________ 53 = ________ 102 = ________

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- 14 - Quinto Grado

* Escribe "V" si es verdadero o "F" si es falso, según convenga.

a. 71 = 7 k. 108 = 1000000

b. 50 = 1 l. 70 = 1

c. 90 = 9 m. 510 = 1

d. 801 = 1 n. 2311 = 231

e. 1100 = 100 o. 104 = 40

f. 30 = 3 p. 791 = 1

g. 110 = 10 q. 64 = 24

h. 93 = 27 r. 103 = 1000

i. 52 = 25 s. 73 = 21

j. 71 = 1 t. 92 = 81

* Resuelve los siguientes ejercicios:

92 + 53 = __________ + __________ = __________

45 + 63 = __________ + __________ = __________

43 - 22 = __________ + __________ = __________

25 + 33 = __________ + __________ = __________

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- 15 - Quinto Grado

Por ejemplo:

32 × 34 = 32 + 4 = 36

y luego se procede a hallar la potencia.

36 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 729

El producto de bases iguales, es igual ala misma base cuyo exponente es la

suma de los exponentes de los factores

84 + 25 = __________ + __________ = __________

122 - 43 = __________ + __________ = __________

52 + 182 = __________ + __________ = __________

1231 + 25 = __________ + __________ = __________

19 + 91 = __________ + __________ = __________

93 + 72 = __________ + __________ = __________

Otras leyes de exponentes son:

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- 16 - Quinto Grado

* Resuelve los siguientes ejercicios. (no es necesario que indique la potencia):

* 82.85 = __________ * 5.52 = __________

* 54.52.54 = __________ * 122.125.128 = __________

* 105.106.10 = __________ * 83.8.82 = __________

* 32.36 = __________ * 32.3 = __________

* 68.65.69 = __________ * 42.47.45 = __________

* Hallar el producto

a. 13 × 105 = __________ b. 15 × 103 = __________

c. 7 × 100 = __________ d. 145 × 104 = __________

e. 86 × 102 = __________ f. 4 × 102 = __________

g. 23 × 103 = __________ h. 32 × 100 = __________

i 17 × 104 = __________ j. 20 × 2 = __________

k. 20 × 30 × 40 × 50 = __________ l. 452 × 100 = __________

m. 1230 × 1123 = __________ n. 122 × 81 = __________

o. 33 × 42 × 52 = __________ p. 62 × 26 = __________

q. 32 × 30 = __________ r. 42 × 52 = __________

¡Ahora hazlo tú!

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- 17 - Quinto Grado

Radicación

Recuerda que la radicación es lainversa de la potenciación

Es así que:

n n

donde:

r es la raíz n es el índice

a es el radicando es el operador radical

Ejemplo:

273:porque327ó93:porque39 3322

Ahora practiquemos resolviendo los siguientes ejercicios.

1. ____324 2. ____729 3. ____441 4. ____81

5. ____36 6. ____576 7. ____643 8. ____10003

9. ____225 10. ____1253 11. ____144 12. ____169

13. ____361 14. ____121 15. ____16 16. ____5123

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- 18 - Quinto Grado

* Calcula lo siguiente. Resuelve debajo de cada ejercicio.

a. 4321 2345 b. 221 532

c. 222 267 d. 34 421

e. 332 243 f. 34 413

g. 234 631 h. 430 242

i. 332 239 j. 223 542

k. 22025 15432 l. 9496416

m. 2323 551010 n. 023 2222

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- 19 - Quinto Grado

I. Halla el resultado de:

a) 9x4 d) 49x100

b) 25x16 e) 16x4

c) 49x81 f) 36x16

II. Resuelve los siguientes ejercicios.

a) 103x16

b) 202x4

c) 2x925

d) 40196169100

e) 3x322515

f) 40981

g) 301664

h) 1525225

i) 817144

j) 204x9100

¡Ahora hazlo tú!

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- 20 - Quinto Grado

Operaciones combinadas

Seguiremos trabajando con las operaciones combinadas. No olvides que tiene un orden dirigido que es de la siguiente manera:

1º Los signos de colección:

2º Potencias y radicales:

3º Multiplicación y división:

4º Suma y resta:

( ), [ ], { }

( ) ,

x,

+, -

n n

I. Resuelve las siguientes operaciones en tu cuaderno.

a. {24 + (13 - 9 )}

b. 48 - (5 × 6 + 12)

c. 102 - 3 × 51

d. (15 + 32)3

e. 8 2 + 3 - (60 20 - 1)

f. 25 + 4 × 23

g. 92 - 72 + 101

h. 152 - (2 ×32 6)

i. 2 + 40 - 10 × 3

j. (5 × 8 - 6) - (3 - 100)

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- 21 - Quinto Grado

k. 50 + (10 - 8 2 + 5 × 2 - 15)

l. 10 x 22 + 2 × 33 - 43 4

m. 52 × 70 × 32

n. 250 - 23 - 26 × 3 + 62

o. 230 + 144 12 + 100

p. 281 + 42 - 15 + 30

q. 81 x 64 + 200 2 + 32

r. { 100 x 4 + (320 x 4)}

s. 500 + { 225 3 + 10}

t. { 169 x 2 + ( 16 x 9 )}

u. 183 + 196 2 + 4 x 22

v. 4x1009x16x144

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- 22 - Quinto Grado

Mínimo común múltiplo

"Dos líneas de omnibuses A y B pasan por un

mismo paradero. La línea A pasa cada 6

minutos y la línea B cada 8 minutos. Si ambas

coinciden a las 8 de la mañana, ¿a qué hora

vuelven a coincidir?

Solución:

1. Las líneas A y B pasan por el paradero.

A (cada 6 min) = M(6) = {6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48; 54...}

B (cada 8 min) = M(8) = {8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64...}

2. Hallamos los múltiplos comunes, es decir el conjunto intersección:

M(6) M(8) = {24; 48...}

3. Las líneas A y B coinciden a los 24; 48... minutos.

4. "Vuelven a coincidir después de 24 minutos:

8h + 24min = 8h y 24min"

Observa que 24 es el menor de los

multiiplos comunes

Por lo tanto el mínimo comúnmúltiplo (m.c.m.) de dos o más

números es el menor de losmúltiplos comunes.

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- 23 - Quinto Grado

* Calcula el m. c. m. de los siguientes números. Observa el ejemplo.

6

3

3

3

1

-

-

-

-

-

8

4

2

1

1

2

2

2

3

60 - 90

23 × 3 = 24mcm(6-8) = 24 mcm (60-90) = _____

32 - 40 80 - 6454 -

mcm (32-40) = _____ mcm(50-80-64) =_____

- 7218 - - 8035 -

mcm(18-64-72) = _____ mcm(35-70-80) = _____

Pero también, podemos hallar el m.c.m. en una forma abreviada, si descomponemos

todos los números a la vez.

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- 24 - Quinto Grado

48 - 36 100 - 160

mcm (48-36) = _____ mcm(100-160) =_____

- 2610 - - 5416 -

mcm(10-50-26) = _____ mcm(16-36-54) = _____

- 3660 - - 130120 -

mcm(60-72-36) = _____ mcm(120-160-130) = _____

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- 25 - Quinto Grado

* Resuelve los siguientes problemas:

a) Dos caballos salen juntos en una carrera. El primero tarda 30 segundos en dar una

vuelta a la pista y el segundo tarda 33 segundos. ¿Al cabo de cuántos segundos

volverán a pasar juntos por la línea de salida?

b) Dos aviones salen de una ciudad con una periodicidad de 5 días y 10 días,

respectivamente. Si la última vez que salieron juntos fue el 14 de julio. ¿Cuál será

la próxima fecha en que volverán a salir juntos?

I. Hallar el m.c.m. de forma abreviada (descomposición simultánea)

a) 10; 25 y 40 b) 27; 81 y 36

b) 16; 30 y 60 e) 16; 24 y 32

c) 6; 9 y 12 f) 100; 40 y 60

II. Resuelve los siguientes problemas:

a) Tres amigas se encontraron en el mercado el primero de julio. Si van al mercado

con la periodicidad de 6 días, 4 días y 8 días. ¿Cuál será la próxima fecha en que

se volverán a encontrar?

b) Tres galgos salen juntos en una carrera. El primero tarda 60 segundos en dar una

vuelta; el segundo, 66 segundos y el tercero, 63 segundos. ¿Después de cuántos

segundos volveran a encontrarse en la línea de partida?

¡Ahora hazlo tú!

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- 26 - Quinto Grado

Máximo común divisor

"Un carpintero quiere cubrir el piso de una maqueta de 24cm

de largo y 18cm de ancho con planchas cuadradas iguales del

mayor tamaño posible. ¿Qué tamaño tendrá el lado de cada

plancha?

Solución:

24cm

18cm

24cm

18cm

1. Buscamos el conjunto de los divisores de los números naturales 18 y 24:

D(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18} D(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}

2. Hallamos los divisores comunes de 18 y 24, es decir el conjunto intersección.

D(18) D(24) = {1; 2; 3; 6}.

Observa que 6 es el mayor de los divisores comunes

3. Se puede cubrir exactamente con planchas de 1cm, 2cm, 3cm y 6cm de lado.

4. "La plancha de mayor tamaño tiene 6cm"

Por lo tanto el máximo común

divisor (M. C. D.) de dos o más

números es el mayor de los

divisores comunes.

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- 27 - Quinto Grado

De la misma manera que el m. c. m., se resuelve el M. C. D., pero sólo tomando losfactores que sean comunes a todos. Observa el ejemplo.

-

-

24

12

2

3

- 90

2 × 3 = 6

MCD(18-24) = 6 MCD(60-90) = _____

32 - - 6454 -

MCD(32-40) = _____ MCD(54-80-64) = ____

- 5418 - - 8035 -

MCD(18-60-54) = _____ MCD(35-70-80) = _____

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- 28 - Quinto Grado

- 1624 - - 5010 -

MCD(24-18-16) = _____ MCD(10-30-50) = _____

- 8636 - - 4466 -

MCD(36-42-86) = _____ MCD(66-55-44) = ____

- 80100 - - 3612 -

MCD(100-120-80) = _____ MCD(12-60-36) = _____

¡Muy bien! continúa esforzándoteel éxito depende de ti.

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- 29 - Quinto Grado

Resuelve los siguientes problemas:

a) ¿Cuál es el mayor número de niños entre los cuales hay que repartir 12 y 24 panes,

simultáneamente, para que en cualquiera de los casos reciba una misma cantidad.

¿Cuántos panes toca por niño en cada caso?

b) Tres personas desean repartir 180 libros y 240 juguetes respectivamente, entre un

cierto número exacto de libros y juguetes. ¿Cuál es el mayor número de niños que

puede beneficiarse en esa forma?

I. Halla el MCD de forma abreviada (descomposición simultánea)

a) 10 y 25 e) 40 y 100

b) 6 y 18 f) 8 y 27

c) 8 y 15 g) 8 y 18

d) 24 y 36 h) 15 y 25

II. Resuelve el siguiente problema:

¿Cuál es la mayor longitud de una regla con la que se puede medir exactamente 3

cintas de 120cm, 180cm y 240cm?

¡Ahora hazlo tú!

Aritmética

- 30 - Quinto Grado

Las fracciones nos rodean

Así quedó la mesa después del

cumpleaños de Sofía.

¿Cuántas porciones de pizza quedaron?

_______________________

¿Cuántas porciones de pionono

comieron?

_______________________

¿Cuántos vasos con gaseosa quedaron?

_______________________

Son fracciones _____________________________.

Ahora suma ambas fracciones, ¿y cómo se suma o se resta fracciones homogéneas?

Si las fracciones tienen el mismo denominador se suma y/o se resta los numeradores y luego

se coloca el mismo denominador.

Ejemplos:

•42

146

4253

42

45

43

•53

158

5624

56

52

44

¿Cuál es el resultado del problema de las pizzas? ____________________

Aritmética

- 31 - Quinto Grado

¿Cuántas barras de chocolate comió Sofía?

+

Para sumas o restas de fracciones heterogéneas es necesario seguir los siguientes pasos:

Ejemplo: 65

1211

94

a. Se halla el MCM de los denominadores.

99931

-----

126311

-----

63311

2233

b. El resultado se divide entre cada uno de los denominadores y el resultado se multiplica

por el numerador correspondiente.

49

+1112

-56

=16 + 33 - 30

36=

1936

×

Entonces ¿cuál sería la respuesta al ejemplo del chocolate?

Resuelve aquí:

Aritmética

- 32 - Quinto Grado

* Halla la suma y diferencia de fracciones homogéneas, indicando en cada caso la fracción

irreductible de ser posible.

_____44

43

_____56

52

_____75

74

_____22

29

_____35

56

_____59

58

_____23

27

_____87

83

_____9

1297

_____21

23

_____45

47

_____46

410

_____71

715

_____35

36

_____32

35

_____51

52

_____102

107

_____81

83

* Ahora halla la suma y diferencia de las siguientes fracciones.

Tomando este criterio, ahora resuelve las operaciones.

a. ________25

413

b. ________43

87

c. ________41

125

d. ________1513

59

El mínimo común múltiplo de dos números en dondeel número mayor es múltiplo del número menor,

es dicho número mayor.

Recuerda que:

Aritmética

- 33 - Quinto Grado

e. ________122

63

f. ________64

32

Tomando este criterio, ahora resuelve:

a. _______________________________51

75

b. _______________________________95

43

c. _______________________________31

21

d. _______________________________41

32

e. _______________________________53

45

f. _______________________________56

73

g. _______________________________35

74

h. _______________________________83

35

Cuando dos números no tienen algo encomún, su mínimo común múltiplo es el

producto de ambos números.

Aritmética

- 34 - Quinto Grado

¿Y cómo multiplicamos las fracciones?Para multiplicar fracciones se multiplican los numeradores entre sí y los denominadores entre

sí. Ejemplo:

•139 ×

72

× 43 =

13 × 7 × 49 × 2 × 3 =

18227 = 6

2027

2

1

•3512

5743

54

73

•45 ×

110 =

4 × 15 × 10 =

225

2

5

* Ahora desarrolla cada uno de los ejercicios:

a. _____________________________________1542

95

183

b. _____________________________________54

53

31

c. _____________________________________32

85

d. _____________________________________24

73

53

e. _____________________________________54

32

43

f. _____________________________________92

61

Aritmética

- 35 - Quinto Grado

Y para dividir fracciones, ¿cómo se hace?

Para dividir fracciones se multiplica la fracción dividendo por la fracción divisor; pero, esta

última, invertida.

Ejemplo:

•310

65

= 310

×3 × 510 × 6

56

= =14

1 1

2 2

•61

3211

31

21

13

21

* Ahora desarrolla estos ejercicios:

a.

65

21

31

b.

125

61

32

c.

107

54

83

d.

21

72

1415

e.

96

43

21

Aritmética

- 36 - Quinto Grado

¡Ahora hazlo tú!

a)34

36

32

i)

23x

43x

21

b)42

47

43

j)

9832

c)23

27

28

k)

156524

d)54

53

56

l)

16983

e)51

73

72

41

m)

10452

f) 31

21x

32

n)63

53

x32

g) 21

159x

35

o) 32x

32

94

h) 32x

2124

74

p) 4

3

4163

Aritmética

- 37 - Quinto Grado

El mundo de los decimales

Entonces:3,5 + 22,45 + 33

* Colocar los números de modo quelas comas estén encolumnadas.

3,522,4533,58,95

+

La suma o la resta es igual comosi se tratara de números naturales.

Para sumar o restar decimales se colocan los números de modo que las comas estén encolumnadas.Luego se sumano restan como si fueran números naturales, poniendo la coma en el resultado en sucolumna correspondiente.

Ahora resuelve. Desarrolla tus cálculos en los espacios en blanco.

a. 585 + 2350,32 + 185,5 b. 5843,21 + 4856

c. 183,5 - 57,23 d. 372 + 120,52 - 240

e. 575,23 + 450,11 + 85 f. 53,86 + 13,2 - 4,88

Aritmética

- 38 - Quinto Grado

g. 78,80 - 56,36 h. 12 + 36,002

i. 78 + 22,70 + 12,05 j. 109 + 12,03 + 56

k. 81 - 14,79 l. 56 - 33,09

* Resuelve y marca la alternativa correcta:

• 0,736 × 1,2

a. 8,832 b. 0,8832 c. 88,32

• 22,01 × 0,325

a. 0,715325 b. 71,5325 c. 7,15325

• 2,756 × 0,930

a. 25,630080 b. 2,56308 c. 0,25638

• 0,8 × 0,06

a. 0,48 b. 0,048 c. 0,0048

Aritmética

- 39 - Quinto Grado

¿Y qué pasa cuando multiplicamos un decimal por:10 - 100 - 1000... ?

60,5

56

48

0,2

3,6

30,2

7820

80

72

4,8

34

36,4

42,7

41

36

30

50

67,8

32

16,2

56,8

370

34,6

14,

50,2

- Cuando multiplicas un decimal por 10, 100, 1000, . . . . solo tienes

que hacer lo siguiente:

- Agrega a lado del decimal tantos ceros como acompaña a la unidad.

0,72 × 1 0 0 = 0,7200

- Luego corre la coma hacia la derecha tantos espacios como ceros acompañan a la

unidad.0,72 × 100 = 0,72 = 72,00 = 72

¿Quieres saber qué número escogió la profesora?. Resuelve los ejercicios que se te propone

y luego rodea los números.

• 3,4 × 10 = _____________ • 0,03 × 1000 = _____________

• 0,56 × 100 = _____________ • 3,600 × 10 = _____________

• 78,2 × 100 = _____________ • 0,8 × 100 = _____________

• 6,78 × 10 = _____________ • 0,072 × 1000 = _____________

• 3,70 × 100 = _____________ • 3,602 × 100 = _____________

Aritmética

- 40 - Quinto Grado

¡Qué fácil es dividirdecimales!

Las divisiones en las que participan números decimales pueden ser de varios tipos.

• 38 5 = __________ • 33 4 = __________

• 26 6 = __________ • 50 8 = __________

• 621 4 = __________ • 34 4 = __________

• 7 5 = __________ • 38 4 = __________

El primer caso se refiere cuando el dividendoes mayor que el divisor.

Dividendo mayor que el divisor.Primer caso:

85

75

100

100

0

25

3,4-

-

Se divide hasta obtener el resto.Para seguir dividiendo se agrega un cero al resto y la coma decimal enel cociente y se sigue dividiendo.

Aritmética

- 41 - Quinto Grado

Resuelve los ejercicios que aparecen en las tazas y coloca la letra correspondiente a cada uno

de los resultados de abajo.

El segundo caso se refiere cuando el dividendoes menor que el divisor.

Dividendo menor que el divisor.Segundo caso:

18

180

180

0

20

20

0,9-

Cuando el dividendo es menor, se agrega un cero al dividendo y se poneun cero y una coma en el cociente.Se continúa dividiendo.

9 10

LU

15 50

12 25

RA

8 72

5 6

EM

7 9

S12 60

C8 100 7 5

TG

7 100

I6 9

33 15

O

Aritmética

- 42 - Quinto Grado

Se divide normalmente hasta

llegar a la coma. Al bajar el

primer decimal, se pone una

coma en el cociente. Luego

se continúa dividiendo.

• 3,5 2 = __________ • 42,5 5 = __________

• 48,3 6 = __________ • 362,48 22 = __________

• 72,25 9 = __________ • 36,40 5 = __________

El siguiente caso es cuando el dividendo es un decimaly el divisor es un número natural.

División de un decimal por un natural.Tercer caso:

6,4

4

2 4

2 4

,,,

-

-

4

1,6

0

Álgebra

Álgebra


Pág.

Cap. 1 Bienvenidos al Álgebra ............................................................................. 45

Cap. 2 Términos Semejantes ............................................................................... 48

Cap. 3 Monomios y polinomios ............................................................................ 51

Cap. 4 Adición y sustracción de monomios........................................................... 53

Cap. 5 Adición y sustracción de polinomios .......................................................... 56

Cap. 6 Multiplicación de monomios ...................................................................... 59

Cap. 7 División de monomios .............................................................................. 61

Quinto Grado

Álgebra

- 45 - Quinto Grado

Bienvenidos al Álgebra

Sabías que el Álgebra abrevia por medio de los signos y generaliza

la cantidad por el uso de las letras.

El Álgebra posee su propio lenguaje, su propio idioma claro, preciso

y exacto.

El Álgebra es una parte de la matemática que estudia

la cantidad, del modo más general posible y las operaciones

que con ella se realizan en los diferentes conjuntos numéricos.

El Álgebra emplea constantes y variables.

Símbolo que admite un sólovalor conocido o ya definido.Por ejemplo: 3, -7, 18, -12

Símbolo que admite cualquiervalor. Estos símbolos son por lo general las últimas letras del alfabeto. (x, y, z, etc.)

Constante Variable

6x y4 5

coeficiente parte literal

exponentes

Término algebraico

Álgebra

- 46 - Quinto Grado

Reconoce en los siguientes términos algebraicos sus elementos y escríbelos en el cuadro.

8a2

Coeficiente Parte Literal Exponente

7b c2 4

xy

12a b2 3

6x2

9y4

7abc4

5x4

Coeficiente Parte Literal Exponente

yz

20a b3 4

x y4 2

62ab4

18x y65

53b

16x y43

¿Qué es una expresión algebraica?

Es aquella en la cual las variables (letras) y constantes (números) están relacionados por

las operaciones de adición, sustracción, multiplicación, división, etc.

Algunos ejemplos:

a. 4x4 - 3x2y + x b. 1 + 2x + 3x3

c. P(x) = 2x8 - 3x - 1 d. Q(x) = 5x4 + 2x6

e. R(x;y) = x2 - y2 f. S(x;y;z) = x2 + y3 + z3

Álgebra

- 47 - Quinto Grado

Ahora que ya conoces que es una expresión algebraica, crea 8 ejemplos de expresiones

algebraicas de uno, dos, tres, cuatro, etc, términos algebraicos.

1. ________________________________________________________________

2. ________________________________________________________________

3. ________________________________________________________________

4. ________________________________________________________________

5. ________________________________________________________________

6. ________________________________________________________________

7. ________________________________________________________________

8. ________________________________________________________________

Álgebra

- 48 - Quinto Grado

Términos semejantes

Concepto:

Se dice que dos o más términos son semejantes, cuando tienen las mismas variables (letras),

respectivamente afectadas de iguales exponentes.

Ejemplo:

Son semejantes:

1. 3a2b3x5; 7a2b3x5; 21

a2b3x5; 9a2b3x5

2. 2a3; 5a3; a3; 6a3

3. 5x4; x4; 8x4; 3x4; 2x4

AHORA HAZLO TÚ

I. Identifica, en cada caso, los términos que son semejantes. Enciérralos en un con

lapicero rojo.

a. 3x2; 5x2; x2; 7x3; 2x2

b. x2y3; 3x2y3; 6x2y3; 2x3; 3y3

c. a4b4; 10a4b4; b4a4; 5xy; 6y

d. abc3; c3b2a; 7c3ba; 100abc3

e. 101x; x; 3x; 5; x2; 1000x

Álgebra

- 49 - Quinto Grado

II. Indicar "V" si la afirmación es verdadera o "F" si es falsa:

a. Los términos semejantes pueden tener diferentes coeficientes. ( )

b. En: 3x; 5x; 8x2; x3; x; hay 3 términos semejantes. ( )

c. En la siguiente expresión algebraica "2" términos no son

semejantes. 10yz2 + 7yz2 - yz2 - 8z2 ( )

d. Dos términos son semejantes si tienen las mismas variables ( )

afectadas de iguales exponentes.

III. Reducir los siguientes términos, si son semejantes.

a. a5 + 8a5 - 2a5

b. 7b2x + 9b2x + 8b2x

c. 8x5 + 6 + 3x5 + 2 + 7 - x5

d. x5y3 + 2x4 + 2x2y3 + 16x2y3 - x4

e. 24 + az3 - 12 + 10az3 + 2 - 9az3

f. 7a3b4 + 8a5 + 3x3y8 - 6a3b4 - 4a5 + 2x3y8

g. 2b2 + 5b2 + 7x - 7b2 - 7x

h. n4 + 2y3 + 7x8 + 7y3 + 3 + 2n4 - x8 - 2

i. a3 + 2a2b + 3ab2 + b3 + a2b

j. a2 + 2ab - 2ab - b2

Recuerda:x2 = + 1x2

-x4 = - 1x4

Álgebra

- 50 - Quinto Grado

IV. Reducir los términos semejantes, suprimiendo antes los signos de agrupación.

a. 3x + (2x + 8x) k. 5 x - (2x - 3x)

b. 5m + (4x + 10m) l. 2m + (4x + 5m)

c. (m + 3n) + (5m + 2n + 2m) m. (2m + 5n) + (m - n + 2m)

d. {5 + 2x + (3x - 2 + 5)} + 3 - 2x n. {5 + 2x + (6 - x + 6)}

e. x + {+a + 5a + 2x} + [-a - 3a + 8x - 4x] o. -{-2x - 17x - 3x + 5x}

f. xy2 + 8y3 + {5xy2 - 7y3 + (5xy2 + y3)} p. x2y3 + 3x - x2y3 + 6x2y3

g. 5x4 - (8x4 + 5x) - {-3x4 - 10x} q. (3x + y) - (2x - y) - x - 2y

h. (+m + 3) - [-7n + n] r. (2 + 7x + 5) - (-4 + 4x)

i. [8z + 6m + 3z] - [-10m + 3z - 8z] s. 5y2 + 3z3 - 5y2 - 3z2 + y2

j. 5m + (3z - 2m) - (2z - m) t. -(-3 - 2m) - (-4 + m)

Para ser campeón deberás:

a) Perseverar

b) Dormir

c) Desistir

Álgebra

- 51 - Quinto Grado

Monomios y polinomios

MONOMIO:

Se dice que una expresión es un "monomio" cuando consta de un sólo término algebraico.

Ejemplo:

• M(x) = x2 • M(x) = 3ax5

variable

• M(x;y) = 4xy3 • N(x;y) = 7x y2 3

variables• M(x;y;z) = 7x5z3y4 • S(x) = 10x4

• M(x) = 4x35

• R(x) = 18x

• M(x) = x • Q(x) = ax2

POLINOMIO:

Cuando una expresión algebraica tiene dos o más términos se llama polinomio.

Ejemplos:

• P(x) = 2x2 - 6a • P(x) = x2 - 2x + 7

• P(b;m) = 3b3 + m • P(x) = 2x3 + 7x2 + 3x + 5

• P(x) =7x2 + 2x + 3 • R(x;y) = x2 - y2

• P(x) = x2 + 2x + 1 • Q(x) = 4x3 + 3x2 + x

• P(x;y) = x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 • A(x;z) = x3 - z3

Álgebra

- 52 - Quinto Grado

1. Lee con atención los ejemplos y clasifícalos en la tabla:

• 7x2 • 7x + 2x2 • 6y4 - 3y2 • 60xy

• 9xyz • 6y2z • 7x + y4 • 9x + 2x2 + 7y3

• 8x4yz2 • 9y • 5x2 - 9y2 + 9x4 • 7a

• a + b2 + ab • xy2 • 9x + b + y • 19ab2

• 14bx2 • 5x + x2 • 7x2 + 7xy + 8 • 7a + b2

Monomios Polinomios

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

2. Formemos polinomios: Une con flechas ambas columnas y luego forma polinomios.

Coloca la operación que creas conveniente.

7x2 • • xy _____________________

9ab • • 78a2b7 _____________________

5b2 • • 6bc2 _____________________

5bx2 • • 4bc2 _____________________

8aby3 • • xy3 _____________________

12a • • xyz4 _____________________

¡Ahora hazlo tú!

Álgebra

- 53 - Quinto Grado

Adición y sustracción demonomios

ADICIÓN DE MONOMIOS.

Para sumar monomios, se escriben dichos monomios unos a continuación de otros, consus respectivos signos, luego se reducen términos semejantes, si los hay.

Ejemplo:

a. Sumar: 2a3; 3b2; 5x4; +5a3; -3x4

entonces:

2a + 3b + 5x + 5a - 3x3 2 4 3 4

+ 7a + 3b + 2x3 2 4

I) Ahora sumemos monomios.

a. Sumar: 8x2; 11b3x5; -3a2; -3b3x5

b. Sumar: 9a3x4; -3a3x4; 3a2; 4a2

c. Sumar: 10x; +50x; -40x; +5x; -x

d. Sumar: 5a; 17b2x; 8a; -9b2x

e. Sumar: 18a2; 3b2; +9a2; -2b2; +9b2

Álgebra

- 54 - Quinto Grado

II. Si: M(x) = 3x2 ; N(x) = 5x2 y S(x) = - x2

Hallar:

a) M(x) + N(x) b) M(x) + S(x)

c) N(x) + S(x) d) M(x) + N(x) + S(x)

III. Si: A(x) = 5x ; B(x) = 15x ; C(x) = 8x

Calcular:

a) T = A(x) + B(x) b) R = B(x) + C(x)

c) I = A(x) + C(x) d) L = A(x) + B(x) + C(x)

SUSTRACCIÓN DE MONOMIOS.

Para restar dos monomios se escribe primero el monomio "minuendo" con su respectivo

signo y a continuación el monomio "sustraendo", con el signo cambiado.

I) Ejemplo: Efectuar:

a. (5a3x2) - (2a3x2)

entonces: 5a3x2 - 2a3x2 = 3a3x2

b. 8a3 - (-5a3)

Álgebra

- 55 - Quinto Grado

c. 5b4m3 - (-2b4m3)

II) Ejemplo: Restar:

a. 3x2 de 12x2

entonces: 12x2 - 3x2 = 9x2

b. 7y3z4 de 21y3z4

c. x7y7 de 16x7y7

III) Ejemplo:

a. De: 17x2y3 restar -2x2y3

entonces: 17x2y3 - (-2x2y3)

17x2y3 + 2x2y3 = 19x2y3

b. De: 4xyz restar 2xyz

c. De: x3y3 restar -12x3y3

Álgebra

- 56 - Quinto Grado

Adición y sustracción depolinomios

¿CÓMO SUMAR POLINOMIOS?

Para sumar polinomios, se colocan los polinomios uno debajo del otro, de tal forma que

coinciden los términos semejantes.

Ejemplo:

• Sumar: 3x2 + 6ab3; -2x2 + 3ab3

entonces:

3x + 6ab2 3

2x + 3ab2 3-

x + 9ab2 3

I) Ahora sumemos los polinomios.

a. Sumar: 9ab3 + 4z4 + 12b2y3 + 8x2; 5z4 - 7b2y3 - 5ab3

b. Sumar: 8x4z5 + 5m3 + 7x2y2; -3m3 - 7x2y2 + 2x4z5

c. Sumar: x2 + 2x + 1; +5 - 2x + 7x2

d. Sumar: 3x + 4x2 + 3; 9x + 4 + 7x2

e. Sumar: 7ab2 + 8a - 3a2; 4a + 2a2 + 12ab2

Álgebra

- 57 - Quinto Grado

SUSTRACCIÓN DE POLINOMIOS.

Para restar polinomios, se reducen los términos semejantes.

II. Resolver:a. Restar: -5a + b + 10 de 7a + b + 18

7a + b + 18 - (-5a + b + 10)

7a + b + 18 + 5a - b - 10

7a + 5a + b - b + 18 - 10

12a + 8

b. Restar: -3x + y + 8 de 15x - y + 12

c. Restar: 13xy + 12ab de 26ab - 3xy

d. De 48a2 - 36b2 restar 12b2 + 36a2

e. De 14xy + 3x - y restar +y + 12xy - x

III) En los siguientes polinomios, reduce los términos semejantes de cada clase:

a. 9x + 6y - 4x - 3y

b. 13ab + 6bc - 8ab + 9bc

c. 16an + 3amn + 4an - an - 15amn - amn

d. 6x2 + 4y2 - 3x2 + 16 - 2y2 - 15

Álgebra

- 58 - Quinto Grado

IV) Sean los siguientes polinomios:

P(x) = 3x2 + 10x + 7

Q(x) = 9 + 11x + 16x2

R(x) = 17x3 + 3x2 + 10x + 7

calcular:

a. E = P(x) + Q(x)

b. F = R(x) - P(x)

c. G = P(x) + P(x) + R(x)

d. H = R(x) - Q(x)

a. b.

c. d.

Álgebra

- 59 - Quinto Grado

Multiplicación de monomios

Se multiplican coeficientes con coeficientes y variables iguales respectivamente.

Ejemplo:

a. (12x2) (2x3) = 24x2 + 3 = 24x5

b. (10x3y4) (3x4y3) =

c. (5x4yz2) (3x4y4z2) =

d. (x3y4) (4x5y7) =

¡AHORA HAZLO TÚ!

1. Hallar la expresión algebraica que representa el área de cada figura.

a . 3x2b . 5x+5x

3x 3x

c .

4x

xd .

(x + 1)

Álgebra

- 60 - Quinto Grado

2. Hallar "A + B", si:

A = 3x2 (5x2) = _________

B = 7x4 (6) = _________

A + B = _________ + _________ = _________

3. Calcular el coeficiente de "A.B" si:

A = 4x3y4 (4xy) = _________ A.B = _________ . _________

B = 7x5 (5xy8) = _________ = __________________

Rpta.: _________

4. Indicar el exponente de "z", luego de simplificar:

P(x) = 7(8x2z4) + 2x2z4 = _________ + _________ = _________

el exponente es: _______

5. Simplificar:

P(x) = 3x2y2 (6x3y2) + 2x4y (4xy3)

P(x) = _________ + _________

P(x) = __________________ = __________________

Álgebra

- 61 - Quinto Grado

División de monomios

* Se divide coeficiente entre coeficiente y variables iguales respectivamente.

Ejemplos:

I) Observa, el ejemplo y completa.

a. 2242

4x3x3

x12

x36

b. 34

68

yx3

yx48

c. (81x6y4z8) (3x3y3z3) =

d. 22

109

yx34

yx34

II) Pinta del mismo color las libretas de notas que tienen la operación y respuesta

correspondiente.

12x3x

2 25a5a

2 34y17y

4

3

4a bab

4 3

5bc 5a

5x y5x y

4 6

2 3 4x 2y

60b c12b c

4 2

3x y2 3 4a b3 2

Álgebra

- 62 - Quinto Grado

III) Simplificar:

a) 2

43

x8x16

x9x18

b) 5

6

2

3

x50x100

x25x50

c) 2

3

3

4

4

5

x15x45

x3x48

x2x4

d) 3

6

2

54

x32x32

x3x9

x25x500

Comunicación


Pág.

Cap. 1 La Comunicación ...................................................................................... 65

Cap. 2 La Sílaba .................................................................................................. 67

Cap. 3 El diptongo y el hiato ................................................................................ 68

Cap. 4 La tílde diacrítica ...................................................................................... 71

Cap. 5 El sustantivo ............................................................................................. 73

Cap. 6 El verbo ................................................................................................... 77

Cap. 7 La oración gramatical ................................................................................ 79

Cap. 8 El sujeto .................................................................................................. 81

Cap. 9 El predicado ............................................................................................. 85

Cap. 10 Fuga de letras .......................................................................................... 88

Quinto Grado

Comunicación

- 65 - Quinto Grado

La comunicación

¿Qué es comunicación?

Comunicación es el conjunto de medios a través de los

cuales los seres humanos se relacionan entre sí.

Es el proceso fundamental por el cual el hombre se

desarrolla y perfecciona junto con sus semejantes y con el mundo.

Las clases de comunicación son:

a. ____________________ b. ____________________

c. ____________________ d. ____________________

e. ____________________ f. ____________________

APRENDO MI IDIOMA

Escribe debajo de cada imagen, el nombre de cada clase de comunicación. ¡Inténtalo!

¡Fuego!

Comunicación

- 66 - Quinto Grado

Elementos de la comunicaciónEn todo proceso de comunicación existen diversos elementos que guardan entre sí una

relación activa.

* Completa con ayuda de la profesora.

El esquema de los elementos que intervienen en toda comunicación es:

PRACTICÁNDO MI LENGUA.

1. Margareth salió de su casa, fue a comprar helados de fresa a la tienda de María.

Emisor: Código:

Receptor: Canal:

Mensaje: Contexto:

2. Cuando iba por la calle vi a mi amigo Luchito en la otra acera de la Av. Caminos del Inca,

como no podía escucharme, lo saludé con la mano.

Emisor: Código:

Receptor: Canal:

Mensaje: Contexto:

3. Carla le contó a Rosa, cómo le fue en el concierto de Floricienta en el estadio monumental

de Lima.

Emisor: Código:

Receptor: Canal:

Mensaje: Contexto:

4. Rosalia escribe una carta a su madrina indicándole que viajará a Lima para iniciar sus

estudios secundarios en el extranjero.

Comunicación

- 67 - Quinto Grado

La sílaba

Recuerda:

Cada una de las unidades mínimas en que se puededividir la cadena sonora mediante la pronunciación,

se llama sílaba.

El conocimiento de la separación de sílabas es importante para:

- Una correcta pronunciación de las palabras.

- Una correcta escritura al final de las líneas.

- Aplicar las reglas de uso de la tilde.

DIVISIÓN DE LA SÍLABA

Al separar las palabras en sílabas, obtendremos:

* mesa me sa

* generoso ge ne ro so

* responsable res pon sa ble

¡Qué fácil, separar sílabas! Pero, debes tener cuidado que aparezcan vocales juntas como

reina y aéreo.

¡Atención! La agrupación de dos o más vocales dan lugar a los diptongos, hiatos y triptongos.

* Escribe 10 palabras que combinen vocales abiertas y cerradas en tu cuaderno.

Recuerda:Las vocales abiertas son: a - e - oLas vocales cerradas son: i - u

Comunicación

- 68 - Quinto Grado

El diptongo y el hiato

Diptongo: ________________________________________________________________

_________________________________________________________________________.

¡A trabajar!

I. Forma diptongos con las siguientes combinaciones:

ei _________________________ ei _________________________

ie _________________________ io _________________________

ue _________________________ eu _________________________

ai _________________________ iu _________________________

II. Separa en sílabas las siguientes palabras:

viuda __________________ fiera __________________

seis __________________ guante __________________

buena __________________ paisaje __________________

desafio __________________ heroismo __________________

Hiato: ____________________________________________________________________

_________________________________________________________________________.

¡A trabajar!

I. Forma hiatos con las siguientes combinaciones:

ao _________________________ eo _________________________

oa _________________________ aí _________________________

ea _________________________ ía _________________________

ae _________________________ íe _________________________

II. Separa en sílabas las siguientes palabras:

policía __________________ feúcho __________________

oceánico __________________ poético __________________

Eucaristía __________________ cohete __________________

reunión __________________ toalla __________________

Comunicación

- 69 - Quinto Grado

Clasificación de las palabrassegún el acento

En la lengua española, la sílaba tónica dentro de la palabra ocupa cualquier lugar. De manera

que es posible hacer una clasificación de las palabras según la situación que en ellas ocupa la

sílaba tónica. Teniendo en cuenta este criterio se ha hecho la siguiente clasificación:

1. Palabras _________________ : ________________________________

________________________________

2. Palabras _________________ : ________________________________

________________________________

3. Palabras _________________ : ________________________________

________________________________

4. Palabras _________________ : ________________________________

________________________________

Escribe al costado de cada palabra, qué clase es:

papagayo ______________ soledad ______________

elástico ______________ júbilo ______________

rapidez ______________ invierno ______________

Comunicación

- 70 - Quinto Grado

1. Completar:

a. El diptongo es _________________________________________________

_____________________________________________________________

_____________________________________________________________

b. El hiato es_____________________________________________________

_____________________________________________________________

_____________________________________________________________

c. Las clases de vocales son:

• ________________________________________________________

• ________________________________________________________

2. Separa en sílabas las siguientes palabras e indica si son diptongos o hiatos.

1. cohibido

2. reunión

3. inusual

4. perseverancia

5. elegía

6. maíz

7. ciudadela

8. toalla

9. veinte

10. traviesa

Separación en sílabas diptongo o hiato

¡Practicamos!

Comunicación

- 71 - Quinto Grado

La tilde diacrítica

Ahora tú escribe un ejemplo con cada caso:

Dédé

: cuando se refiera al verbo dar.Ejm.: Dile que te una manzana.

Dede

: cuando sea una preposición.Ejm.: La carta su padre llegó hoy.

• Dé. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

De. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Él

Él

: cuando sea pronombre personal o hagareferencia a una persona.Ejm.: debe llegar temprano todos los días.

ElEl

: cuando sea artículo.Ejm.: tiempo debe ser aprovechado siempre para aprender nuevas cosas.

• Él. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

El. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Másmás

: cuando se refiera a cantidad.Ejm.: Dame arroz, por favor.

Mas

mas

: cuando se pueda reemplazar por"pero".Ejm.: No jugué mucho, me divertí.

• Más. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Mas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

• Mí. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Mi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Mí

mí

: cuando sea pronombre personal o hagareferencia a una persona.Ejm.: A nunca me digan mentiras.

MiMi

: cuando sea adjetivo posesivo.Ejm.: cuaderno estará al día y ordenadosiempre.

Sabemos que los monosílabos por ningún motivo se deben tildar. Por ejemplo: ; entre otros monosílabos jamás se tildarán. Pero existen algunos monosílabos que sí pueden tildarse . . . ¿sabes cuáles son? Pues lee bien esta guía de trabajo para que los conozcas.

Comunicación

- 72 - Quinto Grado

Té

té

: cuando se refiera a la infusión o labebida.Ejm.: Podrías servirme más , amiga.

Te

te

: cuando sea pronombre personal o hagareferencia a una persona.Ejm.: Mercedes lo dijo.

• Té. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Te. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Tú

tú

: cuando sea pronombre personal o hagareferencia a una persona.Ej.: Cuando vengas estaremos completos.

Tutu

: cuando sea adjetivo posesivo.Ejm.: En equipo todos deben trabajar.

• Tú. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Tu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

• Sí. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Sí. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Si. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Si. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

• Sé. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Sé. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Se. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Sé

Sé sé

: cuando se refiera a los verbos "ser" y "saber".Ejm.: más caritativo, muchas cosas.

Se

Se

: cuando sea pronombre personal o hagareferencia a una persona.Ejm.: respira muy bien en el campo.

óó

: sólo cuando va entre números.Ejm.: Sacó 20 18.

oo

: cuando va entre letras.Ejm.: Té café.

• ó. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

o. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

SíSí Sí

Sí

sí

: cuando se refiera a una afirmación.Ejm.: , quiero. voy a ir.

: cuando sea pronombre personal o hagareferencia a una persona.Ejm.: Después del golpe volvió en .

Sisi

SiSi

: cuando sea una nota musical.Ejm.: Escuché un concierto en mayor.

: cuando encabece una condición.Ejm.: tú estudias con dedicación, entoncesserás una gran persona.

Comunicación

- 73 - Quinto Grado

El sustantivo

Completemos:

El sustantivo es ___________________________________________________

_______________________________________________________________

CLASES DE SUSTANTIVOS:

- Los sustantivos pueden ser:

• Sustantivo Común : __________________________________

__________________________________

• Sustantivo Propio : __________________________________

__________________________________

• Sustantivo Individual : __________________________________

__________________________________

• Sustantivo Colectivo : __________________________________

__________________________________

• Sustantivo Concreto : __________________________________

__________________________________

• Sustantivo Abstracto : __________________________________

__________________________________

Comunicación

- 74 - Quinto Grado

1. Escribe tres sustantivos propios a los sustantivos comunes que siguen:

• departamentos : ______________, ______________, ______________

• ríos : ______________, ______________, ______________

• héroes : ______________, ______________, ______________

• santos : ______________, ______________, ______________

• distritos : ______________, ______________, ______________

2. Escribe tres sustantivos comunes para cada término:

• alhajas : ______________, ______________, ______________

• flores : ______________, ______________, ______________

• insectos : ______________, ______________, ______________

• aves : ______________, ______________, ______________

3. Escribe tres sustantivos colectivos de los siguientes individuales.

• pluma ______________________________________

• paloma ______________________________________

• perro ______________________________________

• soldado ______________________________________

• profesor ______________________________________

• cerdo ______________________________________

• naranja ______________________________________

• oveja ______________________________________

¡Practicamos!

Comunicación

- 75 - Quinto Grado

Los accidentes son las modificaciones que sufre el sustantivo para indicar género y número.

El género : __________________________________________________________

__________________________________________________________

Ejemplo:

Género

Ejm. Ejm.

El número : __________________________________________________________

__________________________________________________________

Ejemplo:

Número

Ejm. Ejm.

Accidentes gramaticales del sustantivo

Comunicación

- 76 - Quinto Grado

¡A trabajar!1. Al lado derecho de cada sustantivo escribe su femenino.

- toro ______________ - caballo ______________

- compadre ______________ - colegial ______________

- yerno ______________ - héroe ______________

2. Pluraliza las palabras en las siguientes frases:

• Un club victorioso. _______________________________________

• La voz del actor. _______________________________________

• Un bello rubí. _______________________________________

• La taza de café. _______________________________________

• La huella de mi pie. _______________________________________

3. Extrae de la siguiente lectura todos los sustantivos en femenino y masculino que

encuentres. Escríbelos en tu cuaderno.

EL CAMINANTEHAMBRIENTO

Un viajero, teniendo que atravesar el desierto, col-mó su saco de sabrosas frutas y otros víveres, para que nole escasearán durante la jornada.

Los primeros días, iba gozoso y alegre, en vez dedetenerse a recoger los frutos que la naturaleza ofrece entodas partes para alivio del viajero, seguía su camino, ali-mentándose de lo que llevaba en la alforja.

Al cabo de pocos días, llegó al desierto; ya no ha-bían más árboles que diesen frutas, ni manantiales quebrotasen agua; sólo se veía una extensísima llanura cu-bierta de arenas recalentadas por un sol abrasador, queexcitaba una sed insaciable. Nada de esto aterraba a nues-

tro caminante, mientras requiriendo su alforja la veía henchida de comestibles y co-mía y bebía siempre que sentía el menor estímulo de sed o hambre.

Pasaron días y vinieron noches, y él veía disminuir el peso de la alforja, sin que,por eso, redujese su ración diaria.

Al fin, consumiéronse las provisiones cuando estaba a la mitad del viaje y allífueron lamentos y llantos, sin que nadie los oyese. Después de muchas horas desufrimiento, no pudiendo satisfacer el hambre ni la sed, expiró el pobre caminante, ylas arenas del desierto, movidas por un viento impetuosos, cubrieron su cadáver.

Comunicación

- 77 - Quinto Grado

El verboRecordemos:

El verbo es _____________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

APRENDIENDO MI LENGUA.

1. Subraya los verbos en las oraciones que siguen:

a) Yo no sé cuando iremos al cine.

b) Si tú no tomas tu sopa, no te compraré tu celular.

c) Trae el cuaderno que está en el sofá.

d) Yo te escribí una carta por internet.

2. Indica la persona y número que se refieren los siguientes verbos conjugados.

Ej. (yo) estudio 1era persona, número singular

compré ____________________________________

viajantes ____________________________________

bailaremos ____________________________________

3. Subraya el verbo e indica el tiempo en que está conjugado.- Jazmín toma gaseosa. ( _________________________ )

- Viajó a España con Patricia. ( _________________________ )

- Mis abuelitos eran muy buenos. ( _________________________ )

4. Relaciona el verbo con su modo correspondiente.

- Yo sacaré muy buenas notas. Modo Subjuntivo

- Ojalá apruebe todos los exámenes. Modo Imperativo

- ¡Estudia Comunicación, ahora! Modo Indicativo

Comunicación

- 78 - Quinto Grado

Accidentes gramaticales del verbo

Los cambios o variaciones que sufre el verbo en sus desinencias constituyen sus accidentes

gramaticales.

Los verbos tienen:

Pasado o pretérito

Presente

Futuro

(antes)

(ahora)

(después)

Ejm.:

Ejm.:

Ejm.:

Jugué ayer

Juego ahora

Jugaré mañana

1ra persona

2da persona

3ra persona

(la que habla)

(a quien se habla)

(de quien se habla)

Ejm.:

Ejm.:

Ejm.:

Jugué

Jugaste

Jugó

Singular

Plural

(una sola persona)

(más de una persona)

Ejm.:

Ejm.:

Jugó

Jugaremos

Indicativo

Subjuntivo

Imperativo

(expresa acciones reales)

(expresa deseos o dudas)

(expresa orden)

Ejm.:

Ejm.:

Ejm.:

Comiste demasiado.

Ojalá comieras algo.

Come un poco de torta.

Comunicación

- 79 - Quinto Grado

La oración gramatical

Luisa y María visitan a su abuela. Si separamos todas las palabras escritas anteriormente,

estas no tendrían significado por sí solas. Sin embargo, si las unimos con otras palabras,

resulta un mensaje con sentido completo. Por lo tanto:

La oración es ___________________________________________________________

_____________________________________________________________________

Por su estructura la oración puede ser:

• Oración Bimembre: __________________________________________________

_________________________________________________________________

• Oración Unimembre:_________________________________________________

_________________________________________________________________

Según la actitud del hablante, las oraciones pueden ser:

• Dubitativas: ________________________________________________________

• Interrogativas: _____________________________________________________

• Desiderativas: ______________________________________________________

• Imperativas: _______________________________________________________

• Enunciativas:_______________________________________________________

• Exclamativas: ______________________________________________________

Comunicación

- 80 - Quinto Grado

1. Escribe la clase de oración por la intención del hablante.

a. Ojalá reciba la tarjeta. __________________

b. Quizás saque veinte en la prueba. __________________

c. ¿Quieres ir a la fiesta? __________________

d. ¡Gané la lotería! __________________

e. La señora fue al paseo. __________________

2. Escribe las oraciones que se indiquen:

a. Dubitativa

____________________________________________________________

b. Imperativa

____________________________________________________________

c. Desiderativa

____________________________________________________________

d. Exclamativa

____________________________________________________________

e. Interrogativa

____________________________________________________________

f. Enunciativa

____________________________________________________________

3. Escribe tres oraciones bimembres:

a. ____________________________________________________________

b. ____________________________________________________________

c. ____________________________________________________________

4. Escribe tres oraciones unimembres:

a. ____________________________________________________________

b. ____________________________________________________________

c. ____________________________________________________________

¡Practicamos!

Comunicación

- 81 - Quinto Grado

El sujeto

Querido diario:

Mis amigas y yo estudiamos para el examen.

Yo estaba muy nerviosa en el aula.

Mi amiga Rosita demostraba seguridad.

Ella es muy estudiosa.

El examen fue muy sencillo. Mis amigas

estuvieron satisfechas.

El profesor llegó temprano hoy.

La oración es una palabra o conjuntode palabras que expresan una idea con

sentido completo. Las oraciones tienen sujeto y predicado.

El predicado es lo que se dice del. . . . . . . . . . . . . . . . . .

¿Qué se dice del profesor?Que llegó temprano hoy.

El sujeto es la . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o cosa de quién se dice . . . . . . . . . . . . . .

¿Quién llegó temprano hoy?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

¿Qué me dices de quién?

Comunicación

- 82 - Quinto Grado

El sujeto

El niño Toñito recibe un regalo.

¿Quién recibe un regalo?

El niño Toñito

Podemos reconocer el sujeto de la oración respondiendo

a las preguntas ¿Quién o qué hace algo? o también

¿De quién o de qué se dice algo?

Recuerda:

El sujeto es __________________________________

____________________________________________

Comunicación

- 83 - Quinto Grado

Estructura del sujetoEl sujeto puede estar formado por una o varias palabras, siendo el núcleo la palabra esencial

y las demás que lo acompañan, los modificadores.

1. El núcleo del sujeto

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

Ejemplo:

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

2. Modificadores:

a. Modificador Directo (MD)

________________________________________________________________

________________________________________________________________

Ej. ____________________________________________________________

____________________________________________________________

b. Modificador Indirecto (MI)

________________________________________________________________

________________________________________________________________

Ej. ____________________________________________________________

____________________________________________________________

3. Aposición

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

Ejemplo:

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

Comunicación

- 84 - Quinto Grado

1. Extrae de la lectura 10 oraciones, luego analiza el sujeto de cada una de ellas.

EL LEÓN Y EL RATÓN

Cierto día a un ratoncito aventurero se le ocurrió salir a cazar mariposas.

Armado de una red, se dirigió hacia el bosque, cantando alegremente ante el hermoso

día de libertad que le esperaba. De pronto, vio pasar muy cerca de él una bella mariposa,

que, después de revolotear de un lado a otro, se detuvo sobre las que parecían ser las

gruesas raíces de un árbol enorme.

Paso a paso, el ratoncito se fue acercando y cuando estuvo cerca ... ¡zas! quiso atraparla

con su red. Pero la mariposa salió volando y el audaz cazador comprendió, espantado, que lo

que parecía una gruesa raíz era, en cambio, ¡el hocico de un león! Por un momento, el miedo

le impidió moverse; pero después se hizo de coraje y con voz suplicante dijo:

-¡Oh! ¡Excelencia, Majestad, Gran Señor de toda la selva, tenga piedad de un pobre

ratoncito corto de vista!

-Esta bien, está bien -dijo el león en tono compasivo-. Yo soy magnánino y te dejaré

seguir libre tu camino... ¡pero no vuelvas a cruzarte conmigo, porque terminarás mal!

Unos días después, un rugido espantoso resonó en el bosque. Era el león, que se

debatía furiosamente para librarse de una red que le habían tendido unos cazadores y en la

que había quedado atrapado. Y mientras todos los animales huían aterrorizados, el ratoncito

se armó de coraje y observó mejor, desde el escondite formado por una mata de pasto.

Entonces pudo reconocer al león, el mismo que le había perdonado la vida. Sin pensarlo

más, se lanzó en ayuda del prisionero y, usando sus dientes afilados, royendo y royendo los

hilos de la red, consiguió hacerle un agujero. Así, el león, con un potente zarpazo, pudo abrir

la red y liberarse.

-Gracias, ratoncito -le dijo entonces el león-, nunca hubiera creído que recuperaría mi

libertad gracias a un pequeño animalito como tú.

Y entonces, como dos viejos amigos, se pusieron a conversar animadamente de muchos

temas, pero sobre todo de la solidaridad y de la ayuda que unos y otros pueden prestarse en

la lucha por la vida.

La Fontaine (18) - Fábula

¡Practicamos!

Comunicación

- 85 - Quinto Grado

El predicado

Toñito sueña con ser astronauta.

¿Qué hace Toñito?

Sueña con ser astronauta.

Al predicado se le reconoce con las preguntas

¿Qué hace el sujeto? o ¿Qué se dice de él?

Por lo tanto el predicado es: _______________________________________________

_____________________________________________________________________

La estructura del predicado está conformada por:

1. Núcleo

________________________________________________________________

Ejemplo:

________________________________________________________________

2. Modificadores:

a. Objeto Directo _________________________________________________

_____________________________________________________________

Ej. ___________________________________________________________

b. Objeto Indirecto ________________________________________________

_____________________________________________________________

Ej. ___________________________________________________________

Comunicación

- 86 - Quinto Grado

c. El Circunstancial ________________________________________________

_____________________________________________________________

• Circunstancial de Tiempo: Ejm.: _______________________________

• Circunstancial de Modo: Ejm.: _________________________________

• Circunstancial de Lugar: Ejm.:_________________________________

• Circunstancial de Compañia: Ejm.: _____________________________

• Circunstancial de Finalidad: Ejm.: ______________________________

¡Practiquemos!I. Señala el predicado y encierra el núcleo de cada oración.

a) Los arqueólogos confirmaron el hallazgo.

b) Yo preparé torta helada.

c) Cayó rápidamente al suelo.

d) No me entregastes las fotocopias.

II. Subraya el objeto directo de cada oración. Escribe en el paréntesis el pronombre que la

reemplaza.

a) José ganó un carro negro. ( lo )

b) Valeria tomó jugo de naranja. ( )

c) Preparemos arroz con leche, hoy día. ( )

d) Luis recogió las verduras de la mesa. ( )

e) Mi tío compró una torta a mi mamá. ( )

O. D.

Comunicación

- 87 - Quinto Grado

III. Completa cada oración con un objeto indirecto, adecuado.

a) Ana obsequió chocolates. ______________________________

b) Francisco donó sus ahorros. ______________________________

c) Mi abuelita Francisca preparó picarones. ______________________________

d) Mi abuelito Nicolás construyó una banca. ______________________________

IV. Subraya las circunstancias de las siguientes oraciones y escribe su clase.

a) Ayer fuimos a la plaza con los nietos.

b) Angélica y Sofía comieron velozmente.

c) Vine para invitarte a la heladería.

d) María se casará con su novio en Italia.

O. I.

O. I.

O. I.

O. I.

Comunicación

- 88 - Quinto Grado

Las letras "B - V" han fugado dejando muchas huellas; búscalas y ubícalas sobre las líneas

que les corresponden.

Ejemplo: Muy pensati___o camina___a el ___enerable anciano.

1. Espera___a di___ertirse mucho en el circo.

2. El vaga___undo no ol___ida sus pasadas a___enturas.

3. ¡___ravo grita___a la multitud a los com___atientes.

4. Her___ían las ___erduras antes de ser___irlas.

5. La ___risa marina acaricia___a su ___ello rostro.

6. Camina bajo la nie___la tem___lando de frío.

7. No encontró mo___ilidad para ir a su tra___ajo.

8. La actitud furi___unda de su ___ecino lo hizo tam___alear.

9. So__revivió el ___aliente marino cogido de una ta___la.

10. In___estigarán el ro___o a la ___revedad posi___le.

11. El no___elista empezó a escri___ir desde muy jo___en.

12. El sacerdote ___endijo a los flamantes no___ios.

13. De___emos reci___ir noticias de nuestra pro___incia.

14. El ___andido provoca___a líos en la ta___erna.

15. Le ad___ertí que el vaga___undo era su ad___ersario.

16. Puso el viejo em___udo en la ___otella.

17. Visita___a el con___ento de las Madres Caritati___as.

18. El ára___e desea exhi___ir sus pinturas no___edosas.

19. Con mucha di___ersión cele___raron su ani___ersario.

20. Si el hom___re vi___e de Dios, muchos bienes reci___e.

Fuga de letras

Comunicación

- 89 - Quinto Grado

Fuga de letrasLas letras "C - Z - S" han fugado dejando muchas huellas, búscalas y ubícalas sobre las líneas

que les corresponden.

Ejemplo: El famo___o cantante se viste con elegan___ia.

1. Espero que la marque___a reapare___ca pronto.

2. El feliz halla___go lo llenó de ilu___ión.

3. La alcalde___a los desalojó sin compa___ión.

4. En un hermo___o balcón conver___a la niña.

5. Está deseo___o de anotar un gola___o en el partido.

6. Tenía la esperan___a de estudiar una profe___ión.

7. Debemos fraterni___ar y actuar con madure___.

8. Por la escase___ de alimentos creció la desconfian___a.

9. Colón, con pacien___ia, sostuvo la redonde___ de la tierra.

10. Pidió compren___ión y confian___a a sus padres.

11. Los abuelos preparan el na___imiento con lu___es multicolores.

12. En el rever___o de la medalla destaca una cru___.

13. La eva___ión de presos causó preocupa___ión.

14. Cometió una torpe___a al reali___ar el experimento.

15. Cono___co la extrema pobre___a de aquel religio___o.

16. Sólo los auda___es son capa___es de triunfar.

17. Con mucha frecuen___ia se le notaba con pere___a.

18. Perdió el cono___imiento por el cabeza___o que recibió.

19. Al rever___o del billete hay un sello casi invi___ible.

20. Esa precio___a flor despide una agradable fragan___ia.

Cuántos triángulos

hay

RazonamientoMatemático

Razonamiento Matemático


Pág.

Cap. 1 Matemática recreativa ............................................................................... 93

Cap. 2 Sucesiones ............................................................................................... 98

Cap. 3 Orden de información ............................................................................... 101

Cap. 4 Resolvemos ecuaciones ............................................................................. 105

Cap. 5 Planteo de ecuaciones ............................................................................... 108

Cap. 6 Operadores matemáticos .......................................................................... 112

Cap. 7 Criptoaritmética ........................................................................................ 117

Quinto Grado


- 93 - Quinto Grado

Matemática recreativa

A continuación se presentan una gran variedad de situaciones para ser resueltas, pero sin

considerarlas como problemas, sino como retos o pasatiempos donde se desafía al ingenio.

¡Diviértete!

1. MEDIALUNA

Dividir la figura en 6 partes (no tienen que ser iguales) usando solo 2 rectas.

Inténtalo varias veces hasta lograrlo.

Primer intento Segundo intento

Tercer intento Intento final


- 94 - Quinto Grado

2. Quitar 2 palitos de fósforo para que queden 4 cuadrados iguales.

3. ¿Cuántos palitos de fósforo se deben quitar como mínimo para que queden 2 cuadrados?

(no tienen que ser iguales)

4. AHORA CON MONEDAS

Cambiando de lugar 3 monedas, transformar el triángulo de la figura 1 en el triángulo

de la figura 2.


- 95 - Quinto Grado

5. FILAS Y MONEDAS

Disponer 3 filas de 3 monedas cada una, ¿cuántas monedas se necesitan?

Solución: Fácilmente darás con ella

¡9 monedas!

Pero ... si se pide disponer 3 filas de 3 monedas cada una, con el menor número de

monedas, entonces la solución no es la misma.

Esta sería la solución:

¡sólo 6 monedas!

6. DESAFÍO

¿Cuántas monedas como mínimo se necesitan para tener 6 filas de 4 monedas cada

una?

Primer intento Segundo intento Tercer intento


- 96 - Quinto Grado

7. ¡QUÉ BONITA VECINDAD!

En cada vecindad las casas son demasiado pequeñas y por esa razón los baños están al

frente. Dibujar 3 caminos que partan de cada una de las casas (A, B, C) y vaya al baño

respectivo sin cruzarse los otros caminos.

Casa A

Casa B

Casa C

Baño C Baño B Baño A

8. DE UN SÓLO TRAZO

Unir los puntos con 4 líneas rectas trazadas y sin levantar el lápiz del papel ni pasar 2

veces por una misma línea.

9. Unir los puntos con 6 líneas rectas trazadas y sin levantar el lápiz del papel ni pasar 2

veces por una misma línea.


- 97 - Quinto Grado

10. Colocar las cifras del 1 al 7, una en cada círculo de tal manera que la suma en cada fila,

sea 10. ¿Qué número está en el centro?

Respuesta: _________________


- 98 - Quinto Grado

Sucesiones

CLASES

Es un conjunto de números que guardan una determinada relación de formación llamada:

"Ley de formación"

a.

b.

c.

d.

e.

1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 9 ;

1 ; 6 ; 10 ; 13 ; 15 ;

3 ; 4 ; 7 ; 12 ; 19 ;

10 ; 8 ; 6 ; 4 ;

1 ; 9 ; 15 ; 19 ; 21 ;

+ ; -

SUCESIONES ARITMÉTICAS

a.

b.

c.

d.

e.

2 ; 4 ; 8 ; 16 ; 32 ;

1 ; 3 ; 9 ; 27 ;

2 ; 2 ; 4 ; 12 ; 48 ;

2 ; 8 ; 40 ; 240 ;

18 ; 9 ; 3 ;

x ;

f. 80 ; 40 ; 20 ; 10 ;

SUCESIONES GEOMÉTRICAS


- 99 - Quinto Grado

a.

b.

c.

d.

1 ; 3 ; 6 ; 8 ; 16 ;

3 ; 6 ; 18 ; 21 ; 63 ;

3 ; 4 ; 12 ; 13 ; 39 ; 40 ;

8 ; 12 ; 6 ; 10 ; 5 ;

+ ; -x ;

SUCESIONES COMBINADAS

a.

b.

c.

1 ; 3 ; 3 ; 6 ; 5 ; 12 ;

2 ; 3 ; 4 ; 8 ; 12 ; 14 ; 48 ; 21 ;

2 ; 0 ; 2 ; 5 ; 4 ; 10 ; 12 ; 19 ;

;

;

;

SUCESIONES GEOMÉTRICAS

SUCESIONES ALTERNADAS

RECUERDA

1

B2

10 11

19 20

3

12

21

4

13

22

5

14

23

6

15

24

7

16

25

8

17

26

9

18

27

A C D E F G H IJ K L M N Ñ O P QR S T U V W X Y Z


- 100 - Quinto Grado

1. J ; L ; Ñ ; P ; S ;

2. A ; B ; D ; H ;

3. C ; D ; F ; I ;

4. A ; B ; D ; E ; J ;

I. Hallar el término que sigue en las siguientes sucesiones:

1. 7, 11, 17, 25, .....

2. 64, 32, 16, .....

3. 3, 2, 6, 6, 9, 10, .....

4. A, C, F, J, .....

Observando el cuadro

B ; E ; H ; K ;

2 5 8 11 14

+3 +3 +3 +3 SucesiónAritmética

¡Practicamos!

¡Yo puedo lograrlo!



Orden de información

• La información es dada en forma desordenada.

• El problema tiene toda la información necesaria para su resolución.

• Para su resolución se ira "deduciendo" en forma razonada.

Ordenamiento por posición de datos

• En estos tipos de problemas, algunos de los datos tienen una ubicación determinada y

los demás en función a él. Pueden ser de dos tipos:

- De edificios

- Carreras

1. Se tiene un edificio de 4 pisos y en cada piso vive

una persona.

• Diego vive un piso más arriba que Gabriel.

• Beto habita más arriba que Ignacio.

• Diego vive más abajo que Ignacio.

¿En qué piso vive Beto?

2. Se tiene un edificio de 4 pisos y en cada piso vive

una persona.

• Juan habita más arriba que Antonio y Diego

más abajo que Antonio.

• Luis vive un piso más arriba que Juan.

¿En qué piso vive Juan?

3

Rpta.: .......................

4

2

1

Rpta.: .......................

¡Problemas!



3. Norma pregunta a la señora María, ¿cuál de sus

tres hijos es el más alto?

• Juan es más alto que Andrés.

• Jacinto es menos alto que Juan.

• Andrés no es más alto ni tan alto que

Jacinto.

4. Cuatro hermanos viven en un edificio de cuatro

pisos:

• Arturo vive en el primer piso.

• Mario vive más abajo que Jorge.

• Willy vive un piso más arriba que Mario.

¿En qué piso vive Willy?

5. Cuatro personas: A; B; C y D viven en un edificio

de cuatro pisos, cada uno en un piso diferente.

• C vive un piso más arriba que A.

• B vive más arriba que D.

• C vive más abajo que D.

¿En qué piso vive C?

6. Cuatro hermanos: Julio, Angela, Dilma y Perpetua,

viven en un edificio de 4 pisos cada uno en un

piso diferente.

• Angela vive más arriba que Perpetua.

• Dilma vive más abajo que Perpetua.

• Dilma vive un piso más arriba que Julio.

¿En qué piso vive Dilma?

Rpta.: .......................

Mayor

Intermedio

Menor

3

Rpta.: .......................

4

2

1

Rpta.: .......................

Rpta.: .......................



Rpta.: .......................

5

4

3

2

1

Rpta.: .......................

Rpta.: .......................

7. En un edificio de 5 pisos viven: José, Miguel,

Guillermo, Lucho y Roberto cada uno en un piso:

• Roberto vive encima de Miguel.

• José vive lo más alejado de Guillermo.

• Guillermo no puede subir los escalones.

• A Lucho le hubiera gustado vivir en el último

piso.

¿En qué piso vive Roberto?

8. Se tiene un edificio de cuatro pisos y en cada piso

vive una familia:

• La familia Martínez vive un piso más arriba

que la familia Gonzáles.

• La familia Dávila vive más arriba que la familia

Praga.

• La familia Martínez vive más abajo que la

Praga.

¿En qué piso vive la familia Martínez?

9. • María es mayor que Sara.

• Ana es menor que Sara, pero mayor que

Nataly.

• Nataly es menor que Vanesa.

¿Quién es la menor de todas?

10. • Alfonso es mayor que Luis.

• Ricardo es menor que José.

• Marío es menor que Ricardo.

• Luis es mayor que José.

¿Quién es el menor de todos?Rpta.: .......................



¡Tarea domiciliaria!

1. • Ana es mayor que Rosa.

• Rosa es menor que Carmen.

¿Quién es la intermedia?

2. • Robin es el más alto del aula.

• Juan es más alto que Miguel.

• Juan es más bajo que Hernán.

¿Quién es el más bajo?

3. Seis amigos viven en un edificio de 3 pisos en el cual hay dos departamentos por piso,

se sabe que:

• Sandra y Marco viven en el mismo piso.

• La casa de Antonio se encuentra más abajo que la de Marco.

• Para ir a la casa de Jorge y la de Pepe hay que bajar dos pisos.

¿Quiénes viven en el último piso?

4. Seis amigos viven en un edificio de 3 pisos en el cual hay dos departamentos por piso,

se sabe que:

• Para ir a la casa de Hernán y la de Luis hay que bajar dos pisos.

• La casa de Pedro se encuentra más abajo que la de Jorge.

• Saúl y Jorge viven en el mismo piso.

¿Quién vive en el primer piso?



Resolvemos ecuaciones

Toda igualdad que tiene un término desconocido se llama ecuación. El término desconocido

(variable) es la incógnita y es representada por una letra.

Ejemplo:

8x + 3 = x + 23 + 2xprimer

miembrosegundomiembro

donde: "x" es la variable o incógnita que debemos hallar.

Desarrolla con tu profesor(a) las siguientes ecuaciones.

Bloque I

1. x + 12 = 56

2. x + 45 = 120

3. x + 83 = 270

4. x - 25 = 78

5. x - 64 = 132

6. x - 96 = 45

¡Ejercicios para la clase!



7. 4x = 20

8. 6x = 36

9. 9x = 72

10. 242x

11. 128x

12. x2457x15

1. x + 13 = 5 + 12 - 1

2. 3x + 1 = x + 19

3. 21 + 4x = 45 - 2x

4. 17 + 8x - 2x = 43 + 5x

Bloque II

5. 2(x + 3) = 14

6. 5(x + 1) = 25

7. 3(x + 1) + 4(x + 3) = 50

8. 3(x + 1) = x + 137



9. 82

3x

10. 5x

54x8

¡Tarea domiciliaria!Resolver las siguientes ecuaciones.

1. 5x + 12 = 4x + 20 2. 18x + 3 = 19x - 17

3. 2x - 60 = 3x - 96 4. x - 49 = 87 - x

5. x - 72 = 136 - x 6. 224

7x3

7. 185

6x12

8. 54x4

2)2x(13

9. 5(x + 3) + 2(7 + x) = 4(x + 4) + 37

10. 12x + 23 - 3x - 15 = 8x + 104 - 3x



Planteo de Ecuaciones

• Expresa la edad con una variable y escribe la expresión matemática.

Mi edad actual x

Mi edad dentro de 10 años.

x + ______

Mi edad actual _____El doble de mi edad _____

Miguel tiene el doblede mi edad disminuidoen 15

____ ____

Mi edad x

La mitad de mi edad ____

El triple de mi edad

La mitad de mi edadmás el triple de la misma.

x2

____ ________

Mi edad actual _____Mi edad hace 5 años _____

El triple de mi edadhace 5 años.

___ (____ ____)

Mi edad actual _____Mi edad dentro de 3 años _____

El doble de mi edaddentro de 3 años.

___________

Edad de María _____Triple de la edad de María _____

El triple de la edad deMaría aumentado en 10.

_____ ______

Mi edad x

Los de mi edad

Los de mi edad

Los de mi edad más

los de la misma.

23

_______ _______

x2345

23

45

Edad de Luis _____

4 veces la edad de Luis _____

4 veces la edad de Luismenos 17.

_______ _______



• Expresa matemáticamente.

Edad actual xEdad dentro de 18 años

____

Dentro de 18 tendré 33 años.

____________ = _______

Edad de Maribel xEdad de Santos ____Suma de las edadesde Santos y Maribel ____

La suma de las edades de Maribely Santos es igual a 56, y Santos tiene 8 años más que Maribel.

_____________________

Edad de Fernando xEdad de José

____Suma de las edadesde Fernando y José ____

La edad de José es 3 veces la edad de Fernando, y entre los dossuman 60 años.

_____________________

Nolberto dice: "Si al triple de mi edad leaumento 4, obtendré lo que me falta paratener 100 años"

__________________________

Edad de NolbertoTriple de la edad de NolbertoTriple de la edad de Nolberto más 4Lo que le falta a Nolberto parallegar a los 100 años

Ángela tiene 4 años más que Roxana.El triple de la edad de Roxana es igualal doble de la edad de Ángela.

__________________________

Edad de RoxanaEdad de ÁngelaTriple de la edad de ___________

Doble de la edad de ___________



• Resuelve mediante ecuaciones

Al salir de mi casa tenía una cantidad de dinero. Mi papá me dio S/.60 y yo regalé S/.20 a mi hermano. Ahora me quedan S/.125. ¿Cuánto tenía al comienzo?

Con S/.36 compré un pastel y un

helado. El helado costó S/.10 más

que el pastel. ¿Cuánto costó cada

cosa?

Al comienzo tenía:El pastel costó _____. El helado costó ______.

Mi papá tiene 5 veces mi edad, y entre los dos sumamos 60 años.¿Cuántos años tenemos?

Jaime tiene ____ años. El papá tiene _____ años.

Tu edad y la mía suman 32, y yo tengo 6 años más que tú.

Hay 54 transformes, yo tengo el doble de Carla. ¿Cuántos son suyos?

¿Cuántos años tiene cada uno?

Edad de CarlosEdad de SoniaEdad de Carlos y Sonia

________

________

________

= ________

Carlos tiene _____Sonia tiene _____

Sonia y Carlos juntaron sus transformes.

Transformes de Sonia

Transformes de Carlos

Transformes de Carlos y Sonia

Sonia tiene _____ transformes.



Yo vivo en el número 245 demi calle. Si a este número lequito 5, dará el doble del número de la casa de Rosa

En dos pasajes y un choco-late gastamos S/.75. El choco-late costó S/.15 más que el pasaje.¿En qué número vive Rosa?

Número de la casa de Rosa xDoble del número de la casa de Rosa 2x

Rosa vive en el número ___________

¿Cuál es el precio de cada cosa?Precio de 1 pasaje xPrecio de 2 pasajes Precio del chocolate

Precio del pasaje S/. ___________Precio del chocolate S/. ___________

Entre mi salón y el de Julia hay 75 alumnos. En el salón de Julia hay 7 alumnos más que en el mío.

Entre las dos hemos resuelto36 problemas, pero yohe resuelto el doble que tú.

¿Cuántos alumnos hay en cada salón?

Salón de Dilma ___________Salón de Julio ___________

¿Cuántos problemas resolvió cada una?

Dilma resolvió ___________ problemasJulia resolvió ___________ problemas

Completa el cuadro

Dos veces una cantidad menos 5, es igual a esa

cantidad más 3.

Entre dos equipos han hecho 235 puntos. El equipo A hizo el doble que el equipo

B menos 25 puntos.



Operadores matemáticos

Operador matemático:

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

Ejemplo:

Operación Operador3 + 2 = 5 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _4 × 3 = 12 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _7 - 3 = 4 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _8 4 = 2 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

Observación:

Los símbolos (+; ×; -; ) son conocidos por todos nosotros. En este capítulo vamos a tratar

con otros símbolos (*, #, @, %, etc.) y cada uno de estos va a representar una cierta

operación matemática, la cual va a ser definida previamente en cada problema.

• Ejemplo 1

Se define "*" mediante:

a * b = 3a + 5b

Operadorasterisco

Ley de definición

Hallar:

a. 4 * 2b. 2 * 4



• Ejemplo 2

Se define el operador "#" mediante:

a # b = 3b - 2a

Hallar:

a. (1 # 5) + (2 # 6) b. (1 # 5) # (2 # 6)

• Ejemplo 3

Se define el operador % mediante:

12

yxy%x

Hallar:

a. 8 % 4

• Ejemplo 4Se define el operador mediante:

a = 3a + 8

Hallar:

2 3 +



• Ejemplo 5Se define el operador mediante:

x = x + 3

Hallar:

a. 2 b. 3

c. 5 d. 1 + 2

¡Vamos a resolver!1. Se define:

a b = a2 - b + 1

hallar: 3 2

2. Se define:

a

b c= ab - c

hallar:

2

8 2+

1

3 2



3. Se define:

22 bab*a

calcular:(3 * 4) + (5 * 12)

4. Se define:

4nm

n*m

calcular:(6 * 3) * 3

5. Se define:2a # 3b = 5a - b

hallar:6 # 12

6. Se define:x % y = x2 + 2y - 1

hallar:(2 % 3) + (4 % 2)

7. Se define:

2 = m - 42

hallar:

3 + 3

8. Se define:

x = x + 2x + 12

hallar:

2 + 3 + 4



9. Se sabe que:

baba

ba

hallar:(3 2) - (8 4)

10. Se define:

x = 3x + 1

si se sabe que: a = 7

hallar: 5a

1. Se define:

m # n = mn + nm

hallar: 2 # 3

2. Se define:

a b = a2 + 2ab + b2

hallar:

(9 6) + (2 5)

3. Se sabe que:

m # n = 2m - n2

hallar:

(3 # 0) - (5 # 1)

4. Se define:

a

b c= a + b + c

3

Hallar:

7

4 4+ 8

2 11

5. Se define:

a # b = a + 3b;

2ba

b*a

hallar: (8 * 4) # (2 # 6)

¡Tarea domiciliaria!



Criptoaritmética

CONSIDERACIONES GENERALES

1. abc se lee: "numeral abc " y representa a un número de tres cifras.

2. Cada letra de un numeral dado representa una cifra.

3. A letras o símbolos diferentes corresponde cifras o dígitos también diferentes.

Ejemplos: 789A3 9 6

4. A letras o símbolos iguales corresponde cifras o dígitos también iguales.Ejemplos: A4A5 28 1

PROBLEMAS PARA LA CLASE

1. Calcular " + " en la siguiente suma:

2 +

7

41

Rpta.: ___________________

Cripto:Criptoaritmética

Escondido., significa hallar valores numéricos escondidos en

diferentes operaciones matemáticas.Utilizaremos las reglas matemáticas en cuanto a las operaciones básicas.



2. ¿Qué valor toma , y en la suma siguiente?

7 +

4

9

9

6

3

8

4

2

Rpta.: ___________________

3. Calcular el multiplicando en:

a a b c

7

8 3 8 6

×

Rpta.: ___________________

4. Hallar "A.B.C"; si:

6

C

9

+3

B

4

9

A

41

a) 9 b) 15 c) 16 d) 20 e) N.A.

5. Hallar "3A + B"; si:

5

C

1

+9

B

8

2

A

01

a) 35 b) 40 c) 42 d) 50 e) 29

6. Si: a + b + c + d = 13hallar:

abcd + badc + dcba + cdab

a) 14344 b) 15433 c) 15433 d) 14443 e) 15444



7. Hallar "A.B"

A

B

4

+A

2

2

7

A

71

a) 14 b) 40 c) 45 d) 18 e) 15

8. Hallar "C - B + D"

D

9

3

-9

D

B

B

A

A

C

B

1

a) 66 b) 23 c) 50 d) 77 e) 3

9. Hallar "AB + BA"; A 0; si:

A

A

B

B

+3

7

B

3

6

2

9

a) 10 b) 60 c) 20 d) 24 e) 77

10. Hallar "M + A + S + L + L + A + M + A"

si:

Rpta.: _________________

L

S

A

+A

A

L

S

M

LA

Razonamiento Verbal


Pág.

Cap. 1 Introducción al Razonamiento Verbal ......................................................... 123

Cap. 2 Palabras polisémicas ................................................................................. 127

Cap. 3 Sinónimos ................................................................................................ 131

Cap. 4 Antónimos ............................................................................................... 134

Cap. 5 Analogías ................................................................................................. 138

Cap. 6 Oraciones incompletas .............................................................................. 143

Cap. 7 Comprensión de Lectura ........................................................................... 148

Quinto Grado

Razonamiento Verbal


Introducción alRazonamiento Verbal

VOCABULARIO

I. ESCLARECIENDO SIGNIFICADOSMarca la alternativa que contenga el significado correcto.

1. RUBÍ

a) De color verdeb) De color rojo

2. FIEL

a) Persona leal y constante en una relación amistosa.b) Marca de una galleta.

3. CÁNDIDO

a) Persona sincera y sin malicia.b) Persona que trabaja con candados.

4. JOVIAL

a) Persona que es divertida.b) Que tiene afición por coleccionar estampillas.

5. LEALTAD

a) Persona fiel a una causa.b) Persona que asume un cargo.

6. PARABIÉN

a) Saludo y recepción a alguien.b) Mejora de su salud.

Razonamiento Verbal


II. SIGNIFICADO AMBIGUO

Lee atentamente las expresiones que están entre comillas, advierte la ambigüedad, y

luego, escríbelas en las líneas en blanco en forma correcta.

1. Un letrero en la puerta de una lavandería anunciaba: "Aquí no rompemos su ropa

a máquina lo hacemos a mano".

* Podríamos entender que:

- Se rompe la ropa a mano; no con máquina.

- No se lava la ropa a máquina sino manualmente.

La forma comprensible de escribir el mensaje sería:

______________________________________________________________

2. "Anita le dio su libro a Lucas"

- El libro es de Anita.

- El libro es de Lucas.

______________________________________________________________

______________________________________________________________

3. "Mi mejor amigo me regaló un caballo con tres patas".

- Le regaló un caballo cojo.

- Le regaló un caballo y tres patas.

______________________________________________________________

______________________________________________________________

4. "El burro de mi amigo se perdió en el trayecto al colegio".

- Se perdió el amigo.

- Se perdió el burro.

______________________________________________________________

______________________________________________________________

"Aquí lavamos su ropa a mano, no usamos lavadora porque la máquina la estropea"

Razonamiento Verbal


5. "Renzo dedicó un poema de bienvenida a Jimena en su diario".

- El diario es de Renzo.

- El diario es de Jimena.

______________________________________________________________

______________________________________________________________

6. "Juan dejó a su amigo tranquilo"

- Se quedó tranquilo Juan.

- El amigo se quedó tranquilo.

______________________________________________________________

______________________________________________________________

7. "Manuel llegó a la casa de Lourdes en su carro".

- El carro es de Manuel.

- El carro es de Lourdes.

______________________________________________________________

______________________________________________________________

8. "Se rematan zapatos para colegiales hechos en el Perú".

- Los zapatos están hechos en el Perú.

- Los colegiales están hechos en el Perú.

______________________________________________________________

______________________________________________________________

III. RELACIONA SIGNIFICADOS

Identifica y relaciona las palabras en mayúscula con su significado correspondiente.

1. franqueza ( ) Serie de sonidos gratos

2. amistad ( ) Unión y trato cordial

3. dignidad ( ) Idea o juicio de una persona

4. melodía ( ) Sinceridad de una persona

5. fraternidad ( ) Afecto o cariño entre las personas

6. opinión ( ) Seriedad, nobleza en la manera de comportarse

Razonamiento Verbal


IV. REFRANES

* Completa los refranes:

1. Por la boca _______________ el pez.

2. En casa de herrero _______________ de palo.

3. En boca del _______________ lo cierto se hace _______________.

4. Cría _______________ y te sacarán los ___________.

5. Hombre prevenido vale por __________.

6. Al que _______________ Dios lo ayuda.

* Adivinanza del día

Verde me criérubio me cortaronprieto me molieron

blanco me amasaron.

V. PUPILETRAS

Busca en el pupiletras el nombre 10 países de América y 10 países de Europa.

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Razonamiento Verbal


Palabras polisémicas

I. HALLANDO EL SIGNIFICADO

Completa el significado de las siguientes palabras polisémicas.

1. CARTA : _____________________________________

CARTA : _____________________________________

2. ESTRELLA : _____________________________________

ESTRELLA : _____________________________________

3. SOBRE : _____________________________________

SOBRE : _____________________________________

4. PLANTA : _____________________________________

PLANTA : _____________________________________

5. DESTINO : _____________________________________

DESTINO : _____________________________________

6. BANCO : _____________________________________

BANCO : _____________________________________

7. BAÑO : _____________________________________

BAÑO : _____________________________________

8. COLA : _____________________________________

COLA : _____________________________________

9. DUCHA : _____________________________________

DUCHA : _____________________________________

Razonamiento Verbal


II. CREANDO ORACIONES

Escribe oraciones con cada uno de los significados de las siguientes palabras polisémicas.

1. Corriente (de electricidad)

Corriente (de agua)

2. Capa (de pintura)

Capa (de vestido)

3. Dama (juego)

Dama (señora)

4. Estación (época del año)

Estación (terminal)

III. RESOLVIENDO EL CRUCIGRAMA

En el crucigrama de la página siguiente hay seis palabras polisémicas, hállalas según las

definiciones dadas.

1. Castigo impuesto por una autoridad

2. Manantial de agua

3. Colocación de los objetos en su sitio

4. Conjugación verbal de haber

5. Catálogo, rol, relación

6. Aflicción, dolor

7. Instituto religioso

8. Árbol de tronco grueso

9. Ciencia o arte

10. Vivaz, perspicaz

11. Plato grande en que sirven las viandas

12. Edificio en universidades donde se enseña determinada ciencia

Razonamiento Verbal


7

13

6

11

9

4

12

2

10

5

8

IV. HALLANDO PALABRAS POLISÉMICAS

Con la ayuda del diccionario, busca palabras polisémicas y escribe sus significados.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

Razonamiento Verbal


¡Practicando en casa!Escribe una oración con cada palabra polisémica.

1. CARTA: ______________________________________________________

CARTA: ______________________________________________________

2. ESTRELLA: ______________________________________________________

ESTRELLA: ______________________________________________________

3. SOBRE: ______________________________________________________

SOBRE: ______________________________________________________

4. PLANTA: ______________________________________________________

PLANTA: ______________________________________________________

5. DESTINO: ______________________________________________________

DESTINO: ______________________________________________________

6. BANCO: ______________________________________________________

BANCO: ______________________________________________________

7. BAÑO: ______________________________________________________

BAÑO: ______________________________________________________

8. COLA: ______________________________________________________

COLA: ______________________________________________________

9. DUCHA: ______________________________________________________

DUCHA: ______________________________________________________

Razonamiento Verbal


Sinónimos

I. HALLANDO UN SINÓNIMOCompleta el siguiente cuadro hallando un sinónimo para cada palabra.

tranquilo

triste

charlar

orate

ordenar

alabar

alejar

sublime

II. UNIENDO SINÓNIMOSUne la palabra subrayada con el par de palabras que tienen significado semejante a ella.

1. Esos hombres son seres misteriosos. ( ) tinte, color

2. Muchos cuentos hablan de estos ( ) únicos, singularesseres fantásticos.

3. No tienen pigmento verde. ( ) consiguen, logran

4. Son organismos especiales. ( ) usan, aprovechan

5. Ellos obtienen muchos premios. ( ) ocultos, secretos

6. Las plantas utilizan luz, agua y dióxido ( ) increíbles, fabulososde carbono.

III. MARCANDO EL SINÓNIMOMarca el sinónimo de las palabras en mayúscula.1. CONTINUAR 2. SEMBRAR 3. ABONAR

a) proceder a) plantear a) fermentarb) producir b) plantar b) tirarc) proseguir c) planificar c) sembrard) cortar d) cosechar d) plantare) N.A. e) regar e) fertilizar

Razonamiento Verbal


4. COSECHAR 5. SUBLIME 6. FROTAR

a) recolectar a) chocolate a) friccionarb) conversar b) maravilloso b) pulirc) unir c) dulce c) gritard) dejar d) suave d) saltare) N.A. e) N.A. e) fregar

IV. PUPISINÓNIMOSEn el siguiente pupiletras, encuentra un sinónimo para cada palabra.

ecorarapesji

mrecedebohdr

pompwodanepa

enmocalfngkz

zalqmxatrori

ackavzistfal

rrrrucbedera

aejsoxlituon

bcraipoccqpi

dfjrecordarf

eghrtoipmilr

daliliuqnart

1. igual :_____________ 2. triste :_____________

3. desunir :_____________ 4. calcar :_____________

5. iniciar :_____________ 6. próximo :_____________

7. terminar :_____________ 8. remembrar :_____________

9. lleno :_____________ 10. sosiego :_____________

11. adorar :_____________ 12. pulcro :_____________

13. servible :_____________ 14. acatar :_____________

15. delgado :_____________ 16. rezar :_____________

Razonamiento Verbal


V. TAREACon la ayuda de tu diccionario, busca dos sinónimos para cada palabra.

1. evocar : _______________________, _______________________

2. exaltación : _______________________, _______________________

3. sosiego : _______________________, _______________________

4. finiquitar : _______________________, _______________________

5. ordinario : _______________________, _______________________

Razonamiento Verbal


Antónimos

I. COMPLETANDO ANTÓNIMOS

Completa el cuadro con antónimos.

Palabras Antónimos Palabras Antónimos

avanzar

bajar

ganar

juntar

amar

aumentar

poner

excluir

comenzar

saber

marchar

rechazar

construir

dar

traer

abundar

II. SUBRAYANDO EL ANTÓNIMO

En las siguientes oraciones, subraya el antónimo de la palabra en negrita.

1. Me ha dicho el médico que suprima la leche a mi dieta.

a) contenga b) compre c) quite d) añada

2. Aquel abogado es una persona ilustre.

a) vulgar b) conocido c) famoso d) inepto

3. Tú has sido infiel a tus amigos.

a) desleal b) traidor c) amigo d) leal

4. Mi cariño por ti es eterno.

a) perdurable b) efímero c) inmortal d) N.A.

Razonamiento Verbal


III. ANTÓNIMOS CON PREFIJOS

Forma antónimos con los prefijos que ves a continuación.

anti- , des- , in-

1. TRANQUILO _____________________________

2. ORDENAR _____________________________

3. OBEDECER _____________________________

4. SATISFECHO _____________________________

5. HIGIÉNICO _____________________________

6. CONSTITUCIONAL _____________________________

IV. DIFERENCIANDO EL ANTÓNIMO

Encierra con un círculo el antónimo en cada bloque de palabras.

TRANSPARENTE PACÍFICO HABITUAL

claro manso inusual

opaco sosegado corriente

puro tranquilo común

limpio violento ordinario

DESCOMPONER FOMENTAR ALARMAR

pudrir dificultar intranquilizar

estropear promover serenar

conservar impulsar preocupar

corromper animar atemorizar

Razonamiento Verbal


V. CRUCIANTÓNIMOS

En el siguiente crucigrama, coloca los antónimos de las siguientes palabras.

1. doblar ______________ 2. habitual ______________

3. mandar ______________ 4. componer ______________

5. nada ______________ 6. eterno ______________

7. juntar ______________ 8. repulsivo ______________

9. desatar ______________ 10. rehuir ______________

11. descubierto ______________ 12. encender ______________

3

1

5

7 11 12

4

2

6

8

10

9

Razonamiento Verbal


VI. TAREA

Escribe un antónimo y un sinónimo de las siguientes palabras.

Palabras Antónimos Sinónimos

tanquilo

alegría

diverso

gratuito

impoluto

impresionante

Razonamiento Verbal


Analogías

I. COMPLETANDO ANALOGÍAS

Escoge del recuadro la palabra que complete mejor a cada una de las siguientes relacio-

nes. Luego, escríbela.

1. Abogado es a reo como médico es a ___________

2. Rey es monarquía como presidente es a ___________

3. Actor es a escenario como torero es a ___________

4. Mercurio es a Venus como Neptuno es a ___________

5. Accionista es a utilidad como trabajador es a ___________

6. Exagerar es a hipérbole como desordenar es a __________

7. Acueducto es a agua como oleoducto es a ___________

8. Depósito es a mercadería como tienda es a ___________

II. TIPOS DE ANALOGÍAS

1. Relación de Sinonimia

Ejemplos: Pena : Tristeza

Honesto : __________

2. Relación de Antonimia

Ejemplos: Arriba : Abajo

Igualdad : __________

3. Relación de Continuidad

Ejemplos: Abril : Mayo

Cuarto : __________

Plutón

hipérbaton

petróleo

enfermo

producto

república

salario

plaza

Razonamiento Verbal


4. Relación de Singular a Plural (o inversa)

Ejemplos: Zapato : Zapatos

Maníes : __________

5. Relación de Masculino a Femenino (o inversa)

Ejemplos: Gallo : Gallina

Nuera : __________

6. Relación de Objeto a Característica (o inversa)

Ejemplos: Miel : Dulce

Líquido : __________

7. Relación de Objeto a Función (o inversa)

Ejemplos: Brocha : Pintar

Lavar : __________

8. Relación de Objeto a Medio (o inversa)

Ejemplos: Barco : Mar

Aire : __________

9. Relación de Parte a Todo (o inversa)

Ejemplos: Ángulo : triángulo

Guitarra : ___________

10. Relación de Causa : Efecto (o inversa)

Ejemplos: Licor : Ebriedad

Destrucción: __________

Razonamiento Verbal


III. IDENTIFICANDO LA RELACIÓN ANALÓGICAEscribe el tipo de relación que corresponda a cada par de palabras.

1. TACAÑO : AVARO _______________________2. AGUA : INUNDACIÓN _______________________3. CIMA : SIMA _______________________4. ENERO : FEBRERO _______________________5. CASA : SALA _______________________6. LAPICERO : ESCRIBIR _______________________7. AYER : HOY _______________________8. ÁRBOL : RAÍZ _______________________9. CABALLO : YEGUA _______________________10. CUADRO : PARED _______________________11. AJÍ : AJÍES _______________________12. MIEL : DULCE _______________________

IV. MARCANDO LA ALTERNATIVA

1. CABALLO : YEGUA 2. TECLADO : COMPUTADORA

a) gallina : gallo a) salón : niñob) ratón : ratona b) mango : cuchilloc) búho : lechuza c) arquero : equipod) halcón : águila d) dedo : meñique

3. CARPETA : CARPETAS 4. RISA : CARCAJADA

a) mamá : madres a) día : nocheb) maní : maníes b) gris : negroc) señora : señorona c) sonrisa : alegríad) uva : vid d) tristeza : llanto

5. BATALLÓN : SOLDADO 6. PALOMA : AVE

a) mujer : pareja a) fuego : velab) magisterio : profesor b) madera : árbolc) árbol : árboles c) lagarto : reptild) navegante : barco d) danza : baile

Razonamiento Verbal


V. PUPIANALOGÍAS

Completa las analogías y luego busca la palabra correcta en el pupiletras.

1. auto : pista :: tren :_________________

2. prólogo : epílogo :: comienzo :_________________

3. gallina : gallo :: yegua :_________________

4. setiembre : noviembre :: lunes :_________________

5. hoy : ayer :: presente :_________________

6. leche : queso :: petróleo :_________________

7. avión : piloto :: auto :_________________

8. guitarra : cuerda :: piano :_________________

9. aquí : allá :: cerca :_________________

10. antonimia : oposición :: sinonimia :________________

11. fuego : incendio :: bomba :_________________

12. cerdo : piara :: perro :_________________

13. canasta : canastas :: ají :_________________

14. tejido : hilo :: sombrero :_________________

15. escoba : barrer :: brocha :_________________

riela

nif

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aazna

jem

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noiso

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poy

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cagno

coa

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lui

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bj

cdani

los

ag

Razonamiento Verbal


VI. TAREA

Relaciona cada pareja de palabras con su par análogo.

1. fábula : parábola ( ) vino : mar

2. bombero : policía ( ) escritura : pronunciación

3. Baco : Neptuno ( ) caballo : pulpo

4. censo : inventario ( ) nicotina : cafeína

5. avión : automóvil ( ) fuselaje : carrocería

6. tabaco : café ( ) moraleja : enseñanza

7. cuadrúpedo : octópedo ( ) población : mercadería

8. ortografía : ortofonía ( ) incendio : delincuencia

Razonamiento Verbal


Oraciones incompletas

I. HALLANDO LA PALABRA

Completa las oraciones con una palabra apropiada.

1. A mi dieta sólo le falta una botella de agua ________________.

2. El agua de esta fuente no es ________________.

3. La trucha es un pez de agua ________________.

4. Antes, en las casas no había agua ________________.

5. Había un aviso ________________ en la carretera: era la publicidad de un

restaurante.

6. Tras saborear los ________________ manjares, el huésped agradeció la

hospitalidad.

7. Fátima se acomodó en un cojín ______________ y se quedó dormida.

8. Reconocí a tu abuelito por su voz _______________.

II. ELIGIENDO DEL RECUADROCompleta las oraciones con las palabras del recuadro.

1. El alquiler de la tienda le da buenas ________________.

2. El ________________ mínimo no ha subido este año.

3. Ya pagué la ________________ de febrero.

4. Los jubilados reciben una _______________ del Estado.

5. Todavía tengo que pagar los ___________ del médico.

mensualidad

pensión

rentas

honorarios

salario

Razonamiento Verbal


III. ¿QUIÉN ES QUIÉN?

Completa cada oración con la palabra apropiada.

1. Mi madre es la ________________ de mi abuelo paterno.

2. Mi abuelo materno es el ________________ de mi padre.

3. Mi prima es la ________________ de mi madre.

4. Mi tío paterno es el ________________ de mi madre.

5. Mi padre es el ________________ de mi abuela materna.

IV. ORACIONES CON UN COMPLEMENTO

Marca la alternativa adecuada que complete las oraciones.

1. A los niños les asustaba la ________________ de aquel animal.

a) dulzura b) mansedumbre c) ferocidad

d) lentitud e) pequeñez

2. Como ese día había madrugado, en la noche se sintió un poco ______.

a) contento b) fatigado c) despabilado

d) orgulloso e) envidioso

3. A causa de las inundaciones se temía una ___________ en la zona.

a) solidaridad b) inspección c) vacunación

d) epidemia e) sequía

4. Los bomberos llegaron tarde, la casa ya había sido _____ por el fuego.

a) apagada b) anegada c) obstruida

d) coloreada e) devastada

cuñado

suegro

sobrina

nuera

yerno

Razonamiento Verbal


5. No se podía subir por esa __________ porque le faltaba un peldaño.

a) pared b) rampa c) calle

d) escalera e) colina

6. A fin de no despertar ________________, el interrogado trató de

aparentar serenidad.

a) celos b) antipatías c) rencores

d) rivalidades e) sospechas

7. No necesitaba de mucho esfuerzo para ______________, porque su carácter era

apacible.

a) controlarse b) enfurecerse c) engreírse

d) jactarse e) rebelarse

8. Gracias a la ______________ de sus manos pudo efectuar un delicado trabajo.

a) suavidad b) habilidad c) rapidez

d) torpeza e) hermosura

V. ORACIONES CON DOS COMPLEMENTOS

Completa, correctamente, las siguientes oraciones.

1. Era tan _________ en sus ideas que resultaba muy difícil ___________.

a) variable - persuadirlo b) indiferente - hablarle

c) radical - convencerlo d) misterioso - conformarse

e) gracioso - reírse

radical convencerlo

Razonamiento Verbal


2. Gracias al _________ que puso en su tarea, él obtuvo resultados _________.

a) entusiasmo - provechosos b) empeño - adversos

c) desorden - beneficiosos d) dinero - negativos

e) desinterés - positivos

3. Era _________ en él una conducta amable, pero ese día causaron _________ sus

actitudes desatentas.

a) ridículo - felicidad b) anormal - sorpresa

c) frecuente - tranquilidad d) raro - novedad

e) habitual - extrañeza

4. El teléfono es _________ uno de los inventos que más ha contribuido a _________

las relaciones entre los seres humanos.

a) indudablemente - estrechar b) indiscutiblemente - alejar

c) evidentemente - separar d) dudosamente - acercar

e) asombrosamente - entretener

5. Era muy _________ en la escuela, por eso se ganaba fácilmente las _________

de los maestros.

a) servicial - censuras b) ocioso - felicitaciones

c) desaseado - simpatías d) puntual - críticas

e) aplicado - alabanzas

6. Por razones de _________ había tantos obstáculos en esa zona, que _________

el tránsito normal.

a) tranquilidad - facilitaban b) seguridad - impedían

c) diversión - entristecían d) estética - aceleraban

e) ordenamiento - embellecían

Razonamiento Verbal


VI. PUPIORACIONES

Completa los siguientes refranes con la palabra adecuada. Luego, búscala en el pupiletras.

1. Cría __________ y te sacarán los ojos.

2. Al que _______________, Dios ayuda.

3. Donde manda capitán, no manda __________.

4. El que la sigue, la __________.

5. En casa de herrero, __________ de palo.

6. Más vale pájaro en mano que ciento __________.

7. De árbol __________ todos hacen leña.

8. Genio y figura hasta la __________.

9. De tal palo, tal __________.

10. El que quiere __________ que le cueste.

11. __________ pero no revueltos.

12. Lo prometido es __________.

ao

ll

ih

cuc

m

sa

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uj

era

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nde

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Razonamiento Verbal


Comprensión de lectura

I. LEYENDO

Lee el siguiente texto.

El camello y la langostaUn camello viejo y enfermo, cuyo dueño lo había abandonado en medio de las arenas

ardientes del desierto, pasaba en trágica soledad los últimos días de su existencia.El pobrecito se lamentaba:-Nadie piensa en mí, nadie habla

de mí. Sólo el dolor me envuelve, cualun pesado manto, mi agonía.

Una langosta oyó las tristes pala-bras. Se acercó al camello.

-¿Te disgusta que nadie hable de ti,que nadie se acuerde de ti? ¿No sabesque éste es un privilegio del que debe-rías mostrarte satisfecho? Mira: de mí,los hombres hablan constantemente. Yesto, te lo aseguro, me fastidia.

-Amiga mía -dijo el moribundo-, los hombres piensan en tus vandalismos y por esohablan de ti con rabia, con odio, con temor. De mí, en cambio, debieran hablar congratitud y simpatía, porque siempre ha trabajado por su bienestar.

-Ya comprendo -filosofó la langosta-; cuando se trata de hablar mal, el hombre estásiempre dispuesto a no dar paz a la lengua; mas ante la virtud y la abnegación, quemerecían elogios, se vuelve mudo. En suma: conoce el encono, mas no la gratitud.

II. COMPLETANDO

Después de haber leído atentamente el texto anterior, realiza los siguientes ejercicios

subrayando la alternativa correcta.

1. Un camello viejo y enfermo se encontraba abandonado:

a) al lado del desierto. b) a mitad del desierto.

c) lejos del desierto. d) sobre la arena.

Razonamiento Verbal


2. El camello se lamentaba porque:

a) estaba viejo y enfermo. b) todos hablaban de él.c) estaba solo en el desierto. d) nadie hablaba de él.

3. La langosta se acercó al camello y:

a) le picó la pata.b) oyó sus tristes lamentos.c) le habló coléricamente.d) le dijo: Alégrate que nadie hable de ti.

4. El hombre habla mal de la langosta porque:

a) comete muchos vandalismos.b) es un insecto horrible.c) siempre es ingrato.d) no vive en compañía de los animales.

5. La expresión: "conoce el encono mas no la gratitud", significa que el hombre.

a) nunca es desagradecido.b) alaba lo bueno y no lo malo.c) siempre es ingrato.d) no vive en compañía de los animales.

III. MARCANDO SINÓNIMOSSubraya el sinónimo que corresponde a la palabra que está en negrita.

1. Un camello viejo y enfermo.

a) achacoso b) débil c) valiente d) triste

2. El pobrecito se lamentaba.

a) entristecía b) quejaba c) acostaba d) atendía

3. Pasaba los últimos días de su existencia.

a) tragedia b) enfermedad c) agonía d) vida

Razonamiento Verbal


4. Los hombres piensan en tus vandalismos.

a) ruinas b) problemas c) devastaciones d) actos

5. La virtud y la abnegación merecen elogios.

a) alabanzas b) protestas c) engaños d) felicitaciones

IV. MARCANDO ANTÓNIMOS

Subraya el antónimo correcto de la palabra en negrita.

1. Su dueño lo había abandonado.

a) dejado b) seguido c) amparado d) desprotegido

2. Abandonado en las ardientes arenas del desierto.

a) calientes b) ásperas c) húmedas d) heladas

3. Sólo el dolor me envuelve como un pesado manto.

a) suplicio b) gozo c) martirio d) furor

4. De mí, todos hablan. Y esto, te lo aseguro me fastidia.

a) agrada b) molesta c) enoja d) asusta

5. La virtud y la abnegación merecen elogios.

a) indiferencia b) dudas c) ofensas d) respeto

Razonamiento Verbal


V. COMPLETANDO ORACIONESSubraya la alternativa correcta que complete el sentido de la oración.

1. Su _____________ lo había _____________ en el desierto.

a) amo - llevado b) dueño - abandonadoc) jefe - olvidado d) propietario - regalado

2. Pasaba en _____________ soledad los _____________ días de su existencia.

a) tranquila - primeros b) trágica - últimosc) calmada - cinco d) bella - primeros

3. ¿No sabes que éste es un _____________ del que deberías mostrarte

_____________?

a) privilegio - satisfecho b) don - obediente

c) comentario - contento d) diálogo - triste

4. Los hombres piensan en tus _______ y por eso hablan de ti con ______

a) patas - temor b) modales - repulsión

c) apariencia - odio d) vandalismos - rabia

5. Cuando se trata de hablar mal, el hombre está siempre dispuesto a no dar

_____________ a la _____________.

a) libertad - gente b) vida - mentira

c) paz - lengua d) calma - idea

Razonamiento Verbal


* PUPILETRAS

Busca en el pupiletras el nombre de veinte mamíferos.

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TAREA.

De la lectura "El camello y la langosta" se ha extraido las siguientes palabras, que deberás

buscarlos en el diccionario.

1. agonía: _______________________________________________________

_______________________________________________________

2. privilegio: _______________________________________________________

_______________________________________________________

3. vandalismo: _______________________________________________________

_______________________________________________________

4. simpatía: _______________________________________________________

_______________________________________________________

Razonamiento Verbal


5. gratitud: _______________________________________________________

_______________________________________________________

6. bienestar: _______________________________________________________

_______________________________________________________

7. asignación: _______________________________________________________

_______________________________________________________

8. elogios: _______________________________________________________

_______________________________________________________

9. encono: _______________________________________________________

_______________________________________________________

5° Grado Primaria

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