AGRIMENSURA

Es la técnica que sirve para determinar la

medición de tierras.

Para determinar la superficie de un terreno

que está representado en un plano

topográfico.

Métodos:

Métodos Analíticos:

Descomposición del área total en figuras parciales

Por ordenadas a intervalos iguales ( Regla del Trapecio y Regla de Simpson)

Métodos Mecánicos:

por medio de un instrumento denominado: planímetro

METODO ANALÍTICO

AREA REGULAR

AREADO POR DESCOMPOSICION DEL AREA TOTAL EN FIGURAS PARCIALES

El método consiste en dividir el área total en

figuras parciales (de las que podemos

calcular su área mediante fórmulas

conocidas) como : triángulos, cuadriláteros,

rectángulos, Trapecios, sectores circulares ó

parabólicos etc.

EL VALOR DEL ÁREA TOTAL SERÁ LA SUMA ALGEBRAICA DE

TODOS LOS VALORES DE LAS SUPERFICIES PARCIALES.

AREADO POR DESCOMPOSICION DEL AREA TOTAL EN FIGURAS PARCIALES

AREA REGULAR

Es aconsejable tener en cuenta la siguiente consideracion:

Si la superficie total es un polígono, divídala en triángulos.

Divida la superficie total en el menor número de figuras parciales.

Cuando se tenga que medir ángulos, no es aconsejable la medición con transportador, sino calcular el ángulo por relaciones matemáticas.

En el ejemplo…

AT= (A1+A2+A3)

AREA REGULAR

Dividir el área

total en figuras

parciales.

“Si la superficie total un

es polígono, divídala en

triángulos”.

METODO ANALÍTICO AREA IRREGULAR

Procedimiento

Elegir una equidistancia (d) y determinar tramos

parciales en el lado respectivo.

El valor de la equidistancia depende de la

irregularidad de la forma del terreno: a

menor valor mayor precisión.

Desde los puntos determinados por la

equidistancia, levantar una perpendicular hacia

el límite del terreno.

Anotar estos valores en la libreta Topográfica

AREADO POR DESCOMPOSICION DEL AREA TOTAL EN FIGURAS PARCIALES

AREA IRREGULAR Es aconsejable tener en cuenta las siguientes consideraciones:

En la superficie irregular tome una recta que atraviese la superficie (AB) y baje perpendiculares desde los vértices, a la recta trazada.

AREADO POR DESCOMPOSICION DEL AREA TOTAL EN FIGURAS PARCIALES

El método considera que

los segmentos de la línea

irregular que cortan las

ordenadas, son

segmentos de RECTAS

obteniéndose por

consiguiente una serie de

trapecios, este método se

aplica indistintamente si

el número de ordenadas

es par o impar.

REGLA DEL TRAPECIO O REGLA DE BEZOUT:

De la figura:

A1 = d ( h1 + h2 ) / 2

A2 = d ( h2 + h3 ) / 2

A3 = d ( h3 + h4 ) / 2

......................................................

An-1 = d ( hn-2 + hn-1 ) / 2

An = d ( hn-1 + hn ) / 2

=========================

AT = d [ 1/2 ( h1 + hn ) + h2 + h3+ h4+ h5+... + hn-1 ]

“ El valor de la superficie total, es igual al producto del valor

del intervalo constante por la suma de la media de las coordenadas

extremas más las ordenadas intermedias”.

REGLA DEL TRAPECIO O REGLA DE BEZOUT:

AREA TOTAL= producto del valor del intervalo

constante (d) x la suma de la media de las

coordenadas extremas (h1 +hn)/2, + las ordenadas intermedias (h2 +h3 + h4 +h5…hn-1)

REGLA DEL TRAPECIO O REGLA DE BEZOUT:

AT = d[( h1+hn )+h2+h3+h4+h5+...+ hn-1 ]

2

EJEMPLO: Determinar el área del terreno que representa la figura siguiente:

AREADO POR MEDIO DEL PLANIMETRO

El planímetro es un instrumento que consta de:

Un polo (que se ubica fijo) unido por un brazo

denominado brazo polar.

Mecanismo de medición, formado por:

Disco contador / Tambor de medición /Vernier del tambor

Brazo trazador (de longitud ajustable) y punta

trazadora (LUPA)

PLANIMETRO CON LECTURA MECANICA

PLANIMETRO MECANICO

P

LA

NIM

ET

RO

ME

CA

NIC

O

PROCEDIMIENTO:

1 POLO (DE ACUERDO A LO QUE INDICA EN

LA TARJETA)

2. “K” (de acuerdo a: LONGITUD BRAZO

TRAZADOR ,LA ESCALA DEL PLANO)

3. COLOCAR POLO Y LUPA EN PTO DE INICIO

4. RECORRER PERÍMETRO (SENTIDO HORARIO)

5. LECTURA EN MECANISMO DE MEDICION :UNIDADES

DE VERNIER

6. AREA= K X (NUMERO DE UNIDADES DE VERNIER)

7. REPETIR EL PROCESO MINIMO 3 VECES

PLANIMETRO MECANICO (TARJETA)

ESCALA

DEL

PLANO

K LONGITUD

BRAZO

TRAZADOR

1/1

1/100

1/1000

10 mm2

0,10 m2

10 m2

167.30

1/1

1/250

1/5,000

6,4 mm2

10,0 m2

400 m2

107.10

MECANISMO DE MEDICIÓN,

Disco contador

Tambor de medición

Vernier del tambor

MECANISMO DE MEDICIÓN, PLANIMETRO MECANICO (CORADI) UNC

Disco contador

Tambor de medición

Vernier del tambor

POLO Y BRAZO POLAR

LECTURA EN EL MECANISMO DE MEDICION NUMERO DE UNIDADES DE VERNIER

Toda lectura da un número de cuatro cifras:

DISCO CONTADOR : Unidades de mil

TAMBOR DE MEDICION : Centenas

LINEAS DEL TAMBOR : Decenas

VERNIER : Unidades

PLANIMETRO POLAR DIGITAL

DETERMINACIÓN DEL ÁREA CON PLANÍMETRO ELECTRONICO

AREA = Lectura indicada

INICIO

Escala y Unidades

LUEGO DEL RECORRIDO

AREA

PARTE POSTERIOR DEL PLANIMETRO

PLANIMETRO DIGITAL (UNC)

P

LA

NIM

ET

RO

DIG

ITA

L

5. START

4. COLOCAR POLO Y LUPA EN PTO DE INICIO

3. UNIT: SELECCION DE UNIDADES (M2)

2. SCALE: SELECCIONA LA ESCALA: 3 VECES:

ESCALA1/ESCALA2/ESCALA

1. ON (ENCENDIDO)

PROCEDIMIENTO:

DETERMINACIÓN DEL ÁREA CON PLANÍMETRO MECANICO

(Polo fuera de la superficie)

A = K (Lectura final - Lectura inicial )

en donde:

A = AREA

K = Constante del planímetro, para una longitud del brazo polar y para una escala específica del plano.

RECOMENDACIONES

Comprobar que la constante K es la

correcta

Ejecutar el trabajo en una superficie

horizontal

En ningún instante la rueda integradora debe

salir de la lámina que contiene la superficie

por arear, ya que los golpes en los bordes

pueden hacer variar las lecturas.

RECOMENDACIONES…

Asegúrese que el polo del planímetro

permanece totalmente fijo durante el trabajo.

Si la superficie es muy grande, divídala en

áreas parciales.

Asegúrese que las lecturas sean las

correctas.

RECOMENDACIONES…

Para cada areado se DEBE medir cuando

menos cuatro veces, obteniéndose luego el

promedio de ellas.

Con la punta trazadora, recorra con mano

firme todo el perímetro de la superficie,

habiendo marcado previamente el inicio del

recorrido, (el recorrido debe hacerse en

sentido horario)

DETERMINACION y/o COMPROBACIÓN DE LA CONSTANTE K

DATOS (EJEMPLO): * DIBUJAR Figura conocida: CUADRADO (L=10 cm)

* ESCALA DEL PLANO (1: 300)

CON ESOS DATOS SE DETERMINA:

1. AREA DEL PAPEL : 10 cm. x 10 cm. = 100 cm2 2. EL AREA DEL TERRENO QUE REPRESENTA LA

FIGURA SI SE MIDE CON LA ESCALA DADA :

AT = AP x E2 AT= 100 cm2 x (300)2

AT= 9000000 cm2 AT= 900 m2

3. MEDIR EL AREA CON EL PLANIMETRO: (recorrer el perímetro de la figura EN SENTIDO HORARIO)

Y SUPONGAMOS QUE NOS DA:

UNIDADES DE VERNIER = 1200

CON ESTOS DATOS SE DETERMINA…

AT = N° de Unidades de vernier x K.

CONOCEMOS PODEMOS CALCULAR K. ESTOS VALORES:

(AT Y NOUV)

K = AT / N° de Unidades de vernier

K = 900 m2 / 1200

K = 0.75 m2

PLANIMETRO MECANICO