4_REACTORES_IV_Reactores_Isotermicos.pdf

Diseo de Reactores y Biorreactores.

4. Diseo de reactores isotrmicos

Escuela de Ingeniera de Procesos.

Curs 2014-I

1. Balance de matria con reaccin qumica (1).

El balance general de materia con reaccin qumica: Ecuaciones de diseo especficas para reactores ideales:

Determinacin de la ley cintica: Ecuaciones estequiomtriques:

AVAA

A FdVrFdtdN

0+=

VrdtdXN AA0 =

A

ArXF

V 0

= A

A rdVdXF

0 =

Batch CSTR PFR

Dd+CcBbAa +

BAA CCkr =

Reactor continuo Reactor batch Lquido Gas ideal Gas ideal Lquido o gas

flujo constante flujo variable volumen variable volumen constante

0= 0VV =( )

+=

0

00 T

TPPX1 ( )

+=

0

00 T

TPPX1VV

( )( )

+

=TT

PP

X1X1CC 0

0AA 0

( )X1CC0AA = ( )X1CC 0AA =

V

dr

cr

br

arr

VrdtdN

VrdtdN

VrdtdN

VrdtdN

DCBA

DD

CC

BB

AA

==

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

XadNN

XacNN

XabNN

VrdtdXN

DAD

CAC

BAB

AA

0

0

0

0

Resolucin con balances molares individuales

Resolucin con conversin y tabla estequiomtrica

2. El reactor batch (1).

V

VrdtdN

AA =



Si A B

0A0 VrdtdX

=AN

A2

A kCr =

B.M.:

Ley de velocidad.:

X)-(1CA0 A =CEstequiometra:

Combinacin: 2A0 )1(dtdX XkC =

Reorganizando e integrando: dt0

t

= 1kCA0dX

(1 X)20

x

=XX

kCt

11

A0

Obteniendo el tR

dX(1 X)20

x

= dtt2 =1t =

11 X

t =1 x## dtdx = 1dx = dt1

1 X 1=1 (1 X)1 X =

X1 X

2. El reactor batch.

C2H4O + H2O C2H6O2 Cat

Se quiere disear un CSTR para producir 200 millones de libras de etilenglicol al ao, hidrolizando xido de etileno. No obstante, antes de realizar el diseo es necesario llevar a cabo y analizar un experimento en un reactor intermitente para determinar la constante especfica de velocidad de reaccin, k. Cmo la reaccin ser efectuada isotrmicamente, la velocidad de reaccin especfica tendr que determinarse no mas a la temperatura de reaccin del CSTR. A altas temperatura, hay significativa formacin de subproductos, mientras que a temperaturas inferiores a 40C la reaccin no se realiza a velocidad significativa; en consecuencia, se eligi una temperatura de 55C. Como el agua suele estar presente en exceso, su concentracin se puede considerar constando en el curso de la reaccin. La reaccin es de primer orden para el xido de etileno.

En el experimento de laboratorio se mezclaron 500 ml de una solucin 2 mol/lt de xido de etileno con agua (500 ml), que contenda 0,9% en peso de cido sulfrico como catalizador. La temperatura fue constando de 55C. La concentracin de etilenglicol se va registr en funcin del tiempo:

Se quiere disear CSTR...

2. El reactor batch .

Tiempo (min) Concentracin etilenglicol (kmol/m3)

0.0 0.000 0.5 0.145 1.0 0.270 1.5 0.376 2.0 0.467 3.0 0.610 4.0 0.715 6.0 0.848

10.0 0.957


Se quiere disear un CSTR...



-3,5

-3

-2,5

-2

-1,5

-1

-0,5

0 0 2 4 6 8 10 12

Timpo (min) Cc (CA0-CC)/CA0 ln((CA0-CC)/CA1)

0 0 1 0 0,5 0,145 0,855 -0,15665381 1 0,27 0,73 -0,314710745

1,5 0,376 0,624 -0,471604911 2 0,467 0,533 -0,629233855 3 0,61 0,39 -0,94160854 4 0,715 0,285 -1,255266099 6 0,848 0,152 -1,883874758

10 0,957 0,043 -3,146555163

Pendiente s k=0.311 min-1


Resolucin amb conversin y tabla estequiomtrica

3. El reactor CSTR (1). V

FA FA0

dr

cr

br

arr

0VrFF0VrFF0VrFF0VrFF

DCBA

DDD

CCC

BBB

AAA

0

0

0

0

==

=

=

=+

=+

=+

=+

=

=

=

=

XadFF

XacFF

XabFF

rXF

V

DAD

CAC

BAB

A

A

0

0

0

0

A

A0

0 rXCV

==



4. El reactor PFR (1). FA

FA0

=

=

=

=

XadFF

XacFF

XabFF

Fr

dVdX

DAD

CAC

BAB

A

A

0

0

0

0

dr

cr

br

arr

rdVdF

rdVdF

rdVdF

rdVdF

DCBA

DD

CC

BB

AA

==

=

=

=

=

=

=

=XX

kCV

11

A00Reacci de 2on grau fase lquida =0

5. El reactor cataltico (1).

En primera aproximacin, se modelan como un sistema homogeneo.

Se utiliza la velocidad de reaccin referida a una unidad de masa de catalizador (rA) en vez de referirla al volum del reactor (rA):

=

3reactor

catb

3reactor

AA

cat

A'A

mkg

smmolr

skgmolr

V

d'r

c'r

b'r

a'r'r

W'rdtdN

W'rdtdN

W'rdtdN

W'rdtdN

DCBA

DD

CC

BB

AA

==

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

XadNN

XacNN

XabNN

W'rdtdXN

DAD

CAC

BAB

AA

0

0

0

0


Resolucin con conversin y tabla estequiomtrica.


Reactor batch.

Ecuacin general de diseo:

con W: masa de catalizador. j

j 'rWdtdN

=




Reactor CSTR.

Equaci general de disseny:

con W: masa de catalizador. 0F'rWF

dtdN

jj0jj =+=

V

FA FA0

d'r

c'r

b'r

a'rr

0W'rFF0W'rFF0W'rFF0W'rFF

DCBA

DDD

CCC

BBB

AAA

0

0

0

0

==

=

=

=+

=+

=+

=+

=

=

=

=

XadFF

XacFF

XabFF

'rXF

W

DAD

CAC

BAB

A

A

0

0

0

0




Reactor PBR. Reactor cataltico de lecho fijo (o empaquetado) donde se suponen vlidas las hiptesis del modelo PFR

Ecuacin general de diseo:

con W: masa de catalizador. jj 'r

dWdF

=

FA FA0

=

=

=

=

XadFF

XacFF

XabFF

F'r

dWdX

DAD

CAC

BAB

A

A

0

0

0

0

d'r

c'r

b'r

a'rr

'rdWdF

'rdWdF

'rdWdF

'rdWdF

DCBA

DD

CC

BB

AA

==

=

=

=

=

=

=

Ejercicio 1: Dimensionamiento de un PFR

Determina el volumen de un PFR necesario para producir 300 miliones de litros de etileno/ao por desintegracin cataltica de una corriente de alimentacin de etano puro. La reaccin es irreversible y segue una ley de velocidad elemental. Se desea conseguir una conversin del 80% de etano hacen que el reactor funcione isotrmicamente a 1100 K y a una presin de 6 atm.

C2H6 C2H4 + H2 A B + C



Calculemos el flujo molar de etilno.

FB = 300106lbao

1365

anydias

124

diahoras

13600

horas

128lbmollb = 0.340

lbmols (154.4

mols )

Calculemos la alimentacin molar del etano para producir 0,34 lb mol/s de etileno cuando se consigue una conversin del 80%

).(...

smol

slbmolF

XFF

A

AB

4154425080340

0

0

==

=

1. Ecuacin de diseo

Exercicio 1: Dimensionamiento de un PFR.


Al tener en cuenta que no hay caida de presin y operando isotermicamente:

0A

A

Fr

dVdX

=

=x

AA rdXFV

00

AA kCr = on k = 0.072 s en 100K. La energia de activacin s de 82 kcal/(g mol):

2. Ley de velocidad:

3. Estequiometra : Para una operacin isotrmica y caida de presin despreciable, la concentracin de etno se calcula como fase gasosa, T y P constantes



Q =Q0

FTFT0

=Q0(1+X)

CA =FAQ =

FA0 (1 X)Q

0(1+X) =CA0

1 X1+X

"

#$

%

&'

CC =CA0X

1+X"

#$

%

&'

4. Combinar ecuacin de diseo con estequiometria...

+

=

+=

+

=x

A

Ax

AA

x

A

A XdXX

kCF

XkCdXXF

XXkC

dXFV000 11

11

11

0

0

0

0

0

0 )()(

)()(

5. Evaluar:



CA0 = yA0 CT0 =yA0P0RT

0

=6atm

0.73pies3atm / lbmolR) (1980R)"

#$

%

&'=

= 0.00415lbmol / pies3(0.066mol / dm3)

( )

+=

+= XXkC

FXdXX

kCF

Vx

A

A

A

A

111

11

0 0

0

0

0 ln)()(

6. Evaluar parmetros:

Nos dan la velocidad k a 100 K per la reacin es a 1100K!! Se puede obtener la k a las condiciones de reaccin:

k(T2 ) = k(T1)expEaR

1T1

1T2

"

#$

%

&'

(

)*

+

,-= 3.07s1

V = FA0kCA01+( ) ln 11 X X

"

#$%

&'=

0.425lbmol / s(3.07s1)(0.00415lbmol / pies3) 1+1( ) ln

11 X X

"

#$%

&'=

= 33.36pies3 2 ln 11 X X"

#$%

&'

Substituyendo en la ecuacin del V...



V = 33.36pies3 2 ln 11 0.8 0.8"

#$%

&'= 80.7pies3 = 2.28m3

Para X= 0.8

6. Cada de presin en un reactor tubular (1).

En reactores tubulares donde tenga lugar una reaccin en fase lquida la presin no acostumbra jugar un papel relevante, ya que grandes cambios de presin tienen un efecto casi insignificante en las concentraciones.

Si la reaccin es en fase gas, la cada de presin a lo largo del reactor puede ser un factor clave para un diseo correcto, ya que la variacin de presin provoca directamente un cambio de concentracin y, por tanto, un cambio en la velocidad de reaccin:

Por tanto, se ha de incluir una expresin para la variacin de la presin a lo largo del reactor.

Para una reaccin de segundo grado respecto de A....

( )( )

+

=TT

PP

X1X1CC 0

0AA 0

dXdW = k

CA 02

FA0

1 X( )1+ X( )

#

$%%

&

'((

2

PP0

#

$%

&

'(

2

Observamos que dX/dW depnde tanto de la X com de la P. Relaciona la caida de presin con la cantidad ( W ) del catalizador!!

6. Caida de presin en un reactor tubular (2).

Reactores tubulares PFR: ejemplo de la prdida de crga en tubera:

On:

P: presin (Pa)

L: longitud (m)

D: dimetro de la tubera (m)

u: velocidad media del fluido (m/s)

f: factor de friccin de Fanning

: densidad del fluido (kg/m3)

G = (u) velocidad superficial msica (kg/(m2s))

DGf2

dLduG

dLdP 2

=

6. Cada de presin en un reactor tubular (3).

Reactores tubulares PFR en fase gaseosa con lecho empacado porso: se utiliza la correlacin de Ergun:

Donde:

Dp: dimetro de partcula del catalizador (m)

: porosidad (volumen vaco / volumen de lecho)

: viscosidad del gas (kg/(ms))

Vlida per a:

( )

+

= G75.1

D11501

DG

dzdP

p3

p

500)1(

Re

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