Genética de Poblaciones Conceptos Estadísticos

Cátedra de Genética y Mejoramiento Animal

1. Introducción

2. Parámetros

3. Distribución Normal

4. Media

5. Variabilidad

6. Covariación

• Medidas de posición o tendencia central: media, modo,

mediana

• Medidas de dispersión o variabilidad : varianza, desvío

estandar

VARIABLE = FENOTIPO

FENOTIPO = MEDICIÓN = OBSERVACIÓN

EJEMPLO: Rasgo

μ = 280 kg δ2 = 1600 kg2 δ = 40 kg

Peso al destete de bovinos para carne

μ = 280 kg

δ = 40 kg

μ + 1 δ = 280 kg + 40 kg = 320 kg

Mediciones de dos animales:

Animal 1 = P1 = 330 kg

Animal 2 = P2 = 260 kg Observación = Media ± Desvío

P = μ X

P = 280 kg X

P1 = μ + X1 = 330 kg

P1 = 280 kg + 50 kg

X1 = + 50 kg

P2 = μ - X2 = 260 kg

P2 = 280 kg - 20 kg

X2 = - 20 kg

μ = 280 kg

P1 = 330 kg P2 = 260 kg

X1 = + 50 kg

X2 = - 20 kg

Distribución normal

Media

n

X

X

n

i

i

1

N

X i

N

i

X

2

12

Varianza

1

2

12

n

XX i

n

i

Xs

Covarianza

N

YX

YXCov

N

i

YiXi

1

.

, 1

.

,ˆ1

n

YYXX

YXvoC

n

i

ii

•Si la Cov (X,Y) > 0 hay dependencia directa (positiva), es decir, a grandes valores de X

corresponden grandes valores de Y( b).

•Si la Cov (X,Y) = 0 una covarianza 0 se interpreta como la no existencia de una

relación lineal entre las dos variables estudiadas (a).

•Si la Cov (X,Y) < 0 hay dependencia inversa o negativa, es decir, a grandes valores de

X corresponden pequeños valores de Y (c).

YX

YXCov

YX

YXCov

XYr

.

,

.

,

22

Correlación

correlación positiva

C1

C2

correlación negativa

C1

C2

Regresión

La ecuación o modelo de regresión lineal simple toma la forma:

iiYXi eXbY para i = 1,2...n individuos

= la ordenada en el origen, o sea el valor de Y cuando X = 0.

bYX = la pendiente de la recta o coeficiente de regresión lineal, que

expresa el cambio que sufre Y cuando varía X en una unidad.

ei = variable aleatoria del error, que corresponde a las causas de naturaleza

aleatoria que influyen sobre la variable Y.

2

,

X

YX

YXCovb