479-1511-1-SM

Tecnura | Vol. 16 | Edicin Especial | pp 86 - 99 | Octubre 201286

CRISTHIAN MORENO CHAPARRO Ingeniero Electrnico, Universidad Distrital Francisco Jos de Caldas, estudiante de la maestra de la Universidad de Campinas. Investigador del grupo Interferencia y Compatibilidad Electromagntica. Bogot, Colombia. Contacto: [email protected] FERNANDO PEDRAZA MARTNEZ Ingeniero Electrnico, magister en Ciencias de la Informacin y las Comunicaciones. Investigador del grupo GIDENUTAS. Profesor de la Universidad Distrital Francisco Jos de Caldas. Bogot, Colombia. Contacto: [email protected] RIVAS TRUJILLOIngeniero Elctrico, doctor en Ingeniera. Director del grupo Interferencia y Compatibilidad Electromagntica. Profesor de la Universidad Distrital Francisco Jos de Caldas. Bogot, Colombia. Contacto: [email protected]

Fecha de recepcin: 30 de Julio de 2012 Clasificacin del artculo: Investigacin

Fecha de aceptacin: 1 de Octubre de 2012 Grupo de Investigacin: GIDENUTAS y GCEM

Palabras clave: Prediccin, Demanda de energa elctrica, Transformada discreta de Wavelet, red neuronal NAR

Keywords: Prediction, electricity demand, discrete wavelet transform, neural network NAR

Prediction of electricity demand based Wavelet analysis model and

nonlinear autoregressive NAR neural model

Prediccin de la demanda de energa elctrica basado en anlisis Wavelet y un modelo neuronal auto-regresivo no lineal NAR

RESUMEN

En este artculo se presenta una propuesta metodo-lgica para la prediccin mensual de energa elc-trica del Sistema Interconectado Nacional (SIN) de Colombia, mediante la transformada discreta de :DYHOHW \ XQD UHG QHXURQDO DUWLFLDO (OPRGHORpropuesto utiliza como punto de partida una base de datos univariada en miles de Gwh por mes, en-tre Agosto del 1995 y Junio de 2010, disponible en el sistema de Nen (www.xm.com.co). Esta serie es denominada original y consta de 179 muestras.

&RQHOQGHH[WUDHUWHQGHQFLD\HVWDFLRQDOLGDGGHla serie, en la etapa de pre-procesamiento se utiliz la transformada discreta wavelet (DWT). Debido al carcter no lineal que presenta la serie original, se manej un modelo neuronal autorregresivo no lineal (NAR) y se determin un vector de las en-tradas pasadas necesarias para la prediccin con el autocorrelograma (relacin que tiene el valor ac-tual de la serie original con sus valores pasados) de la serie residual. Los resultados obtenidos fueron contrastados con un modelo estadstico lineal au-torregresivo (AR).

prediccin de la demanda de energa elctrica basado en anlisis wavelet y un modelo neuronal auto-regresivo no lineal nar

CRISTHIAN MORENO CHAPARRO | LUIS FERNANDO PEDRAZA MARTNEZ | EDWIN RIVAS TRUJILLO87

investigacin

1. INTRODUCCIN

Una vez consultados y evaluados los diferentes trabajos reportados se concluye que no existe un marco general y estricto para hacer la prediccin mensual de demanda de energa elctrica, existien-do variadas tcnicas y metodologas. Referente a la tcnica de datos, algunos autores consideran las condiciones climticas, econmicas, temporada, consumo de sustitutos energticos y variables eco-nmicas, entre otros, y sus respectivos supuestos de evolucin [1], para modelar conjuntamente con los valores pasados de demanda de energa elc-trica, en aras de obtener el mejor desempeo en la prediccin. La adicin de variables exgenas, si bien estn relacionadas con la demanda elctrica, estudios como [2, 3] reportan excelentes resulta-GRV PLHQWUDV TXH RWURV DUPDQ TXH SXHGH GHV-PHMRUDUHOSURQyVWLFRQDO>@DGHPiVGHVHUmolesta e inoportuna, ya que debe ser previamente pronosticadas [7]. Por lo tanto se seleccion una serie univariada concerniente nicamente a los va-lores pasados de la demanda de energa elctrica del SIN colombiano, sin la adicin de variables que puedan disminuir la capacidad de pronstico.

$OJXQRV DXWRUHV >@ UHVDOWDQ OD LPSRUWDQFLD GHrealizar pre-procesamiento a la serie temporal con HOQGHREWHQHUPHMRUHVtQGLFHVGHGHVHPSHxRHQlos resultados de la prediccin. Si una serie de tiem-po presenta tendencia, esta debe ser eliminada para mejorar el entrenamiento de las redes neuronales

[8]. Para esta tarea se han utilizado diferentes tipos de pre-procesamiento entre los que se encuentran: VXDYL]DGRFRQVSOLQHV>@\PRYLQJDYHUDJH>9], diferenciacin simple unida con diferencia-cin estacional [10-12], anlisis multiresolucin 05$ZDYHOHWFRQ>@\VLQHOLPLQDFLyQGHcomponentes frecuenciales [15-19, 20 21], entre otros. Ms sin embargo el procesamiento con an-OLVLVZDYHOHW >@ KDQSUHVHQWDGRXQexcelente rendimiento respecto a metodologas que no lo incorporan y modelos tradicionales como AR >@\%R[-HQNLQV>@Los mejores resultados reportados en la literatura se han obtenido al utilizar un modelo hbrido que involucre un pre-procesamiento de la serie tempo-ral y una prediccin utilizando redes neuronales en conjunto con un anlisis wavelet. Estos resultados se pueden evidenciar en [13,15,17,22], al compa-rar los modelos neuronales utilizando wavelet y los modelos neuronales convencionales.

Por otro lado la serie de demanda de energa de SIN de Colombia tiene un carcter no lineal [10, @\FRPRVHxDOD>@HQHVWHWLSRGHVHULHVes muy difcil realizar prediccin a partir de los modelos convencionales (series de tiempo, anlisis de regresin, etc.), requirindose de modelos que tengan en cuenta las caractersticas propias de la serie de demanda. Por ende se opt por el modelo neuronal NAR, dado que presenta mejores ndices de desempeo respecto a un modelo estadstico li-QHDODXWRUUHJUHVLYR$5>@LJXDOPHQWHPH-

ABSTRACT

This paper presents a methodology for predicting monthly power the National Interconnected Sys-tem (SIN) of Colombia, using discrete wavelet WUDQVIRUP DQG DUWLFLDO QHXUDO QHWZRUN7KH SUR-posed model uses as its starting point a database univariate in thousand Gwh per month, between August 1995 and June 2010, available on the Neon system (www.xm.com.co), the series is called Ori-ginal and consists of 179 samples. To extract and

seasonal trend of the series, in the pre-processing stage is used discrete wavelet transform (DWT). Because of the nonlinear presents the original se-ries, it managed a neuronal model nonlinear au-toregressive (NAR) and found an array of passes required inputs for prediction with autocorrelogra-ma (relationship of the current value of the original series its past values) residual series. The results were compared with a statistical model linear auto-regressive (AR).

* * *

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investigacin

jores resultados respecto a su representacin con modelos estadsticos [28, 29] y metodologas auto-rregresivas de media mvil (ARMA) [28].

2. METODOLOGA

Para el pronstico o la prediccin de demanda mensual de energa elctrica del Sistema Interco-nectado Nacional de Colombia, se presenta en la Figura 1 mediante un diagrama de bloques

La metodologa implementada en la prediccin de demanda de energa elctrica aplicadas al SIN co-lombiano se realizaron de acuerdo al diagrama de EORTXHVGH ODJXUD HQGRQGHVHKDPRGHODGR

la tendencia y la estacionalidad como un par de IXQFLRQHV GHWHUPLQtVWLFDV TXH QDOPHQWH VH DGL-FLRQDQSDUDREWHQHUHOSURQyVWLFRVQDOGHODVHULHde demanda [10-12].

Para el caso de las predicciones realizadas con anlisis multiresolucin wavelet se ha seguido la HVWUXFWXUD PHWRGROyJLFD H[SXHVWD HQ OD JXUD segn la cual cada sub-serie obtenida se modela y pronostica independientemente, consiguiendo as HOPRGHORQDODSDUWLUGHOFRQMXQWRGHODVSUHGLF-ciones parciales. ste se asocia con la componen-te de aproximacin con la tendencia que para este tipo de anlisis se considera como una serie que posee un comportamiento estocstico y no como una funcin con caractersticas determinsticas

Figura 1. Diagrama de bloque para la prediccin de la serie temporal.Fuente: Elaboracin propia.

Figura 2. Estructura metodolgica utilizada para la prediccin de demanda energtica del SIN colombiano.Fuente: Elaboracin propia.

Figura 3. Diagrama de bloques de la propuesta metodolgica para la prediccin de demanda energtica del SIN.Fuente: Elaboracin propia.



investigacin

[13-15, 18,21].

2.1 Serie de demanda original

Para el pronstico mensual de la demanda elctri-ca del Sistema Interconectado Nacional (SIN) de Colombia, se utiliz una serie que incluye nica-mente datos histricos de consumo de energa del SIN y evita la inclusin de variables exgenas como la temporada, efectos climticos, factores econmicos, consumos de sustitutos y evolucin GHOFRQVXPRODVFXDOHVSXHGHQYHUVHUHHMDGDVHQun decremento en los resultados de prediccin [1, @(VWDVHULHKDVLGRXWLOL]DGDHQHVWXGLRVprevios [10, 11].

La serie est dada en miles de Gwh por mes y es denominada serie de demanda original, consta de 179 muestras distribuidas entre agosto de 1995 y MXQLRGHJXUD\VHHQFXHQWUDGLVSRQLEOHen el sistema de Nen (www.xm.com.co).

2.2 Pre-procesamiento propuesto para la serie temporal

La primera etapa corresponde al pre procesamiento encargado de realizar varias tareas para facilitar el entrenamiento de la red y mejorar los resultados GHODSUHGLFFLyQQDOSDUDORFXDOVHWUDEDMDUiFRQPXHVWUDVGHODVGHMDQGRODVPXHVWUDVrestantes como prueba del pronstico [10-12].

2.3 Normalizacin

Se normaliza la serie original con el valor mximo de la serie de demanda original en el rango de cero a uno, de acuerdo a la ecuacin (1), obtenindose la representacin de los primeras 155 muestras en ODJXUD

(1)

2.4 Determinacin y extraccin de tendencia a partir de anlisis multiresolucin (MRA) con transformada discreta de Wavelet

Para elegir la wavelet madre adecuada y hacer

el anlisis multiresolucin se ha utilizado un n-

dice relativo de correlacin propuesto por Rivas

et al [31]. El ndice viene dado por la ecuacin

(2). N2jj2j2 (2)

Al aplicar a la serie normalizada diversas wave-

let madre entre las cuales se encuentran bio-or-Figura 4. Serie de demanda original del SIN.

Fuente: Elaboracin propia.

Figura 5. Estructura propuesta para el pre-procesamiento.


1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 20080.65

0.7

0.75

0.8

0.85

0.9

0.95

1Demanda Mensual Normalizada

Tiempo (Aos)

Val

or n

orm

aliz

ado

Figura 6. Serie de demanda normalizada.

Fuente: Elaboracin propia


investigacin

togonales y bio-ortogonales inversas (1.1, 1.3,

1.5, 2.2, 2.4, 2.6, 2.8, 3.1, 3.3, 3.5, 3.7, 3.9, 4.4, 10) y Symlet (1 a 8), se encontr que mayor coe-Tabla 1. Comparacin de los ndices obtenidos de diferentes

Wavelet madres.

WAVELET MADRE ORDENNDICEDE LA SEAL

&RLHW 5 &RLHW Biortogonal 122,8871Biortogonal inversa 122,8791&RLHW 3 122,0905

Daubechies 10 Fuente: Elaboracin propia.

Una vez encontrada la madre y orden wavelet ade-cuados para la prediccin se propone un estudio in-dependiente con los niveles de descomposicin de DWRPDQGRFRPRSXQWRGHSDUWLGDHOQLYHOWUHVpara la descomposicin de la serie normalizada, al tratarse del valor ms utilizado en la literatura para la prediccin de demanda de energa elctrica [13,20].

El nivel de descomposicin tres sub-divide la se-ULHHQGLYHUVDVFRPSRQHQWHVJXUDHQGRQGHODserie de baja frecuencia tiene la mayor importancia HQHOSURQyVWLFR\VHDVRFLDDODWHQGHQFLD>17, 20, 22] mientras la suma de las componentes GHXFWXDFLyQRGHWDOOHFRUUHVSRQGHQDODVHULHTXHGHQHORVSRUPHQRUHVGHODGHPDQGDDe esta forma el anlisis multiresolucin wavelet representan a la serie normalizada en dos compo-

Figura 7. Descomposicin wavelet de nivel 3.




investigacin

QHQWHVODVHULHGHWHQGHQFLDJXUD\ODVHULHGHORVFRPSRQHQWHVGHXFWXDFLyQRVHULHVLQWHQGHQ-FLDJXUDTXHVRQWUDWDGDVLQGHSHQGLHQWHPHQWHdebido a que presentan diferentes caractersticas.

2.5 Determinacin y extraccin de la estacionalidad

La serie de demanda de energa elctrica del SIN colombiano presenta una estacionalidad anual re-SRUWDGD DQWHULRUPHQWH SRU >@ \ TXH SXH-GH REVHUYDUVH HQ HO DXWRFRUUHORJUDPD JXUD como el pico de 12 meses con mayor amplitud pre-sente que se repite ao a ao.

Igualmente al realizar el espectro en frecuencia JXUDVHREVHUYDQSLFRVTXHVREUHVDOHQGHOHVSHFWURUHHMDQGRORVYDORUHVUHODFLRQDGRVGHHV-tacionalidad, donde nuevamente se ve el valor de 12, acompaado por armnicas estacionalidades de menor duracin, incluidas en el mismo.

Al tratarse con una componente anual repetitiva predominante (12 meses), para obtener la serie sin estacionalidad se ha aplicado la media de los valores pasados, obtenindose la serie original sin WHQGHQFLDQLHVWDFLRQDOLGDGJXUDAl realizar el correlograma de la serie sin tendencia ni estacionalidad se pudo observar que no presen-ta valores repetitivos o picos, es decir, no presenta

Figura 8. Tendencia serie normalizada

Figura 9. Serie original sin tendencia wavelet de nivel 3.



investigacin

ciclos sinusoidales.

Por otro lado, resulta indispensable realizar el an-lisis de autocorrelacin o autocorrelograma de la serie residual para determinar el nmero adecuado de entradas pasadas necesarias para la prediccin y confrontarlo con el valor de doce muestras pasadas UHFRPHQGDGR HQ OD OLWHUDWXUD FLHQWtFD H LPSOH-mentado por [7].

Con base en el autocorrelograma se obtiene para cada nivel de descomposicin de la Wavelet madre &RLHWHOQ~PHURGHHQWUDGDVSDVDGDVRUH]DJRVnecesarios para realizar la prediccin, cuyo resu-

men se presentan en la tabla 2.

Tabla 2. ndices obtenidos en los diferentes niveles de des-composicin wavelet para la serie completa.

NIVEL DE DESCOMPOSICIN

ENTRADAS PASADAS PARA LA PREDICCIN

1 2 3 5 2-7, 12-27

2-9, 15-33, 35

De la tabla 2 se han seleccionado nicamente los

Figura 10. Autocorrelograma serie sin tendencia

Figura 11. Espectro en frecuencia de la serie sin tendencia.Fuente: Elaboracin propia.



investigacin

valores de descomposicin 2 y 3, debido a que no presentan un nmero elevado de entradas pasadas, ni estacionalidad o tendencia marcada representa-da con un pico cercano a cero en su espectro de potencia [30]. Adicionalmente, se considera el valor de 12 utilizado por [7] y considerado como valor de entradas pasadas nicamente en el nivel de descomposicin 3, debido a que en diversas si-mulaciones ha probado ser el valor ms adecuado en prediccin mensual [31, 32].

2.6 Prediccin de la demanda de energa elctrica

La serie de tiempo se divide en dos conjuntos: in-sample para la estimacin (entrenamiento) y out-of-sample (prueba) para evaluar la capacidad predictiva con datos que no fueron conocidos por la red neuronal durante el entrenamiento. A su vez la serie in-sample se divide en dos conjuntos: uno SDUD HVWLPDFLyQ HQWUHQDPLHQWR R WWLQJ GH ORVparmetros y el otro para probar la generalizacin (validacin o validation). Los datos de entrada a la red neuronal se dividen as en tres conjuntos, cada uno con diferentes caractersticas y porcentajes de particin dados.

De acuerdo a esto y conforme a los estudios rea-lizados anteriormente con esta serie de demanda [11, 12], se consideran las ltimas veinticuatro muestras para el conjunto de prueba, mismo valor que se asigna al conjunto de validacin, mientras el

conjunto de entrenamiento corresponde a los res-tantes ciento treinta y un valores. De esta forma son constituidos los conjuntos para la prediccin que se reportan en la tabla 3.

Tabla 3. Particin de los conjuntos de entrada para la pre-

diccin.

CONJUNTO DE DATOS

VALOR PORCEN-TUAL

NMERO DE MUESTRAS

Entrenamiento 131Validacin

Prueba Para la red neuronal NAR, se han seleccionado los YDORUHVHVWiQGDUGHVFULWRVHQODWDEODUHDOL]DQGRun pronstico independiente para cada una de las series obtenidas en el pre-procesamiento. Se dis-pondrn de dos redes neuronales: una encargada para el pronstico de la tendencia y otra destinada DODSUHGLFFLyQGHODVHULHUHVLGXDOJXUDTabla 4. Valores estndar del modelo neuronal NAR.

Parmetro Valor estndar

Capas ocultas 3 [2,3,28,34]

Nmero neuronas en la capa oculta 4 [11, 27, 28]

Nmero neuronas en la de salida 1 [2,3,28,34]

Algoritmo de entrenamiento LevenbergMarquardt [

27,29,35]

Particin para el entrenamiento En bloque [2,3,28,34]

Nmero de pocas de entrenamiento 500 [27,36]

Objetivo 0 [37]

Figura 12. Serie original sin tendencia, ni estacionalidad.



investigacin

Chequeos de validacin (validation

checks)

6 [37]

Gradiente 1e-5 [37]

Taza de aprendizaje 0.01 [37]

Funcin de activacin capa oculta Sigmoidal logstica [28, 37]

Funcin de activacin capa de salida Lineal [28, 37]

3. POST-PROCESAMIENTO DE LA SERIE TEMPORAL

El bloque de post-procesamiento se encarga de realizar funciones inversas al de pre-procesamien-to, realizando la adicin de los ciclos sinusoidales en caso de ser requeridos y de la correspondiente estacionalidad, para luego realizar la transformada inversa de wavelet que simplemente corresponde a una suma de la serie con la adicin de las compo-nentes antes mencionadas con el pronstico de la VHULHGHWHQGHQFLD(OSURQyVWLFRQDOVHFRQVLJXHOXHJR GH OD GHV QRUPDOL]DFLyQ JXUD FRQ HOvalor mximo utilizado en el pre-procesamiento, dicho valor es comparado con el conjunto de prue-ba de la serie original obtenindose as diferentes ndices de desempeo.

3.1 Indicadores de desempeo

Para evaluar el desempeo se evalan tanto los errores obtenidos para las primeras doce prediccio-nes (un ao), como para el pronstico realizado a veinticuatro meses (dos aos). En la tabla 5 son presentados los indicadores adoptados.

3.2 Estudio paramtricos

En esta seccin se compara un mtodo convencio-nal para la descomposicin de series con la meto-dologa propuesta que hace uso de MRA Wavelet FRQHOQGHFRQVHJXLUHOPHMRUSURQyVWLFRSDUDODdemanda energtica del SIN. En cada caso se rea-lizaran 50 pruebas para determinar tanto el tipo de procesamiento de la serie temporal como el valor de los parmetros que proporcionen el mejor des-empeo en la prediccin mensual de demanda de

energa dados por la red neuronal.

Para la evaluacin en cada estudio paramtrico, se selecciona el modelo que presente los mejores n-dices de error, es decir, la media (Mean) del error con el valor ms cercano a cero y su respectiva des-viacin estndar (STD) con el menor valor posible de dispersin.

3.3 Anlisis de la serie completa

Antes de efectuar las pruebas con la metodologa propuesta se evalan los resultados obtenidos al realizar la prediccin luego de extraer la tenden-cia y estacionalidad con los mtodos tradicionales. Los ndices de desempeo alcanzados con la me-

todologa clsica que hacen uso del operador de GLIHUHQFLDVRQSUHVHQWDGRVHQODWDEODEn las tablas 7 y 8 se muestran los resultados al realizar las pruebas con los niveles de descompo-sicin wavelet 2 y 3 que hacen uso de los valores medios mensuales para extraer la estacionalidad.

Figura 14. Estructura propuesta para el pos-procesamiento.


Figura 13. Estructura propuesta para la prediccin.


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investigacin

En cada una de las tablas de resultados se resal-tan los valores que presentan el mejor desempeo con su respectivo valor de entradas pasadas, para el caso del modelo con operador diferencia los me-jores resultados que fueron obtenidos con 13 reza-gos, mientras para los modelos wavelet 2 y 3 los YDORUHVPiVUHOHYDQWHVIXHURQ\UHVSHFWLYD-mente. En la tabla 9 se confronta el mejor valor en cada modelo para determinar cul de ellos presenta HOPHMRUGHVHPSHxRHQODSUHGLFFLyQQDODe la tabla 9 se puede inferir que el modelo con nivel 2 de descomposicin wavelet para extraer la tendencia y con media de los meses para eliminar

la estacionalidad presenta los mejores ndices de desempeo al realizar la prediccin en cada uno GH ORV LQGLFDGRUHV WDQWRSDUDFRPRPHVHVKDFLHQGR XVR GH HQWUDGDV SDVDGDV OR FXDO VHevidencia en que sus indicadores de desempeo presentan valores ms cercanos a cero, adems de una media con menor valor o dispersin respecto a los dems modelos. En otras palabras el modelo que present mejores resultados fue aquel que uti-liz wavelet nivel dos con un porcentaje de error GHPHQRVTXHHOPRGHORTXHXVRRSHUDGRUGLIHUHQFLDO\PHQRVTXHHOPRGH-lo que utiliz wavelet nivel tres.

Tabla 5. Indicadores de desempeo para la prediccin.

Tabla 6. Resultados operador diferencia de la serie completa o con irregularidades.

Tabla 8. Resultados prediccin con wavelet nivel 3 sobre la serie completa


investigacin

La representacin de la prediccin en el tiempo de cada uno de los modelos confrontados se presenta HQODJXUDFinalmente, se presenta en la tabla 10 la compara-cin entre el costo computacional de cada uno de los modelos, resaltando que, aunque con el MRA wavelet, incrementan el tiempo de ejecucin total SDUDODSUHGLFFLyQHQXQHQODPHGLDUHV-pecto al modelo convencional, este aumento no re-SUHVHQWDXQYDORUVLJQLFDWLYRSDUDHVWDDSOLFDFLyQTabla 10. Comparacin de los mejores resultados obtenidos

sobre la serie completa.

MODELO

Costo computacional

(Segundos)

Mean 4,305 2,323Wavelet nivel 2 6,771 1,413

Wavelet nivel 3 11,825 6,153

4. CONCLUSIONES

Para el caso de la serie de demanda de energa del

SIN colombiano, el estudio realizado arroj que ORVYDORUHVGHZDYHOHWPDGUH&RLHWFRQRUGHQson los que mejor representan la evolucin del con-sumo y que en adicin con el nivel de descomposi-cin 2 presentan el mejor pre-procesamiento. Lue-go de realizar el estudio paramtrico tanto en el pre y post-procesamiento y obtener los resultados en FDGDFDVRVHLQHUHTXHSDUDODVHULHGHGHPDQGDenergtica colombiana no hay necesidad de extraer ciclos sinusoidales cuando se trabaja con anlisis MRA basado en wavelet, debido a que dentro de las caractersticas propias de la serie, no existen valores repetitivos de largo plazo.

Es indispensable realizar el anlisis de autoco-rrelacin o autocorrelograma de la serie residual para determinar el nmero adecuado de entradas pasadas necesarias para la prediccin, puesto que el valor de doce muestras pasadas recomendado HQODOLWHUDWXUDFLHQWtFDQRVLHPSUHFRQOOHYDDORVmejores resultados.

Los ndices de desempeo alcanzados por la me-todologa que incorpora MRA, basado en transfor-mada wavelet, en conjunto con el modelo neuronal

Figura 15. Prediccin de los mejores resultados en cada experimento sobre la serie completa


Tabla 9. Comparacin de los mejores resultados en cada experimento sobre la serie completa



investigacin

autorregresivo no lineal (NAR) sobrepasaron los indicadores obtenidos con un pre-procesamiento clsico dado por el operador diferencia en conjunto con el modelo NAR, mejorando substancialmente la prediccin mensual de demanda de energa elc-trica del SIN colombiano para los horizontes de 12 \PHVHVAl implementar MRA wavelet se obtuvieron mejo-

res ndices de desempeo respecto a la utilizacin de operador diferencia y si bien hubo un incremen-to en el costo computacional para la aplicacin puntual de demanda mensual de energa elctrica del SIN de Colombia no tiene mayor impacto, de-bido a que se trata de un pronstico de mediano plazo y el aumento en tiempo real no representa un valor substancial.

REFERENCIAS

[1]. S. Medina and J. Garca, Prediccin de de-manda de energa en Colombia mediante un

sistema de inferencia difuso neuronal, Revis-WD(QHUJpWLFD9ROSS2005.

[2]. T. W. Chow and C.-T. Leung, Nonlinear au-toregressive ., IEE Proc.-Gener. Transm. Dis-WULE9ROSS

[3]. T. W. Chow and C.-T. Leung,Nonlinear au-toregressive integrated neural network model

for short-term load forecasting, IEEE Trans-DFWLRQVRQ3RZHU6\VWHPV9ROSS

>@ S. Mirasgedis et al. 2-3, Models for mid-term electricity demand forecasting incorporating

weather(QHUJ\9ROSS[5]. M. Ghiassi, D. K. Zimbra, and H. Saidane,

Medium term system load forecasting with a dynamic, Electric Power Systems Research, 9ROSS.

>@ A. F. Barrientos, J. Olaya, and V. M. Gonz-lez, Un modelo spline para el pronstico de la demanda de energa elctrica, Revista Co-lombiana de Estadstica, Vol. 30, p.p. 187202. 2, 2007.

[7]. E. Gonzlez-Romera, M. . Jaramillo-Morn, and D. Carmona-Fernndez, Monthly Electric Energy Demand Forecasting Based on Trend

Extraction, IEEE Transactions on Power Sys-WHPV9ROSS

[8]. 77DVND\D7HPL]HODQG0&&DVH\A com-parative study of autoregressive neural net-

work hybrids 1HXUDOQHWZRUNVWKHRIFLDOMRXUQDO RI WKH ,QWHUQDWLRQDO 1HXUDO 1HWZRUNSociety, Vol. 18, p.p. 781-789.

[9]. A. L. Valencia, C. A. Lozano, and C. A. Mo-reno, Modelo de promedios mviles para el pronstico horario de potencia y energa elc-

trica(O+RPEUH\OD0iTXLQDSS29, 2007.

[10]. C. J. Franco, J. D. Velsquez and Y. Olaya, Caracterizacin de la demanda mensual de electricdad en Colombia usando un modelo de

componenetes no observables , scielo.unal.edu.co, p.p. 221-235. 2008.

[11]. J. D. Velsquez, C.J. Franco and H. A. Garca, Un modelo no lineal para la prediccin de la demanda , Estudios Gerenciales, Vol. 25, p.p.

[12]. V. M. Rueda Meja, Prediccin del Consumo de Energa en Colombia con Modelos no Li-

neales. s.l. : Universidad Nacional de Mede-lln, 2011.

[13]. A. J. Rocha Reis and A. P. Alves da Silva, Feature Extraction via Multiresolution Anal-ysis for Short-Term Load Forecasting, IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 20, p.p. 189-198. 1, 2005.

>@ A. S. Pandey, D. Singh, and S. K. Sinha, In-telligent hybrid wavelet models for short-term

load forecasting , Power Systems, Vol. 25, SS

[15]. C. Xia, B. Lei, C. Rao,and Z. He, Research


investigacin

on short-term load forecasting model based on

wavelet , Natural Computation, Vol. 2, p.p.

>@ D. Benaouda and F. Murtagh, ElectricityLoad Forecast using Neural Network Trained

from Wavelet-Transformed Data , IEEE Inter-national Conference on Engineering of Intelli-JHQW6\VWHPVSS

[17]. '%HQDRXGD)0XUWDJK-/6WDUFNDQG2Renaud. Wavelet-based nonlinear multiscale decomposition model for electricity load fore-

casting , Neurocomputing, Vol. 70, p.p. 139-

[18]. T. Nengling, J. Stenzel, and W. Hongxiao, Techniques of applying wavelet transform into combined model for short-term load fore-

casting , Electric Power Systems Research, 9ROSS

[19]. Sinha, L. L. Lai, P. K. Ghosh, and Y. Ma, Wavelet-GA-ANN Based Hybrid Model for Accurate Prediction of Short-Term Load Fore-

cast N. , International Conference on Intelli-gent Systems Applications to Power Systems, p.p. 1-8. 2007.

[20]. N. Amjady and F. Keynia. Short-term load forecasting of power systems by combination

of wavelet transform and neuro-evolutionary

algorithm (QHUJ\ 9RO SS 2009.

[21]. J. Eynard, S. Grieu, and M. Polit, Wave-let-based multi-resolution analysis and ar-

WLFLDO QHXUDO QHWZRUNV IRU IRUHFDVWLQJ WHP-perature and thermal power consumption ,(QJLQHHULQJ$SSOLFDWLRQV RI$UWLFLDO ,QWHOOL-JHQFH9ROSS

[22]. $$OPDVUL+/RFNLQJDQG*6KXNXUWave-let based forecasting approach, with appli-

cation., Financial Theory and Engineering ,&)7(SS

[23]. C. Xia, J. Wang, and K. McMenemy, Short,medium and long term load forecasting mod-

el and virtual load forecaster based on radial

basis function neural networks , International Journal of Electrical Power & Energy Systems,

9ROSS7, 2010.>@ V. M. Rueda, J. D. Velsquez Henao, and C. J.

Franco Cardona, Avances recientes en la pre-diccin de la demanda de electricidad usando

modelos no lineales '\QDSS2011

[25]. A. Khotanzad, R. -C. Hwang, A. Abaye, and '0DUDWXNXODP$QDGDSWLYHPRGXODUDUWL-cial neural network hourly load forecaster and

its implementation at electric utilities , IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 10, p.p.

>@ E. Safavieh, S. Andalib, and A. Andalib, Forecasting the Unknown Dynamics in NN3 Database Using a Nonlinear Autoregressive

Recurrent Neural Network., International -RLQW &RQIHUHQFH RQ 1HXUDO 1HWZRUNV SS2105-2109. 2007.

[27]. G. Mustafaraj, G. Lowry, and J. Chen, Pre-diction of room temperature and relative hu-

midity by autoregressive linear and nonlinear

QHXUDOQHWZRUNPRGHOVIRUDQRSHQRIFH En-HUJ\ DQG%XLOGLQJV9RO SS

[28]. 6 -RHNHV ( 3 %DUERVD DQG : 5REOHGRModelado y pronostico de una serie de tiem-po contaminada empleando redes neuronales

y procedimientos estadsticos tradicionales ,Revista de la Sociedad Argentina de Estadsti-ca, Vol. 9, p.p. 1-20. 2005.

[29]. E. Pisoni, M. Farina, C. Carnevale, and L. Piroddi, Forecasting peak air pollution lev-els using NARX models , Engineering Appli-FDWLRQVRI$UWLFLDO ,QWHOOLJHQFH9ROSS

[30]. O. E. Baccino, Comportamientos Cclicos en la Actividad Econmica de la Argentina 1993-

2006, Asociacin Argentina de Economa Po-ltica (aaep), Vol. 12, p.p. 1-25.

[31]. M. A. Jaramillo, D. Carmona, E. Gonzlez, and J. A.lvarez, Electric energy demand forecasting with neural networks , Proc. 28th Conf. IEEE Ind. Electron. Soc. (IECON), p.p.

Tecnura | Vol. 16 | Edicin Especial | pp 86 - 99 | Octubre 2012 99

investigacin

[32]. M. A. Jaramillo, D. Carmona, E. Gonzlez and J. A. lvarez, Reliability of the forecasting of the monthly demand of electric energy with

neural networks , in Proc. Int. Conf. Renewa-ble Energy Power Quality (ICREPQ), p.p. 111117. 2003.

[33]. U. Anders and O. Korn, Model selection in neural networks1HXUDOQHWZRUNVWKHRI-cial journal of the International Neural Ne-WZRUN6RFLHW\9ROSS

>@ J. T. Connor, R. D. Martin, and L. E. Atlas, Recurrent neural networks and robust time series prediction , IEEE transactions on neu-UDOQHWZRUNV9ROSS

[35]. P. Amani, M. Kihl, and A. Robertsson, Mul-ti-step ahead response time prediction for sin-

gle server queuing systems , Computers and Communications (ISCC), IEEE Symposium

on, p.p. 950 - 955. 2011.

>@ H. T. Pham, V. T. Tran, and B.-S. Yang, A hy-brid of nonlinear autoregressive model with

exogenous input and autoregressive moving

average model for long-term machine state fo-

recasting , Expert Systems with Applications, 9ROSS

[37]. M. Hudson Beale, M. T. Hagan, and H. B. De-muth, Neural Network Toolbox 7 User s Guide VO7KH0DWK:RUNV,QF

[38]. E. Rivas, J.C. Burgos and J.C. Garca-Prada, Condition Assessment of Power OLTC by Vi-bration Analysis Using Wavelet Transform ,,(((7UDQVDFWLRQVRQ3RZHU'HOLYHU\9ROSS

479-1511-1-SM

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