4

1
Desarrollos en serie de Taylor de las funciones elementales. f (x) Serie de Taylor en x 0 =0 Dominio de convergencia e x n=0 x n n! x R sen x n=0 (-1) n x 2n+1 (2n + 1)! x R cos x n=0 (-1) n x 2n (2n)! x R ln(1 + x) n=1 (-1) n+1 x n n -1 <x 1 (1 + x) α n=0 α n x n |x| < 1 1 1-x n=0 x n |x| < 1

description

mates

Transcript of 4

  • Desarrollos en serie de Taylor de las funciones elementales.

    f(x) Serie de Taylor en x0 = 0 Dominio de convergencia

    exn=0

    xn

    n!x R

    sen xn=0

    (1)n x2n+1

    (2n+ 1)!x R

    cosxn=0

    (1)n x2n

    (2n)!x R

    ln(1 + x)n=1

    (1)n+1xn

    n1 < x 1

    (1 + x)n=0

    (

    n

    )xn |x| < 1

    11x

    n=0

    xn |x| < 1