400 Clase 4 a Consistencia 29 Ago 2015

1

CICLO: 2015 – I

CURSO: HIDROLOGÍA AVANZADA

CÓDIGO: C-702

Profesor: Ing° Walter Obando Licera. Dr.(c)

[email protected]

29 de agosto de 2015

UNIVERSIDAD NACIONAL “PEDRO RUIZ GALLO”

ESCUELA DE POSGRADO

MAESTRÍA EN CIENCIAS

MENCIÓN EN INGENIERÍA HIDRÁULICA

Lambayeque – Perú

2 2

Clase 4 - HA; 29/ago/2015

SYLLABUS

1.- Introducción a la Ingeniería y Gestión Ambiental

de Recursos Hídricos en el Perú

2.- Sistemas de información en Recursos Hídricos

(Redes de recolección de la información hidrológica)

3.- Análisis, Tratamiento, Completación y Extensión

de la Información Hidrometeorológica

4.- Modelos Matemáticos en Hidrología

5.- Modelación Determinística Hidrológica

6.- Modelación Estocástica Hidrológica

7.- Análisis de Eventos Extremos (Máximos y Mínimos)

8.- Tránsito de Avenidas

9.- Temas de interés

3 3

SYLLABUS

1.- Introducción a la Ingeniería y Gestión Ambiental de

Recursos Hídricos en el Perú

2.- Sistemas de información en Recursos Hídricos

(Redes de recolección de la información hidrológica)

3.- Análisis de Consistencia, Completación y Extensión


4.- Modelos Matemáticos en Hidrología

5.- Modelación Determinística Hidrológica

6.- Modelación Estocástica Hidrológica

7.- Redes Neuronales Artificiales en la Hidrología

8.- SIG en Recursos Hídricos

9.- Temas de interés


4 4

Análisis de Consistencia, Completación

y Extensión


ATCEIHM


5 5

CONTENIDO

1.- Objetivo

2.- Análisis de precipitación y caudales

3.- Información disponible

4.- Rellenado diario

5.- Análisis de consistencia

6.- Análisis visual (histogramas, hidrogramas)

7.- Análisis de doble masa (ADM)

8.- Análisis estadístico (Pruebas “t” y “F”)

9.- Corrección de información

10.- Chequeo de la corrección de información

11.- Análisis de tendencias

12.- Completación y extensión de datos

13.- Resultados

14.- Trabajo encargado

15.- Bibliografía


6 6

1.- OBJETIVO

Impartir el marco conceptual y desarrollar casos

prácticos en el ACCE, con el objeto de disponer de series

hidrometeorológicas –consistentes- para su utilización

en el uso o aprovechamiento de los recursos hídricos

superficiales.

Detectar y Corregir Saltos y Tendencias.


7 7

1.- OBJETIVO

En nuestro país, la carencia o escasa disponibilidad de

información en cantidad, calidad y en los lugares de

interés, sigue siendo uno de las limitaciones más serias

para el quehacer hidrológico.


8 8

2.- ANÁLISIS DE PRECIPITACIÓN

Y CAUDALES

Se analiza la Precipitación y Caudales, entre otros

parámetros, con el objeto de disponer de series

homogéneas para analizar el comportamiento de

estos parámetros, en un periodo de extensión

suficientemente largo para cubrir la ocurrencia

aleatoria de años normales, húmedos y secos.


9 9

3.- INFORMACIÓN DISPONIBLE

Se requiere disponer de información disponible

diaria-mensual, consistente o confiable como:

Series meteorológicas e hidrométricas históricas,

de longitud adecuada, en las cuencas de interés

para el uso y control del agua.

Consistencia:

Estabilidad, cohesión, solidez, firmeza.


10 10


Perú

y El Salvador en C.A.

ONERN (1980):

El Perú, “Por su localización dentro

de la zona tropical Sur, su clima

debería ser cálido*, sin embargo, la

existencia de accidentes y fenómenos

geográficos diversos**…hace que el

territorio peruano sea un complejo

geo-gráfico, climático, morfológico,

geológico y ecológico” .

COLOMBIA

ECUADOR

BRASIL

BOLIVIA


11 11

Estaciones principales (climatológicas)



12 12

Estaciones secundarias (pluviométricas)



13 13


Estaciones de registro meteorológico Cuencas Mala – Omas – Chilca y Cañete.

FUENTE: ANA - SENAMHI (2014).


14 14


Subcuencas de análisis: Cuencas Mala – Omas – Chilca y Cañete


15 15


Cuenca Mala – Omas – Chilca: Subcuencas de análisis.

Área Cota media

(m2) (m.s.n.m.)1 SC_01 Laguna Chumpicocha 14 4,752.72 SC_02 Alto Mala 179 4,432.53 SC_03 Aguaquiri 90 4,431.64 SC_04 Medio Alto Mala 17 3,376.05 SC_05 Laguna Totoral 41 4,831.86 SC_06 Laguna Suyoc 10 4,763.87 SC_07 Acacache 193 4,314.28 SC_08 Medio Mala 63 3,606.29 SC_09 Tantara 149 4,231.4

10 SC_10 Medio Bajo Mala 202 3,415.211 SC_11 Alto Quinches 231 4,138.812 SC_12 Laguna Huascacocha 33 4,757.613 SC_13 Boc. Trav. Mala - Omas 53 4,544.714 SC_14 Quebrada Chontane 11 4,497.415 SC_15 Quebrada Purhuay 22 4,523.516 SC_16 Quebrada Daudacu 37 4,385.617 SC_17 Ayaviri 147 3,591.218 SC_18 Bajo Quinches 36 2,765.119 SC_19 Bajo Mala 1 244 2,682.020 SC_20 Bajo Mala 2 410 1,649.421 SC_21 Bajo Mala 3 149 511.122 SC_22 Alto Omas 256 3,012.723 SC_23 Cumias 220 3,244.224 SC_24 Medio Alto Omas 98 1,809.825 SC_25 Iray 92 2,093.526 SC_26 Medio Omas 72 1,454.027 SC_27 Santiago 160 1,942.528 SC_28 Medio Bajo Omas 84 929.229 SC_29 Quelca 49 1,134.830 SC_30 Bajo Omas 86 430.531 SC_31 Quebrada Encantada 276 2,020.532 SC_32 Cucayacu 257 2,234.033 SC_33 Chilca 250 505.0

SubcuencaCódigo


16 16

Resumen


OMM Actual

(km2)

1 Principales 25

2 Secundarias 80

105 21,041 Adecuada 48

FUENTE: MARN (2013).

OMM: 1 Estación / 250 km2 (Zonas Montañosas)

El Salvador: 1 Estación / 200.4 km2

¿Distribución uniforme en el territorio?

EstacionesEl Salvador

Periodo

Años

Total

El Salvador C.A. (A = 21,041 km2)

Total

Estaciones de registro pluviométrico (2013)

Total

Densidad

(1 estación/km2)

250 200

analizado

21,041 1965 2012 48


17 17


Registro pluviométrico en las estaciones climatológicas principales en El Salvador

1 1 1 1 2 2

9 9 9 9 0 0

LONGITUD 6 6 6 6 6 6 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1

N E (m.s.n.m.) INICIAL FINAL (años) 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2

1 Ahuachapán 1 1 Ahuachapán H - 8 13°57' 89°52' 725 1970 2012 43 C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C s/i C C 42

2 2 La Hachadura H - 14 13°51.6' 90°05.4' 30 1970 2012 43 s/i C s/i C C C C C C C C C s/i C C C C C C C C C C C s/i s/i C C C C C C s/i C C C C s/i s/i s/i s/i C s/i 32

2 Cabañas 3 1 Chorrera El Guayabo B - 1 14°00' 88°45' 190 1969 2012 44 C C C C C C C C C C s/i s/i C C C C C C s/i C s/i C C C C C s/i C C C C C C C C C C C C C C s/i C 37

4 2 Sensuntepeque B - 6 13°52' 88°39' 650 1971 2012 42 s/i C C C C C C s/i C s/i C C C s/i C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C 38

5 3 Cerrón Grande B - 10 13°56' 88°55' 325 1991 2012 22 C C C C s/i C C C C C C C C C C C C C C C s/i C 20

3 Cuscatlán 6 1 Cojutepeque C - 9 13°43.2' 88°55.6' 880 1970 2012 43 C C C C C C C C C C C C C C s/i C s/i s/i C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C s/i C C C 39

4 Chalatenango 7 1 Nueva Concepción G - 3 14°07.5' 89°17.4' 320 1970 2012 43 s/i C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C s/i s/i C C C C C C s/i C C C C C s/i s/i s/i s/i C C 35

8 2 Las Pilas G - 13 14°21.9' 89°05.4' 1,960 1974 2012 39 C C C C C s/i C C C s/i C C s/i s/i s/i C C C s/i C C s/i C C s/i C C C C C C C C C C C C C s/i 30

5 La Libertad 9 1 San Andrés L - 4 13°49' 89°24' 460 1965 2012 48 C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C s/i s/i C s/i C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C 45

6 La Unión 10 1 La Unión N - 15 13°19.9' 87°52.9' 95 1970 2012 43 s/i C s/i s/i s/i s/i C C C C C C C C C s/i s/i C C C s/i s/i C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C s/i 33

7 Morazán 11 1 San Francisco Gotera Z - 2 13°42' 88°06' 250 1969 2012 44 s/i C C C C C C C C C C C C C s/i s/i s/i s/i C C C s/i C C C s/i s/i C C s/i C C C C C C C C C C C s/i C C 34

8 Santa Ana 12 1 Guija A - 15 14°14' 89°28' 485 1970 2012 43 C C C C C C C C C C C C C C C C s/i C C C C C s/i C s/i C s/i C C C C s/i C C C C C s/i s/i C s/i C C 35

13 2 Los Andes A - 18 13°53' 89°39' 1,770 1990 2012 23 C C C C C C C C C C C C s/i C s/i s/i C C C C C C s/i 19

14 3 Candelaria de la Frontera A - 27 14°07.2' 89°39.1' 700 1996 2012 17 C C C C C C C C C C C C C C C C C 17

15 4 Planes de Montecristo A - 31 14°23.9' 89°21.6' 1,851 1971 2012 42 s/i C C C C C C C s/i C s/i s/i C s/i s/i s/i C C s/i C C C C C C C C C C C C C s/i C C C s/i s/i s/i s/i C C 29

16 5 Santa Ana A - 37 13°58.9' 89°32.9' 715 1970 2012 43 C C C C s/i C C C C C C C C C C s/i s/i s/i C s/i C C s/i C s/i C C C s/i C C C C C s/i C C s/i s/i s/i s/i C C 30

9 San Miguel 17 1 San Miguel M - 24 13°26.3' 88°09.5' 117 1964 2012 49 C C C C C s/i s/i C C C C C C C C C C C C s/i C C C s/i C C C C C C s/i s/i C C C C C C C C C C C C C C C C s/i 42

10 San Salvador 18 1 Ilopango S - 10 13°41.9' 89°07.1' 615 1967 2012 46 C C C C C C C C C C C C C C C C C s/i C C s/i C C C C C C C C C C C C C s/i C C C C C C C C C C C 43

12 San Vicente 19 1 Puente Cuscatlán V - 9 13°36.1' 88°35.6' 20 1973 2012 40 C C s/i C C C C C C C C s/i C C C s/i C C s/i s/i C C s/i C C C C C C C C C C C C C C C C C 34

13 Sonsonate 20 1 Acajutla T - 6 13°34.3' 89°50.0' 15 1969 2012 44 C C C C C C C C C s/i s/i C C C C C C C s/i s/i C C C C C C C C C C C C C C C s/i C C s/i s/i s/i s/i C s/i 34

21 2 Los Naranjos T - 24 13°52.5' 89°40.5' 1,450 1997 2012 16 C C C C C C C s/i C C s/i s/i s/i s/i C C 11

14 Usulután 22 1 Santiago de María U - 6 13°29' 88°28' 930 1970 2012 43 C C C C C C C C C C C s/i C C s/i C C C C C C C C C C C C C C C C C C C s/i C C C C C C C C 40

C : Con información completa; s/i: Información incompleta (diaria, mensual o anual)

FUENTE: Observatorio Ambiental (MARN, 2013).

REGISTRO PLUVIOMÉTRICO EN LAS ESTACIONES CLIMATOLÓGICAS PRINCIPALES DE EL SALVADOR (2013)

DEPARTAMENTO ESTACIÓN CÓDIGO

UBICACIÓN

ALTITUD

AÑO

PERIODO DE REGISTRO AÑOS

COMPLETOSGEOGRÁFICAS

COORDENADAS


18 18


Estaciones con registros históricos de temperatura mínima y máxima diaria (°C): Cuencas Mala –

Omas – Chilca y Cañete. FUENTE: ANA – SENAMHI (2014).

1 1 1 1 2 2

9 9 9 9 0 0

6 6 6 6 6 6 6 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1

3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3

1 San Javier Chilca mín. s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I 0

Alto Chuncho

máx. s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I 0

2 Huarochiri Mala mín. c c c c c s/I c s/I s/I c c s/I c c c s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I c c c c c c c c c s/I c c c c c c s/I c 27

máx. s/I c c c c c c s/I s/I c c s/I c c c s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I c s/I s/I s/I s/I s/I s/I c c c c c c c c c c c c c c c c c s/I c 30

3 La Capilla Mala mín. s/I s/I c s/I s/I s/I s/I s/I s/I c s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I c c c s/I c c c c c c s/I c c s/I c c c s/I s/I c 17

máx. s/I s/I c s/I s/I s/I s/I s/I c c s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I c c c c c c c c c c s/I c c s/I s/I c c c s/I s/I 18

4 Cañete Cañete mín. c c c c c c c s/I c c s/I s/I s/I c c c c c c c s/I c c c c c s/I s/I c c c c c c c c c s/I c c c s/I s/I c s/I s/I s/I s/I s/I 34

máx. c c c c c c c s/I c c s/I s/I c c c c c c c c s/I c c c c c s/I s/I c c c c c c c c c s/I c c c s/I s/I c s/I s/I s/I s/I s/I 35

5 Carania Cañete mín. s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I c c c c c c s/I s/I s/I s/I 6

máx. s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I c c c c c c s/I s/I s/I s/I 6

6 Huangascar Cañete mín. s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I c s/I c c c c s/I s/I s/I s/I 5

máx. s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I c s/I c c c s/I s/I s/I s/I s/I 4

7 Nicolás FrancoCañete mín. s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l c c s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l 2

máx. s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l c c s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l 2

8 Pacarán Cañete mín. s/I c c s/I s/I c c c c c s/I c c s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I c c s/I s/I c s/I c c c c c c c c c s/I s/I s/I s/I c c c c s/I s/I s/I s/I 25

máx. s/I c c s/I s/I c c c s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I c c s/I s/I c s/I c c c c c c c c c s/I s/I s/I s/I c c c c s/I s/I s/I s/I 21

9 Socsi Cañete mín. s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l c c c c c c s/l s/l s/l s/l 6

máx. s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l c c c c c c s/l s/l s/l s/l 6

10 Yauyos Cañete mín. c s/I c s/I s/I s/I s/I s/I c c c c c c c c c s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I c s/I c c c c c c c c c c c c s/I c c c s/I s/I s/I s/I 27

máx. c c c s/I c c s/I s/I c c c c c c c c c s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I c c c s/I s/I s/I c c c c c c c c s/I c c c s/I s/I s/I s/I 28

Años con información: c: Completos; s/I: Incompletos (1-365 días).

Estaciones Cuenca

Años

Co

mp

leto

s

Temp

eratura


19 19


Estaciones seleccionadas de registro de temperatura mínima diaria histórica: Cuencas

seleccionadas Mala – Omas – Chilca y Cañete. FUENTE: ANA – SENAMHI (2014).

1 1 1 1 2 2

9 9 9 9 0 0

6 6 6 6 6 6 6 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1

3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3

1 Huarochiri Mala mín. c c c c c s/I c s/I s/I c c s/I c c c s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I c c c c c c c c c s/I c c c c c c s/I c 27

máx. s/I c c c c c c s/I s/I c c s/I c c c s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I c s/I s/I s/I s/I s/I s/I c c c c c c c c c c c c c c c c c s/I c 30

2 La Capilla Mala mín. s/I s/I c s/I s/I s/I s/I s/I s/I c s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I c c c s/I c c c c c c s/I c c s/I c c c s/I s/I c 17

máx. s/I s/I c s/I s/I s/I s/I s/I c c s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I c c c c c c c c c c s/I c c s/I s/I c c c s/I s/I 18

3 Cañete Cañete mín. c c c c c c c s/I c c s/I s/I s/I c c c c c c c s/I c c c c c s/I s/I c c c c c c c c c s/I c c c s/I s/I c s/I s/I s/I s/I s/I 34

máx. c c c c c c c s/I c c s/I s/I c c c c c c c c s/I c c c c c s/I s/I c c c c c c c c c s/I c c c s/I s/I c s/I s/I s/I s/I s/I 35

4 Pacarán Cañete mín. s/I c c s/I s/I c c c c c s/I c c s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I c c s/I s/I c s/I c c c c c c c c c s/I s/I s/I s/I c c c c s/I s/I s/I s/I 25

máx. s/I c c s/I s/I c c c s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I c c s/I s/I c s/I c c c c c c c c c s/I s/I s/I s/I c c c c s/I s/I s/I s/I 21

5 Yauyos Cañete mín. c s/I c s/I s/I s/I s/I s/I c c c c c c c c c s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I c s/I c c c c c c c c c c c c s/I c c c s/I s/I s/I s/I 27

máx. c c c s/I c c s/I s/I c c c c c c c c c s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I c c c s/I s/I s/I c c c c c c c c s/I c c c s/I s/I s/I s/I 28

Años con información: c: Completos; s/I: Incompletos (1-365 días).

Estaciones seleccionadas con registros históricos de temperatura histórica mínima y máxima diaria (°C); Cuencas Mala-Omas-Chilca y Cañete. FUENTE: ANA-SENAMHI (2014)

Estaciones Cuenca

Te

mp

era

tura

Años

Co

mp

leto

s


20 20


Longitud del Periodo de Registro (LPR)

.- Chereque (1989, p. 21 y 27):

El manejo estadístico de la información

pluviométrica (también hidrométrica), es decir el estudio

de su comportamiento según modelo matemático, sólo es

posible realizarlo cuando la información reúne estos tres

requisitos: (1) es completa; (2) consistente; y (3) de

extensión suficiente. Es por eso que, una información

pluviométrica o hidrométrica, antes de ser estudiada en su

comportamiento debe ser revisada en estos tres aspectos.


21 21



Chereque (1989, p. 21 y 27):

En cuanto al tercer requisito,…para que un registro

pluviométrico sea sometido a análisis probabilístico, No es

posible precisar cuántos años debe tener un registro

pluviométrico (o hidrométrico). Es evidente, sin embargo,

que cuanta mayor extensión tenga es mejor. En la práctica

se presentan estaciones con muy pocos años, las mismas

que pueden extenderse sólo unos cuantos años también.

Cabe entonces preguntarse ¿cuánto, numéricamente en

años, es esa mayor extensión que sea mejor?


22 22



Chávez (1994, p. 16 a 19):

Las complejas relaciones entre causa y efecto en los

fenómenos hidrológicos, dificulta enormemente el análisis de

los mismos y el llegar a resultados y conclusiones

razonablemente sólidas al encarar los problemas pertinentes.

De este difícil panorama surge, como cuestión de principio,

que es necesario basar, los procesos analíticos, en un

número adecuado y suficiente de observaciones obtenidas

en forma sistemática y consistente para aplicar,

racionalmente, las leyes y probabilidades y sobre todo

satisfacer la exigencia, ineludible, de que los procesos de

análisis y síntesis se sustenten en hechos y realidades.


23 23



Chávez (1994, p. 16 a 19):

Criterio Binnie. La media o promedio de una serie de

eventos es uno de los términos de referencia más

importantes puesto que expresa el orden de magnitud de

un fenómeno variable y la tendencia de la serie o conjunto.

Promedio Verdadero. Es la media del número total de

eventos de una serie. Y Promedio Actual. Es el que

corresponde al conjunto parcial de eventos, es decir, al

tramo estadístico cuyo registro se dispone. Es un

promedio parcial y temporal, en el sentido de que va

cambiando en función de


24 24



Chávez (1994, p. 16 a 19):

Criterio BINNIE: Precipitación y Escorrentía. FUENTE: CHÁVEZ (1994, p. 19).


25 25



Chávez (1994, p. 16 a 19):

Criterio BINNIE: Desviaciones promedio de la media en función

del número de eventos. FUENTE: Chávez (1994, p. 19).

51

35

27

15

8.224.75 3.24 2.75 2.26 1.76

-51

-35

-27

-15

-8.22-4.75 -3.24 -2.75 -2.26 -1.76

-60

-40

-20

0

20

40

60

0 5 10 15 20 25 30 35 40

FUENTE: (CHÁVEZ, 1994, P. 19)

Número de Eventos

FUENTE: (CHÁVEZ, 1994, P. 19)

Número de Eventos

Po

rcen

taje

GRÁFICO N 2CRITERIO BINNIE: DESVIACIONES PROMEDIO DE LA MEDIA EN FUNCIÓN DEL NÚMERO DE EVENTOS


26 26

4.- RELLENADO DIARIO


27 27


Nombre

Id Estación LA_CAPILLAHUAROCHIRIHUANCATAPEDRO_DE_PILASHUAÑEC AYAVIRI YAUYOS TANTA COLONIACARANIA HUANGASCAR año mes dia LA_CAPILLAHUAROCHIRIHUANCATAPEDRO_DE_PILAS HUAÑEC AYAVIRI

01/01/1965 12:00 0 0 0 0 0 0 0 0 1965 1 1 0.0 0.0 s/I s/I s/I 0.0

02/01/1965 12:00 0 0 4.3 0 0 0 0 0 0 1965 1 2 0.0 0.0 s/I s/I 4.3 0.0

03/01/1965 12:00 0 0 4.3 0 0 0 0 0 10.2 1965 1 3 0.0 0.0 s/I s/I 4.3 0.0

04/01/1965 12:00 0 0 3.2 0.3 0 0 0 5.2 4.1 1965 1 4 0.0 0.0 s/I s/I 3.2 0.3

05/01/1965 12:00 0 14.4 9.5 0.3 3.2 15.2 9.3 2.1 3.5 1965 1 5 0.0 14.4 s/I s/I 9.5 0.3

06/01/1965 12:00 0 9 8.3 7 5.5 20.7 23.7 8.4 4.5 1965 1 6 0.0 9.0 s/I s/I 8.3 7.0

07/01/1965 12:00 1.1 0 6.8 1.5 16.8 7.6 21.3 3.7 13.3 1965 1 7 1.1 0.0 s/I s/I 6.8 1.5

08/01/1965 12:00 0 0 0 15 3.8 13.1 0 0 1.7 1965 1 8 0.0 0.0 s/I s/I 0.0 15.0

09/01/1965 12:00 0 0 0 0.3 6.7 8.4 0 18.4 0.5 1965 1 9 0.0 0.0 s/I s/I 0.0 0.3

10/01/1965 12:00 0 0 0 13.3 3.2 3.6 3.2 5.8 0 1965 1 10 0.0 0.0 s/I s/I 0.0 13.3

11/01/1965 12:00 0 0 0 0 1.1 0 0 0 0 1965 1 11 0.0 0.0 s/I s/I 0.0 0.0

12/01/1965 12:00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1965 1 12 0.0 0.0 s/I s/I 0.0 0.0

13/01/1965 12:00 0 0 0 0 0 0 8.6 4.2 0.9 1965 1 13 0.0 0.0 s/I s/I 0.0 0.0

14/01/1965 12:00 0 0 0 0 1.2 0 0 0 0 1965 1 14 0.0 0.0 s/I s/I 0.0 0.0

15/01/1965 12:00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1965 1 15 0.0 0.0 s/I s/I 0.0 0.0

16/01/1965 12:00 0 0 0 0 0 0 0 3.9 0 1965 1 16 0.0 0.0 s/I s/I 0.0 0.0

17/01/1965 12:00 0 0 0 0.1 0 0 0 0 0 1965 1 17 0.0 0.0 s/I s/I 0.0 0.1

18/01/1965 12:00 0 0 0 0 0 9 0 0 0 1965 1 18 0.0 0.0 s/I s/I 0.0 0.0

19/01/1965 12:00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1965 1 19 0.0 0.0 s/I s/I 0.0 0.0

20/01/1965 12:00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1965 1 20 0.0 0.0 s/I s/I 0.0 0.0

21/01/1965 12:00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1965 1 21 0.0 0.0 s/I s/I 0.0 0.0

22/01/1965 12:00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1965 1 22 0.0 0.0 s/I s/I 0.0 0.0

23/01/1965 12:00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1965 1 23 0.0 0.0 s/I s/I 0.0 0.0

24/01/1965 12:00 0 0 2.2 0.2 0 3.1 0 2.6 0 1965 1 24 0.0 0.0 s/I s/I 2.2 0.2

25/01/1965 12:00 0 7.8 3.2 1.1 0 6.7 1.5 7 0 1965 1 25 0.0 7.8 s/I s/I 3.2 1.1

26/01/1965 12:00 0 10 2.3 0.7 5.7 10.7 1.2 12.3 0.3 1965 1 26 0.0 10.0 s/I s/I 2.3 0.7

27/01/1965 12:00 0 1 2.2 1 0 0 2.4 2.4 4.4 1965 1 27 0.0 1.0 s/I s/I 2.2 1.0

28/01/1965 12:00 0 34 2.2 6 0 0 0 0 0.3 1965 1 28 0.0 34.0 s/I s/I 2.2 6.0

29/01/1965 12:00 0 0 3.2 0.3 0 0 0 0 2 1965 1 29 0.0 0.0 s/I s/I 3.2 0.3

30/01/1965 12:00 0 0 2.3 0 0 0 0 0 0 1965 1 30 0.0 0.0 s/I s/I 2.3 0.0

31/01/1965 12:00 0 0 2.2 0.2 0 0 0 0 0 1965 1 31 0.0 0.0 s/I s/I 2.2 0.2

01/02/1965 12:00 0 3 0 0 0 1.3 4.3 0 0 1965 2 1 0.0 3.0 s/I s/I 0.0 0.0

02/02/1965 12:00 0 0 0 0 0 6.6 1.4 3.7 0 1965 2 2 0.0 0.0 s/I s/I 0.0 0.0

03/02/1965 12:00 0 0 0 5.2 0.7 3.1 3.2 2.4 0.1 1965 2 3 0.0 0.0 s/I s/I 0.0 5.2


28 28


Mes 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 Media1 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.1 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.12 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.5 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.53 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.04 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.05 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.06 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.07 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.08 s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I9 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

10 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.011 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.012 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

1 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.3 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.32 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.2 0.23 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.3 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.34 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.05 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.06 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.07 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.08 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.09 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

10 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.011 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.012 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

1 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.02 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.2 0.2 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.43 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.04 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.05 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.06 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.07 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.08 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.09 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

10 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.011 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.012 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.4 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.4

Estación La Capilla: Registros de precipitación total diaria histórica (mm); periodo 1965 - 2013Año

1 1965

2 1966

3 1967


29 29



30 30



31 31


25 26 27 28 29 30 31 Media Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Total0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.1 0 1 1965 1.1 0.5 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 s/I 0.0 0.0 0.0 0.0 s/I0.0 0.0 0.0 0.0 0.5 0 2 1966 0.3 0.2 1.3 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.80.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0 3 1967 0.0 0.4 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.4 0.80.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0 4 1968 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 s/I s/I s/I0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0 5 1969 s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I 0.0 s/I s/I 0.0 s/I0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0 6 1970 s/I s/I s/I s/I 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 s/I0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0 7 1971 0.0 s/I 0.0 0.0 s/I 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 s/Is/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I 31 8 1972 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 s/I s/I s/I

0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0 9 1973 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 s/I 0.0 s/I 0.0 s/I 0.0 s/I0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0 10 1974 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.00.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0 11 1975 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.00.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0 12 1976 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 s/I 0.0 0.0 0.0 s/I0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.3 0 13 1977 0.0 0.0 0.0 s/I s/I s/I s/I s/I 0.0 0.0 0.0 s/I s/I0.0 0.0 0.0 0.2 0.2 0 14 1978 s/I s/I s/I s/I s/I 0.0 s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.3 0 15 1979 s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0 16 1980 s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0 17 1981 s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0 18 1982 s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0 19 1983 s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0 20 1984 s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0 21 1985 s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0 22 1986 s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0 23 1987 s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0 24 1988 s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0 25 1989 s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I0.0 0.0 0.0 0.0 0.4 0 26 1990 s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0 27 1991 s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0 28 1992 0.0 0.0 s/I s/I s/I 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 s/I0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0 29 1993 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.00.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0 30 1994 0.0 0.0 s/I s/I 0.0 0.0 0.0 s/I s/I 0.0 0.0 0.0 s/I0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0 31 1995 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.00.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0 32 1996 4.2 0.0 0.0 0.0 s/I 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 s/I0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0 33 1997 0.0 0.0 0.0 s/I 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 s/I0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0 34 1998 11.1 3.9 2.5 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 17.50.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0 35 1999 0.0 1.5 1.5 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 3.00.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.4 0 36 2000 s/I s/I 0.2 0.0 s/I s/I s/I 0.0 0.0 s/I s/I s/I s/I0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0 37 2001 s/I s/I 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.4 1.4 s/I0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0 38 2002 0.0 4.9 s/I 0.6 0.6 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 s/I0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0 39 2003 1.0 5.1 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 6.10.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0 40 2004 0.0 1.4 4.0 2.6 s/I 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 s/I0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0 41 2005 0.1 0.5 s/I 0.2 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.5 s/I0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0 42 2006 4.8 0.0 0.8 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.9 6.50.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0 43 2007 0.0 s/I s/I 0.0 0.0 0.0 s/I 1.1 s/I 2.6 0.0 0.0 s/I0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0 44 2008 2.3 s/I s/I 0.0 0.0 1.4 0.0 1.9 0.1 0.0 0.0 0.0 s/I0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0 45 2009 0.4 7.6 s/I 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 2.5 0.0 0.0 s/I0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0 46 2010 s/I 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 s/I 0.0 1.7 s/Is/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I 30 47 2011 s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/Is/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I 31 48 2012 s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/Is/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I 31 49 2013 s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/Is/I s/I s/I s/I s/I 28 0.9 1.0 0.4 0.1 0.0 0.0 0.0 0.1 0.0 0.2 0.1 0.2 3.6s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I 31

Media

Estación La Capilla: Precipitación total mensual historica, completada a nivel diario; periodo de análisis: 1965 - 2013

Año


32 32

5.- ANÁLISIS DE CONSISTENCIA

Pp, Q: ¿Es confiable la información disponible?

La respuesta a esta pregunta, se obtiene realizando un

análisis de consistencia de la información disponible,

mediante criterios físicos y métodos estadísticos que

permitan identificar, evaluar y eliminar posibles errores

sistemáticos que han podido ocurrir, sea por causas

naturales u ocasionados por la intervención de la mano del

hombre.


33 33


5.1.- No Homogeneidad

e Inconsistencia (NH-I)

La “NH-I en secuencias hidrológicas” representa uno de

los aspectos más importantes del estudio en la hidrología

contemporánea, particularmente en lo relacionado a la

conservación, desarrollo y control de recursos hidráulicos,

ya que cuando no se identifica, elimina ni se ajustan - a las

condiciones futuras - la inconsistencia y no homogeneidad

en la muestra histórica, puede introducirse un error

significativo en todos los análisis que se hagan

obteniendo resultados altamente sesgados (Aliaga – De

Piérola (1978).


34 34


5.2.- Inconsistencia

Aliaga – De Piérola (1978):

Inconsistencia, es sinónimo de error

sistemático, y se presenta como saltos y

tendencias.


35 35


5.3.- No Homogeneidad (NH)


NH, se define como los cambios de los datos vírgenes

con el tiempo; en los datos de precipitación ocurre por

tres fuentes principales:

1.- Movimiento de las estaciones en una distancia

horizontal;

2.- Movimiento en una distancia vertical; y

3.- Cambios en el medio ambiente de una estación

como árboles, construcciones de casas, entre

otros.


36 36


5.4.- Errores


Los errores significativos, pueden arrastrarse de

muchas fuentes, en forma general los datos

medidos incluyen dos tipos de errores:

sistemáticos y aleatorios o accidentales.


37 37


5.4.- Errores


Los errores sistemáticos son de la mayor

importancia, pues como consecuencia de los

mismos, los datos pueden ser incrementados o

reducidos sistemáticamente, con lo que los

resultados finales se desvían, pudiendo producirse

grandes errores en los estudios de utilización y

regulación que se realicen a partir de dichos datos.


38 38


5.4.- Errores


Los errores sistemáticos pueden ser a la vez

naturales y artificiales u ocasionados por la mano

del hombre, los mismos que ocurren en una

dirección, como saltos y como tendencias; de allí

que sean este tipo de errores los que se analicen

para eliminarlos de los datos inconsistentes.


39 39


5.4.- Errores


Los errores aleatorios, se presentan a causa de la

inexactitud en las mediciones y observaciones.

Este tipo de errores son difíciles de evaluar después

de transcurrido algún tiempo; las causas que dan

lugar a este tipo de errores pueden ser diversos,

siendo los más comunes : errores de observación

como lecturas con poco cuidado, aparato ligeramente

estropeado y mal colocado, error de trascripción de

cálculo (los más frecuentes), errores de copia, errores

de impresión, errores de interpretación, etc.


40 40


5.5.- Análisis de Saltos


Los saltos “Jump”, llamados también resbalamientos,

son formas determinísticas transitorias que permiten a

una serie estadística periódica pasar de un estado a

otro, como respuesta a cambios hechos por el

hombre, debido al continuo desarrollo y explotación

de recursos hidráulicos en la cuenca o varios cambios

continuos que en la naturaleza pueden ocurrir.


41 41




Los saltos se presentan en la media, desviación

estándar y otros parámetros, pero generalmente el

análisis más importante es en los dos primeros.

Ver el Gráfico N° 3.1 siguiente:


42 42



GRÁFICO N° 3.1: REPRESENTACIÓN TÍPICA DE UNA SERIE DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES

CON COMPONENTE TRANSITORIA EN LA FORMA DE SALTO

PERIODO : AÑO 1 - AÑO 48

0.000

1.000

2.000

3.000

4.000

5.000

6.000

7.000

8.000

9.000

10.000

En

e A

ño

1

En

e A

ño

2

En

e A

ño

3

En

e A

ño

4

En

e A

ño

5

En

e A

ño

6

En

e A

ño

7

En

e A

ño

8

En

e A

ño

9

En

e A

ño

10

En

e A

ño

11

En

e A

ño

12

En

e A

ño

13

En

e A

ño

14

En

e A

ño

15

En

e A

ño

16

En

e A

ño

17

En

e A

ño

18

En

e A

ño

19

En

e A

ño

20

En

e A

ño

21

En

e A

ño

22

En

e A

ño

23

En

e A

ño

24

En

e A

ño

25

En

e A

ño

26

En

e A

ño

27

En

e A

ño

28

En

e A

ño

29

En

e A

ño

30

En

e A

ño

31

En

e A

ño

32

En

e A

ño

33

En

e A

ño

34

En

e A

ño

35

En

e A

ño

36

En

e A

ño

37

En

e A

ño

38

En

e A

ño

39

En

e A

ño

40

En

e A

ño

41

En

e A

ño

42

En

e A

ño

43

En

e A

ño

44

En

e A

ño

45

En

e A

ño

46

En

e A

ño

47

En

e A

ño

48

Meses

Ca

ud

al

Me

dio

Me

ns

ua

l (m

3/s

)


43 43


5.5.- Análisis de Saltos (AS)


El AS se realiza desde tres puntos de vista:

1.- Análisis Visual de los Gráficos Originales;

2.- Análisis de Doble Masa; y

3.- Análisis Estadístico de la Media y Desviación

Estándar, según las Pruebas de “T” de Student, y

“F” de Fisher.

Combinando estos criterios se llega a tener una idea de la

confiabilidad de la muestra para corregirla si fuese

necesario aumentando su bondad estadística..


44 44

6.- ANÁLISIS VISUAL

Gráficos Originales (AVGO)


El AVGO, consiste, en analizar visualmente la información

original, para lo cual ésta se grafica en coordenadas

aritméticas, cuyos ejes representan en las ordenadas el

valor de la información (precipitación, temperatura,

descargas) y, en las abscisas el tiempo (anuales,

mensuales, semanales o diarios).

De la apreciación visual de estos gráficos se deduce si la

información es aceptable o dudosa.

Ver gráficos siguientes:


45 45

GRÁFICO N° 3.2: HISTOGRAMA TÍPICO DE PRECIPITACIÓN TOTAL MENSUAL HISTÓRICA

(mm) PERIODO: 1964 - 2006

0

50

100

150

200

250

En

e 1

95

6

En

e 1

95

7

En

e 1

95

8

En

e 1

95

9

En

e 1

96

0

En

e 1

96

1

En

e 1

96

2

En

e 1

96

3

En

e 1

96

4

En

e 1

96

5

En

e 1

96

6

En

e 1

96

7

En

e 1

96

8

En

e 1

96

9

En

e 1

97

0

En

e 1

97

1

En

e 1

97

2

En

e 1

97

3

En

e 1

97

4

En

e 1

97

5

En

e 1

97

6

En

e 1

97

7

En

e 1

97

8

En

e 1

97

9

En

e 1

98

0

En

e 1

98

1

En

e 1

98

2

En

e 1

98

3

En

e 1

98

4

En

e 1

98

5

En

e 1

98

6

En

e 1

98

7

En

e 1

98

8

En

e 1

98

9

En

e 1

99

0

En

e 1

99

1

En

e 1

99

2

En

e 1

99

3

En

e 1

99

4

En

e 1

99

5

En

e 1

99

6

En

e 1

99

7

En

e 1

99

8

En

e 1

99

9

En

e 2

00

0

En

e 2

00

1

En

e 2

00

2

En

e 2

00

3

En

e 2

00

4

En

e 2

00

5

En

e 2

00

6

Meses

Pre

cip

ita

ció

n t

ota

l m

en

su

al

(mm

)




46 46

0.0

100.0

200.0

300.0

400.0

500.0

600.0

700.0

ENE 1

96

5

ENE 1

97

0

ENE 1

97

5

ENE 1

98

0

ENE 1

98

5

ENE 1

99

0

ENE 1

99

5

ENE 2

00

0

ENE 2

00

5

ENE 2

01

0

pp

reci

pit

ació

n T

ota

l Me

nsu

al (

mm

)

Años

HISTOGRAMA DE PRECIPITACIÓN TOTAL MENSUAL HISTÓRICA (mm)ESTACIÓN M24 SAN MIGUEL (SAN MIGUEL). PERIODO DE ANÁLISIS: 1965 - 2012




47 47

0.0

200.0

400.0

600.0

800.0

1,000.0

1,200.0

1,400.0

1,600.0

ENE 1965

ENE 1970

ENE 1975

ENE 1980

ENE 1985

ENE 1990

ENE 1995

ENE 2000

ENE 2005

ENE 2010

ppre

cipi

taci

ón T

otal

Men

sual

(mm

)

Años

HISTOGRAMA DE PRECIPITACIÓN TOTAL MENSUAL HISTÓRICA (mm)ESTACIÓN U06 SANTIAGO DE MARÍA (USULUTÁN). PERIODO DE ANÁLISIS: 1965 - 2012




48 48




49 49




50 50

7.- ANÁLISIS DE DOBLE MASA (ADM)


El ADM, se utiliza para determinar la consistencia de la

información en lo relacionado a errores que pueden

haberse producido durante la obtención de los mismos,

y no para una corrección a partir de la recta de doble

masa.


51 51



Los errores posibles se pueden detectar por el quiebre

o quiebres que presentan los diagramas,

considerándose una estación con menos errores

consistentes, en la medida que presente un menor

número de puntos de quiebre.


52 52


Los diagramas de doble masa, junto con el análisis de

los gráficos originales, sirven para determinar el rango

de los períodos dudosos y confiables para cada

estación en estudio.



53 53


Se debe tener en cuenta que sólo para efectos del ADM,

la información incompleta se llena por interpolación o

con el promedio mensual, si el análisis es mensual.



54 54


En el procedimiento para efectuar el ADM se siguen los

siguientes pasos :

1° Plotear en el eje de las abscisas el promedio de la

información anual acumulada de todas las

estaciones de la cuenca y, en el eje de las

ordenadas la información anual acumulada de cada

una de las estaciones de estudio.

Ver el Gráfico N° 3.3.



55 55


2° De estos doble masa se selecciona la que presente

menor número de quiebres como la más confiable.

3° La estación elegida en (2) como la más confiable se

plotea en el eje de las abscisas y, en las ordenadas

cada una de las demás estaciones. En ambos ejes

la información ploteada en la acumulada

Ver el Gráfico N° 3.4.



56 56


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11La Pedro Huaro- Aya - Huan- Huan- Colo- Cara-

Capilla Pilas chiri viri cata gascar nia nia

442 2,729 3,182 3,194 3,228 3,875 2,294 2,533 3,308 3,875 4,3551 1965 1.7 235.2 231.2 289.8 150.7 367.0 315.7 159.3 360.9 591.0 741.32 1966 1.8 235.2 345.6 296.3 361.6 367.0 412.2 268.6 497.7 598.1 906.93 1967 0.8 235.2 491.8 344.0 786.9 367.0 597.9 515.1 573.9 736.3 858.94 1968 0.3 235.2 160.4 198.2 207.0 367.0 294.1 108.3 276.5 448.9 811.25 1969 3.1 235.2 351.5 157.1 664.8 367.0 433.3 391.0 517.6 642.7 1,073.76 1970 2.9 235.2 236.7 310.3 1216.4 367.0 514.1 315.3 440.9 594.6 1,170.77 1971 0.0 235.2 253.3 118.7 616.7 367.0 502.0 318.7 796.0 557.5 831.08 1972 0.3 235.2 346.8 157.3 689.7 367.0 730.8 610.3 615.2 757.9 1,060.39 1973 0.0 235.2 331.3 114.0 752.9 367.0 877.8 374.4 604.4 914.8 1,225.9

10 1974 0.0 235.2 353.4 99.4 445.1 367.0 491.2 201.1 526.9 370.4 1,186.411 1975 0.0 235.2 283.2 96.7 564.8 367.0 392.3 349.0 470.6 713.1 1,023.012 1976 0.0 235.2 296.1 105.9 518.1 367.0 468.5 378.9 518.1 596.2 680.113 1977 0.2 235.2 268.3 60.1 683.4 367.0 328.6 442.4 495.2 420.0 649.714 1978 0.5 235.2 184.5 45.3 283.8 367.0 272.7 117.7 423.1 460.9 500.815 1979 3.4 235.2 233.4 32.9 365.8 367.0 137.9 239.3 480.5 282.8 390.316 1980 3.4 78.5 190.1 61.1 517.2 248.4 194.3 113.3 339.2 336.1 446.917 1981 3.4 229.2 425.7 127.3 557.0 546.1 486.6 267.4 489.5 580.4 675.818 1982 3.4 235.2 425.7 172.6 557.0 407.6 346.0 288.8 461.1 552.3 534.319 1983 3.4 235.2 425.7 115.0 557.0 346.5 346.0 86.2 419.3 379.1 729.620 1984 3.4 235.2 375.7 428.5 557.0 531.3 192.0 544.1 636.1 498.1 617.321 1985 3.4 262.6 199.8 305.4 557.0 311.4 259.6 228.1 183.6 438.4 584.822 1986 3.4 261.6 496.1 93.5 702.8 439.1 346.0 673.5 316.4 780.8 1,199.223 1987 3.4 146.5 262.3 39.1 306.9 101.7 346.0 133.9 240.3 462.6 507.024 1988 3.4 262.8 310.9 46.0 434.9 256.7 346.0 263.2 491.7 627.6 449.625 1989 3.4 376.3 485.1 164.5 391.1 588.8 346.0 434.8 465.6 622.8 546.926 1990 3.4 126.6 129.4 39.7 367.3 105.3 346.0 155.8 465.6 465.1 489.227 1991 3.4 175.6 200.1 65.4 378.8 193.8 263.5 150.2 465.6 369.5 552.828 1992 0.0 38.8 157.2 41.6 177.8 129.4 21.7 12.7 465.6 184.7 452.729 1993 0.0 238.0 428.4 528.5 714.6 335.6 269.7 220.2 465.6 672.5 1,294.030 1994 0.0 253.4 337.5 309.7 623.4 283.2 268.4 205.8 465.6 499.0 1,171.231 1995 0.0 160.2 346.6 190.2 416.7 269.5 195.2 180.9 465.6 278.7 852.432 1996 4.2 185.5 441.3 469.3 522.1 350.7 287.3 163.0 465.6 805.5 1,026.933 1997 0.1 159.9 370.9 421.8 516.4 417.2 220.7 159.8 465.6 682.7 921.034 1998 17.5 437.1 967.7 690.5 842.9 646.1 305.2 467.3 465.6 585.0 917.435 1999 3.0 402.0 830.0 461.4 766.0 639.7 404.2 335.5 465.6 1027.8 1,454.236 2000 4.0 265.6 848.2 359.4 752.3 578.7 363.9 281.5 465.6 897.3 1,397.537 2001 5.4 327.6 827.3 270.5 781.6 507.3 264.7 280.4 465.6 704.5 1,119.338 2002 6.1 248.4 580.3 319.9 553.8 359.4 270.1 242.3 465.6 768.2 1,197.839 2003 6.1 172.3 638.4 361.7 505.2 353.6 259.0 177.3 465.6 616.1 1,114.040 2004 8.0 148.8 535.2 321.1 485.4 251.1 256.2 114.2 465.6 560.8 1,055.941 2005 2.5 140.9 408.9 291.2 448.2 278.0 195.8 174.6 465.6 552.1 858.942 2006 6.5 323.0 777.1 558.1 726.3 470.2 395.1 352.3 465.6 802.7 1,277.743 2007 4.7 137.4 649.9 428.2 621.5 349.4 261.0 158.1 465.6 566.4 1,219.744 2008 7.3 415.6 723.6 571.7 699.0 413.3 455.1 311.2 465.6 640.7 819.845 2009 15.2 374.3 795.9 406.2 668.3 497.3 360.2 291.7 465.6 752.5 1,482.246 2010 11.7 197.1 528.1 333.5 481.3 247.6 274.7 135.5 465.6 596.5 933.847 2011 3.4 229.3 547.3 474.9 515.4 396.9 346.0 269.4 465.6 586.8 891.548 2012 3.4 316.4 463.1 522.6 663.5 363.9 346.0 269.4 465.6 586.8 891.5

49 2013 3.4 200.3 390.8 451.1 625.8 261.6 346.0 269.4 465.6 586.8 891.5

3.4 235.2 426.3 262.6 557.1 367.0 346.0 269.4 465.6 586.8 891.5

En color: años con meses completados.

Media

Altitud (m.s.n.m.)

Precipitación total anual, completada a nivel mensual (mm) para Análisis Doble MasaCuencas Mala - Omas - Chilca y Cañete; periodo de análisis: 1965 - 2013

Año

Estaciones

Huañec Yauyos Tanta


57 57

GRÁFICO N° 3.3: ANÁLISIS DE DOBLE MASA DE LA PRECIPITACIÓN TOTAL ANUAL (mm).

PASO 1. SIETE ESTACIONES; PERIODO: 1957 - 2006

0.0

10,000.0

20,000.0

30,000.0

40,000.0

50,000.0

60,000.0

0.0 5,000.0 10,000.0 15,000.0 20,000.0 25,000.0 30,000.0 35,000.0 40,000.0 45,000.0

Pp Acumulada estación Promedio (mm)

Pp

Ac

um

ula

da

7 e

sta

cio

ne

s a

na

liza

da

s (

mm

)

Estación 1 Estación 2 Estación 3i Estación 4

Estación 5 Estación 6 Estación 7



58 58

GRÁFICO N° 3.4. ANÁLISIS DE DOBLE MASA DE LA PRECIPITACIÓN TOTAL ANUAL (mm).

PASO 2. ESTACIÓN 4 (X) - ESTACIÓN 1 "CONFIABLE" (Y); PERIODO: 1957 - 2006

0.0

2,000.0

4,000.0

6,000.0

8,000.0

10,000.0

12,000.0

14,000.0

16,000.0

0.0 5,000.0 10,000.0 15,000.0 20,000.0 25,000.0 30,000.0 35,000.0

Pp Acumulada estación 4 "Confiable" (mm)

Pp

Ac

um

ula

da

es

tac

ión

1

(m

m)



59 59



60 60



61 61



62 62



63 63



64 64


Habiéndose obtenido de los gráficos originales y de los

de doble masa el periodo dudoso o de posible

corrección de los datos – lo que implica un periodo de

datos que se mantendrá con sus valores originales -

…

8.- ANÁLISIS ESTADÍSTICO


65 65


…

se procede a analizarlos estadísticamente, tanto en la

media como en la desviación estándar, para ver si sus

valores están dentro del rango permisible para un cierto

nivel de significacion, según la hipótesis que se plantea.



66 66


Para determinar si la media de los periodos dudoso

y confiable son estadísticamente homogéneas,

para un nivel de significación = 0,05, se utiliza la

prueba estadística de "T" de Student.



67 67


De igual modo, para determinar la consistencia de

la desviación estándar se emplea la prueba

estadística de "F" de Fisher.



68 68


En los casos en que los parámetros media y

desviación estándar de ambos periodos (dudoso y

confiable) resultasen estadísticamente iguales, la

información original no se corrige por ser

consistente con 95% de probabilidades, aún

cuando en el ADM se observe pequeños quiebres.



69 69


1 1965 1,445.0

2 1966 1,636.0

3 1967 1,345.2

4 1968 1,247.0

5 1969 1,724.4

6 1970 1,881.7 1965 - 1979

7 1971 1,617.5

8 1972 1,321.9

9 1973 1,949.2 Longitud muestral : N1 = 15

10 1974 1,428.7

11 1975 1,396.6 Media del período : X1 = 1,469.5

12 1976 1,355.2

13 1977 807.4 Desviación Std. : S1 = 276.3

14 1978 1,384.4

15 1979 1,502.5

1 1980 2,047.6 2,015.6

2 1981 1,656.6 1,567.2

3 1982 1,406.2 1,280.1

4 1983 1,270.7 1,124.8

5 1984 1,446.1 1,325.8

6 1984 1,520.9 1,411.6

7 1986 1,355.0 1,221.4

8 1987 1,535.9 1,428.8

9 1987 2,256.4 2,255.1

10 1989 1,991.9 1,951.7

AÑOSPRECIPITACIÓN

PERIODOS MUESTRALES

PRECIPITACIÓN TOTAL

ANUAL CORREGIDA

(mm) (mm)

CUADRO N°

GRUPO 5 ESTACIÓN M24 SAN MIGUEL. PRECIPITACIÓN TOTAL ANUAL HISTÓRICA

ANÁLISIS ESTADÍSTICO : PRUEBAS DE "T" DE STUDENT Y DE FISHER "F"; PERIODO: 1965 - 2012

PERIODO 1 : "CONFIABLE"

PERIODO 2 : "DUDOSO"

11 1990 1,446.1 1980 - 2012 1,325.8

12 1991 1,324.2 1,186.1

13 1992 1,497.2 1,384.4

14 1993 1,715.5 1,634.8

15 1994 1,232.4 Longitud muestral : N2 = 33 1,080.8

16 1995 1,512.1 1,401.5

17 1996 1,686.4 1,601.4

18 1997 1,282.7 1,138.5

19 1998 1,649.2 Media del período : X2 = 1,571.4 1,558.7

20 1999 1,470.9 1,354.3

21 2000 1,543.4 1,437.4

22 2001 1,329.1 1,191.7

23 2002 1,560.0 Desviación Std. : S2 = 240.9 1,456.5

24 2003 1,572.3 1,470.6

25 2004 1,242.2 1,092.0

26 2005 1,833.4 1,770.0

27 2006 1,661.8 1,573.2

28 2007 1,400.2 1,273.2

29 2008 1,613.5 1,517.8

30 2009 1,571.5 1,469.6

31 2010 1,934.8 1,886.3

32 2011 1,787.0 1,716.8

33 2012 1,502.5 1,390.5

Tc = 1.298 Grados de Libertad = 42

Tt = 2.013 Tc < Tt 0.95

Fc = 1.315 Grados de Libertad : M1 = 32

Ft = 2.737 0.95 M2 = 10

PRUEBA "T" DE SUDENT": Criterio : Si Tt > Tc : Homogeneidad; Si Tt < Tc : No Homogeneidad

α =

NO CORREGIR LA PRECIPITACIÓN EN LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR

PROCEDIMIENTO DE CORRECCIÓN: Xi = ( ( (Xo - X2) / S2 ) * S1 ) + X1

Xi = valor corregido; Xo = valor por corregir; X1 y S1 = media y desviación estándar

del periodo confiable; X2 y S2 = media y desviación estándar del periodo dudoso

Las desviaciones standard S1 y S2 son Estadísticamente Homogéneas

Las medias X1 y X2 son Estadísticamente Homogéneas

NO CORREGIR LA PRECIPITACIÓN EN LA MEDIA

PRUEBA DE FISHER: Criterio : Si Ft > Fc : Homogeneidad; Si Ft < Fc : No Homogeneidad

Fc < Ft

α =

Pruebas

de “t” de Student

y “F” de Fisher)


70 70


Pruebas de “t” de Student y “F” de Fisher)


Tt = 2.013 Tc < Tt 0.95


Ft = 2.737 0.95 M2 = 10

PRUEBA "T" DE SUDENT": Criterio : Si Tt > Tc : Homogeneidad; Si Tt < Tc : No Homogeneidad

α =

NO CORREGIR LA PRECIPITACIÓN EN LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR

PROCEDIMIENTO DE CORRECCIÓN: Xi = ( ( (Xo - X2) / S2 ) * S1 ) + X1


del periodo confiable; X2 y S2 = media y desviación estándar del periodo dudoso

Las desviaciones standard S1 y S2 son Estadísticamente Homogéneas



PRUEBA DE FISHER: Criterio : Si Ft > Fc : Homogeneidad; Si Ft < Fc : No Homogeneidad

Fc < Ft

α =


71 71


Pruebas

de “t” de Student

y “F” de Fisher)

Estación Pedro Pilas: Precipitación total anual histórica; periodo de análisis: 1965 - 2013

1 1965 235.2 276.6

2 1966 235.2 276.6

3 1967 235.2 276.6

4 1968 235.2 276.6

5 1969 235.2 276.6

6 1970 235.2 1965 - 1993 276.6

7 1971 235.2 276.6

8 1972 235.2 276.6

9 1973 235.2 276.6

10 1974 235.2 Longitud muestral : N1 = 29 276.6

11 1975 235.2 276.6

12 1976 235.2 276.6

13 1977 235.2 276.6

14 1978 235.2 Media del período : X1 = 221.7 276.6

15 1979 235.2 276.6

16 1980 78.5 23.0

17 1981 229.2 266.8

18 1982 235.2 Desviación Std. : S1 = 60.7 276.6

19 1983 235.2 276.6

20 1984 235.2 276.6

21 1985 262.6 320.8

22 1986 261.6 319.3

23 1987 146.5 133.0

24 1988 262.8 321.2

25 1989 376.3 504.9

26 1990 126.6 100.8

27 1991 175.6 180.1

28 1992 38.8 -41.3

29 1993 238.0 281.1

1 1994 253.4

2 1995 160.2

3 1996 185.5

4 1997 159.9

5 1998 437.1

6 1999 402.0 1994 - 2013

7 2000 265.6

8 2001 327.6

9 2002 248.4 Longitud muestral : N2 = 20

10 2003 172.3

11 2004 148.8

12 2005 140.9

13 2006 323.0 Media del período : X2 = 254.8

14 2007 137.4

15 2008 415.6

16 2009 374.3

17 2010 197.1 Desviación Std. : S2 = 98.3

18 2011 229.3

19 2012 316.4

20 2013 200.3


Tt = 2.012 Tc < Tt 0.95


Ft = 1.972 Fc > Ft M2 = 28

(mm) (mm)

PRECIPITACIÓN PERIODOS TOTAL ANUAL

ANUAL MUESTRALES CORREGIDA



PRUEBA "T" DE STUDENT

Criterio : Si Tt > Tc : Homogeneidad; Si Tt < Tc : No Homogeneidad

α =


Xi = ( ( (Xo - X1) / S1 ) * S2 ) + X2


del periodo dudoso; X2 y S2 = media y desviación estándar del periodo confiable


PRUEBA "F" DE FISHER

Criterio : Si Ft > Fc : Homogeneidad; Si Ft < Fc : No Homogeneidad

Las desviaciones standard S1 y S2 son Estadísticamente no Homogéneas

CORREGIR LA PRECIPITACIÓN EN LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR

PROCEDIMIENTO DE CORRECCIÓN

Grupo 1. Análisis estadístico: Pruebas de "t" de Student y "F" de Fisher

AÑOS

PRECIPITACIÓN


72 72

9.- CORRECCIÓN

DE LA INFORMACIÓN


Si resulta la media y la desviación de dichos

periodos, estadísticamente diferentes, entonces

se corrige el periodo dudoso mediante una

ecuación que permite mantener los parámetros del

periodo más confiable.

Ver el Cuadro N° 3.1.


73 73

1 1957 269.7

2 1958 269.7

3 1959 269.7

4 1960 269.7 1957 - 1976

5 1961 269.7

6 1962 269.7

7 1963 269.7

8 1964 286.8


10 1966 230.3

11 1967 373.3

12 1968 277.0 Media del periodo : X1 = 284.0

13 1969 263.9

14 1970 284.9

15 1971 324.2 Desviación Std. : S1 = 42.9

16 1972 395.6

17 1973 334.1

18 1974 233.8

19 1975 287.4

20 1976 230.7

1 1977 206.8 258.2

2 1978 107.2 217.8

3 1979 165.1 241.3

4 1980 93.9 1977 - 2006 212.4

5 1981 217.8 262.7

6 1982 93.7 212.3

7 1983 319.4 304.0

8 1984 453.8 358.6

9 1985 234.9 269.7

10 1986 318.9 303.8


12 1988 271.4 284.5

13 1989 260.1 279.9

14 1990 178.6 246.8


16 1992 240.9 272.1

17 1993 618.4 425.5

18 1994 306.4 298.7

19 1995 278.7 Desviación Std. : S2 = 105.5 287.5

20 1996 280.1 288.0

21 1997 180.9 247.7

22 1998 367.5 323.5

23 1999 371.7 325.2

24 2000 350.2 316.5

25 2001 352.5 317.4

26 2002 269.7 283.8

27 2003 244.9 273.7

28 2004 298.8 295.6

29 2005 269.7 283.8

30 2006 269.7 283.8


Tt = 2.011 Tc < Tt 0.95


Ft = 2.418 Fc > Ft M2 = 29

PRECIPITACIÓN TOTAL ANUAL (1957 - 2006)

ANÁLISIS ESTADÍSTICO ESTACIÓN 1: PRUEBAS DE "T" DE STUDENT Y DE FISHER "F"

PRECIPITACIÓN

CUADRO N° 3.1

TOTAL ANUALAÑOS

(mm)

CORREGIDA

(mm)



PERIODOS MUESTRALES

PRECIPITACIÓN

ESTACIÓN 1

TOTAL ANUAL


Xi = ( ( (Xo - X1) / S1 ) * S2 ) + X2










α =


1 1957 269.7

2 1958 269.7

3 1959 269.7

4 1960 269.7 1957 - 1976

5 1961 269.7

6 1962 269.7

7 1963 269.7

8 1964 286.8


10 1966 230.3

11 1967 373.3


13 1969 263.9

14 1970 284.9

15 1971 324.2 Desviación Std. : S1 = 42.9

16 1972 395.6

17 1973 334.1

18 1974 233.8

19 1975 287.4

20 1976 230.7

1 1977 206.8 258.2

2 1978 107.2 217.8

3 1979 165.1 241.3

4 1980 93.9 1977 - 2006 212.4

5 1981 217.8 262.7

6 1982 93.7 212.3

7 1983 319.4 304.0

8 1984 453.8 358.6

9 1985 234.9 269.7

10 1986 318.9 303.8


12 1988 271.4 284.5

13 1989 260.1 279.9

14 1990 178.6 246.8


16 1992 240.9 272.1

17 1993 618.4 425.5

18 1994 306.4 298.7

19 1995 278.7 Desviación Std. : S2 = 105.5 287.5

20 1996 280.1 288.0

21 1997 180.9 247.7

22 1998 367.5 323.5

23 1999 371.7 325.2

24 2000 350.2 316.5

25 2001 352.5 317.4

26 2002 269.7 283.8

27 2003 244.9 273.7

28 2004 298.8 295.6

29 2005 269.7 283.8

30 2006 269.7 283.8


Tt = 2.011 Tc < Tt 0.95


Ft = 2.418 Fc > Ft M2 = 29



PRECIPITACIÓN

CUADRO N° 3.1

TOTAL ANUALAÑOS

(mm)

CORREGIDA

(mm)



PERIODOS MUESTRALES

PRECIPITACIÓN

ESTACIÓN 1

TOTAL ANUAL


Xi = ( ( (Xo - X1) / S1 ) * S2 ) + X2










α =


9.- CORRECCIÓN

DE LA INFORMACIÓN


74 74

1 1957 269.7

2 1958 269.7

3 1959 269.7

4 1960 269.7 1957 - 1976

5 1961 269.7

6 1962 269.7

7 1963 269.7

8 1964 286.8


10 1966 230.3

11 1967 373.3


13 1969 263.9

14 1970 284.9

15 1971 324.2 Desviación Std. : S1 = 42.9

16 1972 395.6

17 1973 334.1

18 1974 233.8

19 1975 287.4

20 1976 230.7

1 1977 206.8 258.2

2 1978 107.2 217.8

3 1979 165.1 241.3

4 1980 93.9 1977 - 2006 212.4

5 1981 217.8 262.7

6 1982 93.7 212.3

7 1983 319.4 304.0

8 1984 453.8 358.6

9 1985 234.9 269.7

10 1986 318.9 303.8


12 1988 271.4 284.5

13 1989 260.1 279.9

14 1990 178.6 246.8


16 1992 240.9 272.1

17 1993 618.4 425.5

18 1994 306.4 298.7

19 1995 278.7 Desviación Std. : S2 = 105.5 287.5

20 1996 280.1 288.0

21 1997 180.9 247.7

22 1998 367.5 323.5

23 1999 371.7 325.2

24 2000 350.2 316.5

25 2001 352.5 317.4

26 2002 269.7 283.8

27 2003 244.9 273.7

28 2004 298.8 295.6

29 2005 269.7 283.8

30 2006 269.7 283.8


Tt = 2.011 Tc < Tt 0.95


Ft = 2.418 Fc > Ft M2 = 29



PRECIPITACIÓN

CUADRO N° 3.1

TOTAL ANUALAÑOS

(mm)

CORREGIDA

(mm)



PERIODOS MUESTRALES

PRECIPITACIÓN

ESTACIÓN 1

TOTAL ANUAL


Xi = ( ( (Xo - X1) / S1 ) * S2 ) + X2










α =


1 1957 269.7

2 1958 269.7

3 1959 269.7

4 1960 269.7 1957 - 1976

5 1961 269.7

6 1962 269.7

7 1963 269.7

8 1964 286.8


10 1966 230.3

11 1967 373.3


13 1969 263.9

14 1970 284.9

15 1971 324.2 Desviación Std. : S1 = 42.9

16 1972 395.6

17 1973 334.1

18 1974 233.8

19 1975 287.4

20 1976 230.7

1 1977 206.8 258.2

2 1978 107.2 217.8

3 1979 165.1 241.3

4 1980 93.9 1977 - 2006 212.4

5 1981 217.8 262.7

6 1982 93.7 212.3

7 1983 319.4 304.0

8 1984 453.8 358.6

9 1985 234.9 269.7

10 1986 318.9 303.8


12 1988 271.4 284.5

13 1989 260.1 279.9

14 1990 178.6 246.8


16 1992 240.9 272.1

17 1993 618.4 425.5

18 1994 306.4 298.7

19 1995 278.7 Desviación Std. : S2 = 105.5 287.5

20 1996 280.1 288.0

21 1997 180.9 247.7

22 1998 367.5 323.5

23 1999 371.7 325.2

24 2000 350.2 316.5

25 2001 352.5 317.4

26 2002 269.7 283.8

27 2003 244.9 273.7

28 2004 298.8 295.6

29 2005 269.7 283.8

30 2006 269.7 283.8


Tt = 2.011 Tc < Tt 0.95


Ft = 2.418 Fc > Ft M2 = 29



PRECIPITACIÓN

CUADRO N° 3.1

TOTAL ANUALAÑOS

(mm)

CORREGIDA

(mm)



PERIODOS MUESTRALES

PRECIPITACIÓN

ESTACIÓN 1

TOTAL ANUAL


Xi = ( ( (Xo - X1) / S1 ) * S2 ) + X2










α =


9.- CORRECCIÓN

DE LA INFORMACIÓN


75 75

1 1957 269.7

2 1958 269.7

3 1959 269.7

4 1960 269.7 1957 - 1976

5 1961 269.7

6 1962 269.7

7 1963 269.7

8 1964 286.8


10 1966 230.3

11 1967 373.3


13 1969 263.9

14 1970 284.9

15 1971 324.2 Desviación Std. : S1 = 42.9

16 1972 395.6

17 1973 334.1

18 1974 233.8

19 1975 287.4

20 1976 230.7

1 1977 206.8 258.2

2 1978 107.2 217.8

3 1979 165.1 241.3

4 1980 93.9 1977 - 2006 212.4

5 1981 217.8 262.7

6 1982 93.7 212.3

7 1983 319.4 304.0

8 1984 453.8 358.6

9 1985 234.9 269.7

10 1986 318.9 303.8


12 1988 271.4 284.5

13 1989 260.1 279.9

14 1990 178.6 246.8


16 1992 240.9 272.1

17 1993 618.4 425.5

18 1994 306.4 298.7

19 1995 278.7 Desviación Std. : S2 = 105.5 287.5

20 1996 280.1 288.0

21 1997 180.9 247.7

22 1998 367.5 323.5

23 1999 371.7 325.2

24 2000 350.2 316.5

25 2001 352.5 317.4

26 2002 269.7 283.8

27 2003 244.9 273.7

28 2004 298.8 295.6

29 2005 269.7 283.8

30 2006 269.7 283.8


Tt = 2.011 Tc < Tt 0.95


Ft = 2.418 Fc > Ft M2 = 29



PRECIPITACIÓN

CUADRO N° 3.1

TOTAL ANUALAÑOS

(mm)

CORREGIDA

(mm)



PERIODOS MUESTRALES

PRECIPITACIÓN

ESTACIÓN 1

TOTAL ANUAL


Xi = ( ( (Xo - X1) / S1 ) * S2 ) + X2










α =


1 1957 269.7

2 1958 269.7

3 1959 269.7

4 1960 269.7 1957 - 1976

5 1961 269.7

6 1962 269.7

7 1963 269.7

8 1964 286.8


10 1966 230.3

11 1967 373.3


13 1969 263.9

14 1970 284.9

15 1971 324.2 Desviación Std. : S1 = 42.9

16 1972 395.6

17 1973 334.1

18 1974 233.8

19 1975 287.4

20 1976 230.7

1 1977 206.8 258.2

2 1978 107.2 217.8

3 1979 165.1 241.3

4 1980 93.9 1977 - 2006 212.4

5 1981 217.8 262.7

6 1982 93.7 212.3

7 1983 319.4 304.0

8 1984 453.8 358.6

9 1985 234.9 269.7

10 1986 318.9 303.8


12 1988 271.4 284.5

13 1989 260.1 279.9

14 1990 178.6 246.8


16 1992 240.9 272.1

17 1993 618.4 425.5

18 1994 306.4 298.7

19 1995 278.7 Desviación Std. : S2 = 105.5 287.5

20 1996 280.1 288.0

21 1997 180.9 247.7

22 1998 367.5 323.5

23 1999 371.7 325.2

24 2000 350.2 316.5

25 2001 352.5 317.4

26 2002 269.7 283.8

27 2003 244.9 273.7

28 2004 298.8 295.6

29 2005 269.7 283.8

30 2006 269.7 283.8


Tt = 2.011 Tc < Tt 0.95


Ft = 2.418 Fc > Ft M2 = 29



PRECIPITACIÓN

CUADRO N° 3.1

TOTAL ANUALAÑOS

(mm)

CORREGIDA

(mm)



PERIODOS MUESTRALES

PRECIPITACIÓN

ESTACIÓN 1

TOTAL ANUAL


Xi = ( ( (Xo - X1) / S1 ) * S2 ) + X2










α =


9.- CORRECCIÓN

DE LA INFORMACIÓN


76 76

10.- CHEQUEO DE LA CORRECCIÓN

DE INFORMACIÓN

Para comprobar la bondad de la información corregida, se

efectúa nuevamente un análisis de saltos en la media y la

desviación estándar entre los periodos confiable y el

corregido, aplicando nuevamente las pruebas de "T" y "F",

cuyos resultados deben ser confiables al nivel de

significación fijado con anterioridad.


77 77

10.- CHEQUEO DE LA CORRECCIÓN

DE INFORMACIÓN

La corrección se efectúa con la expresión siguiente:

Dónde:

Xi = Valor corregido de la información;

X0 = Valor por corregir;

X2 = Media del periodo dudoso;

S2 = Desviación Estándar d/periodo dudoso;

X1 = Media d/periodo confiable;

S1 = Desviación Estándar d/ periodo confiable.

11

2

20 )*( XSS

XXX i


78 78

11.- ANÁLISIS DE TENDENCIAS

Las Tendencias son componentes determinísticas que se

definen como el cambio sistemático y contínuo sobre una

muestra de información hidrometeorológica en cualquier

parámetro de la misma, que afectan las distribuciones y

dependencias de la serie.

Por ejemplo, si hay un cambio ascendente o descendente

en la tempe ratura, evaporación, precipitación o

escorrentía, entonces se produce una tendencia.


79 79


GRÁFICO N° 2

CAUDALES MEDIOS ANUALES RÍO SANTA, ESTACIÓN CONDORCERRO

PERIODO: 1956 - 2004

0.00

50.00

100.00

150.00

200.00

250.00

1956

1957

1958

1959

1960

1961

1962

1963

1964

1965

1966

1967

1968

1969

1970

1971

1972

1973

1974

1975

1976

1977

1978

1979

1980

1981

1982

1983

1984

1985

1986

1987

1988

1989

1990

1991

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

Años

Cau

dal

med

io a

nu

al

(m3/s

)


80 80


Las propiedades de las tendencias son :

(1) No se espera se repitan entre sí mismas en la

misma forma o con las mismas propiedades;

(2) Se pueden separar de las otras componentes

(periódica, aleatoria) de la serie, lo que hace

posible removerlas o incorporarlas;


81 81


Las propiedades de las tendencias son :

(3) Pueden existir en cualquier parámetro de una serie,

media, variancia, coeficiente de autocorrelación, y

en parámetros de alto orden, pero por lo general las

tendencias se presentan únicamente en la media si

la información es anual, y en la media y la Desv.

Estándar si la información es mensual ; y

(4) Las tendencias pueden ser lineales y no lineales,

por lo que cualquier función contínua de

tendencias no lineales puede ser representada en

series de potencias.


82 82


GRÁFICO N° 3.5. REPRESENTACIÓN TÍPICA DE UNA SERIE DE CAUDALES

CON COMPONENTE TRANSITORIA EN LA FORMA DE TENDENCIA ASCENDENTE

PERIODO : AÑO 1 - AÑO 48

0.000

2.000

4.000

6.000

8.000

10.000

12.000

14.000

Ene A

ño 1

Ene A

ño 2

Ene A

ño 3

Ene A

ño 4

Ene A

ño 5

Ene A

ño 6

Ene A

ño 7

Ene A

ño 8

Ene A

ño 9

Ene A

ño 1

0

Ene A

ño 1

1

Ene A

ño 1

2

Ene A

ño 1

3

Ene A

ño 1

4

Ene A

ño 1

5

Ene A

ño 1

6

Ene A

ño 1

7

Ene A

ño 1

8

Ene A

ño 1

9

Ene A

ño 2

0

Ene A

ño 2

1

Ene A

ño 2

2

Ene A

ño 2

3

Ene A

ño 2

4

Ene A

ño 2

5

Ene A

ño 2

6

Ene A

ño 2

7

Ene A

ño 2

8

Ene A

ño 2

9

Ene A

ño 3

0

Ene A

ño 3

1

Ene A

ño 3

2

Ene A

ño 3

3

Ene A

ño 3

4

Ene A

ño 3

5

Ene A

ño 3

6

Ene A

ño 3

7

Ene A

ño 3

8

Ene A

ño 3

9

Ene A

ño 4

0

Ene A

ño 4

1

Ene A

ño 4

2

Ene A

ño 4

3

Ene A

ño 4

4

Ene A

ño 4

5

Ene A

ño 4

6

Ene A

ño 4

7

Ene A

ño 4

8

Meses

Cau

dal M

ed

io M

en

su

al (m

3/s

)

Tenedencia


83 83


PRECIPITACIÓN TIEMPO *

TOTAL ANUAL PRECIPITACIÓN

ti Yi ti * Yi

(años) (mm) (mm*año)

1 1965

2 1966

3 1967

4 1968

5 1969

6 1970 1 1,503.8 1,503.8 Yx Yds

7 1971 2 1,705.1 3,410.2 Precipitación (Y): Yi 1,708.50 275.89 R = 0.22

8 1972 3 1,841.6 5,524.8

9 1973 4 1,665.0 6,660.0

10 1974 5 1,721.1 8,605.5

11 1975 6 1,612.7 9,676.2 tx tds

12 1976 7 1,644.5 11,511.5 Tiempo (t): ti 20.50 11.69

13 1977 8 1,603.8 12,830.4

14 1978 9 1,396.1 12,564.9

15 1979 10 1,627.4 16,274.0

16 1980 11 1,917.0 21,087.0 Yi*ti x

17 1981 12 1,479.2 17,750.4 Producto Y * t: yi * ti 35,718.86 Tc = 1.360

18 1982 13 1,906.7 24,787.1

19 1983 14 1,741.7 24,383.8

20 1984

21 1985 15 1,622.2 24,333.0 n

22 1986 Número de datos: n 40 Tt con: a = 0.05; G.L. = n-2 = 38 Tt = 2.025

23 1987

24 1988 16 1,388.8 22,220.8

25 1989 17 1,788.4 30,402.8

26 1990 18 2,310.8 41,594.4

27 1991 19 1,507.0 28,633.0

28 1992 20 1,782.1 35,642.0

29 1993 21 1,745.9 36,663.9

30 1994 22 1,590.5 34,991.0

31 1995 23 1,734.6 39,895.8

32 1996 24 1,916.7 46,000.8

33 1997 25 1,283.2 32,080.0

34 1998 26 1,924.9 50,047.4

35 1999 27 1,303.1 35,183.7

36 2000 28 1,589.7 44,511.6

37 2001 29 1,248.2 36,197.8

38 2002 30 1,526.6 45,798.0

39 2003 31 1,591.2 49,327.2

40 2004 32 1,649.5 52,784.0

41 2005 33 1,961.2 64,719.6

42 2006 34 1,696.9 57,694.6

43 2007 35 1,447.7 50,669.5

44 2008 36 2,004.4 72,158.4

45 2009 37 2,183.3 80,782.1

46 2010 38 2,534.8 96,322.4

47 2011 39 2,164.9 84,431.1

48 2012 40 1,477.5 59,100.0

ANÁLISIS DE LA TENDENCIA EN LA MEDIA DE LA PRECIPITACIÓN TOTAL ANUAL HISTÓRICA COJUTEPEQUE (C10)

AÑOS

TIEMPO ANÁLISIS DE LA TENDENCIA EN LA MEDIA

PRUEBA ESTADÍSTICA DE "t" DE STUDENT

EL SALVADOR; PERIODO DE ANÁLISIS: 1965 - 2012

La Tendencia en la Media de la Precipitación Total Anual es No Significativa

R = (Yi*tix - Yx*tx ) / (Yds*tds)

Valor de T calculado (Tc) y T tabular (Tt)

(Tabla distibución acumulativa "t")

Tc = R ((n - 2) 0̂.5) / ((1 - R) 0̂.5)

Si Tt < Tc : La Tendencia en la Media de la Precipitación Total Anual es Significativa

SI Tt > Tc : La Tendencia en la Media de la Precipitación Total Anual es No Significativa

Coeficiente de Correlación : R

CONDICIÓN

RESULTADOS

Parámetro Media Desv. Estándar

PRECIPITACIÓN TIEMPO *

TOTAL ANUAL PRECIPITACIÓN

ti Yi ti * Yi

(años) (mm) (mm*año)

1 1965

2 1966

3 1967

4 1968

5 1969

6 1970 1 1,503.8 1,503.8 Yx Yds

7 1971 2 1,705.1 3,410.2 Precipitación (Y): Yi 1,708.50 275.89 R = 0.22

8 1972 3 1,841.6 5,524.8

9 1973 4 1,665.0 6,660.0

10 1974 5 1,721.1 8,605.5

11 1975 6 1,612.7 9,676.2 tx tds

12 1976 7 1,644.5 11,511.5 Tiempo (t): ti 20.50 11.69

13 1977 8 1,603.8 12,830.4

14 1978 9 1,396.1 12,564.9

15 1979 10 1,627.4 16,274.0

16 1980 11 1,917.0 21,087.0 Yi*ti x

17 1981 12 1,479.2 17,750.4 Producto Y * t: yi * ti 35,718.86 Tc = 1.360

18 1982 13 1,906.7 24,787.1

19 1983 14 1,741.7 24,383.8

20 1984

21 1985 15 1,622.2 24,333.0 n

22 1986 Número de datos: n 40 Tt con: a = 0.05; G.L. = n-2 = 38 Tt = 2.025

23 1987

24 1988 16 1,388.8 22,220.8

25 1989 17 1,788.4 30,402.8

26 1990 18 2,310.8 41,594.4

27 1991 19 1,507.0 28,633.0

28 1992 20 1,782.1 35,642.0

29 1993 21 1,745.9 36,663.9

30 1994 22 1,590.5 34,991.0

31 1995 23 1,734.6 39,895.8

32 1996 24 1,916.7 46,000.8

33 1997 25 1,283.2 32,080.0

34 1998 26 1,924.9 50,047.4

35 1999 27 1,303.1 35,183.7

36 2000 28 1,589.7 44,511.6

37 2001 29 1,248.2 36,197.8

38 2002 30 1,526.6 45,798.0

39 2003 31 1,591.2 49,327.2

40 2004 32 1,649.5 52,784.0

41 2005 33 1,961.2 64,719.6

42 2006 34 1,696.9 57,694.6

43 2007 35 1,447.7 50,669.5

44 2008 36 2,004.4 72,158.4

45 2009 37 2,183.3 80,782.1

46 2010 38 2,534.8 96,322.4

47 2011 39 2,164.9 84,431.1

48 2012 40 1,477.5 59,100.0

ANÁLISIS DE LA TENDENCIA EN LA MEDIA DE LA PRECIPITACIÓN TOTAL ANUAL HISTÓRICA COJUTEPEQUE (C10)

AÑOS

TIEMPO ANÁLISIS DE LA TENDENCIA EN LA MEDIA

PRUEBA ESTADÍSTICA DE "t" DE STUDENT

EL SALVADOR; PERIODO DE ANÁLISIS: 1965 - 2012

La Tendencia en la Media de la Precipitación Total Anual es No Significativa

R = (Yi*tix - Yx*tx ) / (Yds*tds)

Valor de T calculado (Tc) y T tabular (Tt)

(Tabla distibución acumulativa "t")

Tc = R ((n - 2) 0̂.5) / ((1 - R) 0̂.5)

Si Tt < Tc : La Tendencia en la Media de la Precipitación Total Anual es Significativa

SI Tt > Tc : La Tendencia en la Media de la Precipitación Total Anual es No Significativa

Coeficiente de Correlación : R

CONDICIÓN

RESULTADOS

Parámetro Media Desv. Estándar


84 84

12.- COMPLETACIÓN

Y EXTENSIÓN DE DATOS

Consistenciada la información histórica en análisis

(pluviométrica, hidrométrica, etc.), se procede a su

completación y extensión para un periodo común, para

la cual se emplea el programa HEC – 4 (U.S Corps of

Engineers).


85 85

12.- COMPLETACIÓN


El HEC – 4 (ONERN, 1980), es un método para la

extensión y reconstitución de registros (pluviométricos o

hidrométricos), desarrollado por el Centro de Ingeniería

Hidrológica del Cuerpo de Ingenieros del Ejército de los

EE.UU de NA, denominado “Simulación de Descargas

Mensuales (HEC – 4), y que permite extender o

completar registros empleando las descargas - o

precipitaciones – mensuales concurrentes (simultáneas)

registradas en otras estaciones, tomando en cuenta el

grado de correlación existente entre los valores.


86 86

12.- COMPLETACIÓN


El método opera sobre una base regional y, por lo tanto,

se apoya en todas las estaciones cercanas, hasta un

máximo de 10, empleando regresión lineal múltiple. Para

preservar el grado de correlación que existe entre los

valores, cuenta con un componente aleatorio que es

sumado a cada valor estimado.


87 87

12.- COMPLETACIÓN


El análisis de regresión múltiple asume que la

distribución de las variables es la Normal (Gauss);

empleándose sus logaritmos, ya que se ha observado

que éstos siguen también una distribución normal.


88 88

12.- COMPLETACIÓN


La manera de agrupar las estaciones para aplicar el

método es extremadamente importante, ya que es

necesario incluir la mayor cantidad de información

posible para el cálculo de los valores faltantes en cada

estación del grupo (los mismos que en la data de entrada

figuran como “-1.0”).


89 89

12.- COMPLETACIÓN


Se debe procurar incluir, en general, las estaciones de

registros más extensos en el primer grupo; los grupos

sucesivos deberán incluir, por lo menos, una de ellas,

conteniendo los valores ya estimados de dicha estación.


90 90

12.- COMPLETACIÓN



91 91

12.- COMPLETACIÓN



92 92

13.- RESULTADOS

0.0

500.0

1,000.0

1,500.0

2,000.0

2,500.0

1965

1966

1967

1968

1969

1970

1971

1972

1973

1974

1975

1976

1977

1978

1979

1980

1981

1982

1983

1984

1985

1986

1987

1988

1989

1990

1991

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

2009

2010

2011

2012

Histograma de precipitación total anual consistenciada, completada y extendida (mm)Estación San Miguel (M24); periodo: 1965 - 2012

Pre

cip

itac

ión

to

tal

anu

al (

mm

)

Años

Ppx = 1,538.4 mm/año


93 93

13.- RESULTADOS

0.0

50.0

100.0

150.0

200.0

250.0

300.0

350.0

ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC

Régimen de precipitación total mensual consistenciada, completada y extendida multianual (mm)Estación San Miguel (M24); periodo: 1965 - 2012

Pre

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)

Meses


94 94

13.- RESULTADOS

0.0

250.0

500.0

750.0

1,000.0

1,250.0

1,500.0

1,750.0

2,000.0

2,250.0

2,500.0

2,750.0

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Santiago

de

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Precipitación total multianual consistenciada, completada y extendida (mm)25 Estaciones principales El Salvador; periodo de análisis: 1965 - 2012

Pre

cip

itac

ión

to

tal

anu

al (

mm

)

Estaciones principales


95 95

13.- RESULTADOS

0.0

50.0

100.0

150.0

200.0

250.0

300.0

350.0

400.0

Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Set Oct Nov Dic

Pre

cip

ita

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n m

en

sua

l (m

m)

Meses

Histograma de Precipitación mensua l Multanual El SalvadorPeriodo: 1965 - 2008


96 96

13.- RESULTADOS


97 97

13.- RESULTADOS


98 98

13.- RESULTADOS


99 99

13.- RESULTADOS


100 100

13.- RESULTADOS

Relación Altitud – Precipitación total multianual (mmC);

Cuencas Mala – Omas – Chilca, Cañete y Lurín; periodo: 1965 - 2013

y = 0.3171x - 519.47R² = 0.7322

0

200

400

600

800

1000

1200

0 500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000 3,500 4,000 4,500 5,000

Pre

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mm

)

Altitud (m.s.n.m.)

Cuencas Mala - Omas - Chilca, Cañete y LurínRelación Altitud - Precipitación total anual;

Periodo de análisis: 1965 - 2013


101 101

13.- RESULTADOS

Cuenca Mala-Omas-Chilca: precipitación total multianual en las Subcuencas

de interés; periodo de análisis: 1965 -2013

Precipitación Precipitación Precipitación

total total total

media multianual media multianual media multianual

(m.s.n.m.) (mm) (m.s.n.m.) (mm) (m.s.n.m.) (mm)

1 SC_01 Laguna Chumpicocha 4,753 988 12 SC_12 Laguna Huascacocha 4,758 989 23 SC_23 Cumias 3,244 509

2 SC_02 Alto Mala 4,433 886 13 SC_13 Boc. Trav. Mala - Omas 4,545 922 24 SC_24 Medio Alto Omas 1,810 54

3 SC_03 Aguaquiri 4,432 886 14 SC_14 Quebrada Chontane 4,497 907 25 SC_25 Iray 2,094 144

4 SC_04 Medio Alto Mala 3,376 551 15 SC_15 Quebrada Purhuay 4,524 915 26 SC_26 Medio Omas 1,454 <50

5 SC_05 Laguna Totoral 4,832 1,013 16 SC_16 Quebrda Daudacu 4,386 871 27 SC_27 Santiago 1,943 96

6 SC_06 Laguna Suyoc 4,764 991 17 SC_17 Ayaviri 3,591 619 28 SC_28 Medio Bajo Omas 929 <50

7 SC_07 Acacache 4,314 849 18 SC_18 Bajo Quinches 2,765 357 29 SC_29 Quelca 1,135 <50

8 SC_11 Medio Mala 3,606 624 19 SC_19 Bajo Mala 1 2,682 331 30 SC_30 Bajo Omas 430 <50

9 SC_08 Tantara 4,231 822 20 SC_20 Bajo Mala 2 1,649 <50 31 SC_31 Quebrada Encantada 2,021 121

10 SC_10 Medio Bajo Mala 3,415 563 21 SC_21 Bajo Mala 3 511 <50 32 SC_32 Cucayacu 2,234 189

11 SC_01 Alto Quinches 4,139 793 22 SC_22 Alto Omas 3,013 436 33 SC_33 Chilca 505 <50

Descripción

Cota

Cuenca Mala - Omas - Chilca: Precipitación total multianual en las Subcuencas de análisis; periodo 1965 - 2013

Subcuenca Descripción

Cota

Subcuenca Descripción

Cota

Subcuenca


102 102

13.- RESULTADOS

Asociación altitudinal propuesta de Matrices de Variabilidad de Temperatura media mensual y

Subcuencas de análisis, Cuenca Mala-Omas-Chilca; periodo de análisis: 1965 -2013

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10(m.s.n.m.) 11 12 13

1 Tanta 4,355 SC_01 SC_02 SC_03 SC_05 SC_06 SC_07 SC_09 SC_11 SC_12 SC_13 13SC_14 SC_15 SC_16

2 San Lázaro 3,600 SC_08 SC_10 SC_17 33 Ayaviri 3,228 SC_04 SC_23 24 Huarochiri 3,182 SC_22 15 Huangascar 2,533 SC_18 SC_19 26 Yauyos 2,294 SC_20 SC_21 SC_24 SC_25 SC_26 SC_27 SC_28 SC_29 SC_30 SC_31 12

SC_32 SC_3333Total

SubcuencasMatriz

Cota mediaTotal


103 103

13.- RESULTADOS


104 104

14.- TRABAJO ENCARGADO

.- Efectuar el Análisis de Consistencia, Completación y

Extensión de la Información pluviométrica de las 13

estaciones con información disponible (periodo

1964 – 2011, 48 años).

.- Desarrollar –para su exposición- HYDRACCESS:

Software de hidrología, que

permite: Administrar base de

datos hidrológicos y realizar

fácilmente un conjunto de

procesamientos corrientes

sobre los datos.


105 105

15.- BIBLIOGRAFÍA

.- Aliaga y De Piérola (1978).

.- OMM-168 (1994).


400 Clase 4 a Consistencia 29 Ago 2015

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