4 Sílabo Matemática Discreta i Qj35

8/17/2019 4 Sílabo Matemática Discreta i Qj35

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SÍLABOQJ35 MATEMÁTICASDISCRETAS I

2016-11. DATOS GENERALES

Facultad: IngenieríasCarrera: Ingeniería IndustrialCoordinador:Requisitos: QK40 Análisis Matemático II

Número de crditos: 4Número de !oras:

"oras

te#rico$%rácticas

"oras de

e&aluaci#n

"orastra'a(o

aut#nomore)e*i&o

+otal

,- . / --

2. FUNDAMENTACIÓN

l curso de matemáticas discretas 'rinda a los estudiantes los criterios 1mtodos %ara que modele2 analice 1 desarrolle una 'ase deconocimientos de estructuras matemáticas que les %ermita2 me(orar 1en3rentar los cam'ios continuos en la in3ormática

3. SUMILLA

5os contenidos del curso com%rende seis unidades: Con(untos 6rinci%ios3undamentales de conteo Relaciones 1 Funciones AlgoritmosRelaciones de Recurrencia +eoría de 7ra3os 8r'oles 1 'úsquedaAut#matas2 gramáticas 1 lengua(es Alge'ra de 9oole

4. LOGRO GENERAL DE ARENDI!AJE

Identica 1 em%lea !erramientas de las matemáticas discretas en laconstrucci#n de modelos analíticos %ara la soluci#n de %ro'lemascom%utacionales con un en3oque algorítmico 1 creati&o

5. UNIDADES " LOGROS ESECÍFICOS DE ARENDI!AJE

U#$%&% 1' Con(untos 6rinci%ios 3undamentales deconteo

S()&#&';2 . 1 <

L*+,* ((//* %( &,(#%$&('A%lica algoritmos2 inter%reta los resultados2 anali=a 1 sinteti=a losresultados com%utacionales Conoce 1 em%lea la teoría de con(untos 1 elanálisis com'inatorio %ara 3ormas agru%aciones de o'(etos 1 esta'lecer3ormas de conteo

T()&,$*';; Con(untos 1 su'con(untos;. Relaci#n de 6ertenencia e Inclusi#n >%eraciones con con(untos;< 6rinci%ios 3undamentales de conteo

;



;4 6rinci%io de la adici#n 1 multi%licaci#n;, 6ermutaciones lineales 1 circulares;- 6ermutaciones con re%eticiones 1 Com'inaciones;? 6rinci%io del 6alomar;/ 5as +orres de "an#i

U#$%&% 2' Relaciones 1 Funciones AlgoritmosRelaciones de recurrencia

S()&#&'42 , 1 -

L*+,* ((//* %( &,(#%$&('Anali=a %ro'lemas com%utacionales %or medio de algoritmos2 tanto demanera iterati&a como recursi&aT()&,$*'.; Relaciones 1 %ro%iedades.. Relaci#n de equi&alencia.< Funciones 1 ti%os de 3unciones.4 Funciones de %ermutaci#n

., Relaciones de recurrencia lineal de segundo orden !omogneos

.- Relaciones de recurrencia lineal de segundo orden no !omogneos

.? @iseo 1 análisis de algoritmos

./ Algoritmos recursi&os

U#$%&% 3' +eoría de gra3osS()&#&'?2 / 1 B

L*+,* ((//* %( &,(#%$&('A%lica algoritmos2 inter%reta los resultados2 anali=a 1 sim%lica gra3os 1dígra3osT()&,$*'

<; Conce%tos de teoría de gra3os 1 a%licaciones en %ro'lemas reales<. +ra1ectoria 1 ciclos en gra3os 1 multígra3os<< +ra1ectoria 1 ciclos de uler<4 +ra1ectoria 1 ciclos de "amilton<, 7ra3os 6onderados2 %ro'lema del agente &ia(ero<- 6ráctica 1 desarrollo de %ro'lemas<? Matri= de Ad1acencia e incidencia</A%licaciones de matri= a recorridos de tra1ectorias

U#$%&% 4' Ar'oles 1 9úsquedaS()&#&';02 ;; 1 ;.

L*+,* ((//* %( &,(#%$&('

Resuel&e e(ercicios 1o %ro'lemas de com%utaci#n usando las%ro%iedades 1 conce%tos de ár'oles @isea grácos rotulados usandoalgoritmos de e*%ansi#n mínimaT()&,$*'4;Ar'oles: +erminología 1 caracteri=aci#n de ár'oles4.6ro%iedades de Ar'oles4<Ar'oles de e*%ansi#n 1 'inarios449úsqueda de ár'oles4,Isomorsmo de ár'oles4-Ar'oles de (uegos4?Ar'oles de 6rin 1 KrusDal4/Recorridos de ár'oles dirigidos con raí=

U#$%&% 5' Aut#matas2 gramáticas 1 lengua(es Alge'rade 9oole

S()&#&';< 1 ;4

.



L*+,* ((//* %( &,(#%$&('Resuel&e e(ercicios 1o %ro'lemas de com%utaci#n usando las%ro%iedades 1 conce%tos máquinas de estados nitos con rigurosidad 1%recisi#nT()&,$*',;Máquinas de estado nito,.5engua(es 1 gramáticas,<Relaciones entre lengua(es 1 aut#matas,4Codicaci#n,,Alge'ra 9oolena 1 6ro%iedades,-Com%uertas 5#gicas Circuitos 5#gicos

U#$%&% 6' >rgani=aci#n 1 e*%osici#n de tra'a(os dein&estigaci#n

S()&#&';4

L*+,* ((//* %( &,(#%$&('

6. METODOLOGÍA

5a metodología general será la e*%osici#n: 5os contenidos son%resentados %or %arte del %ro3esor Ee %resentan e(em%los 1contrae(em%los de los mtodos e*%uestos 1 se moti&a al estudiante ain&estigar so're su a%licaci#n en %ro'lemas relacionados con laingeniería

5os estudiantes se organi=an de 4 o , integrantes %ara %artici%ar en lasoluci#n de %ro'lemas A%lican los contenidos e*%uestos en clase %ara lasoluci#n de %ro'lemas en la com%utadora

. SISTEMA DE EALUACIÓN

F#rmula de &aluaci#n:

PA EF PC LB PC PC PC PF 1.03.051.03.031.021.011.0 ++++++=

@onde:6C; 6ractica ;6C. 6ractica .

6C< 6ractica <6C4 6ractica 46C, 6ractica ,6A 6romedio de tra'a(os6A 6romedio Final

. FUENTES DE INFORMACIÓN; 7RIMA5@I2 RA56" : Matemática discreta 1 com'inatoria <G edici#n

ditorial Addison Hesle12 ;BB/. >"NE>N9AJ7"2 RIC"AR@: Matemáticas @iscretas ditorial 6rentice

"all2 ,a edici#n< 9ernard Kolman Ro'ert 9ust1 E!aron Ross: structuras de

Matemáticas @iscretas %ara la Com%utaci#n2 <ra edici#n2 ;BB?4 +RM95AL 7R>EEMAN : Matemáticas discretas <G edici#n ditorial

Addison Hesle12 ;BB/

<



, C55IJ : lementos de Matemáticas @iscretas .G edici#n Mc 7ra"illl He' gra3ía: • Con(untos: !tt%:*eduu1inetdiscretasur%d3

- 6rinci%ios 9ásicos de Conteo:!tt%:.ucaesmatematicas@ocenciaEI;?;;00<A%untes5eccion<%d3

? 7ra3os 1 Ar'oles: !tt%:esscri'dcomdoc;;4B4-;.;/+>RIA$@$7RAF>E$L$EJ$A65ICACI>N/ A%licaciones de la teoría de gra3os a algunos (uegos de estrategia:

!tt%:re&istasumaesIM7%d34-0<;$0<,%d3

7. CRONOGRAMA DE ACTIIDADES

U#$%&% %(&,(#%$&(

S()&#&

T()&A/8$9$%&%( :E9&;<&/$*#(

U#$%&% 1'Con(untos6rinci%ios

3undamentales de conteo

;

Con(untos 1 su'con(untosRelaci#n de %ertenencia e

inclusi#n>%eraciones con con(untos

+ra'a(o en equi%oA$+#&/$=# %(8,&>&* A<8=#*)*01

.

6rinci%ios 3undamentales delconteo6rinci%io de la adici#n 1multi%licaci#n6ermutaciones lineales 1circulares6ermutaciones con re%eticiones 1com'inaciones

Resuel&e e(ercicios

<

6rinci%io del %alomar5as torres de "an#i6ractica de la'oratorio

Resuel&e e(ercicios enclases

E9&;<&/$=# %( ;& U#$%&% 1

,?/8$/& C&;$/&%&1' U#$%&% 01T,&>&* &<8=#*)*' 4<#8*E9&;<&/$=# (# &<;&'16 <#8*

U#$%&% 2' Relaciones 1Funciones

AlgoritmosRelaciones

derecurrencia

4

Relaciones 1 %ro%iedadesRelaci#n de equi&alenciaFunciones 1 ti%os de 3unciones

Funciones de %ermutaci#n6ractica de la'oratorio

Eoluci#n de e(ercicios

+ra'a(o en equi%o

,

Relaciones de recurrencia linealde segundo orden !omogneosRelaciones de recurrencia linealde segundo orden no!omogneos@iseo 1 análisis de algoritmos

Resuel&e e(erciciosA$+#&/$=# %(8,&>&* A<8=#*)*02

- Algoritmos recursi&os6ractica en la'oratorioConce%tos de teoría de gra3os 1a%licaciones en %ro'lemas reales


4

http://www.x.edu.uy/inet/discretasur.pdf

http://www.x.edu.uy/inet/discretasur.pdf



E9&;<&/$=# %( ;& U#$%&% 2

,?/8$/& C&;$/&%&2' U#$%&% 02T,&>&* &<8=#*)*' 4<#8*

E9&;<&/$=# (# &<;&'16 <#8*

U#$%&% 3' +eoría de

gra3os

?

+ra1ectoria 1 ciclos en gra3os 1multígra3os6ractica en la'oratorio

+ra1ectoria 1 ciclos de uler +ra1ectoria 1 ciclos de "amilton

Eoluci#n de e(ercicios +ra'a(o en equi%oA$+#&/$=# %(8,&>&* A<8=#*)*03

/

7ra3os %onderados2 %ro'lema delagente &ia(ero6ractica de la'oratorio

Matri= de ad1acencia e incidenciaA%licaciones de la matri= arecorridos de tra1ectoria

Resuel&e e(ercicios

B

A%licaciones de la matri= arecorridos de tra1ectoriaE9&;<&/$=# %( ;& U#$%&% 3

,?/8$/& C&;$/&%&3' U#$%&% 03T,&>&* &<8=#*)*' 4<#8*E9&;<&/$=# (# &<;&'16 <#8*

U#$%&% 4' 8r'oles 19úsqueda

B

6ractica de la'oratorio8r'oles: +erminología 1

caracteri=aci#n de ár'oles6ro%iedades de ár'oles


;0

8r'oles de e*%ansi#n 1 'inarios9úsqueda de ar'olesIsomorsmos de ár'oles8r'oles de (uegos

Resuel&e e(erciciosA$+#&/$=# %(8,&>&* A<8=#*)*04

;;Ar'oles de 6rin 1 DrusDalRecorridos de ár'oles dirigidoscon raí=

Resuel&e e(ercicios

E9&;<&/$=# %( ;& U#$%&% 4

,?/8$/& C&;$/&%&4' U#$%&% 04T,&>&* &<8=#*)*' 4<#8*E9&;<&/$=# (# &<;&'16 <#8*

U#$%&% 5' Aut#matas2

gramáticas 1lengua(es

;. 6ráctica de la'oratorioMáquinas de estado nito

5engua(es 1 gramáticas


,



Alge'ra de9oole

;<

Relaciones entre lengua(es 1aut#matasCodicaci#nAlge'ra 9ooleana 1 %ro%iedadesCom%uertas l#gicas

Eoluci#n de e(ercicios +ra'a(o en equi%o

U#$%&% 6' ;4

Circuitos l#gicos*%osici#n tra'a(o nal

*%osici#n indi&idual

;, E@AMEN FINAL

;- E@AMEN DE RE!AGADO

10. FECA DE ACTUALI!ACIÓN' ;/04.0;-

-

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