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Editorial 11

Editorial

Hace 7 años publicamos el primer tomo de esta colección sobre electrónica

BEAM y lógica difusa. En este tomo incuímos la primera práctica con MATLAB,

preparándonos para un tomo específico sobre este entorno de trabajo.

He sido partícipe de una serie de eventos que me han hecho reflexionar sobre

el rumbo que está tomando la tecnología, y es por ello que nos propusimos la edi-

ción de una serie de textos que traten estas nuevas tecnologías pero con el con-

tenido científico y matemático limitado como para que resulten atractivos para

todos los niveles.

Los primeros capítulos explican qué es la inteligencia artificial, cómo se apoya

en la denominada “lógica difusa” y de qué forma se pueden realizar proyectos

prácticos usando microcontroladores. El primer capítulo sienta las bases para el

desarrollo de la lógica difusa que se expresa en los capítulos 2 a 4. El autor de

estos capítulos es Sergio Raúl Richter y colaboradores y el mail de contacto es:

[email protected].

Los siguientes capítulos están destinados a la robótica BEAM, ya que es la

rama de la robótica que mayor crecimiento a experimentado últimamente. Para su

edición se han tomado conceptos del muy conocido sitio en Internet: www.uco.es,

de los autores Antonio Luis Lora Silva y Edmundo Díaz González. También se han

visitado otros portales que permiten enriquecer el texto. El capítulo 6, destinado a

la construcción de robots con técnicas BEAM, fue escrito por Fernando Remiro

Domínguez, un viejo conocido de nuestra querida Saber Electrónica. Por último,

en el capítulo 7 comentamos los pormenores sobre la primera práctica con

MATLAB.

La selección del material y la coordinación del texto han estado a cargo de

Horacio Daniel Vallejo, quien también posee cierta experiencia en el campo de la

robótica y las comunicaciones, sobre todo, en las modernas técnicas de diagnós-

tico por imágenes, cuyo tema será objeto de un tomo próximo de la colección Club

Saber Electrónica.

¡Hasta el mes próximo!

SobRE LoS 2 CDS y SU DESCARgAUd. podrá descargar de nuestra web 2 CDs: “Todo Sobre

Robótica” que posee un curso completo que comienza desde las

bases e incluye a los microcontroladores y “Proyectos de

Robótica y Minirobótica” con gran cantidad de circuitos para

armar y sistemas para experimentar. Todos los CDs son productos

multimedia completos con un costo de mercado equivalente a 8

dólares americanos cada uno y Ud. los puede descargar GRATIS

con su número de serie por ser comprador de este libro. Para reali-

zar la descarga deberá ingresar a nuestra web: www.webelectro-nica.com.mx, tendrá que hacer clic en el ícono password e ingre-

sar la clave “bEAM95”. Tenga este texto cerca suyo ya que se le

hará una pregunta aleatoria sobre el contenido para que pueda ini-

ciar la descarga.

EditorialDel Editor al Lector

N º 1 8 5

Di rec tor de la Colección Club SaberElectrónicaIng. Ho ra cio D. Va lle jo

Jefe de RedacciónLuis Horacio Rodriguez

Club Saber Electrónica es una publicación

de Saber Internacional SA de CV de

México y Editorial Quark SRL de Argentina

Editor Responsable en Argentina yMéxico: Ing. Horacio D. Vallejo

Administración México: Patricia Rivero Rivero

Comercio Exterior México: Margarita Rivero Rivero

Director Club Saber Electrónica: Federico Vallejo

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Club Sa ber Elec tró ni ca. Fe cha de pu bli ca ción: abril

2021. Pu bli ca ción men sual edi ta da y pu bli ca da por Edi -

to rial Quark, He rre ra 761 (1295) Ca pi tal Fe de ral, Ar gen -

ti na (005411-43018804), en con jun to con Sa ber In ter -

na cio nal SA de CV, Av. Moc te zu ma Nº 2, Col. Sta. Ague -

da, Eca te pec de Mo re los, Mé xi co (005255-58395277),

con Cer ti fi ca do de Li ci tud del tí tu lo (en trá mi te). Dis tri -

bu ción en Mé xi co: REI SA de CV. Dis tri bu ción en Ar -gen ti na: Ca pi tal: Car los Can ce lla ro e Hi jos SH, Gu ten -

berg 3258 - Cap. 4301-4942 - In te rior: DISA – Dis tri bu -

ción en Uru guay: Ro de sol SA Ciu da de la 1416 – Mon -

te vi deo, 901-1184 – La Edi to rial no se res pon sa bi li za

por el con te ni do de las no tas fir ma das. To dos los pro -

duc tos o mar cas que se men cio nan son a los efec tos de

pres tar un ser vi cio al lec tor, y no en tra ñan res pon sa bi li -

dad de nues tra par te. Es tá pro hi bi da la re pro duc ción to -

tal o par cial del ma te rial con te ni do en es ta re vis ta, así

co mo la in dus tria li za ción y/o co mer cia li za ción de los

apa ra tos o ideas que apa re cen en los men cio na dos tex -

tos, ba jo pe na de san cio nes le ga les, sal vo me dian te

au to ri za ción por es cri to de la Edi to rial.

Revista Club Saber Electrónica,

ISSN: 1668-6004

22 Sumario

Robótica BEAM, Inteligencia Artificial y Lógica Difusa

CAPítULo 1LA EvoLUCIóN DE LAS CoMPUtADoRAS:RobótICA E INtELIgENCIA ARtIfICIAL . . . . . . . . . . . .3Inteligencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4¿Qué es la Inteligencia? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4¿Cómo se mide la inteligencia? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5Inteligencia Artificial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7¿Superarán las Máquinas al Hombre? . . . . . . . . . . . . . . . . .8Spaun, una Simulación Cerebral Funcional . . . . . . . . . . . .11Conclusión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12

CAPítULo 2RobótICA y LógICA DIfUSA:REDES NEURoNALES ARtIfICIALES . . . . . . . . . . . . .13Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14Perceptrón Simple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14Algoritmo de Entrenamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16

Práctica: Implementación de un

Perceptrón Simple en NePic . . . . . . . . . . . . . . . . . .17El Sistema NePic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17

CAPítULo 3REDES NEURoNALES E INtELIgENCIA ARtIfICIAL:IMPLEMENtACIóN DE UN CEREbRo

PARA Robot MóvIL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .21Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .21El Perceptrón Multicapa (MLP) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22

Práctica: Implementación de un

Robot Móvil con NePic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .24Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .24Un Robot para Experimentar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .25La Red que Usaremos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .28Regiones de Decisión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .28Primera Práctica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .30Segunda Práctica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .32

CAPítULo 4INtRoDUCCIóN AL CoNtRoL CoN fUzzy LogIC:CoNtRoL DE bRAzo Robot

PoR SEñALES ELECtRoMIogRÁfICAS . . . . . . . . . . .37Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .38Los Conjuntos Fuzzy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .38Diseño de un Control Fuzzy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .40

Las Señales Mioeléctricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .41

Práctica: Control de Brazo Robot

Mediante Señales EMG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .44Introducción al Problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .44Diseño del Sistema de Control Fuzzy . . . . . . . . . . . . .45Implementación con PICAXE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .47El Fuzzificador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .47Desfuzzificador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .48Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .48Hardware . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .50Funcionamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .51

CAPítULo 5bASES PARA LA CoNStRUCCIóN DE

RobotS y MINI-RobotS:RobótICA y MINI-RobótICA bEAM . . . . . . . . . . . .53Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .54Microcore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .54Solar Engine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .55Robótica Clásica Vs Robótica BEAM . . . . . . . . . . . . . . . . .55Historia y Evolución de la Robótica BEAM . . . . . . . . . . . . .56

Práctica: Clasificación de la Robótica bEAM . . . .58Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .58Robots No Motrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .60Robots Motrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .61Aplicaciones de la Robótica BEAM . . . . . . . . . . . . . . .64Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .65

CAPítULo 6ARME UN PEqUEño Robot DESDE CERo:CoNStRUCCIóN DE UN MICRobot . . . . . . . . . . . . . .69Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .69Movilidad de Nuestra Estructura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .71Los Sensores del Microbot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .72El Sensor CNY70 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .73El Sistema de Actuación: Control de Motores . . . . . . . . . .74Control de Motores por Medio de Microcontrolador . . . . . .77

CAPítULo 7PRÁCtICAS CoN MAtLAb . . . . . . . . . . . . . . . . . . .81Montaje del Driver L293B con el Microcontrolador PIC . . .78

Prácticas DE robótica bEam, intELigEncia artificiaL

y Lógica Difusa

sumario

Capítulo 1 33

Como una primera aproximación, podemos decir que la robótica es la ciencia y la tecno-

logía de los robots. Se ocupa del diseño, manufactura y aplicaciones de los robots La

robótica combina diversas disciplinas como son: la mecánica, la electrónica, la informá-

tica, la inteligencia artificial y la ingeniería de control. Otras áreas importantes en robó-

tica son el álgebra, los autómatas programables y las máquinas de estados. Desde los

comienzos de la implementación de automatismos en las máquinas, a mediados de la

década del 50 del siglo pasado, se han buscado diferentes técnicas que impriman cierta

autonomía en la toma de decisiones de estas máquinas frente a diferentes procesos lo

que ha llevado a la implementación de lógicas difusas y a la formulación de otras técni-

cas. En este capítulo veremos de qué manera el hombre sigue buscando mecanismos

que simulen el funcionamiento del cerebro con el objeto de encontrar respuestas a cier-

tas enfermedades que sirvan, además, para la implementación de robots independientes

que puedan realizar tareas sumamente riesgosas para el hombre.

CC apítuloapítulo 11

LLaa EEvoLuciónvoLución dEdE LasLas ccomputadorasomputadoras

rrobóticaobótica EE

iintELigEnciantELigEncia aartificiaLrtificiaL

Cap 1 - inteligencia:ArtTapa 15/01/13 09:51 Página 3

IntelIgencIa

La inteligencia es el término global medianteel cual se describe una propiedad de la menteen la que se relacionan habilidades tales comolas capacidades del pensamiento abstracto, elentendimiento, la comunicación, el raciocinio,el aprendizaje, la planificación y la solución deproblemas.

El diccionario de la Real Academia Españolade la lengua define la inteligencia (del latín inte-llegentĭa), entre otras acepciones como la"capacidad para entender o comprender" ycomo la "capacidad para resolver problemas".

La inteligencia parece estar ligada a otrasfunciones mentales como la percepción, ocapacidad de recibir información, y la memoria,o capacidad de almacenarla.

La palabra inteligencia se define como lacapacidad que se tiene para razonar con elobjeto de solucionar problemas razonar y arti-ficial se define como algo no natural.

Por lo tanto, y de manera más específica lainteligencia artificial es la disciplina que seencarga de construir procesos que al ser eje-cutados sobre una arquitectura física producenacciones o resultados que maximizan unamedida de rendimiento determinada, basán-dose en la secuencia de entradas percibidas yen el conocimiento almacenado en tal arquitec-tura.

Hasta la fecha algunos de los sistemas dealgoritmos han podido superar al serhumano como en las sumas, recupera-ción y almacenamiento de datos etc.pero las maquinas todavía no puedensuperar al hombre como las lenguasusadas, el reconocimiento de formas , lavisión ,etc.

Definir qué es la inteligencia es siem-pre objeto de polémica; ante un escena-rio tan diversificado de opinionesVernon (1960) sugirió una clasificaciónde las principales definiciones. Lamisma se hizo en base a tres grupos:las psicológicas, mostrando la inteligen-cia como la capacidad cognitiva, deaprendizaje, y relación; las biológicas,

que consideran la capacidad de adaptación anuevas situaciones; y las operativas, que sonaquellas que dan una definición circulardiciendo que la inteligencia es "...aquello que"...aquello que

miden las pruebas de inteligencia"miden las pruebas de inteligencia". Además, el concepto de inteligencia artificial

generó hablar de sistemas, y para que sepueda aplicar el adjetivo inteligente a un sis-tema, éste debe poseer varias características,tales como la capacidad de razonar, planear,resolver problemas, pensar de manera abs-tracta, comprender ideas y lenguajes, y apren-der.

Tal diversidad indica el carácter complejo dela inteligencia, la cual sólo puede ser descritaparcialmente mediante enumeración de proce-sos o atributos que, al ser tan variados, haceninviable una definición única y delimitada,dando lugar a singulares definiciones, talescomo: «la inteligencia es la capacidad deadquirir capacidad», de Woodrow, o «la inteli-gencia es lo que miden los test de inteligen-cia», de Bridgman.

¿Qué es la IntelIgencIa?

La inteligencia es la capacidad de relacionarconocimientos que poseemos para resolveruna determinada situación. Si indagamos unpoco en la etimología de la propia palabraencontramos en su origen latino inteligere,

44 Capítulo 1

Robótica BEaM, Inteligencia artificial y lógica Difusa


compuesta de intus(entre) y legere(escoger). Por loque podemosdeducir que serinteligente es saberelegir la mejoropción entre lasque se nos brindapara resolver unproblema.

Por ejemplo, si auna persona se leplantea subir altejado de una casa,la persona selec-cionará los instru-mentos que creenecesario parasubir, pues con losconocimientos queya posee (lógicos,matemáticos, ...)ha ideado unaforma para ejecutar una acción que le permitirásubir al tejado. Unos dirán que con una esca-lera, otros con una cuerda, otros necesitaránuna serie de instrumentos.

“Una persona más inteligente que otra esco-gerá una opción mejor que otra”.

¿Cómo se mide la inteligencia?

Tristemente la mayoría de los test que midenla inteligencia de un ser humano sólo tienen encuenta las capacidades lógica-matemática ylingüísticas. Según la teoría de las inteligenciasmúltiples según Howard Gardner podemos dis-tinguir tipos diferentes de inteligencia formal:

* Inteligencia lógica-Matemática: Es lahabilidad que poseemos para resolver proble-mas tanto lógicos como matemáticos.Comprende las capacidades que necesitamospara manejar operaciones matemáticas y razo-nar correctamente.

Nuestro procesamiento aritmético, lógico,razonado, ... va ligado a ella.

* Inteligencial i n g ü í s t i c a -Verbal: Es la flui-dez que posee unapersona en el usode la palabra.Destreza en la utili-zación del len-guaje, haciendohincapié en el sig-nificado de laspalabras, su ordensintáctico, sussonidos, ...

Esta inteligencianos capacita paraescribir poemas,

historias, ...

* InteligenciaVisual-espacial:Es la habilidad decrear un modelo

mental de formas, colores, texturas, ... Estáligada a la imaginación. Una persona con altainteligencia visual está capacitada para trans-formar lo que crea en su mente en imágenes,tal como se expresa en el arte gráfico. Estainteligencia nos capacita para crear diseños,cuadros, diagramas y construir cosas.

* Inteligencia corporal-cinética: Es lahabilidad para controlar los movimientos detodo el cuerpo para realizar actividades físicas.Se usa para efectuar actividades como depor-tes, que requiere coordinación y ritmo contro-lado.

* Inteligencia Musical: Es la habilidad quenos permite crear sonidos, ritmos y melodías.Nos sirve para crear sonidos nuevos paraexpresar emociones y sentimientos a través dela música.

* Inteligencia Interpersonal: Consiste enrelacionarse y comprender a otras personas.Incluye las habilidades para mostrar expresio-

Capítulo 1 55

Inteligencia artificial


nes faciales, controlar la voz y expresar gestosen determinadas ocasiones. También abarcarlas capacidades para percibir la afectividad delas personas.

* Inteligencia Intrapersonal: Es nuestraconciencia. Entender lo que hacemos nosotrosmismos y valorar nuestras propias acciones.

* Inteligencia naturalista: Consiste en elentendimiento del entorno natural y la observa-ción científica de la naturaleza como la biolo-gía, geología o astronomía.

Ejemplos donde la separación de las inteli-gencias se manifiesta pueden encontrarse enpersonas con trastornos mentales que sorpren-dentemente poseen extraordinarias habilida-des para realizar cálculos o componer música.

Como decía anteriormente, la mayoría delos test que calculan el coeficiente intelectualno hacen un estudio exhaustivo de todas lasdistintas inteligencias que posee el serhumano. Los resultados de la medida de lasmúltiples inteligencias de una persona le puedeservir para su orientación profesional, puespodría saber cuáles serían las actividadesdónde se desenvolvería mejor, o qué inteligen-cia debería de desarrollar.

¿La inteligencia de una persona se puede

desarrollar?

Muchos dicen que no, que una personanace con una determinada inteligencia, inclusorematando la faena afirmando que es heredita-ria (en mi opinión eso es una burrada). Un pro-fesor de biología una vez nos comentaba enclase una anécdota:

“En una ocasión Albert Einstein conoció auna exuberante actriz, la cual le propuso

casarse y tener hijos, pues con la inteligenciade Einstein y la belleza de la actriz, tendrían

hijos tan guapos como ella y tan listos como él.Lamentablemente la actriz no contempló la

opción que Einstein le respondió: ¿Y si nues-tros hijos saliesen tan feos como yo y tan idio-

tas como tú?”.

Fue algo ameno en una clase de herenciamendeliana.

En cambio, otros piensan que la inteligenciase desarrolla durante el nacimiento y muerte dela vida de un ser vivo.

Aún así está demostrado que muchos niñosaprenden más rápido que otros, aunque piensoque la adquisición de conocimientos y técnicasno es cuestión de inteligencia (aunque estérelacionado).

También cabe mencionar la diferencia entreuna persona inteligente y una persona sabia.

¿Es lo mismo ser sabio que inteligente?

Pues no. La sabiduría es la posesión deconocimiento, el saber cosas.

En la inteligencia se utiliza las cosas quesabemos, aún así podemos saber muchascosas y no ser capaces de resolver un deter-minado problema. Es el caso de mucha gente,pueden saber mucho y ser unos auténticosimbéciles.

Otro término que se confunde con la inteli-gencia al igual que ocurre con la sabiduría es lacultura.

¿Una persona culta es una persona inte-

ligente?.

Antes de nada tenemos que comprenderque significa cultura en el sentido de la refle-xión que estamos tratando. Según la RAE(Real Academia Española) un individuo cultoes una persona que posee un conjunto deconocimientos.

Por lo tanto una persona culta, no implicaque sea más inteligente que otra inculta (sinestudios, sin conocimientos culturales). Porotro lado tampoco hay que confundir inteligen-cia con memoria.

Existen muchas personas con grandescapacidades mnemotécnicas y que puedenrecordar muchos conceptos, aunque sin lanecesidad de comprenderlos.

Aún así está comprobado que definir la inte-ligencia es muy complicado, pues existenmuchas teorías y muchos puntos de vistas enlos que creer, algunos muy dispares. Sinembargo, si no quieres calentarte el coco

66 Capítulo 1



demasiado cuando te pregunten ¿qué es lainteligencia? responde sutilmente: una palabra.

IntelIgencIa artIfIcIal

Se denomina inteligencia artificial (IA) a larama de las ciencias de la Computación dedi-cada al desarrollo de agentes racionales novivos.

Para explicar la definición anterior, entién-dase a un agente como cualquier cosa capazde percibir su entorno (recibir entradas), proce-sar tales percepciones y actuar en su entorno(proporcionar salidas), y entiéndase a la racio-nalidad como la característica que posee unaelección de ser correcta, más específicamente,de tender a maximizar un resultado esperado.

De acuerdo al concepto previo, racionalidades más general y por ello más adecuado queinteligencia para definir la naturaleza del obje-tivo de esta disciplina. Por lo tanto, y de manera

más específica la inteligencia artificial es la dis-ciplina que se encarga de construir procesosque al ser ejecutados sobre una arquitecturafísica producen acciones o resultados quemaximizan una medida de rendimiento determi-nada, basándose en la secuencia de entradaspercibidas y en el conocimiento almacenado ental arquitectura.

Existen distintos tipos de conocimiento ymedios de representación del conocimiento, elcual puede ser cargado en el agente por sudiseñador o puede ser aprendido por el mismoagente utilizando técnicas de aprendizaje.

También se distinguen varios tipos de proce-sos válidos para obtener resultados racionales,que determinan el tipo de agente inteligente.

De más simples a más complejos, los cincoprincipales tipos de procesos son:

* Ejecución de una respuesta predetermi-nada por cada entrada (análogas a actos refle-jos en seres vivos).

Capítulo 1 77



* Búsqueda del estado requerido en el con-junto de los estados producidos por las accio-nes posibles.

* Algoritmos genéticos (análogo al procesode evolución de las cadenas de ADN).

* Redes neuronales artificiales (análogo alfuncionamiento físico del cerebro de animales yhumanos).

* Razonamiento mediante una lógica formal(análogo al pensamiento abstracto humano).

También existen distintos tipos de percep-ciones y acciones, pueden ser obtenidas y pro-ducidas, respectivamente por sensores físicosy sensores mecánicos en máquinas, pulsoseléctricos u ópticos en computadoras, tantocomo por entradas y salidas de bits de un soft-ware y su entorno software.

Varios ejemplos se encuentran en el área decontrol de sistemas, planificación automática,la habilidad de responder a diagnósticos y aconsultas de los consumidores, reconocimientode escritura, reconocimiento del habla y reco-nocimiento de patrones. Los sistemas de IAactualmente son parte de la rutina en camposcomo economía, medicina, ingeniería y la mili-cia, y se ha usado en gran variedad de aplica-ciones de software, juegos de estrategia comoajedrez de computador y otros videojuegos.

¿superarán las MáQuInas al HoMbre?

¿Surgirá una inteligencia artificial que

supera a la humana?

Desde el surgimiento de la Cibernética cre-ada por Norbert Wiener en 1948, los científi-cos han venido haciéndose esta pregunta, alprincipio como una especulación que ha ser-

88 Capítulo 1


¿Qué es la inteligencia artificial?


Capítulo 1 99



vido de tema a la ciencia ficción, luego comouna posibilidad algo lejana, más reciente-mente como un hecho que se hará realidad enpoco tiempo, para algunos forma inevitable aeste hecho que según sus defensores debeocurrir en este siglo, le llaman la singularidadtecnológica.

El primero en hablar sobre la singularidadtecnológica, fue Vernor Vinge, matemático yescritor de ciencia ficción, quien en 1993 escri-bió un artículo anunciando el advenimiento deuna nueva era donde la tecnología superaba alos humanos y en la que vaticinó que el surgi-miento de entidades con inteligencia mayor a lahumana la cual será una realidad en un futurocercano, antes del 2030, y se podrá alcanzarde diferentes modos:

1. Pueden desarrollarse computadoras"conscientes" con una inteligencia equivalentea la humana o superior.

2. Las grandes redes de computadoras consus usuarios asociados, pueden despertarcomo entidades superinteligentes.

3. Las interconexiones entre humanos ycomputadoras pueden llegar a tal nivel de pro-fundidad que los que la usen actúen comosuperinteligencias.

4. La ciencia biológica puede lograr métodosque mejore el intelecto humano natural.

La idea de una singularidad, Vinge la sus-tenta sobre la ley de Moore que dice que lacapacidad de los microchips de un circuito inte-grado se duplicará cada dos años, lo cualtraerá un crecimiento exponencial de la poten-cia del hardware de las computadoras y demantenerse este crecimiento acelerado, con-ducirá inevitablemente a que las maquinas leden alcance y luego superen la capacidad delcerebro para procesar la información y segúnun gráfico elaborado por Hans Moravec la pari-dad entre el hardware y el cerebro se alcanzaráalrededor del 2020 (vea el gráfico sobre la evo-lución de las computadoras) lo cual dará lugara las máquinas súper inteligentes.

Vinge define una máquina súper inteligentecomo una equipo capaz de superar en mucho

todas las actividades intelectuales de cualquierhumano independientemente de la inteligenciade éste y está convencido que esa inteligenciasuperior será la que impulsará el progreso yeste será mucho mas rápido e incluso superaráa la actual evolución natural, por lo que apare-cerán problemas miles de veces más deprisaque la selección natural y afirma que estare-mos entrando a un régimen radicalmente dife-rente de nuestro pasado humano.

La singularidad se basa en las tendenciasactuales de priorizar el hardware sobre el soft-ware, y se apoya sobre los siguientes concep-tos:

• La evolución de las máquinas es másrápida que la de los humanos, mientras lasmáquinas siguen un crecimiento acelerado, laevolución natural de los humanos esta prácti-camente detenida.

• La aceleración de las tecnologías seseguirá incrementando hasta llegar a un puntoque escapa a las capacidades de los humanos(singularidad tecnológica).

• Las máquinas que se Irán auto constru-yéndose a si misma, cada vez mas perfeccio-nadas, mas veloces, mas memorias, dotadasde mejores algoritmos podrán llegar a conver-tirse en máquinas superinteligentes quesuperen a los humanos.

• La inteligencia de las máquinas dada lacomplejidad que Irán adquiriendo y las cone-xiones internas (circuitos) o externas (redes)podrá despertar como una entidad auto-cons-ciente.

Ahora bien, me permito un pensamientobastante individual:

“Por más que las máquinas sigan evolu-cionando y que mejoren las técnicas de inteli-

gencia artificial mediante el crecimiento defractales, la lógica difusa o implementacionescomplejas de redes neuronales, es imposible

que pueda –siquiera- acercarse al razona-miento humano, por lo cual me resulta impo-sible pensar que las máquinas puedan supe-

rar al hombre”.

1010 Capítulo 1



spaun, una sIMulacIón cerebral funcIonal

La simulación cerebral es un área fascinanteen la que se mezclan neurociencia y computa-ción de alto nivel. Periódicamente recibimosnoticias de nuevas y sorprendentes simulacio-nes. Con frecuencia las informaciones son con-fusas y es importante colocar cada cosa en susitio. Spaun es un simulador que por primeravez simula la funcionalidad de un cerebro com-plejo. Es decir, trata de hacer lo que hace uncerebro real. Un camino muy prometedor.

Uno de los primeros intentos fue el proyectoBlue Brain, que sigue en marcha aunque últi-mamente con pocas noticias. La idea es simu-lar cada una de las baldosas o ladrillos delcerebro llamadas columnas neocorticales

(compuestas por unas 10.000 neuronas). Es unproyecto a largo plazo cuyos resultados vere-mos en el futuro.

IBM ha realizado la mayor simulación neuro-nal hasta la fecha. 500 mil millones de neuro-nas y 100 billones de sinapsis. Sin embargo, esun proyecto de computación, no de neurocien-cia. No simula nada parecido a un comporta-miento humano. El objetivo a largo plazo esconstruir novedosos chips neurosinápticos dearquitectura no Von Neumann.

Un proyecto mucho menos ambicioso peromás realista es OpenWorm. Trata de simular laconducta de C. Elegans, un gusano del queconocemos su Conectoma, sus 302 neuronas ysus sinapsis. Empezar por lo sencillo tiene susventajas.

Juntar un montón deneuronas y esperar queemerja algo interesanteno parece una vía plau-sible para entendercómo funciona algo tansofisticado como elcerebro.Spaun, el nuevo simula-dor, es novedoso y muyinteresante. Junto conOpenWorm está en lalínea de las simulacio-nes funcionales. Estosignifica que pretendesimular tareas realesque realizamos loshumanos.Para ello, simula 2,5millones de neuronasagrupadas en áreascerebrales que real-mente tenemos loshumanos. Subredes delsimulador se correspon-den con áreas anatómi-cas físicas como el áreavisual en el lóbulo occi-pital, el área motora,funciones ejecutivas enel lóbulo frontal y memo-

Capítulo 1 1111


Simulación Cerebral

Funcional


ria de trabajo. También simula los gangliosbasales, corresponsables del movimiento com-plejo (afectados en el párkinson).

El modelo recibe una imagen de 28×28pixels como entrada, procesa la señal y generaun output mediante un brazo simulado. Lasneuronas individuales se comunican por seña-les eléctricas (potenciales de acción) y neuro-transmisores. Aunque simplificado, el modelocapta muchos aspectos de neuroanatomía,neurofisiología y comportamiento psicológico.

Esto queda demostrado en 8 tareas diferen-tes. Por ejemplo: copia un dibujo, reconoce losnúmeros, los ordena, los cuenta, e inclusocompleta una lista (2,3,4…). En la red hay dis-ponibles vídeos que permiten conocer mejor aSpaun. Algunas de las pruebas están extraídasde test de inteligencia convencionales como eltest de matrices de Raven. Spaun puntúa casicomo un humano.

Hasta ahora la carrera era conseguir unasimulación del tamaño del cerebro humano. Deahora en adelante, el reto es conseguir lasmayores funciones biológicas y comportamien-tos animales. Por el momento, Spaun es elganador.

El comportamiento es similar al humano.Reproduce errores similares y tiempos de res-puesta parecidos (tareas más complejas llevantiempos de ejecución más complejos).

Si destruimos partes del modelo, podemosver qué comportamientos fallan. O podemoscambiar el funcionamiento de los neurotransmi-sores y ver cómo se correlaciona con el com-portamiento. Así se puede observar qué ocurreen la edad avanzada con el envejecimientocelular.

Están trabajando en un programa que notiene instrucciones concretas sino recompensapositiva o negativa. Este es un clásico ejemplode aprendizaje humano.

Aunque esperan que el rendimiento estécerca del tiempo de respuesta real, en la actua-lidad un segundo tarda horas en simularse.

Spaun es un salto en la simulación. Los des-lumbrantes ejercicios de supercomputación nobastan.

“Queremos simular conductas reales”.

conclusIón

Quiero concluir comentando que en 1987Martin Fischles y Oscar Firschein describieronlos atributos de un agente inteligente. Al inten-tar describir con un mayor ámbito (no sólo lacomunicación) los atributos de un agente inteli-gente, la inteligencia artificial (IA) se ha expan-dido a muchas áreas que han creado ramas deinvestigación enormes y diferenciadas. Dichosatributos del agente inteligente son:

Tiene actitudes mentales tales como creen-cias e intenciones.

Tiene la capacidad de obtener conoci-miento, es decir, aprender.

Puede resolver problemas, incluso particio-nando problemas complejos en otros más sim-ples.

Entiende. Posee la capacidad de crearlesentido, si es posible, a ideas ambiguas o con-tradictorias.

Planifica, predice consecuencias, evalúaalternativas (como en los juegos de ajedrez)

Conoce los límites de su propias habilidadesy conocimientos.

Puede distinguir a pesar de las similitud delas situaciones.

Puede ser original, creando incluso nuevosconceptos o ideas, y hasta utilizando analo-gías.

Puede generalizar.Puede percibir y modelar el mundo exterior.Puede entender y utilizar el lenguaje y sus

símbolos.

La IA incluye características humanas talescomo el aprendizaje, la adaptación, el razona-miento, la autocorrección, el mejoramiento implí-cito, y la percepción modular del mundo. Así,podemos hablar ya no sólo de un objetivo, sinode muchos, dependiendo del punto de vista o uti-

lidad que pueda encontrarse a la IA. J

bibliografíahttp://elrincondelacienciaytecnologia.blogspot.com.arhttp://titoquintino.blogspot.com.arhttp://www.puntomag.com

1212 Capítulo 1



Capítulo 2 1313

De lo visto en el capítulo anterior se deduce que Inteligencia Artificial (IA) es el área

encargada de estudiar metodologías, procedimientos, arquitecturas, etc. que permitan

a una computadora (o a cualquier aparato con capacidad de procesar información)

implementar actividades que, por el momento, el hombre realiza mejor (adquirir cono-

cimientos, razonar y actuar). Algunos ejemplos de aplicación son: diagnóstico

médico, diagnóstico industrial, problemas de percepción (visión, habla), interpretación

de señales e imágenes, juegos, detección de virus en computadoras, navegación de

robots móviles, etc. Para que un robot pueda “emular” un sistema biológico suelen

emplearse algoritmos computacionales complejos denominados “redes neuronales

artificiales”. La unidad se denomina perceptrón y representa a las neuronas biológi-

cas, quienes poseen elementos especializados para recibir, integrar, conducir y trans-

mitir señales. El perceptrón simula matemáticamente una sola neurona y sus estudio

lo veremos a continuación.


RRobóticaobótica yy LLógicaógica DDifusaifusa

RReDeseDes NNeuRoNaLeseuRoNaLes

aaRtificiaLesRtificiaLes

Cap 2 - redes neuronales:ArtTapa 15/01/13 10:02 Página 13

IntroduccIón

Una Red Neu ro nal Ar ti fi cial es una es truc tu -ra com pu ta cio nal ins pi ra da en el es tu dio de loscir cui tos neu ro na les bio ló gi cos. Es de cir, laemu la ción me dian te soft wa re y hard wa re, deneu ro nas y sus co ne xio nes.

Hay mu chos ti pos di fe ren tes de re des neu -ro na les ar ti fi cia les, des de re la ti va men te sim -ples has ta muy com ple jas, así co mo tam biénexis ten mu chas teo rías so bre có mo tra ba jansus pa res bio ló gi cas.

Co men za re mos es tu dian do una muy sen ci -lla que re ci be el nom bre de per cep trón sim ple,in clu so no se tra ta de una red en sí, si no deuna neu ro na ais la da. La uti li dad de la mis ma esmuy li mi ta da, pe ro su com pren sión nos per mi -ti rá lue go avan zar en el en ten di mien to de otrasre des.

PercePtrón SImPle

Las neu ro nas bio ló gi cas po seen ele men toses pe cia li za dos pa ra re ci bir, in te grar, con du cir ytrans mi tir se ña les, és tos son: las den dri tas, elcuer po ce lu lar, el axón y los ter mi na les delaxón (figura 1).

El per cep trón sim ple lo que pre ten de, es si -mu lar ma te má ti ca men te una so la neu ro na.

Co mo ve mos en la fi gu ra 2, po see en tra dasy una fun ción de trans fe ren cia de ti po um bral.Las en tra das a la red son las com po nen tes delvec tor de en tra da X (las xi), la sa li da es Y y lospe sos (co di fi ca ción de la in ten si dad de las si -nap sis) son el arre glo de nú me ros wi. Ya ve re -mos es to con más de ta lle.

An tes de pro se guir vea mos un po qui to deál ge bra, a no asus tar se, son só lo unas de fi ni -cio nes ele men ta les pa ra fa ci li tar nos la ta rea, yaque no es el pro pó si to de es te cur so ahon daren ál ge bra.

En ton ces, se lla ma vec tor a un sim ple arre -glo de nú me ros:

A x1,x2, x3 les lla ma mos las com po nen tesxi . Así de ci mos que la en tra da X es el vec tor“co lum na”, por la dis po si ción de sus nú me ros,es de cir en va rios ren glo nes.

Y tam bién te ne mos el vec tor de “pe sos”:

1414 Capítulo 2


Figura 1


Que es un vec tor “ren glón”. Aho ra, vol vien doa la neu ro na ar ti fi cial de la figura 2, vea mos có -mo és ta fun cio na. Ca da en tra da xi se ría el equi -va len te a la se ñal, di ga mos un va lor nu mé ri co,pro ve nien te de otra neu ro na o de un sen sor ex -ter no. Ca da en tra da va a in fluir so bre el dis pa -ro de la neu ro na, cuán to in flu ya va a de pen derde la in ten si dad de esa si nap sis, o sea la “fuer -

za” con que esa en tra da es tá co -nec ta da a la neu ro na, es to lo vaa de ter mi nar el va lor de su res -pec ti vo pe so wi.Así ca da en tra da se va a mul ti pli -car por su pe so res pec ti vo, y lue -go el cuer po neu ro nal “su ma” to -dos es tos pro duc tos. Es ta ope ra -ción en ál ge bra se lla ma pro duc -to es ca lar de vec to res y se de fi -ne de la ma ne ra que ve mos en lafór mu la de la tabla 1.Ojo, las en tra das pue den sermás que tres o me nos y por lotan to los com po nen tes de ca davec tor tam bién más que tres, es -to se sim bo li za po nien do la su -ma to ria des de i=1 has ta n.Bien, no era com pli ca do ¿no?.Des pués esa su ma pa sa lue gopor una fun ción de ac ti va ción f,que equi val dría a un um bral bio -ló gi co, o sea si es ta su ma su pe -

ra cier to va lor, en ton ces la sa li da se po ne enal to. En es te ca so usa re mos la si guien te f,(figura 3).

Por otra par te si vol ve mos al es que ma de laneu ro na ve mos otro va lor: b1, es te pue de serce ro o uno, se le lla ma bias y lo que ha ce, enca so de no ser ce ro, es lo si guien te (figura 4).

Des pla za el um bral por b1*w0, a los fi nesprác ti cos b1 se tra ta co mo una en tra da másque, o es siem pre ce ro o siem pre uno, se gúnde see mos o no des pla zar el um bral, es to le daun gra do más de li ber tad a la re gión de de ci -sión. Vea la fór mu la de la Tabla 2. De es to, elmo de lo ma te má ti co fi nal de neu ro na que da (al -go rit mo 1):

Y = 1 si

Y = 0 si

Capítulo 2 1515

Redes Neuronales artificiales

Tabla 1

Figura 2

Figura 4

Figura 3

Tabla 2


Bue no, has ta aquí sa be mos có mo cal cu larla sa li da de una neu ro na fren te a una en tra dade ter mi na da. Aho ra sa be mos que los sis te masbio ló gi cos pue den apren der, en ton ces se plan -tea la pre gun ta: ¿cómo aprende nuestro per-ceptrón?

Y es allí don de vol ve mos a los pe sos wi, sonés tos los que de ter mi nan el va lor de la su ma to -ria an te una de ter mi na da en tra da, y de allí quese ac ti ve o no la sa li da Y.

En ton ces ca be la pre gun ta: ¿supongamosqueencontramos lamaneraparaqueelvalorde los pesos cambie, adaptándose para darunasalidadeseadaanteunadeterminadaen-trada, entonces la red estaría aprendiendo aresponderfrenteaunaentrada?

Y así es co mo na ce el al go rit mo de en tre na -mien to, o sea lo que se ha ce com pu ta cio nal -men te es mos trar le una de ter mi na da en tra da(di ga mos un gru po de va lo res de xi, o sea unvec tor X) a la red y si mul tá nea men te mos trar lela sa li da que de sea mos fren te a esa en tra da.Los pe sos se van mo di fi can do y de esa ma ne -ra la in for ma ción que da en la in ten si dad de lassi nap sis, co di fi ca da en los pe sos, al igual queen las neu ro nas bio ló gi cas.

Es to se lle va a ca bo me dian te un pro ce soque se lla ma en tre na mien to, y una vez con clui -do, si fue exi to so, y por lo tan to la red apren dió,és ta de be dar la sa li da de sea da al “ver” la en -tra da co rres pon dien te.

O sea, las neu ro nas tie nen dos mo dos defun cio na mien to, uno que es mien tras apren deny por lo tan to mo di fi can sus pe sos y otro cuan -do ha bien do apren di do se las usa con sus pe -sos fi jos pa ra ob te ner la sa li da an te una en tra -da de ter mi na da, aquí es el mo men to útil de laneu ro na.

AlgorItmo de entrenAmIento

En rea li dad, en el en tre na mien to lo que setie ne es un con jun to de en tra das que re pre sen -tan dis tin tas si tua cio nes (pa tro nes) y el con jun -to de sa li das de sea das co rres pon dien tes a ca -da si tua ción.

Aho ra, en nues tra vi da co ti dia na, ¿Cómo

aprendemos? Po de mos ob ser var que, des deni ños va mos apren dien do en ba se a prue ba yerror, di ga mos que nues tra guía en el apren di -za je es el error. Por ejem plo, al leer ve mos una“a” y nos di cen que es una “a”, así la en tra da es“a”, la sa li da de sea da es que pro nun cie mos “a”,si de ci mos “e” nos co rri gen, vol ve mos a in ten -tar, has ta que fren te a una “a” de ci mos “a”, es -te es un ejem plo muy sim ple, pe ro así es to do.

Fue es to lo que mo ti vó a los pri me ros in -ves ti ga do res a pen sar en el error en tre la sa li -da de sea da y la que la neu ro na pro por cio naan te una en tra da co mo la he rra mien ta guíapa ra mo di fi car los pe sos. Así sur ge el al go rit -mo de en tre na mien to pa ra el per cep trón sim -ple, que bien po de mos ver es que ma ti za do enla fi gu ra 5.

Des cri bi mos a con ti nua ción es te al go rit mode en tre na mien to (al go rit mo 2):

1)Inicializarlospesoswiconvaloresaleato-riosmenoresque1,así laneuronacomienzasin“saber”nada.2)PresentaralPerceptrónsimpleunvector

patróndeentradasylasalidadeseadaD.3)CalcularelerrorentrelasalidaYylasa-

lidadeseadaD(e=D-y)4)Ajustar los pesos de la red segúnel si-

guientealgoritmo:

Dondewi(t+1)eselnuevopeso,wi (t)es

elpeso“viejo”,eeselerroryunparámetrodeaprendizajegeneralmenteconvalor1,estoserealizaparacadapesowi.

5)Volveralpaso2)yrepetirelproceso.

1616 Capítulo 2


Figura 5


Los pa tro nes de en tre na mien to, es de cir losvec to res de en tra da con su sa li da de sea da sevan mos tran do a la red en for ma alea to ria, unnú me ro de ter mi na do de ve ces, has ta que és taapren de. Una vez que la neu ro na apren dió, lospe sos no se mo di fi can más y es ta se pue deusar pa ra cual quier si tua ción den tro de las queapren dió, o aún “nue vas” (es to se lla ma ge ne -ra li za ción y lo ve re mos más ade lan te).

Bue no, creo que por aho ra es su fi cien te teo -ría, así que me jor al go de prác ti ca pa ra afir mary com pren der lo que he mos vis to. A no preo cu -par se si pa re ció muy teó ri co o al go no que dócla ro, no ta re mos que al ver có mo se em plean

es tas he rra mien tas, to do se es cla re ce. Pron tove re mos lo sa tis fac to rio que es com pren der laidea de trás de al go tan vi gen te co mo la IA (si -glas de In te li gen cia Ar ti fi cial en in glés).

En el próximo capítulo estaremos en tre nan -do el “ce re bro” de un ro bot pa ra re co rrer la be -rin tos, pa ra lo cual ne ce si ta re mos va rias neu ro -nas.

Pri me ro, lo que va mos a ha cer es la re so lu -ción de un pro ble ma su ma men te sen ci llo, quenos per mi ti rá ob ser var el fun cio na mien to deuna neu ro na. Pe ro an tes de pro se guir con es to,vea mos con qué va mos a tra ba jar:

Capítulo 2 1717


el SIStemA nePIc

Pa ra rea li zar las prác ti cas, me pa re ció ade -cua do crear un pe que ño soft wa re pa ra el en tre -na mien to de neu ro nas y la ge ne ra ción del có di -go que va mos a em plear en los mi cro con tro la -do res. Es te soft wa re va ir cre cien do con los ar -tí cu los. Nues tra pri mer prác ti ca va ser en tre nar

un per cep trón sim ple me dian te el soft wa re ylue go usar lo en un PIcAXe, (ver Sa ber 205,211 o con sul tar el si tio web www .rev-ed .co.ukpa ra sa ber más de és tos).

Va mos a en se ñar le a un per cep trón a re sol -ver la fun ción “OR”, es te ejem plo es su ma men -te sim ple, pe ro sir ve pa ra en ten der la idea, ade -más por tra di ción, así co mo al apren der a pro -gra mar uno apren de a es cri bir “HE LLO WORD”en pan ta lla, en IA es la fun ción “OR” el pri merejer ci cio .

Vea mos nues tro soft wa re (que Ud. lo pue deba jar gra tui ta men te de nues tra web: www.we-belectronica.com.mx, ha cien do clic en el íco -no pass word e in tro du cien do la cla ve nepic), Alejecutar el programa aparecerá la imagen de lafigura 6 y al hacer clic en el botón “Perceptrónpara OR” aparecerá la imagen de la figura 7;note que posee una tabla que deberemos com-pletar para que la red “aprenda” que es unacompuerta OR.

Pa ra car gar la ta bla y en tre nar la red pro ce -de mos co mo si gue, por ejem plo pa ra car gar else gun do ren glón ha ce mos clic en In1 y Out, osea los en cen de mos, y lue go da mos clic so bre“car gar”, así en pa tro nes car ga dos que da tal

PrácTica:implementación de un

Perceptrón Simple en NePic

Figura 6


co mo se mues tra en la fi gu ra8. Y así pro se gui mos has tacar gar to da la ta bla, clic kean -do los bo to nes con la con fi -gu ra ción de sea da y a con ti -nua ción “car gar”, has ta quein gre se mos to dos los ren glo -nes, co mo ve mos en la fi gu ra9.

De es ta ma ne ra le es ta -mos mos tran do a la red lasen tra das con que se va a en -con trar y la sa li da que de sea -mos pa ra ca da una de ellas(pa tro nes de en tre na mien to)y le de ci mos el nú me ro deve ces que que re mos se ha -ga es to: ob ser ve nue va men -te la fi gu ra 7.

Lue go pre sio na mos “en tre nar” con lo que elsoft wa re eje cu ta el al go rit mo de en tre na mien tovis to ( al go rit mo 2), du ran te el nú me ro de ve cesele gi do y va mo di fi can do los pe sos. Fi nal men -te se en cien de el in di ca dor “LIS TO”, en ton cespre sio na mos “Ge ne rar có di go BA SIC”, és to ge -ne ra un có di go pa ra PIcAXe que se guar da rácon el nom bre de “C:\Ar chi vos de pro gra ma -\Ne pic\ Neu rOR .bas”, (se pue de abrir con edi -tor de tex tos).

El có di go BA SIC ge ne ra do es el que ve mosen figura 10.

El en tre na mien to, lo que ge ne ra son los pe -

sos w11 y w12 (equi va len tes a w1 y w2), queson los que co di fi can la so lu ción del pro ble ma.El có di go en sí, no es más que el mo de lo ma -te má ti co de la neu ro na (al go rit mo 1) que vi mosan te rior men te im ple men ta do y eje cu ta do, veztras vez, en soft wa re. Y po dría mos ha ber lo ge -ne ra do me dian te el edi tor de flu jo de PI CA XE(en el “PI CA XE Pro gram ming Edi tor”, se pue deba jar gra tis de www .rev-ed .co.uk), y si mu lar locon el si mu la dor, de la for ma que se ve en la fi -gu ra 11.

En el pro ble ma de la fi gu ra 12 in clu so “a ojo”po dría mos ha ber ob te ni do los pe sos w1 y w2,

1818 Capítulo 2


Figura 7

Cargamoslatabla“OR”paraquelaredlaaprenda

Figura 8

Figura 9


ya que por cla ri dad re sol vi mos un ejem plo muysen ci llo, en el que in clu so las en tra das son bi -na rias, pe ro más ade lan te ve re mos que no esasí en pro ble mas de ma yor mag ni tud, don deson mu chos pe sos y con nú me ros rea les.

Aho ra, pa ra pro bar es to en hard wa re, de be -

mos abrir es te có di go con el “PI CA XE Pro gram -ming Edi tor” y pa sar lo a có di go eje cu ta ble.

Bue no, no que da más que des car gar el có -di go eje cu ta ble a un cir cui to ex pe ri men tal co mose ve en la fi gu ra 13, que po de mos ha llar en lapá gi na www .rev-ed .co.uk, es pe cí fi ca men te en:

www.rev-ed.co.uk/docs/axe001_pcb.pdf

Capítulo 2 1919


Figura 10

Figura 11

Figura 12

Figura 13


Re co mien do usar el PI CA -XE 18X, pa ra que nos sir vapa ra los có di gos si guien tes.Ar ma re mos es te cir cui to ynos ser vi rá pa ra to dos los ex -pe ri men tos, en es te ex pe ri -men to le agre ga mos Led1(se rá la sa li da y), s2 (se rá laen tra da x1) y s3 (se rá la en -tra da x2):

Y lis to, po de mos ve ri fi carcó mo los in te rrup to res s2 y s3res pon den se gún la ta bla OR,en cen dien do y apa gan do elLed1. Qui zás pa rez ca inú tiltan to pro ce so pa ra una sim -ple ta bla OR, pe ro lo cier to esque nues tro pro gra ma “apren -dió” a res pon der, y ése es elca mi no ha cia la IA.

Co mo di ji mos, en la pró xi -ma par te ve re mos las ver da -de ras re des, los “per cep tro -nes mul ti ca pa” y es ta re mosen tre nan do el “ce re bro” de unro bot pa ra re co rrer la be rin tos,pa ra lo cual ne ce si ta re mos deva rias neu ro nas.

Al gu nos de los pro yec tosex pe ri men ta les, en los que in -ten ta re mos mos trar có mo seuti li zan es tas he rra mien tas,se rán:

•Perceptrónsimpleyper-ceptrón multicapa (capaz deaprender la respuesta a en-tradassencillas).(Verlafigu-ra14).•“Entrenarelcerebro”deun

robot para recorrer laberintos,comoseveenlafigura15.• Diseñar un control sim-

ple, del movimiento de rota-cióndeunbrazorobot,apar-tir de las señales deelectro-miografía de una persona(figura16).J

2020 Capítulo 2


Figura 14

Figura 15

Figura 16

Lis ta de Ma te ria les:

IC1: Picaxe18-Microcontrolador

IC2: ULN2803A-C.Integrado

CT1: 3,5mm-Conector

miniaturaestereo

TB1: Conectordelosusados

enbateríasde9V,conportapila

de6V

R1 a R6: 10kΩ1/4W

R7: 22kΩ1/4W

R8: 4k71/4W

C1: 100µF-capacitorelec-

trolítico

S1: miniaturepushresetswitch

S2: switchminiatura

S3: switchminiatura

Led 1: diodoemisordeluz


Capítulo 3 2121

IntroduccIón

En el capítulo an te rior vi mos nues tra pri me -

ra “red” neu ro nal, el Per cep trón sim ple (PS).

Es te con sis te en una su ma de las se ña les de

en tra da, mul ti pli ca das por unos va lo res de pe -

sos es co gi dos ini cial men te en for ma alea to ria.

En una fa se en la que és te apren de, la en tra -

da es com pa ra da con un pa trón prees ta ble ci -

do pa ra de ter mi nar la sa li da de la red. Si en la

com pa ra ción, la su ma de las en tra das mul ti pli -

ca das por los pe sos es ma yor o igual que el

La navegación autónoma de robots en entornos desconocidos constituye uno de los mayo-

res retos tecnológicos en el campo de la robótica móvil . Se han realizado muchas investi-

gaciones centrando su atención en el desarrollo de técnicas de control y navegación de

robots. Entre varios enfoques para resolver este problema se encuentran las Redes

Neuronales. Aquí se emplean un tipo muy conocido de las mismas, llamadas “Perceptrones

Multicapa”, para un acercamiento a este problema. Los Perceptrones Multicapa son, quizás,

las redes neuronales artificiales más conocidas. Estos tienen la capacidad de “generaliza-

ción”, propiedad que los hace muy adecuados para su empleo en la navegación de robots

en entornos desconocidos. Estas redes permiten dotar a los dispositivos, además de la

posibilidad de aprender, de la habilidad para “tomar decisiones acertadas” ante situaciones

nuevas; por “analogía” con las ya conocidas. En este capítulo veremos cómo es posible

“diseñar” un cerebro virtual para dotar a un robot de cierta inteligencia.


RRedesedes NNeuRoNaleseuRoNales ee IINtelIgeNcIaNtelIgeNcIa aaRtIfIcIalRtIfIcIal

IImplemeNtacIóNmplemeNtacIóN dede uNuN cceRebRoeRebRo

paRapaRa RRobotobot mmóvIlóvIl

Cap 3 - cerebro:ArtTapa 15/01/13 10:03 Página 21

pa trón prees ta ble ci do, la sa li da de la red esuno (1), en ca so con tra rio la sa li da es ce ro (0).El Per cep trón es un dis po si ti vo que, en su con -fi gu ra ción ini cial, no es tá en ca pa ci dad de dis -tin guir pa tro nes de en tra da muy com ple jos, sinem bar go, me dian te un pro ce so de apren di za jees ap to pa ra ad qui rir es ta ca pa ci dad. En esen -cia, el en tre na mien to im pli ca un pro ce so de re -fuer zo, me dian te el cual los pe sos que co di fi -can las si nap sis, se in cre men tan o se de cre -men tan. Es to de pen dien do de si las den dri tascon tri bu yen o no a las res pues tas co rrec tas delPer cep trón. La red ti po Per cep trón fue in ven ta -da por el psi có lo go Frank Ro sen blatt en el año1957. Su in ten ción era ilus trar al gu nas pro pie -da des fun da men ta les de los sis te masin te li gen tes en ge ne ral, sin en trar enma yo res de ta lles con res pec to a con -di cio nes es pe cí fi cas y des co no ci daspa ra or ga nis mos bio ló gi cos con cre -tos. Al ini cio del de sa rro llo de los sis -te mas de in te li gen cia ar ti fi cial, se en -con tró gran si mi li tud en tre su com por -ta mien to y el de los sis te mas bio ló gi -cos y en prin ci pio se cre yó que es temo de lo po día com pu tar cual quier fun -ción arit mé ti ca o ló gi ca.

En 1969 Mar vin Minsky y Sey mourPa pert pu bli ca ron su li bro: "Per cep -trons: An in tro duc tion to Com pu ta tio -nal Geo metry", el cual pa ra mu chos,sig ni fi có el fi nal de las re des neu ro na -les. En él se pre sen ta ba un aná li sisde ta lla do del Per cep trón, en tér mi nosde sus ca pa ci da des y li mi ta cio nes, enes pe cial en cuan to a las res tric cio nesque exis ten pa ra los pro ble mas queuna red ti po Per cep trón pue de re sol -ver; la ma yor des ven ta ja de es te ti pode re des es su in ca pa ci dad pa ra so lu -cio nar pro ble mas que no sean li neal -men te se pa ra bles. Co mo di ji mos, noahon da re mos en ál ge bra, si no ve re -mos ca sos prác ti cos, así en el ar tí cu -lo an te rior vi mos có mo en tre nar unPS, pa ra re sol ver la ope ra ción ló gi caOR, aho ra po de mos ve ri fi car que és tees in ca paz de re sol ver por ejem plo la

ope ra ción ló gi ca XOR (OREx clu si vo), pa ra es to só loten dría mos que re pe tir el ex -pe ri men to del ar tí cu lo an te -rior con la ta bla 1.

Y no tar que no laaprende. Bue no, vea mos en -ton ces qué se pro pu so fren te a es tas li mi ta cio -nes.

El PErcEPtrón MultIcaPa (MlP)

Pri me ro ca be men cio nar, co mo es ob vio, quepa ra te ner va rias en tra das y sa li das, se pue -

2222 Capítulo 3


Tabla 1

Figura 1

Figura 2


den co nec tar Per cep tro nes sim ples co mo ve -mos en la fi gu ra 1.

Pe ro con es to no se am plía el ti po de fun cio -nes que pue de apren der la red. Así es co mona ce la idea ( pro ve nien te tam bién de co piarlos sis te mas bio ló gi cos), de ha cer re des queten gan más de una ca pa de neu ro nas, ver fi gu -ra 2.

A par tir de aho ra, a ca da neu ro na de la red,al gu nas ve ces la lla ma re mos no do.

Así, por ejem plo, a una red mul ti ca pa condos neu ro nas de en tra da, dos ocul tas y dos desa li da, la po de mos gra fi car co mo si gue (fi gu ra3).

El en tre na mien to de es ta red neu ro nal con -sis ti rá, al igual que en el per cep trón sim ple, enpre sen tar las en tra das, jun to con las sa li dasde sea das pa ra ca da una de ellas, y mo di fi carlos pe sos de acuer do al error (di fe ren cia en trela sa li da de sea da y la ob te ni da).

La prin ci pal di fi cul tad en el en tre na mien tode re des de va rias ca pas es en con trar los erro -res aso cia dos con las ca pas ocul tas; es de cir,en las ca pas que no son la de sa li da (só lo setie ne sa li da de sea da en las ca pas de sa li da).

Es to es de bi do a que los erro res son ne ce -sa rios pa ra el apren di za je, pa ra sa ber có momo di fi car los pe sos de las neu ro nas en las ca -pas ocul tas. Así se da ori gen a al go rit mos muyin ge nio sos, el pre cur sor y más co no ci do por susim pli ci dad, es el que re ci bió el nom bre de re -tro pro pa ga ción del error (back pro pa ga tion).

Así el fun cio na mien to de un PMC esbá si ca men te: se apli ca una en tra dacu ya sa li da se co no ce, lue go se cal -cu la pri me ro la sa li da de las neu ro nasde en tra da, es tas sa li das son las en -tra das de las neu ro nas de la ca paocul ta, con es tas en tra das se cal cu lala sa li da de las neu ro nas ocul tas, ycon és tas co mo en tra da pa ra las neu -ro nas de sa li da, se cal cu lan las sa li -das fi na les.Es ta es la fa se ha cia de lan te, por asíde cir lo, en la red.Lue go se ob tie ne el error con res pec -to a la se ñal de sea da y fi nal men te es -te error se re tro pro pa ga (de atrás ha -

cia de lan te) mo di fi can do los pe sos. No tra ta re mos la par te ma te má ti ca de có mo

se ha ce es to, pe ro men cio na re mos que lasneu ro nas de la ca pa ocul ta usan co mo re gla depro pa ga ción, la su ma pon de ra da de las en tra -das con los pe sos si náp ti cos wij y so bre esasu ma pon de ra da se apli ca una fun ción detrans fe ren cia de ti po sig moi de (fi gu ra 4) (re cor -de mos que en el PS, era sim ple men te un um -bral), que es aco ta da en res pues ta. Si mi lar -men te en la re tro pro pa ga ción, el error en losno dos de las ca pas ocul tas es pro por cio nal a lasu ma to ria de los gra dien tes de los no dos de laca pa si guien te pe sa dos por los pe sos de co ne -xión.

La apa ri ción de una fun ción de ac ti va cióndel ti po sig moi de es de bi do a res tric cio nesana lí ti cas en los al go rit mos de en tre na mien to.Una fun ción de ac ti va ción de es te ti po es:

1y (p)=––––––

1-e -p

don de x es la su ma to ria de las en tra das alno do pe sa das por los pe sos de co ne xión y y(p)la sa li da del no do co rres pon dien te (o sea si re -cor da mos del ar tí cu lo an te rior):

Observe la figura 4.

Capítulo 3 2323

Implementación de un Cerebro para Robot Móvil

Figura 3


De to do es to, lue go de al gún tra ba jo ma te -má ti co, sur ge el al go rit mo que se usa en el en -tre na mien to de la red.

algorItMo dE rEtroProPagacIón

1. Ini cia li zar los pe sos alea to ria men te y conva lo res me no res que 1.

2. Es co ger un pa trón del con jun to de en tre -na mien to, cal cu lar la sa li da (pa ra es to se avan -za neu ro na por neu ro na, ca pa por ca pa, has talle gar a la sa li da, al igual que en el PS) y elerror aso cia do en ca da no do de la ca pa de sa -li da.

3.Adap tar los pe sos: em pe zan do con la ca -pa de sa li da, y “mo di fi can do ha cia atrás”, de lasi guien te ma ne ra:

wij (k+1)=wij (k)+a.dij . Yij

don de Yij es la sa li da real de la ca pa an te -

rior, a es un pa rá me tro de apren di za je (ge ne -ral men te 0.5) y dij es el gra dien te cu ya ex pre -

sión di fie re se gún la ca pa que se es té adap -tan do (el su bín di ce i es la ca pa y el j es la neu -ro na de la ca pa).

Pa ra no dos de la ca pa de sa li da:

don de dij es la res pues ta de sea da.

Pa ra uni da des en las ca pas es con di das:

n son las neu ro nas de la ca pa si guien te.

4. Vol ver al pa so 2. y re pe tir el pro ce so has -ta que los pe sos con ver jan ( O sea el error en -tre las sa li das de sea das y las ob te ni das seame nor que un va lor de sea do).

Ge ne ral men te es tos pa sos (de 1 a 4) serea li zan un nú me ro de ter mi na do de ve ces, lla -ma das épo cas de en tre na mien to y lue go seob ser va si la red apren dió.

Es te es un mo do de en tre na mien to, exis tenotros, pe ro por aho ra con és te es su fi cien te.Una vez en tre na da la red, se pue de usar deigual ma ne ra que vi mos con el Per cep trónSim ple. No exis te un lí mi te pa ra fi jar la can ti -dad de ca pas de un PMC, pe ro se ha de mos -tra do que un PMC con una ca pa ocul ta y conel nú me ro su fi cien te de no dos, es ca paz de so -lu cio nar ca si cual quier pro ble ma. Si se agre gauna ca pa ocul ta más, un PMC so lu cio na cual -quier ti po de pro ble mas y en for ma más efi -cien te que con una so la.

2424 Capítulo 3


IntroduccIón

A gran des ras gos, el pro ble ma pue de enun -ciar se de la si guien te ma ne ra: un ro bot mó vilse en cuen tra si tua do en un de ter mi na do am -bien te, que con tie ne una se rie de obs tá cu los yuna me ta. Se tra ta de con tro lar el ro bot pa ra

que na ve gue por el en tor no, evi tan do los obs -tá cu los y al can zan do la me ta. Exis te va rios en -fo ques pa ra re sol ver es te pro ble ma, y en treellos se en cuen tran las téc ni cas de IA co moson la Ló gi ca Fuzzy y las Re des Neu ro na les.Es tas téc ni cas han per mi ti do apro xi mar se a laso lu ción de mu chos pro ble mas de con trol de bi -

PrácTica:

implementación de un robot Móvil con NePic

Figura 4


do a su ca pa ci dad de emu lar al gu nas ca rac te -rís ti cas pro pias de los hu ma nos. Aho ra tra ta re -mos de apro ve char la ca pa ci dad de ge ne ra li za -ción de las re des neu ro na les, pa ra re sol ver lospro ble mas que plan tea la na ve ga ción de ro botsen am bien tes des co no ci dos.

Ge ne ra li za ción en IA es el nom bre que re -ci be una ca rac te rís ti ca de las re des neu ro na lesar ti fi cia les. Es decir, si una red neu ro nal se en -tre na con un nú me ro su fi cien te de pa tro nes, ylue go fren te a un pa trón que no per te ne ce algru po con el que se la en tre nó (una si tua ciónnue va), da una sa li da co rrec ta (que re suel ve lasi tua ción), en ton ces se di ce que la red ge ne ra -li za bien.

Pa ra que un ro bot pue da na ve gar en un am -bien te des co no ci do, tie ne que ser ca paz deefec tuar unos mo vi mien tos tan in tui ti vos co molos que rea li za ría una per so na que se en cuen -tra en su mis ma si tua ción.

Los hu ma nos no te ne mos un ma pa o un sis -te ma de coor de na das en ba se al cual na ve ga -mos, sim ple men te ob ser va mos el en tor no y va -mos de ci dien do en ca da ins tan te la ac ción quehe mos de eje cu tar pa ra con ti nuar avan zan doha cia nues tro ob je ti vo. Lo que se pre ten de esque el ro bot ac túe de igual for ma que una per -so na, es de cir, que cap te in for ma ción so bre suen tor no a tra vés de los sen so res y en fun ciónde ella “de ci da” qué ac ción de be lle var a ca bopa ra con ti nuar su ca mi no.

No se pue de pre ten der que el ro bot apren dato das las si tua cio nes que po si ble men te se va -yan a pre sen tar du ran te la na ve ga ción. A ni velde me mo ria se re car ga ría el sis te ma con de ma -sia da in for ma ción que se pue de con si de rar re -dun dan te. Pa ra re sol ver es te pro ble ma las per -so nas re cu rri mos al pro ce so de ge ne ra li za ción,que nos per mi te so lu cio nar un ca so par ti cu lar,cuan do se ase me ja a un ca so ge ne ral co no ci -do. Una de las prin ci pa les ca rac te rís ti cas de lasre des neu ro na les es pre ci sa men te su ca pa ci -dad de ge ne ra li za ción, por tan to, son una he -rra mien ta ideal pa ra pro por cio nar al ro bot la ca -pa ci dad de de ci dir en cual quier si tua ción, in clu -so cuan do di cha si tua ción no se haya pre sen ta -do an te rior men te.

un robot Para ExPErIMEntar

De for ma ex pe ri men tal en nues tro pro yec topo de mos mon tar un pe que ño ro bot, pa ra es tode be mos ha ber ar ma do ini cial men te la pla cadel cir cui to ex pe ri men tal que les ha blé en el ar -tí cu lo an te rior, (que po de mos ha llar en la pá gi -na www.rev-ed.co.uk, es pe cí fi ca men te en www.rev-ed.co.uk/docs/axe001_pcb.pdf ).

Ya que, co mo di ji mos va mos a usar los Pi ca -xe pa ra ex pe ri men tar, (ver Sa ber 205 , 211 ocon sul tar el si tio web www.rev-ed.co.uk pa rasa ber más de es tos).

Re co mien do usar el PI CA XE 18X, pa -ra que nos sir va pa ra otros ex pe ri men -tos. Así, te nien do la pla ca con el Pi ca xe 18,és ta va ser el “ce re bro” del ro bot, aho -ra ne ce si ta mos la es truc tu ra fí si ca, yco mo pa ra que cual quie ra pue da ex pe -ri men tar, va mos a usar, y ¿por queno?, al gu nos ele men tos de de se cho.Por ejem plo, ¿quién no tie ne CD-ROMs vie jos? Bue no va mos a sa cri fi -car dos de és tos.Los ma te ria les que va mos a ne ce si tarse rán los que po de mos ob ser var en lafi gu ra 5.Bue no, va mos ar mar un ro bot ex pe ri -men tal, nues tro pri mer ex pe ri men to

Capítulo 3 2525


Figura 5


se rá muy sen ci llo y leper mi ti rá al ro bot mo ver -se por el es pa cio. Elotro, que es más so fis ti -ca do, lo si mu la re mos enpar te, ya que re quie rereal men te de al gu nosma te ria les más, pe ro noes im po si ble de rea li zary pro por cio na una cla rano ción de la uti li dad delas re des.

En cuan to a los ma te -ria les só lo men cio né lasca rac te rís ti cas ge ne ra -les, de ma ne ra que ca dauno pue da ha cer lo conlo que ten ga en ca sa.Só lo es con ve nien te quelas rue das sean pe que -ñas.

Los chi nos di cen:“Una ima gen va le másque mil pa la bras”, dema ne ra que en el en -sam bla do pro cu ra ré va -ler me más que na da dees que mas.

Así el CD que irá enla par te de aba jo de be ráque dar co mo en la fi gu ra6.

Co mo sen so res enes te pri mer ex pe ri men tousa re mos los in te rrup to -res de con tac to, és tosde ben ser de un ti pomuy co mún, lo que te ne -mos que lo grar es quese ac cio nen con fa ci li -dad cuan do con tac tan con al gún ob je to al cos -ta do del ro bot.

Pa ra lo grar es to, le co lo ca re mos co mo unaes pe cie de “bi go tes”, es de cir le pe ga re mosunas ba rri tas de plás ti co fle xi ble.

La dis po si ción de es tas ba rri tas la po de mosob ser var en la fi gu ra 7 y su lar go po de mos ele -gir lo ex pe ri men tal men te, pe ro man te nien do

más o me nos la re la ción que ve mos en esa fi -gu ra.

El CD su pe rior de be rá que dar co mo en la fi -gu ra 8:

En ton ces una vez ar ma do, nues tro ro bot sede be rá ver co mo la fi gu ra 9.

Es im por tan te no tar que la su per fi cie en laque se mo ve rá nues tro ro bot de be rá ser com -

2626 Capítulo 3


Figura 6

Figura 7


ple ta men te li sa, de ma ne ra que los so por tes nose tra ben, por ejem plo un me sa con cu bier ta defór mi ca.

A con ti nua ción ve re mos có mo rea li zar lasco ne xio nes, pa ra es to nos guia re mos por la fi -gu ra 10, los nú me ros di bu ja dos so bre la pla ca,nos se ña lan lo que hay que co nec tar en esospi nes mar ca dos:

1- Ca ble del in te rrup tor si -tua do del la do iz quier dodel ro bot (ver fi gu ra 7).2- El otro ca ble del in te -rrup tor si tua do del la do iz -quier do del ro bot (ver fi -gu ra 7).3- Ca ble del in te rrup tor si -tua do del la do de re chodel ro bot (ver fi gu ra 7).4- El otro ca ble del in te -rrup tor si tua do del la dode re cho del ro bot (ver fi -gu ra 7).5- Ne ga ti vo de la ba te ría.6- Po si ti vo de la ba te ría(con vie ne in ter po ner unin te rrup tor pa ra co mo di -dad).

Es im por tan te te ner encuen ta que si se tra ta de

mo to res de co rrien te con ti nua, co mo es es teca so, de pen de co mo los co nec te mos, van a gi -rar ha cia un la do u otro.

Pa ra ase gu rar nos de ha cer bien las co ne xio -nes lo me jor es, una vez pues tos en su lu gar,pro bar con la fuen te di rec ta men te co mo de benir co nec ta das las po la ri da des pa ra que ca damo tor gi re en un sen ti do que pro vo que el avan -

ce del ro bot. Una vez lo gra do es to, mar -ca mos ca da ca ble del mo -tor se gún qué po la ri dad re -ci ba de la ba te ría co mo + o-. En ton ces con ti nua mos:

7- El ca ble mar ca do co mone ga ti vo del mo tor si tua dodel la do iz quier do del ro -bot.8- El ca ble mar ca do co mopo si ti vo del mo tor si tua dodel la do iz quier do del ro -bot.9- El ca ble mar ca do co mone ga ti vo del mo tor si tua dodel la do de re cho del ro bot.

Capítulo 3 2727


Figura 8

Figura 9


10- El ca ble mar ca do co mo po si ti vo del mo -tor si tua do del la do de re cho del ro bot. Observela figura 10.

la rEd quE usarEMos

Una red muy apro pia da pa ra el con trol delro bot es un per cep trón mul ti ca pa, ya que de bi -do a sus ca rac te rís ti cas es muy vá li do pa ra re -sol ver pro ble mas de cla si fi ca ción. Ade más pre -sen ta una es truc tu ra com pa ra ti va men te sen ci -lla, que per mi te una re la ti va sen ci llez en la im -ple men ta ción en un mi cro con tro la dor.

En la fi gu ra 11 ve mos una de las es truc tu -ras que em plea re mos en es te pri mer ex pe ri -men to:

Resta ahora ver có mo im ple men tar y en tre -nar es ta red con Ne Pic, y así pro gra mar la pla -ca “ce re bro” de nues tro ro bot. Lue go plan tea re -mos y si mu la re mos un ca so más com ple to dena ve ga ción de ro bots mó vi les, con más sen so -res de pro xi mi dad y un sen sor de orien ta ción,lo cual per mi ti rá al can zar un ob je ti vo de sea doen el la be rin to en el que el ro bot se mue ve. Unavez rea li za dos es tos ex pe ri men tos ve re mosmás cla ra men te la uti li dad de las re des neu ro -na les mul ti ca pa.

rEgIonEs dE dEcIsIón

Bue no, va ya mos a nues tro ro bot. En el pri -mer ex pe ri men to que rea li za re mos, usa re mos

el ro bot tal co mo lo de ja mos en el ar tí cu lo pa -sa do (re co mien do te ner lo a ma no). Con la con -fi gu ra ción que és te tie ne, co mo ve mos en la fi -gu ra 12, no son de ma sia das las op cio nes, tan -to en lo re la ti vo a la in for ma ción que ob ten ga

2828 Capítulo 3


Figura 10

Figura 11

Figura 12


del am bien te, co mo las po si bi li da des de mo vi -mien to.

En es ta fi gu ra po de mos apre ciar que si elro bot ha ce con tac to con un obs tá cu lo con suan te na, el in te rrup tor co rres pon dien te en víauna se ñal en al to. Pa ra eva dir el ob je to el ro botde be rá apa gar su mo tor de re cho y man te neren cen di do el iz quier do, has ta ale jar se del obs -tá cu lo (gi ran do a su de re cha) , lue go vol ver aen cen der los dos.

Pa ra lo grar es to cons trui mos una ta bla conlas op cio nes y los re sul ta dos es pe ra dos:

Entradas salidasX1=0 Y1=1X2=0 Y2=1X1=0 Y1=0X2=1 Y2=1X1=1 Y1=1X2=0 Y2=0

En es ta ta bla, X1 es la se ñal pro ve nien te delin te rrup tor 1 que in gre sa en In1, X2 es la se ñalpro ve nien te del in te rrup tor 2 que in gre sa enIn2, y Y1, Y2 son las sa li das ha cia los mo to resiz quier do y de re cho res pec ti va men te.

Así, si nin gún in te rrup tor es tá ce rra do (nohay con tac to con ob je to), el ro bot de be avan zarha cia ade lan te, pa ra lo cual de be en viar ali men -ta ción (ni vel al to) a am bos mo to res.

En el se gun do ca so el ro bot ha ce con tac tocon un ob je to a su iz quier da, en ton ces de be gi -rar a la de re cha, pa ra es to apa ga el mo tor de -re cho (ni vel ba jo) y man tie ne en cen di do el iz -quier do. Si mi lar men te pa ra un ob je to a la iz -quier da.

Ca be men cio nar que su po ne mos que el ro -bot no cho ca de fren te con un ob je to.

De bi do al ti po de in te gra do al que se ha llanco nec ta dos los mo to res (un sim ple UL -N2803A), és tos no po drán gi rar en re ver sa, asílos mo to res sólo pue den mo ver se ha cia ade -lan te, lo cual es una li mi ta ción bas tan te gran de,la op ción pa ra ob te ner re ver sa es usar elL293D (pa ra es to ver en la pá gi na www.rev-ed-.co.uk, es pe cí fi ca men te en www.rev-ed-.co.uk/docs/axe020.pdf) y co lo car le in te rrup -tor fron tal co mo una en tra da más, pe ro por aho -

ra usa re mos el ro bot tal cual es tá, ya que nosser vi rá para ana li zar va rios as pec tos.

El pro ble ma co mo es tá es muy sen ci llo, y sepue de so lu cio nar con dos Per cep tro nes sim -ples. Es to nos per mi ti rá en ten der lo que men -cio né en el ar tí cu lo an te rior: “pa ra que un pro -ble ma se pue da re sol ver con un per cep trónsim ple (PS), sus so lu cio nes de ben ser li neal -men te se pa ra bles”, és ta era la gran li mi ta cióndel PS.

De ma ne ra que con una es truc tu ra co mo lasi guien te (fi gu ra 13), es ta ría so lu cio na do (a nopreo cu par se, pron to ve re mos un PMC).

Ana li ce mos ca da neu ro na por se pa ra do, yvea mos su es pa cio so lu ción.

Pa ra la neu ro na 1 (fi gu ra 14), és ta de be ráfun cio nar de ma ne ra que:

• X1=0, X2=0 => Y1=1• X1=0, X2=1 => Y1=0• X1=1, X2=0 => Y1=1

Es ta in for ma ción la po de mos co lo car to dajun ta en un grá fi co car te sia no, con X1 en lasabs ci sas, X2 en las or de na das, Y1=1 mar ca docon “x” y Y1=0 mar ca do con “o”, co mo ve mosen la fi gu ra 15.

Es te grá fi co re ci be el nom bre de re gión de

Capítulo 3 2929


Figura 13

Figura 14


de ci sión y en es te ca so ve mos que pa ra se pa -rar los dos ti pos de de ci sio nes que te ne mosnos bas ta con una lí nea rec ta (fi gu ra 16), deahí que di ga mos que el PS só lo so lu cio na pro -ble mas li neal men te se pa ra bles.

Tam bién po de mos ver en el ca so de la ta bla“OR”, si nos to ma mos el tra ba jo de gra fi car,que su so lu ción es una lí nea rec ta que pa sapor el ori gen, por lo que con un PS sin bias, loso lu cio ná ba mos.

Ca be men cio nar que la se ñal de bias lo queha ce es pro por cio nar una or de na da al ori gen ala rec ta, por eso de cía mos que le aña de ungra do de li ber tad más a laneu ro na (ver pri mer ar tí cu -lo). Co mo pa sa en el ca sode la fun ción “XOR”, ya nobas ta con una rec ta pa rase pa rar las so lu cio nes, asítam bién en pro ble mas másso fis ti ca dos; co mo porejem plo si se dis po ne deimá ge nes de un equi po dediag nós ti co mé di co y sequie re en se ñar a una red ade tec tar el cán cer, ya loses pa cios so lu cio nes pre -sen tan re gio nes de de ci -sión en for mas com pli ca das

. En la fi gu ra 17 ve mos, de acuer do que for made re gión de de ci sión ten ga mos, qué es truc tu -ra de neu ro na de be ría mos usar.

No exis te un lí mi te pa ra fi jar la can ti dad deca pas de un PMC, pe ro se ha de mos tra do queun PMC con una ca pa ocul ta (to tal dos ca pas)y con el nú me ro su fi cien te de no dos, es ca pazde so lu cio nar ca si cual quier pro ble ma. Si seagre ga una ca pa ocul ta más (to tal tres ca pas),un PMC so lu cio na cual quier ti po de pro ble masy en for ma más efi cien te que con una so la.Bue no, por aho ra lle ga mos hasta aquí.

Vol vien do a nues tro ca so del ro bot con dos“an te nas”, po de mos ver que la neu ro na dos vaa fun cio nar si mi lar, só lo que de ma ne ra dia me -tral men te opues ta.

Así, nues tro pri mer ex pe ri men to se rá en tre -nar de es ta for ma sim ple a nues tro ro bot.

PrIMEra PráctIca

Pa ra en tre nar el cir cui to ne ce si ta mos la ver -sión ac tua li za da de Ne Pic (se lo pue de ba jargra tui ta men te de nues tra web: www.webelec-tronica.com.mx, ha cien do clic en el íco nopass word e in tro du cien do la cla ve nepic2).Una vez ins ta la da es ta apli ca ción in gre sa mosen “Per cep trón com ple to”, desde la pantalla deopciones, como vemos en la figura 18.

Lue go pro ce de mos al igual que con la fun -ción “OR”, car ga mos los pa tro nes (ta bla) me -

3030 Capítulo 3


Figura 15

Figura 16

Figura 17


dian te el mis mo mé to do an te rior, lue go pre sio -na mos “en tre nar” y fi nal men te “Ge ne rar có di go

BA SIC”, (fi gu ra 19) es to ge ne ra un có di go pa raPI CA XE que se guar da rá con el nom bre:

C:\Ar chi vos de pro gra ma \Ne pic\ Ro bot 1.bas

Nota: se pue de abrir con edi tor de tex tos).El có di go BA SIC ge ne ra do es el que ve mos

en la figura 20 .El en tre na mien to, lo que ge ne ra son los pe -

sos w11, w12, w13 y w14 (equi va len -tes a w1, w2, w3 y w4), que son losque co di fi can la so lu ción del pro ble -ma. Nue va men te, al ser un pro ble mamuy sen ci llo, los pe sos son ca si “in -tui ti vos”. Una vez más po dría mos ha -ber ge ne ra do el có di go me dian te eledi tor de flu jo de PI CA XE (en el “PI -CA XE Pro gram ming Edi tor”, se pue -de ba jar gra tis de www .rev-ed .co.uk),y si mu lar lo con el si mu la dor, de lafor ma que vemos en la figura 21. En la figura 22 se puede ver cómo seconfiguran las variables de entrada yde salida en el Editor de Programasde PICAXE.En la im ple men ta ción en mi cro con -

Capítulo 3 3131


Figura 18

Figura 19

Figura 20

Figura 21


tro la dor, ve rán que uti li cé la fun ción de ac ti va -ción f in ver ti da (vea el capítulo 2), en es te ca sofue por sen ci llez y por la im po si bi li dad de tra ba -jar con nú me ros ne ga ti vos con PI CA XE, lo queme lle vó a cam biar es to, pa ra lo grar la pen dien -te ne ga ti va que tie ne la rec ta que se pa ra lasre gio nes de de ci sión. Más ade lan te, en pos te -rio res ex pe ri men tos po si ble men te usa re mosal gu nos ar ti lu gios que nos per mi tan co di fi carnú me ros ne ga ti vos en Pi ca xes (con PICs co -mu nes se em plean los nú me ros com ple men tode dos, pe ro ya que aquí es to no es po si ble,em plea re mos otras es tra te gias). Co mo he mosvis to has ta aho ra, las re des neu ro na les nos sir -ven por ejem plo, pa ra re sol ver pro ble mas co -mo el apren di za je (en dis po si ti vos más so fis ti -ca dos los mis mos pue den es tar do ta dos del al -go rit mo de apren di za je). Pe ro es ta fle xi bi li dadtam bién im pli ca un cos to com pu ta cio nal másele va do (es de cir se em plea más re cur sos, porejem plo: me mo ria).

Vol vien do a nues tro ro bot, no que da másque abrir el có di go ba sic con el “PI CA XE Pro -gram ming Edi tor” , pa sar lo a có di go eje cu ta bley lue go des car gar el có di go eje cu ta ble al Pi ca -xe 18 del cir cui to ex pe ri men tal que ha ce de“ce re bro” del ro bot. Y lis to!, ya pue de em pe zara fun cio nar. Has ta acá bien ¿y los PMC?, ¿quépa só? En el si guien te ex pe ri men to nos val dre -mos de és tos pa ra plan tear el di se ño de un dis -po si ti vo, que ac túe de ma ne ra más si mi lar auna per so na en un am bien te des co no ci do.

sEgunda PráctIca

Aho ra en es te ca so su -pon dre mos un ro bot quepar te de una po si ción cual -quie ra en un la be rin to y quede be ser ca paz de al can zaruna de ter mi na da me ta (fi -gu ra 23).

Pa ra que el ro bot ten gamás “per cep ción” del am -bien te y pue da mo ver se conmás sol tu ra, sin co li sio narcon los ob je tos, re di se ña -

mos el sis te ma de sen so res. De to das ma ne -ras, só lo lo si mu la re mos con Ne Pic, me dian teun pe que ño mó du lo que le agre gué, de bi do aque con se guir los sen so res de ul tra so ni do quere quie re y una brú ju la elec tró ni ca, jun to a suacon di cio na mien to, pue de ser al go ca ro y laidea es co mo di ji mos, apren der en for ma eco -nó mi ca.

3232 Capítulo 3


Figura 22

Figura 23


De to das for mas sepue den ar mar dema ne ra re la ti va -men te sen ci llausan do mou ses ende su so, ya que losLEDs in fra rro jos deés tos, con una pe -

que ña adap ta ción se pue den em plear de ma -ne ra muy sa tis fac to ria co mo de tec to res de pro -xi mi dad.

Pe ro por aho ra que dé mo nos con la idea.Vea mos, el am bien te don de na ve ga el ro bot esun cua dra do, en su in te rior se en cuen tran dis tri -bui dos en for ma alea to ria va rios obs tá cu los queel ro bot de be rá evi tar.

Así, las va ria bles de in te rés pa ra el ro bot sonla pre sen cia de obs tá cu los y su orien ta ción res -pec to a la me ta. En ton ces el ro bot es tá equi pa -

do con cin co sen so res de pro xi mi dad quese en cuen tran uni for me men te dis tri bui dosen la par te de lan te ra (ver fi gu ra 24).Es tos sen so res tie nen la ca pa ci dad de de -tec tar la pre sen cia de un obs tá cu lo y me -dir la dis tan cia a la que se en cuen tra. Enes te ca so se ha con si de ra do que úni ca -men te son de dos es ta dos, de for ma quesi se de tec ta un ob je to se ac ti va rá la se ñalló gi ca 1 y si no la se ñal ac ti va se rá un 0(es to pa ra fa ci li tar la com pren sión). Elcam po de ac ción de los ul tra so ni dos lo su -po ne mos de un án gu lo de unos 33º deaper tu ra y 22,5 cm de al can ce.Tam bién por sim pli ci dad su pon dre mosque S5 y S4 así co mo S1 y S2 tra ba jan dea pa res co mo un so lo sen sor, así te ne mosel equi va len te de 3 sen so res a la en tra da(fi gu ra 25).En cuan to a la brú ju la, nos da rá un uno si

el ro bot es tá den tro de los 0 y + 180 gra dosapun tan do ha cia la me ta y un ce ro si es tá en ladi rec ción con tra ria (+180 y +360), ver fi gu ra 26.

Bue no, la red ele gi da esun PMC, de bi do a que es -te ti po de re des por susca rac te rís ti cas, co mo yavi mos, son muy vá li daspa ra re sol ver pro ble masde cla si fi ca ción co mo elque nos ocu pa. A es to ca be aña dir quepre sen tan una ar qui tec tu -ra re la ti va men te sen ci lla.En la fi gu ra 27 se mues trala es truc tu ra de la red em -plea da com pues ta porcua tro en tra das, cua troneu ro nas en la ca pa ocul -ta y dos en la de sa li da; to -

Capítulo 3 3333


Figura 24

Figura 25

Figura 26


das ellas con fun ción de ac ti va ción del ti po sig -moi dal.

Una de las ca rac te rís ti casmás des ta ca bles de las re desneu ro na les, es que co mo vi mos,apren den a par tir de ejem plos.Pa ra po der lle var a ca bo el pro -ce so de en tre na mien to, es ne ce -sa rio re co pi lar una gran can ti dadde da tos, los su fi cien tes pa raque la red pue da apren der a de -sem pe ñar la ta rea pa ra la quefue crea da. En es te ca so, losejem plos (pa tro nes) van a seruna se rie de tra yec to rias co mola que se mues tra en la fi gu ra23, a par tir de las cua les se vana ex traer to dos los pa rá me trosque com po nen los vec to res deen tra da y sa li da de la red.

Pa ra ge ne rar es tas tra yec to -rias, lo ideal se ría po der cap tarla se cuen cia de mo vi mien tosque efec tua ría una per so na queguia se el ro bot. Co mo es to no espo si ble, hay que re cu rrir a otrasal ter na ti vas co mo uti li zar al gu nase rie de fun cio nes pro gra ma dasen al gún soft wa re con ca pa ci -dad de pro ce sa mien to nu mé ri co,que per mi tan ex traer los da tosde las tra yec to rias tra za das.

Co mo es to es al go com pli ca -do re cu rri re mos a un mé to doma nual que es más di dác ti co,plan tea re mos un par de si tua cio -nes y có mo crear los pa tro nes yde ja re mos que el lec tor ge ne re

sus pro pios pa tro nes de mo vi mien to, es to nosda rá una idea ex pe ri men tal de có mo apren deel ro bot, de to das for mas en una apli ca ción realson ne ce sa rias las fun cio nes.

Lo que te ne mos que ha cer es ima gi nar to -das aque llas si tua cio nes con que se pue de en -con trar el apa ra to y de ahí ex traer el va lor quenos en tre ga rían los sen so res (en tra da de nues -tra red) y lo que de sea ría mos a la sa li da.Puede ver 2 ejem plos en fi gu ra 28.

De es ta for ma po de mos ge ne rar con jun tos

3434 Capítulo 3


Figura 27

Figura 28


de pa tro nes que lue go car ga re mos y en tre na re -mos. Por aho ra el si mu la dor só lo mues tra losdos ejem plos ya pro pues tos, en pró xi mas edi -cio nes con clui ré un mó du lo de en tre na mien tomás avan za do y ha bla re mos de soft wa res gra -tui tos dis po ni bles en In ter net. Es ta vez in gre sa -mos en “Per cep trón Mul ti ca pa “ (fi gu ra 29) ylue go pre sio na mos “Pro bar en si mu la dor” (fi gu -ra 30) don de lue go de en cen der el ro bot, po de -mos ve ri fi car que és te se com por te co mo le en -se ña mos, en cen dien do o apa gan do el mo torco rres pon dien te, se gún las ac cio nes que eje cu -te mos so bre sus sen so res (sen so res de ul tra -so ni do y brú ju la), ver fi gu ra 31.

Vea mos aho ra un ejem plo más, de otra for -ma en que po de mos usar las re des pa ra na ve -ga ción de ro bots. Su pon ga mos que te ne mos elsi guien te es que ma (fi gu ra 32).

Capítulo 3 3535


Figura 29

Figura 30

Figura 31

Figura 32


Si por ejem plo la vi deo cá ma ra leen tre ga a la red al gu na de las for -mas de la fi gu ra 33, la red de be re -co no cer ca da una co mo per te ne -cien te a una for ma de ter mi na da, sinim por tar su po si ción y su gra do deni ti dez. Ca da una de ellas se re pre -sen ta por un vec tor de nue ve ele -men tos, don de ca da com po nen tees el ni vel de gris co rres pon dien te aca da pí xel.

Pa ra es to es útil, por ejem plo,una red mul ti ca pa de 9 en tra das,ca pa ocul ta de 2 neu ro nas y 3 neu -ro nas de sa li da. Más ade lan te ve re -mos có mo po de mos usar es tas téc -ni cas en vi sión ar ti fi cial, de sa rro -llan do un pe que ño “Ojo ar ti fi cialelec tró ni co” y lue go en tre nán do locon imá ge nes “co rrom pi das”.

Bue no, con es to es su fi cien te por aho ra. Yaten dre mos opor tu ni dad de ver más de re des

En el próximo capítulo co men za re mos con

al go de con trol “fuzzy”, ten dien te al man do dela ro ta ción de un bra zo ro bot, a par tir de las se -

ña les de elec tro mio gra fía de una per so na. J

3636 Capítulo 3


Figura 33


Capítulo 4 3737

Cuando se desea hacer control con las técnicas convencionales, nos encontramos con la

necesidad de obtener un modelo matemático del proceso a controlar. Además, se necesita

contar con un objetivo en el control, expresado en forma matemática precisa. Si el sistema

a controlar es algo complejo, no lineal y con un comportamiento temporal que varía, la tarea

de obtener el modelo matemático puede ser complicada. Mediante el empleo de técnicas de

lógica difusa se pueden implementar sistemas de control fácilmente, por medio de reglas

provenientes de la experiencia o el sentido común. Empleando estas técnicas es posible

comandar muchos dispositivos, los cuales por su naturaleza complicada sería muy difícil

gobernar de otra manera; el control de “neuroprótesis” es una clara aplicación. La imple-

mentación de un controlador fuzzy puede realizarse de muchas formas, en este capítulo

explicaremos cómo usar una técnica sencilla para la implementación de un brazo robot uti-

lizando técnicas de lógica difusa a señales eléctricas producidas por un músculo durante el

proceso de contracción y relajación (señales electromiográficas).


IIntroduccIónntroduccIón alal ccontrolontrol concon FFuzzyuzzy llogIcogIc

ccontrolontrol dede BBrazorazo rroBotoBot

porpor SSeñaleSeñaleS eelectromIográFIcaSlectromIográFIcaS

Cap4-brazoEMG:ArtTapa16/01/1310:13Página37

IntroduccIón

¿Quién no ha es cu cha do en es ta épo ca ha -blar de FUZZY LO GIC o Ló gi ca Di fu sa? Seguramenteadiariovemosyoímossobre

lavadoras y televisores con tecnología fuzzy,software que juega al ajedrez con técnicasfuzzy,satélitesconcontrolfuzzy,etc.Nuestropropósitoesdesmitificarestatécni-

ca,poniéndolaentérminosmuysencillosalal-cancedecualquieraficionado.

Paracomenzartendremosquerepasaral-gomuyconocido,queseguramentetodoshe-mosvistoalgunavez,ynosreferimosalaTeo-ríadeConjuntos.Aunqueahoratrataremosconunnuevotipodeconjuntos:losconjuntosfuzzy(difusosoborrosos).Enrealidad,losconjuntosordinariosnoson

másqueuncasoparticulardelosconjuntosdi-fusos.Algunosautoresprefierenllamarlossub-conjuntosdifusos,porrazonesteóricasválidas,peronosotrosdirectamentenos referiremosaelloscomoconjuntos,yaqueelobjetivoessim-plificarlateoríaparafacilitarlacomprensiónyeluso.

Los conjuntos Fuzzy

SupongamosquetenemosunconjuntoA,yBesunsubconjuntodeA.Enteoríaconvencio-naldeconjuntosdecimosqueB ⊂ A(Bestáin-

cluidoenA).YparaindicarqueunelementoxcualquierapertenecealconjuntoAescribimos:x ∈ A.

Ahora,existeotra formaparaexpresaresanociónyconsisteenelusodeunafuncióndepertenencia.Esdecir,unafunciónquemedian-te su valor nos indique, si xperteneceonoaA.Así,silla-mamosµA(x)adichafunción,podemosindicar:

µA(x)=1six ∈ A

µA(x)=0six ∉ A

Aquí estaríamos frente alcasoenquelacuestiónessi

perteneceonoperteneceylisto.Peroextrapo-lemosestoa la realidadyveamosquenoestansencilloenlavidacotidiana.Si por ejemplo quisiéramos clasificar a las

personasenaltasybajas,entoncespodríamosdefinirdosconjuntos,talcomosemuestraenlafigura1.Ahorasupongamosqueimponemoslacon-

dición que una persona para ser “alta” tienequetener1,70mdealtura.Así,sitomamosco-moxlapersona:

µC(x) =1 si la per so na tie ne una es ta tu raigual o ma yor a 1,70 m (o sea per te ne ce al con -jun to C).

µC(x) = 0 (ca so con tra rio).

Comopodemosapreciar,estemétodoesunpocoinjusto,porquenoeslomismodecirqueesbajaunapersonaqueposee1,50mdealtu-ra,queaquellaquemide1,69m.Además,¿esreal men te apre cia ble la di fe ren cia en tre 1,69 my 1,70 m?Asínacelaideadeusarfuncionesqueindi-

quen pertenencia a conjuntos, cuyos resulta-dosnoseanexclusivamenteunosoceros,sinoque puedan variar libremente en el intervalo[1,0].Conestemétodopodemosindicarporejem-

plo;silapersonaxmide1,69m:

µC(x) = 0,99 (tie ne un 99% de per te nen ciaal con jun to de al tos).

yademás:

µD(x)=0,01(tieneun1%depertenenciaalconjuntodebajos).

3838 Capítulo 4


Figura 1


Como vemos, formar parte de un conjuntonoexcluyelapertenenciaaotro,enestateoría.

¿Pa ra qué nos sir ve es to?Bueno,comotodossabemos,enlavidanor-

malmentenuestraapreciacióndelarealidadnoesunsimpleSí/No.Porejemplo,lamadrequeestáapuntodebañarasubebé, tiene latinapreparada, introduce la mano y dice que elagua“estácaliente”,pero¿cuán to es ca lien te?,¿exac ta men te 60 ºC?, ¿o más?O cuando alguien afirma que un objeto es

amarillo, ¿es por que la lon gi tud de on da que re -fle ja es exac ta men te de 555 nm? Lalógicadifusatienemuchoqueverconla

precisión.¿Qué tan im por tan te es ser pre ci soen lo que uno di ce?Surgelanecesidaddeexpresarestasideas

en el campo de la técnica de algunamanerasencillay fácildemanipular.LaLógicaDifusaseproponecomounaherramientaparasalvarestasambigüedades.Obviamentenoeslaúni-camanera,perosílamássimple.Así podemos mencionar algunas de sus

ventajas:

• Es fá cil de en ten der con cep tual men -te. Los con cep tos ma te má ti cos de trásde és ta son muy sim ples. Lo que laha ce atrac ti va es la na tu ra li dad con laque uno pue de ex pre sar pro ble masde cier ta com ple ji dad.• Es fle xi ble. Una vez di se ña do un al -go rit mo fuzzy es fá cil cam biar las re -glas de com por ta mien to.• Los da tos pue den ser im pre ci sos ysin em bar go, el sis te ma fun cio nar

igual men te.• Se pue den mo de li zar sis te mas no-li nea les

de com ple ji dad ar bi tra ria.• El sis te ma fuzzy pue de ser cons trui do en

ba se a la ex pe rien cia de ex per tos. Es to es unagran ven ta ja si lo com pa ra mos con las re desneu ro na les don de la red en tre na da es co mouna ca ja ne gra, en pro ble mas com ple jos.

• Pue de com bi nar se con téc ni cas de con trolcon ven cio na les.

• Se ba sa en el len gua je na tu ral. Co mo ve re -mos en el di se ño de los con tro la do res, es sen -ci llo ex pre sar las ins truc cio nes co mo re glasfuzzy.

EntonceslaLógicaFuzzyesunaformaparaconseguirlosresultadosdeseados.Volviendoal ejemplo,podemosexpresarel

conjuntodepersonasbajascomoseestableceenlafigura2.Aquíseexpresacadaelementoconsufuncióndepertenenciaasociada,segúnelejemplo:

ConjuntodePersonasaltas=={1|(0,001);1,50|(0,01);1,60|(0,85);1,64|(0,99);1,80|(1);1,90|(1)}

Alconceptomatemático:

C = {x1| (µC(x1)); x2|(µC(x2)); ...; xn|(µC(xn))}

Selellamaconjuntofuzzy.

Existenvariasoperacionessencillasymuyútilesquesepuedenrealizarconlos conjuntos fuzzy. Analicémoslascon mucha atención, ya que son labaseparaeldiseñoposterior.

Capítulo 4 3939

Control de Brazo Robot por Señales Electromiográficas

Figura 2

Figura 3


Losconjuntosfuzzypuedenserrepresenta-dos en forma gráfica muy fácilmente comoquedarepresentadoenlafigura3.Osea,paraeldiseñodecontroladoresfuzzy,losconjuntosserepresentancon figurasconvexas (triángu-losytriángulostruncadossonunamanerasen-cilla)ynormales(enlasquealmenosunodesuselementostengavalordepertenencia1,yningunomásque1).Así,porejemplo,supon-gamos que tenemos una persona que mide1,60 m; podemos mediante el gráfico sabercuanaltaycuanbajaes(observelafigura4).

También, las funciones de pertenencia po-dríansercomolassiguientes(figura5).

Peroporsimplicidad,alahoradeimplemen-tar,escogemosfigurascomoéstas(figura6).

Ahora al expresar las funciones de perte-nenciagráficamente,lasoperacionesquedefi-nimos anteriormente también pueden expre-sarseenformagráfica(figura7).

La formaanalíticadeexpresarunconjuntofuzzy se muestra en la figura 8, donde seexpresalacorrespondenciaentreunconjuntoylossubconjuntosasociados.

dIseño de un controL Fuzzy

¿Có mo em plea mos es tos co no ci mien tos?Todoparececomplicado.Bueno,ahorave-

remosquetodaestateoríaesmuyútil.Engeneral,entodoprocesodecontroltene-

mos(figura9).

4040 Capítulo 4


Figura 4

Figura 5

Figura 6

Figura 7

Figura 8

Figura 9


Existeunconjuntodesensoresqueleenlosdatosdelaporcióndelmundorealsobrelacualqueremosactuar, leenvíanestainformaciónauncontrolador,queposeeunareferenciaacer-ca de que comportamiento se desea en esteproceso.Elcontrolador influyesobreelproce-so,basándoseenesareferenciayatravésdelosactuadoresprocuralograrelcomportamien-toesperado.Loqueharemosesconstruiruncontrolador,

perobasándonosenlastécnicasquenospro-porcionarála lógicafuzzy.Sureferenciaseránlasreglasfuzzy.Paraestudiar todos lospasoseneldiseño

deestetipodecontroladores,veremosuncasoprácticoaplicadoaseñaleseléctricasproduci-dasporelcuerpohumano.

Las señaLes MIoeLéctrIcas

Las señales electromiográficas (EMG) sonseñales eléctricas producidas por unmúsculoduranteelprocesodecontracciónyrelajación.Esta característica muscular se pretendeaprovecharenelcontrolporcomputadoraparaconseguir crear interfaces de comunicaciónentreelusuarioylamáquinaalternativosalosyaexistentes, comosonel tecladoyel ratón.Un interfaz de este tipo permitiría a cualquierusuario controlar sistemas informáticos y/oelectrónicosmediante lacontraccióndedeter-minadosmúsculos.Pero más que para usuarios normales, un

sistema de este tipo es especialmente intere-santeparaindividuosquepadezcanalgúntipode parálisis que dificulte sus actividades y suinteracción con el mundo que le rodea, ofre-ciendo unas posibilidades hasta ahora inexis-tentesymejorandosucalidaddevida.Unadelasaplicacionesquesepuedellevar

acaboconsisteenusarestasseñalesparaquepersonas con un alto grado de discapacidadfísica puedan desplazarse en silla de ruedascontroladosporellosmismos.Estoesposiblesiemprequeelpacientedispongaalmenosdeunmúsculosano,queseráutilizadoparacon-trolar la dirección de avance de la silla, así

comolaparadadeéstaylapuestaenmarcha.Tambiénesposibleelmanejodesistemassoft-warequereproduzcanpalabrasdeunmenúenlapantalladeunordenadorconectadoaunsis-tema de adquisición de señales de este tipo.Para esto sólo hay que asociar determinadasseñalesEMGalosmovimientosdeunpunteroenlapantalladelordenador,medianteelqueseescoge la palabra adecuada para ser repro-ducida. Otras aplicaciones son la determi-nacióndeltiempodeactivacióndelmúsculo,laestimacióndelafuerzaproducidaporunacon-tracciónmuscular y la obtención de un índicede la fatiga muscular. Estas últimas aplica-ciones están muy indicadas en medicinadeportiva.Desgraciadamente también hay serios

inconvenientes, como la fatiga muscular. Larespuesta de unmúsculo en estado de fatigadifierede la respuestadelmismomúsculoenausenciadeesteestado;estodebesertenidoencuentadurantelafasedeutilizacióndeestesistema de control EMG. Otro inconveniente,aunquedemenortrascendenciaeselhechodequeserequiereunperiododeaprendizajeporparte del usuario. Durante este tiempo elpacientedebeaprenderagenerarlarespuestaadecuadaparaelmanejodeunsistemadeestetipo.Una cuestión importante es conocer el

número de señales distintas que puede pro-ducirunmúsculoyqueseanutilizablesporunsistema de control EMG.Actualmente se hanconstruido sistemas experimentales que hanconseguidodistinguirentreseisseñalesdistin-tasenmúsculosconcretos.

¿Cómo se pueden utilizar estas señales enbeneficio de estas personas? Podemos hacerlo con ayuda de orde-

nadores y sistemas electrónicos de control.Utilizandoestastecnologíasesposiblecapturarlas señales electromiográficas producidas porlaactividaddeunmúsculosano,aplicarlesunaserie de transformaciones para obtener unaseñalmásadecuadaparasualmacenamientoen ordenadores, y comparar las señales pro-ducidasporelusuarioconotrasanteriormente

Capítulo 4 4141



tratadas y almacenadas en unordenador, para que operencomocomandossobresistemasde control que realicen las fun-ciones más importantes que elusuario necesite, auxiliando aésteensulabordiaria.Perounsistemadeestetipo,

no se reduce a colocar unoselectrodos en un individuo yconectarlosaunacomputadora,sino que se necesitan circuitoselectrónicos muy sensibles ysofisticados para recoger estetipodeseñales,asícomotécni-cas de tratamiento de señalescomplejas. En la figura 10 sepueden ver las partes princi-palesdelasquesecomponeunsistema de adquisición deseñalesEMG.Enelmúsculoelegidoparaello,secolocan

unos electrodos de superficie para capturarestasseñales.Estoselectrodossonfundamen-talesparaunabuenacaptura,debiendo tenerbuenasuperficiedecontactoygranadheren-cia.Debidoaquelapielofreceunaresistenciaelevada,sehacenecesariolaaplicacióndeungelquedisminuyadicharesistenciaenlazonaaplicada,contribuyendoamejorar lagananciadelaseñal.Estoselectrodosseaplicandirec-tamentealaentradadeunamplificadordealtaganancia.EstoesasídebidoaquelasseñalesEMGtienenunatensióndelordendemilivoltloquelahaceinapropiadaparatrabajarconella,debiéndose por esta razón amplificarla hastavaloresenlosqueloscircuitospuedantrabajarsin problemas. La etapa de amplificación esuna de las etapas más críticas en todo eltratamiento a que se someten estas señales.Los amplificadores deben diseñarse conextremocuidadoparaevitar influiren laseñaloriginal y deben realizar una amplificación lomás fielposiblede laseñaldeentrada.En lapráctica,estoescomplicadodebidoaquelasseñalesEMG,alsertandébiles,sonfácilmentesobremoduladasporotrasseñalesqueaumen-tan el ruido de la señal original. Los circuitos

usados en el diseño deben serciudadosamente seleccionadosparaminimizarqueelruidopre-senteentodosloscircuitoselec-trónicos afecte a la señal deentrada. Una vez realizada laamplificación, tenemos unaseñalequivalentealaproducidaporlacontracciónmuscularperode mayor amplitud. Es nece-sario ahora eliminar algunascomponentes conocidas deruido en esta señal ya amplifi-cada con objeto de eliminarinformación que puede estarensuciandolaoriginal.Paraellose lahacepasarporunaetapadefiltrado,enconcretoseelimi-nan las componentes de fre-cuencia de 50Hz 0 60Hz (red

local).Lasresponsablesdeesteruidode50Hzo 60Hz son las líneas de tensión domésticaspresentesentodaslasinstalaciones.Hayquetener en cuenta que existen otras fuentes deruidoqueafectanalaseñalyquenoesposi-blesueliminacióntotal. Llegadosaestepuntosehaobtenidounaseñalenunosmárgenesdetensiónadecuadosysehaeliminadoruidoenlamedidadeloposible,peroestaseñalnoestáen la forma adecuada para que los orde-nadores actuales (digitales) puedan trabajarconella.Portantosehacenecesariounaetapade conversión. La señal original es de natu-ralezaanalógica,esdecir,entredos instantesdetiempocualesquieradeéstaexisteninfinitosvalores de la señal. Al no poder trabajar losordenadores con señales analógicas hay queconvertirlas a señales digitales o discretasmuestreando la señal analógica con una fre-cuencia adecuada para no perder ningunainformaciónrelevante.Elteoremadelmuestreoafirmaqueparamuestrearunaseñalsinperderinformaciónyportantopoderreproducirlaper-fectamente partiendo de la señal discreta, sedebemuestrearaunafrecuenciadealmenosel doble de la frecuencia fundamental de laseñalanalógica.LasseñalesEMGtienenunafrecuenciaqueoscilaentre50Hzy150Hz,de

4242 Capítulo 4


Figura 10


aquísededucequelafrecuenciademuestreoadecuadanodebesermenorde300Hz,figura11.Quizássepuedapensarqueunafrecuenciade muestreo mayor, por ejemplo 600Hz, seamejor,perocon300Hzseobtienetodalainfor-maciónfundamentaldelaseñalyseminimizael número de datos necesarios para manejarlasseñalesEMGenordenadores.Auna frecuenciade300Hzymuestreando

durante un segundo se representa una señalEMG como un vector de 300 elementos, untamaño aceptable que permite un tiempo decómputomuybuenoenunordenadoractualdeprestacionesmedias.Ya tenemos la señal producida por la con-

tracciónmuscular de unapersonaen la com-putadorade formamanejableya laquese lepuedenaplicardeterminadasoperaciones.Noscentramosahoraenladescripcióndelasprin-cipales técnicasmatemáticas para lamanipu-lacióndeestasseñales.Debidoalanaturalezaestocásticadeestasseñales,hayquerecurriratécnicas específicas; en concreto, el quesuscribeestáutilizandotresmétodos:elanáli-sis espectral, ecuaciones autoregresivas yredesneuronales. Elanálisisespectraloanáli-sisdeFourierconsisteenpasarunaseñaldeldominiodeltiempoaldominiodelafrecuencia.Obteniéndosedeestaformainformaciónsobrelascomponentesenfrecuenciade laseñalenestudio.Sóloesnecesarioañadiruncriteriodedistanciaparadeterminarlaigualdadentredosseñales. Normalmente se usa la distanciaEuclídea,peroexistenotrasmuchasqueseuti-

lizanencasosespecíficoscuando laseñalesde difícil tratamiento.Es unmétodo computa-cionalmente eficiente puesto que existe unalgoritmo, llamado FFT (Fast FourierTransform) que reduce el número de opera-ciones necesarias para realizar la conversión.De las técnicas matemáticas para el análisisunivariantedeseriestemporalesseutilizanlosprocesosautoregresivosAR,quesebasanenestimar el enésimo valor de la señal usandounacombinaciónlinealdeunnúmero,determi-nado a priori, de valores anteriores. Existenotros procesos comoMA (MovingAverage) oprocesos de media móvil, y combinación deambos en ARMA. La última técnica men-cionada consiste en utilizar una red neuronalpara determinar el grado de igualdad entreseñales. Estas técnicas son muy recientes yparecenadaptarsebienaestetipodeseñalesen las que hay una componente fuerte dealeatoriedad. Presentan como inconvenienteunacargacomputacionalelevada.Estosméto-dos son implementados mediante algoritmos,programados lo más eficientemente posible,usando para ello estructuras de datos ade-cuadas y haciendo especial énfasis en lavelocidad de ejecución de estos métodos,puestoqueunsistemadeestetipodebetenercaracterísticasdetiemporealyportantodebeacortareltiempoderespuesta.Unavezquesereconoceunaseñalprocedentedelmúsculodelusuario, se realizan las acciones asociadas aesta señal. Estas acciones pueden ser muyvariadas,desdemoverelpunterodelratónenlapantalladelordenador,hastaactivarunsis-temamotor que realiceunaacciónmecánica.Las acciones a realizar por el sistema vienendeterminadas por las necesidades de cadapaciente, siendo prácticamente ilimitadas. Unsistema de este tipo es un claro ejemplo decooperación entre dos áreas de conocimientoque, aunque se encuentra aún en fase dedesarrolloyhaypocostrabajosenestecampo,esperemosqueseauncampoencrecimientoconstante,puesesdegranpotenciayutilidad,sobretodoparapersonasconparálisis,loqueconduciría a una mayor integración de estaspersonasenlasactividadessociales.

Capítulo 4 4343


Figura 11


IntroduccIón aL ProbLeMa

En laactualidadexistenmuchos individuoscon discapacidades sensori-motoras. Con elobjetivodeayudaralamejoradelacalidaddevidadeestaspersonassehandesarrolladonu-merosos sistemas prácticos. Estos sistemasestán orientados, en algunos casos a facilitarsusfuncionessensori-motoras,talescomoex-tenderlamano,tomarysosteneralgo,pararse,caminar,etc.yenotroscasosdirectamenteareemplazarlosmediosoriginalesporloscualesselograbanestastareas.Uncasomuycomúneselreemplazodelas

funcionesmínimasdeunmiembrosuperior,enunapersonaamputada,medianteunaprótesiselectrónicaymecánica.Aunquequizástodavíanosparezcaunpro-

ductodelacienciaficción,hoyendíamedian-te las técnicas de procesamiento de señales,es factibleeldiseñode“prótesis inteligentes”.Estasseconectanmedianteelectrodosalpa-cienteylepermiten,conunentrenamientoade-cuado,controlardichaprótesis.Unejemploconvencionaldeestosdispositi-

vosesel “UtahARM2”,unaprótesiseléctricadiseñada por “Motion Control” (Figuras 12 y13).

Paraelcontroldeestasprótesissecuentaconlasseñalesgeneradasenlosmúsculosporlasinstruccionesqueelcerebrolesenvíaparamoverlos.Estassellamanseñaleselectromio-gráficas(EMG).Ennuestrocaso,parasimplifi-car,supondremosqueutilizaremosestasseña-les obtenidas de una persona sana, es decir,demúsculosnormaleseintactos.Enunciaremoselproblemaentonces:Supongamos que deseamos controlar el

movimientoderotacióndeunbrazoutilizandouncontroladordifuso.Elbrazorobotimitaráelmovimientodelaar-

ticulacióndelcododelapersona.Paracontrolarestemovimientosensaremos

lasseñalesdeelectromiografíacorrespondien-tesalosmúsculosbícepsytríceps.Yaquíca-beunaaclaración.Comonoeselpropósitodeesteartículoexplicarlosrequerimientosdeundispositivo electrónico capazdeadquirir elec-tromiograma, simplemente describiremos bre-vementeenquéconsistedichoaparato.Laseñaldeelectromiogramaestáconstitui-

daporlasumatoriaespaciotemporaldetrenesdepotencialesdeaccióndeunidadesmotoras.En palabras sencillas los nervios, al enviarleseñaleseléctricasalosmúsculosesqueléticospara que se contraigan, generan potenciales

4444 Capítulo 4


Figura 12

Práctica:

Control de Brazo Robot

Mediante Señal EMG

Figura 13


eléctricosquepuedenseradquiridosenlasu-perficiedelmúsculoestudiado,medianteelec-trodosdesuperficie(figura14).Estoselectrodosregistranesaseñaldemuy

pequeñaamplitudylaingresanaunsistemadeadquisición, el cual la amplifica considerable-mente,lafiltraylaentregaporejemploconunrangodeexcursiónde0-5voltios(verfigura15).Comodijimosanteriormente,porelmomen-

tosupondremosquenuestrointerésestáenelcontroladordelbrazorobóticoyporlotantononospreocuparemosporelprocesamientoquerecibiráestaseñal,parallegaraserunaseñal

eléctricadelaamplitudconsiderada.Demaneraquenuestrocontroladorestará compuesto por dos canalesde adquisición comoel de la figura15(verfigura16).Así, el controlador recibe la señalprovenientedelosmúsculostrícepsybíceps.Ahoraveamosenbaseaestafiguracomodeberácomportarseelcontro-lador:Silacontraccióndelbícepsessupe-rior a la que presenta el tríceps,nuestro brazo robótico deberá mo-verseensentidoantihorario.Supondremos que nuestro sistemadeacondicionamientoentregalase-ñalenunvoltajede0-5Vy filtradacomomuestra la figura17.Parasi-mularelcomportamientodeunmús-culo,laseñalprocesadavaríaenunrangode0Va5Vydebeconsiderar-sede“pocaimportancia”siesmenora1V,“pequeña”siseencuentracer-cade los2V, “media”cercanaa los3Vy“alta”siesmayoralos4V.

dIseño deL sIsteMa

de controL Fuzzy

Para la solución de este problema,implementaremos en un microcon-trolador Picaxe, un controladorfuzzy.

Capítulo 4 4545


Figura 15

Figura 14

Figura 16

Figura 17


Elesquematípicodeunsistemadecontrolfuzzyeselquevemosenlafigura18.Como observamos en el esquema, inicial-

mente lasvariablesdeentradarealessecon-vierten en variables lingüísticas mediante unproceso de fuzzificación. Usando esas varia-blesseevalúaunconjuntodereglasdecontrol,lasquedaráncomoresultadounaseriedeva-lores lingüísticos a su salida. Por último, sedesfuzzificanestasvariablesobteniéndoselosvaloresrealesdesalida.

1)Fuzzificación: Medianteesteprocesosecalculaelgradodepertenenciadelaentradaaunoovariosconjuntosfuzzy,digamoselgrupodeposiblesconjuntosalosquepuedepertene-cer la variable de entrada. Las funciones depertenenciasedefinenapartirdelosdatosyelsentidocomún.Lasmismasse representarángráficamentedelaformavistaanteriormente.

Entonces, en el ejemplo dividimos elrangodecadavariable(lasdosseña-lesdeEMG)encuatroconjuntosdifu-sos, tal comomuestra la figura19,alosquellamaremos:

PI: pocaimportancia,P: pequeñaimportancia,M: mediaimportancia,

a: altaimportancia.

Los posibles movimientos del motor, tam-bién tendrán sus funciones de pertenencia yserán(figura20):

Ga: giroantihorario,GH: girohorario,Q: quieto.

Así,tantoelvalordelaseñaldelbíceps,co-moladel trícepstomadasa intervalosregula-resde tiempo, leasignaremossupertenenciaalconjuntoquecorresponda.

2) evaluación de las reglas de control(tambiénllamadoprocesodeinferencia):Conelobjetodedeterminar cómosevaa

comportar el sistema, se establece una seriedereglasdelaformaIF(...)tHen(...) quein-dican laacciónarealizarsesegúnaquécon-juntopertenecelaentrada.Evaluar lasreglassignificadeterminarcuá-

lesdeellasseactivaránfrenteaunsubconjun-to de valores de pertenencia a los conjuntosfuzzydeldominiodeentrada.Unaformaprác-tica de expresar estas reglas de unamaneracompacta, esmediante lamatriz dememoriaasociativadifusa(FAMdesussiglaseninglés).

4646 Capítulo 4


Figura 18

Figura 19

Figura 20


Basándonos en el enunciado del ejemplodado,podemosobtenerlasreglasquedetermi-naránelcomportamientodelsistema.Estasse-ránlasquevemosenlatabla1.Deestatabla,porejemplo,laregla1sepo-

dríaexpresarsegúnlasdefinicionesvistasan-teriormentecomo:

µGA(x)=min{µAB(EMG1),µMT(EMG2)}

Tambiénlaregla9:

µQ(x)=min{µPIB(EMG1),µPIT(EMG2)}

Yasítodaslasrestantes.PodemosahoraarmarlamatrizFAMdees-

tasdecisiones(tabla2).

3)desfuzzificación: Laentradaparaelpro-cesodedesfuzzificaciónesunconjuntofuzzyyla salidaesunnúmero real simple.Quizáselmétodomáspopulardedesfuzzificacióneselcálculodelcentroide,queretornaelcentrodel

áreabajolacurva.Haypor lomenos,cincométodosparaconstruir lasalidaapartirdeéste,usaremosunode losmássencillos:

Donde:µi:gradodepertenenciaalconjuntoi-ésimo.

CEi:centroidedelconjuntoi-ésimo.Ennuestroejemploserá:

Coneldiseñovistolograremosuncomporta-mientosuaveyproporcionalatodaslascombi-nacionesposibles.

IMPLeMentacIón con PIcaXe

AhoraveremosdeunamanerasimplificadalaimplementacióndeuncontrolenunPICAXE.Elcontrolde losactuadoreselectromecánicosdeunbrazorobotizado,usandosólolasseña-lesdeelectromiografíadeunapersona,puederesultarunproblemamásqueinteresante.Pa-ra la implementación en un microcontroladorsimplificaremosunpocoeldiseñoquevimos.

eL FuzzIFIcador

Elprincipiodel “fuzzificador”seobservaenlafigura21,aquíhemosrealizadolassiguien-tesmodificaciones:

• La fun ción de per te nen cia va de 0 has ta 5,es to es de bi do a que los PI CA XE no pue denco di fi car de ci ma les, así que no ten dría mos más

Capítulo 4 4747


tabla 1

tabla 2


que dos da tos si va ria se so lo de 0 has ta1.

• Des pre cia mos el con jun to PI por serde po ca im por tan cia, de ma ne ra quesean me nos los cál cu los y las va ria blesa al ma ce nar.

• To do es to lle va a dis mi nuir las re -glas (vea la ta bla 3).

• Los va lo res de en tra da pue den serde 0 a 254, que son los po si bles va lo resen los que pue de co di fi car la se ñal deen tra da, el con ver sor AD del mi cro con -tro la dor.

• Pa ra la sa li da el ran go de va lo resse rá de 0 has ta 16 (fi gu ra 22), lo que nospro por cio na rá die ci séis pa sos po si blesen la ve lo ci dad del mo tor, co mo ve re mosmás ade lan te.

nota: Es imprescindible que hayaleídolanotaanteriorparaentenderesteartículo.Sinolatiene,lapuedebajardenuestrawebconlaclave“fuzzy”.

desFuzzIFIcador

Esta operación se establece según la fór-mula:

Lalógicade“desfuzzificador”dondeCEeselcen troi de geo mé tri co (verfigura23),osea, el valor numérico correspondiente.Antesdeanalizarcómo funciona,veamos la implemen-tacióndeestecontrolador.

soFtware

Paracrearel softwaresólonecesitamoseleditordeflujodePICAXE(enel“PICAXEPro-gramming Editor” que se puede bajar gratisdesdenuestrawebconlaclavePIcaXe)ydepasonosserviráparasimularconelsimulador

4848 Capítulo 4


Figura 21

Figura 23

tabla 3

Figura 22


queposee.Eldiagramadeflujoquedebe-mos generarserán los vis-tosenlasfigu-ras 24a, b, c,d,e,fyg.Enlafigura25vemos cómoconfigurar lasvariables.Luego sólo

nosquedasimularlo,notandocómocambia lasalidadelpuertoenrelaciónconlaentrada.Conestolograremosquesegúnlasentradas

0y1enanalógicavaríen,antelamodificación

Capítulo 4 4949


Figura 24a Figura 24b

Figura 24c


delasseñalesquelellegan,ob-tendremos distintas salidas enlosbits0,1,2y3delpuertoC,codificandoenbinariolosnúme-rosde0a6queesperamosalasalida.

Hardware

Este software podemos car-garlo ahoraenunPICAXE.Así

5050 Capítulo 4


Figura 24 e

Figura 24 f

Figura 24 g

Figura 24 d


el hardware tentativo para manejar elmotor lovemosen lafigura26,estonoquieredecirqueel lectornopuedapro-barsupropiodiseño,unavezentendidoelprincipiodefuncionamiento.Así, el diagramadebloquesdeeste

controladorseráelquevemosen lafi-gura27.

FuncIonaMIento

Supongamosunaentradade110enEMG1yde150enEMG2,estasseñalesseránprocesadassegúnvemosenlafi-gura28.Ese valor 6 enbinario es convertido

porelDACyluegoalrestarleunvoltajedereferenciavaadarunvalornegativo,indicando que el motor debe girar ensentidoantihorario.

Capítulo 4 5151


Figura 25

Figura 26

Figura 27


Entoncesvemossegúnsielvalordesalidaesmenora8enbinario,elmotorgiraráensen-tidoantihorario,sies8,estodaráunvoltajece-roalasalidaysiesmayora8unvoltajeposi-tivoqueharíaquegireensentidohorario.Conestonosaproximamosbastantealcom-

portamientosuavedeunacontracciónmuscu-lar.Concluimosestabreveintroducciónaltema

lógica fuzzy, aunque quedamucho por cono-cer.Esperoqueeltemahayasidodesuagrado

yquedoalaesperadesuconsulta.J

5252 Capítulo 4


Figura 28


Capítulo 5 5353

BEAM es un acrónimo de las palabras Biología (Biology), Electrónica (Electronics),Estética (Aesthetics) y Mecánica (Mechanics).

Las técnicas BEAM son una forma alternativa de enfrentarse a la robótica, ya que analizaésta desde un punto de vista más analógico que digital. La mayoría de los robots BEAMcarecen de tecnología digital, salvo algunas excepciones que disponen de procesadoresmuy simples, que se encargan de controlar su movimiento. Mark W. Tilden, ingeniero cana-diense, que actualmente ejerce como investigador en el Laboratorio Nacional de Los Ála-mos, en Nuevo México (EE.UU.), es considerado el padre de esta filosofía. Uno de los aspec-tos fundamentales de la robótica BEAM es su bajo costo, derivado en la mayoría de las oca-siones de la reutilización de componentes extraídos de aparatos electrónicos que han per-dido su funcionalidad (juguetes infantiles, impresoras, computadoras viejas). Además tam-bién se utiliza como fuente de alimentación la energía solar, que presenta claras ventajasfrente a las baterías ya que las células solares tiene una larga vida y no se requiere la cons-tante recarga desde la red eléctrica o cambio de baterías.


BBasesases parapara lala CConstruCCiónonstruCCión dede rroBotsoBots yy MMiniini-r-roBotsoBots

rroBótiCaoBótiCa yy MMiniini-r-roBótiCaoBótiCa

BeaMBeaM

Cap 5 - Robotica BEAM:ArtTapa 15/01/13 11:43 Página 53

IntroduccIón

Antes de comenzar debemos definir algunosconceptos básicos que nos pueden ayudar acomprender mejor los fundamentos y preten-siones de la robótica BEAM.

Empecemos haciendo una aclaración de losconceptos que implica o reúne el acrónimoBEAM: Biología (Biology), Electrónica(Electronics), Estética (Aesthetics) y Mecánica(Mechanics):

Ø Biología.- Un campo que lleva 4 mil mi-llones de años de evolución. El mundo que nosrodea es una gran fuente de inspiración yaprendizaje. Por lo que la robótica BEAMintenta imitar muchos de los comportamientospropios de la madre naturaleza y todo aquelloque interviene en ella.

Ø Electrónica.- Es la base fundamental deesta filosofía, ya que mediante componenteselectrónicos (LEDs, transistores, conden-sadores, interruptores, resistencias, etc.), setrata de implementar complejos comportamien-tos con simples circuitos.

Ø Estética.- Tal y como la entendemos, loscircuitos deben seguir diseños claros, en losque sea fácil distinguir todos sus componentes,para facilitar las posibles modificaciones odepuraciones en su diseño, modo de trabajopretendido en cualquier tipo de ingeniería.

Ø Mecánica.- El campo que introduce enestos robots motores, sensores, etc. los cualespermiten dinamizar los comportamientos quese intentan imitar mediante los circuitos elec-trónicos incorporados.

También hay que hacer una pequeña men-ción de los términos analógico y digital, ya que,como se tratará en apartados posteriores,tienen su importancia dentro de la robóticaBEAM:

Ø Sistema Analógico.- Son sistemas queutilizan información representada mediante

magnitudes cuyos valores se mueven en unrango continuo.

Ø Sistema digital.- En este caso se utilizainformación representada mediante magni-tudes cuyos valores se mueven en un rangodiscreto (“0” ó “1”).

Los dos circuitos básicos a tener en cuentacuando hablamos de robótica BEAM son lossiguientes:

MicrocoreEs un circuito simple inventado y patentado

por Mark W. Tilden, que controla los robots conextremidades (patas) coordinando elmovimiento de estas. Es un circuito simple ybarato.

El funcionamiento básico de este circuitoconsiste en ir activando los diodos LEDs deforma ordenada según el movimiento que sequiera conseguir. Sin contar con la presenciade los circuitos auxiliares PNC (Circuito deNeutralización de Proceso) y el PIN (CircuitoIniciador de Proceso), la salida que se obten-dría sería tal que no permitiría el correcto fun-cionamiento de las extremidades del robot. Sinembargo, combinando la acción de estos cir-cuitos se consigue que el Microcore repro-duzca los estados deseados para unmovimiento coordinado.

El principal cometido de mantener este con-trol sobre el circuito principal es que no puedanser activados 2 diodos opuestos al mismotiempo, ya que supondría la incompatibilidadde movimiento de las extremidadespertenecientes a un mismo motor. Por tanto, siactivamos el PNC durante un par de segundos,conseguimos encender un diodo de cadaextremo con un desfase que evita lo comen-tado anteriormente. Si el periodo de fun-cionamiento del PNC es superior a tres segun-dos se logra la activación de un solo diodo encada instante de tiempo. Si activamos el PINinvertimos el estado en el que se encontrara elcircuito.

El Microcore pretende acercarse a la ideade red nerviosa o neuronal, considerándose de

5454 Capítulo 5



vital importancia en esta filosofía por parte desus investigadores. En la figura 1 se puedeobservar un circuito básico de robot inspiradoen Microcore.

Solar EngineEste simple circuito se muestra en la figura 2

y almacena energía, trasformada a partir de laluz captada por una pequeña célula solar, quees almacenada en un condensador o disposi-tivo de almacenamiento. Esta energía es uti-lizada por el motor o motores del robot parahacerlo funcionar.

La célula solar se encarga, mediante tran-sistores (física de semiconductores), de trans-formar la luz captada en energía eléctrica.

La filosofía básica del funcionamiento de losrobots BEAM, partiendo de la base de los cir-cuitos anteriores podría resumirse de la si-guiente manera: los robots, mediante los recep-tores de los que disponen (sensibles a la luz oal contacto en su mayoría) actúan sobre su cir-cuitería para que ésta sea la encargada de acti-var o desactivar motores u otras fuentes deenergía (como puede ser un circuito solar comoel comentado anteriormente), que controlan losactuadores del robot (patas, ruedas, etc). De

esta forma se consigue un com-portamiento del robot adaptado almedio con el que interactúa.

roBótIcA cláSIcA VS

roBótIcA BEAM

Al hablar de robótica en términosmuy generales podríamos decirque es una rama de la ingenieríaque trata de hacer máquinas quesean capaces de realizar dife-rentes tareas, en condiciones queen principio pueden ser desconoci-das. Esto se asemeja al compor-tamiento humano o animal queestudia el entorno que lo rodeapara tomar decisiones. Como sepuede dilucidar hablar de “toma dedecisiones” implica algún tipo de

Capítulo 5 5555

Robótica y Mini-Robótica BEaM

Figura 1

Figura 2


inteligencia, otro de los campos abiertos eneste terreno, la búsqueda de la inteligencia arti-ficial.

Al llegar a este punto de encuentro entre losseres vivos y los robots que pretende encon-trarse, es donde difieren más ambas ramas dela robótica, ya que ponen sus bases en polosopuestos.

Mientras que la robótica clásica busca unmodelo de inteligencia y de similitud con elcomportamiento humano y animal usando latecnología digital, los seguidores de la filosofíaBEAM, mantienen que estos comportamientosno podrán representarse digitalmente nunca,debido a los límites que presenta el mundo di-gital, y por ello basa todas sus construccionesen componentes analógicos.

La robótica BEAM deriva de las teorías delprofesor Chris Langton acerca de la VidaArtificial, este científico estudia desde media-dos de los 80 las bases de la vida natural parasintetizar un modelo de vida artificial. Estasteorías introducen los términos: propósito devida, supervivencia, autosuficiencia..., que sonatribuidos a los robots BEAM.

Mark W. Tilden afirma que sus robots tienenvida propia, o vida artificial, aunque sea en ungrado muy pequeño, ya que son autosufi-cientes y toman decisiones en base a su super-vivencia, por ejemplo se abastecen ellos mis-mos de la energía solar y además la buscan,tienen un propósito de vida, que es seguirvivos, y se adaptan al medio que los rodea paramantener este propósito de vida, afirma que alutilizar componentes electrónicos, que sonmenos delicados que los digitales, sus robotsson mas robustos. Según estas teorías, unavez conseguido este nivel de vida artificial, siasignamos una tarea a un robot BEAM, elpropósito de vida de éste será llevarla acabomientras su supervivencia sea posible.

Todas estas teorías parecen perder fuerzacuando las enfrentamos al trabajo y losavances de la robótica clásica, frente a los quela BEAM parece no ser mas que unpasatiempo o una forma económica de ini-ciación al mundo de la robótica. Es por ello queesta filosofía parece haber perdido peso desde

su aparición a principios de los 90 para conver-tirse en algo lúdico, son muchos los aficionadosque investigan en diseños y nuevas posibili-dades, además celebran convenciones enCanadá, la India, etc., pero en realidad noparece haber estudios serios que avancen eneste campo.

HIStorIA y EVolucIón dE lA roBótIcA BEAM

Hablar de robótica BEAM es hablar de MarkW. Tilden, figura 3, creador de esta forma deentender la robótica a principios de los añosnoventa del siglo pasado.

Mark W. Tilden nació en Inglaterra. Cursósus estudios de Ingeniería de Sistemas en lafacultad de Waterloo (Canadá). Al termino deéstos hizo un master en Electrónica y trabajódurante 7 años en la Facultad de Matemáticasde dicha universidad como Ingeniero deRobótica y Computadoras. Ha estado involu-crado en muchos proyectos de investigación alo largo de su vida, tales como: maquinariaindustrial, electrónica de computadoras, sis-temas de realidad virtual, diseño de satélites….Actualmente ejerce como investigador en laDivisión de Biofísica del Laboratorio Nacionalde los Álamos (Nuevo México, EEUU). Enestos últimos años ha colaborado en investiga-ciones con la Agencia de Desarrollo deProyectos Avanzados de Defensa (DARPA), laNASA, el Instituto de Ciencias Físicas y laUniversidad de California.

5656 Capítulo 5


Figura 3


Los inicios de la robótica BEAM datan delaño 1989, concretamente el 10 de Noviembre,fecha en la que Tilden construye su primerrobot BEAM en el Laboratorio MFCF Hardwarede la Universidad de Waterloo, un simplesolaroller que fue capaz de recorrer 15 cm tras20 minutos de “alimentarse de luz solar”.

Tras este primer paso surgieron otros robotscuyo nexo de unión lo podemos encontrar en lapatente de Tilden (Adaptive Robotic NervousSystem and Control Circuits Therefor / 15 deJunio de 1992), en la cual se hace referencia alos circuitos básicos de estos robots, que sonlos verdaderos cerebros de estas máquinas, alas que Tilden quiere dotar de las teorías sobreVida Artificial, cuyo máximo exponente es elprofesor Chris Langton, investigador científico ydirector del Programa de Vida Artificial delInstituto de Santa Fe (Nuevo México, EEUU).

El número de robots construidos por Tildenalcanza ya tal magnitud, que él mismo diceposeer un “Parque Jurásico” de robots, figura 4,que cuenta ya con casi 200 ejemplares.

El fruto de las investigaciones de Tilden enesta forma de ver la robótica, que él mismo hainiciado, han sido diversas publicacionesacerca de los avances que, junto con sus com-pañeros de trabajo, han ido desarrollando eneste nuevo campo, y que demuestran que sonde las pocas personas que hacen una investi-gación verdaderamente profesional de la mate-ria:

Ø “LIVING MACHINES”. Hasslacher B. &Tilden M. W. Robotics and AutonomousSystems 15, 143 (1995).

Ø “BIOMORPHIC ROBOTS AS A PERSIS-TENT MEANS FOR REMOVING EXPLOSIVEMINES” Symposium on Autonomous Vehiclesin Mine Countermeasures, U.S. NavalPostgraduate School, Milipitas, California, June1995.

Ø “LIVING MACHINES AND THE ROBOTJURASSIC PARK: PRIMITIVES TO PREDA-TORS” Neuromorphic Workshop, Telluride,Colorado, July 6, 1995, and RecursosSmithsonian Group, Los Alamos, New Mexico,July 14, 1995.

Ø “THEORETICAL FOUNDATIONS FORNERVOUS NETWORKS” NEC ResearchInstitute, Pittsburg, Pennsylvania, September25, 1995, and NASA Neurons to Nanotech,NASA Ames Research Center, Moffett Field,California, October 18, 1995.

Ø “A CONCURRENT APPLICATIONRESEARCH PROPOSAL FOR THE DEVEL-OPMENT OF LIVING MACHINE” NASA AIAANanosat Meeting, Houston, Texas, November1, 1995.

Ø “BIOMECH ROBOTICS: MACHINESBUILT FOR THE HUMAN RACE” BEAMWorkshop, Los Alamos, New Mexico, April18–20, 1996, and International BEAM RobotGames, Southern Alberta Institute ofTechnology, Calgary, Canada, May 24–26,1996.

Capítulo 5 5757


Figura 4


Ø “AUTONOMOUS BIOMORPHICROBOTS AS PLATFORMS FOR SENSORS”DOE Office of Scientific and TechnicalInformation, Washington, D.C., August 1996.

Así como se han publicado todos estosartículos y memorias, también existe un libro dereciente edición, en el que Tilden junto conDavid Hrynkiw, hacen una pequeña introduc-ción a este mundo de la Robótica BEAM para,posteriormente, analizar en detalle variosproyectos de robots construidos mediante estafilosofía:

Hrynkiw D. and Tilden M. W. JunkBots,BUGBOTS, AND BOTS ON WHEELS:BUILDING SIMPLE ROBOTS WITH BEAMTECHNOLOGy. 1ª ED. McGraw-Hill OsborneMedia. 2002. 352 p. ISBN: 0072226013.

Hasta ahora sólo se ha hablado de Mark W.Tilden porque es la única persona a la quehacen referencia todos los que, de algún modo,se han interesado por esta filosofía, y que, tal ycomo se ha demostrado, es el verdadero impul-sor de este movimiento. De ahí que, salvo cole-gas de Tilden del laboratorio de Los Álamos,como Brosl Hasslacher, no haya nombres rele-

vantes, ya que el resto son más bien aficiona-dos que “investigadores de la materia”. Aunqueesto nos es óbice para que la robótica BEAMesté extendida por todo el mundo en lugarestan distantes como la India, Europa Occidentalo América. Entre todos estos aficionadospodemos destacar algunos nombres, como:Math Vos, Ian Bernstein, o Chiu-Yuan Fang,que incluso poseen sus propias páginas webdonde muestran todas sus creaciones.

Los avances que se han ido produciendohan sido consecuencia de las investigacionesde Mark Tilden, mientras que sus seguidoresse han preocupado más de hacer sus propiosdiseños en pos de su propio gozo personal.

Actualmente se sigue manteniendo estalínea de trabajo que ralentiza en cierta maneraque esta filosofía alcance cotas más altas,aunque el volumen de personas interesadospor la misma es tal, que sus aportaciones sonpoco a poco más relevantes. Por tanto, alhablar del estado del arte, no nos queda másque hablar del “parque” de robots que existe enla actualidad, al no haber material de trabajocientífico riguroso que pueda ser digno de men-ción, exceptuando, claro está, los trabajos deinvestigación realizados en las instalacionesdel Laboratorio Nacional de Los Álamos.

5858 Capítulo 5


Práctica:

Clasificación de la

Robótica BEAM

IntroduccIón

Como en otras disciplinas, en la robóticaBEAM puede recurrirse a diversos criteriospara elaborar una clasificación. La que se hacea continuación es la que se suele aceptar comomás adecuada, y está realizada fundamental-mente en base a su evolución.

Ø SolarollersEstos dispositivos son los robots primogéni-

tos de la robótica BEAM. El primer solaroller,construido por Mark W. Tilden, se terminó enNoviembre de 1989 en la Universidad deWaterloo (Ontario, Canadá).

Estos robots, como la mayoría de los robotssurgidos a partir de la filosofía BEAM, utilizancomo fuente de energía la luz solar, y su únicafunción es el movimiento en una sola direcciónmediante una o varias ruedas. Este movimientooscila entre unos cuantos milímetros hasta va-rios centímetros. La figura 5 muestra un robot


de esta categoría, el Lunabot (César BlumSilveira).

Ø PhotovoresBásicamente, estos robots consisten en la

unión de dos motores a cada uno de los cualesse le asocia un Solaroller (recién lo hemos visto).El movimiento del robot dependerá del circuitosolar que reciba una luz mas intensa, girandohacia el foco de dicha luz.

En la figura 6 podemos ver algunos diseñosde estos nanobots.

Ø WalkersActualmente son los robots BEAM más

implementados y complejos. Hay multitud derobots BEAM de este tipo, que varían en fun-ción del número de motores que utilizan paramover las patas que tengan. Los más comunestienen 4 patas y dos motores que accionandichas extremidades, figura 7.

Además, hay que destacar que muchos deestos robots abandonan en parte la filosofíaBEAM al no utilizar como fuente de energía laluz solar y sí baterías (pilas generalmente).

A partir de estos tres tipos de robots BEAM(principalmente de los Solarollers) se handesarrollado otros muchos robots BEAM.Basten como ejemplo los siguientes:

Ø SymetsSymet quiere decir “robot simétrico”. Su prin-

cipal característica es que carecen de sensoresque les indiquen si hay obstáculos en sucamino. Simplemente, se mueven en una direc-ción que cambian cuando colisionan con unobstáculo, figura 8.

Ø nocturnal robotsEstos robots almacenan energía durante el

día y cuando llega la noche comienzan amoverse, emitiendo algún tipo de luz (medianteleds) o sonido.

Ø AquabotsBasándose en la arquitectura básica de un

solaroller, un aquabot es capaz de desplazarseen el medio acuático.

Como se dijo al principio de este apartado,hay muchas posibles clasificaciones para losrobots BEAM y se ha comentado brevemente lamás aceptada. Es posible realizar otra clasifi-cación bastante extendida entre los seguidores

Capítulo 5 5959


Figura 5

Figura 6

Figura 7

Figura 8


de esta técnica, se basa en la motricidad o nomotricidad del robot, y, dependiendo de la mo-tricidad, se incluye en un grupo u otro. SegúnBruce Robinson, los robots se clasifican en:

No motricesMotrices

A su vez, los “no motrices” pueden ser deltipo SITTER (Beacom, Pummer y Ornament) oSQUIRMER (Magbot, Flagwaver y Head), talcomo veremos más adelante.

Los robots motrices pueden ser de dife-rentes estilos y se pueden clasificar según elcuadro mostrado en la figura 9.

roBotS no MotrIcES

1) Sitter:No tienen partes que se muevan. Su único

cometido es realizar alguna función “intere-sante” mediante la luz que emiten sus LEDs, otambién mediante sonidos. Los tres tipos son:

1.a) Beacon: Los destellos que emitensirven a otros BEAM robots para ayudarse en

su movimiento, figura 10. En general sonautomatismos inteligentes.

1.b) Pummer: Son los llamados noctur-nal robots, que almacenan durante el día laenergía que utilizan durante la noche para emi-tir algún tipo de luz o sonido, figura 11.

1.c) Ornament: Básicamente son losmismos robots que los dos anteriores, perointentando conseguir un diseño atractivo comolos mostrados en la figura 12.

2) Squirmer:Son robots que, sin desplazarse, mueven

todo o parte de su cuerpo cuyo único fin es elentretenimiento del usuario o creador.Destacamos los siguientes:

6060 Capítulo 5


Figura 9

Figura 10

Figura 11

Figura 12


2.a) Magbot: Utilizan para el movimiento desu cuerpo campos electromagnéticos. Algunosde ellos poseen alas para darle mayor espec-tacularidad, figura 13.

2.b) Flagwaver: Hacen uso de un motorpara mover una bandera o algún otro objetosimilar, tal como se aprecia en la figura 14.

2.c) Head: Estos robots giran, depen-diendo de su complejidad, ya sea en uno o endos ejes, en la figura 15 se puede apreciar unrobot beam de esta categoría.

roBotS MotrIcES

1) Slider: Como su propio nombre indica, son capaces

de desplazarse mediante el deslizamientosobre una superficie. En esta categoría enu-meramos a los siguientes robots:

1.a) Snake: Sumovimiento se ase-meja al de una ser-piente, con desplaza-miento ondulatoriohorizontal, figura 16.

1.b) Earthworm:Estos robots semueven al estilo de

los gusanos, siguiendo un desplazamientoondulatorio de compresión longitudinal, figura17.

2) crawler: Se denominan así porque, su movimiento,

consiste en gatear a lo largo de la superficiesobre la que se desplazan. Encontramos lossiguientes tipos:

2.a) Turbot: Normalmente se caracteri-zan por tener2 extremi-dades querotan almismo tiempoy en la mismad i r e c c i ó n ,figura 18.

Capítulo 5 6161


Figura 13

Figura 14

Figura 15

Figura 16

Figura 17

Figura 18


2.b) Inchworm: Estos robots dividen sucuerpo en varias articulaciones, que proporcio-nan al robot un movimiento similar al delgusano (Slider) pero con la diferencia de queestas articulaciones pueden moverse selectiva-mente, mientras que el resto del cuerpo per-manece en el suelo, figura 19.

2.c) Tracked: Son robots cuyo sistemade movimiento y diseño es el propio de untanque, con cintas propulsadas por motorescomo el de la figura 20.

3) Jumper:Son aquellos robots cuyo movimiento está

basado en saltos. Esta clase de robots no posee una subclasi-

ficación y suelen ser muy populares en los con-cursos de minirobótica debido a la gran canti-dad de variantes posibles (figura 21).

4) roller:Son los más comunes y se desplazan uti-

lizando ruedas, motores, su propio cuerpo, etc.,se emplea cualquier cosa que permita que rue-den. Por su popularidad se dividen en:

4.1) Symet (“robot simétrico”): Estosrobots se mueven en una dirección que cam-bian cuando colisionan con un obstáculo. Suestrucutra suele ser de la más variada, comomuestran los diferentes casos reunidos en lafigura 22.

4.2) Solaroller: Se mueven en una soladirección y sin llegar a recorrer más de unospocos centímetros, suelen ser de muy pequeñotamaño y hoy se han vuelto muy populares enla creación de insectos robots (figura 23).

6262 Capítulo 5


Figura 19

Figura 20

Figura 21Figura 21

Figura 22


4.3) Popper: Utilizan varios motores ydiferentes sensores que guían al robot a sudestino, generalmente es una fuente de luz(photopoppers) o de energía, figura 24.

4.4) Miniball: Tienen pequeñas ruedasque accionan el movimiento de la bola que con-tiene el robot en sí y su estructura básica sueleser como la que se muestra en la figura 25.

5) Walker: Son, junto con los roller, los más populares,

figura 26. Tienen varias extremidades, general-mente cuatro, número que varía en función deldiseño, y que se mueven en secuencia paraproporcionar el desplazamiento del robot.

6) Swimmer (a.k.a. aquabot):Están diseñados para poder desplazarse

exclusivamente en un medio líquido, que sueleser agua y se los divide en 2 categorías:

6.1) Boatbot: Se desplazan a través dela superficie líquida en cuestión, como la lanchamostrada en la figura 27.

6.2) Subbot: Al contrario que los ante-riores, éstos se desplazan bajo la superficie,figura 28.

Capítulo 5 6363


Figura 23

Figura 24

Figura 25

Figura 26

Figura 27


7) Flier (a.k.a. aerobot):Estos robots son capaces de desplazarse en

el medio aéreo mediante el uso de alas que sonpropulsadas por pequeños motores, figura 29.

8) climber:Su nombre puede llevar a engaño, ya que no

escalan obstáculos de ningún tipo. La denomi-nación viene porque son capaces de seguir (y deahí lo de escaladores) una línea y, posterior-mente, deshacer lo recorrido, figura 30.

APlIcAcIonES dE lA roBótIcA BEAM

Como ya se ha comentado, la robóticaBEAM es una materia relativamente reciente(comienzos de los años noventa) lo que, unidoal cariz que están tomando sus desarrollos(encaminados mas al hobby y al entrete-nimiento que a fines provechosos para lasociedad en general), nos llevan a comprobarla carencia de resultados interesantes encuanto a aplicaciones reales se refiere.

Así, las pocas aplicaciones que se estánsacando de estas máquinas tienen que ver consu peculiar fisonomía y estructura, que les per-mite alcanzar lugares prácticamente inaccesi-bles al ser humano y de ahí que se utilicen concierta frecuencia a tales efectos, ya que per-miten realizar algún tipo de tarea sencilla quelas personas no pueden a causa de estaimposibilidad de llegar al lugar mencionado.

Como prueba de ello, tenemos las conver-saciones que mantuvieron el numerosamentecitado señor Tilden con compañías cercanas ala propia NASA, para enviar algunos de susrobots a la Luna con el propósito de recogerrocas en lugares poco accesibles al serhumano para su posterior estudio ya aquí en laTierra. Aunque sólo hay constancia de estasconversaciones, y en ningún sitio se mencionasi dichos encuentros han llegado a buen puertoy los robots de los que se habla se enviaranfinalmente a la Luna, figura 31.

Algunos robots BEAM se han utilizadoexperimentalmente en la desactivación deexplosivos, aunque no queda claro en dichasnoticias de que los robots de los que se habla

6464 Capítulo 5


Figura 28

Figura 29

Figura 30

Figura 31


sean propios de esta manera de construirrobots, hablamos del RoboLobster(Northeastern University Marine ScienceCenter), figura 32.

Como hay poco que tratar con respecto altema de aplicaciones reales, vamos a estudiarun poco en detalle algunos proyectos de parti-culares que se han interesado en la materia.

concluSIonES

Una vez vistos los conceptos básicos de larobótica BEAM y los desarrollos que se hanconseguido si pensamos que es una materiaque marca sus primeros pasos a principios de

los 90 no podemos decir que se haya avanzadolo suficiente como para considerar que estemosante una nueva rama de la robótica capaz decompetir con la “robótica digital”.

La robótica BEAM es una forma económicade acercarse a la construcción de robots y portanto más llamativa a la hora de introducirnosen el desarrollo de pequeños robots, ya quecon costes muy pequeños podemos estarprobando y viendo los resultados, lo cualresulta más atractivo.

Las teorías sobre las que se monta estafilosofía de trabajo: supervivencia, autosuficien-cia, propósito de vida, autocontrol (toma dedecisiones)… también resultan muy intere-santes, pero parecen perder fuerza si vemoslos resultados reales de los robots BEAM, yaque tampoco hay muchas aplicaciones quedesarrollen algo en el mundo real en estosmomentos, aunque podemos considerar quecomo materia en vía de investigación en elmomento en el que esté consolidada las aplica-ciones pueden ser inmediatas.

Por tanto y en resumen, las ventajas másclaras que presenta la robótica BEAM es el bajocoste de desarrollo y la relativa simpleza de lamayoría de los diseños y las piezas que loscomponen que además son más robustas oresistentes que los “delicados” sistemas digi-

tales, de modo que es muy sen-cillo acceder a ellos. Sin embargo,parece que a nivel profesional noha tenido mucha aceptación y porconsiguiente es una rama de larobótica que está mas cerca deser un hobby que algo profesional,exceptuando al pequeño grupo deingenieros que investigan lidera-dos por Mark W. Tilden.Hoy en día ninguna materia puedeser subestimada, por lo queseguiremos a la espera de que undía la robótica BEAM nos sor-prenda y nos muestre un robotcon vida e inteligencia artificial y lomás sorprendente aún que lohaga manteniendo su filosofíaanalógica. J

Capítulo 5 6565


Figura 32


Capítulo 6 6969

Luego de haber definido qué esla robótica BEAM, en este capí-tulo vamos a montar unpequeño mini-robot “desdecero”, aprovechando los con-ceptos vertidos tanto en estetexto como en diferentes edi-ciones de Saber Electrónica.Este desarrollo se ha expuestode diversas maneras en distin-tas publicaciones y su funcio-namiento es similar al “siguelí-neas” que publicáramos enSaber 212. Nuestro mini-robot,al que hemos bautizadoMICROBOT , será armado teniendo en cuenta tres etapas: Estructura, Sensores yActuadores. Indicaremos cómo montar nuestra estructura, cuáles son los sensoresadecuados y daremos diferentes opciones para manejar a los motores (actuadores).

IntroduccIón

Para la construcción de nuestro microbotpodemosutilizarmuchostiposdeestructuras,quedependerándelafunciónquequerramosrealizar,noeslomismodiseñarunrobotbípe-doqueunrastreador.Unasdelasestructurasmásutilizadasesladelosjuegoseducaciona-les de construcción tipo Lego,Mecano o Ei-techinteresantesporsuflexibilidad,ydefor-maunpocomás“profesional”laestructuradelosFischertechnikquefuerondiseñadasorigi-nariamente para aplicaciones técnicas, tantoestáticascomodeestructurasmecánicasconmovimiento.Enlafigura1vemoslaestructuradeunmi-

crobot realizado con una estructura Fischer-technik.Una estructura realizada con un Mecano

es,porejemplo,elcasodelPívot-1delaem-

presa Microsystems Engineering que semuestraenelcopetedelanota,dondepode-mosvercómosusdiseñadoreshanintegradohábilmente la placa de circuito impreso decontrolenlaestructuramecánicayjustamen-tedebajodeélseencuentraalojadaunabate-ríadeplomode12Vy0,8mA/h.


AArmerme unun PPequeñoequeño roBoT roBoT desdedesde CCeroero

CConsTruCCiónonsTruCCión dede unun mmiCroBoTiCroBoT

Figura 1

Cap6-Microbot:ArtTapa15/01/1309:58Página69

Paraelcasodenuestroras-treador, que no debe salvarobstáculos y que será un mi-crobot experimental de bajocosto,podemosutilizarunaes-tructuramássencilla,comoporejemplountrozodemetacrila-to,poliestireno,PVC,placadecircuitoimpresooinclusopue-deservirnoslacajadeplásticodeunCompactDisc.Ennues-tro caso vamos a utilizar dosplacas de poliestireno blancode 180 x 13,5mm, pero pue-denutilizarseotrasmedidas,elhechodeutili-zardosplacas,esporquedeestamanera,co-moluegoseverá,sepuedenponerlasbateríasenelpisoinferioryelcircuitodecontroldelosmotoresysensoresenelsuperior.Alahoradediseñarlatraccióndelmicrobot

utilizando ruedas, podemospensarenvariasopcionesquepodemos utilizar dependiendodelaaplicaciónqueselequie-ra dar a nuestro microbot de“investigación”.Asípues,pode-mos optar por una estructuraformadapordosruedasatrac-ciónindependientesyunarue-dalocacomolaquesemues-traeneldiagramade la figura2a, o por una arquitectura detriciclo,comoladelafigura2b,formada por dos ruedas de

tracción y una de dirección independientes oporunaestructurasimilaraloscochestradicio-nales formada por dos ruedas tractoras concontrol de la dirección y dos ruedas sin trac-ción,comolaquesemuestraenlafigura2c.En la figura2dvemos laestructuraparael

7070 Capítulo 6


Figura 2a

Figura 2b Figura 2c

Figura 2d

Fi gu ra 3a.- Mo vi mien to ha cia de lan te, seha cen gi rar los dos mo to res en la mis ma di -rec ción ha cia de lan te (sen ti do ho ra rio). Es -to pro vo ca un mo vi mien to rec ti lí nea su po -nien do que los dos mo to res son exac ta -men te igua les.

Fi gu ra 3b.- Mo vi mien to ha cia atrás, seha cen gi rar los dos mo to res en la mis ma di -rec ción ha cia atrás (sen ti do con tra rio a laagu jas del re loj). Es to pro vo ca un mo vi -mien to rec ti lí nea su po nien do que los dosmo to res son exac ta men te igua les.

Fi gu ra 3c.- Mo vi mien to de gi ro a la de re -cha, se ha cen gi rar el mo tor iz quier do ensen ti do ho ra rio (ha cia de lan te) y el mo torde la de re cha en sen ti do an ti ho ra rio (ha ciaatrás). Es to pro vo ca un mo vi mien to de gi roa la de re cha de la es truc tu ra.


diseño de nuestro microbot.Las “ruedas locas”, deben sercapacesderodarypivotarso-bresímismas,aligualquelasruedas motrices deberán desercapacesdeadaptarsealosobstáculosdelterreno.Sumo-vimiento alrededor del eje so-bre el que pivota debe ser lomássuaveposible,paranodi-ficultarlarotacióndelmicrobot,de lo contrario es posible quesebloqueeypatinesinoseeli-gedeformaadecuada.Lasso-lucionesparaestetipoderue-daspuedensermuchas,noso-troshemosoptadoporunarue-da que gira libremente sobresueje,graciasaunapequeñaplataformaconrodamientosdelasquepodemosencontrarca-siencualquier ferretería,ade-más hay un gran surtido deellasenloreferenteatamaños.Otra opción podría ser utilizarlaboladeunrolóndedesodo-rante, a la que se le adaptenunapequeñasescuadrasparafijarlaalaestructura.Veaenlafigura 3 las distintas opcionesdemovimiento.Respectoalasruedasmotricesquehemos

utilizadopara la traccióndelmicrobot, sondelasutilizadasenjuguetesyquesepuedenen-contrar fácilmente en las tiendas que vendenmaterialaloscentrosdeeducaciónsecundaríaparalaasignaturadeTecnología,tambiénpue-

denfabricarsedemaderaouti-lizarunosdiscoscompactoses-tropeados y por supuesto tam-bién pueden comprarse entiendas de modelismo, éstassuelensermejoresperomuchomáscaras.

MovIlIdad de nuestra

estructura

Laestructuraquehemoselegi-do para nuestro microbot nospermitirá realizar movimientoshaciaadelante,haciaatrás,giroaladerecha,giroalaizquierda,lasplacasconunrotulador,pa-rapoderluegotaladrara10mmdecadaesquina.Esto lohare-mos sin quitar el plástico pro-tector contra arañazos que lle-van pegadas por encima lasplacas de poliestireno, de estamanera, después quedarán to-talmentelimpiasysinarañazos,comomuestralafigura4.Una vez marcadas las placas,pasamos a taladrar cada unadelasplacasutilizandountala-drodesobremesa.Utilizaremos

unabrocaparametalde3mm,yaqueestosta-ladrossonparafijarposteriormenteunossepa-radoresmetálicosdelosutilizadosparafijarlasplacasdecircuitoimpresoaloschasisocajas.Verfigura5.Enesteprimermontajeutilizaremosdosmo-

Capítulo 6 7171

Construcción de un Microbot

Fi gu ra 3d.- Mo vi mien to de gi ro a la iz -quier da, se ha cen gi rar el mo tor iz quier doen sen ti do an ti ho ra rio (ha cia atrás) y el mo -tor de la de re cha en sen ti do ho ra rio (ha ciaade lan te). Es to pro vo ca un mo vi mien to degi ro a la iz quier da de la es truc tu ra.

Fi gu ra 3b.- Mo vi mien to ha cia atrás, seha cen gi rar los dos mo to res en la mis ma di -rec ción ha cia atrás (sen ti do con tra rio a lasagu jas del re loj). Es to pro vo ca un mo vi -mien to rec ti lí nea su po nien do que los dosmo to res son exac ta men te igua les.

Figura 4 Figura 5 Figura 6


toresquevamosdecorrientecontinuaconca-jareductorade17:1condobleejequetrabajacon tensiones de 1,5V a 12V, previamente leharemostambiénunostaladrosde3mmcomolosquesemuestranenlafigura6parasupos-teriorfijaciónalaplacabasemediantetornillos.Estosmotorestienenlaventajadesubajopre-cio,peroel inconvenientedequelavelocidadquealcanzanesgrandeyporlotantosonmásdifícilesdecontrolar.Antesderealizarelmontaje,serecomienda

soldarunoscablesflexiblesalosterminalesdelmotor,yaqueahoraserámasfácilquecuandoestémontado.Comotercerpuntodeapoyodenuestraes-

tructura vamos a utilizar una “rueda loca”, delasquesepuedenencontrarprácticamenteencualquier ferretería, éstas concretamente, lashemoscompradoenelRastroMadrileño,utili-zaremoslamáspequeñaqueeslaquemejorseadaptabaanuestraestructura.Como rueda loca puede incluso, utilizarse

unrolóndedesodoranteconlaoportunaadap-taciónparafijarlaenlaestructura.Verfigura7El siguiente paso es fijar los motores y la

ruedalocaanuestraestructurautilizandotorni-llos, es recomendable que todos los tornillosseandelmismopasoporejemplodemétrica3,deesaformapodremosintercambiarlosyade-másdeestaformaconunasolabrocapodre-moshacertodoslostaladros.En la figura 8 vemos losmotores con sus

ruedasylaruedalocafijadasalaestructurain-feriordelmicrobotEstamosyapreparadosparamontarelpiso

superior.Empleamos separadores de los utilizados

por los circuitos impresos para fijarlos a loschasismetálicos.Para conseguir unasepara-ciónde30mmhemosutilizadocuatrosepara-doresde20mmyotroscuatrode10mmyloscorrespondientestornillosde20y10mm.En la figura 9 vemos las dos plataformas

montadasypreparadasparasoportar labate-ríaobateríasdelmicrobotysucircuiteríaelec-trónica.

los sensores del MIcrobot

Estaetapaonivelestáformadaporelcon-juntodesensores,asícomolossistemasbási-cosparasumanejo.Vamosaconstruirunsis-temadecontrolparaconseguirunmóvilreacti-vo,quenoestácontroladoporunmicrocontro-lador,peroquenosservirácomopasoprevioparaobtenerconocimientossobrecómohacerfuncionarestos“cacharros”.Comenzaremos de una manera sencilla

construyendouncircuitoquedependiendodeuna señal de entrada “0” o “1” haga girar unmotordecorrientecontinuahaciadelanteoha-ciaatrás,esdecirensentidohorariooensen-tidoantihorario.Elcircuitoqueutilizamosparaelprimerro-

botreactivonoutilizaningúnmicrocontroladorylohemosdiseñadoasíparaempezaracom-prenderel funcionamientode lossensoresdeinfrarrojosCNY70,cuyascaracterísticassein-cluyenenestemismonúmeroyelcircuitodecontroldepotenciaparalosmotores.Elprimercircuitoquehemosutilizadohasi-

do el de la figura 10, que no esmás que unpuenteenHdetransistorescontroladoporlos

7272 Capítulo 6




sensoresCNY70yunosinversoresSchmittTri-gger,queseencargandeconformarlasseña-lesdelsensoraniveleslógicosmásestables.

El Sen sor CNY70ElCNY70esunsensordeinfrarrojosdecor-

toalcancebasadoenundio-doemisorde luz infrarrojayun receptor formado por unfototransistor, ambos apun-tandoenlamismadirección,ycuyofuncionamientoseba-saen la capacidadde refle-xióndelobjeto,yladeteccióndelrayoreflectadoporelre-ceptor.Eldispositivodisponedecuatropinesdeconexión.Dos de ellos se correspon-

den con el ánodo y cátodo del emisor, y lasotrasdossecorrespondenconelcolectoryelemisordelfototransistor,quehacelasvecesdereceptor.Losvaloresdelasresistenciassontí-picamentedeRT=10kΩparael fototransistor,mientras que para el diodo emisor es

RD=220Ω,siendotípicos losdosmontajesqueseindicanenlafigura11.Enelcircuitoporelquenoshemosinclinadoeneldiseñoeseldelaopción“a”,dema-nera que cuando el sensoresté sobre la línea negra laluzesabsorbidayelfototran-sistor semantiene en corte,porloquealasalidaelcircui-to entrega un nivel bajo,

Capítulo 6 7373


Figura 10

Figura 11


mientras que cuando el sensor esté sobre elfondoblancoquereflejalaluz,elfototransistorsesaturaya lasalidadelcircuitoobtenemosunnivelalto.Elfuncionamientodelcircuito“b”es justamente al contrario, cuando el sensorestásobrelalíneanegra,elfototransistorper-maneceencorteyentregandoalasalidaunni-velaltoenel colector,mientrasquesi seen-cuentrasobreunfondoblanco,elhazinfrarro-josereflejayelfototransistorsesaturaentre-gandoalasalidadelcircuitounnivelbajo.Paraobtenerseñales“digitales”desdeestos

sensoresutilizamospuertasinversorasSchmittTrigger,quetienenlaventajadequeenelmis-mochipnosencontramosconseis inversores(CD4016).Estosdispositivostienenunacarac-terística de transferencia, como la que se

muestraenlafigura 12. Enestacurvaseaprecia quesi la tensiónde entradaa s c i e n d edesde 0Vhastaunnivelalto,latransi-

ciónseproducesiguiendolacurvaAysepro-duceparaelvalorVT+denominadoumbralas-cendente.Porelcontrario,silaentradaestáaunnivelaltoysevadisminuyendohasta0V,latransición se produce siguiendo la curva B,cuandosealcanzaeldenominadoumbraldes-cendenteVT-.LosvaloresdeVT+ydeVT-paralaspuer-

tasdetecnologíaTTL,sonde4,7Vy0,9Vrespectivamente,peroparael caso del 40106 depende de latensióndealimentaciónypuedeto-marlosvaloresdelatabla1.Estas compuertas son de gran

utilidadcuandosedeseacontrolaruncircuitodigital conseñalespro-venientesdesensorescomolosin-frarrojos.Enlafigura13semuestracómoactúauncircuitonoinversor,elcircuitofrenteaunaseñalquenoespuramentedigital.Cuandolase-

ñalV1alcanzaelvalorVT+lasalidaVObascu-laaunnivelalto,ynovuelveatomarunnivelbajohastaquelaentradanollegueaVT-.

el sIsteMa de actuacIón:control de Motores

En nuestro “Microbot”, uno de losmotoresestá controladopor unpuente enH, formadopor cuatro transistores de potenciamontadosenantiparalelo.Los transistores trabajanenconmutacióny

se comportan como interruptores controladosporlaseñalquelesllegadesdeelsensoratra-vés del inversor. Su funcionamiento es el si-guiente: en la figura 14 vemos el puente detransistorescontroladoporelsensorysuinver-sorasociado,sielsensorconsupuertainver-soraentregaunnivelalto,alabasedelostran-sistoresTR3yTR2(NPNyPNP)lesllegares-pectivamente un nivel alto y un nivel bajo, loqueleshaceentrarsimultáneamenteensatu-raciónmientrasqueaTR1yTR4queleslleganlasmismasseñalessequedanencorteporserdesignocontrario(PNPyNPNrespectivamen-

7474 Capítulo 6


Figura 12

Figura 13

tabla1

Parámetro vdd Mínimo típico Máximo unidadesVT+ 5.0 2.2 2.9 3.6 V

10 4.6 5.9 7.1 V

15 6.8 8.8 10.8 V

VT- 5.0 0.9 1.9 2.8 V

10 2.5 3.9 5.2 V

15 4.0 5.8 7.4 V


te), en estas condiciones elmotor gira en unsentido como puede verse en la figura 15a.Cuandocambianelvalordelaseñalqueentre-ga el sensor, los transistores que se saturan

son TR1 yTR4, mien-tras que losque pasan alestado decorte sonTR3 y TR2,como puedeverseenlafi-gura15b.El problema

deestetipodecircuitoseslacaídadetensiónreal que hay en los transistores y que habráque compensarla con la batería, que por su-puestovadisminuyendoenlamedidaqueéstasevaagotando.Paraevitarestosproblemaseneldiseño finalhemosutilizadounpuente inte-grado,elLM293B.Estecircuitoesundriverde

4canales,capazdeproporcionarunacorrientedesalidadehasta1Aporca-nal.Cadacanalescontroladoporse-ñales de entrada compatibles TTL ycada pareja de canales dispone deunaentradadehabilitaciónquedesco-nectalassalidasdelosmismos.Elcir-cuito dispone, además, de una patitaparalaalimentacióndelascargasqueseestáncontrolando,deformaquedi-chaalimentaciónes independientedelalógicadecontrol.Enlafigura16semuestransuencapsuladode16pines,yenlatabla2sudistribucióndepati-llasyladescripcióndelasmismas.En base a las diferentes etapas des-criptas,elcircuito finaldenuestroMi-

Capítulo 6 7575


Figura 14 Figura 15a

Figura 15b Figura 16

tabla2Pin nombre descripción1 ChipEnable1 Habilitacióndeloscanales1y22 Input1 Entradadelcanal13 Output1 Salidadelcanal14 GND Tierradealimentación5 GND Tierradealimentación6 Output2 Salidadelcanal27 Input2 EntradadelCanal28 VS Alimentacióndelascargas9 ChipEnable2 Habilitacióndeloscanales3y410 Input3 Entradadelcanal311 Output3 Salidadelcanal312 GND Tierradealimentación13 GND Tierradealimentación14 Output4 SalidadelCanal415 Input4 EntradadelCanal416 VSS AlimentacióndelC.I.


crobotsiguelíneaseselquesemuestraenlafi-gura 17 que posee el circuito de detección(sensores), las puertas Schmitt Trigger paraconformarlosimpulsosyeldriverLM293parael control de losmotores.En las figuras18 y19,semuestraelcircuitomontadosobreplacadeprototipo(experimentadordigital)yelmon-tajefinaldenuestromicrobot,enelquepuedeverse cómo seha colocadounaescuadra de

aluminio como soporte para los sensoresCNY70 y para sujetarlos hemos utilizado unacintaadhesivaporlasdoscaras,queesunsis-

7676 Capítulo 6


Figura 17

Figura 19Figura 18


tema muy económico y sencillo de sujeción.Parasujetarlaplacadelcircuitoylasbateríashemosutilizadounasgomaselásticas.Lasba-terías,despuésdetomarlafoto,lashemosme-tido entre las dos placas de poliestireno paraquenoestorben.Parapoderutilizarlosenotrosmontajesloshemosconectadoatravésdeuncableplanoaunconectortipopostehembrayenlaplacahemoscolocadoelconectormachocorrespondiente.

control de Motores Por MedIo

de MIcrocontrolador

Si construyó el Microbot habrá observadoqueenseguidatomavelocidad,yaquetienepo-co coeficiente de reducción de los motores yquecabeceamuchoenelseguimientodelalí-neanegrasobrefondoblanco.Vamosahacerunanálisisdetalladodelfun-

cionamientodeldriverL293ysucontrolatra-vésdeunmicrocontrolador,paraelmanejodemotoresdecorrientecontinua.Cuandoanalice-mos losmotorespasoapaso,veremoscómoutilizarloenestetipodemotores.Paraelcon-troldelmotorhemoselegidoelPIC16F84paraello.ElL293Besundriverde4canalescapazdeproporcionarunacorrientedesalidadehas-ta1Aporcanal.CadacanalescontroladoporseñalesdeentradacompatiblesTTLycadapa-rejadecanalesdisponedeunaseñaldehabili-taciónquedesconecta las salidasde losmis-mos.Disponedeunapataparalaalimentacióndelascargasqueseestáncontrolando,dema-

nera que dichaalimentación esindependiente dela lógica de con-trol.Enlafigura20,semuestraeldiagra-ma de bloquesdelL293B.La señal de con-trol1EN1activalaparejadecanalesformada por los

drivers1y2.LaseñalEN2activalaparejadedrivers3y4.Lassali-das OUTn se asociancon lascorrespondien-tesINn.Lasseñalesdesalidasonamplificadas

respectoalasdeentradatantoentensión,co-moencorriente(máximo:1A)ylatabla3eslade funcionamiento para cada uno de los dri-vers.

H= Ni vel al to "1", L= Ni vel ba jo "0", Z = Al ta Im pe dan cia

Enlatabla4sedescribenlosvaloresabso-lutosmáximosdeldriverL293B.

En la tabla5de lapáginasiguientevemoslas características eléctricas para cada canalparalossiguientesparámetros:

VS=24V,VSS=5V,Tamb=25ºC.

Veamos,seguidamente,algunas formasdeconectar losmotores de corriente continua aldriver.

Gi ro de Dos Mo to res en un Úni co Sen ti do:Enlafigura21semuestraelmododefun-

cionamientodedosmotoresdecorrienteconti-nuaquegiranenunúnicosentido:

• El mo tor M1 se ac ti va al po ner a ni vel ba jo

la en tra da de con trol A.

• El mo tor M2 se ac ti va al po ner a ni vel al to

la en tra da de con trol B.

Capítulo 6 7777


Figura 20

tabla3vInn voutn vennH H HL L HH Z LL Z L

tabla4

símbolo Parámetro valor unidadesVS Tensióndealimentaciónparalascargas 36 VVSS Tensióndealimentacióndelalógica 36 VVi Tensióndeentrada 7 VVinh Tensióndehabilitación 7 VIout Intensidaddepicodesalida 2 APtot Potenciatotaldedisipación 5 WTstg,Tj Temperaturadealmacenajeydelaunión -40a+150 ºC


En la figura21vemoslaconexióndedosmoto-resdecontinua,M1acti-vo por “0” y M2 por “1”.En la tabla 6 vemos elmodo de funcionamientodel circuito de la figura21.LosdiodosD1yD2,están conectados paraprotegerel circuitocuan-do se generan los picosdearranquedelosmoto-res. Si no se trabaja amáxima potencia de tra-bajo, pueden eliminarsedelcircuito.

Gi ro de Un Mo toren los Dos Sen ti dos:El circuitode la figura

22 permite controlar eldoblesentidodegirodelmotor.CuandolaentradaCestáanivelbajoylaDanivelalto,elmotorgirahacialaizquierda.CambiandolaentradaCanivelaltoylaDa

nivelBajo,secambiaelsentidodegirodelmo-torhacialaderecha.Sisequiereprotegerelcircuitocontraposi-

blespicosdecorrienteinversaenelmomentodearranquedelmotor,serecomiendaconectarunosdiodostalycomosemuestraenlafigura23.Enestecasolatabla7nosmuestraelmo-dodefuncionamiento.

Montaje del drIver l293bcon el MIcrocontrolador PIc

ParacomprobarelfuncionamientodeldriverL293Bconeldeunmicrocontrolador,vamosautilizarelPIC16F84,queesunchipquetodosnuestroslectoresyaconocenyquepuedeserreemplazadoporunPIC16F627,siesquesetomanlosrecaudosenlainclusióndeunape-

7878 Capítulo 6


Figura 21 Figura 22


queñarutinaenelpro-grama,talcomoexpli-cáramos en Saber Nº215, también usare-mos un motor de losqueyahemosemplea-

do, un inversor tipo Schmitt Trigger del tipo40106ynuestrodriver.

En la figura 24 vemos el motor para lasprácticasconelmicrocontroladoryeldriver.Tambiénmontaremoselcircuitodelafigura

25,quemuestraelesquemadelmontajeparaelcontroldemotoresconeldriverL293ByelPIC16F84.Paracomprobarsufuncionamiento,vamosaescribirelprogramamo to r1.asm,quecontrolaeldriverdelmotordemaneraquede-pendiendodelestadodelconmutadorRA0.SiRA0cerrado(“0”)oabierto(“1”),elmotorsepa-raogirarespectivamente.El organigrama del programa es el que se

muestra en la figura 26 y el programa moto-r1.asmsereproduceenelcuadro1.Sidesea,Ud. puede bajar el programa de nuestra webconlaclaveMi cro bot.Siguiendo con el modo de funcionamiento

deldriverconectadoalmicrocontrolador, reali-

Capítulo 6 7979


Cuadro 1


tabla6Vinh A MotorM1 B MotorM2H H Paradarápidadelmotor H GiroH L Giro L ParadaRápidadelmotorL X Motordesconectado,girolibre X Motordesconectado,girolibre

tabla7vinh a b MotorH L L Paradarápidadelmotor

H H H Paradarápidadelmotor

H L H GiroalaIzquierda

H H L Giroaladerecha

L X X Motordesconectado,girolibre


zamosunsegundoejercicio,enestecasoconel programa: mo to r2.asm, que dependiendodel estado del interruptor RA0 esté cerrado(“0”)oabierto(“1”),elmotorgiraenelsentidoquelemarcaelestadodeconmutadordeRA1.SiRA1=0serealizaelgiroaladerechadelmo-tor,siporelcontrarioRA1=1elsentidodegirodelmotoreshacialaizquierda.ElprogramasemuestraenelCuadro2.Elsentidodegirodelosprogramas,dependerádecómosehayanrealizado lasconexionesde lasbornasde losmotores, si no coinciden, intercambiar las co-nexiones. El conmutador y la resistencia co-nectadosalaentradaRA1,podemossustituir-losporelcircuitode la figura 27,demaneraque cuando el sensor esté sobre un objetoblanco,elhazdeinfrarrojosse refleja, el transistor sesaturayenRA1seobtieneunnivelalto,mientrasquesise enfrenta el emisor a unobjetonegro,elhazdeinfra-rrojosdelemisoresabsorbi-do, por lo que el transistornoconduceyenRA1seob-

tendráunnivelbajo.J

8080 Capítulo 6


Figura 25

Cuadro 2

Figura 27


Capítulo 7 8181


MATLAB es una plataforma de programación y cálculo numérico utilizada por millones de

estudiantes, técnicos e ingenieros y científicos para analizar datos, desarrollar algorit-

mos y crear modelos. MATLAB combina un entorno de escritorio perfeccionado para el

análisis iterativo y los procesos de diseño con un lenguaje de programación que expresa

las matemáticas de matrices y arrays directamente. Las toolboxes de MATLAB se des-

arrollan de forma profesional, pasan pruebas rigurosas y están totalmente documenta-

das. Las apps de MATLAB le permiten ver cómo funcionan diferentes algoritmos con sus

datos. Realice iteraciones hasta obtener los resultados deseados y, después, genere

automáticamente un programa de MATLAB para reproducir o automatizar su trabajo.

Los lectores de Saber Electrónica conocen esta plataforma y, aprovechano el tema de

este libro, publicamos en este capítulo una práctica para que desarrolle sus conocimien-

tos. En una próxima entrega de la colección Club Saber Electrónica desarrollermos la pla-

taforma MATLAB.

PPracticandoracticando concon rrobóticaobótica

PPráctgicasráctgicas concon

MatLabMatLab

Prácticas de Robótica utilizando Matlab!

Práctica 1 .- Pág. 1

Práctica 1

Introducción

La aparición de la robótica en la industria ha supuesto en los últimos 40 años una importante revolución industrial, que sin embargo no ha tenido el crecimiento exponencial que los pioneros de la robótica habían supuesto. Una de las razones para este no tan rápido crecimiento ha sido la complejidad de los cálculos dinámicos de los mecanismos robotizados. Las elegantes formulaciones matemáticas realizadas por los padres de la dinámica requieren un gran número de cálculos que obligaba a realizar un gran número de simplificaciones. Históricamente, el análisis, simulación y diseño de robots ha supuesto una gran inversión de tiempo y capital, reservado para centros de investigación y grandes fabricantes. Sin embargo, la revolución del PC, está permitiendo la implantación de herramientas sencillas de análisis y simulación de robots. Los programas de propósito general para el modelado y la simulación de los sistemas mecánicos de múltiples cuerpos han llamado poderosamente la atención durante esta ultima década. Un programa CAD para la dinámica de los sistemas multicuerpos minimiza la posibilidad del error humano en el manejo de modelos complejos, pero en la mayoría de ocasiones, paquetes de software como IMP [Sheth-1972 ], ADAMS [Orlandea-1977], DISCOS [Bodley-1978], DADS [ Nikravesh-1985], MEDYNA [Jaschinsky-1986] ofrecen unas prestaciones mayores de las requeridas por el usuario. Además, utilizando paquetes de análisis matemático general como MatLab! se pueden implementar los algoritmos clásicos de la dinámica computacional, y obtener una serie de herramientas que permitan al usuario del PC realizar un diseño y análisis de su propio mecanismo. En este sentido, este libro quiere presentar una serie de herramientas sencillas de modelado computacional y simulación de robots, enfocadas a ser utilizadas en el diseño paramétrico de robots y mecanismos tanto planares como espaciales en computadoras personales. En contraste con los libros clásicos de robótica, en los cuales la teoría ocupa un espacio predominante y es posible encontrar toda las bases de las herramientas que aquí se utilizan, este libro pretende tener un enfoque eminentemente práctico, aportando varias referencias para aquellos lectores que quieran ampliar las bases teóricas.

8282 Capítulo 7




1.1.- Clasificación de robots. Morfología.

La palabra robot proviene del eslavo robota y fue utilizada por primera vez por el escritor checo Karel Capec en 1917 para referirse en su obra Rossum’s Universal Robot R.U.R. a máquinas con forma humanoide, pero fue el escritor americano de origen ruso Isaac Asimov el que dotó de popularidad a esta palabra. En octubre de 1945 publicó en la revista Galaxy Science Fiction una historia en la que se enuncian por primera vez sus tres leyes de la robótica;

1. Un robot no puede perjudicar a un ser humano, ni con su inacción permitir que un ser humano sufra daño.

2. Un robot ha de obedecer las órdenes recibidas de un ser humano, excepto si tales órdenes entran en conflicto con la primera ley.

3. Un robot debe proteger su propia existencia mientras tal protección no entre en conflicto con la primera o segunda ley.

Sin pretender ser exhaustivos con la historia y el desarrollo de la robótica se puede

citar que la primera patente de un dispositivo robótico fue solicitada en marzo de 1954 por el inventor británico C.W. Kenward, si bien la primera patente de un dispositivo de transferencia de artículos programada que se asemeja más al concepto de robot industrial que hoy conocemos fue presentada por el ingeniero americano George D. Devol en 1961. En ella se dice: "The present invention makes available for the first time a more or less general purpose machine that has universal application to a vast diversity of applications where cyclic control is desired." Se pueden distinguir cuatro fechas puntuales en el desarrollo de la robótica industrial:

! En 1948 R.C. Goertz diseñan en el Argonne National Laboratory el primer sistema telemanipulador para manejar materiales radioactivos.

! Joseph F. Engelberger y G.C. Devol fundan en 1958 la primera empresa dedicada a la fabricación de robots industriales; Unimation, e instalan su primera máquina. En 1967 instalaron un conjunto de robots en la factoría de General Motors y tres años después se inicia la implantación de los robots en Europa, especialmente en el sector automovilístico.

! En 1970 la Universidad de Stanford y el MIT empiezan un proyecto destinado a controlar un robot mediante computadora.

! A partir de 1975, la revolución de la microelectrónica y la aparición del microprocesador relanza el sector de la robótica.

Capítulo 7 8383

prácticas con MatlaB



Figura 1.1.- Primer sistema de teleoperación maestro-esclavo con servoaccionamientos eléctricos. (desarrollado en el Argonne National Laboratory)

A la hora de definir el concepto de robot de distinguir entre el robot industrial o

robot de producción y los robots especiales o también denominados robots de servicio. La definición más comúnmente aceptada de robot industrial es la de la Asociación de Industrial Robóticas (RIA), según la cual:

Un robot industrial es un manipulador multifuncional reprogramable, capaz de mover materias, piezas, herramientas o dispositivos especiales, según trayectorias variables, programadas para realizar tareas diversas.

Figura 1.2.- Robot Industrial UNIMATE de la serie 5000

8484 Capítulo 7




Mientras que los robots de servicio se definen como:

Dispositivos electromecánicos, móviles o estacionarios, dotados normalmente de uno o varios brazos mecánicos independientes, controlados por un programa de ordenador y que realizas tareas no industriales de servicio [Nostrand 90]

Para el estudio de la morfología de un robot se debe tener en cuenta que un robot

está formado por los siguientes elementos; estructura mecánica, transmisiones, actuadores, sistema sensorial, sistema de control y elementos terminales.

Figura 1.3.- Elementos constitutivos de un robot industrial clásico Estructura mecánica

Un robot está formado por una serie de elementos o eslabones unidos mediante articulaciones que permiten un movimiento relativo entre cada dos eslabones consecutivos. La constitución física de la mayor parte de los robots industriales está inspirada en la anatomía del brazo y la mano humana.

Se definen como grados de libertad como los posibles movimientos básicos

(giros y desplazamientos) independientes. La figura 1.4 muestra diferentes tipos de articulaciones y los grados de libertad que aportan cada una de ellas.

Capítulo 7 8585




Figura 1.4.- Diferentes articulaciones utilizadas en robótica

Las diferentes combinaciones de estas articulaciones dan lugar a distintas configuraciones o arquitecturas mecánicas, cada una de ellas con características que la hacen más o menos recomendable para la realización de una determinante tarea. Las siguientes figuras muestran las configuraciones más típicas utilizadas en robots industriales, y en ellas se distinguen los eslabones y los grados de libertad de cada configuración.

Robot cartesiano Robot Cilíndrico

Robot Polar Robot SCARA Robot antropomórfico

Figura 1.5.- Diferentes arquitecturas mecánicas

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8686 Capítulo 7




Es también muy común usar en robótica terminología inspirada en la anatomía del brazo humano, así en la mayoría de arquitecturas mecánicas de robots industriales, las tres últimas articulaciones, que normalmente se utilizan para proporcionar orientación al elemento terminal (se estudiará esto más profundamente en el capítulo siguiente), forman lo que se conoce como muñeca del robot (figura 1.6).

Figura 1.6.- Muñeca del Robot

Otro concepto importante que debe tenerse en cuenta en la descripción de un

robot son las dimensiones del robot y el espacio de trabajo que define el movimiento de las diferentes articulaciones. El espacio de trabajo de un robot se subdivide en áreas diferenciadas entre sí por la accesibilidad del elemento terminal en cada una de ellas. Por ejemplo, es diferente la zona en la que el elemento terminal solo puede orientarse horizontalmente o aquella en la que también puede orientarse verticalmente. La figura siguiente muestra un robot de la casa STAÜBLI y su espacio de trabajo.

Figura 1.7.- Dimensiones y espacio de trabajo del Robot Industrial STAÜBLI PUMA RX-60

La capacidad de carga que puede transportar la garra del robot, la precisión en la repetibilidad y la velocidad de las articulaciones son también características muy importantes del robot que deben ser citadas en la descripción de un robot.

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Capítulo 7 8787




Transmisiones y reductores

Las transmisiones son los elementos encargados de transmitir el movimiento desde los actuadores hasta las articulaciones. Los reductores se incluyen con las transmisiones y son los encargados de adaptar el par y la velocidad de la salida del actuador a los valores adecuados para el movimiento de los elementos del robot.

Normalmente los actuadores se intentan situar lo más cerca de la base del robot, con el fin de reducir al máximo el peso estático y la inercia de los eslabones finales, que deben moverse con aceleraciones altas. Para ello es necesario utilizar sistemas de transmisión que trasladen el movimiento hasta las articulaciones. La siguiente tabla, extraída de [1] resume los sistemas de transmisión para robots. El lector que quiera profundizar en el tema puede utilizar las referencias [1],[2] y [3] para obtener más información. Entrada-Salida Denominación Ventajas Inconvenientes Circular-Circular Engranaje

Correa dentada Cadena Paralelogramo Cable

Pares altos Distancia grande Distancia grande

--- ---

Holguras ---

ruido giro limitado deformabilidad

Circular-lineal Tornillo sin fin

Cremallera Poca holgura Holgura media

Rozamiento Rozamiento

Lineal- Circular Paral. Articulado

Cremallera ---

Holgura media Control difícil Rozamiento

Tabla 1.1.- Sistemas de transmisión para robots

Los reductores utilizados en robótica pueden tener diferentes morfologías y estar

basados en distintas tecnologías, y en muchas ocasiones vienen incorporados con el actuador.

Actuadores Para el estudio de los actuadores y sus modelos matemáticos se ha dedicado la práctica cuatro de este libro. Sin embargo el lector debe conocer que los elementos motrices que generan el movimiento de las articulaciones pueden ser, según la energía que consuman, de tipo hidráulico, neumático, eléctrico o basado en las propiedades de las aleaciones con memoria de forma (SMA).

8888 Capítulo 7




Elementos terminales A la muñeca del manipulador se acopla una garra o una herramienta, que será la encargada de materializar el trabajo previsto. El elemento terminal debe ser capaz de agarrar la carga máxima del robot, a la vez que debe ser de dimensiones y peso reducido. Esto obliga en muchas ocasiones a soluciones de compromiso en que el elemento terminal se diseña para una aplicación concreta. Normalmente se opta por garras neumáticas. Algunas garras de sujeción son las mostradas en las figuras siguientes.

Figura 1.8.- Morfología de distintas garras neumáticas

La siguiente figura muestra diferentes formas de sujetar la carga. La fricción entre la carga y los dedos de la pinza es un factor determinante a la hora de elegir o diseñar una pinza. El la literatura especializada y en los catálogos de los fabricantes suelen aparecer tablas que permiten seleccionar la pinza adecuada para cada aplicación.

Figura 1.9.- Sujeción de una pieza por distintas pinzas neumáticas

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1.2.- Sistemas de representación utilizados en robótica.

Tal y como se vio en el epígrafe anterior, las diferentes arquitecturas mecánicas de robots aconsejan el uso de distintos sistemas de representación de acuerdo con la morfología de cada robot.

Representación de la posición

Es común en robótica el uso de coordenadas cartesianas para localizar un cuerpo en el espacio, sin embargo es igualmente válido y el lector encontrará varios autores que hacen uso de las coordenadas polares o esféricas en sus desarrollos matemáticos.

Coordenadas cartesianas en 2 y 3 dimensiones

Coordenadas polares en 2 y 3 dimensiones

Coordenadas esféricas

Figura 1.10.- Sistemas de representación de posición utilizados en Robótica

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Representación de la orientación

La orientación de un sólido en el espacio se puede especificar utilizando varios sistemas de referencia . La orientación en el espacio tridimensional viene definida por tres grados de libertad, luego será necesario un mínimo de tres parámetros linealmente independientes.

En robótica es común el uso de matrices de rotación, debido a la comodidad que proporciona el uso del álgebra matricial. La matriz de rotación es una matriz 3x3 ortogonal de cosenos directores que define la orientación del sistema OUVW móvil respecto al sistema OXYZ fijo, y que tiene la forma siguiente:

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donde [ ]zyx kji son los vectores unitarios del sistema OXYZ y [ ]wvu kji los vectores unitarios del sistema OUVW. El ejemplo siguiente muestra la matriz de rotación del sistema OUVW que ha girado un ángulo " respecto a OXYZ.

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Figura 1.11.- Rotación del sistema OUVW respecto al eje OX

Las matrices ortonormales de rotación pueden componerse para expresar la aplicación continua de varias rotaciones (Recuerde el lector que el orden en que se realizan las rotaciones es importante, pues el producto de matrices no es conmutativo). También es común en robótica el uso de cuaternios, pero debido a que no se utilizan en los desarrollos de las prácticas de este libro, no van a ser estudiados aquí.

Capítulo 7 9191




1.3.- Herramientas para la Simulación de Sistemas Robotizados. Ámbito de aplicación. Como ya se comentó en la introducción, la simulación de sistemas robotizados ha estado íntimamente ligada a la potencia computacional de los procesadores de cálculo. El gran avance producido con los microprocesadores actuales ha permitido obtener paquetes de simulación dinámica como ADAMS de MDI (http://www.adams.com) capaces de simular el comportamiento dinámico de casi cualquier mecanismo multicuerpo. Estos paquetes incorporan amplias librerías de articulaciones y fuerzas que permiten al usuario construir su modelo en un tiempo relativamente corto. Estos paquetes son utilizados en los centros de investigación y en las empresas de tecnología para el diseño de prototipos mecánicos. Sin embargo las altas prestaciones de este tipo de paquetes hacen que su coste económico sea alto para una primera aproximación al mundo de la robótica.

Figura 1.12.- Paquete de simulación dinámica ADAMS Asimismo, en la red pueden encontrarse multitud de paquetes gratuitos o de demostración de software especializado en la simulación de robots clásicos. La mayoría de este software incorpora una interfaz gráfica de simulación avanzada, dando lugar a resultados muy vistosos. Sin embargo, ya se ha comentado que estos paquetes suelen ser cerrados desde el punto de vista del código fuente, y por lo tanto están limitados a las capacidades que el programador haya incorporado antes de su publicación. El comportamiento dinámico de los mecanismos no suele estar implementado en estos simuladores, o bien lo está de una manera oscura y sin especificar las simplificaciones que se han realizado en él. Estos paquetes están destinados normalmente a la educación, y a la realización de prácticas por parte de los alumnos. La siguiente tabla muestra una lista de algunos de estos simuladores que los autores han encontrado en la red.

9292 Capítulo 7




Simulador Dirección web Imágenes

Easy Robot http://www.easy-rob.de/

Roboworks http://www.newtonium.com

Simrobot University of Bremen

Wits http://mars.graham.com/mplwits/

Workspace http://www.rosl.com

Tabla 1.2.- Algunos simuladores de robots disponibles En otro nivel se sitúan aquellas herramientas diseñadas para el análisis de sistemas robotizados que se presentan con el código fuente accesible al usuario. La

Capítulo 7 9393




filosofía del código abierto pretende ampliar continuamente las capacidades de ese código, permitiendo que los lectores y programadores añadan su contribución a este código. A los autores nos ha parecido interesante este enfoque, pues este libro pretende servir como un primer paso para la formación de expertos en robótica que conozcan el cómo funcionan las cosas. La magnifica Robotics Toolbox de Matlab! de Peter I. Corke y el código desarrollado por los autores en este libro pertenecen a esta clasificación.

Figura 1.13.- Herramienta de simulación desarrollada en el libro

1.4.- Presentación de los dos robots ficticios. Finalmente en esta práctica se presentan los dos robots ficticios que se utilizan a lo largo del libro para la realización de las prácticas, ejemplos y ejercicios recomendados. Se trata de dos robots industriales ficticios, con cadenas cinemáticas distintas de 4 y 6 grados de libertad respectivamente. El robot de 4 grados de libertad tiene una configuración de robot cilíndrico en el que las articulaciones 2 y 3 son prismáticas, mientras que las articulaciones 1 y 4 son rotacionales. Las dimensiones del robot son las indicadas en la figura siguiente (en metros) en la que d2 y d3 corresponden a coordenadas articulares, y por tanto son variables del robot, al igual que #1 y #4.

9494 Capítulo 7




Figura 1.14.- Robot prismático de 4 gdl

El robot de 6 grados de libertad tiene una configuración antropomórfica o angular con todas las articulaciones rotacionales. Las dimensiones en metros están indicadas en la figura 1.15.

Figura 1.15.- Robot rotacional de 6 gdl

0.2

d2 d3

#1

#4

Robot Prismático de 4 gdl

Robot Rotacional de 6 gdl

0.315

0.45

0.08

Capítulo 7 9595




1.5.-PRÁCTICA.Presentación de la Robotics Toolbox de Matlab!

Se trata de una toolbox de Matlab! que proporciona varias funciones que son útiles en robótica. Su conocimiento va a permitir disponer de una serie de herramientas para la verificación de los resultados obtenidos.

La Robotics Toolbox fue desarrollada por Peter I. Corke en 1996 y puede obtenerse libremente desde MathWorks en la siguiente dirección:

ftp.mathworks.com en el direcctorio /pub/contrib/misc/robot. Una vez instalada la toolbox se ejecutará en primer lugar el comando rtdemo que ofrece una demo de algunas de las funciones implementadas en la toolbox. Al ejecutar la demo aparece un menu (fig. 1.16) a partir del cual se ejecutan varios comandos de la toolbox.

Figura 1.16.- Ejecución de la demo de Robotics Toolbox

9696 Capítulo 7




Como todos los comandos de Matlab! la Robotics Toolbox nos ofrece ayuda en línea en la que se puede conocer el uso de cada una de las funciones: » help jtraj JTRAJ Compute a joint space trajectory between two points [Q QD QDD] = JTRAJ(Q0, Q1, N) [Q QD QDD] = JTRAJ(Q0, Q1, N, QD0, QD1) [Q QD QDD] = JTRAJ(Q0, Q1, T) [Q QD QDD] = JTRAJ(Q0, Q1, T, QD0, QD1) Returns a joint space trajectory Q from state Q0 to Q1. The number of points is N or the length of the given time vector T. A 7th order polynomial is used with default zero boundary conditions for velocity and acceleration. Non-zero boundary velocities can be optionally specified as QD0 and QD1. The function can optionally return a velocity and acceleration trajectories as QD and QDD. Each trajectory is an mxn matrix, with one row per time step, and one column per joint parameter. » La demo de Matlab! incluye gráficas de planificación de trayectorias y animación alámbrica de robots donde se pueden visualizar los trayectorias calculadas.

Figura 1.17.- Ejecución de la demo de Robotics Toolbox

Capítulo 7 9797




EJERCICIOS PROPUESTOS Utilizando las funciones de la Toolbox de Matlab!:

" dar la matriz de transformación de una translación de 6 unidades en el eje X, -3 unidades en el eje Y y 8 unidades en el eje Z.

" dar la matriz de transformación de una rotación de 0º en X, 0º en Y y –90º en Z.

" dar la matriz de transformación de un sistema que se ha desplazado 6 unidades en X, ha rotado 45º en Y y -90º en Z

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