T.P. N°4: Cuerpos vinculados (Diagramas de cuerpo libre)4.1- Dos carretones, A y B, cuyas masas son

mA=80kg, mB=120kg, se encuentran uno junto al otro, como muestra la figura, apoyados sobre un piso horizontal que presenta rozamiento despreciable. Sobre el carretón A se aplica una fuerza horizontal de 30kgf. Hallar la intensidad de la fuerza de contacto entre ambos. Repetir para el caso en que se empuje al carretón B con una fuerza horizontal, también de 30kgf.

4.2- a- Sin hacer diagramas de cuerpo libre ni escribir ecuaciones diga cuánto valen las tensiones que soportan cada una de las tres cuerdas. b- Realizar los diagramas de cuerpo libre para cada cuerpo. c- Escribir la 2a ley de Newton para cada cuerpo. d- Calcular el valor de la tensión de cada cuerda. e- Suponga ahora que se corta la cuerda 3 y vuelva ma= mb= mc=10kga calcular las tensiones de las cuerdas 1 y 2. f- Suponga ahora que de la cuerda 3 se tira para arriba imprimiéndole una aceleración de 2 m/s2 hacia arriba ¿Cuánto valen las tensiones? g- Suponga ahora que se tira del mismo modo pero los cuerpos suben frenándose con una aceleración de 2m/s2 ¿cuánto valen las tensiones? h- Si la soga puede soportar una tensión máxima de 1000N antes de romperse ¿qué acelera-ción máxima puede imprimirse al conjunto? i- ¿Podría el sistema mantenerse unido y entero con una fuerza tirando hacia arriba si la soga pudiese soportar una fuerza de sólo 250N?

4.3- El sistema de dos bloques de la figura, cuyas masas son mA=3kg y mB=2kg respectiva-mente, se está moviendo hacia arriba. Hallar qué aceleración tienen, y qué fuerza soporta la soga 2, cuando la soga 1 tira con la fuerza F, con las intensidades siguientes:a- |F| = 80 N b- |F| = 50 Nc- |F| = 30 N d- |F| = O

4.4.- En los tres sistemas que se proponen a continuación, puede despreciarse el rozamiento con el plano y en la polea, y las masas de las cuerdas y la polea. La intensidad de la fuerza aplicada es igual al peso del cuerpo 2.

Sistema A Sistema B Sistema Ca- Comparando los sistemas A y B, analizar

cualitativamente (sin hacer cálculos) cuál se mueve con mayor aceleración.

b- Repetir el análisis anterior, comparando ahora B con C.

c- Suponiendo ahora que la intensidad de la fuerza F es 5kgf, y que la masa del cuerpo 1 es 20kg, calcular las respectivas aceleraciones y verificar las predicciones hechas anteriormente.

4.5.- En el esquema de la figura, los bloques A de 60kg y B de 40kg se mueven en el sentido indicado, vinculados por una cuerda flexible e inextensible de masa despreciable. Puede despreciarse también el rozamiento sobre el plano y en la polea, y la masa de esta última.

a- En las condiciones dadas, hallar la intensidad y sentido de la aceleración de los bloques, y la fuerza que soporta la cuerda.

b- Se corta la cuerda en la situación planteada en la figura. Calcular la nueva aceleración de cada uno.

4.6- En el sistema de la figura, el bloque B de 200kg y el carrito C, también de 200kg, se mueven inicialmente en el sentido indicado, vinculados entre sí por un cable que pasa por una polea, estos últimos de masa despreciable.

Puede despreciarse el rozamiento en la polea y entre el carrito y el plano en que se apoya, pero entre el bloque B y el plano el coeficiente de rozamiento dinámico es d = 0,25.

a- Determinar el módulo y el sentido de la ace-leración que experimentan en ese instante, y la intensidad de la fuerza que soporta el cable.

4.7- En un sistema como el que muestra la figura, Se pide hallar:

la caja C de 5kg y el balde B de 2kg están y permanecen en re-poso. Se puede despre-ciar el rozamiento entre la cuerda y la polea, y sus respecti-vas masas. Determi-nar la intensidad y sentido de la fuerza de rozamiento entre la caja y el plano, en este caso.

Se va echando arena dentro del balde hasta totalizar con el mismo un peso de 40 Newton. En esas condiciones el sistema comienza a moverse, y adquiere una aceleración de 0,4 m/s2.

Calcular los coeficientes de rozamiento entre la caja y el plano.

4.8- Una chica de 50 kg desciende esquiandopor una pendiente que forma un ángulo de 37°con la horizontal. El rozamiento con el aire es despreciable y el coeficiente de roce dinámico entre los esquíes y la nieve es de 0,25. Entonces el desplazamiento realizado en tres segundos, a partir del reposo, es:

a) 36 m b) 9 m c) 12 m d) 18 m e) 24 m

4.9- Los bloques A, de 200kg, y B, de 300kg, del esquema de la figura se mueven inicialmente en el sentido indicado, vinculados entre sí por un cable flexible e inextensible que pasa por una polea. Puede despreciarse la masa y el rozamiento de estos últimos, pero no entre los bloques y los planos inclinados, donde los coeficientes respectivos son dA= 0,3 y dB= 0,1.

a- Determinar el módulo y el sentido de la ace-leración que experimentan en ese instante, y la intensidad de la fuerza que soporta el cable.

b- Con el sistema moviéndose, se corta el cable. Determinar la nueva aceleración que experimenta cada cuerpo.

4.10- Un sistema de dos bloques de masas mA=30kg y mB= 70kg se encuentran unidos por una cuerda de masa despreciable y longitud inextensible, apoyados sobre dos planos inclinados cuyas pendientes son 30° y 45° respectivamente.

a) La aceleración del sistema de bloquesb) La tensión de la cuerda que los vincula

4.11.- En el sistema de la figura existe rozamiento

sólo entre el bloque A y el plano horizontal, con coeficientes e = 0,4 y d = 0,2.

a)Calcule cuál debe ser el mínimo valor de la fuerza F que debe realizarse sobre el bloque A en forma paralela al plano para que el bloque B no comience a caer.

4.12.- Calcular la aceleración y la tensión de cada cuerda en el sistema de la figura, si el coeficiente dinámico de rozamiento entre el bloque y la superficie es d = 0,20.

W1=m1

.g

mA mB