25.11. Una varilla cilndrica de de largo y de dimetro se conecta a una fuente de potencia que mantiene una diferencia de potencial constante de entre sus extremos, en tanto que un ampermetro mide la corriente que la cruza. Se observa que a temperatura ambiente (20.0 C) el ampermetro da una lectura de 18.5 A, en tanto que a 92.0 C arroja una lectura de 17.2 A. Se puede ignorar la expansin trmica de la varilla. Calcule a) la resistividad yb) el coeficiente de temperatura de la resistividad a 20 C para el material de la varilla.

25.16. Qu longitud de alambre de cobre de 0.462 mm de dimetro tiene una resistencia de 1.00 V?

25.37. Cuando se abre el interruptor S, el voltmetro V de la batera da una lectura de . Cuando se cierra el interruptor, la lectura del voltmetro cae a , y la del ampermetro es de . Halle la fem, la resistencia interna de la batera y la resistencia del circuito R. Suponga que los dos instrumentos son ideales, por lo que no afectan el circuito.

25.33. Un voltmetro idealizado se conecta a travs de las terminales de una batera mientras se hace variar la corriente. Se muestra una grfica de la lectura del voltmetro V como funcin de la corriente I a travs de la batera.Halle a) la fem E y b) la resistencia interna de la batera.

25.53. En el circuito, calcule la tasa dea) conversin de la energa interna (qumica) a energa elctrica dentro de la batera; b) disipacin de la energa elctrica en la batera; c) disipacin de la energa elctrica en el resistor externo.

25.63. Un material con resistividad tiene forma de cono truncado slido de altura h y radios y en los extremosa) Calcule la resistencia del cono entre las dos caras planas. (Sugerencia: imagine que rebana el cono en discos muy delgados .).

25.77. De acuerdo con el Cdigo Elctrico Nacional de EU, no est permitido que el alambre de cobre que se utiliza en las instalaciones interiores de viviendas, hoteles, oficinas y plantas industriales conduzca ms de cierta cantidad mxima de corriente especificada.La siguiente tabla indica la corriente mxima para varios calibres de alambre con aislador de cambray barnizado. El calibre del alambre es una especificacin utilizada para describir el dimetro de los alambres. Observe que cuanto mayor es el dimetro, menor es el calibre.Calibre del alambre Dimetro (cm)

14 0.1631812 0.205 2510 0.259 308 0.326 4060.4126050.462654 0.519 85a) Qu consideraciones determinan la capacidad mxima de conduccin de corriente de una instalacin domstica? b) A travs del cableado de una vivienda va a suministrarse un total de 4200 W de potencia a los aparatos elctricos del hogar. Si la diferencia de potencial a travs del conjunto de aparatos es de 120 V, halle el calibre del alambre ms delgado permisible que puede utilizarse.c) Suponga que el alambre usado en esta casa es del calibre que se calcul en el inciso b) y tiene longitud total de 42.0 m. A qu tasa se disipa la energa en el cableado? d) La casa est construida en una comunidad en la que el costo de la energa elctrica es de $0.11 por kilowatt-hora. Si la vivienda Si la vivienda se equipa con alambre del calibre ms grande siguiente que el calculado en el inciso b), cules seran los ahorros en el costo de la electricidad durante un ao? Suponga que los aparatos se mantienen encendidos un promedio de 12 horas al da.

25.85. La resistividad de un semiconductor se puede modificar si se agregan diferentes cantidades de impurezas. Una varilla de material semiconductor de longitud L y rea de seccin transversal A se localiza sobre el eje x, entre x = 0 y x = L. El material obedece la ley de Ohm, y su resistividad vara a lo largo de la varilla segn la expresin r(x) = r0 exp(2x/L). El extremo de la varilla en x 5 0 est a un potencial V0 mayor que el extremo en x = L. a) Calcule la resistencia total de la varilla y la corriente en ella. b) Halle la magnitud del CE E(x) en la varilla como funcin de x. c) Determine el potencial elctrico V(x) en la varilla como funcin de x. d ) Elabore la grfica de las funciones r(x), E(x) y V(x) para valores de x entre x 5 0 y x 5 L.

26.47. En el circuito, todos los capacitores estn descargados al principio, la batera no tiene resistencia interna y el ampermetro es ideal. Calcule la lectura del ampermetro a) inmediatamente despus de haber cerrado el interruptor S y b) mucho tiempo despus de que se cerr el interruptor.

27.21. Un deutern (ncleo de un istopo de hidrgeno) tiene una masa de y una carga de . El deutern se mueve en una trayectoria circular con un radio de 6.96 mm en un CM de magnitud de 2.5T. a) Halle su rapidez. b) Halle el tiempo requerido para que recorra media revolucin. c) A travs de cul diferencia de potencial tendra que ser acelerado el deutern para alcanzar tal rapidez?

27.19. Reactor de fusin. Si dos ncleos de deuterio (carga +e, masa) se acercan lo suficiente, la atraccin de la fuerza nuclear fuerte los fundir y formarn un istopo de helio, de manera que se liberar una vasta cantidad de energa. El rango es alrededor de m. ste es el principio tras el reactor de fusin.Los ncleos de deuterio se mueven demasiado rpido para ser contenidos por paredes fsicas, por lo que se confinan usando el magnetismo.a) Qu tan rpido tendran que moverse dos ncleos para que en una colisin de frente se acerquen tanto que se fundan? (Trate a los ncleos como cargas puntuales, y suponga que se requiere una separacin de m para que ocurra la fusin.) b) Qu intensidad de CM se necesita para hacer que ncleos de deuterio con esta rapidez viajen en un crculo de 2.5 m de dimetro?

27.39. Una barra de metal delgada con 50cm de longitud y masa de 750 g descansa sobre dos soportes metlicos, pero no unida a stos, en un CMU B=0.45T. Una batera y un resistor de 25.0 V en serie estn conectados a los soportes.a) Cules el voltaje ms alto que puede tener la batera sin que se interrumpa el circuito en los soportes? b) El voltaje de la batera tiene el valor mximo calculado en el inciso a). Si el resistor sufre de improviso un cortocircuito parcial, de modo que su resistencia baje a 2.0 V, calcule la aceleracin inicial de la barra.

27.43. Momento magntico del tomo de hidrgeno. En el modelo de Bohr del tomo de hidrgeno, en el estado de menor energa, el electrn circunda al protn a una rapidez de en una rbita circular de radio a) Cul es el periodo orbital del electrn? b) Si el electrn que orbita se considera una espira de corriente, cul es la corriente i? c) Cul es el momento magntico del tomo debido al movimiento del electrn?

*27.51. La figura ilustra una porcin de un listn de plata con y , que transporta una corriente de 120 A en la direccin +x. El listn se encuentra en un CMU, en la direccin y, con magnitud de 0.95 T. Aplique el modelo simplificado del efecto Hall. Si hay electrones libres por metro cbico, encuentre a) la magnitud de la velocidad de deriva de los electrones en la direccin x; b) El CE en la direccin z debido al efecto Hall; c) la fem de Hall.

*27.52. Si la figura anterior representa una banda de un metal desconocido de las mismas dimensiones que el listn de plata.Cuando el CM es de 2.29 T y la corriente es de 78.0 A, la fem de Hall es de 131 mV. Cul es el resultado que proporciona el modelo simplificado del efecto Hall para la densidad de los electrones libres en el metal desconocido?

27.56. Un ciclotrn debe acelerar protones hasta una energa de 5.4MeV.El electroimn del superconductor del ciclotrn produce un CM de 3.5 T perpendicular a las rbitas de los protones.a) Cuando estos han alcanzado una energa cintica de 2.7 MeV, cul es el radio de su rbita circular y qu rapidez angular tienen? b) Repita el inciso a) cuando los protones hayan alcanzado su energa cintica final de 5.4 MeV. Alguna conclusin?

27.61. Una partcula con carga negativa q y masa se mueve por una regin que contiene un CMU de En un instante de tiempo especfico, la velocidad de la partcula es y la fuerza sobre la partcula tiene una magnitud de . a) Halle la carga q. b) halle la aceleracin de la partcula. c) Explique por qu la trayectoria de la partcula es una hlice, y determine el radio de curvatura R de la componente circular de la trayectoria helicoidal.d) Determine la frecuencia de ciclotrn de la partcula. e) Aunque el movimiento helicoidal no es peridico en el sentido real de la palabra, las coordenadas x y y varan en forma peridica. Si las coordenadas de la partcula en son halle sus coordenadas enel momento , donde T es el periodo del movimiento en el plano xy.

27.80 Paleoclima. Los climatlogos hallan temperaturas del pasado en la Tierra al comparar la razn del istopo del oxgeno 18 con el istopo de oxgeno 16 en el aire atrapado en capas de hielo antiguas, como las de Groenlandia. En un mtodo para separar estos istopos, primero se monoioniza (se elimina un electrn) una muestra que contiene a ambos y luego se acelera desde el reposo a travs de una diferencia de potencial V. Despus, este haz ingresa a un CM B a ngulos rectos con el campo y se flexiona en un cuarto de crculo. Un detector de partculas en el extremo de la trayectoria mide la cantidad de cada istopo. a) Muestre que la separacin de los dos istopos en el detector est dada por

donde y son las masas de los dos istopos de oxgeno. b) Las masas medidas de los dos istopos son ) y. )Si el CM tiene una intensidad de , Cul debe ser el potencial de aceleracin V, de modo que estos dos istopos estn separados por una distancia de en el detector?

27.57. Los polos magnticos de un ciclotrn pequeo producen un CM de 0.85 T. Los polos tienen un radio de 0.4 m, que es el radio mximo de las rbitas de las partculas aceleradas.a) Cul es la energa mxima a la que los protones ( , ) se pueden acelerar en este ciclotrn?Exprese la respuesta en electrn volt y joule. b) Cul es el tiempo que se requiere para completar una revolucin de un protn que orbite con este radio mximo? c) Cul tendra que ser la magnitud del CM para la mxima energa con la finalidad de que un protn se acelere al doble de lo que se calcul en el inciso a)? d) Para , cul es la energa mxima a la que las partculas alfa ( , ) se pueden acelerar con el ciclotrn?Cmo se compara esto con la energa mxima para los protones?

28.4. Una partcula alfa (carga 12e) y un electrn se mueven en sentidos opuestos desde el mismo punto, cada uno con rapidez de Calcule el CM que producen estas cargas en el punto P, que se encuentra a de cada uno