3º TRABAJO DE HIDROENERGÍA

TUBERIA DE PRESIÓN

I.- SELECCIÓN DEL DIAMETRO.

Para elegir el diámetro de la tubería, se deben tener en cuenta los parámetros siguientes:

Qdis = Caudal de diseño ( m3 / seg ) V = Velocidad ( m / seg )

Para el diseño buscando la economía, se busca el Diámetro económico, pero a veces esto no es posibley por ello se puede calcular un rango de diámetros (teóricos) calculados:

Q = V*A ; A = Q / V; PI*D /4 = Q / V

Luego: D = 2 ( Q / ( PI * V ) ) ( a )

Con la formula anterior podemos hallar los diámetros máximo y minimo para las velociades mínimas ymáximas permisibles.

DATOS:Qdis = 0.41Hb = 150

Tubería = ACERO. (Debido a su resistencia y durabilidad)

DIAMETRO MAXIMO: 3

Reemplazando Qdis y Vmin en ( a ) se tiene:

Dmax = 2(0.41/(3.14*3))^0.5Dmax = 0.42

DIAMETRO MINIMO: 7

Reemplazando Qdis y Vmax en ( a ) se tiene:

D min = 2*(0.41/(3.14*7))^0.5Dmin = 0.27

CALCULO DEL DIAMETRO ECONOMICO: Para Hb > 100 m.

D = (5.2*Q^3/Ht)^(1/7)

Ht = 1.3*Hb Ht = 1.3*150Ht = 195 m. 195

Donde: Ht : Salto de Diseño m.

Entonces: D = (5.2*0.41^3/260)^(1/7)D = 0.40 m. 0.4066198863

Por lo tanto concluimos que el diámetro de nuestra tubería es de 0.17 m y que la velocidad es de 3 m/seg

Por lo tanto: D = 0.40 m.V = 3 m/seg

II.- CÁLCULO DE LAS PÉRDIDAS DE CARGA EN LA TUBERÍA.

Pérdidas por Fricción:

Según Darcy: hf = f*L*8*Q^2/(g*D^5*PI^2) (b)

Cálculo del número de ReynoldsDonde:

V : Velocidad del agua dentro de la tuberíaD : Diámetro interior de la tubería

R = 3*0.40/1.12*10^(-6)R = 1.04.*10^6

Donde:e = 0.005 Material nuevo

Con rugosidad relativa y el número de Reynolds entramos al diagrama de Moody y calculamos f

Entonces : f = 0.0137 ( Diagrama de Moody )

Entonces reemplazando en (b):hf = 0.08*0.0137*223.6*0.41^2/(0.40^5*3.14^2*9.81)hf = 9.245 m.

Pérdidas por turbulencia:

Del perfil longitudinal de la tubería podemos determinar el número de codos y accesorios a utilizar

Del perfil determinamos que tendremos pérdidas por entrada, por válvula y por tres codos.

Ki = Kentrada = 0.5Kválvula = 0.1Kcodo = 0.2

R =V*D / uu: Viscosidad cinemática del agua a 15 Cu = 1.12*10^(-6) m2/seg

Cálculo de la rugosidad relativa: e/D

e : Rugosidad de la tubería

e/D = 0.005/400e/D = 0.000013

2

1/2

m3 / seg

m / seg

m

m / seg

m

Vmin =

Vmax =

m

3050

3000

29000 60

156

A3

A2

A1

Ktotal = 0.5+0.1+0.2*3Ktotal = 1.2

Luego: ht = Kt*V^2/(2*g)ht = 1.2*3^2/(2*9.81)ht = 0.55 m.

Pérdidas de Carga en la tubería ( h )h = hf + hth = 9.245+0.55h = 9.795 m.

Pérdida porcentual de caída respecto a la caída bruta.

Hb = 150 Caída bruta.

Pérdida ( %) = 100*h / Hb

Pérdida ( % ) = 6.53

Nota : como la pérdida es mayor al 4% de la caida bruta, entonces el diámetro de tubería es adecuado

III.- CALCULO DEL ESPESOR DE LA PARED DE LA TUBERIA.

Se debe tener en cuenta:

1.- Las presiones más altas que se espera que la tubería resista.2.- Los efectos corrosivos que tienden a adelgazar la pared de la tubería con el transcurrir de tiempo.

* La presión más alta se calcula de la siguiente manera:

H total = Hb + Htrans. (c)

donde: Htotal : altura total Hb = 150 Hb : altura bruta. Htrans : altura de transición.

Luego para calcular Htrans, debido al golpe de ariete:

La situación más desfavorable se presenta para un cierre rápido de la válvula, entonces:

Htrans = a * V /g (d)

donde: a : Velocidad efectiva ( m / seg ), de la propagación de las ondas de presión. V: Velocidad efectiva ( m / seg ), del caudal de régimen antes de empezar la maniobra de cierre. g: Aceleración de la gravedad ( 9.81 m / seg. )

Luego según Allievi:a = 9900/(48.3+K*D/e)^0.5 (e)

Donde: K = 0.5 (Acero)e = espesor (0.0016 m)

Reemplazando en (e) a = 9900(48.3+0.5*0.40/0.0016)^0.5a =751.5977

Reemplazando en (d)Htrans = 751.5977*3/9.81Htrans = 229.846 m.

Luego, reemplazando en (c)Htotal = 150+229.846Htotal = 379.846 m.

Espesor teórico de la tubería:

T = 5 * Htot * 10^6 * d * Kj / S + Kc (f)

donde : T : Espesor teórico de pared requerido.S : Esfuerzo de rotura del material de la tubería en Newton / m2 ó Pascales. (350000000)d : Diámetro de la tubería.Kj : Factor de corrección por tipo de junta (1.1 para soldadura)Kc : Factor de corrección por corrosión (2 mm para 20 años)

Luego: T = 5*379.846*10^6*0.40*1.1/350*10E6 + 2mmT = 25.87 mm

Luego: el espesor de la tubería será de : T = 25.87 mm

Entonces tenemos: Di = 0.40 mDe = 0.4258 m

Donde: Di = Diámetro interiorDe = Diámetro exterior

m.

%

m.

DISEÑO DE APOYOS

I.- CALCULO DE LA DISTANCIA ENTRE APOYOS:

Calcularemos la distancia entre apoyos para todos los tramos con la siguiente formula:

donde:

S: Esfuerzo admisible de tracción del acero entre 900 y 1600 Kg / cm2

t : Espesor de la tubería. t = 0.025

D: Diametro de la tubería D = 0.4

Wt : Peso de la tubería.

Ww : Peso del agua por metro.

L : Distancia entre apoyos

* Calculo del peso de la tubería.

datos: De = 0.4258

D = 0.4

7850

Luego :

Wt = 131.36

Wt = 0.1314

* Calculo del peso del agua.

datos: D = 0.4

1000

Luego :

Ww = 125.66

Ww = 0.1257

* Reemplazando los datos encontrados y con un S = 900 hallamos " L " en la formula N° 1, para

cada tramo.

TRAMO Wt Ww t b L

A1-A2 0.1314 0.1257 0.025 39.81 78.10

A2-A3 0.1314 0.1257 0.025 46.17 138.62

* Por seguridad adoptamos el 50 % de la distancia menor

138.62 69.31

Luego usamos una distancia de apoyos de 12 m por ser lo más usual.

I.- ESTABILIDAD DEL APOYO Diseñaremos un apoyo del tramo más crítico ( A2 - A3 )

De = 0.4258D = 0.4

063.206

La = 12E = 21020000000

10002300

0.5

Calculo de F1 y F2

donde : Wt = 131.36Ww = 39.00La = 9

63.2062250.45078056

F1 =F1 = 691.14

L = ( 9.42 * S * t * D / ( ( Wt + Ww ) * Cos b ) ) ........... ( 1 )

b : Angulo aguas abajo de latubería.

Wt = p / 4 * ( De - D ) * gt

gt =

Ww = p / 4 * D * gw

gw =

gt = a =

gw =gc =m =

F1 = ( Wt + Ww ) * La * Cos a

a =Cos a =

Kg / m

Kg / mm.

m.m.Kg / 3

m.Kg / m2Kg / m3Kg / m3

Kg

2

m

m

m

m

2 2

Kg - f / m3

Kg - f / m

Ton / m

m

2

Kg - f / m3

Kg - f / m

Ton / m

Kg / cm2

°

1 / 2

L = 0.50 * = m

F2 =F2 = 414.69

Calculo de momento flector y flecha máxima originada por el peso del tubo y agua.

Momento flector

M = W * La /8 W = Wt + Ww =W = 170.36

M =M = 1724.87

Flecha máxima.

(a)

I = 0.0003569513

Reemplazando en (a)

0.0019

0.0250

O.K.

Calculo del peso del bloque de Concreto

V1 = 1.5*1.5*0.7 = 1.8V2 = 0.9*0.9*1 = 0.36V3 = 0.5*0.9*0.9 / 2 = 0.027

V = 2.187

Luego :Wc =

Wc = 5030.1

0.73994111840.672671644

-771.76 -5262.56

Aplicando la primera condición:

0.2

771.76 1052.51 ............. O.K.

Segunda condición: Primero encontramos la abscisa x, del centro de gravedad del bloque por el método de las áreas

F2 = m * F1

D = 5 / 384 * W * La / ( E * I )

I = p * ( De - D ) / 64 =

Dmax =

Dmax =

flecha admisible D adm = La / 360

D adm =

D adm =

Comparando esta flecha máxima Dmax con D adm = La / 360

Luego D máx < D adm.

Wc = gc * Volumen.

Calculo de S Fx, S Fy, etc para y verificar si cumplen las condiciones de estabilidad.

S Fx = F1 Sen a + F2 Cos a S Fy = F1 Cos a + F2 Sen a - Wc

Cos a = Sen a =

S Fx = S Fy = S Fx = S Fy =

S Fx < mt * S Fy 0.2 <= mt <= 0.6

Tomamos el caso más desfavorable: mt =

Kg

Kg

2

Kg / m

Kg *m

4

4 4

m3

m3m3

m3

Kg

m.

m.

Kg Kg

<

AREAS CENTROS DE GRAVEDADA1 = 1.2 x1 = 1.1A2 = 0.6 x2 = 1.2A3 = 0.15 x3 = 0.75

x = A1 * x1 + A2 * x2 + A3 * x3 / ( A1 + A2 + A3 )

x =

x = 1.10

Calculo de Ry y X

W

Ry * X = 4457.14 .......... ( * )

Ry = 5262.56

Reemplazando en ( * )

X = 0.85

Conociendo X = 0.85 0.75 Comparando la segunda condición:

Sbase = Ry / A * ( 1 + - 6 e / b )

Hallemos e : e = X - b / 2

e = 0.10

Entonces :Sbase ( minimo ) =Sbase ( minimo ) = 1431.85Sbase ( minimo ) = 0.14

Sbase ( máximo ) = Sbase ( máximo ) = 3245.98Sbase ( máximo ) = 0.325

El Sadm, del suelo: consideramos 1 Kg / cm2 por lo que: Sadm. > Sbase ........ O.K.

Tercera condición: Smin. Debe ser ( + ). Comparando es > 0

* Cuando la tubería se contrae.

-158.0696738 Kg f

S Mo = 0 = F1 * 0.491 - F2 * 2.52 + Wc * 1.01 + Ry * X

S Mo =

S Fy = 0 = F2 * Sen a - F1 * Cos a - Wc + Ry

S Fy =

S Fx = - F1* Sen a + F2 * Cos a = S Fx =

m2m2m2

m.

; b/2 =

Kg / m2Kg /cm2

Kg /cm2Kg / m2

-5820.454755 Kg f

Verificamos las condiciones de estabilidad en el apoyo.

158.07 2910.23

S Fy = - F1* Cos a - F2 * Sen a - W = S Fy =

SFx < Ut SFy <

DISEÑO DE ANCLAJES

ANCLAJE TIPO A1DATOS

Qdis = 0.41 a = 0Di = 0.4 b = 39.81De = 0.4258 0t (espesor) = 0.025 0.6402437805Lv1/2 = 2 1Ld1/2 = 4.5 0.7681717917Pe acero = 7850 0.42883073Pe agua = 1000 -0.25710738Long.unit = 1

LAS FUERZAS ACTUANTES SON :

1.-Componentes del peso de la tuberia con agua perpendicular a ella:

(a)

3.14*(0.4258^2-0.4^2)*7850/4

WT = 131.36 Kg/m

3.14*0.40^2*1000/4

Wa = 125.66 Kg/m

Donde :F1A : fuerza soporta el anclaje correspondiente a la longitud Lv1WT: peso de la tuberia/m linealWa=peso del agua/m linealLv1 / 2: longitud del anclaje A1 a la cámara de carga 2

0Reemplazando en (a)

F1A=

F1A= 514.041958 Kg-f

(b)

Donde:F1B: fuerza que soporta el anclaje correspondiente a la longitud Ld1

39.810Ld1 / 2: longitud del anclaje A1 al apoyo (aguas abajo) 4.5

Reemplazando en (b)F1B =

F1B= 888.463196 Kg-f

2.-Fuerza de friccion entre la tuberia y los apoyos

(c)

Donde:F2:fuerza de friccion entre la tuberia y los apoyos U:coef.entre tubo y apoyo 0.6L2:longitud de tuberia sujeta a movimiento 0(por no tener ningún apoyo entre el anclaje y la cámara de carga)

Reemplazando en (c)F2= 0 Kg-f

3.- Fuerza por cambio de direccion debido a la presion hidrostatica

(d)

SEN ( a ) =SEN ( b ) =COS ( a ) =COS ( b ) =SEN ( b - a ) / 2 = COS ( b - a ) / 2 =

F1A = ( WT + Wa ) * Lv1 / 2 * cos a

WT = p / 4 * ( De - D ) * Pe acero =

Wa = p / 4 * D * Pe agua =

a : Angulo que hace la tubería con la horizontal, aguas arriba =

F1B = ( WT + Wa ) * Ld1 / 2 * cos b

b : Angulo que hace la tubería con la horizontal, aguas abajo =

F2 = U * (WT+Wa) * L2 * COS a

F3=1.6 * 10^3 *H * D ^ 2 * SEN ( -( a - b) / 2 )

2

m3 /sg

m.

m.m.m.

m.

= m

m.

m3 /sg

m.

m.m.

Kg / m3

Kg / m3

= m

2

2

=

Lv/2

Ld/2

3050

3000

29000 60

156

A3

A2

A1

Donde :H: presion hidrostática en la tuberia a la altura del anclaje más altura de transición en (m)D: diametro interior de la tuberia 0.4

0 aguas arriba del anclaje

39.81 aguas abajo del anclajeHtotal = Altura bruta más altura de transición 379,846L´ : Longitud hasta el anclaje en estudio 2Kt : Sumatoria de todos los Ki existentes aguas arriba del anclaje 0.5

Cálculo de H:H = Htotal-(hf+hl) hf = f*L´V^2/(2*g*D) =

hf = 0.037ht = Kt*V^2/(2*g) =

ht = 0.229H = Htotal-(hf+hl) =

H = 379845.733

Reemplazando en (d)F3 =

F3= 41699718.2 Kg-f

4.-Componente del peso de la tuberia paralela a ella

(e)(f)

L4A = Longitud entre la junta de dilatación y el anclaje (aguas arriba) 0L4B = Longitud entre la junta de dilatación y el anclaje (aguas abajo) 3

Reemplazando en (e) y (f):F4A =

F4A = 0 Kg-f

F4B =

F4B = 252.30203 Kg-f

5.-Fuerzas debido al cambio debido a la temperatura

F5 = 31* D * t * E * a * ( delta de T ) (g)

Donde:(delta de t) 18D 0.4258 mt 25 mmE 210200000 modulo de elasticidad del acero (kg/cm²)a 0.000011 coef.de dilatacion lineal para el acero

Reemplazando en (g)F5 =

F5 = 13734259.9 kg-f

6.- Fuerza de friccion en la junta de dilatacion

F6= 10*D (h)

F6= 0 Kg-f (ya que no existe una junta en este tramo)

7.-Fuerza debido a la presion hidrostática dentro de la junta dilatacion

F7 = 3.1*H*D*t (i)

Donde:H: presion hidrostática en la tuberia a la altura del anclaje más altura de transición en (m)H = 379845.733 (Calculado anteriormente)t: espesor de la pared en mm

F7 =

F7= 11775217.7 Kg-f

8.-Fuerza por cambio de direccion del fluido(cantidad de movimiento)

(j)

a :ang. inclinacion de la tuberia con respecto a la horizontal

b :ang. inclinacion de la tuberia con respecto a la horizontal

F4A = WT * L4A * SIN aF4B = WT * L4B * SEN b

F8=260*(Q/D)^2*SEN( b - a /2)

Donde:Q : Caudal de diseño (0.07 m3/seg)D : Diámetro interior (0.17 m)

Reemplazando en (i) F8 =

F8= 117.14 Kg-f

9.-Fuerza de reduccion de diametro

NO EXISTE (Ya que no existe reducción del diámetro en este tramo)

10.- Peso propio del anclaje

W = At * b Pesp C°

Fig 1 Fig 2 Fig 30.4 1.7 0.40.4 1.1 0.31.2 1.2 1.2

Fig Ai Xi Yi Ai * Xi Ai * Yi V W1 0.2 1.9 0.2 0.3 0.0 0.2 441.62 1.9 0.9 0.2 1.6 0.3 2.2 5161.23 0.1 1.8 0.5 0.1 0.0 0.1 184.0

2.1 2.0 0.4 2.5 5786.8

Xg = 1.0Yg = 0.2

ANALISIS DE ESTABILIDAD

CASO1: DILATACION DE LA TUBERIA

DETERMINACION DE LAS COMPONENTES HORIZONTALES

Fx= -6107328.19

DETERMINACION DE LAS COMPONENTES VERTICALES

FY= 10714158.08

Primera condición de equilibrio

Donde:ut : Coeficiente de fricción entre concreto y suelo

Entonces: 5483 < 0.6 * 16500.09

5483 < 9900.05 O.K.

Segunda condición de equilibrio

Calculamos la suma de momentos en el punto O (origen de coordenadas)

Punto de Aplicación: Y´ = 0.3X´ = 0.4

S

Xg = S (Ai*Xi ) / S(Ai) Yg = S (Ai*Yi ) / S(Ai)

Fx=(-F1A*SEN a)+(-F1B*SEN b)+(F3+F8)*SEN (( a-b) / 2) + ( F2+F4A+F6+F7)*COS+ a F4B*COS b )

Fy=(-F1A*COS a )+(-F1B*COS b)+(F3+F8)*COS( a-b ) /2)-( F2+F4A+F6+F7 ) * SEN a -(F4B*SEN b)-WT

SFx < ut*SFy

3

2

1

h =a =

h =l =

a =h =l =

a =

l =

ANCLAJE TIPO A2

DATOSQdis = 0.41 a = 63.206225D = 0.4 b = 66.0109636De = 0.4258 0.8926348t (espesor) = 0.025 0.913623074Lv2/2 = 4.5 0.450780562Ld2/2 = 4.5 0.406562268Pe acero = 7850 0.024473518Pe agua = 1000 0.999700479Long.unit = 1



Donde :F1A : fuerza soporta el anclaje correspondiente a la longitud Lv2WT: peso de la tuberia/m linealWa=peso del agua/m linealLv2 / 2: longitud media del anclaje A2 al apoyo 4.5

63.21

Reemplazando F1A =

F1A= 521.37 Kg-f

Donde:F1B: fuerza que soporta el anclaje correspondiente a la longitud Ld2Ld2 / 2: longitud del anclaje A2 al apoyo (aguas abajo) 4.5

66.011

Entonces: F1B =

F1B= 470.23 Kg-f


Donde:F2:fuerza de friccion entre la tuberia y los apoyos U:coef.entre tubo y apoyo 0.6L2:longitud de tuberia sujeta a movimiento L2= 112.03 - 3 = 109.03

entonces: F2 = Kg-f

F2= 7579.33348 Kg-f



F1A = ( WT + Wa ) * Lv2 / 2 * cos a


F1B = ( WT + Wa ) * LD2 / 2 * cos b


F2 = U * (WT+Wa) * L2 * COS a

F3=1.6 * 10^3 *H * D ^ 2 * SEN ( -( a - b) / 2 )

m3 /sg

m.

m.m.m.

m.

= m

=

m3 /sg

m.

m.m.m.

Kg / m3 Kg / m3

=

=

m3 /sg

m.

m.m.m.

Kg / m3 Kg / m3

=

=

Donde :H: presion hidrostática en la tuberia a la altura del anclaje más altura de transición en (m)

D: diametro interior de la tuberia 0.463.206225

aguas arriba del anclaje66.0109636

aguas abajo del anclajeHtotal = Altura bruta más altura de transición 500L´ : Longitud hasta el anclaje en estudio 114.03Kt : Sumatoria de todos los Ki existentes aguas arriba del anclaje 0.7


hf = 2.119ht = Kt*V^2/(2*g) =


H = 497.560

Entonces: F3 =

F3= 3117.322 Kg-f


L4A = Longitud entre la junta de dilatación y el anclaje (aguas arriba) 109.03L4B = Longitud entre la junta de dilatación y el anclaje (aguas abajo) 3

Reemplazando F4A =

F4A = 12784.21

F4B =

F4B = 360.03

5.-Fuerzas debido al cambio debido a la temperaturaF5 = 31* D * t * E * a * ( delta de T )

F5 = 0 kg-f (ya que en este tramo existe una junta de dilatación)

6.- Fuerza de friccion en la junta de dilatacionF6= 10*D

Donde: D : Diámetro interior = 400 mm

Reemplazando:F6 =




F6= 4000 Kg-f

7.-Fuerza debido a la presion hidrostática dentro de la junta dilatacionF7 = 3.1*H*D*tDonde:

H: presion hidrostática en la tuberia a la altura del anclaje más altura de transición en (m)

H = 497.560 (Calculado anteriormente)t: espesor de la pared en mm

F7 =F7= 15424.35 Kg-f


Entonces: F8 =

F8= 6.69 Kg-f




W = At * b Pesp C°

Fig 1 Fig 2 Fig 30.4 1.7 0.40.4 1.1 0.91.2 1.2 1.2


2.2 2.2 1.6 2.7 6099.0

F8=260*(Q/D)^2*SEN( b - a / 2)

S


32

1

h =a =

h =l =

a =h =l =

a =

l =

Xg = 1.0Yg = 0.7




Fx= 17110.5281


FY= -45310.691



Entonces: 2208.84 < 0.6 * 11367.3

2208.84 < 6820.38 O.K.



Punto de Aplicación: Y = 0.8X = 0.4

Ry = -45310.7

Ry * X = 12923.44 -51409.7X = 0.2852

Con los valores de Ry y de X, comprobamos que: Sbase<S adm.

Sbase = Ry/A*(1+-6e/b)

e = X - b/2b = 2.1e =

e = -0.765 Reemplazando valores:

Sbase max =


Fy=(-F1A*COS a )+(-F1B*COS b)+(F3+F8)*COS( a-b ) /2)-( F2+F4A+F6+F7 ) * SEN a -(F4B*SEN b)-WT

SFx < ut*SFy

S Mo = SFx*(Y´)+SFy(X´) + W(Xg)-Ry.X = 0 Ry = SFy + W

S Mo = SFy = Ry - W = SFy =

Sbase max = -2.13 Kg-f/cm2

Sbase < S admisible del terreno O.K.

Tercera condición de equilibrio:

CASO2: CONTRACCION DE LA TUBERIA

Sólo F2 y F6 cambian de sentido; las magnitudes son las mismas

Fx = 6671.05124

Fy = -24638.459

Condiciones de equilibrio:325.42 < 0.6 * 6349.02325.42 < 3809.41

O.K.

Ry = -24638.46Ry . X = 13059.65

X = 0.53 -30737.4

e = -0.52

Luego:

Sbase max =

Sbase max = -0.47 Kg-f/cm2


POR LO TANTO EL ANCLAJE ES ESTABLE

Fx=(-F1A*SEN a)+(-F1B*SEN b)+(F3+F8)*SEN (( a-b) / 2) + ( F4A+F7)*COS a-(F2+F6)Cosa + F4B*COS b )

Fy=(-F1A*COS a )+(-F1B*COS b)-(F3+F8)*COS( a-b ) /2)-( F4A+F7 ) * SEN a + (F2+F6)*Sen a -(F4B*SEN b)-WT

SFx < m SFy

S Mo = SFx*(Y´)+SFy(X´) + W(Xg)-Ry.X = 0Ry = SFy + W

S Mo = SFy = Ry - W =SFy =

ANCLAJE TIPO A3

DATOSQdis = 0.41 a = 66.0109636D = 0.4 b = 0De = 0.4258 0.913623074t (espesor) = 0.025 0Lv3/2 = 4.5 0.406562268Ld3/2 = 0 1Pe acero = 7850 -0.544710071Pe agua = 1000 0.838618587Long.unit = 1



Donde :F1A : fuerza soporta el anclaje correspondiente a la longitud Lv3WT: peso de la tuberia/m linealWa=peso del agua/m linealLv3 / 2: longitud media del anclaje A3 al apoyo 4.5

66.011

F1A=

F1A= 470.227644 Kg-f

Donde:F1B: fuerza que soporta el anclaje correspondiente a la longitud Ld3Ld3 / 2: Apoyado en el piso 0

0.000

Entonces:F1B= 0 (ya que no existen más apoyos)


Donde:F2:fuerza de friccion entre la tuberia y los apoyos U:coef.entre tubo y apoyo 0.6L2:longitud de tuberia sujeta a movimiento L2 = 109.45-3 106.45

ReemplazandoF2=

F2= 6674.0977 Kg-f



D: diametro interior de la tuberia 0.4


F1A = ( WT + Wa ) * Lv3 / 2 * cos a


F1B = ( WT + Wa ) * Ld1 / 2 * cos b


F2 = U * (WT+Wa) * L2 * COS a

F3=1.6 * 10^3 *H * D ^ 2 * SEN ( -( a - b) / 2 )

m3 /sg

m.

m.m.m.

Kg / m3 Kg / m3

m.

= m

=

66.0109636 aguas arriba del anclaje

0 aguas abajo del anclajeHtotal = Altura bruta más altura de transición 500L´ : Longitud hasta el anclaje en estudio 223.48Kt : Sumatoria de todos los Ki existentes aguas arriba del anclaje 1.1


hf = 4.153ht = Kt*V^2/(2*g) =


H = 495.342

Reemplazando: F3=

F3= -69073.404 Kg-f


L4A = Longitud entre la junta de dilatación y el anclaje (aguas arriba) 106.45L4B = Longitud entre la junta de dilatación y el anclaje (aguas abajo) 0

Entonces: F4A =

F4A = 12775.1747 Kg-f

F4B =

F4B = 0 Kg-f

5.-Fuerzas debido al cambio debido a la temperaturaF5 = 0 (ya que en este tramo se ha previsto una junta de dilatación)

6.- Fuerza de friccion en la junta de dilatacionF6= 10*D

Donde:D : Diámetro interior = 400 mm

F6=F6= 4000 Kg-f

7.-Fuerza debido a la presion hidrostática dentro de la junta dilatacionF7 = 3.1*H*D*tDonde:


H = 495.342 (Calculado anteriormente)t: espesor de la pared en mm

F7 =




F7= 15355.614 Kg-f


Entonces:F8 =

F8= -148.79436 Kg-f




W = At * b Pesp C°

Fig 1 Fig 2 Fig 30.4 1.5 0.40.7 0.6 0.9

1 1 1


1.4 1.4 0.6 1.4 3127.5

Xg = 1.0Yg = 0.5

F8=260*(Q/D)^2*SEN( b - a / 2)

S


h =a =

h =l =

a =h =l =

a =

l =

1

3

2




Fx= -22359.037


FY= -96822.722



Entonces: 4579.15 < 0.6 * 18148.9

4579.15 < 10889.34 O.K.



Punto de Aplicación: Y´ = 0.6X´ = 0.4

Calculamos la suma de momentos en el punto O (origen de coordenadas):

Ry = -96822.7Ry * X = 55983.96X = 0.5782 -99950.2

Con los valores de Ry y de X, comprobamos que: Sbase<S adm.

Sbase = Ry/A*(1+-6e/b)

e = X - b/2b = 1.9e =

e = -0.372 Reemplazando valores:

Sbase max =

Sbase max = -0.89 Kg-f/cm2Asumiendo que la resistencia del suelo es 1.0 Kg-f/cm2 entonces se cumple:


Fy=(-F1A*COS a )+(-F1B*COS b)-(F3+F8)*COS( a-b ) /2)-( F2+F4A+F6+F7 ) * SEN a -(F4B*SEN b)-WT

SFx < ut*SFy


S Mo = SFy = Ry - W = SFy =


Tercera condición de equilibrio:

CASO2: CONTRACCION DE LA TUBERIA

Sólo F2 y F6 cambian de sentido; las magnitudes son las mismas

Fx = -31038.408

Fy = -77318.518

Condiciones de equilibrio:6936.92 < 0.6 * 132556936.92 < 7953

O.K.

Ry = -77318.52Ry . X = 53120.67X = 0.69 -80446.0

e = -0.26

Sbase max =

Sbase max = 0.69 Kg-f/cm2


POR LO TANTO EL ANCLAJE ES ESTABLE

Fx=(-F1A*SEN a)+(-F1B*SEN b)+(F3+F8)*SEN (( a-b) / 2) + ( F4A+F7)*COS a-(F2+F6)Cosa F4B*COS b )

Fy=(-F1A*COS a )+(-F1B*COS b)-(F3+F8)*COS( a-b ) /2)-( F4A+F7 ) * SEN a + (F2+F6)*Sen a -(F4B*SEN b)-WT

SFx < m SFy


S Mo = SFy = Ry - W =SFy =

DIMENSIONAMIENTO DE UNA TURBINA FRANCIS:

Diametro del rodete:

D1e = (Qdis)^0,5/2,9

D1e = 0.220797387 mD1e = 220.7973875 mm

Dimensiones:a b c d e f g h I k

1.5 1.9 1.7 2 1.3 1.05 2.9 1.4 2 3.8(mm) 331.1960812 419.5150362 375.3555587 441.594775 287.0366037 231.8372569 640.3124237 309.1163425 441.594775 839.030072

CASA DE FUERZA

Se denomina así al ambiente físico donde se culmina el trabajo de transformación de la energía hidráuli -ca en mécanica. Para finalmente obtener de esta la energía eléctrica que es requerida. Aqui se instalan las turbinas, alternadores y transformadores. Además, servirá para algunos serviciospropios del local, tales como taller, guardianía, depósito y oficina.

UBICACIÓN DE LA CASA DE FUERZA.

Es necesario escoger el lugar más apropiado para la construcción de la toma de agua y de la casa defuerza. Para este fin, es de importancia fundamental las siguientes consideraciones como factores de economía, buen éxito y seguridad de la instalación.

1° Localización de la casa de fuerza a la menor distancia posible de los centros de utilización deenergía.

2° Localización de la casa de fuerza en un lugar no sujeto a inundaciones o desmoronamientos.3° Obtener el máximo aprovechamiento de caída " H " con un mínimo de tubería aductora.

Una vez observadas las condiciones mencionadas, se puede proceder a la medicion de la caída " H ".

DISTANCIA ENTRE LA CASA DE FUERZA Y EL POBLADO.

También se debe tener en cuenta que en caso de que la generación y distribución se realice en bajatensión ( 220 v. ), la casa debe estar a no más de 500 mt. del poblado o centro de consumo de la ener -gía, evitando así tanto una caída de tensión mayor de 10 voltios y un costo excesivo de la linea de transmisión. Este último comentario se aplica en especial en las menores potencias donde el costo dela inversión podría ser desporporcionado con la potencia obtenida.

AREA DE LA CASA DE FUERZA:

Se obtiene con la tabla N° 18:

Para Q = 0.41 m3 / sg y H = 150 m

Se busca la intersección de las lineas Q = 0.41 y de H = 150

* Obtenemos una area de casa de maquinas de A = 800 m2 y con una potencia de 400 Kw

3º TRABAJO DE HIDROENERGÍA

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