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MATEMÁTICAS 3ero.

SECUNDARIA

1. ECUACIONES CUADRATICAS Y FACTORIZACION. 2. CONGRUENCIA Y SEMEJANZA. Y CRITERIOS. 3. REPRESENTACION DE GRAFICAS TABULARES Y ALGEBRAICAS 4. REPRESENTACIÓN GRÁFICA Y ALGEBRAICA EN RELACIONES LINEALES Y

CUADRÁTICAS 5. PROBABILIDAD 6. DISEÑO DE UNA ENCUESTA 7. ROTACIÓN, TRASLACIÓN, SIMETRIA AXIAL Y CENTRAL 8. TEOREMA DE PITAGORAS.

MATEMÁTICAS 3ero.

SECUNDARIA

1. ECUACIONES CUADRÁTICAS

Con ayuda de tu tutor lee lo siguiente para recordar el principio de una ecuación cuadrática, desde la primaria aprendiste las tablas de multiplicar del uno al nueve como mínimo y en cada una existen dos números que se multiplican por sí mismos, a partir de ahí puedes teorizar que el principio de dichas ecuaciones lo aprendiste desde la primaria, por ejemplo:

1 x 1 = 1 significa 1 x 1 = 12

2 x 2 = 4 significa 2 x 2 = 22

3 x 3 = 9 significa 3 x 3 = 32

4 x 4 = 16 significa 4 x 4 = 42

5 x 5 = 25 significa 5 x 5 = 52

. .

. .

. . Así sucesivamente. Así sucesivamente.

Entonces reflexionar de manera general: 1

2, 2

2, 3

2, 4

2, 5

2,….. X

2.

X

2 es la base de las ecuaciones cuadráticas.

X se llama base. O incógnita.

2 se llama exponente. Este número también indica que en todas las ecuaciones de segundo grado al resolverlo siempre tendrás dos soluciones o dos raíces. (X1 = equis subíndice uno significa primera solución o raíz, X2 = equis subíndice dos significa segunda solución o raíz)

ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO CON UNA INCOGNITA. (COMPLETA) Ecuación de segundo grado es toda ecuación en la cual, una vez simplificada, el mayor exponente de la incógnita es dos. Así de manera general, esta ecuación: ax

2 ± bx ± c = 0 representa que contiene a todas las

ecuaciones cuadráticas, y si tiene las tres partes (ax2, bx, c), es llamado ecuación completa.

ax

2 se llama término cuadrático.

bx se llama término lineal. x se llama base a se llama coeficiente del término cuadrático. b se llama coeficiente lineal. c se llama término independiente. ± significa que el término puede ser positivo o negativo.

500 min.

DEL 14 AL 25 DE SEPTIEMBRE.

Qué vamos a aprender: Resolución de problemas que impliquen el uso de ecuaciones cuadráticas sencillas,

utilizando procedimientos personales u operaciones inversas.

Materiales: cuaderno de trabajo, libro de texto, calculadora

científica, lápiz, borrador.

Te explico

MATEMÁTICAS 3ero.

SECUNDARIA

0 es una condición, significa que está igualado a cero.

Sus raíces o soluciones se calculan con la siguiente fórmula:

Ejemplo: Resolver la ecuación: x

2 – 2x - 3 = 0

ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO CON UNA INCOGNITA. (INCOMPLETAS) Son aquellas a las que les falta un término. I) DE LA FORMA: ax

2 + bx = 0, a esta ecuación le falta el termino independiente.

Sus raíces se calculan con lo siguiente: X1 = 0 para esta forma siempre es cero en la primera raíz o solución.

MATEMÁTICAS 3ero.

SECUNDARIA

X2 =

se cambia el signo al coeficiente lineal y se divide entre el coeficiente cuadrático para

obtener la segunda raíz o solución. Ejemplo: Resolver la ecuación 5x

2 + 3x = 0.

5x2 + 3x = 0

a = +5, b = +3

X1 = 0

X2 =

=

=

II) DE LA FORMA: ax

2 + c = 0, a esta ecuación le falta el termino lineal.

Sus raíces se calculan con lo siguiente:

Como puedes observar es la misma fórmula para calcular las raíces o soluciones, la diferencia lo

encontramos en que detrás del signo radical el primero es positivo y el segundo negativo.

√ = es el signo de raíz, llamado signo radical. Debajo de este signo se coloca la cantidad a la cual se

extrae la raíz llamado por eso cantidad subradical.

Ejemplo: Resolver la ecuación: 3x

2 -48 = 0.

Posteriormente cuando resuelvas problemas recuerda que debes interpretar que ecuaciones puedes utilizar completas o incompletas. Con ayuda de tu tutor lee lo siguiente para recordar el principio de una ecuación cuadrática, desde la primaria aprendiste las tablas de multiplicar del uno al nueve como mínimo y en cada una

MATEMÁTICAS 3ero.

SECUNDARIA

existen dos números que se multiplican por sí mismos, a partir de ahí puedes teorizar que el

principio de dichas ecuaciones lo aprendiste desde la primaria, por ejemplo:

1 x 1 = 1 significa 1 x 1 = 12

2 x 2 = 4 significa 2 x 2 = 22

3 x 3 = 9 significa 3 x 3 = 32

4 x 4 = 16 significa 4 x 4 = 42

5 x 5 = 25 significa 5 x 5 = 52

. .

. .

. . Así sucesivamente. Así sucesivamente.

Entonces reflexionar de manera general: 1

2, 2

2, 3

2, 4

2, 5

2,….. X

2.

X

2 es la base de las ecuaciones cuadráticas.

X se llama base. O incógnita. 2 se llama exponente. Este número también indica que en todas las ecuaciones de segundo grado al resolverlo siempre tendrás dos soluciones o dos raíces. (X1 = equis subíndice uno significa primera solución o raíz, X2 = equis subíndice dos significa segunda solución o raíz) Partes de una multiplicación: 5 (multiplicando)

x 2 (multiplicador) _____________________ 10 (producto) Al multiplicando y multiplicador también se llaman: factores, el producto es el resultado de la multiplicación, con lo anterior podemos interpretar lo siguiente: 1. Cuando tengo los factores y se va a encontrar el producto a esta operación se llama multiplicación. 5 x 2 = 2. Pero cuando se tiene el producto y lo que se van a encontrar son los factores a esta operación se

llama factorización. 10 =

En esta sesión usaremos la factorización al resolver problemas y ecuaciones de la forma ax2+bx=0. ax

2 se llama término cuadrático.

bx se llama término lineal. 2 se llama exponente. Este número también indica que en todas las ecuaciones de segundo grado al resolverlo siempre tendrás dos soluciones o dos raíces. (X1 = equis subíndice uno significa primera

solución o raíz, X2 = equis subíndice dos significa segunda solución o raíz)

ax2+bx = x (ax + b)

producto factores

Ejemplo:

MATEMÁTICAS 3ero.

SECUNDARIA

Video de ecuaciones cuadráticas completas: https://www.youtube.com/watch?reload=9&v=BxrJmKdPHRs Video de ecuaciones cuadráticas incompletas, falta el término independiente: https://www.youtube.com/watch?v=qBEigKQhmXI Video de ecuaciones cuadráticas incompletas, falta el término lineal: https://www.youtube.com/watch?v=7jVEhhZ6Khg

Video de ecuación ax2+bx=0: https://www.youtube.com/watch?v=3nIIU0385nA

ACTIVIDAD SOCIOEMOCIONAL: Realiza la siguiente estrategia para mejorar tu campo emocional.

Para aprender más

Manos a la obra. La revisión y evaluación de las actividades 1, 2 y 3 debe ser enviado al titular de la

asignatura mediante un único archivo de documento u otro, para identificar al archivo escríbele el dato personal del alumno de la siguiente manera: trimestre con número romano, número de tema, nombre(s), apellidos, número de lista, grado y grupo. Ejemplo (I 1 Ana María Pérez Hernández 15 3 A)

https://www.youtube.com/watch?reload=9&v=BxrJmKdPHRs

https://www.youtube.com/watch?v=qBEigKQhmXI

https://www.youtube.com/watch?v=7jVEhhZ6Khg

https://www.youtube.com/watch?v=3nIIU0385nA

MATEMÁTICAS 3ero.

SECUNDARIA

Actividad 1. Con la ayuda de tu tutor resuelve los siguientes problemas se requiere que construyas algebraicamente las ecuaciones para encontrar las dos soluciones en cada situación. Si lo consideran necesario, utilicen su calculadora y traten de justificar sus respuestas. 1. El cuadrado de un número menos 5 es igual a 220. ¿Cuál es ese número?

2. El cuadrado de un número más el mismo número es igual a 306. ¿Cuál es ese número?

Actividad 2. El área de un rectángulo es de 117 cm2. El largo mide 4 cm más que el ancho.

MATEMÁTICAS 3ero.

SECUNDARIA

a) ¿Cuánto miden los lados del rectángulo? b) ¿Cómo resolverías este problema? c) ¿Cuáles deben ser las dimensiones del rectángulo para que su área sea 117cm2 y se cúmplanlas condiciones del problema? d) Escribe una ecuación que representa la situación.

Actividad 3. Resuelve el siguiente problema en tu cuaderno:

El área de un cuadrado es igual a 8 veces la medida de su lado. ¿Cuánto mide por lado el cuadrado?


El triple del área de un cuadrado menos seis veces la medida de su lado es igual a cero. ¿Cuánto mide por lado el cuadrado?


La edad de Luis multiplicada por la de su hermano, que es un año mayor, da como resultado cinco veces la edad del primero. ¿Cuáles son las edades de Luis y de su hermano?

MATEMÁTICAS 3ero.

SECUNDARIA

Actividad 6. Realiza la siguiente actividad en tu libreta de trabajo:


Calcular el lado de un cuadrado, sabiendo que el triple de su área es igual a 21 veces la longitud del lado. El cuadrado de un número es igual al triple del mismo número. ¿Cuáles es ese número? También resuelve algunas ecuaciones como las siguientes:

a) x(x+2)=4x b) 2x(x+1)=0 c) 2x

2-4x=0

Repaso y practico.

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SECUNDARIA

Rellene los rectángulos si observa que su hijo(a) logró lo siguiente:

Logró aplicar el concepto de ecuaciones cuadráticas.

Resolvió las actividades con ayuda de la explicación proporcionada al inicio de la ficha.

Resolvió sin apoyo alguno los problemas de la sección “Repaso y practico”.

Tuvo una actitud propositiva al resolver las actividades.

Logró aplicar el concepto básico de factorización.

RUBRICAS PARA EVALUAR EL TRABAJO VIRTUAL DE LOS ALUMNOS Componentes

de competencia y porcentaje.

Escala y calificación

Aspectos

Excelente

10

Bueno

9 - 8

Requiere mejora

7 - 6

Insuficiente

5

Actitud 10%

Entrega

El día indicado Al siguiente día del indicado

Al segundo o tercer día de indicado

Varios días después del día indicado

Habilidad 20%

Orden y organización

El trabajo es presentado de una manera ordenada, clara y organizada que es fácil de interpretar.

El trabajo es presentado de una manera ordenada y organizada que es, por lo general, fácil de interpretar.

El trabajo es presentado de una manera organizada, pero puede ser difícil de interpretar.

El trabajo se ve descuidado y desorganizado. Es difícil saber qué información está relacionada.

Conceptual 30%

Identifica a, b, c en las ecuaciones cuadráticas de la forma completa e incompleta.

Identifica correctamente el valor de a, b, c, en las ecuaciones cuadráticas y recuerda agruparles el signo que les corresponde.

Identifica correctamente solo alguno de los valores de a, b, c, en las ecuaciones cuadráticas ya que se olvida de agrupar el signo que le corresponde.

Identifica el valor de a, b, c, en las ecuaciones cuadráticas pero no agrupa el signo que les corresponde.

. No identifica el valor de a, b, c, en las ecuaciones cuadráticas.

Habilidad 20%

Calcula ecuaciones cuadráticas de la forma completa e incompleta.

Calcula correctamente las operaciones necesarias para resolver ecuaciones cuadráticas.

Calcula solo algunos de las operaciones correctamente para resolver ecuaciones cuadráticas.

Calcula incorrectamente las operaciones necesarias para resolver ecuaciones cuadráticas.

No calcula operaciones para resolver ecuaciones cuadráticas.

Lo que aprendí

MATEMÁTICAS 3ero.

SECUNDARIA

Conocimiento 20%

Ubica los términos. Ubica correctamente los términos de una ecuación cuadrática

Ubica correctamente algunos de los términos de una ecuación cuadrática

Ubica incorrectamente los términos de una ecuación cuadrática

No ubica los términos de una ecuación cuadrática

2. CONGRUENCIA Y SEMEJANZA DE

FIGURAS Y TRIANGULOS

Dos o más figuras son congruentes si se cumple que son exactamente iguales tanto en forma como en tamaño, es decir si sus lados y sus ángulos respectivos tienen igual medida, aunque su posición y orientación sean distintas.

El símbolo de congruencia es ( ≅ ).

ABC ≅ DEF Se lee el triangulo ABC es congruente con el triángulo DEF.

Dos figuras son semejantes si, y solo si, tienen la misma forma pero no necesariamente el mismo tamaño; para mayor comprensión, podríamos decir que una figura corresponde a una "ampliación" de la otra. El símbolo de semejanza es ( ~ ).

250 min.

DEL 28 DE SEPTIEMBRE AL 2 DE OCTUBRE.

Qué vamos a aprender: Construcción de figuras congruentes o semejantes (triángulos, cuadrados

y rectángulos) y análisis de sus propiedades.

Materiales: cuaderno de trabajo, libro de texto, juego de

geometría, juego de geometría, tabla de multiplicar, lápiz, borrador.

Te explico

MATEMÁTICAS 3ero.

SECUNDARIA

ABC ~ A´BĆ´

Se lee el triangulo ABC es semejante con el triangulo A´BĆ´. El apostrofo (´)

significa prima, entonces A´BĆ´ se lee A prima, B prima, C prima. Se llama criterios de congruencia a los postulados y teoremas que enuncian cuáles son las condiciones mínimas que deben reunir dos o más triángulos para que sean congruentes.

Llamaremos criterio de semejanza de dos triángulos a un conjunto de condiciones tales que, si se cumplen, tendremos la seguridad de que los triángulos son semejantes.

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SECUNDARIA

Video de figuras congruentes y semejantes: https://www.youtube.com/watch?v=ndavAOOTFfw

CRITERIOS DE CONGRUENCIA: https://www.youtube.com/watch?v=U4MTmLvvKQ4

CRITERIOS DE SEMEJANZA: https://www.youtube.com/watch?v=WQAHqRVMKFo

ACTIVIDAD SOCIOEMOCIONAL: Realiza la siguiente estrategia para mejorar tu campo emocional. Llamado una aventura emocionante.

Para aprender más

Manos a la obra. La revisión y evaluación de las actividades 1, 2 , 3, 4 y 5 debe ser enviado al titular de la

asignatura mediante un único archivo de documento u otro, para identificar al archivo escríbele el dato personal del alumno de la siguiente manera: trimestre con número romano, número de tema, nombre(s),apellidos, número de lista, grado y grupo. Ejemplo (I 2 Ana María Pérez Hernández 15 3 A)

https://www.youtube.com/watch?v=ndavAOOTFfw

https://www.youtube.com/watch?v=U4MTmLvvKQ4

https://www.youtube.com/watch?v=WQAHqRVMKFo

MATEMÁTICAS 3ero.

SECUNDARIA

MATEMÁTICAS 3ero.

SECUNDARIA

Efectúa las siguientes actividades. ACTIVIDAD 1. Traza, en la retícula de abajo, dos parejas de polígonos congruentes y dos semejantes, debes marcar los lados de los polígonos sobre las líneas de la retícula.

MATEMÁTICAS 3ero.

SECUNDARIA

ACTIVIDAD 2.

MATEMÁTICAS 3ero.

SECUNDARIA

ACTIVIDAD 3.

ACTIVIDAD 4. Dibuja, si es posible, el triángulo DEF con las medidas indicadas en cada inciso. Al terminar

contesta las preguntas.

a) DE = 3 cm; EF = 4 cm y FD = 5 cm b) DE = 4 cm; EF = 5 cm y FD = 10 cm c) DE = 5 cm; EF = 7 cm y FD = 5 cm d) DE = 8 cm; EF = 3 cm y FD = 4 cm

I. ¿En cuáles casos no pudiste construir el triángulo solicitado? ¿A qué crees que se debe?

II. Da dos ejemplos diferentes donde no se pueda construir un triángulo y explica por qué. ACTIVIDAD 5. De manera individual traza, en una hoja blanca, varios triángulos escalenos (tres lados

desiguales) cuyos ángulos midan respectivamente 80°, 60° y 40°. Cuando termines tu trazo, haz y contesta lo que se indica en seguida.

a) Compara los sus triángulos.

b) ¿Por qué creen que resultaron semejantes?

c) Tomen dos triángulos cualesquiera de los que construiste, identifica los lados correspondientes y márcalos como se indica en el siguiente dibujo. Después, calculen las razones expresadas con letras.

B

C A

B’

C’ A’

MATEMÁTICAS 3ero.

SECUNDARIA

=

=

=

d) ¿Cuál es la razón entre los lados correspondientes de los triángulos que trazaron?

De manera individual resuelve las siguientes situaciones. ACTIVIDAD 6. Traza las tres figuras nuevamente, pero usa únicamente tu regla no graduada y el compás.

Repaso y practico

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SECUNDARIA

ACTIVIDAD 7.

Actividad 8.

MATEMÁTICAS 3ero.

SECUNDARIA


Logró aplicar el concepto de congruencia y semejanza.


Resolvió sin apoyo alguno, los problemas de la sección “Repaso y practico”.


Logró aplicar el concepto de congruencia y semejanza. RUBRICAS PARA EVALUAR EL TRABAJO VIRTUAL DE LOS ALUMNOS Componentes

de competencia y porcentaje.

Escala Y calificación Aspectos

Excelente

10

Bueno

9 - 8

Requiere mejora

7 -6

Insuficiente

5

Actitud Entrega El día indicado Al siguiente día del Al segundo o tercer Varios días después

Lo que aprendí

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SECUNDARIA

10% indicado día del indicado del día indicado

Habilidad 20%






Habilidad 30%

Traza figuras congruentes y semejantes

Resuelve correctamente todos los ejercicios.

Resuelve correctamente la mitad o más de la mitad de los ejercicios.

Resuelve correctamente la mitad de los ejercicios.

Resuelve correctamente menos la mitad de los ejercicios.

Actitud 20%

Presencia de reflexión. 20%

En sus aportes hay reflexión acerca del tema que se discute y evidencia de investigación.

Hay reflexión pero es muy limitada o no evidencia de investigación.

Se evidencia algún tipo de reflexión en sus aportes.

No se evidencia ningún tipo de reflexión en sus aportes.

Habilidad 20%

Estrategia y procedimiento.

Por lo general, usa un procedimiento eficiente y efectivo para resolver problemas.

Por lo general, usa un procedimiento efectivo para resolver problemas.

Algunas veces usa un procedimiento efectivo para resolver problemas, pero no lo hace constantemente.

Raramente, usa un procedimiento efectivo para resolver problemas.

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SECUNDARIA

3. REPRESENTACIONES GRÁFICAS,

TABULARES Y ALGEBRAICAS EN UNA

RELACIÓN PROPORCIONAL.

Una relación entre dos variables se puede expresar de diferentes maneras, por ejemplo por

medio de una expresión algebraica, de una gráfica o usando una tabla de valores.

En esta secuencia se pretende que reconozcas situaciones de proporcionalidad directa

asociándolas con una tabla, gráfica y expresión algebraica correspondiente, y que encuentres

valores faltantes a partir de cualquiera de sus representaciones.

Revisemos que tanto recuerdas sobre proporcionalidad y su representación en una gráfica cartesiana

Pero para entrar a revisar un ejercicio revisemos los elementos de un plano cartesiano.

250 min.

DEL 5 AL 9 DE OCTUBRE.

Qué vamos a aprender: Análisis de representaciones (gráficas, tabulares y algebraicas), que corresponden a una misma situación. Identificación de las que corresponden a una relación de proporcionalidad.


científica, juego de geometría, lápiz, borrador.

Te explico

MATEMÁTICAS 3ero.

SECUNDARIA

Ejemplo:

Si acompañan a su mamá a comprar huevos, ¿qué determina cuánto van a pagar? Si cada huevo costara $2.5, ¿cuánto pagarían por comprar tres? ¿Por qué se dice que una variación es proporcional? ¿Cómo representaríamos estos datos en un plano cartesiano?

Podemos representar estos datos en una tabla

Representarlo en una gráfica:

Cantidad (x)

Costo (y)

1 2.5

2 5.0

3 7.5

4 10

5 12.5

MATEMÁTICAS 3ero.

SECUNDARIA

O con una expresión algebraica

y = 2.5 x 2.5 = 2.5(1) 5.0 = 2.5(2) 7.5 = 2.5(3) 10 = 2.5(4)

12.5 = 2.5(5)

Video de representación gráfica, tabular y algebraica en una relación de proporcionalidad:

https://www.youtube.com/watch?v=j1Bq8DR7sY4

ACTIVIDAD SOCIOEMOCIONAL: Realiza la siguiente estrategia para mejorar tu campo emocional. Pensamos que es lo que siento.

Para aprender más



https://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=video&cd=&cad=rja&uact=8&ved=2ahUKEwiFu9-vidDqAhXwYt8KHbVMAqMQtwIwAHoECAUQAQ&url=https%3A%2F%2Fwww.youtube.com%2Fwatch%3Fv%3Dj1Bq8DR7sY4&usg=AOvVaw03siTCRC5pRXFPsAdIvzbo

https://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=video&cd=&cad=rja&uact=8&ved=2ahUKEwiFu9-vidDqAhXwYt8KHbVMAqMQtwIwAHoECAUQAQ&url=https%3A%2F%2Fwww.youtube.com%2Fwatch%3Fv%3Dj1Bq8DR7sY4&usg=AOvVaw03siTCRC5pRXFPsAdIvzbo

https://www.youtube.com/watch?v=j1Bq8DR7sY4

MATEMÁTICAS 3ero.

SECUNDARIA

Actividad 1. Analiza la información y anota que tabla de valores corresponden a cada situación.

Actividad 2. En el plano cartesiano se representaron los pares de coordenadas en la tabla 3 y se unieron mediante una línea. El trazo que se obtuvo como resultado es llamado gráfica de la expresión algebraica y = x + 2.

MATEMÁTICAS 3ero.

SECUNDARIA

Actividad 3. Las tablas y las rectas de la gráfica 2 corresponden al movimiento

de tres ciclistas A, B y C, que salieron al mismo tiempo del mismo lugar. Haz lo que se pide a continuación y responde las preguntas.

Repaso y practico

Lo que aprendí

MATEMÁTICAS 3ero.

SECUNDARIA


Logró aplicar el concepto de representaciones gráficas, tabulares y algebraicas en una relación de proporcionalidad.



Tuvo una actitud propositiva al resolver las actividades. RUBRICAS PARA EVALUAR EL TRABAJO VIRTUAL DE LOS ALUMNOS Componentes

de competencia y

porcentaje.


Aspectos

Excelente

10

Bueno

9 - 8

Requiere mejora

7 - 6

Insuficiente

5

Actitud 10%

Entrega


Al segundo o tercer día del indicado


Habilidad 20%






Conocimiento 30%

Explicación

La explicación es detallada y clara.

La explicación es clara.

La explicación es un poco difícil de entender, pero incluye componentes críticos.

La explicación es difícil de entender y tiene varios componentes ausentes o no fue incluida.

Conocimiento 20%

Terminología matemática y notación

La terminología y notación correctas fueron siempre usadas haciendo fácil de entender lo que fue hecho.

La terminología y notación correctas fueron, por lo general, usadas haciendo fácil de entender lo que fue hecho.

. La terminología y notación correctas fueron usadas, pero algunas veces no es fácil entender lo que fue hecho.

Hay poco uso o mucho uso inapropiado de la terminología y la notación.

Habilidad 20%






MATEMÁTICAS 3ero.

SECUNDARIA

4. REPRESENTACIÓN GRÁFICA Y

ALGEBRAICA EN RELACIONES

LINEALES Y CUADRÁTICAS.

Las funciones lineales y cuadráticas son utilizadas en algunas disciplinas como, por ejemplo, Física, Economía, Biología, Arquitectura. Son útiles para describir movimientos con aceleración constante, trayectoria de proyectiles, ganancias y costos de empresas, variación de la población de una determinada especie que responde a este tipo de función, y obtener así información sin necesidad de recurrir a la experimentación. Cuando se estudia cómo cambia un proceso, es conveniente encontrar un modo de representarlo matemáticamente. Para ello se puede considerar un recorte de la situación, identificar las variables

que se relacionan, vincularlas de alguna manera (mediante expresiones matemáticas, tablas, gráficos, etc.) y utilizar diversos conocimientos matemáticos para analizar las relaciones que existen entre ellas y que son importantes para que el fenómeno se lleve a cabo. Algunos procesos se estudian a partir de las funciones lineales o cuadráticas, las cuales son un buen modelo para analizar situaciones en las cuales una de las variables en juego se relaciona con lo lineal o con el cuadrado de la otra.

VIDEO DE VARIACIÓN LÍNEAL: https://www.geogebra.org/m/B8xN4dX6 VIDEO DE VARIACIÓN CUADRÁTICA: https://www.youtube.com/watch?v=Yn6PhBzNFfk

250 min.


Qué vamos a aprender: Representación tabular y algebraica de relaciones de variación cuadrática,

identificadas en diferentes situaciones y fenómenos de la física, la biología, la economía y otras disciplinas.



Te explico

Para aprender más


asignatura mediante un único archivo de documento u otro, para identificar al archivo escríbele el dato personal del alumno de la siguiente manera: trimestre con número romano, número de tema, nombre(s), apellidos, número de

lista, grado y grupo. Ejemplo (I 5 Ana María Pérez Hernández 15 3 A)

https://www.geogebra.org/m/B8xN4dX6

https://www.youtube.com/watch?v=Yn6PhBzNFfk

MATEMÁTICAS 3ero.

SECUNDARIA


MATEMÁTICAS 3ero.

SECUNDARIA


Un helicóptero dejó caer un automóvil desde una altura de 245 metros. Algunos datos que se registraron son los siguientes:

Tiempo transcurrido

(seg) 0 1 2 3 4

Distancia de caída (m)

0 5 20 45 80

a) De acuerdo con la información, completen la siguiente tabla:

Tiempo Distancia de caída

Altura a la que se

encuentra el automóvil

0 0 245

1 5 240

2 20

3 45

4 80

5

6

7

MATEMÁTICAS 3ero.

SECUNDARIA

b) ¿Cuánto tiempo tardó el auto en llegar al suelo? ___________

c) ¿Cuál de las siguientes expresiones permite calcular la distancia de caída (d) en función del tiempo transcurrido (t)? ________ Justifiquen su respuesta.

25td td 5 td 25

25 td

Actividad 2. Resuelvan el siguiente problema en tu libreta:

Cuando se proyecta una película, el área de la imagen depende de la distancia entre el proyector y la pantalla, como se ilustra a continuación.

Distancia entre el proyector y la pantalla (m)

1

2

3

Área de la imagen en m

2

4

16

36

a) Escriban la expresión algebraica que muestre la relación entre las distancias y las áreas. ________________________

b) Anoten los datos que hacen falta en la siguiente tabla.

1 m 2 m

3 m

MATEMÁTICAS 3ero.

SECUNDARIA

Distancia entre el proyector y la pantalla (m)

1.5

2.5

3.5

4.5

Área de la imagen (m

2)

c) Utilicen la expresión anterior para encontrar a qué distancia se debe colocar el proyector de manera que el área de la imagen sea de 24.01 m

2.

d = _____________


Se tiene un cuadrado que tiene por lado x cm, ¿cuál es la expresión algebraica que permite determinar el área (y)? _____________________ Si al cuadrado se le aumentan 2 cm en una de las dimensiones y 3 cm en la otra dimensión, ¿cuál es la expresión que determina el área (y) del rectángulo que se ha formado? ____________________________


Logró aplicar el concepto de variación de ecuaciones lineales o cuadráticas.




de competencia y

porcentaje.

Escala y calificación Aspectos

Excelente

10

Bueno

9 - 8

Requiere mejora

7 - 6

Insuficiente

5

Actitud 10%

Entrega


Al segundo o tercer día del indicado


Habilidad 20%


El trabajo es presentado de una manera ordenada,

El trabajo es presentado de una manera ordenada

El trabajo es presentado de una manera

El trabajo se ve descuidado y desorganizado. Es

Repaso y practico

Lo que aprendí

MATEMÁTICAS 3ero.

SECUNDARIA

clara y organizada que es fácil de interpretar.

y organizada que es, por lo general, fácil de interpretar.

organizada, pero puede ser difícil de interpretar.

difícil saber qué información está relacionada.

Conocimiento 30%

Explicación





Habilidad 20%

Tabla de Datos

Los datos en la tabla están bien organizados, son precisos y fáciles de leer.

Los datos en la tabla están organizados, son precisos y fáciles de leer.

Los datos en la tabla son precisos y fáciles de leer.

Los datos en la tabla no son precisos y /o no se puede leer.

Habilidad 20%

Tipo de Gráfica escogida

La gráfica coincide bien con los datos, y es fácil de interpretar.

La gráfica es adecuada y no tuerce los datos, pero la interpretación de los mismos es algo difícil.

La gráfica tuerce algunos de los datos, y la interpretación de los mismos es algo difícil.

La gráfica tuerce los datos haciendo haciendo la interpretación casi imposible.

5. NOCIONES DE PROBABILIDAD.

Cuando se efectúa un experimento aleatorio, el espacio muestral es el conjunto de todos los resultados posibles. Un evento está formado por varios resultados posibles, por ejemplo, en el experimento de lanzar un dado octaédrico, el espacio muestral es E = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, algunos eventos son A: “cae número 3”, A = {3} o B: “cae un número mayor o igual a 7”, B = (7,8).

Cada resultado posible también puede llamarse evento simple. En el ejemplo, el evento A es

un evento simple. Un evento simple se compone de un resultado posible del experimento aleatorio. Para determinar la probabilidad de un evento se calcula la razón entre los resultados favorables a este y el total de resultados posibles. La probabilidad de un evento se denota con la letra P.

250 min.


Qué vamos a aprender: Conocimiento de la escala de la probabilidad. Análisis de las características de eventos

complementarios y eventos mutuamente excluyentes e independientes.


científica, tabla de multiplicar, dados, moneda, lápiz, borrador.

Te explico

MATEMÁTICAS 3ero.

SECUNDARIA

Por ejemplo: P(A) =

= 0.125; P(B) =

= 0. 25

Para cualquier evento, su probabilidad de ocurrir varía entre cero y uno (0 ≤ P ≤ 1). Si la probabilidad de un evento es cero (P = 0), se refiere a un evento imposible; si su probabilidad es uno (P = 1), corresponde a un evento seguro. La medida de la probabilidad de un evento puede representarse mediante una fracción, una expresión decimal o un porcentaje. Dos eventos o mas son complementarios cuando no tienen resultados comunes entre si y, además, todos los resultados posibles del espacio muestral están presentes en esos eventos. Fórmula para eventos complementarios: P(A c ) = 1 - P (A) ¨se lee la probabilidad del complemento A es igual a 1 menos la probabilidad de A¨ Por ejemplo, en el caso del lanzamiento de un dado octaédrico, los eventos A1 = {2, 3, 5, 6, 7, 8} y A2 = {1,4} son complementarios, ya que no tienen resultados posibles en común y entre los dos contienen a todos los resultados posibles que forman el espacio muestral. En un experimento aleatorio, si dos o más eventos no tienen elementos comunes, se dice que los eventos son mutuamente excluyentes. En ese caso, los eventos no pueden ocurrir de manera simultánea. Fórmula para eventos mutuamente excluyentes: P(A U B) = P (A) + P (B) ¨se lee la probabilidad de A o la probabilidad de B es igual a la suma de sus probabilidades¨ Ejemplo: En una moneda Los eventos cae sol en la moneda y cae águila en la moneda son mutuamente excluyentes

porque no tiene resultados posibles en común. Estos eventos no pueden ocurrir a la misma vez. Cuando la probabilidad de un evento no es afectada por el resultado de otro, ambos son eventos independientes. Si A y B son eventos independientes, P(A y B) = P (A) • P (B). En general, para cualquier número de eventos independientes, la probabilidad de que todos los eventos sucedan es el producto de las probabilidades de que sucedan los eventos individuales Ejemplo: Situación: Lanzas un dado, y si no sale 6, lanzas de nuevo. ¿Cuál es la probabilidad de sacar un 6 en el segundo lanzamiento? Eventos:

El primer lanzamiento no es un 6. El primer lanzamiento es un 6

MATEMÁTICAS 3ero.

SECUNDARIA

Por qué los eventos son independientes: El hecho de que el primer lanzamiento no es un 6 no cambia la probabilidad de que el segundo lanzamiento sea un 6. (A algunas personas les gusta decir, "el dando no se acuerda qué sacaste antes.")

Video de eventos complementarios: https://www.youtube.com/watch?v=Sc7Iucx6rgc Video de regla del complemento: https://www.youtube.com/watch?v=xZeHDwrPG9U

Videos de eventos mutuamente excluyentes: https://www.youtube.com/watch?v=P1kkad5MtAw https://www.youtube.com/watch?v=cXn_TpETj1I Video de evento independiente: https://www.youtube.com/watch?v=jn-qNXytMd0


Para aprender más

Manos a la obra. La revisión y evaluación de las actividades 1, 2, 3 y 4 debe ser enviado al titular de la


https://www.youtube.com/watch?v=Sc7Iucx6rgc

https://www.youtube.com/watch?v=xZeHDwrPG9U

https://www.youtube.com/watch?v=P1kkad5MtAw

https://www.youtube.com/watch?v=cXn_TpETj1I

https://www.youtube.com/watch?v=jn-qNXytMd0

MATEMÁTICAS 3ero.

SECUNDARIA


MATEMÁTICAS 3ero.

SECUNDARIA

Actividad 3. Clasifica cada evento como complementario, mutuamente

excluyente, ambos o ninguno. a) Lanza un dado y saca un número impar o un 4. b) Lanza un dado y saca un número par o un 4. c) Lanza un dado y saca un número impar o un número par.


Repaso y practico

MATEMÁTICAS 3ero.

SECUNDARIA


Logró aplicar el concepto básico de probabilidad.




de competencia y

porcentaje.


Aspectos

Excelente

10

Bueno

9 - 8

Requiere mejora

7 - 6

Insuficiente

5

Actitud 10%

Entrega




Habilidad 20%






Conocimiento 30%

Explicación





Habilidad 20%

Calculo de probabilidad 20%

Realiza correctamente las operaciones básicas para obtener solución completa de los cálculos de probabilidad.

Realiza las operaciones básicas para obtener solución incompleta hay un error en los cálculos de probabilidad.

Realiza las operaciones básicas para obtener solución incompleta hay cálculos de probabilidad pobremente implementados.

No realiza las operaciones básicas, solución incompleta e incorrecta de los cálculos de probabilidad.

Habilidad 20%






Lo que aprendí

MATEMÁTICAS 3ero.

SECUNDARIA

6. DISEÑO DE UNA ENCUESTA.

Una encuesta es un procedimiento dentro de los diseños de una investigación descriptiva en el que el investigador recopila datos mediante el cuestionario previamente diseñado, sin modificar el entorno ni el fenómeno donde se recoge la información ya sea para entregarlo en forma de tríptico, gráfica o tabla. Los datos se obtienen realizando un conjunto de preguntas normalizadas dirigidas a una muestra representativa. Los medios de captura para realizar una encuesta incluyen papel, el teléfono, la Internet y los dispositivos móviles

ENCUESTA: Técnica de recolección de datos sobre un tema especifico en una población determinada. Sus resultados se pueden cuantificar. POBLACIÓN: Se trata de un grupo bien definido, es decir, que cumple condiciones específicas. MUESTRA: Representa una parte de la población. Una muestra es representativa cuando considera las características relevantes de la población. Para llevar a cabo una encuesta, es necesario: 1. definir el objetivo principal y, si es el caso, definir objetivos secundarios; 2. establecer el tiempo de diseño e implementación; 3. definir con claridad la población que se encuestará y seleccionar una muestra que la represente; y 4. reportar cuantitativamente los resultados obtenidos.

Video de una encuesta: https://www.youtube.com/watch?v=nbfEQWDpo2E

250 min.

DEL 26 AL 30 DE OCTUBRE

Qué vamos a aprender: Diseño de una encuesta o un experimento e identificación de la población en

estudio. Discusión sobre las formas de elegir el muestreo. Obtención de datos de una muestra y búsqueda de herramientas convenientes para su presentación.


científica, tabla de multiplicar, lápiz, borrador.

Te explico

Para aprender más

https://www.youtube.com/watch?v=nbfEQWDpo2E

MATEMÁTICAS 3ero.

SECUNDARIA




MATEMÁTICAS 3ero.

SECUNDARIA

Actividad 1. Encuesta a cada uno de los miembros de tu familia, emplea el

siguiente formato:

Actividad 2. Respondan de acuerdo con el inciso a) de la actividad anterior:

MATEMÁTICAS 3ero.

SECUNDARIA

Actividad 3. Supongan que un equipo de cuatro alumnos algunos respondió lo siguiente en el inciso b) del cuestionario:

MATEMÁTICAS 3ero.

SECUNDARIA

Actividad 4. Los siguientes resultados fueron tomados de una encuesta

efectuada a estudiantes de distintas escuelas:

Repaso y practico

MATEMÁTICAS 3ero.

SECUNDARIA


Logró aplicar el concepto básico de una encuesta.




de competencia y

porcentaje.


Aspectos

Excelente

10

Bueno

9 - 8

Requiere mejora

7 - 6

Insuficiente

5

Actitud 10%

Entrega




Habilidad 20%






Conocimiento 30%

Explicación





Conocimiento 20%

Encuesta

Considera todos los puntos necesarios para llevar a cabo la encuesta.

Uno de los puntos no considera necesario para llevar a cabo la encuesta.

Dos de los puntos no considera necesario para llevar a cabo la encuesta.

Solo uno de los puntos considera necesario para llevar a cabo la encuesta.

Habilidad 20%


Por lo general, usa un procedimiento eficiente y

Por lo general, usa un procedimiento efectivo para

Algunas veces usa un procedimiento efectivo para

Raramente, usa un procedimiento efectivo para

Lo que aprendí

MATEMÁTICAS 3ero.

SECUNDARIA

efectivo para resolver problemas.

resolver problemas.

resolver problemas, pero no lo hace constantemente.

resolver problemas.

Conocimiento 30%

Explicación





Habilidad 20%

Calcula

Calcula correctamente las operaciones necesarias para resolver ecuaciones cuadráticas utilizando la factorización.

Calcula solo algunos de las operaciones necesarias para resolver ecuaciones cuadráticas utilizando la factorización.

Calcula incorrectamente las operaciones necesarias para resolver ecuaciones cuadráticas utilizando la factorización.

No calcula operaciones necesarias para resolver ecuaciones cuadráticas utilizando la factorización.

Habilidad 20%






MATEMÁTICAS 3ero.

SECUNDARIA

7. ROTACIÓN, TRASLACIÓN,

SIMETRIA AXIAL Y SIMETRIA

CENTRAL.

La rotación o giro es un movimiento alrededor de un punto que mantiene la forma y el tamaño de la figura original. Una rotación se determina por estos tres elementos:

Un ángulo que determina la amplitud de la rotación.

Un punto llamado centro de rotación.

Un sentido de la rotación que puede ser del mismo sentido de las agujas del reloj o en sentido contrario.

La vida cotidiana está llena de situaciones en las que la rotación o giro está presente. Cuando abrimos o cerramos una puerta estamos haciendo una rotación sobre un punto o centro de rotación, las ruedas de nuestra bicicleta giran sobre el eje central, al igual que los pedales, giramos al montar en los caballitos, al abrir y cerrar el abanico hacemos que gire sobre un punto, al mover la ruleta hacemos que gire igualmente sobre su centro.

La traslación es el movimiento directo de una figura en la que todos sus puntos:

Se mueven en la misma dirección.

Se mueven la misma distancia.

250 min.

DEL 26 DE OCTUBRE AL 6 DE NOVIEMBFE

Qué vamos a aprender: Análisis de las propiedades de la rotación y de la traslación de figuras, asi como la

simetría axial y central.



Te explico

MATEMÁTICAS 3ero.

SECUNDARIA

El resultado de una traslación es otra figura idéntica que se ha desplazado una distancia en una dirección determinada. Cuando movemos un mueble en una misma dirección lo estamos trasladando. El tren se traslada a lo largo de una vía recta. El ascensor nos traslada de una planta a otra... Estas y muchas otras más son situaciones en las que el movimiento de traslación está presente en nuestras vidas.

La simetría respecto a un eje es una reflexión (reflejo). Los cuerpos se reflejan en el agua, en una superficie pulida, en los espejos. El objeto que vemos reflejado decimos que es su simétrico. Este tipo de simetría, con respecto a un eje, se caracteriza porque:

Los puntos simétricos de una figura y los de la figura reflejada están sobre la misma línea.

Los puntos de ambas figuras están a la misma distancia del eje de simetría en direcciones opuestas.

La figura reflejada siempre tiene el mismo tamaño, pero en la dirección opuesta. En nuestra vida cotidiana, al igual que en la naturaleza, nos encontramos con multitud de situaciones en las que está presente la simetría... si nos fijamos en nuestro cara veremos que ojos, nariz, orejas, boca son simétricas respecto a un eje imaginario. El cuerpo de las mariposas es uno de los más bellos ejemplos de simetría en la naturaleza, así como los paisajes que se reflejan en la superficie del agua de lagos. La lista de objetos y seres vivos que tienen forma simétrica sería interminable. En un dibujo o una imagen impresos podemos comprobar si la figura representada es simétrica si al doblar por un eje hacemos que coincidan todos los puntos. Ocurre lo mismo al recortar un papel doblado.

Simetría axial: Decimos que una figura plana tiene simetría axial cuando podemos trazar una recta (llamada eje de simetría) que divida en dos partes la figura, de manera que si plegamos el plano por ese eje las dos partes coinciden. Observa que una parte "se refleja" en el eje para formar la otra, como si el eje actuase de espejo. Cuando una figura tiene simetría axial, a cada punto a un lado del eje le corresponde otro punto (que se llama "punto reflejado" o "imagen") al otro lado del eje y a la misma distancia del eje, de forma que la línea que los une es perpendicular al eje.

MATEMÁTICAS 3ero.

SECUNDARIA

A los puntos que pertenecen a la figura simétrica se les llama puntos homólogos, es decir, A' es homólogo de A, B' es homólogo de B, y C' es homólogo de C. Además, las distancias existentes entre los puntos de la figura original son iguales que las distancias entre los puntos de la figura simétrica. En este caso:

La simetría axial se puede dar también en un objeto con respecto de uno o más ejes de simetría.

Ejemplo:

Si se doblara la figura sobre el eje de simetría trazado, se podrá observar con toda claridad que los puntos de las partes opuestas coinciden, es decir, ambas partes son congruentes.

Simetría central: La simetría central se da con respecto de un punto llamado centro de rotación o punto medio, y consiste en una rotación de 180.

También se puede observar que la medida de los ángulos de la primera figura es la misma que la de los ángulos de su simétrica.

MATEMÁTICAS 3ero.

SECUNDARIA

La simetría central a veces se llama simetría con respecto al origen (o), porque el

"origen" es el punto central alrededor del que hay simetría.

Video de traslación y rotación: https://www.youtube.com/watch?v=Qg2cgPTnHQQ


Para aprender más



https://www.youtube.com/watch?v=Qg2cgPTnHQQ

MATEMÁTICAS 3ero.

SECUNDARIA

Realiza las siguientes actividades en tu cuaderno: Actividad 1.

MATEMÁTICAS 3ero.

SECUNDARIA

Actividad 2.

Actividad 3.

MATEMÁTICAS 3ero.

SECUNDARIA

Realiza las siguientes actividades en tu cuaderno: Actividad 4.

MATEMÁTICAS 3ero.

SECUNDARIA

Actividad 5.


Actividad 7. Efectúa la siguiente actividad:

Repaso y practico

MATEMÁTICAS 3ero.

SECUNDARIA


Logró aplicar el concepto básico de rotación y traslación.

Logró aplicar el concepto básico de simetría axial y central.




RUBRICAS PARA EVALUAR EL TRABAJO VIRTUAL DE LOS ALUMNOS

Componentes de

competencia y porcentaje.

Escala y calificación Aspectos

Excelente

10

Bueno

9 - 8

Requiere mejora

7 - 6

Insuficiente

5

Actitud 10%

Entrega




Habilidad Orden y El trabajo es El trabajo es El trabajo es El trabajo se ve

Lo que aprendí

MATEMÁTICAS 3ero.

SECUNDARIA

20% organización

presentado de una manera ordenada, clara y organizada que es fácil de interpretar.

presentado de una manera ordenada y organizada que es, por lo general, fácil de interpretar.

presentado de una manera organizada, pero puede ser difícil de interpretar.

descuidado y desorganizado. Es difícil saber qué información está relacionada.

Conocimiento 30%

Descripción de las invariantes y/o los cambios geométricos producidos.

Describe con exactitud las invariantes y/o los cambios geométricos que generan las traslaciones, simetrías y rotaciones.

Describe en forma incompleta las invariantes y/o los cambios geométricos que generan las traslaciones, simetrías y rotaciones.

Describe confundiendo las invariantes y/o los cambios geométricos que generan las traslaciones, simetrías y rotaciones.

Describe equivocadamente las invariantes y/o los cambios geométricos que generan las traslaciones, simetrías y rotaciones.

Habilidad 20%

Calidad en la construcción de figuras geométricas. Con regla y compás.

Construye con precisión figuras simétricas, trasladadas y rotadas, usando regla y compás; y su dibujo muestra una correcta comprensión de los conceptos geométricos involucrados.

Construye con un trazado defectuoso figuras simétricas, trasladadas y rotadas; y su dibujo muestra una correcta comprensión de los conceptos geométricos involucrados.

Construye con un trazado preciso figuras simétricas, trasladadas y rotadas; mostrando errores en la comprensión de los conceptos geométricos involucrados.

Construye con un trazado defectuoso figuras simétricas, trasladadas y rotadas; y su dibujo muestra errores en la comprensión de los conceptos geométricos involucrados.

Habilidad 20%






8. TEOREMA DE PITÁGORAS.

Qué vamos a aprender: Análisis de relaciones entre las áreas de los cuadrados que se construyen sobre

los lados de un triángulo rectángulo.

MATEMÁTICAS 3ero.

SECUNDARIA

El Teorema de Pitágoras es un teorema que nos permite relacionar los tres lados de un triángulo rectángulo, por lo que es de enorme utilidad cuando conocemos dos de ellos y queremos saber el valor del tercero. Como ya sabes, un triángulo rectángulo es aquél en el que uno de sus tres ángulos mide 90 grados, es decir, es un ángulo recto. Está claro que si uno de los ángulos es recto, ninguno de los otros dos puede serlo, pues deben sumar entre los tres 180 grados. En los triángulos rectángulos se distinguen unos lados de otros. Así, al lado mayor de los tres y opuesto al ángulo de 90 grados se le llama hipotenusa, y a los otros dos lados catetos.

Pues bien, el Teorema de Pitágoras dice que: «En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos«

300 min.

Trabajar del 9 al 12 DE NOVIEMBRE..


científica, tabla de multiplicar, lápiz, borrador.

Te explico

MATEMÁTICAS 3ero.

SECUNDARIA

Si lo expresamos de forma geométrica, el Teorema de Pitágoras quiere decir que el área de un cuadrado de lado la hipotenusa es igual a la suma de las áreas de otros dos cuadrados cuyos lados son cada uno de los catetos respectivamente. Veamos si funciona con un ejemplo. Un triángulo de lados "3, 4, 5" tiene un ángulo recto, así que la fórmula debería funcionar.

Veamos si las áreas son la misma:

32 + 42 = 52 Calculando obtenemos:

9 + 16 = 25 ¡Sí, funciona!

Ahora veamos una aplicación práctica del Teorema de Pitágoras para calcular un lado desconocido en un triángulo rectángulo. Se quiere sujetar un poste vertical de 5 metros de altura con un cable tirante desde su parte más alta hasta el suelo. Si la distancia desde el punto de anclaje del cable en el suelo a la base del poste es de 12 metros, ¿cuánto debe medir el cable? Como el poste vertical es perpendicular al suelo, forma un ángulo recto con él. Si consideramos el propio poste, el cable y la distancia entre la base del poste y el punto de anclaje al suelo, tenemos un triángulo rectángulo:

Llamando x a la longitud del cable, y aplicando el Teorema de Pitágoras, se debe cumplir que:

Es decir, el cable debe medir 13 metros.

MATEMÁTICAS 3ero.

SECUNDARIA

Antes de seguir, quiero dejar claro que, la ecuación de segundo grado incompleta anterior (x2 = 52 + 122) tendría dos posibles soluciones, 13 y -13, pero al tratarse de longitudes, no tiene sentido el resultado negativo, por lo que solo he tenido en cuenta directamente el positivo. Esto es algo que haremos siempre al utilizar el Teorema de Pitágoras.

Video del Teorema de Pitágoras: https://www.youtube.com/watch?v=2yfkEAt2ew0


Para aprender más

Manos a la obra. La revisión y evaluación de las actividades 1, 2 y 3 debe ser enviado al titular de la asignatura

mediante un único archivo de documento u otro, para identificar al archivo escríbele el dato personal del alumno de la siguiente manera: trimestre con número romano, número de tema, nombre(s), apellidos, número de lista, grado y grupo. Ejemplo (I 11 Ana María Pérez Hernández 15 3 A)

https://matematicascercanas.com/2019/02/09/ecuaciones-de-segundo-grado/

https://www.youtube.com/watch?v=2yfkEAt2ew0

MATEMÁTICAS 3ero.

SECUNDARIA

Actividad 1. Resuelve el siguiente problema, puedes considerar la cuadricula

en tu cuaderno de abajo a pesar de las instrucciones del texto:


MATEMÁTICAS 3ero.

SECUNDARIA



Logró aplicar el concepto básico del Teorema de Pitágoras.



Repaso y practico

Lo que aprendí

MATEMÁTICAS 3ero.

SECUNDARIA


de competencia y

porcentaje.


Aspectos

Excelente

10

Bueno

9 - 8

Requiere mejora

7 - 6

Insuficiente

5 Actitud 10%

Entrega




Habilidad 20%






Conocimiento 30%

Explicación





Habilidad 20%

Calcula

Calcula correctamente las operaciones necesarias aplicando el teorema de Pitágoras.

Calcula solo algunos de las operaciones necesarias aplicando el teorema de Pitágoras.

Calcula incorrectamente las operaciones necesarias aplicando el teorema de Pitágoras.

No calcula operaciones necesarias aplicando el teorema de Pitágoras.

Habilidad 20%






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