3.Asm Programacion Lineal

7/24/2019 3.Asm Programacion Lineal

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UNIVERSIDAD NACIONAL SANTIAGO ANTUNEZ DE MAYOLO

FACULTAD DE INGENIERIA DE MINAS, GEOLOGIA Y METALURGIA

ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA DE MINAS

ANALISIS DE SISTEMAS MINEROSProgramacion lineal

MSc.ING GUSTAVO BOJORQUEZ HUERTA

SETIEMBRE 2!"


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!omo tcnica para la solucin de problemas, la

investigacin de operaciones debe visualizarse como una

CIENCIA Y ARTE, el aspecto de la c&(#c&+ radica enofrecer tcnicas y algoritmos matem"ticos para resolver

problemas de decisin adecuados, y es un +)( debido a

que el #ito que se alcanza en todas las fases anteriores y

posteriores a la solucin de un modelo matem"ticodepende en forma apreciable de la creatividad y la

habilidad personal de los analistas encargados de tomar las

decisiones. $or lo tanto, la obtencin de los datos para la

construccin del modelo, la validacin de ste y la

implantacin de la solucin obtenida depender"n de la

habilidad del equipo de investigacin de operaciones.


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%os 4(#(5&c&-' que se logran a travs de la

&nvestigacin de operaciones son'

&ncrementa la posibilidad de tomar mejores

decisiones.

(ejora la coordinacin entre los m)ltiples

componentes de la organizacin.

(ejora el control del sistema.

%a &nvestigacin de operaciones hace uso

e#clusivo de los *-(%-' *+)(*$)&c-' para dar

solucin a los problemas que se predisponen

dentro de la actividad operacional minera.


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$*!ES* +E !*S-!!&* +E% (*+E%*

Anlisis

IntuicinSituacinadministrativa

Modelo Resultados

DecisionesEmpricas

MundoMundosimblicosimblico

MundoMundorealreal

Juicio delJuicio deladministradoradministrador

Interpretacin

DecisionesCientficas


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%os aspectos tcnicos, econmicos, legales y sociales del

ser humano se establecen en un *6#- (+%, pero para dar

soluciones a estos aspectos el ser humano en la actualidadhace uso de modelos simblicos, condicion"ndose un

*6#- '&*41%&c-.

En el mundo real se establecen las '&)6+c&-#('

+*&')+)&/+', esto es diversos problemas que se

presentan por un proceso individual y/o sistmico, cuya

solucin en el mundo real y a juicio del administrador se

realiza mediante la intuicin o consideracin empricagener"ndose una (c&'&1# de car"cter emprico.


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En la actualidad las consideraciones

administrativas tcnico 0 cientficas hacen que a

juicio de los administradores, se establezca un*-(%-, en el *6#- ( %+ *-(%&7+c&1#, los

cuales bajo los efectos de an"lisis de las variables

que la condicionan producen ('6%)+-'.1inalmente la interpretacin de estos resultados

producen una toma de (c&'&-#(' de car"cter

tcnico, cientfico o tcnico0cientfico.


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TIPOS DE MODELOS

+eterminsticos

$rogramacin

matem"tica

$rogramacin lineal

$rogramacin entera

$rogramacin din"mica

$rogramacin no lineal

$rogramacin

multiobjetivo

(odelos de transporte

(odelos de redes

Probabilsticos Programacin estocstica

Gestin de inventarios

Fenmenos de espera (colas)

Teora de juegos

Simulacin


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1ases de la &nvestigacin de *peraciones.0 $ara

una adecuada implementacin de esta herramienta

en la toma de decisiones se establecen lossiguientes lineamientos'

+efinicin del problema

1ormulacin del problema!onstruccin del modelo

Solucin

2erificacin y validacin


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Defnicin del Problema.- Es la observacinde los enmenos que rodean al problema,para lo cual es necesario determinar loshechos, las opiniones y los sntomasrelacionados con el problema.

Para esto es necesario:

dentifcar los elementos de decisin !b"etivos #uno o varios, optimi$ar o satisacer%

&lternativas

'imitaciones del sistema

(ay que reco)er inormacin relevante, losdatos mal establecidos, propiciaranresultados inadecuados.


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Tomemos en consideracin el caso de unaempresa minera que realiza el procesamientometalrgico del un !acimiento polimet"lico !

que de#e o#tener concentrados selecti$os deplomo% zinc ! co#re ! cu!o o#&eti$o esoptimizar su renta#ilidad'

De acuerdo al planteamiento establecido tendremos:

Identi(cacin de los elementos de decisin) El ob"etivo que nos planteamos es la

optimi$acin #ma*imi$acin% de la rentabilidad.

'as alternativas presentes ser+n las cantidades

que se deben obtener de los concentradosselectivos.

'as limitaciones se sustentan en los aspectos detiempo y disponibilidad econmica.


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1ormulacin del $roblema.0 %os problemas se

inician por causas negativas 3sntomas en

medicina4 que son detectadas a travs de losdiagnsticos que efectivizan los profesionales que

act)an dentro del sistema, de modo que busquen el

mayor n)mero de causas.

1ormular un problema requiere'

&dentificar los componentes controlables y no

controlables de un sistema.&dentificar posibles rutas de accin, dadas por las

componentes controlables.


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+efinir el marco de referencia dado por las

componentes no controlables.

&dentificar las interrelaciones importantes entrelas diferentes componentes del sistema. Este

paso equivale a encontrar las restricciones que

e#isten, a la vez que permite mas adelanterepresentar estas interrelaciones en forma

matem"tica.


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%as causas que se establecen dentro del proceso es el

desconocimiento de la c+#)&+ ( c-#c(#)+-'

'(%(c)&/-' que se deben obtener en el proceso o en todo

caso la c+#)&+ ( c-#c(#)+-' 86( (4(# '(

c-*(c&+%&7+-' para ma#imizar la rentabilidad del

proceso.

%as variables controlables quedan establecidas por losingresos netos unitarios, establecidos a travs del tiempo

de procesamiento que se dispone.

%a viabilizacin ser" a travs de un modelo matem"tico del

tipo programacin lineal.

1inalmente la interrelacin de componentes quedan

establecidas por las restricciones econmicas, de tiempo de

procesamiento y las demandas establecidas.


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C-#')6cc&1# (% M-(%-. En este proceso se consigna

la estructura del modelo matem"tico. %os mismos pueden

ser determinanticos o probabilsticos.

Estructura del (odelo (atem"tico.0 +ebe contener los

datos que permitan enfocar adecuadamente el problema

que se desea plantear, en forma genrica son lossiguientes'

2ariables de decisin

$ar"metros y constantes

1uncin de optimizacin' (a#/(in

Ecuaciones de restriccin


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V+&+4%(' ( (c&'&1#. +ecisiones cuantificables

relacionadas unas con otras. En nuestro ejemplo viene

establecido por la produccin de concentrados.

F6#c&1# -49()&/-. %a medida de efectividad compuestae#presada como una funcin de las variables de decisin, que

puede ser (a#imizar o (inimizar. En nuestro caso viene a ser

la ma#imizacin de la rentabilidad.

P+$*()-'. 2alores constantes que act)an comocoeficientes al lado derecho de las variables tanto en la

funcin objetivo como en las restricciones y que se basan en

datos tecnolgicos de los problemas. $ara nuestro caso son los

ingresos netos.Restricciones'* 'imitaciones impuestas sobrelos valores de las variables de decisin, casisiempre en orma de ecuaciones o desi)ualdades.

Pueden ser:


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S-%6c&1#. $ara solucionar los problemas de programacin

lineal se realizan utilizando los siguientes mtodos'

(todo 5r"fico. %as solucin utilizando este mtodoconduce a las siguientes posibles soluciones'

Solucin ptima )nica

oluciones ptimas alternas o m/ltiples

olucin con valor infnito

olucin no acotado y solucin de valor fnito

olucin de)enerada

01todo imple*.01todo de puntos interiores.

&plicando sistemas computari$ados.- 2!3&,'4D!, !'5E3, E26.


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(todo 5r"fico.0 Este mtodo permite dar solucina problemas con dos variables, tenindose las

siguientes probabilidades de solucin.

Solucin *ptima nica


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oluciones !ptimas &lternas o 0/ltiples


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in olucin Posible


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olucin con 5alor nfnito


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olucin no &cotado y olucin de 5alor7inito.


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01todo imple*. El m1todo del simple*ue creado en 89; por el matem+tico


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01todo de Puntos nteriores.- 'a t1cnicade optimi$acin denominada puntosinteriores evoluciona por el interior de laregin factible a diferencia del mtodoSIMPLEX que evoluciona por sus puntose*tremos, disminuyendo

considerablemente el tiempo de solucinde los problemas. En problemas deoptimi$acin no lineal de )ran tama>o,las t1cnicas e*istentes para su solucin

deben resolver muchos problemas depro)ramacin lineal #P'% sucesivos, cadauno de los cuales requiere de )ran

tiempo de procesamiento.


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01todo 6omputari$ado.- Este m1todoaplica sot?are que permiten obtener

soluciones actibles, los masaplicativos son: El 2!3&, '4D!,!'5E3, entre otros.


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2erificacin y validacin.0 Es el proceso dellevar a un nivel aceptable la confan$a

del usuario reerente a que aceptecualquier inerencia acerca de unsistema que se derive de la simulacin.

4o e*iste la @prueba de validacinA. Enlu)ar de esto, el e*perimentador debereali$ar pruebas a lo lar)o del procesode desarrollo del modelo, a fn de crear

confan$a y que sea confable suaplicacin a los procesos reales.

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