3_ANO_Unidad_10_alumnos

7/31/2019 3_ANO_Unidad_10_alumnos

1/20UNDACIN CHILE - Educacin - Mejor Escuela.

Matemticasunidad 10

Bsic

MATERIAL DE TRABAJO PARA EL AULA

GUA 1: REPASANDO EL CLCULO ESCRITO DE ADICIONES CON NMEROS DE3 CIFRAS

A travs de esta gua se espera que los estudiantes repasen el clculo de sumas connmeros de 3 cifras que constituye un prerequisito para el clculo con un nmero mayor decifras. Se sugiere asegurarse que todos los estudiantes realizan correctamente los ejerciciospropuestos.

GUA 2: AMPLIANDO EL CLCULO ESCRITO DE ADICIONES CON NMEROS DEHASTA 6 CIFRAS

Aqu se trata de ampliar el procedimiento conocido para efectuar clculos de sumas connmeros de 3 cifras a nmeros de 4, 5 y 6 cifras. Es importante que los estudiantes reconozcanque no hay prcticamente nada nuevo y que slo deben aplicar el algoritmo conocido a unnmero que tiene una mayor cantidad de cifras. Nuevamente le sugerimos asegurarse que todoslos estudiantes han efectuado los ejercicios propuestos en forma correcta y que corrijan loseventuales errores.

GUAS 3 y 4: REPASANDO EL CLCULO ESCRITO DE SUSTRACCIONES CONNMEROS DE 3 CIFRAS

En este caso se procede a repasar el procedimiento para calcular restas. En el caso dela gua 3 se trata de restas simples y en el caso de la gua 4 de las llamadas restas con reserva.Al igual que en el caso del clculo de sumas le sugerimos asegurarse que todos los estudiantesrealizan correctamente los ejercicios propuestos.

GUA 5: AMPLIANDO EL CLCULO ESCRITO DE SUSTRACCIONES CON NMEROSDE HASTA 6 CIFRAS

En esta gua se proponen clculos de restas simples y con reserva empleando nmerosde 4, 5 y 6 cifras. En cada caso solicite a los estudiantes que comparen los resultados obtenidoscon los de sus compaeros y compaeras y que corrijan los posibles errores que hayan comet

GUA 6: EJERCITANDO EL CLCULO ESCRITO DE ADICIONES Y SUSTRACCIONESCON NMEROS DE HASTA 6 CIFRAS

Aqu se espera que los estudiantes ejerciten el clculo de sumas y restas con nmerosde 4, 5 y 6 cifras empleando los algoritmos correspondientes. Nuevamente le sugerimos quelos estudiantes comparen los resultados obtenidos con los de sus compaeros y compaeras yque corrijan los posibles errores que hayan cometido.

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GUA 7: TABLAS DE MULTIPLICAR DEL 3 Y DEL 6 Y LAS DIVISIONESCORRESPONDIENTES (Trabajo en grupo)

En esta gua se trata de confeccionar las tablas del 3 y del 6 y deducir las divisionescorrespondientes. Antes de iniciar el trabajo con esta gua le sugerimos recordar la relacin queexiste entre las operaciones de adicin y multiplicacin de modo que los estudiantes puedanobtener los resultados correspondientes a dichas tablas de multiplicar a partir de sumas reiteradas.As tambin, recordar la relacin que existe entre las operaciones de multiplicacin y de divisinpara que los estudiantes puedan resolver las divisiones solicitadas. Para ejercitar las tablasconfeccionadas se sugiere realizar actividades ldicas como, por ejemplo, competencias entregrupos.

GUA 8: TABLAS DE MULTIPLICAR DEL 4 Y DEL 8 Y LAS DIVISIONES

CORRESPONDIENTESEn este caso se sugiere trabajar tal como se hizo en la gua anterior.

GUAS 9 Y 10: TABLAS DE MULTIPLICAR DEL 100; 1.000; 10.000 Y 100.000 YLAS DIVISIONES CORRESPONDiENTES (Trabajo en grupo)

Aqu se amplia el conocimiento que los estudiantes tenan desde el primer semestre conproductos de un nmero por 10 a produtos en los que uno de los factores es 100, 1.000, 10.000y 100.000. Se espera que los estudiante luego de confeccionar tablas que incluyen el productoobtenido al multiplicar estas potencias de 10 por los nmeros del 1 al 10 puedan deducir una

regla que les permita efectuar dichas operaciones en forma rpida. As tambin, al igual queen los casos anteriores, se realizan ejercicios relacionados con divisiones por las potencias de10 ya mencionadas. Se sugiere complementar esta gua con ejercicios orales.

GUA 11: MULTIPLICAR POR 10; 100; 1.000; 10.000 Y 100.000 A PARTIR DEPRODUCTOS YA CONOCIDOS (Trabajo en grupo)

En esta gua se espera que los estudiantes puedan calcular mentalmente productos enlos que uno de los factores es un mltiplo de 10, 100, 1.000, 10.000 y 100.000, como, porejemplo 200, 400.000 etc., a partir de productos ya conocidos. Tambin aqu se sugierecomplementar las actividades propuestas con ejercicios orales.

GUA 12: EJERCITANDO LAS TABLAS CONOCIDAS

En este caso se trata de que los estudiantes resuelvan un conjunto de multiplicacionesy de divisiones aplicando los procedimientos trabajados anteriormente. En cada caso se sugiererevisar los resultados obtenidos por los estudiantes. Se sugiere complementar esta gua conejercicios orales.

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GUAS 13 Y 14: CLCULO ESCRITO DE MULTIPLICACIONES

Aqu se espera que los estudiantes puedan resolver multiplicaciones empleando ladescomposicin aditiva de uno de los factores y la propiedad distributiva de la multiplicacinrespecto de la adicin. Esta ltima se muestra a travs de un ejemplo que se sugierecomplementarlo con nuevos ejemplos. Si usted lo desea puede mencionarle a sus estudiantesel nombre correspondiente a dicha propiedad.

En la gua 14 se presenta otro procedimiento que requiere del conocimiento del valor deposicin. Se sugiere revisar en conjunto cada uno de los pasos a seguir y los ejercicios propuestos.Con el propsito de reforzar la comprensin de cada uno de los procedimientos propuestos sesugiere complementar estas guas con nuevos ejercicios. Se sugiere, en todo caso, permitir quelos estudiantes enfrentados a una situacin en la que tengan que efectuar multiplicaciones

escritas, puedan emplear cualquiera de los procedimientos que han conocido.

GUA 15: CLCULO ESCRITO DE DIVISIONES

En esta gua se trata de mostrar un procedimiento para efectuar divisiones de un nmerode 2 cifras por un dgito. Se sugiere revisar en conjunto cada uno de los pasos a seguir y losejercicios propuestos. As tambin, se sugiere complementar esta gua con ejercicios quecontemplen el clculo del cuociente de un nmero de hasta 6 cifras por un dgito.

GUAS 16 Y 17: RESOLVIENDO PROBLEMAS

A travs de esta gua se espera que los estudiantes puedan aplicar los conocimientosadquiridos en la resolucin de problemas. Se sugiere comentar en conjunto los resultadosobtenidos y proponer nuevas situaciones problemticas.


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REPASANDO EL CLCULO ESCRITO DE ADICIONESCON NMEROS DE 3 CIFRAS

GUA 1

Utiliza el procedimiento descrito para sumar los nmeros dados acontinuacin, escribindolos en forma vertical

305 + 87 562 + 239 475 + 63 234 + 509.

Repasa el procedimiento que ya conoces para efectuar unaadicin con nmeros de 3 cifras.Por ejemplo, suma 645 + 138, tal como se indica acontinuacin.

Escribe un sumando debajo del otro de modoque las unidades queden bajo las unidades,

las decenas bajo las decenas y las centenasbajo las centenas.

1 1

Suma los dgitos de la columna de lasunidades y anota el resultado, que en estecaso es 13, colocando el 1 sobre las decenasy el 3 en el lugar de las unidades.

2 2

Suma los dgitos de la columna de lasdecenas considerando la decena anotadaarriba y escribe el resultado en la columnade las decenas.

3 3

Finalmente suma los dgitos de la columnade las centenas y anota el resultado en lacolumna de las centenas.

4 4

6 4 5+ 1 3 8

16 4 5

+ 1 3 83

16 4 5

+ 1 3 8

8 3 1

6 4 5+ 1 3 8

7 8 3

A

B


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7.534 + 2.323

7. 5 3 4+ 2. 3 2 3

5 7

24.017 + 32.381

2 4. 0 1 7+ 3 2. 3 8 1

9 8

a

A

AMPLIANDO EL CLCULO ESCRITO DE SUMAS CON NMEROS DE HASTA

6 CIFRAS

GUA 2

Para sumar nmeros de hasta 6 cifras se siguenlos pasos ya conocidos, slo que ahora hay unamayor cantidad de dgitos que sumar. Revisa lassiguientes sumas y compltalas.

4 5 6. 1 3 6+ 2 7 9. 3 0 2

5. 4 3 8

456.136 + 279.302 35.263 + 54.329 1

3 5. 2 6 3+ 5 4. 3 2 9

9 2

23.543 + 1.824

2 3. 5 4 3+ 1. 8 2 4

3 6 7

352.078 + 25.972

3 5 2. 0 7 8+ 2 5. 9 7 2

0

209.548 + 7.895

2 0 9. 5 4 8+ 7. 8 9 5

3

99.342 + 909 1

9 9. 3 4 2+ 9 0 9

1

45.072 + 107.895 368.219 + 50.678

b

d

e f

c

h

i j

g


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1 1

11

1 1

sencial


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A

B

REPASANDO EL CLCULO ESCRITO DE SUSTRACCIONES CON NMEROSDE 3 CIFRAS

GUA 3

Utiliza el procedimiento descrito para restar los nmeros dados acontinuacin, escribindolos en forma vertical.

569 345 853 452 997 406 648 - 207

Repasa el procedimiento que hemos utilizado paracalcular restas simples. Por ejemplo, resta 854 321siguiendo los pasos que se indican a continuacin.

Escribe el sustraendo debajo del minuendode modo que las unidades queden bajo las

unidades, las decenas bajo las decenas y lascentenas bajo las centenas.

1 1

Resta los dgitos de la columna de lasunidades y anota el resultado en la columnade las unidades.

2 2

Resta los dgitos de la columna de lasdecenas y anota el resultado en la columnade las decenas.

3 3

Finalmente, resta los dgitos de la columnade las centenas y anota el resultado en lacolumna de las centenas.

4 4

8 5 4- 3 2 1

8 5 4- 3 2 1

3

8 5 4- 3 2 1

3 3

8 5 4- 3 2 1

5 3 3


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REPASANDO EL CLCULO ESCRITO DE SUSTRACCIONES CON NMEROSDE 3 CIFRAS

GUA 4

Utiliza el procedimiento descrito para restar los nmeros dados acontinuacin, escribindolos en forma vertical.

683 545 953 562 831 547 702 - 543

Ahora repasa los pasos para restas que implican unadescomposicin. Para ello resta 653 219siguiendo los pasos que se indican a continuacin.

En esta resta el dgito del minuendo queocupa el lugar de las unidades es menor que

el dgito del sustraendo que ocupa esemismo lugar. Por eso se descomponen las 5decenas del minuendo en 4 decenas ms 10unidades. Las 10 unidades se agregan a las3 que haba, lo que da un total de 13unidades. Luego se calcula 13 - 9 = 4. Seanota el 4 en la columna de las unidades.

1

1

Ahora se restan los dgitos de la columna delas decenas (4 1) y se anota el resultadoen el lugar de las decenas.

2 2

Luego se restan los dgitos de la columna delas centenas (6 2) y se anota el resultadoen el lugar de las centenas.

3 3

4 136 5 3- 2 1 9

4

4 136 5 3

- 2 1 9

3 4 4 13

6 5 3- 2 1 9

4 3 4

A

B


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3 5. 4 8 3- 6.5 1 6

AMPLIANDO EL CLCULO ESCRITO DE SUSTRACCIONES CON NMEROS DEHASTA 6 CIFRAS

GUA 5

Para restar nmeros de hasta 6 cifras debesseguir los pasos conocidos slo que ahora hayuna mayor cantidad de dgitos que restar.Revisa las siguientes restas y compltalas.

a 6.375 - 3.263

6. 3 7 5- 3. 2 6 3

1 2

36.253 - 22.142

3 6. 2 5 3- 2 2. 1 4 2

1 1

578.549 - 275.035

5 7 8. 5 4 9- 2 7 5. 0 3 5

1 4

5.432 - 4.319 2 12

5. 4 3 2- 4. 3 1 9

3

762.454 - 5.035

7 6 2. 4 5 4- 5. 0 3 5

35.483 - 6.516

e 18.873 - 2.5686 13

1 8. 8 7 3- 2. 5 6 8

5

236.540 - 12.7653 10

2 3 6. 5 4 0- 1 2. 7 6 5

f

a b

123.504 - 18.051 460.024 - 21.974

d

e f

c

h

i j

g


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EJERCITANDO EL CLCULO ESCRITO DE ADICIONES Y SUSTRACCIONES CONNMEROS DE HASTA 6 CIFRAS

GUA 6

Calcula en tu cuaderno las siguientes sumas y restas, escribe aqu el resultadoobtenido y compralo con el de tus compaeros y compaeras.

435.230 + 62. 358 =

129.308 + 100 =

67.348 25.388 =

3.290 + 1.193 =

11.268 9.909 =

13.615 12.525 =

269.800 219.320 =

171.490 + 21.310 =

6.348 3.299 =

625.490 + 126.990 =

Las sumas y restas anotadas han sido realizadas en forma escrita y en todas ellasse han cometido errores. Encuentra esos errores y corrige los resultados.

7 8 9.6 3 22.5 0 0

+ 3 0.0 0 08 1 1.1 3 2

3 0 9.5 8 2+ 1 3.4 5 6

3 1 2.9 3 8

1 3.5 0 05 4

+ 1.1 0 968.609

8 6. 2 4 4

- 7 7. 3 2 31 9. 9 2 1

3 6 7. 5 1 0

- 1 2 4. 7 2 02 4 3.7 2 0

4 1. 7 0 6

- 3 2. 1 21 1. 6 2 2

A

B

7 7 2.5 79- 1 0 5.5 8 4

6 7 7.0 9 5

3 0 0. 7 8 9+ 5 6 . 7 0 4

3 5 6. 4 8 3

5. 9 1 0+ 1 5. 1 0 9

3 0 2 .0 9 13 2 2. 1 1 0


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TABLAS DE MULTIPLICAR DEL 3 Y DEL 6 Y LAS DIVISIONESCORRESPONDIENTES (Trabajo en grupo)

GUA 7

Para calcular el producto de un dgito por 3, recuerden que pueden hacer uso desumas reiteradas, tal como se muestra a continuacin. Anoten los resultados quefaltan.

1 . 3 = 32. 3 = 3 + 3 =

3 . 3 = 3 + 3 + 3 =

4 . 3 = 3 + 3 + 3 + 3 =

Ahora completen esta tabla.

De acuerdo con la tabla, cunto es 6 . 3? Y 8 .3?

Van aumentando los valores de la tabla siempre en la misma cantidad? Encunto? Podran dar una razn que explique por qu sucede eso?

Anoten en su cuaderno las divisiones que se pueden obtener a partir de estasmultiplicaciones y comprenlas con las anotadas por el resto del curso.

. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

3 3 6

En la tabla de abajo se ha comenzado a escribir la tabla de multiplicar del 6.Completen la tabla con los valores que faltan.

Observen los valores de esta tabla y comprenloscon la tabla del 3.Encuentran alguna relacin entre ellas?

Anoten en su cuaderno las divisionescorrespondientes

. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

6 6 12 18

Revisen las tablas quehicieron para ver siestn correctas ypropnganse nuevosejercicios para ir poco apoco memorizndolas.

A

De acuerdo con la tabla, cunto es 5 . 6? Y 9 .6?


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TABLAS DE MULTIPLICAR DEL 4 Y DEL 8 Y LAS DIVISIONESCORRESPONDIENTES (Trabajo en grupo)

GUA 8

Apliquen la relacin entre la multiplicacin y la adicin para obtener una tabla demultiplicar para el 4. Anoten los resultados que faltan.

1 . 4 = 4

2 . 4 = 4 + 4 =

3 . 4 = 4 + 4 + 4 =

4 . 4 = 4 + 4 + 4 + 4 =

De acuerdo con la tabla, cunto es 6 . 4? Y 8 . 4?

Van aumentando los valores de la tabla siempre en la misma cantidad? En cunto?Podran dar una razn que explique por qu sucede eso?

Anoten en su cuaderno las divisiones que se pueden obtener a partir de estasmultiplicaciones y comprenlas con las obtenidas por el resto del curso.

. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

4 4 8

A

Ahora completen esta tabla.


En la tabla de abajo se ha comenzado a escribir la tabla de multiplicar del 8.Completen la tabla con los valores que faltan.

. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

8 8 16 24

Revisen las tablas quehicieron para ver si estncorrectas y propngansenuevos ejercicios para irpoco a poco

memorizandolas.

B

Observen los valores de la tabla y comprenloscon la tabla del 4.Encuentran alguna relacin entre ellas?Anoten en su cuaderno las divisionescorrespodientes.

sencial


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TABLAS DE MULTIPLICAR DEL 100; 1.000; 10.000 Y 100.000 Y LASDIVISIONES CORRESPONDIENTES (Trabajo en grupo)

GUA 9

Anoten los resultados que faltan en las siguientes operaciones.A

1.100 = 100

2.100 = 100 + 100 =

3 .100 = 100 + 100 + 100 =

4 . 100 = 100 + 100 + 100 + 100 =

Completen la tabla hasta llegar a 10 . 100.

. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10100 100 200 300 400


Observen que los nmeros de la segunda fila van aumentando siempre en la mismacantidad. En cunto aumentan cada vez? Por qu ser as?

Qu divisiones se pueden obtener a partir de estas multiplicaciones. Antenlas ensu cuaderno y comprenlas con las que obtuvieron los dems grupos.

Siguiendo el mismo procedimiento anterior completen la tabla del 1.000.B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1.000

De acuerdo con la tabla, cunto es 4 . 1.000? Y 10 . 1.000?Van aumentando los resultados siempre en la misma cantidad? En cunto?

Qu divisiones se pueden obtener a partir de estas multiplicaciones. Antenlas ensu cuaderno y comprenlas con las que obtuvieron los dems grupos.

Busquen diferencias y semejanzas entre las tablas anotadas. Qu puedenconcluir?

Siguiendo el mismo procedimiento anterior completen la siguiente tabla.A qu productos se refiere? Escriban en su cuaderno las divisiones correspondiente.

C

. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

10.000

100.000


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TABLAS DE MULTIPLICAR DEL 100; 1.000; 10.000 Y 100.000 Y LASDIVISIONES CORRESPONDIENTES (Trabajo en grupo)

GUA 10

Lean lo que afirman estas nias a partir de las tablas confeccionadas anteriormente.

En el caso de la divisin por una potencia de 10 podemos hacer ejercicioscomo los que se proponen aqu. Para resolverlos basta eliminar en el dividendotantos ceros como los que tenga la potencia. Por ejemplo:12.000 : 100 = 120 134.000 : 1.000 =134 500.000 : 100.000 = 5

A

C

Los nmeros formadospor un 1 seguido deceros, como el 10, el100, el 1.000 y losotros, se llaman

potencias de 10

Entonces, paramultiplicar un nmeropor una potencia de

10, basta agregarle aese nmero la mismacantidad de ceros que

tiene la potencia de 10.

Estn de acuerdo con la conclusin a la que lleg esta nia?Se cumplir lo anterior para nmeros diferentes de los de las tablas confeccionadas?Justifiquen sus respuestas a travs de algunos ejemplos.

Calculen mentalmente el producto en los siguientes ejercicios y anoten el resultado.B

2 . 10 = 6 . 10.000 = 7 . 1.000 =

9 . 10.000 = 10 . 100 = 5. 100.000 =43 . 1.000 = 14 . 10.000 = 20 .1.000 =

540 . 100 = 8 . 100.000 = 96 .10.000 =

Cmo podran demostrar que es correcto lo que dice este nio?Resuelvan las siguientes divisiones aplicando lo que dice este nio.

2.000 : 10 = 500 : 100 = 780.000 : 1.000 =

680.000 : 1.000 = 1.000: 100 = 900.000 : 100.000 =


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MULTIPLICAR POR 10; 100; 1.000; 10.000 Y 100.000 A PARTIR DEPRODUCTOS YA CONOCIDOS (Trabajo en grupo)

GUA 11

Calculen mentalmente los siguientes productos y anoten el resultado.

APara multiplicar 3 . 60 yo descompongo el 60 en 6 . 10y hago los siguientes clculos: 3 . 6 y luego el resultadolo multiplico por 10.Qu resultado creen ustedes que obtuve?

De acuerdo con lo anterior, cmo se podr obtener el producto de 8 . 7.000?

Anoten el resultado que se obtiene.

B Aplicando lo anterior calculen mentalmente los siguientes productos y anoten elresultado.

4 . 800 = 7 . 5.000 = 6.000 . 3 =

300.000 . 2 = 10 . 1.000 = 9 . 40.000 =

Y para multiplicar900 . 60 podr haceralgo parecido a lo quese hizo anteriormente.

Algo as comomultiplicar 9 . 6 y el

resultado multiplicarlopor 100 y luego ese

resultado multiplicarlopor 10.

C

Qu opinan de la propuesta de este nio? Fundamenten su respuesta.

D

20 . 4 = 6 . 30.000 = 80 . 4.000 =

50 . 300 = 400 . 500 = 10 . 1.000 =

700 . 90 = 80 . 8.000 = 30 . 90.000 =

400 . 40 = 70 . 2.000 = 600 . 600 =


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Para hacer estosejercicios slo tienes

que saberte lastablas de multiplicar

que conoces. Sitienes dudas, vuelve

a mirarlas.

EJERCITANDO LAS TABLAS CONOCIDAS

GUA 12

A Calcula mentalmente los siguientes productos y anota el resultado. Luegocompara u resultado con el obtenido por tus compaeros y compaeras.

2 . 3 = 5 . 2 = 6 .4 =

4 . 5 = 2 . 4 = 7.8 =

3 . 3 = 5 .3 = 5. 4 =

4.

6 = 8.

4 = 8.

8 =5 . 100.000 = 40 . 1.000 = 7.10 =

1.000 . 9 = 600 . 100 = 50. 10.000 =

50 . 80 = 2.000 . 8 = 800 .600 =

300 . 60 = 7.000.40 = 500.90 =

Escribe el resultado de estas divisiones basndote en las multiplicaciones que yaconoces. Comenta con tus compaeras y compaeros el procedimiento queseguiste.

12 : 3 = 24 : 4 =

16 : 4 = 21 : 3 =

24 : 6 = 30 : 6 =

16 : 8 = 15 : 3 =

4.500 : 100 = 320.000 : 1.000 =

18.000 : 10.000 = 400.000 : 100.000 =

720 : 8 = 810 : 90 =

25.000 : 50 = 240.000 : 4 =

B


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238 . 6 = (200 + 30 + 8) . 6

238 . 6 = 200 . 6 + +

238 . 6 = + +

238 . 6 =

CLCULO ESCRITO DE MULTIPLICACIONES(Trabajo en grupo)

GUA 13

A

A partir del ejemplo dado describan cada unode los pasos que se siguen para efectuar una

multiplicacin en la que uno de los factores

es una suma.

Completen las siguientes multiplicaciones en las que se emplea elprocedimiento que utiliza esta nia.

B


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Bsic

Antes de contarles el procedimiento que yo uso paramultiplicar quiero que conozcan una propiedad de lamultiplicacin que se ilustra a continuacin.

(4 + 2) . 5 = 4 . 5 + 2 . 5

6 . 5 = 20 + 10

30 = 30

El procedimiento que yo uso para multiplicar consiste primeroen descomponer un factor y luego aplicar la propiedad dela multiplicacin que les mostr anteriormente.

54 .3 = (50 + 4) . 3

54.3 = (50 .3) + (4 . 3)

54.3 = 150 + 12

54 . 3 =

Efecten los siguientes clculos aplicando el procedimiento anterior.B

25 . 4 = 235 . 8 =

sencial


17/20

4 2 3 . 61 8

1 2 02 4 0 02 5 3 8

CLCULO ESCRITO DE MULTIPLICACIONES

GUA 14

A


Matemticasunidad 10

Bsic

Para multiplicar yo utilizo el procedimiento cuyos pasos seindican a continuacin a travs de calcular el producto de

34 . 5.

Trazar una recta debajo de los nmeros quese van a multiplicar.

1 1

Multiplicar la unidad del primer factor por elotro factor y anotar el resultado debajo de larecta trazada. ( 4 . 5 = 20)

2 2

Multiplicar las decenas del primer factor por elotro factor y anotar el resultado debajo delnmero anterior haciendo coincidir la posicinde las unidades y decenas. ( 30 . 5 = 150)

3 3

Finalmente, trazar otra recta y sumar los

valores obtenidos anteriormente.

4 4

34 . 5

34 . 520

34 . 520

150

34 . 520

150170

Cunto es el producto de 34 . 5?

Si uno de los factores es de 3 cifras se procede de lamisma forma anterior, tal como lo muestra el ejemplo.Cunto es el producto de 423 . 6?

B

Calcula el producto en los siguientes ejercicios aplicando el procedimiento descritoanteriormente. Compara tus resultados con los obtenidos por tus compaeros ycompaeras.

93 . 7 125 . 4 691 . 8

C

sencial


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CLCULO ESCRITO DE DIVISIONES

GUA 15

A


Matemticasunidad 10

Bsic

Tengo que dividir 58 : 3. Para eso yo s que tengo que buscarun nmero que multiplicado por 3 sea igual o est cerca de58. Eso lo puedo hacer por parte siguiendo los pasos quese describen a continuacin.

Buscar un nmero que multiplicado por 3 seaigual o est cerca del 5 que corresponde a lasdecenas del dividendo. Anotar ese nmero

despus del signo igual

1 1

Como 3 . 1 = 3 sobran 2 decenas que seanotan debajo de las 5 decenas deldividendo.

2 2

Esas 2 decenas se suman a las 8 unidadesque tena el dividendo y por eso setransforman en 28 unidades.

3 3

Ahora se busca el nmero que multiplicado por3 sea igual o est cerca de 28. Ese nmero es9 porque 3 . 9 = 27. Se anota el 9 despus del1 del cuociente y lo que sobra se anota debajodel 8. En este caso sobra 1 unidad.

4 4

58 : 3 = 1

Para verificar si es correcto el resultado obtenido multiplica 19 . 3 y al resultadoagrgale 1. El valor obtenido debe ser igual al dividendo.

Aplica el procedimiento descrito para realizar estas divisiones y luego compruebatus resultados mediante una multiplicacin.B

58 : 3 = 12

58 : 3 = 128

58 : 3 = 1281

99 : 4 = 83 : 2 = 145 : 6 =

125 : 3 = 256 : 8 = 369 : 3 =

sencial


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RESOLVIENDO PROBLEMAS

GUA 16

A


Matemticasunidad 10

Bsic

Para vender los limones que produce su pequea parceladon Hugo hace bolsas de 3 kilos y bolsas de 8 kilos.Logr juntar 8 bolsas de 3 kilos y 9 bolsas de 8 kilos.Cuntos kilos de limones tiene don Hugo para vender?

kilos

La seora Mara compr en la feria 3 docenas de huevos.Cada docena costaba $720.Si ella pag con un billete de $10.000, cunto dinerotuvieron que darle de vuelto?

$

c En una tienda Mariana compr 3 frascos de mermelada

que venan en una hermosa cajita. Cada cajita costaba$2.400.Al llegar a casa su vecina se entusiasm y fue a comprar3 cajitas.A qu precio sale cada frasco de mermelada?

Cunto pag por ellos?

Cuntos frascos de mermelada compr la vecina de Mariana?

D Manuel ha hecho unas compras por un total de $199.990.l dispone de 9 billetes de $20.000 y 7 billetes de $1.000para hacer el pago.Le alcanzar o le sobrar dinero? Cunto?

$

B

sencial


20/20

Camila compr un refrigerador en cuotas. El precio delrefrigerador era de $380.000. Al momento de la compraella dio una cantidad inicial de $80.000 y el resto lo va apagar en 5 cuotas iguales cada mes.

Cuntos meses se demorar en pagar el refrigerador?

meses

B

RESOLVIENDO PROBLEMAS

GUA 17

Matemticasunidad 10

Bsic

Don Carlos est viajando desde Santiago a Puerto Montt.La distancia que debe recorre es de aproximadamente1.000 kilmetros. Hace 1 hora que sali de Santiago ylleva recorridos 80 kilmetros. Si mantiene la mismavelocidad durante 3 horas, cuntos kilmetros habrrecorrido al cabo de esas 3 horas?

kilmetros

Cuntos kilmetros le faltan para llegar a su destino?

ki lmetros

A

Si se toman los latidos del corazn a travs del pulso, seconsidera normal que, en los nios y nias entre 1 a 10aos, estn entre 70 a 120 latidos por minuto.

De acuerdo con esa informacin, Entre qu valores estarel nmero de latidos que debiera dar tu corazn en 1 hora?

Entre y latidos

C

El periodo total de gestacin de los seres humanos duranueve meses.De acuerdo con la informacin entregada y suponiendoque slo hay meses de 30 das y se trata de unembarazo normal, cuntos das vive el feto en elvientre de su madre?

das

D

sencial

3_ANO_Unidad_10_alumnos

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