38.Soto Clares

Investigación e Innovación en Educación Infantil y Educación Primaria

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EL JUEGO EN EL ÁREA DE MATEMÁTICAS: CALCULÓN Y SUS MISTERIOS

Davinia Soto Clares (*)

(*) CEIP Jacinto Benavente de Alcantarilla (Murcia)

Así como todos los niños pueden jugar, también todos pueden hacer matemática Claudi Alsina

Resumen El juego en el área de matemáticas: Calculón y sus misterios, es una propuesta didáctica dirigida al alumnado de 2.º curso de Educación Primaria en el área de matemáticas con la que se pretende desarrollar un enfoque más innovador en su enseñanza, utilizando el juego como principal recurso.

Por un lado, el juego se configura como una actividad natural y motivadora ya que ocupa un papel predominante en su vida diaria; por otro, su estructura permite desarrollar habilidades propias del razonamiento matemático: planteamiento del problema inicial, elaboración de estrategias para su resolución, activación del pensamiento lógico y valoración de los resultados.

Además, dentro de la dinámica del juego, el proyecto apuesta por el material manipulativo, los bloques multibase, como medio principal para fomentar aprendizajes significativos en la conformación del sistema de numeración decimal y las nuevas tecnologías de la información y la comunicación, de tal modo que permitan contextualizar los aprendizajes matemáticos dentro de la sociedad actual y de la que el alumnado forma parte. Abstract Playing with mathematics: Mr Calculus and his mysteries. This is a didactic proposal aimed at second year Primary School mathematics pupils. Its purpose is to carry out a more innovative approach to teaching this subject by using games as the main resource.

On the one hand, playing is a natural and encouraging activity since its takes up a very important part of their daily life. On the other hand, its structure allows us to develop mathematic reasoning abilities: setting out a problem, elaborating solution strategies, encouraging of logic thought and assessing the results.

In addition, regarding playing dynamics, this project is committed to using manipulative material, multi-base blocks, as the main tool to promote significant learning related to decimal system configuration and new information and communication technologies. So mathematics learning could be contextualized in the nowadays society which pupils are members of. PLANTEAMIENTO Y JUSTIFICACIÓN DE LA PROPUESTA En general, cuando empleamos el término innovación en la vida cotidiana hacemos alusión a la aplicación de una idea a un ámbito específico de modo que nos proporcione un progreso en ese campo: innovar no sólo implica un cambio, también requiere una mejora. Situados en el contexto escolar, se puede seguir matizando el concepto y hablar de innovación educativa entendida como la necesidad de optar por el cambio en la práctica docente con el fin de conseguir mejoras en el aprendizaje de nuestro alumnado. Por último, en relación directa con el proyecto que se desarrolla, la innovación educativa puede situarse en el contexto matemático en el que necesariamente se hará referencia al cambio y mejora en la enseñanza del área para producir en el alumnado un aprendizaje en matemáticas que le permita aplicarlo a su vida cotidiana.


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A partir de esta concepción se presenta la propuesta, El juego en el área de matemáticas: Calculón y sus misterios, dirigida a 2.º curso de Educación Primaria, cuya finalidad es utilizar el juego como recurso fundamental para aprender “unas matemáticas útiles y divertidas”.

La propuesta se desarrolla a partir de la siguiente situación: Calculón es un detective que siempre resuelve sus misterios utilizando las matemáticas; en esta ocasión se enfrenta a los misterios más importantes de su trayectoria como detective: el ladrón glotón y el misterio de la caja encantada. Para poder ayudar a este intrépido detective, el alumnado tendrá que poner en práctica las habilidades matemáticas adquiridas en el curso para ser el mejor detective en números del mundo. Son muchos los estudios que vinculan las matemáticas al juego entre los que destacan autores como Gardner (1979) y su circo matemático, Ferrero (1991) y Guzmán (2002). Todos ellos coinciden en la semejanza del juego y la matemática: ambos potencian la estrategia, el pensamiento lógico y el razonamiento ya que poseen

una estructura semejante, es más, en gran medida el juego ha sido la base de grandes razonamientos matemáticos. El juego se constituye como un recurso atractivo para el alumnado y, además, se configura como una actividad natural y espontánea en estas edades. Su alto poder motivador consigue implicar al alumno en su aprendizaje sin darse cuenta. En palabras de Antonio Pérez Sanz (2004): las clases de matemáticas en la enseñanza obligatoria deberían plantearse siempre así, como aventuras del conocimiento, con su carga afectiva de entusiasmo, de paciencia, de tenacidad y esfuerzo, de compartir, de ayudar al compañero o de recibir su apoyo, de consenso y solidaridad para llegar a la meta. Existen muchas clases de juego aplicables a las matemáticas. Este proyecto apuesta por el juego enigmático capaz de transformar un problema matemático en todo un misterio. Trasladar las semejanzas de este tipo de juego matemático a la propuesta se reflejaría del siguiente modo:

El juego y las matemáticas Aplicado a la propuesta Problema inicial Calculón y sus misterios Estrategia Curso de detectives en números Finalidad Resolución de los enigmas matemáticos

Sin embargo, para que el juego cobre verdadero sentido en el aula tendrá que apoyarse en otros recursos que garanticen una enseñanza y un aprendizaje de las matemáticas sólido y contextualizado, por tanto, ¿qué recursos se pueden seleccionar para garantizar la eficacia del juego?

El material manipulable: bloques multibase.

Las nuevas tecnologías de la información y la comunicación: pizarra digital, internet y herramientas de autor (JClic).


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El aprendizaje del sistema de numeración decimal es bastante complejo para el alumnado de Primaria. Las confusiones más frecuentes suelen estar relacionadas con el valor relativo que puede adoptar la cifra según su posición y la composición y descomposición de unidades de mayor y menor orden. La incomprensión de éstos u otros aspectos produce una asimilación mecánica del proceso de construcción del número y sus operaciones utilizando, por ejemplo, algoritmos típicos como el “me llevo una” sin entender por qué. Los materiales manipulables estructurados, concebidos como aquéllos diseñados para la enseñanza de algún sistema conceptual organizado, cobran un especial protagonismo en la construcción de estos procesos matemáticos. Un buen representante de este tipo de material son los bloques multibase; entre sus muchas posibilidades, este material permite representar números, construir unidades de orden superior, descomponer números en unidades, decenas y centenas, comprender la suma y la resta “con llevadas” y sobre todo, aprender de los errores. Las nuevas tecnologías de la información y la comunicación (TIC) actualmente se conciben como un recurso indispensable para la educación. Vivimos en una “sociedad tecnológica” la cual impregna todos los ámbitos de nuestra vida, incluida la escuela. Desligar la educación de las TIC sería apostar por una enseñanza desvinculada del mundo real. Internet ofrece una fuente casi inagotable de recursos en matemáticas para trabajar números, operaciones, resolución de problemas, geometría… así como aplicaciones que nos ayuden a generar nuestras propias actividades con los contenidos que más nos interesen. Una buena muestra de ello es la herramienta JClic caracterizada por su fácil manejo, la gran variedad de actividades tipo (asociación, memoria, crucigramas…) y la adaptabilidad a las necesidades del alumnado y el maestro. La pizarra digital puede ser una ventana al mundo ya que, unida a internet, proporciona la posibilidad de acceder y relacionar todo tipo de conocimientos con apenas un clic. Su gran poder motivador y didáctico requiere una respuesta constante del alumno, haciendo que éste siempre sea parte activa de su aprendizaje. En definitiva, la idea fundamental de este proyecto es comprobar si la unión de estos tres recursos, que por separado ya presentan grandes ventajas, contribuye a la construcción de unas matemáticas divertidas y que, además, sirvan para la vida. DISEÑO DEL PLAN DE ACTUACIÓN Toda intervención educativa requiere de una planificación, diseño y organización previos que clarifiquen qué se quiere conseguir, cómo se va a lograr y con qué instrumentos se va a evaluar. Por tanto, en base a estas premisas, el diseño del plan de actuación está dividido en cuatro apartados principales: Planteamientos iniciales:

¿A qué centro y alumnado se dirige la propuesta? El centro escolar en el cual se va a desarrollar la propuesta es el CEIP Jacinto Benavente de Alcantarilla. Está ubicado en un barrio cercano al núcleo urbano del pueblo, predominando un nivel

El juegoMaterial

manipulableNuevas

Tecnologías

Matemáticaspara la vida


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socioeconómico medio. Se caracteriza por ser una zona tranquila, donde minorías étnicas procedentes de Colombia y Ecuador conviven sin problemas con el resto de habitantes. Situados en el aula, el grupo está formado por 25 alumnos de entre 7 y 8 años pertenecientes al 2.º curso de Educación Primaria. Entre ellos se encuentra 1 alumno inmigrante procedente de Colombia, por lo que no existe una dificultad inicial con el idioma y otros 2 con dificultades en la lectoescritura. ¿Cuál es la meta a alcanzar? Analizar los posibles beneficios del juego apoyado por los bloques multibase y las nuevas tecnologías (pizarra digital, internet y JClic) en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. ¿Cuáles son los contenidos a tratar?

Lectura, escritura y representación de números de hasta tres cifras.

Descomposición de números de hasta tres cifras en unidades, decenas y centenas.

Identificación del anterior y posterior de un número.

Orden de mayor a menor y viceversa de números de hasta tres cifras.

Realización de sumas y restas con llevadas.

Resolución de problemas en los que intervengan dos operaciones (suma, resta y multiplicación). ¿Qué tipo de habilidades y conocimientos se quieren desarrollar en nuestro alumnado? Con esta propuesta se pretende fomentar en el alumnado habilidades y conocimientos que contribuyan al desarrollo de la competencia matemática a través de:

La alfabetización numérica entendida como la capacidad de enfrentarse con éxito a situaciones en las que intervengan los números y sus relaciones.

La resolución de problemas con el fin de desarrollar capacidades básicas como son la lectura comprensiva, la reflexión, el establecimiento de un plan de trabajo, su puesta en práctica, la comprobación de los resultados y la comunicación de los mismos.

¿Cuáles son los principios metodológicos? En primer lugar se parte de unos principios generales para cualquier intervención educativa como son:

Aprendizaje significativo: cualquier aprendizaje debe partir de los conocimientos previos, tanto formales como informales del alumno, para poder garantizar la funcionalidad y aplicabilidad de los mismos.

Globalización: se hace imprescindible relacionar los contenidos tratados en la propuesta con la realidad del alumnado con el fin de no parcelar su conocimiento.

Actividad lúdica: se configura como uno de los máximos exponentes para motivar y contextualizar el aprendizaje del alumnado.

Socialización: es necesario que el alumno interactúe con el resto de compañeros en la construcción de su aprendizaje para que se sienta una parte imprescindible de la clase.


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Trasladados al ámbito específico de las matemáticas, según Marchesi, Palacios y Coll (2005) el enfoque que debe adoptar la metodología es el siguiente:

- La indagación y el descubrimiento como estrategia para adquirir el conocimiento matemático. - La contextualización del aprendizaje de las matemáticas a través de actividades interesantes y significativas para el alumnado.

- El planteamiento de metas en la realización de cada actividad.

- La orientación del aprendizaje a la comprensión y resolución de problemas mediante situaciones motivadoras.

- La vinculación del lenguaje matemático con el lenguaje cotidiano de tal modo que permita su comprensión y utilización.

- El fomento de actitudes positivas hacia la utilidad de las matemáticas.

- El aprendizaje de las matemáticas entendido como una construcción de conocimiento en la que la interacción, negociación y comunicación entre los miembros de una comunidad (en este caso grupo de trabajo) cobran un papel fundamental.

Selección de recursos: Para una correcta selección de los recursos se tendrá en cuenta que éstos sean diversos y variados al tiempo que novedosos y motivadores para el alumnado. Los seleccionados para la propuesta son:

- Los bloques multibase para la enseñanza del sistema de numeración decimal.

- La pizarra digital para el desarrollo de todas las sesiones.

- Presentaciones en powerpoint para ilustrar las actividades.

- Actividades en internet a partir de las páginas:

Educaplus: http://www.educaplus.org/play-98-Unidades,-decenas-y-centenas.html en la que se trabaja la representación de números de hasta tres cifras con bloques multibase interactivos.

Educa (Junta de Castilla y León):

http://www.educa.jcyl.es/educacyl/cm/zonaalumnos/tkPopUp?pgseed=1177400612970&idContent=20738&locale=es_ES&textOnly=false en donde se encuentran actividades relacionadas con: identificación de unidades, decenas y centenas; orden numérico y números anteriores y posteriores.

- La herramienta de autor JClic para el diseño de actividades propias.

Planificación de la propuesta: El diseño de la propuesta está configurado desde dos posturas que se irán desarrollando paralelamente en el proyecto: como maestra quiero enseñar a los alumnos las bases del sistema de numeración decimal y la resolución de problemas con dos operaciones, pero como niños quieren ayudar a Calculón a resolver sus enigmas. A continuación se presentan las fases de la misma: Detección de futuros detectives: Recursos: ficha para conocer las ideas previas de los alumnos (imagen 1).


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Desarrollo: antes de poner en práctica la propuesta, es necesario saber cuál es el punto de partida de nuestro alumnado en relación con los contenidos a tratar; para ello, se plantea la prueba inicial titulada: ¿qué sabemos sobre números y sus operaciones? Ésta está formada por 6 actividades vinculadas a:

o La representación numérica con el ábaco. o La formación de decenas a partir de unidades. o La descomposición de números de tres cifras. o La búsqueda de un número comprendido entre otros dos. o La ordenación ascendente y descendente de números de hasta tres cifras. o La resolución de problemas con dos operaciones.

Imagen 1

Curso para ser el mejor detective en números del mundo: Recursos: pizarra digital, internet, presentación en powerpoint y bloques multibase. Desarrollo: este “curso” consta de varias actividades en forma de lecciones prácticas apoyadas por la presentación en la pizarra digital y el programa de representación de unidades, decenas y centenas de la página educaplus.org: 1.ª Lección: ¿cómo identificar a los sospechosos? En este caso los sospechosos son los números y su identificación consta de la descomposición de sus cifras en unidades, decenas y centenas y de la transformación de todas ellas en unidades con el fin de comprobar que el resultado de su suma es el número inicial.


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2.ª Lección: ¿cómo utilizar el material del detective? Los materiales que se utilizan para representar a los números sospechosos son los bloques multibase. Tras una experimentación previa por parte del alumnado, se trabajará por parejas la representación numérica con este material y se identificarán los números que pueden llegar a representar sus distintas combinaciones, así como sus composiciones y descomposiciones en unidades de orden inferior y superior. ¡IDEA! ¿Quieres ser el maestro o la maestra? Esta actividad se incluye dentro del “curso” para seguir trabajando la representación numérica pero en la web de educaplus.org (anteriormente mencionada). Proyectada en la pizarra, serán los alumnos los que representen números con los bloques multibase de esta página para que sus compañeros los averigüen. 3.ª Lección: ¿cómo ordenar a los sospechosos? A partir de números propuestos en la pizarra digital se van a trabajar conceptos como anterior y posterior y la ordenación ascendente y descendente de números de hasta tres cifras. 4.ª Lección: ¿cómo sumar y restar sospechosos? Como última lección se plantean sumas y restas que los alumnos tendrán que resolver a través de los bloques multibase con el fin de comprender el concepto de “me llevo una”. Por último, por parejas se propondrán sumas y restas para que ellos mismos las resuelvan.

Aprendices de detectives: Recursos: pizarra digital, internet y presentación en powerpoint. Desarrollo: la configuración de esta actividad es similar a la de un juego de la oca matemático. Una vez superado el curso es momento de realizar nuestras prácticas como detectives. Cada casilla esconde una pregunta que puede estar relacionada con:


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o Orden numérico. o Identificación de unidades, decenas y centenas. o Repaso de las tablas de multiplicar. o Contenidos interactivos en la red sobre el sistema de numeración decimal de la página de educa de Castilla y León (especificada anteriormente).

Éstas son las reglas para jugar a “aprendices de detectives”:

o Formación de grupos de cinco niños aproximadamente. o Asignación de un color a cada equipo. o Para permanecer en la casilla es necesario superar la actividad correspondiente. o Siempre que se caiga en la casilla de detective avanzaremos hacia la siguiente casilla de

detective (salvo en la casilla 8). o Si se cae en la casilla del ladrón glotón retrocederemos 2 casillas. o Los ganadores recibirán la insignia de “detectives estrella”.

Materiales necesarios:

o Un dado. o Una ficha del color de nuestro equipo para el tablero. o Estrellas realizadas con fieltro para el equipo

ganador. La finalidad de este juego es que comprendan que el aprendizaje de las matemáticas también se puede realizar en equipo y que todos tenemos algo bueno que aportar. Esta parte del proyecto terminará con la entrega de la licencia de detective conseguida tras la superación de nuestro curso de detectives.

El ladrón glotón anda suelto: Recursos: pizarra digital, presentación en powerpoint y ficha de trabajo (imagen 2). Desarrollo: como detectives matemáticos deberán seguir la pista de este ladrón que devora cualquier alimento que encuentra a su paso. La experiencia se presenta en forma de laberinto: la elección de un camino u otro dependerá de la correcta o incorrecta resolución de los problemas relacionados con los robos de este ladrón. Si consiguen resolver todos los problemas llegarán hasta el verdadero ladrón glotón.


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Imagen 2

El misterio de la caja encantada: Recursos: pizarra digital, presentación en powerpoint y ficha de trabajo (imagen 3).

Imagen 3


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Desarrollo: la caja encantada esconde un misterio que Calculón lleva intentando averiguar durante mucho tiempo. Para poder descubrir el código secreto que la abre, los alumnos deberán descifrar una serie de pistas matemáticas relacionadas con los contenidos tratados. Lo enigmático de este misterio es que el resultado que obtendrán al resolver las pistas será “7” que según la clave para descifrar el misterio equivale a “piruletas”. Previamente se habrá colocado una piruleta bajo cada pupitre, de modo que, al acabar la actividad imaginen las piruletas que contiene la caja, abran los ojos y, al mirar bajo sus mesas, ¡encuentren el misterio de la caja encantada! La actividad concluirá con la entrega de los diplomas de detectives.

Detectives interactivos: Recursos: el aula de informática del centro y el programa JClic. Desarrollo: puesto que la propuesta está estructurada partiendo de la organización cíclica de los contenidos, se volverá a incidir en éstos pasados unos días para que el alumnado los recuerde al tiempo que los afiance. Para ello, se plantearán actividades de síntesis en JClic. De este modo, siempre que se quiera se podrá volver a trabajar estos contenidos aumentando el nivel de dificultad mediante JClic author. Éstas son las actividades diseñadas:

o Siguiendo la pista: esta actividad tiene como objetivo relacionar cada número con la descripción que le pertenece. o Encuentra al sospechoso 1, 2 y 3: la finalidad es encontrar todos los números que cumplan unas características determinadas. o Investigación en la sopa: tendrán que buscar en la sopa de números el resultado de las sumas y restas propuestas para resolver en su cuaderno. o Buscando las soluciones perdidas: por último, se presentan cuatro problemas que los alumnos tendrán que resolver para poder relacionarlos con su solución.

Siguiendo la pista


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Encuentra al sospechoso

Investigación en la sopa

Buscando las soluciones perdidas


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Reflexiones de detectives: Recursos: tablas de evaluación. Desarrollo: la última sesión tiene como objetivo valorar la propuesta en general tanto por la maestra como por el propio alumnado:

Escala valorativa para la maestra (0 = nada, 1 = insuficiente, 2 = aceptable, 3 = bueno y 4 = excelente)

Tabla 1

Cuestionario para los alumnos:

Tabla 2

Temporalización y agrupamientos: El proyecto se ha desarrollado a lo largo de dos semanas dedicando un total de 10 sesiones. Asimismo, el agrupamiento ha dependido de la actividad que tuviera lugar. Por tanto, éste es el número de sesiones empleadas por cada actividad y su agrupamiento correspondiente:

Actividad

Grado de interés del alumnado

Estado emocional del maestro

Adecuación de la metodología

Idoneidad de los recursos utilizados

Detección de detectives 0-1-2-3-4 0-1-2-3-4 0-1-2-3-4 0-1-2-3-4 Curso de detectives en

números 0-1-2-3-4 0-1-2-3-4 0-1-2-3-4 0-1-2-3-4

Aprendices de detectives

0-1-2-3-4 0-1-2-3-4 0-1-2-3-4 0-1-2-3-4

El ladrón glotón anda suelto

0-1-2-3-4 0-1-2-3-4 0-1-2-3-4 0-1-2-3-4

El misterio de la caja encantada

0-1-2-3-4 0-1-2-3-4 0-1-2-3-4 0-1-2-3-4

Detectives interactivos 0-1-2-3-4 0-1-2-3-4 0-1-2-3-4 0-1-2-3-4 Reflexiones de detectives

0-1-2-3-4 0-1-2-3-4 0-1-2-3-4 0-1-2-3-4

OBSERVACIONES Y PROPUESTAS DE

MEJORA:

Reflexionamos ¿Qué nos ha parecido Calculón y sus misterios? Nunca A veces Muchas

veces Comprendía lo que la maestra explicaba. Sabía lo que había que hacer en cada actividad. Sentía que las matemáticas servían para ayudar a Calculón.

Me divertía resolviendo los misterios como un auténtico detective.


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Sesión N.º de sesiones Agrupamientos Detección de detectives 1 sesión Gran grupo Curso para ser el mejor detective en números del mundo.

3 sesiones Por parejas y tríos

Aprendices de detectives. 2 sesiones Grupos de 5 alumnos El ladrón glotón anda suelto. 1 sesión Individual para la elaboración de la

actividad Gran grupo para la respuesta final

El misterio de la caja encantada. 1 sesión Gran grupo Detectives interactivos 1 sesión Por parejas y tríos Reflexiones de detectives 1 sesión Individual

Selección de instrumentos para el seguimiento de la propuesta: Los instrumentos seleccionados para el seguimiento del proyecto pretenden evaluar el desarrollo de la propuesta desde el punto de vista de la enseñanza de la maestra y desde el aprendizaje del alumno; por tanto, se pueden distinguir: Instrumentos para el seguimiento de la intervención docente:

- La elaboración de un diario del maestro en el que relatar los aspectos más relevantes de las sesiones como pueden ser posibles dificultades, mejora en la adaptación de los recursos o cambios en la metodología, entre otros. En el caso de esta propuesta el diario sería equivalente al apartado de puesta en práctica del proyecto.

- Realización de una escala valorativa (tabla 1) de la propia intervención educativa tratando aspectos como: interés del alumnado, estado emocional de la maestra, adaptación de metodología e idoneidad de los recursos utilizados.

- Elaboración de una tabla de evaluación de la propuesta (tabla 2) por parte del alumnado.

Instrumentos para el seguimiento del progreso del alumnado como son:

- La actitud y disposición del alumno ante:

La manipulación de los bloques multibase. El desarrollo de las actividades. La cooperación activa en las dinámicas de grupo de la propuesta.

- Las propias producciones del alumnado:

Las actividades realizadas en la pizarra digital. Las fichas elaboradas en las sesiones de el ladrón glotón anda suelto y el misterio de la caja encantada. Las actividades interactivas JClic como síntesis de los contenidos tratados.

Con la elección de estos instrumentos se persigue que el maestro obtenga información valiosa y de calidad sobre la evolución de la competencia matemática del alumnado. PUESTA EN PRÁCTICA Seguidamente se presenta la puesta en práctica y las reflexiones de la propuesta estructuradas en cada una de las fases planificadas anteriormente:


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Detección de futuros detectives: la realización de la prueba inicial fue primordial para que, a partir de ésta, se pudiera incidir en los aspectos más costosos para el alumnado. Se pueden destacar las siguientes dificultades:

o Paso de unidades a decenas. o Utilización de los símbolos “<” y “>”. o Organización para la resolución de problemas.

Curso para ser el mejor detective en números del mundo: presentados Calculón y sus misterios, nos sumergimos en nuestro curso de detectives. Cada pareja de niños disponía de una caja de bloques multibase preparada para ser utilizada llegada la lección correspondiente. Se pueden destacar los siguientes aspectos:

o El alto nivel de motivación que presentaron los niños al comienzo de la actividad. o El alto grado de organización que requiere el manejo de materiales manipulables. o El interés mostrado por convertirse en maestros en el apartado de ¡IDEA! del curso.

Aprendices de detectives: el desarrollo de la actividad a través del trabajo en equipo supuso en ocasiones diversidad de opiniones y la necesidad de consenso para dar una respuesta final. Lo más destacable de esta sesión fue que, sin haberlo pretendido, hubo casos en los que algunos de los alumnos más aventajados del curso desempeñaron el papel de alumno-tutor ayudando a aquéllos a los que más le costaba la resolución de algunas actividades. Gracias a la cooperación, las actividades propuestas en el tablero fueron superadas correctamente. El ladrón glotón anda suelto: el primer problema fue resuelto de manera desorganizada sin seguir los pasos que planteaba la ficha adjunta. Esto suponía no avanzar en el laberinto, por lo que el interés por mejorar el planteamiento del problema fue aumentando a medida que se adentraban en él. La curiosidad por saber cuál de los ladrones era el culpable y la satisfacción de llegar hasta él supuso un gran éxito en nuestro primer caso como detectives. El misterio de la caja encantada: de manera similar a la sesión anterior, apoyados por la ficha que nos proporcionaba las pistas necesarias, se enfrentaron en gran grupo al siguiente misterio matemático. Entre todos consiguieron descifrar las pistas que posteriormente les llevarían al código secreto de la caja encantada. Esta actividad puso de relieve el afianzamiento que los alumnos estaban adquiriendo en relación con los contenidos anteriormente tratados ya que en general no hubo grandes dificultades en la resolución de las pistas. Detectives interactivos: esta parte de la propuesta fue bien recibida por los alumnos ya que tuvo lugar en el aula de informática. En general no hubo problemas en la realización de las actividades y todos los niños, gracias al trabajo por parejas, llegaron antes o después al último nivel como detectives interactivos. Reflexiones de detectives: como estaba previsto, la última sesión estuvo dirigida a la evaluación de la propuesta por parte de los alumnos y la maestra a través de las tablas de evaluación correspondientes. Los niños dieron sus opiniones al respecto, las cuales están reflejadas en la conclusiones de la propuesta.


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CONCLUSIONES Una vez realizada la propuesta se deben establecer las conclusiones e implicaciones que ésta ha supuesto para la consecución del objetivo inicial y para la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas: Una nueva forma de enseñar y aprender matemáticas Utilizar el juego como recurso en esta área ha contribuido a crear unas matemáticas divertidas capaces de transformar las clases en una aventura del conocimiento. Gracias al mismo, se ha podido acabar con la monotonía y el aburrimiento que se han vinculado tradicionalmente a ésta área. Además, con el juego también se ha logrado:

- Desarrollar la competencia matemática a través de la alfabetización numérica y la resolución de problemas.

- Enseñar unas matemáticas basadas en la investigación, la utilización de estrategias y el descubrimiento.

- Sentir que se aprende matemáticas porque son útiles y nos ayudan a conseguir nuestros objetivos; en nuestro caso, ayudar a Calculón en cada uno de sus misterios.

- Desarrollar actitudes positivas hacia el área.

- Sentir que todos somos capaces de aprender matemáticas puesto que todos sabemos jugar.

- Eliminar las barreras existentes entre la escuela y sus intereses fomentando, a partir de la actividad lúdica, un aprendizaje más cercano y familiar para el alumnado.

Inclusión de los bloques multibase en la enseñanza del sistema de numeración decimal Los bloques multibase, al ser materiales manipulables y fáciles de utilizar, han servido de sistema referencial para una posterior abstracción del sistema de numeración decimal. Su utilización durante la propuesta ha permitido verificar que:

- Efectivamente, “se aprende haciendo” y que el maestro, más que explicar sólo a través de clases magistrales, debe orientar al alumno en la construcción de su conocimiento.

- Necesitan una experimentación previa antes de comenzar a trabajar con ellos y una estructuración para la utilización de los mismos.

- La manipulación de este tipo de material permite al alumno equivocarse cuantas veces necesite antes de lograr comprender el concepto.

- Su poder motivador brinda la oportunidad de mantener un mayor índice de atención e interés durante las sesiones.

- El uso de los materiales manipulables en los primeros cursos de la Educación Primaria son imprescindibles puesto que hacen que las clases cobren vida.

Además de todas estas ventajas, gracias a ellos, el alumno ha establecido las bases en los aspectos del número referidos a:

- La representación de los números de tres cifras, valorando la posición relativa de cada cifra.


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- La descomposición de números de tres cifras en unidades.

- El proceso de formación de las decenas y las centenas, lo que facilitará en niveles posteriores la construcción de las unidades, decenas y centenas de millar.

- El orden numérico ascendente y descendente a partir de su representación.

- La realización de sumas y restas “con llevadas” de manera comprensiva.

Los maestros necesitamos acudir a la investigación manipulativa a través de materiales en las clases de matemáticas puesto que ellos se conciben como un trampolín para las bases del conocimiento matemático. Inclusión de la herramienta JClic, internet y el uso de pizarra digital Una de las pretensiones de este proyecto era introducir las nuevas tecnologías en el desarrollo de las sesiones con el fin de motivar a nuestros alumnos y vincular su aprendizaje a contextos potencialmente significativos fuera del entrono escolar pero realmente, ¿qué se ha conseguido?:

- Desarrollar una dinámica de clase más atractiva en el trascurso de las sesiones.

- Apoyar, a través de las presentaciones en la pizarra digital, a los alumnos con mayores dificultades para la lectura y la escritura.

- Fomentar una participación activa en las sesiones por parte del alumnado; de hecho, había ocasiones en las que a ellos se les asignaba el papel de maestros.

- Vincular el aprendizaje de las matemáticas con la diversión y el descubrimiento.

- Realizar actividades interactivas con JClic e internet que permitieran al alumno actuar activamente en su resolución a la vez que se prestaban a ser modificadas y mejoradas por el maestro siempre que se precisara.

Los beneficios del trabajo en equipo Aunque el objetivo principal de esta propuesta era el juego en la enseñanza de las matemáticas, implícitamente éste necesita del trabajo en equipo y la cooperación, con lo cual, su puesta en práctica posibilitó el establecimiento de conclusiones sobre este tipo de dinámicas en las clases de matemáticas. Con el proyecto se ha conseguido dar una visión del aprendizaje de las matemáticas como un “proceso en construcción” en donde la interacción, el respeto por los demás y la comunicación ocupan un lugar fundamental. Además, de manera especial en la sesión de “aprendices de detectives”, se ha desarrollado el espíritu de equipo concebido como la necesidad de que todos aprendamos para conseguir una meta. De hecho, espontáneamente se produjo la dinámica alumno-tutor, donde era el propio alumno el que explicaba a su compañero las dificultades que presentaba frente a las “pruebas” propuestas como detectives. Evaluación global e implicaciones de la propuesta A partir de las opiniones de los alumnos en la sesión de reflexión se pueden establecer las siguientes conclusiones:


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Aspecto a tratar Resultado Comprensión de los contenidos tratados 20 niños destacaron que comprendían las actividades propuestas. Realización de las actividades 23 niños concluían que sabían lo que había que hacer en cada

actividad. Utilidad de las matemáticas 23 niños manifestaron que las matemáticas sirven para resolver

problemas interesantes. Actitud de los niños Los 25 niños expresaron que se habían divertido con la propuesta.

Desterrar la falsa concepción de que las matemáticas no tienen nada que ver con la vida cotidiana no es tarea fácil puesto que son años y años de consolidación en la escuela; sin embargo, si dejamos paso a la innovación mezclada con una pizca de imaginación y motivación podremos lograr otra enseñanza (y consecuentemente otro aprendizaje) en esta área. Tan sólo hay que saber equilibrar las dos caras de las matemáticas, la abstracta y la contextualizada, de tal modo que nos permitan generar un aprendizaje matemático adaptado a los intereses del alumnado. Tras la realización de la propuesta se puede establecer gráficamente la siguiente comparación:

En relación con los 25 alumnos que forman la clase, la realización de actividades referidas a unidades, decenas y centenas mejoró sustancialmente: al finalizar la propuesta casi los 25 niños resolvían cuestiones relativas al sistema de numeración. La organización y resolución de problemas con dos operaciones también obtuvo mejores resultados al terminar el proyecto: 20 de los 25 niños resolvían los problemas de forma más autónoma que al principio. Asimismo, el interés por parte de los alumnos hacia la propuesta en particular y las matemáticas en general, también obtuvo una mejoría notable.


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En relación con nuestro objetivo inicial, el juego en las matemáticas, unido a recursos como las nuevas tecnologías y los bloques multibase, se configura como una propuesta prometedora para construir unas matemáticas para todos. La línea de éste y otros proyectos semejantes, que sitúan el juego como eje transversal de la enseñanza y el aprendizaje en la Educación Primaria, demuestran que existen unas matemáticas capaces de interesar al alumno. Además, esta dinámica en la que un personaje sumerge al alumno en enigmas, misterios y casos por resolver se puede extrapolar a cualquier área y ciclo, favoreciendo la continuidad de este tipo de propuestas a lo largo de toda la etapa. Como síntesis de la propuesta, me gustaría realizar la siguiente reflexión personal que sintetiza la esencia de este trabajo:

Si para llegar a un punto existen infinitos caminos, ¿por qué no utilizar el más divertido? Bibliografía ALCALD, M.: “El material para la enseñanza de las matemáticas” en: http://www.quadernsdigitals.net/datos_web/hemeroteca/r_7/nr_111/a_1343/1343.htm (23 de febrero de 2010).

ALSINA, C. y otros (2006): Enseñar matemáticas. Barcelona: Graó.

COLL, C., PALACIOS, J., MARCHESI, A. (2005): Desarrollo psicológico y educación. 2. Psicología de la educación escolar. Madrid: Alianza Editorial.

FERRERO, L. (1991): El juego y la matemática. Madrid: La Muralla.

GARDNER, M. (1979): Circo matemático. Madrid: Alianza Editorial.

PÉREZ, A.: “¿Qué matemáticas para todos en el siglo XXI?” en: http://platea.pntic.mec.es/~aperez4/ (24 de febrero de 2010).

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