3689-6000-IH-CRD-001_1.pdf

PROYECTO Nº 3689 (AG)

LUMINA COPPER CHILE S.A.

INGENIERIA DE DETALLES AREAS DE RELAVES Y AGUAS RECUPERADAS CASERONES

CRITERIO N° 3689-6000-IH-CRD-001

CRITERIOS DE DISEÑO

HIDRÁULICO

REV. Ejecutor Revisor Aprobador DESCRIPCIÓN

A

Nombre Firma O. Labarca P. Vadillo

A. Holgado C. Urrutia Emitido para Coordinación Interna

Fecha 25.11.10 26.11.10 26.11.10

B

Nombre Firma

O. Labarca P. Vadillo A. Holgado

C. Urrutia Emitido para Aprobación de MLCC

Fecha 10.12.10 10.12.10 10.12.10

C

Nombre Firma

O. Labarca A. Segura

P. Vadillo A. Holgado C. Urrutia Re-Emitido para Aprobación

de MLCC Fecha 09.02.11 09.02.11 09.02.11

D

Nombre Firma A. Segura P. Vadillo

A. Holgado C. Urrutia Re-Emitido para Aprobación de MLCC

Fecha 13.04.11 13.04.11 13.04.11

0

Nombre Firma O. Labarca P. Vadillo

A. Holgado C. Urrutia Re-Emitido para Aprobación de MLCC

Fecha 02.05.11 02.05.11 02.05.11

1

Nombre Firma

A. Segura P. Vadillo A. Holgado

C. Urrutia Re-Emitido para Aprobación de MLCC

Fecha 07.06.11 07.06.11 07.06.11

ARCADIS Geotécnica / ARCADIS Idetec ARCADIS Ides ol Eliodoro Yáñez 1893, Providencia. Santiago María Luisa Santander 0440, Providencia. Santiago Teléfono: 56-02-3816000 Teléfono: 56-02-3783540 Fax: 56-02-3816001 Fax: 56-02-2250603 www.arcadis.cl www.idesol.cl

lvenegas

Revisión Final

3689-6000-IH-CRD-001_ Rev. 1 Criterios de Diseño de Hidráulico V:\Mineria\PY\3689 Ingenieria Detalles Caserones

INGENIERIA DE DETALLY AGUAS RECUPERADAS

CRITERIOS DE DISEÑO

1 INTRODUCCIÓN Y ALCAN

2 REFERENCIAS ................................2.1 DOCUMENTOS2.2 CÓDIGOS Y NORMAS

3 GENERALIDADES ................................3.1 CONDICIONES DEL SITI3.2 TIPOS DE FLUIDO A TR

4 SISTEMAS DE CONDUCCI4.1 ALTURA NORMAL DEL FL4.2 RESTRICCIONES A LA A4.2.1 Altura libre en canaletas (revanchas)4.2.2 Sobre elevación debido a curvas4.2.3 Sobreelevación por ondas cruzadas4.2.4 Dimensionamiento para altura total4.2.5 Radios de Curvatura en Canales Abiertos4.3 Nº DE FROUDE4.4 VELOCIDAD MÍNIMA DEL

5 SISTEMAS DE CONDUCCI5.1 FLUJO GRAVITACIONAL5.1.1 El coeficiente de fricción5.1.2 Coeficiente de Rugosidad5.2 FLUJO IMPULSADO5.2.1 Rango de Velocidades de Flujo recomendadas5.2.2 Cálculo de Pérdidas de Carga Singulares5.2.3 Cálculo de Pérdidas Fricciónales5.3 GOLPE DE ARIETE5.3.1 Criterios para análisis transiente

6 SISTEMAS DE CONDUCCI6.1 CLASIFICACIÓN DE LOS6.2 DETERMINACIÓN DE LA

7 SISTEMAS DE CONDUCCISUPERFICIE LIBRE7.1 ALTURA NORMAL DEL FL7.2 RESTRICCIONES A LA A7.2.1 Dimensionamiento de la revancha7.2.2 Radios de Curvatura7.3 TASA DE DESGASTE EN 7.4 Nº DE FROUDE

3689 Ingenieria Detalles Caserones\08 Documentos Emitidos\IH Hidraulica\3689-6000-IH-CRD-001_1.docx

INGENIERIA DE DETALL ES AREAS DE RELAVES Y AGUAS RECUPERADAS CASERONES

CRITERIOS DE DISEÑO HIDRÁULICO

CONTENIDO

INTRODUCCIÓN Y ALCAN CE ................................................................

................................................................................................DOCUMENTOS ................................................................................................CÓDIGOS Y NORMAS ..............................................................................................

................................................................................................CONDICIONES DEL SITIO ................................................................TIPOS DE FLUIDO A TRANSPORTAR ................................................................

SISTEMAS DE CONDUCCIÓN DE AGUA, FLUJO EN SUPERFICIE LIBREALTURA NORMAL DEL FLUJO PARA AGUA ................................RESTRICCIONES A LA ALTURA DEL ESCURRIMIENTO ................................

libre en canaletas (revanchas) ................................Sobre elevación debido a curvas ...........................................................Sobreelevación por ondas cruzadas ................................Dimensionamiento para altura total ......................................................Radios de Curvatura en Canales Abiertos ................................Nº DE FROUDE ................................................................................................VELOCIDAD MÍNIMA DEL FLUJO ................................................................

SISTEMAS DE CONDUCCIÓN DE AGUA, FLUJO EN PRESIÓN ........................FLUJO GRAVITACIONAL................................................................El coeficiente de fricción ................................................................Coeficiente de Rugosidad ................................................................FLUJO IMPULSADO ................................................................................................Rango de Velocidades de Flujo recomendadas ................................Cálculo de Pérdidas de Carga Singulares ................................Cálculo de Pérdidas Fricciónales ..........................................................GOLPE DE ARIETE ................................................................................................Criterios para análisis transiente ...........................................................

SISTEMAS DE CONDUCCIÓN DE RELAVE ................................ ........................CLASIFICACIÓN DE LOS FLUIDOS ................................................................DETERMINACIÓN DE LA VISCOSIDAD CINEMÁTICA DE LA PULPA

SISTEMAS DE CONDUCCIÓN DE RELAVE (NEWTONIANO), FLUJO EN SUPERFICIE LIBRE ..............................................................................................

ALTURA NORMAL DEL FLUJO PARA RELAVE ................................RESTRICCIONES A LA ALTURA DEL ESCURRIMIENTO ................................Dimensionamiento de la revancha ........................................................Radios de Curvatura ................................................................TASA DE DESGASTE EN CANALETAS DE HORMIGÓN ................................Nº DE FROUDE ................................................................................................

Junio, 2011 Página 2 de 58

001_1.docx

Página

................................................ 5

....................................... 6 ......................................... 6

.............................. 8

.................................. 9 ....................................................... 9

..................................10

SUPERFICIE LIBRE ....... 11 ........................................................11

....................................11 .................................................... 12

........................... 13 ..................................................... 14

...................... 14 ............................................ 14

.......................................15 ..........................................16

........................ 17 ........................................................17

........................................ 17 ...................................... 18

................................18 ................................... 18

............................................. 18 .......................... 19

.................................19 ........................... 21

........................ 22 .......................................22

A DE LA PULPA ................22

IANO), FLUJO EN .............................. 23

....................................................23 ....................................23

........................ 23 ............................................... 23

.....................................24 .......................................24


7.5 VELOCIDAD MÁXIMA7.6 VELOCIDAD LÍMITE7.6.1 Formula de Duran7.6.2 Formula de Duran Modificada7.7 VELOCIDAD DE FLUJO (7.7.1 Ondas Rodantes

8 SISTEMAS DE TRANSPORPRESIÓN ................................8.1 FLUJO GRAVITACIONAL 8.1.1 Velocidad límite8.2 FLUJO IMPULSADO8.2.1 Velocidad Límite8.2.2 Formula de Wasp8.2.3 Velocidad de Flujo (V8.2.4 Cálculo de Pérdidas Singulares8.2.5 Cálculo de Pérdidas Fricciónales8.2.6 Velocidad Máxima8.3 GOLPE DE ARIETE

9 FLUIDO NO NEWTONIANO9.1 FLUJO EN SUPERFICIE 9.1.1 Altura normal del flujo9.1.2 Determinación de régimen con la velocidad crítica d e Slatter y Wasp9.1.3 Cálculo de Pérdidas Fricciónales9.1.4 Coeficiente de fricción para fluido no newtoniano

Thomas) ................................9.1.5 Coeficiente de fricción para fluido no newtoniano l aminar

(Buckingham)9.1.6 Restricciones a la altura del escurrimiento9.1.7 Velocidad límite de depositación9.1.8 Turbulencia plenamente desarrollada

10 DISEÑO DE TUBERÍAS10.1 DIMENSIONAMIENTO DE 10.2 CONSIDERACIONES DISE

RELAVES ................................10.3 TASAS DE DESGASTE PA10.3.1 Desgaste en tuberías que transportan relave10.3.2 Desgaste en tuberías que transportan lamas10.3.3 Desgaste en tuberías que transportan a10.3.4 Fórmula de interpolación10.4 CORROSIÓN

11 SISTEMAS DE BOMBEO11.1 ALTURA DINÁMICA TOTA11.2 LA ALTURA NETA POSIT11.3 POTENCIA DE LA BOMBA11.4 PLANTAS ELEVADORAS11.5 BOMBAS PARA TRANSPOR11.5.1 Eficiencia de Motores para las Bombas

12 DISEÑO DE CAJONES DE


VELOCIDAD MÁXIMA .............................................................................................VELOCIDAD LÍMITE ................................................................................................Formula de Duran ................................................................Formula de Duran Modificada ................................................................VELOCIDAD DE FLUJO (VF) ................................................................Ondas Rodantes ................................................................

SISTEMAS DE TRANSPORTE DE RELAVE (NEWTONIANO), FLUJO EN ................................................................................................

FLUJO GRAVITACIONAL DE RELAVES ................................................................Velocidad límite .......................................................................................FLUJO IMPULSADO ................................................................................................Velocidad Límite ................................................................Formula de Wasp ................................................................Velocidad de Flujo (V F) ................................................................Cálculo de Pérdidas Singulares .............................................................Cálculo de Pérdidas Fricciónales ..........................................................Velocidad Máxima ................................................................GOLPE DE ARIETE ................................................................................................

FLUIDO NO NEWTONIANO ................................................................FLUJO EN SUPERFICIE LIBRE ................................................................Altura normal del flujo ................................................................Determinación de régimen con la velocidad crítica d e Slatter y WaspCálculo de Pérdidas Fricciónales ..........................................................Coeficiente de fricción para fluido no newtoniano turbulento (Wilson y

................................................................................................Coeficiente de fricción para fluido no newtoniano l aminar (Buckingham) ..........................................................................................Restricciones a la altura del escurrimiento ................................Velocidad límite de depositación ...........................................................Turbulencia plenamente desarrollada ................................

DISEÑO DE TUBERÍAS ........................................................................................DIMENSIONAMIENTO DE TUBERÍAS ................................................................CONSIDERACIONES DISEÑO DE TUBERÍAS DE CONDUCCIÓNES DE

................................................................................................TASAS DE DESGASTE PARA TUBERÍAS .............................................................Desgaste en tuberías que transportan relave ................................Desgaste en tuberías que transportan lamas ................................Desgaste en tuberías que transportan a renas ................................Fórmula de interpolación ................................................................CORROSIÓN ................................................................................................

SISTEMAS DE BOMBEO ......................................................................................ALTURA DINÁMICA TOTAL DE IMPULSIÓN ................................LA ALTURA NETA POSITIVA DE SUCCIÓN ................................POTENCIA DE LA BOMBA ................................................................PLANTAS ELEVADORAS ................................................................BOMBAS PARA TRANSPORTE DE RELAVE ................................Eficiencia de Motores para las Bombas ................................

DISEÑO DE CAJONES DE TRASPASO ................................ ...............................


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.............................24 ................................25

................................................... 25 ................................ 25

...................................................25 ..................................................... 26

IANO), FLUJO EN ............................................... 27

................................27 ....................... 27

................................28 ..................................................... 28 .................................................... 28

........................................... 28 ............................. 28

.......................... 29 ................................................... 29

.................................29

.................................................. 30 ..............................................30

............................................ 30 Determinación de régimen con la velocidad crítica d e Slatter y Wasp 30

.......................... 31 turbulento (Wilson y

................................... 31 Coeficiente de fricción para fluido no newtoniano l aminar

.......................... 32 .......................................... 32

........................... 32 ................................................... 33

........................ 34 ...................................34

CIÓNES DE .................................................35

.............................35 ....................................... 35 ....................................... 36 ...................................... 36

....................................... 37 ...........................................37

...................... 38 .........................................................38 .........................................................38

.....................................................39 .......................................................39 ........................................................39 ................................................ 42

............................... 43


13 DISEÑO DE CAJONES MU13.1 VERIFICACIÓN SEDIMEN

15 RÁPIDOS DE DESCARGA 15.1 ARRASTRE DE AIRE15.2 FACTOR DE FRICCIÓN D15.3 PERALTE POR ONDAS RO

16 DRENAJES BASALES16.1 LEYES DE FILTRO16.2 VELOCIDAD DE FLUJO E16.3 SEPARACIÓN ENTRE DRE

17 DESARENADOR ................................17.1 BASE TEÓRICA DISEÑO.17.2 VELOCIDAD DE ARRASTR17.3 CONDICIONES DE DIMEN

18 DISEÑO DE INTERSECCIÓN 18.1 OBRA DE INTERSECCIÓN18.1.1 Rejillas ................................18.1.2 Tubería de Descarga18.1.3 Enrocado de Protección18.2 DISEÑO DESRIPIADORES


DISEÑO DE CAJONES MULTIPROPÓSITO ........................................................VERIFICACIÓN SEDIMENTACIÓN EN CAJONES DE MÚLTIPLES CÁMARAS

RÁPIDOS DE DESCARGA EN CANALETAS ................................ .......................ARRASTRE DE AIRE ..............................................................................................FACTOR DE FRICCIÓN DE MANNING PARA PULPAS ................................PERALTE POR ONDAS RODANTES ................................................................

DRENAJES BASALES ..........................................................................................LEYES DE FILTRO ................................................................................................VELOCIDAD DE FLUJO EN MATERIALES PERMEABLES ................................SEPARACIÓN ENTRE DRENES ................................................................

................................................................................................BASE TEÓRICA DISEÑO. ................................................................VELOCIDAD DE ARRASTRE DE LA PARTÍCULA ................................CONDICIONES DE DIMENSIONAMIENTO ............................................................

NTERSECCIÓN DE CAUCES ..........................................................OBRA DE INTERSECCIÓN PUNTUAL ................................................................

................................................................................................Tubería de Descarga ................................................................Enrocado de Protección ................................................................DISEÑO DESRIPIADORES ................................................................


001_1.docx

........................ 46 MÚLTIPLES CÁMARAS ..47

....................... 49 ..............................49

........................................49 .....................................49

.......................... 50 ..................................50 ..................................51

............................................52

................................... 53 .......................................................53

.................................................54 ............................55

.......................... 56 ...................................56

..................................... 56 ............................................... 57

......................................... 57 .....................................................58


1 INTRODUCCIÓN Y ALCANCE

El proyecto Caserones requiere 1,036 millones de toneladas ambiental de disposición de separados: (i) un acopio de arenas almacenaje igual a 570 Mt aproximadamente ude la Planta, en el sitio denominado Caserones Bajo(fracción fina) con una capacidad para almacenar aproximadamente 466 Mt ubicadoen el sitio denominado La Brea

El presente documento tiene como objetivo establecer los criterios de diseño hidráulico que se aplican y aguas que están incluidas en la ingeniería de detalles

Las obras involucradas

• Acopio de arenas en Caserones Bajo.• Depósito de lamas en• Sistema de transporte de

hasta el acopio de arenas en Caserones Bajo.• Sistema de captación de filtraciones (drenes) del acopio de arenas en Caserones

Bajo y del Depósito La brea.• Sistema de transporte de

Espesadores de LamasPlanta) hasta el depósito de lamas en La Brea.

• Recuperación y bombeo Estación de Bombeo

• Captación, recuperaciónhasta la Estación de Bombeo

• Estación de Bombeo Booster Nº 2.• Estación de Bombeo Booster Nº 3.• Conducción desde Booster Nº 2 a• Recuperación de agua de filtraciones desde el acop

Bajo.

1 Las estaciones de impulsión denominadas Booster (2 y 3), corresponden a estaciones de rerecuperada del depósito llega a un estanque de acumulación, el cual distribuye el agua hacia los equipos. Si bien, esta denominación no corresponde técnicamente a lo que es una estación Booster, se mantiene el nombre original.


Y ALCANCE

El proyecto Caserones requiere disponer una capacidad de almacenamiento total de millones de toneladas de relaves (Mt). La solución técnica, económica y

disposición de los relaves considera su disposición en un acopio de arenas (fracción gruesa) con una capacidad de

almacenaje igual a 570 Mt aproximadamente ubicado inmediatamente aguas abajo sitio denominado Caserones Bajo, y (ii) un depósito de lamas

(fracción fina) con una capacidad para almacenar aproximadamente 466 Mt ubicadoen el sitio denominado La Brea.

El presente documento tiene como objetivo establecer los criterios de diseño aplican a las obras relacionadas con el manejo de las lamas, arenas

que están incluidas en la ingeniería de detalles del proyecto

involucradas corresponden a:

Acopio de arenas en Caserones Bajo. Depósito de lamas en el depósito La Brea. Sistema de transporte de arenas desde los flanges de descarga de los cajoneshasta el acopio de arenas en Caserones Bajo. Sistema de captación de filtraciones (drenes) del acopio de arenas en Caserones Bajo y del Depósito La brea. Sistema de transporte de lamas desde la descarga del “Cajón de Traspaso Espesadores de Lamas” (aguas abajo “underflow” de los espesadores en la Planta) hasta el depósito de lamas en La Brea.

y bombeo de agua desde la laguna del depósito La Brea hasta la mbeo Booster Nº2.1

ecuperación y bombeo de agua de filtraciones del depósito La Breahasta la Estación de Bombeo Booster Nº2. Estación de Bombeo Booster Nº 2. Estación de Bombeo Booster Nº 3. 1 Conducción desde Booster Nº 2 a piscina de agua recuperada en la planta.Recuperación de agua de filtraciones desde el acopio de arenas en Caserones

Las estaciones de impulsión denominadas Booster (2 y 3), corresponden a estaciones de re-impulsión en donde el agua

a un estanque de acumulación, el cual distribuye el agua hacia los equipos. Si bien, esta denominación no corresponde técnicamente a lo que es una estación Booster, se mantiene el nombre original.


001_1.docx

disponer una capacidad de almacenamiento total de cnica, económica y

en dos depósitos (fracción gruesa) con una capacidad de

bicado inmediatamente aguas abajo un depósito de lamas

(fracción fina) con una capacidad para almacenar aproximadamente 466 Mt ubicado

El presente documento tiene como objetivo establecer los criterios de diseño relacionadas con el manejo de las lamas, arenas

Caserones.

desde los flanges de descarga de los cajones

Sistema de captación de filtraciones (drenes) del acopio de arenas en Caserones

Cajón de Traspaso ” (aguas abajo “underflow” de los espesadores en la

del depósito La Brea hasta la

de filtraciones del depósito La Brea

piscina de agua recuperada en la planta. io de arenas en Caserones

impulsión en donde el agua a un estanque de acumulación, el cual distribuye el agua hacia los equipos. Si bien, esta

denominación no corresponde técnicamente a lo que es una estación Booster, se mantiene el nombre original.


2 REFERENCIAS 2.1 DOCUMENTOS

1. Criterios de Diseño Hidráulico, Complemento Ingeniería Básica Proyecto Caserones (3549-600Solutions, Abril 2010.

2. Criterios de Diseño Procesos, Ingeniería de Detalles Área de Relaves y Aguas Recuperadas Caserones (3689ARCADIS, Noviembre 2010.

3. Condiciones de Sitio, In

por FLUOR, Octubre 2010.

4. Informe Reológico, Estudio de factibilidad manejo y depositación de relaves (IBMRRET-600-HE-001_Rev.C2) preparado por

5. Haldenwang Rainer NH Dipl. (Civ. Eng), M. Dip.

Flow of Non-Newtonian Fluids in Open Channels. Dissertation submited in fulfilement of the degree Doctor Technologiae in the Department of Civil Engineering Cape Technikon. A

6. Finnie, I. “Some Refletions on Past and Future of Erosion

10.

7. Navarro,L, Valdivia X y Fuentes,R “Pilot flumes for tailing trasportstudy result” XPA-REP

8. “Design of Drain for Tailings Dam ICOLD, Committee On Mine and Industrial

Tailings Dam, 1992”

9. T.M.Leps "Flow through rockfill", 86

10. Taller de movimiento de pulpas JRC

11. Buchan and A.J.S.Spearring, “The effpipelines convering backfill slurry”and metallurgy, February 1994.

12. Steward,N.R. and A.J.S.Spearring, “Combating pipeline wear

technology” , The Jou1992.

13. Goddard,J.L, “Resistencia a la abración de sistemas de tuberí

2.116,ADS Mexicana.

14. Warman International Limited, “Slurry Pumping Manual” 1981.


Criterios de Diseño Hidráulico, Complemento Ingeniería Básica Proyecto 600-IH-CRD-001 Rev. C1), preparado por ARCADIS

, Abril 2010.

Criterios de Diseño Procesos, Ingeniería de Detalles Área de Relaves y Aguas Recuperadas Caserones (3689-6000-PR-CRD-001 Rev. B), preparado por

Noviembre 2010.

Condiciones de Sitio, Ingeniería de Detalles, (B2CA-0000-55-SP, Octubre 2010.

gico, Estudio de factibilidad manejo y depositación de relaves (IBMR001_Rev.C2) preparado por ARCADIS.

Haldenwang Rainer NH Dipl. (Civ. Eng), M. Dip. Tech. (Civ. Eng.) (CapeTechnikon). Newtonian Fluids in Open Channels. Dissertation submited in

fulfilement of the degree Doctor Technologiae in the Department of Civil Engineering Cape Technikon. August 2003.

Some Refletions on Past and Future of Erosion”. Wear 186

Navarro,L, Valdivia X y Fuentes,R “Pilot flumes for tailing trasportREP-5640-FS-706, Consorcio REG-GC-JRI,Abril 1995.

“Design of Drain for Tailings Dam ICOLD, Committee On Mine and Industrial Tailings Dam, 1992”

T.M.Leps "Flow through rockfill", 86-106 pg.

Taller de movimiento de pulpas JRC-203 Dic-1985, Juan Rayo Capacitación Ltda.

Buchan and A.J.S.Spearring, “The effect of corrosion on the wear rate of stell ines convering backfill slurry”, The Journal of the African institute of minning

and metallurgy, February 1994.

Steward,N.R. and A.J.S.Spearring, “Combating pipeline weartechnology” , The Journal of the African institute of minning and metallurgy, June

d,J.L, “Resistencia a la abración de sistemas de tubería”, Ficha 2.116,ADS Mexicana.

Warman International Limited, “Slurry Pumping Manual” 1981.


001_1.docx

Criterios de Diseño Hidráulico, Complemento Ingeniería Básica Proyecto ARCADIS para Aker

Criterios de Diseño Procesos, Ingeniería de Detalles Área de Relaves y Aguas 001 Rev. B), preparado por

SP-001) preparado

gico, Estudio de factibilidad manejo y depositación de relaves (IBMR-

Tech. (Civ. Eng.) (CapeTechnikon). Newtonian Fluids in Open Channels. Dissertation submited in

fulfilement of the degree Doctor Technologiae in the Department of Civil

. Wear 186-187, 1995, 1-

Navarro,L, Valdivia X y Fuentes,R “Pilot flumes for tailing trasport-experimental JRI,Abril 1995.

“Design of Drain for Tailings Dam ICOLD, Committee On Mine and Industrial

1985, Juan Rayo Capacitación Ltda.

ect of corrosion on the wear rate of stell nal of the African institute of minning

Steward,N.R. and A.J.S.Spearring, “Combating pipeline wear- an advancing nal of the African institute of minning and metallurgy, June

a”, Ficha Técnica


15. Baha e. Abulnaga, “Slurry

16. Steward,N.R. and A.J.S.Spearring, “Journal of the African institute of minning and metallurgy, J

17. Dirección General de A

administración de recursos hídricos”, 2008.

18. Hydraulic Designof Stilling Basins and Energy Dissipators, A.J. Peterka (USBR), Mayo de 1984.

19. Criterios de Diseño hidráulico para obras de

y depositación de relaves proyecto Cpor ARCADIS, Agosto 2009.

20. Design of Small Canal Structures, US Bureau of Reclamation, 1978

21. Design of Small Dams, US Bureau of Reclamation

22. Ven Te Chow, “Hidráulica de Canales Abiertos


Baha e. Abulnaga, “Slurry System Handbook” 1997.

Steward,N.R. and A.J.S.Spearring, “the performance of backfill pipelinenal of the African institute of minning and metallurgy, Janury199

Dirección General de Aguas, “Manual de normas y procedimientos para laación de recursos hídricos”, 2008.

Hydraulic Designof Stilling Basins and Energy Dissipators, A.J. Peterka (USBR),

Criterios de Diseño hidráulico para obras de desvío, Estudio de factibilidad, Manejo positación de relaves proyecto Caserones (IBR-CRT-664-HE

, Agosto 2009.

Design of Small Canal Structures, US Bureau of Reclamation, 1978

Design of Small Dams, US Bureau of Reclamation, 1974.

how, “Hidráulica de Canales Abiertos”, 1994.


001_1.docx

the performance of backfill pipeline” , The 1992.

guas, “Manual de normas y procedimientos para la

Hydraulic Designof Stilling Basins and Energy Dissipators, A.J. Peterka (USBR),

, Estudio de factibilidad, Manejo HE-001), preparado

Design of Small Canal Structures, US Bureau of Reclamation, 1978.


2.2 CÓDIGOS Y NORMAS

El diseño de los sistemas mencionados en la sección 1 deberá estar en conformidad a los códigos y normas aplicables, y a las prácticas de ingeniería normalmente aceptadas. Todos los trabajos se ejecutarán en acuerdo con los requerimientos los códigos, normas y reglamentaciones nacionales (INNNormalización - Norma Chilena). En aspectos no cubiertos por la reglamentación nacional, se hará uso de los siguientes códigos y normas, en su última edición:

• ANSI American National Standard Institute.• API American Petroleum Institute Standards. • ASME American Society of Mechanical Engineers. • ASTM American Society for Testing Materials. • AWS American Welding Society. • AWWA American Water Works Associati• ISO International Or

En forma específica, se consideran las normas siguientes:

• ASME B31.1 “Power Piping”,

Transportation Systems for Liquid Hydrocarbonsand Other Liquids”. “Slurry Transportation

• AWWA American Water Works Association Inc. para agua).

De existir contradicciones entre códigos o estándares aplicables, regirá el más exigente. Para las cañerías de cubiertas en la NormaOrganization for Standardizationde trabajo, como también,


El diseño de los sistemas mencionados en la sección 1 deberá estar en conformidad a los códigos y normas aplicables, y a las prácticas de ingeniería normalmente

Todos los trabajos se ejecutarán en acuerdo con los requerimientos los códigos, normas y reglamentaciones nacionales (INN-NCh: Instituto Nacional de

Norma Chilena). En aspectos no cubiertos por la reglamentación nacional, se hará uso de los siguientes códigos y normas, en su última edición:

American National Standard Institute. American Petroleum Institute Standards. American Society of Mechanical Engineers. American Society for Testing Materials. American Welding Society. American Water Works Association Inc. International Organization for Standardization.

En forma específica, se consideran las normas siguientes:

B31.1 “Power Piping”, B31.3 “Process Piping”, B31.4 Transportation Systems for Liquid Hydrocarbonsand Other Liquids”.

Transportation Piping Systems”. American Water Works Association Inc. C-200 (para cañerías de acero

De existir contradicciones entre códigos o estándares aplicables, regirá el más Para las cañerías de materiales termoplásticos, cuando no queden

cubiertas en la Norma ASME B31.3 se utilizará la norma de la “International Standardization (ISO)”,para relacionar presión intern

de trabajo, como también, las recomendaciones de los fabricantes.


001_1.docx

El diseño de los sistemas mencionados en la sección 1 deberá estar en conformidad a los códigos y normas aplicables, y a las prácticas de ingeniería normalmente

Todos los trabajos se ejecutarán en acuerdo con los requerimientos establecidos en NCh: Instituto Nacional de

Norma Chilena). En aspectos no cubiertos por la reglamentación nacional, se hará uso de los siguientes códigos y normas, en su última edición:

B31.3 “Process Piping”, B31.4 “Pipeline Transportation Systems for Liquid Hydrocarbonsand Other Liquids”. B31.11

200 (para cañerías de acero

De existir contradicciones entre códigos o estándares aplicables, regirá el más materiales termoplásticos, cuando no queden

la norma de la “International interna con tensiones


3 GENERALIDADES

Los criterios de diseño hidráulico, establecidos en este documento, necesarios paraefectuar el dimensionamiento de loconstituyen una guía para el diseñador, prevaleciendo los parexpuestos en el desarrollo de cada una de las memorias de cálculo que se generen en el Proyecto.

En general los sistemas a dimensionar son los siguientes:

• Líneas con escurrimiento a superficie• Líneas con escurrimiento a presión (para todo tipo de fluido) • Equipos (bombas, cajones, estanqu

3.1 CONDICIONES DEL SITI

Se contemplan dos depósitos, el primero en la Quebrada Caserones, localizada a 28,8 km dea 8,1 km de la Planta Concentradoraque corresponde a Lamas se ubica en el sector de La Brea, localizado aCampamento de Operaciones y aproximadamentConcentradora a 2.680 msnm (pie muro)

Tabla Nº 3.1Condiciones de Sitios La Brea y Quebrada de Caserones (Ref.

Condiciones de sitio

Condiciones ambientales de los sitiosElevación mínima [msnm]Elevación máxima[msnm]Humedad relativa máxima [%]Humedad relativa mínima [%]Equipos instalados a la intemperieTemperatura máxima [ºC]Temperatura mínima Presión atmosféricaPresión atmosférica [mbar] (kPa)

2Elevación presentada en la tabla es referencial, cada

respectivo plano. 3La medición corresponde a las estaciones meteorológicas

Brea a 19,4 km del Acceso a 2.776 msnm


Los criterios de diseño hidráulico, establecidos en este documento, necesarios paraefectuar el dimensionamiento de los sistemas de cañerías y equipos de proceso,constituyen una guía para el diseñador, prevaleciendo los parámetros de diseñoexpuestos en el desarrollo de cada una de las memorias de cálculo que se generen

En general los sistemas a dimensionar son los siguientes:

Líneas con escurrimiento a superficie libre (para todo tipo de fluido) Líneas con escurrimiento a presión (para todo tipo de fluido) Equipos (bombas, cajones, estanques)

CONDICIONES DEL SITIO

dos depósitos, el primero corresponde a un acopio de en la Quebrada Caserones, localizada a 28,8 km del Campamento de Operaciones

Concentradora a 3.236 msnm (pie muro), y el segundoque corresponde a Lamas se ubica en el sector de La Brea, localizado aCampamento de Operaciones y aproximadamente 19,0 km de la Pl

680 msnm (pie muro), ver Tabla Nº 3.1 .

Condiciones de Sitios La Brea y Quebrada de Caserones (Ref.

Condiciones de sitio Sector La brea

SectorQuebrada Caserones

Condiciones ambientales de los sitios Elevación mínima [msnm]2 2.680 3.230

[msnm] 3.071 4.275Humedad relativa máxima [%] 60 50

mínima [%] 10 10Equipos instalados a la intemperie Temperatura máxima [ºC] 30 25Temperatura mínima [ºC] -10 -15Presión atmosférica Presión atmosférica [mbar] (kPa) 3 730 (73) 640(64)

Elevación presentada en la tabla es referencial, cada obra deberá ser diseñada con la cota de proyecto individualizada en su

La medición corresponde a las estaciones meteorológicas denominadas “Campamento Pionero”, localizada en Quebrada La 776 msnm, y la “Curva Negra” en el sector Botadero Norte a 4.


001_1.docx

Los criterios de diseño hidráulico, establecidos en este documento, necesarios para sistemas de cañerías y equipos de proceso,

ámetros de diseño expuestos en el desarrollo de cada una de las memorias de cálculo que se generen

libre (para todo tipo de fluido)

corresponde a un acopio de arenas, ubicado l Campamento de Operaciones y

236 msnm (pie muro), y el segundo depósito que corresponde a Lamas se ubica en el sector de La Brea, localizado a 17,0 km del

km de la Planta

Condiciones de Sitios La Brea y Quebrada de Caserones (Ref. 3.1) Sector

Quebrada Caserones

230 275 50 10

25 15

640(64)

obra deberá ser diseñada con la cota de proyecto individualizada en su

, localizada en Quebrada La el sector Botadero Norte a 4.275 msnm.


3.2 TIPOS DE FLUIDO A TR

Existen fundamentalmente

• Agua recuperada, naturales y Se usan las expresiones de la hidráulica clásica

• Arena:

Se usan las expresiones de la hidráulica clásica para relaves, capítulos 7 y 8.

• Lamas:

Se utilizaran las expresiones para fluido Nocapítulo 9.

Las reologías de las lamas y de las arenas, determinadaensayos de laboratoriocomportamiento No Newtoniano y que las arenas presentan un comportamiento Newtoniano. Más detalles en


TIPOS DE FLUIDO A TRANSPORTAR

Existen fundamentalmente tres (3) tipos de fluido a transporta (Ref. 2

Agua recuperada, naturales y lavado:

an las expresiones de la hidráulica clásica para agua, capítulos 4 y 5.


Se utilizaran las expresiones para fluido No-Newtoniano o tipo Bingham,

de las lamas y de las arenas, determinada en los resultados de los s de laboratorio arrojan como resultado, que las lamas tienen un

No Newtoniano y que las arenas presentan un comportamiento . Más detalles en la Ref. 2.


001_1.docx

2):

para agua, capítulos 4 y 5.


o tipo Bingham,

los resultados de los arrojan como resultado, que las lamas tienen un

No Newtoniano y que las arenas presentan un comportamiento


4 SISTEMAS DE CONDUCCI 4.1 ALTURA NORMAL DEL FL

La altura normal del flujo

Donde: Q = caudal (m V = velocidad del flujo (m/s). S0 = pendiente de la conducción (m/m). A = área mojada del escurrimiento (m²). P = perímetro mojado del Rh = radio hidráulico del escurrimiento (m) n = coeficiente de rugosidad de Manning El coeficiente de rugosidad toma diversos valores de acuerdo al material de la conducción. En la Tabla Nº

Tabla Nº

4.2 RESTRICCIONES A LA A

La altura del escurrimiento queda restringida como se muestra la tuberías y canaletas.

FiguraDonde: D = diámetro de la tubería. h = altura del flujo B = ancho


SISTEMAS DE CONDUCCIÓN DE AGUA, FLUJO EN SUPERFICIE LIBRE

ALTURA NORMAL DEL FLUJO PARA AGUA

mal del flujo se estimará a través de la fórmula de Manning:

n

RASQ ho

32

··=

caudal (m3/s) velocidad del flujo (m/s). pendiente de la conducción (m/m). área mojada del escurrimiento (m²). perímetro mojado del escurrimiento (m). radio hidráulico del escurrimiento (m) coeficiente de rugosidad de Manning

El coeficiente de rugosidad toma diversos valores de acuerdo al material de la Tabla Nº 4.1 se muestran los valores asociados a cada material.

Tabla Nº 4.1 Coeficientes de Rugosidad de Manning

Material n HDPE 0.011 Goma 0.011 Acero 0.012

Hormigón 0.013

RESTRICCIONES A LA ALTURA DEL ESCURRIMIENTO

La altura del escurrimiento queda restringida como se muestra la Figura

Figura Nº4.1 Sección de Escurrimiento

= diámetro de la tubería. = altura del flujo = ancho flujo

B


001_1.docx

SUPERFICIE LIBRE

e estimará a través de la fórmula de Manning:

El coeficiente de rugosidad toma diversos valores de acuerdo al material de la a cada material.

Figura Nº4.1, para


El diseño de sistemas acueducto) debe contemplar que la altura de escurrimiento “h”manera que la altura máxima, asociada con el caudal máximo de diseño60% del diámetro de la tubería “D” o del ancho basal del canal “B”mínima, asociada con el caudal mínimo de diseño no sea menor al de la tubería “D” o del ancho basal del canal “B”. En condiciones eventuales de poca mínima aceptable pueden considerarse como el 70% y el 20% tubería “D” o del ancho basal del canal “B”

4.2.1 Altura libre en canaletas

Altura normal (h n): Es aquella profdiseño obtenida por el eje hidráulico considerando las ecuaciones del punto Peralte (H p): Sobre elevaciónondas cruzadas (Ho). Revancha (H r): En tramos rectos es la distancia entre la altura normal y la altura total del canal, en curvas es lcanaleta.

Figura Nº


El diseño de sistemas de conducción de agua a superficie libre (canaleta o tubería en acueducto) debe contemplar que la altura de escurrimiento “h” está acotada de tal manera que la altura máxima, asociada con el caudal máximo de diseño60% del diámetro de la tubería “D” o del ancho basal del canal “B”mínima, asociada con el caudal mínimo de diseño no sea menor al 30% del diámetro de la tubería “D” o del ancho basal del canal “B”.

En condiciones eventuales de poca ocurrencia, los valores de altura máxima y pueden considerarse como el 70% y el 20% del diámetro de la

tubería “D” o del ancho basal del canal “B” respectivamente.

canaletas (revanchas)

Es aquella profundidad uniforme que corresponde al gasto de obtenida por el eje hidráulico considerando las ecuaciones del punto

Sobre elevación que aparece debido a la presencia de curvas

En tramos rectos es la distancia entre la altura normal y la altura total del canal, en curvas es la distancia entre la superficie peraltada y la altu

Figura Nº 4.2 Descripción de elementos de una canaleta


001_1.docx

a superficie libre (canaleta o tubería en está acotada de tal

manera que la altura máxima, asociada con el caudal máximo de diseño no exceda el 60% del diámetro de la tubería “D” o del ancho basal del canal “B” y que la altura

30% del diámetro

los valores de altura máxima y del diámetro de la

undidad uniforme que corresponde al gasto de obtenida por el eje hidráulico considerando las ecuaciones del punto 4.1

la presencia de curvas (Hc) y

En tramos rectos es la distancia entre la altura normal y la altura total la superficie peraltada y la altura total de la

Descripción de elementos de una canaleta


4.2.2 Sobre elevació n debido a curvas

Para calcularla (Hc) se utilizará el valor más desfavorable de entre losmétodos [Ref. 22]:

Fórmula de Newton

Donde: ∆h = sobre elevacv = velocidad media del b = ancho delrc = radio de curvaturag = aceleración de gravedad, en [m/s

Fórmula de Grashof

Donde: re = radio externo de la curvari = radio interno de la curva

Fórmula de Woodward

=∆g

vh

2max

Donde:

vmax =velocidad máxima en la distribución de veloccanal, en [m/s]

vmax ≈1,02 v-


n debido a curvas

se utilizará el valor más desfavorable de entre los

cgr

bvh

2

=∆

sobre elevación del borde externo del canal, en [m] velocidad media del canal, en [m/s] ancho del canal, en [m] radio de curvatura medio, en [m]

= aceleración de gravedad, en [m/s2]

××=∆

i

e

r

r

g

vh log30.2

2

radio externo de la curva, en [m] radio interno de la curva, en [m]

Fórmula de Woodward

−+×

−+−×

br

br

b

r

b

r

b

r

c

cccc

2

2ln1

416

3

202

2

2

3

3max

velocidad máxima en la distribución de velocidades en la sección del , en [m/s]

-1,30v.


001_1.docx

se utilizará el valor más desfavorable de entre los siguientes

idades en la sección del


4.2.3 Sobreelevació n por ondas cruzadas

Para calcularla (Ho) existe

Fórmula de Knopp e Ippen

Donde:

y = altura de escurrimiento en un punto cima de la ondaβ = ángulo que forma la dirección de la onda con respecto a la tangente

del borde del canalθ = ángulo que describe un

4.2.4 Dimensionamiento para altura total Se adoptará una revanchaescurrimiento, como el mayor valor entre, lo calculado para un tramo recto y una curva:

• Tramo Recto: La suma de la altura normal • Tramo Curvo: La suma de la altura normal

(Hc), más la altura debido a las ondas rodantes (Ho)• Con un mínimo de 50 c

Altura de velocidad (V2

Se recomienda que el cálculo deba efectuarse con respecto al caudal máximo

4.2.5 Radios de Curvatura

a) Escurrimiento subcrítico

Se debe cumplir que:

Donde: = radio mínimo L = ancho superficial


n por ondas cruzadas

existe el siguiente método:

Fórmula de Knopp e Ippen

+=2

22 θβsen

g

vy z

altura de escurrimiento en un punto cima de la onda ángulo que forma la dirección de la onda con respecto a la tangente

del borde del canal ángulo que describe un semi– período de las ondas cruzadas

+=

≈

)tan()2(

2arctan βθ

β

br

b

v

gharcsen

c

z

Dimensionamiento para altura total

revancha (Hr), entre el borde de una canaleta y la altescurrimiento, como el mayor valor entre, lo calculado para un tramo recto y una

Tramo Recto: La suma de la altura normal (Hn) mas una altura de velocidad.Tramo Curvo: La suma de la altura normal (Hn) mas la altura debido a la curva (Hc), más la altura debido a las ondas rodantes (Ho)

mínimo de 50 cm.

2/2g), con V velocidad máxima. Se recomienda que el cálculo deba efectuarse con respecto al caudal máximo

en Canales Abiertos

Escurrimiento subcrítico

5

= radio mínimo de la curva = ancho superficial


001_1.docx

ángulo que forma la dirección de la onda con respecto a la tangente

período de las ondas cruzadas

entre el borde de una canaleta y la altura de escurrimiento, como el mayor valor entre, lo calculado para un tramo recto y una

mas una altura de velocidad. mas la altura debido a la curva



b) Escurrimiento supercrítico

Se deberá cumplir que el radio mínimo quede definido por la ecuación siguiente:

Donde: = velocidad media del canal = altura de agua en el canal

4.3 Nº DE FROUDE

El comportamiento del agua está gobernado por la viscosidad, gravedad y las fuerzas de inercia del flujo. Acorde a la relación entre las fuerzas inerciales y gravitacionales, el flujo puede ser clasificado de la siguiente manera:

• Flujo subcrítico es en el cmás pronunciado; por tanto, el flujo tienen una velocidad baja y a menudo se describe como tranquilo y de corriente lenta.

• Flujo supercrítico es en el cual la fuerzas inerciales son dominantes; el flujo tiene una alta velocidad y se describe usualmente como rápido, ultrarrápido o torrencial.

Para representar el efecto de la gravedad en relación con la inercia se utiliza el número de Froude que se Donde:

Fr = numero de Froude.V = velocidad del flujo (m/s).g = aceleración de gravedad (m/s²).A = área mojada del flujo (m²).l = ancho superficial del flujo (m).

Los valores limites generalmente se estiman como se describe en la

Tabla


Escurrimiento supercrítico

que el radio mínimo quede definido por la ecuación siguiente: 4/ = velocidad media del canal = altura de agua en el canal

comportamiento del agua está gobernado por la viscosidad, gravedad y las fuerzas de inercia del flujo. Acorde a la relación entre las fuerzas inerciales y gravitacionales, el flujo puede ser clasificado de la siguiente manera:

Flujo subcrítico es en el cual la influencia de las fuerzas gravitacionales es más pronunciado; por tanto, el flujo tienen una velocidad baja y a menudo se describe como tranquilo y de corriente lenta.

Flujo supercrítico es en el cual la fuerzas inerciales son dominantes; el flujo tiene una alta velocidad y se describe usualmente como rápido, ultrarrápido

torrencial.

Para representar el efecto de la gravedad en relación con la inercia se utiliza el número de Froude que se calcula con la siguiente expresión:

Fr =

l

Ag

V

= numero de Froude. = velocidad del flujo (m/s). = aceleración de gravedad (m/s²). = área mojada del flujo (m²). = ancho superficial del flujo (m).

Los valores limites generalmente se estiman como se describe en la

Tabla 4.2. Límites Estado del Flujo, Froude. FLUJO Fr

Subcrítico < 1 Crítico =1

Supercrítico > 1


001_1.docx

que el radio mínimo quede definido por la ecuación siguiente:

comportamiento del agua está gobernado por la viscosidad, gravedad y las fuerzas de inercia del flujo. Acorde a la relación entre las fuerzas inerciales y gravitacionales,

ual la influencia de las fuerzas gravitacionales es más pronunciado; por tanto, el flujo tienen una velocidad baja y a menudo

Flujo supercrítico es en el cual la fuerzas inerciales son dominantes; el flujo tiene una alta velocidad y se describe usualmente como rápido, ultrarrápido

Para representar el efecto de la gravedad en relación con la inercia se utiliza el

Los valores limites generalmente se estiman como se describe en la Tabla 4.2 .


El diseño debe contemplar valores de Froudecrítico) a fin de evitar los problemas de transición, normalmente denominados resaltos. Como criterio para tener un régimen lejano a la “crisis”, el número de Froude deberá estar comprendido entre los siguientes Fr< 0,8 para régimen subcrítico (río) Fr> 1,2 para régimen supercrítico (torrente) 4.4 VELOCIDAD MÍNIMA DEL

Para transportes de agua, con una pequeña fracción de sólidos en suspensión (distinto a relaves), la velocidad mínima considerando prevenir la depositación de los finos, puede ser calculada por la fórmula propuesta por Kennedy:

Donde:

= altura de agua [m]. = coeficiente relativoV = velocidad mínima del flujo [m/s]

Tabla 4.3.


El diseño debe contemplar valores de Froude relativamente lejanos de 1,0 (escurrimiento a fin de evitar los problemas de transición, normalmente denominados resaltos. Como

criterio para tener un régimen lejano a la “crisis”, el número de Froude deberá estar comprendido entre los siguientes valores:

Fr< 0,8 para régimen subcrítico (río)

Fr> 1,2 para régimen supercrítico (torrente)

ELOCIDAD MÍNIMA DEL FLUJO

Para transportes de agua, con una pequeña fracción de sólidos en suspensión (distinto a relaves), la velocidad mínima considerando prevenir la depositación de los finos, puede ser calculada por la fórmula propuesta por Kennedy:

∗ , ⁄ ltura de agua [m].

= coeficiente relativo a los sólidos en suspensión. velocidad mínima del flujo [m/s]

Coeficiente relativo a los sólidos en suspensión

Material Limo muy fino 0,53 Arena fina 0,58 Barro arenoso 0,64 Arena Gruesa 0,70


001_1.docx

relativamente lejanos de 1,0 (escurrimiento a fin de evitar los problemas de transición, normalmente denominados resaltos. Como

criterio para tener un régimen lejano a la “crisis”, el número de Froude deberá estar

Para transportes de agua, con una pequeña fracción de sólidos en suspensión (distinto a relaves), la velocidad mínima considerando prevenir la depositación de los

o a los sólidos en suspensión


5 SISTEMAS DE CONDUCCI 5.1 FLUJO GRAVITACIONAL

En este escenario el flujo puede ser calculado usando la siguiente ecuación:

Donde:

= caudal [m∆ = diferencia en elevadescarga [m]

= diámetro = factor de pérdida de energía, se calcula en base de:

= Suma de coeficientes de pérdidas (válvulas, codos, etc), adimensional. = Largo tubería [m] = factor de fricción adimens

5.1.1 El coeficiente de fricci

Se calculará según la expresión de Colebrook

⋅−=f

21

Donde:

ε = coeficiente de rugosidad de la tubería (m)Re = número de Reynolds (adimν = viscosidad cinemática del agua (m


SISTEMAS DE CONDUCCIÓN DE AGUA, FLUJO EN PRESIÓN

FLUJO GRAVITACIONAL

scenario el flujo puede ser calculado usando la siguiente ecuación:

3,48∆∅

caudal [m3/s] = diferencia en elevación entre el punto de alimentacióndescarga [m]

diámetro interno de la tubería [m] actor de pérdida de energía, se calcula en base de: 1 ! ∅ !

Suma de coeficientes de pérdidas singularidades en la llvulas, codos, etc), adimensional.

= Largo tubería [m] = factor de fricción adimensional calculado según 5.1.1

de fricci ón

e calculará según la expresión de Colebrook - White, que establece:

⋅+⋅⋅fD Re

51.227.0log10

ε

ν

DV ⋅=Re

oeficiente de rugosidad de la tubería (m) úmero de Reynolds (adimensional) iscosidad cinemática del agua (m2/s)


001_1.docx

scenario el flujo puede ser calculado usando la siguiente ecuación:

de alimentación y el punto de

singularidades en la línea

5.1.1.

White, que establece:


5.1.2 Coeficiente de Rugosidad Se consideran los siguientes coeficientes de rugosidad en función del tipo de tubería:

Tabla

AceroAcero tubería nueva

Acero incrustado

5.2 FLUJO IMPULSADO 5.2.1 Rango de Velocidades de Flujo

Para impulsiones de agua se considerará una velocidad entre 1 y 2 [m/s], sin embargo pueden admitirse valores puedan estar fuera de este rango

5.2.2 Cálculo de Pérdidas de Carga Las pérdidas singulares se calcularán mediante la siguiente expresión:

Donde cada ki corresponde a un coeficiente asociado a cada singularidad. Los coeficientes más usados se muestran en la


Coeficiente de Rugosidad

Se consideran los siguientes coeficientes de rugosidad en función del tipo de tubería:

Tabla Nº5.1 Coeficientes de Rugosidad Material Coeficiente (mm)

Acero 10 años 0,20 Acero tubería nueva 0,05

Acero incrustado 1,00 HDPE 0,009

Poliuretano 0,009 Goma 0,009

Rango de Velocidades de Flujo recomendadas

Para impulsiones de agua se considerará una velocidad entre 1 y 2 [m/s], sin embargo pueden admitirse valores eventuales por requerimientos de diseño puedan estar fuera de este rango no superando los 3,5 [m/s].

de Carga Singulares

Las pérdidas singulares se calcularán mediante la siguiente expresión:

g

VkP Ts

⋅=

2·

2

(m) con ∑= iT kk

corresponde a un coeficiente asociado a cada singularidad. Los coeficientes más usados se muestran en la Tabla Nº5.2


001_1.docx

Se consideran los siguientes coeficientes de rugosidad en función del tipo de tubería:

Para impulsiones de agua se considerará una velocidad entre 1 y 2 [m/s], sin eventuales por requerimientos de diseño que

Las pérdidas singulares se calcularán mediante la siguiente expresión:

corresponde a un coeficiente asociado a cada singularidad. Los


Tabla Nº

Codo 45° estándarCodo 45° radio grandeCodo 90° estándarCodo 90° radio grandeCodo 90° ángulo rectoCodo 180° en UUniones Válvulas CompuertaVálvulas MariposaVálvulas DiafragmaVálvulas AnguloVálvulas GloboVálvulas CheckVálvulas Retención

Nota: La cuantificación de la pérdida de carga singular son aplicables para el trano-newtoniano. 5.2.3 Cálculo de Pé rdidas Fricci

Los sistemas de impulsión de agua serán dimensionados utilizando la fórmula clásica de Darcy.

Donde: J = pérdida de carga (adimensionalf = coeficiente de fricción (adim

V = velocidad media delg = aceleración de gravedad (m/s

iD = diámetro interior de la tubería (m)

El coeficiente de fricción se calculará según la expresión de Colebrook establecida en el punto

5.3 GOLPE DE ARIETE

Para el cálculo del golpe de arietevalores:

• Módulo de elasticid• Módulo de elasticidad del HDPE:

• Módulo de compresión del fluido:


Nº5.2 Coeficientes de Pérdidas Singulares Descripción

ik

Codo 45° estándar 0.35 Codo 45° radio grande 0.20 Codo 90° estándar 0.75 Codo 90° radio grande 0.45 Codo 90° ángulo recto 1.30 Codo 180° en U 1.50

0.04 Válvulas Compuerta 0.17 Válvulas Mariposa 0.24 Válvulas Diafragma 2.30 Válvulas Angulo 3.00 Válvulas Globo 6.40 Válvulas Check 2.00 Válvulas Retención 15.00

Nota: La cuantificación de la pérdida de carga singular son aplicables para el transporte de fluidos newtoniano y

rdidas Fricci ónales

Los sistemas de impulsión de agua serán dimensionados utilizando la fórmula clásica

iDg

VfJ

⋅⋅⋅=2

2

érdida de carga (adimensional) oeficiente de fricción (adimensional)

elocidad media del fluido (m/s) celeración de gravedad (m/s2)

iámetro interior de la tubería (m)

El coeficiente de fricción se calculará según la expresión de Colebrook establecida en el punto 5.1.1

l cálculo del golpe de ariete en conducción de agua, utilizará

Módulo de elasticidad del acero : 2.1 x 106 (kg/cm²Módulo de elasticidad del HDPE: PE80 8000 (kg/cm²

PE100 14000 (kg/cm²Módulo de compresión del fluido: 2.07 x 104 (kg/cm²


001_1.docx

sporte de fluidos newtoniano y

Los sistemas de impulsión de agua serán dimensionados utilizando la fórmula clásica

El coeficiente de fricción se calculará según la expresión de Colebrook - White,

, utilizarán los siguientes

kg/cm²) kg/cm²) kg/cm²) kg/cm²)


Para el cálculo de la presión máxima producida por el golpe de ariete, se aplicará la teoría de la onda elástica de Joukovsky.

Donde:

h = variación de la presión en a = velocidad de la onda (m/s)∆V = variación de velocidad (velocidad final g = aceleración de

La velocidad de la onda se calculará mediante la siguiente expresión:

Donde:

p = densidad del d = diámetro interior tubería (cm)k = módulE = módulo de elasticidad e = espesor de la tubería (cm)

La ecuación de la línea piezométrica considerando la sobrepresión de Joukowsky, está dada por la siguiente ecuación:

Donde: HT = altura totalHG = altura h = sobrepresión, debido al golpe de ariete

La mayor presión o sobrepresión, se obtiene cuando el tiempo de maniobra “t”, es inferior al tiempo crítico Tc. E

Donde: L = longitud de la tubería (m)a = velocidad ondas (m/s)


Para el cálculo de la presión máxima producida por el golpe de ariete, se aplicará la de la onda elástica de Joukovsky.

g

Vah

∆⋅−=

= variación de la presión en metros de columna de agua (= velocidad de la onda (m/s) = variación de velocidad (velocidad final – velocidad inicial) (m/s)= aceleración de gravedad (m/s²)


⋅+⋅

=Ee

d

kg

pa

11

= densidad del fluido (kg/m³) = diámetro interior tubería (cm) = módulo de compresión del fluido (kg/m²) = módulo de elasticidad del material de la tubería (kg/m²)= espesor de la tubería (cm)

La ecuación de la línea piezométrica considerando la sobrepresión de Joukowsky, está dada por la siguiente ecuación:

hHH GT +=

altura total (m.c.a.) altura de elevación geométrica (m) sobrepresión, debido al golpe de ariete (m.c.a.)

La mayor presión o sobrepresión, se obtiene cuando el tiempo de maniobra “t”, es inferior al tiempo crítico Tc. El tiempo crítico se define como:

a

LTc

⋅=

2

longitud de la tubería (m) = velocidad ondas (m/s)


001_1.docx

Para el cálculo de la presión máxima producida por el golpe de ariete, se aplicará la

metros de columna de agua (mc.a.)

velocidad inicial) (m/s)


m²)

La ecuación de la línea piezométrica considerando la sobrepresión de Joukowsky,

La mayor presión o sobrepresión, se obtiene cuando el tiempo de maniobra “t”, es


5.3.1 Criterios para aná lisis transiente

Tanto para líneas de agua como para pulpas se analizara de acuerdo a una combinación de los siguientes criterios:

1. Líneas con diámetros mayores a 6”.2. Líneas superiores a 200m de longitud.3. Líneas con diferencias de elevación superiores a 50m.

Se realizará análisis transiente a la totalidad de las tuberías que cumplan con los criterios anteriormente mencionados. Se empleará un software de modelamientonumérico para resolver flujos transientes en sistemas de tuberías, denominado Hammer V8i de Bentley


lisis transiente

Tanto para líneas de agua como para pulpas se analizara de acuerdo a una combinación de los siguientes criterios:

con diámetros mayores a 6”. superiores a 200m de longitud. con diferencias de elevación superiores a 50m.

análisis transiente a la totalidad de las tuberías que cumplan con los criterios anteriormente mencionados. Se empleará un software de modelamientonumérico para resolver flujos transientes en sistemas de tuberías, denominado Hammer V8i de Bentley que se basa en el método de las características


001_1.docx

Tanto para líneas de agua como para pulpas se analizara de acuerdo a una

análisis transiente a la totalidad de las tuberías que cumplan con los criterios anteriormente mencionados. Se empleará un software de modelamiento numérico para resolver flujos transientes en sistemas de tuberías, denominado

étodo de las características.


6 SISTEMAS DE CONDUCCI 6.1 CLASIFICACIÓN DE LOS

Para determinar si el fluido es analizado como relave convencional (Newton) o nonewtoniano (Bingham-laboratorio. En el caso de no tener ensayos se recomienda el uso de la tensión de fluencia o critical yield stress, calculado de la siguiente manera (SlurryAbulnaga 1997, Ref. 15

Dónde:

v = viscosidad cinemática de la pulpa [centistokes].g = aceleración de gravedad [m/sρs = densidad del sólido [kg / mρm = densidad de la pulpa [kg/mρL = densidad del

6.2 DETERMINACIÓN DE LA

Para determinar la viscosidad de laboratorio. Para estimar el valor de la viscosidad cinemática de la puensayos de laboratorioIrarrázaval:

Donde υp = viscosidad cinemática de la pulpa [centistokes]µL = viscosidad dinámica del agua [kg/m s]ó[Pa s].Cv = concentraρP =densidad de la pulpa [t/m

Esta fórmula no considera la granulometría del material ni la presencia de arcillas.


SISTEMAS DE CONDUCCIÓN DE RELAVE

CLASIFICACIÓN DE LOS FLUIDOS

si el fluido es analizado como relave convencional (Newton) o no-plástico, pseudoplástico,etc), es necesario realizar ensayos de

En el caso de no tener ensayos se recomienda el uso de la tensión de fluencia o stress, calculado de la siguiente manera (Slurry Sytem

15):

viscosidad cinemática de la pulpa [centistokes]. aceleración de gravedad [m/s2] densidad del sólido [kg / m3]. densidad de la pulpa [kg/m3]. densidad del agua [kg / m3].

DETERMINACIÓN DE LA VISCOSIDAD CINEMÁTICA DE LA PULPA

Para determinar la viscosidad cinemática de la pulpa es necesario r5ealizar ensayos

Para estimar el valor de la viscosidad cinemática de la pulpa cuando no se tengan ensayos de laboratorio se ocupara la expresión propuestapor

υp = µL (1 - Cv)-3.65

ρP

iscosidad cinemática de la pulpa [centistokes] iscosidad dinámica del agua [kg/m s]ó[Pa s]. oncentración de sólidos en volumen [%]. ensidad de la pulpa [t/m3].



001_1.docx

si el fluido es analizado como relave convencional (Newton) o no-etc), es necesario realizar ensayos de

En el caso de no tener ensayos se recomienda el uso de la tensión de fluencia o Sytem Handbook,

de la pulpa es necesario r5ealizar ensayos

cuando no se tengan por Domínguez –



7 SISTEMAS DE CONDUCCILIBRE

7.1 ALTURA NORMAL DEL FL

Se utilizará lo descritoutilizará la expresión de

7.2 RESTRICCIONES A LA A

Se utilizará principalmente algunos casos presentan espuma y en ese caso, pespuma los valores de altura máxima y mínima aceptablel 50% y el 20% del diámetro de la respectivamente. Además los siguientes puntosa los vistos para agua (

7.2.1 Dimensionamiento de

Se adoptará una revanchaescurrimiento, como el mayor valor entre, lo calculado para un tramo recto y una curva:

• Tramo Recto: (Hn) mas una altura de velocidad.

• Tramo Curvo: (Hn) mas la altura debido a la curva (Hc, ver punto a las ondas rodantes (Ho, ver punto

• Con un mínimo de 50 c Altura de velocidad (V2

Se recomienda que el cálculo deba efectuarse con respecto al caudal máximo 7.2.2 Radios de Curvatura

Para las conducciones en acueducto se adoptará curvatura mínimo de 3exteriores (tuberías).


SISTEMAS DE CONDUCCIÓN DE RELAVE (NEWTONIANO) , FLUJO EN SUPERFICI

ALTURA NORMAL DEL FLUJO PARA RELAVE

descrito en el punto 4.1, considerando que para pulpas newtonianas se utilizará la expresión de Colebrook – White (Punto 5.1.1)

RESTRICCIONES A LA ALTURA DEL ESCURRIMIENTO

principalmente lo descrito en el punto 4.2. No obstante los relaves en algunos casos presentan espuma y en ese caso, para flujos con espuma los valores de altura máxima y mínima aceptable pueden considerarse como

del diámetro de la tubería “D” o del ancho basal del canal “B”

Además los siguientes puntos (7.2.1 y 7.2.2) son tratados para relavesa los vistos para agua (4.2 y 4.2.5).

de la revancha

revancha (Hr), entre el borde de una canaleta y la altescurrimiento, como el mayor valor entre, lo calculado para un tramo recto y una

Tramo Recto: Para pulpas no espumosas será la suma de la altura normal (Hn) mas una altura de velocidad. Tramo Curvo: Para pulpas no espumosas será la suma de la altura normal (Hn) mas la altura debido a la curva (Hc, ver punto 4.2.2), más la altura debido a las ondas rodantes (Ho, ver punto 4.2.3)

mínimo de 50 cm.

2/2g), con V velocidad máxima. Se recomienda que el cálculo deba efectuarse con respecto al caudal máximo

Para las conducciones en acueducto se adoptará el mayor valor entre 30 m (sección abierta o tubería) o el equivalente a 50 diámetros


001_1.docx

, FLUJO EN SUPERFICIE

, considerando que para pulpas newtonianas se

. No obstante los relaves en ara flujos con presencia de

pueden considerarse como tubería “D” o del ancho basal del canal “B”

son tratados para relaves y reemplazan

entre el borde de una canaleta y la altura de escurrimiento, como el mayor valor entre, lo calculado para un tramo recto y una

será la suma de la altura normal

será la suma de la altura normal ), más la altura debido


el mayor valor entre un radio de bierta o tubería) o el equivalente a 50 diámetros


7.3 TASA DE DESGASTE EN

Estos valores se obtienen de mediciones empíricas realizadas en división el teniente Codelco chile, para un relave de cobre 60% +200#, 25% +65#. (Ref.

Tabla Nº 7.1 Tasas de Desgaste para

En caso de necesitar usar la formula de interpolación siguiente.

Donde:

TD = tasa de desgaste del hormigón en mm/año.V = velocidad m/s.

Para encontrar tasas de desgaste no tabuladas se procederá con la velocidad requerida en la formula y así obtener la tasa de desgaste.

7.4 Nº DE FROUDE

Se obtendrá el valor según lo descrito en el punto transporte de relave no se se acerque a esa condición de escurrimiento se define un valor mínimo del número de Froude que es el siguiente:

Esta condición pretende garantizar un flujo de relave con régimen disminuye el riesgo de formación deinestabilidades en general

7.5 VELOCIDAD MÁXIMA La velocidad máxima aceptable acelerada es de 4 (m/s)granulometría de la pulpaespecifícamente.


TASA DE DESGASTE EN CANALETAS DE HORMIGÓN

se obtienen de mediciones empíricas realizadas en división el teniente chile, para un relave de cobre 60% +200#, 25% +65#. (Ref.

Tasas de Desgaste para canaletas de hormigón que transportan LamasVelocidad

[m/s] Desgaste [mm/año]

2,0 2 2,5 3 3,0 5 8,0 50

10,0 80

el desgaste para valores intermedio de la tabla se recomienda usar la formula de interpolación siguiente. " 0.38 ∗ .

= tasa de desgaste del hormigón en mm/año. = velocidad m/s.

Para encontrar tasas de desgaste no tabuladas se procederá con la velocidad requerida en la formula y así obtener la tasa de desgaste.

Se obtendrá el valor según lo descrito en el punto 4.3, sin embargo ptransporte de relave no se admiten flujos subcríticos y para asegurar que el flse acerque a esa condición de escurrimiento se define un valor mínimo del número de Froude que es el siguiente:

Nº Froude> 1.4

Esta condición pretende garantizar un flujo de relave con régimen de torrente,l riesgo de formación de duna, arrastre de fondo en los acueductos y e

inestabilidades en general

La velocidad máxima aceptable de acuerdo a la práctica minera para evitar abrasión acelerada es de 4 (m/s), teniendo presente que además la abrasión depende degranulometría de la pulpa. Se exceptúa la exigencia en rápidos los que serán tratados


001_1.docx

se obtienen de mediciones empíricas realizadas en división el teniente 7)

que transportan Lamas

el desgaste para valores intermedio de la tabla se recomienda

Para encontrar tasas de desgaste no tabuladas se procederá con la velocidad

, sin embargo para sistemas de flujos subcríticos y para asegurar que el flujo no

se acerque a esa condición de escurrimiento se define un valor mínimo del número

de torrente, lo que stre de fondo en los acueductos y evita

para evitar abrasión , teniendo presente que además la abrasión depende de la

Se exceptúa la exigencia en rápidos los que serán tratados


7.6 VELOCIDAD LÍMITE

Sólo se aplica al transporte de relaves. Corresponde a la velocidad del flujo de pulpa en la cual los sólidos sedimentan en elas características de la pulpa: Para pulpas finas

(7.6.2). En caso de pulpas y gruesas (d50

utilizará la formula de Duran (utilizará la formula de Duran Modificada (

7.6.1 Formula de Duran

7.6.2 Formula de Duran M odificada

Las formulas 7.6.1 y 7.6.2

VL = velocidad límite [m/s].g = aceleración de gravedad [m/sDi = diámetro interno [m].ρs = densidad relativa del sólido [kg/mρL = densidad del sólido.[kg/mFL = parámetro función de la concentración de sólidos en

diámetro medio de las % 0,47 CV = concentración de sólidos en volumen del relave [º/1].d50 = diámetro medio de las partículas [

7.7 VELOCIDAD DE FLUJO ( Se acepta que el flujo de escurrimiento en la canaleta debe ser supercríevitar inestabilidad de flujoGandhi, R.L que estipula Se debe considerar una velocidad mayor o igual a 1.1*VL (Velocidad limite)


Sólo se aplica al transporte de relaves. Corresponde a la velocidad del flujo de pulpa en la cual los sólidos sedimentan en el fondo de la tubería. Se obtiene según las características de la pulpa:

Para pulpas finas (d50 > 200 µm) se utilizará la formula de Duran M

caso de pulpas y gruesas (d50 > 200 µm) con secciones deutilizará la formula de Duran (7.6.1).y para secciones con Di ó B > 10” se

rmula de Duran Modificada (7.6.2).

% ∗ 2 ∗ ∗ ( ∗ )** + 1,

odificada

1,25 ∗ % ∗ -2 ∗ ∗ ( ∗ )** + 1,.,

7.6.2 utilizan las siguientes variables:

cidad límite [m/s]. = aceleración de gravedad [m/s2] = diámetro interno [m].

sidad relativa del sólido [kg/m3] = densidad del sólido.[kg/m3]

arámetro función de la concentración de sólidos endiámetro medio de las partículas. 47 ! 0,38 ! 0,00305 ∗ / ∗ log 0,1 ∗ 3 = concentración de sólidos en volumen del relave [º/1].= diámetro medio de las partículas [µm].

VELOCIDAD DE FLUJO (VF)

Se acepta que el flujo de escurrimiento en la canaleta debe ser supercríinestabilidad de flujo, por lo tanto, se debe considerar la recomendación de

Gandhi, R.L que estipula usar Fr>1.4.

Se debe considerar una velocidad mayor o igual a 1.1*VL (Velocidad limite)


001_1.docx

Sólo se aplica al transporte de relaves. Corresponde a la velocidad del flujo de la l fondo de la tubería. Se obtiene según

la formula de Duran Modificada

de Di ó B ≤ 10” se y para secciones con Di ó B > 10” se

arámetro función de la concentración de sólidos en volumen y del

= concentración de sólidos en volumen del relave [º/1].

Se acepta que el flujo de escurrimiento en la canaleta debe ser supercrítico, para , por lo tanto, se debe considerar la recomendación de

Se debe considerar una velocidad mayor o igual a 1.1*VL (Velocidad limite)


La velocidad de escurrimiento debe ser mayor turbulento para evitar sedimentación.

7.7.1 Ondas Rodantes

La eventual aparición de ondas rodantes se estimará con el criterio de Craya y Vedernikov:

Donde Frc = número de Froude crítico.h = altura B = ancho interno del canal [m].

Para evitar la aparición de ondas rodantes por inestabilidad del flujo el diseño debe adoptar valores de Fr menores al


La velocidad de escurrimiento debe ser mayor a la velocidad de transición laminarturbulento para evitar sedimentación.

La eventual aparición de ondas rodantes se estimará con el criterio de Craya y

⋅+=B

hFrc 212

= número de Froude crítico. = altura de escurrimiento [m]. = ancho interno del canal [m].

Para evitar la aparición de ondas rodantes por inestabilidad del flujo el diseño debe menores al Frc.


001_1.docx

a la velocidad de transición laminar-

La eventual aparición de ondas rodantes se estimará con el criterio de Craya y

Para evitar la aparición de ondas rodantes por inestabilidad del flujo el diseño debe


8 SISTEMAS DE TRANSPOR 8.1 FLUJO GRAVITACIONAL DE REL

Para este tipo de sistema de transporte conducciones gravitacionales de agua descrita en la sección debe complementarse con el concepto de velocidad límite y una forma diferente de estimar el coeficiente de rugosidad de Manning.

Debe ser usada la ecuación de Manning en sistema de relaves considerando la aproximación propuesta por CheManning, este parámetro se obtiene de la siguiente manera:

Donde

/ = numero de Chezy [m = aceleración de gravedad [m/s = factor de fricción

Donde 4 = coeficiente de rugosidad de Manning [m = radio hidráulico [m]

8.1.1 Velocidad límite

Corresponde a la velocidad en que los sólidos permanecen por largos periodos en el fondo de la tubería, formando dunas móviles o lecho fijo de fondo. Se calculvelocidad límite de acuerdo a la expresión de Domínguez, 1986:

Donde: = velocidad límite [m/s] = radio hidráulico [m] = aceleración de gravedad [m/s 3 = tamaño donde el 85% de las partículas son de menor tamaño * = densidad de sólidos [kg/m * = densidad pulpa [kg/m


SISTEMAS DE TRANSPORTE DE RELAVE (NEWTONIANO) , FLUJO EN PRESI

GRAVITACIONAL DE RELAVES

Para este tipo de sistema de transporte se usa la misma metodología para conducciones gravitacionales de agua descrita en la sección 7.1, pero adicionalmente debe complementarse con el concepto de velocidad límite y una forma diferente de estimar el coeficiente de rugosidad de Manning.

Debe ser usada la ecuación de Manning en sistema de relaves considerando la aproximación propuesta por Chezy para estimar el coeficiente de rugosidad de Manning, este parámetro se obtiene de la siguiente manera:

8

= numero de Chezy [m1/2/s] = aceleración de gravedad [m/s2] = factor de fricción

/

= coeficiente de rugosidad de Manning [m-1/3s-1] = radio hidráulico [m]

Corresponde a la velocidad en que los sólidos permanecen por largos periodos en el fondo de la tubería, formando dunas móviles o lecho fijo de fondo. Se calculvelocidad límite de acuerdo a la expresión de Domínguez, 1986:

1,833) 34, ∗ 58 )** + 1,5

= velocidad límite [m/s] = radio hidráulico [m] = aceleración de gravedad [m/s2] = tamaño donde el 85% de las partículas son de menor tamaño = densidad de sólidos [kg/m3] = densidad pulpa [kg/m3]


001_1.docx

, FLUJO EN PRESIÓN

usa la misma metodología para pero adicionalmente

debe complementarse con el concepto de velocidad límite y una forma diferente de

Debe ser usada la ecuación de Manning en sistema de relaves considerando la zy para estimar el coeficiente de rugosidad de

Corresponde a la velocidad en que los sólidos permanecen por largos periodos en el fondo de la tubería, formando dunas móviles o lecho fijo de fondo. Se calculará la

= tamaño donde el 85% de las partículas son de menor tamaño [m]


8.2 FLUJO IMPULSADO 8.2.1 Velocidad Límite

Para flujo en presión s Para pulpas finas (d50

En caso de pulpas gruesas (d50

utilizará la formula de Duran (formula de Duran modificada (

8.2.2 Formula de Wasp

VL = velocidad límite [m/s].d50 = diámetro medio de las partículas [m].g = aceleración de gravedad [m/sDi = diámetro interno [m].ρs = densidad relativa del sólido [kg/mρL = densidad del sólido.[kg/mF’L = Factor de corrección para Wasp.

CV = concentración de sólidos en volumen del relave [º/1].

8.2.3 Velocidad de Flujo (V

Se fijan velocidades de flujo en relación con la velocidad límite de depósito, calculada con la expresión del punto VF≥ 0.90 VL Tramo con pendiente a favor del flujo y mayor a 5%.VF ≥ VL Tramo con pendiente horizontal o menor a 5%, a favor del flujo.VF ≥ 1.10 VL Tramo con pendient Además debe verificarse que el número de Froude sea mayor que

8.2.4 Cálculo de Pé rdidas Singulares

Se estimaran según lo indicado en el punto pérdida de carga singulartrasporte de fluidos newtoniano y no


Para flujo en presión se obtiene según las características de la pulpa:

nas (d50 > 200 µm) se utilizará la formula de Wasp (

caso de pulpas gruesas (d50 > 200 µm) con secciones deutilizará la formula de Duran (7.6.1) y para secciones con Di > 8” se utilizará la formula de Duran modificada (7.6.2 )

%′ ∗ )3(, ∗ 2 ∗ ∗ ( ∗ )** + 1,

elocidad límite [m/s]. = diámetro medio de las partículas [m]. = aceleración de gravedad [m/s2] = diámetro interno [m].

sidad relativa del sólido [kg/m3] = densidad del sólido.[kg/m3] = Factor de corrección para Wasp. F′ 3.32 ∗ C.


Velocidad de Flujo (V F)

Se fijan velocidades de flujo en relación con la velocidad límite de depósito, calculada con la expresión del punto 0de la siguiente forma:

Tramo con pendiente a favor del flujo y mayor a 5%. Tramo con pendiente horizontal o menor a 5%, a favor del flujo.Tramo con pendiente en contra del flujo.

Además debe verificarse que el número de Froude sea mayor que 1.2

rdidas Singulares

Se estimaran según lo indicado en el punto 5.2.2. La cuantificación pérdida de carga singular presentes en la Tabla Nº5.2 son aplicabtrasporte de fluidos newtoniano y no-newtoniano.


001_1.docx

e obtiene según las características de la pulpa:

m) se utilizará la formula de Wasp (8.2.2)

con secciones de Di ≤ 8” se y para secciones con Di > 8” se utilizará la


Se fijan velocidades de flujo en relación con la velocidad límite de depósito, calculada

Tramo con pendiente horizontal o menor a 5%, a favor del flujo.

1.2

La cuantificación de valores de la son aplicables para el


8.2.5 Cálculo de Pé rdidas Fricci

Se estimaran según lo indicado en

8.2.6 Velocidad Máxima

Se limitará la velocidad de escurrimiento 8.3 GOLPE DE ARIETE

Se estimaran según lo indicado e


rdidas Fricci ónales

Se estimaran según lo indicado en el punto 5.2.3.

Se limitará la velocidad de escurrimiento a lo dispuesto en 7.5.

Se estimaran según lo indicado en el punto 5.3, utilizando la densidad del relave.


001_1.docx

densidad del relave.


9 FLUIDO NO NEWTONIANO 9.1 FLUJO EN SUPERFICIE 9.1.1 Altura normal del flujo

La altura normal del flujo de estimará a través de la fórmula de Manning formulada según:

Donde:

V =velocidad del relave (m/s). S0 =pendiente de la conducción (m/m). A =área mojada del escurrimiento (m²). P =perímetro mojado del escurrimiento (m). Rh =radio hidráulico del escurrimiento (m) = A/P f =coeficiente de fricción de D

9.1.2 Determinación de ré gimen con la v

Se empleará como criterio para discriminar el régimen de flujo la velocidad crítica de Slatter y Wasp:

0.35

0.65 0.3

2300

155

26 1.5 10

ycrit

y

K

D

KV He

D

ρτ

ρτρ

⋅ ⋅ ⋅ ⋅= ⋅ < < ⋅ ⋅ ⋅ > ⋅Donde:

yτ = tensión de fluencia del fluidoρ = densidad del fluidoD = diámetro de la ConducciónV = velocidad media de flujo del fluido en K = viscosidad de Bingham (Pa*s)

El criterio para la velocidad crítica es evitar el flujo en régimen intermedio, por lo que se diseña según lo siguiente: Régimen Laminar V < 0.9 VRégimen Turbulento V > 1.1 V


FLUIDO NO NEWTONIANO

FLUJO EN SUPERFICIE LIBRE

Altura normal del flujo

La altura normal del flujo de estimará a través de la fórmula de Manning formulada

08h

g SV R

f

⋅ ⋅= ⋅

=velocidad del relave (m/s). =pendiente de la conducción (m/m). =área mojada del escurrimiento (m²). =perímetro mojado del escurrimiento (m). =radio hidráulico del escurrimiento (m) = A/P =coeficiente de fricción de Darcy, calculado según 9.1.3

gimen con la v elocidad crí tica de Slatter y Wasp

Se empleará como criterio para discriminar el régimen de flujo la velocidad crítica de

3

0.33 5

0.65 0.3

5

1.7 10

1.7 10 1.5 10

26 1.5 10

He

KV He

He

< ⋅⋅ ⋅= ⋅ < < ⋅⋅⋅ > ⋅

;

ensión de fluencia del fluido (Pa) ensidad del fluido (kg/m3) iámetro de la Conducción (m) elocidad media de flujo del fluido en la conducción (m/s)

= viscosidad de Bingham (Pa*s)

El criterio para la velocidad crítica es evitar el flujo en régimen intermedio, por lo que se diseña según lo siguiente:

Régimen Laminar V < 0.9 VC Régimen Turbulento V > 1.1 VC


001_1.docx

La altura normal del flujo de estimará a través de la fórmula de Manning formulada

9.1.3.

tica de Slatter y Wasp

Se empleará como criterio para discriminar el régimen de flujo la velocidad crítica de

∙∙

(m/s)

El criterio para la velocidad crítica es evitar el flujo en régimen intermedio, por lo que


9.1.3 Cálculo de Pé rdidas Fri

Los cálculos de pérdidas dimensionados utilizando la ecuación de Darcy descrita encoeficiente de fricción de Darcy será calculado mediante el método de Wilson y Thomas en caso de flujo turbulento (punto(punto9.1.5) en el caso de flujo laminar, empleando la equivalencia D = 4 Rh, en que D es el diámetro de una cañería en presión equivalente.

9.1.4 Coeficiente de fricci ó

Para relave modelado como fluido coeficiente de fricción se calculará según las expresiones de Wilson y Thomas:

f f

V

V V

Si se considera un fluido tipo Bingham, las expresiones complementarias son las siguientes:

Donde:

τ = tensión de corte del fluido

0τ = tensión de corte del fluido en la pared de la conducción

yτ = tensión de fluencia del fluido

:•

γ = velocidad de


rdidas Fri cciónales

cálculos de pérdidas friccionales para fluidos no-newtonianos en presión sdimensionados utilizando la ecuación de Darcy descrita en5.2.3. coeficiente de fricción de Darcy será calculado mediante el método de Wilson y Thomas en caso de flujo turbulento (punto9.1.4) o la ecuación de Bucking

) en el caso de flujo laminar, empleando la equivalencia D = 4 Rh, en que D es el diámetro de una cañería en presión equivalente.

ón para fluido no newtoniano turbulento ( Wilson y Thomas

relave modelado como fluido no newtoniano, en el caso de fluido turbulento, el coeficiente de fricción se calculará según las expresiones de Wilson y Thomas:

( ) ( )11.6 1 2.5 lnN

f f

VV

V Vα α= + − − ⋅ −Ω

( ) 12.5 ln 1 1

2ξ ξ ξ Ω = − − + +

00.8872.5 ln 0.27N s

f f

V k

V D D V

µρ

⋅= − ⋅ + ⋅ ⋅

Si se considera un fluido tipo Bingham, las expresiones complementarias son las

•• +=

γµτγτ ·By

2

0 ·· fVρτ =

−=y

B

ττµτµ

000 ·

ξα +=1

ensión de corte del fluido (Pa)

ensión de corte del fluido en la pared de la conducción

ensión de fluencia del fluido (Pa)

= velocidad de deformación angular (1/s)


001_1.docx

en presión serán . No obstante el

coeficiente de fricción de Darcy será calculado mediante el método de Wilson y ) o la ecuación de Buckingham

) en el caso de flujo laminar, empleando la equivalencia D = 4 Rh, en que

Wilson y Thomas )

n el caso de fluido turbulento, el coeficiente de fricción se calculará según las expresiones de Wilson y Thomas:

Si se considera un fluido tipo Bingham, las expresiones complementarias son las

ensión de corte del fluido en la pared de la conducción (Pa)


Bµ = viscosidad de Bingham (Pa*s)ρ = densidad del fluidoD = diámetro de la conducciónV = velocidad media de flujo del fluido en la conducción

0µ = viscosidad Ficticia (Pa*s)

Vf = velocidad friccional (m/s)

VN = velocidad del fluido newtoniano equivalente ficticio con viscosidad

y tensión tangencial

ξ = relación tensión de fluencia a tensión de corte de pared

α = factor de forma del reogramaΩ = función de forma del perfil de velocidad

9.1.5 Coeficiente de fricci ó

Para relave modelado como fluido conducciones de dimensionarán mediante la ecuación de Buckingham:

Donde:

τ = tensión de corte del fluido

0τ = tensión de corte del fluido en la pared de la conducción

yτ = tensión de fluencia del fluidoD = diámetro de la conducciónV = velocidad m

Bµ = viscosidad de Bingham (Pa*s) 9.1.6 Restricciones a la altura del escurrimiento

Se utilizaran los criterios descritos en

9.1.7 Velocidad límite de d ep

Será calculada según el procedimiento indicado en el punto



ensidad del fluido (kg/m3) iámetro de la conducción (mm) elocidad media de flujo del fluido en la conducción (m/s)

= viscosidad Ficticia (Pa*s)

= velocidad friccional (m/s)

8f

fV V=

elocidad del fluido newtoniano equivalente ficticio con viscosidad

y tensión tangencial 0τ (m/s)

elación tensión de fluencia a tensión de corte de pared

0

yτξ τ=

actor de forma del reograma. unción de forma del perfil de velocidad.

ón para fluido no newtoniano laminar ( Buckingham

relave modelado como fluido no newtoniano, en el caso de régimen laminar las conducciones de dimensionarán mediante la ecuación de Buckingham:

+

−=

4

00

0

3

1

3

41

8

ττ

ττ

µτ yy

BD

V

ensión de corte del fluido (Pa)

ensión de corte del fluido en la pared de la conducción

ensión de fluencia del fluido (Pa) iámetro de la conducción (m) elocidad media de flujo del fluido en la conducción (m/s)


Restricciones a la altura del escurrimiento

Se utilizaran los criterios descritos en 7.2.

epositación

calculada según el procedimiento indicado en el punto 8.2.1.


001_1.docx

(m/s)

elocidad del fluido newtoniano equivalente ficticio con viscosidad 0µ

elación tensión de fluencia a tensión de corte de pared (adim.)

Buckingham )

n el caso de régimen laminar las conducciones de dimensionarán mediante la ecuación de Buckingham:

ensión de corte del fluido en la pared de la conducción (Pa)

(m/s)


9.1.8 Turbulencia plenamente desarrollada Para asegurar que el flujo en superficie libre tenga turbulencia plenamente desarrollada y se encuentrconsideran las recomendaciones de diseño realizadas por el Señor Ramón Fuentes, experto en transporte de relavescorrepondiente al Número de Reynolds 2 (Replenamente turbulento, el valor de Rees la siguiente( Ref. 5)

Donde:

V = velocidad del relave (m/s).Rh = radio hidráuρ = densidad del Fluido

yτ = tensión de Fluencia del Fluido

Bµ = viscosidad de Bingham (Pa·s)

No obstante esta recomendacióndiseño para casos eventuales de operación.


Turbulencia plenamente desarrollada

Para asegurar que el flujo en superficie libre tenga turbulencia plenamente y se encuentre alejado de la zona de transición laminar

las recomendaciones de diseño realizadas por el Señor Ramón Fuentes, experto en transporte de relaves de efectuar la verificación

l Número de Reynolds 2 (Re2). Para lograr que el escurrimiento sea turbulento, el valor de Re2 debe ser superior a 8,000. La expresión Re

):

H

By

e

R

VV

R

⋅

⋅⋅+

⋅⋅=

4

88 2

2 µτ

ρ

velocidad del relave (m/s). radio hidráulico del escurrimiento (m) ensidad del Fluido (kg/m3)

ensión de Fluencia del Fluido (Pa) = viscosidad de Bingham (Pa·s)

No obstante esta recomendación, el parametro puede variar según requerimientos del diseño para casos eventuales de operación.


001_1.docx

Para asegurar que el flujo en superficie libre tenga turbulencia plenamente alejado de la zona de transición laminar-turbulento se

las recomendaciones de diseño realizadas por el Señor Ramón Fuentes, efectuar la verificación del parámetro

ar que el escurrimiento sea a 8,000. La expresión Re2

puede variar según requerimientos del


10 DISEÑO DE TUBERÍAS

10.1 DIMENSIONAMIENTO DE

Para el dimensionamiento de las tuberías de HDPE se aplicará la siguiente expresión:

Donde:

PN = presión de trabajo (kg/cm²)D = diámetro exterior del tubo (mm)S = espesor de la pared del tubo (mm)T = tensión admisible del material (

Para el dimensionamiento de las tuberías de acero se aplicará la siguiente expresión (código ASME B31.11):

acttn ++=

Donde:

nt = espesor nominal de la tubería nueva (cm)t = espesor mínimo para soportar presión máxima de trabajo de la

tubería (cm)c = desgaste por corrosión (cm)a = desgaste por abrasión esperado durante la vida útil de la tubería (cm)P = presión máxima de trabajo de la tubería (kg/cmD = diámetro de la tubería (cm)S = esfuerzo máximo admisible (kg/cm

af = factor de admisibilidad del acero

0 0E = factor de corrección por t

con E=1 que estén de acuerdo al código ASME B31.11.F = Límite de fluencia mínimo del acero a utilizar (kg/cm


DIMENSIONAMIENTO DE TUBERÍAS


S

SDPNT

⋅

−⋅=

2

)(

= presión de trabajo (kg/cm²) = diámetro exterior del tubo (mm) = espesor de la pared del tubo (mm) = tensión admisible del material (kg/cm²)

Para el dimensionamiento de las tuberías de acero se aplicará la siguiente expresión B31.11):

S

DPt

⋅

⋅=

2 S =

spesor nominal de la tubería nueva (cm) spesor mínimo para soportar presión máxima de trabajo de la

(cm) esgaste por corrosión (cm) esgaste por abrasión esperado durante la vida útil de la tubería (cm)resión máxima de trabajo de la tubería (kg/cm2)

metro de la tubería (cm)

sfuerzo máximo admisible (kg/cm2) actor de admisibilidad del acero

0.80 para operación normal 0.88 para operación eventual

actor de corrección por tipo de soldadura. Se considerancon E=1 que estén de acuerdo al código ASME B31.11.

Límite de fluencia mínimo del acero a utilizar (kg/cm2


001_1.docx


Para el dimensionamiento de las tuberías de acero se aplicará la siguiente expresión

FEf a ⋅⋅=

spesor mínimo para soportar presión máxima de trabajo de la

esgaste por abrasión esperado durante la vida útil de la tubería (cm)

ipo de soldadura. Se consideran tuberías con E=1 que estén de acuerdo al código ASME B31.11.

2).


10.2 CONSIDERACIONES DISE

1. Para fluidos abrasivos en baja presión, se usarán tuberías de HDPE. Para aquellas líneas que operen, con fluidos abrasivos, a presiones superiores a las capacidades del HDPE, se usarán tuberías de acero al carbono revestidas en goma shore A 50/60 de un espmm para diámetros

2. Se privilegiará la utilización de diámetros “comerciales”, entendiéndose éstos,

como los de mayor disponibilidad en el mercado. 3. Se privilegiarán espesores estándares en tuberías de a

en HDPE, ocupando principalmente clase PECC 80, salvo en casos donde sea necesario resistir mayores presiones donde se utilizará PECC 100.

4. La vida útil de las líneas se calcula con las tasas de desgaste correspondientes a

las condiciones medias anuales (granulometría, velocidad y concentración). 5. Para la estimación de los espesores mínimos de las tuberías para cuantificar su

reposición y por ende su vida considerará lo siguiente:

• Un espesor • Un espesor residual mínimo de 2.5 mm para tubería de acero enterrada y

de 3.5 mm para tubería de acero a la vista. 10.3 TASAS DE DESGASTE PA

10.3.1 Desgaste en tuberí as que tra

Para fines de diseño se trabajará con tasas de desgaste para tuberías de acuerdo a las velocidades que se indican, obtenidas de estudios experimentales con relaves y mediciones industriales (Ref. 10).

Tabla Nº10.1Tasas de Desgaste para Tuberías que transportan relavesVelocidad

(m/s) 2,0 2,5 3,0 8,0 10,0

Los valores son obtenidos en base a un mineral de cobre 52%+200# y 12%+65#, con pH 10.Ref. 10. Taller de movimiento de pulpas JRC


CONSIDERACIONES DISEÑO DE TUBERÍAS DE CONDUCCIÓNES DE RELAVES

Para fluidos abrasivos en baja presión, se usarán tuberías de HDPE. Para aquellas líneas que operen, con fluidos abrasivos, a presiones superiores a las capacidades del HDPE, se usarán tuberías de acero al carbono revestidas en goma shore A 50/60 de un espesor mínimo de 12,5 mm para diámetros <20” y 19 mm para diámetros ≥20”.

Se privilegiará la utilización de diámetros “comerciales”, entendiéndose éstos, como los de mayor disponibilidad en el mercado.

Se privilegiarán espesores estándares en tuberías de acero y PNen HDPE, ocupando principalmente clase PECC 80, salvo en casos donde sea necesario resistir mayores presiones donde se utilizará PECC 100.

La vida útil de las líneas se calcula con las tasas de desgaste correspondientes a iones medias anuales (granulometría, velocidad y concentración).

Para la estimación de los espesores mínimos de las tuberías para cuantificar su reposición y por ende su vida útil luego del desgaste por abrasión y corrosión se considerará lo siguiente:

n espesor residual mínimo de PN 3.2 para tuberías de HPDEUn espesor residual mínimo de 2.5 mm para tubería de acero enterrada y de 3.5 mm para tubería de acero a la vista.

TASAS DE DESGASTE PARA TUBERÍAS

as que tra nsportan relave

fines de diseño se trabajará con tasas de desgaste para tuberías de acuerdo a las velocidades que se indican, obtenidas de estudios experimentales con relaves y mediciones industriales (Ref. 10).

Tasas de Desgaste para Tuberías que transportan relavesTasa de Desgaste (mm/año)

Acero HDPE Goma Poliuretano1,00 0,40 0,10 0,05 1,50 0,60 0,10 0,06 2,50 1,00 0,15 0,08 30,0 20,0 7,0 0,70 40,0 30,0 15,0 1,20

Los valores son obtenidos en base a un mineral de cobre 52%+200# y 12%+65#, con pH 10.Taller de movimiento de pulpas JRC-203 Dic-1985, Pg. 50. .


001_1.docx

DE RELAVES

Para fluidos abrasivos en baja presión, se usarán tuberías de HDPE. Para aquellas líneas que operen, con fluidos abrasivos, a presiones superiores a las capacidades del HDPE, se usarán tuberías de acero al carbono revestidas en

para diámetros <20” y 19

Se privilegiará la utilización de diámetros “comerciales”, entendiéndose éstos,

cero y PN6 como mínimo en HDPE, ocupando principalmente clase PECC 80, salvo en casos donde sea necesario resistir mayores presiones donde se utilizará PECC 100.

La vida útil de las líneas se calcula con las tasas de desgaste correspondientes a iones medias anuales (granulometría, velocidad y concentración).

Para la estimación de los espesores mínimos de las tuberías para cuantificar su luego del desgaste por abrasión y corrosión se

PN 3.2 para tuberías de HPDE Un espesor residual mínimo de 2.5 mm para tubería de acero enterrada y

fines de diseño se trabajará con tasas de desgaste para tuberías de acuerdo a las velocidades que se indican, obtenidas de estudios experimentales con relaves y

Tasas de Desgaste para Tuberías que transportan relaves

Poliuretano

Los valores son obtenidos en base a un mineral de cobre 52%+200# y 12%+65#, con pH 10.


10.3.2 Desgaste en tuberí as que tra En el caso del transporte de lamas, los principales autores que bajo un umbral de tamaño de d50 = 50 disminuye. Por ejemplo, I. Finniesobre la erosión y estableció que para d50 = 10 ocurre con d50 = 100 µ De acuerdo a los ensayes granulométricos realizados a las lamasprocesadas de Caserones)20 µm por lo que es aplicable el criterio anterior y queda la siguiente tabla.

Tabla Nº 10.2Tasas de Desgaste para Tuberías que transportan Velocidad

[m/s] 2,0 2,5 3,0 8,0 10,0

10.3.3 Desgaste en tuberí as que tra

Tras el estudio de la información disponibletasa de desgaste de tuberías que trasportan arenas y relavessimilares a las de las arenas De acuerdo a los ensayes granulométricos realizados a las arenas yacimiento Caserones = 156 µm.


as que tra nsportan lamas

En el caso del transporte de lamas, los principales autores consultadosque bajo un umbral de tamaño de d50 = 50 µm la tasa de desgaste por abrasi

Por ejemplo, I. Finnie en 1995 cuantificó el efecto relativo del tamaño de partículas la erosión y estableció que para d50 = 10 µm el efecto es del 25% de lo que

ocurre con d50 = 100 µm (Ref. 6).

De acuerdo a los ensayes granulométricos realizados a las lamasprocesadas de Caserones), estas poseen un tamaño de partícula del orden de

por lo que es aplicable el criterio anterior y queda la siguiente tabla.

Tasas de Desgaste para Tuberías que transportan Tasa de Desgaste (mm/año)

Acero HDPE Goma Poliuretano0,4 0,16 0,04 0,02 0,6 0,24 0,04 0,02 1,0 0,40 0,06 0,03 12,0 8,00 2,80 0,28 16,0 12,00 6,00 0,48

as que tra nsportan arenas

Tras el estudio de la información disponible (Ref.11 , Ref.12 , Ref.13tasa de desgaste de tuberías que trasportan arenas y relaves, con granulometrías

de las arenas del proyecto, se adoptan los valores de De acuerdo a los ensayes granulométricos realizados a las arenas yacimiento Caserones (Ref.2), estas poseen un tamaño de partícula del orden de d50


001_1.docx

consultados consideran µm la tasa de desgaste por abrasión

del tamaño de partículas µm el efecto es del 25% de lo que

De acuerdo a los ensayes granulométricos realizados a las lamas (muestras del orden de d50 =

por lo que es aplicable el criterio anterior y queda la siguiente tabla.

Tasas de Desgaste para Tuberías que transportan Lamas

Poliuretano

13, Ref.16 ) para la con granulometrías

del proyecto, se adoptan los valores de la TablaNº10.3. De acuerdo a los ensayes granulométricos realizados a las arenas procesadas del

), estas poseen un tamaño de partícula del orden de d50


Tabla Nº 10.3 Tasas de Desgaste para Tuberías que transportan Arena

Velocidad m/s

2,03,04,0

(1) Los valores para las tasas de desgaste para arenas provienen de la Ref.pulpa D50=180mm, y Acero ASTM A106 Grado B.(2.) Las tasas de desgaste para arenas provienen de la Ref.(3) No es posible disponer de valores empíricos para estos rangos de velocidad, fabricantes (Ref.13) plantean que el HDPE presenta una tasa de abrasión 10 veces menor que el aceropor lo que se utiliza esta recomendación

10.3.4 Fórmula de interpolaci

Para trabajar con valores de velocidades no ttablas antes descritas se utilizará el siguiente modelo de interpolación para valores de desgaste (Ref.16):

Donde:

TD = Tasa de desgaste en mm/añoV = Velocidad m/s.N = Constante varía entre 2 y 3K = Constante adimensional

10.4 CORROSIÓN

Para considerar el desgaste por corrosiónlos fluidos transportados en tuberías de acero


Tasas de Desgaste para Tuberías que transportan Arena

Velocidad m/s

Tasa de Desgaste (mm/año)

Arena Gruesa

Acero(1) HDPE 2,0 2,0 0,20 (3) 3,0 4,0 0,40 (3) 4,0 6,5 0,70 (2)

Los valores para las tasas de desgaste para arenas provienen de la Ref.11 estudiado con una o pulpa D50=180mm, y Acero ASTM A106 Grado B.

Las tasas de desgaste para arenas provienen de la Ref.12 estudiado con una o pulpa D50=No es posible disponer de valores empíricos para estos rangos de velocidad, según

) plantean que el HDPE presenta una tasa de abrasión 10 veces menor que el aceropor lo que se utiliza esta recomendación.

rmula de interpolaci ón

Para trabajar con valores de velocidades no tabulados pero dentro del rango de las tablas antes descritas se utilizará el siguiente modelo de interpolación para valores de

∗

Tasa de desgaste en mm/año. Velocidad m/s. Constante varía entre 2 y 3. Constante adimensional.

el desgaste por corrosión en el diseño de las conduccioneslos fluidos transportados en tuberías de acero se asumirá una tasa de 0.1 [mm/año].


001_1.docx

Tasas de Desgaste para Tuberías que transportan Arena

estudiado con una o

estudiado con una o pulpa D50=190mm. según estudios de los

) plantean que el HDPE presenta una tasa de abrasión 10 veces menor que el acero

abulados pero dentro del rango de las tablas antes descritas se utilizará el siguiente modelo de interpolación para valores de

en el diseño de las conducciones de todos se asumirá una tasa de 0.1 [mm/año].


11 SISTEMAS DE BOMBEO 11.1 ALTURA DINÁMICA TOTA

A través de un balance de energía entre un punto antes y un punto después de bomba es posible estimar(TDH) de la siguiente manera:

Donde:

Z1 = elevación del punto antes de Z2 = elevación del punto después de la bomba [msnm] λ = pérdida de carga

columna de liquido P1 = altura de P2 = altura de

En el caso de bombeo de agua, el procedimiento es análogo pero sin considerar los factores de corrección.

11.2 LA ALTURA NETA POSIT

La Altura Neta Positiva de Succión debe exceder aquella requerida por la bomba para el caudal de operación deseado. La NPSH requerida por una bomba, es la mínima energía neta (expresada en metros de altura sobre la presión atmosférica absoluta) que debe tener el fluadmisión del rodete para evitar la cavitación. Para calcular la Altura Neta de Succión Disponible (NPSHbombeo, se usa la siguiente expresión:

Donde: = presión atmosférica en = presión de vapor del líquido a la temperatura de bombeo, ( = peso específico = altura estática

(+) para aspiración positiva(-) para aspiración negativa = pérdidas por fricción en tubería de succión, inclu

singulares de entrada, válvulas, etc (m)


SISTEMAS DE BOMBEO

ALTURA DINÁMICA TOTAL DE IMPULSIÓN

A través de un balance de energía entre un punto antes y un punto después de estimar la altura dinámica total de impulsión o Total Dynamic Head

(TDH) de la siguiente manera:

TDH = Z2-Z1+λ+P2-P1

= elevación del punto antes de la bomba [msnm] = elevación del punto después de la bomba [msnm]

rdida de carga singulares y fricciónales del tramo [mcolumna de liquido] según fluido transportado altura de presión del punto antes de la bomba [mcl]. altura de presión del punto después de la bomba [mcl].


LA ALTURA NETA POSITIVA DE SUCCIÓN

La Altura Neta Positiva de Succión o Net Positive Suction Head (NPSH) disponible debe exceder aquella requerida por la bomba para el caudal de operación deseado. La NPSH requerida por una bomba, es la mínima energía neta (expresada en metros de altura sobre la presión atmosférica absoluta) que debe tener el fluadmisión del rodete para evitar la cavitación.

Para calcular la Altura Neta de Succión Disponible (NPSHd) para una instalación de bombeo, se usa la siguiente expresión:

= presión atmosférica en (Pa) = presión de vapor del líquido a la temperatura de bombeo, (= peso específico del liquido (kg/m³) = altura estática

+) para aspiración positiva ) para aspiración negativa

= pérdidas por fricción en tubería de succión, inclusingulares de entrada, válvulas, etc (m)


001_1.docx

A través de un balance de energía entre un punto antes y un punto después de la altura dinámica total de impulsión o Total Dynamic Head

del tramo [mcl, metros

el punto después de la bomba [mcl].

En el caso de bombeo de agua, el procedimiento es análogo pero sin considerar los

(NPSH) disponible debe exceder aquella requerida por la bomba para el caudal de operación deseado. La NPSH requerida por una bomba, es la mínima energía neta (expresada en metros de altura sobre la presión atmosférica absoluta) que debe tener el fluido en la

) para una instalación de

= presión de vapor del líquido a la temperatura de bombeo, (Pa)

= pérdidas por fricción en tubería de succión, incluyendo pérdidas


11.3 POTENCIA DE LA BOMBA

La potencia de bombeo se determina mediante la expresión:

PT =

Donde:

PT = potencia teóricaρp = densidad Qp = caudal del fluido ΗS = altura de impulsión (mΝc = eficiencia de catálogo

11.4 PLANTAS ELEVADORAS

1. Todas las plantas elevadoras de servicio continuo tendrán al menos un grupo

moto-bomba de reserva (standestaciones de moto-bomba de reserva, será igual al resto, o al más crítico de los equipos de la planta elevadora.

2. Todas las bombas considerarán válvulas de corte en lsucción con el fin de upor mantención o falla.

3. El lay-out de los equipos deberá garantizar la holgura adecuada para el desmontaje de bombas y/o motores, sin que sea necesario desmantelar tramos de cañerías.

11.5 BOMBAS PARA TRANSPORTE DE RELAVE

En el caso de bombeo de relave, la altura de impulsión de catálogo será corregida mediante un factor de corrección Hdeterminado de acuerdo a la Cave, basado en los resultados de pruebas realizadas en instalaciones con bombas de pulpa. La pérdida de presión producida por los sólidos determina la relación de eficienciasbombeando pulpa (Em) y la eficiencia mecánica bombeando agua (Ew) para una misma velocidad de giro y caudal.


POTENCIA DE LA BOMBA

La potencia de bombeo se determina mediante la expresión:

][···01.0

][75

··kW

N

HQHP

N

HQ

c

SPP

c

SPP ρρ=

⋅

= potencia teórica (HP) = densidad del fluido (ton/m³) = caudal del fluido (l/s) = altura de impulsión (m.c.a.) = eficiencia de catálogo

PLANTAS ELEVADORAS

Todas las plantas elevadoras de servicio continuo tendrán al menos un grupo bomba de reserva (stand-by, instalado y operativo), por lo tanto las

estaciones de bombeo tendrán como mínimo 2 grupos moto-bomba de reserva, será igual al resto, o al más crítico de los equipos de

la planta elevadora. Todas las bombas considerarán válvulas de corte en las líneas de descarga y succión con el fin de una fácil aislación y retiro de la bomba para un cambio por mantención o falla.

out de los equipos deberá garantizar la holgura adecuada para el desmontaje de bombas y/o motores, sin que sea necesario desmantelar tramos de cañerías.

SPORTE DE RELAVE

En el caso de bombeo de relave, la altura de impulsión de catálogo será corregida mediante un factor de corrección HR para operar con pulpa. El factor Hdeterminado de acuerdo a la Figura Nº11.1 contiene un gráfico desarrollado por Cave, basado en los resultados de pruebas realizadas en instalaciones con bombas

rdida de presión producida por los sólidos determina la eficiencia de bombeo o relación de eficiencias (ER) que establece una relación entre la eficiencia mecánica bombeando pulpa (Em) y la eficiencia mecánica bombeando agua (Ew) para una misma velocidad de giro y caudal.


001_1.docx

Todas las plantas elevadoras de servicio continuo tendrán al menos un grupo by, instalado y operativo), por lo tanto las

-bomba. El grupo bomba de reserva, será igual al resto, o al más crítico de los equipos de

as líneas de descarga y na fácil aislación y retiro de la bomba para un cambio

out de los equipos deberá garantizar la holgura adecuada para el desmontaje de bombas y/o motores, sin que sea necesario desmantelar

En el caso de bombeo de relave, la altura de impulsión de catálogo será corregida para operar con pulpa. El factor HR será

contiene un gráfico desarrollado por Cave, basado en los resultados de pruebas realizadas en instalaciones con bombas

eficiencia de bombeo o entre la eficiencia mecánica

bombeando pulpa (Em) y la eficiencia mecánica bombeando agua (Ew) para una


A partir de este diagrama se deduce gráficamente la relación de la altura de pulpa con respecto a la altura agua, para cualquier fluido de acuerdo a la relación del tipo HR = f(d50, Cp, GS). La altura de impulsión catálogo debe ser corregida mediante la siguiente expresión:


Figura Nº11.1 Factores HR y ER

A partir de este diagrama se deduce gráficamente la relación de la altura de pulpa con respecto a la altura agua, para cualquier fluido de acuerdo a la relación del tipo

). La altura de impulsión a emplear como punto de operación catálogo debe ser corregida mediante la siguiente expresión:


001_1.docx

A partir de este diagrama se deduce gráficamente la relación de la altura de pulpa con respecto a la altura agua, para cualquier fluido de acuerdo a la relación del tipo

a emplear como punto de operación de


Donde:

Hc = altura de impulsión corregida para la pulpaHs = altura de impulsión requerHR = factor de corrección

Cw, S). d50 = diámetro medio de las partículas (mm)GS = densidad relativa de los sólidos.Cs = coeficiente de seguridad 0

Se seleccionarán bombas de pulpa centrífugas horizontales con revestimiento de goma, poliuretano o similar para las piezas de desgastes, dependiendo del tipo de pulpa a impulsar y la velocidad periférica. La selección de bombas para pulpa no espumosa debe efcaudal máximo, incluyendo la fluctuación, no supere el 75% del rango de flujos del catálogo de la bomba. Asimismo, el caudal medio de operación debe situarse en la zona de la curva con máxima eficiencia. La potencia del motor de loexpresión:

Donde:

PB = potencia de bombeoNt = eficiencia del motor y la transmisión.

Debe verificarse que la velocidad periférica del rodete no supere los 23 evitar el desgaste acelerado del mismo y de la carcasa.La potencia de bombeo se determina mediante la expresión:

Donde:

PT = potencia teórica

PT =

Nr = eficiencia real de la bomba funcionando con pulpa.


CsH

HsHc

R·=

= altura de impulsión corregida para la pulpa (catálogo) (m.ltura de impulsión requerida (m.c.p.)

= factor de corrección (derating) por efecto de sólidos en la pulpa,

iámetro medio de las partículas (mm) = densidad relativa de los sólidos. = coeficiente de seguridad 0.95 para pulpas no espumosas.

seleccionarán bombas de pulpa centrífugas horizontales con revestimiento de goma, poliuretano o similar para las piezas de desgastes, dependiendo del tipo de pulpa a impulsar y la velocidad periférica.

La selección de bombas para pulpa no espumosa debe efectuarse de modo que el caudal máximo, incluyendo la fluctuación, no supere el 75% del rango de flujos del catálogo de la bomba. Asimismo, el caudal medio de operación debe situarse en la zona de la curva con máxima eficiencia.

La potencia del motor de los equipos de bombeo se determinará mediante la

Nt

PP B

motor *1.1≥

potencia de bombeo (HP) = eficiencia del motor y la transmisión. Se asume un 92%.

Debe verificarse que la velocidad periférica del rodete no supere los 23 evitar el desgaste acelerado del mismo y de la carcasa. La potencia de bombeo se determina mediante la expresión:

r

TB N

PP =

= potencia teórica (HP)

][···01.0][75

··kWHQHP

HQSPP

SPP ρρ==

= eficiencia real de la bomba funcionando con pulpa.


001_1.docx

(catálogo) (m.c.p.)

por efecto de sólidos en la pulpa, f(d50,

95 para pulpas no espumosas.

seleccionarán bombas de pulpa centrífugas horizontales con revestimiento de goma, poliuretano o similar para las piezas de desgastes, dependiendo del tipo de

ectuarse de modo que el caudal máximo, incluyendo la fluctuación, no supere el 75% del rango de flujos del catálogo de la bomba. Asimismo, el caudal medio de operación debe situarse en la

s equipos de bombeo se determinará mediante la

Se asume un 92%.

Debe verificarse que la velocidad periférica del rodete no supere los 23 (m/s) para


ρp = densidad de la pulpa (ton/m³)Qp = caudal de pulpa (l/s)ΗS = altura de impulsión (mΝc = eficiencia de catálogoΕR = factor de corrección de la eficiencia por efecto de los

pulpa CS = coeficiente de seguridad (0

En el caso de bombeo de agua, el procedimiento es análogo pero sin considerar los factores de corrección. La Altura Neta Positiva de Succión (NPSH) disponible debe exceder aquella requerida por la bomba para el caudal de operación deseado. La NPSH requerida por una bomba, es la mínima energía neta (expresada en metros de altura sobre la presión atmosférica absoluta) que debevitar la cavitación. Para calcular la Altura Neta de Succión Disponible (NPSHuna instalación de bombeo, se usa la siguiente expresión:

Donde:

Ha = presión atmosHv = presión de vapor del líquido a la temperatura de bombeo, (Sm = peso específico de la pulpa (Zs = altura

(+) para aspiración positiva(-) para aspiración negativa

Hfs = pérdidas por fricción en tubería de succión, incsingulares de entrada, válvulas, etc (m)

11.5.1 Eficiencia de Motores para las

Solamente para efectos de cálculo de los motores para los equtilizarán los siguientes valores de eficiencia:

• Eficiencias para motores

i. Para potencias menores a 1000 HP un 92% ii. Para potencias


Nr = Nc· ER· CS

= densidad de la pulpa (ton/m³) = caudal de pulpa (l/s) = altura de impulsión (m.c.p.) = eficiencia de catálogo = factor de corrección de la eficiencia por efecto de los

= coeficiente de seguridad (0.95 para pulpas no espumosas)


Positiva de Succión (NPSH) disponible debe exceder aquella requerida por la bomba para el caudal de operación deseado. La NPSH requerida por una bomba, es la mínima energía neta (expresada en metros de altura sobre la presión atmosférica absoluta) que debe tener el fluido en la admisión del rodete para evitar la cavitación. Para calcular la Altura Neta de Succión Disponible (NPSHuna instalación de bombeo, se usa la siguiente expresión:

= presión atmosférica en (Pa) = presión de vapor del líquido a la temperatura de bombeo, (= peso específico de la pulpa (kg/m³)

estática +) para aspiración positiva ) para aspiración negativa

= pérdidas por fricción en tubería de succión, incluyendo pérdidas singulares de entrada, válvulas, etc (m)

Eficiencia de Motores para las Bombas

Solamente para efectos de cálculo de los motores para los equipos de impulsión, se n los siguientes valores de eficiencia:

Eficiencias para motores: ara potencias menores a 1000 HP un 92% ara potencias mayores a 1000 HP un 95%.


001_1.docx

= factor de corrección de la eficiencia por efecto de los sólidos en la

95 para pulpas no espumosas)

En el caso de bombeo de agua, el procedimiento es análogo pero sin considerar los

Positiva de Succión (NPSH) disponible debe exceder aquella requerida por la bomba para el caudal de operación deseado. La NPSH requerida por una bomba, es la mínima energía neta (expresada en metros de altura sobre la

e tener el fluido en la admisión del rodete para evitar la cavitación. Para calcular la Altura Neta de Succión Disponible (NPSHd) para

= presión de vapor del líquido a la temperatura de bombeo, (Pa)

luyendo pérdidas

uipos de impulsión, se


12 DISEÑO DE CAJONES DE TRAS Los cajones de traspaso son elementos que deben dimensionarse para garantizar escurrimiento libre y evitar rebalses de relave y salpicadurasmuestra un perfil de un cajón de traspaso con sus dimensiones típicas que se definen a continuación:

1. El ancho del cajón de

sección de alimentación o descarga del cajón. Este criterio busca evitar que el chorro de pulpa choque con las paredes de éste.

2. La altura libre de la sección de salida (H

energía crítica definida para el flujo máximo (B 3. La revancha o altura libre del cajón (R) debe ser al menos de 1

revancha se mide(hnormal).

4. El cajón de traspaso debe tener una profundidad (H

sección de descarga para generar un colchón amortiguador del flujo. Esta altura se estima usando la siguiente expresión:

hnormal

H1

hnormal

H1


O DE CAJONES DE TRAS PASO

Los cajones de traspaso son elementos que deben dimensionarse para garantizar escurrimiento libre y evitar rebalses de relave y salpicaduras. Lamuestra un perfil de un cajón de traspaso con sus dimensiones típicas que se definen

Figura Nº12.1 Cajón de Traspaso

El ancho del cajón de traspaso debe tener a lo menos 2,5 veces el ancho de la sección de alimentación o descarga del cajón. Este criterio busca evitar que el chorro de pulpa choque con las paredes de éste.

La altura libre de la sección de salida (H3), debe ser al menos un 30%energía crítica definida para el flujo máximo (BCRÍTICO).

La revancha o altura libre del cajón (R) debe ser al menos de 1e a partir del nivel de relave que llega a la alimentación del cajón

traspaso debe tener una profundidad (H2) bajo el nivel del fondo de la sección de descarga para generar un colchón amortiguador del flujo. Esta altura se estima usando la siguiente expresión:

H2 = (H/3)0.5 (H: altura geométrica)

L

Lp

H

H2

BCRÍTICO

H3

R

L

Lp

H

H2

BCRÍTICO

H3

R


001_1.docx

Los cajones de traspaso son elementos que deben dimensionarse para garantizar La Figura Nº12.1

muestra un perfil de un cajón de traspaso con sus dimensiones típicas que se definen

5 veces el ancho de la sección de alimentación o descarga del cajón. Este criterio busca evitar que el

), debe ser al menos un 30% mayor a la

La revancha o altura libre del cajón (R) debe ser al menos de 1,25 [m]. Dicha a partir del nivel de relave que llega a la alimentación del cajón

) bajo el nivel del fondo de la sección de descarga para generar un colchón amortiguador del flujo. Esta altura


5. Para asegurar la independel cajón de traspaso, el consultor recomienda que la altura libre (Hfondo de la sección de descarga al cajón y el nivel de relave definido por la energía crítica, sea de al menos 0

6. La longitud del cajón de traspaso (L) debe ser al menos 2 veces la distancia

horizontal de la trayectoria (Lla alimentación al cajón, estimada para el flujo máximo.cuidado en el dimensionamiento de los cajones de tal manera de evitar salpicaduras e incrustación indeseable de relave en las paredes de los cajones.

7. La descarga debe tener una transición que asegure el escurrimiento en

acueducto normal supercrítico. Se considera rentre 3 y 5 diámetros internos.

8. Se emplean barreras aquietadoras de flujo para evitar la incorporación de aire en

las líneas de escurrimiento gravitacional a boca llena y para proporcionar las mejores condiciones Estas barreras deben ser solidarias a la estructura del cajón y además deben tener un revestimiento adecuado en caso que reciban impacto directo de relave.

9. Los cajones en que concurran relaves de

manera de garantizar la mezcla entre los relaves. Para esto se deben incorporar los relaves en una sola cámara de tal manera de provocar la turbulencia suficiente que garantice la mezcla de los relaves. En lo posiblchoque de las descargas de rel


Para asegurar la independencia hidráulica entre el flujo entrante y el flujo saliente del cajón de traspaso, el consultor recomienda que la altura libre (Hfondo de la sección de descarga al cajón y el nivel de relave definido por la energía crítica, sea de al menos 0.5 (m).

La longitud del cajón de traspaso (L) debe ser al menos 2 veces la distancia horizontal de la trayectoria (LP) descrita por la parábola de caída del relave desde la alimentación al cajón, estimada para el flujo máximo. Se pondrá especial

el dimensionamiento de los cajones de tal manera de evitar salpicaduras e incrustación indeseable de relave en las paredes de los cajones.

La descarga debe tener una transición que asegure el escurrimiento en acueducto normal supercrítico. Se considera razonable dejar una transición de entre 3 y 5 diámetros internos.

Se emplean barreras aquietadoras de flujo para evitar la incorporación de aire en las líneas de escurrimiento gravitacional a boca llena y para proporcionar las mejores condiciones hidráulicas posibles al inicio de las líneas en acueducto. Estas barreras deben ser solidarias a la estructura del cajón y además deben tener un revestimiento adecuado en caso que reciban impacto directo de relave.

Los cajones en que concurran relaves de distintas procedencias se diseñan de tal manera de garantizar la mezcla entre los relaves. Para esto se deben incorporar los relaves en una sola cámara de tal manera de provocar la turbulencia suficiente que garantice la mezcla de los relaves. En lo posible se provocará el choque de las descargas de relave a la llegada del cajón.


001_1.docx

dencia hidráulica entre el flujo entrante y el flujo saliente del cajón de traspaso, el consultor recomienda que la altura libre (H1) entre el fondo de la sección de descarga al cajón y el nivel de relave definido por la

La longitud del cajón de traspaso (L) debe ser al menos 2 veces la distancia ) descrita por la parábola de caída del relave desde

Se pondrá especial el dimensionamiento de los cajones de tal manera de evitar

salpicaduras e incrustación indeseable de relave en las paredes de los cajones.

La descarga debe tener una transición que asegure el escurrimiento en azonable dejar una transición de

Se emplean barreras aquietadoras de flujo para evitar la incorporación de aire en las líneas de escurrimiento gravitacional a boca llena y para proporcionar las

hidráulicas posibles al inicio de las líneas en acueducto. Estas barreras deben ser solidarias a la estructura del cajón y además deben tener un revestimiento adecuado en caso que reciban impacto directo de relave.

distintas procedencias se diseñan de tal manera de garantizar la mezcla entre los relaves. Para esto se deben incorporar los relaves en una sola cámara de tal manera de provocar la turbulencia

e se provocará el


10. El ángulo de entradarápido que a su vez se ajusta a terreno, este velocidad del chorro

Figura Nº

Donde:

Y = distancia en YX = distancia en X θ0 = ángulo entradaY0 = altura flujo entrada V0 = velocidad entrada g = aceleración de gravedad (m


de entrada a los cajones queda determinado por la pendiente del rápido que a su vez se ajusta a terreno, este ángulo influye en la trayectoria y la velocidad del chorro.

Nº12.2 Esquema entrada cajón de traspaso.

tan 2 cos

2

distancia en Y (m) distancia en X (m) ángulo entrada (°) altura flujo entrada (m) velocidad entrada (m/s) aceleración de gravedad (m2/s)


001_1.docx

por la pendiente del influye en la trayectoria y la


13 DISEÑO DE CAJONES MULTIPR Se denominan cajones multipropósito cumplen más de una funciónpero evitando que una influya negativamente a la otra. Esto se logra con murodivisorio que crean compartimientos con independencia hidráulica. La muestra un esquema de esta obra. Q1 y Q2 corresponden a caudales gravitacionales. En el caso de una de emergencia que sea capaz de evacuar el 100% del caudal de alimentación del cajón. Los cajones multipropósito deben cumplir todos los criterios presentados en el punto 12 para los cajones de traspaso.

Q hn

Lp

R

H1

MURO DIVISORIO


O DE CAJONES MULTIPR OPÓSITO

Se denominan cajones multipropósito o distribuidores a aquellos cajones que más de una función. Dichas funciones se deben cumplir en forma simultánea

pero evitando que una influya negativamente a la otra. Esto se logra con murocompartimientos con independencia hidráulica. La

muestra un esquema de esta obra.

corresponden a caudales entregados a distintas conducciones . En el caso de una falla de alguna línea, debe disponerse un sistema

de emergencia que sea capaz de evacuar el 100% del caudal de alimentación del

Los cajones multipropósito deben cumplir todos los criterios presentados en el punto para los cajones de traspaso.

Figura Nº13.1 Cajón Multiuso

Q1

Q2

H

L L2

Lp2

Bcritico

H3

Bcritico

DIVISORIO

H1


001_1.docx

a aquellos cajones que funciones se deben cumplir en forma simultánea

pero evitando que una influya negativamente a la otra. Esto se logra con muros compartimientos con independencia hidráulica. La Figura Nº13.1

distintas conducciones nea, debe disponerse un sistema

de emergencia que sea capaz de evacuar el 100% del caudal de alimentación del

Los cajones multipropósito deben cumplir todos los criterios presentados en el punto

H2


13.1 VERIFICACIÓN SEDIMENTACIÓN EN CAJ En el caso de los cajones que poseen una cámara de entrada y una de salida conectadas por una barrera aquietadora abierta en la sección inferior, la cámara de salida recibe el flujo proveniente de la cámara d Sin embargo, no existe la seguridad de que las partículas sólidas existentes en el relave sigan el escurrimiento y no decanten. Para esto, debe compararse la velocidad de ascenso en la cámara de salida con la velocidLa velocidad de decantación se calcula según:

Donde: w = velocidad de decantación ρS = densidad relaveρL = densidad pulpad = diámetro partículag = aceleración deCD = coeficiente de arrastre. Se obtiene a partir de la

Conocida la concentración en peso Cp y la viscosidad cinemáticael Nº de Reynolds:

Luego se corrige la velocidad de decantación por concentración con la siguiente expresión:

Donde:

Cv = concentración de sólido en volumen n = 4.45Re

Luego la velocidad ascendente

Vf = caudal/Área cámara decantación.


SEDIMENTACIÓN EN CAJONES DE MÚLTIPLES CÁMARAS

En el caso de los cajones que poseen una cámara de entrada y una de salida conectadas por una barrera aquietadora abierta en la sección inferior, la cámara de salida recibe el flujo proveniente de la cámara de entrada, previo paso por la barrera.

Sin embargo, no existe la seguridad de que las partículas sólidas existentes en el relave sigan el escurrimiento y no decanten. Para esto, debe compararse la velocidad de ascenso en la cámara de salida con la velocidad de decantación de las partículas.La velocidad de decantación se calcula según:

dgC L

Ls

D

···1

·3

4w

−=

ρρρ

velocidad de decantación (m/s). densidad relave (kg/m3). densidad pulpa (kg/m3). diámetro partícula (m).

= aceleración de gravedad (m/s2) coeficiente de arrastre. Se obtiene a partir de la Figura

Conocida la concentración en peso Cp y la viscosidad cinemáticaν, se puede

ν

dw·Re =

Luego se corrige la velocidad de decantación por concentración con la siguiente

1

entración de sólido en volumen 45Re-0.1

Luego la velocidad ascendente se obtiene de la expresión

audal/Área cámara decantación.


001_1.docx

MARAS

En el caso de los cajones que poseen una cámara de entrada y una de salida conectadas por una barrera aquietadora abierta en la sección inferior, la cámara de

e entrada, previo paso por la barrera.

Sin embargo, no existe la seguridad de que las partículas sólidas existentes en el relave sigan el escurrimiento y no decanten. Para esto, debe compararse la velocidad

ad de decantación de las partículas.

Figura Nº13.2.

, se puede obtener

Luego se corrige la velocidad de decantación por concentración con la siguiente


Figura Nº13.2 Ábaco para obtener Centre partícula


Ábaco para obtener Cd en función del Nº de Reynolds y la dimensión relativa entre partícula y tubo de sedimentación


001_1.docx

en función del Nº de Reynolds y la dimensión relativa


15 RÁPIDOS DE DESCARGA

Se trata de canaletas que presentan grandes pendientes, su función es vencer diferencias importantes de cotas en zonas montañosas, las pendientes de los rápidos pueden variar entre 0,20 a 0,

15.1 ARRASTRE DE AIRE

Debido al cambio de cantidad de movimiento entre el relave y el aire en contacto con la superficie libre, esponjamiento o abultamiento de La estimación de la formulas empíricas, establece.

Donde:

Vpulpa = velocidad de escurrimiento, m/sRh = radio hidráulico, mg = aceleración de gravedad, m/s2

El caudal de aire obtenido debe ser agregado al caudal de valores de altura normal.

15.2 FACTOR DE FRICCIÓN D

Para el análisis de los rápidos se deberá usar los valores para el factor de fricción de Manning mostrados en la Tabla Nº 15.1.

Tabla Nº 15.1 Coeficiente de Manning recomendado para Rápidos

n 0,0350,012

Se recomiendan los valores de la Tabla Nº 15.1 erodantes y la incorporación de aire

15.3 PERALTE POR ONDAS RO

Estas ondas se manifiestan debido a la inestabilidad de las corrientes asociadas a grandes pendientes y velocidades. La amplitud de la onda máxima que podría alcanzar el flujo.Se recomienda considerara como valor de diseño para pulpa


PIDOS DE DESCARGA EN CANALETAS

Se trata de canaletas que presentan grandes pendientes, su función es vencer diferencias importantes de cotas en zonas montañosas, las pendientes de los

os pueden variar entre 0,20 a 0,80 con longitudes mayores a 100 m

Debido al cambio de cantidad de movimiento entre el relave y el aire en contacto con se produce el arrastre de este último, provocando un

esponjamiento o abultamiento de la corriente. La estimación de la incorporación de aire puede estimarse empleando diferentes

la más destacada es la fórmula de Douma.(Ref.

110"15 ∙ %&' 1 %&' ≡ ) ∙ *

elocidad de escurrimiento, m/s adio hidráulico, m celeración de gravedad, m/s2

El caudal de aire obtenido debe ser agregado al caudal de diseño, para conseguir los valores de altura normal.

FACTOR DE FRICCIÓN DE MANNING PARA PULPAS

Para el análisis de los rápidos se deberá usar los valores para el factor de fricción de Manning mostrados en la Tabla Nº 15.1.

Coeficiente de Manning recomendado para Rápidos que Transportan Lamas Comentario

0,035 Para calcular de altura máxima 0,012 Para calcular velocidad máxima

n los valores de la Tabla Nº 15.1 en caso de no verificar la acción de las ondas rodantes y la incorporación de aire (Ref. 7, Pg 136, Item 33.5)

PERALTE POR ONDAS RODANTES

Estas ondas se manifiestan debido a la inestabilidad de las corrientes asociadas a grandes pendientes y velocidades. La amplitud de la onda determinarámáxima que podría alcanzar el flujo. Se recomienda considerara como valor de diseño para pulpas (Ref. 7 2.0


001_1.docx

Se trata de canaletas que presentan grandes pendientes, su función es vencer diferencias importantes de cotas en zonas montañosas, las pendientes de los

80 con longitudes mayores a 100 m.

Debido al cambio de cantidad de movimiento entre el relave y el aire en contacto con se produce el arrastre de este último, provocando un

incorporación de aire puede estimarse empleando diferentes la más destacada es la fórmula de Douma.(Ref. 10) que

diseño, para conseguir los

Para el análisis de los rápidos se deberá usar los valores para el factor de fricción de

ransportan Lamas

verificar la acción de las ondas

Estas ondas se manifiestan debido a la inestabilidad de las corrientes asociadas a determinará la altura

7):


16 DRENAJES BASALES

Para el diseño del sistema de drenaje se emplearán los siguientes criterios:

1. La estructuración del sistema de drenaje se compone de materiales de filtro, de transición y drenante, por un geotextil instalado de manera perimetral al mismo y, el dren central, por tubería(s) de drenaje.

2. El sistema de drenaje se diseña con un Factor de

3. El dren central se dimensiona para la totalidad del caudal de diseño.

4. Los drenes laterales se diseñan para un porcentaje del caudal de diseño, según sea el área aportante para cada caso.

5. Los drenes se diseñan por el método de

área de drenaje en base al material de dren considerado y a una pendiente mínima determinada por la topografía del terreno natural.

6. Los materiales que componen el sistema de drenaje deben cumplir las Leyes de

Filtro respectivas. 16.1 LEYES DE FILTRO

El conjunto de materiales granulares que componen la sección drenante deben respetar los criterios estipulados en siguiente:

Tabla Nº

Criterio Protección contra la erosión

Criterio de Permeabilidad

Estabilidad interna (*)

Porcentaje de finos (bajo malla #200) Suelo: corresponde a la capa más finaFiltro: corresponde a la capa más gruesa(*) Se verificarán una vez establecida la banda de filtro.

A su vez, se verificará lo siguiente:



La estructuración del sistema de drenaje se compone de materiales de filtro, de transición y drenante, por un geotextil instalado de manera perimetral al mismo y, el dren central, por tubería(s) de drenaje.

El sistema de drenaje se diseña con un Factor de Seguridad (FS) igual a

El dren central se dimensiona para la totalidad del caudal de diseño.

Los drenes laterales se diseñan para un porcentaje del caudal de diseño, según sea el área aportante para cada caso.

Los drenes se diseñan por el método de Leps (1973), en donde se determina el área de drenaje en base al material de dren considerado y a una pendiente mínima determinada por la topografía del terreno natural.

Los materiales que componen el sistema de drenaje deben cumplir las Leyes de

El conjunto de materiales granulares que componen la sección drenante deben respetar los criterios estipulados en la referencia 8, los cuales se detallan en la tabla

Tabla Nº 16.1 Criterios de Banda de Filtro Condición

Protección contra la erosión 5

85

15 <suelo

filtro

d

D

;25

50

50 <suelo

filtro

d

D

; 15

15suelo

filtro

d

D

Criterio de Permeabilidad 4

15

15 >suelo

filtro

d

D

585

15 <nafraccionfi

uesafraccióngr

d

D

;,

35

50

50

55

D

Dy

D

D

D

D

Porcentaje de finos (bajo malla 5%

corresponde a la capa más fina corresponde a la capa más gruesa

(*) Se verificarán una vez establecida la banda de filtro.

A su vez, se verificará lo siguiente:

10

60

D

DCu =


001_1.docx


La estructuración del sistema de drenaje se compone de materiales de filtro, de transición y drenante, por un geotextil instalado de manera perimetral al mismo y,

Seguridad (FS) igual a 5.

El dren central se dimensiona para la totalidad del caudal de diseño.

Los drenes laterales se diseñan para un porcentaje del caudal de diseño, según

Leps (1973), en donde se determina el área de drenaje en base al material de dren considerado y a una pendiente

Los materiales que componen el sistema de drenaje deben cumplir las Leyes de

El conjunto de materiales granulares que componen la sección drenante deben , los cuales se detallan en la tabla

20<suelo

filtro

515

35 <D

D


10<uC Autoestable2010 << uC Autoestable si la curva es bien gradada y no tiene cambios abruptos

de dirección. 7520 << uC Autoestable si la curva es bien gradada y no tiene cambios abruptos de

dirección o considerable “flat lenghts” (longitudes planas).

En la práctica estos criterios se aplican a los materiales disponibles modificando sus valores de acuerdo a la experiencia del consultor.

16.2 VELOCIDAD DE FLUJO E

Para determinar la capacidad drde huecos, se utilizanvelocidad de flujo a través de un material granular según la ecuación continuación:

Donde: Vd = velocidad de escurrimiento [in/s]w = constante empírica m = factor i = gradiente Hidráulico

Tabla Nº

Tamaño Medio[in]

2448


Autoestable

Autoestable si la curva es bien gradada y no tiene cambios abruptos

Autoestable si la curva es bien gradada y no tiene cambios abruptos de dirección o considerable “flat lenghts” (longitudes planas).

stos criterios se aplican a los materiales disponibles modificando sus valores de acuerdo a la experiencia del consultor.

VELOCIDAD DE FLUJO EN MATERIALES PERMEABLES

Para determinar la capacidad drenante del material de dren, dado su gran contenido utilizan las expresiones de usadas por Leps (Ref.9),

velocidad de flujo a través de un material granular según la ecuación

elocidad de escurrimiento [in/s] onstante empírica (Ver Tabla Nº 16.2) actor en función de D50.de material drenante (Ver Tabla Nº 16.2)radiente Hidráulico

Tabla Nº 16.2 Criterios de Banda de Filtro Tamaño Medio[in] m W·m0,5[in/s]

¾ 0,09 10 2 0,24 16 6 0,75 28 8 0,96 32 24 3,11 58 48 6.43 84

54.05.0 ** imwVd =


001_1.docx

Autoestable si la curva es bien gradada y no tiene cambios abruptos

Autoestable si la curva es bien gradada y no tiene cambios abruptos de

stos criterios se aplican a los materiales disponibles modificando sus

te del material de dren, dado su gran contenido ), que calculan la

velocidad de flujo a través de un material granular según la ecuación que se detalla a

(Ver Tabla Nº 16.2)


16.3 SEPARACIÓN ENTRE DRE

Para el cálculo de separación de drenes se obtiene de la ecuación de Hooghoudt que se detalla a continuación

Donde:

q = Descarga específica (m/s).K0 = Permeabilidad por debajo del nivel del dren (m/s).D = Espesor de acuífero por debajo del nivel de drenaje (m).h = Carga hidráulica en el punto medio entre dos drenes (m).K = Permeabilidad por encima del nivel del dren (m/s).L = Espaciamiento entre dos d

Figura Nº

L =


SEPARACIÓN ENTRE DRENES

Para el cálculo de separación de drenes se obtiene de la ecuación de Hooghoudt que se detalla a continuación en la figura Nº 3 se muestra un esquema del sistema drenaje.

= Descarga específica (m/s). rmeabilidad por debajo del nivel del dren (m/s).

= Espesor de acuífero por debajo del nivel de drenaje (m).= Carga hidráulica en el punto medio entre dos drenes (m).= Permeabilidad por encima del nivel del dren (m/s). = Espaciamiento entre dos drenes (m)

h

D

Y

L

K

Ko

Figura Nº 16.1 Esquema Zanjas Drenante

q

k

qh

Dkh +

⋅

⋅⋅⋅⋅= 02

2


001_1.docx

Para el cálculo de separación de drenes se obtiene de la ecuación de Hooghoudt que n la figura Nº 3 se muestra un esquema del sistema drenaje.

= Espesor de acuífero por debajo del nivel de drenaje (m). = Carga hidráulica en el punto medio entre dos drenes (m).


17 DESARENADOR 17.1 BASE TEÓRICA DISEÑO

El cálculo hidráulico del clarificador se basa en la teoría de los desarenadoresdecantación de partículas discretas debido a la baja concentración en peso de las partículas sólidas contenidas en la solución.La velocidad de caída de la partícula discreta dependerá del tipo de escurrimiento y por ende de la velocidad horizontal d

∗ 4

Partícula esférica: ∀ ∗ 6

De la igualdad entre Fd y Ww

En que para flujo laminar

Reemplazando se obtiene la expresión de la velocidad de caída de la partícula en flujo laminar (Ley de Stokes):

Donde: F = fuerza de flotación [grf]. W = peso sumergido de la partícula [grf]. V = velocidad de caída de la partícula [cm/s]. = volumen de la partícula [cm A = sección transversal de la partícula [cm ρ = densidad de la partícula ρ = densidad del agua [gr/cm S = ρ/ ρ ϕ = diámetro de la partícula [mm].


BASE TEÓRICA DISEÑO.

El cálculo hidráulico del clarificador se basa en la teoría de los desarenadoresdecantación de partículas discretas debido a la baja concentración en peso de las partículas sólidas contenidas en la solución. La velocidad de caída de la partícula discreta dependerá del tipo de escurrimiento y por ende de la velocidad horizontal del flujo. ∗ ∗ ∗

∀ ∗ ∗

entre Fd y Ww se obtiene: 43 ∗ ∗ ∗

flujo laminar: ∗ 1

∗

∗

Reemplazando se obtiene la expresión de la velocidad de caída de la partícula en flujo Stokes): 18 ∗ 1 ∗

uerza de flotación [grf]. = peso sumergido de la partícula [grf]. = velocidad de caída de la partícula [cm/s]. = volumen de la partícula [cm3]. = sección transversal de la partícula [cm2].

ensidad de la partícula [gr/cm3]. = densidad del agua [gr/cm3].

= diámetro de la partícula [mm].


001_1.docx

El cálculo hidráulico del clarificador se basa en la teoría de los desarenadores para decantación de partículas discretas debido a la baja concentración en peso de las

La velocidad de caída de la partícula discreta dependerá del tipo de escurrimiento y por

Reemplazando se obtiene la expresión de la velocidad de caída de la partícula en flujo


R = número de Reynolds. R = viscosidad [cm2/s]. g = aceleración de gravedad [cm/s C = coeficiente de arrastre.

17.2 VELOCIDAD DE ARRASTRE DE LA PARTÍ

El diseño, debido al escurrimiento, queda controlado por la menor velocidad entre la velocidad de arrastre de la partícula o la velocidad máxima para flujo laminar, lo cual definirá la velocidad máxima horizontal del flujo en los quedan sujetas a la velocidad de sedimentación y de avance del flujo.

zona de entrada

Q

Figura Nº 17.1

Con

Donde: = Velocidad de arrastre (horizontal) # = constante de adherencia $ = coeficiente de fricción

Se debe cumplir que:


= número de Reynolds. = viscosidad [cm2/s]. = aceleración de gravedad [cm/s2]. = coeficiente de arrastre.

ARRASTRE DE LA PARTÍCULA

El diseño, debido al escurrimiento, queda controlado por la menor velocidad entre la velocidad de arrastre de la partícula o la velocidad máxima para flujo laminar, lo cual definirá la velocidad máxima horizontal del flujo en los sistemas. Las dimensiones quedan sujetas a la velocidad de sedimentación y de avance del flujo.

zona de retención de partículas

zona

entrada

zona de salida

zona de sedimentación

L

H

B

v H

v s

y

Esquema de arrastre de partículas en suspensión

8 ∗ # ∗ 1 ∗ ∗ $

= Velocidad de arrastre (horizontal) onstante de adherencia oeficiente de fricción

% &'( ) * ∗ + ,-( * 1


001_1.docx

El diseño, debido al escurrimiento, queda controlado por la menor velocidad entre la velocidad de arrastre de la partícula o la velocidad máxima para flujo laminar, lo cual

sistemas. Las dimensiones quedan sujetas a la velocidad de sedimentación y de avance del flujo.

H

suspensión


17.3 CONDICIONES DE DIMEN

El dimensionamiento se regirá por:

Figura Nº 17.2 ñ

Donde: = velocidad de flujo horizontal [cm/s]. QDISEÑO= caudal de diseño . = sección superficial = sección de escurrimiento horizontal. / = tiempo de retención.

H

W


CONDICIONES DE DIMENSIONAMIENTO

dimensionamiento se regirá por:

Esquema de arrastre de partículas en suspensión

ñ ; ñ ;

= velocidad de flujo horizontal [cm/s]. audal de diseño ección superficial ección de escurrimiento horizontal. iempo de retención.

L

A

Ω


001_1.docx

suspensión


18 DISEÑO DE INTERSECCI 18.1 OBRA DE INTERSECCIÓN PUNTUAL

Las obras de intercepción puntual (Ref. con rejilla de fondo manteniendo la misma disposición de fierros en la dirección del flujo, cámara receptora y cañería de descarga. Su diseño tomará en cuenta la capacidad máxima de los canales, necesidades de protección en la zona de captación y todo otro aspectesta etapa de diseño. El encauzamiento de las quebradas, en caso de ser necesario, se realizamuros alas.

18.1.1 Rejillas

Las ecuaciones que representan el caudal que pasa a través de la rejilla se calcula mediante el método de Franko 60 %. El caudal a través de la rejilla se calcula con las siguientes ecuaciones:

Con: a = abertura entre barrotes d = distancia entre ejes de barras µ = coeficiente de gasto h = altura normal del agua antes de la rejilla hc = altura crítica L = largo de la rejilla b = ancho de la rejilla

β = ángulo de inclinación de la rejill

K = parámetro en función del ángulo

La siguiente figura muestra un esquema de la configuración de separación entre barrotes.


NTERSECCIÓN DE CAUCES

CIÓN PUNTUAL

Las obras de intercepción puntual (Ref. 19) serán del tipo bocatoma de alta montaña con rejilla de fondo manteniendo la misma pendiente natural de la quebrada y disposición de fierros en la dirección del flujo, cámara receptora y cañería de descarga. Su diseño tomará en cuenta la capacidad máxima de los canales, necesidades de protección en la zona de captación y todo otro aspect

El encauzamiento de las quebradas, en caso de ser necesario, se realiza

Las ecuaciones que representan el caudal que pasa a través de la rejilla se calcula mediante el método de Frank, que pueden ser utilizadas en pendientes de hasta 30º

El caudal a través de la rejilla se calcula con las siguientes ecuaciones:

ghLbcQ 23

2⋅⋅⋅⋅⋅= µ

khkh ⋅=

2/3))(cos(6.0 β⋅⋅=d

ac

bertura entre barrotes istancia entre ejes de barras oeficiente de gasto ltura normal del agua antes de la rejilla ltura crítica

argo de la rejilla ncho de la rejilla

ngulo de inclinación de la rejilla respecto a la horizontal

arámetro en función del ángulo β

La siguiente figura muestra un esquema de la configuración de separación entre


001_1.docx

) serán del tipo bocatoma de alta montaña pendiente natural de la quebrada y

disposición de fierros en la dirección del flujo, cámara receptora y cañería de descarga. Su diseño tomará en cuenta la capacidad máxima de los canales, necesidades de protección en la zona de captación y todo otro aspecto relevante para

El encauzamiento de las quebradas, en caso de ser necesario, se realizará mediante

Las ecuaciones que representan el caudal que pasa a través de la rejilla se calcula , que pueden ser utilizadas en pendientes de hasta 30º

El caudal a través de la rejilla se calcula con las siguientes ecuaciones:

a respecto a la horizontal

La siguiente figura muestra un esquema de la configuración de separación entre


Figura Nº 4.2

La siguiente tabla muestra los valores del parámetro K en función del ángulo de

inclinación de la rejilla

Tabla Nº 4.5 Valores del parámetro K en función del Ángulo β [º] 0 4

K 1 0.961 18.1.2 Tubería de Descarga

Debe considerar un pendiente mínima del 3% tal que asegure la drenaje de la tubería.

18.1.3 Enrocado de Protecci

Para la determinación del peso del enrocado de protección de riberas se utilizará el método propuesto por el Manual de Carreteras. corresponde a la fórmula del Califor

Donde:

W = peso del enrocado (Kg). Aproximadamente el 70% de las unidades debe tener un peso igual o mayor que W.

s = peso específico o v = velocidad media del escurrimiento (m/s) φ = ángulo de reposo del enrocado (º)θ = ángulo

En el sector de la captación puntual se protemampostería con Dmin = 0.3 [m]


Figura Nº 4.2 Esquema de separación de barrotes de rejillas


inclinación de la rejilla β .

Valores del parámetro K en función del Ángulo β8 12 16 20 24

0.961 0.927 0.894 0.865 0.837 0.812

Debe considerar un pendiente mínima del 3% tal que asegure la

Enrocado de Protecci ón

Para la determinación del peso del enrocado de protección de riberas se utilizará el método propuesto por el Manual de Carreteras. La expresión que se usará corresponde a la fórmula del California Highway División de los EEUU:0 0,0113 ∗ 3 ∗ 45 1 ∗ 36(φ θ 7

eso del enrocado (Kg). Aproximadamente el 70% de las unidades debe tener un peso igual o mayor que W.

eso específico o densidad relativa del enrocado (2.65 máximo)elocidad media del escurrimiento (m/s)

ngulo de reposo del enrocado (º)

= ángulo de inclinación del Talud (º)

En el sector de la captación puntual se protegerá el canal con un enrocado o mampostería con Dmin = 0.3 [m]

d a


001_1.docx

Esquema de separación de barrotes de rejillas


β 28

0.788

Debe considerar un pendiente mínima del 3% tal que asegure la evacuación del

Para la determinación del peso del enrocado de protección de riberas se utilizará el La expresión que se usará

nia Highway División de los EEUU:

eso del enrocado (Kg). Aproximadamente el 70% de las unidades

densidad relativa del enrocado (2.65 máximo)

gerá el canal con un enrocado o


Para proteger la socavación provocada al pie de obras que vierten agua se utilizará la expresión de Olivier.

Donde: q = caudal por unidad de ancho (mD = diámetro nominal de la roca.s = densidad relativa i = pendiente del talud en tanto por uno de la forma V/H.

18.2 DISEÑO DESRIPIADORES

Las pendientes mínimas para 2 tipos de sedimentos:

Para sedimentos finos (arenosos):

Para sedimentos gruesos:

Donde:

Vc = velocidad crítica de arrastre (m/s).hc = altura de escurrimiento para la condición de arrastre crítico (m).D = diámetro representativo del sedimento del lecho (m).Ks = aspereza o rugosidad determinante de la pérdida de carga.g = aceleración de gravedad (m/s

Para sedimentos finos (arenosos) se utiliza D=D65 y D=D50 o D=Dm, en tanto que para sedimentos gruesos dacorazamiento, se utiliza D=D84, D=D90 ó D=D95.


Para proteger la socavación provocada al pie de obras que vierten agua se utilizará la

167.1667.15.1 )1(**2335.0 −

−= isDq

audal por unidad de ancho (m3/s/m). iámetro nominal de la roca. ensidad relativa de la roca con respecto al agua. endiente del talud en tanto por uno de la forma V/H.

DISEÑO DESRIPIADORES

Las pendientes mínimas se determinan por medio de la fórmula de Neill diferenciada pos de sedimentos:

Para sedimentos finos (arenosos):

⋅

=

−

s

cc

c

c

k

hLn

D

h

hg

V 12787.0

5.0

Para sedimentos gruesos:

33.0

81.1−

=D

h

hg

V c

c

c

elocidad crítica de arrastre (m/s). ltura de escurrimiento para la condición de arrastre crítico (m).iámetro representativo del sedimento del lecho (m).spereza o rugosidad determinante de la pérdida de carga.celeración de gravedad (m/s2).

Para sedimentos finos (arenosos) se utiliza D=D65 y D=D50 o D=Dm, en tanto que para sedimentos gruesos de granulometría extendida, que presentan tendencia al acorazamiento, se utiliza D=D84, D=D90 ó D=D95.


001_1.docx

Para proteger la socavación provocada al pie de obras que vierten agua se utilizará la

endiente del talud en tanto por uno de la forma V/H.

rmula de Neill diferenciada

ltura de escurrimiento para la condición de arrastre crítico (m). iámetro representativo del sedimento del lecho (m). spereza o rugosidad determinante de la pérdida de carga.

Para sedimentos finos (arenosos) se utiliza D=D65 y D=D50 o D=Dm, en tanto que e granulometría extendida, que presentan tendencia al

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