365es [Modo de Compatibilidade]) - estruturas.ufpr.br§ões.pdf · As pontes de Leonardo da Vinci...

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6. Ligações

Prof. GavassoniProf. GavassoniProf. GavassoniProf. Gavassoni

6. Ligações


As pontes de Leonardo da Vinci As pontes de Leonardo da Vinci As pontes de Leonardo da Vinci As pontes de Leonardo da Vinci –––– 6 citadas no Codice 6 citadas no Codice 6 citadas no Codice 6 citadas no Codice Atlantico:Atlantico:Atlantico:Atlantico:

Ponte Autoportante:Ponte Autoportante:Ponte Autoportante:Ponte Autoportante:

http://estructurando.net

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6. Ligações


As pontes de Leonardo da Vinci As pontes de Leonardo da Vinci As pontes de Leonardo da Vinci As pontes de Leonardo da Vinci –––– 6 citadas no Codice 6 citadas no Codice 6 citadas no Codice 6 citadas no Codice Atlantico:Atlantico:Atlantico:Atlantico:

Ponte Autoportante: As peças não tem movimento relativo Ponte Autoportante: As peças não tem movimento relativo Ponte Autoportante: As peças não tem movimento relativo Ponte Autoportante: As peças não tem movimento relativo entre elas nas uniões entre elas nas uniões entre elas nas uniões entre elas nas uniões –––– não precisa de ligações.não precisa de ligações.não precisa de ligações.não precisa de ligações.

Ponte Arco Iris - Chinahttp://estructurando.net

6.1 Introdução

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A madeira tem comprimento limitado A madeira tem comprimento limitado A madeira tem comprimento limitado A madeira tem comprimento limitado –––– natureza, natureza, natureza, natureza, transportetransportetransportetransporte

Google Earth, 2015

Elementos de ligação:Elementos de ligação:Elementos de ligação:Elementos de ligação:– PregosPregosPregosPregos– ParafusosParafusosParafusosParafusos– Pinos metálicosPinos metálicosPinos metálicosPinos metálicos– Pinos de madeiraPinos de madeiraPinos de madeiraPinos de madeira– Conectores metálicosConectores metálicosConectores metálicosConectores metálicos– Chapa com dentes estampadosChapa com dentes estampadosChapa com dentes estampadosChapa com dentes estampados– Tarugos de madeiraTarugos de madeiraTarugos de madeiraTarugos de madeira– Entalhes e encaixes Entalhes e encaixes Entalhes e encaixes Entalhes e encaixes –––– compressão e cisalhamentocompressão e cisalhamentocompressão e cisalhamentocompressão e cisalhamento– Braçadeiras e grampos Braçadeiras e grampos Braçadeiras e grampos Braçadeiras e grampos –––– só para manter os entalhes unidos, só para manter os entalhes unidos, só para manter os entalhes unidos, só para manter os entalhes unidos,

não para transmitir esforçosnão para transmitir esforçosnão para transmitir esforçosnão para transmitir esforços

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6.1 Introdução

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Tipos de Ligações:Tipos de Ligações:Tipos de Ligações:Tipos de Ligações:

Google Earth, 2015

pregopregopregoprego parafusosparafusosparafusosparafusos PinosPinosPinosPinos

anelanelanelanel chapachapachapachapa tarugotarugotarugotarugo

Pfeil e Pfeil, 2014

6.1 Introdução

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Tipos de Ligações:Tipos de Ligações:Tipos de Ligações:Tipos de Ligações:

Pfeil e Pfeil, 2014

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6.1 Introdução

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Duas classes:Duas classes:Duas classes:Duas classes:

Tradicionais Tradicionais Tradicionais Tradicionais –––– Transmissão direta por contato e atrito Transmissão direta por contato e atrito Transmissão direta por contato e atrito Transmissão direta por contato e atrito ––––entalhes, encaixes, etc..entalhes, encaixes, etc..entalhes, encaixes, etc..entalhes, encaixes, etc..

Mecânicas Mecânicas Mecânicas Mecânicas –––– Transmissão indireta dos esforços por Transmissão indireta dos esforços por Transmissão indireta dos esforços por Transmissão indireta dos esforços por elementos (metálicos ou madeira) e cola.elementos (metálicos ou madeira) e cola.elementos (metálicos ou madeira) e cola.elementos (metálicos ou madeira) e cola.

As mecânicas se dividem em: As mecânicas se dividem em: As mecânicas se dividem em: As mecânicas se dividem em: - Fuste cilíndricos Fuste cilíndricos Fuste cilíndricos Fuste cilíndricos –––– parafusos, pinos, parafusos, pinos, parafusos, pinos, parafusos, pinos, - Superfície Superfície Superfície Superfície –––– Tarugos, anéis, chapas dentadasTarugos, anéis, chapas dentadasTarugos, anéis, chapas dentadasTarugos, anéis, chapas dentadas

6.1 Introdução

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Pregos Pregos Pregos Pregos –––– cravados por impactos cravados por impactos cravados por impactos cravados por impactos –––– encruados a frioencruados a frioencruados a frioencruados a frio

Econômicos e práticos Econômicos e práticos Econômicos e práticos Econômicos e práticos –––– simples de instalarsimples de instalarsimples de instalarsimples de instalar

Diminuem pouco a resistência da peça Diminuem pouco a resistência da peça Diminuem pouco a resistência da peça Diminuem pouco a resistência da peça –––– furos pequenos furos pequenos furos pequenos furos pequenos

Pouca resistência por elementoPouca resistência por elementoPouca resistência por elementoPouca resistência por elemento

Exigem ligações longasExigem ligações longasExigem ligações longasExigem ligações longas

Problemas estéticosProblemas estéticosProblemas estéticosProblemas estéticos

br.freepik.com

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6.1 Introdução

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Pinos Pinos Pinos Pinos –––– são instalados em furos com diâmetro menor que são instalados em furos com diâmetro menor que são instalados em furos com diâmetro menor que são instalados em furos com diâmetro menor que o deles o deles o deles o deles ---- transmitem carga sem deslocamentos relativos transmitem carga sem deslocamentos relativos transmitem carga sem deslocamentos relativos transmitem carga sem deslocamentos relativos entre as peças ligadas entre as peças ligadas entre as peças ligadas entre as peças ligadas –––– inseridos à forçainseridos à forçainseridos à forçainseridos à força

Parafusos Parafusos Parafusos Parafusos –––– lisos com uma cabeça numa extremidade e lisos com uma cabeça numa extremidade e lisos com uma cabeça numa extremidade e lisos com uma cabeça numa extremidade e uma porca ou rosca na outra uma porca ou rosca na outra uma porca ou rosca na outra uma porca ou rosca na outra –––– são instalados em furos são instalados em furos são instalados em furos são instalados em furos com folgas de 1 a 2 mm e depois são apertados com a com folgas de 1 a 2 mm e depois são apertados com a com folgas de 1 a 2 mm e depois são apertados com a com folgas de 1 a 2 mm e depois são apertados com a porca.porca.porca.porca.

Inseridos logo após o furo Inseridos logo após o furo Inseridos logo após o furo Inseridos logo após o furo –––– evitar variações dimensionais evitar variações dimensionais evitar variações dimensionais evitar variações dimensionais da umidadeda umidadeda umidadeda umidade

6.1 Introdução

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Conectores Conectores Conectores Conectores –––– Instalados em ranhuras nas superfícies das Instalados em ranhuras nas superfícies das Instalados em ranhuras nas superfícies das Instalados em ranhuras nas superfícies das peças ligadas, tem grande eficiência na transmissão de peças ligadas, tem grande eficiência na transmissão de peças ligadas, tem grande eficiência na transmissão de peças ligadas, tem grande eficiência na transmissão de esforços esforços esforços esforços –––– os parafusos instalados servem apenas para os parafusos instalados servem apenas para os parafusos instalados servem apenas para os parafusos instalados servem apenas para impedir a separação das peças impedir a separação das peças impedir a separação das peças impedir a separação das peças –––– excentricidades de excentricidades de excentricidades de excentricidades de carga.carga.carga.carga.

O furo do anel e parafuso O furo do anel e parafuso O furo do anel e parafuso O furo do anel e parafuso são feitos ao mesmo são feitos ao mesmo são feitos ao mesmo são feitos ao mesmo tempo tempo tempo tempo ---- fresadorafresadorafresadorafresadora

Colocação dos anéisColocação dos anéisColocação dos anéisColocação dos anéis Apertar os parafusosApertar os parafusosApertar os parafusosApertar os parafusos

Piazza et al.,2014

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6.1 Introdução

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ConectoresConectoresConectoresConectores

Usados em geral para ligações com dois planos de Usados em geral para ligações com dois planos de Usados em geral para ligações com dois planos de Usados em geral para ligações com dois planos de cisalhamentocisalhamentocisalhamentocisalhamento

Muito resistentes Muito resistentes Muito resistentes Muito resistentes –––– transmitem elevadas cargastransmitem elevadas cargastransmitem elevadas cargastransmitem elevadas cargas

Facilidade e rapidez em série de execuçãoFacilidade e rapidez em série de execuçãoFacilidade e rapidez em série de execuçãoFacilidade e rapidez em série de execução

Reduzem muito a seção da peçaReduzem muito a seção da peçaReduzem muito a seção da peçaReduzem muito a seção da peça

6.1 Introdução

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Escolha da ligaçãoEscolha da ligaçãoEscolha da ligaçãoEscolha da ligação

Parâmetros mecânicos Parâmetros mecânicos Parâmetros mecânicos Parâmetros mecânicos –––– resistência e rigidezresistência e rigidezresistência e rigidezresistência e rigidez

Razões econômicas, estéticas e construtivas Razões econômicas, estéticas e construtivas Razões econômicas, estéticas e construtivas Razões econômicas, estéticas e construtivas (simplicidade, praticidade e rapidez)(simplicidade, praticidade e rapidez)(simplicidade, praticidade e rapidez)(simplicidade, praticidade e rapidez)

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6.1 Introdução

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Ligações por corte Ligações por corte Ligações por corte Ligações por corte –––– a força transmitida entre uma peça e a força transmitida entre uma peça e a força transmitida entre uma peça e a força transmitida entre uma peça e outra é perpendicular ao eixo do elemento de ligaçãooutra é perpendicular ao eixo do elemento de ligaçãooutra é perpendicular ao eixo do elemento de ligaçãooutra é perpendicular ao eixo do elemento de ligação

Pfeil e Pfeil, 2014

6.1 Introdução

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Escolha da ligação Escolha da ligação Escolha da ligação Escolha da ligação ---- RigidezRigidezRigidezRigidez

Elementos cilíndricos de Elementos cilíndricos de Elementos cilíndricos de Elementos cilíndricos de ligaçãoligaçãoligaçãoligação

Esmagamento da parede Esmagamento da parede Esmagamento da parede Esmagamento da parede do furodo furodo furodo furo

Chapas Chapas Chapas Chapas metálicasmetálicasmetálicasmetálicas

Rótulas plásticasRótulas plásticasRótulas plásticasRótulas plásticas

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6.1 Introdução

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Escolha da ligação Escolha da ligação Escolha da ligação Escolha da ligação –––– Rigidez e ResistênciaRigidez e ResistênciaRigidez e ResistênciaRigidez e Resistência

ColaColaColaColaanelanelanelanel

Chapa Chapa Chapa Chapa denteadadenteadadenteadadenteada

Pino Pino Pino Pino metálicometálicometálicometálico

ParafusoParafusoParafusoParafuso

PregosPregosPregosPregos

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cargacargacargacarga

deslocamentodeslocamentodeslocamentodeslocamento

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6.1 Introdução

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PinoPinoPinoPinopouco pouco pouco pouco esbeltoesbeltoesbeltoesbelto

Pino muito Pino muito Pino muito Pino muito esbeltoesbeltoesbeltoesbelto

Esmagamento Esmagamento Esmagamento Esmagamento e tração da e tração da e tração da e tração da madeiramadeiramadeiramadeira

Rótulas Rótulas Rótulas Rótulas plásticas e plásticas e plásticas e plásticas e

esmagamento esmagamento esmagamento esmagamento do furodo furodo furodo furo

6.1 Introdução

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Ligações por corte Ligações por corte Ligações por corte Ligações por corte –––– a força transmitida entre uma peça e a força transmitida entre uma peça e a força transmitida entre uma peça e a força transmitida entre uma peça e outra é perpendicular ao eixo do elemento de ligaçãooutra é perpendicular ao eixo do elemento de ligaçãooutra é perpendicular ao eixo do elemento de ligaçãooutra é perpendicular ao eixo do elemento de ligação

Pfeil e Pfeil, 2014

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6.1 Introdução

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Escolha da ligação Escolha da ligação Escolha da ligação Escolha da ligação –––– Comportamento estático e Comportamento estático e Comportamento estático e Comportamento estático e cinemático de projetocinemático de projetocinemático de projetocinemático de projeto

Rótulas e engastes perfeitosRótulas e engastes perfeitosRótulas e engastes perfeitosRótulas e engastes perfeitos

Piazza et al.,2014

6.1 Introdução

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Ligações entre vigas secundárias e principaisLigações entre vigas secundárias e principaisLigações entre vigas secundárias e principaisLigações entre vigas secundárias e principais

Piazza et al.,2014

Chapas metálicas de 2 a 4 mm Chapas metálicas de 2 a 4 mm Chapas metálicas de 2 a 4 mm Chapas metálicas de 2 a 4 mm –––– transmitem esforços transmitem esforços transmitem esforços transmitem esforços horizontais e verticaishorizontais e verticaishorizontais e verticaishorizontais e verticais

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6.1 Introdução

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Ligações flexíveis Ligações flexíveis Ligações flexíveis Ligações flexíveis entre vigas e entre vigas e entre vigas e entre vigas e

pilarespilarespilarespilaresPiazza et al.,2014

6.1 Introdução

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Ligações flexíveis do pilar e a baseLigações flexíveis do pilar e a baseLigações flexíveis do pilar e a baseLigações flexíveis do pilar e a base

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Mais próximas possíveis ao eixo do pilarMais próximas possíveis ao eixo do pilarMais próximas possíveis ao eixo do pilarMais próximas possíveis ao eixo do pilar

Coplanares à rotação provocada pelo momentoCoplanares à rotação provocada pelo momentoCoplanares à rotação provocada pelo momentoCoplanares à rotação provocada pelo momento

Evitar o contato direto da madeira com a base Evitar o contato direto da madeira com a base Evitar o contato direto da madeira com a base Evitar o contato direto da madeira com a base ---- durabilidadedurabilidadedurabilidadedurabilidade

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6.1 Introdução

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Nenhuma dessas ligações são completamente flexíveisNenhuma dessas ligações são completamente flexíveisNenhuma dessas ligações são completamente flexíveisNenhuma dessas ligações são completamente flexíveis

Ligações semiLigações semiLigações semiLigações semi----rígidasrígidasrígidasrígidas

Por simplicidade consideraPor simplicidade consideraPor simplicidade consideraPor simplicidade considera----se engaste para o pior caso se engaste para o pior caso se engaste para o pior caso se engaste para o pior caso –––– ligação, os ligação, os ligação, os ligação, os pilares, vigas principais pilares, vigas principais pilares, vigas principais pilares, vigas principais –––– rótula para as vigas secundáriasrótula para as vigas secundáriasrótula para as vigas secundáriasrótula para as vigas secundárias

Obras de grande importância e dimensões Obras de grande importância e dimensões Obras de grande importância e dimensões Obras de grande importância e dimensões –––– arcos arcos arcos arcos –––– os vínculos os vínculos os vínculos os vínculos devem ser feitos com rótulas “reais”devem ser feitos com rótulas “reais”devem ser feitos com rótulas “reais”devem ser feitos com rótulas “reais”

6.1 Introdução

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Ligações externas Ligações externas Ligações externas Ligações externas ---- rótulasrótulasrótulasrótulas

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6.1 Introdução

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Ligações externas Ligações externas Ligações externas Ligações externas ----rótulasrótulasrótulasrótulas

http://www.carpinteria.com.br/?por

6.1 Introdução

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Ligações rígidas Ligações rígidas Ligações rígidas Ligações rígidas –––– engaste elásticoengaste elásticoengaste elásticoengaste elástico

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6.1 Introdução

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Rupturas e falhas nas ligaçõesRupturas e falhas nas ligaçõesRupturas e falhas nas ligaçõesRupturas e falhas nas ligações

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FendilhamentoFendilhamentoFendilhamentoFendilhamento

Extração de uma parte da Extração de uma parte da Extração de uma parte da Extração de uma parte da madeira em conectores madeira em conectores madeira em conectores madeira em conectores

alinhados em uma única filaalinhados em uma única filaalinhados em uma única filaalinhados em uma única fila

São evitados pelo São evitados pelo São evitados pelo São evitados pelo espaçamento mínimo entre espaçamento mínimo entre espaçamento mínimo entre espaçamento mínimo entre conectores e entre a borda conectores e entre a borda conectores e entre a borda conectores e entre a borda

da peça e o conector.da peça e o conector.da peça e o conector.da peça e o conector.

6.1 Introdução

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Rupturas e falhas nas ligaçõesRupturas e falhas nas ligaçõesRupturas e falhas nas ligaçõesRupturas e falhas nas ligações

Piazza et al.,2014

Extração de Extração de Extração de Extração de elementos elementos elementos elementos múltiplosmúltiplosmúltiplosmúltiplos

Ruptura por Ruptura por Ruptura por Ruptura por traçãotraçãotraçãotração

Dimensionar para seção Dimensionar para seção Dimensionar para seção Dimensionar para seção líquida e cuidar arranjo dos líquida e cuidar arranjo dos líquida e cuidar arranjo dos líquida e cuidar arranjo dos

elementoselementoselementoselementos

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6.1 Introdução

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Tração não paralela às fibrasTração não paralela às fibrasTração não paralela às fibrasTração não paralela às fibras

Pfeil e Pfeil, 2014

Origem mecânicaOrigem mecânicaOrigem mecânicaOrigem mecânica

6.1 Introdução

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Pfeil e Pfeil, 2014

Origem retração/inchamentoOrigem retração/inchamentoOrigem retração/inchamentoOrigem retração/inchamento

Ligação Aço Ligação Aço Ligação Aço Ligação Aço ---- madeiramadeiramadeiramadeira

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6.1 Introdução

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Origem retração/inchamentoOrigem retração/inchamentoOrigem retração/inchamentoOrigem retração/inchamento

Ligação madeiraLigação madeiraLigação madeiraLigação madeira---- madeiramadeiramadeiramadeira

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Plano de fraqueza Plano de fraqueza Plano de fraqueza Plano de fraqueza –––– linha de furoslinha de furoslinha de furoslinha de furos

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Ementa

1. Introdução2. Encaixes3. Fustes cilíndricos4. Pregos5. Parafusos e Pinos6. Cavilhas7. Anéis8. Tarugos9. Chapas denteadas/prensadas

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Tipos de ligações de marcenariaTipos de ligações de marcenariaTipos de ligações de marcenariaTipos de ligações de marcenaria

6.2 Encaixes

Dentes cauda de Dentes cauda de Dentes cauda de Dentes cauda de andorinhaandorinhaandorinhaandorinha

Dente inclinado com Dente inclinado com Dente inclinado com Dente inclinado com parafusosparafusosparafusosparafusosDente retoDente retoDente retoDente reto

Dentes de meioDentes de meioDentes de meioDentes de meio

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Dimensionamento e verificaçãoDimensionamento e verificaçãoDimensionamento e verificaçãoDimensionamento e verificação

6.2 Encaixes

Seção reduzidaSeção reduzidaSeção reduzidaSeção reduzida

Esforços não Esforços não Esforços não Esforços não ortogonais à seçãoortogonais à seçãoortogonais à seçãoortogonais à seção

CisalhamentoCisalhamentoCisalhamentoCisalhamento

Compressão frontal Compressão frontal Compressão frontal Compressão frontal inclinadainclinadainclinadainclinada

Compressão posterior Compressão posterior Compressão posterior Compressão posterior inclinadainclinadainclinadainclinada

Tração excêntrica Tração excêntrica Tração excêntrica Tração excêntrica inferiorinferiorinferiorinferior

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Tipos principaisTipos principaisTipos principaisTipos principais

6.2 Encaixes

Dente simples Dente simples Dente simples Dente simples

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Dente posteriorDente posteriorDente posteriorDente posterior Dente duploDente duploDente duploDente duplo

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Tipos principaisTipos principaisTipos principaisTipos principais

6.2 Encaixes

Usar sempre elementos de Usar sempre elementos de Usar sempre elementos de Usar sempre elementos de ligação mecânica ligação mecânica ligação mecânica ligação mecânica –––– função de função de função de função de estabilidade do nó, vibrações e estabilidade do nó, vibrações e estabilidade do nó, vibrações e estabilidade do nó, vibrações e

não tem função estruturalnão tem função estruturalnão tem função estruturalnão tem função estrutural

TraçãoTraçãoTraçãoTração

Entalhe feito com boa precisão Entalhe feito com boa precisão Entalhe feito com boa precisão Entalhe feito com boa precisão –––– garantir contato. Deve ter no mínimo garantir contato. Deve ter no mínimo garantir contato. Deve ter no mínimo garantir contato. Deve ter no mínimo 20 mm de profundidade e no máximo h/420 mm de profundidade e no máximo h/420 mm de profundidade e no máximo h/420 mm de profundidade e no máximo h/4

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Entalhe por face frontal em esquadro Entalhe por face frontal em esquadro Entalhe por face frontal em esquadro Entalhe por face frontal em esquadro –––– 90 graus (eixo da 90 graus (eixo da 90 graus (eixo da 90 graus (eixo da peça inclinada e a face do entalhe)peça inclinada e a face do entalhe)peça inclinada e a face do entalhe)peça inclinada e a face do entalhe)

6.2 Encaixes

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Área Área Área Área inclinadainclinadainclinadainclinada

dcd

d fA

N,β

β

σ ≤=

dcd

d fbt

N,

cos/β

βσ ≤=

dc

d

bf

Nt

,

cos

β

β≥ tttt---- profundidade mínima do profundidade mínima do profundidade mínima do profundidade mínima do

entalheentalheentalheentalhe

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Entalhe por face frontal em esquadro Entalhe por face frontal em esquadro Entalhe por face frontal em esquadro Entalhe por face frontal em esquadro –––– tensão limitada pela tensão limitada pela tensão limitada pela tensão limitada pela peça horizontalpeça horizontalpeça horizontalpeça horizontal

6.2 Encaixes

Pfeil e Pfeil, 2014

Cisalhamento Cisalhamento Cisalhamento Cisalhamento ––––componente componente componente componente normal de Nnormal de Nnormal de Nnormal de Ndddd

dvd

d fab

N,0

cos≤=

βτ

dv

d

bf

Na

,0

cosβ≥

aaaa---- comprimento mínimo para comprimento mínimo para comprimento mínimo para comprimento mínimo para transmissão do cisalhamento transmissão do cisalhamento transmissão do cisalhamento transmissão do cisalhamento

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Entalhe com face na bissetriz Entalhe com face na bissetriz Entalhe com face na bissetriz Entalhe com face na bissetriz ---- mais racional mais racional mais racional mais racional –––– tensão tensão tensão tensão igual nas duas peçasigual nas duas peçasigual nas duas peçasigual nas duas peças

6.2 Encaixes

Pfeil e Pfeil, 2014

Área inclinada e Área inclinada e Área inclinada e Área inclinada e decomposição de Ndecomposição de Ndecomposição de Ndecomposição de N

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Entalhe com dentes duplos Entalhe com dentes duplos Entalhe com dentes duplos Entalhe com dentes duplos –––– aumentam a face aumentam a face aumentam a face aumentam a face comprimida , mas são de difícil execução;comprimida , mas são de difícil execução;comprimida , mas são de difícil execução;comprimida , mas são de difícil execução;Podem combinar entalhes com profundidades diferentes e Podem combinar entalhes com profundidades diferentes e Podem combinar entalhes com profundidades diferentes e Podem combinar entalhes com profundidades diferentes e ângulos diferentes. ângulos diferentes. ângulos diferentes. ângulos diferentes.

6.2 Encaixes

Pfeil e Pfeil, 2014

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Entalhe com calço em madeira duraEntalhe com calço em madeira duraEntalhe com calço em madeira duraEntalhe com calço em madeira dura---- maior facilidade a maior facilidade a maior facilidade a maior facilidade a execução. O comprimento da peça reduz o comprimento execução. O comprimento da peça reduz o comprimento execução. O comprimento da peça reduz o comprimento execução. O comprimento da peça reduz o comprimento necessário de transmissão do cisalhamento.necessário de transmissão do cisalhamento.necessário de transmissão do cisalhamento.necessário de transmissão do cisalhamento.

6.2 Encaixes

Pfeil e Pfeil, 2014

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Nós Nós Nós Nós –––– estados de tensões compostos nos elementos com estados de tensões compostos nos elementos com estados de tensões compostos nos elementos com estados de tensões compostos nos elementos com encaixesencaixesencaixesencaixes

6.2 Encaixes

Piazza et al.,2014

FlexoFlexoFlexoFlexo----compressãocompressãocompressãocompressão CisalhamentoCisalhamentoCisalhamentoCisalhamento

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Compressão inclinadaCompressão inclinadaCompressão inclinadaCompressão inclinada

ααα 2

90

2

0

900

cosfsenf

fff

+=

Fórmula Empírica de HankinsonFórmula Empírica de HankinsonFórmula Empírica de HankinsonFórmula Empírica de Hankinson

Para inclinações Para inclinações Para inclinações Para inclinações desviantes até 6º NBR desviantes até 6º NBR desviantes até 6º NBR desviantes até 6º NBR

7190 permite que o efeito 7190 permite que o efeito 7190 permite que o efeito 7190 permite que o efeito da inclinação sobre a da inclinação sobre a da inclinação sobre a da inclinação sobre a

resistência seja resistência seja resistência seja resistência seja desprezadodesprezadodesprezadodesprezado

6.2 Encaixes

Ex. 6.1Ex. 6.1Ex. 6.1Ex. 6.1----6.26.26.26.2

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Mecanismo de resistênciaMecanismo de resistênciaMecanismo de resistênciaMecanismo de resistência

6.3 Fustes Cilíndricos

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Pino se apoia na madeira Pino se apoia na madeira Pino se apoia na madeira Pino se apoia na madeira do furodo furodo furodo furo

Pfeil e Pfeil, 2014

Pino fica sob flexão Pino fica sob flexão Pino fica sob flexão Pino fica sob flexão –––– carga distribuídacarga distribuídacarga distribuídacarga distribuídaMadeira sob compressãoMadeira sob compressãoMadeira sob compressãoMadeira sob compressão

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Resistência ao Resistência ao Resistência ao Resistência ao embutimentoembutimentoembutimentoembutimento –––– condição de condição de condição de condição de deformabilidadedeformabilidadedeformabilidadedeformabilidade –––– deformação residual de 2%deformação residual de 2%deformação residual de 2%deformação residual de 2%


Pfeil e Pfeil, 2014

Embutimento paralelo00,1,0

,0=

kc

ke

f

f

Embutimento normale

kc

ke

f

fα25,0

,0

,90=

Prof. Gavassoni

Resistência ao Resistência ao Resistência ao Resistência ao embutimentoembutimentoembutimentoembutimento –––– condição de condição de condição de condição de deformabilidadedeformabilidadedeformabilidadedeformabilidade –––– deformação residual de 2%deformação residual de 2%deformação residual de 2%deformação residual de 2%


Pfeil e Pfeil, 2014

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Flexão do PinoFlexão do PinoFlexão do PinoFlexão do Pino


Pfeil e Pfeil, 2014

Segue até a Segue até a Segue até a Segue até a plastificaçãoplastificaçãoplastificaçãoplastificação total da seção do pino total da seção do pino total da seção do pino total da seção do pino –––– rótula rótula rótula rótula plástica plástica plástica plástica –––– Z é o módulo plástico da seção Z é o módulo plástico da seção Z é o módulo plástico da seção Z é o módulo plástico da seção –––– Z=dZ=dZ=dZ=d3333/6/6/6/6

1,1

y

pd

ZfM = Momento plástico de projeto do pinoMomento plástico de projeto do pinoMomento plástico de projeto do pinoMomento plástico de projeto do pino

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RRRRótula Plásticaótula Plásticaótula Plásticaótula Plástica


Bogotá, ColômbiaBogotá, ColômbiaBogotá, ColômbiaBogotá, Colômbia

http://estructurando.net

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Mecanismos de Ruptura do conjuntoMecanismos de Ruptura do conjuntoMecanismos de Ruptura do conjuntoMecanismos de Ruptura do conjunto


I-2 só possível com madeiras diferentes

Pfeil e Pfeil, 2014

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Pfeil e Pfeil, 2014

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Para cada um dos mecanismos existe uma carga de Para cada um dos mecanismos existe uma carga de Para cada um dos mecanismos existe uma carga de Para cada um dos mecanismos existe uma carga de ruptura ruptura ruptura ruptura –––– Análise limite Análise limite Análise limite Análise limite –––– JohansenJohansenJohansenJohansen (1949)(1949)(1949)(1949)

O mesmo para ligações entre chapas de aço e madeiraO mesmo para ligações entre chapas de aço e madeiraO mesmo para ligações entre chapas de aço e madeiraO mesmo para ligações entre chapas de aço e madeira

A menor carga de ruptura para cada um dos tipos de A menor carga de ruptura para cada um dos tipos de A menor carga de ruptura para cada um dos tipos de A menor carga de ruptura para cada um dos tipos de mecanismos numa dada ligação é tomada como carga mecanismos numa dada ligação é tomada como carga mecanismos numa dada ligação é tomada como carga mecanismos numa dada ligação é tomada como carga máxima de projeto da ligação.máxima de projeto da ligação.máxima de projeto da ligação.máxima de projeto da ligação.

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As cargas limites são unidas em ábacos:As cargas limites são unidas em ábacos:As cargas limites são unidas em ábacos:As cargas limites são unidas em ábacos:

Pfeil e Pfeil, 2014

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Cálculo pela NBR 7190Cálculo pela NBR 7190Cálculo pela NBR 7190Cálculo pela NBR 7190


Pfeil e Pfeil, 2014

Peças de mesma

espessura

Só os modos II Só os modos II Só os modos II Só os modos II (esmagamento local com (esmagamento local com (esmagamento local com (esmagamento local com rotação) e IV (formação de rotação) e IV (formação de rotação) e IV (formação de rotação) e IV (formação de duas rótulas plásticas por duas rótulas plásticas por duas rótulas plásticas por duas rótulas plásticas por plano de corte) podem ser plano de corte) podem ser plano de corte) podem ser plano de corte) podem ser

os mecanismos os mecanismos os mecanismos os mecanismos determinantes no projetodeterminantes no projetodeterminantes no projetodeterminantes no projeto

A NBR 7190 usa as fórmulas A NBR 7190 usa as fórmulas A NBR 7190 usa as fórmulas A NBR 7190 usa as fórmulas da carga limite para os dois da carga limite para os dois da carga limite para os dois da carga limite para os dois mecanismos fazendo t igual mecanismos fazendo t igual mecanismos fazendo t igual mecanismos fazendo t igual a peça mais delgada ou o a peça mais delgada ou o a peça mais delgada ou o a peça mais delgada ou o comprimento de penetração comprimento de penetração comprimento de penetração comprimento de penetração do pino, o que for menor do pino, o que for menor do pino, o que for menor do pino, o que for menor ––––

forma aproximada e forma aproximada e forma aproximada e forma aproximada e simplificada simplificada simplificada simplificada –––– a favor da a favor da a favor da a favor da

segurançasegurançasegurançasegurança

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Mecanismo II Mecanismo II Mecanismo II Mecanismo II –––– Esmagamento local da madeiraEsmagamento local da madeiraEsmagamento local da madeiraEsmagamento local da madeira

de

yd

f

f

d

t

,0

25,1≤ dtfR ded ,04,0=

Mecanismo IV Mecanismo IV Mecanismo IV Mecanismo IV –––– Flexão do pinoFlexão do pinoFlexão do pinoFlexão do pino

de

yd

f

f

d

t

,0

25,1> ydded ffdR ,0

25,0=

No caso de corte duplo No caso de corte duplo No caso de corte duplo No caso de corte duplo –––– somamsomamsomamsomam----se as resistências de cada se as resistências de cada se as resistências de cada se as resistências de cada uma das seções de corte simples, considerando t como o uma das seções de corte simples, considerando t como o uma das seções de corte simples, considerando t como o uma das seções de corte simples, considerando t como o menor valor entre a espessura da peça 1 e metade da menor valor entre a espessura da peça 1 e metade da menor valor entre a espessura da peça 1 e metade da menor valor entre a espessura da peça 1 e metade da espessura da peça centralespessura da peça centralespessura da peça centralespessura da peça central

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Ligação entre aço e madeira Ligação entre aço e madeira Ligação entre aço e madeira Ligação entre aço e madeira –––– a resistência da ligação é o a resistência da ligação é o a resistência da ligação é o a resistência da ligação é o menor valor entre as resistências do pino com a madeira e do menor valor entre as resistências do pino com a madeira e do menor valor entre as resistências do pino com a madeira e do menor valor entre as resistências do pino com a madeira e do pino com a chapa de aço (NBR 8800).pino com a chapa de aço (NBR 8800).pino com a chapa de aço (NBR 8800).pino com a chapa de aço (NBR 8800).

Ligações com vários elementos na direção da carga:Ligações com vários elementos na direção da carga:Ligações com vários elementos na direção da carga:Ligações com vários elementos na direção da carga:

Até 8 considera-se a

distribuição uniforme

Acima de 8 para considerar o

efeito não uniforme da

distribuição – reduz-se o valor

resistente (1/3) dos pinos

excedentes

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( )83

280 −+= nn

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6.4 PregosBitolas padronizadas:Bitolas padronizadas:Bitolas padronizadas:Bitolas padronizadas:

Pfeil e Pfeil, 2014

Comprimento total Comprimento total Comprimento total Comprimento total em mmem mmem mmem mm

Diâmetro em Diâmetro em Diâmetro em Diâmetro em décimos de mmdécimos de mmdécimos de mmdécimos de mm

Existem Existem Existem Existem outros outros outros outros

diâmetros diâmetros diâmetros diâmetros

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6.4 PregosDisposições Construtivas:Disposições Construtivas:Disposições Construtivas:Disposições Construtivas:

PréPréPréPré----furação furação furação furação –––– Estruturas Definitivas é obrigatório Estruturas Definitivas é obrigatório Estruturas Definitivas é obrigatório Estruturas Definitivas é obrigatório –––– NBR 7190NBR 7190NBR 7190NBR 7190Evitar o fendilhamento Evitar o fendilhamento Evitar o fendilhamento Evitar o fendilhamento dddd0000 –––– diametro do prédiametro do prédiametro do prédiametro do pré----furofurofurofuro

durasmaddd

maciasmaddd

ef

ef

−=

−=

95,0

85,0

0

0

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PréPréPréPré----furação furação furação furação –––– Estruturas provisórias Estruturas provisórias Estruturas provisórias Estruturas provisórias –––– sem présem présem présem pré----furo, caso:furo, caso:furo, caso:furo, caso:

oespaçamentde

td

levemadmkg

ef

ef

−≥

≤

−<

10

6/1

/600

1

3ρ

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1max 5/1 td ≤

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Espaçamentos mínimosEspaçamentos mínimosEspaçamentos mínimosEspaçamentos mínimos

mmd 3min

≥

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Penetração de Penetração de Penetração de Penetração de ponta (p) mínimaponta (p) mínimaponta (p) mínimaponta (p) mínima

Pfeil e Pfeil, 2014

Exceção Exceção Exceção Exceção –––– ligação ligação ligação ligação de vigas de vigas de vigas de vigas

compostas compostas compostas compostas –––– p=tp=tp=tp=t2222

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6.4 PregosDimensionamento Dimensionamento Dimensionamento Dimensionamento –––– NBR 7190NBR 7190NBR 7190NBR 7190


de

yd

f

f

d

t

,0

25,1≤ dtfR ded ,04,0=


de

yd

f

f

d

t

,0

25,1> ydded ffdR ,0

25,0=


Ex. 6.3Ex. 6.3Ex. 6.3Ex. 6.3

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6.4 PregosArracamento:Arracamento:Arracamento:Arracamento:

Não usar pregos lisos à solicitação axial:Não usar pregos lisos à solicitação axial:Não usar pregos lisos à solicitação axial:Não usar pregos lisos à solicitação axial:

Resistência desprezível na direção Resistência desprezível na direção Resistência desprezível na direção Resistência desprezível na direção paralela às fibras:paralela às fibras:paralela às fibras:paralela às fibras:

Usar pregos Usar pregos Usar pregos Usar pregos cravados pelas cravados pelas cravados pelas cravados pelas faces laterais:faces laterais:faces laterais:faces laterais:

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6.5 Parafusos

www.carpinteria.com.b

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6.5 Parafusos Folgas pequenas Folgas pequenas Folgas pequenas Folgas pequenas –––– até 0,5 mm (mínimo 4 parafusos) ligação até 0,5 mm (mínimo 4 parafusos) ligação até 0,5 mm (mínimo 4 parafusos) ligação até 0,5 mm (mínimo 4 parafusos) ligação rígida, 1,0 ou 1,5 mm rígida, 1,0 ou 1,5 mm rígida, 1,0 ou 1,5 mm rígida, 1,0 ou 1,5 mm –––– ligação flexível.ligação flexível.ligação flexível.ligação flexível.

O aperto nas porcas transfere esforço para a madeira com o O aperto nas porcas transfere esforço para a madeira com o O aperto nas porcas transfere esforço para a madeira com o O aperto nas porcas transfere esforço para a madeira com o auxílio de arruelas.auxílio de arruelas.auxílio de arruelas.auxílio de arruelas.

Pfeil e Pfeil, 2014

O atrito da arruela com a madeira é benéfico à ligação, mas O atrito da arruela com a madeira é benéfico à ligação, mas O atrito da arruela com a madeira é benéfico à ligação, mas O atrito da arruela com a madeira é benéfico à ligação, mas não é contado no dimensionamento não é contado no dimensionamento não é contado no dimensionamento não é contado no dimensionamento –––– retração e deformação retração e deformação retração e deformação retração e deformação lenta da madeiralenta da madeiralenta da madeiralenta da madeira

ffffykykykyk minimo de 240 MPa, podendo usar parafusos de ligação minimo de 240 MPa, podendo usar parafusos de ligação minimo de 240 MPa, podendo usar parafusos de ligação minimo de 240 MPa, podendo usar parafusos de ligação metálica de aço ASTM A307 (metálica de aço ASTM A307 (metálica de aço ASTM A307 (metálica de aço ASTM A307 (ffffykykykyk=310 MPa)=310 MPa)=310 MPa)=310 MPa)

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6.5 Parafusos

Folgas pequenas Folgas pequenas Folgas pequenas Folgas pequenas –––– até 0,5 mm (mínimo 4 parafusos) ligação até 0,5 mm (mínimo 4 parafusos) ligação até 0,5 mm (mínimo 4 parafusos) ligação até 0,5 mm (mínimo 4 parafusos) ligação rígida, 1,0 ou 1,5 mm rígida, 1,0 ou 1,5 mm rígida, 1,0 ou 1,5 mm rígida, 1,0 ou 1,5 mm –––– ligação flexível.ligação flexível.ligação flexível.ligação flexível.

www.carpinteria.com.b

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6.5 Parafusos Arruelas:Arruelas:Arruelas:Arruelas:

Espessura mínima de 9mm Espessura mínima de 9mm Espessura mínima de 9mm Espessura mínima de 9mm –––– pontespontespontespontesEspessura mínima de 6mm Espessura mínima de 6mm Espessura mínima de 6mm Espessura mínima de 6mm em outras obrasem outras obrasem outras obrasem outras obras

Quadradas ou circulares Quadradas ou circulares Quadradas ou circulares Quadradas ou circulares com diâmetro ou lado maior com diâmetro ou lado maior com diâmetro ou lado maior com diâmetro ou lado maior ou igual a 3d (diâmetro do ou igual a 3d (diâmetro do ou igual a 3d (diâmetro do ou igual a 3d (diâmetro do parafuso).parafuso).parafuso).parafuso).

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6.5 Parafusos Disposições Construtivas:Disposições Construtivas:Disposições Construtivas:Disposições Construtivas:

dddd

Mínimo de 10 mmMínimo de 10 mmMínimo de 10 mmMínimo de 10 mm

Máximo tMáximo tMáximo tMáximo t1111/2/2/2/2

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6.5 Parafusos Disposições Construtivas:Disposições Construtivas:Disposições Construtivas:Disposições Construtivas:

Pfeil e Pfeil, 2014

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6.5 ParafusosDimensionamento Dimensionamento Dimensionamento Dimensionamento –––– NBR 7190NBR 7190NBR 7190NBR 7190


de

yd

f

f

d

t

,0

25,1≤ dtfR ded ,04,0=


de

yd

f

f

d

t

,0

25,1> ydded ffdR ,0

25,0=


Ex. 6.4Ex. 6.4Ex. 6.4Ex. 6.4----6.56.56.56.5

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6.5 ParafusosPinosPinosPinosPinos metálicos são barras cilíndricas de superfície lisa;metálicos são barras cilíndricas de superfície lisa;metálicos são barras cilíndricas de superfície lisa;metálicos são barras cilíndricas de superfície lisa;Diâmetro do furo é menor que o diâmetro do pino e Diâmetro do furo é menor que o diâmetro do pino e Diâmetro do furo é menor que o diâmetro do pino e Diâmetro do furo é menor que o diâmetro do pino e corresponde à parafusos ajustados de modo a ser mantido em corresponde à parafusos ajustados de modo a ser mantido em corresponde à parafusos ajustados de modo a ser mantido em corresponde à parafusos ajustados de modo a ser mantido em posição;posição;posição;posição;Dimensionamento igual ao dos parafusosDimensionamento igual ao dos parafusosDimensionamento igual ao dos parafusosDimensionamento igual ao dos parafusos

Almeida et al., 2014

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6.6 CavilhasPinos circulares de madeira dura Pinos circulares de madeira dura Pinos circulares de madeira dura Pinos circulares de madeira dura ---- C60C60C60C60

blog.ateliedemoldes.com.br

Diâmetros estruturais Diâmetros estruturais Diâmetros estruturais Diâmetros estruturais –––– 16 mm, 18 mm e 20 mm 16 mm, 18 mm e 20 mm 16 mm, 18 mm e 20 mm 16 mm, 18 mm e 20 mm

Furos com diâmetros iguais aos da cavilhaFuros com diâmetros iguais aos da cavilhaFuros com diâmetros iguais aos da cavilhaFuros com diâmetros iguais aos da cavilha

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6.6 CavilhasEspaçamento mínimo = parafusos ajustadosEspaçamento mínimo = parafusos ajustadosEspaçamento mínimo = parafusos ajustadosEspaçamento mínimo = parafusos ajustados

Pfeil e Pfeil, 2014

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6.6 CavilhasMecanismos de Ruptura:Mecanismos de Ruptura:Mecanismos de Ruptura:Mecanismos de Ruptura:

Pfeil e Pfeil, 2014

Compressão normal da Compressão normal da Compressão normal da Compressão normal da cavilhacavilhacavilhacavilha

Flexão da CavilhaFlexão da CavilhaFlexão da CavilhaFlexão da Cavilha

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6.6 CavilhasDimensionamento Dimensionamento Dimensionamento Dimensionamento –––– NBR 7190NBR 7190NBR 7190NBR 7190


dcavc

dcavc

f

f

d

t

,90

,0≤ dtfR dcavcd ,904,0=

Mecanismo IV Mecanismo IV Mecanismo IV Mecanismo IV –––– Flexão da cavilhaFlexão da cavilhaFlexão da cavilhaFlexão da cavilha

dcavcdcavcd ffdR ,90,0

24,0=

No caso de corte duplo No caso de corte duplo No caso de corte duplo No caso de corte duplo –––– somamsomamsomamsomam----se as resistências de cada se as resistências de cada se as resistências de cada se as resistências de cada uma das seções de corte simplesuma das seções de corte simplesuma das seções de corte simplesuma das seções de corte simples

Troca resistência ao Troca resistência ao Troca resistência ao Troca resistência ao embutimento pela resistência embutimento pela resistência embutimento pela resistência embutimento pela resistência à compressão normal da à compressão normal da à compressão normal da à compressão normal da

cavilhacavilhacavilhacavilha

dcavc

dcavc

f

f

d

t

,90

,0>

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6.7 AnéisElementos de Fuste Cilíndrico tem as limitações:Elementos de Fuste Cilíndrico tem as limitações:Elementos de Fuste Cilíndrico tem as limitações:Elementos de Fuste Cilíndrico tem as limitações:

Flexão do elemento de

ligação

Esmagamento da Madeirawww.screwfix.com

Elemento mais rígido e com maior área de contato:Elemento mais rígido e com maior área de contato:Elemento mais rígido e com maior área de contato:Elemento mais rígido e com maior área de contato:

www.nzwood.co.nz

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6.7 AnéisTipos de Conectores:Tipos de Conectores:Tipos de Conectores:Tipos de Conectores:

InteiriçoInteiriçoInteiriçoInteiriço

www.shearplates.com

Partido Partido Partido Partido (facilita (facilita (facilita (facilita colocação e compensa colocação e compensa colocação e compensa colocação e compensa retração/inchamento)retração/inchamento)retração/inchamento)retração/inchamento)

www.ebay.co.uk

Denteado Denteado Denteado Denteado (sem (sem (sem (sem entalhe, penetração por entalhe, penetração por entalhe, penetração por entalhe, penetração por

aperto)aperto)aperto)aperto)

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6.7 AnéisDisposições Construtivas:Disposições Construtivas:Disposições Construtivas:Disposições Construtivas:

Pfeil e Pfeil, 2014

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6.7 AnéisMecanismos de Ruptura:Mecanismos de Ruptura:Mecanismos de Ruptura:Mecanismos de Ruptura:

Pfeil e Pfeil, 2014

Compressão Compressão Compressão Compressão da madeirada madeirada madeirada madeira dcd tDfR ,α=

Cisalhamento Cisalhamento Cisalhamento Cisalhamento da madeirada madeirada madeirada madeira dvd fDR ,0

2

4

π=

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6.7 AnéisMecanismos de Ruptura:Mecanismos de Ruptura:Mecanismos de Ruptura:Mecanismos de Ruptura:

Pfeil e Pfeil, 2014

Espaçamento Espaçamento Espaçamento Espaçamento MínimoMínimoMínimoMínimo

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6.7 AnéisDisposições Construtivas:Disposições Construtivas:Disposições Construtivas:Disposições Construtivas:

Pfeil e Pfeil, 2014

Ex. 6.6Ex. 6.6Ex. 6.6Ex. 6.6

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6.8 TarugosElementos madeira dura ou metálicos Elementos madeira dura ou metálicos Elementos madeira dura ou metálicos Elementos madeira dura ou metálicos

Pfeil e Pfeil, 2014

Recebe o esforço por compressão na metade da face

Transmite como cisalhamento

Transmite na outra face

dcd tbfF ,01 =

dtarvd fbaF ,011 =

Compressão madeira

Cisalhamento do tarugo

dvd bafF ,01 = Cisalhamento do bloco da peça

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6.9 Chapas DenteadasUtilizadas em Treliças PréUtilizadas em Treliças PréUtilizadas em Treliças PréUtilizadas em Treliças Pré----fabricadasfabricadasfabricadasfabricadas

http://www.theboldcompany.com

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6.9 Chapas Denteadas

Equivalem a talas de chapas metálicas com pregosEquivalem a talas de chapas metálicas com pregosEquivalem a talas de chapas metálicas com pregosEquivalem a talas de chapas metálicas com pregos

Resistência de Cálculo é dada pela fabricanteResistência de Cálculo é dada pela fabricanteResistência de Cálculo é dada pela fabricanteResistência de Cálculo é dada pela fabricante

http://www.theboldcompany.com

Ex. 6.7Ex. 6.7Ex. 6.7Ex. 6.7

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