5/23/2018 3.2 Ejercicios Intervalos de Confianza Para La Media

INTERVALOS DE CONFIANZA PARA LA MEDIA

1. Encuentra e interpreta un intervalo de confianza del 95% de una media poblacional,en el caso de los siguientes valores:

a) 42.3,1.13,36 2 sxn b) 1047.0,73.2,64 2 sxn

2. Encuentra e interpreta un intervalo de confianza del 90% de una media poblacional,en el caso de los siguientes valores:a) 086.0,84.0,125 2 sxn b) 44.3,9.21,50 2 sxn

3. Encuentra e interpreta un intervalo de confianza del %1001 de una mediapoblacional, en el caso de los siguientes valores:

a) 12,34,38,01.0 2 sxn

b) 51,1049,65,10.0 2 sxn

c) 48.2,3.66,89,05.0 2 sxn

4. Una muestra aleatoria de n mediciones se elige de una poblacin con mediadesconocida y desviacin estndar conocida 10 . Calcula la amplitud delintervalo de confianza de 95% para en el caso de estos valores de n:

a) n= 100 b) n= 200 c) n= 400 d) n= 600 e) n= 800 f) n= 1000

g) Qu efecto tiene cada una de estas acciones en la amplitud de un intervalo deconfianza?

5. Calcula la amplitud del intervalo de confianza de 90%, 95% y 99% para cuandon = 100 10 . Qu efecto tiene incrementar el coeficiente de confianza en laamplitud del intervalo de confianza)?

6. Determinar la estimacin por intervalos de confianza de la media poblacional de laestatura media de los alumnos de una escuela cuya poblacin es de 2800 alumnos,donde una muestra aleatoria de 81 alumnos cuya media muestral es 68.48 pulgadasy una desviacin estndar de la muestra de s = 2.98 pulgadas, considerando

que el coeficiente de confianza es de:a) 1 = 91%. b) 1 = 95%.

7. Considere a los siguientes datos como los pesos en gramos de contenido de 25 cajasde cereal, que se seleccionan de un proceso de llenado, con el propsito de verificarel peso promedio (media poblacional ) : 706 gr., 708 gr., 699 gr., 703 gr., 704gr., 710 gr., 697 gr., 712 gr., 714 gr., 705 gr., 693 gr., 696 gr., 706 gr., 702 gr.,709 gr. 710g r., 698 gr., 701 gr., 704 gr., 696 gr., 693 gr., 711 gr., 705 gr., 707 gr. y696 gr.Si cada peso corresponde al peso de cada caja y nos representa a una variablealeatoria normal con una desviacin estndar de 7 gr., calcular los intervalos deconfianza siguientes:a) 1 = 92%. b) 1 = 94%

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8. Considere a los siguientes datos como los pesos en gramos de contenido de 16 cajas

de tornillos, que se seleccionan de un proceso de llenado, con el propsito deverificar el peso promedio (media poblacional ) : 806 gr., 808 gr., 799 gr., 803gr., 804 gr., 810 gr., 797 gr., 812 gr., 814 gr., 805 gr., 793 gr., 796 gr., 706 gr.,

702 gr., 709 gr. Y 710 gr. Si cada peso corresponde al peso de cada caja y nosrepresenta a una variable aleatoria normal con una desviacin estndar de 8 gr.,calcular los intervalos de confianza siguientes:a) 1 = 93%. b) 1 = 96%

9. Determinar la estimacin por intervalos de confianza de la media poblacional de laestatura media de los alumnos de una escuela cuya poblacin es de 5600 alumnos,donde una muestra aleatoria de 100 alumnos cuya media muestral es 69.83 pulgadasy una desviacin estndar de la muestra de s = 3.18 pulgadas, considerandoque el coeficiente de confianza es de:a) 1 = 94%. b) 1 = 97%.

10. Debido a una variacin en las tcnicas de laboratorio, impurezas en los materiales yotros factores desconocidos, los resultados de un experimento en un laboratorioqumico no siempre dan la misma respuesta numrica. En un experimento deelectrlisis una clase midi la cantidad de cobre precipitado de una solucinsaturada de sulfato de cobre durante un periodo de 30 minutos. Los n = 30estudiantes calcularon una media muestral y una desviacin estndar iguales a 0.145y 0.0051, respectivamente. Encuentra el intervalo de confianza de 90% para lacantidad media de cobre precipitado de la solucin durante un periodo de 30minutos.

INTERVALOS DE CONFIANZA PARA LA PROPORCIN

1. Una muestra aleatoria n= 300 observaciones de una poblacin binomial produjox= 263 xitos. Encuentra el intervalo de confianza de 90% para pe interpreta elintervalo.

2. Suponiendo que el nmero de xitos observado en n =500 ensayos de unexperimento binomial es 27. Encuentra un intervalo de confianza de 95% para p.Por qu el intervalo de confianza es ms reducido que el intervalo de confianza delejercicio 1?

1. Se disea una encuesta por muestreo para estimar la proporcin de vehculosutilitarios de modelo deportivo que se manejan en el estado de California. Seselecciona una muestra aleatoria de 500 registros de una base de datos delDepartamento de vehculos motorizados, y se clasifica a 68 como vehculosutilitarios de modelo deportivo.Utiliza un intervalo de confianza de 95% para estimar la proporcin de vehculosutilitarios de modelo deportivo que se manejan en California.

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2. Los estadounidenses tienen diversas opiniones acerca del estado de la nacin, quedependen no slo de los sucesos actuales en el pas sino tambin del estado de sus

propios asuntos personales. Yankelovich Partners Inc recientemente aplic unaencuesta a 1017 estadounidenses adultos. A la pregunta En la actualidad Estados

Unidos pasa por un periodo de buenos o malos tiempos? 54% de los encuestados

respondieron buenos tiempos. Construye un intervalo de confianza de 90% para laproporcin de estadounidenses adultos que consideran que su pas est pasando porun periodo de buenos tiempos.