8/18/2019 3.1.1-LEY_COULOMB

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Ley de Coulomb

Esta ley establece la magnitud de la fuerza de interacción entre dos cargas eléctricas:

2

21

r 

qqk  F   =

21,qq  se refieren a la magnitud de las cargas. Las unidades de medición son los Coulombs.

r  es la distancia entre las cargas.

k es una constante. Su valor es:2

2

9109

C 

 Nm xk  =

 F es la fuerza de interacción entre las cargas.

La ley puede considerarse de la manera siguiente:

“La magnitud de cada una de las fuerzas eléctricas con que interactúan dos cargas puntuales en reposo es directamente proporcional al producto de la magnitud de ambas

cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.”

Veamos algunos ejemplos:

a !eterminar la fuerza de atracción entre dos cargas puntuales con valores

C  xq  14

1  106.1

  −=

y C  xq   122   102.1  −−= " si la distancia #ue las separa es $.% m µ   &micrómetros o micras.

Solución: Lo primero a tener en cuenta son las unidades de las magnitudes f'sicas" es decir

#ue todas sean co(erentes entre s'. )or ejemplo" como la constante k   involucra metros"entonces la distancia entre las cargas debe estar también en metros:

!atos:

C  xq  14

1  106.1

  −=C  xq   12

2  102.1

  −−=m xmr 

  6105.25.2

  −

==   µ 

2

2

9109

C 

 Nm xk  =

*órmula:2

21

r 

qqk  F   =

Sustitución:

( )( )( )

( ) N  x F m

C  x

C 

 Nm x F 

m x

C  x

C 

 Nm x F 

m x

C  xC  x

C 

 Nm x F 

5

2

2

14

2

2

9

212

226

2

29

26

1214

2

29

107648.2

103072.0109

1025.6

1092.1109

105.2

102.1106.1109

−

−

−

−

−

−−

−= 

 

 

 

 

 −

 

 

 

 

 

 =

   

  

  −   

  

 =

   

  

    −   

  

 =

+esultado: ( ) N  x F    5107648.2   −−=

, continuación" la justificación de cada uno de los resultados previos:

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La sustitución ordenada y clara de los datos es importante.

En la operación: ( )( )C  xC  x   1214 102.1106.1   −− − :Se multiplican los signos: - por igual a .

Se multiplican las cantidades: /.0 por /.$ igual a /.1$.Se aplica la regla de los e2ponentes para la multiplicación" es decir" se sumanlos e2ponentes:&/3-& /$ 4 /3/$ 4 $0El resultado es finalmente: 2261092.1   C  x   −−

En la operación: ( )26105.2   m x   −

Se eleva al cuadrado $.% y /560 como sigue:&$.%$ 4 0.$%&/560$ 4 /56/$ &se multiplican los e2ponentes

El resultado es finalmente: 2121025.6   m x   − .

En la operación:212

226

1025.6

1092.1

m x

C  x−

−−:

Se dividen los signos: - entre igual a .Se dividen las cantidades: /.1$ entre 0.$% igual a 5.758$.Se aplica la regla de los e2ponentes para la división" es decir" se restan lose2ponentes:

&$0 &/$ 4 &$0 - /$ 4 /3El resultado es finalmente:

2

214

103072.0m

C  x

  −−

)or 9ltimo" en la operación    

  

 −  

 

  

    −2

2

14

2

2

9103072.0109

m

C  x

C 

 Nm x " el procedimiento

es el mismo #ue en la primera operación. 

+esultado final: (   N  x F    5107648.2   −−=

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o siempre (abr; #ue calcular la *uerza. Es posible determinar por ejemplo" lamagnitud de las cargas o la distancia entre éstas" siempre #ue se tengan losdatos suficientes.

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d Si se da la fuerza de atracción entre dos cargas" por ejemplo *4$55 y sedice #ue la separación se reduce una #uinta parte y piden determinar la nuevafuerza" el procedimiento ser'a el siguiente:

)ara la fuerza inicial" tenemos:

2

21

2

21

1  200

r 

qkq

r 

qqk  N  F    ===

)ara la segunda fuerza tenemos:

2

21

2

21

2

21

2

25

255

r 

qkq

r 

qkq

r 

qqk  F    ==

   

  

=

Esto es por#ue las cargas no cambiaron" siguen siendo 1q y 2q  y la distanciaoriginal r  se redujo una #uinta parte" es decir .5/r 

)ara determinar la nueva fuerza" se puede dividir 2 F   entre 1 F   como sigue:

2525

25

2

21

2

21

2

21

2

21

1

2===

r qkq

r qkq

r 

qkqr 

qkq

 F 

 F "

Entonces:

.5000

)200(25

25

25

2

2

12

1

2

 N  F 

 N  F 

 F  F 

 F 

 F 

===

=