SISTEMAS DE MEDIDAS ANGULARES 75IG2120E75A

1 RUMBO A LA UNIVERSIDAD

1. Determine un ángulo en radianes si se cumple:

75

C

6

S

a) rad5S

b) rad10S

c) rad20S

d) rad3

2Se) rad

15

S

2. 6LHQGR ´6µ \ ´&µ OR FRQRFLGR SDUD XQ iQJXOR QR

nulo simplificar:

1SC

C2S5

SC

CSE

a) 1 b) 2 c) 3

d) 4 e) 5

3. Siendo S y C lo conocido simplificar:

R30CS2

R40SC2E

SS

SS

a) 1 b) 2 c) 3

d) 4 e) 5

4. Simplificar siendo S, C, R lo convencional.

R8S1,0

R10S2C3E

S

SS

a) 3 b) 4 c) 5

d) 6 e) 7

5. Expresar en radianes si:

181

R

SC

SC22

22

a) 17 b) 18 c) 21

d) 19 e) 9

6. Determine un ángulo en radianes si se cumple:

2xSC

4xCSx

x

a) rad45

Sb) rad

6

Sc) rad

16

S

d) rad60S

e) rad10S

7. Señale el ángulo en radianes si se cumple:

31R20

110

C1

9

S 555¸

¹·

¨©§

S¸

¹·

¨©§ ¸

¹·

¨©§

a) rad20

Sb)

10

Sc)

5

S

d)4S

e)40

S

8. Si al doble del número de grados

sexagesimales le    adicionamos el número    de

grados centesimales del mismo    ángulo    resulta

80    determine la medida del ángulo    en    el

sistema radial.

a) rad3S

b)5S

c)7S

d)9S

e) 10S

9. El doble del número    de grados sexagesimales

de un ángulo    disminuido    en su    número    de

grados centesimales es 8    como    es 3    a 4.

Calcular la medida radial del ángulo que cumple

dicha condición.

a) rad20

3Sb)

40

3Sc)

50

3S

d)80

3Se)

100

3S

10. Si a y b son dos números reales positivos hallar

el máximo número de radianes de un ángulo que

satisface la siguiente igualdad:

22

22

)ba()ba(

)ba()ba(SC

Si: S y C son lo conocido.

EJERCICIOS DE APLICACIÓN

SISTEMAS DE MEDIDAS ANGULARES 75IG2120E75A

2 RUMBO A LA UNIVERSIDAD

a) S

380b)

S

190c)

S

19

d)190S

e)380

S

11. Determine la medida circular de un ángulo que

verifica:

S

Cosmintér"n"...........

2R

11

1R

11

R

11 ¸

¹

·¨©§

¸

¹

·¨©§

¸

¹

·¨©§

a) rad10

)1n(b)

10

nc)

9

n

d)9

1n e) 9n

12. Si:

%%

CC

CC

CC

SS

SS

SS

Hallar el número de radianes de dicho ángulo.

Si: (S y C son lo conocido)

a) S3600

441b) S

3600

551c) S

3600

361

d) S3600

641e) S

3600

241

13. Si definimos {n} = n + 3

Indique    la medida circular de un ángulo    que

cumpla las condiciones siguientes: {S} = m + 4;

{C} = 2m + 1; siendo S y C lo convencional para

dicho ángulo.

a) rad40S

b) rad80S

c) rad10S

d) rad20

Se) rad

30

S

14. Si: S y    C    son el número    de grados

sexagesimales y centesimales de un mismo

ángulo además:

3

XSC

SC

SC

&DOFXOH HO YDORU GH ´;µ    SDUD TXH GLFKR    iQJXOR

mida 0,125Srad.

a) 1/5 b) 2/5 c) 3/5

d) 4/5 e) 1

15. Se crea un nuevo sistema de medición angular

´5µ WDO TXH VX XQLGDG    ) es la 240 ava parteR

del ángulo de una vuelta.

([SUHVH HQ HO VLVWHPD ´5µ XQ iQJXOR TXH PLGH

rad4S

.

a) 27R b) 30R c) 32R

d) 36R e) 40R

TAREA DOMICILIARIA Nº 1

1. Determine un ángulo en radianes si se cumple:

3,225

C

12

S

a) rad5S

b) 10S

c) 15S

d)20

Se)

30

S

2. Hallar un ángulo en radianes si se cumple:

10

SC RSC

S

a) rad2

Sb) rad

3

Sc) rad

4

S

d) rad5S

e) rad6S

3. Calcule el valor de: R15

S2C3 SS

Siendo S, C y R lo conocido:

a) 3 b) 4 c) 5

d) 6 e) 7

4. Determine un ángulo en radianes si se cumple:

1b

aC1

b

aS š

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3 RUMBO A LA UNIVERSIDAD

a) rad5

Sb) rad

10

Sc) rad

20

S

d) rad25S

e) rad50S

5. Si la diferencia de las inversas de la medida de

un ángulo en grados sexagesimales y

centesimales es igual a 1 determine la medida

circular de dicho ángulo.

a) rad90S

b)180S

c)900

S

d)1800

Se)

9000S

6. Halle la medida circular de un ángulo    si su

número    de    grados sexagesimales aumentado

con el doble de su número    de grados

centesimales es igual a 145.

a) rad3S

b)4S

c)5S

d)6S

e)7S

7. Sabiendo que la diferencia de los cuadrados de

los números de grados centesimales y

sexagesimales de un ángulo, es al producto de

dichos números; como 38 veces su número de

radianes es a 135S. Señale la medida radial del

ángulo.

a) rad4

Sb) rad

2

Sc) Srad

d) rad2

3Se) rad

4

3S

8. Si la media aritmética de los números de

grados sexagesimales y centesimales de un

ángulo    es 19 veces el cuadrado    de su media

geométrica. ¿Cuánto    mide el ángulo    en    el

sistema inglés?

D · E · F ·

G µ H µ

9. Si la diferencia entre el triple del número de

grados centesimales de un ángulo y el doble del

número    de    grados sexagesimalesde otro

ángulo    es 12. Calcular la medida del mayor

ángulo expresado en radianes sabiendo que son

complementarios.

a) rad10

Sb) rad

10

3Sc) rad

5

3S

d) rad5

Se) rad

20

S

10. Determinar la medida circular de un ángulo si

se sabe que la suma de la tercera parte de su

número de minutos sexagesimales y la cien ava

parte de su número de segundos centesimales

es 590.

a) rad10S

b) rad20S

c) rad30S

d) rad40S

e) rad50S

11. Si: n2x3

2C

2

13S

Hallar el valor de M = 4x + n; siendo    x, n

enteros (x > n) además S, C son lo conocido.

a) 10 b) 15 c) 19

d) 16 e) 17

12. Señale la medida circular de un    ángulo    que

verifique:

osmintér"n"

......2S

11

1S

11

S

11

C

n2¸¹

·¨©§

¸

¹

·¨©§

¸

¹

·¨©§

Siendo    S y C    lo    convencional para un mismo

ángulo.

a)180

nSb)

200

nSc)

225

nS

d)135

nSe)

315

n S

SISTEMAS DE MEDIDAS ANGULARES 75IG2120E75A

4 RUMBO A LA UNIVERSIDAD

13. Señale la medida circular del ángulo    cuyos

números de grados sexagesimales y

centesimales se expresan como:

6                 «««

&                    «««

teniendo ambos igual cantidad de sumandos:

a) rad20

3Sb) rad

20

7Sc) rad

10

9S

d) rad20

9Se) rad

23

5S

14. Siendo T el número    de    radianes de    un    ángulo

positivo, verifica la igualdad:

11.8.3 T

S

S

T

Hallar:T. Si: TzS

a)9

32Sb)

64

9Sc)

32

9S

d)16

9Se)

9

64S

15. Si: S, C y R son lo conocido y además se cumple:

S

R

10619

SC

SC

Calcular la medida del ángulo    en el sistema

radial.

a) 2S b)3

Sc) S

d)4S

e)2S