1

Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ingeniería Escuela de Ingeniería Civil

DISEÑO DEL SISTEMA DE ALCANTARILLADO SANITARIO PARA LA ALDEA CHICAZANGA Y EDIFICACIÓN ESCOLAR DE DOS NIVELES DE LA COMUNIDAD COLINAS DE SAN ANDRÉS,

SAN ANDRÉS ITZAPA, CHIMALTENANGO

WABINTON QUINÁ SAJBOCHOL Asesorado por el Ing. Juan Merck Cos

Guatemala, noviembre de 2004

3

UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA

FACULTAD DE INGENIERÍA

DISEÑO DEL SISTEMA DE ALCANTARILLADO SANITARIO PARA LA ALDEA CHICAZANGA Y EDIFICACIÓN ESCOLAR DE DOS NIVELES DE LA

COMUNIDAD COLINAS DE SAN ANDRÉS, SAN ANDRÉS ITZAPA, CHIMALTENANGO

TRABAJO DE GRADUACIÓN

PRESENTADO A JUNTA DIRECTIVA DE LA

FACULTAD DE INGENIERÍA

POR

WABINTON QUINÁ SAJBOCHOL ASESORADO POR EL ING. JUAN MERCK COS

AL CONFERÍRSELE EL TÍTULO DE

INGENIERO CIVIL

GUATEMALA, NOVIEMBRE DE 2004

5

UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA FACULTAD DE INGENIERÍA

NÓMINA DE JUNTA DIRECTIVA

DECANO Ing. Sydney Alexander Samuels Milson

VOCAL I Ing. Murphy Olympo Paiz Recinos

VOCAL II Lic. Amahán Sánchez Alvares

VOCAL III Ing. Julio David Galicia Celada

VOCAL IV Br. Kenneth Issur Estrada Ruiz

VOCAL V Br. Elisa Yazminda Vides Leiva

SECRETARIO Ing. Pedro Antonio Aguilar Polanco

TRIBUNAL QUE PRACTICÓ EL EXAMEN GENERAL PRIVADO DECANO Ing. Sydney Alexander Samuels Milson

EXAMINADOR Ing. Carlos Salvador Gordillo García

EXAMINADOR Ing. Juan Merck Cos

EXAMINADOR Ing. Silvio José Rodríguez Serrano

SECRETARIO Ing. Pedro Antonio Aguilar Polanco

7

HONORABLE TRIBUNAL EXAMINADOR

Cumpliendo con los preceptos que establece la Ley de la Universidad de San

Carlos de Guatemala, presento a su consideración mi trabajo de graduación

titulado:

DISEÑO DEL SISTEMA DE ALCANTARILLADO SANITARIO PARA LA ALDEA CHICAZANGA Y EDIFICACIÓN ESCOLAR DE DOS NIVELES DE LA COMUNIDAD COLINAS DE SAN ANDRÉS,

SAN ANDRÉS ITZAPA, CHIMALTENANGO. Tema que me fuera asignado por la dirección de la Escuela de Ingeniería Civil,

con fecha 9 de marzo de 2004.

Wabinton Quiná Sajbochol

9

AGRADECIMIENTOS A

DIOS

Por brindarme la oportunidad de alcanzar esta meta.

MIS PADRES José de León Quiná Simón

Cristina Sajbochol Quiná (Q.E.P.D.)

Por sus múltiples sacrificios y apoyo incondicional que me brindaron, a

ellos dedico este triunfo alcanzado.

MIS HERMANOS Selvyn, Hector, Giovanni, Letthy y Gamaliel

Con cariño y aprecio, por su comprensión y apoyo.

MIS AMIGOS A todos los que de una u otra forma contribuyeron para que yo alcanzara

este triunfo.

I

ÍNDICE GENERAL

ÍNDICE DE ILUSTRACIONES VI

LISTA DE SÍMBOLOS VIII

GLOSARIO XII

RESUMEN XIV

OBJETIVOS XV

INTRODUCCIÓN XVI

1. FASE DE INVESTIGACIÓN 1 1.1 Monografía de la aldea Chicazanga, San Andrés

Itzapa, Chimaltenango 1

1.1.1 Aspectos generales 1

1.1.2 Ubicación geográfica 1

1.1.3 Situación demográfica 2

1.1.4 Aspectos económicos y actividades productivas 2

1.1.5 Actividad agropecuaria y uso de la tierra 2

1.1.6 Comercio 3

1.1.7 Artesanía 3

1.1.8 Infraestructura económica y servicios de apoyo 4

1.1.9 Comunicaciones 4

1.1.10 Educación 4

1.1.11 Investigación diagnóstica sobre las necesidades de

Servicios básicos e infraestructura de la aldea

Chicazanga y la comunidad Colinas de San

Andrés, San Andrés Itzapa, Chimaltenango. 5

1.1.11.1 Justificación de las necesidades 5

II

1.1.11.2 Principales necesidades de servicios

básicos e infraestructura 5

2. FASE DE SERVICIO TÉCNICO PROFESIONAL 7 2.1 Diseño del sistema de alcantarillado sanitario para la aldea

Chicazanga 7

2.1.1 Descripción del proyecto 7

2.1.2 Estudios topográficos 7

2.1.2.1 Altimetría 7

2.1.2.2 Planimetría 8

2.1.3 Período de diseño 8

2.1.3.1 Cálculo de la población futura 8

2.1.3.1.1 Incremento geométrico 9

2.1.4 Consideraciones para el diseño del sistema de

Alcantarillado 9

2.1.5 Cálculo de caudales 9

2.1.5.1 Caudal 10

2.1.5.2 Velocidad del flujo 10

2.1.5.3 Tirante o profundidad del flujo 11

2.1.5.4 Uso del agua 11

2.1.6 Factor de retorno 11

2.1.7 Caudal domiciliar 12

2.1.8 Caudal de conexiones ilícitas 12

2.1.9 Caudal de infiltración 13

2.1.10 Caudal comercial e industrial 14

2.1.11 Factor de caudal medio 14

2.1.12 Factor de Harmond 15

2.1.13 Caudal de diseño 15

2.1.14 Determinación de la ruta 15

III

2.1.15 Pendientes 16

2.1.16 Cálculo de las cotas Invert 17

2.1.17 Diámetros de tubería 17

2.1.18 Pozos de visita 18

2.1.19 Especificaciones para pozos de visita 18

2.1.20 Conexiones domiciliares 19

2.1.20.1 Caja o candela 19

2.1.20.2 Tubería secundaria 20

2.1.21 Profundidad de la tubería 20

2.1.22 Volumen de excavación 21

2.1.23 Principios hidráulicos 21

2.1.24 Ecuación de Manning para flujos en canales 22

2.1.25 Ecuación a sección llena 23

2.1.26 Relaciones hidráulicas 24

2.1.27 Diseño del alcantarillado sanitario 24

2.1.28 Planteamiento del desfogue 29

2.1.29 Propuesta de tratamiento 29

2.1.29.1 Fosa séptica con pozos de absorción 30

2.1.30 Diseño de la fosa séptica 32

2.1.31 Diseño estructural de la fosa séptica

(método de Bandas) 34

2.1.32 Programa de operación y mantenimiento

para el sistema 39

2.1.33 Planos constructivos 43

2.1.34 Presupuesto 43

3. EDIFICACIÓN ESCOLAR PARA LA COMUNIDAD COLINAS DE SAN ANDRÉS 45

3.1 Descripción del proyecto 45

IV

3.1.1 Infraestructura requerida para el centro educativo 45

3.1.2 Descripción del espacio disponible 46

3.1.2.1 Localización del terreno 46

3.1.2.2 Topografía del terreno 46

3.1.3 Normas para el diseño de edificios educativos 46

3.1.3.1 Criterios generales 46

3.1.3.1.1 Criterios de conjunto 47

3.1.3.1.2 Criterios de iluminación 47

3.1.3.1.3 Instalaciones 49

3.1.3.1.4 Otros criterios 49

3.1.3.2 Espacios educativos 50

3.1.3.2.1 Aula teórica 51

3.2 Diseño estructural 52

3.2.1 Diseño arquitectónico 52

3.2.1.1 Distribución de ambientes 53

3.2.1.2 Altura de la edificación 53

3.2.1.3 Sistema estructural 53

3.2.1.4 Predimensionamiento estructural 54

3.2.1.5 Modelos matemáticos de marcos

dúctiles 56

3.2.1.6 Análisis de cargas 57

3.2.1.7 Integración de cargas 58

3.2.1.7.1 Cargas verticales en

marcos dúctiles 58

3.2.1.7.2 Cargas horizontales en

marcos dúctiles 60

3.2.1.7.2.1 Método SEAOC aplicado

a la edificación escolar 61

3.2.1.7.2.2 Fuerzas por nivel 62

V

3.2.1.7.2.3 Fuerzas por marco 64

3.2.1.8 Análisis de marcos dúctiles por el

método de Kani 66

3.2.1.9 Momentos últimos por envolventes

de momentos 76

3.2.1.10 Diagrama de cortes en marcos dúctiles 79

3.2.2 Dimensionamiento 81

3.2.2.1 Diseño de losas 82

3.2.2.1.1 Losas del nivel 1 83

3.2.2.1.2 Losas del nivel 2 90

3.2.2.2 Diseño de vigas 90

3.2.2.3 Diseño de columnas 96

3.2.2.3.1 Magnificación de momentos 100

3.2.2.4 Diseño de cimientos 106

3.2.2.4.1 Zapata tipo 1 107

3.2.2.4.2 Cimiento corrido 112

3.2.2.5 Diseño de la escalera 114

3.2.3 Planos constructivos 119

3.2.4 Presupuesto 119

CONCLUSIONES 121

RECOMENDACIONES 122

BIBLIOGRAFÍA 123

APÉNDICES 124

VII

ÍNDICE DE ILUSTRACIONES

FIGURAS 1 Planta típica, edificación escolar 56

2 Marco dúctil típico sentido X, edificación escolar 56

3 Marco dúctil típico sentido Y, edificación escolar 57

4 Cargas aplicadas, marco dúctil típico sentido X 59

5 Cargas aplicadas, marco dúctil típico sentido Y 60

6 Planta típica (niveles 1 y 2) – distribución de marcos dúctiles 64

7 Diagrama de momentos (kg-m) – carga muerta – marco dúctil Y 72

8 Diagrama de momentos (kg-m) – carga viva – marco dúctil Y 72

9 Diagrama de momentos (kg-m) – fuerza sísmica – marco dúctil Y 76

10 Diagrama de momentos últimos (kg-m) – marco dúctil sentido Y 78

11 Diagrama de momentos últimos (kg-m) – marco dúctil X (vigas) 78

12 Diagrama de momentos últimos (kg-m)

marco dúctil X (columnas) 79

13 Diagrama de cortes últimos (kg) - marco dúctil sentido Y 80

14 Diagrama de cortes últimos (kg) – marco dúctil sentido X(vigas) 80

15 Diagrama de cortes últimos (kg-m) –

marco dúctil sentido X (columnas) 81

16 Planta típica de distribución de losas, edificación escolar 83

17 Planta de momentos actuantes en losas típicas – nivel 1 85

18 Planta de momentos balanceados en losas típicas – nivel 1 87

19 Diagramas de momentos y cortes últimos en viga tipo 3 91

20 Tipos de escaleras, con y sin pestañas 115

21 Distribución de bandas 129

VIII

22 Plano de densidad de población alcantarillado sanitario 134

23 Planta perfil sector 1 alcantarillado sanitario 135

24 Planta perfil sector 2 alcantarillado sanitario 136

25 Plano de detalles para pozos de visita 137

26 Plano de detalles para pozos de visita 138

27 Plano de detalles para la fosa séptica 139

28 Plano de distribución de ambientes (planta amoblada) 140

29 Plano de cimentación y columnas 141

30 Plano de losa y vigas 142

31 Plano de detalles (vigas y columnas) 143

32 Plano de detalles (corte de muros + zapatas) 144

33 Plano de elevaciones 145

TABLAS I Diseño hidráulico 28

II Análisis del marco de la banda 37

III Presupuesto para el alcantarillado sanitario 44

IV Peso de la estructura por nivel 63

V Fuerzas por marco, en cada nivel, sentido X 65

VI Balance de momentos 86

VII Áreas de acero requeridas en losas típicas del nivel 1 89

VIII Áreas de acero requeridas en losas típicas del nivel 2 90

IX Refuerzo longitudinal para viga tipo 3 94

X Refuerzo de vigas, edificación escolar 96

XI Refuerzo en columnas, edificación escolar 106

XII Refuerzo en zapatas, edificación escolar 112

XIII Presupuesto, edificación escolar 119

XIV Levantamiento planimétrico para el alcantarillado sanitario 130

XV Datos de nivelación para el alcantarillado sanitario 131

XVI Diseño hidráulico alcantarillado sanitario aldea Chicazanga 133

IX

LISTA DE SIMBOLOS

Símbolo Significado A Área

ACH Área chica, área del núcleo de la sección tomada a ejes del

refuerzo longitudinal exterior

Ag Área gruesa, área total de la sección

Ap Área de punzonamiento

As Área de acero de refuerzo

Asmáx Área de acero máximo permitido

Asmin Área de acero mínimo permitido

Astemp Área de acero por temperatura

At Área tributaria

b Ancho del elemento en sección

C Coeficiente para el cálculo de momentos en losas, tomado del ACI

CG Centro de gravedad

CM Carga muerta

CMu Carga muerta última

Cm Centro de masa

CR Centro de rigidez

CU Carga última

CV Carga viva

CVu Carga viva última

DH Distancia horizontal

X

d Peralte efectivo del elemento en sección, distancia medida desde

la fibra extrema en compresión al centroide del refuerzo en

tensión.

E Esbeltez de la columna

e Excentricidad

Est Estación

ex Excentricidad en el sentido X

ey Excentricidad en el sentido Y

f’c Resistencia a la compresión del concreto

Fy Resistencia a la fluencia del acero de refuerzo

Fcu Factor de carga última

Fni Fuerza por nivel, en el nivel i

HI Altura del instrumento

h Peralte total del elemento en sección

I o Ig Inercia de la sección total del concreto respecto al eje centroidal,

sin tomar en cuenta el acero de refuerzo

K’x Coeficiente tomado del diagrama de iteración para el sentido X

K’y Coeficiente tomado del diagrama de iteración para el sentido Y

L Longitud del elemento

Lo Longitud de confinamiento de estribos

Lu Longitud libre de pandeo de la columna

M Momento

m Relación entre los claros de la losa

M(+) Momento positivo

M(-) Momento negativo

MCM Momento inducido por la carga muerta

MCV Momento inducido por la carga viva

MS Momento inducido por la fuerza sísmica

Mb Momento balanceado

XI

Mx Momento último actuando en el sentido X

My Momento último actuando en el sentido Y

Md Momento de diseño (magnificado)

Mdx Momento de diseño (magnificado) actuando en el sentido X

Mdy Momento de diseño (magnificado) actuando en el sentido Y

P Carga aplicada a la columna

Pu Carga última

P’ Carga de trabajo actuando en la columna

PV Punto de vuelta (en topografía)

pv Pozo de visita

PCR Carga crítica de pandeo de Euler

P’u Carga de resistencia de la columna

P’ux Carga de resistencia de la columna a una excentricidad ex

P’uy Carga de resistencia de la columna a una excentricidad ey

P’o Carga axial de resistencia de la columna

Q Caudal

Qdis Caudal de diseño

Qinf Caudal de infiltración

Qci Caudal de conexiones ilícitas

Qcom Caudal comercial

q Presión sobre el suelo

qmáx Presión máxima sobre el suelo

qmin Presión mínima sobre el suelo

qu Presión última sobre el suelo

R Rigidez de un elemento

Ri Rigidez total del marco rígido i

S Espaciamiento del acero de refuerzo

Si Espaciamiento del acero de refuerzo en la longitud confinada

Sx Módulo de sección en el sentido X

XII

Sy Módulo de sección en el sentido Y

Vmáx Corte máximo actuante

VR Resistencia al esfuerzo cortante proporcionado por el concreto

Vs Valor soporte del suelo

Wc Peso volumétrico del concreto

Ws Peso volumétrico del suelo

δ Magnificador de momentos

βd Factor de flujo plástico del concreto

ρ bal Porcentaje de acero en la falla balanceada

ρ máx Porcentaje de acero máximo permitido en un elemento

ρ min Porcentaje de acero mínimo permitido en un elemento

ρ s Relación volumétrica del volumen de espiral al volumen total del

núcleo de la columna

ρ tu Valor de la curva en el diagrama de iteración

σ Radio de giro

ψA Coeficiente que mide el grado de empotramiento a la rotación de

una columna, en su extremo superior

ψB Coeficiente que mide el grado de empotramiento a la rotación de

una columna, en su extremo inferior

ψP Coeficiente promedio que mide el grado de empotramiento a la

rotación

Φ Coeficiente de reducción de resistencia

γ Valor del diagrama de interacción

XIII

GLOSARIO

Altura útil de la sección (d) Es la distancia medida desde la fibra extrema

en compresión hasta el centroíde del elemento

sujeto a tensión.

Análisis estructural Proceso que se realiza para determinar las

respuestas de la estructura ante las acciones

exteriores que puedan afectarla.

Carga mayorada Carga, multiplicada por los factores de

mayoración apropiados y que se utiliza con el

objeto de dimensionar los elementos.

Cota Invert Distancia existente entre el nivel de la rasante

del suelo y el nivel inferior de la tubería

Diseño estructural Es la actividad que se realiza, por medio de

una serie de cálculos, con el fin de definir las

características detalladas de los distintos

elementos que componen una estructura.

Dúctil Admite grandes deformaciones sin llegar a

romperse.

Estribo Armadura empleada para resistir esfuerzos de

corte y torsión en un elemento estructural.

XIV

Fosa séptica Son tanques que permiten la sedimentación y

la eliminación de flotantes, actuando como

digestores anaerobios.

Obras de arte Son todos los elementos secundarios que

contribuyen al sistema de alcantarillado para

que éste funcione correctamente.

Resistencia de diseño Resistencia nominal multiplicada por un factor

de reducción Φ.

XV

RESUMEN

El presente trabajo de graduación contiene información de las

actividades desarrolladas durante la realización del Ejercicio Profesional

Supervisado en el municipio de San Andrés Itzapa, departamento de

Chimaltenango; en el cual se describen paso a paso, los criterios que se

tomaron en cuenta, para el diseño de los proyectos de alcantarillado sanitario

para la aldea Chicazanga y edificación escolar en la comunidad Colinas de San

Andrés, San Andrés Itzapa, Chimaltenango.

Cabe mencionar que en el diseño del alcantarillado sanitario se incluyen

las obras de arte, conexiones domiciliares, propuesta de tratamiento y el punto

del desfogue. En el caso de la edificación escolar, se diseñó la estructura física

necesaria para el funcionamiento de ésta, haciendo énfasis en el diseño

estructural, considerando una estructura de marcos dúctiles, con losas planas

de concreto reforzado. Así también se elaboraron los planos y presupuestos

para cada uno de los proyectos.

XVII

OBJETIVOS

General Diseñar el sistema de alcantarillado sanitario para la aldea de Chicazanga y una

edificación escolar de dos niveles para la comunidad Colinas de San Andrés,

municipio de San Andrés Itzapa, departamento de Chimaltenango.

Específicos

1. Desarrollar una investigación de tipo monográfica y diagnóstica, sobre

las necesidades de servicios básicos e infraestructura para las Aldeas

Chicazanga y Colinas de San Andrés, San Andrés Itzapa,

Chimaltenango.

2. Capacitar a los miembros del comité de la comunidad de Chicazanga

sobre mantenimiento de alcantarillados sanitarios.

XIX

INTRODUCCIÓN

Chicazanga y la comunidad Colinas de San Andrés, son de las tantas

aldeas en vías de desarrollo, debido a que no tienen acceso a la educación;

también los poblados carecen total o parcial de infraestructura y de servicios

básicos, independientemente de las causas que la originan, la realidad latente

es que estas comunidades no han podido mejorar sus condiciones de vida.

Es por esta razón que el presente trabajo de graduación está orientado a

plantear soluciones factibles a problemas de servicios básicos e infraestructura

del área rural del municipio de San Andrés Itzapa, como son: el diseño del

alcantarillado sanitario para la aldea Chicazanga y la edificación escolar para la

comunidad de Colinas de San Andrés, proyectos que son de vital importancia

para estas comunidades. Teniendo presente que para el sistema de

alcantarillado sanitario es necesario plantear un tratamiento para las aguas

residuales, de manera que no se dañe o afecte al ambiente; para luego

desfogar el efluente directamente a un cuerpo receptor.

1

1. FASE DE INVESTIGACIÓN

1.2 Monografía de la aldea Chicazanga, San Andrés Itzapa, Chimaltenango

1.2.1 Aspectos generales

Datos históricos: el nombre de esta aldea se deriva del Kaqchikel Chi, que

significa lugar; cazan ya, que significa bautizo o lugar del bautizo. Es uno de los

poblados más antiguos del municipio; ya era mencionado en los anales de los

Kaqchikeles.

1.2.2 Ubicación geográfica

El municipio de San Andrés Itzapa, departamento de Chimaltenango, se

encuentra situado en la parte sur-oriente del departamento de Chimaltenango,

en la región central. Limita al norte con el municipio de Zaragoza y

Chimaltenango; al sur con el municipio de San Antonio Aguas Calientes

(Sacatepéquez) y San Antonio Aguas Calientes (Chimaltenango); y al oeste con

Acatenango. La cabecera se encuentra entre los ríos Itzapa y Negro

respectivamente. Por la carretera departamental, está a 6 km al sur de la ciudad

de Chimaltenango y a 61 de la ciudad capital. Cuenta con una extensión

territorial de 60 kilómetros cuadrados y se encuentra a una altura de 1,850

metros sobre el nivel del mar, latitud 14° 37’ 15”, longitud 90° 50’ 40”, por lo que

generalmente su clima es frío.

La aldea Chicazanga se encuentra a 4 kilómetros del municipio.

2

1.2.3 Situación demográfica

Según el XI censo de población y VI de habitación realizado el 2002 por

el Instituto Nacional de Estadística (INE), el municipio en general, tiene una

población de 21,151 habitantes. En lo referente a distinción por género, 10,274

son del género masculino y 10,877 son del género femenino.

En cuanto a la aldea de Chicazanga, la población actual es de 659

habitantes, teniendo un total de 391 mujeres y 268 hombres, mencionando

también que esta es la tercera aldea más grande del municipio.

1.2.4 Aspectos económicos y actividades productivas

La economía de esta aldea es impulsada por el sector agropecuario, está

regida principalmente por el cultivo de coliflor que es exportada a la ciudad

capital; acompañándole en menor proporción los cultivos de maíz, fríjol, arroz,

etc., los productos obtenidos por esta actividad son empleados mayormente

para consumo familiar. Para el sector secundario no se tiene mayor

participación, únicamente pequeñas industrias, aunque en escala pequeña,

están las fábricas de café molido y de jabón.

1.2.5 Actividad agropecuaria y uso de la tierra

El municipio presenta una temperatura anual de 17°C en la parte alta

(aldea Chimachoy, San José Calderas y Chicazanga) y una temperatura media

de 23°C en la aldea Xipacay y San Andrés Itzapa (pueblo). La precipitación

anual, según las estaciones metereológicas de la Facultad de Agronomía

cercanas al lugar, van desde 1,299 a 1,323 mm/año.

3

El tipo de suelo se caracteriza por sus pendientes mayores de 10% con

presencia de barrancos profundos de paredes perpendiculares, erosionadas

(desarrollados sobre ceniza volcánica), la génesis de los suelos se ha

conformado a partir de tres clases de materiales que son

• Cenizas volcánicas de grano grueso en la parte más alta.

• Cenizas volcánicas endurecidas (con talpetate), en la parte media.

• Cenizas volcánicas transportadas por el agua y depositadas en la parte

baja.

La capacidad productiva de la tierra apta para cultivos anuales y otras

actividades intensivas representan el 32%. Tierras aptas para la producción

forestal, pastos, construcción de ecosistemas 62% y el área ocupada por la

población rural y urbana 5% (datos del Instituto de Investigaciones

Agronómicas). El principal problema del suelo lo constituye la erosión que

provoca la lluvia.

1.2.6 Comercio

La aldea cuenta con muy poco comercio, ya que lo realizan en la

cabecera municipal y en los días de mercados.

1.2.7 Artesanía

Esta la ejecuta eminentemente el género femenino, al obrar en telares,

que generan manteles y que tienen distintos usos, también elaboran güipiles

con una gran variedad de colores y figuras, plasmando en éstos, las tradiciones

y costumbres del lugar. Cabe mencionar que ambas son de menor categoría.

4

1.2.8 Infraestructura económica y servicios de apoyo

Infraestructura: La infraestructura que contribuye social y económicamente a

la población es la siguiente

• Sistema vial: la carretera principal que pasa por el centro de la

aldea, comunica a la aldea Chimachoy y al municipio de San

Andrés Itzapa.

• Transporte: este servicio es informal, ya que lo realizan a través

de pick-ups que transitan irregularmente por la aldea.

• Educación: en la aldea existe una pequeña aldea que atiende

únicamente al nivel primario.

• Agua potable: este servicio es irregular ya que lo reciben cuatro

días por semana.

1.2.9 Comunicaciones

Existen teléfonos comunitarios en la cabecera municipal, teléfonos

públicos y teléfonos residenciales, según el directorio telefónico Guatemala

2004, en las aldeas y principalmente la aldea de Chicazanga los servicios

telefónicos son escasos ya que sólo existe de tipo celular.

1.2.10 Educación

En la aldea Chicazanga, existe una pequeña escuela que acoge a niños

y niñas, atendiendo sólo primaria, la comunidad concurre para el nivel de

básicos a la cabecera municipal.

5

1.2.11 Investigación diagnóstica sobre necesidades de servicios básicos e infraestructura de la aldea Chicazanga y la comunidad Colinas de San Andrés, San Andrés Itzapa, Chimaltenango.

1.2.11.1 Justificación de las necesidades

La aldea Chicazanga carece de un sistema de alcantarillado sanitario,

cuentan únicamente con letrinas; las aguas servidas son desechadas

directamente a los patios circunvecinos, recorriendo éstas, a flor de tierra. Lo

anterior es perjudicial a los habitantes del lugar, ya que estas aguas provocan

olores desagradables y enfermedades intestinales afectando principalmente a

los menores, teniendo presente lo anterior, se va a diseñar el sistema de

alcantarillado.

La comunidad de Colinas de San Andrés carece de una edificación

escolar. La problemática de la población estudiantil es inmensa cuando se

habla de la sobrepoblación en los establecimientos circunvecinos, perdiendo

éstos su capacidad para lo cual fueron diseñados; al ver la problemática actual,

se va a implementar la infraestructura necesaria en la comunidad.

6

1.2.11.2 Principales necesidades de servicios básicos e infraestructura.

La cabecera municipal, en la actualidad cuenta con los servicios básicos,

por lo que la necesidad más urgente es la ampliación del sistema de

alcantarillado sanitario ya que los que funcionan actualmente ya caducaron,

también sus calles necesitan ser acomodadas de forma que en tiempo de

invierno éstas puedan ser transitadas tranquilamente (adoquinamientos de sus

calles).

A continuación se describen de acuerdo a la prioridad, las necesidades

que se presenta tanto en el área urbana como en el área rural

• La aldea de Cajagualtén carece de un salón de usos múltiples.

• Para el casco urbano la remodelación del parque central.

• Adoquinamiento de las calles.

• Ampliación del sistema de agua potable.

7

2. FASE DE SERVICIO TÉCNICO PROFESIONAL

2.2 Diseño del sistema de alcantarillado sanitario para la aldea Chicazanga

2.2.1 Descripción del proyecto

El proyecto consistirá en diseñar el sistema de alcantarillado sanitario

para la aldea Chicazanga, la cual tiene una población actual de 660 habitantes.

Se diseñará también la tubería principal y secundaria, los pozos de visita

y conexiones domiciliares. Se propondrá un programa de mantenimiento y

operación del mismo.

2.2.2 Estudios topográficos

2.2.2.1 Altimetría

La nivelación permitió conocer la sección vertical del terreno, la

determinación del perfil de la línea del eje principal y la pendiente del terreno

natural.

El método que se utilizó fue la nivelación compuesta y se usó un nivel de

precisión marca Wild, los resultados obtenidos pueden observarse en el

apéndice 2, tabla XI.

8

2.2.2.2 Planimetría

Este trabajo se realizó para obtener la representación gráfica en planta

del terreno. Así, de esta forma localizar la línea central, secciones transversales

y la ubicación de los servicios existentes en la vía principal de la comunidad. La

planimetría se realizó con el método de conservación del azimut y se utilizó un

teodolito Wild T-1, los resultados obtenidos pueden observarse en el apéndice

2, tabla X.

2.2.3 Período de diseño

El período de diseño adoptado para todos los componentes del sistema

de este proyecto es de 20 años, se consideró 1 año adicional de gestión para

obtener el financiamiento y para la construcción del mismo, por lo que el

período de diseño es de 21 años.

2.2.3.1 Cálculo de la población futura

Para calcular la población futura o la cantidad de habitantes que

utilizarán el servicio al final del período de diseño, se aplicó el incremento

geométrico, por ser el método que más se adapta al crecimiento real de la

población en el medio. Para el cálculo de la población futura se tomó una tasa

del 3.00 %, tomando en consideración que la aldea cuenta con suficiente área

para poder expandirse.

9

2.2.3.1.1 Incremento geométrico

nrPoPf ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +=

1001

En donde:

Pf = Población futura para determinado período de diseño.

Po = Población del último censo o actual (660 habitantes).

R = Tasa de crecimiento poblacional (r = 3%)

N = Período de diseño (n = 21 años)

nrPoPf ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +=

1001 =

21

10000.31660 ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ + = 1191 habitantes

2.2.4 Consideraciones para el diseño del sistema de alcantarillado

Para el diseño de un sistema de alcantarillado sanitario, se deben de

considerar varios aspectos que son importantes los cuales su pueden

mencionar: la ubicación geográfica, el clima, las características de la población,

sistema de abastecimiento de agua, topografía.

2.2.5 Cálculo de caudales

El cálculo de los diferentes caudales que componen el flujo de aguas

negras, se efectúa mediante la aplicación de diferentes factores, los que

influirán en la economía del proyecto. Los factores que se deben tomar en

cuenta son los siguientes: dotación de agua en las viviendas, sector industrial y

comercial, la intensidad de lluvia para el área en estudio, estimación del caudal

por conexiones ilícitas, cantidad de agua que pueda infiltrarse en el drenaje y

las condiciones socio-económicas de la población.

10

2.2.5.1 Caudal

El caudal que puede transportar el drenaje está determinado por el

diámetro, la pendiente y la velocidad que puede llegar a tener el flujo dentro de

la tubería. El principio fundamental para el diseño de alcantarillados es: el

drenaje funciona como un canal abierto, es decir que, la tubería no funciona a

presión.

2.2.5.2 Velocidad del flujo

La velocidad del flujo está determinada por la pendiente del terreno,

diámetro y el tipo de tubería a utilizar (T.C. o PVC). La velocidad del flujo se

determina por la fórmula de Manning y las relaciones hidráulicas de v/V, en

donde v es la velocidad real del flujo y V es la velocidad a sección llena; la

norma ASTM 3034 recomienda que la velocidad del flujo en líneas de

alcantarillados no sea menor de 0.40 m/s para proporcionar una acción de auto

limpieza, es decir, capacidad de arrastre de partículas; y la máxima

recomendable es de 5.00 m/s.

Para velocidades mayores se deben tomar en cuenta ciertas

consideraciones especiales para la disipación de energía, evitando la erosión

de los pozos de visita o de cualquier estructura de concreto, estos parámetros

son válidos sólo cuando se opte por utilizar tubería de PVC. Si se opta por

utilizar tubería de concreto (T.C.), las velocidades se restringen, debe ser mayor

que 0.60 m/s y menor que 3.00 m/s.

11

2.2.5.3 Tirante o profundidad del flujo La altura del tirante del flujo, deberá ser mayor que el 10% del diámetro

de la tubería y menor que el 80%; estos parámetros aseguran el funcionamiento

del sistema como un canal abierto y la funcionalidad en el arrastre de los

sedimentos. El tirante máximo del flujo a transportar, lo da la relación de tirantes

d/D, en donde d es la altura del flujo y D es el diámetro interior de la tubería.

2.2.5.4 Uso del agua

El agua potable tiene diferentes usos dentro del hogar, depende de

muchos factores como lo son: el clima, nivel de vida, condiciones socio-

económicas, tipo de población, la presión de la red, la calidad y el costo del

agua.

2.2.6 Factor de retorno

El factor de retorno es el porcentaje de agua que después de ser

utilizada, vuelve al drenaje. El valor puede oscilar entre 0.70 a 0.90. La decisión

de tomar cualquiera de estos valores influirá mucho en los costos que el

proyecto va a representar. Un valor mayor de este factor, dará como resultado,

caudales grandes, diámetros de tuberías grandes, lo que implicaría altos

costos, por lo contrario, un valor pequeño de este factor, dará caudales

pequeños y por consiguiente, diámetros de tuberías pequeños y se reducirían

los costos.

12

2.2.7 Caudal domiciliar

Es la cantidad de agua que se evacúa hacia el alcantarillado luego de ser

utilizada en las viviendas. Este desecho doméstico está relacionado

íntimamente con la dotación y el suministro de agua potable. Para la aldea

Chicazanga, la municipalidad tiene asignada una dotación promedio de 100

lt/hab/día; que también debe ser afectado por el factor de retorno al calcularlo.

86400*.* FRHabnumDotQdom = =

8640080.0*191,1*100 = 1.10 lt/s

En donde:

Dot = Dotación (lt/hab/día)

Num.Hab = Número de habitantes futuros o población futura.

Qdom = Caudal domiciliar (lt/s)

FR = Factor de retorno.

2.2.8 Caudal de conexiones ilícitas

Corresponde básicamente a la incorporación de las aguas pluviales (de

los techos y patios) a la red sanitaria; se deben evaluar los caudales y

adicionarlos al caudal de diseño. Para su estimación se recomienda calcularlo

como un porcentaje del total de las conexiones domiciliares y que puede variar

entre 0.5 a 2.5% o tener en cuenta el criterio que algunas instituciones ya han

establecido, siendo estas

• El INFOM, toma la conexión ilícita como el 10% del caudal doméstico.

• Otros autores, determinan la conexión ilícita en 150 lt/hab/día.

13

• La municipalidad de Guatemala calcula la conexión ilícita en 100

lt/hab/día.

• La Asociación Colombiana de Ingeniería Sanitaria y Ambiental, indica

que se puede asumir un caudal de 50 lt/hab/día.

• El método racional (se utiliza cuando se tiene la información suficiente)

viviendasAICQci %1000*360

**⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

Donde:

Qci = caudal de conexión ilícita (m3/s)

C = coeficiente de escorrentía, el que depende de la superficie.

A = área en hectáreas

I = intensidad de lluvia en el área (mm/h)

% = porcentaje de viviendas con conexiones ilícitas

Para el presente proyecto se utilizó el criterio de la Asociación

Colombiana de Ingeniería Sanitaria y Ambiental.

86400.* HabnumDotQci = =

864001191*50 = 0.69 lt/s

2.2.9 Caudal de infiltración

Es considerado como la cantidad de agua que se infiltra o penetra a

través de las paredes de la tubería, depende de: la permeabilidad del suelo,

longitud de la tubería y de la profundidad a la que se coloca. Como depende de

muchos factores externos, se calcula en función de la longitud de la tubería y

del tiempo, generalmente se expresa en litros por kilómetro por día, su valor

puede variar entre 12,000 y 18,000 Lt/km/día.

14

( )86400

6*.infinf mCasasnumLtuberiaFQ +=

Donde:

Finf = Factor de infiltración y que varía entre 12,000 < Finf < 18,000 lt/Km/día

Ltubería = Longitud total de la tubería

Para este caso, no existe caudal de infiltración por utilizar tubería de P.V.C.

2.2.10 Caudal comercial e industrial

Se define como la cantidad de aguas negras que desecha el comercio y

la industria, está en función de la dotación de agua asignado para estos fines.

Para el proyecto de la aldea Chicazanga, estos caudales son nulos, ya

que los comercios son pequeños y no existen industrias.

2.2.11 Factor de caudal medio

Se considera como la suma de todos los caudales anteriormente

descritos, dividido por el número de habitantes a servir, de acuerdo con las

normas vigentes en el país.

Este factor debe ser mayor a 0.0020 y menor que 0.0050, si por alguna

razón el valor calculado estuviera debajo de 0.0020 se adoptará éste; y si por el

contrario el valor calculado estuviera arriba de 0.0050 se tomará como valor

para el diseño 0.0050; considerando siempre que los valores no se alejen

demasiado de los límites, ya que se podría caer en un sobrediseño o

subdiseño, según sea el caso.

15

HabFuturoNumQsFQM

.= ; Donde ( )∑ ++++= infQQciQcomQindQdQs

HabFuturoNumQsFQM

.= =

119169.010.1 + = 0.0015 (se opta por tomar 0.002)

2.2.12 Factor de Harmond

El factor de Harmond o factor de flujo instantáneo, es un factor de

seguridad que involucra al número de habitantes a servir en un tramo

determinado. Este factor actúa principalmente en las horas pico, es decir, en las

horas en que más se utiliza el sistema de drenaje. Se debe calcular para cada

tramo de la red. Su fórmula es:

PPFH

++

=4

18 ; donde 1000

uturaPoblaciónFP =

2.2.13 Caudal de diseño

Es el caudal para el cual se diseña un tramo del sistema de alcantarillado

o drenaje, cumpliendo con los requerimientos de velocidad y tirante hidráulico.

FHFQmHabNumQdis **.=

2.2.14 Determinación de la ruta

Al realizar la selección de la ruta que seguirá el agua se deben

considerar los siguientes aspectos

16

• Iniciar el recorrido de los puntos que tengan las cotas más altas y dirigir

el flujo hacía las cotas más bajas.

• Para el diseño, se debe seguir la pendiente del terreno, con esto se

evitará una excavación profunda y disminuir así costos de excavación.

• Acumular los caudales mayores en tramos en los cuales la pendiente del

terreno es pequeña y evitar de esta manera que a la tubería se le dé otra

pendiente ya que se tendría que colocar la tubería más profunda.

• Evitar dirigir el agua en contra de la pendiente del terreno.

2.2.15 Pendientes

Se recomienda que la pendiente utilizada en el diseño sea la pendiente

que tenga el terreno natural, de esta forma se evitará el sobrecosto por

excesiva excavación, siempre y cuando cumpla con las relaciones hidráulicas y

las velocidades permisibles. Para tubería de PVC no existe pendiente mínima,

esta va a ser aquella que dé como resultado una velocidad mínima; dentro de

las viviendas se recomienda una pendiente de 2%, lo que asegura un arrastre

de excretas. En las áreas donde la pendiente del terreno es muy poca, se

recomienda en lo posible acumular la mayor cantidad de caudales, para poder

así, generar una mayor velocidad.

En cuanto a los tramos en que la pendiente natural del terreno sea tan

pronunciada y que pueda ocasionar velocidades mayores a las establecidas, se

utilizará un sistema de tramos cortos con pendientes aceptables, conectados

por estructuras de caída debidamente dimensionadas.

17

2.2.16 Cálculo de las cotas Invert

Se denomina cota Invert, a la distancia existente entre el nivel de la

rasante del suelo y el nivel inferior de la tubería, debe verificarse que la cota

Invert sea al menos igual a la que asegure el recubrimiento mínimo necesario

de la tubería. Para calcularlas, se toma como base la pendiente del terreno y la

distancia entre pozos, deben seguirse las siguientes reglas para el cálculo de

las cotas Invert

• La cota Invert de salida de un pozo se coloca tres centímetros debajo de

la cota Invert de la tubería que entra al pozo.

• Cuando el diámetro de la tubería que entra a un pozo es menor que el

diámetro de la tubería que sale, la cota Invert de salida estará al menos a

una altura igual a la diferencia de los diámetros, más baja que la cota

Invert de entrada.

2.2.17 Diámetros de la tubería

En el diseño de alcantarillados es unos de los elementos que hay que

calcular, para lo cual se deben seguir ciertas normas para evitar que la tubería

se obstruya. Según las normas del Instituto Nacional de Fomento Municipal, se

debe utilizar para sistemas de drenaje sanitario un diámetro mínimo de 8”

cuando se utilice tubería de concreto y de 6” cuando se utilice tubería de PVC,

para las conexiones domiciliares el diámetro mínimo con tubería de concreto es

de 6” y de 4” para PVC.

18

2.2.18 Pozos de visita

Los pozos de visita son parte de las obras accesorias de un sistema de

alcantarillado y son empleados como medios de inspección y limpieza.

La forma constructiva de los pozos de visita se ha normalizado

considerablemente y se han establecido diseños que se adoptan de un modo

general. Están construidos de ladrillos y concreto reforzado, de forma cilíndrica,

que remata generalmente en su parte superior en forma de cono truncado y con

tapa removible, la cual se construye con el objeto de permitir el acceso y

mantenimiento de la estructura. Las paredes del pozo deben estar

impermeabilizadas con repello más un cernido liso, el fondo está conformado de

concreto; para realizar la inspección o limpieza los pozos profundos deben dejar

escalones, los cuales serán de hierro y estarán empotrados a las paredes del

pozo. La profundidad que poseen estos pozos es variable (ver apéndice 2).

2.2.19 Especificaciones para pozos de visita

Un pozo de visita debe

• Proporcionar un control de flujo hidráulico en cambios de dirección

• Proporcionar acceso a la tubería para mantenimiento e inspección

• Proporcionar ingreso de oxígeno al sistema

Y se colocarán en los siguientes puntos

• Al inicio de cualquier ramal

• En intersecciones de dos o más tuberías

• Donde exista cambio de diámetro

• En distancias no mayores de 100 m

19

• En las curvas no más de 30 m

• Alivio o cambio de pendientes y dirección

Comúnmente los pozos de visita están en las intersecciones de las

calles, entre 90 y 100 m. El intervalo puede se mayor en materiales como PVC,

que disminuyen substancialmente los problemas de limpieza y mantenimiento,

comparado con otros tipos de tubería que tienen pobres características de flujo

y son propensos a penetración de raíces y daños. Para el presente, los pozos

de visita se construirán con ladrillos de barro cocido con un acabado liso e

impermeable, sus respectivos escalones, ver detalles en figura 18, apéndice 2.

2.2.20 Conexiones domiciliares

Es la tubería que lleva las aguas servidas desde una vivienda o edificios

al alcantarillado central. Ésta consta de las siguientes partes:

2.2.20.1 Caja o candela

La conexión se realiza por medio de una caja de inspección, construida

de mampostería o con tubos de concreto colocados verticalmente. El lado

menor de la caja será de 45cm. Si fuese circular tendrá un diámetro no menor

de 12 pulgadas; éstos deben estar impermeabilizados por dentro y tener una

tapadera para realizar inspecciones. El fondo tiene que ser fundido de concreto,

dejando la respectiva pendiente para que las aguas fluyan por la tubería

secundaría y pueda llevarla al sistema de alcantarillado central. La altura

mínima de la candela será de un metro.

20

2.2.20.2 Tubería secundaria

La conexión de la candela domiciliar con la tubería central se hará por

medio de la tubería secundaria, la cual tiene un diámetro mínimo de 6 pulgadas

en tubería de concreto y de 4 pulgadas en tubería de PVC, debe tener una

pendiente mínima de 2%, a efecto de evacuar adecuadamente los desechos.

La conexión con la alcantarilla central se hará en el medio diámetro

superior y a un ángulo de 45° aguas abajo. Al realizar el diseño del

alcantarillado deben considerarse las alturas en las cuales se encuentran las

casas con relación a la alcantarilla central y con esto no profundizar demasiado

la conexión domiciliar, aunque en algunos casos esto resulta imposible por la

topografía del terreno, debiendo considerar otras formas de realizar dicha

conexión.

Para este caso en la candela se utilizó una tubería de concreto de 12”, la

tubería secundaria con un diámetro de 4 pulgadas y con una pendiente del 2%.

2.2.21 Profundidad de la tubería

La profundidad de la parte superior de la tubería, con respecto al nivel de

la superficie, es normalmente de 1.20m, salvo en climas extremadamente fríos

donde se dan temperaturas inferiores a 0°C y la penetración de heladas es

profunda, es necesario disponer la tubería a mayor profundidad.

21

2.2.22 Volumen de excavación

La cantidad de tierra que se removerá para colocar la tubería, está

comprendida a partir de la profundidad de los pozos de visita, el ancho de la

zanja, que depende del diámetro de la tubería a utilizar y la longitud entre

pozos. Se puede calcular de la siguiente manera:

tdHHV *2

21⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

=

Donde:

V = volumen de excavación (m3)

H1 = profundidad del primer pozo (m)

H2 = profundidad del segundo pozo (m)

D = distancia entre pozos (m)

T = ancho de la zanja (m)

2.2.23 Principios hidráulicos

Las alcantarillas basan su funcionamiento en transportar el agua de

desecho en conductos libres y que están en contacto del aire, a los cuales se

les conoce como canales. El flujo queda determinado por la pendiente del canal

y la superficie del material del cual está construido.

La sección del canal puede ser abierta o cerrada, en el caso de los

sistemas de alcantarillado se emplean canales cerrados circulares, en donde la

superficie del agua está sometida a la presión atmosférica y eventualmente a

presiones producidas por los gases que se forman en el canal.

22

2.2.24 Ecuación de Manning para flujos en canales

El análisis y la investigación de las características del flujo hidráulico han

permitido que los sistemas de alcantarillado, construidos con tuberías plásticas,

puedan ser diseñados conservadoramente utilizando la ecuación de Manning.

La relativamente pequeña concentración de sólidos (600 ppm) usualmente

presente en las aguas negras y de tormenta, no es suficiente para hacer que el

comportamiento hidráulico difiera al del agua limpia, siempre que se mantengan

velocidades mínimas de autolimpieza.

En general, para simplificar el diseño de sistemas de alcantarillado, es

aceptable asumir condiciones constantes de flujo aunque la mayoría de los

sistemas de drenaje o alcantarillado funcionan con caudales sumamente

variables. Cuando se diseña permitiendo que la altura del flujo en el conducto

varíe, se considera como flujo a superficie libre; si esa condición no se cumple

se dice que la tubería trabaja a presión interna.

Los valores de velocidad y caudal que corren en un canal se han

estimado por medio de fórmulas desarrolladas experimentalmente, en las

cuales se involucran los factores que más afectan al flujo de las aguas en el

canal; una de las fórmulas que es empleada para canales es la de Chezy para

flujos uniformes y permanentes.

SRhCV *=

Donde:

V = velocidad m/s

Rh = radio hidráulico

S = pendiente m/m

C = coeficiente

23

En la fórmula de Chezy, la constante C varía de acuerdo con la siguiente

expresión:

nRhC

6/1

=

Donde n, es el coeficiente de rugosidad, el cual depende del material del que

esté hecho el canal. Al sustituir C en la fórmula de Chezy, se obtiene

2/16/1 *1 SRhn

V =

la que se conoce como la fórmula de Manning para canales abiertos y cerrados.

Y para conductos circulares y unidades mixtas se utiliza la fórmula

siguiente:

2/13/2 **03429.0 SDn

V = → D = en pulgadas

2.2.25 Ecuación a sección llena

Para el diseño del alcantarillado sanitario se debe contar con la

información correspondiente a los valores de la velocidad y caudal de la sección

llena de la tubería que se está utilizando.

Para el cálculo de la velocidad y el caudal se emplean las siguientes

fórmulas:

2/13/2 **03429.0 SDn

V = y VAQ *=

Donde:

Q = caudal a sección llena (m3/s)

A = área de la tubería (m2)

V = Velocidad a sección llena (m/s)

n = rugosidad de la tubería (comercialmente para PVC = 0.010 y T.C. = 0.013)

24

2.2.26 Relaciones hidráulicas

Al realizar el cálculo de las tuberías que trabajan a sección parcialmente

llena y poder agilizar de alguna manera los resultados de velocidad y caudal, se

relacionan los términos de la sección totalmente llena con los de la sección

parcial. Se deberán determinar los valores de la velocidad y caudal a sección

llena por medio de las ecuaciones ya establecidas, se procederá a obtener la

relación de caudales (q/Q), donde q es el caudal de diseño entre el caudal a

sección llena (Q); el resultado obtenido se busca en las tablas de relaciones

hidráulicas, donde también se podrá encontrar las relaciones (v/V) y (d/D).

2.2.27 Diseño del alcantarillado sanitario

A continuación se presenta un ejemplo para el diseño del tramo PV-2 al

PV-3.

Datos del diseño

Período de diseño 20 años

Dotación de agua potable 100 lt/ha/día

Factor de retorno 0.80

Caudal de conexiones ilícitas 50 lt/hab/día

Longitud del tramo 71.99 m

Población actual acumulado 190 habitantes

Población futura acumulado 343 habitantes

Tasa de crecimiento 3.00%

Caudal domiciliar

86400*.* FRHabNumDotQdom = =

8640080.0*343*//100 habdiahablt = 0.32 lt/s

25

Conexiones ilícitas

86400.* HabNumDotQci =

86400343*//50 habdíahablt

= = 0.198 lt/s

Para el diseño de la red no se tomó en cuenta el caudal comercial por no

existir comercios en la aldea y el caudal de infiltración por utilizar tubería PVC.

Factor de caudal medio

HabFuturoNumQsFQM

.= = ( )

343198.032.0 ltlt + = 0.00151

Como 0.00151 < 0.002, entonces se toma como FQM = 0.002

Las cotas del terreno para los respectivos pozos de visita son las siguientes:

PV – 2 cota de terreno inicial: 984.51 m

PV – 3 cota de terreno final: 982.54 m

Longitud del tramo: 71.99 m

Pendiente del terreno

[ ] 100*amoLontitudTr

CotaFinallCotaIniciaS −= = [ ] 100*

99.7154.98251.984 − = 2.74%

Cálculo del factor de Harmond

PPFH

++

=4

18 ; Donde 1000

uturaPoblaciónFP =

10003434

100034318

+

+=FH = 4.05

26

Para el caudal de diseño

FHFQmHabNumQdis **.= = =05.4*002.0*343 2.78 lt/s

Diseño hidráulico

Cálculo de la velocidad y caudal a sección llena, tomando d = 6 plg.

Velocidad 2/13/2 **03429.0 SDn

V = = 2/1

3/2

10000.3*)"6(*

010.003429.0

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ = 1.96 lt/s

Caudal AVQ *= = ( ) ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ 20254.0*6*

4*96.1 π = 0.03577 m3/s = 35.77 lt/s

Relaciones hidráulicas

77.3578.2

=Qq = 0.07772

Relación d/D y v/V

Tomando el valor de q/Q se busca en las tablas de relaciones hidráulicas, d/D y

v/V, obteniendo los siguientes valores:

188.0=Dd (cumple la condición de 0.10 < d/D < 0.80)

592756.0=Vv , despejando v queda

)(sec*592756.0 LlenaVv = = 0.592756*1.96 = 1.16 m/s (cumple 0.40 < v < 5.00)

Cálculo de la cota Invert

Se procede de la siguiente forma:

DistHStuboCISpvCIE *100

2 ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−= = 99.71*

10000.334.983 ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛− = 981.18

27

Donde:

CIE = cota Invert de entrada al pozo

CISpv2 = cota Invert de salida del pozo de visita 2

Stubo = pendiente de la tubería

DistH = distancia horizontal

Altura del pozo

CIECTH −= = 982.54 – 981.18 = 1.36 m

Volumen de excavación

tdHpvHpvV *2

32⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

= = 60.0*99.71*2

36.117.1⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ + = 54.45 m3

Para los demás tramos se procede de la misma manera, chequeando

siempre que los valores calculados para la velocidad, relación de tirantes estén

siempre dentro de los rangos establecidos.

A continuación se presenta el diseño hidráulico de toda la red, tabulando

los datos solamente, ver tabla I.

28

De

AD

HS

(%)

DS

(%)

Anc

hoE

xc.

Pv

Pv

Inic

ioFi

nal

(m)

Terr.

AA

cA

FA

FA

Fpv

cTu

boV

(m/s

)Q

(L/s

)A

FA

FIn

icio

Fina

lIn

icio

Fina

lZa

nja

m3

01

998.

2799

4.37

49.7

07.

853

315

274.

404.

360.

130.

246

7.70

3.14

57.3

10.

0023

0.00

40.

640.

7699

7.07

993.

241.

201.

130.

6034

.69

12

994.

3798

4.51

82.6

811

.93

1821

105

190

4.24

4.16

0.89

1.58

611

.90

3.91

71.2

50.

0125

0.02

21.

351.

6099

3.21

983.

371.

161.

140.

6056

.87

23

984.

5198

2.54

71.9

92.

7417

3819

034

34.

164.

051.

582.

786

3.00

1.96

35.7

70.

0441

0.07

80.

981.

1798

3.34

981.

181.

171.

360.

6054

.45

1918

994.

9599

5.41

59.9

3-0

.77

55

2545

4.37

4.32

0.22

0.39

61.

51.

3925

.30

0.00

860.

015

0.43

0.51

993.

6099

2.70

1.35

2.71

0.65

79.0

6

1817

995.

4199

6.53

67.9

9-1

.65

611

5599

4.31

4.24

0.47

0.84

61

1.13

20.6

50.

0229

0.04

10.

410.

5699

2.67

991.

992.

744.

540.

7518

5.56

1716

996.

5399

6.97

41.9

3-1

.05

516

8014

44.

274.

200.

681.

216

11.

1320

.65

0.03

310.

059

0.52

0.62

991.

9699

1.54

4.57

5.43

0.80

167.

67

1615

996.

9798

5.82

98.4

11.3

314

3015

027

14.

194.

101.

262.

226

73.

0054

.64

0.02

300.

041

1.24

1.48

991.

5198

4.62

5.46

1.20

0.80

261.

91

1514

985.

8298

6.93

37.8

8-2

.93

636

180

325

4.16

4.06

1.50

2.64

62

1.60

29.2

10.

0513

0.09

00.

840.

9998

4.59

983.

841.

233.

090.

7057

.27

1412

986.

9398

4.54

38.9

46.

144

4020

036

14.

154.

041.

662.

926

42.

2641

.31

0.04

020.

071

1.10

1.31

983.

8198

2.25

3.12

2.29

0.70

73.8

0

1312

993.

4498

4.97

71.9

711

.77

66

3065

4.35

4.29

0.26

0.56

611

.83.

8970

.95

0.00

370.

008

0.93

1.17

992.

0498

3.55

1.40

1.42

0.60

60.9

4

123

984.

9798

2.54

22.9

510

.59

349

4538

84.

324.

030.

393.

136

10.6

3.69

67.2

40.

0058

0.04

61.

011.

8898

3.52

981.

081.

451.

460.

6521

.69

34

982.

5497

7.79

61.3

57.

7413

100

500

903

3.97

3.83

3.97

6.91

67.

753.

1557

.50

0.06

910.

120

1.81

2.12

981.

0597

6.30

1.49

1.49

0.65

59.5

1

45

977.

7996

7.97

69.6

014

.11

1411

457

010

293.

943.

794.

507.

816

14.1

04.

2577

.55

0.05

800.

101

2.31

2.73

976.

2796

6.45

1.52

1.52

0.65

68.8

3

56

967.

9796

3.61

43.2

410

.08

511

959

510

753.

933.

784.

688.

126

10.1

03.

6065

.64

0.07

130.

124

2.09

2.45

966.

4296

2.05

1.55

1.56

0.65

43.6

2

67

963.

6196

3.39

28.9

60.

760

119

595

1075

3.93

3.78

4.68

8.12

61.

001.

1320

.65

0.22

670.

393

0.91

1.06

962.

0296

1.73

1.59

1.66

0.70

32.8

5

87

966.

9396

3.39

34.9

610

.13

22

1018

4.41

4.39

0.13

0.24

610

.10

3.60

65.6

40.

0020

0.00

40.

720.

8896

5.73

962.

201.

201.

190.

7029

.26

79

963.

3996

1.47

59.7

23.

223

124

620

1120

3.92

3.77

4.87

8.44

64.

852.

4945

.48

0.10

700.

186

1.62

1.90

961.

7095

8.80

2.98

2.67

0.70

118.

02

910

961.

4795

9.21

55.8

74.

053

127

635

1147

3.92

3.76

4.98

8.63

64.

052.

2841

.56

0.11

970.

208

1.53

1.80

958.

7795

6.51

2.70

2.70

0.70

105.

51

1011

959.

2195

2.23

57.9

012

.06

513

266

011

923.

913.

755.

168.

946

12.1

03.

9471

.84

0.07

180.

124

2.28

2.68

956.

4894

9.47

2.73

2.76

0.70

111.

14

1111

.195

2.23

951.

6145

.00

1.38

013

266

011

923.

913.

755.

168.

946

2.00

1.60

29.2

10.

1767

0.30

61.

201.

4194

9.44

948.

542.

793.

070.

7092

.14

11.1

11.2

951.

6194

7.73

32.2

012

.05

013

266

011

923.

913.

755.

168.

946

12.1

03.

9471

.84

0.07

180.

124

2.28

2.68

948.

5194

4.62

3.10

3.11

0.70

69.9

5

Pro

f. P

ozo

Qd

(L/s

)S

ec. L

lena

q/Q

Vel

ocid

ades

Cot

a In

vert

Cot

a te

rreno

No.

De

VH

ab a

Ser

vir

Fact

. Har

m

Tabla I. Diseño hidráulico para el alcantarillado sanitario

29

2.2.28 Planteamiento del desfogue

Después de realizar una visita al lugar donde se ejecutará el proyecto se

constató que existe un barranco en el cual se podría desfogar el efluente del

sistema, pasando por un tratamiento previo.

2.2.29 Propuesta de tratamiento

Las aguas negras son líquidos turbios que contienen sólidos en

suspensión (desechos), provenientes de las actividades de los seres humanos.

Frescas son de color gris y olor a moho. Con el tiempo cambian a un color

negro y su olor es ofensivo. Aun cuando en las aguas negras sanitarias solo el

600 ppm de su peso es de sólidos, requieren tratamiento para evitar cualquier

molestia.

Las razones para tratar las aguas negras se pueden resumir de la

siguiente forma

• Consideraciones higiénicas

Eliminar o reducir al máximo los organismos patógenos de origen

enterico, para evitar la contaminación que contribuya a trastornos

orgánicos en las personas.

• Consideraciones estéticas

Eliminar todas aquellas materias orgánicas o de otro tipo que son

ofensivas para el bienestar, agrado y salud de las comunidades; que

inciden en el aspecto estético y urbanístico de los sectores cercanos a

donde escurren las aguas negras.

30

• Consideraciones económicas

Las aguas negras sin tratamiento, diluidas a un río, lago u otro podrían

desvalorizar la propiedad, perjudica los servicios de agua para consumo

humano, industrial y disminuyen la cantidad del agua de regadillo.

Tomando en cuenta las consideraciones anteriores, se propone que el

efluente pase un tratamiento primario o sea por una fosa séptica.

2.2.29.1 Fosa séptica con pozos de absorción

Un proceso de tratamiento de las aguas residuales que suele usarse

para los residuos domésticos es la fosa séptica.

La fosa séptica son tanques que permiten la sedimentación y la

eliminación de flotantes, actuando también como digestores anaerobios; para

conseguir un correcto funcionamiento, las fosas sépticas, independientemente

del material de construcción empleado, deben ser estructuralmente resistentes.

Para limitar la descarga de sólidos en el efluente de la fosa séptica, se usan

tanques de dos compartimientos. El buen funcionamiento de estos tanques

sigue los principios básicos de la sedimentación, pudiéndose guardar entre

otras razones, una relación de 1:3 entre el ancho y la longitud.

Dentro del tanque se definen varias capas. La zona de almacenamiento o

capa de fango, se ubica en el fondo, donde se acumulan los sólidos o lodos, en

el tramo intermedio (zona de sedimentación) se ubican los líquidos, sobre estos

se encuentran las grasas o natas que son materiales ligeros y que ascienden a

la superficie dando lugar a una capa de espumas formada por la acumulación

de materia flotante. Por último se tiene el espacio libre apropiado para que se

ubiquen los gases producidos por el proceso anaerobio de descomposición de

la materia.

31

El agua residual decantada y libre de flotantes que se encuentra entre las

capas de fango y espuma, fluye por una salida sumergida, hasta las zanjas

subterráneas llenas de rocas a través de las cuales puede fluir y filtrarse en la

tierra, donde se oxida aeróbicamente.

Aunque la descomposición anaerobia reduce permanentemente el

volumen de la materia sólida acumulada en el fondo del tanque, siempre existe

una acumulación neta de fango. La generación de gases durante los procesos

de descomposición provoca que una parte de la materia sedimentada en el

fondo del tanque ascienda y se adhiera a la parte inferior de la capa de

espumas; lo cual contribuye a aumentar el espesor de la misma.

El contenido del tanque se debe extraer de forma periódica (una vez al

año) para evitar la reducción de la capacidad volumétrica efectiva provocada

por la acumulación de espuma y fango a largo plazo. El efluente de la fosa, que

es agua con menos contenido de materia orgánica, deberá enviarse a un

sistema de oxidación para complementar el tratamiento, esta oxidación se

puede realizar mediante cualquiera de los siguientes medios:

• Pozos de absorción

• Zanjas de oxidación

• Filtros subterráneos

Mantenimiento de la fosa séptica

• Un mantenimiento adecuado para las fosas sépticas es la prevención,

para asegurar una normal operación del sistema y para evitar costos y

muchas veces difícil reposición del pozo absorbente o de los lechos de

infiltración.

32

• Aun cuando los tiempos para las acciones de limpieza dependen de la

intensidad de su uso, es recomendable hacer una inspección cada 6

meses y si es necesario limpieza cada año, extrayendo el 90% de los

lodos existentes, el 10% deberá permanecer en la fosa ya que servirá de

inóculo para las futuras aguas residuales.

• Una limpieza oportuna evita que los sólidos pasen en exceso al sistema

de infiltración y lo obstruyan.

• No plantar arbustos ni árboles junto al campo de drenaje, porque sus

raíces penetran por las juntas de los tubos o por sus perforaciones,

obstruyendo el sistema.

Uno de los objetivos de diseño más importante de los sistemas de

tratamiento individual es el tratamiento efectivo del agua residual, de modo que

no provoque condiciones nocivas ni tenga impacto alguno sobre los usos

beneficiosos de las aguas subterráneas de la zona.

El volumen de desechos y la cantidad de población que se tenga para las

fosas sépticas tienen limitantes, el volumen máximo para una fosa séptica es de

37 m3 cuando se habla de descarga y cuando de población se trata, se puede

tomar entre 55 a 60 viviendas, no importando el número de habitantes por

vivienda.

2.2.30 Diseño de la fosa séptica

Para su diseño se debe considerar que en la aldea actualmente existen

87 viviendas, tomando el criterio de 60 viviendas por pozo, entonces se deben

diseñar dos fosas sépticas.

33

Los datos para su diseño son los siguientes

Período de retención 24 horas

Caudal de desecho 80 lt/hab/día

Habitantes a servir 1190

Período de limpieza 1 año

Relación largo/ancho (L/A) 2

Lodos acumulados 30 lt/día

Cálculo del caudal NqQ *=

Donde q = caudal de aguas negras y N = habitantes futuros

NqQ *= = 80lt/hab/día*595 hab = 47,600 lt/día

Cálculo del volumen TQV *=

Donde t = período de retención

TQV *= = díahoras

horasdíalt/2424*/600,47 = 47,600 lt = 47.60 m3

Cálculo del volumen para lodos .* lodosAcumNv =

.* lodosAcumNv = = 30*595 = 17,850 lt = 17.85 m3

Volumen total = 47.60 m3 + 17.85 m3 = 65.45 m3

Como volumen = largo*ancho*altura y L/A = 2, L = 2A

Tomando un H = 2.20 (como criterio propio)

2**2 AHV = despejando A, H

VolA*2

= = 20.2*2

45.65 = 3.86 m tomar 3.90 m

Como L = 2*A = 2*3.90 = 7.80 m

34

Las dimensiones para la fosa séptica son las siguientes

Largo = 7.80, ancho = 3.90 m, altura = 2.20 m, teniendo presente que

estas medidas son interiores y la altura es la del líquido dejando libre en la

superficie de 0.30 a 0.40 m.

2.2.31 Diseño estructural de la fosa séptica (método de Bandas)

Datos

Largo: 8.35m ancho: 4.30m altura: 2.60m

Espesor de las paredes: 0.20 m Losa t = 0.10 m

Pc Peso específico del concreto = 2.40 T/m3

Ps Peso específico del suelo = 1.60 T/m3

Ka Constante de Rankine = 0.33

Cm Coeficiente de empuje lateral del suelo = 1.40

f’c 210 kg/cm2

Fy 2810 kg/cm2

Vs Valor soporte del suelo = 20 T/m2

• Presión sobre el fondo Area

PtapaderaquePPaguaP ++=

tan

( )

[ ] ==+++

++=

30.4*35.897.15040.2*20.035.8*30.460.2*20.0*)35.8*230.4*2(

40.2*10.0*35.8*30.460.2*35.8*30.4P

P = 4.20 T/m2 < Vs = 20 T/m2

Como la presión en el fondo es menor que el valor soporte del suelo, se

continúa con el análisis, caso contrario se deberá aumentar el área de contacto

de la estructura con el suelo.

35

Caso 1: banda 6 en paredes con banda 9 en losa de fondo.

Caso 2: banda 5 en paredes con banda 7 en losa de fondo (para ambos casos

ver figura 19 del apéndice 1).

Diagrama de fuerzas a analizar

• Determinación de cargas

Bandas verticales

AHPsKaCmW ****= , donde A = ancho de banda = 1.87 m

W = 1.40*0.33*1.60*2.20*1.87 W = 3.04 T/m Bandas horizontales en losa

AePcCmW ***= , donde e = t = espesor de losa de fondo = 0.20 m

W = 1.40*2.40*0.20*1.87 W = 1.26 T/m

• Determinación de momentos fijos Bandas verticales

30* 2LWMa = = =

30)20.2(*04.3 2

0.49 T-m

3

2232

*6)***3***2**12(

LLXWLXWLMaRa +−

=

3

223

2

20.2*6

)20.2*220.2*04.3*320.2*

220.2*04.3*22.2*49.0*12( ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛−

=Ra

Ra = 1.64 Ton

∑ MB = 0

MB + 1.64*2.20 = 0.49 + 3.04*(2.20/2)*(2.20/3) MB = - 0.67 T-m ∑ Fy = 0

RB = 3.04*(2.20/2) -1.64 RB = 1.704 Ton

36

Bandas horizontales en la losa

( )L

XLXWMf6

23** 2 −= = donde X = 3.90

Mf = ( )80.7*6

90.3*280.7*3*90.3*26.1 2 − Mf = 6.39 T-m

Momento al centro sin corregir

LWLM3

3

= = 80.7*390.3*26.1 3

= M = 3.19 Ton

R = W*X

R = 1.26*3.90 = R = 4.91 Ton

Distribución de momentos

Calculo del factor de distribución

FDAB = FDCD = 1

FDBA = FDDC = 13.045.0

45.0+

= 0.78

FDBD = FDDB = 13.045.0

13.0+

= 0.22

A continuación se presenta el método de Cross y se analizará un solo

lado por ser simétrico el marco (ver tabla II).

Determinación de reacciones (bandas verticales)

∑ MB = 0

4.13 + 2.20*R = 6

20.2*04.3 2

R = - 0.76 Ton

∑ Fy = 0

RB – 0.86 = 3.04*2.20/2 RB = 4.21 Ton

37

• Puntos de inflexión (bandas verticales)

WHRaY **6

= = 04.3

20.2*76.0*6 = 1.81 m

Tabla II. Análisis del marco de la banda

NUDO A B MIEMBRO AB BA BD FD 1 0.78 0.22 MF -4900 6700 -3190 4900 -2737.8 -772.2 -1368.9 2450 386.1 1368.9 -2212.16 -623.94 -1106.08 684.45 311.97 1106.08 -777.21 -219.21 -388.61 553.04 109.61 388.61 -516.87 -145.78 -258.44 194.31 72.89 258.44 -208.42 -58.78 -104.21 129.22 29.59 104.21 -123.87 -34.04 -61.94 52.11 17.02 61.94 -53.92 -15.21 -26.96 30.97 7.61 26.96 -30.09 -8.49 -15.05 13.48 4.25 15.05 -13.82 -3.9 -6.91 7.53 1.95 6.91 -7.39 -2.09 -3.7 3.45 1.05 3.7 -3.51 -0.99 M real 0 4133.5 4133.5

Bandas horizontales

4.13 + 1.26*2

2Y = 4.91*Y Y1 = 6.83 m Y2 = 0.96 m (OK)

38

• Momento positivo máximo en paredes se dará en Z = W

HRa *2

Z = 04.3

20.2*76.0*2 = 1.05 m

M = 05.1*76.020.2*605.1*04.3 3

− M = 0.53 T-m

Momento positivo máximo en losa M = MF – M(-) + Mcentro

M = 6.39 – 4.13 + 3.19 M = 5.45 T-m

Esfuerzos de corte (Vu) dbw

VVu**φ

=

Para el sentido largo

Vu = =175.0*87.1*85.0

91.4 17.65 T/m2 Vu = 1.765 Kg/cm2

Esfuerzo que definitivamente es menor que la mitad del esfuerzo que

resiste el concreto, por lo que no se necesita refuerzo a corte.

• Áreas de acero

Para M(-) = 4.13 T – m

Y una sección de 1.87 m x 0.20 m

As = Fy

cFcF

bMudbdb '*85.0'*003825.0

*)*(* 2⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−−

As = 2810

210*85.0210*003825.0

187*4130)5.17*187(5.17*187 2⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−− = 9.56 cm2

Asmin por temperatura = 0.002*187*17.5 = 6.54 cm2

39

Asmin = 5.17*100*2810

1.14 = 8.78 Asmin = 8.78 cm2

Como As > Asmin entonces usar As calculado.

Para:

M(+) = 5450 T –m (sentido largo)

Y una sección de 1.10 x 0.20 m As = 13.00 cm2

Para la distribución del refuerzo de la fosa séptica se utilizo varillas

num. 4 y num. 3. La distribución es la siguiente:

As = 9.56 cm2 ancho de la banda = 187 cm proponer varilla num. 3

Espaciamiento

9.56 cm2 - - - - - - - - - - - -187 cm

0.71 cm2 - - - - - - - - - - - - S S = 13 cm

Para

As = 13.00 cm2 Ancho de la banda = 110 cm Varilla num 4

Espaciamiento S = 11 cm S = 11 cm

Los cálculos para el refuerzo de las demás bandas se harán de la misma

manera y se distribuirán de la misma forma. La distribución general del refuerzo

se puede observar en la figura 23 del apéndice 2.

2.2.32 Programa de operación y mantenimiento para el sistema

Consiste en la aplicación de técnicas para mantener el alcantarillado en

buenas condiciones y así garantizar el funcionamiento normal del sistema, para

el período de diseño al que fue diseñado.

40

La responsabilidad del mantenimiento y operación del sistema será

compartida entre la municipalidad de San Andrés Itzapa y el comité de vecinos

de la aldea Chicazanga. El tiempo recomendado para inspeccionar el

funcionamiento del sistema debe de ser en espacios no mayores a los tres

meses.

A continuación se describen la inspección y mantenimiento de los

elementos del alcantarillado.

• Conexión domiciliar

Posibles problemas:

Tapadera de la candela está en mal estado.

Tubería parcialmente tapada.

Tubería totalmente tapada

Conexiones de agua de lluvia en la tubería.

Soluciones y reparaciones

Reparar la tapadera de la candela o en su defecto cambiarla por

una nueva, ya que de no hacerlo corre peligro de que se introduzca tierra

y basura a la tubería y provocar taponamientos en la misma.

La tubería parcialmente tapada puede ser provocada por la

introducción de basura o tierra en ésta, se verifica en la candela que

cuando se vierte agua, no corra libremente. Se vierte una cantidad

suficiente de agua de forma brusca para que el taponamiento se despeje

y corra el agua sin mayor problema.

41

Si la tubería está totalmente tapada, no corre nada de agua en la

tubería y se estanca en la candela, se vierte una cantidad de agua de

forma brusca para que el taponamiento sea despejado. Si el

taponamiento persiste, introducir una guía metálica para tratar de quitar

el taponamiento y luego introducir nuevamente una cantidad de agua

para que el taponamiento desaparezca.

Si persiste el problema se introduce nuevamente la guía, se

verifica la distancia en donde se encuentra el taponamiento, se marca

sobre la calle en donde se ubica el taponamiento; luego se excava en el

lugar marcado, se descubre el tubo para poder destaparlo y repararlo

para que las aguas corran libremente.

Las conexiones de agua de lluvia provocan que se saturen las

tuberías, ya que no fueron diseñadas para llevar esta agua. Se procede a

cancelar la conexión de agua de lluvia a la conexión domiciliar.

• Línea central

Posibles problemas

Tubería parcialmente tapada

Tubería totalmente tapada

Soluciones y reparaciones: Para descubrir los taponamientos se pueden

hacer dos pruebas para identificarlos.

Prueba de reflejo

Consiste en colocar una linterna en un pozo de visita y chequear el

reflejo de la misma en el siguiente pozo de visita, si no es percibido

claramente existe un taponamiento parcial, y si no se percibe en lo

absoluto significa que existe un taponamiento total.

42

Solución: se vierte agua en el pozo de visita a presión, luego se hace de

nuevo la prueba de reflejo y se verifica si el taponamiento se despejó y deja

ver claramente el reflejo.

Prueba de corrimiento de flujo: se vierte una cantidad determinada de agua

en un pozo de visita y se verifica el corrimiento del agua en el siguiente pozo

y que la corriente sea normal. Si es un corrimiento muy lento existe un

taponamiento parcial y si no sale nada de agua en el pozo es que existe un

taponamiento total.

Solución: al no lograrse despejar el taponamiento por medio de la presión de

agua, se introduce una guía para localizarlo y se procede a excavar y

descubrir la tubería para sacar la basura o tierra que provoca el

taponamiento para reparar la tubería.

• Pozos de visita

Posibles problemas

Acumulación de residuos y lodos

Deterioro del pozo.

Tapadera del pozo en mal estado.

Soluciones y reparaciones

Al inspeccionar los pozos de visita se puede constatar que no

existan lodos ni desechos acumulados en el pozo que puedan obstruir el

paso de las aguas negras. Se procede a quitar los lodos y residuos para

dar paso libre a las aguas.

43

Verificar que el pozo de visita se encuentre en buen estado,

revisar el brocal de arriba, los escalones que estén en buen estado para

que el inspector pueda bajar sin problema al pozo; si está en mal estado,

repararlos o en su caso cambiarlos por unos nuevos.

Las tapaderas de los pozos de visita deben de estar en su lugar y

sin grietas por el paso de vehículos, cambiarlas por nuevas para

garantizar la protección al sistema.

2.2.33 Planos constructivos

Después de realizar los procedimientos descritos en las secciones

anteriores, es necesario plasmar los resultados en planos. Estos son

representaciones gráficas que detallan todas las partes y los trabajos a realizar

en el proyecto, y que sirven para presupuestar, contratar y construir los

diferentes trabajos del mismo. Los planos que para el presente proyecto se

elaboraron son: planta de densidad de vivienda, planta general, planta perfil,

detalles de pozos de visita, detalles de la fosa séptica, todos se pueden ver en

las figuras 18 a la 23 del apéndice 2.

2.2.34 Presupuesto

La cuantificación de materiales y mano de obra, para los trabajos de

drenajes sanitarios se realizó con base en lo siguiente:

• La cantidad de arena de río y piedrín se calculó por metro cúbico de

fundición por pozo de visita.

• El concreto para la fundición de pozos se calculó por metro cúbico.

• La cantidad de refuerzo y alambre de amarre se calculó quintal por pozo.

44

• La totalidad de materiales será local y será proporcionada por la

municipalidad.

• La cuantificación de la mano de obra calificada se realizó en forma

unitaria, metro lineal, metro cuadrado y metro cúbico.

• Los salarios de la mano de obra, se tomaron con base en los precios que

se manejan en la comunidad.

Los precios de los materiales se tomaron con base en los que se

manejan en el municipio.

Tabla III. Presupuesto para el alcantarillado sanitario.

PRESUPUESTO POR RENGLONES RENGLÓN UNIDAD CANTIDAD P.U. TOTAL Alcantarillado Sanitario Colector principal ML 1113.15 157.19 174976.05 Pozos de visita Global 21.00 5114.25 107399.25 Fosa séptica Global 2.00 55716.45 111432.90 Conexión domiciliar ML 283.50 206.24 58469.04 Disipadores de energía Global 1.00 5304.49 5304.49 TOTAL 457581.73 Factor de indirectos 0.30 137274.52 GRAN TOTAL 594856.25

45

3. EDIFICACIÓN ESCOLAR PARA LA COMUNIDAD COLINAS DE SAN ANDRÉS

3.3 Descripción del proyecto

La edificación contará con los servicios de energía eléctrica, agua

potable y drenajes. Contará con 16 aulas, distribuidas en 8 aulas por nivel. La

estructura de la edificación estará compuesta de marcos dúctiles con losas

planas de concreto reforzado, cumpliendo con las normas que rigen el diseño

de éstas.

3.3.1 Infraestructura requerida para el centro educativo

El proyecto de la edificación escolar tiene como objetivos proveer

infraestructura para la educación primaria y básica de la comunidad Colinas de

San Andrés.

Es necesario que se cuente con las siguientes áreas

• 16 aulas de enseñanza – aprendizaje

• Área de administración

• Servicios sanitarios y de limpieza

• Guardianía

• Área de recreación y deportiva.

46

3.3.2 Descripción del espacio disponible

3.3.2.1 Localización del terreno

El terreno que se va a utilizar para la construcción de la edificación

escolar, fue donado por la municipalidad al comité de la comunidad Colinas de

San Andrés y se ubica a la entrada de la comunidad, aproximadamente a

cuarenta metros del camino que comunica a la cabecera municipal; cabe

mencionar que el referido terreno cuenta con los servicios básicos.

3.3.2.2 Topografía del terreno

La forma del terreno es casi rectangular, cuenta con un área de 2, 112.86

m2, el terreno posee una pendiente de aproximadamente 7%, por lo que antes

de empezar a construir, va a ser necesario un trabajo preliminar de

reacomodamiento (nivelación).

3.3.3 Normas para el diseño de edificios educativos

Para la disposición y distribución de áreas, aspectos arquitectónicos y de

funcionamiento, se aplicaron las normas contenidas en el Reglamento de

Construcción de Edificios Escolares del Ministerio de Educación. Las normas

que fueron aplicadas en este trabajo, se describen a continuación.

3.3.3.1 Criterios generales

Son todos los aspectos importantes que se toman para el diseño, se

puede mencionar: ubicación del edificio, altura de ventanas, iluminación, color

de los acabados, etc.

47

3.3.3.1.1 Criterios de conjunto

• Conjunto arquitectónico: se toman como base los requisitos que debe

cumplir el centro educativo para atender a los alumnos que se espera

recibir, y se debe diseñar con respecto a su funcionalidad incluyendo

todas las áreas a utilizar.

• Emplazamiento: un correcto emplazamiento del conjunto arquitectónico

en el terreno se logra cuando el área construida en la planta baja no

exceda el 40% del área total del terreno.

• Orientación del edificio: la correcta orientación proporciona una óptima

iluminación, ventilación y asolamiento de todos los ambientes del edificio.

La orientación ideal para las ventanas es de norte a sur, de preferencia

abriéndolas hacia el norte; sin embargo, la orientación será definida en el

terreno, tomando en cuenta que el sentido del viento dominante es el

ideal para abrir las ventanas bajas.

• Superficie y altura del edificio: la superficie varía en función de las

necesidades que se tengan que satisfacer, tanto en capacidad como en

tipo de enseñanza; y la altura no debe exceder de tres niveles, tratando

de ubicar los talleres y laboratorios en el primer nivel.

3.3.3.1.2 Criterios de iluminación

Generalidades de la iluminación en el edificio: la iluminación debe ser

abundante y uniformemente distribuida, evitando la proyección de sombras y

contrastes muy marcados. Para lograr lo anterior, deben tomarse en cuenta los

siguientes criterios:

48

Es importante el número, tamaño y ubicación de las ventanas y/o

lámparas.

Un local pequeño recibe mejor iluminación que uno grande, pero

sus dimensiones dependen de los requerimientos de espacio.

Los acabados más brillantes permiten mayor reflexión de la luz y

como resultado, una mejor iluminación.

Tipos de Iluminación: la iluminación se divide en: natural y artificial. La

iluminación natural, por la ubicación de las ventanas, se divide en unilateral,

bilateral y cenital. Estos tipos de iluminación, aceptados para los centros

educativos, se describen a continuación

• Iluminación natural: el diseño de ventanas para iluminación debe

proporcionar luz pareja y uniforme en todos los puntos del área sin

incidencia de rayos solares, conos de sombra o reflejos.

• Iluminación natural unilateral: el área de ventanas debe ser del 25% al

30% del área de piso, el techo y los muros opuestos deben ser de color

claro y no debe estar a una distancia de 2.5 veces la altura del muro

donde están las ventanas.

• Iluminación natural bilateral: las ventanas en los muros del fondo

ayudarán a mejorar las condiciones de iluminación siempre y cuando

éstas den al exterior. Este caso se da cuando existen ventanas en las

paredes laterales del aula.

• Iluminación natural cenital: en este caso, la iluminación es por medio de

ventanas colocadas en el techo del aula. Para esta iluminación se toma

como área de ventanas del 15% al 20% del área total de piso.

49

• Iluminación artificial: debe usarse como apoyo a la iluminación natural.

Como se requiere iluminación nocturna en algunas áreas se debe

considerar iluminar los ambientes en forma idéntica a la natural, con el fin

de mantener condiciones generales y deberá ser difusa para que no

moleste la vista.

3.3.3.1.3 Instalaciones

Las instalaciones que regularmente se colocan en los edificios

educativos son las hidráulicas, sanitarias, eléctricas y de gas. En su diseño y

colocación se debe garantizar lo siguiente

Seguridad de operación

Capacidad adecuada para prestar el servicio.

Servicio constante

Protección contra agentes nocivos, principalmente ambientales.

Cuando no existan en el lugar las instalaciones sanitarias adecuadas, se

debe prestar atención especial a estas instalaciones, para ver de qué forma se

eliminan las aguas servidas o se opte por la construcción de una fosa séptica.

3.3.3.1.4 Otros criterios

Ventilación: la ventilación debe ser alta, constante, cruzada y sin corrientes de

aire. La cantidad disponible de aire en el ambiente, tiene gran importancia en el

desarrollo de la educación.

50

Criterios de color: el color es uno de los elementos que evitan la reverberación y

sobre todo ayudan a la optimización de la iluminación natural. Se recomienda el

uso de colores cálidos en ambientes donde la luz solar es poca. Los colores

deben dar un efecto tranquilizante.

Confort acústico: es muy importante en un centro de esta categoría, pues los

ambientes deben ser tranquilos para que influyan favorablemente en el estado

anímico de los estudiantes. Para que exista un confort acústico es necesario

que no existan interferencias sonoras entre los distintos ambientes. Los ruidos

en un aula pueden provenir del exterior, del centro de ambientes vecinos o del

interior; para prevenirlos y así lograr las condiciones acústicas óptimas, se

pueden tomar las precauciones siguientes

• Para que no interfiera el ruido proveniente del exterior, ubicar los

establecimientos en zonas tranquilas, pero de no ser posible esto, se

debe orientar el edificio de manera que el viento se lleve los ruidos.

• Para prevenir la interferencia entre ambientes, separar los ambientes

ruidosos de los tranquilos, tomando en cuenta la dirección del viento.

• Para disminuir el ruido interno del ambiente, construir con materiales

porosos, ya que éstos absorben el ruido, también las patas del mobiliario

y equipo deben tener aislantes acústicos, para disminuir el ruido al

moverlos.

3.3.3.2 Espacios educativos

Espacios educativos se denominan a la totalidad de espacios destinados

al ejercicio de la educación, el cual se desarrolla por medio de diferentes

actividades. Por tal razón, las características de los espacios educativos varían

de acuerdo a los requerimientos pedagógicos de las distintas asignaturas.

51

En el reglamento se describen como espacios educativos característicos:

aula teórica, aula unitaria, aula de proyecciones y la economía doméstica.

Descripción que se detalla aquí, únicamente para el aula teórica, ya que ésta se

utiliza en todos los espacios educativos de este proyecto, por ser la que mejor

se adapta a los requerimientos del centro educativo.

3.3.3.2.1 Aula teórica

La función del aula teórica es proveer a los maestros y alumnos de un

espacio para desarrollar, en forma cómoda, las actividades del proceso

enseñanza-aprendizaje, ya sea en la forma tradicional expositiva o modificando

la ubicación del mobiliario para desarrollar otras técnicas didácticas. Debido a

que el nivel de escolaridad que se prestará en el centro educativo que se está

diseñando será variado en cada jornada y esto probablemente cambiará con el

tiempo, las recomendaciones para el diseño de un aula teórica aquí se

generalizan, ya que en los niveles primario, básico y diversificado, son

similares. Dichas recomendaciones generalizadas son las siguientes

La capacidad óptima en el nivel básico es de 30 alumnos, pero se

permite un máximo de 40 alumnos.

El área óptima por alumno es de 1.50m2, pero si el espacio no lo permite

se acepta un mínimo de 1.30m2.

Para la superficie total del aula debe considerarse el caso crítico, es

decir, cuando se da la capacidad máxima de 40 alumnos. Pero podrá ser

diseñada de acuerdo a los requerimientos existentes.

La forma del aula será cuadrada o rectangular, se recomienda que el

lado mayor no exceda 1.5 veces el lado menor.

La fuente principal de iluminación natural debe provenir del lado

izquierdo del alumno sentado frente al pizarrón.

52

La distancia máxima desde la última fila al pizarrón, será de 8m; y el

ángulo horizontal de visión de un alumno sentado, será como máximo

30°.

Tendrá instalaciones de energía eléctrica, con luminarias adecuadas que

proporcionen iluminación artificial abundante y constante; además,

tendrá dos tomacorrientes, uno al frente y otro en la parte posterior,

colocados a 0.40m sobre el nivel del piso.

3.4 Diseño estructural

3.4.1 Diseño arquitectónico

El diseño arquitectónico se refiere a darle la forma adecuada y distribuir

en conjunto los diferentes ambientes que componen el edificio. Esto se hace

para tener un lugar cómodo y funcional para su uso. Para lograrlo, se deben

tomar en cuenta los diferentes criterios tales como: número aproximado de

personas que utilizarán la edificación, crecimiento poblacional, dimensiones del

terreno y financiamiento para la construcción.

Las relaciones de la edificación con su entorno (contactos visuales y

auditivos) y las influencias del medio ambiente que repercuten alrededor de ella

(Sol, viento y ruido) tienen una importancia decisiva para la calidad de la

edificación. Por ello se le debe prestar atención a estos elementos externos en

la planificación, para asegurar las relaciones positivas o bien suprimir las

influencias negativas.

De estas condiciones se deducen las características físicas necesarias

que debe reunir la edificación escolar. Los resultados del diseño arquitectónico

de la edificación escolar, se pueden ver en la figura 24 del apéndice 3.

53

3.4.1.1 Distribución de ambientes

Los ambientes están distribuidos de acuerdo a las necesidades y al

espacio disponible. Para la edificación escolar, se decidió separar el área

administrativa del de enseñanza, se procedió de esa manera para que exista

control de lo que pasa dentro del establecimiento.

3.4.1.2 Altura de la edificación

Debe alcanzar su máximo desarrollo en la planta baja, dentro de los

límites que impone la dimensión del terreno disponible. El desarrollo de alturas

exigido por cualquiera de estas condiciones debe tomar en cuenta los niveles

máximos admisibles de acuerdo a la edad de los estudiantes. Por esas razones

se escoge hacer la edificación de dos niveles y por el espacio que se dispone.

La altura de todos los ambientes que lo conforman es de 2.80 y 2.60 m para el

área de enseñanza y para el área administrativa respectivamente, ya que esas

alturas dan el confort necesario tanto a las aulas como a los espacios de

circulación.

3.4.1.3 Sistema estructural

En la elección del sistema estructural influyen, en la toma de decisión, los

factores de resistencia, economía, estética, los materiales disponibles en el

lugar y la técnica para realizar la obra. El resultado debe comprender el tipo

estructural, formas y dimensiones, los materiales y el proceso de ejecución.

Para este caso, se ha elegido un sistema estructural del tipo de marcos dúctiles

de concreto reforzado, con losas planas de concreto reforzado y muros tabiques

de mampostería con block de pómez; además, todo el sistema se construirá en

obra usando los métodos tradicionales.

54

3.4.1.4 Predimensionamiento estructural

Predimensionar la estructura es darle medidas preliminares a los

elementos que la componen, es decir, los que serán utilizados para soportar las

cargas aplicadas. Para esto se puede recurrir a la experiencia en obras

similares y utilizar métodos analíticos cortos. En este caso se aplican los

métodos siguientes:

Columnas: el método que se utiliza para predimensionar las columnas,

calcula la sección y se basa en la carga aplicada a ésta. En este caso en

particular se desea guardar simetría en las dimensiones de las columnas,

por tal razón se toma la columna crítica, o sea, la que soporta mayor

carga. La medida resultante se aplica a todas las demás columnas.

Las fórmulas que se utilizan para predeterminar las dimensiones de la

columna son las siguientes:

P = 0.8 ( 0.225F’c*Ag + Fy*As )

Donde As oscila entre:

1%Ag < As < 8%Ag

PconcretoariaAreaTributP *= = 400,2*12.11 = 26,688 Kg

Usando un As de 0.01 Ag entonces queda

( ) ( )[ ]AgAg 01.0*810,2*210*225.0*80.0688,26 += Ag = 442.73 cm2

Se propone entonces utilizar columnas de 30*30 cm con Ag = 900 cm2

que es mayor al Ag calculado.

55

Vigas: para predimensionar las vigas, el método utilizado, calcula el

peralte de la viga, dependiendo ésta de la luz que cubre la viga. La base

de la viga queda a criterio del diseñador, usando aquí el ancho de las

columnas. En este caso sólo se calcula la viga crítica, o sea la de mayor

longitud, quedando las otras con igual sección. La forma en que se

calcula el peralte es la siguiente:

Tviga = luz libre de viga *0.08 o Tviga = L/18.5 (según ACI)

Tviga = 4.15*0.08 = 0.332 usar 0.40 m

Tviga = 4.15/18.5 = 0.224 m

Por seguridad se opta por Tviga = 0.40m

Losas: lo que se calcula es el peralte o grosor de la losa. El método usa

como variables las dimensiones de la superficie de la losa y el tipo de

apoyos que tiene. En este caso, todas las losas están apoyadas en

cuatro lados, pero se tienen dos medidas de losas, por tanto, se toma la

crítica y el peralte resultante se usa en ambas.

Tlosa = (perímetro de la losa)/ 180

Tlosa = (4.15+4.15+3.575+3.575) / 180 = 0.10 m

Cimientos: para la cimentación se usan zapatas aisladas. El método de

Predimensionamiento se incluye en el diseño de las zapatas.

Con los resultados obtenidos anteriormente, se presenta a continuación

la figura 1, que muestra la distribución de las columnas y vigas con sus

respectivas medidas, de la edificación escolar que se analiza y diseña

estructuralmente en el resto del capítulo.

56

Figura 1. Planta típica, edificación escolar

3.4.1.5 Modelos matemáticos de marcos dúctiles

El modelo matemático de un marco dúctil, es una gráfica que representa

tanto la forma como las cargas que soporta un marco y sirve para hacer el

análisis estructural del mismo.

En este caso, por la similitud de los marcos dúctiles, en geometría y en

las cargas aplicadas, se analizan únicamente los críticos en los sentidos X e Y,

ver figuras 2 y 3.

Figura 2. Marco dúctil típico sentido X, edificación escolar.

57

Figura 3. Marco dúctil típico sentido Y, edificación escolar.

3.4.1.6 Análisis de cargas

Las cargas que actúan sobre las estructuras pueden dividirse en tres

grandes categorías: cargas muertas, cargas vivas y cargas ambientales. Las

cargas muertas, son aquellas que se mantienen constantes en magnitud y fijas

en posición durante la vida de la estructura. Generalmente la mayor parte de la

carga muerta es el peso propio de la estructura. Ésta puede calcularse con

buena aproximación a partir de la configuración de diseño, de las dimensiones

de la estructura y de la densidad del material.

Las cargas vivas, consisten principalmente en cargas de ocupación en

edificios. Éstas pueden estar total o parcialmente en su sitio o no estar

presentes, y pueden cambiar su ubicación. Su magnitud y distribución son

inciertas en un momento dado.

Las cargas ambientales consisten principalmente en cargas de presión y

succión de viento, cargas sísmicas (fuerzas inerciales causadas por

movimientos sísmicos), presiones de suelo en las porciones subterráneas de

estructuras. Al igual que las cargas vivas, las cargas ambientales son inciertas

tanto en magnitud como en distribución.

58

3.4.1.7 Integración de cargas

3.4.1.7.1 Cargas verticales en marcos dúctiles

Las cargas vivas mínimas para las cuales debe diseñarse la edificación

escolar, son las siguientes:

Carga Muerta (CM) Carga Viva (CV)

Peso del concreto = 2,400 Kg/m3 En techo = 100 Kg/m2

Peso de acabados = 80 Kg/m2 En aulas = 300 Kg/m2

Peso de muros = 210 Kg/m2 En pasillos = 400 Kg/m2

Las cargas linealmente distribuidas para posteriormente realizar el

análisis estructural, se calculan tomando en cuenta los valores anteriores, la

geometría de la planta y siguiendo el procedimiento siguiente:

Marco dúctil típico sentido Y:

Nivel 1 Tramo 1 - 2

CM = WLosas + WVigas + WMuros + WAcabados

CM= ( )15.4

80*)22.422.4()210*15.4()2400*40.0*25.0(15.4

)2400*12.0(22.422.4 ++++

+

CM =1812 kg/m

CV = WAula + WPasillo

CV = =+

15.4300*)22.422.4( CV = 611 kg/m

59

Tramo 2 – 3

CM=

=+

++++

075.280*)03.103.1()210*075.2()2400*40.0*25.0(

075.2)2400*12.0)(03.103.1(

CM = 994 Kg/m

CV = 075.2

400*)03.103.1( + =

CV = 398 Kg/m

Nivel 2

Tramo 1 -2 CM = 941 Kg/m CV = 204 Kg/m

Tramo 2 -3 CM = 558 Kg/m CV = 100 Kg/m

Los demás valores de cargas distribuidas que se observan en los marcos

dúctiles típicos siguientes, fueron calculados usando el procedimiento anterior

(ver figuras 4 y 5).

Figura 4. Cargas aplicadas, marco dúctil típico sentido X

60

Figura 5. Cargas aplicadas, marco dúctil típico sentido Y

3.4.1.7.2 Cargas horizontales en marcos dúctiles

Existen dos fuerzas, de viento y de sismo, a las que está expuesto

comúnmente un edificio. Desde el punto de vista de las estructuras, los sismos

consisten en movimientos aleatorios horizontales y verticales en la superficie de

la tierra. A medida que el terreno se mueve, la inercia tiende a mantener a la

estructura en su sitio original, lo cual conlleva a la imposición de

desplazamientos y de fuerzas que pueden tener resultados catastróficos. Por lo

tanto, la respuesta sísmica depende fuertemente de las propiedades

geométricas de la estructura, especialmente su altura. Guatemala es un país

con riesgo sísmico, por tal razón se dimensionan las estructuras de manera

que éstas puedan resistir los desplazamientos y las fuerzas inducidas por el

movimiento del terreno.

61

Para hallar las fuerzas sísmicas aplicadas a la edificación escolar, se

utiliza el método SEAOC, y se aplica de la manera siguiente:

3.4.1.7.2.1 Método SEAOC aplicado a la

edificación escolar Corte bazal (V): Es la fuerza sísmica que el suelo transmite a la estructura en su

base. Para obtener su valor se utiliza la fórmula siguiente

V = Z*I*C*K*S*W

Donde: Z Coeficiente que depende de la zona sísmica, para la zona

central Z = 1

I importancia de la estructura y sus características, para este

caso usar 1.40

C coeficiente que depende del periodo natural de vibración y

está dado por

C = t15

1 ; t = B

HaEspesorLos * H = altura del edificio

B = base del edificio

K factor que refleja la ductilidad de la estructura = 0.67

S factor que depende del tipo de suelo donde se cimienta la

estructura, si se desconoce usar 1.50. Chequear C*S < 0.14, si el

producto de estos coeficientes exceden este valor, tomar C*S =

0.14

W peso propio de la estructura + 25% de las cargas vivas

Nota: un sismo, no actúa en una dirección determinada con respecto al edificio.

Por tal razón se necesita evaluar el corte bazal, tanto en el sentido longitudinal

como transversal, con los valores resultantes se puede diseñar la estructura

contra un sismo y en cualquier dirección.

62

Cálculo de W W = Wnivel 1 + Wnivel 2

Wnivel 1 = Wlosas + Wvigas + Wcolumnas + Wmuros + Wacabados + 0.25CargaViva

Wnivel 1 = 145,929 Kg Wnivel 2 = 116,545 Kg

W = 145,929 + 116,545 W = 262,474 kg

Para C

Ty = 34.0225.6

)10.7(12.0= Cy = 11.0

34.0*151

=

Tx = 15.0675.31

)10.7(12.0= Cx = 17.0

15.0*151

=

Chequeo C*S < 0.14

Cx * S = 0.17 * 1.50 = 0.26

Cy * S = 0.11 * 1.50 = 0.17,

Como ambos productos no cumplen, tomar entonces C*S = 0.14

Entonces

V = Vx = Vy = 1*1.40*0.14*0.67*262474 = 34,467.99 kg V = 34,467.99 kg

3.4.1.7.2.2 Fuerzas por nivel Se calcula utilizando la siguiente fórmula:

Fni = ( )∑−

WiHiWHiFtV *

Donde:

Fni = fuerza por nivel

V = corte bazal

Ft = fuerza de techo, cuando t (periodo natural de vibración) es menor que

0.25, entonces Ft = 0. Ft = 0.07 * t * V

63

W = peso propio de la estructura + 25% de las cargas vivas

Wi = peso propio de la estructura + 25% de las cargas vivas por nivel

Hi = altura medida desde la cimentación al nivel considerado.

Tabla IV. Peso de la estructura por nivel.

Nivel Wi Hi Wi*Hi 1 145,928.90 5.575 813,553.62 2 116,544.41 7.1 827,465.31 1,641,018.93

Respecto a Y

Calculando Ft, para ty = 0.34

Ft = 0.07*0.34*34467.99 = 820.34

Entonces

Fn1 = kg71.680,1693.018,641,1

)62.553,813)34.820467,34(=

− Fn1 = 16,680.71 kg

Fn2 = 95.965,1693.018,641,1

)31.827465)34.820467,34(=

− kg Fn2 = 16,965.95 kg

Respecto a X

Como tx = 0.15 < 0.25, entonces Ft = 0

Fn1 = =93.1641018

62.813553)467,34( 17,087.89 Kg Fn1 = 17,087.89 kg

Fn2 = =93.1641018

31.827465)467,34( 17,380.10 Kg Fn2 = 17,380.10 kg

64

3.4.1.7.2.3 Fuerzas por marco Se utilizaran las siguientes fórmulas:

FM = FM’ + FM” FM’ = ∑Ri

FniR * FM’’ =

diRidiRi

Fnie

**

*2∑

E = Cm – CR; Eminimo = 0.05 * Altura total del edificio CR = ∑∑

RidiRi *

Donde: Ri rígidez del marco

Di distancia de CR a marco considerado

e excentricidad

Cm centro de masa

CR centro de rigidez

La siguiente figura muestra la distribución de los marcos dúctiles que

sirven para calcular los valores de Ri, di, Cm, CR y e.

Figura 6. Planta típica (niveles 1 y 2) – distribución de marcos dúctiles-

65

Sentido X

Con R = 1

1*3075.2*1225.6*1 +

=CR = 2.76 2

15.4075.2 +=CM = 3.1125 CR = 2.76

Cm = 3.1125

e = 3.1125 – 2.76 = 0.3525 emin = 0.05*7.10 = 0.36 e = 0.36

De las excentricidades, se toma la mayor, en este caso se toma e = 0.36

Con los valores obtenidos, se procede a calcular los datos de la siguiente

tabla.

Tabla V Fuerzas por marco, en cada nivel, para marcos dúctiles en el sentido X

NIVEL 1 NIVEL 2 Marco Ri di Ri*di Ri*di2 FM' FM'' FM niv 1 FM' FM'' FM niv 2

3 1 3.365 3.365 11.32 5560 1078.28 6639 5655 1096.72 6753 2 1 -0.59 -0.585 0.34 5560 -178.46 5373 5655 -190.66 5465 1 1 -2.66 -2.66 7.08 5560 -852.37 4708 5655 -866.95 4789

18.74

FM’ = 3

71.16680*1 = 5560.24 Kg FM’ = 5561 kg

FM” =

37.374.18

71.16680*36.0 = 1078.28 Kg FM” = 1079 kg

FM = FM’ + FM” = 5560.24 + 1078.28 FM = 6639 kg

Para el sentido Y, se procede de la misma manera, presentando

únicamente los resultados.

66

3.4.1.8 Análisis de marcos dúctiles por el método de Kani

El siguiente resumen se aplica únicamente para miembros de sección

constante; además, no incluye los casos cuando existen columnas de diferente

altura en un mismo piso o cuando hay articulaciones en los apoyos de las

columnas.

Cálculo de momentos fijos ( MFik ), éstos se calculan cuando existen

cargas verticales.

Cálculo de momentos de sujeción ( Ms ), éstos se calculan cuando hay

cargas verticales.

Ms = ∑MFik

Determinación de fuerzas de sujeción ( H ), éstas se calculan cuando se

hace el análisis con las fuerzas horizontales aplicadas al marco rígido.

H = FMnivel n (fuerza por marco desnivel n, tomada del análisis sísmico)

Cálculo de la fuerza cortante en el piso ( Qn) , se calculan cuando se

hace el análisis con las fuerzas horizontales aplicadas al marco dúctil.

Qn = ∑H

Cálculo de momentos de piso ( Mn ), éstos se calculan cuando se hace

el análisis con las fuerzas horizontales aplicadas al marco rígido.

Mn = 3* HnQn Hn es la altura del piso “n”

Cálculo de rigideces de los elementos ( Kik )

LikIKik = I inercia del elemento

L longitud del elemento

67

Cálculo de factores de giro o coeficientes de reparto ( µik )

µik = ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

∑KikKik

21

Cálculo de factores de corrimiento ( ΰik ), éstos se calculan cuando hay

ladeo causado por asimetría en la estructura o cuando se hace el análisis

con las fuerzas horizontales aplicadas al marco rígido.

ΰ = ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

∑KikKik

23

Cálculo de iteraciones, influencias de giro ( M’ik )

M’ik = µik ( Ms + ∑M’ni ) sin ladeo

M’ik = µik ( Ms + ∑ ( M’ni + M”in )) con ladeo

Cálculo de iteraciones, influencia de desplazamiento ( M”ik ), esto se

calcula cuando existe ladeo.

M”ik = ΰik ( ∑ ( M’ik + M’ki )) ladeo por asimetría

M”ik = ΰik ( Mn + ∑( M’ik + M’ki )) ladeo por fuerza horizontal

Cálculo de momentos finales en el extremo de cada barra ( Mik )

Mik = MFik + 2M’ik + M’ki sin ladeo

Mik = MFik + 2M’ik + M’ki + M”ik con ladeo

Método de Kani para carga muerta

Marco dúctil típico sentido Y

Cálculo de momentos fijos ( MFik )

Para cargas distribuidas uniformemente MF = + WL2/12 MFbe = (2242*2.0752)/12 = 805 Kg-m MFeb = -805 Kg-m

MFcd = 342 Kg-m MFdc = -342 Kg-m

68

MFdi = 2390 Kg-m MFid = -2390Kg-m

MFeh = 5133 Kg-m Mfhe = -5133 Kg-m

Cálculo de momentos de sujeción Ms = ∑ ( MFik )

Nudo B = MFbe = 805 Kg-m Nudo C = 342

Nudo D = MFdc + MFdi = -342 + 2390 = 2048 Nudo E = 4328

Nudo H = MFhe = -5133 Nudo I = -2390

Cálculo de rigidez de los elementos Kik = I / Lik

Inercia de los elementos rectangulares I = 12* 3hb

Iviga = 12

40*25 3

= 133,333 cm4

Icolumna = 12

25*25 3

= 32552 cm4

Inercias relativas: Icolumna = Ї

Iviga = Icolumna

Iviga = 32552

333,133 = 3.28Ї

Rigidez Kab = Kba = Kfe = Kef = Khg = Kgh = 1/4.05 = 0.25

Kbc = Kcb = Ked = Kde = Khi = Kih = 1/3.05 = 0.33

Kbe = Keb = Kcd = Kdc = 3.28 / 2.075 = 1.58

Keh = Khe = Kdi = Kid = 3.28 / 4.15 = 0.79

Cálculo de giro o coeficientes de reparto µik = ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

∑KinKik*

21

Nudo B = µba = ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

++−

58.133.025.025.0*

21 = -0.06

µbc = ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

++−

58.133.025.033.0*

21 = -0.08

69

µbe = ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

++−

58.133.025.058.1*

21 = -0.36

Cálculo de factores de corrimientos ΰ = ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

∑KinKik*

23

Nivel 1 ΰab = ΰfe = ΰgh = -3/2( Kab / (Kab + Kfe + Kgh ))

= ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

++−

25.025.025.025.0*

23 = -0.50

Nivel 2 ΰbc = ΰed = ΰhi = -3/2( Kcb / (Kcb + Kde + Kih )) = -0.50

Influencia de giro ( M’ik ) - Primera iteración

M’ik = µik ( Ms + ∑ ( M’ni + M’’in ))

Nudo B = M’ba = µba(MSb + (M’ab +M’cb +M’eb +M”ab +M”bc))

= -0.06(357 +(0 + 0 + 0)) = -21.42 Kg-m

M’bc = µbc(MSb + (M’ab +M’cb +M’eb +M”ab +M”bc))

= -0.08(357 + (0 + 0 + 0 )) = -28.56 Kg-m

M’be = µbe(MSb + (M’ab +M’cb +M’eb +M”ab +M”bc))

= -0.36(357 + (0 + 0 + 0)) = -128.52 Kg-m

Nudo C = M’cb = µcb(MSc + (M’bc + M’dc + M”bc))

= -0.41(201 + ( -28.56 + 0 + 0)) = -70.70 Kg-m

M’cb = µcd(MSc + (M’bc + M’dc + M”bc))

= -0.09(201 + ( -28.56 + 0 + 0)) = -15.52 Kg-m

Influencias de desplazamientos ( M”ik ) – Primera iteración

M’’ik = ΰik ( ∑ ( M’ik + M’ki ))

Nivel 2

M”bc = ΰbc(M’bc+ M’cb+ M’ed+ M’de+ M’hi+ M’ih)

70

= -0.50 (-70.70-28.56-170.17-116.66+161.51+342.33) =

-58.88 M”ed = M”hi = M”bc = -58.88 Kg-m

Nivel 1

M”ab = ΰab(M’ab+ M’ba+ M’fe+ M’ef+ M’gh+ M’hg)

= -0.50(-21.42-77.77+256.75) = -78.78 Kg-m

M”fe = M”gh = M”ab = -78.78 Kg-m

Influencias de giro ( M’ik ) - Segunda iteración

M’ik = µik ( Ms + ∑ ( M’ni + M’’in ))

Nudo B: M’ba = µba(MSb + (M’ab +M’cb +M’eb +M”ab +M”bc))

= -0.06 (357 +(0-70.70-524.96-58.58-78.78) = 22.56 Kg-m

M’bc = µbc(MSb + (M’ab +M’cb +M’eb +M”ab +M”bc))

= -0.08(357 +(0-70.70-524.96-58.58-78.78) = 30.08 Kg-m

M’be = µbe(MSb + (M’ab +M’cb +M’eb +M”ab +M”bc))

= -0.36(357 +(0-70.70-524.96-58.58-78.78) = 135.37Kg-m

Nudo C: M’cb = µcb(MSc + (M’bc + M’dc + M”bc))

= -0.41( 201 + (-328.99+30.08-58.58)) = 64.16 Kg-m

M’cb = µcd(MSc + (M’bc + M’dc + M”bc))

= -0.09(201 + (-328.99+30.08-58.58)) = 14.08 Kg-m

Influencias de desplazamientos ( M”ik ) – Segunda iteración

M’’ik = ΰik ( ∑ ( M’ik + M’ki ))

Nivel 2

M”bc = ΰbc(M’bc+ M’cb+ M’ed+ M’de+ M’hi+ M’ih)

71

= -0.50(64.16+30.08-204.86-171.81+170.66+353.77) =

M”bc = -325.86 Kg-m

M”ed = M”hi = M”bc = -325.86 Kg-m

Nivel 1

M”ab = ΰab(M’ab+ M’ba+ M’fe+ M’ef+ M’gh+ M’hg

= -0.50(22.56-114.54+265.33) = -86.78 Kg-m

M”fe = M”gh = M”ab = -86.78 Kg-m

Cálculo de momentos finales en el extremo de cada barra ( Mik )

Mik = MFik + 2M’ik + M’ki + M”ik

Columnas: Mab = MFab +2M’ab +M’ba +M”ab

= 0 + 2 *(0) + 45.88 – 111.20 = -65.32 Kg-m

Mba = MFba +2M’ba +M’ab +M”ba

= 0 + 2*(45.88) + 0 -111.20 = -19.44 Kg-m

Vigas: Mbe(-) = MFbe +2M’be +M’eb +M”be

= 357 + 2*(275.26) -756.11 = 151.41 Kg-m

Meb(-) = MFeb +2M’eb +M’be +M”eb

= -357 + 2*(-756.11) + 275.26 = -939.47 Kg-m

Meb(+) = 2

)(8

2 ∑ −−

MwL = 2

)940152(8

075.2)994*4.1( 2 +−

Meb(+) = 203 Kg-m

Se procede de la misma manera para calcular los demás momentos

finales, para ambos casos (columnas y vigas), ver figura 7.

72

Figura 7. Diagrama de momentos (Kg-m) – carga muerta – marco dúctil Y

Vigas Columnas

Método de Kani para carga viva - Marco dúctil típico sentido Y

El procedimiento de análisis para la carga viva es igual que para la carga

muerta, por tal razón, se obvian los detalles, limitándose a mostrar sólo los

resultados. Ver figura 8.

Figura 8. Diagrama de momentos (Kg-m) – carga viva – marco dúctil Y

Vigas Columnas

73

Método de Kani para fuerza sísmica

Marco dúctil típico sentido Y

Fuerzas de sujeción H = FMnivel n

Nnivel 2 = 1864 Kg Nnivel 1 = 1832 Kg

Cálculo de la fuerza cortante en el piso Qn = ∑ H

Qnivel 2 = 1864 Kg

Qnivel 1 = 1864 + 1832 = 3,696 Kg

Cálculo de los momentos de piso Mn = 3* HnQn

Mnivel 2 = 3

05.3*1864 = 1896 Kg-m

Mnivel 1 = 3

05.4*696,3 = 4990 Kg-m

Las rigideces, los factores de giro y los factores de corrimiento, son los

mismos que se calcularon en el análisis de la carga muerta.

Influencias de desplazamiento ( M”ik ) - Primera iteración

M’’ik = ΰik ( Mnivel n + ∑ ( M’ik + M’ki ))

Nivel 2

M”bc = ΰbc (Mnivel2 + (M’bc+ M’cb + M’ed +M’de+ M’hi+ M’ih))

= -0.50 (1896 + (0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0) = -948 Kg-m M”ed = M”hi = M”bc = -948 Kg-m

Nivel 1

M”ab = ΰab(Mnivel1 + ( M’ab+ M’ba+ M’fe+ M’ef + M’gh + M’hg))

= -0.50(4990 + (0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0) = -2495 Kg-m

M”fe = M”gh = M”ab = -2495 Kg-m

74

Influencia de giro ( M’ik ) - Primera iteración

M’ik = µik (Ms + ∑ ( M’ni + M”in ))

Nudo B = M’ba = µba(MSb + (M’ab +M’cb +M’eb +M”ab +M”bc))

= -0.06 (0 + (0 + 0 + 0 - 948 - 2495)) = 206.58 Kg-m

M’bc = µbc(MSb + (M’ab +M’cb +M’eb +M”ab +M”bc))

= -0.08(0 + (0 + 0 + 0 - 948 - 2495)) = 275.44 Kg-m

M’be = µbe(MSb + (M’ab +M’cb +M’eb +M”ab +M”bc))

= -0.36(0 + (0 + 0 + 0- 948 - 2495)) = 1239.48 Kg-m

Nudo C = M’cb = µcb(MSc + (M’bc + M’dc + M”bc))

= -0.41(0 + ( 0 – 948 +275.44)) = 275.75 Kg-m

M’cb = µcd(MSc + (M’bc + M’dc + M”bc))

= -0.09(0 + (0 - 948 +275.44)) = 60.53 Kg-m

Influencias de desplazamiento ( M”ik ) - Segunda iteración

M’’ik = ΰik ( Mnivel n + ∑ ( M’ik + M’ki ))

Nivel 2

M”bc = ΰbc (Mnivel2 + (M’bc+ M’cb + M’ed +M’de+ M’hi+ M’ih))

=-

0.50(1896+275.75+275.44+133.12+124.22+77.08+380.86)=

-1581.24 Kg-m M”ed = M”hi = M”bc = -1581.24 Kg-m

Nivel 1

M”ab = ΰab(Mnivel1 + ( M’ab+ M’ba+ M’fe+ M’ef+ M’gh+ M’hg))

= -0.50(4990 + (206.58 + 82.82 + 285.65)) = -2782.53 Kg-m

M”fe = M”gh = M”ab = -2782.53 Kg-m

75

Influencia de giro ( M’ik ) - Segunda iteración

M’ik = µik ( Ms + ∑ ( M’ni + M”in ))

Nudo B = M’ba = µba(MSb + (M’ab +M’cb +M’eb +M”ab +M”bc))

=-0.06(0+(0 -1581.2-2782.5+275.8+599.1)) = 209.34 Kg-m

M’bc = µbc(MSb + (M’ab +M’cb +M’eb +M”ab +M”bc))

= -0.08(0 +1581.2-2782.5+275.8+599.1)) = 279.12 Kg-m

M’be = µbe(MSb + (M’ab +M’cb +M’eb +M”ab +M”bc))

= -0.36(0+(1581.2-2782.5+275.8+599.1)) = 1256.04 Kg-m

Nudo C = M’cb = µcb(MSc + (M’bc + M’dc + M”bc))

= -0.41(0 + ( 0 – 1581.24+279.1+257.4)) = 428.35 Kg-m

M’cb = µcd(MSc + (M’bc + M’dc + M”bc))

= -0.09(0 + (0 – 1581.24+279.1+257.4)) = 94.03 Kg-m

Cálculo de momentos finales en el extremo de cada barra ( Mik )

Mik = MFik + 2M’ik + M’ki + M”ik

Columnas: Mab = MFab + 2M’ab + M’ba + M”ab

= 0 + 2*(0) +209.34 – 2782.53 = -2573.19 Kg-m

Mba = MFba + 2M’ba + M’ab + M”ba

= 0 + 2*(209.34) – 2782.53 = -2363.85 Kg-m

Vigas: Mbe = MFbe + 2M’be + M’eb +M”be

= 0 + 2*(1256.04) + 537.63 + 0 = 3049.71 Kg-m

Meb = MFeb + 2M’eb + M’be + M”eb

=0 + 2*(537.63) + 1256.63 + 0 = 2331.30 Kg-m

76

Los resultados obtenidos se pueden observar en la figura 9.

Figura 9. Diagrama de momentos (Kg-m) – fuerza sísmica – marco dúctil Y

Vigas Columnas

Método de Kani – marco dúctil típico sentido X

Para el análisis del marco dúctil típico en el sentido X, se muestran

únicamente los resultados del análisis después de hacer la envolvente de

momentos, estos pueden observarse en la figura 11.

3.4.1.9 Momentos últimos por envolventes de

momentos

La envolvente de momentos es la representación de los esfuerzos

máximos que pueden ocurrir al superponer los efectos de la carga muerta,

carga viva y la fuerza sísmica. Para considerar la superposición de efectos el

código ACI propone las siguientes combinaciones:

77

Combinaciones para envolvente de momentos

Momentos últimos negativos en vigas

M(-) = 0.75( 1.4MCM + 1.7MCV + 1.87MS )

Momentos últimos de inversión en vigas

Mi = 0.90MCM + 1.43MS

Momentos últimos positivos en vigas

M(+) = 2

)(2* 2 ∑ −

−MLCU = ( )

2)(

27.1*4.1

2 ∑ −−+

MLMcvMcm

Momentos últimos en las columnas

Mc = 0.75 ( 1.4MCM + 1.7MCV + 1.87MS )

Envolvente de momentos, marco dúctil típico sentido Y

Vigas: M(-) = 0.75( 1.4MCM + 1.7MCV + 1.87MS )

Mbe(-) = 0.75( 1.4*152 + 1.7*87 + 1.87*3050) = 4549 kg-m

Mbe(+) =1.4(203) + 1.7(119) = 487 kg-m

Meb(-) = 0.75(1.4*940 + 1.7*590 + 1.87*2332) = 5010 kg-m

Columnas: MC = 0.75 (1.4MCM + 1.7MCV + 1.87MS)

Mab = 0.75 (1.4*66 + 1.7*26 + 1.87*2574) = 3713 Kg-m

Mba = 0.75 (1.4*20 + 1.7*14 + 1.87*2364) = 3355 kg-m

Los resultados obtenidos se presentan en la figura 10.

78

Figura 10. Diagrama de momentos últimos (kg-m) – marco dúctil sentido Y

Vigas Columnas

Envolvente de momentos, marco dúctil típico sentido X

Utilizando las ecuaciones mostradas anteriormente, se calculan todas las

envolventes de momentos para los marcos dúctiles típicos en el sentido X,

cuyos resultados pueden observarse en la figura11 y 12.

Figura 11. Diagrama de momentos últimos (kg-m) – marco dúctil X (vigas)

Vigas

79

Figura 12. Diagrama de momentos últimos (kg-m) – marco dúctil X (columnas)

Columnas

3.4.1.10 Diagrama de cortes en marcos dúctiles

Para calcular los cortes en los marcos, se utilizan las siguientes fórmulas:

Corte en vigas:

Vv = ⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡++ ∑

LMsLWcvLWcm )(87.1

2)*(7.1

2)*(4.175.0

Cortes en columnas:

Vc = LMc∑ )(

Cortes en marcos dúctiles típicos

Vigas sentido Y:

Vbe = ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ +

++075.2

)23323050(87.12

)075.2*500(7.12

)075.2*994(4.175.0 = 5,382 kg

Vbe = 5,382 kg

Columnas:

Mab = (3578 + 3230)/ 4.05 = 1,681 Kg . . . Mab = 1,681 kg

80

Los resultados de los cálculos efectuados para cada tramo y cada marco

típico en los diferentes sentidos, se observan a continuación.

Figura 13. Diagrama de cortes últimos (Kg) – marco dúctil sentido Y

Vigas Columnas

Figura 14. Diagrama de cortes últimos (Kg) – marco dúctil sentido X

Vigas

81

Figura 15. Diagrama de cortes últimos (Kg) – marco dúctil sentido X

Columnas

3.4.2 Dimensionamiento

La característica particular más importante de cualquier elemento

estructural es su resistencia real, la cual debe ser lo suficientemente elevada

para resistir, con algún margen de reserva, todas las cargas previsibles que

puedan actuar sobre aquél durante la vida de la estructura, sin que se presente

falla o cualquier otro inconveniente. Por tanto el diseño estructural es la

actividad que se realiza por medio de una serie de cálculos, con el fin de

dimensionar los elementos, es decir, seleccionar las dimensiones del concreto y

la cantidad de refuerzo, de manera que sus resistencias sean adecuadas para

soportar las fuerzas resultantes de ciertos estados hipotéticos de sobrecarga,

utilizando cargas considerablemente mayores que las cargas que se espera

que actúen en la realidad durante el servicio.

Para el diseño estructural de este edificio, se usan las siguientes

especificaciones generales de los materiales a utilizar

Fy = 2,810 kg/cm2 Wc = 2,400 kg/m3

82

F’c = 210 kg/cm2 Wm = 210 kg/m2 Ws = 1,500 kg/m3

Recubrimientos:

Cimientos: 0.075 m Columnas: 0.03 m

Vigas: 0.04 m Losas: 0.025 m

3.4.2.1 Diseño de las losas

Las losas son elementos estructurales que pueden servir como cubiertas

que protegen de la intemperie, como entrepisos para transmitir cargas verticales

o como diafragmas para transmitir cargas horizontales.

En las construcciones de concreto reforzado las losas se utilizan para

proporcionar superficies planas y útiles. Una losa de concreto reforzado es una

amplia placa plana, generalmente horizontal, cuyas superficies superior e

inferior son paralelas o casi paralelas entre sí. Puede estar apoyada en vigas de

concreto reforzado (y se construye por lo general en forma monolítica con estas

vigas), en muros de mampostería o de concreto reforzado, en elementos de

acero estructural, en forma directa en columnas o en el terreno en forma

continua.

Las losas se pueden apoyar sólo en dos lados opuestos, caso en que la

acción estructural de la losa es fundamentalmente en una dirección, puesto que

transmite las cargas en la dirección perpendicular a la de las vigas de apoyo.

También es posible que haya vigas en los cuatro lados, de modo que se

obtiene una acción de losa en dos direcciones. El acero de refuerzo de las losas

se coloca principalmente en dirección paralela a las superficies de la losa. A

menudo se utilizan barras de refuerzo rectas aunque para losas continuas las

barras inferiores se doblan a veces hacia arriba para proporcionar el refuerzo

negativo sobre los apoyos.

83

Por su espesor, pueden dividirse en: cascarones (t< 0.09), planas (0.09 <

t < 0.12) y nervuradas (t > 0.12). Para diseñarlas existen varios métodos, en

este caso se utiliza el método 3 ACI descrito en la sección siguiente.

3.4.2.1.1 Losas del nivel 1

En esta sección se detalla el procedimiento seguido para el diseño de

losas que se utilizarán en la edificación escolar.

Datos: los datos geométricos se presentan en la siguiente figura y los

datos de las cargas se encuentran en las figuras 4 y 5. Espesor de la

losa (t): el cálculo del espesor de las losas se encuentran en la sección

3.2.1, dando como resultado t = 0.10. Por experiencia en diseño y

construcción de obras similares, se recomienda utilizar un t = 0.12. Figura 16. Planta típica de distribución de losas, edificación escolar

Carga última o carga de diseño

Losas 1 a la 8

Cu = 1.4((2400*0.12) + 100) + 1.7(300) = 1053.20 Kg/m2 Cu = 1,053.20Kg/m2

84

Para calcular los momentos de diseño se toma una franja unitaria de 1.00

m de ancho, entonces:

CUu = 1,053.20 Kg/m2 * 1.00 m = 1,053.20 Kg/m CUu = 1,053.20 Kg/m

Losa 9

CU = 1.4((2400*0.12) + 100) + 1.7(400) = 1,223.20 CU = 1,223.20 Kg/m2

CUu = 1,223.20 Kg/m2 * 1.00 m = 1,223.20 Kg/m CUu = 1,223.20 Kg/m

Losa 10 a la 18

CU = 1.4((2400*0.12) + 100) + 1.7(400) = 1,223.20 CU = 1,223.20 Kg/m2

CUu = 1,223.20 Kg/m2 * 1.00 m = 1,223.20 Kg/m CUu = 1,223.20 Kg/m

Momentos actuantes

Las fórmulas para calcular los momentos, son las siguientes:

M(-) = C*CUu*A2 M(+) = C*CMUu*A2 + C*CVUu*A2

Donde: C Coeficiente de tablas ACI

A Dimensión del lado considerado de la losa

M = a/b = 3.575/4.15 = 0.86 (losas 1 a la 8) m = 3.075/4.15 = 0.74 (losa 9)

M = 2.075/3.575 = 0.58 (losas 10 a la18)

Todas las losas actúan en dos sentidos.

Cargas últimas:

CVU = 1.7 (300) = 510 Kg/m2 (aulas)

CMU = 1.4 (300) = 543.20 Kg/m2 (aulas y pasillos)

CVU = 1.7 (400) = 680 Kg/m2 (pasillos)

85

Utilizando las fórmulas y cálculos anteriores se procede a calcular los

momentos respectivos:

Losa 1 (caso 4)

M(-)a = 0.066(1,053.20)3.5752 = 888.40 kg-m

M(+)a = 0.043(543.20)3.5752 + 0.036(510)3.5752 = 533.17 kg-m

M(-)b = 0.034(1,053.20)4.152 = 616.72 kg-m

M(+) = 0.023(543.20)4.152 + 0.019(510)4.152 = 382.06 kg-m Losa 10 y 18 (caso 4)

M(-)a = 0.089(1,223.20)2.0752 = 468.73 kg-m

M(+)a = 0.067(543.20)2.0752 + 0.053(680)2.0752 = 311.87 kg-m

M(-)b = 0.011(1,223.20)3.5752 = 171.97 kg-m

M(+)b = 0.009(543.20)3.5752 + 0.007(680)3.5752 = 123.32 kg-m

Siguiendo el procedimiento anterior, se calculan los momentos en todas

las losas, presentando únicamente los resultados, en la siguiente figura.

Figura 17. Planta de momentos actuantes en losas típicas – nivel 1

Balance de momentos: cuando dos losas tienen un lado en común y tienen

momentos diferentes, se deben balancear dichos momentos antes de proceder

a diseñar los refuerzos que requiere. Se pueden balancear los momentos de la

siguiente manera:

86

Si 0.80*M2 mayor < M1 menor → Mb = (M2 mayor + M1 menor)/2

Si 0.80*M2 mayor > M1 menor → se balancean proporcionalmente a su rigidez y

se procede de la siguiente manera:

K1 = 1

1L

D1 = 21

1KK

K+

L = longitud de losa considerada

Tabla VI. Balance de momentos

D1 D1 M1 M2 +D1*(M2 – M1) +D1*(M2 – M1)

Mbal Mbal

Balance de momentos entre losas 1 y 2

M1 = 888.40 Kg-m M2 = 969.16 Kg-m

0.80 (969.16) = 775.33 < 888.40 entonces:

Mb = (888.40 + 969.16)/2 = 928.78 Kg-m Mb = 928.78 Kg-m

Balance de momentos entre losas 1 y 10

M1 = 468.73 Kg-m M2 = 616.72 Kg-m

0.80(616.72) = 493.73 > 468.73 Kg-m → balacear por su rigidez

K1 = 1/L1 = 1/(2.075) = 0.48 K2 = 1/L2 = 1/(4.15) = 0.24

D1 = ((0.48)/(0.48 + 0.24)) = 0.67 D2 = ((0.24)/(0.48 + 0.24)) = 0.33

0.67 0.33

468.73 616.72

+0.67(616.73 - 468.73) -0.33(616.73 - 468.73)

Mb = 567.88 Mb = 567.88

87

Los resultados, al hacer el balance de momentos en todos los puntos

necesarios, pueden observarse en la siguiente figura.

Figura 18. Planta de momentos balanceados en las losas típicas – nivel 1

Diseño del acero de refuerzo: el refuerzo para las losas se calcula como si se

estuviera diseñando una viga con un ancho unitario de 1.00 m. El procedimiento

que se sigue, es el siguiente:

Cálculo de límites para el acero (losa 1)

D = t – recubrimiento → 12 – 2.5 = d = 9.5 cm

Asmin = bdFy ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ 1.14 b = ancho unitario (100 cm)

= (14.1/2810)*9.5*100= Asmin= 4.77 cm2

Espaciamiento S, se proponen varillas num. 3 (As = 0.71 cm2)

1.91 cm2 ---------------------- 100 cm

0.71 cm2 ---------------------- S → S = 37 cm

Chequear el espaciamiento máximo Smáx = 3t ó Smáx = 0.30 m

Smax = 3(0.12) = 0.36 m, entonces usar Smáx = 0.30 m

88

Calcular As para Smáx

As min --------------------------- 100 cm

0.71 cm2 ------------------------- 30 cm → Asmin = 2.37 cm2

Cálculo del momento que resiste el As min = 2.37 cm2

M As min = ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

bcfFyAsdFyAs*'7.1

**90.0

M As min = ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

100*210*7.12810*37.25.92810*37.290.0 = 55,822 Kg-cm

= 55,822 Kg-cm* (1.00m/100cm) = 558.22 Kg-m M As min = 558.22 Kg-m

Cálculo de las áreas de acero requeridas para las losas típicas del nivel 1

Para los momentos menores que resiste el M As min se usa As min y con un

espaciamiento de Smáx = 0.30 m; para los momentos mayores al M As min

se calcula el área de acero con la fórmula siguiente:

As = Fy

cFcF

bMudbdb '*85.0'*003825.0

*)*(* 2⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−−

Donde:

Mu = momento último (Kg-m) b y d = en cm

F’c y Fy = en Kg/cm2 As = cm2

Los resultados se pueden observar en la tabla VII.

89

Tabla VII. Áreas de acero requeridas en las losas típicas del nivel 1

Momento (Kg-m)

Área de acero (cm2)

Espaciamiento (m)

928.78 3.95 0.18 969.16 4.11 0.17 924.1 3.92 0.18

Chequeo por corte: todas las losas están sometidas a esfuerzos de corte, los

cuales deben ser resistidos por los materiales que la conforman. En este caso,

por el tipo de losa que se utiliza, dichos esfuerzos deben resistirse únicamente

por el concreto; por tal razón, se debe chequear si el espesor de la losa es el

adecuado. Para poder realizar el chequeo, se procede de la siguiente manera

Cálculo del corte máximo actuante

Vmax = 2

)575.3*20.1053(2

*=

LCUu = Vmax = 1,882.60 Kg

L = lado corto de la losa que se está analizando.

Cálculo del corte máximo resistente

VR = )12(210*45)(*'45 =tcf = VR = 7,825.34 Kg

Comparación de VR con Vmax

Esta comparación sirve para chequear si el espesor (t) de la losa, es el

adecuado, caso contrario se procede a aumentar t.

Para la losa que se está analizando VR > Vmax, por lo que se

concluye que el espesor es el adecuado.

90

3.4.2.1.2 Losas del nivel 2

Para el diseño de las losas del nivel 2 se aplicó el procedimiento usado

para las losas del nivel 1. Los resultados que se obtuvieron se presentan en la

tabla VIII y los detalles para ambos niveles pueden observarse en el apéndice

3, figura 25.

Tabla VIII. Áreas de acero requeridas en las losas típicas del nivel 2 Momento

(Kg-m) Área de acero

(cm2) Espaciamiento

(m) 567.1 2.37 0.3 567.88 2.41 0.29

3.4.2.2 Diseño de vigas

Las vigas son elementos estructurales sometidas a esfuerzos de

compresión, tensión y corte. Las vigas de concreto simple son ineficientes

como elementos sometidos a flexión debido a que la resistencia a la tensión en

flexión es una pequeña fracción de la resistencia a la compresión. En

consecuencia, estas vigas fallan en el lado sometido a tensión a cargas bajas

mucho antes de que se desarrolle la resistencia completa del concreto en el

lado de la compresión. Por esta razón se colocan barras de acero de refuerzo

en el lado sometido a tensión, tan cerca como sea posible del extremo de la

fibra sometida a tensión, conservando en todo caso una protección adecuada

del acero contra el fuego y la corrosión.

En una viga de concreto así reforzada, el acero de refuerzo resiste la

tensión causada por los momentos flectores, mientras que el concreto

usualmente es capaz de resistir sólo la compresión correspondiente.

91

Esta acción conjunta de los dos materiales, se garantiza si se impide su

deslizamiento relativo, lo que se logra mediante la utilización de barras

corrugadas con su alta resistencia por adherencia de la interfase acero-concreto

y, si es necesario, mediante anclajes especiales en los extremos de las barras.

Los datos necesarios para su diseño son los momentos últimos y cortes últimos

actuantes que se toman del análisis estructural.

Viga tipo 3

Para su diseño, el procedimiento a seguir, se describe a continuación:

Datos:

Esta viga se ubica en el marco dúctil típico sentido Y, nivel 1. Los datos,

tomados del análisis estructural, se muestran en la siguiente figura.

Figura 19. Diagramas de momentos y cortes últimos en la viga tipo 3

Diagrama de momento (Kg-m) Diagrama de corte (Kg)

Sección = 0.30m x 0.40m Peralte efectivo (d) = 0.36m

Límites de acero: antes de diseñar el refuerzo longitudinal en la viga, se

calculan los límites dentro de los cuales debe estar éste; esto se realiza usando

los siguientes criterios:

Ag = b * h

As min = dbFy

*1.14⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ As máx = ρmáx * b*d ρmáx = 0.5ρbal

92

Ρbal = 0.85 ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛6090

6090'FyFy

cf *Bi

Donde:

Bi = 0.85 si y solo si f’c < 280 Kg/cm2 y

Si f’c > 280 Kg/cm2 → Bi = 0.85 - 05.070

280'⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −cf

Calculando

Sección de viga: 0.25 x 0.40 m Peralte efectivo: d = 0.36m

Ag = 30 * 40 = 1200 cm2 Ag = 1200 cm2

As min(-) = (14.1/2810)*30*36 = 4.52 cm2 As min = 5.42 cm2

Pbal = 0.85 85.0*60902810

60902810210

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ = 0.0369

Pmáx = 0.5(0.0369) = 0.01845

As máx = 0.01845(30)(36) = 16.61 cm2 As máx = 19.93 cm2

Refuerzo longitudinal: utilizando los momentos que se presentaron en la

figura 17, se procede a calcular las áreas de acero con la fórmula

siguiente:

As = Fy

cFcF

bMudbdb '*85.0'*003825.0

*)*(* 2⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−−

Para Mu = 5,156 Kg-m

As = ( )2810

210*85.0210*003825.0

30*549,436*3036*30 2⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−− = 5.24 cm2

Los resultados que se obtuvieron, se presentan en la tabla IV, columna 2.

93

Después de calcular el As requerido para cada momento actuante,

se procede a distribuir las varillas de acero de tal forma que, el área de

éstas, supla lo solicitado en los cálculos de As; para ello, se hace

tomando en cuenta los siguientes requisitos sísmicos:

Refuerzo en cama superior al centro: se debe colocar, como mínimo, dos

varillas o más corridas, tomando el mayor de los siguientes valores: As

mínimo ó 33% del As calculado para el M(-).

As min en M(-) ⎩⎨⎧ =

)(4291.1)80.5%(33 2

corridosNocolocarcm

Refuerzo en la cama inferior en los apoyos: se debe colocar, como

mínimo, dos varillas o más de acero corridas, tomando el mayor de los

siguientes valores: As min; 50% del As calculado para el M(+); 50% del

As calculado para el M(-).

As min en (+)

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

=

=

2

2

27.0)54.0%(50

5.290.2)80.5%(50

cmCorridos

NoColocarcm

La diferencia entre el As calculado o requerido menos el As min

corrido, en ambas camas, se coloca como bastones y rieles. El resultado

de estos procedimientos mencionados pueden observarse en la siguiente

tabla.

94

Tabla IX. Refuerzo longitudinal para la viga tipo 3

Momento(Kg-m) As (cm2) As en varillas -4,549 5.24 2 Num. 4 + 1 Num.6

487 0.54 2 Num. 4 + 1 Num.5-5,010 5.8 2 Num. 4 + 2 Num.5-6,540 7.1 3 Num. 4 + 2 Num.57,593 9.06 2 Num. 5 + 2 Num.6-5,245 6.08 2 Num. 4 + 2 Num.5

Acero transversal (estribos): también se le llama refuerzo en el alma, en

general éste se suministra en forma de estribos espaciados a intervalos

variables a lo largo del eje de la viga según lo requerido. El diseño por cortante

es importante en las estructuras de concreto, debido a que la resistencia del

concreto a corte es considerablemente menor que la de compresión. Por ello,

los objetivos de colocar acero transversal son: por armado, manteniendo el

refuerzo longitudinal en la posición deseada y para contrarrestar los esfuerzos

de corte; esto último en caso de que la sección de concreto no fuera suficiente

para cumplir con esta función.

El procedimiento para el diseño de los estribos es el siguiente:

Cálculo del corte que resiste el concreto(VR): su fórmula es:

VR = )*(*'53.0*85.0 dbcf

VR = 0.85*0.53* 210 *(30*36) = 7,050.63 Kg VR = 7,050.63 Kg

Vu = 7,012 Kg (tomado del diagrama de corte último de la viga tipo 3).

Comparar el corte que resiste el concreto VR con el corte último (Vu)

Si VR > Vu, la viga necesita estribos sólo por armado; y el espaciamiento

de éstos es, S máx = d/2, usando como mínimo varillas num. 3

Si VR < Vu, se diseñan los estribos por corte.

95

Para este caso, VR = 7,050.63 Kg < Vu = 7,012 Kg , colocar

estribos a d/2 = 36/2 = 18 cm.

Diseño de estribos por corte, el procedimiento a seguir es el

siguiente:

1.- Vs = Vu – VR = 7,012 – 5,875.53 = 1,136.47 Kg

2.- '* db

Vss =υ = 4*2537.136,1 = 11.36 Kg/cm2

3.- bs

fyAvS*

**2υ

= = 25*36.112810*71.0*2 = 14.04 cm → S = 14 cm

Además de lo anterior, existen requisitos sísmicos que mandan confinar

los estribos de las vigas en sus extremos, con el objetivo de darle mayor

ductilidad en los nudos, para ello se debe proceder de la misma forma descrita

anteriormente. Tener presente que la separación de los estribos en una viga, lo

da el diagrama de corte actuante.

Los resultados obtenidos se pueden observar en la tabla X.

Vigas tipo 1, 2 y 4

Para el diseño de estas vigas, se realiza el mismo procedimiento descrito

anteriormente para la viga tipo 2; los resultados obtenidos se presentan en la

siguiente tabla:

96

VIGA Momento As REFUERZO CORTES CONFINAR REFUERZO5,156 5.98 2 No.4 + 2 No.5 Estribo No.34,735 5.46 3 No. 5 15 a/c 0.046,043 7.07 4 No. 4 + 1No. 5 Vu = 6,180 Lo = 0.60 en extremos5,022 5.81 2 No.4 + 2 No.5 resto a/c3,996 4.57 2 No. 5 + 1 No. 4 0.12

1 4,869 5.62 2 No.4 + 2 No.5 Vu = 5,504 Si = 0.044,549 5.24 2 No. 4 + 1 No. 6 Estribo No.3

487 0.54 2 No. 4 + 1 No. 5 15 a/c 0.045,010 5.8 2 No.4 + 2 No.5 Vu = 5,382 Lo = 0.60 en extremos6,540 7.7 3 No. 4 + 2 No. 5 resto a/c7,593 9.06 2 No. 5 + 2 No. 6 0.14

2 5,245 6.08 2 No.4 + 2 No.5 Vu = 7,012 Si = 0.041,750 1.96 2 No. 4 + 1 No. 5 Estribo No.32,022 2.27 2 No. 4 + 1 No. 5 15 a/c 0.042,286 2.57 2 No. 4 + 1 No. 5 Vu =2,474 Lo = 0.60 en extremos1,980 2.22 2 No. 4 + 1 No. 5 resto a/c1,711 1.91 2 No. 4 + 1 No. 5 0.18

3 1,846 2.06 2 No. 4 + 1 No. 5 Vu = 2,290 Si = 0.04908 1.01 2 No. 4 + 1 No. 5 Estribo No.3

42 0.05 2 No. 4 + 1 No. 5 15 a/c 0.042,223 2.5 2 No. 4 + 1 No. 5 Vu = 1,701 Lo = 0.60 en extremos2,963 3.35 2 No. 4 + 1 No. 5 resto a/c3,311 3.76 2 No. 4 + 1 No. 5 0.18

4 1,768 1.97 2 No. 4 + 1 No. 5 Vu = 3,032 Si = 0.04

REFUERZO TRANSVERSAL REFUERZO LONGITUDINAL

Tabla X. Refuerzo de vigas, edificación escolar.

3.4.2.3 Diseño de las columnas

Las columnas se definen como elementos estructurales que sostienen

principalmente cargas a compresión. En general, las columnas también

soportan momentos flectores con respecto a uno o a los dos ejes de la sección

transversal y esta acción de flexión puede producir fuerzas de tensión sobre

una parte de la sección transversal. Aun en estos casos, se hace referencia a

las columnas como elementos a compresión puesto que las fuerzas de

compresión dominan su comportamiento.

97

El refuerzo principal en las columnas, es longitudinal, paralelo a la

dirección de la carga. La relación del área de acero longitudinal As al área de la

sección transversal bruta de concreto Ag está en el intervalo de 1% a 8%,

conforme al código ACI del año 95, sección 10.9.1. El límite inferior es

necesario para garantizar una resistencia a momentos flectores no tenidos en

cuenta en el análisis y para reducir los efectos del flujo plástico y de la

retracción de fraguado del concreto sometido a compresión sostenida.

Relaciones mayores que 0.08 no son solamente antieconómicas, sino que

producen dificultades relacionadas con la congestión del refuerzo, en particular

en las zonas de empalme del acero. Por lo general, se utilizan barras de los

diámetros más grandes para reducir los costos de colocación y para evitar una

congestión innecesaria.

Según el código ACI del año 95, sección 10.9.2, se requiere un mínimo

de cuatro barras longitudinales cuando éstas están encerradas por estribos

regularmente espaciados y un mínimo de seis, cuando las barras longitudinales

están encerradas por una espiral continua.

Para el diseño, la carga axial es el valor de todas las cargas últimas

verticales que soporta la columna, esta carga se determina por áreas tributarias.

Los momentos flexionantes son tomados del análisis estructural, y se toma para

diseñar la columna, el mayor de los dos momentos actuantes en los extremos

de la columna.

Para este caso, se diseña por cada nivel únicamente las columnas

críticas, o sea las que están sometidas a mayores esfuerzos. El diseño

resultante para cada columna es aplicado a todas las columnas del nivel

respectivo.

98

A continuación se describe el procedimiento necesario para diseñar las

columnas típicas de la edificación escolar, aplicándolo en la columna del nivel 1.

Columna típica nivel 1

a.- Datos: todos los datos necesarios para llevar a cabo el diseño de esta

columna, son tomados del análisis estructural.

Sección: 0.30 x 0.30 m Lu = 2.70 m

Mx = 4,039 Kg-m My = 4,175 Kg-m Vc = 2,049 Kg

b.- Determinación de la carga axial

Cálculo de la carga última: CU = 1.4CM + 1.7CV

CU nivel 2 = 1.4(0.12*2400 + 90) + 1.7(100) = 699.20 Kg/m2

CU nivel 1 = 1.4(0.12*2400 + 90 + 210) + 1.7(300) = 1,333.20 Kg/m2

CU total = CU nivel 2 + CU nivel 1 =

CU total = 2,032.40 Kg/m2

Cálculo del factor de carga última

Fcu = CU/(CM + CV) = 2032.40/(966 + 400) = 1.49

Cálculo de la carga axial: Pu = Alosas*CU + Ppvigas*Fcu

Pu = 11.13*2032.40 + 0.30(0.40)6.225(2400)1.49 = Pu = 25291.88 Kg

c.- Clasificar la columna por su esbeltez (E) = una columna es esbelta cuando

los diámetros de su sección transversal son pequeños en relación con su

longitud. Por el valor de su esbeltez (E), las columnas se clasifican en cortas (E

< 21), intermedias (21 < E <100), y largas ( E > 100 ). El objetivo de clasificar

las columnas es para ubicarlas en un rango; si son cortas se diseñan con los

datos originales del análisis estructural; si son intermedias se deben magnificar

los momentos actuantes y si son largas no se construyen.

99

La esbeltez de la columna en el sentido Y se calcula con el

procedimiento siguiente:

Cálculo de los coeficientes que miden el grado de empotramiento a la

rotación:

Extremo superior: ψ = ( )( ) 2/*

2/*

∑∑

IEmIEm

;

Em = (como todo el marco es del mismo material) = 1

I = las inercias se toman del análisis estructural

Ψa = 0.25/ (1.58 + 0.79) = 0.11 ψa = 0.11

Extremo inferior: ψb = 0 (empotramiento en la base)

Promedio ψp = (0.11 + 0) / 2 = 0.06 ψp = 0.06

Cálculo del coeficiente K: K = ppΨ+

Ψ− 1*20

20 para ψp < 2

K = 0.9* pΨ+1 para ψp > 2

K = 06.01*20

06.020+

− = 1.03 K = 1.03

Cálculo de la esbeltez de la columna:

E = KLu/σ ; donde σ = 0.30*lado menor, para columnas rectangulares

E = (1.03 * 2.70)/ (0.30 * 0.30) = 30.9 (columna intermedia). E = 30.90

El cálculo de la esbeltez de esta columna, en el sentido X, se resume a

continuación:

Ψa = 0.25/(0.92 + 0.92) = 0.14 ψb = 0 (empotramiento en la base)

100

Ψp = (0.14 + 0) / 2 = 0.07

K = 07.01*20

07.020+

− = 1.03 K = 1.03

E = (1.03 * 2.70)/(0.30 * 0.30) = 30.90 (columna intermedia) E = 30.90

Para ambos valores obtenidos de E, la columna se clasifica dentro de las

intermedias, por lo tanto, se deben magnificar los momentos actuantes.

3.4.2.3.1 Magnificación de momentos

Cuando se hace un análisis estructural de segundo orden, en el cual se

toman en cuenta las rigideces reales, los efectos de las deflexiones, los efectos

de la duración de la carga y cuyo factor principal a incluir es el momento debido

a las deflexiones laterales de los miembros, se pueden diseñar las columnas

utilizando directamente los momentos calculados. Utilizando estos valores se

realiza un diseño exacto de las columnas.

Por otro lado, si se hace un análisis estructural convencional de primer

orden, como en este caso, en el cual se usan las rigideces relativas

aproximadas y se ignora el efecto de los desplazamientos laterales de los

miembros, es necesario modificar los valores calculados con el objetivo de

obtener valores que tomen en cuenta los efectos del desplazamiento. Para este

caso, esa modificación se logra utilizando el método ACI de magnificación de

momentos descrito a continuación:

Sentido Y

Cálculo del factor de flujo plástico del concreto: Βd = CMU / CU = (1.4*966) / 2032.4 = 0.67 βd = 0.67

101

Cálculo del EI total del material:

EI = ( )dIgEcβ+15.2

* ; Ec = 15,100 cf ' ; Ig = (1/12) bh3

EI = ( )67.015.21230*210*100,15

4

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

= 3.537 * 109 Kg-cm2 → EI = 353.78 Ton-m2

Cálculo de la carga critica de pandeo de Euler:

Pcr = ( )( )2

2

**LuKEIπ = ( )

( )2

2

70.2*03.178.353*π = 451.47 Ton. Pcr = 451.47 Ton

Cálculo del magnificador de momento:

11

1≥

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

=

PcrPu

φ

δ

Donde:

Φ = 0.70 para estribos y 0.75 para zunchos.

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−

=

47.451*70.029.251

1δ = 1.09 δy = 1.09

Cálculo de momentos de diseño: Md = δ * Mu

Mdy = 1.09 * 4,175 = Mdy = 4,551 Kg-m Sentido X

Los resultados obtenidos para el sentido Y, son exactamente los mismos

que para el sentido X, entonces se procede solamente a calcular el

momento de diseño: Mdx = 1.09 * 4,039 = Mdx = 4,403 Kg-m

102

Refuerzo longitudinal

Para calcular el acero longitudinal de las columnas, existen varios

métodos y que se aplican dependiendo del tipo de cargas a las que está

sometida la columna. Existen columnas sometidas a carga axial, carga axial y

momento uniaxial, carga axial y momento biaxial y carga axial y momento

triaxial.

Para este caso, todas las columnas son del tipo carga axial y momento

biaxial. El diseño de este tipo de columnas requiere un procedimiento difícil,

pero existen métodos aproximados que dan buenos resultados, uno de éstos es

el de Bresler, este método sencillo ha sido comprobado mediante resultados de

ensayos y cálculos exactos. El método consiste en que dado un sistema de

cargas actuantes, se debe calcular el sistema de cargas resistentes.

El procedimiento a seguir es el siguiente:

Cálculo de límites de acero: según el código ACI del año 95, el área de

acero en una columna debe estar dentro de los siguientes límites: 1%Ag

< As < 8%Ag.

As min = 0.01(30*30) = 9 cm2 As max = 0.08(30*30) = 72 cm2

Se propone un armado, se aconseja iniciar con un valor cerca de Asmin;

Tomar 3%Ag = 0.03 (900) = 27 cm2

Armado propuesto: 8 No. 7 = 8(3.88) = 31.04 cm2 As = 31.04 cm2

Para este método se usan los diagramas de interacción para diseño de

columnas. Los valores a utilizar en los diagramas son:

Valor de la gráfica: γ = H núcleo/H columna = (0.30 – 2*0.025)/0.30 = 0.80 γ = 0.80

103

Valor de la curva:

55.0210*85.0*900

810,2*04.31'85.0*

*===

cfAgFyAstuρ ρtu = 0.55

Excentricidades:

ex = Mdx / Pu = 4,551/25,291.88 = 0.18 ex = 0.18

ey = Mdy / Pu = 4,403/25,291.88 = 0.17 ey = 0.17

Conociendo las excentricidades, se calcula el valor de las diagonales :

Ex/hx = 0.18/ 0.30 = 0.60 ex / hx = 0.60

ey/hy = 0.17 / 0.30 = 0.57 ey / hy = 0.57

Con los datos obtenidos en los últimos cuatro pasos, se buscan los

valores de los coeficientes K’x y K’y, siendo estos:

K’x = 0.50 K’y = 0.44

Luego se procede a calcular las resistencias de la columna a una

excentricidad dada:

Carga de resistencia de la columna a una excentricidad ex:

P’ux = K’x*Φ*f’c*b*h = 0.50(0.70)210(30)30 = P’ux = 66,150 Kg

Carga de resistencia de la columna a una excentricidad ey:

P’uy = K’y*Φ*f’c*b*h = 0.44(0.70)210(30)30 = P’uy = 58,212 Kg

Carga axial de resistencia para la columna:

P’o = ( )[ ] =+−Φ FyAsAsAgcf *'*85.0

= 0.70( 0.85*210(900-31.04) + 31.04*2810) = P’o = 169,632.23 Kg

104

Carga de resistencia de la columna:

P’u =

oPuyPuxP '1

'1

'1

1

−+

P’u =

1696321

582121

661501

1

−+ = 37877.88. Kg P’u = 37,878 Kg

Como P’u > Pu el armado propuesto sí resiste las cargas aplicadas, si no

fuera así, se debe aumentar el área de acero hasta que cumpla con la

condición.

Acero transversal (estribos)

Después de calcular el acero longitudinal de las columnas, es necesario

proveer refuerzo transversal por medio de estribos o zunchos para resistir los

esfuerzos de corte y/o por armado. Por otro lado, en zonas sísmicas, como en

Guatemala, se debe proveer suficiente ductilidad a las columnas, esto se logra

por medio del confinamiento del refuerzo transversal en los extremos de la

misma. El resultado del confinamiento es un aumento en el esfuerzo de ruptura

del concreto y además permite una deformación unitaria mayor del elemento.

El procedimiento para proveer refuerzo transversal a las columnas se

describe a continuación

Refuerzo por corte: se calcula el corte que resiste el concreto

VR = bdcf *'*53.0*85.0 = =)5.27*30(*210*53.0*85.0 5,385.90 Kg

Vu = 2,049 Kg

Comparar VR con Vu, usando los siguientes criterios

Si VR > Vu se colocan estribos a S = d/2

105

Si VR < Vu se diseñan los estribos por corte, para ambas opciones

considerar que la varilla mínima permitida es la num. 3.

Como VR= 5,385.90 > Vu = 2,049 → se colocan estribos a S = d/2

S = d / 2 = 22 / 2 = 11 cm

Refuerzo por confinamiento

La longitud de confinamiento se escoge entre la mayor de las siguientes

opciones:

⎪⎩

⎪⎨

⎧=>

→===

45.030.0

45.06/70.26/columnaLado

OKLuLo

Se calcula la relación volumétrica

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −=

Fycf

AchAgs '85.0145.0ρ ; ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛≥

Fycfs '12.0ρ

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

810,2210*85.01

253045.0 2

2

sρ = 0.01258 ρs = 0.01258

Y por último se calcula el espaciamiento entre estribos en la zona

confinada

Si = Lns

Av*

2ρ

= )01258.0(19

71.0*2 = 4.7 → Si = 4.5 cm

Los resultados para las columnas típicas se presentan en la siguiente

tabla.

106

Tabla XI. Refuerzo en columnas, edificación escolar.

REFUERZO LONGITUDINAL REFUERZO TRANSVERSAL COLUMNA CARGAS REFUERZO CORTES CONFINAR REFUERZO Mx = 1,731 Vux = 1,114 Lo = 0.45 estribo num. 3 2 NIVEL 2 My = 2,567 Vuy = 1,634 Si = 0.045 13 a/c 0.045 Sección Pu = 11,206 8 num. 6 VR = 5,386 en extemos, 0.30 X 0.30 Mdx = 1,887 resto a 0.11 Mdy = 2,774 Lu = 2.70 P'u = 16,490 Mx = 4,039 Vux = 1,960 Lo = 0.45 estribo num. 3 1 NIVEL 1 My = 4,175 Vuy = 2,049 Si = 0.045 13 a/c 0.045 Sección Pu = 25,292 8 num. 7 VR = 5,386 en extemos, 0.30 X 0.30 Mdx = 4,807 resto a 0.11 Mdy = 4,969 Lu = 2.70 P'u = 37,878

3.4.2.4 Diseño de cimientos

Cimiento es aquella parte de la estructura que se coloca generalmente

por debajo de la superficie del terreno y que transmite las cargas al suelo o

rocas subyacentes. Los dos requisitos esenciales en el diseño de

cimentaciones son: que el asentamiento total de la estructura esté limitado a

una cantidad tolerablemente pequeña y que en lo posible, el asentamiento

diferencial de las distintas partes de la estructura se elimine.

Para limitar los asentamientos de la manera indicada es necesario:

• Transmitir la carga de la estructura hasta un estrato de suelo que tenga

la resistencia suficiente

• Distribuir la carga sobre un área suficientemente grande de este estrato

para minimizar las presiones de contacto.

107

Si no se encuentran suelos adecuados justo debajo de la estructura, es

necesario recurrir a cimentaciones profundas como pilotes o pilas para

transmitir la carga hasta estratos más profundos y de mayor firmeza. Para elegir

el tipo de cimentación a utilizar se deben considerar, principalmente, el tipo de

superestructura, la naturaleza de las cargas que se aplicarán, las condiciones

del suelo y el costo de la misma.

3.4.2.4.1 Zapata tipo 1

Las zapatas para columnas individuales son por lo general cuadradas,

algunas veces rectangulares y representan el tipo de cimentación más sencillo y

económico. Su utilización para columnas exteriores tiene algunas dificultades si

los derechos de propiedad impiden la utilización de zapatas que se extiendan

más allá de los muros exteriores. En este caso, se utilizan zapatas combinadas

o zapatas amarradas para permitir el diseño de una zapata que no se extienda

más allá del muro o columna.

Datos: los datos necesarios para el diseño de las zapatas, se toman del análisis

estructural y de los estudios de suelo realizados en el lugar. Los datos a

utilizarse para el diseño de la zapata tipo 1, son los siguientes:

Mx = 4,039 Kg-m

My = 4,122 Kg-m

Pu = 25,292 Kg

FCu = 1.49

Vs = 20 T/m2

Ps = 1.4 T/m3

108

Área de zapata: la losa de la zapata y el peralte de esta, deben dimensionarse

para soportar las cargas aplicadas y las reacciones inducidas.

Cálculo de cargas de trabajo:

P’ = Pu / Fcu = 25292/1.49 = P’ = 18,974.49 Kg

M’x = Mx/ Fcu = 4,039/1.49 = M’x = 2,710.74 Kg-m

M’y = My / Fcu = 4,122 / 1.49 = M’y = 2,766.44 Kg-m

Predimensionamiento del área de la zapata

Az = Vs

P'5.1 = 000,20

49.974,18*5.1 = 1.27 m2 → 12.125.1 = m

Dando dimensiones aproximadas, se propone usar Az = 1.30 x 1.30 =

1.69 m2

Chequeo de presión sobre el suelo: la zapata transmite verticalmente al

suelo cargas aplicadas a ella por medio de la superficie en contacto con

éste, ejerciendo una presión cuyo valor se define por la fórmula

siguiente:

SyyM

SxxM

AzPq ''

±±= ; donde S = 2*61 bh

Además se debe tomar en cuenta que q no debe ser negativa, ni mayor

que el valor soporte del suelo (Vs). Para la zapata tipo 1, se tiene:

Sx = Sy = 2)3.1)(3.1(*61 = 0.37 Sx = Sy = 0.37

P = P’ + Pcolumna + Psuelo + Pcimiento

P = 18.97 + (0.302*4.05 + 1.302*0.30)(2.4) + (1.32*1.30)(1.4) =

P = 24.13 Ton

109

q = 37.077.2

37.071.2

69.113.24

±± = q mín = -0.53 T/m2 (No cumple)

q máx = 29.09 T/m2 (excede el Vs)

Como la presión máxima sobre el suelo excede el Vs, se debe aumentar

el área de la zapata, o sea, hacer otro predimensionamiento, hasta que se

cumpla con las condiciones especificadas anteriormente.

Segundo predimensionamiento

Área propuesta Az = 1.60 x 1.60 = 2.56 m2

Sx = Sy = 2)60.1)(60.1(61 = 0.68 Sx = Sy = 0.68

P = 18.97 + (0.302*4.05 + 1.602*0.30)(2.4) + (1.602*1.30)(1.4) =

P = 26.35 Ton

q = 68.077.2

68.071.2

56.235.26

±± = q min = 2.23 T/m2 > 0 → OK

q max = 18.35 T/m2 < Vs → OK

Presión última: como se observa en los cálculos anteriores, la presión

está distribuida de forma variable, pero para efectos de diseño estructural

se toma una presión última usando el criterio:

Qu = q máx * Fcu = 18.35 * 1.49 = qu = 27.34 T/m2

Espesor de la zapata: dimensionada el área, se procede a dimensionar el

espesor de la zapata, basados en que el recubrimiento del refuerzo no

sea menor que 0.075 m y que el peralte efectivo sea mayor que 0.15 m.

Dicho espesor debe ser tal que resista los esfuerzos de corte.

110

Considerando lo anterior, se asume un t = 0.35m. Luego se

realizan los siguientes chequeos:

Chequeo por corte simple: la falla de las zapatas por esfuerzo cortante

ocurre a una distancia igual a d (peralte efectivo) del borde de la

columna, por tal razón se debe comparar en ese límite si el corte

resistente es mayor que el actuante, esto se hace de la forma indicada a

continuación:

D = t – recubrimiento – Φ/2 = 35 – 7.5 – (2/2) = 26.5

Vact = A * qu = (0.41* 2)27.34 = 22.42 Vact = 22.42 Ton

VR = 0.85*0.53* )(*' bdcf

VR = 1000

)5.26*160(*210*53.0*85.0 = 27.68 VR = 27.68 Ton

Comparar VR > Vact → VR = 27.68 > V act = 21.20 Sí chequea

Chequeo por corte punzonante: la columna tiende a punzonar la zapata

debido a los esfuerzos de corte que se producen en ella alrededor del

perímetro de la columna; el límite donde ocurre la falla se encuentra a

una distancia igual a d/2 del perímetro de la columna. El chequeo que se

realiza es: Vact = A * qu = (1.602 – 0.5152)*(27.34) = 62.74 Ton Vact = 62.74 Ton

VR = )('*06.1*85.0 bdcf

VR = 1000

)4*5.51(*210*06.1*85.0 = 71.28 Ton VR = 71.28 Ton

Comparar VR > V act → VR = 71.28 > V act = 62.74 Sí chequea

111

Diseño de refuerzo: el empuje hacia arriba del suelo produce un momento

flector en la zapata, por tal razón, es necesario reforzarla con acero para

soportar los esfuerzos inducidos. Esto se hace de la manera siguiente:

Momento último: éste se define tomando la losa como en voladizo con la

fórmula:

Mu = 2* 2Lqu = ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛2

675.0*34.27 2

= 6.228 Ton-m → Mu = 6,228 Kg-m

Donde L es la distancia medida del rostro de la columna al borde de la

zapata.

Área de acero: el área se define por la fórmula:

As = Fy

cFcF

bMudbdb '*85.0'*003825.0

*)*(* 2⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−− As min = db

Fy*1.14

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

Con Mu = 5,889 Kg-m b = 100 cm d = 26.5 cm

As = ( )2810

210*85.0210*003825.0

100*228,65.26*1005.26*100 2⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−− = 9.56 cm2

As = 9.56 cm2

As min = 5.26*100*2810

1.14⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ = As min = 5.3 cm2

El espaciamiento entre las varillas de refuerzo, está definida por:

S = oAsCalculadaAreaVarill

Donde S < 0.45 m. Usando varillas num. 5 se tiene:

S = =03.9

979.1 0.21 m → S = 21 cm (espaciamiento entre varillas)

112

Zapata tipo 2

Para el diseño de esta zapata se usan los mismos criterios descritos

anteriormente y se presentan únicamente los resultados en la siguiente tabla.

Tabla XII. Refuerzo en zapatas, edificación escolar.

ZAPATA DATOS Az / t / qu CORTE REFUERZO Mx = 4,039 Az = 1.60 x 1.60 Simple Mu = 6,228 My = 4,122 t = 0.35 Vact = 22,42 Asmin = 5.3 cm2 Pu = 25,292 qu = 25,850 VR = 27,680 As = 9.56 Fcu = 1.49 Punzonante Vact = 62,740 Num. 5 @ 0.21 m 1 VR = 71,280 Ambos sentidos Mx = 3,987 Az = 1.60 x 1.60 Simple Mu = 4575 My = 3,713 t = 0.30 Vact =16,470 Asmin = 4.3 cm2 Pu = 11,206 qu = 20.08 VR = 22,476 As = 6.97 Fcu = 1.52 Punzonante Vact = 46,080 Num. 4 @ 0.18 m 2 VR = 57,829 Ambos sentidos

3.4.2.4.2 Cimiento corrido

Para el diseño del cimiento corrido, los datos a usar son los siguientes

• Datos:

Fcu = 1.49

Vs = 20T/m2

Ps = 1.4 T/m3

Pc = T/m3

113

• Carga última CU = CUlosa + CUmuros + CUescaleras

CU = ( ) ( )00.1

00.1*10.1*20.533,129.5*200*4.140.4

440.4*023,1

2

++⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=

CU = 4,293.24 Kg/m

• Área del cimiento: A = Vs

FcuCU

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛*50.1

A = 000,20

49.124.293,4*50.1 ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

= 0.22 m2 usando una longitud unitaria de 1.00 m

y proponiendo un ancho de 0.40 m A = 0.40*1.00 = 0.40 m2

• Chequeo de presión sobre el suelo: Qmax = AP'

P’ = Fcu

CU 00.1* + P’suelo + P’cimiento

P’ = )400,2*20.0*40.0()400,1*40.0*00.1*60.0(49.1

00.1*24.293,4++

P’ = 3,409.37 Kg

Qmax = 40.0

37.409,3 = Qmax = 8,523.43 < Vs

VA = Ap*Qmax*Fcu

VA = (0.24*1.00)*8,523.43*1.49

VA = 3,047.98 Kg

VR = dbcF **'*53.0*85.0

VR = 12*100*210*53.0*85.0

VR = 7,834.04 Kg

Donde VA < VR

114

• Chequeo por flexión:

2** 2 LULquM = =

200.1*20.0*04.834,7*49.1 2

= 233.45 Kg-m

M = 233.45 Kg-m

Con M = 233.45, b = 100 y t = 12 As = 0.77 cm2

As min = 20*100*2810

1.14⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ Asmin = 4 cm2

Usar Asmin No. 3 a 0.18 m

• Acero en sentido longitudinal: Astemperatura = 0.002*40*20 = 1.6 cm2

Usar 3 varillas num. 3 corridas (As = 2.13 cm2)

3.4.2.5 Diseño de la escalera

El ritmo general de vida exige que las escaleras puedan ser recorridas de

modo rápido y seguro con el menor gasto de energía posible. Para su ubicación

se debe tomar en cuenta que la circulación en los diferentes niveles no sea

problemática, además debe tener iluminación y ventilación aceptable.

La forma y disposición que se le da a una escalera depende

principalmente de las dimensiones e importancia de la edificación, del espacio

que el proyecto les otorgue y finalmente del material y tipo de construcción

escogida.

Cuanto más se reduzca el espacio de la escalera más costosa será su

construcción, por lo cual, muchas veces, la comparación y estudio de lo que

representa la economía del sitio y el costo de su construcción será lo que puede

decidir un determinado sistema para la misma.

115

El que una escalera sea cómoda y segura depende de su relación de

pendiente o relación de dimensiones de los peldaños, es decir, la relación de

huella y contrahuella. Las siguientes relaciones nos pueden garantizar la

comodidad de una escalera:

• c < 20 cm donde c = contrahuella y H = huella

• H > c

• 2c + H < 64 cm (valor cercano)

• c + H = 45 a 48 cm

• c * H = 480 a 500 cm2

Figura 20. Tipos de escaleras, con y sin pestaña

• Procedimiento para el diseño

de la escalera

Datos

Carga viva = 500 Kg/m2

f’c = 210 Kg/cm2

Fy = 2810 kg/cm2

116

• Num. escalones mínimo = 20.080.2

max=

Ch = 14 escalones, por lo tanto hay

7 escalones en subida (contrahuellas).

• Num. de huellas = Num. contrahuellas – 1 = 7 – 1 = 6 huellas

• H = 650.2

=NumHuellas

s = 0.416

Chequeando las relaciones de comodidad

• c = 20 cm Ok

• H = 42 cm > c = 20 cm Ok

• 2c + H = 2*20 + 42 = 82 < 64 cm, no chequea por lo que se debe

aumentar el número de escalones, para reducir los valores de c & H.

Aumentando dos escalones se tiene:

• Num. contrahuellas = 9 y num. huellas = 8

• H = 850.2

=NumHuellas

s = 0.3125

• C = 1880.2

=ahuellasTotalcontr

Altura = 0.16

Relaciones de comodidad

• c = 16 cm Ok

• H = 31.25 cm > c = 20 cm Ok

• 2c + H = 2*16 + 31.25 = 63.25 < 64 cm

• c + H = 16 + 31.25 = 47.25 cm Ok

• c*H = 16*31.25 = 500 cm2 Ok

117

Por lo tanto se obtiene:

9 contrahuellas de 16 cm

8 huellas de 31.25 cm

Integración de cargas

Carga muerta

• Peso propio de la escalera

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

2*4.1 ctWc = ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +

216.010.0*2400*4.1 = 604.8 605 kg/m2

• Acabado = granito = 1.4*100 = 140 140 kg/m2

Total 745 kg/m2

Carga viva

• Edificación escolar = 1.7*500 = 850 850 kg/m2

• Carga total = 745 +850 = Wu = 1595 kg/m2

Cálculo de momentos

• M(+) = 9

37.4*15959* 22

=LWu = 3385 3385 Kg-m

• M(-) = 14

37.4*159514* 22

=LWu = 2176 2176 Kg-m

Cálculo del refuerzo

b = 100 cm f’c = 210 Kg/cm2

d = 12.5 cm fy = 2810 Kg/cm2

Para Mu (+) = 3385 kg-m

As(+) = ( )2810

210*85.0210*003825.0

100*33855.12*1005.12*100 2⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−− = 11.55 cm2

Colocar varillas num. 4 @ 0.11

118

Para Mu (-) = 2176 Kg-m

As(-) = ( )2810

210*85.0210*003825.0

100*21765.12*1005.12*100 2⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−− = 7.21 cm2

Colocar Varillas num. 4 @ 0.18 m

Límites para el acero

As min(-) = 5.12*100*2810

1.14*1.14⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡db

Fy = 6.27 cm2

As min = 4.52 cm2

Pbal = 0.85 85.0*60902810

60902810210

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ = 0.0369

Pmáx = 0.5(0.0369) = 0.01845

As máx = 0.01845(100)(12.5) = 23.06 cm2 As máx = 23.06 cm2

Acero por temperatura

• Colocando el acero As = 0.002bt = 0.002(100)(15) = 3 cm2

• Espaciamiento máximo: 3t ó 0.30 = 3(15) = 45 cm, por lo tanto se

refuerza con varillas num. 3 @ 0.30 m.

El acero por temperatura debe colocarse en el otro sentido, tomando en

consideración lo siguiente:

• Se debe alternar cuando exista cama doble de refuerzo principal.

• Se coloca en el espacio formado por la cama superior e inferior del

refuerzo principal.

Los detalles estructurales de la escalera, se encuentran en la figura 26

del apéndice 3.

119

3.4.3 Planos constructivos

Después de realizar los procedimientos descritos en las secciones

anteriores, es necesario plasmar los resultados en planos. Estos son

representaciones gráficas que detallan todas las partes y los trabajos a realizar

en el proyecto, y que sirven para presupuestar, contratar y construir los

diferentes trabajos del mismo.

Los planos que se elaboraron para la edificación escolar son: planta

amueblada, planta de cimentación y columnas, planta de zapatas y vigas,

cortes típicos de muros, detalles de vigas y columnas para lo que se refiere a la

parte estructural.

Todas las plantas mencionadas anteriormente se pueden observar en las

figuras 23, 24, 25, 26 y 27 del apéndice 3.

3.4.4 Presupuesto

Para realizarlo se tomaron los mismos criterios utilizados para el

presupuesto del sistema de alcantarillado sanitario, presentando únicamente el

resultado de éste. Ver tabla XIII.

Tabla XIII Presupuesto – edificación escolar

PRESUPUESTO POR RENGLONES RENGLÓN U CANTIDAD PRECIO U TOTAL

EDIFICACIÓN ESCOLAR Zapata tipo 1 u 40.00 1334.90 53396.00Zapata tipo 2 u 20.00 1206.54 24130.80Zapata tipo 3 u 34.00 277.14 9422.76Zapata tipo 4 u 30.00 256.24 7687.20Cimiento corrido ml 393.65 185.63 73073.25

120

Continuación

2/2

Levantado de block hasta solera ml 270.69 71.00 19218.99 Solera hidrófuga ml 393.65 69.62 27405.91 Levantado del muro de block m2 1204.62 87.52 105428.34 Solera intermedia A ml 88.00 33.27 2927.76 Solera intermedia B ml 268.50 64.97 17444.45 Sillar num. 1 ml 202.56 48.62 9848.47 Solera corona ml 393.65 69.62 27405.91 Columna tipo 1 u 40.00 2252.52 90100.80 Columna tipo 2 u 20.00 1093.72 21874.40 Columnas tipo 3 u 63.00 476.98 30049.74 Columnas tipo 4 u 30.00 389.86 11695.80 Columnas tipo 5 u 17.00 159.32 2708.44 Viga tipo 1 ml 192.60 316.53 60963.68 Viga tipo 2 ml 133.00 309.08 41107.64 Viga tipo 3 ml 192.60 299.87 57754.96 Viga tipo 4 ml 133.00 279.40 37160.20 Viga de amarre ml 87.30 121.08 10570.28 Losa de entrepiso m2 394.41 330.57 130380.11 Losa de techo m2 450.36 318.53 143453.17 Losa de techo (área administrativa) m2 221.93 317.58 70480.53 Cancha de baloncesto m2 448.00 134.03 60045.44 Red de agua potable ml 168.00 22.86 3840.48 Ventanas de metal u 16.00 3080.43 49286.88 Instalación eléctrica u 4.00 572.03 2288.12 Instalación eléctrica (iluminación) u 85.00 296.24 25180.40 Instalación eléctrica (fuerza) u 47.00 137.65 6469.55 Red de aguas negras ml 230.00 52.72 12125.60 Cajas de ladrillo u 36.00 208.66 7511.76 Puertas de metal (1 x 2.10) u 20.00 675.00 13500.00 Puertas de metal (0.90 x 2.10) u 7.00 575.00 4025.00 Puertas de metal (0.75 x 2.00) u 12.00 500.00 6000.00 Baranda de metal ml 63.12 225.00 14202.00 Piso de concreto m3 70.31 905.71 63680.47 Alizado de cemento m3 70.31 280.72 19737.42 Artefactos Sanitarios Global 32.00 718.53 22992.96 Gradas Global 1.00 3310.81 3310.81 Ventanas de metal (oficinas) u 20.00 1504.11 30082.20 Jardineras ml 4.90 95.66 468.73 Viga de amarre ml 87.30 121.08 10570.28 TOTAL 1441007.71 Factor de costos indirectos 0.30 432302.31 GRAN TOTAL 11873,310.02

121

CONCLUSIONES

1. Los proyectos de alcantarillado sanitario y la edificación escolar,

contribuirán grandemente a mejorar la calidad de vida para cada una de

las aldeas que se beneficiarán directamente cuando éstos se construyan,

satisfaciendo de esta manera, una necesidad latente.

2. La investigación realizada en la aldea Chicazanga, muestra que es una

población en crecimiento, cuyo desarrollo se debe a la cercanía que tiene

a la cabecera municipal.

3. La utilización de un sistema de alcantarillado sanitario, evita la

transmisión de enfermedades gastrointestinales causadas por las aguas

que fluyen a flor de tierra, así como mejora el ornato y evita la

proliferación de insectos y la contaminación del medio ambiente.

4. La utilización del sistema estructural de marcos dúctiles con losas planas

de concreto reforzado, en el diseño de la edificación escolar, la hace una

estructura sismo resistente ya que se utilizó el método SEAOC, que

considera los efectos laterales que el sismo causa.

123

RECOMENDACIONES

A la municipalidad de San Andrés Itzapa

1. Una vez construido el sistema de alcantarillado sanitario, implementar un

plan de mantenimiento al mismo, puesto que conforme el tiempo

transcurra, se irán acumulando sólidos o basura en el fondo de las

tuberías, colectores y pozos de visita.

2. Crear un programa de educación sanitaria a la población en general, a fin

de reducir los problemas que se tienen actualmente y así poder

preservar los sistemas de alcantarillados el tiempo que se tomó como

período de diseño.

3. Al construir la edificación escolar, se deben seguir estrictamente todos

los detalles y especificaciones que se encuentran en los planos,

debiendo tomar como bibliografía de apoyo tanto para la construcción

como para la supervisión, el reglamento del ACI.

4. Involucrar a los usuarios dentro del proceso constructivo para ambos

proyectos, así podrán valorar y conserven el sistema de alcantarillado

sanitario y la edificación escolar, en óptimas condiciones.

5. Los presupuestos y cronogramas de ejecución son una referencia, y no

se deben tomar como definitivos al momento de realizar la contratación,

ya que están sujetos a cambios, principalmente por las circunstancias

económicas que existan al momento de construir.

125

BIBLIOGRAFÍA

1. Barrios de León, José Daniel. Diseño de un centro educativo en la aldea

Chíul, municipio de Cunén, departamento de el Quiché. Tesis de graduación de Ingeniero Civil, Facultad de Ingeniería, Universidad de San Carlos de Guatemala, Guatemala 2001. 134 pp.

2. Castro Calderón, Israel. Diseño de red de alcantarillado sanitario para la

aldea Pino Zapatón y pavimentación de la calle hacia el río Molino de la cabecera municipal de San Carlos Alzatate, Jalapa. Tesis de graduación de Ingeniero Civil, Facultad de Ingeniería, Universidad de San Carlos de Guatemala, Guatemala 2003. 112 pp.

3. Código de diseño de Hormigón Armado ACI 318 - 99

4. Merritt, Frederick S. Manual del ingeniero civil. 3ª edición, México:

Editorial; McGraw-Hill, 1992. 426 pp.

5. Nilson, Arthur H. Diseño de estructuras de concreto. 12ª edición, Colombia; McGraw-Hill, 2001. 722 pp.

127

APÉNDICES

129

Figura 19. Distribución de las bandas Bandas en la pared

4HX = ( )

3HLY −

=

Bandas en la losa de fondo

130

Tabla XIV. Levantamiento planimétrico para el alcantarillado sanitario

LIBRETA TOPOGRÁFICA LUGAR: aldea Chicazanga San Andrés Itzapa, Chimaltenango.- AZIMUT ° VERTICAL EST. P.O. ° ‘ " DISTANCIA HI HM HS ° ‘ "

0 1 33 27 55 49.70 1.15 1.40 1.65 94 27 12 1 2 105 8 18 82.68 1.83 1.25 1.67 262 48 18 2 3 39 21 47 71.99 1.13 1.49 1.85 90 46 32 3 4 102 6 50 61.35 0.19 0.50 0.81 264 6 59 4 5 37 25 47 69.60 0.15 0.50 0.86 98 4 59 5 6 46 24 42 43.24 0.13 0.35 0.57 262 26 52 6 7 18 5 29 28.96 0.11 0.25 0.40 92 6 27 7 8 28 41 31 34.96 0.08 0.25 0.43 271 49 45 7 9 100 43 39 39.72 0.10 0.30 0.50 265 10 59 9 10 76 2 13 55.87 0.32 0.60 0.88 92 43 41

10 11 72 26 41 57.90 0.20 0.50 0.79 262 9 16 11 11.1 132 5 37 45.00 1.88 2.10 2.33 90 25 37

11.1 11.2 175 45 49 32.20 0.29 0.45 0.62 261 1 39 3 12 288 7 17 22.95 0.14 0.25 0.37 272 42 20

12 13 299 5 47 71.97 0.34 0.70 1.07 83 9 53 12 14 18 2 39 38.94 0.20 0.40 0.59 87 40 42 14 15 7 0 37 37.88 0.61 0.80 0.99 266 49 49 15 16 295 29 18 98.40 0.20 0.70 1.20 82 44 12 16 17 35 28 5 41.93 0.39 0.60 0.81 267 41 34 17 18 51 43 54 67.99 0.66 1.00 1.34 90 43 54 18 19 48 22 38 59.93 0.20 0.50 0.80 268 6 1

Donde EST = estación P.O. = punto observado HI = hilo superior HM = hilo medio HS = hilo superior

131

Tabla XV. Datos de nivelación para el alcantarillado sanitario

EST V.A. V.I. P.V. H.I. COTA OBS.

BM 0.7 1000.7 1000.00 0+000 2.43 998.27 E-0 0+020 0.14 3.19 997.65 997.51 0+040 1.86 995.79 0+49.7 0.01 3.285 994.375 994.37 E-1 0+69.7 0.05 2.8 991.625 991.58 0+89.70 0.324 2.56 989.389 989.07 0+109.70 0.356 3.02 986.369 986.01 0+129.70 1.798 984.57 0+132.38 0.905 985.416 984.51 E-2 0+152.38 1.285 984.13 0+172.38 1.146 984.27 0+192.38 1.635 983.78 0+204.37 0.801 2.873 983.344 982.54 E-3 0+224.37 0.535 2.295 981.484 980.95 0+244.37 2.065 979.42 0+264.37 3.595 977.89 0+265.72 0.515 3.695 978.309 977.79 E-4 0+285.72 0.23 3.216 975.323 975.09 0+305.72 0.308 3.045 972.586 972.28 0+325.72 0.573 3.22 969.939 969.37 0+335.32 0.315 1.968 968.286 967.97 E-5 0+355.32 0.337 3.055 965.568 965.23 0+375.32 1.855 963.71 0+378.56 1.955 963.61 E-6 0+398.56 2.33 963.24 0+407.52 0.512 2.18 963.9 963.39 E-7 0+427.52 1.908 961.99 0+447.52 2.438 961.46 0+467.24 0.38 2.435 961.845 961.47 E-9 0+487.24 1.01 960.84 0+507.24 1.866 959.98 0+523.11 0.815 2.64 960.02 959.21 E-10 0+543.11 0.6 2.62 958 957.40 0+563.11 0.405 3.125 955.28 954.88 0+583.11 2.958 952.32 0+601.01 2.675 3.055 954.9 952.23 E-11 0+621.01 1.295 953.61 0+641.01 2.79 952.14 0+646 0.715 3.295 952.32 951.61 E-11.1

132

Continuación

2/2

0+666

0.906 2.758 950.468 949.56 0+678.20 2.74 947.73 E-11.2 0+000 2.825 2.873 985.368 982.54 E-3 0+020 0.77 984.60 0+022.95 2.93 0.396 987.902 984.97 E-12 0+42.95 2.814 0.542 990.174 987.36 0+62.95 2.978 0.766 992.386 989.41 0+82.95 2.526 0.394 994.518 991.99 0+94.92 1.075 993.44 E-13 0+000 2.84 987.812 984.97 E-12 0+020 1.775 986.04 0+038.94 0.795 0.88 987.727 986.93 E-14 0+058.94 1.413 986.31 0+076.82 2.445 1.91 988.262 985.82 E-15 0+096.82 2.07 1.058 989.274 987.20 0+116.82 3.46 0.98 991.754 988.29 0+136.82 4.05 0.692 995.112 991.06 0+156.82 3.71 0.789 998.033 994.32 0+175.22 1.06 996.97 E-16 0+195.22 2.065 995.97 0+215.22 1.49 996.54 0+217.15 0.175 1.5 996.708 996.53 E-17 0+237.15 0.668 996.04 0+257.15 1.49 995.22 0+577.15 1.433 995.28 0+285.14 1.302 995.41 E-18 0+305.14 1.79 994.92 0+325.14 1.9 994.81 0+345.07 1.755 994.95 E-19 0+000 3.835 967.223 963.39 E-7 0+020 1.524 965.70 0+034.96 0.295 966.93 E-8

133

DIS

EÑO

HID

RÁ

ULI

CO

PR

OYE

CTO

: ALC

AN

TAR

ILLA

DO

SA

NIT

AR

IOC

ALC

ULÓ

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BIN

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N: A

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, CH

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DE

200

4.-

De

AD

HS

(%)

DS

(%)

Anc

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Pv

Pv

Inic

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nal

(m)

Terr.

AA

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FA

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FA

FIn

icio

Fina

lIn

icio

Fina

lZa

nja

m3

01

998.

2799

4.37

49.7

07.

853

315

274.

404.

360.

130.

246

7.70

3.14

57.3

10.

0023

0.00

40.

640.

7699

7.07

993.

241.

201.

130.

6034

.69

12

994.

3798

4.51

82.6

811

.93

1821

105

190

4.24

4.16

0.89

1.58

611

.90

3.91

71.2

50.

0125

0.02

21.

351.

6099

3.21

983.

371.

161.

140.

6056

.87

23

984.

5198

2.54

71.9

92.

7417

3819

034

34.

164.

051.

582.

786

3.00

1.96

35.7

70.

0441

0.07

80.

981.

1798

3.34

981.

181.

171.

360.

6054

.45

1918

994.

9599

5.41

59.9

3-0

.77

55

2545

4.37

4.32

0.22

0.39

61.

51.

3925

.30

0.00

860.

015

0.43

0.51

993.

6099

2.70

1.35

2.71

0.65

79.0

6

1817

995.

4199

6.53

67.9

9-1

.65

611

5599

4.31

4.24

0.47

0.84

61

1.13

20.6

50.

0229

0.04

10.

410.

5699

2.67

991.

992.

744.

540.

7518

5.56

1716

996.

5399

6.97

41.9

3-1

.05

516

8014

44.

274.

200.

681.

216

11.

1320

.65

0.03

310.

059

0.52

0.62

991.

9699

1.54

4.57

5.43

0.80

167.

67

1615

996.

9798

5.82

98.4

11.3

314

3015

027

14.

194.

101.

262.

226

73.

0054

.64

0.02

300.

041

1.24

1.48

991.

5198

4.62

5.46

1.20

0.80

261.

91

1514

985.

8298

6.93

37.8

8-2

.93

636

180

325

4.16

4.06

1.50

2.64

62

1.60

29.2

10.

0513

0.09

00.

840.

9998

4.59

983.

841.

233.

090.

7057

.27

1412

986.

9398

4.54

38.9

46.

144

4020

036

14.

154.

041.

662.

926

42.

2641

.31

0.04

020.

071

1.10

1.31

983.

8198

2.25

3.12

2.29

0.70

73.8

0

1312

993.

4498

4.97

71.9

711

.77

66

3065

4.35

4.29

0.26

0.56

611

.83.

8970

.95

0.00

370.

008

0.93

1.17

992.

0498

3.55

1.40

1.42

0.60

60.9

4

123

984.

9798

2.54

22.9

510

.59

349

4538

84.

324.

030.

393.

136

10.6

3.69

67.2

40.

0058

0.04

61.

011.

8898

3.52

981.

081.

451.

460.

6521

.69

34

982.

5497

7.79

61.3

57.

7413

100

500

903

3.97

3.83

3.97

6.91

67.

753.

1557

.50

0.06

910.

120

1.81

2.12

981.

0597

6.30

1.49

1.49

0.65

59.5

1

45

977.

7996

7.97

69.6

014

.11

1411

457

010

293.

943.

794.

507.

816

14.1

04.

2577

.55

0.05

800.

101

2.31

2.73

976.

2796

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1.52

1.52

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3

56

967.

9796

3.61

43.2

410

.08

511

959

510

753.

933.

784.

688.

126

10.1

03.

6065

.64

0.07

130.

124

2.09

2.45

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4296

2.05

1.55

1.56

0.65

43.6

2

67

963.

6196

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60.

760

119

595

1075

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3.78

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61.

001.

1320

.65

0.22

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393

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0296

1.73

1.59

1.66

0.70

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5

87

966.

9396

3.39

34.9

610

.13

22

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4.39

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.10

3.60

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0020

0.00

40.

720.

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5.73

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201.

201.

190.

7029

.26

79

963.

3996

1.47

59.7

23.

223

124

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1120

3.92

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852.

4945

.48

0.10

700.

186

1.62

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02

910

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.56

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7795

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2.70

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51

1011

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913.

755.

168.

946

12.1

03.

9471

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180.

124

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14

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913.

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1767

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913.

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Tabla XVI. Diseño hidráulico de alcantarillado sanitario de la aldea chicazanga