Álgebra

1) Calcular el valor de 2x en 2x 57 49+ =

a) -3/2 b) -2/3 c) 9/4 d) 6/4 e) N.A

2) Dado el monomio: M(x, y) = (a + b)x

2a-2y

3b

Dónde: Coef (M) = GR(x); GA(M) = 27; Determinar: “ab”

a) 5 b) 7 c) 12 d) 35 e) 42

3) Efectuar:

)8)(8( 4242 xxxxA

a) 4x b) 0 c) 1 d) 4 e) 8

4) Calcular el resto:

23

14)2)(4)(1)(5(2

xx

xxxxx

a) x+1 b) x+2 c) x+3 d) x+4 e) x+5

5) Determinar la suma de coeficientes del cociente de la siguiente división:

2

25915753 2345

x

xxxxx

a) 31 b) 32 c) 33 d) 34 e) 35

6) El polinomio )(xP al ser divido entre 33 )8( x

se obtiene como resto 42 24 xx . Halar el

resto de dividir )(xP entre 2x .

a) 28 b) 7 c) 10 d) 16 e) 12

7) Halla el resto de dividir:

1

102

3

xx

xx

a) 1 b) 0 c) x d) x-1 e) x+10

8) Halla el resto de dividir:

5

1125 358

x

xxx

a) -124 b) -125 c) 25 d) 5 e) 625

9) Si 0 cba , simplifica:

bcacab

cbaM

222

a) 1 b) -2 c) 2 d) -1 e) abc

10) Si: acbcabcba 222, calcule el

valor de: 3

33

c

baM

a) 0 b) 1 c) 3 d) 2 e) 5

Aritmética

11) Si: 57

baba

y 2a + 3b = 45 Calcule: 3a + 2b

a) 20 b) 40 c) 60 d) 80 e) 3

12) Si: 9

9

7

7

5

5

4

4

d

d

c

c

b

b

a

a

Además 125 dcba ; calcular “ ad ”

a) 200 b) 300 c) 400 d) 900 e) 600

13) Sabemos que: “p” es la media proporcional de 8 y 32, “q” es la tercera proporcional de 32 y p, “r” es la cuarta proporcional de p, q y 6. Hallar p+q+r a) 27 b) 24 c) 32 d) 28 e) 17

14) El promedio de “x” números es “y”. si dejo de considerar “z” números cuya suma es “n” el nuevo promedio es

a)zx

nxy

b)

z

nx c)

z

nxy d)

z

yxn e) nxy

15) La proposición p

“p: Hoy es el día sábado 13 de junio y los estudiantes desarrollan el tercer examen ordinario en el colegio particular JUAN PABLO II COLLEGE “es: a) Simple y falsa b) Compuesta y verdadera c) Simple y verdadera d) Compuesta y falsa e) Doble implicación y verdadera

Trigonometría

16) Siendo: 3

1sen . Calcular: cot

A) 2 B) 2 C) 2 2 D) 2

2 E) 4 2

17) Hallar “x“

tan (4x+20) = cot (x+30)

A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10

18) Del gráfico, calcular: Tg

ETg

3 , 4 y 5° secundaria

1 3 a 1 b c

m 9 d

2 e fg h

n -2 p 4 -3

m2pn

cba3

22

2

yx

)yx()yx.(x

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

Álgebra

1) Si: 2a aa

a

; (a > 0 ) Hallar: a 3a

a) 6 b) 4 c) 8 d) 9 e) 18

2) Reducir: x2

yxyx

2

2.2E

a) 1 b) 2x c) x d) x2 e) 0

3) Reducir: 2

2ba2

2baE

a) ab b) 1 c) 2 ab d) a + b e) 4 ab

4) Al dividir: 12x3y entre 4xy. Se obtiene: mxn

Hallar: n

1m

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

5) Hallar el cociente de la siguiente división:

3x

18x8x2

a) x + 3 b) x + 1 c) x d) x – 2 e) x + 5

6) Dada la siguiente división exacta:

1x2

x2xxx2 234

Hallar el mayor coeficiente del cociente.

a) 3 b) 2 c) -1 d) 1 e) -2

7) Hallar “b” si la siguiente división:

3x

bx8x2

es exacta:

a) 13 b) 12 c) 14 d) 15 e) 2

8) Hallar el residuo en : 1x

2x2x3x2 23

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

9) en el esquema de Horner mostrado:

Determinar el valor de :

a) 1 b) -1 c) -3 d) 4 e) 2/5

10) efectuar:

a) x(x+y) b) x+y c) x d) y e) x/y

Aritmética

11) En la fiesta de Carlos la razón entre el número de varones y el número de mujeres es de 11 a 6. Si en total hay 102 personas, ¿cuántas mujeres hay? a) 36 b) 102 c) 11 d) 66 e) 30

12) La proposición p “p: Hoy es el día sábado 13 de junio y los estudiantes desarrollan el tercer examen ordinario en el colegio particular JUAN PABLO II COLLEGE “es: a) Simple y falsa b) Compuesta y verdadera c) Simple y verdadera d) Compuesta y falsa e) Doble implicación y verdadera

13) Halla la diferencia de dos números sabiendo que su media aritmética es 5 y su media armónica es 24/5 a) 5 b) 20 c) 2 d) 10 e) 15

14) Isabel le pregunta a un amigo por su edad y este le responde “Mi edad es la mitad de la cuarta diferencial de 25; 8 y 41” ¿Cuál es la edad de su amigo de Isabel? a) 15 b) 20 c) 48 d) 12 e) 14

15) Nury, durante todas las mañanas del mes de diciembre desayuna café y/o leche. Si durante 23 mañanas desayuna café y 19 toma leche, ¿cuántas mañanas desayuna café con leche? a) 11 b) 12 c) 20 d) 31 e) 4

1 y 2 secundaria