3. Presentacion Piston Areal
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7/23/2019 3. Presentacion Piston Areal
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DESPLAZAMIENTO PISTN.
MODELO AREAL DE DESPLAZAMIENTO.
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Desplazamiento en un Modelo Areal.
Para un Modelo Lineal.
Zona
Invadida
Sw + Sor
Agua
Aceite
Zona No Invadida
So+Swc
Xf
dfi Xhww = pN=
Para un Modelo Areal
fX
( ) dp hinvadidaAreaN =
( ) ( )
invadiraparatotal
aA
invadidaAreatE =
( ) ( )
A
invadidaAreawE ia =
dap hAEN =
Relacin entre Ea y Wi para un Arreglo dado. ?dfpi Xhw?Nw ==
ddibt Vw =
dpdibt VNw
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Eficiencia de Desplazamiento en un Modelo Areal.
Estudios Iniciales - Muskat.
Efecto del Arreglo: Geometra del Modelo, Numero y Posicin de los Pozos.
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Eficiencia de Desplazamiento en un Modelo Areal. Estudios Iniciales - Muskat.
Efecto de la Heterogeneidad del Medio Poroso. Efecto de la Relacin e Movilidad.
Presencia de barreras y forma de la barrera.
Se conoce que la
eficiencia Ea:
Aumenta con volumen Wi
Depende del Arreglo.
Depende de la relacin M.
Ea aumenta si M disminuye.
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BIBLIOGRAFIA.
Fundamentacin de un Desplazamiento Inmiscible para un Modelo Lineal y Areal.
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No se tienen procedimientos analticos para estimar los valores de Ea en funcin de M y Wi.
Eficiencia para los Distintos Arreglos Areales.
Aplicacin de Resultados de Ea para los Pronsticos del Recobro.
Se tienen relaciones empricas de simulaciones de flujo en modelos de laboratorio para losdistintos arreglos. Se cuenta con mayores resultados para arreglos de cinco puntos.
Caudle, muestra los primeros resultados de Ea para arreglo de cinco puntos y presenta la
metodologia para estimar el recobro de nuevos proyectos en campo a partir del momento de laruptura.
Los resultados se constituyen en el insumo bsico para evaluar y pronosticar el recobro de nuevos
proyectos de invasin en el campo. Se cuenta con mayores resultados para arreglos de cinco puntos.
Suposiciones.
Modelo de Cinco Puntos.
Desplazamiento Pistn.Distribucin uniforme desaturaciones iniciales.
Fluidos Incompresibles.
Notacin. A : Area del modelo a Invadir.
Vb : Volumen total a Invadir. Vb = A h
Vd : Volumen desplazable. Vd = Vb d
Vdi : Volumen desplazables inyectados. Vdi = wi/ Vd
RF : Factor de Recobro. RF = Np/ Vd
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Eficiencia para Arreglo de Cinco Puntos.
Relacin de Conductividad para Arreglos
de Cinco Puntos..
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Okey
Pronostico Arreglo Cinco Puntos. Caudle
Datos.
diV iW pWwf aE
1
.
2
.
3
.
6
.pN
4
.
7
.
5
. P9
.
8
.
10
.wq t
COLUMNAS.
Dimensiones del Arreglo. A, h, d Datos de Ea vs ( M y Vdi).
Datos de Ea en funcin de M y fw. Datos de en funcin de M y Vdi.
1. Caudal de Inyeccin Constante. Datos Caudal q.
Una ecuacin para flujo monofsico en
arreglo de cinco puntos .
Relacin M.
Valores: Np = ( A invadida) h d
Np = Ea A h d = Ea Vd
Wi = Vdi Vd
Hasta la Ruptura. Wi = NpEa = Vdi
PP ow
=
Po : ecuacin flujo monofsico.
diV iW pWwf aE1
.2
.3
.6
.pN4
.7
.5
. t9
.8
.10
.q wq
2. Cada de Presin Constante, P.
Valores:oqq=
qo : ecuacin flujo monofsico.
+== tttt 1-ni
q
wt i= ?q1 =
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Pronostico Arreglo Cinco Puntos. Caudle
1. Se plantea para un arreglo areal una expresin de en funcin de y Vdi .
A partir del concepto de : Adems: Wi = Vdi Vd
Se calcula en funcin de Vdi para los pronsticos tabulados anteriores.
1
t
VVq
t
w did
i
==
PP
qq o
=
=
t
0
V
0
Di
o
D
Di
V
1
P
q
VtP
t
VVP
Pq
dido
=
=
Se plantea la variacin de la cada de presin en funcin de Vdi y relacin de conductividad .
VdiVdi
Un desarrollo adicional a partir de la expresin anterior, debe mostrar:
=i
i
qWtPara P constante. Para caudal constante. =
t
0
V
0
di
o
D
Di
VPqVtP
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Pronostico Invasin Simultanea de Varias Arenas en Cinco Puntos. Caudle
Se conoce:
Al invadir de forma simultnea, varias arenas, seintegra el flujo en todo el sistema a partir delcomportamiento de la cada de presin con el tiempo
volmenes inyectados.
El concepto de se modifica a * para expresar la
conductividad inicial en funcin las propiedades especificas
de cada arena.
==
t
0
V
0Di
o
D
Di
V
1
Pq
V
tP
:
==i dit
0
V
0
dik
k
k
o
kD
ik V
1
Pq
VtP
==i dit
0
V
0
dij
k
j
o
jD
ij V
1
Pq
VtP
Geometria.hKcP
qokkk
k
o =
Geometria.hKcPq ojjj
j
o=
ojjj
j
ookkk
k
o
VKc
P
qVKc
P
q
=
dik
V
0 kokk
kD*
kikj
ojjj
j
oki
V
1
K
c
VK
P
q
di
===
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Pronostico Invasin Simultanea de Varias Arenas en Cinco Puntos. Caudle
Se conoce:
*
ji
*
ki =
dik
V
0 kokk
kD*
ki V
1
K
di
=
Para un Vdi , dado:
Vdi
*
* Np Wp qWiArena 1
Np Wp qwiArena 2
Np Wp qwiArena k
Np Wp qWiSistema total
Wi
Wp
Np
q
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EFICIENCIA DE BARRIDO ARREGLO CINCO PUNTOS. CAUDLE.
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EFICIENCIA DE BARRIDO ARREGLO CINCO PUNTOS. CAUDLE.
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EFICIENCIA DE BARRIO EN RUPTURA.
MODELO DE PRATTS.
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INYECTIVIDAD.
MODELO DE PRATTS.
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EFICIENCIA DE BARRIO DESPUES DE RUPTURA.
MODELO DE PRATTS.
