Comparar y contrastar la modulación de frecuencia y modulación de fase.

Calcular el índice de modulación, dadas la desviación máxima y la frecuencia moduladora máxima y utilizar el índice de modulación y los confidentes de Bessel para determinar el número significativo de bandas laterales de la señal de FM.

Calcular el ancho de banda de una señal de FM mediante ( 1) el índice de modulación y las funciones de Besse y (2) la regla de Carson y explicar el significado práctico de !á diferencia entre los dos métodos.

Explicar cómo se utiliza el pre-énfasis para resolver el problema de la interferencia de los componentes de alta frecuencia provocada por el ruido.

Hacer una lista de las ventajas y desventajas de FM con respecto a AM

Dar las razones parlas que la FM es superior cuanto a inmunidad al ruido

Una portadora senoidal se puede modificar para transmitir información de un sitio a otro variando su amplitud, frecuencia o corrimiento de fase. La ecuación básica de una onda/senoidal es:

v = Vp sen (2𝞹fr+- 𝝦)

Donde

Vp = amplitud pico

f = frecuencia

𝝦 = ángulo de fase

Al variar la amplitud de la señal de la portadora de acuerdo con la señal de la inteligencia se produce AM. Si en una portadora se imprime una señal de información que cambie su frecuencia, se produce FM. Se conoce como modulación de fase (PM, phase modulation) el cambio en la cantidad de corrimiento de fase de una portadora ocasionado por la impresión de la información en ella. En consecuencia, al variar el corrimiento de fase de una portadora también se produce FM y por lo tanto, FM y PM están muy relacionadas. En conjunto se les conoce como modulación angular. Como la FM por lo general es superior en rendimiento a la AM, se utiliza con amplitud en muchas áreas de las comunicaciones electrónicas.

5-l PRINCIPIOS BÁSICOS DE MODULACIÓN DE FRECUENCIA

En FM la amplitud de la portadora permanece constante mientras que la frecuencia de la portadora cambia por la acción de la señal moduladora. Como la amplitud de la señal de información varía, produce corrimientos proporcionales en la frecuencia de la portadora. A medida que se incrementa la amplitud de la señal moduladora aumenta la frecuencia de la portadora. Si la amplitud de la primera decrece, también disminuye la frecuencia de la portadora. Asimismo puede implementarse la relación inversa. Una disminución de la amplitud de la señal moduladora aumenta la frecuencia de la portadora arriba de su valor central, mientras que un decremento en la amplitud de la moduladora disminuye la frecuencia de la portadora por abajo de su valor central. A medida que la señal moduladora varía su amplitud, la frecuencia de la portadora cambia arriba y abajo de su valor normal o de reposo cuando no hay modulación.

El aumento que la señal moduladora produce en la frecuencia de la portadora se conoce como desviación de frecuencia. La desviación máxima de la frecuencia ocurre en los máximos de la amplitud de la señal moduladora.

La frecuencia de la señal moduladora determina la relación de desviación de frecuencia, o sea cuántas veces por segundo la frecuencia de la portadora se desvía arriba y abajo de su frecuencia central. Si la señal moduladora es una onda senoidal de 500 Hz, la frecuencia de la portadora se debía arriba y debajo de su frecuencia central 500 veces por segundo. .

La figura 5-1 muestra una señal de FM. Por lo común la portadora es una onda senoidal (figura 5-1a), pero aquí se muestra como un onda triangular para simplificar la ilustración. Sin señal

moduladora, la frecuencia de la portadora es una onda senoidal de amplitud constante en su frecuencia normal de reposo.

La señal moduladora de información (figura 1-5b) es una onda senoidal de frecuencia baja. Cuando la onda senoidal se hace positiva, la frecuencia de la portadora numérica en forma proporcional. La frecuencia más alta ocurre en el pico de la amplitud de la señal moduladora, a medida que decrece la amplitud de esta señal, también disminuye la frecuencia de la portadora. Cuando la señal moduladora está en amplitud cero, la frecuencia de la portadora está en el punto de su frecuencia central.

FIGURA 5-1 Señales de FM y PM. La portadora se representa como una onda triangular para simplificar, pero en la práctica es una onda senoidal: a) portadora, b) señal moduladora, e) señal de FM, d) señal de PM.

Cuando la señal moduladora se hace negativa, la frecuencia de la portadora disminuye y continúa decreciendo hasta que se alcanza el pico de la amplitud del semiciclo negativo de la señal moduladora. Luego, mientras la señal moduladora aumenta hacia cero, la frecuencia de la portadora también crece. Este fenómeno se ilustra en la figura 5-1 e), donde las ondas senoidales de la portadora primero parecen comprimirse y luego expandirse por el efecto de la señal moduladora.

Considere una frecuencia portadora de 150 MHz. Si la amplitud pico de la señal moduladora causa un corrimiento máximo de la frecuencia de 30 kHz, la frecuencia de la portadora se desviará hacia arriba hasta 150.03 MHz y hacia abajo hasta 149.97 MHz. La desviación total de la frecuencia es 150.03 - 149.97 = 0.06 MHz o 60kHz. En la práctica, sin embargo, la desviación de frecuencia se expresa como una cantidad de corrimiento de frecuencia de la portadora arriba y abajo de la frecuencia central. Por lo tanto, la desviación de frecuencia para la frecuencia de la portadora de 150 MHz se representa como +- 30kHz. Esto significa que la señal moduladora hace variar a la portadora arriba y abajo de su frecuencia central en 30 kHz. ·

Observe que la frecuencia de la señal moduladora no tiene efecto en el grado de desviación el cual es, en estricto sentido, una función de la amplitud de la señal moduladora.

EJEMPLO

Un transmisor opera en una frecuencia de 915 MHz. La desviación máxima de frecuencia de FM es +-12.5 kHz. ¿Cuáles son las frecuencias máximas y mínimas durante la modulación?

915 MHz = 915 000 kHz

Desviación máxima = 915 000 + 12.5 = 915 012.5 kHz

Desviación mínima= 915 000- 12.5 = 914 987.5 kHz

Con frecuencia, una señal moduladora es un tren de pulsos o serie de ondas rectangulares, por ejemplo, datos binarios seriales. Cuando la señal moduladora sólo tiene dos amplitudes, la frecuencia de la portadora, en vez de tener un número infinito de valores como tendría con una señal analógica continuamente variable sólo tiene dos valores. Este fenómeno se ilustra en la figura 5-2. Por ejemplo, cuando la señal moduladora es un cero binario, la frecuencia de la portadora es el valor de la frecuencia central. Cuando la señal moduladora es un 1 binario, la frecuencia de la portadora cambia en forma abrupta a un nivel mayor de frecuencia. La cantidad del corrimiento depende de la amplitud de la señal binaria. Esta forma de modulación, llamada corrimiento de frecuencia por llaveo (FSK frequency shift keying) se utiliza mucho en la transmisión de datos binarios, por ejemplo, cuando los archivos de una computadora deben transmitirse por la red telefónica analógica de voz mediante un módem.

PRINCIPIOS DE MODULACIÓN DE FASE

Cuando la cantidad de corrimiento de fase de una portadora de frecuencia constante se hace variar de acuerdo con la señal moduladora, la salida resultante es una señal modulada en fase (PM) (figura 5-1d). Imagine un circuito modulador cuya función básica es producir un corrimiento de fase, esto es, una separación en tiempo entre dos ondas senoidales de la misma frecuencia

FIGURA 5-2 La modulación de frecuencia de una portadora mediante datos binarios produce FSK.

Suponga que se puede construir un desfasador que cause que la cantidad de desfasamiento producido cambie con la amplitud de la señal moduladora. A mayor amplitud de la señal, mayor será el corrimiento de la fase. Considere ahora que los semiciclos positivos de la señal moduladora producen un retraso en el corrimiento de la fase y que las señales negativas causan un adelanto de la fase.

FICURA 5-3 El corrimiento de la frecuencia en PM sólo ocurre cuando la amplitud de la señal moduladora varía: a) señal moduladora. b) señal de FM, e) señal de PM.

Si se aplica una portadora senoidal de amplitud y frecuencia constantes al desfasador, cuyo corrimiento de fase cambia con la señal de inteligencia, la salida del desfasador es una onda PM. Cuando la señal moduladora se hace positiva, la cantidad de retraso de fase y, por lo tanto, el retraso de la salida de la portadora aumenta con la amplitud de la señal moduladora.

El resultado en la salida es el mismo que si la frecuencia constante de la portadora se hubiera estirado, o que su frecuencia hubiera disminuido. Cuando la señal moduladora se hace negativa, el corrimiento de fase se torna en adelantado. Esto causa que la onda senoidal de la portadora se acelere de manera efectiva o comprimida. El resultado es el mismo que si hubiera incrementado la frecuencia.

Observe que es la naturaleza dinámica de la señal moduladora la que causa las variaciones de frecuencia en la salida del desfasador: la señal de FM sólo se produce si se generan variaciones en el desfasador. Para entender mejor lo anterior, observe la señal moduladora mostrada en la figura 5-3a), la cual es una onda triangular cuyos picos positivos y negativos se cortaron a una amplitud determinada. Durante el tiempo lo la señal cero, así que la portadora está en su frecuencia central.

Aplicando esta señal a un modulador de frecuencia se produce señal de FM que describe la figura 5-3b). Durante el tiempo en que la forma de onda crece (t1), aumenta la frecuencia de salida de FM. En el tiempo que la amplitud positiva es constante (t2), la frecuencia de salida de FM es constante. Durante el tiempo que la amplitud decrece y se hace negativa (t3), la frecuencia disminuye. Durante la amplitud constante del semiciclo negativo (t4), la frecuencia permanece constante, a una frecuencia menor. Durante t5, la frecuencia aumenta.

Así, con respecto a la señal de PM en la figura 5-3c), durante los aumentos o disminuciones en amplitud (t1, t3 y t5) se produce una frecuencia variable. Sin embargo, durante los picos positivos y negativos de amplitud constante no hay cambio de frecuencia. La salida del modulador de fase es simplemente la frecuencia de la portadora, la cual se ha puesto en fase. Esto ilustra en forma clara que cuando se aplica una señal moduladora a un modulador de fase, la frecuencia de salida sólo cambia durante el tiempo que la amplitud de la señal moduladora varía.

La desviación máxima en frecuencia que produce un modulador de fase ocurre en el tiempo que la señal moduladora cambia con mayor rapidez. Para una señal moduladora de forma senoidal la velocidad de cambio de ésta es máxima cuando la onda moduladora cambia de más a menos o de menos a más. Como muestra la figura 5-3c), la velocidad máxima de cambio del voltaje de la moduladora ocurre en los puntos de cruce por cero. En contraste, observe que en una onda de FM la desviación máxima sucede en los picos de amplitud positiva o negativa del voltaje de la moduladora. Por lo tanto, aun cuando un modulador de fase produce FM, las desviaciones máximas ocurren en puntos diferentes de la señal moduladora.

En PM la cantidad de desviación de la portadora es proporcional al índice de cambio de la señal moduladora, esto es, la derivada en cálculo. Con una señal moduladora senoidal, la portadora PM parece estar modulada en frecuencia por el coseno de la señal moduladora. Recuerde que el coseno se presenta 90° antes (adelante) que el seno.

Dado que la desviación de frecuencia en PM es proporcional al índice de cambio en la señal moduladora, la desviación de frecuencia es proporcional a la frecuencia de la señal moduladora, así como a su amplitud. Como se verá más adelante, este efecto se compensa antes del proceso de modulación.

Como muestra la figura 5-4, la PM también se utiliza con señales binarias. Cuando la señal moduladora binaria es O V o cero binario, la señal PM es simplemente la frecuencia de la portadora. Cuando ocurre un nivel de voltaje correspondiente a 1, el modulador, que es un desfasador, simplemente cambia la fase de la portadora, no su frecuencia. En la figura 5-4 el corrimiento de la fase es 180°.

FIGURA 5-4 La modulación de fase de una portadora mediante datos binarios produce PSK.

Cada vez que la señal cambia de O a 1 o de 1 a O, hay un corrimiento de fase de 180°. La señal de PM es todavía la frecuencia de la portadora, pero la fase ha cambiado con respecto a la portadora original con un 0 binario en la entrada.

El proceso de modular la fase de una portadora con datos binarios se conoce como corrimiento de fase por llawo (PSK, phase-shift keying) o corrimiento de fase binario por llaveo (BPSK binary phase shift keying). La señal PSK en la figura 5-4 utiliza un corrimiento de fase de 180º de una referencia, pero también se pueden usar otros valores, por ejemplo 45°, 90°, 135° o 225°. Lo importante es recordar que no se presenta variación de frecuencia. La señal de PSK tiene frecuencia constante, pero la fase de la señal de alguna referencia cambia a medida que se presenta la señal moduladora binaria.