Rev.: 1.0 05/030/2008

Caractersticas de las seales elctricas

1. Seal elctrica Entenderemos por seal elctrica a una

magnitud elctrica cuyo valoro intensidad depende del tiempo. As, v(t) es una tensin cuya amplitud depende del tiempo e i(t) es una corriente cuya intensidad depende del tiempo. Por lo general se designa la palabra seal para referirse a magnitudes que varan de alguna forma en el tiempo. Interpretaremos a las magnitudes constantes como casos particulares de seales elctricas.

2. Caractersticas comunes Seales constantes y variantes

Como su nombre lo indica, las seales constantes son aquellas que no varan en el tiempo. Tal es el caso del voltaje en bornes de una batera. Su representacin grfica es por lo tanto una lnea recta horizontal.

Las seales variantes son aquellas que cambian su valor de alguna manera son el tiempo.

Tipos de Seales

-0,5

0

0,5

1

1,5

2

2,5

0 5 10 15 20

Tiempo [seg]

Seal constante Seal variante Figura 1

Seales continuas y alternas

Desde el punto de vista grfico, las seales continuas son aquellas que siempre tienen el mismo signo, es decir, son siempre positivas o nulas, o siempre negativas o nulas. En el caso de una corriente, esto significa que la misma siempre circular en el mismo sentido, aunque pueda variar su intensidad. Si la seal es de voltaje, debe interpretarse que la fuente intenta forzar la circulacin de corriente siempre en el mismo sentido, aunque pueda variar su fuerza. Una seal continua, entonces, puede o no ser constante. Las seales de la figura 1 son ambas seales continuas, aunque una sea variante.

Las seales alternas son aquellas que, por el contrario a las continuas, varan el signo de su

magnitud. Una seal alterna nunca puede ser constante.

Tipos de Seales

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

2

2,5

0 5 10 15 20

Tiempo [seg]

Seal alterna Seal continua Figura 2

Seales peridicas

Las seales peridicas son aquellas a las cuales se les puede encontrar un patrn de repetitividad, es decir, que despus de un determinado tiempo, vuelve a repetirse uno a uno los valores anteriores, una y otra vez. A este patrn se lo reconoce como ciclo de la onda. El tiempo que demora un ciclo en desarrollarse se denomina perodo, y por supuesto, se mide en segundos.

Tipos de Seales

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

0 5 10 15 20

Tiempo [seg]

Seal peridica de perodo 5 seg. Figura 3

Se denomina frecuencia de la seal a la

cantidad de ciclos que pueden desarrollarse en un segundo. Se mide en ciclos por segundo o Hertz, abreviado, Hz. La relacin existente entre la frecuencia y el perodo de una seal es:

Tf 1=

Las seales aperidicas son aquellas a las cuales es imposible definirles un ciclo. Por lo general son seales aleatorias, como ser las seales de audio. Las seales variantes de las figuras 1 y 2 son seales aperidicas.

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Caractersticas particulares de las seales peridicas

Se pueden definir otros parmetros que identifican a una seal peridica:

Amplitud de pico: es el valor mximo que tiene una seal, considerada desde el valor 0.

Amplitud pico a pico: es la diferencia entre el valor mximo y el valor mnimo de una seal.

Valor eficaz: es el valor equivalente al de una seal continua constante capaz de desarrollar la misma potencia que la seal peridica.

Valor medio: es el promedio de todos los valores de una seal tomados en un ciclo. Para seales simtricas como la senoidal, el valor medio es nulo.

Tipos de Seales

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

0 2 4 6 8 10 12

Tiempo [seg]

Seal peridica

Figura 4 Desfasaje: cuando una seal es comparada

con una referencia (por ejemplo otra seal), es posible observar un corrimiento horizontal; se denomina ngulo de desfasaje o simplemente desfasaje al valor de este corrimiento medido en grados sexagesimales.

Tipos de Seales

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

0 2 4 6 8 10 12

Tiempo [seg]

Seal de referencia Seal desfasada

Figura 5 Siempre se considera que un perodo

equivale a 360 sin importar el valor particular del mismo. El desfasaje puede ser en adelanto, si el corrimiento se hace hacia la izquierda, o en atraso, si el corrimiento se hace hacia la derecha de la referencia.

3. Seales de prueba Seal senoidal

La seal senoidal es la ms comn de las seales de prueba. Para ella son vlidas todas las definiciones anteriores (Ver figuras 4 y 5).

A esta seal se le puede atribuir una doble simetra: una respecto al eje tiempo, y otra respecto al punto medio de la onda (simetra impar). Ambos semiciclos son idnticos, variando solo en el signo. Esto provoca que su valor medio sea nulo.

Si a una seal senoidal se la desfasa 90 en adelanto se obtiene una nueva seal denominada cosenoidal. Se dice que ambas se encuentran en cuadratura.

Tipos de Seales

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

0 2 4 6 8 10 12

Tiempo [seg]

Seal senoidal Seal cosenoidal

Vp Vpp

Figura 6

La relacin existente entre el valor de pico y el valor eficaz de una seal senoidal es siempre el mismo y guarda la siguiente relacin:

2VpVeficaz =

As, la seal de voltaje de red tiene un valor

eficaz de 220V, pero un valor de pico de 311V. La expresin temporal para las seales

senoidal y cosenoidal son las siguientes:

)2()(1 tfsenVtv p = )22()(2 += tfsenVtv p =45

Donde Vp es el valor de pico, f la frecuencia y 2 representa el desfasaje medido en radianes. Es muy comn suplantar este ltimo valor por su equivalente en sexagesimal 90, aunque no es matemticamente correcto. No obstante, los argumentos de las funciones trigonomtricas anteriores siempre deben ser evaluados en radianes.

Como ejemplo, la seal desfasada de la figura 5 puede ser representada como:

)452(1)( = tfsenVtv

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Seal rectangular y cuadrada La seal rectangular es muy utilizada para

realizar determinadas mediciones, e implementar controles en sistemas de conmutacin. Se caracteriza por tener solamente dos valores posibles. Se le puede definir amplitud, perodo, frecuencia y desfasaje.

Seales de prueba

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

0 20 40 60 80 100 120 140

Tiempo [mseg]

Seal rectangular

Figura 7 El paso de un valor a otro se denomina

flanco, ascendente o descendente segn corresponda. Si bien en teora el cambio debera ser instantneo, en la prctica, por limitacin de los circuitos que generan la seal, dicho flanco posee una leve inclinacin.

La relacin entre el tiempo del semiciclo positivo y el perodo T se denomina ciclo til, ciclo de actividad o ciclo de trabajo:

%100% == TcuTcu

En el ejemplo de la figura 7, considerando

un semiperodo de 30mseg y un perodo de 70mseg, se tiene que cu=42.85%.

El valor medio de una seal rectangular se calcula como:

mnmnmxm VcuVVV += )(

Cuando el cu es del 50% la seal rectangular se transforma en una seal cuadrada. En una seal cuadrada, de igual modo que sucede con las ondas senoidales, el valor medio es nulo.

Seales de prueba

-0,2

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 20 40 60 80 100 120 140

Tiempo [mseg]

Seal cuadrada no negativa

Figura 8

Un caso particular de ambas seales es cuando se truncan sus semiciclos negativos a cero, es decir, son seales rectangulares o cuadradas continuas, como se puede observar en la figura 8.

En tal caso Vmn=0 por lo que expresin del valor medio queda simplificada a

cuVV mxm =

Seales triangulares Son seales que tienen un crecimiento y

decrecimiento constantes. A las velocidades de crecimiento y decrecimiento se las denomina pendientes. Si ambas pendientes son iguales la seal se llamar triangular; caso contrario se la llamar diente de sierra.

Tipos de Seales

-4

-2

0

2

4

6

8

10

0 5 10 15 20

Tiempo [seg]

Seal triangular Seal diente de sierra

Figura 9

El valor de la pendiente siempre se calcula como:

tVpend

=

con lo cual su unidad ser Voltio/seg o Amper/seg. Si las pendientes son demasiado grandes, es muy comn presentarlas en Voltio/seg o Amper/seg.

4. Operaciones entre seales Suma de dos seales

La suma de dos seales siempre debe realizarse punto por punto, es decir para cada valor de t se deben sumar los valores de las seales, respetando el signo que tiene cada una. En el caso particular de que una de las seales sea constante, el resultado se obtendr de desplazar verticalmente a la otra seal tantas unidades como diga la constante, respetando su signo. A la seal resultante se la llama seal con offset o con componente de continua.

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Operacines entre seales

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

Tiempo [seg]

Seal 1 Seal 2 Sumatoria

Figura 10

Operacines entre seales

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

2

Tiempo [seg]

Seal 1 Seal 2 Seal con offset

v1(t)

Figura 11 Multiplicacin de una seal por una constante

Al igual que para la suma y cualquier otra operacin, la multiplicacin de dos seales siempre debe realizarse punto por punto. En este caso particular, el resultado es la misma seal variante aumentada en sus valores mximos y mnimos tantas veces como diga la constante.

Si la constante es negativa el resultado inmediato es observar a la seal variante invertida respecto del eje tiempo.

Operacines entre seales

-4-3-2-101234

Tiempo [seg]

Seal 1 3 x Seal 1 (-1) x Seal 1

Figura 12

Resta entre seales Debe realizarse punto por punto. No

obstante puede entenderse como una doble operacin: primero invertir o multiplicar por -1 a la segunda seal; luego realizar la suma como se detall anteriormente.

Operacines entre seales

-2-1,5

-1

0,51

1,52

Seal 1

Simbologa

Por lo general lase representan a smbolos:

+v1(t)

v1(t)

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Tiempo [seg]

Seal 2

s operaciones etravs de los

v2(t)

+

v2(t)

-kv1(t)

Seal 1 - Seal 2

ntre seales siguientes

v1(t) - v2(t)

v1(t) + v2(t)