2DA Autoevaluacion Ceprunsa - SOLUCIONARIO
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AUTOEVALUACION 1ER EXAMEN CEPRUNSA ACADEMIA BRYCE
Prof. Mario Alexis Quispe Gutiérrez 1
REPASO 2 do
EXAMEN
CEPRUNSA
TEMPERATURA1. La temperatura de un cuerpo es 528 °F se
aumentó en 39,1 °F, y se disminuye en30 R. se aumenta en 30,9 °F y sedisminuye en 20°C. Entonces la
temperatura del cuerpo en Fahrenheit es:a) 35,7b) 987c) 277,8d) 548,9e) 532
SOLUCIÓN:
V VC V V
FT 528F 39.1F 30 R 30.9F 20 C
Variación a Fahrenheit:30R a °F F R
F 30 F
20°C a °F
C F
5 9
20 F
5 9
F 36 F
Reemplazar:
V VC V V
FT 528F 39.1F 30F 30.9F 36F FT 532F Rpta: “E”
2. Se tienen dos barras metálicas de Cu y Fea diferentes temperaturas. Si se miden engrados Centígrados la temperatura del Cues el triple que la del Fe, si se miden enFahrenheit la temperatura del Fe es los3/5 que la del Cu. Hallar la temperatura
del Fe pero en °F.a) 32° b) 36° c) 48°d) 750 e) 20°
SOLUCIÓN:
Cu
Fe
C F
T x y
3T 3x y ?
C F 32
5 9
3x y 32
5 9
27x 5y 160
3y 32
x 55 9
9x 3y 160
Resolviendo el sistema de ecuaciones:y=80°F, pero nos pide la temperatura del
Fierro:F
3y T
FT 48 F Rpta: “C”
DILATACION3. Un alambre tiene un coeficiente térmico
de dilatación lineal de 2,5×10-4 °C-1. ¿En
cuántos grados Celsius debe elevar sutemperatura para que su longitud seincremente en 2,5%?
A) 40B) 60C) 80D) 100E) 120
SOLUCIÓN Tema: Dilatacion termica
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Sabemos:
Donde:
Para el problema:
Del gráfico:
4. Se desea insertar un anillo de 2 cm deradio interno en un tubo de 2,1 cm deradio externo. El anillo inicialmente está a15 ºC. ¿Hasta que temperatura se deberácalentar el anillo para lograr el objetivo?El coeficiente de dilatación lineal delanillo es 10-3 ºC-1.
A) 45 ºCB) 50 ºCC) 55 ºCD) 60 ºCE) 65 ºC
SOLUCIÓN Por dato tenemos:
Trabajando con los radios:r = ro Tr r = ro T0,1 = 2 . 103 (Tf 15ºC)Tf = 65ºC
RPTA.: E
CALORIMETRIA 1.
En un calorímetro de 60 g de equivalenteen agua a 0°C conteniendo 500 g deagua, se introducen 0,5 kg de cobre a
200°C. Halle la temperatura final deequilibrio. CuCe 0,09 cal/g C a) 30°Cb) 20,15°Cc) 16,36°Cd) 14,8°Ce) 26,7°C
SOLUCIÓN
Del enunciado, obtenemos el siguientegráfico:
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La temperatura inicial del calorímetro y elagua que contiene es 0 °C. Luego,
agregamos 0,5 kg de cobre a 200 °C.Nos piden determinar la temperatura enel equilibrio término (Teq).
En un diagrama lineal de temperatura.
Por balance de energía
2. Hallar la temperatura de equilibrio
cuando se mezclan 100 g de hielo a 0°C,600 g de agua a 0°C y 100 g de vapor a
100°Ca) 50°b) 60°
c) 65,2°d) 82,5°e) 70°
SOLUCIÓN
Haciendo el diagrama lineal
T 100°C0°C
Q
Q Q
Q1
2 3
4
Hm 100g vm 100g
am 600g
Por conservación del calor:
iQ 0
1 2 3 4Q Q Q Q 0
H F H a v v c cm L + m +m Ce(T-0)+m Ce (T-100) m L =0
100(80) 700(1)(T) 100(1)(T 100) 100( 540) 0
8000+700T+100T–10000–54000=0 T=70° Respuesta: E
TERMODINAMICA 3. Una máquina térmica que usa un gas
ideal realiza un ciclo de Carnot contemperaturas de 300ºC y 100ºC,absorbiendo una cantidad de calor igual a6×10 kcal. Calcule aproximadamente eltrabajo que dicha máquina realiza porciclo, en kJ. (1 cal=4,186 J)
A) 4,2×103 B) 6,3×103 C) 8,8×103
D) 10,9×103
E) 12,4×103
SOLUCIÓN: Tema:Termodinámica-máquinas térmicas (M.T.)
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Piden T2 /T1.Datos:n2=2n1 P2=P1 V2=2V1
Para el gas contenido en el recipiente 1P1V1=n1RT1 (I)
Para el gas contenido en el recipiente 2P2V2=n2RT2 (II)
Reemplazar los datos en la ecuación (II).P1 (2V1)=(2n1)RT2
P1V1=n1RT2 (III)
De la ecuación (III) y la ecuación (I):
5. Calcule, aproximadamente, la cantidadde calor, en calorías, que debesuministrarse a tres moles de un gasmonoatómico ideal para incrementar su
volumen de 10 L a 30 L a presiónconstante, si la temperatura inicial del gases de 300 K.(R=8,31 J/mol.K) (1 cal=4,185 J)
A) 4212B) 6134C) 7121
D) 8946E) 9522
SOLUCIÓN: Tema: TermodinámicaLos calores específicos molares para ungas ideal monoatómico son los siguientes:
cV=calor específico molar a volumenconstantecP=calor específico molar a presiónconstante
Análisis y procedimientoGraficamos según el enunciado.
Nos piden Q (la cantidad de calor que sedebe suministrar para el procesoisobárico).Como se trata de un gas idealmonoatómico:
De la ecuación de estado de los gasesideales:
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Reemplazamos (II) en (I).
Reemplazamos (IV) en (III).
Entre las alternativas, una de ellas se aproximaa la respuesta y es la que se indica.
6. Una caja térmicamente aislada tiene en
su interior una "pared" corrediza, muyliviana, rígida y conductora del calor, quela divide en dos compartimentos (sindejar pasar moléculas al otro lado).Inicialmente, a la temperatura de 20 °C setienen VF=4 litros de O2 y V2=7 litros deaire. Si ambos gases se comportan comoideales y se incrementa la temperaturacomún hasta 50 °C, entonces la relación
entre los volúmenes finales I1 V yI
2 V será:
1 V 2 V
A) 4
14
B) 410
C) 4
7
D) 4
3
E) 2
SOLUCIÓN:
Por la ecuación general de los gases. En
un sistema térmicamente aislado si latemperatura es 20ºC al inicio y seincrementa en forma común hasta 50ºCpara ambos.Se cumple:
1 1 2 2
1 2
P V P V
T T
Dentro de la caja, ocurre:
1 2P P
Para:
Inicio final
´ ´1 1 2 2
1 2 1 2
V V V V
T T T T
Relacionando:
´
1 1
1 2´
2 2
1 2
´1 1
´2 2
V V
T T
V V
T T
V V
V V
Siendo:´1´2
V 4
7 V
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7. Un recipiente de 8,31 m3 de capacidad,contiene 6 moles de hidrógeno y 2 molesde oxígeno, a la temperatura de 27°C.
Determinar la presión ejercida por lamezcla de hidrógeno y oxígeno sobredicho recipiente.
Considerar: R=8,31 J
mol.K
a) 2400 Pab) 216 Pac) 1200 Pad) 432 Pae) 4800 Pa
SOLUCIÓN
ELECTROSTATICA 8. Dos esferas conductoras con radios
R1=20cm y R2=40cm poseeninicialmente cargas eléctricas Q1=+15µCy Q2=-33µC. Determinar la variación dela carga eléctrica en la primera esfera,cuando ambas esferas se pongan encontacto:a) -9 µC
b) -21 µCc) -6 µCd) -18 µC
e) -24 µC
SOLUCIÓN
9. Dos cargas de igual signo se colocan a lolargo de una recta con 2 m deseparación. La relación de cargas es 4.
Calcule (en nC) la carga menor si elpotencial eléctrico en el punto sobre larecta que se encuentra a igual distanciade las cargas es de 9 V. (k=9×109 Nm2 /C2; 1 nC=10-9 C)
A) 0,1B) 0,2C) 0,3D) 0,4E) 0,5
SOLUCIÓN: Tema: Electrostática
Análisis y procedimientoRepresentamos las cargas.
Piden la menor carga: Q.
Por dato del problema:
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10. Se tiene una fuerza de repulsión de 7×109 N de dos cargas positivas de 1 y 2coulomb separadas a una distancia de 2m. Calcular la constante de coulomb.
a)2
9
2
N.m6 10
C
b)2
92
N.m5 10C
c)
29
2
N.m5 10
C
d)2
9
2
N.m8 10
C
e)2
9
2
N.m14 10
C
SOLUCIÓN Por la Ley de Coulomb:
Despejando:
11. Calcule el trabajo realizado por un agenteexterno para llevar una partículaelectrizada con una carga q = 10 C,desde la posición A hasta la posición B a
velocidad constante.
A) 300 J B) -300 J C) 500 JD) 100 J E) 200 J
RESOLUCIÓN
extF
W = q(VB V A)
= (10) (40 10)= 300 J
RPTA.: A
12. En las figura se muestra un campoeléctrico uniforme. Si la diferencia depotencial entre los puntos A y B es 80 V,¿cuál es la diferencia de potencial entrelos puntos C y D?
40 V B) 20 V C) 10 VD) 80 V E) 160 VRESOLUCIÓN
Como: V = Eda) (VB V A) = E(2d) = 80b) |VD VC| = Ed
A
30V10V 20V
B
40V
A.
C.
.B
.D
2d
d
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Entonces:|VD VC| = 40 V
RPTA.: A
13.
Se desea llevar una carga q=2 µC desdela posición A hasta la posición B, talcomo se muestra en la figura. Determineel trabajo realizado por el agente externoal trasladar la carga q.Q1 = 2 C y Q2 = -1 C
A. -210 J B) 2 100 J C) 1 500 JD) -1 500 J E) 600 J
RESOLUCIÓN
ext
9BF
B A AB9
A
6 9
9 V 10 v5
W q V V9
V 10 v6
9 92 10 10
5 6
600J
RPTA.: E
CAPACITANCIA
14. En la figura se muestra un sistema decapacitores. Si la diferencia depotencial Va b es 12 V, halle la energíaacumulada en el capacitor de 3 µF.
A) 92 µJ B) 94 µJ C) 96 µJD) 98 µJ E) 90 µJ
RESOLUCIÓN La energía:21 1 1Q
U C V² Q V2 2 2C
222
3
a
b
q
3µF
a
b q
6µF
q
12 v
a
b
2µF
2
241U
2 3 µF 2
6
µ C²
1U 24 24 10 J6
U 96 µJ
RPTA.: C
15. Un capacitor de capacitancia 2 000 µFtiene una carga de 900 µC y se hallainicialmente desconectado. Si se conectaen paralelo con otro capacitorinicialmente descargado, cuyacapacitancia es el doble del anterior, lacarga final almacenada en este último es:
A) 600 µC B) 200 µC C) 1 600 µD) 1 400 µC E) 800 µC
RESOLUCIÓN
Q1
A
B
5m
-Q2
6m
6m5m
a
2µF2µF
2µF
b3µF
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A)
D)
B)
C)
E)
SOLUCIÓN:Consideremos un circuito sencilloformado por una pila de voltaje V y unfoco de resistencia R.¿De qué depende el brillo del foco?
El brillo del foco depende de la potenciaque consume, la cual está definida por:
22 V RI IV
R
Como R=cte, entonces, "A mayor voltajesuministrado por la pila o sistema depilas, mayor potencia consumida y mayorbrillo".
Analizando los casos planteados, sededuce que en el caso “E” el voltaje neto
entregado al foco es el mayor posible. En
consecuencia, en este caso el focoalumbrará "más". (Tendrá la mayorpotencia lumínica).
En resumen:Para que el foco pueda alumbrar conmayor incandescencia las fuentestendrán que estar en serie.
18. Un alambre conductor hecho de ciertomaterial, posee una resistencia eléctricaigual a 40Ω. Establecer la resistencia
eléctrica de otro alambre elaborado conel mismo material, pero con longitud igualal doble de la longitud del primero y cuyoradio es la mitad del radio del primero.a) 5 Ω b) 160 Ω c) 10 Ω d) 320 Ω e) 40 Ω
SOLUCIÓN
19. Un calentador tiene una resistencia de100 Ω y está conectado a una tensión de
220 voltios. Considere que la capacidadcalorífica del calentador es despreciable yque contiene un litro de agua a 20ºC.Calcule el tiempo que se requiere paraque el agua comience a hervir. Considere1J=0,24 cal.
A) 10 min, 27 sB) 11 min, 28 sC) 12 min, 29 s
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D) 13 min, 30 sE) 14 min, 31 s
SOLUCIÓN Tema: Resistencia electrica - Efecto Joule
La energía liberada por el resistor laabsorbe el litro de agua para ∆T=80 ºC.(Hasta hervir)
20. El sistema de calentamiento de unaducha eléctrica está representado en lafigura. Con la llave en la posición“invierno” la ducha disipa 2,200 W
mientras que en la posición “verano”disipa 1,100W. La tensión en la red dealimentación es de 110 V. Si asumimosque los valores de las resistencias nocambian con la temperatura, entonces lasuma de los valores de R1 y R2 (enohmios) es:
A) 10B) 15C) 20D) 22E) 25
SOLUCIÓN
Tema: Resistencia electrica
Con la llave en posición verano, seconsidera Sólo R1
Se plantea
Para el caso que la llave este en la
posición invierno se considera R1 y R2 (enparalelo)
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Considerando el equivalente
Pero como:
Como piden R1+R2
Se obtiene R1+R2=22Ω
21. La figura muestra un circuito en el cual seha conectado un amperímetro A y un
voltímetro V como se indica. El voltaje dela batería es de 10 voltios y lasresistencias R valen 10 cada una. Elcociente entre las lecturas del voltímetro yel amperímetro, en volt/amp, es
A) 5B) 10C) 15D) 20E) 25
SOLUCIÓN: Tema: Electrodinámica
Análisis y procedimiento
Nos piden: AB V
I
El circuito se puede reducir a:
Dividimos (II) y (I).
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22. Indique cuál o cuáles de los arreglos I, II o
III permite medir correctamente laresistencia R mostrada.
A) Solo IIB) I y IIC) II y IIID) I y III
E) Solo III
SOLUCIÓN: Tema: Electrodinámica: instrumentos demedida
Análisis y procedimientoLa resistencia (R) estará correctamentemedida si el amperímetro ideal indica laintensidad de corriente que pasa por la
resistencia y el voltímetro ideal mide el voltaje en los extremos de la resistencia.
Caso I
• El amperímetro está en serie con la R,por lo que mide la intensidad que pasapor esta.• El voltaje que mide el voltímetro (VMN)
es igual que el voltaje de la R.Por lo tanto, la R se mide correctamente.
Caso II
• Por el voltímetro ideal no pasacorriente, por lo que la corriente que pasapor la R es igual a la que pasa por elamperímetro.• El voltímetro está conectadodirectamente a la resistencia R.
Por lo tanto, la R se mide correctamente.
Caso III
• Por la resistencia R no pasa corrientedebido al amperímetro ideal. Por lo tanto,la R no se mide correctamente.
Respuesta I y II
ELECTROMAGNETISMO
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• Componente BX:
• Componente B Y:
OPTICA 25.
Un niño comienza a andar hacia unalente convergente enorme, siguiendo
siempre a lo largo del eje de la lente. Alprincipio, la imagen que se observa esreal e invertida, pero justo al llegar a 1,5m de la lente la imagen desaparece. Alcontinuar aproximándose, la imagenreaparece, pero virtual y derecha. Calculea qué distancia, en m, el niño estará de lalente para que la imagen sea el doble desu altura si este continúa aproximándosea la lente.
A) 0,50B) 0,75C) 1,00D) 1,25E) 1,50
SOLUCIÓN: Tema: Óptica geométrica: lentes
Análisis y procedimientoDebemos determinar a qué distancia x sedebe ubicar el objeto para que la imagen
tenga el doble de tamaño una vez que seencuentra entre el foco (F) y el centroóptico (o).
De la ecuación de Descartes
Ahora, como la imagen desaparece
cuando el objeto está a 1,5 m, en eseinstante el objeto se encuentra en el foco;entoncesf=1,5 m (II)
Al reemplazar (II) en (I), se obtiene quex=0,75 m
26. Un objeto de 3,0 cm de altura se sitúa a20,0 cm de un espejo convexo que tieneuna distancia focal de 8,0 cm. Calcule encm la altura de la imagen.
A) 0,86B) 1,21C) 1,84D) 2,3E) 2,6
SOLUCIÓN
Tema: Espejos esfericosSegún el enunciado se tiene:
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En este caso las características de laimagen son virtual, derecha y reducida.Para determinar el tamaño de la imágen(hi),consideremos:
(I)
Determinemos la distancia de imagen(i);para ello usamos:
En (I):
Rpta.: hi=0,86 cm
27. La velocidad de la luz en el diamante es123×106 m/s, calcule aproximadamenteel índice de refracción del diamante(c=3×108 m/s).
A) 1,6B) 1,8C) 2,0
D) 2,2E) 2,4
SOLUCIÓN: Tema: Óptica
Análisis y procedimientoGraficamos de acuerdo con el dato:
Nos piden n, el índice de refracción deldiamante:
28. Una lente converge de longitud focal11,25×10–2 m forma una imagen real de10–2m de alto, a 15×10–2m a la derechade la lente. Determine la posición “p” (en
m) del objeto e indique si la imagen esderecha o invertida.
A) 25×10–2, derechaB) 35×10–2, invertida
C) 35×10–2
, derechaD) 45×10–2, invertidaE) 45×10–2, derecha
SOLUCIÓN: Tema: Óptica – lentes
Análisis y procedimientoNos piden la posición “ ” del objeto
respecto de la lente.
Se tiene un objeto delante de una lente
convergente, y la imagen que se forma ala derecha de esta es real.
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Veamos:
La longitud focal de la lente esf=11,25×10–2 m y la distancia imagen esi=15×10–2 m. Aplicando la ecuación deDescartes:
Donde i se reemplaza con signo +, ya quela imagen es real.
Resolviendo lo anterior: =45×10–2 m
Además, como el objeto se encuentradetrás del punto 2F ( >2f), entonces laimagen formada resulta ser invertida.
Respuesta: 45×10–2, invertida
ONDASELECTROMAGNETICAS
29. La antena de un teléfono celular capta1/4 de la longitud de onda enviada. Si laantena del teléfono celular tiene comoantena una barra recta de 8,5 cm delargo, calcule la frecuencia aproximadade operación de este teléfono en Hz.(c=3×108 m/s)
A) 5,9×105 B) 6,4×106 C) 7,3×107
D) 8,8×108
E) 9,2×109
SOLUCIÓN: Tema: Ondas electromagnéticas Relación entre la longitud de una
antena de un celular y la longitud de
onda de una OEM.
La longitud de las antenas de los celulareses proporcional a una porción de la
longitud de onda ( ), que puede ser1
4
Análisis y procedimiento
Debemos determinar la frecuencia (f) dela onda recepcionada, donde:
Como en el aire
Además
Reemplazamos (II) y (III) en (I).
30. Respecto a las ondas electromagnéticasseñale la proposición incorrecta.
A) La onda electromagnética es
transversal a su dirección de propagaciónen el vacío.
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B) Su rapidez de propagación en el vacíoes igual a la de la luz en el mismo mediono importando cuáles sean la frecuencia,la longitud de onda o la intensidad de laradiación.
C) La dirección y sentido de propagaciónestán determinadas por el producto vectorial B x E , donde B y E son lascomponentes magnética y eléctrica de laonda.D) Toda carga acelerada irradia energíaelectromagnética.E) Los rayos X tienen frecuenciasmayores que la radiación ultravioleta.
SOLUCIÓN Tema: Ondas Electromagneticas
A) En una onda electromagnética(O.E.M.) la dirección de propagación esperpendicular a las oscilaciones delcampo electromagnético. Por tanto, laO.E.M. es transversal.Rpta.: Verdadero
B) Una de las más brillantes conclusionesdel desarrollo del electromagnetismohecho por el destacado fisico J.C.Maxwell fue que en el vacío la rapidez delas O.E.M. (VOEM), se expresa por:
Donde:E0= permitividad eléctrica del vacío. µ0= permeabilidad magnética del vacío.El resultado es válido para todo elespectro electromagnético, por tanto esindependiente de la frecuencia (f).Rpta.: Verdadero
C) La dirección de propagación de unaOEM se puede expresar por un vector
llamado vector de Pointing (S) y éste
estáur expresurado por el producto vectorial entre la E y la B , es decir:
La dirección de E B en forma prácticase obtiene por la regla de la manoderecha.
Rpta.: Falso
D) También, según el trabajo de J.C.Maxwell una partícula con carga eléctricadebe emitir energía en forma de OEM.
Rpta.: Verdadero
E) Teniendo en cuenta el espectroelectromagnético.
Nota: Puede darse el caso que los rayosUV puedan tener frecuencias mayoresque los rayos X, pero por lo generalocurre lo planteado.Rpta.: Verdadero